Number field 45.45.43679806300610465846484971330073185012597520004657724600953543350870941304329239684756561.1

• Label: 45.45.436...561.1
• Degree: $45$
• Signature: $[45, 0]$
• Discriminant: $4.368\times 10^{88}$
• Root discriminant: \(93.28\)
• Ramified primes: $11,19$
• Class number: $1$ (GRH)
• Class group: trivial (GRH)
• Galois group: $C_{45}$ (as 45T1)

Normalized defining polynomial

x^45 - x^44 - 76*x^43 + 71*x^42 + 2587*x^41 - 2253*x^40 - 52277*x^39 + 42329*x^38 + 700945*x^37 - 526048*x^36 - 6604336*x^35 + 4578520*x^34 + 45186997*x^33 - 28840788*x^32 - 228874394*x^31 + 134081171*x^30 + 867295136*x^29 - 465239246*x^28 - 2469432362*x^27 + 1211308198*x^26 + 5279515898*x^25 - 2368332022*x^24 - 8432662207*x^23 + 3466272920*x^22 + 9971146414*x^21 - 3771201953*x^20 - 8615444602*x^19 + 3016692905*x^18 + 5349176614*x^17 - 1747589185*x^16 - 2338480852*x^15 + 719039461*x^14 + 702585559*x^13 - 204971923*x^12 - 140848481*x^11 + 39126498*x^10 + 18138585*x^9 - 4764404*x^8 - 1426972*x^7 + 345013*x^6 + 64118*x^5 - 13350*x^4 - 1490*x^3 + 225*x^2 + 15*x - 1

Invariants

Degree:		$45$
Signature:		$[45, 0]$
Discriminant:		43679806300610465846484971330073185012597520004657724600953543350870941304329239684756561
Root discriminant:		\(93.28\)
Galois root discriminant:		$11^{4/5}19^{8/9}\approx 93.27902879504832$
Ramified primes:		\(11\), \(19\)
Discriminant root field:		\(\Q\)
$\card{ \Gal(K/\Q) }$:		$45$
This field is Galois and abelian over $\Q$.
Conductor:		\(209=11\cdot 19\)
Dirichlet character group:		$\lbrace$$\chi_{209}(1,·)$, $\chi_{209}(130,·)$, $\chi_{209}(4,·)$, $\chi_{209}(5,·)$, $\chi_{209}(9,·)$, $\chi_{209}(16,·)$, $\chi_{209}(20,·)$, $\chi_{209}(23,·)$, $\chi_{209}(25,·)$, $\chi_{209}(26,·)$, $\chi_{209}(157,·)$, $\chi_{209}(158,·)$, $\chi_{209}(159,·)$, $\chi_{209}(163,·)$, $\chi_{209}(36,·)$, $\chi_{209}(49,·)$, $\chi_{209}(168,·)$, $\chi_{209}(169,·)$, $\chi_{209}(42,·)$, $\chi_{209}(45,·)$, $\chi_{209}(47,·)$, $\chi_{209}(177,·)$, $\chi_{209}(180,·)$, $\chi_{209}(137,·)$, $\chi_{209}(58,·)$, $\chi_{209}(188,·)$, $\chi_{209}(191,·)$, $\chi_{209}(64,·)$, $\chi_{209}(196,·)$, $\chi_{209}(199,·)$, $\chi_{209}(201,·)$, $\chi_{209}(207,·)$, $\chi_{209}(80,·)$, $\chi_{209}(81,·)$, $\chi_{209}(82,·)$, $\chi_{209}(92,·)$, $\chi_{209}(93,·)$, $\chi_{209}(144,·)$, $\chi_{209}(100,·)$, $\chi_{209}(102,·)$, $\chi_{209}(104,·)$, $\chi_{209}(111,·)$, $\chi_{209}(115,·)$, $\chi_{209}(119,·)$, $\chi_{209}(125,·)$$\rbrace$
This is not a CM field.

