Properties

Label 45.45.690...281.1
Degree $45$
Signature $[45, 0]$
Discriminant $6.905\times 10^{104}$
Root discriminant \(213.68\)
Ramified primes $19,31$
Class number $1$ (GRH)
Class group trivial (GRH)
Galois group $C_{45}$ (as 45T1)

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Normalized defining polynomial

sage: x = polygen(QQ); K.<a> = NumberField(x^45 - 4*x^44 - 146*x^43 + 698*x^42 + 8985*x^41 - 51888*x^40 - 296427*x^39 + 2177976*x^38 + 5305247*x^37 - 57476954*x^36 - 34012820*x^35 + 1002110429*x^34 - 626632964*x^33 - 11753633659*x^32 + 18688879395*x^31 + 91599636078*x^30 - 237738671647*x^29 - 440115277508*x^28 + 1861290436646*x^27 + 876346054868*x^26 - 9636797401413*x^25 + 3638557275086*x^24 + 33031864898329*x^23 - 35155604700368*x^22 - 70196515943930*x^21 + 133850962002890*x^20 + 68063148815178*x^19 - 296060971462243*x^18 + 63115875057640*x^17 + 386991855136149*x^16 - 292070548579474*x^15 - 252378957195025*x^14 + 393110942284862*x^13 - 3989425272418*x^12 - 248373295675609*x^11 + 116468486134606*x^10 + 55635812822046*x^9 - 63558461838326*x^8 + 10039317831256*x^7 + 9501878099079*x^6 - 4834005607020*x^5 + 527330092663*x^4 + 166660835109*x^3 - 51025747438*x^2 + 4407259697*x - 98524081)
 
gp: K = bnfinit(y^45 - 4*y^44 - 146*y^43 + 698*y^42 + 8985*y^41 - 51888*y^40 - 296427*y^39 + 2177976*y^38 + 5305247*y^37 - 57476954*y^36 - 34012820*y^35 + 1002110429*y^34 - 626632964*y^33 - 11753633659*y^32 + 18688879395*y^31 + 91599636078*y^30 - 237738671647*y^29 - 440115277508*y^28 + 1861290436646*y^27 + 876346054868*y^26 - 9636797401413*y^25 + 3638557275086*y^24 + 33031864898329*y^23 - 35155604700368*y^22 - 70196515943930*y^21 + 133850962002890*y^20 + 68063148815178*y^19 - 296060971462243*y^18 + 63115875057640*y^17 + 386991855136149*y^16 - 292070548579474*y^15 - 252378957195025*y^14 + 393110942284862*y^13 - 3989425272418*y^12 - 248373295675609*y^11 + 116468486134606*y^10 + 55635812822046*y^9 - 63558461838326*y^8 + 10039317831256*y^7 + 9501878099079*y^6 - 4834005607020*y^5 + 527330092663*y^4 + 166660835109*y^3 - 51025747438*y^2 + 4407259697*y - 98524081, 1)
 
magma: R<x> := PolynomialRing(Rationals()); K<a> := NumberField(x^45 - 4*x^44 - 146*x^43 + 698*x^42 + 8985*x^41 - 51888*x^40 - 296427*x^39 + 2177976*x^38 + 5305247*x^37 - 57476954*x^36 - 34012820*x^35 + 1002110429*x^34 - 626632964*x^33 - 11753633659*x^32 + 18688879395*x^31 + 91599636078*x^30 - 237738671647*x^29 - 440115277508*x^28 + 1861290436646*x^27 + 876346054868*x^26 - 9636797401413*x^25 + 3638557275086*x^24 + 33031864898329*x^23 - 35155604700368*x^22 - 70196515943930*x^21 + 133850962002890*x^20 + 68063148815178*x^19 - 296060971462243*x^18 + 63115875057640*x^17 + 386991855136149*x^16 - 292070548579474*x^15 - 252378957195025*x^14 + 393110942284862*x^13 - 3989425272418*x^12 - 248373295675609*x^11 + 116468486134606*x^10 + 55635812822046*x^9 - 63558461838326*x^8 + 10039317831256*x^7 + 9501878099079*x^6 - 4834005607020*x^5 + 527330092663*x^4 + 166660835109*x^3 - 51025747438*x^2 + 4407259697*x - 98524081);
 
oscar: Qx, x = PolynomialRing(QQ); K, a = NumberField(x^45 - 4*x^44 - 146*x^43 + 698*x^42 + 8985*x^41 - 51888*x^40 - 296427*x^39 + 2177976*x^38 + 5305247*x^37 - 57476954*x^36 - 34012820*x^35 + 1002110429*x^34 - 626632964*x^33 - 11753633659*x^32 + 18688879395*x^31 + 91599636078*x^30 - 237738671647*x^29 - 440115277508*x^28 + 1861290436646*x^27 + 876346054868*x^26 - 9636797401413*x^25 + 3638557275086*x^24 + 33031864898329*x^23 - 35155604700368*x^22 - 70196515943930*x^21 + 133850962002890*x^20 + 68063148815178*x^19 - 296060971462243*x^18 + 63115875057640*x^17 + 386991855136149*x^16 - 292070548579474*x^15 - 252378957195025*x^14 + 393110942284862*x^13 - 3989425272418*x^12 - 248373295675609*x^11 + 116468486134606*x^10 + 55635812822046*x^9 - 63558461838326*x^8 + 10039317831256*x^7 + 9501878099079*x^6 - 4834005607020*x^5 + 527330092663*x^4 + 166660835109*x^3 - 51025747438*x^2 + 4407259697*x - 98524081)
 

\( x^{45} - 4 x^{44} - 146 x^{43} + 698 x^{42} + 8985 x^{41} - 51888 x^{40} - 296427 x^{39} + 2177976 x^{38} + 5305247 x^{37} - 57476954 x^{36} - 34012820 x^{35} + \cdots - 98524081 \) Copy content Toggle raw display

sage: K.defining_polynomial()
 
gp: K.pol
 
magma: DefiningPolynomial(K);
 
oscar: defining_polynomial(K)
 

Invariants

Degree:  $45$
sage: K.degree()
 
gp: poldegree(K.pol)
 
magma: Degree(K);
 
oscar: degree(K)
 
Signature:  $[45, 0]$
sage: K.signature()
 
gp: K.sign
 
magma: Signature(K);
 
oscar: signature(K)
 
Discriminant:   \(690\!\cdots\!281\) \(\medspace = 19^{40}\cdot 31^{36}\) Copy content Toggle raw display
sage: K.disc()
 
gp: K.disc
 
magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK);
 
oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
 
Root discriminant:  \(213.68\)
sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree())
 
gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol))
 
magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K));
 
oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
 
Ramified primes:   \(19\), \(31\) Copy content Toggle raw display
sage: K.disc().support()
 
gp: factor(abs(K.disc))[,1]~
 
magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK));
 
oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
 
Discriminant root field:  \(\Q\)
$\card{ \Gal(K/\Q) }$:  $45$
sage: K.automorphisms()
 
magma: Automorphisms(K);
 
oscar: automorphisms(K)
 
This field is Galois and abelian over $\Q$.
Conductor:  \(589=19\cdot 31\)
Dirichlet character group:    $\lbrace$$\chi_{589}(256,·)$, $\chi_{589}(1,·)$, $\chi_{589}(4,·)$, $\chi_{589}(264,·)$, $\chi_{589}(140,·)$, $\chi_{589}(66,·)$, $\chi_{589}(16,·)$, $\chi_{589}(529,·)$, $\chi_{589}(404,·)$, $\chi_{589}(405,·)$, $\chi_{589}(283,·)$, $\chi_{589}(156,·)$, $\chi_{589}(157,·)$, $\chi_{589}(543,·)$, $\chi_{589}(35,·)$, $\chi_{589}(163,·)$, $\chi_{589}(39,·)$, $\chi_{589}(47,·)$, $\chi_{589}(560,·)$, $\chi_{589}(562,·)$, $\chi_{589}(435,·)$, $\chi_{589}(438,·)$, $\chi_{589}(311,·)$, $\chi_{589}(442,·)$, $\chi_{589}(159,·)$, $\chi_{589}(188,·)$, $\chi_{589}(574,·)$, $\chi_{589}(63,·)$, $\chi_{589}(64,·)$, $\chi_{589}(194,·)$, $\chi_{589}(481,·)$, $\chi_{589}(419,·)$, $\chi_{589}(343,·)$, $\chi_{589}(473,·)$, $\chi_{589}(218,·)$, $\chi_{589}(349,·)$, $\chi_{589}(225,·)$, $\chi_{589}(187,·)$, $\chi_{589}(101,·)$, $\chi_{589}(233,·)$, $\chi_{589}(498,·)$, $\chi_{589}(467,·)$, $\chi_{589}(500,·)$, $\chi_{589}(252,·)$, $\chi_{589}(125,·)$$\rbrace$
This is not a CM field.

