LMFDB - Global number field search results

Further refine search

Results (displaying all 35 matches)

Label	Polynomial	Discriminant	Galois group	Class group
16.8.187591757103747287810048.4	x¹⁶ - 34x¹² + 255x⁸ - 306x⁴ + 17	$ 2^{16}\cdot 17^{15} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.187591757103747287810048.5	x¹⁶ - 17x¹² + 68x⁸ - 85x⁴ + 17	$ 2^{16}\cdot 17^{15} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.604462909807314587353088.8	x¹⁶ + 16x¹² + 40x⁸ + 32x⁴ + 8	$ 2^{79} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.604462909807314587353088.9	x¹⁶ + 8x¹² + 20x⁸ + 16x⁴ + 2	$ 2^{79} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.57681033264163530732453953.1	x¹⁶ - 5x¹⁵ + 8x¹⁴ - 23x¹³ + 30x¹² + 411x¹¹ - 2123x¹⁰ + 4070x⁹ + 900x⁸ - 21262x⁷ + 49921x⁶ - 61449x⁵ + 22291x⁴ + 63033x³ - 131072x² + 138577x - 70141	$ 17^{15}\cdot 67^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2]$ (GRH)
16.8.57681033264163530732453953.3	x¹⁶ - 3x¹⁵ + 9x¹⁴ - 44x¹³ - 4x¹² - 56x¹¹ - 104x¹⁰ - 198x⁹ - 630x⁸ + 2723x⁷ + 1759x⁶ + 12403x⁵ + 28054x⁴ - 29014x³ - 73336x² - 30742x - 3637	$ 17^{15}\cdot 67^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2]$ (GRH)
16.0.18843687673244176811423009101961.1	x¹⁶ - 6x¹⁵ - 19x¹⁴ + 187x¹³ - 365x¹² - 266x¹¹ + 4944x¹⁰ - 21450x⁹ + 63519x⁸ - 147125x⁷ + 212632x⁶ - 312848x⁵ + 514868x⁴ - 9473x³ - 26592x² - 1939389x + 1848071	$ 41^{15}\cdot 59^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.18843687673244176811423009101961.2	x¹⁶ - 5x¹⁵ + 13x¹⁴ - 48x¹³ + 141x¹² - 198x¹¹ + 2904x¹⁰ - 11277x⁹ + 46307x⁸ - 168474x⁷ + 486411x⁶ - 1023430x⁵ + 3489306x⁴ - 3327225x³ + 15334849x² - 5993851x + 29720377	$ 41^{15}\cdot 59^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.12.21113617530364765644381463052288.1	x¹⁶ - 136x¹⁴ + 6698x¹² - 129421x¹⁰ + 65586x⁸ + 28061526x⁶ - 273775854x⁴ + 464408975x² + 1913364977	$ 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 103^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2]$ (GRH)
16.4.21113617530364765644381463052288.1	x¹⁶ + 153x¹⁴ + 7191x¹² + 137020x¹⁰ + 662847x⁸ - 12151940x⁶ - 156546404x⁴ - 297221744x² + 1913364977	$ 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 103^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2]$ (GRH)
16.12.21113617530364765644381463052288.2	x¹⁶ - 119x¹⁴ + 2516x¹² + 65892x¹⁰ - 1622378x⁸ - 3153551x⁶ + 214259364x⁴ - 1226039694x² + 1913364977	$ 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 103^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2]$ (GRH)
16.4.21113617530364765644381463052288.2	x¹⁶ - 4012x¹² - 67660x¹⁰ + 3501218x⁸ + 107910628x⁶ + 859742751x⁴ + 2452079388x² + 1913364977	$ 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 103^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2]$ (GRH)
16.0.73802355019427518458620621498921.1	x¹⁶ - 4x¹⁵ + 69x¹⁴ - 183x¹³ + 1576x¹² - 2725x¹¹ + 15792x¹⁰ - 43934x⁹ + 102969x⁸ - 201478x⁷ + 571184x⁶ - 816623x⁵ + 559692x⁴ - 158935x³ + 19651x² - 14170x + 5381	$ 41^{15}\cdot 83^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.73802355019427518458620621498921.2	x¹⁶ - 2x¹⁵ - 34x¹⁴ + 13x¹³ + 365x¹² + 567x¹¹ + 7063x¹⁰ + 25891x⁹ + 16943x⁸ + 77252x⁷ + 244921x⁶ + 47655x⁵ + 306321x⁴ + 453939x³ - 155647x² + 191982x + 422911	$ 41^{15}\cdot 83^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.1162337480711184271576898233831313.7	x¹⁶ - 2x¹⁵ + 4x¹⁴ - 42x¹³ + 220x¹² - 661x¹¹ + 217x¹⁰ + 1555x⁹ + 46394x⁸ + 12272x⁷ + 262416x⁶ + 167323x⁵ + 1006059x⁴ + 255478x³ + 2190191x² + 762645x + 2941783	$ 17^{15}\cdot 67^{8} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 4, 12, 24]$ (GRH)
