-
nf_fields • Show schema
{'cm': True, 'coeffs': [821223649, 0, -164244624, 0, 32853580, 0, -6489250, 0, 2054320, 0, 3901015, 0, 15683335, 0, 41459620, 0, 80900650, 0, 119357605, 0, 135920335, 0, 121194085, 0, 85431991, 0, 47872465, 0, 21358299, 0, 7568133, 0, 2114697, 0, 459888, 0, 76180, 0, 9282, 0, 784, 0, 41, 0, 1], 'conductor': 460, 'degree': 44, 'dirichlet_group': [1, 259, 261, 51, 129, 11, 141, 399, 149, 279, 411, 389, 291, 39, 41, 171, 301, 431, 91, 179, 309, 439, 111, 441, 59, 189, 191, 451, 329, 81, 139, 121, 429, 219, 101, 229, 361, 109, 239, 89, 119, 249, 251, 381], 'disc_abs': 65347506006797164323533696798768413693852562329201668296707932160000000000000000000000, 'disc_rad': 230, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[22, 2]]], [5, [0]], [7, [[11, 4]]], [11, [[22, 2]]], [13, [[22, 2]]], [17, [[22, 2]]], [19, [[22, 2]]], [23, [0]], [29, [[11, 4]]], [31, [[22, 2]]], [37, [[22, 2]]], [41, [[11, 4]]], [43, [[11, 4]]], [47, [[2, 22]]], [53, [[22, 2]]], [59, [[22, 2]]]], 'gal_is_abelian': True, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [44, 22, 42], 'galois_label': '44T2', 'galt': 2, 'grd': 89.19615099241642, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': True, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '44.0.65347506006797164323533696798768413693852562329201668296707932160000000000000000000000.1', 'local_algs': ['m2.2.22.44', 'm5.2.22.22', '23.22.21.1', '23.22.21.1'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 3, 'r2': 22, 'ramps': [2, 5, 23], 'rd': 89.1961509924, 'res': {'ae': []}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 'subfields': ['5.0.1', '29.-1.1', '-23.0.1', '49.0.-9.0.1', '1.-6.-15.35.35.-56.-28.36.9.-10.-1.1', '1368706081.-304156912.1328901156.-276536200.645715650.-125495212.206484136.-37307012.48218481.-8043038.8641614.-1317110.1216660.-166994.135402.-16330.11785.-1208.779.-62.36.-2.1', '64079.-64056.64056.-63550.63550.-60261.60261.-50394.50394.-33949.33949.-17205.17205.-6257.6257.-1565.1565.-254.254.-24.24.-1.1', '-23.0.506.0.-3289.0.9867.0.-16445.0.16744.0.-10948.0.4692.0.-1311.0.230.0.-23.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', 'a^18', 'a^19', 'a^20', 'a^21', 'a^22', '1/28657*a^23 + 23/28657*a^21 + 230/28657*a^19 + 1311/28657*a^17 + 4692/28657*a^15 + 10948/28657*a^13 - 11913/28657*a^11 - 12212/28657*a^9 + 9867/28657*a^7 + 3289/28657*a^5 + 506/28657*a^3 + 23/28657*a', '1/1836311903*a^24 - 701408709/1836311903*a^22 - 740496650/1836311903*a^20 + 310528563/1836311903*a^18 + 797213775/1836311903*a^16 + 821062655/1836311903*a^14 + 397002165/1836311903*a^12 + 316332411/1836311903*a^10 + 8807566/1836311903*a^8 - 913753813/1836311903*a^6 - 328466028/1836311903*a^4 - 400109011/1836311903*a^2 + 15127/64079', '1/1836311903*a^25 + 25/1836311903*a^23 + 701409008/1836311903*a^21 + 39089919/1836311903*a^19 + 351800646/1836311903*a^17 - 676399496/1836311903*a^15 - 36556349/1836311903*a^13 - 346757081/1836311903*a^11 + 800375453/1836311903*a^9 + 662974061/1836311903*a^7 + 197109930/1836311903*a^5 + 104513114/1836311903*a^3 + 39088194/1836311903*a', '1/1836311903*a^26 - 