Abelian variety isogeny class 2.64.a_abp over $\F_{2^{6}}$

• Label: 2.64.a_abp
• Base field: $\F_{2^{6}}$
• Dimension: $2$
• $p$-rank: $2$
• Ordinary: yes
• Supersingular: no
• Simple: no
• Geometrically simple: no
• Primitive: yes
• Principally polarizable: yes
• Contains a Jacobian: yes

Invariants

Base field:	$\F_{2^{6}}$
Dimension:	$2$
L-polynomial:	$( 1 - 13 x + 64 x^{2} )( 1 + 13 x + 64 x^{2} )$
	$1 - 41 x^{2} + 4096 x^{4}$
Frobenius angles:	$\pm0.198106042756$, $\pm0.801893957244$
Angle rank:	$1$ (numerical)
Jacobians:	$426$
Isomorphism classes:	12240

This isogeny class is not simple, primitive, ordinary, and not supersingular. It is principally polarizable and contains a Jacobian.

Newton polygon

This isogeny class is ordinary.

$p$-rank:	$2$
Slopes:	$[0, 0, 1, 1]$

Point counts

Point counts of the abelian variety

$r$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$A(\F_{q^r})$	$4056$	$16451136$	$68719911624$	$281693525577984$	$1152921502463163576$

Point counts of the curve

$r$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$C(\F_{q^r})$	$65$	$4015$	$262145$	$16790239$	$1073741825$	$68720346511$	$4398046511105$	$281474959033279$	$18014398509481985$	$1152921500319480175$

Jacobians and polarizations

This isogeny class contains the Jacobians of 426 curves (of which all are hyperelliptic), and hence is principally polarizable:

• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^3+a^2+a)x^3+(a^2+1)x^2+(a^3+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^5+a^3+a^2+a)x^4+(a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^3+a+1)x^2+(a^3+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^3+a)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^4+a^3+1)x^4+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a+1)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a+1)x^5+(a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a+1)x^2+(a^5+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a+1)x^5+(a^5+a^3+a^2)x^4+(a^3+a^2+a)x^3+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a^4+1)x^2+(a^4+a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^5+a^3+1)x^4+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^3)x^2+(a^4+a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^3)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^4+(a^3+a^2+a)x^3+(a^4+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a^4+a^3+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a)y=(a+1)x^5+(a+1)x^3+a^4x^2+(a^5+a^4+a^3+1)x+a^5+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a)y=(a+1)x^5+(a^5+a^3+a)x^4+(a+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a)x^2+(a^5+a^4+a^3+1)x+a^4+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+a)y=(a^4+a^2+1)x^5+(a^5+a^4)x^3+(a^3+a)x+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+a)y=(a^4+a^2+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^4+(a^5+a^4)x^3+(a^5+a^4+a^3+a)x^2+(a^3+a)x+a^4+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^3+(a^3+a+1)x^2+(a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+1)x^5+(a^3+a)x^4+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^3+x^2+(a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a+1)y=(a^2+1)x^5+(a^2+1)x^3+(a^5+a^4+a^2+a+1)x^2+(a^4+a^2)x+a^4+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a+1)y=(a^2+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^4+(a^2+1)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^4+a^2)x+a^4+a^3+a^2+1$
• and

• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^2+a)x^3+(a^4+a^3+a^2+a+1)x+a^4+a^3+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^3+a^2+1)x^4+(a^2+a)x^3+(a^3+a^2+1)x^2+(a^4+a^3+a^2+a+1)x+a^5$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^4+a^3)x^3+(a^4+a^3+a^2+a)x^2+(a^5+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^5+a^3+a^2+a)x^4+(a^4+a^3)x^3+(a^5+a^4)x^2+(a^5+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^3)x^5+(a^4+a^3)x^3+(a^4+1)x^2+(a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^4+a^2+1)x^3+(a^4+a^3+a^2+1)x+a^3+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^5+a^4+a^3)x^4+(a^4+a^2+1)x^3+(a^5+a^4+a^3)x^2+(a^4+a^3+a^2+1)x+a^5+a^4+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a)y=(a^5+a^4+a)x^5+x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2)x+a^4+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^4+a^3+a^2+a)x^4+x^3+(a^4+a^3+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2)x+a^5+a^4+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+1)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^2)x^3+(a^5+a^3+a)x+a^5+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+1)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^4+(a^5+a^2)x^3+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^2+(a^5+a^3+a)x+a^4+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+1)y=(a^4+1)x^5+(a^4+1)x^3+(a^4+a+1)x^2+(a^3+a^2+a+1)x+a^5+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+1)y=(a^4+1)x^5+(a^3+a^2+1)x^4+(a^4+1)x^3+(a^4+a^3+a^2+a)x^2+(a^3+a^2+a+1)x+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^5+a^3+a^2)x^3+(a^5+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^3)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^3+a)x^4+(a^5+a^3+a^2)x^3+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^3)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+1)y=(a^5+a^2+1)x^5+(a^4+a^2)x^3+(a^5+a^4+a^3+1)x+a^5+a^4+a^3$
• $y^2+(x^2+x+a^3+1)y=(a^5+a^2+1)x^5+(a^3+a+1)x^4+(a^4+a^2)x^3+(a^3+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+1)x+a^5+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^4+a^3)x^3+(a^4+1)x^2+(a^5+a^4+a^3)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^4+a^3+a^2+a)x^4+(a^4+a^3)x^3+(a^3+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^3)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^2+1)x^2+(a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^3+(a^4+a^2)x^2+(a^4+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a+1)y=ax^5+(a^5+a^2+a)x^3+(a^5+a^2+1)x+a^5+a^3$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a+1)y=ax^5+(a^5+a^3+a+1)x^4+(a^5+a^2+a)x^3+(a^5+a^3+a+1)x^2+(a^5+a^2+1)x+a^5+a^4+a^3+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a^2)x^5+(a^5+a^3+a^2)x^3+(a^5+a^4+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+a)y=ax^5+x^3+(a^3+a^2+1)x+a^5+a^3+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+a)y=ax^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^4+x^3+(a^5+a^3+a^2+1)x^2+(a^3+a^2+1)x+a^5+a^4+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+a)y=ax^5+(a^5+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+a)y=ax^5+(a^3+a)x^4+(a^5+a^2+a)x^3+(a^3+a)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+1)y=(a^4+a)x^5+(a^5+1)x^3+(a^5+a^3+a^2+a)x+a^5+a^4+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+1)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2)x^4+(a^5+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2)x^2+(a^5+a^3+a^2+a)x+a^5+a^4+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a+1)y=(a^2+a+1)x^5+(a^5+a^2+a)x^3+(a^5+a^2+a+1)x+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a+1)y=(a^2+a+1)x^5+(a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^2+a)x^3+(a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a^2+a+1)x+a^4+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3)y=(a^5+a^4+a^2)x^5+(a^2+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x+a^5+a^4+a^3+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3)y=(a^5+a^4+a^2)x^5+(a^4+a^3+a)x^4+(a^2+1)x^3+(a^4+a^3+a)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a+1)x^5+(a^5+a^3+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^2+(a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^4+(a^5+a^3+a+1)x^3+x^2+(a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3)x^5+(a^5+a^3)x^3+(a^5+a^4+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^4+1)x^2+(a^4+a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+1)x^5+(a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^4+a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^4+a^3)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^4+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^4+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a)x^2+(a^3+a^2+a)x+a^5+a^3+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^3+a)x^4+(a^5+a^4+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a^3)x^2+(a^3+a^2+a)x+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^3+(a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^4+a^3+1)x^4+(a^5+a^4+a^3+a)x^3+a^2x^2+(a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a)y=a^5x^5+(a^5+a^2+a+1)x^3+(a^4+a^3+a^2)x+a^4+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a)y=a^5x^5+(a^3+a^2)x^4+(a^5+a^2+a+1)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^4+a^3+a^2)x+a^5+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2)y=ax^5+(a^5+a^4+a^2+1)x^3+(a^4+a^3+1)x+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2)y=ax^5+(a^5+a^3+1)x^4+(a^5+a^4+a^2+1)x^3+(a^5+a^3+1)x^2+(a^4+a^3+1)x+a^4+a^3+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+1)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^2+1)x^3+(a^4+a^3)x+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+1)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4+a^2+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^4+a^3)x+a^5+a^4+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+1)x^3+(a^3+a^2+a+1)x^2+(a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^5+a^4+a^3)x^4+(a^5+a^4+a^3+1)x^3+(a^5+a^4+a^2+a+1)x^2+(a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a+1)x^5+(a^5+a+1)x^3+(a^5+a+1)x^2+(a^4+a^3+a)x+a^5+a^4+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a+1)x^5+(a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^2+(a^4+a^3+a)x+a^4+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