-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-1, 179, -1350, 5393, -14664, 31122, -54357, 81027, -105567, 121785, -125268, 115269, -94575, 68751, -43548, 23103, -9345, 1935, 966, -1350, 807, -243, -51, 117, -80, 31, -6, 1], 'conductor': 0, 'degree': 27, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 1543319746516623033280478216838436483146079, 'disc_rad': 1759, 'disc_sign': -1, 'frobs': [[2, [[9, 3]]], [3, [[2, 13], [1, 1]]], [5, [[27, 1]]], [7, [[2, 13], [1, 1]]], [11, [[27, 1]]], [13, [[27, 1]]], [17, [[27, 1]]], [19, [[2, 13], [1, 1]]], [23, [[27, 1]]], [29, [[2, 13], [1, 1]]], [31, [[9, 3]]], [37, [[2, 13], [1, 1]]], [41, [[27, 1]]], [43, [[27, 1]]], [47, [[27, 1]]], [53, [[27, 1]]], [59, [[2, 13], [1, 1]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [27], 'galois_label': '27T8', 'galt': 8, 'grd': 41.94043395102154, 'inessentialp': [3], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '27.1.1543319746516623033280478216838436483146079.1', 'local_algs': ['m1759.1.1.0', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1', 'm1759.2.1.1'], 'monogenic': -1, 'num_ram': 1, 'r2': 13, 'ramps': [1759], 'rd': 36.52038978810907, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '71844122831.24568', 'prec': 57}, 'subfield_mults': [1, 1], 'subfields': ['8.10.-1.1', '27.99.72.77.33.33.1.2.-2.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{168235528459239655870}{3401596152173459846238129} a^{26} + \\frac{6003518059181154848638}{3401596152173459846238129} a^{25} + \\frac{35770571241101585529407}{3401596152173459846238129} a^{24} - \\frac{11573572597209815433754}{1133865384057819948746043} a^{23} + \\frac{38728037111100148516862}{161980769151117135535149} a^{22} - \\frac{485771018790289262147}{5177467507113333099297} a^{21} - \\frac{31738690370555665435441}{377955128019273316248681} a^{20} + \\frac{121052675712922241646980}{161980769151117135535149} a^{19} - \\frac{1818232403041172335619011}{1133865384057819948746043} a^{18} + \\frac{250506781614804558886033}{125985042673091105416227} a^{17} + \\frac{40661677917588585326374}{377955128019273316248681} a^{16} - \\frac{48999022337107245412438}{7509042278528608932093} a^{15} + \\frac{503304722506019801387}{28992441229840188927} a^{14} - \\frac{118538926212989163564832}{3669467262323041905327} a^{13} + \\frac{18985987666491370556990173}{377955128019273316248681} a^{12} - \\frac{9153815552325234681360271}{161980769151117135535149} a^{11} + \\frac{64926106240360744627716397}{1133865384057819948746043} a^{10} - \\frac{48692129693064092503626628}{1133865384057819948746043} a^{9} + \\frac{16890293345919004756240264}{1133865384057819948746043} a^{8} + \\frac{19236687137166666302928143}{1133865384057819948746043} a^{7} - \\frac{40292945876697479313723202}{1133865384057819948746043} a^{6} + \\frac{6689502104272325747748761}{125985042673091105416227} a^{5} - \\frac{5713786686209990018302022}{125985042673091105416227} a^{4} + \\frac{41123596788033375775734242}{1133865384057819948746043} a^{3} - \\frac{8741819792961552064847731}{485942307453351406605447} a^{2} + \\frac{24020577576933223010213987}{3401596152173459846238129} a - \\frac{97145417049102992418770}{91935031139823239087517} \\)', '\\( \\frac{1481313539268797855030023}{3401596152173459846238129} a^{26} - \\frac{8477715186757989198701762}{3401596152173459846238129} a^{25} + \\frac{43420819422980207304385928}{3401596152173459846238129} a^{24} - \\frac{35231860761933009328116997}{1133865384057819948746043} a^{23} + \\frac{6667212939321247950534170}{161980769151117135535149} a^{22} - \\frac{42791218585702937789254}{5177467507113333099297} a^{21} - \\frac{41952782775153116283256274}{377955128019273316248681} a^{20} + \\frac{362998947052771444472942030}{1133865384057819948746