LMFDB - Global number field search results

Further refine search

Results (displaying all 24 matches)

Label	Polynomial	Discriminant	Galois group	Class group
16.0.683567948564897299391469349182811817443328.1	x¹⁶ + 4199x¹⁴ + 5886131x¹² + 3978693634x¹⁰ + 1482245714409x⁸ + 318824584999742x⁶ + 39051900730883446x⁴ + 2486877913489246478x² + 61946512496156595137	$ 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 43691^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2, 2, 1058994498]$ (GRH)
16.0.683567948564897299391469349182811817443328.2	x¹⁶ + 4063x¹⁴ + 6007715x¹² + 4216341258x¹⁰ + 1588534344529x⁸ + 337055877573450x⁶ + 40036280260158564x⁴ + 2475535254818828022x² + 61946512496156595137	$ 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 43691^{4} $	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2, 2, 1068746342]$ (GRH)
16.0.1861644105089180838863336343231454234279936.1	x¹⁶ + 3192x¹⁴ - 3680x¹³ + 3820332x¹² - 8222112x¹¹ + 2278069768x¹⁰ - 6381521824x⁹ + 749980009966x⁸ - 2278581253952x⁷ + 140107567212424x⁶ - 406917584361472x⁵ + 14342083431686636x⁴ - 34925731551753120x³ + 706802171767051960x² - 1124404063609193536x + 11373046199801545201	$ 2^{62}\cdot 7^{6}\cdot 193^{4}\cdot 223^{4} $	$(C_2^2\times C_4).C_2^4$ (as 16T471)	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 75774660]$ (GRH)
16.0.8461629347780675963909292061418521600000000.1	x¹⁶ + 3366x¹⁴ + 4288256x¹² + 2643188394x¹⁰ + 843697669633x⁸ + 140021879295672x⁶ + 11844611939032629x⁴ + 481407719903051007x² + 7448383238882771641	$ 2^{16}\cdot 5^{8}\cdot 29^{6}\cdot 89^{8}\cdot 109^{4} $	$C_2^2.C_2^5.C_2$ (as 16T493)	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 252870404]$ (GRH)
16.0.29786305681426893421813381491703267748478976.1	x¹⁶ + 3464x¹⁴ - 3216x¹³ + 4898708x¹² - 7958096x¹¹ + 3643957168x¹⁰ - 7631842416x⁹ + 1528170097824x⁸ - 3619337419376x⁷ + 358605823359368x⁶ - 892387439161696x⁵ + 43925474650991112x⁴ - 109475242669266480x³ + 2467664760780016224x² - 5494406389961891840x + 55151228745540959074	$ 2^{66}\cdot 7^{6}\cdot 193^{4}\cdot 223^{4} $	$(C_2^2\times C_4).C_2^4$ (as 16T471)	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 106594380]$ (GRH)
16.0.46871787785697452696878168826792882590449664.1	x¹⁶ + 1712x¹⁴ + 1233350x¹² + 488006872x¹⁰ + 115758148212x⁸ + 16792514721616x⁶ + 1446242915789840x⁴ + 67056318133293792x² + 1270028532190841476	$ 2^{48}\cdot 23^{6}\cdot 37^{4}\cdot 24499031^{2} $	16T1765	$[2, 2, 2, 2723433000]$ (GRH)
16.0.96468058006688010602395260507818496203564253184.1	x¹⁶ + 1028x¹⁴ + 255458x¹² + 23931840x¹⁰ + 862829184x⁸ + 12850493440x⁶ + 71556958208x⁴ + 147171966976x² + 69257396224	$ 2^{44}\cdot 257^{14} $	$C_8\times C_2$ (as 16T5)	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 40, 687480]$ (GRH)
