Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-09-15T12:25:14.494791
  • nf_fields • Show schema
    {'class_group': [2, 4], 'class_number': 8, 'cm': False, 'coeffs': [-6585670043891, 22227043889439, 8069786480454, -7274032113936, -3470676872911, 156208942105, 402014550880, 16736471880, -17099510555, 9448143015, 3603058165, -567629035, -597431900, -25107040, 20488210, 5496080, -599575, -1885, 2465, 2465, -1304, -4, 6, -4, 1], 'conductor': 0, 'degree': 24, 'disc_abs': 270761008401829353605241639483649123576469719409942626953125, 'disc_rad': 145, 'disc_sign': 1, 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_disc_exponents': [936, 456], 'galois_label': '24T1353', 'galt': 1353, 'grd': 565.287791942645, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 2, 'label': '24.4.270761008401829353605241639483649123576469719409942626953125.2', 'local_algs': ['5.1.4.3a1.1', '5.1.5.9a1.2', '5.1.5.9a1.2', '5.1.5.9a1.2', '5.1.5.9a1.2', '29.1.4.3a1.1', '29.1.20.19a1.3'], 'maxp': 29, 'monogenic': 0, 'narrow_class_group': [4, 2, 2], 'narrow_class_number': 16, 'num_ram': 2, 'r2': 10, 'ramps': [5, 29], 'rd': 299.4730564861151, 'regulator': 81380503790989600000, 'subfield_mults': [1, 1], 'subfields': ['287.-131.-25.20.-5.-2.1', '579275.-927275.703975.-271875.18125.27405.-11455.1595.0.0.4.-4.1'], 'torsion_order': 2, 'unit_signature_rank': 3, 'used_grh': True}
  • nf_fields_extra • Show schema
    {'dirichlet_group': [], 'frobs': [[2, [[24, 1]]], [3, [[8, 3]]], [5, [0]], [7, [[4, 5], [1, 4]]], [11, [[12, 2]]], [13, [[24, 1]]], [17, [[4, 5], [2, 2]]], [19, [[6, 4]]], [23, [[24, 1]]], [29, [0]], [31, [[20, 1], [4, 1]]], [37, [[8, 3]]], [41, [[20, 1], [4, 1]]], [43, [[24, 1]]], [47, [[4, 5], [1, 4]]], [53, [[4, 5], [1, 4]]], [59, [[12, 2]]]], 'label': '24.4.270761008401829353605241639483649123576469719409942626953125.2', 'res': {'ae': ['212661967555,258196577105,103377044430,-78522002395,-45581880420,7993315965,7396883840,457323765,-3946815610,2462674490,-1294715585,449059490,-142954485,40280565,-10654310,2876220,-684255,129920,-17980,2320,1,-4,6,-4,1'], 'sib': ['119908781,-71220563,-32495251,110668248,165367771,-208497543,-15452036,55239978,7756006,-14565738,4417294,-2183037,1011026,271627,-521921,290958,-127409,56157,-18786,3203,211,-253,69,-12,1', '751938081875,125130178750,-882473280625,79569910000,436357363125,-128610048250,-91930159500,31324081750,4226336750,-3653343875,-1875785975,57825275,65927150,19324150,2873900,1127520,-52780,-30305,-10005,-1305,1,-4,6,-4,1']}, 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'units': ['\\( \\frac{886673482729900823283133385947514799950317269360494237455278023689023979094138186347120721505982150666219277105}{3614459047067814724657790609047148736084801316406110744189992535355852806146964243949357969047516764808824488713445746166309} a^{23} - \\frac{796121619530776014641692588740001677576212528556454081255229859825526248094750263328172060246152151328375857351}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{22} + \\frac{68972283776134518537460852978698020657281662505032312434431892105855127024548207148572271801980139522406065969894}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{21} - \\frac{28609322378208053949619372285361672392125235932801874397773559030359377268945521165689882258438951847096762007969}{3614459047067814724657790609047148736084801316406110744189992535355852806146964243949357969047516764808824488713445746166309} a^{20} - \\frac{5593054641440042212871704577828353478170563461769200196472154388898465620767470200147705662467582988236736890973083}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{19} + \\frac{19302398714474004387693513796190675727121760682131236981334324577142185912794727022342197967072881848464154383853147}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{18} - \\frac{39662272763508573691935748525866668048002120472330772502920180320390069199800284417649501575671179359258564790259736}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{17} + \\frac{87721094128192536224046204971636465619568943725568181403133731755924119984218087683537169324091795254882345345417271}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{16} - \\frac{539595871854802194873273014634547400392841509353605511991034571217142793129417404804164564098731648782378988910509124}{3614459047067814724657790609047148736084801316406110744189992535355852806146964243949357969047516764808824488713445746166309} a^{15} + \\frac{25375877384589935453030572355096988149416585586888960292310877697841760551461038761924281158567158356460104515080106201}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{14} + \\frac{60399158716512444687777768065113846461921221941066475642718628064779641746816987145633121954320102752809531944029074601}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{13} - \\frac{140760847897899453059124989381175344988857646978351855261521246395726457712476651213137458095146899055092872416944817933}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{12} - \\frac{73195759323145419631621478735219203186596190350869464544310613590838867795024730425619039925719325145423276540085630103}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{11} - \\frac{3836292155356982549944133467951978835357568533164975335175893640188885424116337872590980483284982671734045005120459705}{124636518864407404298544503760246508140855217807107267041034225357098372625757387722391654105086784993407740990118818833321} a^{10} + \\frac{506421050685414103109974835254691787052016261763430705961254381786085895644689459171907937812352141522211417618765629707}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{9} + \\frac{704812234957432592103957516566823039697410344416465817462778981830256730022672434346846185440790516109646944645134613487}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{8} - \\frac{3046435634456173738233776091367419272949145956628419259732826722774387466364685384096067309188349334680973244200595009231}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{7} + \\frac{2337093783186948602778912594080816119632362269120251596988446828162633947676745556587163877520500750327877939511212828111}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{6} + \\frac{9523586356165155584515223379971281665778525326834350981198897599326552774611937405888618961005010094035691309541524419416}{124636518864407404298544503760246508140855217807107267041034225357098372625757387722391654105086784993407740990118818833321} a^{5} - \\frac{10051652619854593937765266557898342008361108129005133642242897553478908566962229017249962884561719944031075955053460876004}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{4} - \\frac{406764898431122398184941237740954810452528536610917696855946657482390096270545764073651305442805482499683655852782408736879}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{3} - \\frac{476169258904698087251351082521290937871257143164661887088478026182424637871803460729875369790796323231683341978061618490277}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{2} + \\frac{1976579995078388227703125276040520431327555587603228921030519610259414327303214920992792124308922791163915128557113262271342}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a + \\frac{771870805089647404574522171384490587368532016886693044632041805829924050186291392224472437700137604356568139661372222075161}{124636518864407404298544503760246508140855217807107267041034225357098372625757387722391654105086784993407740990118818833321} \\)', '\\( -\\frac{34752333544930889388794846887147177379084064280202680429678488291276780529355698559311622494784349929310093976543919863574}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{23} + \\frac{212597327228695965085737345287449243135591073746621075323292691341610867460415913129733434550047456799365030409093800898363}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{22} - \\frac{314765844893114003626407280185050396315117401983429968987862932589324251664232645273475068555129227737186076503049583732924}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{21} + \\frac{27888833230974350647379036122635519323378021921569068719554123296899179919698921737576822012818851720238293881954781313186}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{20} + \\frac{9075224179586152901233133569516307363223543474169341879186408812937003136262501531382390087827033399470269337743979841361793}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{19} - \\frac{36162834727419999395517946113637297582479647031107864280992099001120320419546788774328198004889255080145968249208649775186437}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{18} - \\frac{30664226824585454672133593998546133560989287046067129226328142760352196011739957547376053566740846974545040109576607257754013}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{17} + \\frac{923598102446493760948175612030267911056937532656574079466277150160874159646869612666784182185574154665843233011096998514141}{57984832756518770346807242822967566948434662150398957399791908598707531187764458739809036990915871036358798551328348412271896311685} a^{16} + \\frac{4265761063662980568596382261385558851708147998242250127712674891206397830507672653546304952552998055726093433643591397523577756}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{15} - \\frac{1625650442485702296233409672956346011100961225741214390399796887935746154683671098037555577289885567271581348130648432394489093}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{14} - \\frac{83371533156637800264986326293038272823260399948514839629979380488050315202428162429602813991035127946584220725065667762379898052}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{13} + \\frac{646