043} a^{19} - \\frac{19095054007220288881323884}{39098806346821377542967} a^{18} + \\frac{13959598691867706210202382}{53993589717039045178383} a^{17} + \\frac{359200909200602199952803119}{377955128019273316248681} a^{16} - \\frac{28647334480890788745758971}{7509042278528608932093} a^{15} + \\frac{66866364970589026974131603}{7509042278528608932093} a^{14} - \\frac{19768830556276436122932098}{1223155754107680635109} a^{13} + \\frac{3115319262225754619203818220}{125985042673091105416227} a^{12} - \\frac{37486369550880670802480407399}{1133865384057819948746043} a^{11} + \\frac{44399174052052436535765158716}{1133865384057819948746043} a^{10} - \\frac{46793679178422630112177661320}{1133865384057819948746043} a^{9} + \\frac{44009277889222931507528180827}{1133865384057819948746043} a^{8} - \\frac{36717119117795550280100334427}{1133865384057819948746043} a^{7} + \\frac{26922259742894135698827129686}{1133865384057819948746043} a^{6} - \\frac{5685359052801492744719653301}{377955128019273316248681} a^{5} + \\frac{3007695936561362592367786589}{377955128019273316248681} a^{4} - \\frac{3781502756819236807125973462}{1133865384057819948746043} a^{3} + \\frac{494771304369399242570605397}{485942307453351406605447} a^{2} - \\frac{535198549596004617223732372}{3401596152173459846238129} a - \\frac{4202885862701103944752409}{3401596152173459846238129} \\)', '\\( \\frac{196374933640601381337314}{3401596152173459846238129} a^{26} - \\frac{1042814696043875262902239}{3401596152173459846238129} a^{25} + \\frac{5150294670556701074209924}{3401596152173459846238129} a^{24} - \\frac{3633122279167185184185476}{1133865384057819948746043} a^{23} + \\frac{435848477788285927671280}{161980769151117135535149} a^{22} + \\frac{17269456462973594610491}{5177467507113333099297} a^{21} - \\frac{706105228183845731715941}{41995014224363701805409} a^{20} + \\frac{1035763745631561616704238}{30645010379941079695839} a^{19} - \\frac{5772824278184118625710335}{161980769151117135535149} a^{18} - \\frac{1887515799530385703577252}{125985042673091105416227} a^{17} + \\frac{20509618164366029350165799}{125985042673091105416227} a^{16} - \\frac{3309316849940887925402111}{7509042278528608932093} a^{15} + \\frac{6444543445797803238421282}{7509042278528608932093} a^{14} - \\frac{4974222849149222733676655}{3669467262323041905327} a^{13} + \\frac{98002118951093227676463265}{53993589717039045178383} a^{12} - \\frac{2403767398924123508357195039}{1133865384057819948746043} a^{11} + \\frac{2455541352682175985645566906}{1133865384057819948746043} a^{10} - \\frac{2156465030652288278435971376}{1133865384057819948746043} a^{9} + \\frac{1606244329899307360259531327}{1133865384057819948746043} a^{8} - \\frac{970757460004591606237066670}{1133865384057819948746043} a^{7} + \\frac{412441708065301465259659750}{1133865384057819948746043} a^{6} - \\frac{4742974641675564538485112}{125985042673091105416227} a^{5} - \\frac{38761227236500480159552135}{377955128019273316248681} a^{4} + \\frac{116059338441490744080387448}{1133865384057819948746043} a^{3} - \\frac{21116315277741602288330282}{485942307453351406605447} a^{2} + \\frac{24055284696324889949088076}{3401596152173459846238129} a + \\frac{3846269554678613516990744}{3401596152173459846238129} \\)', '\\( \\frac{335026838960060935222106}{3401596152173459846238129} a^{26} - \\frac{279897514076841988002772}{485942307453351406605447} a^{25} + \\frac{1421701470364059277572412}{485942307453351406605447} a^{24} - \\frac{8153817117430094941111712}{1133865384057819948746043} a^{23} + \\frac{1490193373275226790830180}{161980769151117135535149} a^{22} - \\frac{2631121121600675258405}{5177467507113333099297} a^{21} - \\frac{10588817169304829329210564}{377955128019273316248681} a^{20} + \\frac{85313294123478774651927505}{