126492297/1836311903*a^22 + 188387139/1836311903*a^20 - 66165817/1836311903*a^18 - 407312938/1836311903*a^16 - 363691791/1836311903*a^14 + 746060212/1836311903*a^12 + 237312790/1836311903*a^10 + 442784911/1836311903*a^8 - 831099484/1836311903*a^6 - 865395701/1836311903*a^4 + 860253954/1836311903*a^2 + 6299/64079', '1/1836311903*a^27 - 351/1836311903*a^23 - 574921909/1836311903*a^21 - 354008685/1836311903*a^19 + 155556998/1836311903*a^17 + 7774172/1836311903*a^15 - 835601745/1836311903*a^13 - 885479448/1836311903*a^11 + 61450782/1836311903*a^9 + 409149561/1836311903*a^7 + 160124615/1836311903*a^5 + 594262025/1836311903*a^3 - 582798605/1836311903*a', '1/1836311903*a^28 - 703583766/1836311903*a^22 + 487957391/1836311903*a^20 + 808680334/1836311903*a^18 + 710399941/1836311903*a^16 + 892733292/1836311903*a^14 + 738887742/1836311903*a^12 + 915412863/1836311903*a^10 - 172018579/1836311903*a^8 + 787119277/1836311903*a^6 - 845975817/1836311903*a^4 + 374955065/1836311903*a^2 - 8980/64079', '1/1836311903*a^29 + 3654/1836311903*a^23 + 143660924/1836311903*a^21 - 797972433/1836311903*a^19 - 551379648/1836311903*a^17 + 436106338/1836311903*a^15 + 285528817/1836311903*a^13 + 6003695/1836311903*a^11 - 278197482/1836311903*a^9 - 11112826/1836311903*a^7 - 499949217/1836311903*a^5 + 145680403/1836311903*a^3 - 601636327/1836311903*a', '1/1836311903*a^30 - 400332978/1836311903*a^22 + 89353548/1836311903*a^20 - 381992796/1836311903*a^18 - 192349354/1836311903*a^16 + 656236949/1836311903*a^14 + 46496155/1836311903*a^12 + 719671614/1836311903*a^10 + 859655264/1836311903*a^8 - 58556169/1836311903*a^6 - 587437847/1836311903*a^4 - 307584921/1836311903*a^2 + 26119/64079', '1/1836311903*a^31 - 31465/1836311903*a^23 + 114728832/1836311903*a^21 - 128239956/1836311903*a^19 - 582270069/1836311903*a^17 + 323859176/1836311903*a^15 - 729051982/1836311903*a^13 + 829759336/1836311903*a^11 + 639864294/1836311903*a^9 - 190430751/1836311903*a^7 - 631396041/1836311903*a^5 + 250671327/1836311903*a^3 + 773867467/1836311903*a', '1/1836311903*a^32 - 913849599/1836311903*a^22 - 729906942/1836311903*a^20 - 816671137/1836311903*a^18 + 634694571/1836311903*a^16 + 771536189/1836311903*a^14 + 73004952/1836311903*a^12 - 607649754/1836311903*a^10 - 343463914/1836311903*a^8 - 759656815/1836311903*a^6 - 169509609/1836311903*a^4 - 738068583/1836311903*a^2 - 7757/64079', '1/1836311903*a^33 - 18980/1836311903*a^23 + 88766362/1836311903*a^21 + 24814291/1836311903*a^19 - 445036579/1836311903*a^17 + 676507032/1836311903*a^15 + 463374220/1836311903*a^13 + 421458986/1836311903*a^11 - 775548611/1836311903*a^9 - 284382872/1836311903*a^7 - 623188929/1836311903*a^5 + 745936978/1836311903*a^3 + 596380955/1836311903*a', '1/1836311903*a^34 + 612766292/1836311903*a^22 + 529702853/1836311903*a^20 + 662192434/1836311903*a^18 + 583875812/1836311903*a^16 - 546554641/1836311903*a^14 - 701499226/1836311903*a^12 + 310001262/1836311903*a^10 - 221163365/1836311903*a^8 + 295364166/1836311903*a^6 + 739636223/1836311903*a^4 - 322928920/1836311903*a^2 - 27539/64079', '1/1836311903*a^35 - 21185/1836311903*a^23 - 710225797/1836311903*a^21 - 719222648/1836311903*a^19 - 312204924/1836311903*a^17 - 80956627/1836311903*a^15 + 384896140/1836311903*a^13 - 728911565/1836311903*a^11 + 168501034/1836311903*a^9 + 896425186/1836311903*a^7 - 284218039/1836311903*a^5 - 56680675/1836311903*a^3 - 192801870/1836311903*a', '1/1836311903*a^36 - 617806886/1836311903*a^22 - 528165569/1836311903*a^20 + 566165685/1836311903*a^18 + 332294857/1836311903*a^16 - 785414804/1836311903*a^14 - 546561780/1836311903*a^12 - 867817881/1836311903*a^10 + 180896790/1836311903*a^8 + 241334982/1836311903*a^6 - 823683388/1836311903*a^4 - 86455657/1836311903*a^2 + 6416/64079', '1/1836311903*a^37 - 21247/1836311903*a^23 + 826720807/1836311903*a^21 - 575465779/1836311903*a^19 + 435718363/1836311903*a^17 + 164620450/1836311903*a^15 - 166124757/1836311903*a^13 - 610028064/1836311903*a^11 - 648029154/1836311903*a^9 - 623282965/1836311903*a^7 + 112318565/1836311903*a^5 + 340054167/1836311903*a^3 - 297562215/1836311903*a', '1/1836311903*a^38 - 333026471/1836311903*a^22 - 2787075/13210877*a^20 + 367428945/1836311903*a^18 + 424704603/1836311903*a^16 - 10972472/1836311903*a^14 + 314401212/1836311903*a^12 - 434857617/1836311903*a^10 - 792742269/1836311903*a^8 + 910804173/1836311903*a^6 - 592411349/1836311903*a^4 + 710391958/1836311903*a^2 - 16895/64079', '1/1836311903*a^39 - 7908/1836311903*a^23 - 526792/13210877*a^21 - 163401491/1836311903*a^19 - 30192218/1836311903*a^17 - 189304329/1836311903*a^15 - 713810422/1836311903*a^13 + 585023747/1836311903*a^11 - 184568480/1836311903*a^9 - 193341076/1836311903*a^7 + 263748170/1836311903*a^5 + 277089760/1836311903*a^3 - 169980678/1836311903*a', '1/1836311903*a^40 + 684964103/1836311903*a^22 - 12251024/1836311903*a^20 + 480669675/1836311903*a^18 + 118465372/1836311903*a^16 + 887088213/1836311903*a^14 - 15209563/1836311903*a^12 + 315325822/1836311903*a^10 - 322961462/1836311903*a^8 + 185933271/1836311903*a^6 - 687228822/1836311903*a^4 - 266630797/1836311903*a^2 - 11177/64079', '1/1836311903*a^41 + 23672/1836311903*a^23 + 760926190/1836311903*a^21 + 867194203/1836311903*a^19 + 118080898/1836311903*a^17 + 692416211/1836311903*a^15 + 754763701/1836311903*a^13 - 559416607/1836311903*a^11 - 231136255/1836311903*a^9 - 493496366/1836311903*a^7 - 301601400/1836311903*a^5 + 216460784/1836311903*a^3 + 452877925/1836311903*a', '1/1836311903*a^42 + 575658712/1836311903*a^22 + 470466965/1836311903*a^20 + 42485271/1836311903*a^18 + 825361542/1836311903*a^16 + 84775893/1836311903*a^14 - 150346933/1836311903*a^12 + 27970987/1836311903*a^10 + 353358224/1836311903*a^8 + 160754499/1836311903*a^6 + 719678298/1836311903*a^4 + 136590643/1836311903*a^2 - 12892/64079', '1/1836311903*a^43 - 27024/1836311903*a^23 + 83878358/1836311903*a^21 - 150776993/1836311903*a^19 + 825553779/1836311903*a^17 + 182111894/1836311903*a^15 - 535333565/1836311903*a^13 - 452813750/1836311903*a^11 - 610710331/1836311903*a^9 - 417686634/1836311903*a^7 + 526864587/1836311903*a^5 + 813200804/1836311903*a^3 - 756034651/1836311903*a']}
Number field data - 44.0.65347506006797164323533696798768413693852562329201668296707932160000000000000000000000.1