^3+a^2+1)x^3+(a^5+a^2+1)x^2+(a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^4+(a^3+a^2+1)x^3+a^3x^2+(a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^3x^5+a^3x^3+(a^4+1)x^2+(a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^3+a^2)x^3+(a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^3+a^2)x^3+(a^5+a^4)x^2+(a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^3+a^2)x^5+(a^3+a^2)x^3+(a^5+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+1)y=a^2x^5+(a^5+a^2+1)x^3+a^5x+a^5+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+1)y=a^2x^5+(a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^2+1)x^3+(a^3+a^2+1)x^2+a^5x+a^4$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a+1)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a^5+a^4)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x+a^4+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a+1)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a^3+a^2+a)x^4+(a^5+a^4)x^3+(a^3+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x+a^5+a^4$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^3+(a^4+a)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+a)y=a^2x^5+x^3+(a^3+a)x+a^5+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+a)y=a^2x^5+(a^3+a)x^4+x^3+(a^3+a)x^2+(a^3+a)x+a^5+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+1)y=a^2x^5+(a^5+a^2+1)x^3+(a^3+a^2)x+a^4+a^3+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+1)y=a^2x^5+(a^3+a)x^4+(a^5+a^2+1)x^3+(a^3+a)x^2+(a^3+a^2)x+a^4+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a)y=(a^4+1)x^5+(a^5+a^4+a^2+a)x^3+a^3x+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a)y=(a^4+1)x^5+(a^5+a^3)x^4+(a^5+a^4+a^2+a)x^3+(a^5+a^3)x^2+a^3x+a^5+a^3+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^3+a^2+a)x^3+(a^3+a+1)x^2+(a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^2+a)x^2+(a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+1)x^5+(a^3+1)x^3+(a^4+1)x^2+(a^5+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+1)x^5+(a^5+a^3+a)x^4+(a^3+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^2+(a^5+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+a^2)x^3+(a^5+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^3)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+a^2)x^4+(a^5+a^3+a^2)x^3+(a^3+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^3)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^4+a^3+a)x^3+(a^5+a^3+a^2)x^2+(a^5+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+a^3x^4+(a^4+a^3+a)x^3+(a^5+a^2)x^2+(a^5+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^4+a^2+1)x^5+(a^5+a^2+1)x^3+(a^5+a^2)x+a^4+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^4+a^2+1)x^5+(a^5+a^4+a^3)x^4+(a^5+a^2+1)x^3+(a^5+a^4+a^3)x^2+(a^5+a^2)x+a^3$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^4+a^2+a)x^5+(a^4+1)x^3+a^3x+a^3$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^4+(a^4+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a)x^2+a^3x+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^4+a^3)x^2+(a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^4+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a+1)x^2+(a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a)x^5+(a^5+a^3+a)x^3+(a^4+a^2+a+1)x^2+(a^4+a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^3+1)x^3+(a^5+a^3)x^2+(a^4+a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^4+(a^3+1)x^3+(a^4+a)x^2+(a^4+a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^3+1)x^3+(a^5+a^3+a^2)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^4+a^3+a^2)x^4+(a^3+1)x^3+(a^5+a^4)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^3+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+1)x^3+(a^4+1)x^2+(a^5+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^3+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4+a^3+1)x^3+(a^5+a^3+a^2)x^2+(a^5+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a^4+a^2+1)x^5+(a^5+a^4+a)x^3+(a^4+a)x+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a^4+a^2+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^4+(a^5+a^4+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^2+(a^4+a)x+a^5+a^4+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^4+a)x^5+(a^4+a)x^3+ax^2+(a^4+a^3+a^2+1)x+a^5+a^4+a^3+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^4+a)x^5+(a^4+a^3+a^2+a)x^4+(a^4+a)x^3+(a^4+a^3+a^2)x^2+(a^4+a^3+a^2+1)x+a^5+a^4+a^2$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^4+a^3+1)x^3+(a^4+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^4+a^3+1)x^4+(a^4+a^3+1)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^5+a^2)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2)x+a^5+a^4+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^4+a^3+1)x^4+(a^5+a^2)x^3+(a^4+a^3+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2)x+a^3$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^3+(a+1)x^2+(a^3+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+1)x^5+a^3x^4+(a^5+a^3+a^2+1)x^3+(a^3+a+1)x^2+(a^3+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+1)y=(a^4+a+1)x^5+(a^2+a+1)x^3+(a^4+a^2+1)x+a^3+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+1)y=(a^4+a+1)x^5+(a^4+a^3+a)x^4+(a^2+a+1)x^3+(a^4+a^3+a)x^2+(a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a+1)x^5+(a^5+a^3+a+1)x^3+(a^5+a^4+a+1)x^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3)x^5+(a^5+a^4+a^3)x^3+(a^5+a^4)x^2+(a^5+a^4)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a)y=a^2x^5+(a^4+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^3+a^2+1)x+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a)y=a^2x^5+(a^3+a^2+a+1)x^4+(a^4+a^2+a+1)x^3+(a^3+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^3+a^2+1)x+a^5+a^4$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a+1)y=(a^4+a+1)x^5+(a^4+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^3+a^2)x+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a+1)y=(a^4+a+1)x^5+(a^3+a+1)x^4+(a^4+a^2+a+1)x^3+(a^3+a+1)x^2+(a^5+a^3+a^2)x+a^2$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^2+a+1)x^5+(a^4+a^3+a^2)x^3+(a^4+a^2+1)x^2+(a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+a^2)x^4+(a^4+a^3+a^2)x^3+(a^5+a^4+a^3+1)x^2+(a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^3+a)x^3+(a^3+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