1133865384057819948746043} a^{19} - \\frac{123670644628134069111818885}{1133865384057819948746043} a^{18} + \\frac{17269661327996006632690954}{377955128019273316248681} a^{17} + \\frac{92371827188900706503021320}{377955128019273316248681} a^{16} - \\frac{966857652587008175039642}{1072720325504086990299} a^{15} + \\frac{15239667126459534093264319}{7509042278528608932093} a^{14} - \\frac{4390057961050432455146371}{1223155754107680635109} a^{13} + \\frac{674931992973743600116376134}{125985042673091105416227} a^{12} - \\frac{7915933720387818675931206842}{1133865384057819948746043} a^{11} + \\frac{9129863880488458963370288441}{1133865384057819948746043} a^{10} - \\frac{9338769708019008546713485220}{1133865384057819948746043} a^{9} + \\frac{8471775192859403505010731329}{1133865384057819948746043} a^{8} - \\frac{6775781339613015916448159063}{1133865384057819948746043} a^{7} + \\frac{4714680185025869563534202317}{1133865384057819948746043} a^{6} - \\frac{927741186832515932012594896}{377955128019273316248681} a^{5} + \\frac{63256633363023425896209079}{53993589717039045178383} a^{4} - \\frac{470539461894266794516907897}{1133865384057819948746043} a^{3} + \\frac{46120217173485072575433295}{485942307453351406605447} a^{2} - \\frac{30389865434788034814869036}{3401596152173459846238129} a - \\frac{3775736374631235440885290}{3401596152173459846238129} \\)', '\\( \\frac{342455309147076639914899}{3401596152173459846238129} a^{26} - \\frac{1999224494559244640878928}{3401596152173459846238129} a^{25} + \\frac{10289987098095155041010450}{3401596152173459846238129} a^{24} - \\frac{8560135150867749299173972}{1133865384057819948746043} a^{23} + \\frac{58596364223553212466838}{5585543763831625363281} a^{22} - \\frac{16300291597023113312209}{5177467507113333099297} a^{21} - \\frac{152551409244019141699403}{5999287746337671686487} a^{20} + \\frac{87771988563253141018795520}{1133865384057819948746043} a^{19} - \\frac{139038973306992315465033016}{1133865384057819948746043} a^{18} + \\frac{28169958186670325138640560}{377955128019273316248681} a^{17} + \\frac{26696892884316903892724165}{125985042673091105416227} a^{16} - \\frac{6838965276094069075041904}{7509042278528608932093} a^{15} + \\frac{16319429859035932787589380}{7509042278528608932093} a^{14} - \\frac{77714944822527330000158}{19415170700121914843} a^{13} + \\frac{2343074447247305426647365962}{377955128019273316248681} a^{12} - \\frac{9499219444134954065610846616}{1133865384057819948746043} a^{11} + \\frac{11374688705302021676199310099}{1133865384057819948746043} a^{10} - \\frac{1732507910336070496164893998}{161980769151117135535149} a^{9} + \\frac{1649580550897368356953324324}{161980769151117135535149} a^{8} - \\frac{9771944235204101569278134728}{1133865384057819948746043} a^{7} + \\frac{7287580179727162698239557739}{1133865384057819948746043} a^{6} - \\frac{1571014438012018472781666737}{377955128019273316248681} a^{5} + \\frac{29517529313337499727738594}{13032935448940459180989} a^{4} - \\frac{1122136098536480300572144744}{1133865384057819948746043} a^{3} + \\frac{156801438495467309395843250}{485942307453351406605447} a^{2} - \\frac{207722357834158352033164510}{3401596152173459846238129} a + \\frac{5081096273243357525804950}{3401596152173459846238129} \\)', '\\( \\frac{4976124757465342392398}{46597207564019997893673} a^{26} - \\frac{28997848210143185353942}{46597207564019997893673} a^{25} + \\frac{148829157832401792486652}{46597207564019997893673} a^{24} - \\frac{123433836768948682458371}{15532402521339999297891} a^{23} + \\frac{24171568853802096692539}{2218914645905714185413} a^{22} - \\frac{16097804466912538441579}{5177467507113333099297} a^{21} - \\frac{139384420103231305505828}{5177467507113333099297} a^{20} + \\frac{180245928933501824976409}{2218