242705497980941650365208594147127780814333489196077734910059487924811449346911847075593842011382921635496727046610569868472748}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{12} + \\frac{4834799548009095812970748269685390672074650296001393131568235938817540899836370458101295610517595940041247758867772830756581141562}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{11} - \\frac{143636990407240767701094557088588933454155276819265593106707181287071286246269228083740030556546195168283324350306573855144689186}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{10} - \\frac{1858947489870518805720883074367528269311853279169751544914117692848577835625450831231553073830907852115488604985237992640787175929}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{9} - \\frac{2284704824507753961710106818720005577556176256575596455077566232513924462200042442680430008791437634008987965839638215129384884833}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{8} + \\frac{2052885426076584566296590455620106201505093695118906563346159013769687924853228162913079196498062069449487564781042517919450390145}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} a^{7} - \\frac{41670500340006654941354327727266967836395325691066223523074168560160817277668537458482923037717943187471235197165266157058596831}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} a^{6} - \\frac{87579640620943107932648411930548441133592979077133584512882794694801105964047841549340691568730908645063720682861228192262361736322}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{5} + \\frac{203015822718893764197852223386914234286447078151122465433824361372769567299410196667912770178942288575615736895595369592136397386697}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{4} + \\frac{7416758236575783381707327452992885511401111484769208627736752011061870309673508684866585595706666166769453742657288073958721888547351}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a^{3} + \\frac{5394351381358356644394249197721875853659631258048720517423182765940464215247841467042325711028203230924232508728972745049918873165238}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a^{2} - \\frac{40161489874643110028062955833452921764008190704038579743315063809855384572567577346761636885770242337474033750794126543059663882335334}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a - \\frac{13906216401674720468035676095791776623041107298837732389475456506309465833728693070694865839324600724980933355948428478699409570849432}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} \\)', '\\( -\\frac{1634780600577221414879315813441198974095434642824998199811638357773951531274517311484593806143601748996726515916417674805949}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{23} + \\frac{6386511247360834418141484252320887219930462769461742341579563870623270957965863729708573185940412233332547606973985453863078}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{22} + \\frac{5050380675705615011065264360078176549945165665205962757785167667132943412665954400746813588101834385048672533038730915936511}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{21} - \\frac{2210391143578327269228221647145178039124699000970635489385685031639556542105723793921477852312942556347731301571044669496853}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{20} + \\frac{81565397579598637279904797812803155393749213199954562864679935822358552157269347436110203298807563239909195925405502114608195}{776996758937351522647217053827765397109024472815346029157211575222680917916043747113441095678272671887207900587799868724443410576579} a^{19} - \\frac{796859234334392904053945351541173933202822504589378095152200402326402628791199771587736178848415952952249286496667833477004101}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{18} - \\frac{903439332903794382912334188732068787299463448565473324160185799846064783316271404403780122484160932482551260317655542860057389}{776996758937351522647217053827765397109024472815346029157211575222680917916043747113441095678272671887207900587799868724443410576579} a^{17} - \\frac{36559041472083879755224642395121388500130659214915528352042262795263865345952882397483908462341465598280240949329442176492307}{57984832756518770346807242822967566948434662150398957399791908598707531187764458739809036990915871036358798551328348412271896311685} a^{16} + \\frac{228189160912840046989006185010129444541735872930732975005081068294490971641857828292897596416707020083434581114037801560541006373}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{15} - \\frac{1669037373848634463389764423556975869902578737572347505320782789958484040323791619331870748628985567621903551701989408273091045401}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{14} - \\frac{8561072881503794974980885780886163863519202297090854055355020571280643805865505536111105009875102407387844813264364268086483549264}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{13} + \\frac{17463554039984061546239497477760969341955849766433223070227259069323807103557207319413477590918522785955455358112208613537742987087}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{12} + \\frac{298174145223964302088007946270640329237673344257295692484775195227407644525367026656870698304684502941153140620237836930342979276219}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{11} + \\frac{11322463767036420051396797033953732148007224411783311823538156564251409078834451140077255385489623532587617734955277827112588109978}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{10} - \\frac{118719318715135851422677645225878793981414118164667137245125878146706193278542016885092095416460538431510033717203824669412237373462}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{9} - \\frac{425474964278204192917579038888767274683092079478002682077505244198150573614786204870210533299990456656844707048193625840598096349382}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{8} + \\frac{373821089348016875938444216496401317898881254088152224882487557044492699275552556434868865456692863846283147614687694306762601170603}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{7} + \\frac{4136400871584410562216663183821186721350316465388058371380269125767948016544243291268578557007880060052077982629966315678148472276384}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{6} + \\frac{789236875806141213668537545550976603448758680378162357493147607164361293434263934766883582112945312539684163849829820860444122699633}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} a^{5} - \\frac{16001794188634542387364271557920085831134648103519462394055240204910075376473603952857595448718017380434640122651214556747719617468087}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{4} - \\frac{176920059280186933046359240792946804174620517287163299695379329158389003501774799603638603829874248129334024069056840558438460620053659}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a^{3} + \\frac{123132014315708242280553552383873105392742339008853801616309643390055240933497095198820335928008734159064689828644440405359470628422248}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a^{2} + \\frac{379085705275502839725806792192887702309314371483377553145713163153723296863421205673456738429456535303960609213147503634961990117125136}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a - \\frac{4396198373726388371397132086984439284903099643939088805344677124453165437954737477920714026913158171770235557518829589416042141052808}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} \\)', '\\( \\frac{1758635594775602028943418294857009907378633016254397623218969423588613636196750925183322526092036850098176462596545056491363}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{23} - \\frac{6436549650803529574394999833631320295890595955064876693525035517596097301906749847921773713137414366547424929263795760818231}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{22} - \\frac{12449759242261244371369157520587956966413596321234304660487030952612776261934347371766528132717840904865170223531745612066752}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{21} + \\frac{6598876275797809048587123166708365778874097291403196557782170608327724826834521350314229104741587342352089969214236046527848}{776996758937351522647217053827765397109024472815346029157211575222680917916043747113441095678272671887207900587799868724443410576579} a^{20} - \\frac{585991009012197191975959107231283322987923216787299005672451571429892091853204614839693975451254067613712870233790866583929552}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{19} + \\frac{935813983895523368197038782007121405737140504977549707379883458184271728872148293504618416016433450141483794044533196436196493}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{18} + \\frac{6849805473606805902036146571793304789501280811488921502111424807906122362899166220680250712568342103257483346567724399875468539}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{17} - \\frac{546913653329971440765744169384191034293944389732035092190481146511870947318052346357995971366146188577514842799413170353127736}{57984832756518770346807242822967566948434662150398957399791908598707531187764458739809036990915871036358798551328348412271896311685} a^{16} - \\frac{122294075584853944519005339813891072166029918000173136401073418867118762125954429423568481424053149455071618958790479782723435462}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{15} + \\frac{1846173235334973462219830362445392327057276612038598402033886761453475670367568498628428137766487203513640053051359754283970738476}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{14} + \\frac{9493808767026243317717385031805965693115101902245230759408773926638624809271926036463902904210243046918124473905385903824926887686}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{13} - \\frac{35468364795311452946713061169052655492553864268397941938784942887613882467140637649665510865107013316964150604062767613354419980432}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{12} - \\frac{191592959575433957430463438720607218277686814373972029146942885916454740193566833427230857603600434011571672618403502882073828524778}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{11} + \\frac{560499376552953026064678247449086656391337725078189269776109954904693449015607480683591096680693759407839113177221361994912602682}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{10} + \\frac{76115479050880486395430415796071863730846703874466715963059135079149507724799520745023120492202860456786196068322179899638492341477}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{9} - \\frac{4724979059145154448742560058308127948331016112044185910995301665864248941476544589846176116889659344789088494269006530743576927637}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} a^{8} - \\frac{347528909953397946394633185234629055145196479402482525703206177909129501164297749926335640501568634534523242544847342276351661866602}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{7} + \\frac{1003013498408976882930049751533364636346365341121219601692597185367440243943066620662751005332794972903920002385064307941620471660127}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{6} + \\frac{5035447981540960855590796747261505854123632145072446024809773132653465465989982243043600884891044951124686572956303328897925638151969}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{5} - \\frac{7414195158433735408816958951137095091624918531532631776149955324408157874021001821857024920848059456015666029758058476501080340641717}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{4} - \\frac{257851747953576088322467272877980162672014162739294495169455176467537328174905061025803754671586398929103302353836497009036626526243677}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a^{3} + \\frac{93491121994785716469797737260215891377449483561468430594661480298673104431275234733970482864312701140506715998976013143299980627053789}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a^{2} + \\frac{648137592579192222205739412449950289095172278480709095918539475050176376404666042669712036700463565047402442340755284503781052227152523}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a - \\frac{44609211460671524464345248248309786133394693826135298738071997066146648398295765085732899858432642470517699526551548078871064755578969}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} \\)', '\\( \\frac{149576264854567340187445462262610334178431967787086052660039685719112805297269474710582577260744102729386435446938}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{23} - \\frac{849957875462228788671498576934922814232245055839591107450094346281899507081325491287686250607547725427715792482919}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{22} + \\frac{453046652619149418532136023316766611508237169967683142475028188975582391831075460426776982409416563178330615710149}{3614459047067814724657790609047148736084801316406110744189992535355852806146964243949357969047516764808824488713445746166309} a^{21} - \\frac{4248115762365809814221688699269435100264150607045976113498961312811577202639125028580201007610352395434533192117527}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{20} - \\frac{37721974031594715556748762119802874563430294329710374911250921623191436495875302309293854910028092601469651912310881}{3614459047067814724657790609047148736084801316406110744189992535355852806146964243949357969047516764808824488713445746166309} a^{19} + \\frac{692353722716466501151147013103578534262842682461474782237848394678308711435205334332346687111521795950961324517558927}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{18} - \\frac{739781371145472082063738992168580206211865874984316155357883992140709256388950421010349483029171801833311095157247658}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{17} + \\frac{1015564271251006223550800116346099182697640370264653731452992605448139858615147831803120690705197245624161249960437984}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{16} - \\frac{91245388690033144691868258013269205066403235712922397582300365451120686185639453585410398436575679872139727562190887244}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{15} + \\frac{193932674661994024135568752866931516128563038304976875277590605653874497838478486458733019035552037937317708905788702242}{3614459047067814724657790609047148736084801316406110744189992535355852806146964243949357969047516764808824488713445746166309} a^{14} + \\frac{1485342790349340671602138998879432855055283747512496213488248216403732459704460364162870246750346462135726362233041723746}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{13} - \\frac{6609749572149040399042634095484643279949573659479461908472631151879709648857773109250692568381073412712814186076188585709}{18072295235339073623288953045235743680424006582030553720949962676779264030734821219746789845237583824044122443567228730831545} a^{12} - \\frac{2733368697529487472491975560815832342434965526905027607031411162260581323313990083315105723812387752185173040561018711627}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{11} + \\frac{1442765542892486748575547062847114120351063657789823691719767208631652460389166327413613996317411887461607108934876320497}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{10} + \\frac{3563912758168428668380348204922490196828836942177786700216516586827843135597566981775517864277209183563710434956309114992}{124636518864407404298544503760246508140855217807107267041034225357098372625757387722391654105086784993407740990118818833321} a^{9} + \\frac{23395142861687865590303014973541370640982236189399567299517721728894705134715533203339025424759805172599615801420019974187}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{8} - \\frac{116131643248037795804061854616779963982646290563259122944022491884767575789100110702833979484491678140109119568644646427193}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{7} + \\frac{191680795500010358568125465775800690947734428510352355622220735864316169889697362451587760814823508138814062502310801783234}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{6} + \\frac{1562078466120785038196235394489156993466186781272303345848508431763684186314902245141668056091849832991127873841940269194831}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{5} - \\frac{416520481300606749635049933385739301541807534955092006092922573871739755208313138052594346586558232276085423146365364279087}{124636518864407404298544503760246508140855217807107267041034225357098372625757387722391654105086784993407740990118818833321} a^{4} - \\frac{12260224896169469511054372838214820318958718273468806948437669129484740617399278587461518829732695790826254543276752115553521}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{3} - \\frac{14537822381089844192366426859812542886887818080753747311012588945361723627524714452372931494963049184408793435955604491044538}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a^{2} + \\frac{67924445324344706780691043674328776020355545263148908594487561531414840025821602126797739284807932344161512360521472914188467}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} a - \\frac{17393008437180234631608292466058976527054542326625529782701981308400033416705706383993335835459826278831827553147562990289139}{623182594322037021492722518801232540704276089035536335205171126785491863128786938611958270525433924967038704950594094166605} \\)', '\\( \\frac{1505132757108304270429254183820452627213427986381021220626362154600673008607896492081310681267867921242434444656025536734621}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{23} - \\frac{8679975946040928340493277493468234659698692809888745440130708234220865298679416958786403648978979415525820747792994198314777}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{22} + \\frac{7421032609120255291354195116814911497588538686343060225810347305142258338463447647186340598484990961178819212931285736327786}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{21} + \\frac{5005711395736141607741650303230177894782183070645380470951105698010623916297523611265456577583440517900414486745087132792504}{776996758937351522647217053827765397109024472815346029157211575222680917916043747113441095678272671887207900587799868724443410576579} a^{20} - \\frac{532545580409222379236184585013640941736817191071871804661852849261737030846615014774739317555570554571703447294464325555541296}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{19} + \\frac{1663904359225180386034502068307667188922549318119804057870655889530199853318840445836905807879548804299478230067492170984129827}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{18} + \\frac{3838398350362145757222959798466704982111421567845926024953082230667733761986510538044097693588638117356519047478946065868633007}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{17} - \\frac{636171621487077048526343127323739971408858464079006249930478611073794109742779769115867466593722051927530883752004577443816582}{57984832756518770346807242822967566948434662150398957399791908598707531187764458739809036990915871036358798551328348412271896311685} a^{16} - \\frac{10402382315957358351025814421614784572881841881267574925610442409368316250454956647030406251472816999866550701167528873590500944}{776996