16.0.1162337480711184271576898233831313.10	x¹⁶ - 6x¹⁵ + 36x¹⁴ - 97x¹³ + 582x¹² - 925x¹¹ + 6315x¹⁰ - 10231x⁹ + 70260x⁸ - 106975x⁷ + 522782x⁶ - 741834x⁵ + 2823832x⁴ - 3468316x³ + 8795299x² - 6347021x + 9782821	$ 17^{15}\cdot 67^{8} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 4, 12, 24]$ (GRH)
16.8.1331559141233168225818951099338453248.3	x¹⁶ - 3x¹⁵ + 111x¹⁴ + 58x¹³ - 24059x¹² + 119471x¹¹ - 2563925x¹⁰ + 3543996x⁹ + 85092020x⁸ - 633327585x⁷ + 9801720863x⁶ - 14293079195x⁵ - 165662813949x⁴ + 1046870527544x³ - 9010729094910x² + 2296056514362x + 105165028996897	$ 2^{8}\cdot 17^{15}\cdot 6529^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2]$ (GRH)
16.0.3508724832059361738820170787833596729.1	x¹⁶ - 5x¹⁵ - 30x¹⁴ + 155x¹³ + 1382x¹² - 11049x¹¹ - 6878x¹⁰ + 160413x⁹ + 555525x⁸ - 5666394x⁷ + 6522992x⁶ + 23232976x⁵ + 155453472x⁴ - 1414547264x³ + 4169879872x² - 5388767872x + 4052037632	$ 67^{4}\cdot 89^{15} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[113]$ (GRH)
16.0.3508724832059361738820170787833596729.2	x¹⁶ - 7x¹⁵ - 41x¹⁴ + 169x¹³ + 754x¹² - 9042x¹¹ + 21231x¹⁰ + 456417x⁹ - 626929x⁸ - 265833x⁷ + 14729992x⁶ + 16905736x⁵ + 247420336x⁴ - 241209680x³ + 1308458752x² + 170454528x + 7902260224	$ 67^{4}\cdot 89^{15} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[113]$ (GRH)
16.12.8767895277848913089642817986417897713.1	x¹⁶ - 4x¹⁵ - 138x¹⁴ + 161x¹³ + 7902x¹² + 15299x¹¹ - 230205x¹⁰ - 1118637x⁹ + 3091178x⁸ + 24361457x⁷ + 6505217x⁶ - 141618630x⁵ - 885218873x⁴ - 1274011149x³ + 12277163359x² + 12256345154x - 55934785129	$ 61^{4}\cdot 97^{15} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2]$ (GRH)
16.4.8767895277848913089642817986417897713.3	x¹⁶ - 3x¹⁵ + 80x¹⁴ - 652x¹³ + 1919x¹² - 13362x¹¹ + 3799x¹⁰ + 330544x⁹ - 2353771x⁸ + 5701089x⁷ - 28706604x⁶ - 76994271x⁵ - 116028954x⁴ - 181534839x³ - 1302349077x² + 666267339x + 125218271	$ 61^{4}\cdot 97^{15} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 4]$ (GRH)
16.8.228335766107949731571841524994747244921.1	x¹⁶ - 6x¹⁵ - 19x¹⁴ + 146x¹³ - 1226x¹² + 4777x¹¹ - 15679x¹⁰ + 19837x⁹ + 486106x⁸ - 3318762x⁷ + 13506349x⁶ - 36196089x⁵ + 56092254x⁴ - 43863073x³ + 10625946x² + 4815730x - 1985183	$ 41^{15}\cdot 59^{8} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.228335766107949731571841524994747244921.2	x¹⁶ - 4x¹⁵ - 95x¹⁴ + 186x¹³ + 1453x¹² - 1618x¹¹ - 10858x¹⁰ - 10191x⁹ + 115392x⁸ + 37183x⁷ - 308471x⁶ - 573657x⁵ - 180276x⁴ + 4204490x³ - 1512478x² - 7613151x + 6522823	$ 41^{15}\cdot 59^{8} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.2112231025384252423772630322104776589312.1	x¹⁶ - 391x¹⁴ - 250427x¹² + 116010414x¹⁰ - 1968018753x⁸ - 2533040427360x⁶ + 74428132138742x⁴ + 10822866203631300x² + 191415273175747673	$ 2^{16}\cdot 13^{2}\cdot 17^{15}\cdot 2857^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2]$ (GRH)
16.8.2112231025384252423772630322104776589312.2	x¹⁶ - 1139x¹⁴ + 333982x¹² + 20490185x¹⁰ - 14600815653x⁸ - 306906491051x⁶ + 160261082893754x⁴ + 10786789982952529x² + 191415273175747673	$ 2^{16}\cdot 13^{2}\cdot 17^{15}\cdot 2857^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2]$ (GRH)