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $a^{21}$, $a^{22}$, $a^{23}$, $a^{24}$, $a^{25}$, $a^{26}$, $a^{27}$, $a^{28}$, $\frac{1}{37}a^{29}-\frac{5}{37}a^{28}-\frac{9}{37}a^{27}+\frac{3}{37}a^{26}+\frac{2}{37}a^{25}-\frac{12}{37}a^{24}-\frac{1}{37}a^{23}+\frac{6}{37}a^{21}-\frac{14}{37}a^{20}-\frac{11}{37}a^{19}-\frac{10}{37}a^{18}+\frac{11}{37}a^{17}-\frac{11}{37}a^{16}-\frac{3}{37}a^{15}+\frac{3}{37}a^{14}-\frac{2}{37}a^{13}+\frac{1}{37}a^{12}+\frac{8}{37}a^{11}+\frac{8}{37}a^{10}+\frac{9}{37}a^{9}+\frac{7}{37}a^{8}+\frac{13}{37}a^{7}-\frac{1}{37}a^{6}+\frac{5}{37}a^{5}+\frac{9}{37}a^{4}+\frac{5}{37}a^{3}-\frac{15}{37}a^{2}+\frac{3}{37}a$, $\frac{1}{37}a^{30}+\frac{3}{37}a^{28}-\frac{5}{37}a^{27}+\frac{17}{37}a^{26}-\frac{2}{37}a^{25}+\frac{13}{37}a^{24}-\frac{5}{37}a^{23}+\frac{6}{37}a^{22}+\frac{16}{37}a^{21}-\frac{7}{37}a^{20}+\frac{9}{37}a^{19}-\frac{2}{37}a^{18}+\frac{7}{37}a^{17}+\frac{16}{37}a^{16}-\frac{12}{37}a^{15}+\frac{13}{37}a^{14}-\frac{9}{37}a^{13}+\frac{13}{37}a^{12}+\frac{11}{37}a^{11}+\frac{12}{37}a^{10}+\frac{15}{37}a^{9}+\frac{11}{37}a^{8}-\frac{10}{37}a^{7}-\frac{3}{37}a^{5}+\frac{13}{37}a^{4}+\frac{10}{37}a^{3}+\frac{2}{37}a^{2}+\frac{15}{37}a$, $\frac{1}{37}a^{31}+\frac{10}{37}a^{28}+\frac{7}{37}a^{27}-\frac{11}{37}a^{26}+\frac{7}{37}a^{25}-\frac{6}{37}a^{24}+\frac{9}{37}a^{23}+\frac{16}{37}a^{22}+\frac{12}{37}a^{21}+\frac{14}{37}a^{20}-\frac{6}{37}a^{19}-\frac{17}{37}a^{17}-\frac{16}{37}a^{16}-\frac{15}{37}a^{15}-\frac{18}{37}a^{14}-\frac{18}{37}a^{13}+\frac{8}{37}a^{12}-\frac{12}{37}a^{11}-\frac{9}{37}a^{10}-\frac{16}{37}a^{9}+\frac{6}{37}a^{8}-\frac{2}{37}a^{7}-\frac{2}{37}a^{5}-\frac{17}{37}a^{4}-\frac{13}{37}a^{3}-\frac{14}{37}a^{2}-\frac{9}{37}a$, $\frac{1}{37}a^{32}-\frac{17}{37}a^{28}+\frac{5}{37}a^{27}+\frac{14}{37}a^{26}+\frac{11}{37}a^{25}+\frac{18}{37}a^{24}-\frac{11}{37}a^{23}+\frac{12}{37}a^{22}-\frac{9}{37}a^{21}-\frac{14}{37}a^{20}-\frac{1}{37}a^{19}+\frac{9}{37}a^{18}-\frac{15}{37}a^{17}-\frac{16}{37}a^{16}+\frac{12}{37}a^{15}-\frac{11}{37}a^{14}-\frac{9}{37}a^{13}+\frac{15}{37}a^{12}-\frac{15}{37}a^{11}+\frac{15}{37}a^{10}-\frac{10}{37}a^{9}+\frac{2}{37}a^{8}+\frac{18}{37}a^{7}+\frac{8}{37}a^{6}+\frac{7}{37}a^{5}+\frac{8}{37}a^{4}+\frac{10}{37}a^{3}-\frac{7}{37}a^{2}+\frac{7}{37}a$, $\frac{1}{37}a^{33}-\frac{6}{37}a^{28}+\frac{9}{37}a^{27}-\frac{12}{37}a^{26}+\frac{15}{37}a^{25}+\frac{7}{37}a^{24}-\frac{5}{37}a^{23}-\frac{9}{37}a^{22}+\frac{14}{37}a^{21}-\frac{17}{37}a^{20}+\frac{7}{37}a^{19}-\frac{14}{37}a^{17}+\frac{10}{37}a^{16}+\frac{12}{37}a^{15}+\frac{5}{37}a^{14}+\frac{18}{37}a^{13}+\frac{2}{37}a^{12}+\frac{3}{37}a^{11}+\frac{15}{37}a^{10}+\frac{7}{37}a^{9}-\frac{11}{37}a^{8}+\frac{7}{37}a^{7}-\frac{10}{37}a^{6}-\frac{18}{37}a^{5}+\frac{15}{37}a^{4}+\frac{4}{37}a^{3}+\frac{11}{37}a^{2}+\frac{14}{37}a$, $\frac{1}{37}a^{34}+\frac{16}{37}a^{28}+\frac{8}{37}a^{27}-\frac{4}{37}a^{26}-\frac{18}{37}a^{25}-\frac{3}{37}a^{24}-\frac{15}{37}a^{23}+\frac{14}{37}a^{22}-\frac{18}{37}a^{21}-\frac{3}{37}a^{20}+\frac{8}{37}a^{19}+\frac{2}{37}a^{17}-\frac{17}{37}a^{16}-\frac{13}{37}a^{15}-\frac{1}{37}a^{14}-\frac{10}{37}a^{13}+\frac{9}{37}a^{12}-\frac{11}{37}a^{11}+\frac{18}{37}a^{10}+\frac{6}{37}a^{9}+\frac{12}{37}a^{8}-\frac{6}{37}a^{7}+\frac{13}{37}a^{6}+\frac{8}{37}a^{5}-\frac{16}{37}a^{4}+\frac{4}{37}a^{3}-\frac{2}{37}a^{2}+\frac{18}{37}a$, $\frac{1}{37}a^{35}+\frac{14}{37}a^{28}-\frac{8}{37}a^{27}+\frac{8}{37}a^{26}+\frac{2}{37}a^{25}-\frac{8}{37}a^{24}-\frac{7}{37}a^{23}-\frac{18}{37}a^{22}+\frac{12}{37}a^{21}+\frac{10}{37}a^{20}-\frac{9}{37}a^{19}+\frac{14}{37}a^{18}-\frac{8}{37}a^{17}+\frac{15}{37}a^{16}+\frac{10}{37}a^{15}+\frac{16}{37}a^{14}+\frac{4}{37}a^{13}+\frac{10}{37}a^{12}+\frac{1}{37}a^{11}-\frac{11}{37}a^{10}+\frac{16}{37}a^{9}-\frac{7}{37}a^{8}-\frac{10}{37}a^{7}-\frac{13}{37}a^{6}+\frac{15}{37}a^{5}+\frac{8}{37}a^{4}-\frac{8}{37}a^{3}-\frac{1}{37}a^{2}-\frac{11}{37}a$, $\frac{1}{185}a^{36}+\frac{2}{185}a^{35}-\frac{1}{185}a^{34}-\frac{2}{185}a^{33}+\frac{1}{185}a^{32}+\frac{2}{185}a^{31}+\frac{2}{185}a^{29}+\frac{79}{185}a^{28}-\frac{18}{185}a^{27}+\frac{2}{185}a^{26}-\frac{52}{185}a^{25}+\frac{1}{37}a^{24}+\frac{49}{185}a^{23}+\frac{24}{185}a^{22}+\frac{41}{185}a^{21}+\frac{8}{185}a^{20}+\frac{19}{185}a^{19}+\frac{15}{37}a^{18}-\frac{82}{185}a^{17}-\frac{64}{185}a^{16}+\frac{16}{37}a^{15}+\frac{11}{37}a^{14}+\frac{9}{37}a^{13}-\frac{2}{37}a^{12}-\frac{28}{185}a^{11}+\frac{69}{185}a^{10}+\frac{3}{185}a^{9}-\frac{47}{185}a^{8}+\frac{39}{185}a^{7}-\frac{21}{185}a^{6}-\frac{13}{37}a^{5}-\frac{29}{185}a^{4}+\frac{6}{185}a^{3}-\frac{73}{185}a^{2}+\frac{33}{185}a-\frac{2}{5}$, $\frac{1}{185}a^{37}+\frac{1}{185}a^{31}+\frac{2}{185}a^{30}-\frac{21}{185}a^{28}-\frac{77}{185}a^{27}-\frac{51}{185}a^{26}-\frac{71}{185}a^{25}-\frac{91}{185}a^{24}+\frac{36}{185}a^{23}+\frac{28}{185}a^{22}+\frac{81}{185}a^{21}-\frac{1}{5}a^{20}+\frac{12}{185}a^{19}+\frac{33}{185}a^{18}-\frac{8}{37}a^{17}+\frac{53}{185}a^{16}+\frac{7}{37}a^{15}+\frac{9}{37}a^{14}+\frac{15}{37}a^{13}-\frac{3}{185}a^{12}+\frac{2}{37}a^{11}+\frac{3}{37}a^{10}-\frac{23}{185}a^{9}+\frac{28}{185}a^{8}-\frac{59}{185}a^{7}+\frac{1}{5}a^{6}+\frac{66}{185}a^{5}+\frac{9}{185}a^{4}-\frac{6}{37}a^{3}+\frac{64}{185}a^{2}+\frac{4}{37}a-\frac{1}{5}$, $\frac{1}{185}a^{38}+\frac{1}{185}a^{32}+\frac{2}{185}a^{31}-\frac{1}{185}a^{29}+\frac{8}{185}a^{28}-\frac{46}{185}a^{27}-\frac{11}{185}a^{26}-\frac{51}{185}a^{25}-\frac{19}{185}a^{24}+\frac{8}{185}a^{23}+\frac{81}{185}a^{22}+\frac{83}{185}a^{21}-\frac{83}{185}a^{20}-\frac{2}{185}a^{19}-\frac{11}{37}a^{18}+\frac{88}{185}a^{17}-\frac{3}{37}a^{15}-\frac{10}{37}a^{14}-\frac{43}{185}a^{13}+\frac{6}{37}a^{12}-\frac{2}{37}a^{11}-\frac{48}{185}a^{10}+\frac{23}{185}a^{9}+\frac{81}{185}a^{8}-\frac{73}{185}a^{7}+\frac{46}{185}a^{6}-\frac{76}{185}a^{5}-\frac{7}{37}a^{4}-\frac{21}{185}a^{3}+\frac{18}{37}a^{2}+\frac{23}{185}a$, $\frac{1}{185}a^{39}+\frac{1}{185}a^{33}+\frac{2}{185}a^{32}-\frac{1}{185}a^{30}-\frac{2}{185}a^{29}+\frac{4}{185}a^{28}+\frac{79}{185}a^{27}-\frac{81}{185}a^{26}-\frac{39}{185}a^{25}-\frac{57}{185}a^{24}+\frac{91}{185}a^{23}+\frac{83}{185}a^{22}+\frac{42}{185}a^{21}-\frac{47}{185}a^{20}+\frac{11}{37}a^{19}+\frac{3}{185}a^{18}+\frac{15}{37}a^{17}-\frac{18}{37}a^{16}-\frac{4}{37}a^{15}-\frac{73}{185}a^{14}+\frac{10}{37}a^{13}-\frac{4}{37}a^{12}+\frac{57}{185}a^{11}-\frac{57}{185}a^{10}-\frac{9}{185}a^{9}+\frac{42}{185}a^{8}-\frac{84}{185}a^{7}-\frac{66}{185}a^{6}-\frac{17}{37}a^{5}+\frac{2}{5}a^{4}+\frac{8}{37}a^{3}-\frac{12}{185}a^{2}-\frac{6}{37}a$, $\frac{1}{35335}a^{40}+\frac{91}{35335}a^{39}+\frac{26}{35335}a^{38}-\frac{26}{35335}a^{37}+\frac{59}{35335}a^{36}-\frac{92}{35335}a^{35}-\frac{53}{35335}a^{34}-\frac{27}{7067}a^{33}+\frac{252}{35335}a^{32}-\frac{117}{35335}a^{31}-\frac{36}{7067}a^{30}-\frac{251}{35335}a^{29}+\frac{12023}{35335}a^{28}-\frac{238}{35335}a^{27}+\frac{11763}{35