16.0.288604193782091750893321301214124833643876581376.2	x¹⁶ + 3092x¹⁴ + 3763147x¹² + 2296419422x¹⁰ + 744702238048x⁸ + 127016546026864x⁶ + 10768253589679158x⁴ + 388439643284578428x² + 3207580110181323556	$ 2^{46}\cdot 239^{4}\cdot 257^{10} $	16T875	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 149148972]$ (GRH)
16.0.1543488928107008169638324168125095939257028050944.1	x¹⁶ + 98688x¹² + 30716640x¹⁰ + 2073969697x⁸ + 2840635392x⁶ + 164025558208x⁴ - 2243290349568x² + 5648874013696	$ 2^{48}\cdot 257^{14} $	$C_8\times C_2$ (as 16T5)	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 8, 24, 24, 32352]$ (GRH)
16.0.1543488928107008169638324168125095939257028050944.3	x¹⁶ + 123360x¹² + 3810894945x⁸ - 521459496960x⁴ + 17868678762496	$ 2^{48}\cdot 257^{14} $	$C_8\times C_2$ (as 16T5)	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 8, 16, 80880]$ (GRH)
16.0.9051792270538665113859285354790637594769776181248.1	x¹⁶ + 3264x¹⁴ + 3316496x¹² + 1304953472x¹⁰ + 221639065992x⁸ + 16702070265472x⁶ + 490448945740944x⁴ + 3874220981492640x² + 5934553794724178	$ 2^{79}\cdot 23^{4}\cdot 31^{8}\cdot 89^{4} $	$C_4.C_2^2\wr C_2$ (as 16T385)	$[2, 2, 2, 4, 4, 20, 34192480]$ (GRH)
16.0.9051792270538665113859285354790637594769776181248.2	x¹⁶ + 3264x¹⁴ + 4140208x¹² + 2581228928x¹⁰ + 836309669640x⁸ + 142366611859328x⁶ + 12437574187407824x⁴ + 512785191909377632x² + 7658348535725451218	$ 2^{79}\cdot 23^{4}\cdot 31^{8}\cdot 89^{4} $	$C_4.C_2^2\wr C_2$ (as 16T385)	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 20, 34192480]$ (GRH)
16.0.49504953235652560005667952183459368974585759268864.1	x¹⁶ + 1928x¹⁴ + 1288880x¹² + 405962108x¹⁰ + 65834061236x⁸ + 5383868719400x⁶ + 189111188166776x⁴ + 1503056414236448x² + 15977927617600	$ 2^{36}\cdot 7687^{10} $	16T1543	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 104987608]$ (GRH)
16.0.49504953235652560005667952183459368974585759268864.2	x¹⁶ + 1500x¹⁴ + 889640x¹² + 264096308x¹⁰ + 40486683676x⁸ + 2897987746232x⁶ + 67780112968120x⁴ + 460191898925712x² + 781198698804624	$ 2^{36}\cdot 7687^{10} $	16T1543	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 161966728]$ (GRH)
16.0.247615754888863175950064888078950980890077741301809.2	x¹⁶ - x¹⁵ + 369x¹⁴ - 7127x¹³ - 24628x¹² - 3860358x¹¹ + 3847802x¹⁰ - 31586510x⁹ + 11790894313x⁸ + 150438196003x⁷ + 3045583313341x⁶ + 28963391474261x⁵ + 215319701431098x⁴ + 1030855819624916x³ + 5228711472095080x² + 2899855979953376x + 99902637257197312	$ 41^{14}\cdot 97^{14} $	$C_8\times C_2$ (as 16T5)	$[21, 4338913908]$ (GRH)
16.0.649575421749918056203935283031437604425079449452544.1	x¹⁶ + 1501x¹⁴ + 911285x¹² + 286021943x¹⁰ + 49105808800x⁸ + 4480851471638x⁶ + 197363433219140x⁴ + 3937312460664784x² + 28613530403758336	$ 2^{28}\cdot 193^{8}\cdot 257^{10} $	16T813	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 24, 8126040]$ (GRH)