16.8.3502535855067952407242642672315293971641.1	x¹⁶ - 4x¹⁵ - 95x¹⁴ + 104x¹³ + 305x¹² - 8752x¹¹ + 3656x¹⁰ + 13097x⁹ - 38030x⁸ - 90245x⁷ + 526043x⁶ + 747363x⁵ - 510408x⁴ - 2183884x³ - 3919178x² + 8942321x - 3392863	$ 41^{15}\cdot 83^{8} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.3502535855067952407242642672315293971641.2	x¹⁶ - 8x¹⁵ + 112x¹⁴ - 644x¹³ + 2912x¹² - 9464x¹¹ - 15460x¹⁰ + 149658x⁹ - 632204x⁸ + 1551360x⁷ + 1824938x⁶ - 10197714x⁵ + 10611616x⁴ - 2755458x³ - 1021420x² + 491775x - 8881	$ 41^{15}\cdot 83^{8} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.683567948564897299391469349182811817443328.1	x¹⁶ + 4199x¹⁴ + 5886131x¹² + 3978693634x¹⁰ + 1482245714409x⁸ + 318824584999742x⁶ + 39051900730883446x⁴ + 2486877913489246478x² + 61946512496156595137	$ 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 43691^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2, 2, 1058994498]$ (GRH)
16.0.683567948564897299391469349182811817443328.2	x¹⁶ + 4063x¹⁴ + 6007715x¹² + 4216341258x¹⁰ + 1588534344529x⁸ + 337055877573450x⁶ + 40036280260158564x⁴ + 2475535254818828022x² + 61946512496156595137	$ 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 43691^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2, 2, 1068746342]$ (GRH)
16.8.70704738646532877581735658786300135551283209.1	x¹⁶ - 6x¹⁵ - 150x¹⁴ + 574x¹³ + 5002x¹² - 3594x¹¹ + 125213x¹⁰ + 274386x⁹ - 6083799x⁸ - 29821162x⁷ - 15297636x⁶ + 180770578x⁵ + 173251248x⁴ + 2483202618x³ + 5555106669x² - 24358063202x - 13764977908	$ 67^{8}\cdot 89^{15} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.70704738646532877581735658786300135551283209.2	x¹⁶ - 2x¹⁵ - 165x¹⁴ + 1320x¹³ - 9147x¹² - 79038x¹¹ + 715973x¹⁰ + 4115620x⁹ + 12101655x⁸ + 43053882x⁷ - 174579123x⁶ - 1501317600x⁵ - 1949248180x⁴ + 4871115840x³ + 15103522624x² + 14280858112x + 5144433664	$ 67^{8}\cdot 89^{15} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.12.121398883921746872662013204631882371288461633.1	x¹⁶ - 4x¹⁵ - 235x¹⁴ - 518x¹³ + 14110x¹² + 180490x¹¹ + 576156x¹⁰ - 8926458x⁹ - 48291565x⁸ + 162030550x⁷ + 905586480x⁶ - 924037993x⁵ - 6692210494x⁴ + 1795154696x³ + 19605075113x² - 511640977x - 18891513523	$ 61^{8}\cdot 97^{15} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 4]$ (GRH)
16.4.121398883921746872662013204631882371288461633.2	x¹⁶ - 6x¹⁵ + 223x¹⁴ - 1045x¹³ + 16639x¹² - 101082x¹¹ + 577204x¹⁰ - 4365410x⁹ + 1244977x⁸ - 77115479x⁷ - 338640099x⁶ + 740318833x⁵ - 14795099235x⁴ + 72820441481x³ - 200064755609x² + 251912468219x - 78782439251	$ 61^{8}\cdot 97^{15} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 4]$ (GRH)
16.16.61241780195042689588946649619585484552657695735808.1	x¹⁶ - 33541x¹⁴ + 458180345x¹² - 3295638200574x¹⁰ + 13470632027977447x⁸ - 31542985045966774416x⁶ + 40636889264751328818438x⁴ - 25569713573708678886123648x² + 5549872123325448369911507057	$ 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 67^{4}\cdot 63443^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2]$ (GRH)
16.16.61241780195042689588946649619585484552657695735808.2	x¹⁶ - 33473x¹⁴ + 456624845x¹² - 3278343720046x¹⁰ + 13361907896488851x⁸ - 31155934760944574792x⁶ + 39890402242602894406078x⁴ - 24953450052120111870485864x² + 5549872123325448369911507057	$ 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 67^{4}\cdot 63443^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2]$ (GRH)

