Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-10-12T19:50:37.538574
  • nf_fields • Show schema
    {'class_group': [2, 4], 'class_number': 8, 'cm': False, 'coeffs': [4794247932259, 30942834489368, 77691878905336, 102052357360777, 75565793089194, 29845357531527, 3316968239109, -2702189457572, -1879981260494, -710772344063, -181070920997, -24636617534, 1926262502, 1547361734, 383091958, 76267881, 430787, -3528451, -287932, 35021, -2284, -123, 119, -2, 1], 'conductor': 0, 'degree': 24, 'disc_abs': 6769025210045733840131040987091228089411742985248565673828125, 'disc_rad': 145, 'disc_sign': 1, 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_disc_exponents': [936, 456], 'galois_label': '24T1353', 'galt': 1353, 'grd': 565.287791942645, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 6, 'label': '24.4.6769025210045733840131040987091228089411742985248565673828125.6', 'local_algs': ['5.1.4.3a1.1', '5.1.10.19a2.3', '5.1.10.19a2.3', '29.1.4.3a1.3', '29.1.20.19a1.1'], 'maxp': 29, 'minimal_sibling': [-771099274575, 4626498326175, -8580019411750, 1800941980950, -206372826540, -447632303690, -160064786590, -296511182850, -148847876510, -56563285533, -22421975675, -3799234430, -983828095, 17749105, 53860845, 9861535, 2841115, -323910, -64445, 1339, -2305, 430, 10, -10, 1], 'monogenic': 0, 'narrow_class_group': [4, 2, 2], 'narrow_class_number': 16, 'num_ram': 2, 'r2': 10, 'ramps': [5, 29], 'rd': 342.4563751948184, 'regulator': 164472864839769980000, 'subfield_mults': [1, 1], 'subfields': ['-432.-656.-940.60.25.-3.1', '62953457.8488367.-9190257.1384975.-643725.-63344.28951.-6296.1055.335.-56.-6.1'], 'torsion_order': 2, 'unit_signature_rank': 3, 'used_grh': True}
  • nf_fields_extra • Show schema
    {'dirichlet_group': [], 'frobs': [[2, [[8, 3]]], [3, [[4, 5], [2, 2]]], [5, [0]], [7, [[4, 5], [2, 2]]], [11, [[12, 2]]], [13, [[4, 5], [2, 2]]], [17, [[24, 1]]], [19, [[3, 8]]], [23, [[24, 1]]], [29, [0]], [31, [[12, 2]]], [37, [[4, 5], [2, 2]]], [41, [[20, 1], [4, 1]]], [43, [[8, 3]]], [47, [[24, 1]]], [53, [[24, 1]]], [59, [[2, 10], [1, 4]]]], 'label': '24.4.6769025210045733840131040987091228089411742985248565673828125.6', 'res': {'ae': ['-142134894616225,-333094778067275,-303707165704555,-75005259428795,52566236252030,10526861697400,-9862870228300,823833868955,-363153392130,-36121402305,66919163400,-6862168300,1179057105,208438870,-195744705,28414975,-4281025,-191630,206480,-25870,5830,-480,-46,-4,1'], 'sib': ['-771099274575,4626498326175,-8580019411750,1800941980950,-206372826540,-447632303690,-160064786590,-296511182850,-148847876510,-56563285533,-22421975675,-3799234430,-983828095,17749105,53860845,9861535,2841115,-323910,-64445,1339,-2305,430,10,-10,1', '8710672685155,18569747459402,-4499980454036,-37892792137502,-33540673060979,-12469668216145,-4731483065509,-4678953132493,-3495074371706,-1562629162232,-428838287440,-64602797057,-1226398054,1548866817,240393964,-18808685,-7247986,-679237,-33044,33972,800,-88,-6,-7,1']}, 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'units': ['\\( \\frac{626128464703326943160421144555993945163484747358684554375181639422990620846854368338865761059620284912649693477782556933809482861184869199475174}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{23} - \\frac{341115206458069048764520944142423055967921322627455234428694855462988093372969951773374902778548894892538524426993943564712457587815614002619968}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a^{22} + \\frac{75620005920859505270051295956637108931327069608079352215214870966979147019340420714005454656760846586054613508297147137511525398433605365806221742}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{21} - \\frac{1750326181978924545887965115710081918326504491627265043552999403998928042733986565827526874557058942646318942398043464803983237741051635603932241}{69828400221510854931391739069528246756801177109408272805428655484416804192132222213279028775568344625354249957353853815973780384028532186781028824243847} a^{20} - \\frac{450208031107773554219524164662701985755091799814556738422637732585909798507670708678026899862029642931549642974585845897344227557120925637577546466}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{19} + \\frac{4590096622884092913173944363116561188773914680684191949691471607717825591381671427192175418076274556519230408597713971190412750728179980992338724382}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a^{18} - \\frac{196686585297036871860686744512404303150482700117107319622120241164514421922751309658160796938834995573575296919085056901675801420408004528531065100297}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{17} - \\frac{2071660151220870185962549626205757439915851674410528718424725729724016192553741404922747064697267245288044879311056871836678477229253957709130162425579}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{16} + \\frac{1814403972395986453026213273411903113673263758944202170789536418959309132918426813611355573844698831474799965798197205137822607769023165461571083257712}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{15} + \\frac{46795935069316017612807456254214826268593721518761918826519964955776609793360782043306736394750586178625725771209891959168201387165037581927209388413018}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{14} + \\frac{205198129051589688319708366831466220754306374185582267037228074021716140408787857194134903590945627487361124144038020624253548562310791464592861447651051}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{13} + \\frac{270652984403748231191782873075929430663825844651309452778945682349942129395741576510242910270504144489640440945649197841955202775564247868144990304968559}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{12} + \\frac{587484082414289859046120633534999661243631020518777840480342432326276465818872745776371951804910432528301624809192502021764222812898237128239659643393167}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{11} - \\frac{15974419715374664066579470874274432097365253153690830119713957057184177029152317459316150062474608493361029365592737993020142674010628837394289147267882282}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{10} - \\frac{20354778570684734612766623263817303107330200115538387389056592864244426377716059980216642560869158291359134320970398011055401243629133535732353436247141104}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a^{9} - \\frac{122745623979769382172050494358854547510926315818195514144102769758344817531289261097834641466261983277217003491121990286230559074981149923724559284485412244}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{8} - \\frac{25546127474322532624900871235312002815240264662540640032200769357146295151278535587925095747165396591094389838435955519287615891678673624960033428742419183}{149632286188951831995839440863274814478859665234446298868775690323750294697426190457026490233360738482901964194329686748515243680061140400245061766236815} a^{7} - \\frac{991335781320429487771871230334603476580752746063060544354568929022360672953312246427250783671823267167581538358532384515429715457900983049823991353835218796}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{6} + \\frac{193844135077285550369373979451085278476805451581504813261689530164411844932242088799988872598467936917901497617333592496222882775942996690627263659407780384}{349142001107554274656958695347641233784005885547041364027143277422084020960661111066395143877841723126771249786769269079868901920142660933905144121219235} a^{5} + \\frac{2377679384938362759834689835811338141814912567863049520968704250039614353048265570137255345517220525759495601159498239873122731236721700172196510551037747347}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{4} + \\frac{4945649046055903368986350001577330993619596829564879611692370521647531967125372918469392929205684063788632975611697417859075275348050598170112581851988702379}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{3} + \\frac{36311627743066777757009936598050475437568768957506874155592705887610237083766586303959330031135801844361748940980705095882759882889658386716451199698527415946}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{2} + \\frac{18500600362730136240862354668872423405224383133852058324990025314946664493341424855029247303076998220221459368113205011428247959064347909764185547986049689436}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a + \\frac{3367936740143594734828423168881661549181243350093206031324851014302280468066083152831046136083895893894962003614807568892855220658474414886542010071735721069}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} \\)', '\\( \\frac{149956346156037605584200505396799301517160777341047082601593491001013512637909022758012689732592654068399854643762678314908387114124367711549463}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{23} - \\frac{576704157373354495490290689505469411820808210191545263476402280429144375005936083908087160762290414121120985867907642599645198303898442703211887}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{22} + \\frac{18739860896642199412353930712680418376575704956811364090582326261868633384676928772027560895477347706639087398557936788545374083909609293051808782}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{21} - \\frac{52278384477037720512338757747812854768433005565876621462999191611534819484484116527170432017511158861730044041442240036804450247351774234427724611}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{20} - \\frac{266983225097740603212938901813027597651040297978025030117946983756823074865704403854000934302151561298569628479755423043115560835237652766622777429}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{19} + \\frac{5813702460004830161825974397882653127726589678933712897268742173178590805465424342520460295064141879010276907275628609041804996879231020433141175121}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{18} - \\frac{53572910403820809710175185566727868819110644812828554498694741167572891350402657859873996107356495461967618802937963112557612118283649088887948373338}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{17} - \\frac{437237485857305570357755854394436765033091267729959785366630085038818991950832774884611226431691472242411287945097305556968014703107629387338711011081}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{16} + \\frac{37384421423159775541414145218200320029084936743239454968003758211452476112189602833581084796854464425905185346503124477255507783966620064140394317890}{69828400221510854931391739069528246756801177109408272805428655484416804192132222213279028775568344625354249957353853815973780384028532186781028824243847} a^{15} + \\frac{10195064654417949577797776598479569548228130704340788073527720257284357827467989788512545128029755908862409514348064108293258935243113980110590755225769}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{14} + \\frac{37049371002838428798774037149135460558173717684891393953718341996159725982239300729345710588160680509572984805296793089380082846688958178564257558536546}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{13} + \\frac{30192262125918925400022100065908796101750984986914978029105598758637260608201486449835465171772722113178971446695059589762149010130254888799657294071312}{349142001107554274656958695347641233784005885547041364027143277422084020960661111066395143877841723126771249786769269