758937351522647217053827765397109024472815346029157211575222680917916043747113441095678272671887207900587799868724443410576579} a^{15} + \\frac{71767351991617206624178733775507738358501715524922476495558701810210392280795059888654497111241829269476451381460251918233490074}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{14} + \\frac{436905629974543119208122120463654188045223182281529442167688848890032284490283151327630611887720439138871340659651637148723673994}{776996758937351522647217053827765397109024472815346029157211575222680917916043747113441095678272671887207900587799868724443410576579} a^{13} - \\frac{34056890209229773498497859767740268051618400011209904920774596755752582213802950564307731939736342886098551881814814915141336405052}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{12} - \\frac{82076020437708345648142680245792012379577177451092581727797660472911989446713303539905510394224674323760481839126980411966639019936}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{11} + \\frac{8741641872458872114684234979324487621457367929448739115882884266607843010533674644168096164087654131678388993974938062899981819922}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{10} + \\frac{27042356140001633615291484432947777277412797763221898855903430013942582395632102714561333531335296105310597742478710871162257492507}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{9} - \\frac{62747605687156805642948465680800996274157854565356594487794602969322244000283987227009910605643268621765753246231640855226676533109}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{8} - \\frac{10549646487616663804571274920724087851979146202448433781952086494171486061109891939605681682081957555922522273201510341610075283270}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} a^{7} + \\frac{953010495557347518768498849129160950693606170207133890474558689219529511916128988684333953612553073345109862997025320630171872092359}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{6} + \\frac{1146289319423789378725927410853454680038605588304305608431239821299970017440020827276564198547369568651896817850543020416493615823567}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{5} - \\frac{1510485470491609407511993414255702358289390606861273767610641509732610088911373222624718247740362605378943131041464926537997005736767}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} a^{4} - \\frac{77942547786344302789617014568147471803181994947959286988944194926074900007924293885687030956767118967200326594872688168139354139106969}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a^{3} + \\frac{87422539567752758901942489843953024440531083356379645716722141746400447770870167681892282201703359733801984497983584354185073010994173}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a^{2} + \\frac{205003752876827479187961157108014321689012278047839072958963244202248942383050162823120668797115419905327808346885755918388369294280511}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a - \\frac{9768103888995058384611698445388392059383412824411187038682920745990988449137032150959155874414716172783765438263987709259032226822761}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} \\)', '\\( -\\frac{14702807118100326360363117159377510924843682491363257773462686373101119706350101222966184219907504330843308371100592192234337156866}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{23} + \\frac{32407687074009298919205388248734792062629547965573883498056611562811995166218526922950004461178233338683020383390074538408604863441}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{22} - \\frac{31245125038941633042141063916235655364538399246837246223863283806754460077178509100715614139794465584622413857891421203217845937714}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{21} - \\frac{173556312053751421471517199733599054996422333138626584501640958251126594062026149312934988556611495629251549119233281835442144761}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{20} + \\frac{132094071560038018122970454107577263871537283101102711704005525903108043876701294211318361612411223525998742497348201118843880341722}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{19} - \\frac{22970989276281543277234999410440675622779428095214573796345790959665706608118919370201733621431167911627997008074217160402640629876}{13010810728405951246727649566345931574590614797292969258237507827103791970504152545414571147132675890751296295342708801790804910104815355} a^{18} - \\frac{455177792042594782480283220151863242222472322949833137295532700649494733334257900957702683654172992364491412151072886013297465388141}{13010810728405951246727649566345931574590614797292969258237507827103791970504152545414571147132675890751296295342708801790804910104815355} a^{17} - \\frac{112476647565024137601875883113364620242155861696302936797252556321197639797943127256256697758410053067248055093440155256804034979111}{3301250483326883152154776755640012489075230620208663841642352732250215873112993929433547903003813285713015477922776860155875872713162105} a^{16} + \\frac{1752769976716274108185354159681744793120308336917152949805124448742327947076681963606314903006669388231936095585594253937142688561710337}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{15} - \\frac{12995435009118907498907489112425683447116880093734962142528558995056471579770935169580134294965800439378815273406229291359856455455385082}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{14} - \\frac{83345013622866895245983119359773387980966032262758465250962030691855642980770397026522351980100409640924784473205523448579895414705776654}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{13} - \\frac{75758469292269200971856713575419172733686613277751553143739554869472557897868911378907820994336837892609845501966762216133310468639091397}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{12} + \\frac{1615041417598088630108140578316767938399637576015298761567645700215051767818430599633766046301779534767226462637827088535365777788886838376}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{11} + \\frac{4540571261277667609665315690532319748428615222706810912483987511397394025233206349527840224470265751963040047715101812595201452672199079772}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{10} - \\frac{84512549926077183033589098527409318415044012971825441583692733611429080657098072242667518416345622478886614395872067459751288451603292536}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{9} - \\frac{1101851771928372294488049582206072589261210579169707084631827787013171244522653270961434116383334211092233750409144058623341873659011414569}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{8} - \\frac{221733343478223168875562500962483346811382668748003276006975812662880478311110602966389954926464891103017209396369954094656306376277013209}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{7} - \\frac{2065877894299328266765870958173909801535274205108573334474353210599980744903685419745077982225562917984488990878105016807133955850345098573}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{6} - \\frac{44325300658147096536337036611790938414857271744892385466758503762087203660059964388136507669000396466921289458162552661888305809789157527463}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{5} - \\frac{94939215662599632075759862069116070446362528724676190590753638663806328698713282269904061769623023058176805619714816685697730246321609821198}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{4} + \\frac{903202596475381156090325263564655852624750554133763593468325921479148691029317225232350343538910732021518252674550740702011816000340702876559}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{3} + \\frac{5268530336186269322782927535684026297925379946309090904282181687415547986076036988277926126821381808352125309841775933482131855348469752455436}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{2} + \\frac{5270897793281558014679727723237283723064737489700447125043668129344433226001219825070668423156301270803560395748746175887198067009433499859201}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a - \\frac{110293419941454872356520406576939150378385249959431012489702467661678700479229127150815405322819716429722106060773610144142181798589068185358}{2243243229035508835642698201094126133550105999533270561765087556397205512155888369899063990884944119095051085403915310653587053466347475} \\)', '\\( \\frac{1240322216316866519314202316314834292414156734523755259925781560458834641007823851520601126700597857882492502822083285756583588143429}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{23} - \\frac{94340191139889945734522271309587221372615526395572829825774839601542346860707122720840565209050248433326397652623591547233910512644}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{22} + \\frac{518412157505678885544446199436014559031110240283302285883379146295894062801827112992923277888005266150716712457690373978669530457816}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{21} - \\frac{251352071191823279870066579474843293936287681619109427562608050811875607754414722768337324620826153804292123141738738445361725748588}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{20} - \\frac{64702208659168390498651217957884797856520318631234380117202359885434169673383244617174250680677549975751179458879503978868249230118863}{44236756476580234238874008525576167353608090310796095478007526612152892699714118654409541900251098028554407404165209926088736694356372207} a^{19} + \\frac{1832928191362867928875001545254948312314038520700391339404051733980780252534103303867371479600493241052973146157088225711905628