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Base field Base char. Dimension $p$-rank Initial coefficients
Simple Geom. simple Primitive Princ. polarizable Jacobian
Slopes Points on variety Points on curve Simple factors
Angle rank # Jacobians # Hyp. Jacobians # twists Max twist degree
End. degree $p$-rank deficit (Geom.) Sq.free
Use Geometric decomposition in the following inputs
Dim 1 factors Dim 2 factors Dim 3 factors Dim 4 factors Dim 5 factors
(distinct) (distinct) (distinct) Number field Galois group
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Results (1-50 of 35218 matches)

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Label Dimension Base field L-polynomial $p$-rank Isogeny factors
1.2.ac $1$ $\F_{2}$ $1 - 2 x + 2 x^{2}$ $0$ simple
1.2.a $1$ $\F_{2}$ $1 + 2 x^{2}$ $0$ simple
1.2.c $1$ $\F_{2}$ $1 + 2 x + 2 x^{2}$ $0$ simple
1.8.ae $1$ $\F_{2^{3}}$ $1 - 4 x + 8 x^{2}$ $0$ simple
1.8.a $1$ $\F_{2^{3}}$ $1 + 8 x^{2}$ $0$ simple
1.8.e $1$ $\F_{2^{3}}$ $1 + 4 x + 8 x^{2}$ $0$ simple
1.32.ai $1$ $\F_{2^{5}}$ $1 - 8 x + 32 x^{2}$ $0$ simple
1.32.a $1$ $\F_{2^{5}}$ $1 + 32 x^{2}$ $0$ simple
1.32.i $1$ $\F_{2^{5}}$ $1 + 8 x + 32 x^{2}$ $0$ simple
1.128.aq $1$ $\F_{2^{7}}$ $1 - 16 x + 128 x^{2}$ $0$ simple
1.128.a $1$ $\F_{2^{7}}$ $1 + 128 x^{2}$ $0$ simple
1.128.q $1$ $\F_{2^{7}}$ $1 + 16 x + 128 x^{2}$ $0$ simple
1.512.abg $1$ $\F_{2^{9}}$ $1 - 32 x + 512 x^{2}$ $0$ simple
1.512.a $1$ $\F_{2^{9}}$ $1 + 512 x^{2}$ $0$ simple
1.512.bg $1$ $\F_{2^{9}}$ $1 + 32 x + 512 x^{2}$ $0$ simple
2.2.ad_g $2$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )$ $1$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab
2.2.ab_c $2$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )$ $1$ 1.2.ac $\times$ 1.2.b
2.2.ab_e $2$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )$ $1$ 1.2.ab $\times$ 1.2.a
2.2.b_c $2$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x + 2 x^{2} )$ $1$ 1.2.ab $\times$ 1.2.c
2.2.b_e $2$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )$ $1$ 1.2.a $\times$ 1.2.b
2.2.d_g $2$ $\F_{2}$ $( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x + 2 x^{2} )$ $1$ 1.2.b $\times$ 1.2.c
2.3.ae_k $2$ $\F_{3}$ $( 1 - 2 x + 3 x^{2} )^{2}$ $2$ 1.3.ac 2
2.3.ac_c $2$ $\F_{3}$ $1 - 2 x + 2 x^{2} - 6 x^{3} + 9 x^{4}$ $2$ simple
2.3.a_ae $2$ $\F_{3}$ $1 - 4 x^{2} + 9 x^{4}$ $2$ simple
2.3.a_c $2$ $\F_{3}$ $( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 + 2 x + 3 x^{2} )$ $2$ 1.3.ac $\times$ 1.3.c
2.3.a_e $2$ $\F_{3}$ $1 + 4 x^{2} + 9 x^{4}$ $2$ simple
2.3.c_c $2$ $\F_{3}$ $1 + 2 x + 2 x^{2} + 6 x^{3} + 9 x^{4}$ $2$ simple
2.3.e_k $2$ $\F_{3}$ $( 1 + 2 x + 3 x^{2} )^{2}$ $2$ 1.3.c 2
2.5.a_c $2$ $\F_{5}$ $1 + 2 x^{2} + 25 x^{4}$ $2$ simple
2.7.ag_s $2$ $\F_{7}$ $1 - 6 x + 18 x^{2} - 42 x^{3} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.7.ae_i $2$ $\F_{7}$ $1 - 4 x + 8 x^{2} - 28 x^{3} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.7.ac_c $2$ $\F_{7}$ $1 - 2 x + 2 x^{2} - 14 x^{3} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.7.a_am $2$ $\F_{7}$ $1 - 12 x^{2} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.7.a_ag $2$ $\F_{7}$ $1 - 6 x^{2} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.7.a_ae $2$ $\F_{7}$ $1 - 4 x^{2} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.7.a_e $2$ $\F_{7}$ $1 + 4 x^{2} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.7.a_g $2$ $\F_{7}$ $1 + 6 x^{2} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.7.a_m $2$ $\F_{7}$ $1 + 12 x^{2} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.7.c_c $2$ $\F_{7}$ $1 + 2 x + 2 x^{2} + 14 x^{3} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.7.e_i $2$ $\F_{7}$ $1 + 4 x + 8 x^{2} + 28 x^{3} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.7.g_s $2$ $\F_{7}$ $1 + 6 x + 18 x^{2} + 42 x^{3} + 49 x^{4}$ $2$ simple
2.8.aj_bk $2$ $\F_{2^{3}}$ $( 1 - 5 x + 8 x^{2} )( 1 - 4 x + 8 x^{2} )$ $1$ 1.8.af $\times$ 1.8.ae
2.8.ah_bc $2$ $\F_{2^{3}}$ $( 1 - 4 x + 8 x^{2} )( 1 - 3 x + 8 x^{2} )$ $1$ 1.8.ae $\times$ 1.8.ad
2.8.af_q $2$ $\F_{2^{3}}$ $( 1 - 5 x + 8 x^{2} )( 1 + 8 x^{2} )$ $1$ 1.8.af $\times$ 1.8.a
2.8.af_u $2$ $\F_{2^{3}}$ $( 1 - 4 x + 8 x^{2} )( 1 - x + 8 x^{2} )$ $1$ 1.8.ae $\times$ 1.8.ab
2.8.ad_m $2$ $\F_{2^{3}}$ $( 1 - 4 x + 8 x^{2} )( 1 + x + 8 x^{2} )$ $1$ 1.8.ae $\times$ 1.8.b
2.8.ad_q $2$ $\F_{2^{3}}$ $( 1 - 3 x + 8 x^{2} )( 1 + 8 x^{2} )$ $1$ 1.8.ad $\times$ 1.8.a
2.8.ab_ae $2$ $\F_{2^{3}}$ $( 1 - 5 x + 8 x^{2} )( 1 + 4 x + 8 x^{2} )$ $1$ 1.8.af $\times$ 1.8.e
2.8.ab_e $2$ $\F_{2^{3}}$ $( 1 - 4 x + 8 x^{2} )( 1 + 3 x + 8 x^{2} )$ $1$ 1.8.ae $\times$ 1.8.d
2.8.ab_q $2$ $\F_{2^{3}}$ $( 1 - x + 8 x^{2} )( 1 + 8 x^{2} )$ $1$ 1.8.ab $\times$ 1.8.a
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