-
nf_fields • Show schema
Hide schema
{'class_group': [2, 300], 'class_number': 600, 'cm': True, 'coeffs': [256, 0, 231424, 158976, 3919488, 1271424, 23026880, 1846464, 55107776, -4541024, 40542960, -12604592, 11687032, -2748360, -6200876, -877660, 1905251, 2000398, -1236459, -1071214, 629290, 363100, -207785, -84484, 46161, 13256, -6933, -1336, 678, 78, -39, -2, 1], 'conductor': 0, 'degree': 32, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 2553263220825544945190771147906377486172160000000000000000, 'disc_rad': 1121430, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [0]], [5, [0]], [7, [[4, 8]]], [11, [[4, 4], [2, 8]]], [13, [[4, 4], [2, 8]]], [17, [[8, 4]]], [19, [[2, 16]]], [23, [[2, 16]]], [29, [0]], [31, [[4, 4], [2, 4], [1, 8]]], [37, [[8, 4]]], [41, [[4, 4], [2, 8]]], [43, [[8, 4]]], [47, [[8, 4]]], [53, [[4, 8]]], [59, [[4, 4], [2, 8]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [768, 256, 256, 256, 256], 'galois_label': '32T12882', 'galt': 12882, 'grd': 2117.9518408122503, 'inessentialp': [2], 'is_galois': False, 'iso_number': 2, 'label': '32.0.2553263220825544945190771147906377486172160000000000000000.2', 'local_algs': ['2.8.12.1', '2.8.12.1', '2.8.12.1', '2.8.12.1', '3.16.8.1', '3.16.8.1', '5.8.4.1', '5.8.4.1', '5.8.4.1', '5.8.4.1', '29.2.0.1', '29.2.0.1', '29.2.0.1', '29.2.0.1', '29.2.0.1', '29.2.0.1', '29.2.0.1', '29.2.0.1', '29.4.2.1', '29.4.2.1', '29.4.2.1', '29.4.2.1', 'm1289.1.2.0', 'm1289.1.2.0', 'm1289.1.2.0', 'm1289.1.2.0', 'm1289.1.2.0', 'm1289.1.2.0', 'm1289.1.2.0', 'm1289.1.2.0', 'm1289.1.2.0', 'm1289.1.2.0', 'm1289.1.2.0', 'm1289.1.2.0', 'm1289.2.2.2', 'm1289.2.2.2'], 'monogenic': -1, 'num_ram': 5, 'r2': 16, 'ramps': [2, 3, 5, 29, 1289], 'rd': 62.2259788693, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '21293667756063.02', 'prec': 57}, 'relative_class_number': 600, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-1.-1.1', '1.-1.1', '-10.0.1', '6.0.1', '4.-1.1', '-2.0.1', '30.0.1', '19.-2.8.-1.1', '1.1.-3.-1.1', '1044.0.66.0.1', '116.0.-22.0.1', '34.-4.5.-2.1', '1.1.2.-1.1', '16.0.-2.0.1', '4.0.-6.0.1', '4.0.2.0.1', '55.-10.11.-2.1', '100.0.10.0.1', '16.-8.20.-10.13.-5.5.-1.1', '211.217.-338.-115.135.19.-20.-1.1', '20624.0.7240.0.916.0.50.0.1', '1670544.0.-195480.0.8244.0.-150.0.1', '16.0.24.0.32.0.6.0.1', '1.1.4.-1.9.1.4.-1.1', '13456.0.2552.0.368.0.22.0.1', '1489.-240.424.-46.92.-8.9.-2.1', '16.0.-56.0.52.0.-14.0.1', '400.0.-160.0.56.0.-2.0.1', '3319.-430.1219.-176.207.-28.19.-2.1', '256.0.896.0.2304.0.2464.0.1904.0.616.0.144.0.14.0.1', '256.-128.-256.160.112.-72.-40.14.19.7.-10.-9.7.5.-4.-1.1', '425349376.0.-149317760.0.33526016.0.-4569440.0.456432.0.-31320.0.1584.0.-50.0.1', '65536.0.73728.0.41984.0.16000.0.4560.0.1000.0.164.0.18.0.1', '-1289.23202.-9535.-102870.69886.130708.-92245.-70980.47277.17960.-10705.-2060.1130.106.-55.-2.1', '382864.-62080.776480.-161680.710752.-156168.349484.-87116.108595.-19822.17135.-2088.1411.-104.59.-2.1', '256.0.29056.0.73472.0.70048.0.31536.0.7080.0.816.0.46.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -\\frac{15623078927132994153020968227312360013607667511}{70492896689837918837675324556886549758049254326272} a^{31} + \\frac{26277284209249810411745601870917702929821}{57613323087075922263765924584232259648996736} a^{30} + \\frac{19630218621882232531577915699443862779828317517}{2273964409349610285086300792157630637356427558912} a^{29} - \\frac{8213685811158652772609401352565910289463675}{460906584696607378110127396673858077191973888} a^{28} - \\frac{2640588094771048798896974476122008559191292579415}{17623224172459479709418831139221637439512313581568} a^{27} + \\frac{5394284315875702335426169268706023257694651808373}{17623224172459479709418831139221637439512313581568} a^{26} + \\frac{107802587918496735537287449608057761538324742843531}{70492896689837918837675324556886549758049254326272} a^{25} - \\frac{107470511473289796131126329495042070944331893995845}{35246448344918959418837662278443274879024627163136} a^{24} - \\frac{716217388192909151568177449841390614924232824404053}{70492896689837918837675324556886549758049254326272} a^{23} + \\frac{688672246538889092021260315833924748581783431240737}{35246448344918959418837662278443274879024627163136} a^{22} + \\frac{3215924356342489559802462182942880409248681285438857}{70492896689837918837675324556886549758049254326272} a^{21} - \\frac{2980882985009998253838262730206202407515132622295965}{35246448344918959418837662278443274879024627163136} a^{20} - \\frac{1213314536604644561364993107238167245984403462984883}{8811612086229739854709415569610818719756156790784} a^{19} + \\frac{8872700377578395981450005385710477785851231394630701}{35246448344918959418837662278443274879024627163136} a^{18} + \\frac{18947168858959377147573333293861995733597034834784145}{70492896689837918837675324556886549758049254326272} a^{17} - \\frac{8422853351941513886510749185988321120632635763919847}{17623224172459479709418831139221637439512313581568} a^{16} - \\frac{29071820828813230387959896915797820894169053792337571}{70492896689837918837675324556886549758049254326272} a^{15} + \\frac{8988401867184905678650864095489927716572850417082577}{35246448344918959418837662278443274879024627163136} a^{14} + \\frac{48868061612447585534615365949015751910258570761130869}{35246448344918959418837662278443274879024627163136} a^{13} + \\frac{8914446522687563800913041375129094307774793476420531}{17623224172459479709418831139221637439512313581568} a^{12} - \\frac{47881241068673437028085367700527214894072564537033895}{17623224172459479709418831139221637439512313581568} a^{11} + \\frac{25779996963028935191023800194439297412599751568995919}{8811612086229739854709415569610818719756156790784} a^{10} - \\frac{78902839354650737751911114554601278182565779513757403}{8811612086229739854709415569610818719756156790784} a^{9} + \\frac{5741768410718039177401044143197997217620301625418797}{4405806043114869927354707784805409359878078395392} a^{8} - \\frac{51335686866447846677262228894428413401510447787960937}{4405806043114869927354707784805409359878078395392} a^{7} + \\frac{289137981396013065095198334052771618408249099729527}{2202903021557434963677353892402704679939039197696} a^{6} - \\frac{9525304327026037241529530331831698426742585283758761}{2202903021557434963677353892402704679939039197696} a^{5} - \\frac{114345293778202668635550596095866284027519377316275}{1101451510778717481838676946201352339969519598848} a^{4} - \\frac{671239312231561918433847661896339163230299580054045}{1101451510778717481838676946201352339969519598848} a^{3} - \\frac{7447182255492958585822460705397301816235861617851}{550725755389358740919338473100676169984759799424} a^{2} - \\frac{14577577068979001864306742076991647790402377886651}{550725755389358740919338473100676169984759799424} a + \\frac{136203758046183995061720650256985057261885796759}{275362877694679370459669236550338084992379899712} \\)', 'torsion_order': 6, 'units': ['\\( \\frac{9698098841519763892481469300425677258959385122290160736793683913}{39798905548617334486232797165678172967434266337742458889321768974336} a^{31} - \\frac{17202247866201340111248335126060034743171590908946957514767397}{33308007572856854889618409595713503895749987519817938185435103232} a^{30} - \\frac{48524623520007532594182947869321524508117230881040278364747985971}{5135342651434494772417135118152022318378615011321607598622163738624} a^{29} + \\frac{671314300479463249599452092199957933417278597492513974183489733}{33308007572856854889618409595713503895749987519817938185435103232} a^{28} + \\frac{25962708100836460208040514683062774097423101296797606202662727685169}{159195622194469337944931188662712691869737065350969835557287075897344} a^{27} - \\frac{1720239964959693847351672502970689940748856319838316296034452887461}{4974863193577166810779099645709771620929283292217807361165221121792} a^{26} - \\frac{131560416773696699849185729731360307080760278842013626699999010879173}{79597811097234668972465594331356345934868532675484917778643537948672} a^{25} + \\frac{1095457874828982656579261722997355850041296492686190805249403838368991}{318391244388938675889862377325425383739474130701939671114574151794688} a^{24} + \\frac{16659249876512618048340836238865256757062896710300926658434225904583}{1530727136485282095624338352526083575670548705297786880358529575936} a^{23} - \\frac{7010080732666681505490781871254618896446292572905375723869846185944425}{318391244388938675889862377325425383739474130701939671114574151794688} a^{22} - \\frac{3843699808365468238754010072461035742850322465973014766032202219265945}{79597811097234668972465594331356345934868532675484917778643537948672} a^{21} + \\frac{30276360420682232801341150214687055551650688183453251065558334400042485}{318391244388938675889862377325425383739474130701939671114574151794688} a^{20} + \\frac{11395854756968070893669577524002774901067503734154899435445397376043075}{79597811097234668972465594331356345934868532675484917778643537948672} a^{19} - \\frac{701034674341249639262752838815814790952253460931957447679510512212343}{2487431596788583405389549822854885810464641646108903680582610560896} a^{18} - \\frac{43102011844371140274974146461283570999187112543241508207068886223227267}{159195622194469337944931188662712691869737065350969835557287075897344} a^{17} + \\frac{169032852467904308481967354324029157515742116565525173220418362990602625}{318391244388938675889862377325425383739474130701939671114574151794688} a^{16} + \\frac{64535609739670574708392810045528463669112600660726833107521776271956185}{159195622194469337944931188662712691869737065350969835557287075897344} a^{15} - \\frac{90330778098928092957811446842007470487485011536968494766516560021574883}{318391244388938675889862377325425383739474130701939671114574151794688} a^{14} - \\frac{58997414131425141116034538098125779319482637370558045061011447256686027}{39798905548617334486232797165678172967434266337742458889321768974336} a^{13} - \\frac{75704263334411656423569710108080404149618533399421795565338617152458175}{159195622194469337944931188662712691869737065350969835557287075897344} a^{12} + \\frac{117271385189316409344261628207718160499209440819299032534224588185167659}{39798905548617334486232797165678172967434266337742458889321768974336} a^{11} - \\frac{273237873362271633748744200393050022307564136764677196709811340004883855}{79597811097234668972465594331356345934868532675484917778643537948672} a^{10} + \\frac{50680786795589286307211129859951003241583661629580360342376115683221971}{4974863193577166810779099645709771620929283292217807361165221121792} a^{9} - \\frac{86565130257055288902038861300701279891230976180225211232098789765551967}{39798905548617334486232797165678172967434266337742458889321768974336} a^{8} + \\frac{2175980971027013717471204652438889162409317089096533415877870032775467}{163110268641874321664888512974090872817353550564518274136564626944} a^{7} - \\frac{18779570106058028931854508275209104812402257597404360334935711912033001}{19899452774308667243116398582839086483717133168871229444660884487168} a^{6} + \\frac{13247316090893271914866335804024831259328268303522460352595556086633273}{2487431596788583405389549822854885810464641646108903680582610560896} a^{5} - \\frac{1205664600028931202557509851681424220550123571949653367445724777560277}{9949726387154333621558199291419543241858566584435614722330442243584} a^{4} + \\frac{2086233960856100694674099763641267135157846397934174277952906247854917}{2487431596788583405389549822854885810464641646108903680582610560896} a^{3} + \\frac{1552446628982559311554084981256966295843222018279171838143311977003}{4974863193577166810779099645709771620929283292217807361165221121792} a^{2} + \\frac{26542011290146164640614011630425036559941386483953732887173298759751}{621857899197145851347387455713721452616160411527225920145652640224} a + \\frac{1974103264008533025749617383962933283813882846473500042317065061161}{2487431596788583405389549822854885810464641646108903680582610560896} \\)', '\\( \\frac{11049620247973844320165555078158943100736642636755199080433586997}{1140856860138752420722827841108501127036088850891020108203588891373568} a^{31} - \\frac{5986995362998491250064930752307172282782455359338099436203162013}{103714260012613856429347985555318284276008077353729100745780808306688} a^{30} - \\frac{346112852066791984945188490942863272625311176841226432803978421845}{1140856860138752420722827841108501127036088850891020108203588891373568} a^{29} + \\frac{234433570308732561440943488372287742354852764852928032904443089581}{103714260012613856429347985555318284276008077353729100745780808306688} a^{28} + \\frac{4077025909769900124325742281293412610038642009324654641360037503}{1114118027479250410862136563582520631871180518448261824417567276732} a^{27} - \\frac{11209145196287823962975779372563749102299949354930266635689685928433}{285214215034688105180706960277125281759022212722755027050897222843392} a^{26} - \\frac{19632811725009091199167558444765838649888978332486804581073998134597}{1140856860138752420722827841108501127036088850891020108203588891373568} a^{25} + \\frac{456925290397052161385859905049306317253990288160833073442663880111849}{1140856860138752420722827841108501127036088850891020108203588891373568} a^{24} - \\frac{4395514296191712689687531662901782262202497336934967233964794195907}{87758220010673263132525218546807779002776065453155392938737607028736} a^{23} - \\frac{3025547068786285607096981989486061288451340544532633495187941291792911}{1140856860138752420722827841108501127036088850891020108203588891373568} a^{22} + \\frac{1334257699446416741255190225382353707453033059026815968382323041190715}{1140856860138752420722827841108501127036088850891020108203588891373568} a^{21} + \\frac{13581386287216566840846987661795554657211369614975564980647479711459163}{1140856860138752420722827841108501127036088850891020108203588891373568} a^{20} - \\frac{4371060023618744481462909731196520981880427015642995700177683631169391}{570428430069376210361413920554250563518044425445510054101794445686784} a^{19} - \\frac{20757752309471697721135408034480568533585092837869583124369449522252833}{570428430069376210361413920554250563518044425445510054101794445686784} a^{18} + \\frac{33089069559204286196271857786665312257422805324164154593652971659132967}{1140856860138752420722827841108501127036088850891020108203588891373568} a^{17} + \\frac{82808348580625005414503999185497883950173574868255320329067245487085501}{1140856860138752420722827841108501127036088850891020108203588891373568} a^{16} - \\frac{67800640726944725120286001130670664259963134427742718310404925142418959}{1140856860138752420722827841108501127036088850891020108203588891373568} a^{15} - \\frac{106400228146297517570363606341266629282625948614219008723046339013246989}{1140856860138752420722827841108501127036088850891020108203588891373568} a^{14} - \\frac{3315425838811347664262946246886290261173880176079252811085260077711993}{142607107517344052590353480138562640879511106361377513525448611421696} a^{13} + \\frac{128192338115160648251511110203470752681791390261494598807665915965623477}{570428430069376210361413920554250563518044425445510054101794445686784} a^{12} + \\frac{32938635185934613870697311478824192947638172057514629851677852657322207}{142607107517344052590353480138562640879511106361377513525448611421696} a^{11} - \\frac{169266168595142302930538448392412514806122005740655058187521400261800145}{285214215034688105180706960277125281759022212722755027050897222843392} a^{10} + \\frac{118321573637279809181956674408680299877450808877670679087803218453518699}{142607107517344052590353480138562640879511106361377513525448611421696} a^{9} - \\frac{216485296820696912110344176593262579398775172955651395513052865262335211}{142607107517344052590353480138562640879511106361377513525448611421696} a^{8} + \\frac{40884455105921174244020287679100874909122513191761349346468815911577869}{71303553758672026295176740069281320439755553180688756762724305710848} a^{7} - \\frac{137393500388506788168655856736601862983220857700194977340677799370155131}{71303553758672026295176740069281320439755553180688756762724305710848} a^{6} + \\frac{843366223898207455402137156612171481256994507124148855675944872599041}{17825888439668006573794185017320330109938888295172189190681076427712} a^{5} - \\frac{23326429865913662712499744966732229349532725017850227399039101444043677}{35651776879336013147588370034640660219877776590344378381362152855424} a^{4} - \\frac{47420212708454244833914306214537210158874921460119185132763222208257}{4456472109917001643448546254330082527484722073793047297670269106928} a^{3} - \\frac{21198570810597197698078098112559078338046827546981547738280922650187}{292227679338819779898265328152792296884244070412658839191493056192} a^{2} + \\frac{397455451524603108009265560019617763404116669300887165211774339201}{8912944219834003286897092508660165054969444147586094595340538213856} a - \\frac{7295888460083014596759095642681686995905868994880101250251014208815}{8912944219834003286897092508660165054969444147586094595340538213856} \\)', '\\( \\frac{8937665160358472656915385953889095028257247689995433838782200097440963327}{37092592388569886909777326663044772897238702066267069060495062152473071992832} a^{31} - \\frac{10069307889794666457373455570473567609977362610793786554459693692046749}{21342112996875654148318369771602285901748390141695666893265283171733643264} a^{30} - \\frac{11259918044817546800576075497386865604119289606336666765994844685873049393}{1196535238340964093863784731065960416039958131169905453564356843628163612672} a^{29} + \\frac{392342720640293030157042691850980279549772398758940853655089854243041893}{21342112996875654148318369771602285901748390141695666893265283171733643264} a^{28} + \\frac{94983328841643051468002534976588104402475212947054196554217638901359598621}{579571756071404482965270729110074576519354719785422954070235346132391749888} a^{27} - \\frac{2915494168096435483125127090679195378383927312862388256526879805863052908557}{9273148097142471727444331665761193224309675516566767265123765538118267998208} a^{26} - \\frac{62294209546674744112940371409734839207660830468775062068312626392503271752203}{37092592388569886909777326663044772897238702066267069060495062152473071992832} a^{25} + \\frac{28863282530540021009160482087174565493744174090391645386312049582358594866041}{9273148097142471727444331665761193224309675516566767265123765538118267998208} a^{24} + \\frac{31986704451641426811952860205597754127654771313746991349888831500658073335289}{2853276337582298993059794358695751761326054005097466850807312473267159384064} a^{23} - \\frac{91686900451676023690962206526896614704365560010616595044282522262917026317417}{4636574048571235863722165832880596612154837758283383632561882769059133999104} a^{22} - \\frac{1877691970251018256487171756767567759952807795498491721912315379627031197578577}{37092592388569886909777326663044772897238702066267069060495062152473071992832} a^{21} + \\frac{392428251999480292161792544953371037443829371643375782226497360686053102322941}{4636574048571235863722165832880596612154837758283383632561882769059133999104} a^{20} + \\frac{714046904910129914586315021861284632291830993688162459563715693261625344427449}{4636574048571235863722165832880596612154837758283383632561882769059133999104} a^{19} - \\frac{4607369582675388457984812359371677200981080740921051740483897697112211593366173}{18546296194284943454888663331522386448619351033133534530247531076236535996416} a^{18} - \\frac{11314775262109217402763330762196046458755750059752004918105466212692846126813325}{37092592388569886909777326663044772897238702066267069060495062152473071992832} a^{17} + \\frac{8519422108065385626737329543045212503727178102545741445116874169473729697170289}{18546296194284943454888663331522386448619351033133534530247531076236535996416} a^{16} + \\frac{17535516594143171609190399527849443600128390884132802986886093847762878412759519}{37092592388569886909777326663044772897238702066267069060495062152473071992832} a^{15} - \\frac{1595853437073259396738899764783938682682675132114078901357960558301673652907149}{9273148097142471727444331665761193224309675516566767265123765538118267998208} a^{14} - \\frac{27704370742702785323003714713232083306837243011472102771409869709829131899311969}{18546296194284943454888663331522386448619351033133534530247531076236535996416} a^{13} - \\frac{1719075783062425867413102469414582136973761824090859137205429956513393400687449}{2318287024285617931861082916440298306077418879141691816280941384529566999552} a^{12} + \\frac{25456858734988271746849842625545782750472894987203153752059535125280908630487947}{9273148097142471727444331665761193224309675516566767265123765538118267998208} a^{11} - \\frac{3380827181099156643886544988354907883757282019146999914727139350064609047219669}{1159143512142808965930541458220149153038709439570845908140470692264783499776} a^{10} + \\frac{45168999732315117861985885610814061638994984175320865422535907716080338356899719}{4636574048571235863722165832880596612154837758283383632561882769059133999104} a^{9} - \\frac{15346502048132527193779941728464974362647235235938140969187898137757349385879}{19002352658078835507058056692133592672765728517554850953122470364996450816} a^{8} + \\frac{31363293608855392781577153133289083690262343005579958217528290333667046611248909}{2318287024285617931861082916440298306077418879141691816280941384529566999552} a^{7} + \\frac{515116541020707318576468021793942063790389436977783346926096118946994736318431}{579571756071404482965270729110074576519354719785422954070235346132391749888} a^{6} + \\frac{6831409729769858438862493773046224327907125765353487462208162621575850864250133}{1159143512142808965930541458220149153038709439570845908140470692264783499776} a^{5} + \\frac{31327499488986392666490250128800910000719220791803089294134010447597526563407}{72446469508925560370658841138759322064919339973177869258779418266548968736} a^{4} + \\frac{599187741532739222927081266712683447876073936744630814916063892839142633629337}{579571756071404482965270729110074576519354719785422954070235346132391749888} a^{3} + \\frac{4195466989157882208941176967078781377425404689742677582545171104545278618297}{72446469508925560370658841138759322064919339973177869258779418266548968736} a^{2} + \\frac{293997951191412460328129324588178121133599328337325592980023602710553269843}{4750588164519708876764514173033398168191432129388712738280617591249112704} a + \\frac{5520665319935634146708625799831612040350931360371826622487344034167998293}{4527904344307847523166177571172457629057458748323616828673713641659310546} \\)', '\\( \\frac{4542744589456307944994819285743494017398721990016242833539310005631114497820229}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{31} - \\frac{2470116626604840895522026073314243723917131810856458857783278799796510661791}{5313876675583583185946123456767280956389773793625166469253103163155687034908672} a^{30} - \\frac{5744500592161759313584789582646311441748974261660899136980027776985384474769695}{595839849171888230785442746313647374335833990536808988616896341778360262365888512} a^{29} + \\frac{96257151579455427154131074375345406773052822099726383609490781119113625272755}{5313876675583583185946123456767280956389773793625166469253103163155687034908672} a^{28} + \\frac{778935004493711229204310967016758301065465824796995671748771693231804326044674739}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{27} - \\frac{1429995855968394008451253576918522001583335324910087008864440711317441742075368775}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{26} - \\frac{32110286609365804905397140726501571492995652353221649931370200618776161416497488705}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{25} + \\frac{28286701887315209686930515675108152423592054299261483811606489418154347450420412317}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{24} + \\frac{16602748347292965070686255558109086769477650650943024342239368247265979512784890331}{1420848871102195011872978856594082200339296438972390665163368199625320625641734144} a^{23} - \\frac{179441501072346362363739109782631023583509923075290245769423673184972281693938117685}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{22} - \\frac{51751758976160058758508572676378908490623699903979380340510834699897189758014535129}{972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888} a^{21} + \\frac{766768512864660724941808999664910837016920475785396143104280151662535447481456899889}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{20} + \\frac{378694940577875763828311482798316138475130071668624500545893490414019484386177927321}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{19} - \\frac{2248904418769653344911233869651375194293500136047667431989375626968244320238490473095}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{18} - \\frac{6129959495900669780885626112007811226195252703581570570367114827055704349143833222139}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{17} + \\frac{1038019521170059302005069711083914737535230009819116630757021563695001773101607351883}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{16} + \\frac{507622071705994155874240693369671992807048805220028737940996804849339376256253946315}{972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888} a^{15} - \\frac{1352644786978481316605204540620628829478401407467663988021237884293242244411685388713}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{14} - \\frac{14315829880131901820698638831108092665450194746449290792439947673204662993952465575831}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{13} - \\frac{3979432978584367092646316780671318254789843215863211644461763556122553750643765556351}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{12} + \\frac{12817528605773760925807053909243704337576476260679989695884785583914568086598945689697}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{11} - \\frac{6373131287043606465174294466362343091490009656152743509501230353231185597226480219279}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{10} + \\frac{22408203312903853303956985573428339727574844279084700120612977348443021905234660123797}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{9} - \\frac{168245345018981754337007407403676551112022800291922702533198958651230583614631657537}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{8} + \\frac{15778698806209901823281775155348266526412458910001828793600149402166234022520919548539}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{7} + \\frac{1004041106075830712193634778734998699162031048033743657170304037684191764012358753105}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{6} + \\frac{3427957292648634508084329139456562821288110216821163307186834973020566156648071303019}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{5} + \\frac{202279260808805569555582268549965526503691271891775857907815151128724908399810299471}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{4} + \\frac{300851617616346733295374841547166203701136690739836132941012389369843198460521614787}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{3} + \\frac{11968592556151497812431084513955444450334692218411061703615123981689745457424552179}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a^{2} + \\frac{9147066328772430112927386984411450013885584510462020054768021873680376680729029957}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a + \\frac{92051806804377468555171095799860199081766146309551923343918740824621831301261009}{72152481735658340446674707561418236735979897291566713465327291387223313020869312} \\)', '\\( \\frac{856386841642186693813842553295071508739805765629686468684069585005802854698283}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{31} - \\frac{1468921119211677073768440351106055524156374290552069329291076827863297110351}{21255506702334332743784493827069123825559095174500665877012412652622748139634688} a^{30} - \\frac{1087390024064268509397802606498547723109947861115981788435921214161866362027559}{595839849171888230785442746313647374335833990536808988616896341778360262365888512} a^{29} + \\frac{55851121383606630154588962540342104374386079465589360734100043643001800315167}{21255506702334332743784493827069123825559095174500665877012412652622748139634688} a^{28} + \\frac{296440763604920487412931325024125728989974963148258199923959902738186636257170679}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{27} - \\frac{199858779647275725663086168804528234023827626372138142955133541620574788318495473}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{26} - \\frac{6145125467503626596442745443978775338741056811514627414253283982258424948707034891}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{25} + \\frac{7484242908802325608526754745102856249289764420257247326322445651923077705847635433}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{24} + \\frac{3194133838656248523951999744879710454858183450844387140714119272378787360939793101}{1420848871102195011872978856594082200339296438972390665163368199625320625641734144} a^{23} - \\frac{43760687905017571764997423430783014275550620829523606446904309369561875182733444347}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{22} - \\frac{9995479523618686209499748427095212308918858286368112971613240832202539123646608203}{972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888} a^{21} + \\frac{165692793825430431864871782710737420743373974589849704221421848688962278184642772383}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{20} + \\frac{146820710873069992068495976281017453219528234603972645348806843911208791474831396685}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{19} - \\frac{201984763940750646683845472170567846376805417843366746015701107524920468020428460881}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{18} - \\frac{1201632861015683649899635973122726783179428169493795294321386925343848574669150604395}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{17} + \\frac{454254025736163570713758817108592336173642791550508196844644982787670584771500266613}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{16} + \\frac{99869076569474344723464355369126593270678820124343612535703583631583900416337483067}{972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888} a^{15} + \\frac{24182057013536641062375387583305557090974740828837683668713904734995704599378541655}{302803857775877625481126641569230632859194323059689813887275190084084723497418752} a^{14} - \\frac{2396955504273091271738242897130176761556035070237180570517970774911483953006001676045}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{13} - \\frac{3007446689098619257405502541676516470016364420678978969847385286278851030636296360453}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{12} + \\frac{1331862156122951448186418623247106446354519222339852843434560738328343491307039528749}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{11} - \\frac{1577575506305024466156399418188771409880152384437149630767964152089695724151479959077}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{10} + \\frac{4580285955285386396438686022433746280535942837350049105677250550519767675703649304083}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{9} + \\frac{659542078899295395252970843425188521547115563592406318660838276231038545464064886191}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{8} + \\frac{4276899436870989611966823446078216675559283088087236619145746916952731666636742080371}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{7} + \\frac{1221658693297015374254037240500446874049106951124506227835848071214414274764519737849}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{6} + \\frac{1510285483509628716114901317088517043899897853142881439012752193395353384280457277345}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{5} + \\frac{214767356146555626072380274642079790165661962826965451047209359982899553380176408129}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{4} + \\frac{191146158569475717866048972385262279038206518304388914358318258720304870921959222943}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{3} + \\frac{16221799816954884356534566215684397599554615783349530157322286828885143269502760361}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{2} + \\frac{7666826465326886463194739720550327166314910394095597868572842642717626093230427031}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a + \\frac{152774799547155195745613589585658152443127417557317491373704593922746260677354515}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} \\)', '\\( \\frac{88208929095719460628051996995821164427399519783092556650251679601981764008029}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{31} - \\frac{144689958893185338819264600660313943001920395358193129333842080199186719513}{21255506702334332743784493827069123825559095174500665877012412652622748139634688} a^{30} - \\frac{108809766985998200582075399369303407960719096636832447727483724030514464180089}{595839849171888230785442746313647374335833990536808988616896341778360262365888512} a^{29} + \\frac{5174213752618739319694473222689933737081461749954406908963439416733922443797}{21255506702334332743784493827069123825559095174500665877012412652622748139634688} a^{28} + \\frac{28643185594634804661690282280981126293595639024024903969485172306130086106168705}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{27} - \\frac{4217811763468829922378293806021552113466460934800008603992834422273054567677567}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{26} - \\frac{568844127407934389150516449257376218710049900073615694176691446659097934079771205}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{25} + \\frac{540626537531254538100204994389867936687637944890825002605554046096892984999909079}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{24} + \\frac{280068774227397708093667050445577043741585391144544193875327015000426855858197939}{1420848871102195011872978856594082200339296438972390665163368199625320625641734144} a^{23} - \\frac{2313525342710500812620807278173341082188748878961211004413372387870016670379590969}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{22} - \\frac{814793382152737264880436096645816572991819160823870897341340006146489602089002325}{972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888} a^{21} + \\frac{3228598861587346535501988407185676211504745620811404624278183836567958888959071333}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{20} + \\frac{10757463434891602914957752640353084192719994637528249985417163620680435601086571145}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{19} + \\frac{9166697910391274136572652761679165601763793801998493374180507324063688112385730243}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{18} - \\frac{75158541268230639557136445545956328628132445120181558534309750994197774908208893885}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{17} - \\frac{133681622090619800417240511914462393577556746553894519430076856920870304274807477653}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{16} + \\frac{6062502296819359883432784230534291932516051039406668933023789958513979590509255037}{972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888} a^{15} + \\frac{512372582563182301986732719107791225976914490183007616335738736427672523626174394185}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{14} - \\frac{188387554197472701619155069575538672075648226010836080755099744415236898662635342867}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{13} - \\frac{487944561205665172789866807659410154014863372213702314159056586647170396271826640041}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{12} - \\frac{33907602756429116442904024642231151555847300898414304748833412732745379926447910185}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{11} - \\frac{106675191840143033877525777147692411609933101548351025241592270456524930560470595319}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{10} + \\frac{670871032450907948510073857644765201328426356321137891105254105412323346004329352537}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{9} - \\frac{168403594717180693794009742757409294170669314558867333717940960386614934003592251309}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{8} + \\frac{730811097393659812429224108332029534483200479142995560435469096122405047702193063213}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{7} + \\frac{13153855412808591857783724549246190438338926663126086547807928989468784937869730691}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{6} + \\frac{303929371157945005247972182926448950988798191050352754310456906729637423158612637319}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{5} - \\frac{41485522146654656465310104440408683872015905627082864167881961630375340654270595915}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{4} + \\frac{31195741128472514751093594711115822743057408347754346096782951763461199156885623285}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{3} - \\frac{3107155983900779976489074671671394878594601351531096227859144345851706816646755037}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{2} + \\frac{840303616306417210417764311854994057620460424862800437985653294026818327807054981}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a + \\frac{13871942617181224742531944038235519356217340374479363362116629190520840181883203}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} \\)', '\\( \\frac{1351300200107459163429585525906858383150536889198832274098671397555809349797649}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{31} - \\frac{3502537556973904257115174796503556961048619400742221881323284190329837180727}{21255506702334332743784493827069123825559095174500665877012412652622748139634688} a^{30} - \\frac{1684049270257081979781562003652314381863412805437749873341130596650224285888465}{595839849171888230785442746313647374335833990536808988616896341778360262365888512} a^{29} + \\frac{137095787660922985554669046911587319022756434292615292388287910834371230121755}{21255506702334332743784493827069123825559095174500665877012412652622748139634688} a^{28} + \\frac{448386761970922539310473787218016683677880386766699366568485485398190837193212299}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{27} - \\frac{256686460491957186602989201925895149616837334319084347559956658524085664949135237}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{26} - \\frac{148129411277073623190848547871162538716715660551683209378088373563681670370932757}{302803857775877625481126641569230632859194323059689813887275190084084723497418752} a^{25} + \\frac{20568560672786223072935464862394662719007028935949374642598352058368732266968300989}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{24} + \\frac{4545213486573687567787253358489286191642183998511799778858587039349384264525517359}{1420848871102195011872978856594082200339296438972390665163368199625320625641734144} a^{23} - \\frac{132820313341607289525228035321392951279712974695399516742794598347646998129988578075}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{22} - \\frac{13681779980320025174047722320359626314858413549843338039942717535185000395913936625}{972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888} a^{21} + \\frac{580319476553905851646460934534414742564781969216815993489767402785967157948836521199}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{20} + \\frac{190318446933827283943268628257716160244087662658173554338798734173102159864099868435}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{19} - \\frac{872082453545818727856389240277471295369899054966831677642470685236794163455290652197}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{18} - \\frac{1405473196012796623669596131726153622467171515631853147485591474781549912494740661429}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{17} + \\frac{3370662673720550799432701163031698626970890088384107947683407296580842127272165958989}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{16} + \\frac{108981844574980908308284238328903060050872918626493635993423496705510919050525325109}{972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888} a^{15} - \\frac{2308717515675201257351188477175944083900763132985042686856304350767139305330380561789}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{14} - \\frac{4167471403421833886252999654643252202126293076967849570328741866477446677166100307223}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{13} - \\frac{635811178095647240771149001226738011308901027716666431424158431290394635318393531899}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{12} + \\frac{4464132743589652883242189806959877896058276733440893938930571404542004149666991938347}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{11} - \\frac{5225977096518862738830097656679663456280712810021152849885203248890909030249933603961}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{10} + \\frac{7079204395790920271268234829461173298594937488637394400600287538866570905050148607265}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{9} - \\frac{2115197018682796457259492980278061763762344261236359958347563843246794762409368995579}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{8} + \\frac{4247216524173991948781792524540558386607152787620568481342352598161450031574397501933}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{7} - \\frac{842574557823267514665969242130436588523642024511504926057787696214567998823028992183}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{6} + \\frac{650158178766560460603805793465253769578620743129951574070616128025438238808944321059}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{5} - \\frac{115728276787935075939838516274439769853444230771341682591736890524114360295646766217}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{4} + \\frac{26706217791624414190417189584554686288369306841579789244077057095513311300709321305}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{3} - \\frac{6767297075164020085792341871730338772699327181464684831224987200830596997379087163}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{2} - \\frac{335156534770444131637368376922236380487745961743628846203738099216127345201733579}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a - \\frac{10458620392066448173123923672696880525285537816242964941516139724422932782799475}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} \\)', '\\( \\frac{1126757775385102203612170954839884842620215575637122547019687078629048717519555}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{31} - \\frac{7451637049867001774907188752799380883219384558763895311692392670199130818813}{21255506702334332743784493827069123825559095174500665877012412652622748139634688} a^{30} - \\frac{672350110287698367482611406673752608520959283233451076120238354313125580691637}{148959962292972057696360686578411843583958497634202247154224085444590065591472128} a^{29} + \\frac{289531996577550519708280278966131060717840906808363013394139220560605808738389}{21255506702334332743784493827069123825559095174500665877012412652622748139634688} a^{28} + \\frac{675611559796027327134824590922607762019506816537523375352162478828400630490155947}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{27} - \\frac{8414915101320371628917928546091534210209573156776813905408956472416369264071753}{36076240867829170223337353780709118367989948645783356732663645693611656510434656} a^{26} - \\frac{6289943681197723595903930952653508245461193542920377628272590133195903634510753257}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{25} + \\frac{42886192135707757352852257487519339090050020638619469497764511947805795006217795657}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{24} + \\frac{2828749537004639216743707465725727075268354101230727881201013342858043887923810853}{710424435551097505936489428297041100169648219486195332581684099812660312820867072} a^{23} - \\frac{274952508565585880147008885881829062279907379280979975560830382753946465471379733167}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{22} - \\frac{376045368187446947957762216926594330598824085294468748525012699967951987282380443}{25583151418737583316272472487151064549045503748810358237013554840899124838424576} a^{21} + \\frac{1187070017701751815244145503015686288975143062091987220984390800719639824384014883603}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{20} + \\frac{139742194833783227969392954174813120414018043122988319051947196525855972953148763039}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{19} - \\frac{869802093394325960319887643083058137842373530556112903821839951814564384093582181379}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{18} - \\frac{51887887628256983705848777778976741124596732139405776330837228479685343917708284405}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{17} + \\frac{6421706682809257963931862252811570898187968653157747592796761649851298442055307447443}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{16} - \\frac{8938096280861292534379622897911573157347765539654366308967628099437227083120050889}{243039938478007041504588488627935113215932285613698403251628770988541685965033472} a^{15} - \\frac{4728449751319010124096650213863583315585075777532044323653748262582330874104685107661}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{14} - \\frac{2630589457362634910660428215183264066373906623349109124103697794558553739233221734409}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{13} + \\frac{2852893334388081643905831375004585863469788913933635851231860149348745423044000253763}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{12} + \\frac{864420598077293307467626665977219829972662534752382217558256632022506493185166283957}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{11} - \\frac{13565693097203849045810945947950281233429313284613299776846722928707593197807155796805}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{10} + \\frac{7695258623072592850288374843230312936449034865362681443805408800173596008446674243161}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{9} - \\frac{11790649954024558000400338565499762584639525248389964597926434096577401635764965354249}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{8} + \\frac{2382182459363134223952912095495113272241874024584724363071244032320719083436476831377}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{7} - \\frac{6069036797030035454522538272564563099007215924433286332533318130226919356790704903199}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{6} + \\frac{1174688057038054229003259395333133701617797764910211342175962570052981818703629511273}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{5} - \\frac{944954299746576101948257656393966499739031510761125730142128757940432845119730730791}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{4} + \\frac{14349380005281086436859183871645814967316080317654496296645139624303986869602608375}{18038120433914585111668676890354559183994974322891678366331822846805828255217328} a^{3} - \\frac{50963089707586441658380504826057696873488641781801680083386404640201614662158858223}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{2} + \\frac{4274196951868091874966209468561229641572980602080963971091949342119136731526025331}{72152481735658340446674707561418236735979897291566713465327291387223313020869312} a - \\frac{520043032614956393074722795039926035383376672072545898096576841297117572889139121}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} \\)', '\\( \\frac{6344963233166028468055196614396828512869964381251110108991303924574174722775375}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{31} - \\frac{232305211585926760550308978898961288899203017333571113021171452987525299959}{332117292223973949121632716047955059774360862101572904328318947697230439681792} a^{30} - \\frac{7975912170040696243156481996487140454237720296341430445980730352608424811061589}{595839849171888230785442746313647374335833990536808988616896341778360262365888512} a^{29} + \\frac{72562855578441428075675716048900717096967240160965117467760953939520273597923}{2656938337791791592973061728383640478194886896812583234626551581577843517454336} a^{28} + \\frac{1073494593209820852630863003711008476792846173988747082651107781958032950674351891}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{27} - \\frac{2163882467856341334356485982203942702496090637319179532160047389511074143353055891}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{26} - \\frac{43854684458216465287727556189162067695823603002754992217540495530284060701521030259}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{25} + \\frac{43047468915491174045135809064284340525347563528764113408317259786134625062107685077}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{24} + \\frac{22428999818145472104032585756958603307981019911425238103136620851538005801162901457}{1420848871102195011872978856594082200339296438972390665163368199625320625641734144} a^{23} - \\frac{275291835775687852047261451575991324046203639166413495311658483025701068022853540221}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{22} - \\frac{68963317332700154425310411380367515661115008198389958059136431115103684401195679755}{972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888} a^{21} + \\frac{1188461613144092125354759664333596497270574488712067148073556807220160421786979743929}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{20} + \\frac{494896175990166739639537355373574014370349752505174688395921026559134084854343971211}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{19} - \\frac{3525908164190151032243572100436922400484710596846105366898799404474331737429202268249}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{18} - \\frac{7744584386213599722097944844573393795949078937463948324366139139991601150463989223289}{18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872} a^{17} + \\frac{3326887345032405862220756512537738529603077233257508455941152568636041518101239390587}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{16} + \\frac{626115914028791246005426192793538944420551638568210122408303527824283728955623896393}{972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888} a^{15} - \\frac{3321687534572676226993567002031566217326533474726092254853033560498317622184696932709}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{14} - \\frac{19766526196931540402396865527023927143046666040946403567014203401573904888040857383285}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{13} - \\frac{3897392246278260352198908871653845963304066870508854745019271949353077963713590765613}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{12} + \\frac{19091588786786172943463320549531918385191304456112459575703834609566971832818864488687}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{11} - \\frac{10298517145337924013068529707713427056164696067341530649443653501889980065460144762511}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{10} + \\frac{32096659684051194678908760817916599764133036862386275169370785805503642582439216643323}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{9} - \\frac{2133312453454550465706819673881416759745020975548996707245152965643771227383113516471}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{8} + \\frac{21235880629961442801818525737519534833379089987917421959412409293279459264909113367681}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{7} + \\frac{69209699253863115317905034198698004471312506996551364915669345594141404787567611925}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{6} + \\frac{4138088821651888027620722865063793194957556078658823298398091690394486179003705833449}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{5} + \\frac{78777573291796059932726333309252656195081330110191045415601341566129000781898068853}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{4} + \\frac{316703539441680464714011152700903560755020080775366550202722467009278311237901023349}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{3} + \\frac{5068492206401922304128334515878365554818524754805976849306152121644476941913571219}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a^{2} + \\frac{7797417515629220710097989341995063719508000700711712695873078561336749728659737963}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a + \\frac{1382126910905073466090736303086572808155240721971480810287417218300800115022491}{72152481735658340446674707561418236735979897291566713465327291387223313020869312} \\)', '\\( \\frac{300114615536984025576985446334136792344426437726042330701399620903790613514073}{710424435551097505936489428297041100169648219486195332581684099812660312820867072} a^{31} - \\frac{348270272297183644025356129308801306199360755701635373954296795465780449403}{408759744275660245072778727443636996645367214894243574557931012550437464223744} a^{30} - \\frac{377778134695580733625439017284960728726295556578671919457923759030377286558471}{22916917275841855030209336396678745166762845789877268792957551606860010090995712} a^{29} + \\frac{13602347501714472988536232140455410947597117635242079128744379742582760912095}{408759744275660245072778727443636996645367214894243574557931012550437464223744} a^{28} + \\frac{6366791745770565256264519700341022513688560134494212491802508330261658781021541}{22200763610971797060515294634282534380301506858943604143177628119145634775652096} a^{27} - \\frac{101433308649656509863985898806149765929978362750543306202796144770963694189656405}{177606108887774376484122357074260275042412054871548833145421024953165078205216768} a^{26} - \\frac{2085313721257127250462802447637576834053089000226946643049156749292109056295566653}{710424435551097505936489428297041100169648219486195332581684099812660312820867072} a^{25} + \\frac{1009146265010584760634011895081325666446552031288069129860581625970151736740912691}{177606108887774376484122357074260275042412054871548833145421024953165078205216768} a^{24} + \\frac{13902952721557775035645108138752053194455366579493282573507125376653404863796729235}{710424435551097505936489428297041100169648219486195332581684099812660312820867072} a^{23} - \\frac{1613728598146670832289495346404647596348822957905931959384677116939547815791619673}{44401527221943594121030589268565068760603013717887208286355256238291269551304192} a^{22} - \\frac{3300423125359128353978327451380961115630409702890889441068360676904064186826711421}{37390759765847237154552075173528478956297274709799754346404426305929490148466688} a^{21} + \\frac{6969186289769241492042331865996692082111239316473042578872875536916719147825069595}{44401527221943594121030589268565068760603013717887208286355256238291269551304192} a^{20} + \\frac{23815468225489385154468229270306939819471028341789614614850812912318119711158444521}{88803054443887188242061178537130137521206027435774416572710512476582539102608384} a^{19} - \\frac{165554702994874483484681310319617054028064402865099610724453813982677558154836023591}{355212217775548752968244714148520550084824109743097666290842049906330156410433536} a^{18} - \\frac{376306666316103746779525811241952774343549539722550564194989784097963047937491292795}{710424435551097505936489428297041100169648219486195332581684099812660312820867072} a^{17} + \\frac{312916366467212686915588178254376155303289163418730426653009417918477630104577937791}{355212217775548752968244714148520550084824109743097666290842049906330156410433536} a^{16} + \\frac{30669824515706890515249631239469500212802515424086883530131196234369427368494658883}{37390759765847237154552075173528478956297274709799754346404426305929490148466688} a^{15} - \\frac{77441894140637038642750531410163104563649285122388841712213670292907109206203782941}{177606108887774376484122357074260275042412054871548833145421024953165078205216768} a^{14} - \\frac{944623589887172177712658448954416055365213884590934559331257504192864816539221999239}{355212217775548752968244714148520550084824109743097666290842049906330156410433536} a^{13} - \\frac{96640448342020833704847547624273402981400438692669852869368775785905743105515492233}{88803054443887188242061178537130137521206027435774416572710512476582539102608384} a^{12} + \\frac{907133079062086270716412513199632328160490078401328676110781711064168071325694015077}{177606108887774376484122357074260275042412054871548833145421024953165078205216768} a^{11} - \\frac{118845616624125080799884785796645092541938273045866237324100223135816594107898796187}{22200763610971797060515294634282534380301506858943604143177628119145634775652096} a^{10} + \\frac{1502582431189648171505496069483855993499181801566974893250801636920197510358908160521}{88803054443887188242061178537130137521206027435774416572710512476582539102608384} a^{9} - \\frac{42249349348046245953811152914271007347404061010879954773049756284003354406016341053}{22200763610971797060515294634282534380301506858943604143177628119145634775652096} a^{8} + \\frac{993356508773850933773935223568613990741301635067453940573027373549388241818508183211}{44401527221943594121030589268565068760603013717887208286355256238291269551304192} a^{7} + \\frac{5671269372339091480947130069426606937820090521255794345826636823891293048512276651}{11100381805485898530257647317141267190150753429471802071588814059572817387826048} a^{6} + \\frac{189026876748512416110246267750933954960249749351793493953808744037490587419275176739}{22200763610971797060515294634282534380301506858943604143177628119145634775652096} a^{5} + \\frac{2141376482913121361716556605934723149207340855052019734613131929352906543410429445}{5550190902742949265128823658570633595075376714735901035794407029786408693913024} a^{4} + \\frac{13828921914706306993984054999036564401069528324685599877761441358605306087873466023}{11100381805485898530257647317141267190150753429471802071588814059572817387826048} a^{3} + \\frac{58284170092262950860669559449588705503389342276891234609387333662888008990104879}{1387547725685737316282205914642658398768844178683975258948601757446602173478256} a^{2} + \\frac{308978096709591860789178643744148871059385402746393614652356418307209249129776041}{5550190902742949265128823658570633595075376714735901035794407029786408693913024} a + \\frac{18253904759422806385136081787492123705194576651235250596474118789719810739557}{693773862842868658141102957321329199384422089341987629474300878723301086739128} \\)', '\\( \\frac{339697701087509221497641512239023339131366221117624217058678996827263403647179}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{31} - \\frac{4268536972682319761932901370691049640210979650845166955117424579161480927361}{10627753351167166371892246913534561912779547587250332938506206326311374069817344} a^{30} - \\frac{343384748240169986908642906086837273828279091758330416683880825003094657456581}{148959962292972057696360686578411843583958497634202247154224085444590065591472128} a^{29} + \\frac{165554594972245760385802744721683291009281429524276325038641727139556906317843}{10627753351167166371892246913534561912779547587250332938506206326311374069817344} a^{28} + \\frac{32125257838815236739596843374182340521374914089129219041470807079236257590443329}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{27} - \\frac{1234968137808659165500146806649031828432373014741906763384025063324814066836547855}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{26} - \\frac{602443270620211779812291275648868307003151484483565902388210294851238274020578357}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{25} + \\frac{24759933714142017769061335842300590501473184712571324221111943277095247187669125001}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{24} - \\frac{70881120101704960171784980817525865262756022841530036049116570864252935494221151}{177606108887774376484122357074260275042412054871548833145421024953165078205216768} a^{23} - \\frac{160477104299441841613625738011519146266573894200188547007501837841743733431942296585}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{22} + \\frac{69567313711403036943726916654266701912339076584099975108791599938196887840765377}{7594998077437720047018390269622972287997883925428075101613399093391927686407296} a^{21} + \\frac{700211941855144200806580829596847906188375540917366069243820880441014428934394912021}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{20} - \\frac{277904057743500709626102971017785316176677196634063106488735388939320810654826789597}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{19} - \\frac{1027340786514821741738350033290259301562372569893852927103153503016213175877103724037}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{18} + \\frac{263036350226077482596367033949695643698263614727125661949664180782867851176446397129}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{17} + \\frac{3801202627945764622257403079905866086899978437486271348401855301076599515952987655215}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{16} - \\frac{114614009373248421200819119215154032900297357861614296460117275727545522903917087687}{243039938478007041504588488627935113215932285613698403251628770988541685965033472} a^{15} - \\frac{4155475641765754869602599588032990113862943440241413031529583574002682316906416703919}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{14} - \\frac{286575843902271944541068996882581616573922956849824445817030763801989204908147791927}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{13} + \\frac{96378652169461649903017120340655628889496885950460176262264322025774837928736683171}{72152481735658340446674707561418236735979897291566713465327291387223313020869312} a^{12} + \\frac{168602307770085840357399325173403482804577829457982186151022861709845597775494529301}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a^{11} - \\frac{9634111726320934414330958073073156563192129151722730658606499225282842180943996235117}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{10} + \\frac{7927712321580038289906932848842906143271644467083284961061450241268392832950466503535}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{9} - \\frac{6371974835266450228121903915968006121598914154265198548722394314363897972064535419825}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{8} + \\frac{2001942897504637569212899623147281010434323588736279185292209632894891359855704075807}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{7} - \\frac{7501965623638816635686533987475380281966096135824678644906344775353128980089238673753}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{6} + \\frac{1016532706734153551857109392222098394843402698209467536268172622718609977854850938215}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{5} - \\frac{314295705170984288972650156898373408845942620085594442729338347256334738731056501883}{72152481735658340446674707561418236735979897291566713465327291387223313020869312} a^{4} + \\frac{18396779738963724591927579294285655199561294780175940107441762743423050076451553081}{36076240867829170223337353780709118367989948645783356732663645693611656510434656} a^{3} - \\frac{61944223547197858825367144192965869824268743998732538557026386976506636716952268403}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a^{2} + \\frac{130088397293322342185893961795841266592130604711283836657148656790061318789322129}{72152481735658340446674707561418236735979897291566713465327291387223313020869312} a - \\frac{4155344271878316374907409904644252121122843589178501410735633519862378924642975}{9019060216957292555834338445177279591997487161445839183165911423402914127608664} \\)', '\\( \\frac{15685676603117704741178322168215948079205426994258185131057896821660503520855743}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{31} - \\frac{42018634421355661558389694380016290195148901712628515582398544108550675792011}{10627753351167166371892246913534561912779547587250332938506206326311374069817344} a^{30} - \\frac{19458527758460341298318765092478204295465265737410047658642309712229602143593199}{297919924585944115392721373156823687167916995268404494308448170889180131182944256} a^{29} + \\frac{1643768325946193249294802396809258205345246044597360017946026500684420360373125}{10627753351167166371892246913534561912779547587250332938506206326311374069817344} a^{28} + \\frac{5150385655119462070543333180813980280155755284988648573630446249596249598818461895}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{27} - \\frac{12307118407606078998483331119153006660724954797106057347244305107075174163039096561}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{26} - \\frac{103009098895896828307408767273647791887259415418955858479297379037484707676123625875}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{25} + \\frac{246537974917549810156036738734989977054089184187315404507999301968297404110668855473}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{24} + \\frac{51310229401609482356229546556799908969211350341008684125144021160297940230073910613}{710424435551097505936489428297041100169648219486195332581684099812660312820867072} a^{23} - \\frac{1592201243282334734730043833988377130096671116496303192454576111256456121153756833489}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{22} - \\frac{152392427165849799730207336712153216746190123032343193759542063229315910378546127131}{486079876956014083009176977255870226431864571227396806503257541977083371930066944} a^{21} + \\frac{6955665637514992638977394894711945479901376724068877618064392416984494685952918900421}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{20} + \\frac{518860411471525208241028827476127915094464737992383825919754772440796887078057747977}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{19} - \\frac{5219371047882930601847156004850265324692436999632462266929066899076795738846980292871}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{18} - \\frac{14701674199116906240706923899713916285428004918840803279754117450974814185723372792407}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{17} + \\frac{40253467053391837199040441026085071117155750995030180774828901732858480552783393842941}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{16} + \\frac{1100088957371873491405190033640922006899933180623409720842198200588974289213212865783}{486079876956014083009176977255870226431864571227396806503257541977083371930066944} a^{15} - \\frac{28420112880724735937340850964130960349826702252549497135547201298643933998783042916647}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{14} - \\frac{47216199642903994235642427888957989023715392526513702873369072449569484076435146733377}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{13} - \\frac{1877597036050929648445931415369932772026996713257891754387881213535448359704490385525}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{12} + \\frac{51908818514447688475902668004013859651528874947211777514371100696851724225197002310881}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{11} - \\frac{64697187797851329727394724510992207278567121423999467414857985277009043730614347673669}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{10} + \\frac{84620284329511482185041233844393507557973906981676958453372720817625025482742022112703}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{9} - \\frac{241247475597817974232409521629103934190088412981564319810488387664230357098414220805}{9019060216957292555834338445177279591997487161445839183165911423402914127608664} a^{8} + \\frac{50493678968197913644410364622290900076446672124698124855357229507713459226793138043615}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{7} - \\frac{13448901154165593162896645646700467843338528334258901703696213241856940196278141156849}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{6} + \\frac{8094819337996558481853040014982549911995670814317713545058316015035794703673776231797}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{5} - \\frac{936402642300862824348231606263790123198651439515622323375222306216190615884274792673}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a^{4} + \\frac{390736433915838961298003466098638930132650513943962354593001473970696530767175739227}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a^{3} - \\frac{98379517296294328961875496845171772914263041773976813423747559690623238569294681347}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a^{2} - \\frac{802355042670845345710809177595413376979285685262901749669336137159001415323857565}{72152481735658340446674707561418236735979897291566713465327291387223313020869312} a - \\frac{37378775652956321804929367072693562599461119493301831351697836611639606234277467}{36076240867829170223337353780709118367989948645783356732663645693611656510434656} \\)', '\\( \\frac{166973782118581340671382454369055103785413053670902412447760084384400780449597}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{31} - \\frac{2761228007217853073352037190352748825040344171933402561790218802081136610497}{10627753351167166371892246913534561912779547587250332938506206326311374069817344} a^{30} - \\frac{90156730182340443655062101684037588422009626306700188788614513947477187990291}{297919924585944115392721373156823687167916995268404494308448170889180131182944256} a^{29} + \\frac{109148677282736387241366360222824464955968085013254459650515698281536535359849}{10627753351167166371892246913534561912779547587250332938506206326311374069817344} a^{28} - \\frac{8116674713194617926076012769222929831428261407050944894564020180603739062561591}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{27} - \\frac{418365930343607960107444308327893831734908915151368537055875675909319031021649501}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{26} + \\frac{1348951171859236998118022201896180734181264353577870590350158511648658465308160711}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{25} + \\frac{17403204741796499991558316018988420993581213359497387384704361889593575729829375551}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{24} - \\frac{1329058552610335061686656894583017148410291311466972618303379088787245874294701055}{710424435551097505936489428297041100169648219486195332581684099812660312820867072} a^{23} - \\frac{118296004197440878669390525610278360879934849856572990686828642292681764248758693185}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{22} + \\frac{6600134843369580754177711735098396539384122628359130683532197658865915366878409217}{486079876956014083009176977255870226431864571227396806503257541977083371930066944} a^{21} + \\frac{548129212205810244296806943636547957186395629784871595462972051010632624844922263221}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{20} - \\frac{294373366282721788399296252701973513803687583850041755403815951608930314597847360651}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{19} - \\frac{870020893729989208808487410405114261012481559535094135562051760049135277156986705377}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{18} + \\frac{1873506479080648162558429333870233154719699630429215924165790797272172408615655814615}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{17} + \\frac{3694738764687586797086268718424165905817412906349693842382937261928120540785545835943}