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Base field Base char. Dimension $p$-rank Initial coefficients
Simple Geom. simple Primitive Princ. polarizable Jacobian
Slopes Points on variety Points on curve Simple factors
Angle rank # Jacobians # Hyp. Jacobians # twists Max twist degree
End. degree $p$-rank deficit (Geom.) Sq.free
Use Geometric decomposition in the following inputs
Dim 1 factors Dim 2 factors Dim 3 factors Dim 4 factors Dim 5 factors
(distinct) (distinct) (distinct) Number field Galois group
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Results (1-50 of 5273 matches)

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Label Dimension Base field L-polynomial $p$-rank Isogeny factors
4.2.ae_m_ay_bn $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.ab 2 $\times$ 2.2.ac_d
4.2.ad_c_g_ap $4$ $\F_{2}$ $1 - 3 x + 2 x^{2} + 6 x^{3} - 15 x^{4} + 12 x^{5} + 8 x^{6} - 24 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ad_d_d_al $4$ $\F_{2}$ $1 - 3 x + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 11 x^{4} + 6 x^{5} + 12 x^{6} - 24 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ad_f_aj_p $4$ $\F_{2}$ $1 - 3 x + 5 x^{2} - 9 x^{3} + 15 x^{4} - 18 x^{5} + 20 x^{6} - 24 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ad_g_am_t $4$ $\F_{2}$ $1 - 3 x + 6 x^{2} - 12 x^{3} + 19 x^{4} - 24 x^{5} + 24 x^{6} - 24 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ad_h_al_q $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}( 1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ab 2 $\times$ 2.2.ab_a
4.2.ad_i_an_v $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}( 1 - x + x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.ab 2 $\times$ 2.2.ab_b
4.2.ad_k_ar_bf $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}( 1 - x + 3 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.ab 2 $\times$ 2.2.ab_d
4.2.ac_a_d_af $4$ $\F_{2}$ $1 - 2 x + 3 x^{3} - 5 x^{4} + 6 x^{5} - 16 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ac_b_ae_m $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4} )^{2}$ $2$ 2.2.ab_a 2
4.2.ac_b_c_ag $4$ $\F_{2}$ $1 - 2 x + x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{4} + 4 x^{5} + 4 x^{6} - 16 x^{7} + 16 x^{8}$ $2$ simple
4.2.ac_c_ac_f $4$ $\F_{2}$ $( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 - x^{2} + 4 x^{4} )$ $4$ 2.2.ac_d $\times$ 2.2.a_ab
4.2.ac_c_b_af $4$ $\F_{2}$ $1 - 2 x + 2 x^{2} + x^{3} - 5 x^{4} + 2 x^{5} + 8 x^{6} - 16 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ac_d_ag_n $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )^{2}$ $4$ 2.2.ab_b 2
4.2.ac_e_af_j $4$ $\F_{2}$ $1 - 2 x + 4 x^{2} - 5 x^{3} + 9 x^{4} - 10 x^{5} + 16 x^{6} - 16 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ac_g_ak_r $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.ab $\times$ 1.2.b $\times$ 2.2.ac_d
4.2.ab_ac_c_d $4$ $\F_{2}$ $1 - x - 2 x^{2} + 2 x^{3} + 3 x^{4} + 4 x^{5} - 8 x^{6} - 8 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ab_ab_ab_h $4$ $\F_{2}$ $1 - x - x^{2} - x^{3} + 7 x^{4} - 2 x^{5} - 4 x^{6} - 8 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ab_ab_ab_i $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 - x^{2} + 4 x^{4} )$ $3$ 2.2.ab_a $\times$ 2.2.a_ab
4.2.ab_a_ab_h $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 - x^{2} + 4 x^{4} )$ $4$ 2.2.ab_b $\times$ 2.2.a_ab
4.2.ab_a_a_b $4$ $\F_{2}$ $1 - x + x^{4} - 8 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ab_b_ac_a $4$ $\F_{2}$ $1 - x + x^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{5} + 4 x^{6} - 8 x^{7} + 16 x^{8}$ $2$ simple
4.2.ab_b_ac_g $4$ $\F_{2}$ $1 - x + x^{2} - 2 x^{3} + 6 x^{4} - 4 x^{5} + 4 x^{6} - 8 x^{7} + 16 x^{8}$ $2$ simple
