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Base field Base char. Dimension $p$-rank Initial coefficients
Simple Geom. simple Primitive Princ. polarizable Jacobian
Slopes Points on variety Points on curve Simple factors
Angle rank # Jacobians # Hyp. Jacobians # twists Max twist degree
End. degree $p$-rank deficit (Geom.) Sq.free
Use Geometric decomposition in the following inputs
Dim 1 factors Dim 2 factors Dim 3 factors Dim 4 factors Dim 5 factors
(distinct) (distinct) (distinct) Number field Galois group
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Results (39 matches)

  displayed columns for results
Label Dimension Base field L-polynomial $p$-rank Isogeny factors
4.3.ad_d_aj_bb $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 - 9 x^{3} + 27 x^{6} )$ $0$ 1.3.ad $\times$ 3.3.a_a_aj
4.3.ad_d_j_abb $4$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 9 x^{3} + 27 x^{6} )$ $0$ 1.3.ad $\times$ 3.3.a_a_j
4.3.a_d_aj_a $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 - 9 x^{3} + 27 x^{6} )$ $0$ 1.3.a $\times$ 3.3.a_a_aj
4.3.a_d_a_j $4$ $\F_{3}$ $1 + 3 x^{2} + 9 x^{4} + 27 x^{6} + 81 x^{8}$ $0$ simple
4.3.a_d_j_a $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 + 9 x^{3} + 27 x^{6} )$ $0$ 1.3.a $\times$ 3.3.a_a_j
4.3.d_d_aj_abb $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 - 9 x^{3} + 27 x^{6} )$ $0$ 1.3.d $\times$ 3.3.a_a_aj
4.3.d_d_j_bb $4$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 9 x^{3} + 27 x^{6} )$ $0$ 1.3.d $\times$ 3.3.a_a_j
4.4.ak_bs_aeq_jw $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{4}( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.ae 2 $\times$ 2.4.ac_e
4.4.ag_m_ai_a $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{4}( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.ae 2 $\times$ 2.4.c_e
4.4.ag_u_ace_ey $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ac_e
4.4.af_s_abw_ei $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 3 x + 4 x^{2} )( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.ad $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ac_e
4.4.ae_m_abg_dc $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )^{2}$ $0$ 2.4.ac_e 2
4.4.ad_e_ai_y $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 3 x + 4 x^{2} )( 1 - 8 x^{3} + 64 x^{6} )$ $1$ 1.4.ad $\times$ 3.4.a_a_ai
4.4.ad_e_i_ay $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 3 x + 4 x^{2} )( 1 + 8 x^{3} + 64 x^{6} )$ $1$ 1.4.ad $\times$ 3.4.a_a_i
4.4.ad_o_abg_dc $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - x + 4 x^{2} )( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.ab $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.ac_e
4.4.ac_ae_i_a $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 2 x )^{2}( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.ae $\times$ 1.4.e $\times$ 2.4.ac_e
4.4.ac_e_ai_a $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.ae $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.c_e
4.4.ac_m_ay_cm $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 4 x^{2} )^{2}( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.a 2 $\times$ 2.4.ac_e
4.4.ab_e_ai_i $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - x + 4 x^{2} )( 1 - 8 x^{3} + 64 x^{6} )$ $1$ 1.4.ab $\times$ 3.4.a_a_ai
4.4.ab_e_i_ai $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - x + 4 x^{2} )( 1 + 8 x^{3} + 64 x^{6} )$ $1$ 1.4.ab $\times$ 3.4.a_a_i
4.4.ab_g_a_q $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 3 x + 4 x^{2} )( 1 + 4 x^{2} )( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.ad $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.c_e
4.4.ab_k_aq_bw $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 4 x^{2} )( 1 + x + 4 x^{2} )( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.a $\times$ 1.4.b $\times$ 2.4.ac_e
4.4.a_ae_a_q $4$ $\F_{2^{2}}$ $1 - 4 x^{2} + 16 x^{4} - 64 x^{6} + 256 x^{8}$ $0$ simple
4.4.a_e_a_q $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 2.4.ac_e $\times$ 2.4.c_e
4.4.b_e_ai_ai $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + x + 4 x^{2} )( 1 - 8 x^{3} + 64 x^{6} )$ $1$ 1.4.b $\times$ 3.4.a_a_ai
4.4.b_e_i_i $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + x + 4 x^{2} )( 1 + 8 x^{3} + 64 x^{6} )$ $1$ 1.4.b $\times$ 3.4.a_a_i
4.4.b_g_a_q $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 4 x^{2} )( 1 + 3 x + 4 x^{2} )( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.a $\times$ 1.4.d $\times$ 2.4.ac_e
4.4.b_k_q_bw $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - x + 4 x^{2} )( 1 + 4 x^{2} )( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.ab $\times$ 1.4.a $\times$ 2.4.c_e
4.4.c_ae_ai_a $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 - 2 x )^{2}( 1 + 2 x )^{2}( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.ae $\times$ 1.4.e $\times$ 2.4.c_e
4.4.c_e_i_a $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.a $\times$ 1.4.e $\times$ 2.4.ac_e
4.4.c_m_y_cm $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 4 x^{2} )^{2}( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.a 2 $\times$ 2.4.c_e
4.4.d_e_ai_ay $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 3 x + 4 x^{2} )( 1 - 8 x^{3} + 64 x^{6} )$ $1$ 1.4.d $\times$ 3.4.a_a_ai
4.4.d_e_i_y $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 3 x + 4 x^{2} )( 1 + 8 x^{3} + 64 x^{6} )$ $1$ 1.4.d $\times$ 3.4.a_a_i
4.4.d_o_bg_dc $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 4 x^{2} )( 1 + x + 4 x^{2} )( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.a $\times$ 1.4.b $\times$ 2.4.c_e
4.4.e_m_bg_dc $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )^{2}$ $0$ 2.4.c_e 2
4.4.f_s_bw_ei $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 4 x^{2} )( 1 + 3 x + 4 x^{2} )( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $1$ 1.4.a $\times$ 1.4.d $\times$ 2.4.c_e
4.4.g_m_i_a $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 2 x )^{4}( 1 - 2 x + 4 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.e 2 $\times$ 2.4.ac_e
4.4.g_u_ce_ey $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 2 x )^{2}( 1 + 4 x^{2} )( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.a $\times$ 1.4.e $\times$ 2.4.c_e
4.4.k_bs_eq_jw $4$ $\F_{2^{2}}$ $( 1 + 2 x )^{4}( 1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + 16 x^{4} )$ $0$ 1.4.e 2 $\times$ 2.4.c_e
  displayed columns for results