16.0.791005910030165719912925444172568170567213001250881.3	x¹⁶ - 5x¹⁵ + 536x¹⁴ - 14970x¹³ + 504403x¹² - 11045491x¹¹ + 220735521x¹⁰ - 3445251317x⁹ + 47662575288x⁸ - 533426130836x⁷ + 5232393557019x⁶ - 40295189035117x⁵ + 281733439507432x⁴ - 1457129277599064x³ + 7383199674276536x² - 21116314559719616x + 31975694368889344	$ 29^{14}\cdot 149^{14} $	$C_2^3.C_4$ (as 16T41)	$[2, 24222, 242220]$ (GRH)
16.0.791005910030165719912925444172568170567213001250881.4	x¹⁶ - 3x¹⁵ + 573x¹⁴ + 9272x¹³ + 337161x¹² + 6299195x¹¹ + 87537415x¹⁰ + 1429221904x⁹ + 16277482567x⁸ + 215209853765x⁷ + 2402287099291x⁶ + 20641758474146x⁵ + 168575519317340x⁴ + 882336067964976x³ + 4598319446544384x² + 12600832442989824x + 49455952218418176	$ 29^{14}\cdot 149^{14} $	$C_2^3.C_4$ (as 16T41)	$[2, 24222, 242220]$ (GRH)
16.0.791005910030165719912925444172568170567213001250881.5	x¹⁶ - 5x¹⁵ + 404x¹⁴ - 7911x¹³ + 85309x¹² - 1712558x¹¹ + 42103059x¹⁰ - 763954787x⁹ + 20065856528x⁸ - 378903900861x⁷ + 3069805875379x⁶ - 16152690635942x⁵ + 158678336760608x⁴ - 1395404638505784x³ + 4213301148768960x² + 9966977583135840x + 414401005855515456	$ 29^{14}\cdot 149^{14} $	$C_2^3.C_4$ (as 16T36)	$[2, 24222, 242220]$ (GRH)
16.0.2598301686999672224815741132125750417700317797810176.1	x¹⁶ + 1413x¹⁴ + 640747x¹² + 122467295x¹⁰ + 9850573750x⁸ + 279518044450x⁶ + 1590760453744x⁴ + 708784500408x² + 1082146816	$ 2^{30}\cdot 193^{8}\cdot 257^{10} $	16T813	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 12, 32390040]$ (GRH)
16.0.24018728224219728067156294143658245146337540906275473.2	x¹⁶ - x¹⁵ + 246x¹⁴ - 5528x¹³ - 102364x¹² + 2534658x¹¹ + 43785164x¹⁰ - 994326206x⁹ + 13045857327x⁸ - 278639592799x⁷ + 5130957769597x⁶ - 53334252425244x⁵ + 347355235431558x⁴ - 1527640572701475x³ + 4651932548849904x² - 9598577056412940x + 13133394052911819	$ 41^{14}\cdot 97^{15} $	$C_{16}$ (as 16T1)	$[13002309512]$ (GRH)
16.0.193851685179255766530952003996759265201819225743449601.5	x¹⁶ - x¹⁵ + 594x¹⁴ + 2531x¹³ + 47690x¹² - 5352141x¹¹ + 51739983x¹⁰ + 192556636x⁹ + 5083665532x⁸ + 450226956190x⁷ + 941787543275x⁶ - 77428720044109x⁵ - 764954674399913x⁴ - 18683145716368537x³ - 73879184588145834x² + 2427071999215910603x + 33380320760954558557	$ 37^{14}\cdot 173^{14} $	$C_8.C_4$ (as 16T49)	$[6, 6, 1682050764]$ (GRH)
16.0.3668342962637889127310596327197122046055622675946369169.4	x¹⁶ - 7x¹⁵ + 757x¹⁴ + 17359x¹³ + 505614x¹² + 12895156x¹¹ + 211899620x¹⁰ + 7541456698x⁹ - 1389972933x⁸ + 1240781089975x⁷ + 4371887866584x⁶ - 55659562317467x⁵ + 4297633387795179x⁴ - 111896064809531971x³ + 2220052595158974387x² - 20096776454760585706x + 78442230270956678147	$ 53^{14}\cdot 149^{14} $	$C_8.C_4$ (as 16T49)	$[3, 6, 630, 1533420]$ (GRH)
16.0.54602537259435919051622734069846680881723505970000234609.1	x¹⁶ - 6x¹⁵ + 3581x¹⁴ + 35728x¹³ + 3184374x¹² - 7157146x¹¹ + 1115337704x¹⁰ - 3559324740x⁹ - 413101870103x⁸ - 19670422590640x⁷ + 1180694075592x⁶ + 4494586179489760x⁵ + 79009337564951184x⁴ - 636825223635723648x³ - 12244752595015384320x² - 2796479624717236224x + 944525217449845297152	$ 61^{14}\cdot 157^{14} $	$C_8: C_2$ (as 16T6)	$[168545, 337090]$ (GRH)