Introduction	Features
Universe	News

Degree	Signature	Galois group	Class number	Class group

Regulator	Num. ramified primes	Ramified primes		Unramified primes

CM field	Discriminant		Root discriminant

Introduction and more

L-functions

Modular Forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Knowledge

Learn more about

Further refine search

Results (displaying all 35 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.

Label	Polynomial	Discriminant	Galois group	Class group
16.8.187591757103747287810048.4	x¹⁶ - 34x¹² + 255x⁸ - 306x⁴ + 17	\( 2^{16}\cdot 17^{15} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.187591757103747287810048.5	x¹⁶ - 17x¹² + 68x⁸ - 85x⁴ + 17	\( 2^{16}\cdot 17^{15} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.604462909807314587353088.8	x¹⁶ + 16x¹² + 40x⁸ + 32x⁴ + 8	\( 2^{79} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.604462909807314587353088.9	x¹⁶ + 8x¹² + 20x⁸ + 16x⁴ + 2	\( 2^{79} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.57681033264163530732453953.1	x¹⁶ - 5x¹⁵ + 8x¹⁴ - 23x¹³ + 30x¹² + 411x¹¹ - 2123x¹⁰ + 4070x⁹ + 900x⁸ - 21262x⁷ + 49921x⁶ - 61449x⁵ + 22291x⁴ + 63033x³ - 131072x² + 138577x - 70141	\( 17^{15}\cdot 67^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2]$ (GRH)
16.8.57681033264163530732453953.3	x¹⁶ - 3x¹⁵ + 9x¹⁴ - 44x¹³ - 4x¹² - 56x¹¹ - 104x¹⁰ - 198x⁹ - 630x⁸ + 2723x⁷ + 1759x⁶ + 12403x⁵ + 28054x⁴ - 29014x³ - 73336x² - 30742x - 3637	\( 17^{15}\cdot 67^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2]$ (GRH)
16.0.18843687673244176811423009101961.1	x¹⁶ - 6x¹⁵ - 19x¹⁴ + 187x¹³ - 365x¹² - 266x¹¹ + 4944x¹⁰ - 21450x⁹ + 63519x⁸ - 147125x⁷ + 212632x⁶ - 312848x⁵ + 514868x⁴ - 9473x³ - 26592x² - 1939389x + 1848071	\( 41^{15}\cdot 59^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.18843687673244176811423009101961.2	x¹⁶ - 5x¹⁵ + 13x¹⁴ - 48x¹³ + 141x¹² - 198x¹¹ + 2904x¹⁰ - 11277x⁹ + 46307x⁸ - 168474x⁷ + 486411x⁶ - 1023430x⁵ + 3489306x⁴ - 3327225x³ + 15334849x² - 5993851x + 29720377	\( 41^{15}\cdot 59^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.12.21113617530364765644381463052288.1	x¹⁶ - 136x¹⁴ + 6698x¹² - 129421x¹⁰ + 65586x⁸ + 28061526x⁶ - 273775854x⁴ + 464408975x² + 1913364977	\( 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 103^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2]$ (GRH)
16.4.21113617530364765644381463052288.1	x¹⁶ + 153x¹⁴ + 7191x¹² + 137020x¹⁰ + 662847x⁸ - 12151940x⁶ - 156546404x⁴ - 297221744x² + 1913364977	\( 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 103^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2]$ (GRH)
