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Base field Base char. Dimension $p$-rank Initial coefficients
Simple Geom. simple Primitive Princ. polarizable Jacobian
Slopes Points on variety Points on curve Simple factors
Angle rank # Jacobians # Hyp. Jacobians # twists Max twist degree
End. degree $p$-rank deficit (Geom.) Sq.free
Use Geometric decomposition in the following inputs
Dim 1 factors Dim 2 factors Dim 3 factors Dim 4 factors Dim 5 factors
(distinct) (distinct) (distinct) Number field Galois group
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Results (1-50 of 1066 matches)

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Label Dimension Base field L-polynomial $p$-rank Isogeny factors
4.2.af_n_az_bn $4$ $\F_{2}$ $1 - 5 x + 13 x^{2} - 25 x^{3} + 39 x^{4} - 50 x^{5} + 52 x^{6} - 40 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ad_g_aj_n $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 + x^{2} + 4 x^{4} )$ $4$ 2.2.ad_f $\times$ 2.2.a_b
4.2.a_ab_a_ad $4$ $\F_{2}$ $1 - x^{2} - 3 x^{4} - 4 x^{6} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.a_a_a_h $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x^{2} + 4 x^{4} )( 1 + x^{2} + 4 x^{4} )$ $4$ 2.2.a_ab $\times$ 2.2.a_b
4.2.a_c_a_j $4$ $\F_{2}$ $( 1 + x^{2} + 4 x^{4} )^{2}$ $4$ 2.2.a_b 2
4.2.d_g_j_n $4$ $\F_{2}$ $( 1 + x^{2} + 4 x^{4} )( 1 + 3 x + 5 x^{2} + 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 2.2.a_b $\times$ 2.2.d_f
4.2.f_n_z_bn $4$ $\F_{2}$ $1 + 5 x + 13 x^{2} + 25 x^{3} + 39 x^{4} + 50 x^{5} + 52 x^{6} + 40 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.3.am_co_aii_rr $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )^{4}$ $0$ 1.3.ad 4
4.3.aj_bn_aee_ii $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 - 3 x + 3 x^{2} )^{3}$ $0$ 1.3.ad 3 $\times$ 1.3.a
4.3.ag_j_s_acu $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )^{2}( 1 - 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.ad 2 $\times$ 2.3.a_ag
4.3.ag_m_a_abb $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 - 3 x + 3 x^{2} )^{3}$ $0$ 1.3.ad 3 $\times$ 1.3.d
4.3.ag_s_abk_cl $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )^{2}( 1 + 3 x^{2} + 9 x^{4} )$ $0$ 1.3.ad 2 $\times$ 2.3.a_d
4.3.ag_v_acc_ee $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )^{2}( 1 + 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.ad 2 $\times$ 1.3.a 2
4.3.af_m_az_bx $4$ $\F_{3}$ $1 - 5 x + 12 x^{2} - 25 x^{3} + 49 x^{4} - 75 x^{5} + 108 x^{6} - 135 x^{7} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.ad_a_j_as $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )( 1 - 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.ad $\times$ 1.3.a $\times$ 2.3.a_ag
4.3.ad_d_a_a $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 - 3 x + 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.ad 2 $\times$ 1.3.a $\times$ 1.3.d
4.3.ad_j_as_bk $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} + 9 x^{4} )$ $0$ 1.3.ad $\times$ 1.3.a $\times$ 2.3.a_d
4.3.ad_m_abb_cc $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )^{3}$ $0$ 1.3.ad $\times$ 1.3.a 3
4.3.ac_ab_ac_q $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 2 x + x^{2} - 6 x^{3} + 9 x^{4} )( 1 - 2 x^{2} + 9 x^{4} )$ $4$ 2.3.ac_b $\times$ 2.3.a_ac
4.3.ab_ah_c_bc $4$ $\F_{3}$ $( 1 - x - 2 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4} )( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )$ $4$ 2.3.ab_ac $\times$ 2.3.a_af
4.3.ab_ac_f_b $4$ $\F_{3}$ $1 - x - 2 x^{2} + 5 x^{3} + x^{4} + 15 x^{5} - 18 x^{6} - 27 x^{7} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.a_am_a_cc $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x^{2} )^{4}$ $0$ 2.3.a_ag 2