079868901920142660933905144121219235} a^{12} - \\frac{16691524565767908989503945400918676447975463164002764798987660788369126324079966523068969279730805730360664382278100696507455901459298795386657035127926}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{11} - \\frac{3749567954707861578942630164867447573609519980075270411571487882852225550997977023324516954603459546013092383438820340950972917171027070050534924756344734}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{10} - \\frac{4015455213100307987988678963706915057912053720795539458266025929284481042106288461788624761698172024806009864076151178501171965410429016982217871236617614}{349142001107554274656958695347641233784005885547041364027143277422084020960661111066395143877841723126771249786769269079868901920142660933905144121219235} a^{9} - \\frac{65539188565787032068393487383350160491714903577249443947397108376912923770977806672418844293366920519232296813769106867783057066526412386012610819886178169}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{8} - \\frac{20324714225859700768948359919552271214229441536721063699341046015200349190012586877653845994005862674627616023625074842713241252656920588662950250500689867}{249387143648253053326399068105458024131432775390743831447959483872917157829043650761710817055601230804836606990549477914192072800101900667075102943728025} a^{7} - \\frac{95586616986300349478180766933343747103222289949144146962333066990978604161961875899646538842539669477708103500596582434903955391767478169121366736475197601}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{6} + \\frac{739570383322285191117010242090649034014637864522898346969182634911633382567403613589825918123137494332821793632662131364393374072980843915824595229161645933}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{5} + \\frac{442006002719746542154817748412976403631891169205440443946838276056053361881095240237211130729872782415137885370532781900050178121684255573071502149228778711}{249387143648253053326399068105458024131432775390743831447959483872917157829043650761710817055601230804836606990549477914192072800101900667075102943728025} a^{4} + \\frac{723049008890604911022694894410113469593734745642380710278325477552337629059252016353468284219524078464626799144025596306547086292940877829849855363845875109}{249387143648253053326399068105458024131432775390743831447959483872917157829043650761710817055601230804836606990549477914192072800101900667075102943728025} a^{3} + \\frac{775966141177200776064004422931479884868740967962332874175874922389708411109788925139696988635607179963185744083226924941713617184024767363599530109839255172}{349142001107554274656958695347641233784005885547041364027143277422084020960661111066395143877841723126771249786769269079868901920142660933905144121219235} a^{2} + \\frac{1207266050681739105441653812312656478085364033789511425378093455342694238595665402743664215966725604841076443970124761881358530696058186790551713227390560442}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a + \\frac{117604562222135753665161000483576666110182946350546882496716807694871127105169752681300836025728612879496375818809416876349855293602913483375754093700827853}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} \\)', '\\( \\frac{18311043512620365659353113024557927016486111960642577189679832140471210874151495452242668632120083270273450531671585981013726660824184437765097}{149632286188951831995839440863274814478859665234446298868775690323750294697426190457026490233360738482901964194329686748515243680061140400245061766236815} a^{23} - \\frac{32908570783989202617865888941697353786892923522912984081481568345852552283772191096898070693953468314368254811824405958224420579332560750042282}{49877428729650610665279813621091604826286555078148766289591896774583431565808730152342163411120246160967321398109895582838414560020380133415020588745605} a^{22} + \\frac{12498156590300802413126017567434464604725039573633642567161772446029510951453430487039015970863916886817857147234929516012908913863399661218959466}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{21} - \\frac{17744955430675659270824232556414529075469106787600793737872112744122497089336877783772406176574441307545438231698273126724016904540307768408430466}{249387143648253053326399068105458024131432775390743831447959483872917157829043650761710817055601230804836606990549477914192072800101900667075102943728025} a^{20} - \\frac{38442852483334846338687134821556230383501078714537492510344068255576364588544817776762910037543295704758266040672921624166990664105243851120478512}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{19} + \\frac{1127458545714799702397584476290064663396535457409773598717259060212357112147658902066130029227451018485827784288190544077526593177267617177496162933}{249387143648253053326399068105458024131432775390743831447959483872917157829043650761710817055601230804836606990549477914192072800101900667075102943728025} a^{18} - \\frac{37822290132060422735656932153118905655203180878985300600844173523849401571686267477691236254891642604726092376503294986020194979804464889183843650128}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{17} - \\frac{197416968763478606106960941898505876064089520093007334872251305590844323469357256341961718899994219484390348592524198140837988471017809895731807090248}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{16} + \\frac{147914557329927490517176717285707582702801330468172727440629616825345379772506773121094732858089942495044638372310024632717788584459426394628717778696}{149632286188951831995839440863274814478859665234446298868775690323750294697426190457026490233360738482901964194329686748515243680061140400245061766236815} a^{15} + \\frac{1538110271132823608772273728974515055922048011872155149635371934534367003086042114396845081556557310086350596696001434303257643388217679621174892666379}{249387143648253053326399068105458024131432775390743831447959483872917157829043650761710817055601230804836606990549477914192072800101900667075102943728025} a^{14} + \\frac{18780887415033664468361191458905860326797087396552439846697079118052595001441059984552615504045885703133961765630843496410692702415261100863239612851161}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{13} + \\frac{74676143499230274445900346112838375046326973768224370175835377220266812594547896070987366121603356935871975812053549283232330872667442382570698170817823}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{12} - \\frac{29937885101312697273504795571783269035818998815519416429038431413371260386949203536812230271982496315892554048610029762556897261381500748374343537842341}{249387143648253053326399068105458024131432775390743831447959483872917157829043650761710817055601230804836606990549477914192072800101900667075102943728025} a^{11} - \\frac{2002771300188217420996517535592382494032381717471141882003290763844652350062712827612002507211081017141254683902940533553384081529374300134860541208401482}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{10} - \\frac{1938252545164898700914793707892886267286314231031209041286302180283037721396478802617603041727508579969496492292287285243307842284611360303321586012650429}{149632286188951831995839440863274814478859665234446298868775690323750294697426190457026490233360738482901964194329686748515243680061140400245061766236815} a^{9} - \\frac{2046313544955531497531053108587744720661030014057850302510879694670201896890088171025296949578910970948661685797243092020278015601945976276894434574572827}{49877428729650610665279813621091604826286555078148766289591896774583431565808730152342163411120246160967321398109895582838414560020380133415020588745605} a^{8} - \\frac{12249043402376282470867302760890839831165325539960636431849273236602154914968804743428183647251208769336200267506439192975009976579605385749961370797462309}{149632286188951831995839440863274814478859665234446298868775690323750294697426190457026490233360738482901964194329686748515243680061140400245061766236815} a^{7} - \\frac{19288398078553549378457873585636473343007846472242798213434697664793850002233771116161339448139208645479565924391770008415615171067140079047289605907441253}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{6} + \\frac{406196728748468120656858448830192253641799467643545770167684604222516789058835977591063987140507080820865212901889228719894036205444987004834519975576468224}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{5} + \\frac{1350231739026681939668018766353420788183740620129279109317511718020079915529584355560098848686432810295187011293174224334723095398625637214078513622738563266}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{4} + \\frac{2023058615042261209566713973360013258600127019763321565136408823669118586883463990062382569503322159472183091126831469401137268083579045728292442623591680853}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{3} + \\frac{1588380682718437147609838154016233744222216279622468488417950342826687985050335077888829684964986217732826741908012442305527015321525967026283959081852751974}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{2} + \\frac{208215579205373043682261417747200389153424590942436453916698667132377677488287805576212818869728497220281301257349515261933467464595003486817164160329374957}{249387143648253053326399068105458024131432775390743831447959483872917157829043650761710817055601230804836606990549477914192072800101900667075102943728025} a + \\frac{31393751905050217644080346161659686459052654745399962126981793849858924807724508422925306148755359622686688956876238039133292292044727908416064185791713853}{249387143648253053326399068105458024131432775390743831447959483872917157829043650761710817055601230804836606990549477914192072800101900667075102943728025} \\)', '\\( \\frac{2534325302443496573405657961941668420671034180708757839783751485306704579420987892612274716745853857395783589181602531361129200650792803368863414}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{23} - \\frac{8447775130274506260940048114983708542575022865213355057341921907598127760098032746447671477097290336329015732076965847706720564590959297169073217}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{22} + \\frac{290633102200740680882918026651370868688661247778487992392966468138331039051571587532218467626000307849339153477397975787978059076294047644934538541}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{21} - \\frac{12638385495852630259584485465265103644503368754419450613719312050804245781926277163551951371074796238190257500099942788008774292325813610151259203}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a^{20} - \\frac{20590679127202202688012902581736912298311830399036138313512489119117166160894711972247933646534950590723030591996241558357691937597380969449332728448}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{19} + \\frac{256772915441301997944884797074774608469018170258978132395584923927429056935360457675978900648061013404052582265689774182790438179288606203053058262578}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{18} - \\frac{638707323360250752645099573369985382694880841868623339182178060551202357538449059020772012033702784709973275266649164964710095872735998496888102204558}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{17} - \\frac{29507509048354890245600533410355738731811723447664745990756200013903045919918449920204117853518675995456695692051799430470244539509