^3+a)x^3+(a^5+a^4+a)x^2+(a^5+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a^2)x^5+(a^5+a^4+a^2)x^3+(a^5+a^4+a^2)x^2+(a^3+a^2+1)x+a^5+a^3+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a^2)x^5+(a^5+a^3+a^2)x^4+(a^5+a^4+a^2)x^3+(a^4+a^3)x^2+(a^3+a^2+1)x+a^3+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+a)y=(a+1)x^5+(a^2+1)x^3+(a^5+a^3+a^2+a+1)x+a^5+a^4+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+a)y=(a+1)x^5+(a^4+a^3+a)x^4+(a^2+1)x^3+(a^4+a^3+a)x^2+(a^5+a^3+a^2+a+1)x+a^4+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^5+a^3)x^3+(a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^5+a^3+a^2)x^4+(a^5+a^3)x^3+(a^5+a^3+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+a)x^3+(a+1)x^2+(a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a+1)x^5+(a^3+a^2+a+1)x^4+(a^5+a^3+a^2+a)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^3+(a^3+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^3+1)x^4+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^3+ax^2+(a^5+a^4+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^2+(a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^3+a)x^4+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+1)x^2+(a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^3+a+1)x^5+(a^4+a^3+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^3+(a^4+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a)x^5+(a^3+a)x^4+(a^5+a^4+a^3+a)x^3+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^3+a+1)x^5+(a^3+a+1)x^3+(a^5+a^2)x^2+(a^5+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2)y=a^4x^5+a^5x^3+(a^5+a^4+1)x+a^5+a^3+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2)y=a^4x^5+a^3x^4+a^5x^3+a^3x^2+(a^5+a^4+1)x+a^4+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a+1)y=(a^4+a)x^5+(a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a)x+a^5+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a+1)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^3+a)x^4+(a^2+a+1)x^3+(a^5+a^3+a)x^2+(a^5+a^4+a)x+a^5+a^3+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^4+1)x^5+a^5x^3+(a^5+a^4+a^2+a+1)x+a^5+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^4+1)x^5+(a^3+a^2+a)x^4+a^5x^3+(a^3+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a^2+a+1)x+a^5+a^4+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3)y=(a+1)x^5+(a^5+a^2+a)x^3+a^2x+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3)y=(a+1)x^5+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^5+a^2+a)x^3+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^2+a^2x+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^2+1)x^5+(a^5+a^4+a^2+1)x^3+a^4x+a^4+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^2+1)x^5+(a^4+a^3+a^2)x^4+(a^5+a^4+a^2+1)x^3+(a^4+a^3+a^2)x^2+a^4x+a^5+a^4+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a+1)y=(a^4+a+1)x^5+x^3+(a^3+a^2+a)x+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a+1)y=(a^4+a+1)x^5+(a^3+1)x^4+x^3+(a^3+1)x^2+(a^3+a^2+a)x+a^5+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^2+a+1)x^5+a^3x^3+(a^4+a^2+1)x^2+(a^4+a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^2+a+1)x^5+(a^3+a^2)x^4+a^3x^3+(a^4+a^3+1)x^2+(a^4+a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^5+a^2)x^3+(a^5+a^4+a+1)x+a^5+a$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^4+a^3+a)x^4+(a^5+a^2)x^3+(a^4+a^3+a)x^2+(a^5+a^4+a+1)x+a^5+a^4+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+1)y=a^4x^5+x^3+(a^4+a^3+a^2+a+1)x+a^5+a^3+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+1)y=a^4x^5+(a^3+a^2+a)x^4+x^3+(a^3+a^2+a)x^2+(a^4+a^3+a^2+a+1)x+a^4+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a)y=a^4x^5+a^5x^3+(a^3+a+1)x+a^5+a^4+a^3$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a)y=a^4x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^4+a^5x^3+(a^5+a^4+a^3+a)x^2+(a^3+a+1)x+a^4+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3)y=(a+1)x^5+(a^2+a)x^3+(a^3+1)x+a^5+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3)y=(a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^3+1)x+a^5+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^3+1)x^5+(a^4+a^3+1)x^3+(a^5+a^4+a+1)x^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^3+(a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a+1)x^5+(a^4+a^3)x^4+(a^5+a^4+a^3+a)x^3+(a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3)x^3+(a^5+a^4+a^3+a)x^2+(a^5+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^5+a^3)x^3+(a^4+a^2+1)x^2+(a^5+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^4+a)x^3+(a^4+a^3+a+1)x+a^4$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+1)x^4+(a^4+a)x^3+(a^4+a^3+1)x^2+(a^4+a^3+a+1)x+a^5+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^4+a^3+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^4+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^2)x^2+(a^5+a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+a)x^3+(a^5+a^4)x^2+(a^4+a^3+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^4+a^3+a)x^3+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^2+(a^4+a^3+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+a^3x^3+(a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^3+a^2)x^4+a^3x^3+(a^4+1)x^2+(a^5+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^5+a^3+a+1)x^3+(a^3+a+1)x^2+(a^5+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^5+a^3)x^4+(a^5+a^3+a+1)x^3+(a^5+a+1)x^2+(a^5+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+1)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^2+a+1)x^3+(a^4+a^2+1)x+a^5+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+1)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^3+a+1)x^4+(a^5+a^2+a+1)x^3+(a^3+a+1)x^2+(a^4+a^2+1)x+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a^2+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^3+(a^4+a)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+1)y=ax^5+(a^5+a^4)x^3+a^5x+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+1)y=ax^5+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^5+a^4)x^3+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^2+a^5x+a^5+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a^2)x^5+(a^5+a^3+a^2)x^3+(a^2+1)x^2+(a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3)y=(a^5+a^2+a)x^5+a^5x^3+(a^5+1)x+a^5+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+a^2+1)x^4+a^5x^3+