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Base field Base char. Dimension $p$-rank Initial coefficients
Simple Geom. simple Primitive Princ. polarizable Jacobian
Slopes Points on variety Points on curve Simple factors
Angle rank # Jacobians # Hyp. Jacobians # twists Max twist degree
End. degree $p$-rank deficit (Geom.) Sq.free
Use Geometric decomposition in the following inputs
Dim 1 factors Dim 2 factors Dim 3 factors Dim 4 factors Dim 5 factors
(distinct) (distinct) (distinct) Number field Galois group
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Results (1-50 of 288 matches)

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Label Dimension Base field L-polynomial $p$-rank Isogeny factors
4.2.af_m_au_bd $4$ $\F_{2}$ $1 - 5 x + 12 x^{2} - 20 x^{3} + 29 x^{4} - 40 x^{5} + 48 x^{6} - 40 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.a_af_a_n $4$ $\F_{2}$ $1 - 5 x^{2} + 13 x^{4} - 20 x^{6} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.a_c_af_ab $4$ $\F_{2}$ $1 + 2 x^{2} - 5 x^{3} - x^{4} - 10 x^{5} + 8 x^{6} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.a_c_f_ab $4$ $\F_{2}$ $1 + 2 x^{2} + 5 x^{3} - x^{4} + 10 x^{5} + 8 x^{6} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.a_d_a_j $4$ $\F_{2}$ $1 + 3 x^{2} + 9 x^{4} + 12 x^{6} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.2.f_m_u_bd $4$ $\F_{2}$ $1 + 5 x + 12 x^{2} + 20 x^{3} + 29 x^{4} + 40 x^{5} + 48 x^{6} + 40 x^{7} + 16 x^{8}$ $4$ simple
4.3.af_i_f_abf $4$ $\F_{3}$ $1 - 5 x + 8 x^{2} + 5 x^{3} - 31 x^{4} + 15 x^{5} + 72 x^{6} - 135 x^{7} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.af_n_az_bs $4$ $\F_{3}$ $1 - 5 x + 13 x^{2} - 25 x^{3} + 44 x^{4} - 75 x^{5} + 117 x^{6} - 135 x^{7} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.af_s_abt_dl $4$ $\F_{3}$ $1 - 5 x + 18 x^{2} - 45 x^{3} + 89 x^{4} - 135 x^{5} + 162 x^{6} - 135 x^{7} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.ac_c_e_ar $4$ $\F_{3}$ $( 1 - x + 3 x^{2} )^{2}( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )$ $4$ 1.3.ab 2 $\times$ 2.3.a_af
4.3.a_ak_a_br $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )^{2}$ $4$ 2.3.a_af 2
4.3.a_aj_a_bl $4$ $\F_{3}$ $1 - 9 x^{2} + 37 x^{4} - 81 x^{6} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.a_af_a_n $4$ $\F_{3}$ $1 - 5 x^{2} + 13 x^{4} - 45 x^{6} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.a_ac_a_t $4$ $\F_{3}$ $( 1 - x^{2} + 9 x^{4} )^{2}$ $4$ 2.3.a_ab 2
4.3.a_a_a_ah $4$ $\F_{3}$ $( 1 - x + 3 x^{2} )( 1 + x + 3 x^{2} )( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )$ $4$ 1.3.ab $\times$ 1.3.b $\times$ 2.3.a_af
4.3.a_a_a_r $4$ $\F_{3}$ $( 1 - x^{2} + 9 x^{4} )( 1 + x^{2} + 9 x^{4} )$ $4$ 2.3.a_ab $\times$ 2.3.a_b
4.3.a_c_a_ab $4$ $\F_{3}$ $1 + 2 x^{2} - x^{4} + 18 x^{6} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.a_d_ak_ab $4$ $\F_{3}$ $1 + 3 x^{2} - 10 x^{3} - x^{4} - 30 x^{5} + 27 x^{6} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.a_d_k_ab $4$ $\F_{3}$ $1 + 3 x^{2} + 10 x^{3} - x^{4} + 30 x^{5} + 27 x^{6} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.a_h_a_bd $4$ $\F_{3}$ $1 + 7 x^{2} + 29 x^{4} + 63 x^{6} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.c_c_ae_ar $4$ $\F_{3}$ $( 1 + x + 3 x^{2} )^{2}( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )$ $4$ 1.3.b 2 $\times$ 2.3.a_af
4.3.f_i_af_abf $4$ $\F_{3}$ $1 + 5 x + 8 x^{2} - 5 x^{3} - 31 x^{4} - 15 x^{5} + 72 x^{6} + 135 x^{7} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.f_n_z_bs $4$ $\F_{3}$ $1 + 5 x + 13 x^{2} + 25 x^{3} + 44 x^{4} + 75 x^{5} + 117 x^{6} + 135 x^{7} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.3.f_s_bt_dl $4$ $\F_{3}$ $1 + 5 x + 18 x^{2} + 45 x^{3} + 89 x^{4} + 135 x^{5} + 162 x^{6} + 135 x^{7} + 81 x^{8}$ $4$ simple
