Abelian Variety Search Results

base field	base char.	dimension	$p$-rank	initial coefficients
slopes	points on variety	points on curve	simple factors
angle rank	# Jacobians	# Hyp. Jacobians	# twists	max twist degree
End. degree	$p$-rank deficit
simple	geom. simple	primitive	princ polarizable	jacobian
Use geometric decomposition in the following inputs
dim 1 factors	dim 2 factors	dim 3 factors	dim 4 factors	dim 5 factors
(distinct)	(distinct)	(distinct)	number field	Galois group

Results (displaying matches 1-50 of )

LMFDB label	dimension	base field	L-polynomial	$p$-rank	isogeny factors
2.2.ae_i	2	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )^{2}$	$ 0$	1.2.ac^2
2.2.ad_f	2	$\F_{2}$	$1 - 3 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.ad_g	2	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 - x + 2 x^{2} )$	$ 1$	1.2.ac $\times$ 1.2.ab
2.2.ac_c	2	$\F_{2}$	$1 - 2 x + 2 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 0$	simple
2.2.ac_d	2	$\F_{2}$	$1 - 2 x + 3 x^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.ac_e	2	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )$	$ 0$	1.2.ac $\times$ 1.2.a
2.2.ac_f	2	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )^{2}$	$ 2$	1.2.ab^2
2.2.ab_ab	2	$\F_{2}$	$1 - x - x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.ab_a	2	$\F_{2}$	$1 - x - 2 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 1$	simple
2.2.ab_b	2	$\F_{2}$	$1 - x + x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.ab_c	2	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )$	$ 1$	1.2.ac $\times$ 1.2.b
2.2.ab_d	2	$\F_{2}$	$1 - x + 3 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.ab_e	2	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x^{2} )$	$ 1$	1.2.ab $\times$ 1.2.a
2.2.a_ae	2	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x^{2} )^{2}$	$ 0$	simple
2.2.a_ad	2	$\F_{2}$	$1 - 3 x^{2} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.a_ac	2	$\F_{2}$	$1 - 2 x^{2} + 4 x^{4}$	$ 0$	simple
2.2.a_ab	2	$\F_{2}$	$1 - x^{2} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.a_a	2	$\F_{2}$	$( 1 - 2 x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x + 2 x^{2} )$	$ 0$	1.2.ac $\times$ 1.2.c
2.2.a_b	2	$\F_{2}$	$1 + x^{2} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.a_c	2	$\F_{2}$	$1 + 2 x^{2} + 4 x^{4}$	$ 0$	simple
2.2.a_d	2	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )$	$ 2$	1.2.ab $\times$ 1.2.b
2.2.a_e	2	$\F_{2}$	$( 1 + 2 x^{2} )^{2}$	$ 0$	1.2.a^2
2.2.b_ab	2	$\F_{2}$	$1 + x - x^{2} + 2 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.b_a	2	$\F_{2}$	$1 + x + 2 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 1$	simple
2.2.b_b	2	$\F_{2}$	$1 + x + x^{2} + 2 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.b_c	2	$\F_{2}$	$( 1 - x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x + 2 x^{2} )$	$ 1$	1.2.ab $\times$ 1.2.c
2.2.b_d	2	$\F_{2}$	$1 + x + 3 x^{2} + 2 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.b_e	2	$\F_{2}$	$( 1 + 2 x^{2} )( 1 + x + 2 x^{2} )$	$ 1$	1.2.a $\times$ 1.2.b
2.2.c_c	2	$\F_{2}$	$1 + 2 x + 2 x^{2} + 4 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 0$	simple
2.2.c_d	2	$\F_{2}$	$1 + 2 x + 3 x^{2} + 4 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.c_e	2	$\F_{2}$	$( 1 + 2 x^{2} )( 1 + 2 x + 2 x^{2} )$	$ 0$	1.2.a $\times$ 1.2.c
2.2.c_f	2	$\F_{2}$	$( 1 + x + 2 x^{2} )^{2}$	$ 2$	1.2.b^2
2.2.d_f	2	$\F_{2}$	$1 + 3 x + 5 x^{2} + 6 x^{3} + 4 x^{4}$	$ 2$	simple
2.2.d_g	2	$\F_{2}$	$( 1 + x + 2 x^{2} )( 1 + 2 x + 2 x^{2} )$	$ 1$	1.2.b $\times$ 1.2.c
2.2.e_i	2	$\F_{2}$	$( 1 + 2 x + 2 x^{2} )^{2}$	$ 0$	1.2.c^2
2.3.ag_p	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )^{2}$	$ 0$	1.3.ad^2
2.3.af_m	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 - 2 x + 3 x^{2} )$	$ 1$	1.3.ad $\times$ 1.3.ac
2.3.ae_i	2	$\F_{3}$	$1 - 4 x + 8 x^{2} - 12 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ae_j	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} )$	$ 1$	1.3.ad $\times$ 1.3.ab
2.3.ae_k	2	$\F_{3}$	$( 1 - 2 x + 3 x^{2} )^{2}$	$ 2$	1.3.ac^2
2.3.ad_f	2	$\F_{3}$	$1 - 3 x + 5 x^{2} - 9 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ad_g	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )$	$ 0$	1.3.ad $\times$ 1.3.a
2.3.ad_h	2	$\F_{3}$	$1 - 3 x + 7 x^{2} - 9 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ad_i	2	$\F_{3}$	$( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 - x + 3 x^{2} )$	$ 2$	1.3.ac $\times$ 1.3.ab
2.3.ac_b	2	$\F_{3}$	$1 - 2 x + x^{2} - 6 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ac_c	2	$\F_{3}$	$1 - 2 x + 2 x^{2} - 6 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ac_d	2	$\F_{3}$	$( 1 - 3 x + 3 x^{2} )( 1 + x + 3 x^{2} )$	$ 1$	1.3.ad $\times$ 1.3.b
2.3.ac_e	2	$\F_{3}$	$1 - 2 x + 4 x^{2} - 6 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ac_f	2	$\F_{3}$	$1 - 2 x + 5 x^{2} - 6 x^{3} + 9 x^{4}$	$ 2$	simple
2.3.ac_g	2	$\F_{3}$	$( 1 - 2 x + 3 x^{2} )( 1 + 3 x^{2} )$	$ 1$	1.3.ac $\times$ 1.3.a

In order to download results, .