$x$ |
$\mathrm{E}[x^{0}]$ |
$\mathrm{E}[x^{1}]$ |
$\mathrm{E}[x^{2}]$ |
$\mathrm{E}[x^{3}]$ |
$\mathrm{E}[x^{4}]$ |
$\mathrm{E}[x^{5}]$ |
$\mathrm{E}[x^{6}]$ |
$\mathrm{E}[x^{7}]$ |
$\mathrm{E}[x^{8}]$ |
$\mathrm{E}[x^{9}]$ |
$\mathrm{E}[x^{10}]$ |
$\mathrm{E}[x^{11}]$ |
$\mathrm{E}[x^{12}]$ |
$a_1$ |
$1$ |
$0$ |
$1$ |
$0$ |
$5$ |
$0$ |
$35$ |
$0$ |
$294$ |
$0$ |
$2772$ |
$0$ |
$28314$ |
$a_2$ |
$1$ |
$1$ |
$3$ |
$7$ |
$23$ |
$76$ |
$287$ |
$1135$ |
$4769$ |
$20788$ |
$93695$ |
$433148$ |
$2046266$ |
$\left(\mathrm{E}\left[a_1^{e_1}a_2^{e_2}\right]:\sum ie_i=2\right)\colon$ |
$1$ |
$1$ |
$\left(\mathrm{E}\left[a_1^{e_1}a_2^{e_2}\right]:\sum ie_i=4\right)\colon$ |
$3$ |
$3$ |
$5$ |
$\left(\mathrm{E}\left[a_1^{e_1}a_2^{e_2}\right]:\sum ie_i=6\right)\colon$ |
$7$ |
$10$ |
$18$ |
$35$ |
$\left(\mathrm{E}\left[a_1^{e_1}a_2^{e_2}\right]:\sum ie_i=8\right)\colon$ |
$23$ |
$36$ |
$69$ |
$140$ |
$294$ |
$\left(\mathrm{E}\left[a_1^{e_1}a_2^{e_2}\right]:\sum ie_i=10\right)\colon$ |
$76$ |
$138$ |
$278$ |
$584$ |
$1260$ |
$2772$ |
$\left(\mathrm{E}\left[a_1^{e_1}a_2^{e_2}\right]:\sum ie_i=12\right)\colon$ |
$287$ |
$557$ |
$1167$ |
$2522$ |
$5565$ |
$12474$ |
$28314$ |
$\mathrm{E}\left[\chi_i\chi_j\right] = \begin{bmatrix}1&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\0&1&0&0&1&0&0&0&1&0\\0&0&2&0&0&0&0&1&0&2\\0&0&0&2&0&1&0&1&0&0\\0&1&0&0&2&0&1&0&2&0\\1&0&0&1&0&3&0&0&0&0\\0&0&0&0&1&0&2&0&1&0\\0&0&1&1&0&0&0&4&0&2\\0&1&0&0&2&0&1&0&3&0\\0&0&2&0&0&0&0&2&0&4\end{bmatrix}$
$\ \ \ \mathrm{E}\left[\chi_i^2\right] = \begin{bmatrix}1&1&2&2&2&3&2&4&3&4\end{bmatrix}$
| $-$ | $a_2\in\mathbb{Z}$ | $a_2=-2$ | $a_2=-1$ | $a_2=0$ | $a_2=1$ | $a_2=2$ |
---|
$-$ | $1$ | $0$ | $0$ | $0$ | $0$ | $0$ | $0$ |
---|
$a_1=0$ | $1/2$ | $0$ | $0$ | $0$ | $0$ | $0$ | $0$ |
---|