16.12.21113617530364765644381463052288.2	x¹⁶ - 119x¹⁴ + 2516x¹² + 65892x¹⁰ - 1622378x⁸ - 3153551x⁶ + 214259364x⁴ - 1226039694x² + 1913364977	\( 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 103^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2]$ (GRH)
16.4.21113617530364765644381463052288.2	x¹⁶ - 4012x¹² - 67660x¹⁰ + 3501218x⁸ + 107910628x⁶ + 859742751x⁴ + 2452079388x² + 1913364977	\( 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 103^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2]$ (GRH)
16.0.73802355019427518458620621498921.1	x¹⁶ - 4x¹⁵ + 69x¹⁴ - 183x¹³ + 1576x¹² - 2725x¹¹ + 15792x¹⁰ - 43934x⁹ + 102969x⁸ - 201478x⁷ + 571184x⁶ - 816623x⁵ + 559692x⁴ - 158935x³ + 19651x² - 14170x + 5381	\( 41^{15}\cdot 83^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.73802355019427518458620621498921.2	x¹⁶ - 2x¹⁵ - 34x¹⁴ + 13x¹³ + 365x¹² + 567x¹¹ + 7063x¹⁰ + 25891x⁹ + 16943x⁸ + 77252x⁷ + 244921x⁶ + 47655x⁵ + 306321x⁴ + 453939x³ - 155647x² + 191982x + 422911	\( 41^{15}\cdot 83^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.1162337480711184271576898233831313.7	x¹⁶ - 2x¹⁵ + 4x¹⁴ - 42x¹³ + 220x¹² - 661x¹¹ + 217x¹⁰ + 1555x⁹ + 46394x⁸ + 12272x⁷ + 262416x⁶ + 167323x⁵ + 1006059x⁴ + 255478x³ + 2190191x² + 762645x + 2941783	\( 17^{15}\cdot 67^{8} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 4, 12, 24]$ (GRH)
16.0.1162337480711184271576898233831313.10	x¹⁶ - 6x¹⁵ + 36x¹⁴ - 97x¹³ + 582x¹² - 925x¹¹ + 6315x¹⁰ - 10231x⁹ + 70260x⁸ - 106975x⁷ + 522782x⁶ - 741834x⁵ + 2823832x⁴ - 3468316x³ + 8795299x² - 6347021x + 9782821	\( 17^{15}\cdot 67^{8} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 4, 12, 24]$ (GRH)
16.8.1331559141233168225818951099338453248.3	x¹⁶ - 3x¹⁵ + 111x¹⁴ + 58x¹³ - 24059x¹² + 119471x¹¹ - 2563925x¹⁰ + 3543996x⁹ + 85092020x⁸ - 633327585x⁷ + 9801720863x⁶ - 14293079195x⁵ - 165662813949x⁴ + 1046870527544x³ - 9010729094910x² + 2296056514362x + 105165028996897	\( 2^{8}\cdot 17^{15}\cdot 6529^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2]$ (GRH)
16.0.3508724832059361738820170787833596729.1	x¹⁶ - 5x¹⁵ - 30x¹⁴ + 155x¹³ + 1382x¹² - 11049x¹¹ - 6878x¹⁰ + 160413x⁹ + 555525x⁸ - 5666394x⁷ + 6522992x⁶ + 23232976x⁵ + 155453472x⁴ - 1414547264x³ + 4169879872x² - 5388767872x + 4052037632	\( 67^{4}\cdot 89^{15} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[113]$ (GRH)
16.0.3508724832059361738820170787833596729.2	x¹⁶ - 7x¹⁵ - 41x¹⁴ + 169x¹³ + 754x¹² - 9042x¹¹ + 21231x¹⁰ + 456417x⁹ - 626929x⁸ - 265833x⁷ + 14729992x⁶ + 16905736x⁵ + 247420336x⁴ - 241209680x³ + 1308458752x² + 170454528x + 7902260224	\( 67^{4}\cdot 89^{15} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[113]$ (GRH)
