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Label $p$ $n$ $f$ $e$ $c$ Base Abs. Artin slopes Swan slopes Means Rams Generic poly Ambiguity Field count Mass
3.2.1.0a1.1-2.1.0a $3$ $2$ $2$ $1$ $0$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $2$ $1$ $1$
3.2.1.0a1.1-1.2.1a $3$ $2$ $1$ $2$ $1$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 3 d_{0}$ $2$ $2$ $1$
3.2.1.0a1.1-3.1.0a $3$ $3$ $3$ $1$ $0$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $3$ $1$ $1$
3.2.1.0a1.1-1.3.3a $3$ $3$ $1$ $3$ $3$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{3}{2}]$ $[\frac{1}{2}]$ $\langle\frac{1}{3}\rangle$ $(\frac{1}{2})$ $x^3 + 3 a_{1} x + 3$ $1$ $5$ $8$
3.2.1.0a1.1-1.3.4a $3$ $3$ $1$ $3$ $4$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[2]$ $[1]$ $\langle\frac{2}{3}\rangle$ $(1)$ $x^3 + 3 a_{2} x^2 + 9 c_{3} + 3$ $3$ $10$ $8$
3.2.1.0a1.1-1.3.5a $3$ $3$ $1$ $3$ $5$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{5}{2}]$ $[\frac{3}{2}]$ $\langle1\rangle$ $(\frac{3}{2})$ $x^3 + 9 b_{4} x + 3$ $1$ $6$ $9$
3.2.1.0a1.1-4.1.0a $3$ $4$ $4$ $1$ $0$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $4$ $1$ $1$
3.2.1.0a1.1-2.2.2a $3$ $4$ $2$ $2$ $2$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 3 d_{0}$ $4$ $2$ $1$
3.2.1.0a1.1-1.4.3a $3$ $4$ $1$ $4$ $3$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^4 + 3 d_{0}$ $4$ $3$ $1$
3.2.1.0a1.1-5.1.0a $3$ $5$ $5$ $1$ $0$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $5$ $1$ $1$
3.2.1.0a1.1-1.5.4a $3$ $5$ $1$ $5$ $4$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^5 + 3$ $1$ $1$ $1$
3.2.1.0a1.1-6.1.0a $3$ $6$ $6$ $1$ $0$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $6$ $1$ $1$
3.2.1.0a1.1-3.2.3a $3$ $6$ $3$ $2$ $3$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 3 d_{0}$ $6$ $2$ $1$
3.2.1.0a1.1-2.3.6a $3$ $6$ $2$ $3$ $6$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{3}{2}]$ $[\frac{1}{2}]$ $\langle\frac{1}{3}\rangle$ $(\frac{1}{2})$ $x^3 + 3 a_{1} x + 3$ $2$ $23$ $80$
3.2.1.0a1.1-2.3.8a $3$ $6$ $2$ $3$ $8$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[2]$ $[1]$ $\langle\frac{2}{3}\rangle$ $(1)$ $x^3 + 3 a_{2} x^2 + 9 c_{3} + 3$ $6$ $46$ $80$
3.2.1.0a1.1-2.3.10a $3$ $6$ $2$ $3$ $10$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{5}{2}]$ $[\frac{3}{2}]$ $\langle1\rangle$ $(\frac{3}{2})$ $x^3 + 9 b_{4} x + 3$ $2$ $24$ $81$
3.2.1.0a1.1-1.6.6a $3$ $6$ $1$ $6$ $6$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{5}{4}]$ $[\frac{1}{4}]$ $\langle\frac{1}{6}\rangle$ $(\frac{1}{2})$ $x^6 + 3 a_{1} x + 3 d_{0}$ $2$ $5$ $8$
