Abelian Variety Search Results

base field	base char.	dimension	$p$-rank	initial coefficients
slopes	points on variety	points on curve	simple factors
angle rank	# Jacobians	# Hyp. Jacobians	# twists	max twist degree
End. degree	$p$-rank deficit
simple	geom. simple	primitive	princ polarizable	jacobian
Use geometric decomposition in the following inputs
dim 1 factors	dim 2 factors	dim 3 factors	dim 4 factors	dim 5 factors
(distinct)	(distinct)	(distinct)	number field	Galois group

Results (displaying matches 1-50 of )

LMFDB label	dimension	base field	L-polynomial	$p$-rank	isogeny factors
1.5.ae	1	$\F_{5}$	$1 - 4 x + 5 x^{2}$	$ 1$	simple
1.5.ad	1	$\F_{5}$	$1 - 3 x + 5 x^{2}$	$ 1$	simple
1.5.ac	1	$\F_{5}$	$1 - 2 x + 5 x^{2}$	$ 1$	simple
1.5.ab	1	$\F_{5}$	$1 - x + 5 x^{2}$	$ 1$	simple
1.5.a	1	$\F_{5}$	$1 + 5 x^{2}$	$ 0$	simple
1.5.b	1	$\F_{5}$	$1 + x + 5 x^{2}$	$ 1$	simple
1.5.c	1	$\F_{5}$	$1 + 2 x + 5 x^{2}$	$ 1$	simple
1.5.d	1	$\F_{5}$	$1 + 3 x + 5 x^{2}$	$ 1$	simple
1.5.e	1	$\F_{5}$	$1 + 4 x + 5 x^{2}$	$ 1$	simple
2.5.ai_ba	2	$\F_{5}$	$( 1 - 4 x + 5 x^{2} )^{2}$	$ 2$	1.5.ae^2
2.5.ah_w	2	$\F_{5}$	$( 1 - 4 x + 5 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} )$	$ 2$	1.5.ae $\times$ 1.5.ad
2.5.ag_r	2	$\F_{5}$	$1 - 6 x + 17 x^{2} - 30 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ag_s	2	$\F_{5}$	$( 1 - 4 x + 5 x^{2} )( 1 - 2 x + 5 x^{2} )$	$ 2$	1.5.ae $\times$ 1.5.ac
2.5.ag_t	2	$\F_{5}$	$( 1 - 3 x + 5 x^{2} )^{2}$	$ 2$	1.5.ad^2
2.5.af_n	2	$\F_{5}$	$1 - 5 x + 13 x^{2} - 25 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.af_o	2	$\F_{5}$	$( 1 - 4 x + 5 x^{2} )( 1 - x + 5 x^{2} )$	$ 2$	1.5.ae $\times$ 1.5.ab
2.5.af_p	2	$\F_{5}$	$1 - 5 x + 15 x^{2} - 25 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 0$	simple
2.5.af_q	2	$\F_{5}$	$( 1 - 3 x + 5 x^{2} )( 1 - 2 x + 5 x^{2} )$	$ 2$	1.5.ad $\times$ 1.5.ac
2.5.ae_i	2	$\F_{5}$	$1 - 4 x + 8 x^{2} - 20 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ae_j	2	$\F_{5}$	$1 - 4 x + 9 x^{2} - 20 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ae_k	2	$\F_{5}$	$( 1 - 4 x + 5 x^{2} )( 1 + 5 x^{2} )$	$ 1$	1.5.ae $\times$ 1.5.a
2.5.ae_l	2	$\F_{5}$	$1 - 4 x + 11 x^{2} - 20 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ae_m	2	$\F_{5}$	$1 - 4 x + 12 x^{2} - 20 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ae_n	2	$\F_{5}$	$( 1 - 3 x + 5 x^{2} )( 1 - x + 5 x^{2} )$	$ 2$	1.5.ad $\times$ 1.5.ab
2.5.ae_o	2	$\F_{5}$	$( 1 - 2 x + 5 x^{2} )^{2}$	$ 2$	1.5.ac^2
2.5.ad_e	2	$\F_{5}$	$1 - 3 x + 4 x^{2} - 15 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ad_f	2	$\F_{5}$	$1 - 3 x + 5 x^{2} - 15 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 1$	simple
2.5.ad_g	2	$\F_{5}$	$( 1 - 4 x + 5 x^{2} )( 1 + x + 5 x^{2} )$	$ 2$	1.5.ae $\times$ 1.5.b
2.5.ad_h	2	$\F_{5}$	$1 - 3 x + 7 x^{2} - 15 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ad_i	2	$\F_{5}$	$1 - 3 x + 8 x^{2} - 15 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ad_j	2	$\F_{5}$	$1 - 3 x + 9 x^{2} - 15 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ad_k	2	$\F_{5}$	$( 1 - 3 x + 5 x^{2} )( 1 + 5 x^{2} )$	$ 1$	1.5.ad $\times$ 1.5.a
2.5.ad_l	2	$\F_{5}$	$1 - 3 x + 11 x^{2} - 15 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ad_m	2	$\F_{5}$	$( 1 - 2 x + 5 x^{2} )( 1 - x + 5 x^{2} )$	$ 2$	1.5.ac $\times$ 1.5.ab
2.5.ac_ab	2	$\F_{5}$	$1 - 2 x - x^{2} - 10 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ac_a	2	$\F_{5}$	$1 - 2 x - 10 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 1$	simple
2.5.ac_b	2	$\F_{5}$	$1 - 2 x + x^{2} - 10 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ac_c	2	$\F_{5}$	$( 1 - 4 x + 5 x^{2} )( 1 + 2 x + 5 x^{2} )$	$ 2$	1.5.ae $\times$ 1.5.c
2.5.ac_d	2	$\F_{5}$	$1 - 2 x + 3 x^{2} - 10 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ac_e	2	$\F_{5}$	$1 - 2 x + 4 x^{2} - 10 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ac_f	2	$\F_{5}$	$1 - 2 x + 5 x^{2} - 10 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 1$	simple
2.5.ac_g	2	$\F_{5}$	$1 - 2 x + 6 x^{2} - 10 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ac_h	2	$\F_{5}$	$( 1 - 3 x + 5 x^{2} )( 1 + x + 5 x^{2} )$	$ 2$	1.5.ad $\times$ 1.5.b
2.5.ac_i	2	$\F_{5}$	$1 - 2 x + 8 x^{2} - 10 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ac_j	2	$\F_{5}$	$1 - 2 x + 9 x^{2} - 10 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ac_k	2	$\F_{5}$	$( 1 - 2 x + 5 x^{2} )( 1 + 5 x^{2} )$	$ 1$	1.5.ac $\times$ 1.5.a
2.5.ac_l	2	$\F_{5}$	$( 1 - x + 5 x^{2} )^{2}$	$ 2$	1.5.ab^2
2.5.ab_af	2	$\F_{5}$	$1 - x - 5 x^{2} - 5 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 1$	simple
2.5.ab_ae	2	$\F_{5}$	$1 - x - 4 x^{2} - 5 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple
2.5.ab_ad	2	$\F_{5}$	$1 - x - 3 x^{2} - 5 x^{3} + 25 x^{4}$	$ 2$	simple

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