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Base field Base char. Dimension $p$-rank Initial coefficients
Simple Geom. simple Primitive Princ. polarizable Jacobian
Slopes Points on variety Points on curve Simple factors
Angle rank # Jacobians # Hyp. Jacobians # twists Max twist degree
End. degree $p$-rank deficit (Geom.) Sq.free
Use Geometric decomposition in the following inputs
Dim 1 factors Dim 2 factors Dim 3 factors Dim 4 factors Dim 5 factors
(distinct) (distinct) (distinct) Number field Galois group
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Results (1-50 of 69689 matches)

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Label Dimension Base field L-polynomial $p$-rank Isogeny factors
2.2.ae_i $2$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.2.ac 2
2.2.ac_c $2$ $\F_{2}$ $1 - 2 x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4}$ $0$ simple
2.2.ac_e $2$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )$ $0$ 1.2.ac $\times$ 1.2.a
2.2.a_ae $2$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x^{2} )^{2}$ $0$ simple
2.2.a_ac $2$ $\F_{2}$ $1 - 2 x^{2} + 4 x^{4}$ $0$ simple
2.2.a_a $2$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x + 2 x^{2} )$ $0$ 1.2.ac $\times$ 1.2.c
2.2.a_c $2$ $\F_{2}$ $1 + 2 x^{2} + 4 x^{4}$ $0$ simple
2.2.a_e $2$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.2.a 2
2.2.c_c $2$ $\F_{2}$ $1 + 2 x + 2 x^{2} + 4 x^{3} + 4 x^{4}$ $0$ simple
2.2.c_e $2$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )( 1 + 2 x + 2 x^{2} )$ $0$ 1.2.a $\times$ 1.2.c
2.2.e_i $2$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x + 2 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.2.c 2
2.3.ag_p $2$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.ad 2
2.3.ad_g $2$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )$ $0$ 1.3.ad $\times$ 1.3.a
2.3.a_ag $2$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x^{2} )^{2}$ $0$ simple
2.3.a_ad $2$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )$ $0$ 1.3.ad $\times$ 1.3.d
2.3.a_a $2$ $\F_{3}$ $1 + 9 x^{4}$ $0$ simple
2.3.a_d $2$ $\F_{3}$ $1 + 3 x^{2} + 9 x^{4}$ $0$ simple
2.3.a_g $2$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.a 2
2.3.d_g $2$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )$ $0$ 1.3.a $\times$ 1.3.d
2.3.g_p $2$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x + 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.d 2
2.4.ai_y $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{4}$ $0$ 1.4.ae 2
2.4.ah_u $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 - 3 x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ae $\times$ 1.4.ad
2.4.ag_q $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 - 2 x + 4 x^{2} )$ $0$ 1.4.ae $\times$ 1.4.ac
2.4.af_m $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 - x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ae $\times$ 1.4.ab
2.4.af_o $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 3 x + 4 x^{2} )( 1 - 2 x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ad $\times$ 1.4.ac
2.4.ae_i $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )$ $0$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a
2.4.ae_m $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x + 4 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.4.ac 2
2.4.ad_e $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ae $\times$ 1.4.b
2.4.ad_i $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 3 x + 4 x^{2} )( 1 + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ad $\times$ 1.4.a
2.4.ad_k $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x + 4 x^{2} )( 1 - x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ac $\times$ 1.4.ab
2.4.ac_a $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 2 x + 4 x^{2} )$ $0$ 1.4.ae $\times$ 1.4.c
2.4.ac_e $2$ $\F_{2^{2}}$ $1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4}$ $0$ simple
2.4.ac_i $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x + 4 x^{2} )( 1 + 4 x^{2} )$ $0$ 1.4.ac $\times$ 1.4.a
2.4.ab_ae $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 3 x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ae $\times$ 1.4.d
2.4.ab_c $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 3 x + 4 x^{2} )( 1 + 2 x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ad $\times$ 1.4.c
2.4.ab_g $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x + 4 x^{2} )( 1 + x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ac $\times$ 1.4.b
2.4.ab_i $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - x + 4 x^{2} )( 1 + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ab $\times$ 1.4.a
2.4.a_ai $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 2 x )^{2}$ $0$ 1.4.ae $\times$ 1.4.e
2.4.a_ae $2$ $\F_{2^{2}}$ $1 - 4 x^{2} + 16 x^{4}$ $0$ simple
2.4.a_a $2$ $\F_{2^{2}}$ $1 + 16 x^{4}$ $0$ simple
2.4.a_e $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x + 4 x^{2} )( 1 + 2 x + 4 x^{2} )$ $0$ 1.4.ac $\times$ 1.4.c
2.4.a_i $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 4 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.4.a 2
2.4.b_ae $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 2 x )^{2}( 1 - 3 x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ad $\times$ 1.4.e
2.4.b_c $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x + 4 x^{2} )( 1 + 3 x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ac $\times$ 1.4.d
2.4.b_g $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - x + 4 x^{2} )( 1 + 2 x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ab $\times$ 1.4.c
2.4.b_i $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 4 x^{2} )( 1 + x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.a $\times$ 1.4.b
2.4.c_a $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 2 x )^{2}( 1 - 2 x + 4 x^{2} )$ $0$ 1.4.ac $\times$ 1.4.e
2.4.c_e $2$ $\F_{2^{2}}$ $1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4}$ $0$ simple
2.4.c_i $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 4 x^{2} )( 1 + 2 x + 4 x^{2} )$ $0$ 1.4.a $\times$ 1.4.c
2.4.d_e $2$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 2 x )^{2}( 1 - x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ab $\times$ 1.4.e
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