4.3.a_aj_a_bk $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 - 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.ad $\times$ 1.3.d $\times$ 2.3.a_ag
4.3.a_ag_a_bb $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )^{2}( 1 + 3 x + 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.ad 2 $\times$ 1.3.d 2
4.3.a_ad_a_a $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x^{2} )^{2}( 1 + 3 x^{2} + 9 x^{4} )$ $0$ 2.3.a_ag $\times$ 2.3.a_d
4.3.a_a_a_as $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x^{2} )^{2}( 1 + 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.a 2 $\times$ 2.3.a_ag
4.3.a_a_a_j $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} + 9 x^{4} )$ $0$ 1.3.ad $\times$ 1.3.d $\times$ 2.3.a_d
4.3.a_b_a_ai $4$ $\F_{3}$ $1 + x^{2} - 8 x^{4} + 9 x^{6} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.a_c_a_af $4$ $\F_{3}$ $1 + 2 x^{2} - 5 x^{4} + 18 x^{6} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.a_d_a_a $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.ad $\times$ 1.3.a 2 $\times$ 1.3.d
4.3.a_f_a_q $4$ $\F_{3}$ $1 + 5 x^{2} + 16 x^{4} + 45 x^{6} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.a_g_a_bb $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} + 9 x^{4} )^{2}$ $0$ 2.3.a_d 2
4.3.a_j_a_bk $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )^{2}( 1 + 3 x^{2} + 9 x^{4} )$ $0$ 1.3.a 2 $\times$ 2.3.a_d
4.3.b_ah_ac_bc $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )( 1 + x - 2 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $4$ 2.3.a_af $\times$ 2.3.b_ac
4.3.b_ac_af_b $4$ $\F_{3}$ $1 + x - 2 x^{2} - 5 x^{3} + x^{4} - 15 x^{5} - 18 x^{6} + 27 x^{7} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.c_ab_c_q $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 2 x^{2} + 9 x^{4} )( 1 + 2 x + x^{2} + 6 x^{3} + 9 x^{4} )$ $4$ 2.3.a_ac $\times$ 2.3.c_b
4.3.d_a_aj_as $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 - 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.a $\times$ 1.3.d $\times$ 2.3.a_ag
4.3.d_d_a_a $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.ad $\times$ 1.3.a $\times$ 1.3.d 2
4.3.d_j_s_bk $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} + 9 x^{4} )$ $0$ 1.3.a $\times$ 1.3.d $\times$ 2.3.a_d
4.3.d_m_bb_cc $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )^{3}$ $0$ 1.3.a 3 $\times$ 1.3.d
4.3.f_m_z_bx $4$ $\F_{3}$ $1 + 5 x + 12 x^{2} + 25 x^{3} + 49 x^{4} + 75 x^{5} + 108 x^{6} + 135 x^{7} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.g_j_as_acu $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x^{2} )^{2}( 1 + 3 x + 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.d 2 $\times$ 2.3.a_ag
4.3.g_m_a_abb $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )^{3}$ $0$ 1.3.ad $\times$ 1.3.d 3
4.3.g_s_bk_cl $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x + 3 x^{2} )^{2}( 1 + 3 x^{2} + 9 x^{4} )$ $0$ 1.3.d 2 $\times$ 2.3.a_d
4.3.g_v_cc_ee $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )^{2}( 1 + 3 x + 3 x^{2} )^{2}$ $0$ 1.3.a 2 $\times$ 1.3.d 2
4.3.j_bn_ee_ii $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 + 3 x + 3 x^{2} )^{3}$ $0$ 1.3.a $\times$ 1.3.d 3
4.3.m_co_ii_rr $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x + 3 x^{2} )^{4}$ $0$ 1.3.d 4
4.4.aq_ei_arg_brc $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{8}$ $0$ 1.4.ae 4
4.4.an_da_aky_bam $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{4}( 1 - 3 x + 4 x^{2} )( 1 - 2 x + 4 x^{2} )$ $1$ 1.4.ae 2 $\times$ 1.4.ad $\times$ 1.4.ac
4.4.am_cm_aia_sm $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{6}( 1 + 4 x^{2} )$ $0$ 1.4.ae 3 $\times$ 1.4.a
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