Abelian Variety Search Results

Base field	Base char.	Dimension	$p$-rank	Initial coefficients
Slopes	Points on variety	Points on curve	Simple factors
Angle rank	# Jacobians	# Hyp. Jacobians	# twists	Max twist degree
End. degree	$p$-rank deficit
Simple	Geom. simple	Primitive	Princ polarizable	Jacobian
Use Geometric decomposition in the following inputs
Dim 1 factors	Dim 2 factors	Dim 3 factors	Dim 4 factors	Dim 5 factors
(distinct)	(distinct)	(distinct)	Number field	Galois group

Results (displaying matches 1-50 of )

LMFDB label	dimension	base field	L-polynomial	$p$-rank	isogeny factors
1.3.ad	1	$\F_{3}$	$1 - 3 x + 3 x^{2}$	$ 0$	simple
1.3.ac	1	$\F_{3}$	$1 - 2 x + 3 x^{2}$	$ 1$	simple
1.3.ab	1	$\F_{3}$	$1 - x + 3 x^{2}$	$ 1$	simple
1.3.a	1	$\F_{3}$	$1 + 3 x^{2}$	$ 0$	simple
1.3.b	1	$\F_{3}$	$1 + x + 3 x^{2}$	$ 1$	simple
1.3.c	1	$\F_{3}$	$1 + 2 x + 3 x^{2}$	$ 1$	simple
1.3.d	1	$\F_{3}$	$1 + 3 x + 3 x^{2}$	$ 0$	simple
2.3.ag_p	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )^{2}$	$ 0$	1.3.ad^2
2.3.af_m	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} )$	$ 1$	1.3.ad $\times$ 1.3.ac
2.3.ae_i	2	$\F_{3}$	$1 - 4 x + 8 x^{2} - 12 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ae_j	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} )$	$ 1$	1.3.ad $\times$ 1.3.ab
2.3.ae_k	2	$\F_{3}$	$( 1 - 2 x + 3 x^{2} )^{2}$	$ 2$	1.3.ac^2
2.3.ad_f	2	$\F_{3}$	$1 - 3 x + 5 x^{2} - 9 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ad_g	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )$	$ 0$	1.3.ad $\times$ 1.3.a
2.3.ad_h	2	$\F_{3}$	$1 - 3 x + 7 x^{2} - 9 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ad_i	2	$\F_{3}$	$( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} )$	$ 2$	1.3.ac $\times$ 1.3.ab
2.3.ac_b	2	$\F_{3}$	$1 - 2 x + x^{2} - 6 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ac_c	2	$\F_{3}$	$1 - 2 x + 2 x^{2} - 6 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ac_d	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + x + 3 x^{2} )$	$ 1$	1.3.ad $\times$ 1.3.b
2.3.ac_e	2	$\F_{3}$	$1 - 2 x + 4 x^{2} - 6 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ac_f	2	$\F_{3}$	$1 - 2 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ac_g	2	$\F_{3}$	$( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )$	$ 1$	1.3.ac $\times$ 1.3.a
2.3.ac_h	2	$\F_{3}$	$( 1 - x + 3 x^{2} )^{2}$	$ 2$	1.3.ab^2
2.3.ab_ac	2	$\F_{3}$	$1 - x - 2 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ab_ab	2	$\F_{3}$	$1 - x - x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ab_a	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 2 x + 3 x^{2} )$	$ 1$	1.3.ad $\times$ 1.3.c
2.3.ab_b	2	$\F_{3}$	$1 - x + x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ab_c	2	$\F_{3}$	$1 - x + 2 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ab_d	2	$\F_{3}$	$1 - x + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 1$	simple
2.3.ab_e	2	$\F_{3}$	$( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 + x + 3 x^{2} )$	$ 2$	1.3.ac $\times$ 1.3.b
2.3.ab_f	2	$\F_{3}$	$1 - x + 5 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ab_g	2	$\F_{3}$	$( 1 - x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )$	$ 1$	1.3.ab $\times$ 1.3.a
2.3.a_ag	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x^{2} )^{2}$	$ 0$	simple
2.3.a_af	2	$\F_{3}$	$1 - 5 x^{2} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.a_ae	2	$\F_{3}$	$1 - 4 x^{2} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.a_ad	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )$	$ 0$	1.3.ad $\times$ 1.3.d
2.3.a_ac	2	$\F_{3}$	$1 - 2 x^{2} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.a_ab	2	$\F_{3}$	$1 - x^{2} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.a_a	2	$\F_{3}$	$1 + 9 x^{4}$	$ 0$	simple
2.3.a_b	2	$\F_{3}$	$1 + x^{2} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.a_c	2	$\F_{3}$	$( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 + 2 x + 3 x^{2} )$	$ 2$	1.3.ac $\times$ 1.3.c
2.3.a_d	2	$\F_{3}$	$1 + 3 x^{2} + 9 x^{4}$	$ 0$	simple
2.3.a_e	2	$\F_{3}$	$1 + 4 x^{2} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.a_f	2	$\F_{3}$	$( 1 - x + 3 x^{2} )( 1 + x + 3 x^{2} )$	$ 2$	1.3.ab $\times$ 1.3.b
2.3.a_g	2	$\F_{3}$	$( 1 + 3 x^{2} )^{2}$	$ 0$	1.3.a^2
2.3.b_ac	2	$\F_{3}$	$1 + x - 2 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.b_ab	2	$\F_{3}$	$1 + x - x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.b_a	2	$\F_{3}$	$( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )$	$ 1$	1.3.ac $\times$ 1.3.d
2.3.b_b	2	$\F_{3}$	$1 + x + x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.b_c	2	$\F_{3}$	$1 + x + 2 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple

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