239064713471924397168}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{16} - \\frac{4637986958245207142130700016932442667161636532827326739982869597411722227270562474037598527975599474755804448143631150345339954608280675541243805353996}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{15} + \\frac{641345260863418248152651624563412338442133848759753454873032366728192855263225262989518328904833498652508987941827310324366617002970641940098597934347753}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{14} + \\frac{133141653128035315004468633461845801373367166270701951208365977532244468355786665459794813190007203875837005669914776246272023100749671060012375868379795}{209485200664532564794175217208584740270403531328224818416285966453250412576396666639837086326705033876062749872061561447921341152085596560343086472731541} a^{13} + \\frac{13001948156988900411101361116538796706583104107157051772381821579240662495977335020602965032978358960277914255450255586218404960150281371033538763440656321}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{12} + \\frac{3955999553260398038183706226403127205183973565997054835681973465279561403265467828322939467600173240620058389345309274436042368193796436498209653641254911}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a^{11} - \\frac{195595247274508867539334782373339423584592836876680059539119325982666721716071683939928504416817447904368510826850849906992538522013032007712335656800137272}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{10} - \\frac{309228967562236401791406667634926108111860272853762159145799114150888407683401883965215168908495589299836012006400437740994596062747599390954722925608538948}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a^{9} - \\frac{6137835886382733327655336725843597599083229473523477921297855865945287875116707379041663385649333783270559264739868370471818665238210511560913098974959880956}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{8} - \\frac{2333320829473526799529450400668072727044579228787125266747353464729118580795129354635175524063723082455958078106290598750434065219706236414196273699455730272}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{7} - \\frac{7962746665923555315760958739531561513625506062102240618355771550494194155827173000046813376199336794987577524623148022902139929199010276500679837504108803658}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{6} + \\frac{5604931754739333524363210930128967733520861478766313208168804411121910517524445342106076655988988715368881886915244270465383840324406976474359853796408504298}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a^{5} + \\frac{38002134400528948857883950205161689246639428411522980564148845635473860020036131056706021747192975235435251468306186274504263193187222026288833092998761683682}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{4} + \\frac{6463789186766604782132949171227698259424843583583472552208185951872345729971389977033666556334032269346392668316352260549470218454858724955860934750988140863}{49877428729650610665279813621091604826286555078148766289591896774583431565808730152342163411120246160967321398109895582838414560020380133415020588745605} a^{3} + \\frac{851689017361483167449926294767479981136032295559075237521998090738314270752754632287810621871419999955117448618083446099036701877808280652662454343038065746238}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{2} + \\frac{104429736091963797972190090724719275632542486418065499815671124480518522764878069545873793662561433835025101622970902982420283525205476470418735827643985111679}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a + \\frac{116303654762324347656718097809981548754367731862293189796645316051611819144053334115906325821993329125898742079001680929625268423760975357058039711439611773679}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} \\)', '\\( \\frac{46957325230329812059894490122887719076356589590326733003579787359299868705695311406266983244730542647422803351611623620301102051483399459092532603406147}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{23} - \\frac{48245517626246008688691649312171954824111795619846354131785523191365697462664298875707318929103603684133308312181572264167837654724869108646927616135536}{34294473058789518628179767850522060188433978107858137981566148424784202958860937634496663007401003254127106010305411455370122891106012870232832781306759357875} a^{22} + \\frac{272874808609912003232394873875442766363377546626165578199520710139643099844363406163627432473814577358139135609378291384521146685380059729858330838117144}{4899210436969931232597109692931722884061996872551162568795164060683457565551562519213809001057286179161015144329344493624303270158001838604690397329537051125} a^{21} - \\frac{11919023016537502390026255323730855612957451123421497062235058812700640579914248355329713541573127626751197965509986092068780729139583150050008092245727564}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{20} - \\frac{549413039970170424854433920031092489861489818220141358590070268782176211730482507235363458349921375619983051013882986324569406316518171618595079262475663}{587905252436391747911653163151806746087439624706139508255419687282014907866187502305657080126874341499321817319521339234916392418960220632562847679544446135} a^{19} + \\frac{584685867631197251682424765412694902387346713381175909708026845969979360991231652261779838735398385894088815624671740765271224689406329025971452735669653399}{34294473058789518628179767850522060188433978107858137981566148424784202958860937634496663007401003254127106010305411455370122891106012870232832781306759357875} a^{18} - \\frac{5131977566482427151867775453274952740151746108691091762048139629376024432278583695717403215358912082183280568424444306678089969331717086514501925392300160146}{34294473058789518628179767850522060188433978107858137981566148424784202958860937634496663007401003254127106010305411455370122891106012870232832781306759357875} a^{17} - \\frac{49859067739716119447318280083396683574938927635992144255361868406420908024516689241932126249170980239019933645660225046933391244726721595396309115523370004022}{34294473058789518628179767850522060188433978107858137981566148424784202958860937634496663007401003254127106010305411455370122891106012870232832781306759357875} a^{16} + \\frac{62452288800068046207041573349475169693821159928537046744119790031690607776717029989309633204620138202386699282730029694189725347677731512506664006764899702502}{34294473058789518628179767850522060188433978107858137981566148424784202958860937634496663007401003254127106010305411455370122891106012870232832781306759357875} a^{15} + \\frac{136727526852334368174096962820067506917346206068463886382848166297120295193809712367264019103682166015154691757821703166432379344878031019896237791005582143172}{4115336767054742235381572142062647222612077372942976557787937810974104355063312516139599560888120390495252721236649374644414746932721544427939933756811122945} a^{14} + \\frac{4730654450741218291002726599049444811945762599061607888673968521510473802688660454090774693214577279192402364981521100710530909547605070226703302882246980282572}{34294473058789518628179767850522060188433978107858137981566148424784202958860937634496663007401003254127106010305411455370122891106012870232832781306759357875} a^{13} + \\frac{56374574836086788405754782451005393577805788451125775302437841871056789941167278020817709285059747257346698663049389603278431355804258129514963988983029655331676}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{12} + \\frac{26102519917022749113684012220669891438205557685694784071286998835072876443280442737895354853700236014295890010737291616976481897020832043072150202318376515237747}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{11} - \\frac{57085153608550497744181416663347968503865140365871524885771856074420507531915267723037657172547817202611770084617312267762358857280105877475371690370773868544977}{4899210436969931232597109692931722884061996872551162568795164060683457565551562519213809001057286179161015144329344493624303270158001838604690397329537051125} a^{10} - \\frac{287964314965411509714090864147669156369075845718491314651918395677753857214635202987650024019646322492135842275389664841677053552827364546167503915515942727598532}{4115336767054742235381572142062647222612077372942976557787937810974104355063312516139599560888120390495252721236649374644414746932721544427939933756811122945} a^{9} - \\frac{25230096820958138709592761621809410001224813033546472477847317627769097185044558343865890941845608448920990583281506253559089699996625325929760629173720336811974536}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{8} - \\frac{59166361051715371792763451183672102438902249048919075088756613748271415906719365246694652623282744015167428565291634179152437208369665596267465397386420401202237986}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{7} - \\frac{57070241822655566870100832409268108150108300488472723299321823909009646986117302835697632071194150271817948601263896024812103209044745096919764249097027961816602107}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{6} + \\frac{229576912645268263088821850439452996780934829097884622376563532181935838293219099032210405945808638101716536230230667117524190094885805251191959614605401084354752917}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{5} + \\frac{46332371392910414189960275600573424127571089281655177118604714167031475638448417559227108591034509720885416340371596692992136499370000998912024747837194738487516073}{4115336767054742235381572142062647222612077372942976557787937810974104355063312516139599560888120390495252721236649374644414746932721544427939933756811122945} a^{4} + \\frac{2221146700470939488113799828328884666618386233381390153816028503832710015494537882086884165620414752215838961879146175154409484337954605930267208416309474891403820513}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{3} + \\frac{302197493731436077000110499611259246610198747839581330425047997747938927070823716723882025152861026405852411390818632524107364466444822279867032113529498001179147889}{14697631310909793697791329078795168652185990617653487706385492182050372696654687557641427003171858537483045432988033480872909810474005515814071191988611153375} a^{2} + \\frac{137558219648813333511375213862418870681253659722457161922642009376142172329676398162953830551266117114691427745899577300428290256054110958318089530620614583474618398}{14697631310909793697791329078795168652185990617653487706385492182050372696654687557641427003171858537483045432988033480872909810474005515814071191988611153375} a + \\frac{152171715511613105692935597018351322612811958863257202371694640156266965168025574680084263234157685268996620553192955037897795963317410760588205881506643523051433049}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} \\)', '\\( -\\frac{185555463036274546823326789213301913301368894406294294079898326777845810755719067908684897639932072190124387286132592918084945981287706855562302821499}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{23} + \\frac{34906025150507342816862453340243518826222176525122960639134248231727736786035063853881598817504240113258523297129448862583270311817108112203095028109}{6858894611757903725635953570104412037686795621571627596313229684956840591772187526899332601480200650825421202061082291074024578221202574046566556261351871575} a^{22} - \\frac{1379051137774279499756579728446804851860128742588408187633894369902458477843795029496975109874445941618156006366767075377162530196595464631501765960924}{12737947136121821204752485201622479498561191868633022678867426557776989670434062549955903402748944065818639375256295683423188502410804780372195033056796332925} a^{21} + \\frac{57637632095526307837659173486454901465456416246030409022773007200754839682137435833586656240622119168602950442500394990210660639629057087493375017393392}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{20} - \\frac{4621610164634245859349650753061474119022605027451606569149423512925164515761747036719342814090607494678062419767937371529644644343745223262019445715066}{2939526262181958739558265815759033730437198123530697541277098436410074539330937511528285400634371707496609086597606696174581962094801103162814238397722230675} a^{19} - \\frac{4936716698845673262848803322087867858198934743728220696554044839967242967600163454079363427137666717742807444396467278936586788941980071603807440998759127}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{18} + \\frac{83398180998600482340650280416670060719935850823621725837074751003474902422066658490359938421642374649801105464467165189215756379552545539910049117642387152}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{17} + \\frac{205746664508793857058584496408648640864039907607740427993431754825766419417554746414291667932002467110235714973920222875403565096785518015549014400028988004}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{16} - \\frac{268125872011276717901783877359945917100540477505276990689568882564881291997696095329076759984086409108385365430409850766773148190727379903868930179950653324}{53499377971711649059960437846814413893957005848258695251243191542663356615823062709814794291545565076438285376076441870377391710125380077563219138838544598285} a^{15} - \\frac{2244439630948981300986093652409279177741920303711477355390305719115966108151802125817512348768737785966397310874591960796153943599355148672943525127868761543}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{14} - \\frac{11072349284454136790857966064403687075117657962265453436452510362002063748520247979448591333761144907311476683905463661131353442190037777561968550606620129508}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{13} - \\frac{104418804930178131100019495834064974856915768814996632464401467208134315203891384323558805131056228905276138567602972262524368279347125713476202350339267442143}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{12} + \\frac{16190252910923532455159719601301309964519564748148178808167641375674828269816150553257830420597594789414193200983852318507729691025790639327639993726980147616}{17833125990570549686653479282271471297985668616086231750414397180887785538607687569938264763848521692146095125358813956792463903375126692521073046279514866095} a^{11} + \\frac{157222276762861609634383804884311296543349993254708418136539571877863339523609061109142659196486080107604176735497491811916297928318510414865494029868698032769}{12737947136121821204752485201622479498561191868633022678867426557776989670434062549955903402748944065818639375256295683423188502410804780372195033056796332925} a^{10} + \\frac{1019518709465928230532371774538907355610698468503596255508418815827737063205242244723174389997676760093030647859843638820275602440374400578614309335878079858329}{17833125990570549686653479282271471297985668616086231750414397180887785538607687569938264763848521692146095125358813956792463903375126692521073046279514866095} a^{9} + \\frac{15422922346452785278082437349248457814129832261008633240074625213428301927454793592443381720060890575555024377953713444447099936224176807332846992964813890015264}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{8} + \\frac{88165580753272701231747041557528431892304533283499364211136966188410429679343874592664951767934278705125214233508749440902344397950355240779064330893893460789037}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{7} - \\frac{726287422184370769085558866158896823172540538673404637336918982486986656398557234603703405798293516843842685771317314763562862018447935280010401779781326419663}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{6} - \\frac{213124024535515911859657915010092673919238787512703042540666285587402085139307873040698254046142068826916080825719295671127857906842712283327779156802595600813166}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{5} - \\frac{652638519135191913789682686131856693021996685698970678724533294647517506281672311962210273596071476052210761034631997513344432125405555652825377882037524700050254}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{4} - \\frac{971282123313387426245944901811357844815554831466121079716235800388071066022653460335351861918459372459953181206777995513193340089883995443873677698208092285632134}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{3} - \\frac{8694422921299167385136050704470334757129967401636295126863869711314998423042413924354166238954533039419390364282215276598746634670450272225509359735138230013248}{979842087393986246519421938586344576812399374510232513759032812136691513110312503842761800211457235832203028865868898724860654031600367720938079465907410225} a^{2} - \\frac{28626908469882740014381582035681603970905148014078523830668889652636269244407610773140860217200007908346982656221341515738066969382990542520803104932451006436374}{7642768281673092722851491120973487699136715121179813607320455934666193802260437529973542041649366439491183625153777410053913101446482868223317019834077799755} a - \\frac{55201918226018037804095867432155383447305079143248294453303346360675016655751180673590809250195797905085346441854773218018776505156908164893089496438754986973581}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} \\)', '\\( -\\frac{139071447117526606139922056627979094931928053719021526154567246003620227530201903366036888117601082415789960369256369624532954490939619276295597446602626}{191069207041827318071287278024337192478417878029495340183011398366654845056510938249338551041234160987279590628844435251347827536162071705582925495851944993875} a^{23} + \\frac{229881286259917054599365371780615158234373811856709766051685174438583571840652175298328708684822193377754786519063034673130408778807093038826279634121031}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{22} - \\frac{39631342646116929230896748192943487520480744303486194549273764218901626656789746462138615184485130820488820093053818381174048292487428387159871116513766698}{445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375} a^{21} + \\frac{82115634079321841718455470957707964446118361995302884937213113797720645638677674856435405382315755029101107192246773958595366640865552607715139084344736618}{445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375} a^{20} + \\frac{30441524402309989647695119261557289102556107096977736487836610068548152459021221195007685008767128011233407876417679151312377365267832882579143269195787337}{20576683835273711176907860710313236113060386864714882788939689054870521775316562580697997804440601952476263606183246873222073734663607722139699668784055614725} a^{19} - \\frac{12087896664811269268899910770827179740658464189681834449501437421426807943455633504274436341358238157946161870362249102575003560236939818563213282437390513564}{445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375} a^{18} + \\frac{318839137937247650226798659479426973184534353259236356257686716586602713857961713736152624935495357814122288979108270461259196230731633970347872211169219065778}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{17} + \\frac{147602063121692152835882964245018842277333069936031306931187261761635767142444426208105218741850686107413298716883591127452611408968492045457226048042028195861}{63689735680609106023762426008112397492805959343165113394337132788884948352170312749779517013744720329093196876281478417115942512054023901860975165283981664625} a^{16} - \\frac{1263110447317434881926918327453946359443124034035655823578490350930451326531150131741138980189923748690411934878181656994232620088675680503400291253013800915437}{445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375} a^{15} - \\frac{2017798423451345001658800853653168208122344532267074160068432718011890159643424305457564287621381284810175975044044022492095726111134966035776507378934945093358}{38213841408365463614257455604867438495683575605899068036602279673330969011302187649867710208246832197455918125768887050269565507232414341116585099170388998775} a^{14} - \\frac{98812274127011031975064724231915116500085819282273444545697961138344988673440530948627993857772958758274877773182292863695146117091616680958954185475610588614037}{445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375} a^{13} - \\frac{1179190950395765921425519220714342984741595743167011753048902020703389946310072162064948994729736583242486365824821821314492482204050284858376313751208202854107061}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{12} - \\frac{82394832924281458945689808113594882569901184170555015538934576532312146066956470661664709659387048501083063359849327545915103819276713724738817286356635643964431}{191069207041827318071287278024337192478417878029495340183011398366654845056510938249338551041234160987279590628844435251347827536162071705582925495851944993875} a^{11} + \\frac{8250099163160041136195903649692280248384870809789356832369230963446414804265291500658916426638298423603847256568213686133168900710543289143935869547054867080610969}{445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375} a^{10} + \\frac{1996734945529739844687972398202031056242382068346377565596058895587696155814857969512050904950284966496457518031308003230475621121601443501341643983487624989690184}{17833125990570549686653479282271471297985668616086231750414397180887785538607687569938264763848521692146095125358813956792463903375126692521073046279514866095} a^{9} + \\frac{25140920020902749851659879285653974304258357254691756247581149318902240859149188352638731077522134687497551272351211881575225595857421994637157475060248492051860721}{63689735680609106023762426008112397492805959343165113394337132788884948352170312749779517013744720329093196876281478417115942512054023901860975165283981664625} a^{8} + \\frac{1245567743071216771050573772989000354368715208563099152451531069534925584918099530375977404655518743275360896098589001173706496994161345396548330870656821210242878176}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{7} + \\frac{1233891870912558589189298408451327687424647500531541657158498609092253073499400584769965691575144738902643644786330627987801154150254913360352639310425500502229129317}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{6} - \\frac{4685503152001438843208137460632601779514954974931419863570488231239610027166690320380272244656939338063090037460983048811570607858236802847554178452411411173889719237}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{5} - \\frac{1607642842317100064679501973019863621125295001746662142893042458948901705338842005814538172110093108898512308919000186085218838984165256337583330002097768839602665116}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{4} - \\frac{15661043273435660939055290454744661135061186801508969642564991951117969992450681770618207189079293448982649809364702700605604209947875992237517204312849279646332158766}{445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375} a^{3} - \\frac{1180766005183450766597124241818222051546858805415091650527292309283110601406957264491359158897283368720335838510269053878026128793806001029684638569514736045791675527}{34294473058789518628179767850522060188433978107858137981566148424784202958860937634496663007401003254127106010305411455370122891106012870232832781306759357875} a^{2} - \\frac{21748821459385876192662615294866554184723615502300026403499524188772202006162886942131862728097808183075302772832000930990807943646040897876684856573903556945826638296}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a - \\frac{3735959897744048536198631228255016185911775858175215319460635162757357872556574009875369489858451520828341200612275520200247295077136234902372838176860838709236729579}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} \\)', '\\( \\frac{614308625330736026481109668971372686182251687304107261807374606891875330783942792480091185023764196861023202489165048543152586241412088732946384813499}{10699875594342329811992087569362882778791401169651739050248638308532671323164612541962958858309113015287657075215288374075478342025076015512643827767708919657} a^{23} - \\frac{1413594621225381935816313155568534855698457437407763364307098819667711298573502494320922388669174570541222910044332026365219994753689488956834494832489}{6858894611757903725635953570104412037686795621571627596313229684956840591772187526899332601480200650825421202061082291074024578221202574046566556261351871575} a^{22} + \\frac{1839866642642055293971625320615876471347944302934662809501683604009983204632611053867113031584947285441065039812038914781892032845577704892105837476025097}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{21} - \\frac{4408985424212313153225594521567028776685231528394852287616873381004376774332946080653236040590713591755914230325266975351402464610728488773722104855123053}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{20} - \\frac{581797695279838690647145107176560862240780159060740971540520174446789880180282379542101692774156410496521276710376220346347091290439900925121638464556166}{4115336767054742235381572142062647222612077372942976557787937810974104355063312516139599560888120390495252721236649374644414746932721544427939933756811122945} a^{19} + \\frac{127397957385069455965088081274247680293282765164797372724479666408515965451053432392547661835778496100698077604393866108554384170041728585628903263519649322}{53499377971711649059960437846814413893957005848258695251243191542663356615823062709814794291545565076438285376076441870377391710125380077563219138838544598285} a^{18} - \\frac{1772918733073901727890493309618788145535176447260030838118681550900652644858106964934894584915987117888205440578348512618125209220958261880318692830940137572}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{17} - \\frac{49065269178624373875937190884491605655707782436541205843930188152761090896056202911118238994196798466381224442203932408509730409334792329255539641076433286313}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{16} + \\frac{116656127033538422968712695672714845895298385721739477202082914103017844627904528716547612722331779172251424179132152866029583177676998841745204229279976634937}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{15} + \\frac{77958676780531588279898987232070338955515721719219667319309118464539676867274150949255195478991105138521072956655195620399888920835854934245442755559238832597}{17833125990570549686653479282271471297985668616086231750414397180887785538607687569938264763848521692146095125358813956792463903375126692521073046279514866095} a^{14} + \\frac{208307546294897533335941792495351351419474857492568441900185864509815992695187235986235977922780955633921865013162290364646033607856634344071729342856736258509}{17833125990570549686653479282271471297985668616086231750414397180887785538607687569938264763848521692146095125358813956792463903375126692521073046279514866095} a^{13} + \\frac{4888517879476739752172554978131692907782947106524380092375778408032352953542334657460859518604449774867688422536831923387400517929194452802149554957137569816684}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{12} - \\frac{563207245800290014888326435083138953747204192996608629732761846388256800831222465139159513876591365282252491728295204570705944857816942947618452612240693950013}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{11} - \\frac{144474981283136328713346586327009473156724486414603195707178209956915304232026803475032107138559735632859962514374793973197890513327461193795443624243126941992398}{89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475} a^{10} - \\frac{396092164995615507177032384327794646686426506520184106707794396455917772233224641759488079151067290371746312427803324896735826504400856560248432081673137339546786}{53499377971711649059960437846814413893957005848258695251243191542663356615823062709814794291545565076438285376076441870377391710125380077563219138838544598285} a^{9} - \\frac{389320464497442893271702103006816987385997865211568325394820042772461754730780244621831849694578942692368152968417737996596640445620419759733541026218328865603276}{17833125990570549686653479282271471297985668616086231750414397180887785538607687569938264763848521692146095125358813956792463903375126692521073046279514866095} a^{8} - \\frac{13312138555859013570471742087023304216991144690297489139603535233979739015752507470268717043643348236176493750355285003568030007913352085907982007122830012713586317}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{7} - \\frac{2885634079675722451558385576278665714218540736268120679113242475829837950985051963012934717688345920631118838292553787791220610277162483720805144698048608391655256}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{6} + \\frac{12814008271451277092385186027137960842493700541962597934454689036803470759296499510723761510499364945195453418468455679601803541077461330407148959490388069651501172}{38213841408365463614257455604867438495683575605899068036602279673330969011302187649867710208246832197455918125768887050269565507232414341116585099170388998775} a^{5} + \\frac{3585978926298369965881848780021437899446857999808092601896396943620646682754435047716282393255817103166548892417370409734162476636809499051980874593327455296998095}{3566625198114109937330695856454294259597133723217246350082879436177557107721537513987652952769704338429219025071762791358492780675025338504214609255902973219} a^{4} + \\frac{75290367187149300395496084769049415037224656572958326580465924216246985197933952292842964487348785311055766920921830627706252165589136813196276714115721576390950482}{53499377971711649059960437846814413893957005848258695251243191542663356615823062709814794291545565076438285376076441870377391710125380077563219138838544598285} a^{3} + \\frac{21961220818967712039875772650645993598663286862025306843654106478147731216314315587437398450655357844083265690386085768312556944209039095881411605216387162673451557}{20576683835273711176907860710313236113060386864714882788939689054870521775316562580697997804440601952476263606183246873222073734663607722139699668784055614725} a^{2} + \\frac{111620800112194955028047189008706152659417061637102772318008967192564135108569563211720766034723075605788398317618623304111755590620106540819173873386091466303836863}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a + \\frac{16966336409341140862396958562061459463514247152129283952972960990875101407691482940732458565066316110818673805905485177506417377520701802676504251600787595462920153}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} \\)', '\\( -\\frac{9065769628036224556547140311481010556495568148913061527994483342868369323902034938473473025943627335155664493495371040588124258693309831979748340639809272}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{23} + \\frac{2632051637027240838116064932188291622859881211805706696617545149194925747120319361790386697691250192929750185453396087763716258762272745609148317033075441}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{22} - \\frac{1132279567712443234064430372516812940618270494628726209630474912949233584567895865444360495628231045838546451567582914414607946651178651708875557882888213839}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{21} + \\frac{1031857126531688039086392324515585698368689636858654146057047040213863766417451336368953564404152440249897968973330341997390892964826226490378112111791599078}{445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375} a^{20} + \\frac{82689666842492331298836330922108369766433915212092884332897241068297550214856718165646278737882040880475771588749784986707590867067259894139472652505204031}{6858894611757903725635953570104412037686795621571627596313229684956840591772187526899332601480200650825421202061082291074024578221202574046566556261351871575} a^{19} - \\frac{348717461042136249001462771592126889613594375210360088543790257784535940320371352443867601465594538594814405565086461370280340911241737561846984257623835979837}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{18} + \\frac{3216534362350691896125843562714381038486433582255826106869214407995887248673634628053324883998209925389754003784983683835526592130703253825140130028018804628593}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{17} + \\frac{26562147159565441605067581602660408566957962775765216500976984808875716680786613327828094038196557612170671478419900903836936869379577063327400813744719122019391}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{16} - \\frac{53651143809764154310783568128178040833490127581870475516093949566914783222514620013408268353115158414506099384053340114111626593372463261190463899346466187340141}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{15} - \\frac{123420010269302220861873352899840621949212980201708359619838582115785990546390339067093357323854156172088508903282984607080495038223580521646168470093105615108054}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{14} - \\frac{2332011778947151306029506823286830313166467568191994911419093502574149183182447628463390747768946040144466800367664450999623442184706755729729221971629993354219076}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{13} - \\frac{3134480253534588027942244251485576373102530138907672561460490400123745674576667256345721548089444010292030016350977524271505140032089952968190399994497755331710702}{445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375} a^{12} + \\frac{1014004665853416341794536338831448606308919085431570152506566054286494664890759814667203781859757020392996206366363681200867751056562642120420436844172631851076843}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{11} + \\frac{228805859705298328023591588620901093239919025350297410998458091827776742573194536544579651697517185524580210759203903037055546516182137073163196566209370431139283332}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{10} + \\frac{49346871645570778218879327570862437508425531074406657343354271772861638495383760004412857833617082998288128747626965532902558770436293655212250431582457810647813026}{53499377971711649059960437846814413893957005848258695251243191542663356615823062709814794291545565076438285376076441870377391710125380077563219138838544598285} a^{9} + \\frac{1357324433838489203262384780431641470466659511266848780531