335}a^{26}+\frac{5536}{35335}a^{25}-\frac{16054}{35335}a^{24}+\frac{7492}{35335}a^{23}+\frac{9199}{35335}a^{22}-\frac{15389}{35335}a^{21}-\frac{3476}{35335}a^{20}-\frac{72}{7067}a^{19}-\frac{3215}{7067}a^{18}+\frac{1542}{7067}a^{17}+\frac{10156}{35335}a^{16}+\frac{5452}{35335}a^{15}-\frac{11758}{35335}a^{14}-\frac{5873}{35335}a^{13}-\frac{710}{7067}a^{12}-\frac{622}{35335}a^{11}+\frac{12237}{35335}a^{10}+\frac{276}{35335}a^{9}+\frac{13793}{35335}a^{8}+\frac{642}{35335}a^{7}-\frac{3526}{35335}a^{6}-\frac{14403}{35335}a^{5}+\frac{4164}{35335}a^{4}+\frac{8456}{35335}a^{3}+\frac{9082}{35335}a^{2}-\frac{2316}{7067}a-\frac{282}{955}$, $\frac{1}{1307395}a^{41}+\frac{18}{1307395}a^{40}+\frac{663}{261479}a^{39}-\frac{423}{261479}a^{38}-\frac{640}{261479}a^{37}+\frac{419}{261479}a^{36}+\frac{5326}{1307395}a^{35}-\frac{552}{261479}a^{34}+\frac{14691}{1307395}a^{33}+\frac{12429}{1307395}a^{32}-\frac{1804}{261479}a^{31}+\frac{9833}{1307395}a^{30}-\frac{10719}{1307395}a^{29}-\frac{464784}{1307395}a^{28}+\frac{264258}{1307395}a^{27}-\frac{491409}{1307395}a^{26}-\frac{89690}{261479}a^{25}-\frac{421719}{1307395}a^{24}+\frac{90291}{1307395}a^{23}-\frac{550351}{1307395}a^{22}-\frac{486771}{1307395}a^{21}-\frac{493422}{1307395}a^{20}-\frac{324236}{1307395}a^{19}-\frac{71846}{261479}a^{18}-\frac{3040}{261479}a^{17}+\frac{942}{1307395}a^{16}+\frac{326551}{1307395}a^{15}+\frac{110098}{261479}a^{14}-\frac{568403}{1307395}a^{13}+\frac{539489}{1307395}a^{12}+\frac{37581}{261479}a^{11}+\frac{32259}{261479}a^{10}-\frac{440498}{1307395}a^{9}+\frac{467127}{1307395}a^{8}+\frac{531012}{1307395}a^{7}+\frac{635309}{1307395}a^{6}+\frac{525367}{1307395}a^{5}+\frac{585758}{1307395}a^{4}+\frac{361119}{1307395}a^{3}+\frac{95662}{261479}a^{2}+\frac{94363}{261479}a+\frac{1405}{7067}$, $\frac{1}{1307395}a^{42}-\frac{6}{1307395}a^{40}-\frac{2363}{1307395}a^{39}-\frac{130}{261479}a^{38}+\frac{3344}{1307395}a^{37}+\frac{2803}{1307395}a^{36}+\frac{421}{1307395}a^{35}+\frac{11202}{1307395}a^{34}-\frac{1991}{261479}a^{33}+\frac{1394}{1307395}a^{32}+\frac{14018}{1307395}a^{31}-\frac{1603}{1307395}a^{30}-\frac{2857}{261479}a^{29}-\frac{159276}{1307395}a^{28}+\frac{447468}{1307395}a^{27}-\frac{30467}{1307395}a^{26}-\frac{142596}{1307395}a^{25}+\frac{608868}{1307395}a^{24}-\frac{240896}{1307395}a^{23}-\frac{553026}{1307395}a^{22}+\frac{126124}{261479}a^{21}+\frac{31}{955}a^{20}+\frac{18963}{1307395}a^{19}-\frac{219272}{1307395}a^{18}-\frac{126057}{1307395}a^{17}-\frac{531341}{1307395}a^{16}-\frac{6717}{1307395}a^{15}-\frac{15399}{1307395}a^{14}+\frac{118258}{1307395}a^{13}+\frac{565227}{1307395}a^{12}+\frac{14137}{1307395}a^{11}+\frac{143664}{1307395}a^{10}+\frac{21363}{1307395}a^{9}-\frac{42709}{1307395}a^{8}-\frac{105141}{1307395}a^{7}+\frac{476999}{1307395}a^{6}+\frac{373343}{1307395}a^{5}+\frac{178511}{1307395}a^{4}+\frac{535974}{1307395}a^{3}+\frac{225826}{1307395}a^{2}-\frac{290214}{1307395}a+\frac{4937}{35335}$, $\frac{1}{1307395}a^{43}+\frac{2}{1307395}a^{40}-\frac{41}{35335}a^{39}-\frac{133}{1307395}a^{38}+\frac{2658}{1307395}a^{37}-\frac{2253}{1307395}a^{36}-\frac{389}{261479}a^{35}+\frac{2271}{1307395}a^{34}-\frac{17}{7067}a^{33}+\frac{7192}{1307395}a^{32}-\frac{1777}{1307395}a^{31}-\frac{15264}{1307395}a^{30}+\frac{15541}{1307395}a^{29}-\frac{639458}{1307395}a^{28}-\frac{29628}{261479}a^{27}+\frac{250013}{1307395}a^{26}+\frac{31497}{1307395}a^{25}-\frac{94186}{1307395}a^{24}-\frac{635063}{1307395}a^{23}-\frac{417816}{1307395}a^{22}-\frac{31212}{261479}a^{21}+\frac{202284}{1307395}a^{20}+\frac{287746}{1307395}a^{19}-\frac{139433}{1307395}a^{18}-\frac{351479}{1307395}a^{17}-\frac{527279}{1307395}a^{16}+\frac{503756}{1307395}a^{15}-\frac{389136}{1307395}a^{14}-\frac{17346}{261479}a^{13}+\frac{96487}{261479}a^{12}+\frac{531538}{1307395}a^{11}+\frac{453114}{1307395}a^{10}-\frac{359618}{1307395}a^{9}-\frac{69518}{261479}a^{8}-\frac{287123}{1307395}a^{7}+\frac{347076}{1307395}a^{6}+\frac{384403}{1307395}a^{5}-\frac{108798}{261479}a^{4}+\frac{213129}{1307395}a^{3}+\frac{647062}{1307395}a^{2}+\frac{417676}{1307395}a+\frac{13438}{35335}$, $\frac{1}{13\!\cdots\!95}a^{44}+\frac{45\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{43}+\frac{20\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{43\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{36\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{12\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!95}a^{39}+\frac{51\!\cdots\!10}{26\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{27\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{37}-\frac{19\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{10\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{75\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{34}-\frac{17\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{14\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{32}+\frac{95\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{31}-\frac{15\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{12\!\cdots\!07}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{38\!\cdots\!21}{26\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{41\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!95}a^{27}-\frac{61\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{26}-\frac{49\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{53\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{45\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{23}-\frac{52\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{22}+\frac{65\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{21}+\frac{96\!\cdots\!91}{26\!\cdots\!19}a^{20}-\frac{44\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{19}-\frac{59\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{51\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{17}+\frac{30\!\cdots\!37}{26\!\cdots\!19}a^{16}-\frac{21\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{60\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!95}a^{14}+\frac{34\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{11\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{12}-\frac{50\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{59\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{10}-\frac{21\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{9}-\frac{29\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{33\!\cdots\!24}{26\!\cdots\!19}a^{7}+\frac{32\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{6}-\frac{11\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a^{5}+\frac{35\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!95}a^{4}+\frac{41\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{3}-\frac{55\!\cdots\!33}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{45\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a+\frac{31\!\cdots\!48}{35\!\cdots\!35}$ Copy content Toggle raw display

sage: K.integral_basis()
 
gp: K.zk
 
magma: IntegralBasis(K);
 
oscar: basis(OK)
 

Monogenic:  No
Index:  Not computed
Inessential primes:  $37$

Class group and class number

Trivial group, which has order $1$ (assuming GRH)

sage: K.class_group().invariants()
 
gp: K.clgp
 
magma: ClassGroup(K);
 
oscar: class_group(K)
 

Unit group

sage: UK = K.unit_group()
 
magma: UK, fUK := UnitGroup(K);
 
oscar: UK, fUK = unit_group(OK)
 
Rank:  $44$
sage: UK.rank()
 
gp: K.fu
 
magma: UnitRank(K);
 
oscar: rank(UK)
 
Torsion generator:   \( -1 \)  (order $2$) Copy content Toggle raw display
sage: UK.torsion_generator()
 
gp: K.tu[2]
 
magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K);
 
oscar: torsion_units_generator(OK)
 
Fundamental units:   $\frac{72\!\cdots\!85}{26\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{39\!\cdots\!82}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{10\!\cdots\!86}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{66\!\cdots\!31}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{61\!\cdots\!28}{26\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{48\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{18\!\cdots\!72}{26\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{19\!\cdots\!40}{26\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{25\!\cdots\!63}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{51\!\cdots\!63}{26\!\cdots\!19}a^{35}+\frac{14\!\cdots\!38}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{87\!\cdots\!12}{26\!\cdots\!19}a^{33}-\frac{12\!\cdots\!84}{26\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{99\!\cdots\!46}{26\!\cdots\!19}a^{31}+\frac{23\!\cdots\!56}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{74\!\cdots\!43}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{27\!\cdots\!13}{26\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{31\!\cdots\!61}{26\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{20\!\cdots\!54}{26\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{20\!\cdots\!52}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{10\!\cdots\!23}{26\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{63\!\cdots\!16}{26\!\cdots\!19}a^{23}+\frac{35\!\cdots\!71}{26\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{43\!\cdots\!42}{26\!\cdots\!19}a^{21}-\frac{76\!\cdots\!09}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{15\!\cdots\!95}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{82\!\cdots\!94}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{34\!\cdots\!53}{26\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{40\!\cdots\!68}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{48\!\cdots\!48}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{27\!\cdots\!95}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{37\!\cdots\!22}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{40\!\cdots\!31}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{10\!\cdots\!72}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{28\!\cdots\!45}{26\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{55\!\cdots\!32}{26\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{93\!\cdots\!14}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{49\!\cdots\!83}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{61\!\cdots\!81}{26\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{10\!\cdots\!19}{26\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{21\!\cdots\!55}{26\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{23\!\cdots\!88}{26\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{12\!\cdots\!37}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{12\!\cdots\!65}{26\!\cdots\!19}a+\frac{80\!\cdots\!81}{71\!\cdots\!87}$, $\frac{30\!\cdots\!76}{26\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{10\!\cdots\!85}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{45\!\cdots\!84}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{18\!\cdots\!10}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{28\!\cdots\!68}{26\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{13\!\cdots\!35}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{99\!\cdots\!52}{26\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{59\!\cdots\!91}{26\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{20\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{16\!\cdots\!33}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{21\!\cdots\!55}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{29\!\cdots\!17}{26\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{11\!\cdots\!63}{26\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{35\!\cdots\!48}{26\!\cdots\!19}a^{31}+\frac{31\!\cdots\!83}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{30\!\cdots\!35}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{51\!\cdots\!66}{26\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{16\!\cdots\!92}{26\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{44\!\cdots\!22}{26\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{58\!\cdots\!08}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{25\!\cdots\!21}{26\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{66\!\cdots\!34}{26\!\cdots\!19}a^{23}+\frac{96\!\cdots\!50}{26\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{39\!\cdots\!23}{26\!\cdots\!19}a^{21}-\frac{24\!\cdots\!91}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{23\!\cdots\!16}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{37\!\cdots\!07}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{63\!\cdots\!16}{26\!\cdots\!19}a^{17}-\frac{25\!\cdots\!06}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{99\!\cdots\!79}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{18\!\cdots\!92}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{90\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{56\!\cdots\!02}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{38\!\cdots\!06}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{48\!\cdots\!47}{26\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{13\!\cdots\!26}{26\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{17\!\cdots\!99}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{68\!\cdots\!48}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{17\!\cdots\!92}{26\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{16\!\cdots\!73}{26\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{29\!\cdots\!71}{26\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{43\!\cdots\!63}{26\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{19\!\cdots\!24}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{18\!\cdots\!00}{26\!\cdots\!19}a+\frac{11\!\cdots\!36}{71\!\cdots\!87}$, $\frac{47\!\cdots\!30}{26\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{14\!\cdots\!36}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{70\!\cdots\!26}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{26\!\cdots\!45}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{45\!\cdots\!88}{26\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{20\!\cdots\!82}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{15\!\cdots\!80}{26\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{88\!\cdots\!06}{26\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{17\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!09}a^{36}-\frac{24\!\cdots\!17}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{38\!\cdots\!99}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{44\!\cdots\!26}{26\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!79}{26\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{54\!\cdots\!31}{26\!\cdots\!19}a^{31}+\frac{39\!\cdots\!25}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{46\!\cdots\!46}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{70\!\cdots\!19}{26\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{27\!\cdots\!33}{26\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{63\!\cdots\!21}{26\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{98\!\cdots\!53}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{36\!\cdots\!61}{26\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{15\!\cdots\!09}{26\!\cdots\!19}a^{23}+\frac{14\!\cdots\!24}{26\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{38\!\cdots\!37}{26\!\cdots\!19}a^{21}-\frac{36\!\cdots\!09}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{30\!\cdots\!58}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{59\!\cdots\!83}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{86\!\cdots\!06}{26\!\cdots\!19}a^{17}-\frac{47\!\cdots\!78}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{14\!\cdots\!89}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!04}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{13\!\cdots\!44}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{69\!\cdots\!83}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{60\!\cdots\!66}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{64\!\cdots\!66}{26\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{22\!\cdots\!97}{26\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{24\!\cdots\!23}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{81\!\cdots\!30}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{26\!\cdots\!80}{26\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{21\!\cdots\!28}{26\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{34\!\cdots\!92}{26\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{61\!\cdots\!40}{26\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{24\!\cdots\!42}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{22\!\cdots\!00}{26\!\cdots\!19}a+\frac{13\!\cdots\!11}{71\!\cdots\!87}$, $\frac{37\!\cdots\!37}{26\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{11\!\cdots\!88}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{56\!\cdots\!28}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{21\!\cdots\!52}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{35\!\cdots\!41}{26\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{16\!\cdots\!97}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{12\!\cdots\!73}{26\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{70\!\cdots\!07}{26\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{26\!\cdots\!84}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{19\!\cdots\!41}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{30\!\cdots\!69}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{35\!\cdots\!31}{26\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{79\!\cdots\!84}{26\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{43\!\cdots\!57}{26\!\cdots\!19}a^{31}+\frac{31\!\cdots\!28}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{37\!\cdots\!63}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{56\!\cdots\!95}{26\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{21\!\cdots\!70}{26\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{50\!\cdots\!61}{26\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{79\!\cdots\!50}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{29\!\cdots\!35}{26\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{12\!\cdots\!65}{26\!\cdots\!19}a^{23}+\frac{11\!\cdots\!48}{26\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{30\!\cdots\!26}{26\!\cdots\!19}a^{21}-\frac{29\!\cdots\!30}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{24\!\cdots\!41}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{47\!\cdots\!31}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{69\!\cdots\!87}{26\!\cdots\!19}a^{17}-\frac{39\!\cdots\!63}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{11\!\cdots\!55}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{85\!\cdots\!62}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{10\!\cdots\!69}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{53\!\cdots\!86}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{48\!\cdots\!88}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{50\!\cdots\!94}{26\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{25\!\cdots\!01}{26\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{19\!\cdots\!58}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{62\!\cdots\!79}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{21\!\cdots\!75}{26\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{16\!\cdots\!47}{26\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{25\!\cdots\!37}{26\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{48\!\cdots\!21}{26\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{18\!\cdots\!39}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{17\!\cdots\!80}{26\!\cdots\!19}a+\frac{10\!\cdots\!58}{71\!\cdots\!87}$, 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$\frac{95\!\cdots\!02}{26\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{21\!\cdots\!55}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{14\!\cdots\!77}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{42\!\cdots\!97}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{94\!\cdots\!17}{26\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{33\!\cdots\!10}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{34\!\cdots\!39}{26\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{15\!\cdots\!67}{26\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{78\!\cdots\!84}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{42\!\cdots\!64}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!33}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{79\!\cdots\!69}{26\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{83\!\cdots\!36}{26\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{10\!\cdots\!20}{26\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{38\!\cdots\!64}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{92\!\cdots\!44}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{65\!\cdots\!79}{26\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{58\!\cdots\!99}{26\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{79\!\cdots\!35}{26\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{25\!\cdots\!97}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{51\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{70\!\cdots\!32}{26\!\cdots\!19}a^{23}+\frac{22\!\cdots\!12}{26\!\cdots\!19}a^{22}+\frac{91\!\cdots\!31}{26\!\cdots\!19}a^{21}-\frac{62\!\cdots\!02}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{11\!\cdots\!66}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{11\!\cdots\!49}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{76\!\cdots\!85}{26\!\cdots\!19}a^{17}-\frac{13\!\cdots\!22}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{15\!\cdots\!71}{26\!\cdots\!19}a^{15}+\frac{79\!\cdots\!23}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{17\!\cdots\!00}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{11\!\cdots\!25}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{10\!\cdots\!86}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{45\!\cdots\!49}{26\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{24\!\cdots\!36}{26\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{23\!\cdots\!19}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{23\!\cdots\!68}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{35\!\cdots\!54}{26\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{14\!\cdots\!87}{26\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{13\!\cdots\!34}{26\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{50\!\cdots\!12}{26\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{15\!\cdots\!09}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{14\!\cdots\!58}{26\!\cdots\!19}a+\frac{10\!\cdots\!95}{71\!\cdots\!87}$, $\frac{11\!\cdots\!71}{26\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{19\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!09}a^{43}-\frac{16\!\cdots\!94}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{65\!\cdots\!03}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{10\!\cdots\!62}{26\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{50\!\cdots\!71}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{37\!\cdots\!05}{26\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{21\!\cdots\!84}{26\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{76\!\cdots\!84}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{58\!\cdots\!67}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{82\!\cdots\!15}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{10\!\cdots\!39}{26\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!84}{26\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{13\!\cdots\!61}{26\!\cdots\!19}a^{31}+\frac{11\!\cdots\!60}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{11\!\cdots\!25}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{18\!\cdots\!89}{26\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{63\!\cdots\!43}{26\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{16\!\cdots\!87}{26\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{22\!\cdots\!35}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{91\!\cdots\!70}{26\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{28\!\cdots\!68}{26\!\cdots\!19}a^{23}+\frac{34\!\cdots\!28}{26\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{12\!\cdots\!35}{26\!\cdots\!19}a^{21}-\frac{88\!\cdots\!93}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{83\!\cdots\!97}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{13\!\cdots\!05}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{22\!\cdots\!54}{26\!\cdots\!19}a^{17}-\frac{10\!\cdots\!86}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{35\!\cdots\!21}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{56\!\cdots\!10}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{32\!\cdots\!73}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{19\!\cdots\!07}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{14\!\cdots\!98}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{17\!\cdots\!01}{26\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{10\!\cdots\!73}{26\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{63\!\cdots\!95}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{23\!\cdots\!04}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{64\!\cdots\!50}{26\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{58\!\cdots\!73}{26\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{98\!\cdots\!27}{26\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{15\!\cdots\!98}{26\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{66\!\cdots\!05}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{62\!\cdots\!87}{26\!\cdots\!19}a+\frac{38\!\cdots\!72}{71\!\cdots\!87}$, $\frac{45\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{15\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{67\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{27\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{42\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{20\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{14\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{88\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{60\!\cdots\!05}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{48\!\cdots\!29}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{31\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{43\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{53\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{48\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{45\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{77\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{25\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{67\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{86\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{37\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{10\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{14\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{59\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{36\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{35\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{56\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{95\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{79\!\cdots\!64}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{30\!\cdots\!15}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{26\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{13\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{82\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{59\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{14\!