Introduction	Features
Universe	News

Degree	Signature	Galois group	Class number	Class group

Regulator	Num. ramified primes	Ramified primes		Unramified primes

CM field	Discriminant		Root discriminant

Introduction and more

L-functions

Modular Forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Knowledge

Learn more about

Further refine search

Results (displaying all 24 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.

Label	Polynomial	Discriminant	Galois group	Class group
16.0.683567948564897299391469349182811817443328.1	x¹⁶ + 4199x¹⁴ + 5886131x¹² + 3978693634x¹⁰ + 1482245714409x⁸ + 318824584999742x⁶ + 39051900730883446x⁴ + 2486877913489246478x² + 61946512496156595137	\( 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 43691^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2, 2, 1058994498]$ (GRH)
16.0.683567948564897299391469349182811817443328.2	x¹⁶ + 4063x¹⁴ + 6007715x¹² + 4216341258x¹⁰ + 1588534344529x⁸ + 337055877573450x⁶ + 40036280260158564x⁴ + 2475535254818828022x² + 61946512496156595137	\( 2^{16}\cdot 17^{15}\cdot 43691^{4} \)	$(C_2\times OD_{16}).D_4$ (as 16T591)	$[2, 2, 2, 2, 2, 1068746342]$ (GRH)
16.0.1861644105089180838863336343231454234279936.1	x¹⁶ + 3192x¹⁴ - 3680x¹³ + 3820332x¹² - 8222112x¹¹ + 2278069768x¹⁰ - 6381521824x⁹ + 749980009966x⁸ - 2278581253952x⁷ + 140107567212424x⁶ - 406917584361472x⁵ + 14342083431686636x⁴ - 34925731551753120x³ + 706802171767051960x² - 1124404063609193536x + 11373046199801545201	\( 2^{62}\cdot 7^{6}\cdot 193^{4}\cdot 223^{4} \)	$(C_2^2\times C_4).C_2^4$ (as 16T471)	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 75774660]$ (GRH)
16.0.8461629347780675963909292061418521600000000.1	x¹⁶ + 3366x¹⁴ + 4288256x¹² + 2643188394x¹⁰ + 843697669633x⁸ + 140021879295672x⁶ + 11844611939032629x⁴ + 481407719903051007x² + 7448383238882771641	\( 2^{16}\cdot 5^{8}\cdot 29^{6}\cdot 89^{8}\cdot 109^{4} \)	$C_2^2.C_2^5.C_2$ (as 16T493)	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 252870404]$ (GRH)
16.0.29786305681426893421813381491703267748478976.1	x¹⁶ + 3464x¹⁴ - 3216x¹³ + 4898708x¹² - 7958096x¹¹ + 3643957168x¹⁰ - 7631842416x⁹ + 1528170097824x⁸ - 3619337419376x⁷ + 358605823359368x⁶ - 892387439161696x⁵ + 43925474650991112x⁴ - 109475242669266480x³ + 2467664760780016224x² - 5494406389961891840x + 55151228745540959074	\( 2^{66}\cdot 7^{6}\cdot 193^{4}\cdot 223^{4} \)	$(C_2^2\times C_4).C_2^4$ (as 16T471)	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 106594380]$ (GRH)
16.0.46871787785697452696878168826792882590449664.1	x¹⁶ + 1712x¹⁴ + 1233350x¹² + 488006872x¹⁰ + 115758148212x⁸ + 16792514721616x⁶ + 1446242915789840x⁴ + 67056318133293792x² + 1270028532190841476	\( 2^{48}\cdot 23^{6}\cdot 37^{4}\cdot 24499031^{2} \)	16T1765	$[2, 2, 2, 2723433000]$ (GRH)
16.0.96468058006688010602395260507818496203564253184.1	x¹⁶ + 1028x¹⁴ + 255458x¹² + 23931840x¹⁰ + 862829184x⁸ + 12850493440x⁶ + 71556958208x⁴ + 147171966976x² + 69257396224	\( 2^{44}\cdot 257^{14} \)	$C_8\times C_2$ (as 16T5)	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 40, 687480]$ (GRH)