100893}{13010810728405951246727649566345931574590614797292969258237507827103791970504152545414571147132675890751296295342708801790804910104815355} a^{18} + \\frac{38367543989006986588127842714820057168151054755434965124248929183549500337417567600814014471594185691010567245689355352886634851112147}{13010810728405951246727649566345931574590614797292969258237507827103791970504152545414571147132675890751296295342708801790804910104815355} a^{17} + \\frac{1953864885457982332017283973687532986353977484247501937277710642209285946671018813827028548395661668229963202942411397621648878567740}{660250096665376630430955351128002497815046124041732768328470546450043174622598785886709580600762657142603095584555372031175174542632421} a^{16} - \\frac{147677063655119359872292567627278316635291652896312169095659798896166636304675975828830671065417138888507770570597702062624033921685674794}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{15} + \\frac{219624108105761951314074994713847813959185131938324819577225280055658665061511074538187583998868730821296854841044868840589238432584213618}{44236756476580234238874008525576167353608090310796095478007526612152892699714118654409541900251098028554407404165209926088736694356372207} a^{14} + \\frac{7045028500909925160723948463248961381098691787180747299223874930759022942869164430605688602677870659435778928518275205727498036908283179057}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{13} + \\frac{6441349878600563401573458472448183380453290547226129841182578175387338212729529461801826027948370218783917874657277218336848661445853312318}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{12} - \\frac{136204806764540533015700605444168782003649367405050961019768183401447462147553430463336740946159773403619602798153125112994759445907422974767}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{11} - \\frac{383442628363630318179689900773175391872944185121115755861226070691492640042488225415494633651814067587747802399333172629350033434541913590643}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{10} + \\frac{7062418129634430488722018869289709318855068539385419731272978234195244274602423247699218552983928897132000083810600836821986445831948232139}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{9} + \\frac{92692280706500180540382289408923061309273448375130813390245025475633869340827098464597100976080691758191747289814597081977369929507502223878}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{8} + \\frac{17576230438339678052123343293306003657337586752282100346315513682502802086107018571577817450748842946335018046064004348957314767670742420829}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{7} + \\frac{170652199243277839024508655287538285601188834626110355194164931361022897430328174766164130162904132007619817417818286920794986261979243989578}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{6} + \\frac{746426375867141371171907232380383995309318858707818301138262063750244930497471789363073249324765467709379059823844998113574032444792651616439}{1525405395744146008237034776744005770814072079682623982000259538350099748266004091531363513801762000984634738074662411244439196357116283} a^{5} + \\frac{1599759477729577197729668238165923524157312348015958154623448871896196103747009488691480694338879920138363244580170538869165484571496762701008}{1525405395744146008237034776744005770814072079682623982000259538350099748266004091531363513801762000984634738074662411244439196357116283} a^{4} - \\frac{76306204915793090537425402771325285400300123263063750123070564612064280638294199286236866808797330948867302015141087920557882548924641372113031}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{3} - \\frac{444675281345584707154985012659166010133499956988053618576684781281763307817143917367960372609775187712516209145973549041884878442472709582271451}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{2} - \\frac{88958240436917845338917988703170887193635454160716908481116225844312747651458687765989763502007612777073251155701322980491596043120625295597073}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a + \\frac{9307758892209522284548483750705669032113693470365899024826211037719660632995820528740988840387392251951720733681177331711015323683391048969531}{2243243229035508835642698201094126133550105999533270561765087556397205512155888369899063990884944119095051085403915310653587053466347475} \\)', '\\( \\frac{12239305679951682268058655444634821076128928609592417919165768274254436695041817090492968716021336921926027505212714943458255815873}{5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875} a^{23} - \\frac{44482521577898531330355270238991251133322860722328820083578255238128140655850178138015816213419136391870642038692575203630193452259}{5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875} a^{22} - \\frac{87023871814784215374108428900176966054150028753337193683071725828121136751573394555270831667193669193783700224825761868219482997851}{5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875} a^{21} - \\frac{596712599370645789621940532361565599809520388334509452747469863213853145851917278765424491769924429904596310011563314911503666797813}{5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875} a^{20} - \\frac{3767668895952724790115635094349204987690444975057648966117882640365770553805996838392172104464923863229267168913605517921176099928278}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{19} + \\frac{133549264837600845399756280915609872480867569713265018872388660982167265813182753226389479774678337246094058948981873263920882173843}{65054053642029756233638247831729657872953073986464846291187539135518959852520762727072855735663379453756481476713544008954024550524076775} a^{18} + \\frac{401158090213565899281121527018355191862896188605242618861844210050368856869917491401367358724139594276954225665966347304910596747229}{13010810728405951246727649566345931574590614797292969258237507827103791970504152545414571147132675890751296295342708801790804910104815355} a^{17} + \\frac{2665579210095141088325545697753570526664656879878618907768649801707992600803906558139322904729229125632180431817354639488861145317372}{16506252416634415760773883778200062445376153101043319208211763661251079365564969647167739515019066428565077389613884300779379363565810525} a^{16} - \\frac{579750401807333291156834068599554126377621355138161535090312634286195051031420358369958872791987037354495592986696279052684326891162986}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{15} + \\frac{17004473193202681426823916978453254986579603805065677060181302234888093713619851003779465548525085104442773446277652679396208609842923272}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{14} + \\frac{90202441212347536275213854697858923370885327110409736124307470030860075836749744230501482617322550238668267910946603677377751199626026068}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{13} + \\frac{13811628832711246861190582044003962345582449069207560924350117468725086536831518130839857939374897589734605348079718151138772603437051819}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{12} - \\frac{2223779178589763450988622106732679763609713237464064372267698102994723782161117032810626452148107402228196224089501241516598913061082928626}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{11} - \\frac{7916043487095892053789258694806123312080956848563777759154645349074749962882356743228861474636676253407170742490070541604609800824437932842}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{10} - \\frac{304072534125157211538137632773869300070874031438861781368344604317706168075320950705394285795749315853539804168835804399412443741166665842}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{9} + \\frac{291175340240729854206852544316108054091595765213880202320221564329385378527797716980666003313854434665816451475532097610378958923707330859}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{8} - \\frac{462737317477047136971920716563175752334111166179052677855881928363112534183413792990500405120660020397934236755651863957088301359874473743}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{7} + \\frac{4187572660874807469784696527746440043005027963081272998312784362938389243673206548669258925404917054147552578628317922538213199026453016789}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{6} + \\frac{62107101740963224378711881281110325386056148537283809298228316343316987209684581345303630253038604809809626904390729735779775934242951288011}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{5} + \\frac{178482041916983329843875576343787765497503034886913634035886219193515164894842951124958520891556869892150604231713739905714266745269462183193}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{4} + \\frac{303213695705238772321717397008882753289218407104204825727739054490021654384479117641349553466474813383457622210288519419054323749204969969933}{190675674468018251029629347093000721351759009960327997750032442293762468533250511441420439225220250123079342259332801405554899544639535375} a^{3} - \\frac{3282556747846814761009257893892691116893493598301807982791603198341856464304837244927217089181756851962271201302762076238722326353037634312714}{190675674468018251029629347093000721351759009960327997750032442293762468533250511441420439225220250123079342259332801405554899544639535375} a^{2} - \\frac{4075107030795350889873530434458695025536886136682583841139583464588241693230500505995881137122221384362529865879992307586579258015645940432596}{190675674468018251029629347093000721351759009960327997750032442293762468533250511441420439225220250123079342259332801405554899544639535375} a + \\frac{83236959784839265462607837431053956890651566211732987528813423953760085919382842837504836068443493537079913703572484501932221770117418346156}{11216216145177544178213491005470630667750529997666352808825437781986027560779441849495319954424720595475255427019576553267935267331737375} \\)', '\\( -\\frac{88804442609352484071997038778927610844870830920442657805409675492001181620007995029591405979678242309507211858532760491625704929}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{23} + \\frac{1023806653083601487972621989426296256509046761987687312032069789063560789900004764387524784847063370207589698567279687120003762658}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{22} - \\frac{956263599766897940660775609666357580589819824826706307811345523056288775595867337189897301815135827524915477349874242270092943846}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{21} - \\frac{587478891212049453902377342187402879166237872182162797458955916297400075523115357090997292558888680449413984685532281359997011602}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{20} + \\frac{116869620959556839991319371503037752329794532900589757627210420186843620895847482777640031378762394737965495984955012979478018013453}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{19} - \\frac{1531495613792833532592720122499671749944246932925629745359396132466692566604497249951353408328364526919695820396193751273121566698}{13010810728405951246727649566345931574590614797292969258237507827103791970504152545414571147132675890751296295342708801790804910104815355} a^{18} - \\frac{14063941149675729088317211143105401257067941336840624450426716857720106085891672472104142106114716488047727656986647802055551303306}{13010810728405951246727649566345931574590614797292969258237507827103791970504152545414571147132675890751296295342708801790804910104815355} a^{17} - \\frac{150783339950290121951097670073752553017611699222368536983871627427028971120184101622029229121401235992027843201275388217409382821}{660250096665376630430955351128002497815046124041732768328470546450043174622598785886709580600762657142603095584555372031175174542632421} a^{16} + \\frac{51746446976071181440177142879211391782312753698222755958428040879633632533402512213170727337835546612328912074283238319798903571065364}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{15} - \\frac{79359932012937462655047316479219836139580712832451545771880021557367182826820613612264762543472166821592389209275708528763310843236907}{44236756476580234238874008525576167353608090310796095478007526612152892699714118654409541900251098028554407404165209926088736694356372207} a^{14} - \\frac{2499413842509345632068787937665779371301450594648592393981063603372856943301664537599998637373391305839892536476622629102257832527676621}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{13} - \\frac{1932812860679669440869548379539224020890391920103736179940570325599959199995061974413851276456157398745573236952712588317833522896300249}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{12} + \\frac{48768902269093037526491684868948459183940255199929783747326728579415060885394876776417348172488945408220347525463451022047913367256646291}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{11} + \\frac{26717960590616531340462278423271170296753270979927636422129920886776236203720247022806639711437918347988676270237193793335698019270892460}{44236756476580234238874008525576167353608090310796095478007526612152892699714118654409541900251098028554407404165209926088736694356372207} a^{10} - \\frac{2930766998372974556460285236012639539830792062750262339664369884640948432921852166423852105568558814606299820691657415835124621102469754}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{9} - \\frac{32664529770910321481104165779931472476697070454425153442909715129384558817049012979657032602444585454932107353336470948958472606249920072}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{8} - \\frac{1150466370251930748050606744339835249971349614215307625486006874238485998830661834913475474999849230153407696946044681371859035258608749}{1525405395744146008237034776744005770814072079682623982000259538350099748266004091531363513801762000984634738074662411244439196357116283} a^{7} - \\frac{68514076905053689242026832943378829156681681177061652967511161588827020530831876119937067144693345514165194727340573929325226125248054896}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{6} - \\frac{1330867708773438297197336470143347925271128499595614734849345846538922150148579950998218946708823801662386014281680040943073523689775403412}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{5} - \\frac{2746815179698944334646179871681493729979163450779425711475715441195536900836179931670574244643125049799306212341843514824708992522457210189}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{4} + \\frac{5670036073866036540182959542026621510022053267605630999289698681524821926295520233261877566217360065971850546671278467864594293015776648902}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{3} + \\frac{156725055757412898644910562969236279249386393294218255361208361365228143364890508590131678351859204028902843670322320147647578941378835893743}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{2} + \\frac{154163955553975095720098864446282016387612963866580629660694063648115401872435019120801838345373123298222951415443532271678605133628102823764}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a - \\frac{3240131640242901086306191989731473959712930997411638126275587385121227835451161528553128256193408044176089996384005595322568814773686368611}{2243243229035508835642698201094126133550105999533270561765087556397205512155888369899063990884944119095051085403915310653587053466347475} \\)', '\\( \\frac{1555145071735108550863738315008301918612643473858399939300063527918382200413483911663402660464426938179299615777028326464575619004}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{23} - \\frac{438154150076440990656788503215964049949195963716593444869967298905926747968534476294283415293596306813600350454233225297333695331777}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{22} + \\frac{1986069829446721890143553671522066956062712172380219475167900781233663276234568844237187484906658316861044005261639159029663060307361}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{21} - \\frac{977239672968088249772759932024621422000046246740100556893722959979416791023218039003946223856881693600082308811220549527089958588842}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{20} - \\frac{11403735957583758849117071965819688724565674857017511944500619991408230728262826275340654831555555158271434486341901557332367115931253}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{19} + \\frac{5747662889778918838149550609694970326642810341537769193184726317400245603219653887951892396367122370681354485297986089305981236497701}{13010810728405951246727649566345931574590614797292969258237507827103791970504152545414571147132675890751296295342708801790804910104815355} a^{18} - \\frac{3803876347233981532282325448084020006743918285893477495745879642823845287463645923166223318419519791805206090276553850281802874478567}{2602162145681190249345529913269186314918122959458593851647501565420758394100830509082914229426535178150259259068541760358160982020963071} a^{17} + \\frac{5924760065858253658170532020692454339943081520378977745293447124140935834125546948507034402101491433609838992784539793364030200204577}{3301250483326883152154776755640012489075230620208663841642352732250215873112993929433547903003813285713015477922776860155875872713162105} a^{16} - \\frac{3884057236152451913776716508286418039978114615031208460162488677233807071365750966064239161515701053715477250044456496494137239247786604}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{15} + \\frac{13960202610557778803971489675687398036989093190929442966071559911813347269405064170055032456456662430745078475444291752791535874924689586}{44236756476580234238874008525576167353608090310796095478007526612152892699714118654409541900251098028554407404165209926088736694356372207} a^{14} - \\frac{29786083835136153664565940988875967673477468066489982228418897742912712908333264269087860939953300128327073093962811096560350745946811216}{44236756476580234238874008525576167353608090310796095478007526612152892699714118654409541900251098028554407404165209926088736694356372207} a^{13} - \\frac{512469696591743887327107924774967996442964008314573636574078656299481246342933703295747971456928899082653250811144691630563668255016343183}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{12} - \\frac{1318254593330343972536170805491787357239646526606116781374019898563882536484531807341731062253546626478092316017321465846972791314411295657}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{11} + \\frac{12861483795418579583440881755057313565082411761600711189667085220109066639157976357743696861535762926325926589144743667808715054861649205746}{221183782382901171194370042627880836768040451553980477390037633060764463498570593272047709501255490142772037020826049630443683471781861035} a^{10} - \\frac{30747071605689680674190066593641665474452416062836677105583046707705933941178484372251296755649717779554225175285972087782644717617774466}{1525405395744146008237034776744005770814072079682623982000259538350099748266004091531363513801762000984634738074662411244439196357116283} a^{9} - \\frac{2340165498443029357303685157797184132173890576857957505081795238070464724305166877711038048123982021016172528634549558370662805799914657134}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{8} + \\frac{2849373531258719988415819941323217179266803097317499405721637