-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [916095316, 1007795640, -8806862800, -681612780, 10914530225, 784838688, -4729220200, -221247000, 1009834870, 25437000, -122060112, -1405800, 8908075, 37080, -400000, -372, 10790, 0, -160, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 20, 'disc_abs': 17687695508088196514062500000000000000000000, 'disc_rad': 1830, 'disc_sign': 1, 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [100, 50, 130, 80], 'galois_label': '20T28', 'galt': 28, 'grd': 752.5155812562069, 'inessentialp': [2, 3], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 1, 'label': '20.20.17687695508088196514062500000000000000000000.1', 'local_algs': ['2.2.2.4a1.1', '2.2.2.4a1.1', '2.2.2.4a1.1', '2.2.2.4a1.1', '2.2.2.4a1.1', '3.2.2.2a1.2', '3.2.2.2a1.2', '3.2.2.2a1.2', '3.2.2.2a1.2', '3.2.2.2a1.2', '5.2.10.26a3.1', '61.5.1.0a1.1', '61.5.1.0a1.1', '61.1.5.4a1.1', '61.1.5.4a1.1'], 'maxp': 61, 'minimal_sibling': [112606, 94550, -37515, -53070, -6100, 6918, 1875, -160, -80, 0, 1], 'monogenic': -1, 'narrow_class_group': [2, 2, 2, 2, 2], 'narrow_class_number': 32, 'num_ram': 4, 'r2': 0, 'ramps': [2, 3, 5, 61], 'rd': 145.339466827, 'regulator': 9814449721720000, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 5], 'subfields': ['-3.0.1', '-15.0.1', '-1.-1.1', '1.8.-7.-2.1', '112606.94550.-37515.-53070.-6100.6918.1875.-160.-80.0.1'], 'torsion_order': 2, 'unit_signature_rank': 15, 'used_grh': True} -
nf_fields_extra • Show schema
{'dirichlet_group': [], 'frobs': [[2, [0]], [3, [0]], [5, [0]], [7, [[10, 2]]], [11, [[5, 4]]], [13, [[2, 10]]], [17, [[10, 2]]], [19, [[10, 2]]], [23, [[2, 10]]], [29, [[10, 2]]], [31, [[10, 2]]], [37, [[2, 10]]], [41, [[10, 2]]], [43, [[10, 2]]], [47, [[2, 10]]], [53, [[10, 2]]], [59, [[5, 4]]]], 'label': '20.20.17687695508088196514062500000000000000000000.1', 'res': {}, 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'units': ['\\( \\frac{14647209734471565}{2546501279131034223656008} a^{19} + \\frac{41000702948160471}{2546501279131034223656008} a^{18} - \\frac{274991257349320440}{318312659891379277957001} a^{17} - \\frac{3082886002012870863}{1273250639565517111828004} a^{16} + \\frac{170995007168352321263}{3183126598913792779570010} a^{15} + \\frac{188526736868549639355}{1273250639565517111828004} a^{14} - \\frac{572187610859287461075}{318312659891379277957001} a^{13} - \\frac{1519906682393712952020}{318312659891379277957001} a^{12} + \\frac{6895794117414192303663}{195884713779310324896616} a^{11} + \\frac{17246629415177790234489}{195884713779310324896616} a^{10} - \\frac{2136136090887583941875}{5218240326088184884541} a^{9} - \\frac{19564242943798611311625}{20872961304352739538164} a^{8} + \\frac{56702118080555609778015}{20872961304352739538164} a^{7} + \\frac{114585697713196882618245}{20872961304352739538164} a^{6} - \\frac{5847096093598990344869133}{636625319782758555914002} a^{5} - \\frac{160893942165024802661475}{10436480652176369769082} a^{4} + \\frac{517009787339637770591327}{41745922608705479076328} a^{3} + \\frac{579610420380736890073875}{41745922608705479076328} a^{2} - \\frac{4999788736541393666751}{802806204013566905314} a - \\frac{95044409305043547244039}{104364806521763697690820} \\)', '\\( \\frac{198153950259161941379997207172375}{101833677684378901496307385835184933424089} a^{19} - \\frac{152014391682342502338088404766195}{543112947650020807980306057787652978261808} a^{18} - \\frac{51336623551561641831728331259774125}{181037649216673602660102019262550992753936} a^{17} - \\frac{3991906087456214313848118375034075}{203667355368757802992614771670369866848178} a^{16} + \\frac{3065786122724014675730014501865190655}{181037649216673602660102019262550992753936} a^{15} + \\frac{7881724414627361519517380435473675595}{1629338842950062423940918173362958934785424} a^{14} - \\frac{108564968227455732130103088112704927211}{203667355368757802992614771670369866848178} a^{13} - \\frac{458128760953104821501635581769571374985}{1629338842950062423940918173362958934785424} a^{12} + \\frac{5118515387425719389869955925642569792311}{543112947650020807980306057787652978261808} a^{11} + \\frac{21316960737333266304455468848289848296101}{2715564738250104039901530288938264891309040} a^{10} - \\frac{16802352877126743295630750617423676905}{185489394689214756823875019736220279461} a^{9} - \\frac{1031940962666187977537474372239521696815}{8903490945082308327546000947338573414128} a^{8} + \\frac{10300126760109815510744488780022380924645}{26710472835246924982638002842015720242384} a^{7} + \\frac{623091848867890229782896760763290280699}{741957578756859027295500078944881117844} a^{6} + \\frac{282704186308569117400044281354722481455319}{2715564738250104039901530288938264891309040} a^{5} - \\frac{52451277951491789119285764476840718628025}{26710472835246924982638002842015720242384} a^{4} - \\frac{517956179586979946558634609557554170863}{114147319808747542660846165991520171976} a^{3} - \\frac{1651189158750248220889477074793881811405}{513662939139363941973807746961840773892} a^{2} + \\frac{3209638466924034759677354322380389895440}{1669404552202932811414875177625982515149} a + \\frac{30041171248804404918028792443977128822127}{33388091044058656228297503552519650302980} \\)', '\\( \\frac{3325335193807500265097382286065965}{1629338842950062423940918173362958934785424} a^{19} - \\frac{3289444991036302750634166819333349}{1629338842950062423940918173362958934785424} a^{18} - \\frac{123052821498094338826050827683276555}{407334710737515605985229543340739733696356} a^{17} + \\frac{366205236412757642646706302855278359}{1629338842950062423940918173362958934785424} a^{16} + \\frac{151436816381562756680700338341080561467}{8146694214750312119704590866814794673927120} a^{15} - \\frac{1924588642231605021518940527087979665}{203667355368757802992614771670369866848178} a^{14} - \\frac{1005527653910694587885913956439960720173}{1629338842950062423940918173362958934785424} a^{13} + \\frac{93727030252315458218787413901481544635}{543112947650020807980306057787652978261808} a^{12} + \\frac{6516695808045224584015769802886790585539}{543112947650020807980306057787652978261808} a^{11} - \\frac{80951359444937363420784310949936848431}{113148530760421001662563762039094370471210} a^{10} - \\frac{410884402343154100731391751194833457805}{2967830315027436109182000315779524471376} a^{9} - \\frac{162322220134259291229669141124718344645}{8903490945082308327546000947338573414128} a^{8} + \\frac{6091030103580747219868565858261231851625}{6677618208811731245659500710503930060596} a^{7} + \\frac{5609744945981231998093829296278925837709}{26710472835246924982638002842015720242384} a^{6} - \\frac{24989907662186447323367514558538821437347013}{8146694214750312119704590866814794673927120} a^{5} - \\frac{2700657697959921933102977513545685102425}{13355236417623462491319001421007860121192} a^{4} + \\frac{3970293722524372931831502467610241950995}{1027325878278727883947615493923681547784} a^{3} - \\frac{418441496124639634136574541939696053670}{128415734784840985493451936740460193473} a^{2} - \\frac{2325161279501491465354888200424490674939}{3338809104405865622829750355251965030298} a + \\frac{933401133287943133840512530417266075231}{1112936368135288540943250118417321676766} \\)', '\\( \\frac{12926659039404554183883946745045582867}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{19} + \\frac{43273375242278846434902033129733963441}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{18} - \\frac{296282554052071371497130893055133760041}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{17} - \\frac{19207347191437038326419049926589672416363}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{16} + \\frac{32209998997323365128797468915318154214677}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{15} + \\frac{583413236720566611537905243200837624048391}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{14} - \\frac{2624780229964758918855814348330729239962047}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{13} - \\frac{37747366760026880363541397172143147510097443}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{12} + \\frac{482756316630244523157180045124154756971915}{33129889806651269286798669525046831673970288} a^{11} + \\frac{117512453362443090336980170320600599286414923}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{10} - \\frac{64611645724456634634531367322768038961569729}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{9} - \\frac{852614919401232107536806712338415104035505967}{276082415055427244056655579375390263949752400} a^{8} - \\frac{6327852654891060634176371337035641616673341}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{7} + \\frac{50512598356009995477582887872330791357014897}{2715564738250104039901530288938264891309040} a^{6} + \\frac{73190429135534266656012936106605505170486889}{13577823691250520199507651444691324456545200} a^{5} - \\frac{543748558144680330586270576700787524922072529}{10183367768437890149630738583518493342408900} a^{4} - \\frac{2952364191551579992323996428028140057448121}{174074662708340002557790403137068262263400} a^{3} + \\frac{606525872193692910688792111283980038067543}{12841573478484098549345193674046019347300} a^{2} - \\frac{106445605669380691151245586069153167564633}{41735113805073320285371879440649562878725} a - \\frac{385014910007179164925617224906386749901607}{83470227610146640570743758881299125757450} \\)', '\\( \\frac{335302991900432414131706087836374977}{155296358468677824781868763398657023471735725} a^{19} + \\frac{14493621985422290726570076389209758709}{496948347099769039301980042875702475109554320} a^{18} - \\frac{742352724969729712922444053209718759717}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{17} - \\frac{5212542481555892216426475773313551828911}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{16} + \\frac{8198731571373213143403218614571981924429}{496948347099769039301980042875702475109554320} a^{15} + \\frac{613252489902617179554796696188438933631433}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{14} - \\frac{583903911514711979897608882577718712272409}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{13} - \\frac{163387840980928689608438733747384567376413}{21237108850417480312050429182722327996134800} a^{12} + \\frac{6184630057721046200910136690897983099089339}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{11} + \\frac{114129029429822026798966470751845429190631941}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{10} - \\frac{9080128153102483310542644224751764708561981}{138041207527713622028327789687695131974876200} a^{9} - \\frac{395739942365473886479496990402881373692645333}{276082415055427244056655579375390263949752400} a^{8} + \\frac{11368015584980146457119568921477225494786721}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{7} + \\frac{168486028735238093267225927861834978480342539}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{6} - \\frac{7971242647634922595581077945672598635846053}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{5} - \\frac{189224168826568438335164318648563185038573299}{8146694214750312119704590866814794673927120} a^{4} - \\frac{11032441720236552276321188542963476757866557}{10183367768437890149630738583518493342408900} a^{3} + \\frac{7475515008546243516061813665023964260673061}{333880910440586562282975035525196503029800} a^{2} - \\frac{57605056212412048782939144154992980780123}{16694045522029328114148751776259825151490} a - \\frac{197639417155576862876725354774426400016443}{27823409203382213523581252960433041919150} \\)', '\\( \\frac{2126322028212678758495009813715473321}{248474173549884519650990021437851237554777160} a^{19} + \\frac{62778365883485965336922416725665607277}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{18} - \\frac{193053707542978851182663675337905628598}{155296358468677824781868763398657023471735725} a^{17} - \\frac{378204505633471840277226919911304412005}{49694834709976903930198004287570247510955432} a^{16} + \\frac{91406593143425516806443838138132741584911}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{15} + \\frac{584921536287199985248940716615307655234277}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{14} - \\frac{2845851735306598227879252181157268892178719}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{13} - \\frac{803815519604932318829004545469367716380104}{51765452822892608260622921132885674490578575} a^{12} + \\frac{3337795660792233701528483351781790746132157}{82824724516628173216996673812617079184925720} a^{11} + \\frac{61366982985683171399006567777784499693245293}{207061811291570433042491684531542697962314300} a^{10} - \\frac{163417760888088679123401597987933370311381319}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{9} - \\frac{685394171342736561056315565898950384875148121}{207061811291570433042491684531542697962314300} a^{8} + \\frac{19117455928177960553102864316420658704352823}{10183367768437890149630738583518493342408900} a^{7} + \\frac{16816586861837654371293335631586327096376245}{814669421475031211970459086681479467392712} a^{6} - \\frac{39948884456967986791001817235444422139273433}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{5} - \\frac{1274274174294279772835942067225117868318216393}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{4} - \\frac{48729393318133349944082771730851656464863833}{5091683884218945074815369291759246671204450} a^{3} + \\frac{4103593159339017974187737497184584691889113}{66776182088117312456595007105039300605960} a^{2} + \\frac{79859902918762401212254988423627098140641}{33388091044058656228297503552519650302980} a - \\frac{78050342859843823789768473729369912108557}{18548939468921475682387501973622027946100} \\)', '\\( \\frac{65566541285946973406521206750211950473}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{19} + \\frac{175404840306603463508334606454063034843}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{18} - \\frac{1240494688085341065853942086352252387409}{310592716937355649563737526797314046943471450} a^{17} - \\frac{26410111897551793754316246549740806966973}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{16} + \\frac{621782529027455026686421245874782970067743}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{15} + \\frac{404564093201934661898132799428018858362643}{621185433874711299127475053594628093886942900} a^{14} - \\frac{20940437833735006966049457238852682558145353}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{13} - \\frac{3488423738297916557652204550611716324564837}{165649449033256346433993347625234158369851440} a^{12} + \\frac{45723533052166980991633666512258835993139773}{276082415055427244056655579375390263949752400} a^{11} + \\frac{80677160215142749774541808213249131985007403}{207061811291570433042491684531542697962314300} a^{10} - \\frac{530264986128318287429810905441866021624693173}{276082415055427244056655579375390263949752400} a^{9} - \\frac{3449431754059305360448429924341821609880338909}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{8} + \\frac{25569767414307891116004677221240467371448973}{2036673553687578029926147716703698668481780} a^{7} + \\frac{997017052353153338666393790662616920675155673}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{6} - \\frac{1654339676323843147727204531874518811690233821}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{5} - \\frac{55566234918286926782464039844830280613602725}{814669421475031211970459086681479467392712} a^{4} + \\frac{196007049591434203832162200030602200332931461}{4073347107375156059852295433407397336963560} a^{3} + \\frac{2296621551459329125291666704013858062896558}{41735113805073320285371879440649562878725} a^{2} - \\frac{1051820664284170194454577131048552755225386}{41735113805073320285371879440649562878725} a - \\frac{36662344169114666360394904886011606439579}{27823409203382213523581252960433041919150} \\)', '\\( \\frac{14011515870566384242845608777423890621}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{19} + \\frac{1662601221902998634723873556689087179}{12742265310250488187230257509633396797680880} a^{18} - \\frac{263035464934578446797443607123207420661}{55216483011085448811331115875078052789950480} a^{17} - \\frac{1273826254931582231825665515582136652607}{69020603763856811014163894843847565987438100} a^{16} + \\frac{17404352366368406009766695236473266714033}{63711326551252440936151287548166983988404400} a^{15} + \\frac{290041350146499949974169999574467711162083}{276082415055427244056655579375390263949752400} a^{14} - \\frac{11434586931679012699464506751800766694547}{1380412075277136220283277896876951319748762} a^{13} - \\frac{25799960827736226289149313250831076417621851}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{12} + \\frac{1596616129444337248065592958494021071649843}{11043296602217089762266223175015610557990096} a^{11} + \\frac{432064799854898945669517169685004880350948007}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{10} - \\frac{152788211842216722427415921032331696488658843}{103530905645785216521245842265771348981157150} a^{9} - \\frac{275492185944377829303435495992667685440225841}{55216483011085448811331115875078052789950480} a^{8} + \\frac{114571806609459241483095457275260982678091031}{13577823691250520199507651444691324456545200} a^{7} + \\frac{17659014890648822957568645893919655564995293}{678891184562526009975382572234566222827260} a^{6} - \\frac{317924980139971050220294796048808030283784597}{13577823691250520199507651444691324456545200} a^{5} - \\frac{291199349133777490673536400238845828286453393}{4525941230416840066502550481563774818848400} a^{4} + \\frac{1405060080295493487651939376164176834394943}{67889118456252600997538257223456622282726} a^{3} + \\frac{5649140212798644565425426083454439926617237}{111293636813528854094325011841732167676600} a^{2} - \\frac{100232162961734542133444320262964061547059}{13911704601691106761790626480216520959575} a - \\frac{159723815129232408273887657828781446608723}{27823409203382213523581252960433041919150} \\)', '\\( \\frac{41790037262057562423732653849880778759}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{19} + \\frac{398785100437926624205423082240745952997}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{18} - \\frac{147413069215999302636890683417293852241}{62118543387471129912747505359462809388694290} a^{17} - \\frac{4118592378667731010130391396176712381011}{165649449033256346433993347625234158369851440} a^{16} + \\frac{333731173822485170810766198404952526348117}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{15} + \\frac{165220821105944880938094200390359865196907}{103530905645785216521245842265771348981157150} a^{14} - \\frac{3231285075945501904800465628717765960785817}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{13} - \\frac{27402124573890789768055026384289827803056511}{496948347099769039301980042875702475109554320} a^{12} + \\frac{1303251978321818957003549690916587463027431}{21237108850417480312050429182722327996134800} a^{11} + \\frac{35470845269283999010612999954748806117036811}{31855663275626220468075643774083491994202200} a^{10} - \\frac{406519421720420913161735972839610073273276601}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{9} - \\frac{3664257739303767976946895523289315017984636251}{276082415055427244056655579375390263949752400} a^{8} + \\frac{2742687750554113603334206617941892523580783}{2036673553687578029926147716703698668481780} a^{7} + \\frac{3613017931974239505377214734333191949269452173}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{6} + \\frac{179453057483414819022640173307526491552120757}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{5} - \\frac{1937514612560093959526359534616722853352754093}{6788911845625260099753825722345662228272600} a^{4} - \\frac{450423069934172201704509212810566380277380727}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{3} + \\frac{6253926790571999530816828963673867524907143}{22258727362705770818865002368346433535320} a^{2} - \\frac{150846070424388922256682034822915332036973}{4280524492828032849781731224682006449100} a - \\frac{788642074234344708284565114131766082006817}{33388091044058656228297503552519650302980} \\)', '\\( \\frac{13249495875713098191670142026713846883}{621185433874711299127475053594628093886942900} a^{19} - \\frac{1708473477207783235019263140557822491}{124237086774942259825495010718925618777388580} a^{18} - \\frac{183166301758178078083776153253717776017}{62118543387471129912747505359462809388694290} a^{17} + \\frac{1463316426919602603435559371572390137501}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{16} + \\frac{205383691514202356593853580346374895194067}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{15} - \\frac{28064905922818524389221194413530506598039}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{14} - \\frac{5994952155454934863514184320408670165607367}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{13} - \\frac{92403543701952218808317738846427439476413}{103530905645785216521245842265771348981157150} a^{12} + \\frac{4044697875741607605531053991721705328572616}{51765452822892608260622921132885674490578575} a^{11} + \\frac{21071607097658323386108550555931737656641251}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{10} - \\frac{94560848507185188710175153009815946027984949}{138041207527713622028327789687695131974876200} a^{9} - \\frac{103279043454146662264361822255870268820354249}{103530905645785216521245842265771348981157150} a^{8} + \\frac{28820562052792111528973854687774308191933893}{10183367768437890149630738583518493342408900} a^{7} + \\frac{186373483461048546550460150870229231080281571}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{6} - \\frac{57535310437408762497967655014361217953485093}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{5} - \\frac{723826718666638238532066762026316419905033613}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{4} - \\frac{165921277606015857805069113894593161119103727}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{3} + \\frac{1474173782754698134785827931353702747540638}{41735113805073320285371879440649562878725} a^{2} + \\frac{82058532695261708746682306177401967043973}{33388091044058656228297503552519650302980} a - \\frac{1220144490693581808572711043109914353144}{556468184067644270471625059208660838383} \\)', '\\( \\frac{965479344593521644208906286315300711}{621185433874711299127475053594628093886942900} a^{19} - \\frac{44013203637832006066417014405447146579}{621185433874711299127475053594628093886942900} a^{18} - \\frac{304684381711925229111899385151759316473}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{17} + \\frac{532336185975562334887089692016239115361}{51765452822892608260622921132885674490578575} a^{16} + \\frac{516933860928675690480230420176999041772}{31059271693735564956373752679731404694347145} a^{15} - \\frac{84625911572041146878522702326156375597143}{138041207527713622028327789687695131974876200} a^{14} - \\frac{252678557712243999730551132087521691658751}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{13} + \\frac{24113845202793206254332951103174141080808847}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{12} + \\frac{5263521542404646545703230813296318894790291}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{11} - \\frac{36490442031373151278471223311133362276689281}{103530905645785216521245842265771348981157150} a^{10} - \\frac{62318641624375172089684389246171828569810971}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{9} + \\frac{1529255930696299278007837843020189563378735371}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{8} + \\frac{20684187835938603853001390978900453000325823}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{7} - \\frac{216425822091655057133333762686617782251764479}{10183367768437890149630738583518493342408900} a^{6} - \\frac{20981144598301881550674232122200315760840127}{5091683884218945074815369291759246671204450} a^{5} + \\frac{5367928373479045248995552295400454579755713}{90518824608336801330051009631275496376968} a^{4} + \\frac{165041073817559919201982856148237367506011569}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{3} - \\frac{6331713403949686516276267028253171868692907}{111293636813528854094325011841732167676600} a^{2} + \\frac{80884125596485561411678013043257833548593}{13911704601691106761790626480216520959575} a + \\frac{911788630013129960281831593968232145547419}{166940455220293281141487517762598251514900} \\)', '\\( \\frac{565286422479709319785485340644656479}{41412362258314086608498336906308539592462860} a^{19} + \\frac{106903497589420903045184752653559887061}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{18} - \\frac{5089784363563245884589756821186175072497}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{17} - \\frac{2033034076381748398899560211881574571471}{310592716937355649563737526797314046943471450} a^{16} + \\frac{313079594590720368808315404371542222976453}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{15} + \\frac{202135693543240142237799276880870497023431}{496948347099769039301980042875702475109554320} a^{14} - \\frac{5086736948282151114266434517904019963323163}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{13} - \\frac{33231581281371096712287082599391590930316681}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{12} + \\frac{830361709233594637935117872360163045858537}{11043296602217089762266223175015610557990096} a^{11} + \\frac{8336309979333650071869598316490709212295631}{33129889806651269286798669525046831673970288} a^{10} - \\frac{1621203110164179768399348993060874348824259}{2123710885041748031205042918272232799613480} a^{9} - \\frac{2250382936050901846115939749865549351465960143}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{8} + \\frac{50006800843016191551826515805660709101371247}{13577823691250520199507651444691324456545200} a^{7} + \\frac{16002083147622271425640032806901795600703207}{1018336776843789014963073858351849334240890} a^{6} - \\frac{25937662274415683354408767672179897329903857}{8146694214750312119704590866814794673927120} a^{5} - \\frac{316709727782683560945280781950270437783042289}{8146694214750312119704590866814794673927120} a^{4} - \\frac{11652837364284452220074151258934031479862159}{509168388421894507481536929175924667120445} a^{3} + \\frac{3501143532427644215017517049150946776820231}{333880910440586562282975035525196503029800} a^{2} + \\frac{503807293360090721389714788106893130575659}{83470227610146640570743758881299125757450} a - \\frac{115212170955147813693837990135722542472879}{83470227610146640570743758881299125757450} \\)', '\\( \\frac{5632125482119912737579084246222657811}{621185433874711299127475053594628093886942900} a^{19} + \\frac{37360755258567506824267070929754700121}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{18} - \\frac{3624428862173181833593088362688062436489}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{17} - \\frac{1378917641041837727534229131088214197841}{621185433874711299127475053594628093886942900} a^{16} + \\frac{245070504456740416931659343380887155137421}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{15} + \\frac{329370041334783769410719297455694369944567}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{14} - \\frac{4541406926778804211843561267568608109444699}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{13} - \\frac{3433268464019365302177171552974203734444619}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{12} + \\frac{344545041468060723301989206299692918514673}{4247421770083496062410085836544465599226960} a^{11} + \\frac{4694336858711913988496425082080867786181791}{63711326551252440936151287548166983988404400} a^{10} - \\frac{456574305491430659164677518564407177080014917}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{9} - \\frac{209955112829920036973016799095044694621402373}{276082415055427244056655579375390263949752400} a^{8} + \\frac{365833882533364016088691379722928650499794117}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{7} + \\frac{463544095895104278105303964741908245048119}{101833677684378901496307385835184933424089} a^{6} - \\frac{1665867716457691636347182552932251915798464189}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{5} - \\frac{644867108056931245704995894851248426782967049}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{4} + \\frac{228505184400117874414909692283036923048595853}{2545841942109472537407684645879623335602225} a^{3} + \\frac{9485922309384893874129773556697244092958567}{333880910440586562282975035525196503029800} a^{2} - \\frac{408314009832460931982817960822976466419261}{6420786739242049274672596837023009673650} a - \\frac{16111496728332781515414289614763900248813}{1854893946892147568238750197362202794610} \\)', '\\( \\frac{87252045655837164767509695075872109821}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{19} - \\frac{871602170982347979311327197244898650687}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{18} - \\frac{24484034599018466945312016803115511926707}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{17} + \\frac{61422868183270222334241779118918670822921}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{16} + \\frac{1400841263504303630771674969157671338173813}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{15} - \\frac{7131185435618422723095388450705355755302287}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{14} - \\frac{209570523440427045294474681818810281372529}{12423708677494225982549501071892561877738858} a^{13} + \\frac{1125882142854357642074979343597474587578437}{12742265310250488187230257509633396797680880} a^{12} + \\frac{232800677477061638346632687294710453966269439}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{11} - \\frac{1280900283135836443230624140312483881517688139}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{10} - \\frac{132824772997097102843745060939103014996422831}{51765452822892608260622921132885674490578575} a^{9} + \\frac{845914308910763185944133754521997379927403807}{55216483011085448811331115875078052789950480} a^{8} + \\frac{96674656318091569735140535692981713424788711}{8146694214750312119704590866814794673927120} a^{7} - \\frac{1645756156566996196936488623492799425021972521}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{6} - \\frac{1018028180940347251723321412161635790178017973}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{5} + \\frac{325257265183861891666916918510521571621455673}{1629338842950062423940918173362958934785424} a^{4} + \\frac{234243889932330243816369454074303582538841927}{10183367768437890149630738583518493342408900} a^{3} - \\frac{56952839832237240643319303144266914763118311}{333880910440586562282975035525196503029800} a^{2} + \\frac{1208965398131173052090239483978925841282583}{83470227610146640570743758881299125757450} a + \\frac{165832523824009273585769866723374117687613}{9274469734460737841193750986811013973050} \\)', '\\( \\frac{2437097396877959299283137619825468683}{496948347099769039301980042875702475109554320} a^{19} + \\frac{2713972446550177714950875702602029631}{496948347099769039301980042875702475109554320} a^{18} - \\frac{983269288828983472253919151078715783807}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{17} - \\frac{366698846436841037345647884434589583417}{496948347099769039301980042875702475109554320} a^{16} + \\frac{132329298442050661455659652132083026134643}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{15} + \\frac{47916287066215321716836920280952684289069}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{14} - \\frac{192813808209697558833472766335151662900199}{99389669419953807860396008575140495021910864} a^{13} - \\frac{795551532605785769093748999963704513191967}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{12} + \\frac{1374077649961718578546190929278421280502155}{33129889806651269286798669525046831673970288} a^{11} + \\frac{549445169209501573089632987742833394293743}{51765452822892608260622921132885674490578575} a^{10} - \\frac{435084255068353387657911186411354374512076021}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{9} - \\frac{1796688529778207077260474768391432995418691}{165649449033256346433993347625234158369851440} a^{8} + \\frac{76497310712423174460492774954976730543611213}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{7} - \\frac{5929035207042485398549482185072415127576679}{8146694214750312119704590866814794673927120} a^{6} - \\frac{540602890866973511665644304271461372401552049}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{5} + \\frac{25275144922900084174340529231604676451590471}{5091683884218945074815369291759246671204450} a^{4} + \\frac{67237858029109984500073617138907402153353121}{4073347107375156059852295433407397336963560} a^{3} - \\frac{638835915516075454901800807339490883662461}{66776182088117312456595007105039300605960} a^{2} - \\frac{34927433525687022812976022785631526420947}{33388091044058656228297503552519650302980} a - \\frac{7040181850408694828275037384164337496739}{55646818406764427047162505920866083838300} \\)', '\\( \\frac{10447964224070050538495812361134879091}{155296358468677824781868763398657023471735725} a^{19} - \\frac{21243335861906355236286375636403110109}{103530905645785216521245842265771348981157150} a^{18} - \\frac{1477832333033842780186495387017567648933}{138041207527713622028327789687695131974876200} a^{17} + \\frac{39078325541440637037492918002399346540529}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{16} + \\frac{147796320793076573749458177280333362494833}{207061811291570433042491684531542697962314300} a^{15} - \\frac{632875948164422227948552409395345492921381}{310592716937355649563737526797314046943471450} a^{14} - \\frac{32079071967067206869264617585550106029389403}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{13} + \\frac{89928155050547289309908800660375793833598599}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{12} + \\frac{226773474039038881072999711743572130363166717}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{11} - \\frac{631903768283034679797892793175082126222398593}