16.0.288604193782091750893321301214124833643876581376.2	x¹⁶ + 3092x¹⁴ + 3763147x¹² + 2296419422x¹⁰ + 744702238048x⁸ + 127016546026864x⁶ + 10768253589679158x⁴ + 388439643284578428x² + 3207580110181323556	\( 2^{46}\cdot 239^{4}\cdot 257^{10} \)	16T875	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 149148972]$ (GRH)
16.0.1543488928107008169638324168125095939257028050944.1	x¹⁶ + 98688x¹² + 30716640x¹⁰ + 2073969697x⁸ + 2840635392x⁶ + 164025558208x⁴ - 2243290349568x² + 5648874013696	\( 2^{48}\cdot 257^{14} \)	$C_8\times C_2$ (as 16T5)	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 8, 24, 24, 32352]$ (GRH)
16.0.1543488928107008169638324168125095939257028050944.3	x¹⁶ + 123360x¹² + 3810894945x⁸ - 521459496960x⁴ + 17868678762496	\( 2^{48}\cdot 257^{14} \)	$C_8\times C_2$ (as 16T5)	$[2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 8, 16, 80880]$ (GRH)
16.0.9051792270538665113859285354790637594769776181248.1	x¹⁶ + 3264x¹⁴ + 3316496x¹² + 1304953472x¹⁰ + 221639065992x⁸ + 16702070265472x⁶ + 490448945740944x⁴ + 3874220981492640x² + 5934553794724178	\( 2^{79}\cdot 23^{4}\cdot 31^{8}\cdot 89^{4} \)	$C_4.C_2^2\wr C_2$ (as 16T385)	$[2, 2, 2, 4, 4, 20, 34192480]$ (GRH)
16.0.9051792270538665113859285354790637594769776181248.2	x¹⁶ + 3264x¹⁴ + 4140208x¹² + 2581228928x¹⁰ + 836309669640x⁸ + 142366611859328x⁶ + 12437574187407824x⁴ + 512785191909377632x² + 7658348535725451218	\( 2^{79}\cdot 23^{4}\cdot 31^{8}\cdot 89^{4} \)	$C_4.C_2^2\wr C_2$ (as 16T385)	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 20, 34192480]$ (GRH)
16.0.49504953235652560005667952183459368974585759268864.1	x¹⁶ + 1928x¹⁴ + 1288880x¹² + 405962108x¹⁰ + 65834061236x⁸ + 5383868719400x⁶ + 189111188166776x⁴ + 1503056414236448x² + 15977927617600	\( 2^{36}\cdot 7687^{10} \)	16T1543	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 104987608]$ (GRH)
16.0.49504953235652560005667952183459368974585759268864.2	x¹⁶ + 1500x¹⁴ + 889640x¹² + 264096308x¹⁰ + 40486683676x⁸ + 2897987746232x⁶ + 67780112968120x⁴ + 460191898925712x² + 781198698804624	\( 2^{36}\cdot 7687^{10} \)	16T1543	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 161966728]$ (GRH)
16.0.247615754888863175950064888078950980890077741301809.2	x¹⁶ - x¹⁵ + 369x¹⁴ - 7127x¹³ - 24628x¹² - 3860358x¹¹ + 3847802x¹⁰ - 31586510x⁹ + 11790894313x⁸ + 150438196003x⁷ + 3045583313341x⁶ + 28963391474261x⁵ + 215319701431098x⁴ + 1030855819624916x³ + 5228711472095080x² + 2899855979953376x + 99902637257197312	\( 41^{14}\cdot 97^{14} \)	$C_8\times C_2$ (as 16T5)	$[21, 4338913908]$ (GRH)
16.0.649575421749918056203935283031437604425079449452544.1	x¹⁶ + 1501x¹⁴ + 911285x¹² + 286021943x¹⁰ + 49105808800x⁸ + 4480851471638x⁶ + 197363433219140x⁴ + 3937312460664784x² + 28613530403758336	\( 2^{28}\cdot 193^{8}\cdot 257^{10} \)	16T813	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 24, 8126040]$ (GRH)