3.2.1.0a1.1-1.6.7a $3$ $6$ $1$ $6$ $7$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{3}{2}]$ $[\frac{1}{2}]$ $\langle\frac{1}{3}\rangle$ $(1)$ $x^6 + 3 c_{3} x^3 + 3 a_{2} x^2 + 3 d_{0}$ $6$ $15$ $8$
3.2.1.0a1.1-1.6.9a $3$ $6$ $1$ $6$ $9$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[2]$ $[1]$ $\langle\frac{2}{3}\rangle$ $(2)$ $x^6 + 3 b_{5} x^5 + 3 a_{4} x^4 + 3 d_{0} + 9 c_{6}$ $6$ $88$ $72$
3.2.1.0a1.1-1.6.10a $3$ $6$ $1$ $6$ $10$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{9}{4}]$ $[\frac{5}{4}]$ $\langle\frac{5}{6}\rangle$ $(\frac{5}{2})$ $x^6 + 3 a_{5} x^5 + 9 b_{7} x + 3 d_{0}$ $2$ $39$ $72$
3.2.1.0a1.1-1.6.11a $3$ $6$ $1$ $6$ $11$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{5}{2}]$ $[\frac{3}{2}]$ $\langle1\rangle$ $(3)$ $x^6 + 9 c_{9} x^3 + 9 b_{8} x^2 + 9 b_{7} x + 3 d_{0}$ $6$ $96$ $81$
3.2.1.0a1.1-7.1.0a $3$ $7$ $7$ $1$ $0$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $7$ $1$ $1$
3.2.1.0a1.1-1.7.6a $3$ $7$ $1$ $7$ $6$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^7 + 3$ $1$ $1$ $1$
3.2.1.0a1.1-8.1.0a $3$ $8$ $8$ $1$ $0$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $8$ $1$ $1$
3.2.1.0a1.1-4.2.4a $3$ $8$ $4$ $2$ $4$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 3 d_{0}$ $8$ $2$ $1$
3.2.1.0a1.1-2.4.6a $3$ $8$ $2$ $4$ $6$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^4 + 3 d_{0}$ $8$ $3$ $1$
3.2.1.0a1.1-1.8.7a $3$ $8$ $1$ $8$ $7$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^8 + 3 d_{0}$ $8$ $5$ $1$
3.2.1.0a1.1-9.1.0a $3$ $9$ $9$ $1$ $0$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $9$ $1$ $1$
3.2.1.0a1.1-3.3.9a $3$ $9$ $3$ $3$ $9$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{3}{2}]$ $[\frac{1}{2}]$ $\langle\frac{1}{3}\rangle$ $(\frac{1}{2})$ $x^3 + 3 a_{1} x + 3$ $3$ $129$ $728$
3.2.1.0a1.1-3.3.12a $3$ $9$ $3$ $3$ $12$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[2]$ $[1]$ $\langle\frac{2}{3}\rangle$ $(1)$ $x^3 + 3 a_{2} x^2 + 9 c_{3} + 3$ $9$ $258$ $728$
3.2.1.0a1.1-3.3.15a $3$ $9$ $3$ $3$ $15$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{5}{2}]$ $[\frac{3}{2}]$ $\langle1\rangle$ $(\frac{3}{2})$ $x^3 + 9 b_{4} x + 3$ $3$ $130$ $729$
3.2.1.0a1.1-1.9.9a $3$ $9$ $1$ $9$ $9$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{9}{8}, \frac{9}{8}]$ $[\frac{1}{8}, \frac{1}{8}]$ $\langle\frac{1}{12}, \frac{1}{9}\rangle$ $(\frac{1}{8}, \frac{1}{8})$ $x^9 + 3 a_{1} x + 3$ $1$ $5$ $8$
