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Base field Base char. Dimension $p$-rank Initial coefficients
Simple Geom. simple Primitive Princ. polarizable Jacobian
Slopes Points on variety Points on curve Simple factors
Angle rank # Jacobians # Hyp. Jacobians # twists Max twist degree
End. degree $p$-rank deficit (Geom.) Sq.free
Use Geometric decomposition in the following inputs
Dim 1 factors Dim 2 factors Dim 3 factors Dim 4 factors Dim 5 factors
(distinct) (distinct) (distinct) Number field Galois group
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Results (1-50 of 3738 matches)

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Label Dimension Base field L-polynomial $p$-rank Isogeny factors
4.2.ah_z_acg_ds $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $2$ 1.2.ac 2 $\times$ 2.2.ad_f
4.2.ah_ba_ack_ea $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{3}$ $1$ 1.2.ac 3 $\times$ 1.2.ab
4.2.ag_t_abp_co $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 4 x + 9 x^{2} - 15 x^{3} + 18 x^{4} - 16 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ae_j_ap
4.2.af_k_aj_g $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 2 x^{2} + x^{3} + 4 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 3.2.ad_c_b
4.2.af_n_aba_bq $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$ $2$ 2.2.ad_f $\times$ 2.2.ac_c
4.2.af_o_abc_bs $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$ $1$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.ac_c
4.2.af_o_aba_bo $4$ $\F_{2}$ $( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{3}$ $1$ 1.2.ac 3 $\times$ 1.2.b
4.2.af_p_abg_bz $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 4 x + 9 x^{2} - 15 x^{3} + 18 x^{4} - 16 x^{5} + 8 x^{6} )$ $4$ 1.2.ab $\times$ 3.2.ae_j_ap
4.2.af_p_abg_ca $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $2$ 1.2.ac $\times$ 1.2.a $\times$ 2.2.ad_f
4.2.af_q_abi_ce $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.2.ac 2 $\times$ 1.2.ab $\times$ 1.2.a
4.2.af_r_abl_ck $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )^{3}$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab 3
4.2.ae_h_ah_h $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 2 x^{2} + x^{3} + 4 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6} )$ $4$ 1.2.ab $\times$ 3.2.ad_c_b
4.2.ae_h_ae_a $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}( 1 - x^{2} + 4 x^{4} )$ $2$ 1.2.ac 2 $\times$ 2.2.a_ab
4.2.ae_i_al_o $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - x - x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.ab_ab
4.2.ae_j_am_q $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}( 1 + x^{2} + 4 x^{4} )$ $2$ 1.2.ac 2 $\times$ 2.2.a_b
4.2.ae_l_ax_bk $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 4 x + 9 x^{2} - 15 x^{3} + 18 x^{4} - 16 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.a $\times$ 3.2.ae_j_ap
4.2.ae_o_abc_bx $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{4}$ $4$ 1.2.ab 4
4.2.ad_b_g_am $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x^{2} )^{2}( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $2$ 2.2.ad_f $\times$ 2.2.a_ae
4.2.ad_c_g_aq $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.a_ae
4.2.ad_d_a_ac $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 - 2 x^{2} + 4 x^{4} )$ $2$ 2.2.ad_f $\times$ 2.2.a_ac
4.2.ad_d_d_ak $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x^{2} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.a_ad
4.2.ad_e_af_i $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 2 x^{2} + x^{3} + 4 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.a $\times$ 3.2.ad_c_b
4.2.ad_e_a_ae $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x^{2} + 4 x^{4} )$ $1$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.a_ac
4.2.ad_f_ag_i $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $2$ 1.2.ac $\times$ 1.2.c $\times$ 2.2.ad_f
4.2.ad_g_am_u $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$ $1$ 1.2.ac $\times$ 1.2.b $\times$ 2.2.ac_c
4.2.ad_g_aj_l $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}( 1 - x - x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.ab 2 $\times$ 2.2.ab_ab
4.2.ad_g_ag_i $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.2.ac 2 $\times$ 1.2.ab $\times$ 1.2.c
4.2.ad_h_ao_v $4$ $\F_{2}$ $( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - 4 x + 9 x^{2} - 15 x^{3} + 18 x^{4} - 16 x^{5} + 8 x^{6} )$ $4$ 1.2.b $\times$ 3.2.ae_j_ap
4.2.ad_h_am_s $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 + 2 x^{2} + 4 x^{4} )$ $2$ 2.2.ad_f $\times$ 2.2.a_c
4.2.ad_i_aq_y $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$ $1$ 1.2.ab $\times$ 1.2.a $\times$ 2.2.ac_c
4.2.ad_i_ao_y $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.2.ac 2 $\times$ 1.2.a $\times$ 1.2.b
4.2.ad_i_am_u $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} + 4 x^{4} )$ $1$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.a_c
4.2.ad_j_as_bc $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )^{2}( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $2$ 1.2.a 2 $\times$ 2.2.ad_f
4.2.ad_j_ap_ba $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab 2 $\times$ 1.2.b
4.2.ad_k_as_bg $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 1.2.a 2
4.2.ad_l_at_bk $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )^{3}$ $3$ 1.2.ab 3 $\times$ 1.2.a
4.2.ac_ab_ac_n $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x - x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )^{2}$ $4$ 2.2.ab_ab 2
4.2.ac_b_ad_j $4$ $\F_{2}$ $( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 2 x^{2} + x^{3} + 4 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6} )$ $4$ 1.2.b $\times$ 3.2.ad_c_b
4.2.ac_b_ac_g $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 - x^{2} + 4 x^{4} )$ $2$ 2.2.ac_c $\times$ 2.2.a_ab
4.2.ac_c_af_k $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - x - x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.b $\times$ 2.2.ab_ab
4.2.ac_c_c_ah $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}( 1 - 3 x^{2} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.ab 2 $\times$ 2.2.a_ad
4.2.ac_c_f_ak $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + x - x^{2} + 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 2.2.b_ab
4.2.ac_d_ag_k $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 + x^{2} + 4 x^{4} )$ $2$ 2.2.ac_c $\times$ 2.2.a_b
4.2.ac_d_af_g $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 4 x + 9 x^{2} - 15 x^{3} + 18 x^{4} - 16 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.c $\times$ 3.2.ae_j_ap
4.2.ac_d_ac_e $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )( 1 - x^{2} + 4 x^{4} )$ $2$ 1.2.ac $\times$ 1.2.a $\times$ 2.2.a_ab
4.2.ac_e_ah_i $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )( 1 - x - x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ab $\times$ 1.2.a $\times$ 2.2.ab_ab
4.2.ac_f_ag_m $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )( 1 + x^{2} + 4 x^{4} )$ $2$ 1.2.ac $\times$ 1.2.a $\times$ 2.2.a_b
4.2.ac_i_ak_x $4$ $\F_{2}$ $( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )^{3}$ $4$ 1.2.ab 3 $\times$ 1.2.b
4.2.ab_ae_b_l $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x - x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 - 3 x^{2} + 4 x^{4} )$ $4$ 2.2.ab_ab $\times$ 2.2.a_ad
4.2.ab_ac_ab_k $4$ $\F_{2}$ $( 1 + 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 2 x^{2} + x^{3} + 4 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6} )$ $3$ 1.2.c $\times$ 3.2.ad_c_b
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