-
nf_fields • Show schema
Hide schema
{'class_group': [15], 'class_number': 15, 'cm': False, 'coeffs': [-40, 122, -844, 1608, -1192, 1580, -180, -1540, -1488, 612, -12, -520, -92, 116, 16, -14, -2, 1], 'conductor': 0, 'degree': 17, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 2640732930336770744777703424, 'disc_rad': 398, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[5, 3], [1, 2]]], [5, [[15, 1], [1, 2]]], [7, [[15, 1], [1, 2]]], [11, [[15, 1], [1, 2]]], [13, [[17, 1]]], [17, [[17, 1]]], [19, [[17, 1]]], [23, [[3, 5], [1, 2]]], [29, [[17, 1]]], [31, [[5, 3], [1, 2]]], [37, [[17, 1]]], [41, [[3, 5], [1, 2]]], [43, [[17, 1]]], [47, [[2, 8], [1, 1]]], [53, [[17, 1]]], [59, [[5, 3], [1, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_label': '17T6', 'galt': 6, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '17.1.2640732930336770744777703424.1', 'local_algs': ['2.1.0.1', 'm2.16.1.30', '199.1.0.1', '199.4.2.1', '199.4.2.1', '199.4.2.1', '199.4.2.1'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 2, 'r2': 8, 'ramps': [2, 199], 'rd': 41.0244357557, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '5943625.48287', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [], 'subfields': [], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{373591360897663691861749753}{264820464242241189995524281439} a^{16} - \\frac{767738101262841873974362957}{264820464242241189995524281439} a^{15} - \\frac{5267659943930914448882632485}{264820464242241189995524281439} a^{14} + \\frac{6292821644402858698103116268}{264820464242241189995524281439} a^{13} + \\frac{44260315379920627692204120402}{264820464242241189995524281439} a^{12} - \\frac{36078484768805812038292387170}{264820464242241189995524281439} a^{11} - \\frac{202027856384060747597802875271}{264820464242241189995524281439} a^{10} - \\frac{1899584475528660880742641521}{264820464242241189995524281439} a^{9} + \\frac{4031778645208949358737531019}{3952544242421510298440660917} a^{8} - \\frac{502014738934034981931523219841}{264820464242241189995524281439} a^{7} - \\frac{548169543649316541462495947956}{264820464242241189995524281439} a^{6} + \\frac{52296021949909107897654837969}{264820464242241189995524281439} a^{5} + \\frac{15939373517057706365841337582}{4488482444783748982974987821} a^{4} - \\frac{103261801164421335922668555076}{264820464242241189995524281439} a^{3} + \\frac{658422803204350454648096125172}{264820464242241189995524281439} a^{2} - \\frac{300668431685860839473276177467}{264820464242241189995524281439} a + \\frac{13476909962663906273491750899}{264820464242241189995524281439} \\)', '\\( \\frac{130238741254700826536398147}{264820464242241189995524281439} a^{16} + \\frac{220533276052638495311445870}{264820464242241189995524281439} a^{15} - \\frac{2845530147871595585868223618}{264820464242241189995524281439} a^{14} - \\frac{4467903728285548638457030515}{264820464242241189995524281439} a^{13} + \\frac{23867155205101766281242761308}{264820464242241189995524281439} a^{12} + \\frac{41631847046306105937109582341}{264820464242241189995524281439} a^{11} - \\frac{123652410738849868081812814067}{264820464242241189995524281439} a^{10} - \\frac{237494199727864159739988981807}{264820464242241189995524281439} a^{9} + \\frac{2187812576714659245207025733}{3952544242421510298440660917} a^{8} + \\frac{68265224127550663469013625363}{264820464242241189995524281439} a^{7} - \\frac{1168880384230275429139453975501}{264820464242241189995524281439} a^{6} - \\frac{770767361804605786300920701381}{264820464242241189995524281439} a^{5} + \\frac{5722048719249396360707358633}{4488482444783748982974987821} a^{4} + \\frac{118545722573610049484159139364}{264820464242241189995524281439} a^{3} - \\frac{1460268830128427888291612738342}{264820464242241189995524281439} a^{2} + \\frac{346594127663163080874576075998}{264820464242241189995524281439} a - \\frac{45865028709272312847696602581}{264820464242241189995524281439} \\)', '\\( \\frac{4050079785101384976816820605}{264820464242241189995524281439} a^{16} - \\frac{5770283579149712257096999293}{264820464242241189995524281439} a^{15} - \\frac{59994058696137282272807129327}{264820464242241189995524281439} a^{14} + \\frac{29948025098015233754286295279}{264820464242241189995524281439} a^{13} + \\frac{487074157518339748015174305864}{264820464242241189995524281439} a^{12} - \\frac{87992162275065077163594329578}{264820464242241189995524281439} a^{11} - \\frac{2154564477106130188818938486518}{264820464242241189995524281439} a^{10} - \\frac{1323369411412328488876032133161}{264820464242241189995524281439} a^{9} + \\frac{25364402021611345671166834119}{3952544242421510298440660917} a^{8} - \\frac{4904388620766045940449663452950}{264820464242241189995524281439} a^{7} - \\frac{8891653405261841131662540062273}{264820464242241189995524281439} a^{6} - \\frac{5984708265969590624730524052207}{264820464242241189995524281439} a^{5} + \\frac{53072439098237654360554078349}{4488482444783748982974987821} a^{4} - \\frac{2199635672103541148698396088441}{264820464242241189995524281439} a^{3} + \\frac{5823612462513435476250976212946}{264820464242241189995524281439} a^{2} - \\frac{217936339743649419771114673241}{264820464242241189995524281439} a + \\frac{332184619577683856903706735237}{264820464242241189995524281439} \\)', '\\( \\frac{82352326730424655598258710}{264820464242241189995524281439} a^{16} + \\frac{373745961990581464066880866}{264820464242241189995524281439} a^{15} - \\frac{2162690392783245482884050005}{264820464242241189995524281439} a^{14} - \\frac{6595024374671854659238559997}{264820464242241189995524281439} a^{13} + \\frac{17943079754749828194943830836}{264820464242241189995524281439} a^{12} + \\frac{59068261783148401701045298630}{264820464242241189995524281439} a^{11} - \\frac{92095062857920883392435063413}{264820464242241189995524281439} a^{10} - \\frac{314458237595582791678339581936}{264820464242241189995524281439} a^{9} + \\frac{903474913893035373134908767}{3952544242421510298440660917} a^{8} + \\frac{337294144519812709319783954227}{264820464242241189995524281439} a^{7} - \\frac{1010080556899064420168157846335}{264820464242241189995524281439} a^{6} - \\frac{1215450425174265908851947207291}{264820464242241189995524281439} a^{5} + \\frac{5758931278382538534672076329}{4488482444783748982974987821} a^{4} + \\frac{886417224728727072885490767459}{264820464242241189995524281439} a^{3} - \\frac{919950526948698614315378321003}{264820464242241189995524281439} a^{2} - \\frac{260917467778996516519941057975}{264820464242241189995524281439} a - \\frac{74313353975329298713121151397}{264820464242241189995524281439} \\)', '\\( \\frac{903598595854798713867230948}{264820464242241189995524281439} a^{16} - \\frac{1354483979029138474014258500}{264820464242241189995524281439} a^{15} - \\frac{13116359870786256495698941673}{264820464242241189995524281439} a^{14} + \\frac{7425687515856031120798516004}{264820464242241189995524281439} a^{13} + \\frac{105671041714140643746693640586}{264820464242241189995524281439} a^{12} - \\frac{26243874820895431633078236827}{264820464242241189995524281439} a^{11} - \\frac{460683247018054682293979573799}{264820464242241189995524281439} a^{10} - \\frac{263871589881570646516125062930}{264820464242241189995524281439} a^{9} + \\frac{4951707996838379560059905946}{3952544242421510298440660917} a^{8} - \\frac{1175850687339654476226831058952}{264820464242241189995524281439} a^{7} - \\frac{1969516086062573168418653547384}{264820464242241189995524281439} a^{6} - \\frac{1423265475528194391015858749764}{264820464242241189995524281439} a^{5} + \\frac{13969447603489312111285581004}{4488482444783748982974987821} a^{4} - \\frac{722928927870549209610275235946}{264820464242241189995524281439} a^{3} + \\frac{961369983869496498655012828938}{264820464242241189995524281439} a^{2} - \\frac{66144458528830445139830390336}{264820464242241189995524281439} a + \\frac{23888297716707180729415040939}{264820464242241189995524281439} \\)', '\\( \\frac{647960470491650013674716409}{264820464242241189995524281439} a^{16} + \\frac{501455483007595812623035335}{264820464242241189995524281439} a^{15} - \\frac{11064750524150894640250890598}{264820464242241189995524281439} a^{14} - \\frac{16605585526300732841507404907}{264820464242241189995524281439} a^{13} + \\frac{79765409303398215810884424909}{264820464242241189995524281439} a^{12} + \\frac{153489479184923545899078659435}{264820464242241189995524281439} a^{11} - \\frac{309817562536947910476823445009}{264820464242241189995524281439} a^{10} - \\frac{919758994328557312870575264672}{264820464242241189995524281439} a^{9} - \\frac{6850393709809520089126650658}{3952544242421510298440660917} a^{8} - \\frac{637582823013722024514755933967}{264820464242241189995524281439} a^{7} - \\frac{3280304655331767067327601656010}{264820464242241189995524281439} a^{6} - \\frac{4718759603017040030176315758332}{264820464242241189995524281439} a^{5} - \\frac{55800797906958893667928953031}{4488482444783748982974987821} a^{4} - \\frac{1714569122147754269211219765644}{264820464242241189995524281439} a^{3} - \\frac{1647482281747865712327952288478}{264820464242241189995524281439} a^{2} + \\frac{376247068994985106059922224043}{264820464242241189995524281439} a - \\frac{386379754539984911840242244937}{264820464242241189995524281439} \\)', '\\( \\frac{1005163210935897302215664600}{264820464242241189995524281439} a^{16} - \\frac{1813577691782767174417197529}{264820464242241189995524281439} a^{15} - \\frac{14434599433953432535393029875}{264820464242241189995524281439} a^{14} + \\frac{13244279729407180430483607028}{264820464242241189995524281439} a^{13} + \\frac{119556152526416255488292198738}{264820464242241189995524281439} a^{12} - \\frac{69232908379103788470474743388}{264820464242241189995524281439} a^{11} - \\frac{540337627875267198839007734559}{264820464242241189995524281439} a^{10} - \\frac{115514528872836670309667787693}{264820464242241189995524281439} a^{9} + \\frac{9218929922541759207865879853}{3952544242421510298440660917} a^{8} - \\frac{1391717668019724671006889738116}{264820464242241189995524281439} a^{7} - \\frac{1908982914272691482540242504760}{264820464242241189995524281439} a^{6} - \\frac{489854059306318810346773686295}{264820464242241189995524281439} a^{5} + \\frac{26346747964504785549476713603}{4488482444783748982974987821} a^{4} - \\frac{1184505580720892395876949829609}{264820464242241189995524281439} a^{3} + \\frac{1317927365991147655385984212418}{264820464242241189995524281439} a^{2} - \\frac{642136542784213009825225195289}{264820464242241189995524281439} a - \\frac{28524306892974122322669984339}{264820464242241189995524281439} \\)', '\\( \\frac{710910417564218871609704811}{264820464242241189995524281439} a^{16} - \\frac{2314345415304052716889266675}{264820464242241189995524281439} a^{15} - \\frac{8899589869929986696909646181}{264820464242241189995524281439} a^{14} + \\frac{25223259154901289160413866399}{264820464242241189995524281439} a^{13} + \\frac{78517259975560841369060411036}{264820464242241189995524281439} a^{12} - \\frac{179197428417679900414670782340}{264820464242241189995524281439} a^{11} - \\frac{371180441524133993783083764144}{264820464242241189995524281439} a^{10} + \\frac{511962488419022754124643711290}{264820464242241189995524281439} a^{9} + \\frac{12069310430384366612849691704}{3952544242421510298440660917} a^{8} - \\frac{1551603974598650238082684251001}{264820464242241189995524281439} a^{7} - \\frac{64763770232473312515810236659}{264820464242241189995524281439} a^{6} + \\frac{2336941457152007879467268752088}{264820464242241189995524281439} a^{5} + \\frac{39740833687275905842514714446}{4488482444783748982974987821} a^{4} - \\frac{1580573442080138356020528904435}{264820464242241189995524281439} a^{3} + \\frac{1757553571822838750661064421271}{264820464242241189995524281439} a^{2} - \\frac{1697932907178928783379515623479}{264820464242241189995524281439} a + \\frac{180223230968362758159293659847}{264820464242241189995524281439} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', '1/529640928484482379991048562878*a^16 + 113709381659494316635300408134/264820464242241189995524281439*a^15 - 61943235101129197733417044674/264820464242241189995524281439*a^14 + 12423157068358265845474486687/264820464242241189995524281439*a^13 + 34244214218755210466985536001/264820464242241189995524281439*a^12 + 34348135403482203219264793005/264820464242241189995524281439*a^11 - 9688021455469352629644571467/264820464242241189995524281439*a^10 - 36132884583782676782893806384/264820464242241189995524281439*a^9 + 1304692737829081305122023802/3952544242421510298440660917*a^8 + 110058323648138546863537087508/264820464242241189995524281439*a^7 + 71755077950124959957321195748/264820464242241189995524281439*a^6 + 15493423858179442401252435656/264820464242241189995524281439*a^5 + 2149771624335915152310798123/4488482444783748982974987821*a^4 - 68870993893524926894326427714/264820464242241189995524281439*a^3 - 18952672497162653835076964687/264820464242241189995524281439*a^2 + 65424079293829850455509679791/264820464242241189995524281439*a - 122752095623347146298207799848/264820464242241189995524281439']}