16.12.8767895277848913089642817986417897713.1	x¹⁶ - 4x¹⁵ - 138x¹⁴ + 161x¹³ + 7902x¹² + 15299x¹¹ - 230205x¹⁰ - 1118637x⁹ + 3091178x⁸ + 24361457x⁷ + 6505217x⁶ - 141618630x⁵ - 885218873x⁴ - 1274011149x³ + 12277163359x² + 12256345154x - 55934785129	\( 61^{4}\cdot 97^{15} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2]$ (GRH)
16.4.8767895277848913089642817986417897713.3	x¹⁶ - 3x¹⁵ + 80x¹⁴ - 652x¹³ + 1919x¹² - 13362x¹¹ + 3799x¹⁰ + 330544x⁹ - 2353771x⁸ + 5701089x⁷ - 28706604x⁶ - 76994271x⁵ - 116028954x⁴ - 181534839x³ - 1302349077x² + 666267339x + 125218271	\( 61^{4}\cdot 97^{15} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 4]$ (GRH)
16.8.228335766107949731571841524994747244921.1	x¹⁶ - 6x¹⁵ - 19x¹⁴ + 146x¹³ - 1226x¹² + 4777x¹¹ - 15679x¹⁰ + 19837x⁹ + 486106x⁸ - 3318762x⁷ + 13506349x⁶ - 36196089x⁵ + 56092254x⁴ - 43863073x³ + 10625946x² + 4815730x - 1985183	\( 41^{15}\cdot 59^{8} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.228335766107949731571841524994747244921.2	x¹⁶ - 4x¹⁵ - 95x¹⁴ + 186x¹³ + 1453x¹² - 1618x¹¹ - 10858x¹⁰ - 10191x⁹ + 115392x⁸ + 37183x⁷ - 308471x⁶ - 573657x⁵ - 180276x⁴ + 4204490x³ - 1512478x² - 7613151x + 6522823	\( 41^{15}\cdot 59^{8} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.2112231025384252423772630322104776589312.1	x¹⁶ - 391x¹⁴ - 250427x¹² + 116010414x¹⁰ - 1968018753x⁸ - 2533040427360x⁶ + 74428132138742x⁴ + 10822866203631300x² + 191415273175747673	\( 2^{16}\cdot 13^{2}\cdot 17^{15}\cdot 2857^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2]$ (GRH)
16.8.2112231025384252423772630322104776589312.2	x¹⁶ - 1139x¹⁴ + 333982x¹² + 20490185x¹⁰ - 14600815653x⁸ - 306906491051x⁶ + 160261082893754x⁴ + 10786789982952529x² + 191415273175747673	\( 2^{16}\cdot 13^{2}\cdot 17^{15}\cdot 2857^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2]$ (GRH)
16.8.3502535855067952407242642672315293971641.1	x¹⁶ - 4x¹⁵ - 95x¹⁴ + 104x¹³ + 305x¹² - 8752x¹¹ + 3656x¹⁰ + 13097x⁹ - 38030x⁸ - 90245x⁷ + 526043x⁶ + 747363x⁵ - 510408x⁴ - 2183884x³ - 3919178x² + 8942321x - 3392863	\( 41^{15}\cdot 83^{8} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.3502535855067952407242642672315293971641.2	x¹⁶ - 8x¹⁵ + 112x¹⁴ - 644x¹³ + 2912x¹² - 9464x¹¹ - 15460x¹⁰ + 149658x⁹ - 632204x⁸ + 1551360x⁷ + 1824938x⁶ - 10197714x⁵ + 10611616x⁴ - 2755458x³ - 1021420x² + 491775x - 8881	\( 41^{15}\cdot 83^{8} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.0.683567948564897299391469349182811817443328.1	x¹⁶ + 4199x¹⁴ + 5886131x¹² + 3978693634x¹⁰ + 1482245714409x⁸ + 318824584999742x⁶ + 39051900730883446x⁴ + 2486877913489246478x² + 61946512496156595137	\( 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 43691^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2, 2, 1058994498]$ (GRH)