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{16} - \\frac{193738341253376357144771668324619687873757114054278067766461695186003182960246378629}{486079876956014083009176977255870226431864571227396806503257541977083371930066944} a^{15} - \\frac{5717096414805066077954573846404734593013592600040269585569413427804792395015129536147}{9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936} a^{14} + \\frac{5489772366111626092191788086420230054538028819374992182865768944853794918961559203}{72152481735658340446674707561418236735979897291566713465327291387223313020869312} a^{13} + \\frac{7036799071100521863142581385352277673579293689542654384781640591905777597758207108259}{4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968} a^{12} + \\frac{2514457036200707141739285441166799864698243401869093441913628214753249793603668869297}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{11} - \\frac{7071975039162195959903854004212439641651851732762055651969427466164561103256956939011}{2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984} a^{10} + \\frac{800560936543748601568885729461607131338051981462850179007991147158497474415417457097}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{9} - \\frac{9252943199758846297447991233249438649198077142311848436427508012418186634545514585213}{1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992} a^{8} - \\frac{1141999525089786910553951736205014822320606770469293199677268042080618321687895945}{9462620555496175796285207549038457276849822595615306683977349690127647609294336} a^{7} - \\frac{6049015610780586035815264591389460931368674384830728960585498285765296054813216265625}{577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496} a^{6} - \\frac{68241456900525460664646552813007953261424432167708276210854421948981991954817801515}{36076240867829170223337353780709118367989948645783356732663645693611656510434656} a^{5} - \\frac{844624104159920246619674305790736664271900430719571761270038423130657566867700520183}{288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248} a^{4} - \\frac{44875620449108449039001449942924848385319192939280623312044988954531903914856965701}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a^{3} - \\frac{31393163376454866525604097856853299548006439431597471470219776644795676004679604761}{144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624} a^{2} - \\frac{158254511737833090310837290962996762117472599979871167994388314018144909939580681}{36076240867829170223337353780709118367989948645783356732663645693611656510434656} a - \\frac{34969317618645719954092297570129934069048938874455918077619239615714732126845093}{72152481735658340446674707561418236735979897291566713465327291387223313020869312} \\)', '\\( \\frac{230161316826085538760815973757433837824338969136373831818683444330303368215}{5565241134175515261930920498862027298707699218632443099464834768041328151052288} a^{31} - \\frac{285353155810125221764520962384758377161921812676261541279482087690552905}{3202095013909962751398688434327978883030897133850657709703587323383963262976} a^{30} - \\frac{288437170424101109620121543455985117663049480987096132101927348943037439889}{179523907554048879417126467705226687055087071568788487079510798969075101646848} a^{29} + \\frac{11175887817266431627789124242580432692851239780304660412450373927357983479}{3202095013909962751398688434327978883030897133850657709703587323383963262976} a^{28} + \\frac{2416893121530607647190659961677666299326330341785008764144705977774575441363}{86956892721492425967670632794719176542307800291131923429138043250645752360192} a^{27} - \\frac{41856329341474693475799035458011568297224599358058419179424139539494698086553}{695655141771939407741365062357753412338462402329055387433104346005166018881536} a^{26} - \\frac{1572342521655932943786242121412902583747527500751018234045299906896308880728203}{5565241134175515261930920498862027298707699218632443099464834768041328151052288} a^{25} + \\frac{838294150329179251485557488446427078570400978397465933626397513496379216833717}{1391310283543878815482730124715506824676924804658110774866208692010332037763072} a^{24} + \\frac{13110138229633224707913221126512196201393526255799357402085503180356113067117}{7017958555076311805713645017480488396857123857039650818997269568778471817216} a^{23} - \\frac{5410435072454666800571358655390624706393049338857426806484878201961158154542899}{1391310283543878815482730124715506824676924804658110774866208692010332037763072} a^{22} - \\frac{2442642335053923123217228321460640421386493366900271637700905198271646164183403}{292907428114500803259522131519054068353036800980654899971833408844280429002752} a^{21} + \\frac{23634357126331975419356478084769393346924628562034786003451316966695632433068119}{1391310283543878815482730124715506824676924804658110774866208692010332037763072} a^{20} + \\frac{8682495948552081553016108012910405609654988726543510282126541675818915995294799}{347827570885969703870682531178876706169231201164527693716552173002583009440768} a^{19} - \\frac{142261393732118876936075330479268518884035829804365020421972974114115502070794267}{2782620567087757630965460249431013649353849609316221549732417384020664075526144} a^{18} - \\frac{266949787181821524492577556798344678023568444982311555992392262787725716052330469}{5565241134175515261930920498862027298707699218632443099464834768041328151052288} a^{17} + \\frac{275569183700486313372556870783301387426275155818717459863623592313786494174164233}{2782620567087757630965460249431013649353849609316221549732417384020664075526144} a^{16} + \\frac{21318744890179470738797656832676820980563591165784312278262434750443791918097565}{292907428114500803259522131519054068353036800980654899971833408844280429002752} a^{15} - \\frac{5622447324968555776260512953165631877283997363950700351730942057364770891481919}{86956892721492425967670632794719176542307800291131923429138043250645752360192} a^{14} - \\frac{725696873085407576192696173368724660424424497150882873388693272094663380241329545}{2782620567087757630965460249431013649353849609316221549732417384020664075526144} a^{13} - \\frac{87811657482230761053877157749595020629127901556377556557140564445843842910211091}{1391310283543878815482730124715506824676924804658110774866208692010332037763072} a^{12} + \\frac{752830149874683822250385744132229422488142855615001969764042206031903563542659055}{1391310283543878815482730124715506824676924804658110774866208692010332037763072} a^{11} - \\frac{205027373288054857576358927933051984805921504356088471655769188384538289379764951}{347827570885969703870682531178876706169231201164527693716552173002583009440768} a^{10} + \\frac{1162985214236835242413566097069227431397360039170195252063446771747785790022844835}{695655141771939407741365062357753412338462402329055387433104346005166018881536} a^{9} - \\frac{120358776435354012400841711083395223461898460199070677947689940688795706313537441}{347827570885969703870682531178876706169231201164527693716552173002583009440768} a^{8} + \\frac{706944478173077389929742190966079864801487330950518598291244419087761444640947885}{347827570885969703870682531178876706169231201164527693716552173002583009440768} a^{7} - \\frac{8506529314840374024708993272805302771746191601814094105564885001798945265799315}{43478446360746212983835316397359588271153900145565961714569021625322876180096} a^{6} + \\frac{105504048691807981152214622615726411307215687453761247578338695447929365262975637}{173913785442984851935341265589438353084615600582263846858276086501291504720384} a^{5} - \\frac{2914958634520383622321895794068066656316024280765650705029574120049564381555813}{86956892721492425967670632794719176542307800291131923429138043250645752360192} a^{4} + \\frac{4093749923834856010046442701581613713873992899298703325230497205219938302440237}{86956892721492425967670632794719176542307800291131923429138043250645752360192} a^{3} - \\frac{77673279603053114536802688202875351669144632434994562655994473813089984645357}{21739223180373106491917658198679794135576950072782980857284510812661438090048} a^{2} - \\frac{66510002723183276461269625931944886324111061163775352879257552174366727343357}{43478446360746212983835316397359588271153900145565961714569021625322876180096} a - \\frac{71995258044625896332595127686504322236897582870047714571354720821495507241}{21739223180373106491917658198679794135576950072782980857284510812661438090048} \\)', '\\( \\frac{484634290976165630614799522156340150773951227944031153682015584439181308126323}{1679185029484412286758975012338460782219168518785552604283980599557197103031140352} a^{31} - \\frac{7221482163869197984949165264474639381964987876634146600528972318629281345731}{21255506702334332743784493827069123825559095174500665877012412652622748139634688} a^{30} - \\frac{640165591910199921636241181842088598790375233866203027239293639178411714335647}{54167259015626202798676613301240670394166726412437180783354212888941842033262592} a^{29} + \\frac{284628646251766772264563203574934272667500797297228715237712416218495519918695}{21255506702334332743784493827069123825559095174500665877012412652622748139634688} a^{28} + \\frac{182782160236112486030383403514375581951150121090629947641143984548349565627699015}{839592514742206143379487506169230391109584259392776302141990299778598551515570176} a^{27} - \\frac{48298127101649542101803258132855687433375933441089966254781701202770710130401809}{209898128685551535844871876542307597777396064848194075535497574944649637878892544} a^{26} - \\frac{363472430826538772674991803541375304370836900707017339392447914380654345674334161}{152653184498582935159906819303496434747197138071413873116725509050654282093740032} a^{25} + \\frac{3819472973826110002296420739410159665345767947094698529241813573584374580375447867}{1679185029484412286758975012338460782219168518785552604283980599557197103031140352} a^{24} + \\frac{2213641489261492782303042929530977776138504768045587734658237571979864750800786585}{129168079191108637442998077872189290939936039906580969560306199965938238694703104} a^{23} - \\frac{24129236190279766039704078852200177305574256494361932634057846690759427351960977685}{1679185029484412286758975012338460782219168518785552604283980599557197103031140352} a^{22} - \\frac{7483815551675022347211936802902556166415301731966387296538103221991754976010919351}{88378159446548015092577632228340041169429922041344873909683189450378794896375808} a^{21} + \\frac{103313006934271259789149106173325704667413466327593835849540293000248890821302803233}{1679185029484412286758975012338460782219168518785552604283980599557197103031140352} a^{20} + \\frac{15216581626221888313726770262331855766310837352226963266979186091773509478238794637}{52474532171387883961217969135576899444349016212048518883874393736162409469723136} a^{19} - \\frac{156228747568922461730086626966316513901147790268310797550847513854745245927084872003}{839592514742206143379487506169230391109584259392776302141990299778598551515570176} a^{18} - \\frac{1148019734548034414371174936151012811871754298960607178973478496800625865571483163503}{1679185029484412286758975012338460782219168518785552604283980599557197103031140352} a^{17} + \\frac{610045018716883001754524142988639803406154723950954387203968954267848960897396790315}{1679185029484412286758975012338460782219168518785552604283980599557197103031140352} a^{16} + \\frac{104771730617859958152521414605574526445057102063464878497326623602210901377490624227}{88378159446548015092577632228340041169429922041344873909683189450378794896375808} a^{15} + \\frac{73995385960033436476214194109963378622263452432673724621319841556569948942881364853}{1679185029484412286758975012338460782219168518785552604283980599557197103031140352} a^{14} - \\frac{1902982390466766651510486991740165429190403750296764463106932516972951347206197628311}{839592514742206143379487506169230391109584259392776302141990299778598551515570176} a^{13} - \\frac{1855932733485