-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [203], 'class_number': 203, 'cm': True, 'coeffs': [9409, -8148, 17920, -8246, 18151, -8701, 8869, -2696, 2184, -553, 350, -42, 21, 0, 1], 'conductor': 147, 'degree': 14, 'dirichlet_group': [64, 1, 134, 71, 8, 106, 43, 113, 50, 85, 22, 92, 29, 127], 'disc_abs': 418988153029298748294987, 'disc_rad': 21, 'disc_sign': -1, 'frobs': [[2, [[14, 1]]], [3, [0]], [5, [[14, 1]]], [7, [0]], [11, [[14, 1]]], [13, [[7, 2]]], [17, [[14, 1]]], [19, [[1, 14]]], [23, [[14, 1]]], [29, [[14, 1]]], [31, [[1, 14]]], [37, [[7, 2]]], [41, [[14, 1]]], [43, [[7, 2]]], [47, [[14, 1]]], [53, [[14, 1]]], [59, [[14, 1]]]], 'gal_is_abelian': True, 'gal_is_cyclic': True, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [7, 24], 'galois_label': '14T1', 'galt': 1, 'grd': 48.67434595281677, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': True, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '14.0.418988153029298748294987.1', 'local_algs': ['3.14.7.2', '7.7.12.1', '7.7.12.1'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 2, 'r2': 7, 'ramps': [3, 7], 'rd': 48.6743459528, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '35256.6897369', 'prec': 44}, 'relative_class_number': 203, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1], 'subfields': ['1.-1.1', '-97.-84.112.91.-21.-21.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -\\frac{161289742466524}{1895673790255648453} a^{13} - \\frac{957311663154}{19543028765522149} a^{12} - \\frac{3252983796414282}{1895673790255648453} a^{11} + \\frac{4785500909859803}{1895673790255648453} a^{10} - \\frac{50010109733421474}{1895673790255648453} a^{9} + \\frac{50386722190134414}{1895673790255648453} a^{8} - \\frac{257564795016183278}{1895673790255648453} a^{7} + \\frac{157348402783570740}{1895673790255648453} a^{6} - \\frac{958061773957764798}{1895673790255648453} a^{5} + \\frac{288377486595742334}{1895673790255648453} a^{4} - \\frac{1285265248884962772}{1895673790255648453} a^{3} - \\frac{1523096170019655210}{1895673790255648453} a^{2} - \\frac{1081764845716455943}{1895673790255648453} a + \\frac{2712612543346663}{19543028765522149} \\)', 'torsion_order': 6, 'units': ['\\( \\frac{500894425233379}{1895673790255648453} a^{13} + \\frac{9083208803277}{19543028765522149} a^{12} + \\frac{10780000631860704}{1895673790255648453} a^{11} - \\frac{4814025083573158}{1895673790255648453} a^{10} + \\frac{138166532568995329}{1895673790255648453} a^{9} - \\frac{30725205647995604}{1895673790255648453} a^{8} + \\frac{691993708456829692}{1895673790255648453} a^{7} - \\frac{146804215598860759}{1895673790255648453} a^{6} + \\frac{2455814208030435859}{1895673790255648453} a^{5} + \\frac{14228154047680104}{1895673790255648453} a^{4} + \\frac{3141816885187212167}{1895673790255648453} a^{3} + \\frac{414893783043922843}{1895673790255648453} a^{2} + \\frac{2448568861516703842}{1895673790255648453} a - \\frac{1688515671995309}{19543028765522149} \\)', '\\( \\frac{1182799648905}{19543028765522149} a^{13} + \\frac{8568865761786}{19543028765522149} a^{12} + \\frac{7684286930910}{19543028765522149} a^{11} + \\frac{77847407861811}{19543028765522149} a^{10} - \\frac{326021747139292}{19543028765522149} a^{9} + \\frac{2105790296178120}{19543028765522149} a^{8} - \\frac{5999512245348951}{19543028765522149} a^{7} + \\frac{10658160586188552}{19543028765522149} a^{6} - \\frac{27201162035349981}{19543028765522149} a^{5} + \\frac{43336254027510162}{19543028765522149} a^{4} - \\frac{86422001002514940}{19543028765522149} a^{3} + \\frac{47887997336383764}{19543028765522149} a^{2} - \\frac{27003924383682147}{19543028765522149} a - \\frac{14404017801319979}{19543028765522149} \\)', '\\( \\frac{339974479466749}{1895673790255648453} a^{13} + \\frac{5231873784525}{19543028765522149} a^{12} + \\frac{6488036580977791}{1895673790255648453} a^{11} - \\frac{4678069123917005}{1895673790255648453} a^{10} + \\frac{87355820544429095}{1895673790255648453} a^{9} + \\frac{1909004606609079}{1895673790255648453} a^{8} + \\frac{351929344107517875}{1895673790255648453} a^{7} + \\frac{174724193320690034}{1895673790255648453} a^{6} + \\frac{1661793391752441517}{1895673790255648453} a^{5} + \\frac{1071267502399390111}{1895673790255648453} a^{4} + \\frac{2450993134440676084}{1895673790255648453} a^{3} + \\frac{4710204451097664973}{1895673790255648453} a^{2} + \\frac{4909241722594054029}{1895673790255648453} a + \\frac{45571918943043605}{19543028765522149} \\)', '\\( \\frac{8195604655819}{19543028765522149} a^{13} + \\frac{7724519215672}{19543028765522149} a^{12} + \\frac{143285362101380}{19543028765522149} a^{11} - \\frac{276452985460239}{19543028765522149} a^{10} + \\frac{1876682021950969}{19543028765522149} a^{9} - \\frac{2308121010496444}{19543028765522149} a^{8} + \\frac{7076803262843503}{19543028765522149} a^{7} - \\frac{13002562703347761}{19543028765522149} a^{6} + \\frac{22784924335655881}{19543028765522149} a^{5} - \\frac{27585183550455218}{19543028765522149} a^{4} + \\frac{3191695502824155}{19543028765522149} a^{3} - \\frac{30076075614077710}{19543028765522149} a^{2} + \\frac{18989564221741725}{19543028765522149} a - \\frac{28959377050466654}{19543028765522149} \\)', '\\( \\frac{18709735634464}{19543028765522149} a^{13} + \\frac{5140286677554}{19543028765522149} a^{12} + \\frac{344302418627400}{19543028765522149} a^{11} - \\frac{786930198666752}{19543028765522149} a^{10} + \\frac{5269077495044031}{19543028765522149} a^{9} - \\frac{8496676590811664}{19543028765522149} a^{8} + \\frac{25446517367648496}{19543028765522149} a^{7} - \\frac{42049417564510112}{19543028765522149} a^{6} + \\frac{92363345961799584}{19543028765522149} a^{5} - \\frac{125590671570759264}{19543028765522149} a^{4} + \\frac{98281627435257523}{19543028765522149} a^{3} - \\frac{137776304395533832}{19543028765522149} a^{2} + \\frac{82713057581340056}{19543028765522149} a - \\frac{106138081125005406}{19543028765522149} \\)', '\\( \\frac{957311663154}{19543028765522149} a^{13} - \\frac{1382482426626}{19543028765522149} a^{12} + \\frac{20501734780765}{19543028765522149} a^{11} - \\frac{66405155977958}{19543028765522149} a^{10} + \\frac{400067065916014}{19543028765522149} a^{9} - \\frac{976206211656754}{19543028765522149} a^{8} + \\frac{2860708689754412}{19543028765522149} a^{7} - \\frac{4870277855441614}{19543028765522149} a^{6} + \\frac{11494892397994670}{19543028765522149} a^{5} - \\frac{16930978006442416}{19543028765522149} a^{4} + \\frac{29413313261841362}{19543028765522149} a^{3} - \\frac{18644817930759321}{19543028765522149} a^{2} + \\frac{10835725823841353}{19543028765522149} a + \\frac{23440952511791470}{19543028765522149} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', '1/589*a^10 - 268/589*a^9 - 125/589*a^8 + 265/589*a^7 - 156/589*a^6 + 23/589*a^5 - 273/589*a^4 - 198/589*a^3 + 159/589*a^2 + 26/589*a - 233/589', '1/589*a^11 - 91/589*a^9 - 251/589*a^8 + 184/589*a^7 + 34/589*a^6 + 1/589*a^5 + 263/589*a^4 + 105/589*a^3 + 230/589*a^2 + 256/589*a - 10/589', '1/589*a^12 + 99/589*a^9 - 59/589*a^6 - 118/589*a^3 + 1/589', '1/1895673790255648453*a^13 + 5828455076247/19543028765522149*a^12 - 91476252389347/1895673790255648453*a^11 - 1013754594507566/1895673790255648453*a^10 + 774374721858168606/1895673790255648453*a^9 + 176500704584479044/1895673790255648453*a^8 + 97273106589424927/1895673790255648453*a^7 - 95180973716813111/1895673790255648453*a^6 + 296184478089752521/1895673790255648453*a^5 + 54065034148456543/1895673790255648453*a^4 + 618754878968356045/1895673790255648453*a^3 - 27392730788016995/1895673790255648453*a^2 + 49711488262123048/1895673790255648453*a - 4328955486703941/19543028765522149']}
Number field data - 14.0.418988153029298748294987.1