\cdots\!81}{26\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{68\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{26\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{19\!\cdots\!22}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{26\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{24\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{40\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{66\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{27\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{26\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a+\frac{16\!\cdots\!42}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{19\!\cdots\!19}{26\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{61\!\cdots\!56}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{29\!\cdots\!54}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{11\!\cdots\!75}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{18\!\cdots\!05}{26\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{85\!\cdots\!41}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{67\!\cdots\!80}{26\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{37\!\cdots\!31}{26\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{14\!\cdots\!01}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{10\!\cdots\!46}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{16\!\cdots\!85}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{18\!\cdots\!70}{26\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{44\!\cdots\!05}{26\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{22\!\cdots\!27}{26\!\cdots\!19}a^{31}+\frac{16\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{19\!\cdots\!73}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{29\!\cdots\!62}{26\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{11\!\cdots\!79}{26\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{26\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{40\!\cdots\!80}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{15\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{63\!\cdots\!10}{26\!\cdots\!19}a^{23}+\frac{58\!\cdots\!85}{26\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{16\!\cdots\!30}{26\!\cdots\!19}a^{21}-\frac{15\!\cdots\!45}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{12\!\cdots\!03}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{24\!\cdots\!97}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{36\!\cdots\!08}{26\!\cdots\!19}a^{17}-\frac{18\!\cdots\!13}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{58\!\cdots\!29}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{74\!\cdots\!49}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{53\!\cdots\!38}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{30\!\cdots\!07}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{23\!\cdots\!72}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{27\!\cdots\!96}{26\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{27\!\cdots\!39}{26\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{10\!\cdots\!00}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{38\!\cdots\!12}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{10\!\cdots\!14}{26\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{97\!\cdots\!79}{26\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!43}{26\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{25\!\cdots\!49}{26\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!87}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{10\!\cdots\!23}{26\!\cdots\!19}a+\frac{65\!\cdots\!48}{71\!\cdots\!87}$, $\frac{99\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{26\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{14\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{49\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{95\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{38\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{34\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{17\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{15\!\cdots\!54}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{94\!\cdots\!13}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{97\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{86\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{54\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{11\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{38\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{96\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{10\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{58\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{10\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{23\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{65\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{53\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{26\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{22}+\frac{77\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{70\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{37\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{12\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{12\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{24\!\cdots\!32}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{45\!\cdots\!89}{26\!\cdots\!19}a^{15}+\frac{28\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{22\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{77\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{11\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{18\!\cdots\!69}{26\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{15\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{38\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{18\!\cdots\!08}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{48\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{30\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{37\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{97\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{31\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{26\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a+\frac{13\!\cdots\!76}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{45\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{15\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{66\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{27\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{42\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{20\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{14\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{88\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{59\!\cdots\!28}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{48\!\cdots\!31}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{31\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{43\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{11\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{53\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{49\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{44\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{78\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{25\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{67\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{84\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{38\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{87\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{14\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{63\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{36\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{36\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{55\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{97\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{73\!\cdots\!86}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{30\!\cdots\!14}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{31\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{13\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{87\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{56\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{14\!\cdots\!64}{26\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{28\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{27\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{21\!\cdots\!03}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{25\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{25\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{46\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{67\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{30\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{28\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a+\frac{18\!\cdots\!81}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{43\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{29\!\cdots\!22}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{13\!\cdots\!89}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{26\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{41\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{40\!\cdots\!43}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{14\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{87\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{14\!\cdots\!91}{69\!\cdots\!45}a^{36}-\frac{23\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{29\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{42\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{33}-\frac{20\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{51\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{50\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{43\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{78\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{23\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{67\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{15\!\cdots\!20}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{37\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{63\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{28\!\cdots\!77}{26\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{70\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{34\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{75\!\cdots\!73}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!04}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{98\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{29\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{15\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{39\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{13\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{94\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{51\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{15\!\cdots\!99}{26\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{64\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!99}{69\!\cdots\!45}a^{8}-\frac{11\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{22\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{27\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!73}{26\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{66\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{33\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{33\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!95}a+\frac{21\!\cdots\!18}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{53\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{17\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{79\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{31\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{50\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{24\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{17\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{10\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{72\!\cdots\!91}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{56\!\cdots\!81}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{78\!\cdots\!25}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{51\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{79\!\cdots\!56}{26\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{63\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{54\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{10\!\cdots\!32}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{88\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{30\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{77\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{10\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{44\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{12\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{16\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{65\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{42\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{40\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{66\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{22\!\cdots\!99}{26\!\cdots\!19}a^{17}-\frac{24\!\cdots\!87}{69\!\cdots\!45}a^{16}+\frac{17\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{29\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{15\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{95\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{68\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{83\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{12\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{30\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{11\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{30\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{28\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{49\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{76\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{33\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{31\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a+\frac{19\!\cdots\!39}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{63\!\cdots\!71}{69\!\cdots\!45}a^{44}-\frac{39\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{17\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{14\!\cdots\!01}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{22\!\cdots\!30}{26\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{10\!\cdots\!49}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{39\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{46\!\cdots\!89}{26\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{16\!\cdots\!53}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{63\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{88\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{11\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{98\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{14\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{12\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{23\!\cdots\!92}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{19\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{68\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{17\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{47\!\cdots\!52}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{99\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{29\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{37\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{14\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{95\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{90\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{14\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{24\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{21\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{38\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{64\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{70\!\cdots\!30}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{21\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{30\!\cdots\!21}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{18\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{48\!\cdots\!79}{26\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{68\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{25\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{68\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{64\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{17\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{73\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{69\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!95}a+\frac{43\!\cdots\!44}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{77\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{25\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{11\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{45\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{73\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{34\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{25\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{14\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{52\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{40\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{57\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{73\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{79\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{90\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{15\!\cdots\!45}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{77\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{12\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{43\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{22\!\cdots\!46}{26\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{15\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{63\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{20\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{48\!\cdots\!52}{26\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{17\!\cdots\!84}{26\!\cdots\!19}a^{21}-\frac{61\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{56\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{96\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{15\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{70\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{49\!\cdots\!24}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{19\!\cdots\!68}{69\!\cdots\!45}a^{14}-\frac{44\!\cdots\!66}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{26\!\cdots\!10}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{98\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{70\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{43\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{15\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{43\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{40\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{13\!\cdots\!15}{26\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{92\!\cdots\!93}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{43\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a+\frac{53\!\cdots\!53}{71\!\cdots\!87}$, $\frac{38\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{12\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{57\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{22\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{36\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{34\!\cdots\!87}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{12\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{14\!\cdots\!60}{26\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{52\!\cdots\!13}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{20\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{28\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{73\!\cdots\!69}{26\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{35\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{45\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{38\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{38\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{63\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{21\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{55\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{76\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{63\!