-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [1, -3, 5, -9, 18, -29, 37, -24, 26, -13, 31, -13, 26, -24, 37, -29, 18, -9, 5, -3, 1], 'conductor': 0, 'degree': 20, 'disc_abs': 591319123885120791015625, 'disc_rad': 385, 'disc_sign': 1, 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [50, 50, 80], 'galois_label': '20T28', 'galt': 28, 'grd': 40.28544546409263, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 1, 'label': '20.0.591319123885120791015625.1', 'local_algs': ['5.2.2.2a1.2', '5.2.2.2a1.2', '5.2.2.2a1.2', '5.2.2.2a1.2', '5.2.2.2a1.2', '7.2.2.2a1.2', '7.2.2.2a1.2', '7.2.2.2a1.2', '7.2.2.2a1.2', '7.2.2.2a1.2', '11.1.5.4a1.1', '11.1.5.4a1.1', '11.5.1.0a1.1', '11.5.1.0a1.1'], 'maximal_cm_subfield': [4, 2, 5, -1, 1], 'maxp': 11, 'minimal_sibling': [1, -9, 22, -34, 51, -52, 41, -24, 12, -4, 1], 'monogenic': 0, 'narrow_class_group': [], 'narrow_class_number': 1, 'num_ram': 3, 'r2': 10, 'ramps': [5, 7, 11], 'rd': 15.4380021202, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '4090.28443721', 'prec': 44}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 5], 'subfields': ['2.-1.1', '-1.-1.1', '9.-1.1', '4.2.5.-1.1', '1.-9.22.-34.51.-52.41.-24.12.-4.1'], 'torsion_order': 2, 'unit_signature_rank': 0, 'used_grh': False} -
nf_fields_extra • Show schema
{'dirichlet_group': [], 'frobs': [[2, [[10, 2]]], [3, [[10, 2]]], [5, [0]], [7, [0]], [11, [0]], [13, [[10, 2]]], [17, [[10, 2]]], [19, [[2, 10]]], [23, [[10, 2]]], [29, [[5, 2], [1, 10]]], [31, [[2, 10]]], [37, [[10, 2]]], [41, [[2, 10]]], [43, [[10, 2]]], [47, [[10, 2]]], [53, [[10, 2]]], [59, [[2, 10]]]], 'label': '20.0.591319123885120791015625.1', 'res': {}, 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'units': ['\\( \\frac{262}{208145} a^{19} - \\frac{128671}{208145} a^{18} + \\frac{29871}{29735} a^{17} - \\frac{4831}{5947} a^{16} + \\frac{74074}{29735} a^{15} - \\frac{162763}{29735} a^{14} + \\frac{166474}{29735} a^{13} - \\frac{958388}{208145} a^{12} - \\frac{57839}{10955} a^{11} - \\frac{384675}{41629} a^{10} - \\frac{128932}{29735} a^{9} - \\frac{135103}{10955} a^{8} - \\frac{409030}{41629} a^{7} - \\frac{2341398}{208145} a^{6} + \\frac{519587}{208145} a^{5} - \\frac{233706}{41629} a^{4} - \\frac{144442}{208145} a^{3} + \\frac{271189}{208145} a^{2} + \\frac{192049}{208145} a - \\frac{2626}{208145} \\)', '\\( \\frac{14941}{29735} a^{19} - \\frac{61946}{208145} a^{18} - \\frac{124541}{208145} a^{17} - \\frac{100442}{208145} a^{16} + \\frac{321382}{208145} a^{15} + \\frac{77453}{41629} a^{14} - \\frac{1117047}{208145} a^{13} + \\frac{2825111}{208145} a^{12} + \\frac{12026}{1565} a^{11} + \\frac{1893511}{208145} a^{10} + \\frac{1859254}{208145} a^{9} + \\frac{40853}{2191} a^{8} + \\frac{197}{19} a^{7} + \\frac{148546}{41629} a^{6} - \\frac{852846}{208145} a^{5} + \\frac{1936078}{208145} a^{4} - \\frac{881988}{208145} a^{3} - \\frac{70284}{41629} a^{2} - \\frac{131961}{208145} a + \\frac{352328}{208145} \\)', '\\( a \\)', '\\( \\frac{91002}{208145} a^{19} - \\frac{43116}{41629} a^{18} + \\frac{292281}{208145} a^{17} - \\frac{585759}{208145} a^{16} + \\frac{1185084}{208145} a^{15} - \\frac{1674634}{208145} a^{14} + \\frac{1918013}{208145} a^{13} - \\frac{427822}{208145} a^{12} + \\frac{67703}{10955} a^{11} + \\frac{35686}{29735} a^{10} + \\frac{1753918}{208145} a^{9} + \\frac{3783}{10955} a^{8} + \\frac{258233}{41629} a^{7} - \\frac{211592}{29735} a^{6} + \\frac{202693}{29735} a^{5} - \\frac{215987}{29735} a^{4} - \\frac{4268}{29735} a^{3} - \\frac{13142}{29735} a^{2} - \\frac{200171}{208145} a + \\frac{81768}{208145} \\)', '\\( \\frac{146}{10955} a^{19} - \\frac{13168}{10955} a^{18} + \\frac{4597}{1565} a^{17} - \\frac{5908}{1565} a^{16} + \\frac{11482}{1565} a^{15} - \\frac{24729}{1565} a^{14} + \\frac{34984}{1565} a^{13} - \\frac{261766}{10955} a^{12} + \\frac{55523}{10955} a^{11} - \\frac{178057}{10955} a^{10} + \\frac{8449}{1565} a^{9} - \\frac{254256}{10955} a^{8} + \\frac{16488}{10955} a^{7} - \\frac{174733}{10955} a^{6} + \\frac{229659}{10955} a^{5} - \\frac{246251}{10955} a^{4} + \\frac{136009}{10955} a^{3} - \\frac{48128}{10955} a^{2} + \\frac{27546}{10955} a - \\frac{3779}{2191} \\)', '\\( \\frac{246333}{208145} a^{19} - \\frac{495151}{208145} a^{18} + \\frac{109577}{41629} a^{17} - \\frac{1232494}{208145} a^{16} + \\frac{2649326}{208145} a^{15} - \\frac{3351679}{208145} a^{14} + \\frac{3312978}{208145} a^{13} + \\frac{827094}{208145} a^{12} + \\frac{35538}{2191} a^{11} + \\frac{1029237}{208145} a^{10} + \\frac{5119367}{208145} a^{9} + \\frac{134783}{10955} a^{8} + \\frac{4243237}{208145} a^{7} - \\frac{2081559}{208145} a^{6} + \\frac{693811}{41629} a^{5} - \\frac{747209}{208145} a^{4} - \\frac{101139}{208145} a^{3} - \\frac{143544}{208145} a^{2} - \\frac{45858}{208145} a + \\frac{166191}{208145} \\)', '\\( \\frac{29662}{41629} a^{19} - \\frac{343713}{208145} a^{18} + \\frac{75452}{29735} a^{17} - \\frac{168004}{29735} a^{16} + \\frac{335153}{29735} a^{15} - \\frac{97259}{5947} a^{14} + \\frac{638966}{29735} a^{13} - \\frac{617327}{41629} a^{12} + \\frac{286912}{10955} a^{11} - \\frac{1968766}{208145} a^{10} + \\frac{673001}{29735} a^{9} - \\frac{5113}{2191} a^{8} + \\frac{4578459}{208145} a^{7} - \\frac{3357271}{208145} a^{6} + \\frac{4480004}{208145} a^{5} - \\frac{3601803}{208145} a^{4} + \\frac{3467591}{208145} a^{3} - \\frac{507197}{41629} a^{2} + \\frac{1290477}{208145} a - \\frac{188389}{208145} \\)', '\\( \\frac{2626}{208145} a^{19} - \\frac{1088}{29735} a^{18} - \\frac{115541}{208145} a^{17} + \\frac{185463}{208145} a^{16} - \\frac{121817}{208145} a^{15} + \\frac{442364}{208145} a^{14} - \\frac{1042179}{208145} a^{13} + \\frac{1102294}{208145} a^{12} - \\frac{46848}{10955} a^{11} - \\frac{1133079}{208145} a^{10} - \\frac{1841969}{208145} a^{9} - \\frac{49298}{10955} a^{8} - \\frac{2498681}{208145} a^{7} - \\frac{2108174}{208145} a^{6} - \\frac{2244236}{208145} a^{5} + \\frac{443433}{208145} a^{4} - \\frac{1121262}{208145} a^{3} - \\frac{168076}{208145} a^{2} + \\frac{10882}{29735} a + \\frac{184171}{208145} \\)', '\\( \\frac{445027}{208145} a^{19} - \\frac{956724}{208145} a^{18} + \\frac{1047817}{208145} a^{17} - \\frac{2330512}{208145} a^{16} + \\frac{1043712}{41629} a^{15} - \\frac{6713057}{208145} a^{14} + \\frac{6726519}{208145} a^{13} + \\frac{135476}{208145} a^{12} + \\frac{368521}{10955} a^{11} - \\frac{1277449}{208145} a^{10} + \\frac{1721711}{41629} a^{9} + \\frac{94194}{10955} a^{8} + \\frac{6787642}{208145} a^{7} - \\frac{6692706}{208145} a^{6} + \\frac{6431162}{208145} a^{5} - \\frac{2507657}{208145} a^{4} + \\frac{320471}{41629} a^{3} - \\frac{1703782}{208145} a^{2} + \\frac{215905}{41629} a - \\frac{54331}{208145} \\)'], 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', '1/5*a^16 + 2/5*a^15 - 2/5*a^14 + 2/5*a^13 + 1/5*a^12 + 2/5*a^10 - 1/5*a^9 + 1/5*a^8 - 1/5*a^7 + 2/5*a^6 + 1/5*a^4 + 2/5*a^3 - 2/5*a^2 + 2/5*a + 1/5', '1/5*a^17 - 1/5*a^15 + 1/5*a^14 + 2/5*a^13 - 2/5*a^12 + 2/5*a^11 - 2/5*a^9 + 2/5*a^8 - 1/5*a^7 + 1/5*a^6 + 1/5*a^5 - 1/5*a^3 + 1/5*a^2 + 2/5*a - 2/5', '1/10955*a^18 - 456/10955*a^17 + 618/10955*a^16 - 250/2191*a^15 + 2563/10955*a^14 - 5161/10955*a^13 + 4183/10955*a^12 + 779/1565*a^11 - 5109/10955*a^10 - 957/2191*a^9 - 5109/10955*a^8 + 779/1565*a^7 + 4183/10955*a^6 - 5161/10955*a^5 + 2563/10955*a^4 - 250/2191*a^3 + 618/10955*a^2 - 456/10955*a + 1/10955', '1/208145*a^19 - 4/208145*a^18 + 9224/208145*a^17 - 6744/208145*a^16 - 8634/41629*a^15 + 97253/208145*a^14 + 83702/208145*a^13 + 64493/208145*a^12 - 1313/10955*a^11 - 1929/29735*a^10 - 13352/41629*a^9 - 3516/10955*a^8 - 13464/208145*a^7 - 3571/29735*a^6 + 9222/29735*a^5 + 11948/29735*a^4 + 2780/5947*a^3 - 6171/29735*a^2 - 1346/41629*a + 9216/208145']}
Number field data - 20.0.591319123885120791015625.1