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{10} - \\frac{2832938442286213447549168937245882580562586657}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{9} + \\frac{7952742725385749679523512142951498942381943431}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{8} + \\frac{968553713078267567936022799032694325681886631}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{7} - \\frac{309473237032529842498661416417340847777928519}{2262970615208420033251275240781887409424200} a^{6} - \\frac{532690947711069355340954805569746586558675561}{3394455922812630049876912861172831114136300} a^{5} + \\frac{1216453565575920678819043986329402233846328513}{2545841942109472537407684645879623335602225} a^{4} + \\frac{78997233465369661785720730265762936083067651}{522223988125020007673371209411204786790200} a^{3} - \\frac{14762227321310191264730058375636511162572991}{25683146956968197098690387348092038694600} a^{2} + \\frac{716548939185997343905139391966496412832749}{16694045522029328114148751776259825151490} a + \\frac{9821063538204055110466745463182737652886407}{166940455220293281141487517762598251514900} \\)', '\\( \\frac{16340617749667123234439491779308376233}{155296358468677824781868763398657023471735725} a^{19} - \\frac{151776433444390236144495991828565914133}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{18} - \\frac{2560695745566236122041653408623266937504}{155296358468677824781868763398657023471735725} a^{17} + \\frac{24463887273381465086831691838414719519887}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{16} + \\frac{1342589369094213690185649637196029951077953}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{15} - \\frac{340603035782738703187126661241119150120641}{248474173549884519650990021437851237554777160} a^{14} - \\frac{9553240892947748396017182726338383199027921}{248474173549884519650990021437851237554777160} a^{13} + \\frac{10951306403229079966030087970161589902656559}{207061811291570433042491684531542697962314300} a^{12} + \\frac{2732198601686932932878040790774373666919053}{3394455922812630049876912861172831114136300} a^{11} - \\frac{62599791186076476890968650081077680874089912}{51765452822892608260622921132885674490578575} a^{10} - \\frac{828596502365719038833066581562858275293343823}{82824724516628173216996673812617079184925720} a^{9} + \\frac{13009507650120384393186943301532532905441458}{796391581890655511701891094352087299855055} a^{8} + \\frac{715181290647670367336204241083532188739568883}{10183367768437890149630738583518493342408900} a^{7} - \\frac{2500195944879013608439792251037368592603450943}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{6} - \\frac{4925860603093500542129815002345559455846241457}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{5} + \\frac{8985895407988513132092111257943031034997450449}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{4} + \\frac{5603671113730779419318264177995838251905020717}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{3} - \\frac{172439656429983951511170095848114783891214543}{333880910440586562282975035525196503029800} a^{2} + \\frac{266703076859916396290381053412344167833768}{8347022761014664057074375888129912575745} a + \\frac{677990987096775367218248136335621284583051}{11129363681352885409432501184173216767660} \\)', '\\( \\frac{30664632493298059632998535661118597339}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{19} - \\frac{455751877780320018028802784752843975801}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{18} - \\frac{3538402424929620205697257794896949692651}{621185433874711299127475053594628093886942900} a^{17} + \\frac{67559027132707831536443935646051271595021}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{16} + \\frac{181192179091550263106382259138565903386087}{496948347099769039301980042875702475109554320} a^{15} - \\frac{16016109820924992571356012658945184326391}{9556698982687866140422693132225047598260660} a^{14} - \\frac{478528206320568927657670131042368087835073}{38226795930751464561690772528900190393042640} a^{13} + \\frac{137835062543140669602690731618573118148179491}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{12} + \\frac{68316701988215459302485126611187965885000501}{276082415055427244056655579375390263949752400} a^{11} - \\frac{438607738105908680335511535212529642217293029}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{10} - \\frac{92932427472821914227496316151528614364396827}{33129889806651269286798669525046831673970288} a^{9} + \\frac{383210626550658190000329556519452402636865921}{33129889806651269286798669525046831673970288} a^{8} + \\frac{58208301363827701688572767117835112850802147}{3394455922812630049876912861172831114136300} a^{7} - \\frac{2698638324906769211903313867657664943911361549}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{6} - \\frac{2100436746107743025464005668417444023360691141}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{5} + \\frac{247552620866395425337420654480398566053953647}{1566671964375060023020113628233614360370600} a^{4} + \\frac{1838288913545400604695040767768394976274461227}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{3} - \\frac{32334785768420336169713108103953915470510289}{333880910440586562282975035525196503029800} a^{2} - \\frac{1720862050901037424759327290965659787734813}{33388091044058656228297503552519650302980} a - \\frac{973602701990930651041867102936178418162211}{166940455220293281141487517762598251514900} \\)', '\\( \\frac{337549399659795214811651707287392956027}{2484741735498845196509900214378512375547771600} a^{19} + \\frac{22263714801223394906161368009700148639}{155296358468677824781868763398657023471735725} a^{18} - \\frac{9722016178031417624421855161963511524921}{496948347099769039301980042875702475109554320} a^{17} - \\frac{20278150502650766871952580004952778658581}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{16} + \\frac{358904678646515359876386224940946066540763}{310592716937355649563737526797314046943471450} a^{15} + \\frac{1373762543322865575436698698576421447804857}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{14} - \\frac{29984520552037105817644980044523072724785001}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{13} - \\frac{72928760532113196586885384557801401777500529}{1242370867749422598254950107189256187773885800} a^{12} + \\frac{33625840863431169748035408369743559985043863}{51765452822892608260622921132885674490578575} a^{11} + \\frac{986219802882423844657582565053204636729042313}{828247245166281732169966738126170791849257200} a^{10} - \\frac{1850122564561569443429582002856374181518968999}{276082415055427244056655579375390263949752400} a^{9} - \\frac{5831433255377208260805617568615716621826024557}{414123622583140866084983369063085395924628600} a^{8} + \\frac{1526656623917309803358713237821500272686136693}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{7} + \\frac{3768165262383749462784796010823424177653613811}{40733471073751560598522954334073973369635600} a^{6} - \\frac{1960317753450254235879959195464919310675599537}{20366735536875780299261477167036986684817800} a^{5} - \\frac{3924853646747019879255398939434437081939406349}{13577823691250520199507651444691324456545200} a^{4} + \\frac{171994689931687907222987178860797077845832271}{2545841942109472537407684645879623335602225} a^{3} + \\frac{14949551264820130554787524888984126970869221}{55646818406764427047162505920866083838300} a^{2} - \\frac{173724531479618659046062923706687778483591}{4637234867230368920596875493405506986525} a - \\frac{4839791509906916176375605369427088132408443}{166940455220293281141487517762598251514900} \\)'], 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', '1/2*a^6 - 1/2*a^4 - 1/2*a^2', '1/2*a^7 - 1/2*a^5 - 1/2*a^3', '1/10*a^8 + 1/10*a^7 - 1/10*a^5 + 2/5*a^4 - 1/10*a^3 - 1/2*a^2 - 2/5*a - 2/5', '1/10*a^9 - 1/10*a^7 - 1/10*a^6 - 1/2*a^5 - 1/2*a^4 - 2/5*a^3 + 1/10*a^2 + 2/5', '1/20*a^10 - 1/4*a^6 - 3/10*a^5 - 1/2*a^3 + 1/4*a^2 - 1/2*a + 3/10', '1/20*a^11 - 1/4*a^7 + 1/5*a^6 + 1/4*a^3 + 3/10*a', '1/60*a^12 - 1/60*a^10 - 1/20*a^8 + 1/10*a^7 - 1/12*a^6 + 2/5*a^5 + 1/20*a^4 - 1/5*a^3 - 19/60*a^2 - 3/10*a - 7/30', '1/60*a^13 - 1/60*a^11 - 1/20*a^9 - 11/60*a^7 - 1/10*a^6 + 3/20*a^5 - 1/10*a^4 - 13/60*a^3 - 3/10*a^2 + 1/6*a + 2/5', '1/600*a^14 - 1/300*a^13 + 1/200*a^12 + 1/75*a^11 - 1/150*a^10 + 1/25*a^9 - 23/600*a^8 - 1/75*a^7 - 17/150*a^6 + 1/25*a^5 - 139/600*a^4 - 29/75*a^3 - 19/200*a^2 + 89/300*a - 127/300', '1/36600*a^15 - 221/36600*a^13 + 1/150*a^12 - 17/9150*a^11 + 29/9150*a^10 - 151/7320*a^9 - 41/1525*a^8 + 877/4575*a^7 + 337/9150*a^6 + 10709/36600*a^5 + 2/5*a^4 + 239/600*a^3 - 19/150*a^2 - 149/300*a + 13/150', '1/36600*a^16 + 23/36600*a^14 - 1/150*a^13 + 9/6100*a^12 + 119/18300*a^11 + 709/36600*a^10 + 101/3050*a^9 - 71/6100*a^8 + 2443/18300*a^7 + 2657/36600*a^6 + 23/50*a^5 + 13/600*a^4 + 83/300*a^3 - 41/100*a^2 + 13/75*a - 4/25', '1/36600*a^17 - 77/12200*a^13 + 119/18300*a^12 - 3/2440*a^11 + 1/4575*a^10 + 167/7320*a^9 - 9/6100*a^8 - 891/12200*a^7 - 379/1830*a^6 + 2757/6100*a^5 + 1/20*a^4 - 7/200*a^3 + 11/150*a^2 + 1/60*a + 37/150', '1/174142800*a^18 - 17/2854800*a^17 + 83/6697800*a^16 - 19/2854800*a^15 - 73573/174142800*a^14 - 496543/87071400*a^13 + 189077/174142800*a^12 - 135631/19349200*a^11 - 160701/19349200*a^10 + 1024313/29023800*a^9 + 2877727/58047600*a^8 - 206029/951600*a^7 - 21571/109800*a^6 + 325699/2854800*a^5 - 895913/2854800*a^4 - 40097/142740*a^3 + 877/2340*a^2 + 5461/11700*a - 3727/11700', '1/2484741735498845196509900214378512375547771600*a^19 - 1265378932764658483546109067160704167/828247245166281732169966738126170791849257200*a^18 + 5655458673884325300185245949973503294551/414123622583140866084983369063085395924628600*a^17 - 3883524927554419159496063701489709050751/2484741735498845196509900214378512375547771600*a^16 + 1619521534304330565699275222281026618887/165649449033256346433993347625234158369851440*a^15 + 30862343593324309672182784753297707415043/248474173549884519650990021437851237554777160*a^14 + 196958396422311131961171785566024099591/667761820881173124565950071050393006059600*a^13 - 15083676366354243465086240507636334765371747/2484741735498845196509900214378512375547771600*a^12 - 1516044289595713450547406751379693463534059/828247245166281732169966738126170791849257200*a^11 - 69509344813405431870729029756066889576391/5521648301108544881133111587507805278995048*a^10 - 33252572648222415033215148128886302903773/4247421770083496062410085836544465599226960*a^9 + 10964550462033643304890745059722616569582481/276082415055427244056655579375390263949752400*a^8 - 2925077843300277934576026045793375363197469/20366735536875780299261477167036986684817800*a^7 + 333883426338524045184721570775472795199143/4525941230416840066502550481563774818848400*a^6 + 269538077919564505115891232585422692290573/905188246083368013300510096312754963769680*a^5 - 48358012260709162716525412320320072162143/5091683884218945074815369291759246671204450*a^4 + 509508530225969124435052771255582167226867/1357782369125052019950765144469132445654520*a^3 - 39786685682790630683042727026166103304179/166940455220293281141487517762598251514900*a^2 + 20290215996068680213640653021958384992567/41735113805073320285371879440649562878725*a - 7054236352178434428126287936592210207281/16694045522029328114148751776259825151490']}
Number field data - 20.20.17687695508088196514062500000000000000000000.1