764294035923470680885342864611819997401538509916486322867957573954905145}{839592514742206143379487506169230391109584259392776302141990299778598551515570176} a^{12} + \\frac{1405034432266804622886518190293734026116921863469342682277632190953776237983718581033}{419796257371103071689743753084615195554792129696388151070995149889299275757785088} a^{11} - \\frac{16494174572603704056581932811779093794506089250517417552031825605485759287588441609}{38163296124645733789976704825874108686799284517853468279181377262663570523435008} a^{10} + \\frac{1602355772750360696464634848795126729783917130963939799642460177926914808647224888045}{209898128685551535844871876542307597777396064848194075535497574944649637878892544} a^{9} + \\frac{1877536264182460469774448551839290692711859576919847504310281042376881806732181501003}{209898128685551535844871876542307597777396064848194075535497574944649637878892544} a^{8} + \\frac{1257535357724397204518289926643063536206640699636762448063365751408120565906606599731}{104949064342775767922435938271153798888698032424097037767748787472324818939446272} a^{7} + \\frac{1302838667647465793084825774198419302513066785567257147217356708881940697707301635143}{104949064342775767922435938271153798888698032424097037767748787472324818939446272} a^{6} + \\frac{167080634125960142289154406239327634711109843403815599812665037580215749635167147819}{52474532171387883961217969135576899444349016212048518883874393736162409469723136} a^{5} + \\frac{204381907066940074060329866554095001053475085501835883626649573118430479225649270085}{52474532171387883961217969135576899444349016212048518883874393736162409469723136} a^{4} + \\frac{9048232843642297060933415521356105215606159469626549306506386983354678724903597563}{26237266085693941980608984567788449722174508106024259441937196868081204734861568} a^{3} + \\frac{8502552768025586673830893870496278979780462984675535733527134621283815815856574799}{26237266085693941980608984567788449722174508106024259441937196868081204734861568} a^{2} + \\frac{158759664873567068457558635199475864570116134606775856918815382546064842894543}{1192603003895179180936772025808565896462477641182920883724418039458236578857344} a - \\frac{2415104848750677150675088744061406154935680177221951608649772769935359454792149}{13118633042846970990304492283894224861087254053012129720968598434040602367430784} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', '1/4*a^18 - 1/2*a^17 - 1/4*a^16 - 1/2*a^15 - 1/4*a^12 - 1/4*a^10 + 1/4*a^8 - 1/2*a^5 + 1/4*a^4 - 1/2*a^3 + 1/4*a^2 - 1/2', '1/4*a^19 - 1/4*a^17 - 1/4*a^13 - 1/2*a^12 - 1/4*a^11 - 1/2*a^10 + 1/4*a^9 - 1/2*a^8 - 1/2*a^6 + 1/4*a^5 + 1/4*a^3 - 1/2*a^2 - 1/2*a', '1/16*a^20 - 1/8*a^19 + 1/16*a^18 - 1/8*a^17 - 3/8*a^16 + 7/16*a^14 + 1/16*a^12 - 1/4*a^11 + 3/16*a^10 - 1/4*a^9 - 1/8*a^8 + 1/8*a^7 - 7/16*a^6 - 1/8*a^5 + 3/16*a^4 - 1/4*a^3 - 1/2*a^2 - 1/4', '1/16*a^21 + 1/16*a^19 + 1/8*a^17 + 1/4*a^16 + 7/16*a^15 - 1/8*a^14 - 3/16*a^13 + 3/8*a^12 + 7/16*a^11 - 3/8*a^10 - 3/8*a^9 + 3/8*a^8 - 3/16*a^7 - 1/2*a^6 + 3/16*a^5 + 1/8*a^4 + 1/4*a^3 - 1/2*a^2 + 1/4*a - 1/2', '1/64*a^22 - 1/32*a^21 - 1/64*a^20 + 1/32*a^19 - 1/8*a^18 - 7/16*a^17 - 13/64*a^16 - 1/4*a^15 - 29/64*a^14 - 1/16*a^13 - 31/64*a^12 - 7/16*a^11 - 3/8*a^10 + 5/32*a^9 + 29/64*a^8 - 11/32*a^7 + 17/64*a^6 + 1/4*a^5 + 1/32*a^4 - 3/8*a^3 + 3/16*a^2 + 1/8', '1/64*a^23 - 1/64*a^21 + 1/16*a^18 - 29/64*a^17 - 5/32*a^16 - 1/64*a^15 - 3/32*a^14 + 13/64*a^13 + 7/32*a^12 + 3/16*a^11 + 9/32*a^10 + 25/64*a^9 - 5/16*a^8 + 25/64*a^7 + 9/32*a^6 + 7/32*a^5 - 7/16*a^4 + 3/16*a^3 - 3/8*a^2 + 3/8*a + 1/4', '1/256*a^24 - 1/128*a^23 + 1/256*a^22 - 1/128*a^21 + 3/128*a^20 + 1/32*a^19 - 13/256*a^18 - 5/32*a^17 - 87/256*a^16 + 23/64*a^15 + 87/256*a^14 - 25/64*a^13 + 61/128*a^12 - 55/128*a^11 - 99/256*a^10 - 1/128*a^9 + 107/256*a^8 + 1/64*a^7 - 3/64*a^6 + 13/32*a^5 + 1/4*a^4 + 1/16*a^3 + 3/8*a^2 + 5/16', '1/256*a^25 + 1/256*a^23 - 1/128*a^21 + 1/64*a^20 - 29/256*a^19 - 1/128*a^18 - 59/256*a^17 - 45/128*a^16 - 117/256*a^15 - 31/128*a^14 + 19/128*a^13 - 9/128*a^12 + 113/256*a^11 - 7/16*a^10 - 53/256*a^9 + 53/128*a^8 + 1/4*a^7 - 15/32*a^6 - 11/32*a^5 + 3/16*a^4 + 3/16*a^3 - 3/8*a^2 + 3/16*a - 3/8', '1/1024*a^26 - 1/512*a^25 - 1/1024*a^24 + 1/512*a^23 + 1/256*a^22 + 3/256*a^21 - 25/1024*a^20 - 7/128*a^19 - 61/1024*a^18 + 43/256*a^17 - 507/1024*a^16 + 121/256*a^15 - 77/256*a^14 - 211/512*a^13 - 343/1024*a^12 - 19/512*a^11 - 207/1024*a^10 - 63/128*a^9 + 143/512*a^8 + 11/32*a^7 + 43/128*a^6 + 1/16*a^5 - 1/32*a^4 - 9/32*a^3 - 7/64*a^2 - 1/2*a - 5/32', '1/259072*a^27 - 29/129536*a^26 - 365/259072*a^25 - 237/129536*a^24 + 27/16192*a^23 + 7/32384*a^22 - 2345/259072*a^21 - 801/32384*a^20 - 2867/23552*a^19 + 1/368*a^18 - 39895/259072*a^17 + 689/1472*a^16 + 4023/32384*a^15 + 57403/129536*a^14 - 89359/259072*a^13 - 41271/129536*a^12 + 64637/259072*a^11 + 24939/64768*a^10 + 21265/129536*a^9 + 233/2816*a^8 + 273/2944*a^7 - 871/16192*a^6 + 527/2024*a^5 + 95/8096*a^4 + 6909/16192*a^3 + 945/2024*a^2 + 3637/8096*a - 279/4048', '1/1036288*a^28 - 1/518144*a^27 - 71/1036288*a^26 - 337/518144*a^25 - 659/518144*a^24 - 129/64768*a^23 - 5281/1036288*a^22 - 2/253*a^21 - 5319/1036288*a^20 - 815/23552*a^19 - 56637/1036288*a^18 + 108587/259072*a^17 - 146961/518144*a^16 - 145031/518144*a^15 - 11535/1036288*a^14 + 173391/518144*a^13 - 305797/1036288*a^12 - 102889/259072*a^11 + 5265/129536*a^10 - 5825/16192*a^9 - 112099/259072*a^8 - 8/253*a^7 + 1233/64768*a^6 + 12895/32384*a^5 - 381/2816*a^4 + 4247/16192*a^3 + 103/506*a^2 - 1239/4048*a - 7781/16192', '1/1036288*a^29 + 1/1036288*a^27 - 41/259072*a^26 - 1/22528*a^25 - 157/129536*a^24 + 1159/1036288*a^23 + 77/47104*a^22 + 30813/1036288*a^21 + 5981/518144*a^20 + 33167/1036288*a^19 + 1169/22528*a^18 - 15093/47104*a^17 - 184039/518144*a^16 + 1871/94208*a^15 - 48871/129536*a^14 - 167573/1036288*a^13 - 164361/518144*a^12 + 61841/259072*a^11 + 94981/259072*a^10 - 59173/259072*a^9 - 1919/8096*a^8 + 437/2816*a^7 - 14163/32384*a^6 - 29423/64768*a^5 + 6951/32384*a^4 + 4923/16192*a^3 - 2223/16192*a^2 - 4975/16192*a - 969/4048', '1/1215470485504*a^30 + 2125/9962872832*a^29 + 408967/1215470485504*a^28 + 160675/607735242752*a^27 - 34099743/151933810688*a^26 - 49495381/303867621376*a^25 - 1852121077/1215470485504*a^24 - 1302164509/303867621376*a^23 - 11873661/1215470485504*a^22 + 3152367/155669888*a^21 - 26067487063/1215470485504*a^20 + 2960501469/75966905344*a^19 + 2487609613/37983452672*a^18 - 36046398039/607735242752*a^17 + 488489803453/1215470485504*a^16 + 8207226025/26423271424*a^15 - 308679740247/1215470485504*a^14 - 98258216445/303867621376*a^13 - 244076121763/607735242752*a^12 + 70939815829/151933810688*a^11 - 144101067795/303867621376*a^10 + 12128747809/75966905344*a^9 - 58762869523/151933810688*a^8 + 17321832753/37983452672*a^7 - 20057929605/75966905344*a^6 + 428437679/1726520576*a^5 - 9353213121/37983452672*a^4 + 4733706891/9495863168*a^3 - 846176099/1726520576*a^2 + 1266047621/4747931584*a + 1681704789/9495863168', '1/18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872*a^31 + 1881340163156591541492884236940840314695841879709354173547486555865/10627753351167166371892246913534561912779547587250332938506206326311374069817344*a^30 - 159967101457730184384869075989451412770226367351908775838649431374741697607/595839849171888230785442746313647374335833990536808988616896341778360262365888512*a^29 - 2745345174889345584210680350860578969611134272247929344311172266599940435/10627753351167166371892246913534561912779547587250332938506206326311374069817344*a^28 + 259114990953089144764123831836792256874513595690117372961317522449381253643/577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496*a^27 + 36686785571342329918718013813091845088753243380518264885816431648023924855875/144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624*a^26 - 25720040385879950970751147654630571016080047799771316842863101029879383202219133/18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872*a^25 + 8179232130537102771110382436547755501407142057560637057187816813397404120360007/4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968*a^24 - 8600763359759077230721908040672358239725280857047676403637792443267365700849281/1420848871102195011872978856594082200339296438972390665163368199625320625641734144*a^23 + 25093799275333550908355457998460706859183417266446862023135968997311922265470909/4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968*a^22 - 29919097026884364002174150626267616714797197234961979238973034362425302687895133/972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888*a^21 - 50658524296617679806126659254143214470963287810486922497879518664950465580686085/4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968*a^20 - 51810960817324868675637614718451293581670676168519948404372355812319071192697173/577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496*a^19 + 974694866424850004932571963273642557178780088750088881392914382611808547212321735/9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936*a^18 + 7093983274083672279461082393732373299876747990378076798786242565753394916675434109/18471035324328535154348725135723068604410853706641078647123786595129168133342543872*a^17 - 2666726963846991465922879630861729664452126572336976199613265916272649463572259193/9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936*a^16 - 41588784543144500378218370825163070810771476100889949794973576700262938138710677/972159753912028166018353954511740452863729142454793613006515083954166743860133888*a^15 + 791571341729214484278282421535530358105810604476376431972605450087060148579061115/2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984*a^14 - 4051595949138252010525799117847592099097260269703767960548309861847804277569479263/9235517662164267577174362567861534302205426853320539323561893297564584066671271936*a^13 + 984618081668355583676059561825439890887407395040442044159260524798076077872217197/4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968*a^12 + 1624055141650557503322746427477958658639775664204794853604150387487995785805030345/4617758831082133788587181283930767151102713426660269661780946648782292033335635968*a^11 - 25693714228861892890884663687891255041841037949709216953660806636473531416956501/144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624*a^10 + 1063723834534695148295394248479421831802484397957919848173713538466589443442104277/2308879415541066894293590641965383575551356713330134830890473324391146016667817984*a^9 - 470708192169862465304013997813924370892999993041245881543830281988899580987505583/1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992*a^8 - 10077825268274461780372948015223179773998173859761720778966579478830608673420309/1154439707770533447146795320982691787775678356665067415445236662195573008333908992*a^7 - 45367104114954422076543931726971361333821557445707712931562775761222960166662335/144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624*a^6 + 81793306119494226580465452644557643302036061374075987546749483859782930607115427/577219853885266723573397660491345893887839178332533707722618331097786504166954496*a^5 + 91680815039172385195316985570180419171102151458206742966571681404339559465174487/288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248*a^4 - 4944457284804885334132768783271897213712595294986884983104742781473478959977493/288609926942633361786698830245672946943919589166266853861309165548893252083477248*a^3 - 7499569375610275134028915649452471630491339124367958549018317284004360550403255/36076240867829170223337353780709118367989948645783356732663645693611656510434656*a^2 - 5334567089214479805716462651231327359604128110250382984080333135127798169115643/144304963471316680893349415122836473471959794583133426930654582774446626041738624*a - 10743587191421788205340800959589244778671366245433518334095259011190470556462611/72152481735658340446674707561418236735979897291566713465327291387223313020869312']}