\cdots\!88}{26\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{99\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{12\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{44\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{30\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{28\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{48\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{78\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{70\!\cdots\!71}{26\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{12\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{19\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{13\!\cdots\!27}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{49\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{59\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{75\!\cdots\!46}{26\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{21\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{16\!\cdots\!60}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{22\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{20\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{34\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{54\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{23\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{21\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a+\frac{13\!\cdots\!07}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{11\!\cdots\!53}{26\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{18\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{84\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{33\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{53\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{25\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{18\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{11\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{38\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{29\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{82\!\cdots\!06}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{53\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{42\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{66\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{57\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{56\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{93\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{31\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{82\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{22\!\cdots\!32}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{46\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{13\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{17\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{68\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{89\!\cdots\!86}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{85\!\cdots\!49}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{70\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{23\!\cdots\!53}{26\!\cdots\!19}a^{17}-\frac{50\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{18\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{61\!\cdots\!42}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{33\!\cdots\!87}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{10\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{72\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{87\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{12\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{32\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{12\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{32\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{60\!\cdots\!84}{26\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{51\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{81\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{34\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{32\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a+\frac{20\!\cdots\!38}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{25\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{16\!\cdots\!41}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{37\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{14\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{23\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{11\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{82\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{48\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{16\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{13\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{36\!\cdots\!65}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{47\!\cdots\!68}{26\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{17\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{29\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{25\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{24\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{82\!\cdots\!84}{26\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{28\!\cdots\!85}{26\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{36\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{48\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{20\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{60\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{78\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{30\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{19\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{18\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{62\!\cdots\!08}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{10\!\cdots\!15}{26\!\cdots\!19}a^{17}-\frac{22\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{81\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{13\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{14\!\cdots\!13}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{44\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{32\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{38\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{26\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{52\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{14\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{13\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{22\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{35\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{15\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{14\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a+\frac{88\!\cdots\!67}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{48\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{15\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{14\!\cdots\!42}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{28\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{45\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{21\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{15\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{93\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{32\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{25\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{35\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{45\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{67\!\cdots\!36}{26\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{11\!\cdots\!96}{26\!\cdots\!19}a^{31}+\frac{48\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{47\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{79\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{27\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{70\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{93\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{39\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{11\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{15\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{58\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{76\!\cdots\!76}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{73\!\cdots\!53}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{59\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{99\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{42\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{15\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{26\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{28\!\cdots\!60}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{85\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{61\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{74\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{27\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{53\!\cdots\!23}{69\!\cdots\!45}a^{7}-\frac{54\!\cdots\!74}{26\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{51\!\cdots\!89}{26\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{44\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{68\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{29\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{28\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a+\frac{17\!\cdots\!22}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{61\!\cdots\!63}{26\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{95\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{45\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{17\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{29\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{13\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{10\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{57\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{21\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{15\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{24\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{28\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{63\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{35\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{25\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{30\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{45\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{17\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{41\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{63\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{23\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{20\!\cdots\!46}{26\!\cdots\!19}a^{23}+\frac{92\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{25\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{23\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{19\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{38\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{56\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{30\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{90\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{84\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{16\!\cdots\!59}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{44\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{38\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{41\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{10}-\frac{13\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{31\!\cdots\!14}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{53\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{16\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{14\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{22\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{39\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{15\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{14\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!95}a+\frac{90\!\cdots\!19}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{12\!\cdots\!82}{35\!\cdots\!35}a^{44}-\frac{39\!\cdots\!84}{35\!\cdots\!35}a^{43}-\frac{17\!\cdots\!19}{35\!\cdots\!35}a^{42}+\frac{70\!\cdots\!91}{35\!\cdots\!35}a^{41}+\frac{11\!\cdots\!76}{35\!\cdots\!35}a^{40}-\frac{54\!\cdots\!97}{35\!\cdots\!35}a^{39}-\frac{80\!\cdots\!24}{71\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{23\!\cdots\!14}{35\!\cdots\!35}a^{37}+\frac{82\!\cdots\!77}{35\!\cdots\!35}a^{36}-\frac{63\!\cdots\!36}{35\!\cdots\!35}a^{35}-\frac{89\!\cdots\!51}{35\!\cdots\!35}a^{34}+\frac{11\!\cdots\!07}{35\!\cdots\!35}a^{33}+\frac{29\!\cdots\!41}{96\!\cdots\!55}a^{32}-\frac{14\!\cdots\!69}{35\!\cdots\!35}a^{31}+\frac{11\!\cdots\!07}{35\!\cdots\!35}a^{30}+\frac{12\!\cdots\!73}{35\!\cdots\!35}a^{29}-\frac{19\!\cdots\!23}{35\!\cdots\!35}a^{28}-\frac{68\!\cdots\!11}{35\!\cdots\!35}a^{27}+\frac{34\!\cdots\!66}{71\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{23\!\cdots\!78}{35\!\cdots\!35}a^{25}-\frac{98\!\cdots\!88}{35\!\cdots\!35}a^{24}-\frac{30\!\cdots\!19}{35\!\cdots\!35}a^{23}+\frac{37\!\cdots\!93}{35\!\cdots\!35}a^{22}-\frac{14\!\cdots\!41}{35\!\cdots\!35}a^{21}-\frac{95\!\cdots\!08}{35\!\cdots\!35}a^{20}+\frac{17\!\cdots\!13}{71\!\cdots\!87}a^{19}+\frac{15\!\cdots\!08}{35\!\cdots\!35}a^{18}-\frac{24\!\cdots\!02}{35\!\cdots\!35}a^{17}-\frac{10\!\cdots\!88}{35\!\cdots\!35}a^{16}+\frac{77\!\cdots\!12}{71\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{60\!\cdots\!07}{35\!\cdots\!35}a^{14}-\frac{35\!\cdots\!69}{35\!\cdots\!35}a^{13}+\frac{20\!\cdots\!18}{35\!\cdots\!35}a^{12}+\frac{15\!\cdots\!39}{35\!\cdots\!35}a^{11}-\frac{18\!\cdots\!31}{35\!\cdots\!35}a^{10}+\frac{13\!\cdots\!92}{35\!\cdots\!35}a^{9}+\frac{68\!\cdots\!47}{35\!\cdots\!35}a^{8}-\frac{25\!\cdots\!02}{35\!\cdots\!35}a^{7}-\frac{68\!\cdots\!14}{35\!\cdots\!35}a^{6}+\frac{63\!\cdots\!58}{35\!\cdots\!35}a^{5}-\frac{21\!\cdots\!39}{71\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{17\!\cdots\!86}{35\!\cdots\!35}a^{3}+\frac{72\!\cdots\!68}{35\!\cdots\!35}a^{2}-\frac{18\!\cdots\!42}{96\!\cdots\!55}a+\frac{11\!\cdots\!14}{26\!\cdots\!15}$, $\frac{87\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{57\!\cdots\!04}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{25\!\cdots\!77}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{10\!\cdots\!96}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{16\!\cdots\!33}{26\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{39\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{28\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{17\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{58\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{46\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{61\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{83\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{31\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{10\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{92\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{86\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{14\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{48\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{12\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{32\!\cdots\!96}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{72\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{17\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{54\!\cdots\!45}{26\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{11\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{68\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{69\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{18\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{67\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{28\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!97}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{25\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{16\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{20\!\cdots\!78}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{14\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{79\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{51\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{21\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{45\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{50\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{94\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{12\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{60\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{59\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!95}a+\frac{37\!\cdots\!51}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{10\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{41\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{16\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{14\!\cdots\!01}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{10\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{54\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{33\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{23\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{64\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{12\!\cdots\!40}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{53\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{11\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{33}-\frac{41\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{13\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{17\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{21\!\cdots\!01}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{23\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{57\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{19\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{16\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{10\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{24}+\frac{49\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{38\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{26\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{93\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{12\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{26\!\cdots\!56}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{30\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{56\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{44\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{29\!\cdots\!15}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{76\!\cdots\!72}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{29\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{14\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{47\!\cdots\!00}{26\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{23\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{16\!\cdots\!14}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{72\!\cdots\!24}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{68\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{82\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{31\!\cdots\!96}{26\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{20\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{99\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{19\!\cdots\!23}{26\!\cdots\!19}a+\frac{12\!\cdots\!77}{71\!\cdots\!87}$, $\frac{27\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{19\!\cdots\!86}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{40\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{17\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{25\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{13\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{87\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{56\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{17\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{15\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{16\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{26\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{33}-\frac{47\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{65\!\cdots\!62}{26\!\cdots\!19}a^{31}+\frac{72\!\cdots\!35}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{27\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{53\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{14\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{44\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{46\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{24\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{20\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{18\!