914645905714185413} a^{19} - \\frac{1987821605342204026929650}{15532402521339999297891} a^{18} + \\frac{131619915646380356422772}{1725822502371111033099} a^{17} + \\frac{1167123479454510657544883}{5177467507113333099297} a^{16} - \\frac{98602991608993442928008}{102863592856556286741} a^{15} + \\frac{33518388997084627409887}{14694798979508040963} a^{14} - \\frac{210855303095063708797451}{50266674826343039799} a^{13} + \\frac{33593270438553157554420218}{5177467507113333099297} a^{12} - \\frac{19443173867266519610717813}{2218914645905714185413} a^{11} + \\frac{162850040166747361027302650}{15532402521339999297891} a^{10} - \\frac{173506466710551079962025430}{15532402521339999297891} a^{9} + \\frac{165105869669367202699586564}{15532402521339999297891} a^{8} - \\frac{139630715340575308790550242}{15532402521339999297891} a^{7} + \\frac{104022985430080094808309235}{15532402521339999297891} a^{6} - \\frac{7468918224449850522284860}{1725822502371111033099} a^{5} + \\frac{4060463908904142843875257}{1725822502371111033099} a^{4} - \\frac{15921037795636004606331458}{15532402521339999297891} a^{3} + \\frac{2215101679547707710358696}{6656743937717142556239} a^{2} - \\frac{2870514736403203461030350}{46597207564019997893673} a + \\frac{73135303805967591746798}{46597207564019997893673} \\)', '\\( \\frac{217734896446252682812424}{3401596152173459846238129} a^{26} - \\frac{28977502415823054407332}{91935031139823239087517} a^{25} + \\frac{5543506968473329290293533}{3401596152173459846238129} a^{24} - \\frac{3757161116136202985800004}{1133865384057819948746043} a^{23} + \\frac{589914793498173973004632}{161980769151117135535149} a^{22} + \\frac{1511617285225546974746}{1725822502371111033099} a^{21} - \\frac{5407061658032761919929000}{377955128019273316248681} a^{20} + \\frac{39451713534478181956029649}{1133865384057819948746043} a^{19} - \\frac{52410777877095717170935016}{1133865384057819948746043} a^{18} + \\frac{512059076504817541073918}{53993589717039045178383} a^{17} + \\frac{49985150670662424081745960}{377955128019273316248681} a^{16} - \\frac{3321666249163343275884968}{7509042278528608932093} a^{15} + \\frac{7293629172074567573960686}{7509042278528608932093} a^{14} - \\frac{6202325628054046132442854}{3669467262323041905327} a^{13} + \\frac{8556213207918060129460697}{3405001153326786632871} a^{12} - \\frac{3723508694388285039419752313}{1133865384057819948746043} a^{11} + \\frac{4314216675757906965815281007}{1133865384057819948746043} a^{10} - \\frac{4459109337510420194552400773}{1133865384057819948746043} a^{9} + \\frac{4120679324116165544630163629}{1133865384057819948746043} a^{8} - \\frac{3373985626883644124880905264}{1133865384057819948746043} a^{7} + \\frac{2429708988374082507216491821}{1133865384057819948746043} a^{6} - \\frac{502309740981192653979575465}{377955128019273316248681} a^{5} + \\frac{259301436517248193092616168}{377955128019273316248681} a^{4} - \\frac{317222924965984791217525478}{1133865384057819948746043} a^{3} + \\frac{38927032562356180497486670}{485942307453351406605447} a^{2} - \\frac{28458887018105913710384081}{3401596152173459846238129} a - \\frac{102056381062385671292591}{117296419040464132628901} \\)', '\\( \\frac{388865337400691372793967}{3401596152173459846238129} a^{26} - \\frac{2136533023353140189971040}{3401596152173459846238129} a^{25} + \\frac{10941480538182365730197495}{3401596152173459846238129} a^{24} - \\frac{8467068376507820873591347}{1133865384057819948746043} a^{23} + \\frac{1511354975373253784495822}{161980769151117135535149} a^{22} - \\frac{865778147690372329691}{1725822502371111033099} a^{21} - \\frac{4677425691307799189666}{162142912063180315851} a^{20} + \\frac{88219939468813093617248639}{1133865384057819948746043} a^{19} - \\frac{127757124182182098920869