(a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^5+1)x+a^4+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^2+a)x^3+(a^4+a^3+a+1)x+a^4+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^5+a^4+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^2+(a^4+a^3+a+1)x+a^5+a^3$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a^2+a)x^5+(a^5+a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a)x^2+(a^5+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a)x^5+(a^4+a^3+a)x^3+(a^5+a^3+a)x^2+(a^5+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^3+a)x^4+(a^4+a^3+a)x^3+(a^5+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^3+a^2)x^2+(a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^4+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^4+a^2+a)x^2+(a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a+1)x^5+(a^4+a^3+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+a)x^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3)x^4+(a^4+a^3+a)x^3+ax^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a)x^3+(a^4+a+1)x+a^5+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+1)x^4+(a^5+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+1)x^2+(a^4+a+1)x+a^5+a^4$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a+1)y=ax^5+x^3+(a^3+a^2+a)x+a^4+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a+1)y=ax^5+(a^5+a^4+a^3+1)x^4+x^3+(a^5+a^4+a^3+1)x^2+(a^3+a^2+a)x+a^5+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^5+a^3+1)x^3+(a^5+a^3+a)x^2+(a^5+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^3+a^2+a+1)x^4+(a^5+a^3+1)x^3+(a^5+a^2+1)x^2+(a^5+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a)y=(a^4+a^2+1)x^5+(a^5+a^4)x^3+(a^2+1)x+a^4+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a)y=(a^4+a^2+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4)x^3+(a^5+a^3+a^2+1)x^2+(a^2+1)x+a^5+a^4+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+a^2)x^3+(a^5+a^4)x^2+(a^4+a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^4+(a^4+a^3+a^2)x^3+(a^3+a+1)x^2+(a^4+a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2)y=(a^4+a^2+a+1)x^5+ax^3+(a^5+a^4+a+1)x+a^4+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2)y=(a^4+a^2+a+1)x^5+(a^4+a^3)x^4+ax^3+(a^4+a^3)x^2+(a^5+a^4+a+1)x+a^4+a^2$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^2+a+1)x^5+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a^2+1)x^2+(a^3+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^2+a+1)x^5+(a^4+a^3+a^2+a)x^4+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a^4+a^3+a+1)x^2+(a^3+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a+1)x^5+(a^5+a^3+a+1)x^3+(a^4+1)x^2+(a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+1)y=(a^5+a^2+1)x^5+(a^5+a^2+1)x^3+(a^5+1)x^2+(a^4+a^3+a^2+a)x+a^5+a^4+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+1)y=(a^5+a^2+1)x^5+(a^4+a^3+1)x^4+(a^5+a^2+1)x^3+(a^5+a^4+a^3)x^2+(a^4+a^3+a^2+a)x+a^4+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a^5+a^4+a+1)x^3+a^2x^2+(a^5+a^3+a^2+a)x+a^4+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^4+(a^5+a^4+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a)x^2+(a^5+a^3+a^2+a)x+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a)y=(a^2+a+1)x^5+(a^5+1)x^3+(a^3+a^2+1)x+a^3+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a)y=(a^2+a+1)x^5+(a^4+a^3+a)x^4+(a^5+1)x^3+(a^4+a^3+a)x^2+(a^3+a^2+1)x+a^5+a^3+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^3+a^2+1)x^3+x^2+(a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a)y=(a^4+a+1)x^5+(a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^3)x+a^5+a^4+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a)y=(a^4+a+1)x^5+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^2+a+1)x^3+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^3)x+a^5+a^4+a^3+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3)y=(a^4+a+1)x^5+x^3+(a^4+a^3+a^2)x+a^3$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3)y=(a^4+a+1)x^5+(a^5+a^3)x^4+x^3+(a^5+a^3)x^2+(a^4+a^3+a^2)x+a^5+a^3+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a)y=(a^4+1)x^5+(a^5+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^3)x+a^4+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a)y=(a^4+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+a)x^4+(a^5+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^3+a^2+a)x^2+(a^5+a^3)x+a^4+a^3+a^2$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^3+(a^2+1)x^2+(a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^3+(a^2+1)x^2+(a^4+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^4+a^3+a^2+a)x^4+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^3+(a^4+a^3+a+1)x^2+(a^4+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^4+a^2+1)x^3+(a^5+a^2+a)x+a^4+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^4+a^3)x^4+(a^4+a^2+1)x^3+(a^4+a^3)x^2+(a^5+a^2+a)x+a^5+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^3+(a+1)x^2+(a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^3+a^2+1)x^5+(a^4+a^3+a^2+1)x^3+(a^2+a)x^2+(a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^4+a^2+1)x^3+(a^4+a^2)x+a^5+a^4+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+1)x^4+(a^4+a^2+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+1)x^2+(a^4+a^2)x+a^5+a^4+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^5+a+1)x^5+(a+1)x^3+(a^5+a^3+a^2+a+1)x+a^5+a^3+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^5+a+1)x^5+(a^5+a^3+a)x^4+(a+1)x^3+(a^5+a^3+a)x^2+(a^5+a^3+a^2+a+1)x+a^5+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+1)x^3+(a^5+a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^3+1)x^4+(a^5+a^3+1)x^3+(a^5+a^2)x^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^3+a)x^5+(a^4+a^3+a)x^3+(a^5+a)x^2+(a^5+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^3+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+a)x^3+(a^2+1)x^2+(a^5+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^3+1)x^5+a^3x^4+(a^5+a^3+a^2+a)x^3+(a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^5+a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^2+(a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^5+a^3+1)x^4+(a^5+a^3+a^2+a)x^3+(a^4+a)x^2+(a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+1)y=a^4x^5+(a^5+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+a+1)x+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