3.2.1.0a1.1-1.9.10a $3$ $9$ $1$ $9$ $10$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{5}{4}, \frac{5}{4}]$ $[\frac{1}{4}, \frac{1}{4}]$ $\langle\frac{1}{6}, \frac{2}{9}\rangle$ $(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$ $x^9 + 3 a_{2} x^2 + 3$ $1$ $5$ $8$
3.2.1.0a1.1-1.9.12a $3$ $9$ $1$ $9$ $12$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{3}{2}, \frac{3}{2}]$ $[\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$ $\langle\frac{1}{3}, \frac{4}{9}\rangle$ $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ $x^9 + 3 a_{4} x^4 + 3 b_{3} x^3 + 3$ $1$ $39$ $72$
3.2.1.0a1.1-1.9.13a $3$ $9$ $1$ $9$ $13$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{13}{8}, \frac{13}{8}]$ $[\frac{5}{8}, \frac{5}{8}]$ $\langle\frac{5}{12}, \frac{5}{9}\rangle$ $(\frac{5}{8}, \frac{5}{8})$ $x^9 + 3 a_{5} x^5 + 3$ $1$ $5$ $8$
3.2.1.0a1.1-1.9.13b $3$ $9$ $1$ $9$ $13$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{3}{2}, \frac{5}{3}]$ $[\frac{1}{2}, \frac{2}{3}]$ $\langle\frac{1}{3}, \frac{5}{9}\rangle$ $(\frac{1}{2}, 1)$ $x^9 + 3 c_{6} x^6 + 3 a_{5} x^5 + 3 a_{3} x^3 + 3$ $3$ $68$ $64$
3.2.1.0a1.1-1.9.15a $3$ $9$ $1$ $9$ $15$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{15}{8}, \frac{15}{8}]$ $[\frac{7}{8}, \frac{7}{8}]$ $\langle\frac{7}{12}, \frac{7}{9}\rangle$ $(\frac{7}{8}, \frac{7}{8})$ $x^9 + 3 a_{7} x^7 + 3 b_{6} x^6 + 3$ $1$ $39$ $72$
3.2.1.0a1.1-1.9.15b $3$ $9$ $1$ $9$ $15$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{3}{2}, 2]$ $[\frac{1}{2}, 1]$ $\langle\frac{1}{3}, \frac{7}{9}\rangle$ $(\frac{1}{2}, 2)$ $x^9 + 3 b_{8} x^8 + 3 a_{7} x^7 + 3 a_{3} x^3 + 9 c_{9} + 3$ $3$ $588$ $576$
3.2.1.0a1.1-1.9.16a $3$ $9$ $1$ $9$ $16$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[2, 2]$ $[1, 1]$ $\langle\frac{2}{3}, \frac{8}{9}\rangle$ $(1, 1)$ $x^9 + 3 a_{8} x^8 + 3 b_{6} x^6 + 9 c_{9} + 3$ $9$ $73$ $72$
3.2.1.0a1.1-1.9.16b $3$ $9$ $1$ $9$ $16$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{3}{2}, \frac{13}{6}]$ $[\frac{1}{2}, \frac{7}{6}]$ $\langle\frac{1}{3}, \frac{8}{9}\rangle$ $(\frac{1}{2}, \frac{5}{2})$ $x^9 + 3 a_{8} x^8 + 3 a_{3} x^3 + 9 b_{10} x + 3$ $1$ $294$ $576$
3.2.1.0a1.1-1.9.18a $3$ $9$ $1$ $9$ $18$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{9}{4}, \frac{9}{4}]$ $[\frac{5}{4}, \frac{5}{4}]$ $\langle\frac{5}{6}, \frac{10}{9}\rangle$ $(\frac{5}{4}, \frac{5}{4})$ $x^9 + 9 b_{11} x^2 + 9 a_{10} x + 3$ $1$ $39$ $72$