16.0.683567948564897299391469349182811817443328.2	x¹⁶ + 4063x¹⁴ + 6007715x¹² + 4216341258x¹⁰ + 1588534344529x⁸ + 337055877573450x⁶ + 40036280260158564x⁴ + 2475535254818828022x² + 61946512496156595137	\( 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 43691^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2, 2, 1068746342]$ (GRH)
16.8.70704738646532877581735658786300135551283209.1	x¹⁶ - 6x¹⁵ - 150x¹⁴ + 574x¹³ + 5002x¹² - 3594x¹¹ + 125213x¹⁰ + 274386x⁹ - 6083799x⁸ - 29821162x⁷ - 15297636x⁶ + 180770578x⁵ + 173251248x⁴ + 2483202618x³ + 5555106669x² - 24358063202x - 13764977908	\( 67^{8}\cdot 89^{15} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.8.70704738646532877581735658786300135551283209.2	x¹⁶ - 2x¹⁵ - 165x¹⁴ + 1320x¹³ - 9147x¹² - 79038x¹¹ + 715973x¹⁰ + 4115620x⁹ + 12101655x⁸ + 43053882x⁷ - 174579123x⁶ - 1501317600x⁵ - 1949248180x⁴ + 4871115840x³ + 15103522624x² + 14280858112x + 5144433664	\( 67^{8}\cdot 89^{15} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	Trivial (GRH)
16.12.121398883921746872662013204631882371288461633.1	x¹⁶ - 4x¹⁵ - 235x¹⁴ - 518x¹³ + 14110x¹² + 180490x¹¹ + 576156x¹⁰ - 8926458x⁹ - 48291565x⁸ + 162030550x⁷ + 905586480x⁶ - 924037993x⁵ - 6692210494x⁴ + 1795154696x³ + 19605075113x² - 511640977x - 18891513523	\( 61^{8}\cdot 97^{15} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 4]$ (GRH)
16.4.121398883921746872662013204631882371288461633.2	x¹⁶ - 6x¹⁵ + 223x¹⁴ - 1045x¹³ + 16639x¹² - 101082x¹¹ + 577204x¹⁰ - 4365410x⁹ + 1244977x⁸ - 77115479x⁷ - 338640099x⁶ + 740318833x⁵ - 14795099235x⁴ + 72820441481x³ - 200064755609x² + 251912468219x - 78782439251	\( 61^{8}\cdot 97^{15} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 4]$ (GRH)
16.16.61241780195042689588946649619585484552657695735808.1	x¹⁶ - 33541x¹⁴ + 458180345x¹² - 3295638200574x¹⁰ + 13470632027977447x⁸ - 31542985045966774416x⁶ + 40636889264751328818438x⁴ - 25569713573708678886123648x² + 5549872123325448369911507057	\( 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 67^{4}\cdot 63443^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2]$ (GRH)
16.16.61241780195042689588946649619585484552657695735808.2	x¹⁶ - 33473x¹⁴ + 456624845x¹² - 3278343720046x¹⁰ + 13361907896488851x⁸ - 31155934760944574792x⁶ + 39890402242602894406078x⁴ - 24953450052120111870485864x² + 5549872123325448369911507057	\( 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 67^{4}\cdot 63443^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2]$ (GRH)