+1)y=a^4x^5+(a^4+a^3+1)x^4+(a^5+a)x^3+(a^4+a^3+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a+1)x+a^5$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^5+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+a)x+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3)y=(a^5+a^4+a)x^5+a^3x^4+(a^5+a)x^3+a^3x^2+(a^5+a^4+a^3+a)x+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^3+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^3+a)x^4+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+a^2x^2+(a^5+a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+a+1)y=(a^4+a^2+a)x^5+(a^4+a^2+a)x^3+(a^4+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x+a^5+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+a+1)y=(a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^4+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x+a^5+a^4$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2)x^3+(a^3+a^2+a+1)x^2+(a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4+a^3+a^2)x^3+(a^4+a)x^2+(a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+1)y=(a^2+1)x^5+(a^4+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+1)y=(a^2+1)x^5+(a^3+a^2+1)x^4+(a^4+1)x^3+(a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x+a^4+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+a)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^4+(a^5+a^3+a)x^3+(a^5+a^4+a^2+a)x^2+(a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^2+1)x^2+(a^4+a^3+a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2)x^5+(a^4+a^3+a)x^4+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^2+(a^4+a^3+a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^4+a^3)x^3+(a^4+a^2+a)x^2+(a^4+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^4+a^3)x^3+(a^3+a+1)x^2+(a^4+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^3+1)x^3+(a^4+a^3)x^2+(a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^4+(a^3+1)x^3+(a^5+a^4+a^2+1)x^2+(a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2)x^5+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2)x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^4+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^3)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a)x^5+(a^4+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^2+a)x+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a)x^5+(a^3+a+1)x^4+(a^4+a+1)x^3+(a^3+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x+a^5+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+1)x^3+(a^2+a+1)x+a^5+a^4+a^3+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+a+1)x^4+(a^5+a^4+1)x^3+(a^5+a^3+a+1)x^2+(a^2+a+1)x+a^5+a^4+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+1)x^5+(a^5+a^3+1)x^3+(a^4+a)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+1)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^4+(a^4+a^3+1)x^3+(a^5+a^4+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^3+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^5+1)x^2+(a^5+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^4+a^3+a)x^3+(a+1)x^2+(a^4+a^3+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^4+a^3)x^4+(a^4+a^3+a)x^3+(a^4+a^3+a+1)x^2+(a^4+a^3+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a+1)x^3+(a^5+a^3+a+1)x+a^4+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a^5+a^3)x^4+(a+1)x^3+(a^5+a^3)x^2+(a^5+a^3+a+1)x+a^5+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^5+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^3+1)x^4+(a^5+a^3+a^2+1)x^3+(a^2+1)x^2+(a^5+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^3+a^2+1)x^5+(a^5+a^3+a)x^3+(a^4+a^2)x^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^3+a^2+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^5+a^3+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^5+a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a)x^2+(a^5+a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a^4+a^2+1)x^3+ax+a^5+a^4$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a^4+a^3)x^4+(a^4+a^2+1)x^3+(a^4+a^3)x^2+ax+a^4+a^3+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^4+1)x^3+(a^4+a+1)x+a^5+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^3+a^2+a)x^4+(a^5+a^4+1)x^3+(a^3+a^2+a)x^2+(a^4+a+1)x+a^4+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^2+1)x^5+(a^5+a^2+1)x^3+a^4x+a^4+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^2+1)x^5+(a^3+a^2+a)x^4+(a^5+a^2+1)x^3+(a^3+a^2+a)x^2+a^4x+a^4+a^3+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+x^3+(a^3+a^2+a+1)x+a^5+a^4+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^4+x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^3+a^2+a+1)x+a^2$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^2+a+1)x^2+(a^3+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a)x^2+(a^3+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a+1)y=a^5x^5+(a^5+a^2+a+1)x^3+(a^4+a)x+a^4+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a+1)y=a^5x^5+(a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^2+a+1)x^3+(a^3+a^2+1)x^2+(a^4+a)x+a^4+a^3+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a+1)y=(a+1)x^5+(a^5+a)x^3+a^2x+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a+1)y=(a+1)x^5+(a^4+a^3+a^2+a)x^4+(a^5+a)x^3+(a^4+a^3+a^2+a)x^2+a^2x+a^5+a^4+a^3+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^3)x^2+(a^4+a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^2+1)x^2+(a^4+a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+1)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^5+a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^5+a^3+1)x^3+(a^5+a^4+a+1)x^2+(a^5+a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a+1)y=a^4x^5+(a^4+a^2)x^3+(a^2+a+1)x+a^5+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a+1)y=a^4x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^4+(a^4+a^2)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^2+(a^2+a+1)x+a^5+a$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^3+1)x^5+(a^4+a^3+1)x^3+(a^5+a^4+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^5+1)x^3+(a^5+a^2+1)x+a^5+a^4$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^5+a^3+1)x^4+(a^5+1)x^3+(a^5+a^3+1)x^2+(a^5+a^2+1)x+a^5+a^3+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^3)x^5+(a^4+a^3)x^3+(a+1)x^2+(a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3)y=(a^4+1)x^5+(a^4+