813}{1133865384057819948746043} a^{18} + \\frac{17753063742468159487956697}{377955128019273316248681} a^{17} + \\frac{32087092580337500210609725}{125985042673091105416227} a^{16} - \\frac{7090912449792486954378451}{7509042278528608932093} a^{15} + \\frac{16095783808661489401466267}{7509042278528608932093} a^{14} - \\frac{2000395052137202131444322}{524209608903291700761} a^{13} + \\frac{2172822574190422661194157825}{377955128019273316248681} a^{12} - \\frac{8593913394543404580397800100}{1133865384057819948746043} a^{11} + \\frac{10034154617806688260862769913}{1133865384057819948746043} a^{10} - \\frac{1488261254141385607371710368}{161980769151117135535149} a^{9} + \\frac{1377560557780948301260296136}{161980769151117135535149} a^{8} - \\frac{7893168443216988961948621330}{1133865384057819948746043} a^{7} + \\frac{195190865523210388291462696}{39098806346821377542967} a^{6} - \\frac{1161776705625404155547191783}{377955128019273316248681} a^{5} + \\frac{589834347587610181165855714}{377955128019273316248681} a^{4} - \\frac{696963786584805655559274541}{1133865384057819948746043} a^{3} + \\frac{81731863646313877074308030}{485942307453351406605447} a^{2} - \\frac{1472109008681701614377344}{91935031139823239087517} a - \\frac{3864140664281416216546568}{3401596152173459846238129} \\)', '\\( \\frac{2300726042453767313213}{46597207564019997893673} a^{26} - \\frac{13111908639148316907037}{46597207564019997893673} a^{25} + \\frac{66943232631863208071359}{46597207564019997893673} a^{24} - \\frac{7686518720656748847116}{2218914645905714185413} a^{23} + \\frac{9919746135409103132884}{2218914645905714185413} a^{22} - \\frac{317676337097214107668}{575274167457037011033} a^{21} - \\frac{2454387274726176840016}{191758055819012337011} a^{20} + \\frac{554013295542359782984423}{15532402521339999297891} a^{19} - \\frac{823960784652164077667501}{15532402521339999297891} a^{18} + \\frac{130629522055276992892304}{5177467507113333099297} a^{17} + \\frac{191743067694272261489254}{1725822502371111033099} a^{16} - \\frac{44026484150775961707386}{102863592856556286741} a^{15} + \\frac{101332839007959208196566}{102863592856556286741} a^{14} - \\frac{89113122976024578388351}{50266674826343039799} a^{13} + \\frac{13949275334146826834279671}{5177467507113333099297} a^{12} - \\frac{1503898918765938805934825}{419794662738918899943} a^{11} + \\frac{65633269377876932408773136}{15532402521339999297891} a^{10} - \\frac{68913490237546496224721882}{15532402521339999297891} a^{9} + \\frac{64628692797388202641971077}{15532402521339999297891} a^{8} - \\frac{7693376232821089854446981}{2218914645905714185413} a^{7} + \\frac{39517815128199825430819345}{15532402521339999297891} a^{6} - \\frac{8370908776060835127779693}{5177467507113333099297} a^{5} + \\frac{4475563923149726960576855}{5177467507113333099297} a^{4} - \\frac{821941582254185123374130}{2218914645905714185413} a^{3} + \\frac{802333754950378658486674}{6656743937717142556239} a^{2} - \\frac{1060885407198717732719441}{46597207564019997893673} a + \\frac{10212079308292045261064}{6656743937717142556239} \\)', '\\( \\frac{105575471186001282479569}{3401596152173459846238129} a^{26} - \\frac{579984153824942115409760}{3401596152173459846238129} a^{25} + \\frac{2970185821911376439470226}{3401596152173459846238129} a^{24} - \\frac{2305602993767101331932183}{1133865384057819948746043} a^{23} + \\frac{415247254939287506957018}{161980769151117135535149} a^{22} - \\frac{1511445289053928907659}{5177467507113333099297} a^{21} - \\frac{2849374388078278371892871}{377955128019273316248681} a^{20} + \\frac{23722700122861306198517192}{1133865384057819948746043} a^{19} - \\frac{35022061426747957082412037}{1133865384057819948746043} a^{18} + \\frac{5370480088038050939137091}{377955128019273316248