643139424819978322178583124088760457712587852395279460416457847619769995416991659273404709981457501985864462}{445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375} a^{8} + \\frac{8858934114765425025592906777676795018494206348718668144257585791473245926561777834004024306513930450048827730480242801425292548691121832628771209610127133268427463461}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{7} + \\frac{5665424203568565168390965522930787372092793934970107588449560210710771904326616499158572534651927906004083340244238474507669124008245675050031168660654323037580080877}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{6} - \\frac{15580588726837405209245980316904996288750251479080497244136451054446297390429171513297422805165284725951786025899085006463710842525019714233184643175274676585168049684}{445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375} a^{5} - \\frac{38233942261473005805767567459767111613157412411109553757614546404501521483824890496978903852994669542634210188133223525348223198984172201131011087384401710148723189217}{267496889858558245299802189234072069469785029241293476256215957713316783079115313549073971457727825382191426880382209351886958550626900387816095694192722991425} a^{4} - \\frac{307925422761844720414633282998195058568282227068538914670878683112355276567848087971080034085622806524275691790478567365181731015722894704682246148338975041514687321243}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a^{3} - \\frac{17813370848725261061402100655822330618315423191188160456679592136445976999600088933998709491910323614183140087698865429587587208271136691647020072930823834147921248101}{102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625} a^{2} - \\frac{69316532563098690124157367144397307906141253419635936273238668134299628927546554063795133097122635016193581027105041912954946345526103422608880201159656414140981949466}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} a - \\frac{6162740679346186439276381584967089090922710795380973690681662343116614894305542904578516271665213925078771619301178427695015111385000512816026495627289970019965018629}{1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125} \\)', '\\( -\\frac{1045241059100874069735377303051257031263735875414757663598893969338700118918313249844711476174740638436334569730887410145730856763413847020713901382737}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{23} + \\frac{1224071312230549100617179703316764629794717992898830009073572169225421655941518122120620125025929556106887863976631052106144037274515545796209707097796}{41368483786235848767406233836576670914878140057729961377039986037134141084271336109163646571050667375304108576966720694053224235351040856734418312794643375} a^{22} - \\frac{129543196373306880964734426279908425975252430739640924456476049799761423960001367481224414202017936114397517434780405533843911972732312777099802427453264}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{21} + \\frac{322890564129874222365515883574229379987324750294333165288771991011498825750294899267943178781319562377732790635975387963445880713868136176010598333968109}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{20} + \\frac{389865424597718397199010335288290969301310087338915595886385693984891930447352305237132615794051901359524465556694219732118396358432939557433062679106469}{24821090271741509260443740301946002548926884034637976826223991622280484650562801665498187942630400425182465146180032416431934541210624514040650987676786025} a^{19} - \\frac{39717595763079358176751784381733982765289801500199184725821477226713983236452102847829624334626763078725256314157438477957907762234507213649946333555594877}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{18} + \\frac{360448199304614724758721612780100177434171669590502012883551394602991177966727515367126774958151210791229018595860852131326129936514305482925547559937952448}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{17} + \\frac{1052741254542570356763243395296380053998678861866433763599113633438225368780926721519632441674331667605625480831266705232138510041714625123187707522718560522}{41368483786235848767406233836576670914878140057729961377039986037134141084271336109163646571050667375304108576966720694053224235351040856734418312794643375} a^{16} - \\frac{5378893422023552009415522061764768955518873600086837661214272578991520219182277018928941775317527339992368336763620443319065105184825916384070974517191112766}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{15} - \\frac{14532554332034044090062740480481807757007762879057066875702336755016119904988545759382751207349601533835026533976672616289614342847309001592584909824032139874}{24821090271741509260443740301946002548926884034637976826223991622280484650562801665498187942630400425182465146180032416431934541210624514040650987676786025} a^{14} - \\frac{95856225684296584309147941849472356675170507409971828880521718151320876374723213739411126941940220541408267407004666178171442479906713878507444969666920584357}{41368483786235848767406233836576670914878140057729961377039986037134141084271336109163646571050667375304108576966720694053224235351040856734418312794643375} a^{13} - \\frac{1156903545404855283289171035078340092988170436387910583764769578437836900642649690537453026492379487284545154602607411997808966225155955996211657699951238594491}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{12} - \\frac{173444258930220282304504075564102251332049742803202055498113175169070161162634408620884575138427845819942548109000778006780516715850955205086163528028625664407}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{11} + \\frac{8795358213060186227908280743636256200987078468667066323824114114132472636880307385925457015081744880632014947830351430322802820116053830775548277165822895275219}{41368483786235848767406233836576670914878140057729961377039986037134141084271336109163646571050667375304108576966720694053224235351040856734418312794643375} a^{10} + \\frac{397659880067076387132708448624294620179392506598022118450145936769240651864286272163985266741224405381460914675821341747007788865212356176969989472190775912873}{330947870289886790139249870692613367319025120461839691016319888297073128674170688873309172568405339002432868615733765552425793882808326853875346502357147} a^{9} + \\frac{507413759251571442328941413997535942515430990957787103057119535603660808169956946535828876076516999074535144886549396129659184298105329504373110263530195980345281}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{8} + \\frac{1148134944805444162511599735807753832787023483687125363753925893875946541770090896435601120404654937093015160766953523997490554438095393035851583660730519266145746}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{7} + \\frac{931875294546377048251037930271169202582617727711329509256378565444310052289245168117526271010067495115269828669950502256481108659480788527916436892110255530572027}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{6} - \\frac{5196540848342702973632392906736529725125846651681698930590246315362842265882246561493625363824155951303503720463856245275759730757920384263149292288515853352947577}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{5} - \\frac{4690257047064795628312844106074145461746031596860168684633237609010536912948854454561491352831827747402742228799054478691162316456138576394818181917192258173703742}{24821090271741509260443740301946002548926884034637976826223991622280484650562801665498187942630400425182465146180032416431934541210624514040650987676786025} a^{4} - \\frac{41443842811108027521611662488269897765753264966810877159941728603925056032165977115348522208972063119248652840750891189922575780317784410797104110827440351973990978}{124105451358707546302218701509730012744634420173189884131119958111402423252814008327490939713152002125912325730900162082159672706053122570203254938383930125} a^{3} - \\frac{12195206422148765846119938016974336793319906120536083822986732215400679008317933184831248898604711419611203317429115661156350707225888744514323611150845589998901156}{41368483786235848767406233836576670914878140057729961377039986037134141084271336109163646571050667375304108576966720694053224235351040856734418312794643375} a^{2} - \\frac{5206811628508960464277814635122295347600028751796902587043619146747501580809116645349328299195373686485096376909293937290145167588280034253462556575085570099872947}{41368483786235848767406233836576670914878140057729961377039986037134141084271336109163646571050667375304108576966720694053224235351040856734418312794643375} a - \\frac{827950401262887530252234823568885340295854396962665457034332591486748860215244954459613053993710773741548791772989781354073302199625787978700990443993593434559368}{41368483786235848767406233836576670914878140057729961377039986037134141084271336109163646571050667375304108576966720694053224235351040856734418312794643375} \\)', '\\( -\\frac{861610364048207889340524973549567042281509818540056159309222153784771213356683707986201715121614668012530569890360103520242925857868218718692323629}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{23} + \\frac{285540806968063703403746712086115874681706491960464388308548395026351178813173767292387765904458162138712341668698399776694074349202808175587051581}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a^{22} - \\frac{99931245887676965823259024000234877942983657480595824420148223884254865261895357359433308725737026441329189581155700470969729102795920771639313987701}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{21} + \\frac{62661082460353148238437648132955835797959772716300450387063126406609721573484217797390223524138057465413960891528909152820111215001197799868223192328}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{20} + \\frac{2257970021120909137297774031544524860037532319795916970747552547417557509264797877146592783107532370233447939779502922589594637006791162777937346275984}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{19} - \\frac{30259031681772453140923494914894250014313414697390212542583213505881117698551917576612210018669144204061365160536398015921907640994575183943467816060307}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{18} + \\frac{234432223986678620009096224059357194955650995282243945954493397723437918982165411573044469620320525158457845316157522439671585806044733461966528021226676}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{17} + \\frac{1067762039372371193761952811946680668308159139095762763398700576791654203937897004244908093377535551673220702990431065579653780766178112382933819821316874}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{16} - \\frac{64149884513307971375600968831673255706453369075905954508731529342114706199778746913257583366477353384703241761870497038685353660212419162899151442988123}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{15} - \\frac{71502538832231391746201043013549166353876687816600167327896316658862594400036536666174433302629351142219302021929283679301339379949877471659388907144589959}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{14} - \\frac{113097577120122240028428891828750905717047815134924046281879219821067592195865483742441080300336825751129135064525863615462151777465175752312397999723883433}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{13} - \\frac{1314651207916791286328443692699160875379675985759666371580004477256076880484747