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^2+a+1)x+a^5+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3)y=(a^4+1)x^5+(a^5+a^3+a+1)x^4+(a^4+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^3+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^2+a+1)x+a^4$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+a+1)x^3+(a^5+a^3)x^2+(a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+a)x^4+(a^4+a^3+a+1)x^3+(a^5+a^4+a)x^2+(a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a)x^5+x^3+(a^3+a^2+a+1)x+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a)x^5+(a^5+a^3+1)x^4+x^3+(a^5+a^3+1)x^2+(a^3+a^2+a+1)x+a^4+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2)y=(a^2+a+1)x^5+(a^5+1)x^3+(a+1)x+a^5+a^4+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2)y=(a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3)x^4+(a^5+1)x^3+(a^5+a^4+a^3)x^2+(a+1)x+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^3+a^2+a)x^3+(a+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^4+a^3+1)x^4+(a^3+a^2+a)x^3+(a^4+a^3+a)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^5+a^2+a)x^3+(a^5+a^2)x^2+(a^5+a^3)x+a^4$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^5+a^3)x^4+(a^5+a^2+a)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^5+a^3)x+a^5+a^4+1$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+1)x^5+(a^5+a^3+1)x^3+(a^2+1)x^2+(a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+x^3+(a^5+a^4+a^3+1)x+a^5+a^4+a^3+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3)x^4+x^3+(a^5+a^3)x^2+(a^5+a^4+a^3+1)x+a^4+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+1)x^3+(a^4+a^3+a^2+a)x+a^4+a^3+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3)y=(a^5+a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^4+a^3+a^2+a)x+a^5+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2)y=(a^2+1)x^5+(a^4+a^2)x^3+(a^4+a^3+a)x+a^5+a^4+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2)y=(a^2+1)x^5+(a^3+a^2+a)x^4+(a^4+a^2)x^3+(a^3+a^2+a)x^2+(a^4+a^3+a)x+a^4+a^2$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a^2+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^3+(a+1)x^2+(a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+1)y=a^5x^5+(a^2+a+1)x^3+(a^2+a)x+a^5$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+1)y=a^5x^5+(a^3+a^2)x^4+(a^2+a+1)x^3+(a^3+a^2)x^2+(a^2+a)x+a^5+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a+1)y=(a^4+a^2+a)x^5+(a^5+a^4+a+1)x^3+(a^5+a^3+a+1)x+a^5+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a+1)y=(a^4+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4+a+1)x^3+(a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a^3+a+1)x+a^5+a^4+1$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^5+a^3+a)x^3+(a^5+a^3+a^2+1)x^2+(a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^5+a^4+a^3)x^4+(a^5+a^3+a)x^3+(a^4+a^2+1)x^2+(a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^4+a^3+a+1)x^3+(a^4+a^3+1)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^4x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^4+(a^4+a^3+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^2)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^3+1)x^5+(a^3+1)x^3+(a^4+a^2+a+1)x^2+(a^4+a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+a)x^3+(a+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+a)x^4+(a^5+a^3+a)x^3+(a^5+a^3+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a^2+a)x^5+(a^3+a)x^3+(a+1)x^2+(a^5+a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+a^2)x^4+(a^3+a)x^3+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^2+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3)y=(a^4+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^2+a+1)x^3+(a^4+1)x+a^5+a^4+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3)y=(a^4+a^2+a+1)x^5+(a^3+1)x^4+(a^5+a^4+a^2+a+1)x^3+(a^3+1)x^2+(a^4+1)x+a^5+a^3+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^3+1)x^3+(a^5+a^4+a+1)x^2+(a^5+a^4+a^3)x$
• $y^2+(x^2+x)y=ax^5+(a^4+a^3+1)x^4+(a^3+1)x^3+(a^5+a^3+a)x^2+(a^5+a^4+a^3)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^4+a+1)x^3+(a^5+a^3+1)x+a^5+a^4+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4+a+1)x^3+(a^5+a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a^3+1)x+a^5$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^5+(a^4+a^3+1)x^3+(a^4+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^5+(a^3+a+1)x^4+(a^4+a^3+1)x^3+(a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^3)x^3+(a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^5+a^3)x^3+(a^5+a^4+a^3+1)x^2+(a^5+a^4+a^3+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^5+a^3+a)x^3+(a^4+a^3+1)x^2+(a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2)x^4+(a^5+a^3+a)x^3+(a^5+a^2+1)x^2+(a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+1)y=(a^5+a^2+1)x^5+(a^4+a^2)x^3+(a^5+a^4+a^2+a)x+a^5+a^4+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^3+a^2+1)y=(a^5+a^2+1)x^5+(a^3+1)x^4+(a^4+a^2)x^3+(a^3+1)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x+a^3+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a^4+a^2+a+1)x^3+ax+a^5+a^4+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^4+(a^4+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^2+ax+a^5+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a+1)y=a^4x^5+x^3+(a^3+a^2+a)x+a^4+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a+1)y=a^4x^5+(a^4+a^3+1)x^4+x^3+(a^4+a^3+1)x^2+(a^3+a^2+a)x+a^5+a^4+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^5+a^3+a^2)x^4+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^4+a)x^2+(a^5+a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+1)x^5+(a^4+a^3+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+1)x^5+(a^3+a^2+a+1)x^4+(a^4+a^3+a+1)x^3+(a^5+a^4+a)x^2+(a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a)y=a^2x^5+(a^2+a)x^3+(a^5+a^4+1)x+a^4+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a)y=a^2x^5+(a^4+a^3+a^2)x^4+(a^2+a)x^3+(a^4+a^3+a^2)x^2+(a^5+a^4+1)x+a^3+a^2$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a)x^3+(a^4+1)x^2+(a^4+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^4+a^3+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^5+a^3+a+1)x^4+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2)y=(a^4+a+1)x^5+(a^5+a^2)x^3+(a^5+a^2+a)x+a^5+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2)y=(a^4+