681} a^{17} + \\frac{3574574353767315204395255}{53993589717039045178383} a^{16} - \\frac{1901452885093371403810132}{7509042278528608932093} a^{15} + \\frac{4379215296387553950685967}{7509042278528608932093} a^{14} - \\frac{1284711352449367683481870}{1223155754107680635109} a^{13} + \\frac{67217806495556102996926009}{41995014224363701805409} a^{12} - \\frac{83604261666311919805548611}{39098806346821377542967} a^{11} + \\frac{410499223729912083506138239}{161980769151117135535149} a^{10} - \\frac{3036851424880346496897882886}{1133865384057819948746043} a^{9} + \\frac{2875952267488311529890654607}{1133865384057819948746043} a^{8} - \\frac{2424036403692176119670244007}{1133865384057819948746043} a^{7} + \\frac{1806618170175078896400610385}{1133865384057819948746043} a^{6} - \\frac{55964553460136326526133095}{53993589717039045178383} a^{5} + \\frac{216377070118235333247406985}{377955128019273316248681} a^{4} - \\frac{293669192212006074491173654}{1133865384057819948746043} a^{3} + \\frac{44728200378094664304216488}{485942307453351406605447} a^{2} - \\frac{69837290549967626699689666}{3401596152173459846238129} a + \\frac{9886528120169531130150904}{3401596152173459846238129} \\)', '\\( \\frac{10813504058571767}{322105993044966567} a^{26} - \\frac{432913361330024209}{2254741951314765969} a^{25} + \\frac{2248339499687407750}{2254741951314765969} a^{24} - \\frac{1845328543740776123}{751580650438255323} a^{23} + \\frac{374639455619889790}{107368664348322189} a^{22} - \\frac{589848865894903}{490267873736631} a^{21} - \\frac{2036111443650429455}{250526883479418441} a^{20} + \\frac{19037532085576909921}{751580650438255323} a^{19} - \\frac{30678164611299666350}{751580650438255323} a^{18} + \\frac{728572019766163963}{27836320386602049} a^{17} + \\frac{16782379610630088893}{250526883479418441} a^{16} - \\frac{223801990009311517190}{751580650438255323} a^{15} + \\frac{539600274905843324221}{751580650438255323} a^{14} - \\frac{333075586256175524399}{250526883479418441} a^{13} + \\frac{518239929166201154750}{250526883479418441} a^{12} - \\frac{56945049599076378524}{20312990552385279} a^{11} + \\frac{2526458171260716601658}{751580650438255323} a^{10} - \\frac{2695977717656855763998}{751580650438255323} a^{9} + \\frac{2564726082287676157496}{751580650438255323} a^{8} - \\frac{2162833243085799051239}{751580650438255323} a^{7} + \\frac{7902844314737559122}{3702367736149041} a^{6} - \\frac{38042951141712856412}{27836320386602049} a^{5} + \\frac{61007144003041661570}{83508961159806147} a^{4} - \\frac{232521509249749644563}{751580650438255323} a^{3} + \\frac{30374031228224060704}{322105993044966567} a^{2} - \\frac{4869236005501155686}{322105993044966567} a + \\frac{396736194673978952}{2254741951314765969} \\)', '\\( a \\)', '\\( \\frac{626770067052172549240501}{3401596152173459846238129} a^{26} - \\frac{3770725982867242838380757}{3401596152173459846238129} a^{25} + \\frac{19081428318163837369705442}{3401596152173459846238129} a^{24} - \\frac{16088816005652929266355366}{1133865384057819948746043} a^{23} + \\frac{3011015657303528257688573}{161980769151117135535149} a^{22} - \\frac{14299655616218865020876}{5177467507113333099297} a^{21} - \\frac{6476794632572443612780483}{125985042673091105416227} a^{20} + \\frac{164602263147083134854001394}{1133865384057819948746043} a^{19} - \\frac{35489543667681942442360975}{161980769151117135535149} a^{18} + \\frac{13905934442912754663944609}{125985042673091105416227} a^{17} + \\frac{55491027049942329004719596}{125985042673091105416227} a^{16} - \\frac{12955515914399249471540476}{7509042278528608932093} a^{15} + \\frac{29905666670149028213196785}{7509042278528608932093} a^{14} - \\frac{26340221347754340606018904}{3669467262323041905327} a^{13} + \\frac{587949845280528903051