\cdots\!92}{26\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{52\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{22\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{26\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{32\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{66\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{17\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{20\!\cdots\!48}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{28\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{88\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{64\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{68\!\cdots\!93}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{52\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{42\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{18\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{79\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{15\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{18\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{34\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{45\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{22\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{21\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a+\frac{13\!\cdots\!04}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{27\!\cdots\!89}{26\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{58\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{19\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{10\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{12\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{75\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{39\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{31\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{67\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{82\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{31\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{28\!\cdots\!90}{26\!\cdots\!19}a^{33}-\frac{11\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{16\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{29\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{13\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{36\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{62\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{28\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{11\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{29\!\cdots\!37}{26\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{60\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{51\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{54\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{11\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{21\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{12\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{47\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{17}+\frac{49\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{13\!\cdots\!30}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{78\!\cdots\!65}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{50\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{11\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{12\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{41\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{10\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{25\!\cdots\!20}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{79\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{52\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{32\!\cdots\!05}{26\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{38\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{30\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{21\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{44\!\cdots\!31}{26\!\cdots\!19}a+\frac{14\!\cdots\!37}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{71\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{21\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{10\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{79\!\cdots\!15}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{68\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{30\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{24\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{13\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{10\!\cdots\!86}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{36\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{59\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{65\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{18\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{81\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{54\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{70\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{10\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{40\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{93\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{15\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{53\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{25\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{20\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{10\!\cdots\!23}{26\!\cdots\!19}a^{21}-\frac{54\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{43\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{87\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{12\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{70\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{20\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{37\!\cdots\!88}{26\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{18\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{10\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{85\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{93\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{10}-\frac{18\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{35\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{12\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{36\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{32\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{54\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{88\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{37\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{35\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a+\frac{22\!\cdots\!32}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{70\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{24\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{10\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{43\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{65\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{32\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{22\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{14\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{45\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{38\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{45\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{68\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{33}-\frac{52\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{83\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{16\!\cdots\!56}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{69\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{12\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{38\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{10\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{12\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{61\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{95\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{22\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{11\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{56\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{62\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{84\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{16\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{49\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{49\!\cdots\!75}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{62\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{21\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{15\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{87\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{12\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{82\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{44\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{18\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{40\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{44\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{81\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{22\!\cdots\!95}{26\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{52\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{50\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a+\frac{31\!\cdots\!31}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{90\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{24\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{28\!\cdots\!39}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{12\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{98\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{14\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{40\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{15\!\cdots\!41}{26\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{10\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{26\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{19\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{58\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{24\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{90\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{31}-\frac{21\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{99\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{29}+\frac{12\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{80\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{27}-\frac{38\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{47\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{46\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{20\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{11\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{22}+\frac{64\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{12\!\cdots\!86}{26\!\cdots\!19}a^{20}-\frac{14\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{19\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{18}+\frac{20\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{42\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{16}-\frac{14\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!95}a^{15}+\frac{58\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{46\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!95}a^{13}-\frac{52\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{20\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{11}+\frac{26\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{10}-\frac{18\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{9}-\frac{11\!\cdots\!71}{26\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{77\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{64\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{6}-\frac{12\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{5}+\frac{37\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{4}+\frac{17\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{3}-\frac{36\!\cdots\!27}{26\!\cdots\!19}a^{2}+\frac{19\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a-\frac{12\!\cdots\!72}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{16\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{50\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{48\!\cdots\!10}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{92\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{30\!\cdots\!30}{26\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{14\!\cdots\!44}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{54\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{30\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{11\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{16\!\cdots\!39}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{15\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{31\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{18\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{13\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{16\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{24\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{92\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{22\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{33\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{25\!\cdots\!03}{26\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{50\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{48\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{14\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{12\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{10\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{19\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{30\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{15\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{48\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{62\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{44\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{50\!\cdots\!41}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{19\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{22\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{60\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{85\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{31\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{85\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{15\!\cdots\!10}{26\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{27\!\cdots\!20}{26\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{21\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{18\!\cdots\!18}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{83\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a+\frac{49\!\cdots\!04}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{10\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{35\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{15\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{64\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{98\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{48\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{34\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{20\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{68\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{56\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{13\!\cdots\!90}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{10\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{33}-\frac{57\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{12\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{12\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{10\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{18\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{57\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{16\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{18\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{90\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{16\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{33\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{16\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{84\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{90\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{12\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{23\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{77\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{72\!\cdots\!74}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{87\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{32\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{21\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{12\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{18\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{65\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{27\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{57\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{64\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{12\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{16\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{77\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{74\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a+\frac{46\!\cdots\!87}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{31\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{18\!\cdots\!82}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{46\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{16\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{15\!\cdots\!17}{69\!\cdots\!45}a^{40}-\frac{12\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{10\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{56\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{22\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{30\!\cdots\!85}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{27\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{28\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{11\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{35\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{38\!\cdots\!80}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{30\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{40\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{36\!\cdots\!39}{26\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{38\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{69\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{22\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{13\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{88\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{12\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{23\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{32\!\cdots\!83}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{77\!\cdots\!56}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{49\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{34\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{82\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{74\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{79\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{72\!\cdots\!72}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{75\!\cdots\!52}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{35\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{10}-\frac{56\!\cdots\!76}{26\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{87\!\cdots\!81}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{15\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{12\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{18\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{70\!\cdots\!76}{26\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{13\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{24\!\cdots\!07}{26\!\cdots\!19}a+\frac{76\!\cdots\!48}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{46\!\cdots\!32}{26\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{80\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{34\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{28\!\cdots\!97}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{21\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{10\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{15\!\cdots\!92}{26\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{46\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{14\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{12\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{14\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{45\!\cdots\!91}{26\!\cdots\!19}a^{33}-\frac{24\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{27\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{28\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{45\!