Abelian Variety Search Results

base field	base char.	dimension	$p$-rank	initial coefficients
slopes	points on variety	points on curve	simple factors
angle rank	# Jacobians	# Hyp. Jacobians	# twists	max twist degree
End. degree	$p$-rank deficit
simple	geom. simple	primitive	princ polarizable	jacobian
Use geometric decomposition in the following inputs
dim 1 factors	dim 2 factors	dim 3 factors	dim 4 factors	dim 5 factors
(distinct)	(distinct)	(distinct)	number field	Galois group

Results (displaying matches 1-50 of )

LMFDB label	dimension	base field	L-polynomial	$p$-rank	isogeny factors
3.2.ag_s_abg	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{3}$	$ 0$	1.2.ac^3
3.2.af_n_aw	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 2$	1.2.ac $\times$ 2.2.ad_f
3.2.af_o_ay	3	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}$	$ 1$	1.2.ac^2 $\times$ 1.2.ab
3.2.ae_i_am	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 0$	1.2.ac $\times$ 2.2.ac_c
3.2.ae_j_ap	3	$\F_{2}$	$1 - 4 x + 9 x^{2} - 15 x^{3} + 18 x^{4} - 16 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 3$	simple
3.2.ae_j_ao	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 2$	1.2.ac $\times$ 2.2.ac_d
3.2.ae_k_ar	3	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 3$	1.2.ab $\times$ 2.2.ad_f
3.2.ae_k_aq	3	$\F_{2}$	$( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}$	$ 0$	1.2.ac^2 $\times$ 1.2.a
3.2.ae_l_as	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}$	$ 2$	1.2.ac $\times$ 1.2.ab^2
3.2.ad_c_b	3	$\F_{2}$	$1 - 3 x + 2 x^{2} + x^{3} + 4 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 3$	simple
3.2.ad_d_ac	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x - x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 2$	1.2.ac $\times$ 2.2.ab_ab
3.2.ad_e_ae	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 1$	1.2.ac $\times$ 2.2.ab_a
3.2.ad_f_ah	3	$\F_{2}$	$1 - 3 x + 5 x^{2} - 7 x^{3} + 10 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 3$	simple
3.2.ad_f_ag	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 2$	1.2.ac $\times$ 2.2.ab_b
3.2.ad_g_ak	3	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 1$	1.2.ab $\times$ 2.2.ac_c
3.2.ad_g_aj	3	$\F_{2}$	$1 - 3 x + 6 x^{2} - 9 x^{3} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 3$	simple
3.2.ad_g_ai	3	$\F_{2}$	$( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}$	$ 1$	1.2.ac^2 $\times$ 1.2.b
3.2.ad_h_am	3	$\F_{2}$	$( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 2$	1.2.a $\times$ 2.2.ad_f
3.2.ad_h_al	3	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 3$	1.2.ab $\times$ 2.2.ac_d
3.2.ad_h_ak	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 2$	1.2.ac $\times$ 2.2.ab_d
3.2.ad_i_am	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )$	$ 1$	1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 1.2.a
3.2.ad_j_an	3	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )^{3}$	$ 3$	1.2.ab^3
3.2.ac_ac_i	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x^{2} )^{2}$	$ 0$	1.2.ac $\times$ 2.2.a_ae
3.2.ac_ab_g	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x^{2} + 4 x^{4} )$	$ 2$	1.2.ac $\times$ 2.2.a_ad
3.2.ac_a_d	3	$\F_{2}$	$1 - 2 x + 3 x^{3} - 8 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 3$	simple
3.2.ac_a_e	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x^{2} + 4 x^{4} )$	$ 0$	1.2.ac $\times$ 2.2.a_ac
3.2.ac_b_a	3	$\F_{2}$	$1 - 2 x + x^{2} + 2 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 2$	simple
3.2.ac_b_b	3	$\F_{2}$	$1 - 2 x + x^{2} + x^{3} + 2 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 3$	simple
3.2.ac_b_c	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x^{2} + 4 x^{4} )$	$ 2$	1.2.ac $\times$ 2.2.a_ab
3.2.ac_c_ad	3	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - x - x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 3$	1.2.ab $\times$ 2.2.ab_ab
3.2.ac_c_ac	3	$\F_{2}$	$1 - 2 x + 2 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 0$	simple
3.2.ac_c_ab	3	$\F_{2}$	$1 - 2 x + 2 x^{2} - x^{3} + 4 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 3$	simple
3.2.ac_c_a	3	$\F_{2}$	$( 1 + 2 x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}$	$ 0$	1.2.ac^2 $\times$ 1.2.c
3.2.ac_d_ag	3	$\F_{2}$	$1 - 2 x + 3 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 2$	simple
3.2.ac_d_af	3	$\F_{2}$	$1 - 2 x + 3 x^{2} - 5 x^{3} + 6 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 3$	simple
3.2.ac_d_ae	3	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 2$	1.2.ab $\times$ 2.2.ab_a
3.2.ac_d_ad	3	$\F_{2}$	$1 - 2 x + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 6 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 3$	simple
3.2.ac_d_ac	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + x^{2} + 4 x^{4} )$	$ 2$	1.2.ac $\times$ 2.2.a_b
3.2.ac_e_ai	3	$\F_{2}$	$( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 0$	1.2.a $\times$ 2.2.ac_c
3.2.ac_e_ah	3	$\F_{2}$	$( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 3$	1.2.b $\times$ 2.2.ad_f
3.2.ac_e_ag	3	$\F_{2}$	$1 - 2 x + 4 x^{2} - 6 x^{3} + 8 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 0$	simple
3.2.ac_e_af	3	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - x + x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 3$	1.2.ab $\times$ 2.2.ab_b
3.2.ac_e_ae	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} + 4 x^{4} )$	$ 0$	1.2.ac $\times$ 2.2.a_c
3.2.ac_f_ai	3	$\F_{2}$	$( 1 + 2 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 2$	1.2.a $\times$ 2.2.ac_d
3.2.ac_f_ah	3	$\F_{2}$	$1 - 2 x + 5 x^{2} - 7 x^{3} + 10 x^{4} - 8 x^{5} + 8 x^{6}$	$ 3$	simple
3.2.ac_f_ag	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )$	$ 2$	1.2.ac $\times$ 1.2.ab $\times$ 1.2.b
3.2.ac_g_ai	3	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )^{2}$	$ 0$	1.2.ac $\times$ 1.2.a^2
3.2.ac_g_ah	3	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4} )$	$ 3$	1.2.ab $\times$ 2.2.ab_d
3.2.ac_h_ai	3	$\F_{2}$	$( 1 + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}$	$ 2$	1.2.ab^2 $\times$ 1.2.a
3.2.ab_ac_e	3	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 - 2 x^{2} )^{2}$	$ 1$	1.2.ab $\times$ 2.2.a_ae

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