4.4.aj_bp_aey_lk $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 5 x + 13 x^{2} - 20 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.af_n
4.4.ai_v_ai_abo $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{4}( 1 - 3 x^{2} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae 2 $\times$ 2.4.a_ad
4.4.ai_bb_ace_ea $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{4}( 1 + 3 x^{2} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae 2 $\times$ 2.4.a_d
4.4.ai_bh_adw_iy $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 4 x + 9 x^{2} - 16 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ae_j
4.4.ai_bj_aee_jo $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 - 3 x + 4 x^{2} )( 1 - x + 4 x^{2} )( 1 + 4 x^{2} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.ad $\times$ 1.4.ab $\times$ 1.4.a
4.4.ah_ba_acy_gu $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 3 x + 6 x^{2} - 12 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ad_g
4.4.ah_bd_adk_hs $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 3 x + 9 x^{2} - 12 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ad_j
4.4.ag_r_abs_ea $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 2 x + x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ac_b
4.4.ag_t_aca_eq $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ac_d
4.4.ag_v_aci_fg $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 - 3 x + 4 x^{2} )( 1 + 4 x^{2} )( 1 + x + 4 x^{2} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.ad $\times$ 1.4.a $\times$ 1.4.b
4.4.ag_x_acq_fw $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 2 x + 7 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ac_h
4.4.af_j_f_abn $4$ $\F_{2^{2}}$ $1 - 5 x + 9 x^{2} + 5 x^{3} - 39 x^{4} + 20 x^{5} + 144 x^{6} - 320 x^{7} + 256 x^{8}$ $4$ simple
4.4.af_k_au_bw $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - x - 2 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ab_ac
4.4.af_l_ay_ce $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - x - x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ab_ab
4.4.af_m_abc_cm $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - x - 4 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ab_a
4.4.af_n_abg_cu $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - x + x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ab_b
4.4.af_o_abe_cj $4$ $\F_{2^{2}}$ $1 - 5 x + 14 x^{2} - 30 x^{3} + 61 x^{4} - 120 x^{5} + 224 x^{6} - 320 x^{7} + 256 x^{8}$ $4$ simple
4.4.af_p_abo_dk $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ab_d
4.4.af_q_abs_ds $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - x + 4 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ab_e
4.4.af_r_abw_ea $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - x + 5 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ab_f
4.4.af_t_ace_eq $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - x + 7 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ab_h
4.4.af_t_acd_er $4$ $\F_{2^{2}}$ $1 - 5 x + 19 x^{2} - 55 x^{3} + 121 x^{4} - 220 x^{5} + 304 x^{6} - 320 x^{7} + 256 x^{8}$ $4$ simple
4.4.af_v_aci_fg $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 4 x^{2} )^{2}( 1 - 5 x + 13 x^{2} - 20 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.a 2 $\times$ 2.4.af_n
4.4.ae_f_ae_i $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 3 x^{2} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.a_ad
4.4.ae_l_abc_ce $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.a_d
4.4.ae_r_abw_ea $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 4 x^{2} )^{2}( 1 - 4 x + 9 x^{2} - 16 x^{3} + 16 x^{4} )$ $2$ 1.4.a 2 $\times$ 2.4.ae_j
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