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2)x^4+(a^5+a^2)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2)x^2+(a^5+a^2+a)x+a^5+a^3+a^2$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^3+(a^5+a^4+a+1)x^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a+1)x^2+(a^4+a^3+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^4+a^3+a)x^4+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^3+1)x^2+(a^4+a^3+a^2)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a+1)y=(a^4+a^2+1)x^5+(a^4+a^2+1)x^3+(a^5+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^4+a+1)x+a^3+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a+1)y=(a^4+a^2+1)x^5+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^4+a^2+1)x^3+(a^5+a^4+a^3)x^2+(a^5+a^4+a+1)x+a^5+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^3+a+1)x^5+(a^4+a^3+a+1)x^3+(a+1)x^2+(a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a^2+1)x^5+(a^5+a^4+1)x^3+(a^5+a^4)x+a^5+a^2+1$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^5+a^2+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a^4)x+a^5+a^3+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a^2)x^5+(a^4+a)x^3+(a^5+a^3+1)x+a^5+a^3+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2)y=(a^5+a^4+a^2)x^5+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^4+(a^4+a)x^3+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^3+1)x+a^4+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+a^3x^3+(a^5+a^4+a^3+a)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^2x^5+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^4+a^3x^3+(a^4+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a^2+1)x^2+(a^5+a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^3+1)x^5+(a^5+a^3)x^3+(a+1)x^2+(a^5+a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a^3+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+1)x^4+(a^5+a^3)x^3+(a^5+a^4+a^3+a)x^2+(a^5+a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+1)x^5+(a^5+a^3)x^3+(a^5+a^4+a+1)x^2+(a^5+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+1)x^5+(a^4+a^3+a+1)x^4+(a^5+a^3)x^3+(a^5+a^3)x^2+(a^5+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a^3+a^2+1)x^3+(a^4+a^2)x^2+(a^5+a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a+1)x^5+(a^4+a^3+a^2)x^4+(a^3+a^2+1)x^3+a^3x^2+(a^5+a^3+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a^2+1)x^5+a^4x^3+(a^2+1)x+a^4+a$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a^2+a)y=(a^5+a^4+a^2+1)x^5+a^3x^4+a^4x^3+a^3x^2+(a^2+1)x+a^3$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+1)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^2+a)x^3+(a^4+1)x+a^5+a$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+1)y=(a^5+a^2+a)x^5+(a^4+a^3+a)x^4+(a^2+a)x^3+(a^4+a^3+a)x^2+(a^4+1)x+a^5+a^3+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^4+a^2+1)x^3+(a^5+a^4+a)x+a^5$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a^2+1)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^3+1)x^4+(a^5+a^4+a^2+1)x^3+(a^5+a^3+1)x^2+(a^5+a^4+a)x+a^4+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a)y=a^2x^5+x^3+(a^3+a^2+a+1)x+a^5+a^4+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+a)y=a^2x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^4+x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^2+(a^3+a^2+a+1)x+a^4+a^3+a^2+a+1$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^5+a^3+a+1)x^3+(a^5+a^2+1)x^2+(a^5+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=a^5x^5+(a^5+a^3)x^4+(a^5+a^3+a+1)x^3+(a^3+a^2+1)x^2+(a^5+a^3+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+1)x^5+(a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^2+1)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+1)x^5+(a^4+a^3)x^4+(a^3+a^2+a)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+1)y=(a^2+a+1)x^5+(a^2+a+1)x^3+(a^4+a^2)x^2+(a^5+a)x+a^3+1$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a^2+1)y=(a^2+a+1)x^5+(a^3+a^2+1)x^4+(a^2+a+1)x^3+(a^4+a^3+1)x^2+(a^5+a)x+a^5$
• $y^2+(x^2+x)y=a^3x^5+a^3x^3+(a^5+a^4+a+1)x^2+(a^5+a^4+a+1)x$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a+1)y=(a^5+a)x^5+a^2x^3+(a+1)x+a^5+a^4+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x+a^3+a+1)y=(a^5+a)x^5+(a^5+a^3+a+1)x^4+a^2x^3+(a^5+a^3+a+1)x^2+(a+1)x+a^5+a^2+a$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2)x^3+(a^2+a)x^2+(a^5+a^3)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+a)x^5+(a^4+a^3+a^2+1)x^4+(a^5+a^4+a^3+a^2)x^3+(a^4+a^3+a+1)x^2+(a^5+a^3)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a^4+a^3+a^2+a+1)x^2+(a^5+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^2+a)x^5+(a^3+1)x^4+(a^3+a^2+a+1)x^3+(a^4+a^2+a)x^2+(a^5+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^4+a)x^2+(a^4+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a+1)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^5+a^4+1)x^3+(a^2+a)x^2+(a^4+a^3+a^2+1)x+a^5+a^3+a^2$
• $y^2+(x^2+x+a^5+a^4+a^3+a+1)y=(a^5+a^4+1)x^5+(a^5+a^4+a^3+a+1)x^4+(a^5+a^4+1)x^3+(a^5+a^4+a^3+a^2+1)x^2+(a^4+a^3+a^2+1)x+a^5+a^3+a$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+1)x^5+(a^3+a^2+a)x^3+(a^3+a)x^2+(a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^4+1)x^5+(a^4+a^3+a)x^4+(a^3+a^2+a)x^3+a^4x^2+(a^4+a^2+1)x$
• $y^2+(x^2+x)y=(a^5+a^3+a^2+a+1)x^5+(a^5+a^3+a^2+a+1)x^3+(a^5+a^4+a^2+a)x^2+(a^5+a^4+a^2+a)x$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a+1)y=a^5x^5+a^5x^3+(a^5+a^4)x^2+(a^4+a^2+a)x+a^3$
• $y^2+(x^2+x+a^4+a^3+a+1)y=a^5x^5+(a^4+a^3+a+1)x^4+a^5x^3+(a^5+a^3+a+1)x^2+(a^4+a^2+a)x+a^4+a^3+a^2+a+1$

Decomposition and endomorphism algebra

All geometric endomorphisms are defined over $\F_{2^{12}}$.

Endomorphism algebra over $\F_{2^{6}}$

The isogeny class factors as 1.64.an $\times$ 1.64.n and its endomorphism algebra is a direct product of the endomorphism algebras for each isotypic factor. The endomorphism algebra for each factor is:

• 1.64.an : \(\Q(\sqrt{-87}) \).
• 1.64.n : \(\Q(\sqrt{-87}) \).

Endomorphism algebra over $\overline{\F}_{2^{6}}$

The base change of $A$ to $\F_{2^{12}}$ is 1.4096.abp^2 and its endomorphism algebra is $\mathrm{M}_{2}($\(\Q(\sqrt{-87}) \)$)$

Base change

This is a primitive isogeny class.

Twists

Below are some of the twists of this isogeny class.

Twist	Extension degree	Common base change
2.64.aba_ll	$2$	(not in LMFDB)
2.64.ba_ll	$2$	(not in LMFDB)
2.64.a_bp	$4$	(not in LMFDB)