Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-10-16T02:48:49.324153
  • nf_fields • Show schema
    {'class_group': [2], 'class_number': 2, 'cm': True, 'coeffs': [184, -128, -320, -32, 272, -224, 160, 32, 388, -144, 280, -48, 100, -8, 16, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 16, 'disc_abs': 9573589958277615058944, 'disc_rad': 6, 'disc_sign': 1, 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [54, 12], 'galois_label': '16T8', 'galt': 8, 'grd': 23.64923933252054, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': True, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '16.0.9573589958277615058944.1', 'local_algs': ['2.1.16.54o1.297', '3.4.4.12a1.3'], 'maximal_cm_subfield': [184, -128, -320, -32, 272, -224, 160, 32, 388, -144, 280, -48, 100, -8, 16, 0, 1], 'maxp': 3, 'monogenic': 0, 'narrow_class_group': [2], 'narrow_class_number': 2, 'num_ram': 2, 'r2': 8, 'ramps': [2, 3], 'rd': 23.6492393325, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '22843.7922823', 'prec': 40}, 'relative_class_number': 2, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1], 'subfields': ['-2.0.1', '-6.0.1', '-3.0.1', '18.0.12.0.1', '1.0.-4.0.1', '2.0.4.0.1', '3.0.6.0.1', '6.0.6.0.1', '1.0.16.0.20.0.8.0.1', '25.-20.32.4.4.-4.8.-4.1', '9.0.-36.0.36.0.-12.0.1'], 'torsion_order': 2, 'unit_signature_rank': 0, 'used_grh': False}
  • nf_fields_extra • Show schema
    {'dirichlet_group': [], 'frobs': [[2, [0]], [3, [0]], [5, [[4, 4]]], [7, [[4, 4]]], [11, [[4, 4]]], [13, [[4, 4]]], [17, [[4, 4]]], [19, [[4, 4]]], [23, [[1, 16]]], [29, [[4, 4]]], [31, [[4, 4]]], [37, [[4, 4]]], [41, [[4, 4]]], [43, [[4, 4]]], [47, [[2, 8]]], [53, [[4, 4]]], [59, [[4, 4]]]], 'label': '16.0.9573589958277615058944.1', 'res': {}, 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'units': ['\\( \\frac{168342565}{39978527918} a^{15} - \\frac{192588412}{19989263959} a^{14} + \\frac{2115957285}{39978527918} a^{13} - \\frac{15683190015}{79957055836} a^{12} + \\frac{5624121312}{19989263959} a^{11} - \\frac{45797770353}{39978527918} a^{10} + \\frac{10307122472}{19989263959} a^{9} - \\frac{59740283647}{19989263959} a^{8} + \\frac{2282632184}{2855609137} a^{7} - \\frac{30320501013}{19989263959} a^{6} - \\frac{1417188166}{2855609137} a^{5} - \\frac{38908573222}{19989263959} a^{4} + \\frac{42216283462}{19989263959} a^{3} + \\frac{52110999298}{19989263959} a^{2} - \\frac{6183601184}{19989263959} a - \\frac{1272116677}{869098433} \\)', '\\( \\frac{1001966379}{79957055836} a^{15} + \\frac{1107071771}{79957055836} a^{14} + \\frac{16066206255}{79957055836} a^{13} + \\frac{8785760469}{79957055836} a^{12} + \\frac{45328543285}{39978527918} a^{11} + \\frac{1712539033}{2855609137} a^{10} + \\frac{110381091497}{39978527918} a^{9} + \\frac{22375957062}{19989263959} a^{8} + \\frac{49221187422}{19989263959} a^{7} + \\frac{156039458597}{39978527918} a^{6} + \\frac{50748487620}{19989263959} a^{5} - \\frac{6933642022}{19989263959} a^{4} - \\frac{184406120}{2855609137} a^{3} + \\frac{69804638011}{19989263959} a^{2} - \\frac{21661204094}{19989263959} a - \\frac{1955494519}{869098433} \\)', '\\( \\frac{2135732833}{79957055836} a^{15} + \\frac{1377977651}{79957055836} a^{14} + \\frac{97168485}{222721604} a^{13} + \\frac{5638326137}{79957055836} a^{12} + \\frac{106993222067}{39978527918} a^{11} + \\frac{20363130499}{39978527918} a^{10} + \\frac{299633340199}{39978527918} a^{9} + \\frac{4181416915}{2855609137} a^{8} + \\frac{203200638024}{19989263959} a^{7} + \\frac{361164348501}{39978527918} a^{6} + \\frac{160007629294}{19989263959} a^{5} + \\frac{31291636573}{19989263959} a^{4} + \\frac{146628770562}{19989263959} a^{3} + \\frac{87046416123}{19989263959} a^{2} - \\frac{92812878556}{19989263959} a - \\frac{5024526363}{869098433} \\)', '\\( \\frac{7116027}{563077858} a^{15} + \\frac{5894879}{1126155716} a^{14} + \\frac{31384889}{160879388} a^{13} - \\frac{26713501}{1126155716} a^{12} + \\frac{626658383}{563077858} a^{11} - \\frac{32374108}{281538929} a^{10} + \\frac{764328129}{281538929} a^{9} - \\frac{139723188}{281538929} a^{8} + \\frac{833662524}{281538929} a^{7} + \\frac{1330148873}{563077858} a^{6} + \\frac{433242666}{281538929} a^{5} - \\frac{1147229464}{281538929} a^{4} + \\frac{278550880}{281538929} a^{3} + \\frac{72577019}{281538929} a^{2} - \\frac{1303230484}{281538929} a - \\frac{101298825}{12240823} \\)', '\\( \\frac{311663215}{39978527918} a^{15} + \\frac{46735621}{11422436548} a^{14} + \\frac{2622692157}{19989263959} a^{13} + \\frac{1161601625}{79957055836} a^{12} + \\frac{34563881067}{39978527918} a^{11} + \\frac{6676220407}{39978527918} a^{10} + \\frac{54989330576}{19989263959} a^{9} + \\frac{14725449870}{19989263959} a^{8} + \\frac{96298832964}{19989263959} a^{7} + \\frac{67066439061}{19989263959} a^{6} + \\frac{90837599906}{19989263959} a^{5} + \\frac{3325835253}{2855609137} a^{4} + \\frac{84844943888}{19989263959} a^{3} + \\frac{41700115715}{19989263959} a^{2} - \\frac{46450434900}{19989263959} a - \\frac{2618911625}{869098433} \\)', '\\( \\frac{1704334635}{79957055836} a^{15} + \\frac{949461389}{39978527918} a^{14} + \\frac{26456867607}{79957055836} a^{13} + \\frac{12399721485}{79957055836} a^{12} + \\frac{34308601217}{19989263959} a^{11} + \\frac{11354518796}{19989263959} a^{10} + \\frac{67016754598}{19989263959} a^{9} - \\frac{25731019967}{39978527918} a^{8} + \\frac{192729652}{2855609137} a^{7} + \\frac{35099820913}{39978527918} a^{6} + \\frac{151629914}{2855609137} a^{5} - \\frac{5676864594}{869098433} a^{4} - \\frac{105354230866}{19989263959} a^{3} + \\frac{68491473240}{19989263959} a^{2} + \\frac{56896105682}{19989263959} a - \\frac{457935203}{869098433} \\)', '\\( \\frac{1236732753}{39978527918} a^{15} + \\frac{2048600735}{79957055836} a^{14} + \\frac{2814223289}{5711218274} a^{13} + \\frac{10591893043}{79957055836} a^{12} + \\frac{112683562729}{39978527918} a^{11} + \\frac{24803350073}{39978527918} a^{10} + \\frac{139266075645}{19989263959} a^{9} + \\frac{11230564525}{39978527918} a^{8} + \\frac{134888051834}{19989263959} a^{7} + \\frac{5080176611}{869098433} a^{6} + \\frac{108729226780}{19989263959} a^{5} - \\frac{83957039153}{19989263959} a^{4} + \\frac{29962511972}{19989263959} a^{3} + \\frac{121856691911}{19989263959} a^{2} - \\frac{17637949766}{19989263959} a - \\frac{3981796453}{869098433} \\)'], 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', '1/2*a^6', '1/2*a^7', '1/2*a^8', '1/2*a^9', '1/2*a^10', '1/4*a^11', '1/28*a^12 - 1/14*a^11 - 1/14*a^10 - 1/14*a^9 + 3/14*a^8 + 1/14*a^7 - 3/14*a^6 - 1/7*a^5 + 3/7*a^4 + 2/7*a^3 + 1/7*a^2 - 2/7*a + 2/7', '1/28*a^13 + 1/28*a^11 - 3/14*a^10 + 1/14*a^9 - 1/14*a^7 - 1/14*a^6 + 1/7*a^5 + 1/7*a^4 - 2/7*a^3 - 2/7*a - 3/7', '1/231196*a^14 + 3837/231196*a^13 - 1020/57799*a^12 + 3245/57799*a^11 - 473/2513*a^10 + 8278/57799*a^9 - 1831/57799*a^8 - 1163/57799*a^7 + 5195/115598*a^6 + 25433/57799*a^5 + 14692/57799*a^4 - 17978/57799*a^3 + 9119/57799*a^2 + 14317/57799*a - 1020/2513', '1/79957055836*a^15 - 44963/39978527918*a^14 + 3689138/19989263959*a^13 + 805910667/79957055836*a^12 - 420580511/11422436548*a^11 + 1499864657/39978527918*a^10 + 5513955425/39978527918*a^9 - 4899746393/39978527918*a^8 - 1023245829/19989263959*a^7 - 1478288125/19989263959*a^6 - 4442972904/19989263959*a^5 + 1390677775/2855609137*a^4 - 4700696317/19989263959*a^3 - 3065797459/19989263959*a^2 - 7331940533/19989263959*a + 424030279/869098433']}