131707502749423656251596983747117717311158596902615600421301333357221539811646}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{12} - \\frac{1633894411511221263806348981909600349525554536356587939192006189303076054201406025933834735834819498788215404291272554032592046266263582163798451282700683366}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{11} + \\frac{1509007682838028980506229795805504574342373094575574592818049163957738042412450861339757337999243608697085832105787914656020141027273605206217126517365621827}{349142001107554274656958695347641233784005885547041364027143277422084020960661111066395143877841723126771249786769269079868901920142660933905144121219235} a^{10} + \\frac{10840540377639522188821796516347731358874914433918585337705087330296254233574729707304630077849898826040640291871840845924021382795638642361120947702377616586}{349142001107554274656958695347641233784005885547041364027143277422084020960661111066395143877841723126771249786769269079868901920142660933905144121219235} a^{9} + \\frac{615800364864433133152325925394141598119830928374197871228058845321710283872919700525711544837773425836671918184687731949080387585149910828026242210532237473602}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{8} + \\frac{2991002272096762590830752368007698299355815627142666501440571168303450347504193792465612721099128317109969398998220091007755001889615590038358463716108369513}{9975485745930122133055962724218320965257311015629753257918379354916686313161746030468432682224049232193464279621979116567682912004076026683004117749121} a^{7} + \\frac{2043206558269430845036932495983451415694296285386538976973997173503283121347894989268833256488744463128155796022761685535424247387331685376035401776439624073273}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{6} - \\frac{1280164325131215111644429234093754516443736500972153959343537066880195694793938804396375135553434502006970247315958804430051842564579212245555087077973723825763}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{5} - \\frac{3945146034012345835735021295790967795424731986350940205995908437775790071593048461177645564462867884449011619200716113419829734938809047134711565265631522766691}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{4} - \\frac{9091353348182321752698491022242376938511528783920401487495388127370671482785312849313209829442122920873235829621796869537806731048850509384710059344239756835956}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{3} - \\frac{23615443096030960916043736591665707489754482675696645939517006089374689884997213086306825195900321019449545821111775620521476248358551854238380167439903109581321}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{2} - \\frac{37546898634277691189457870721697535512313633474618804623257631795761711040423142707879738666263474876620464921633402024866794029669301965102871474291581422439548}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a - \\frac{1400839846158444582825082172951852155409481195743079219586538287321126198495083178635284711455567091601603305917018200718213416584764481327985462678213174155161}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} \\)', '\\( \\frac{90085561966569140449959630378338667778896921388582702591516187379585366809526727098395858042352608626069272445406734587134654906860689821213169646}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{23} - \\frac{795424575239660335177442435374557836474971325394321543862683528009249657159349194912225155508357447638170852102364582543921289592878865576943414846}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{22} + \\frac{10945124952993410810932048752220451010796025063170918061092468398881018319265862414357170969431598774652594792948974788664738855711599891930889466602}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{21} - \\frac{63890451037596652987157777788931905968703975742472884899780352887820597208170369035474179628771547510558095426395989099561733816507813040478336214859}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{20} - \\frac{188864927083102509363620674730999981575523597133458101447216330677442353796488325873481751273929964544891960741575766584038371330299367786826888596352}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{19} + \\frac{2005926445275917810031104299464709714720451035262521544705915015845821455179579337489707097020347622273396159399304873709483128842569937561947528687947}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a^{18} - \\frac{5810531581037334119182098582568773094521517516330781039931332391651611558189471614606767390076615581993110107541875230793417193638669910393423298021478}{349142001107554274656958695347641233784005885547041364027143277422084020960661111066395143877841723126771249786769269079868901920142660933905144121219235} a^{17} - \\frac{874334594366321613664572828346791636591440775078030975355487253594560233153640926536526581547024508727012183448661559447973972865579379182505978078484651}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{16} + \\frac{193872409336930512919619455151440415819984076990521418354451566431534693651001172119064910857168247807370261652727056049806280397631695875107531935510457}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a^{15} + \\frac{19904151176936675683700454488907356255557151833185372813499520735509895833787258003275528972768073001928531806885158363390554709449562657831567109070369526}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{14} + \\frac{28071457435593332601617133305844106598655406643663270418903864117144583715919877188543132666689314791205449659782147874157737153597585543225219822196721474}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{13} + \\frac{333919282037983664521878751919773878492338442980998362744473377453874173963527344276698822180979817388366138472741482377643659605204773480928698051538557916}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{12} + \\frac{37707308505177285628085371257214777789301845353816725911597511042524855109720473639246251982109951448700412176685336708544651375716300623668614632489558993}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a^{11} - \\frac{2302182604003154338841938186374150638983980493895791788494016338686546859062251336950735467459477069012356690398650749135396000069534555698784989389053046532}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} a^{10} - \\frac{1695209342375537263135446626397574225222860530102446533095267351720239788026544212805240499949535400027556775003734367658348580357939723656547566995398261089}{209485200664532564794175217208584740270403531328224818416285966453250412576396666639837086326705033876062749872061561447921341152085596560343086472731541} a^{9} - \\frac{150243856997650426746919861236236409812090747439996485519142860167534557171973899615333301408776432516059450534849073834281268996110107697857505171738945567459}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{8} - \\frac{17001092310271368514364775349297052308679119569377237710919315425051849368495560228256915893235295410892970471971388457633613510734346525272252850728985661137}{249387143648253053326399068105458024131432775390743831447959483872917157829043650761710817055601230804836606990549477914192072800101900667075102943728025} a^{7} - \\frac{364001695619339945996959885383953931778389877851386175414629413968232339959518983992360814940676332317984763970243248635307540257508923324048121407965819386953}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{6} + \\frac{1300210583477314952918142748103255245371982182742376860256182404757743754572444437151125528402130576504253664008302271028665207962722516210203558968952835846282}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{5} + \\frac{980128375820036514860194891592647446997796360386734462481314549412452539826411705316181841866463509488527845059260888344053331383744411106779819487418918506414}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{4} + \\frac{1937089783672556512634718866994167237280382999382842116374020462203854171668679231959449194086542831729511550532084912065540938673479003253738448481426535109163}{748161430944759159979197204316374072394298326172231494343878451618751473487130952285132451166803692414509820971648433742576218400305702001225308831184075} a^{3} + \\frac{13395102790197914531886258437471559976116961122915695344551930914271206945112440202566255009377296156512080522981684516494282520240353785241175981562975999921033}{5237130016613314119854380430214618506760088283205620460407149161331260314409916665995927158167625846901568746801539036198033528802139914008577161818288525} a^{2} + \\frac{1285977571678955509475290086955915459365445537616173967449248655505235728004308949038154763256153529522452487044836215070408674326162911673161151586763435152106}{1047426003322662823970876086042923701352017656641124092081429832266252062881983333199185431633525169380313749360307807239606705760427982801715432363657705} a + \\frac{374384384459309560437750046713379967300438317095562083381846958016765461284351497523232704952971694048812833030441781935347779181737396685196677046325884097824}{1745710005537771373284793476738206168920029427735206820135716387110420104803305555331975719389208615633856248933846345399344509600713304669525720606096175} \\)', '\\( -\\frac{130569772765890001126860218975126131880296893913994483111828816305123221627549474460836433518878744925598710205749565110849872168384567}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{23} + \\frac{116532055195618100601282322068936583835008621662239477634423102985567487703239725043829934924664595895048660839418099379356940384627052}{142820032649216121263468083250759135555569108983042511366390229171771244849624884584174619032277192992879859627488937042778602998650569556724225} a^{22} - \\frac{1029690617890235112721391042758514331277985273757750925368629821844692426694365713035427315419941090078795722448494462059035000026952581}{28564006529843224252693616650151827111113821796608502273278045834354248969924976916834923806455438598575971925497787408555720599730113911344845} a^{21} + \\frac{24112367241486309361719487714244114810502048903010360060106332098928466444926602522829489991100103913158059852224698163343513523697306866}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{20} + \\frac{332004239463068639346521753438951786044862200272448217315021056805411013224913201726976775911134917234034039501862742383062247279896758546}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{19} - \\frac{1697679449237917473348608377849416690131102062373898107056622532970863805064382956416004855736058037637802004761436020007354802514344280268}{142820032649216121263468083250759135555569108983042511366390229171771244849624884584174619032277192992879859627488937042778602998650569556724225} a^{18} + \\frac{2771974695405326748476393263583754127352114995501143935157276807560339522431487308429674666891265665634217960846854501309700459211255806242}{28564006529843224252693616650151827111113821796608502273278045834354248969924976916834923806455438598575971925497787408555720599730113911344845} a^{17} + \\frac{147583148873116927728370135493072537466348465245262335881992687110440090394144936862322019010703438282899926833467793341931810593105976128584}{142820032649216121263468083250759135555569108983042511366390229171771244849624884584174619032277192992879859627488937042778602998650569556724225} a^{16} - \\frac{169545632722556562