3.2.1.0a1.1-1.9.18b $3$ $9$ $1$ $9$ $18$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{3}{2}, \frac{5}{2}]$ $[\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$ $\langle\frac{1}{3}, \frac{10}{9}\rangle$ $(\frac{1}{2}, \frac{7}{2})$ $x^9 + 9 b_{13} x^4 + 3 a_{3} x^3 + 9 b_{11} x^2 + 9 a_{10} x + 3$ $1$ $2610$ $5184$
3.2.1.0a1.1-1.9.18c $3$ $9$ $1$ $9$ $18$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[2, \frac{7}{3}]$ $[1, \frac{4}{3}]$ $\langle\frac{2}{3}, \frac{10}{9}\rangle$ $(1, 2)$ $x^9 + 3 a_{6} x^6 + 9 c_{12} x^3 + 9 b_{11} x^2 + 9 a_{10} x + 9 c_{9} + 3$ $9$ $588$ $576$
3.2.1.0a1.1-1.9.19a $3$ $9$ $1$ $9$ $19$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{19}{8}, \frac{19}{8}]$ $[\frac{11}{8}, \frac{11}{8}]$ $\langle\frac{11}{12}, \frac{11}{9}\rangle$ $(\frac{11}{8}, \frac{11}{8})$ $x^9 + 9 b_{12} x^3 + 9 a_{11} x^2 + 3$ $1$ $39$ $72$
3.2.1.0a1.1-1.9.19b $3$ $9$ $1$ $9$ $19$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{3}{2}, \frac{8}{3}]$ $[\frac{1}{2}, \frac{5}{3}]$ $\langle\frac{1}{3}, \frac{11}{9}\rangle$ $(\frac{1}{2}, 4)$ $x^9 + 9 c_{15} x^6 + 9 b_{14} x^5 + 9 b_{13} x^4 + 3 a_{3} x^3 + 9 a_{11} x^2 + 3$ $3$ $5220$ $5184$
3.2.1.0a1.1-1.9.19c $3$ $9$ $1$ $9$ $19$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[2, \frac{5}{2}]$ $[1, \frac{3}{2}]$ $\langle\frac{2}{3}, \frac{11}{9}\rangle$ $(1, \frac{5}{2})$ $x^9 + 3 a_{6} x^6 + 9 b_{13} x^4 + 9 a_{11} x^2 + 9 c_{9} + 3$ $3$ $333$ $576$
3.2.1.0a1.1-1.9.20a $3$ $9$ $1$ $9$ $20$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{3}{2}, \frac{17}{6}]$ $[\frac{1}{2}, \frac{11}{6}]$ $\langle\frac{1}{3}, \frac{4}{3}\rangle$ $(\frac{1}{2}, \frac{9}{2})$ $x^9 + 9 b_{16} x^7 + 9 b_{14} x^5 + 9 b_{13} x^4 + 3 a_{3} x^3 + 3$ $1$ $2943$ $5832$
3.2.1.0a1.1-1.9.21a $3$ $9$ $1$ $9$ $21$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[2, \frac{17}{6}]$ $[1, \frac{11}{6}]$ $\langle\frac{2}{3}, \frac{13}{9}\rangle$ $(1, \frac{7}{2})$ $x^9 + 9 b_{16} x^7 + 3 a_{6} x^6 + 9 b_{14} x^5 + 9 a_{13} x^4 + 9 c_{9} + 3$ $3$ $2610$ $5184$
3.2.1.0a1.1-1.9.21b $3$ $9$ $1$ $9$ $21$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[\frac{5}{2}, \frac{8}{3}]$ $[\frac{3}{2}, \frac{5}{3}]$ $\langle1, \frac{13}{9}\rangle$ $(\frac{3}{2}, 2)$ $x^9 + 9 c_{15} x^6 + 9 b_{14} x^5 + 9 a_{13} x^4 + 9 b_{12} x^3 + 3$ $3$ $666$ $648$
3.2.1.0a1.1-1.9.22a $3$ $9$ $1$ $9$ $22$ $\Q_{3}(\sqrt{2})$ $[2, 3]$ $[1, 2]$ $\langle\frac{2}{3}, \frac{14}{9}\rangle$ $(1, 4)$ $x^9 + 9 b_{17} x^8 + 9 b_{16} x^7 + 3 a_{6} x^6 + 9 a_{14} x^5 + 9 c_{9} + 27 c_{18} + 3$ $9$ $5259$ $5184$
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