\cdots\!06}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{43\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{12\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{36\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{39\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{20\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{23\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{75\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{41\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{18\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{21\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{26\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{10\!\cdots\!30}{26\!\cdots\!19}a^{17}-\frac{13\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{82\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{24\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{14\!\cdots\!39}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{53\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{26\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{43\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{46\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{29\!\cdots\!42}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{69\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{11\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{15\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{31\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{36\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{19\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{19\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!95}a+\frac{12\!\cdots\!97}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{40\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{13\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{60\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{24\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{38\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{36\!\cdots\!06}{26\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{13\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{79\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{27\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{42\!\cdots\!89}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{29\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{38\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{25\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{47\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{83\!\cdots\!00}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{80\!\cdots\!00}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{67\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{22\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{59\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{15\!\cdots\!78}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{33\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{94\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{12\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{50\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{64\!\cdots\!85}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{31\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{50\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{16\!\cdots\!43}{26\!\cdots\!19}a^{17}-\frac{34\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{13\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{23\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{73\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{10\!\cdots\!95}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{64\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{16\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{23\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{89\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{22\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{22\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{39\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{57\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{52\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{24\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a+\frac{31\!\cdots\!20}{71\!\cdots\!87}$, $\frac{48\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{11\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{73\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{21\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{47\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{17\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{35\!\cdots\!34}{26\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{77\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{40\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{43\!\cdots\!74}{26\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{56\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{82\!\cdots\!92}{26\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{42\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{53\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{31}-\frac{12\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{48\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{34\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{62\!\cdots\!56}{26\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{83\!\cdots\!64}{26\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{13\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{55\!\cdots\!44}{26\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{77\!\cdots\!36}{26\!\cdots\!19}a^{23}+\frac{11\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!95}a^{22}+\frac{54\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{69\!\cdots\!36}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{88\!\cdots\!02}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{67\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{38\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{84\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{84\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{15}+\frac{58\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{99\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!95}a^{13}-\frac{16\!\cdots\!94}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{13\!\cdots\!83}{26\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{34\!\cdots\!76}{26\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{21\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{8}+\frac{45\!\cdots\!22}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{26\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{27\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{5}+\frac{16\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{29\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{3}-\frac{48\!\cdots\!68}{26\!\cdots\!19}a^{2}+\frac{50\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a-\frac{37\!\cdots\!17}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{14\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{48\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{21\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{87\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{13\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{66\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{48\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{28\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{98\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{77\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{10\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{14\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{90\!\cdots\!79}{26\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{17\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{15\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{14\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{49\!\cdots\!97}{26\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{82\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{21\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{27\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{12\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{31\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{46\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{19\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{11\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{11\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{18\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{31\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{12\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{97\!\cdots\!83}{26\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{94\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{43\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{55\!\cdots\!83}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{18\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{23\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{74\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{17\!\cdots\!03}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{67\!\cdots\!40}{26\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{83\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{82\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{14\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{21\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{95\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{91\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!95}a+\frac{56\!\cdots\!51}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{76\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{24\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{11\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{44\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{14\!\cdots\!55}{26\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{33\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{50\!\cdots\!45}{26\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{14\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{10\!\cdots\!81}{26\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{39\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!53}{26\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{71\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{90\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{17\!\cdots\!92}{26\!\cdots\!19}a^{31}+\frac{71\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{75\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{12\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{42\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{10\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{15\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{61\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{41\!\cdots\!41}{26\!\cdots\!19}a^{23}+\frac{23\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{82\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{59\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{54\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{94\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{15\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{69\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{23\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{35\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{21\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{25\!\cdots\!57}{26\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{95\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{94\!\cdots\!06}{26\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{42\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{15\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{84\!\cdots\!89}{26\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{38\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{65\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{44\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{42\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a+\frac{52\!\cdots\!43}{71\!\cdots\!87}$, $\frac{20\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{67\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{62\!\cdots\!22}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{24\!\cdots\!46}{26\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{19\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{93\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{68\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{40\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{14\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{10\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{15\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{19\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{17\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{48\!\cdots\!65}{26\!\cdots\!19}a^{31}+\frac{41\!\cdots\!08}{26\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{41\!\cdots\!93}{26\!\cdots\!19}a^{29}-\frac{34\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{11\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{29\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{39\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{16\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{47\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{12\!\cdots\!82}{26\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{25\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{16\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{31\!\cdots\!80}{26\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{24\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{42\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{16\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{66\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{13\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!40}{26\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{38\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{24\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{33\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{10}+\frac{15\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{48\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{11\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{11\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{21\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{29\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{13\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{13\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!95}a+\frac{82\!\cdots\!11}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{22\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{13\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{32\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{42}+\frac{12\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{21\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{94\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{74\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{82\!\cdots\!17}{26\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{15\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{11\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{18\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{20\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!36}{26\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{25\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{17\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{21\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{64\!\cdots\!15}{26\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{25\!\cdots\!27}{26\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{58\!\cdots\!07}{26\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{92\!\cdots\!87}{26\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{16\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{76\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{65\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{16\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{33\!\cdots\!16}{26\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{13\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{54\!\cdots\!78}{26\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{39\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{22\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{64\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{55\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{59\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{31\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{27\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{29\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!95}a^{10}-\frac{90\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{22\!\cdots\!60}{26\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{37\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{11\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{99\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{16\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{55\!\cdots\!38}{26\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{10\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!95}a+\frac{67\!\cdots\!22}{35\!\cdots\!35}$, $\frac{13\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{44}-\frac{42\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{43}-\frac{41\!\cdots\!57}{26\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{78\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{41}+\frac{13\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{40}-\frac{60\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!95}a^{39}-\frac{46\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{38}+\frac{26\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!95}a^{37}+\frac{97\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!95}a^{36}-\frac{71\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{34}+\frac{12\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!95}a^{33}+\frac{31\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{16\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!95}a^{31}+\frac{11\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!95}a^{30}+\frac{13\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!95}a^{29}-\frac{20\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{28}-\frac{80\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!95}a^{27}+\frac{18\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!95}a^{26}+\frac{29\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!95}a^{25}-\frac{10\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!95}a^{24}-\frac{49\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!95}a^{23}+\frac{41\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!95}a^{22}-\frac{10\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!95}a^{21}-\frac{10\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!95}a^{20}+\frac{86\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{19}+\frac{17\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!95}a^{18}-\frac{25\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!95}a^{17}-\frac{14\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!95}a^{16}+\frac{40\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!95}a^{15}-\frac{25\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!95}a^{14}-\frac{38\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{13}+\frac{19\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!95}a^{12}+\frac{18\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{18\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{70\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!95}a^{8}-\frac{22\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!95}a^{7}-\frac{79\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!95}a^{6}+\frac{60\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!95}a^{5}-\frac{88\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!95}a^{4}-\frac{17\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!95}a^{3}+\frac{13\!\cdots\!86}{26\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{59\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!95}a+\frac{73\!\cdots\!01}{71\!\cdots\!87}$, 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