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Base field Base char. Dimension $p$-rank Initial coefficients
Simple Geom. simple Primitive Princ. polarizable Jacobian
Slopes Points on variety Points on curve Simple factors
Angle rank # Jacobians # Hyp. Jacobians # twists Max twist degree
End. degree $p$-rank deficit (Geom.) Sq.free
Use Geometric decomposition in the following inputs
Dim 1 factors Dim 2 factors Dim 3 factors Dim 4 factors Dim 5 factors
(distinct) (distinct) (distinct) Number field Galois group
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Results (1-50 of 8069 matches)

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Label Dimension Base field L-polynomial $p$-rank Isogeny factors
3.2.ae_k_ar $3$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ab $\times$ 2.2.ad_f
3.2.ac_e_ah $3$ $\F_{2}$ $( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.b $\times$ 2.2.ad_f
3.2.ab_d_ab $3$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + x^{2} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ab $\times$ 2.2.a_b
3.2.b_d_b $3$ $\F_{2}$ $( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 + x^{2} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.b $\times$ 2.2.a_b
3.2.c_e_h $3$ $\F_{2}$ $( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 3 x + 5 x^{2} + 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.ab $\times$ 2.2.d_f
3.2.e_k_r $3$ $\F_{2}$ $( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 + 3 x + 5 x^{2} + 6 x^{3} + 4 x^{4} )$ $3$ 1.2.b $\times$ 2.2.d_f
3.3.af_q_abh $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} )^{2}$ $2$ 1.3.ad $\times$ 1.3.ab 2
3.3.ae_e_a $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 - x - 2 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.ad $\times$ 2.3.ab_ac
3.3.ad_ac_p $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.ad $\times$ 2.3.a_af
3.3.ad_c_d $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 - x^{2} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.ad $\times$ 2.3.a_ab
3.3.ad_d_ac $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 - x - 2 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.ac $\times$ 2.3.ab_ac
3.3.ad_e_ad $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + x^{2} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.ad $\times$ 2.3.a_b
3.3.ad_i_ap $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} )( 1 + x + 3 x^{2} )$ $2$ 1.3.ad $\times$ 1.3.ab $\times$ 1.3.b
3.3.ac_ad_m $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 - 3 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.3.ac $\times$ 2.3.a_ag
3.3.ac_ac_k $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.ac $\times$ 2.3.a_af
3.3.ac_ac_m $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + x - 2 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.ad $\times$ 2.3.b_ac
3.3.ac_b_e $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 - 2 x^{2} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.ac $\times$ 2.3.a_ac
3.3.ac_c_ae $3$ $\F_{3}$ $( 1 - x + 3 x^{2} )( 1 - x - 2 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.ab $\times$ 2.3.ab_ac
3.3.ac_j_am $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.3.ac $\times$ 1.3.a 2
3.3.ac_k_am $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} )^{2}$ $2$ 1.3.ab 2 $\times$ 1.3.a
3.3.ab_ad_g $3$ $\F_{3}$ $( 1 - x + 3 x^{2} )( 1 - 3 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.3.ab $\times$ 2.3.a_ag
3.3.ab_ac_f $3$ $\F_{3}$ $( 1 - x + 3 x^{2} )( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.ab $\times$ 2.3.a_af
3.3.ab_ab_k $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 + x - 2 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.ac $\times$ 2.3.b_ac
3.3.ab_b_ag $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 - x - 2 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.a $\times$ 2.3.ab_ac
3.3.ab_b_c $3$ $\F_{3}$ $( 1 - x + 3 x^{2} )( 1 - 2 x^{2} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.ab $\times$ 2.3.a_ac
3.3.ab_e_aj $3$ $\F_{3}$ $( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + x + 3 x^{2} )^{2}$ $2$ 1.3.ad $\times$ 1.3.b 2
3.3.ab_j_ag $3$ $\F_{3}$ $( 1 - x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.3.ab $\times$ 1.3.a 2
3.3.a_ac_a $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.a $\times$ 2.3.a_af
3.3.a_a_ai $3$ $\F_{3}$ $( 1 + x + 3 x^{2} )( 1 - x - 2 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.b $\times$ 2.3.ab_ac
3.3.a_a_i $3$ $\F_{3}$ $( 1 - x + 3 x^{2} )( 1 + x - 2 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.ab $\times$ 2.3.b_ac
3.3.a_c_a $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 - x^{2} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.a $\times$ 2.3.a_ab
3.3.a_e_a $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 + x^{2} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.a $\times$ 2.3.a_b
3.3.a_i_a $3$ $\F_{3}$ $( 1 - x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )( 1 + x + 3 x^{2} )$ $2$ 1.3.ab $\times$ 1.3.a $\times$ 1.3.b
3.3.b_ad_ag $3$ $\F_{3}$ $( 1 + x + 3 x^{2} )( 1 - 3 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.3.b $\times$ 2.3.a_ag
3.3.b_ac_af $3$ $\F_{3}$ $( 1 + x + 3 x^{2} )( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.b $\times$ 2.3.a_af
3.3.b_ab_ak $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 2 x + 3 x^{2} )( 1 - x - 2 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.c $\times$ 2.3.ab_ac
3.3.b_b_ac $3$ $\F_{3}$ $( 1 + x + 3 x^{2} )( 1 - 2 x^{2} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.b $\times$ 2.3.a_ac
3.3.b_b_g $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 + x - 2 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.a $\times$ 2.3.b_ac
3.3.b_e_j $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} )^{2}$ $2$ 1.3.ab 2 $\times$ 1.3.d
3.3.b_j_g $3$ $\F_{3}$ $( 1 + x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.3.a 2 $\times$ 1.3.b
3.3.c_ad_am $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 2 x + 3 x^{2} )( 1 - 3 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.3.c $\times$ 2.3.a_ag
3.3.c_ac_am $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 - x - 2 x^{2} - 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.d $\times$ 2.3.ab_ac
3.3.c_ac_ak $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 2 x + 3 x^{2} )( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.c $\times$ 2.3.a_af
3.3.c_b_ae $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 2 x + 3 x^{2} )( 1 - 2 x^{2} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.c $\times$ 2.3.a_ac
3.3.c_c_e $3$ $\F_{3}$ $( 1 + x + 3 x^{2} )( 1 + x - 2 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.b $\times$ 2.3.b_ac
3.3.c_j_m $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 2 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )^{2}$ $1$ 1.3.a 2 $\times$ 1.3.c
3.3.c_k_m $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x^{2} )( 1 + x + 3 x^{2} )^{2}$ $2$ 1.3.a $\times$ 1.3.b 2
3.3.d_ac_ap $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 - 5 x^{2} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.d $\times$ 2.3.a_af
3.3.d_c_ad $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 3 x + 3 x^{2} )( 1 - x^{2} + 9 x^{4} )$ $2$ 1.3.d $\times$ 2.3.a_ab
3.3.d_d_c $3$ $\F_{3}$ $( 1 + 2 x + 3 x^{2} )( 1 + x - 2 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{4} )$ $3$ 1.3.c $\times$ 2.3.b_ac
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