090409250754243390797064987680076953898376196186510890622943021079484819171803}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{7} + \\frac{23230539349990644473393537416362201982138206077492151656140591089115726515589113955429409883190850034789199648142912153470463766674026071982}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{6} - \\frac{13398439460351162779573912602927290636356181540748520645053011771928267694008417066578218057271537899832833285195567978847547614390156994752}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{5} - \\frac{289514914855694115483283377661016839723348927220725500928421445294464898928704308021159599014849030285627121781077430877980495780581893472991}{7627026978720730041185173883720028854070360398413119910001297691750498741330020457656817569008810004923173690373312056222195981785581415} a^{4} + \\frac{1384424956556909363227910100600761698830481819429174047497090633865518370549025364879054231918251740482213999213967032943879932598992330889776}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{3} + \\frac{4248016695290749558410995546874508225249932370040729475139996530837331771113022887651244346821810438028392884902409006319172019727221681643968}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{2} - \\frac{5903162567399116812231051103929729513285372021971289822381544735058868485289417852240353416308965941839133598204522182349116831645522191319194}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a + \\frac{3028472988849117666877165134794359698870332818767626255422106629593633321456285546043198668513385259677146716211200406703260435433348096591}{89729729161420353425707928043765045342004239981330822470603502255888220486235534795962559635397764763802043416156612426143482138653899} \\)', '\\( \\frac{152268423704816569436613688226652649044161045985758716573853709637792254624298245410160055166907749610660501247663493189927054953158657}{5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875} a^{23} - \\frac{157273886851740363409175816964670527690403407528429265077437154229403533950982647492967999330034797227497685461082496122377560621642381}{5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875} a^{22} + \\frac{447308221533996322245441033962221566489213181151994760792785371154205969122200367166825990242115283404678490448077885066367847021285841}{5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875} a^{21} + \\frac{803781328729679496981195271858003730919669828088618922173767509951796978509881883678354878618384273983488549517879119950903335657443433}{5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875} a^{20} - \\frac{39328619687429122701581609030255652914671634186133422474019504419480567100316537841369156396915526673844706991601882237675756080505231122}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{19} - \\frac{2431322887333224143625100577722192922336726349386521992972702045563712593795153796570402907467508001822563984003564107080574071702283433}{65054053642029756233638247831729657872953073986464846291187539135518959852520762727072855735663379453756481476713544008954024550524076775} a^{18} - \\frac{112712184037136254676011958268735814625421236778769600974214694243082269793026167578451379600246292072838469687573408609962309763182104}{2602162145681190249345529913269186314918122959458593851647501565420758394100830509082914229426535178150259259068541760358160982020963071} a^{17} - \\frac{3339388072513144385071225951442326910015452759388481582879276711142233982700535581858503814291665870809486779359058842160448215269034177}{16506252416634415760773883778200062445376153101043319208211763661251079365564969647167739515019066428565077389613884300779379363565810525} a^{16} - \\frac{18837073333465019961183752014479436367111230413458326143280824657104597572076583983127269203558572609659360436078923712567782745992547830659}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{15} + \\frac{111322061316285865642111022603335539694477097431820893177288847011632625714861777761206131299385311906480123053800206353846327914830607678488}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{14} + \\frac{953917230238310374560365487546340726402058456518118450373222786814911122821693186536145326715536682141375216217429553079757896480911500718242}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{13} + \\frac{2058315562432472190304074065553906061794473420643063797290395722544750236085439302260908438911142935361478424423885268982439323193547814481316}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{12} - \\frac{11984261660908588597015694223806735084583557815155015854414149569405747931639051079377278703625552848915348868454071047504466299738708506522059}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{11} - \\frac{52667535050513381524888273811022063592780539591629142679274635408312662579279563925673212016253748800354856763232821065161193254186977980018133}{1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175} a^{10} - \\frac{1627911784638827076668307233037097262562837122696141730937092639767058863318567391780905732197006021299487002366593017672108348062427066989773}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{9} + \\frac{4888628606012366627833404060145137497115062638079135216828840280297725309468618329136360280676951213920047688291169904153024694021609051652941}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{8} - \\frac{3373687564812526377988284295676488446073509598294195010471609224130609120343766527325619357271273118356743495564899314906468138099682046876797}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{7} + \\frac{8353603377850088136761630649471193732715454307763532771229834826219789731583049666543169608615204936297239015184595108858430221627406256288326}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{6} + \\frac{445496150163072111399668880990421560441729767906712144016829967198325521240100391161301672372941573366289136964652330433191298673534189873331814}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{5} + \\frac{1482389565289698065719537312372289900305937936021253220872909013629760332323197128870630042577209484949832269518544031449286699732986524184321877}{38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075} a^{4} + \\frac{3948730822367495042654551527401452286559867526128834023690506156762712472654762517358346616216405817771442840426548576604755968338796454823812097}{190675674468018251029629347093000721351759009960327997750032442293762468533250511441420439225220250123079342259332801405554899544639535375} a^{3} - \\frac{25794123019064604948035715701554157248056329529853802005268731358449075596050062122068089487217762357675533538867217564662365375203545181326540876}{190675674468018251029629347093000721351759009960327997750032442293762468533250511441420439225220250123079342259332801405554899544639535375} a^{2} - \\frac{34720806143588647974312913407752907655166302507790682568802338599140408383213327245683739021457284450199207281668994707369781633479394466837975114}{190675674468018251029629347093000721351759009960327997750032442293762468533250511441420439225220250123079342259332801405554899544639535375} a + \\frac{672660526809907412457193267097010723312593115056327968414217871752629830385435692019545554798726305981717567858311133249515451584206003525349204}{11216216145177544178213491005470630667750529997666352808825437781986027560779441849495319954424720595475255427019576553267935267331737375} \\)', '\\( \\frac{257760123707637954103417385924099905039749314481924242466508603560148058187152264846136945545603124229801465935382030464741924}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{23} - \\frac{2530152168948154622713610643177789698312767078988592899295091073162217436870790925074784986459949771483473391009236070496219378}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{22} + \\frac{11527199610838102469062545795020144102380048318441754725982421872159278121378027776038586220835367451885964538604808359461129664}{19424918973433788066180426345694134927725611820383650728930289380567022947901093677836027391956816797180197514694996718111085264414475} a^{21} - \\frac{5630060916460353521134040771646894724869327914023416647912062539859682048514280057898127217596888370383948690700775574023291942}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{20} - \\frac{65742929189214411058473710359434755216961447070841470582990608791976999419572469378262965836715425159922628742284188024522463792}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{19} + \\frac{569379346944264281818484696869057191527185389878094206164907085582153226744096116023224079707281879642695200848410009866377887074}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{18} - \\frac{1892929064021133060817913043833947659307338548118125984057951982444176478117258814136346477014693363449398194017243182417648700739}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{17} + \\frac{33413070479939645648985096676894767782031398356789293147592064109015616183140181162420297101911834511161772326872414995992493989}{57984832756518770346807242822967566948434662150398957399791908598707531187764458739809036990915871036358798551328348412271896311685} a^{16} - \\frac{21207762306038402264626493376066315469316553700966237551013481000953982854017092066152370909499482589606501592275578321336143096583}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{15} + \\frac{79442054327174793389942841327477125282081669858254726430622389367117507522169673612489916356157602260446541498865866824995011603491}{776996758937351522647217053827765397109024472815346029157211575222680917916043747113441095678272671887207900587799868724443410576579} a^{14} - \\frac{878381683747207686968599457728418