696803}{53993589717039045178383} a^{12} - \\frac{16358553743162291035052677600}{1133865384057819948746043} a^{11} + \\frac{19209945753323292135865184032}{1133865384057819948746043} a^{10} - \\frac{20027128670745490942882006135}{1133865384057819948746043} a^{9} + \\frac{18571710922223701455520661503}{1133865384057819948746043} a^{8} - \\frac{15265885016914298705079520468}{1133865384057819948746043} a^{7} + \\frac{10971576041648069574132549800}{1133865384057819948746043} a^{6} - \\frac{749674319694062923046190764}{125985042673091105416227} a^{5} + \\frac{1144931304240197639693419141}{377955128019273316248681} a^{4} - \\frac{1354724994745271919008419489}{1133865384057819948746043} a^{3} + \\frac{157370326153677972123875495}{485942307453351406605447} a^{2} - \\frac{147993861070033054709753767}{3401596152173459846238129} a + \\frac{1729617656137354242220186}{3401596152173459846238129} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', '1/3*a^8 - 1/3', '1/3*a^9 - 1/3*a', '1/3*a^10 - 1/3*a^2', '1/3*a^11 - 1/3*a^3', '1/3*a^12 - 1/3*a^4', '1/3*a^13 - 1/3*a^5', '1/3*a^14 - 1/3*a^6', '1/3*a^15 - 1/3*a^7', '1/9*a^16 + 1/9*a^8 - 2/9', '1/9*a^17 + 1/9*a^9 - 2/9*a', '1/9*a^18 + 1/9*a^10 - 2/9*a^2', '1/9*a^19 + 1/9*a^11 - 2/9*a^3', '1/9*a^20 + 1/9*a^12 - 2/9*a^4', '1/9*a^21 + 1/9*a^13 - 2/9*a^5', '1/27*a^22 + 1/27*a^21 - 1/27*a^20 - 1/27*a^18 - 1/27*a^17 + 1/27*a^16 + 1/27*a^14 + 1/27*a^13 - 1/27*a^12 - 1/27*a^10 - 1/27*a^9 + 1/27*a^8 - 2/27*a^6 - 2/27*a^5 + 2/27*a^4 + 2/27*a^2 + 2/27*a - 2/27', '1/27*a^23 + 1/27*a^21 + 1/27*a^20 - 1/27*a^19 - 1/27*a^17 - 1/27*a^16 + 1/27*a^15 + 1/27*a^13 + 1/27*a^12 - 1/27*a^11 - 1/27*a^9 - 1/27*a^8 - 2/27*a^7 - 2/27*a^5 - 2/27*a^4 + 2/27*a^3 + 2/27*a + 2/27', '1/27*a^24 - 1/9*a^8 + 2/27', '1/202797*a^25 + 254/22533*a^24 + 220/67599*a^23 + 442/28971*a^22 - 1472/28971*a^21 + 7313/202797*a^20 + 3403/67599*a^19 + 10271/202797*a^18 + 9236/202797*a^17 + 235/202797*a^16 + 3856/67599*a^15 + 11230/202797*a^14 + 766/5481*a^13 - 30865/202797*a^12 + 6691/67599*a^11 - 8143/202797*a^10 + 19178/202797*a^9 + 31636/202797*a^8 + 32230/67599*a^7 - 2675/28971*a^6 - 20306/202797*a^5 - 72379/202797*a^4 - 20714/67599*a^3 + 5501/28971*a^2 + 14401/28971*a + 17494/202797', '1/3401596152173459846238129*a^26 + 4307896242397707175/3401596152173459846238129*a^25 - 58800317973104262888547/3401596152173459846238129*a^24 + 696690136732004143805/1133865384057819948746043*a^23 - 609424976164941145585/161980769151117135535149*a^22 - 46066059511880976971/1725822502371111033099*a^21 + 10230492152795716098671/377955128019273316248681*a^20 - 44249908117598173524424/1133865384057819948746043*a^19 + 4564622200880778041351/161980769151117135535149*a^18 - 20032557056116754684054/377955128019273316248681*a^17 + 9722229141917537957788/377955128019273316248681*a^16 + 984162272193725786324/7509042278528608932093*a^15 + 448355665696345932485/7509042278528608932093*a^14 - 113341777598021175587/3669467262323041905327*a^13 - 3831422452649316745766/53993589717039045178383*a^12 - 2925478470162800351686/1133865384057819948746043*a^11 + 135067254605921093428537/1133865384057819948746043*a^10 - 152996910428730473766967/1133865384057819948746043*a^9 + 86822969295656201363557/1133865384057819948746043*a^8 - 205318045204383381101590/1133865384057819948746043*a^7 - 347912314047464599446505/1133865384057819948746043*a^6 - 178338945657990561998836/377955128019273316248681*a^5 + 37701538126997227113758/125985042673091105416227*a^4 + 227420428785178017308372/1133865384057819948746043*a^3 + 91694467203047109886865/485942307453351406605447*a^2 + 222647107579038322344767/3401596152173459846238129*a + 897274803829459144634932/3401596152173459846238129']}
Number field data - 27.1.1543319746516623033280478216838436483146079.1