148978936302337410087816850139436652071964201057141067037150807721359067572562214780238066062636957984680659327093218445956}{142820032649216121263468083250759135555569108983042511366390229171771244849624884584174619032277192992879859627488937042778602998650569556724225} a^{15} - \\frac{10010347985791079154909473542910687359080777029896780207912751109955360077282906652636976529601290309070364006497360015192800856589020417424641}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{14} - \\frac{13403836839924162344093336157023772947353767773369478112576656507200802024078246167513007872544984626909206021868661117683284743231576499026898}{142820032649216121263468083250759135555569108983042511366390229171771244849624884584174619032277192992879859627488937042778602998650569556724225} a^{13} - \\frac{162958802253940475709422178793098997547033322381312923244592867286426136506559671466018168418098323272188294690700141248991306453156035785580346}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{12} - \\frac{85860619071870310530132645526070958441581039757629820731939258612658437492923411989543800547937779334604676372698648698759091694083384110852237}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{11} + \\frac{1133892837083083903998398041099064599874642739411508051303163888577091077506624969422474594053995928345791518090817675582531051227495404890739194}{142820032649216121263468083250759135555569108983042511366390229171771244849624884584174619032277192992879859627488937042778602998650569556724225} a^{10} + \\frac{827854185940247787722052615470324682470531566093445417425515795010006512182482480941652736594704479326703057045754064843875991361742006955913274}{17138403917905934551616169990091096266668293077965101363966827500612549381954986150100954283873263159145583155298672445133432359838068346806907} a^{9} + \\frac{72982416587820996044079684035670028538581357253118136645439592763362387900530855725602232487039296750286307257184357780579769126238879869465298636}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{8} + \\frac{171199919660863300459595898080832170302515026990666769234563176599799234788072252129555020623816059608793214588885325977904250507338009693461776167}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{7} + \\frac{34705196565273199769204323459607530036845691520009339043306286944738586530381600013564733110444828944733011548829949211965060260653954531889786533}{85692019589529672758080849950455481333341465389825506819834137503062746909774930750504771419366315795727915776493362225667161799190341734034535} a^{6} - \\frac{629063404902356831604078688499221049358584129574181546209868200732350058085001484769960549060170025183884640228569180170484518966752735976079268948}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{5} - \\frac{3298552524242455153307597379734074781945683314330549675711571752542397414423824812990427219383250998944530372552793936890915408195213875976444303243}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{4} - \\frac{6538216566180339994523689299816267273521705297389271012520549208972438011640297575953182956707537000932527797637569384946735515991594530483083365337}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{3} - \\frac{6628442430499396358390440426790712146537134643605350616894726418084059775816706656210517603058887035284214616148714738327588157712186987177136389788}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a^{2} - \\frac{3249533347640770227552409321831221197340671060073297999833316140773600308472876012875852615439359196528732092497289034566659459897888745623215865191}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} a - \\frac{574031356071789558118989400867847036698031157164119788749221122766323945170991932373650814103579209419126749350509036716456796687976814007613788474}{428460097947648363790404249752277406666707326949127534099170687515313734548874653752523857096831578978639578882466811128335808995951708670172675} \\)'], 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', '1/5*a^15 - 1/5*a^10 + 2/5', '1/5*a^16 - 1/5*a^11 + 2/5*a', '1/5*a^17 - 1/5*a^12 + 2/5*a^2', '1/5*a^18 - 1/5*a^13 + 2/5*a^3', '1/75*a^19 - 2/75*a^18 - 1/75*a^17 + 7/75*a^16 + 2/25*a^15 - 31/75*a^14 + 22/75*a^13 + 31/75*a^12 - 22/75*a^11 + 34/75*a^10 - 1/15*a^9 - 2/15*a^8 - 4/15*a^7 + 1/3*a^6 - 4/15*a^5 - 1/25*a^4 + 1/75*a^3 + 1/25*a^2 + 19/75*a - 28/75', '1/75*a^20 - 1/15*a^18 + 1/15*a^17 + 1/15*a^16 - 4/75*a^15 + 7/15*a^14 - 7/15*a^12 + 1/15*a^11 - 9/25*a^10 - 4/15*a^9 + 7/15*a^8 - 1/5*a^7 + 2/5*a^6 + 32/75*a^5 - 1/15*a^4 + 1/15*a^3 + 1/3*a^2 - 4/15*a - 26/75', '1/75*a^21 - 1/15*a^18 + 1/75*a^16 + 1/15*a^15 - 1/15*a^14 + 2/15*a^12 - 32/75*a^11 - 1/5*a^10 + 2/15*a^9 + 2/15*a^8 + 1/15*a^7 + 7/75*a^6 - 2/5*a^5 - 2/15*a^4 + 2/5*a^3 - 1/15*a^2 + 3/25*a - 7/15', '1/525*a^22 - 2/525*a^21 - 1/525*a^20 - 2/525*a^19 - 12/175*a^18 + 23/525*a^17 + 7/75*a^16 + 37/525*a^15 + 26/75*a^14 + 121/525*a^13 + 46/525*a^12 + 14/75*a^11 + 139/525*a^10 + 44/105*a^9 + 2/15*a^8 + 9/175*a^7 + 76/525*a^6 + 11/175*a^5 - 104/525*a^4 + 218/525*a^3 - 79/175*a^2 - 22/175*a + 24/175', '1/1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125*a^23 - 11685482538193074160505682470742047185710487395470585899166244796846278926248644373360870353364864282094662787046916274584729619599134242941948353634016391/34294473058789518628179767850522060188433978107858137981566148424784202958860937634496663007401003254127106010305411455370122891106012870232832781306759357875*a^22 - 3855768370608190853585605513488349474657508055441456812133038836120896447152211776630092824858661427362096689185075054115988141575396064877430578857137587953/1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125*a^21 + 6603562867557270545194911010204901278709934753853265695398252143062071451310087607770286183100243338755096826418964550689682258975900627649623885053802249233/1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125*a^20 - 15639858654350411346192667804512701738585451418986301593889602365998226539699215244296258294686868858642983715179471403177423122476355353581291697637483774/20576683835273711176907860710313236113060386864714882788939689054870521775316562580697997804440601952476263606183246873222073734663607722139699668784055614725*a^19 + 34121959201470250643160499409997042385414522093664723389562228801332139397066093110408249705106180065459411661230096114504095855833550140752599788296148121382/445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375*a^18 - 17746966034565408546988275366429959165803235816081167790290980824775982305459801338249674465773434895238682867250491865283742562906400550740836439335419939347/191069207041827318071287278024337192478417878029495340183011398366654845056510938249338551041234160987279590628844435251347827536162071705582925495851944993875*a^17 + 42671599029155805653855283888771666035562003851955302562446041448098073612674200181637228656924649317424551762544902687304871958972141341761342091032008365232/1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125*a^16 - 3234284357010994301520726308413694433566375150820100120597930220199336416136610702774431507942610138312126305896760222162019605208612623406403438090261479752/63689735680609106023762426008112397492805959343165113394337132788884948352170312749779517013744720329093196876281478417115942512054023901860975165283981664625*a^15 + 5294451062071764103471847250616981401579339068982006423401427505185026086963518809404388984310802581714941044471955626057105433991917726373030275223637667219/89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475*a^14 - 205823809752619198408908957667236182331173676782282406628018144037678068593376852280909471856430063118605077286083296223126568333536771035942523475903293693864/445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375*a^13 + 74822048224394376294876192045442746870765543776161071121840770171368491922554261699604961746111841834859020050546570596881932991331178512649661170204411787149/191069207041827318071287278024337192478417878029495340183011398366654845056510938249338551041234160987279590628844435251347827536162071705582925495851944993875*a^12 - 193191383598980600839330521446310309039634887830900312211462219010129628163049071913720756223998547945132521617314855111508025790683361339056788355551660624988/445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375*a^11 + 26569413057267418165166040951199366175035619708572064181351636788333886678806745346557959716658990684410291192562760879357568697830521455179417875372518632703/445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375*a^10 - 3769509132511008186501405520574575157435887408426211310907311914843608884919570690640630009064306869373771574314818314326631800632908677583417609377359785466/7642768281673092722851491120973487699136715121179813607320455934666193802260437529973542041649366439491183625153777410053913101446482868223317019834077799755*a^9 + 55092778676178353192304010098136771840125517672712804829007805860222503120844439563160897572819863396431279632184229264942733522642180187746322493591924204554/445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375*a^8 - 5906425390545982342880268360719473053620546987781200885932407050099191526000152519340172191446712540687809197908477927193350043706138127508476739453069135011/445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375*a^7 + 10054977762529513088128787475642431629000757267100038277295566577320095430578541906987065842699798703200943907131421413290807851020202940517520773537407285593/445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375*a^6 - 381723289972152498452823877627932639136909220614941185088568215242774173358249806578275277737543941468854527283627583671742671497559871395468974217292872689174/1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125*a^5 - 5582481023478118819856448055948027226164161444256471706197208755449745331066343761970207670026106626857412119947189520162994404211148158942955133158381608208/89165629952852748433267396411357356489928343080431158752071985904438927693038437849691323819242608460730475626794069783962319516875633462605365231397574330475*a^4 - 123096220775134968796754256737066223150351984045834256605705400326519807767064201743454220585273847687391345002664569091544361291457403553522873238967516851731/1337484449292791226499010946170360347348925146206467381281079788566583915395576567745369857288639126910957134401911046759434792753134501939080478470963614957125*a^3 - 26279080328250718886697778521980832886251590110073827883966792501831780441166485786657721658583927396253432669013819643065293749808759142045544104221304642397/102883419176368555884539303551566180565301934323574413944698445274352608876582812903489989022203009762381318030916234366110368673318038610698498343920278073625*a^2 + 28366171283863900763211012920912630590090406838860990019724231981861292733365214754846711277076113304122764489881302254562765017689105178937977989351587895656/445828149764263742166336982056786782449641715402155793760359929522194638465192189248456619096213042303652378133970348919811597584378167313026826156987871652375*a - 15082043266654877482164985441780335682631230186288002677216499787718106389124647490066169501988044071357764785672690631203525506352388920548065609636582054714/191069207041827318071287278024337192478417878029495340183011398366654845056510938249338551041234160987279590628844435251347827536162071705582925495851944993875']}