686396015085722062978813212703608980800884800345722934354998142949034118117004056436481439253897672}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{13} - \\frac{2960898581642487221362765036162467946823508420031311718139213298169800877213544702514793808800753448408335251610572777134388199995649}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{12} - \\frac{6834122943555591542954426622259028536529724304023604980149927077491773646913837849907911703948306230591932801987055596488446734119872}{3884983794686757613236085269138826985545122364076730145786057876113404589580218735567205478391363359436039502938999343622217052882895} a^{11} + \\frac{2564359669699036653797055866989413951633497517538368864004633336451543608857799105213887201992101636510731473784270708741115320631522}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{10} - \\frac{224725242584952139780275811992305102508627122736895624629303960582100192419894178491449616724348316365630502590330769955213720965364}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} a^{9} - \\frac{2709528519182375986106716520756685827670594798394982807497195476066048450494865469795461374040325576009684607557401572001388967659285}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} a^{8} + \\frac{17694658651965859024181257817344936224611206106072820484129001652507089371510564218753191636360046430288555884223981353185764478836613}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{7} + \\frac{26612404456397199789784010072279903002310895484430023722566203930896034464111931677089346043939299761677310601308528201452278502800886}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} a^{6} - \\frac{19645394623938448112385671531728650359538894053438388581729885684565629551469036462982610430269157415930592514007322431078296990419051}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} a^{5} - \\frac{1650963880471834686432196815287865296277264463383865156240746139839722557103704741819848520416545968153779436951989850527391970680322379}{133964958437474400456416733418580240880866288416438970544346823314255330675179956398869154427288391704691017342724115297317829409755} a^{4} + \\frac{8835217781099634469915995619605171229984078664975975574403200477546483203518529420154934596522808144647197722181442257242657515559505379}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a^{3} + \\frac{24163651216335629933221825125091143388109765566295564709860393865349700628599021685428671512574490290399183358628414824429355093803011367}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a^{2} - \\frac{35925726753582890413443240007244332952497814341934451213101739370408208043550414180430007041282663577304342712062096049926554023523706376}{669824792187372002282083667092901204404331442082194852721734116571276653375899781994345772136441958523455086713620576486589147048775} a + \\frac{317804403768303682351092125335562073695100349998732332205888904974254551626209592363271065991934703431684693257918340390871812964547099}{26792991687494880091283346683716048176173257683287794108869364662851066135035991279773830885457678340938203468544823059463565881951} \\)'], 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', '1/29*a^14 - 4/29*a^13 + 6/29*a^12 - 4/29*a^11 + 1/29*a^10', '1/29*a^15 - 10/29*a^13 - 9/29*a^12 + 14/29*a^11 + 4/29*a^10', '1/29*a^16 + 9/29*a^13 - 13/29*a^12 - 7/29*a^11 + 10/29*a^10', '1/29*a^17 - 6/29*a^13 - 3/29*a^12 - 12/29*a^11 - 9/29*a^10', '1/145*a^18 + 1/145*a^17 + 2/145*a^16 - 2/145*a^15 + 63/145*a^13 + 13/145*a^12 - 1/5*a^11 + 9/145*a^10 + 1/5*a^8 + 1/5*a^7 + 2/5*a^6 - 2/5*a^5 - 2/5*a^3 - 2/5*a^2 + 1/5*a - 1/5', '1/145*a^19 + 1/145*a^17 + 1/145*a^16 + 2/145*a^15 - 2/145*a^14 - 7/29*a^13 - 62/145*a^12 - 27/145*a^11 - 24/145*a^10 + 1/5*a^9 + 1/5*a^7 + 1/5*a^6 + 2/5*a^5 - 2/5*a^4 - 2/5*a^2 - 2/5*a + 1/5', '1/145*a^20 + 5/29*a^13 + 5/29*a^12 + 2/29*a^11 + 11/29*a^10 + 1/5', '1/145*a^21 - 4/29*a^13 + 1/29*a^12 + 2/29*a^11 - 5/29*a^10 + 1/5*a', '1/725*a^22 - 2/725*a^21 + 1/725*a^20 + 2/145*a^17 - 2/145*a^16 + 2/145*a^15 + 2/145*a^14 - 31/145*a^13 - 3/29*a^12 + 16/145*a^11 - 3/145*a^10 + 1/5*a^9 - 2/5*a^8 + 1/5*a^7 + 1/5*a^6 - 1/5*a^4 - 2/5*a^3 + 11/25*a^2 - 12/25*a - 9/25', '1/5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875*a^23 + 2302511889016746781344951087630017531763522237937486325074659555935347141770504554432712058434044314181355438767260561722454028198850652/5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875*a^22 + 4693858278458862641667445870163135091286549394795132507574623355407012421043058945477207329418113825358821972800579641349976869804535443/5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875*a^21 + 6076768894294931296108183114788188758767665038327995892312021257330293664269399900599627303346710179442938034164046410412887395837465004/5529594559572529279859251065697020919201011288849511934750940826519111587464264831801192737531387253569300925520651240761092086794546525875*a^20 - 248766365767440478515731579524000056858201099949544895877840999293732427630520201519886819035962555636948267295713958266296659123893561/1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175*a^19 - 207795345955857764968283811852085696254399025377007868995768882705250108173150920964257683841261553963168587542898824317486367325042039/65054053642029756233638247831729657872953073986464846291187539135518959852520762727072855735663379453756481476713544008954024550524076775*a^18 - 165235581916716118937100604878405742361643585110456817011895773928278851824034487253871399555307566821555966093978432797975427700382536/13010810728405951246727649566345931574590614797292969258237507827103791970504152545414571147132675890751296295342708801790804910104815355*a^17 + 45217417678080148984764652246582904189905693739827535434288564625689775259865225101790152867216854643908722960427041756102586638503494/16506252416634415760773883778200062445376153101043319208211763661251079365564969647167739515019066428565077389613884300779379363565810525*a^16 + 1597094947220912752684773346947299764919687408389589242474047981855383428319489130358423771925406068958887691379878562011736282170781308/1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175*a^15 - 15390298923758085697793994503108553468807339873504174242389430350135686997728613069308727386685043009357632921925056932326244288482859241/1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175*a^14 + 32717665728838091746323751523101166193439882367046635239213894432059592868888705550350595188574970177259299507787475864509637939388740576/1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175*a^13 + 174857071631038556189444544825665910418783736156572663255213936587771412386954964946747597148179292844752288749447795711317096508337545498/1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175*a^12 - 283923087546468866074231964441581637281943489305708516743066859535222970448908668474007834892281283763292867031183460508962579440664462162/1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175*a^11 + 85813404657373183864212135879986625276020297846856297396871921780282465836941694733601896350670323919048003115477329312839213977385621001/1105918911914505855971850213139404183840202257769902386950188165303822317492852966360238547506277450713860185104130248152218417358909305175*a^10 - 7114210193058584158107395629642799682597477325414781476695920482920708332266795367891275468482570356463374709192910465639718323212964269/38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075*a^9 - 9362966692625075548912750116209189173328156992473158347548391266287132081991372985744633829846587439552015275279330744142672086922891722/38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075*a^8 + 18670160561213860048564345313078568422441808766049739800479037244621904821593486833349807675287126863629016481389539916669864876606701109/38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075*a^7 + 8053924601352408647410754591250240249960662781366448041073957807420401228729700794149301647292485749485671227721083296476467228651737108/38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075*a^6 - 10558332538327854384109284462188502522588088851786356448579919657826073588489122683452995944889677321737011970522590276778389956686542298/38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075*a^5 - 3948038030016130420667657050183596805446265859778090308504720569680668022216685410596305090378115987595459705950304079239229670729182369/38135134893603650205925869418600144270351801992065599550006488458752493706650102288284087845044050024615868451866560281110979908927907075*a^4 - 3973204804938870770746137598124290891381989628763084386341436267619172981618300333691053168266140648541655052828215292741625106130438654/190675674468018251029629347093000721351759009960327997750032442293762468533250511441420439225220250123079342259332801405554899544639535375*a^3 - 31503542950692159557660911849529297604105449211019538475350467474535994981541117773828175183215925130572101262797955319778025152649740483/190675674468018251029629347093000721351759009960327997750032442293762468533250511441420439225220250123079342259332801405554899544639535375*a^2 + 87278359511468753466495862462772765062567940224478996201815692818177229754354016199524826583407763556951291688395491179208519101365363728/190675674468018251029629347093000721351759009960327997750032442293762468533250511441420439225220250123079342259332801405554899544639535375*a + 2074706452483390199128878235500474201521969452522533270094878282635612329049653587056601842500632476976862112126389426600813522473146377/11216216145177544178213491005470630667750529997666352808825437781986027560779441849495319954424720595475255427019576553267935267331737375']}