4.2.ab_b_ab_ad $4$ $\F_{2}$ $1 - x + x^{2} - x^{3} - 3 x^{4} - 2 x^{5} + 4 x^{6} - 8 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ab_c_ae_b $4$ $\F_{2}$ $1 - x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6} - 8 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ab_c_ad_d $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x^{3} + 8 x^{6} )$ $4$ 1.2.ab $\times$ 3.2.a_a_ad
4.2.ab_c_ac_c $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x^{3} + 8 x^{6} )$ $1$ 1.2.ab $\times$ 3.2.a_a_ac
4.2.ab_c_ab_b $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - x^{3} + 8 x^{6} )$ $4$ 1.2.ab $\times$ 3.2.a_a_ab
4.2.ab_c_ab_f $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 3 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 - x^{2} + 4 x^{4} )$ $4$ 2.2.ab_d $\times$ 2.2.a_ab
4.2.ab_c_c_ac $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{3} + 8 x^{6} )$ $1$ 1.2.ab $\times$ 3.2.a_a_c
4.2.ab_c_d_ad $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 3 x^{3} + 8 x^{6} )$ $4$ 1.2.ab $\times$ 3.2.a_a_d
4.2.ab_d_af_i $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ab $\times$ 1.2.b $\times$ 2.2.ab_a
4.2.ab_d_ad_h $4$ $\F_{2}$ $1 - x + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 7 x^{4} - 6 x^{5} + 12 x^{6} - 8 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.ab_d_d_a $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}( 1 + x + 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ab 2 $\times$ 2.2.b_a
4.2.ab_e_af_l $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - x + x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.ab $\times$ 1.2.b $\times$ 2.2.ab_b
4.2.ab_e_b_f $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}( 1 + x + x^{2} + 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.ab 2 $\times$ 2.2.b_b
4.2.ab_g_af_r $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.ab $\times$ 1.2.b $\times$ 2.2.ab_d
4.2.ab_g_ad_p $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}( 1 + x + 3 x^{2} + 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.ab 2 $\times$ 2.2.b_d
4.2.a_ab_a_a $4$ $\F_{2}$ $1 - x^{2} - 4 x^{6} + 16 x^{8}$ $2$ simple
4.2.a_ab_a_e $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 + x + 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $2$ 2.2.ab_a $\times$ 2.2.b_a
4.2.a_a_ad_b $4$ $\F_{2}$ $1 - 3 x^{3} + x^{4} - 6 x^{5} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.a_a_d_b $4$ $\F_{2}$ $1 + 3 x^{3} + x^{4} + 6 x^{5} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.a_b_a_f $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )( 1 + x + x^{2} + 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 2.2.ab_b $\times$ 2.2.b_b
4.2.a_c_ad_d $4$ $\F_{2}$ $1 + 2 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x^{4} - 6 x^{5} + 8 x^{6} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.a_c_d_d $4$ $\F_{2}$ $1 + 2 x^{2} + 3 x^{3} + 3 x^{4} + 6 x^{5} + 8 x^{6} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.a_e_ae_h $4$ $\F_{2}$ $( 1 + x + 2 x^{2} )^{2}( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.b 2 $\times$ 2.2.ac_d
4.2.a_e_e_h $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}( 1 + 2 x + 3 x^{2} + 4 x^{3} + 4 x^{4} )$ $4$ 1.2.ab 2 $\times$ 2.2.c_d
4.2.b_ac_ac_d $4$ $\F_{2}$ $1 + x - 2 x^{2} - 2 x^{3} + 3 x^{4} - 4 x^{5} - 8 x^{6} + 8 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.b_ab_b_h $4$ $\F_{2}$ $1 + x - x^{2} + x^{3} + 7 x^{4} + 2 x^{5} - 4 x^{6} + 8 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.b_ab_b_i $4$ $\F_{2}$ $( 1 - x^{2} + 4 x^{4} )( 1 + x + 2 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 2.2.a_ab $\times$ 2.2.b_a
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