16.0.791005910030165719912925444172568170567213001250881.3	x¹⁶ - 5x¹⁵ + 536x¹⁴ - 14970x¹³ + 504403x¹² - 11045491x¹¹ + 220735521x¹⁰ - 3445251317x⁹ + 47662575288x⁸ - 533426130836x⁷ + 5232393557019x⁶ - 40295189035117x⁵ + 281733439507432x⁴ - 1457129277599064x³ + 7383199674276536x² - 21116314559719616x + 31975694368889344	\( 29^{14}\cdot 149^{14} \)	$C_2^3.C_4$ (as 16T41)	$[2, 24222, 242220]$ (GRH)
16.0.791005910030165719912925444172568170567213001250881.4	x¹⁶ - 3x¹⁵ + 573x¹⁴ + 9272x¹³ + 337161x¹² + 6299195x¹¹ + 87537415x¹⁰ + 1429221904x⁹ + 16277482567x⁸ + 215209853765x⁷ + 2402287099291x⁶ + 20641758474146x⁵ + 168575519317340x⁴ + 882336067964976x³ + 4598319446544384x² + 12600832442989824x + 49455952218418176	\( 29^{14}\cdot 149^{14} \)	$C_2^3.C_4$ (as 16T41)	$[2, 24222, 242220]$ (GRH)
16.0.791005910030165719912925444172568170567213001250881.5	x¹⁶ - 5x¹⁵ + 404x¹⁴ - 7911x¹³ + 85309x¹² - 1712558x¹¹ + 42103059x¹⁰ - 763954787x⁹ + 20065856528x⁸ - 378903900861x⁷ + 3069805875379x⁶ - 16152690635942x⁵ + 158678336760608x⁴ - 1395404638505784x³ + 4213301148768960x² + 9966977583135840x + 414401005855515456	\( 29^{14}\cdot 149^{14} \)	$C_2^3.C_4$ (as 16T36)	$[2, 24222, 242220]$ (GRH)
16.0.2598301686999672224815741132125750417700317797810176.1	x¹⁶ + 1413x¹⁴ + 640747x¹² + 122467295x¹⁰ + 9850573750x⁸ + 279518044450x⁶ + 1590760453744x⁴ + 708784500408x² + 1082146816	\( 2^{30}\cdot 193^{8}\cdot 257^{10} \)	16T813	$[2, 2, 2, 2, 2, 4, 12, 32390040]$ (GRH)
16.0.24018728224219728067156294143658245146337540906275473.2	x¹⁶ - x¹⁵ + 246x¹⁴ - 5528x¹³ - 102364x¹² + 2534658x¹¹ + 43785164x¹⁰ - 994326206x⁹ + 13045857327x⁸ - 278639592799x⁷ + 5130957769597x⁶ - 53334252425244x⁵ + 347355235431558x⁴ - 1527640572701475x³ + 4651932548849904x² - 9598577056412940x + 13133394052911819	\( 41^{14}\cdot 97^{15} \)	$C_{16}$ (as 16T1)	$[13002309512]$ (GRH)
16.0.193851685179255766530952003996759265201819225743449601.5	x¹⁶ - x¹⁵ + 594x¹⁴ + 2531x¹³ + 47690x¹² - 5352141x¹¹ + 51739983x¹⁰ + 192556636x⁹ + 5083665532x⁸ + 450226956190x⁷ + 941787543275x⁶ - 77428720044109x⁵ - 764954674399913x⁴ - 18683145716368537x³ - 73879184588145834x² + 2427071999215910603x + 33380320760954558557	\( 37^{14}\cdot 173^{14} \)	$C_8.C_4$ (as 16T49)	$[6, 6, 1682050764]$ (GRH)
16.0.3668342962637889127310596327197122046055622675946369169.4	x¹⁶ - 7x¹⁵ + 757x¹⁴ + 17359x¹³ + 505614x¹² + 12895156x¹¹ + 211899620x¹⁰ + 7541456698x⁹ - 1389972933x⁸ + 1240781089975x⁷ + 4371887866584x⁶ - 55659562317467x⁵ + 4297633387795179x⁴ - 111896064809531971x³ + 2220052595158974387x² - 20096776454760585706x + 78442230270956678147	\( 53^{14}\cdot 149^{14} \)	$C_8.C_4$ (as 16T49)	$[3, 6, 630, 1533420]$ (GRH)
16.0.54602537259435919051622734069846680881723505970000234609.1	x¹⁶ - 6x¹⁵ + 3581x¹⁴ + 35728x¹³ + 3184374x¹² - 7157146x¹¹ + 1115337704x¹⁰ - 3559324740x⁹ - 413101870103x⁸ - 19670422590640x⁷ + 1180694075592x⁶ + 4494586179489760x⁵ + 79009337564951184x⁴ - 636825223635723648x³ - 12244752595015384320x² - 2796479624717236224x + 944525217449845297152	\( 61^{14}\cdot 157^{14} \)	$C_8: C_2$ (as 16T6)	$[168545, 337090]$ (GRH)