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $a^{21}$, $a^{22}$, $a^{23}$, $a^{24}$, $a^{25}$, $a^{26}$, $a^{27}$, $a^{28}$, $a^{29}$, $a^{30}$, $a^{31}$, $a^{32}$, $a^{33}$, $a^{34}$, $a^{35}$, $a^{36}$, $a^{37}$, $a^{38}$, $a^{39}$, $a^{40}$, $a^{41}$, $a^{42}$, $\frac{1}{109698401}a^{43}-\frac{11183856}{109698401}a^{42}-\frac{6870398}{109698401}a^{41}+\frac{29261147}{109698401}a^{40}+\frac{37340916}{109698401}a^{39}-\frac{23052517}{109698401}a^{38}+\frac{23169393}{109698401}a^{37}+\frac{32499075}{109698401}a^{36}-\frac{20325921}{109698401}a^{35}+\frac{20669732}{109698401}a^{34}-\frac{15973412}{109698401}a^{33}+\frac{1423591}{109698401}a^{32}-\frac{53540867}{109698401}a^{31}-\frac{32119448}{109698401}a^{30}+\frac{38595315}{109698401}a^{29}+\frac{3187455}{109698401}a^{28}+\frac{39604909}{109698401}a^{27}-\frac{1442383}{109698401}a^{26}-\frac{1268712}{109698401}a^{25}+\frac{49026755}{109698401}a^{24}+\frac{33754043}{109698401}a^{23}-\frac{42435046}{109698401}a^{22}-\frac{15154413}{109698401}a^{21}+\frac{15444548}{109698401}a^{20}-\frac{47597227}{109698401}a^{19}+\frac{43524682}{109698401}a^{18}+\frac{43982021}{109698401}a^{17}-\frac{17255365}{109698401}a^{16}+\frac{3246124}{109698401}a^{15}+\frac{13870309}{109698401}a^{14}-\frac{27529335}{109698401}a^{13}-\frac{23300094}{109698401}a^{12}-\frac{47502667}{109698401}a^{11}-\frac{27062608}{109698401}a^{10}-\frac{25395969}{109698401}a^{9}-\frac{36016490}{109698401}a^{8}+\frac{6500168}{109698401}a^{7}-\frac{41604230}{109698401}a^{6}+\frac{35995750}{109698401}a^{5}-\frac{46505263}{109698401}a^{4}+\frac{32756533}{109698401}a^{3}-\frac{38848329}{109698401}a^{2}-\frac{6434071}{109698401}a-\frac{22061917}{109698401}$, $\frac{1}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{54\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{43}+\frac{50\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{42}-\frac{32\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{41}-\frac{63\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{65\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{51\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{38}-\frac{23\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{37}-\frac{63\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{36}+\frac{47\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{35}+\frac{69\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{62\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{23\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{63\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{34\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{30}-\frac{45\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{29}-\frac{34\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{35\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{27}+\frac{54\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{26}-\frac{36\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{15\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{51\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{34\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{19\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{21}-\frac{55\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{57\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{19}+\frac{51\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{14\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{13\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{11\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{15}+\frac{53\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{14}-\frac{65\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{31\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{56\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{64\!\cdots\!51}{31\!\cdots\!73}a^{10}-\frac{64\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{34\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{8}+\frac{64\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{7}+\frac{11\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{6}-\frac{32\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{33\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{4}+\frac{24\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{26\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{42\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a+\frac{19\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}$

Monogenic:		Not computed
Index:		$1$
Inessential primes:		None

Class group and class number

Trivial group, which has order $1$ (assuming GRH)

Unit group

Rank:		$44$
Torsion generator:		\( -1 \)  (order $2$)
Fundamental units:		$\frac{12\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{44}+\frac{22\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{27\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{42}-\frac{16\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{15\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{40}+\frac{57\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{46\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{38}-\frac{11\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{81\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{36}+\frac{15\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{96\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{34}-\frac{14\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{80\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{32}+\frac{10\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{48\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{30}-\frac{51\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{21\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{28}+\frac{19\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{70\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{26}-\frac{54\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{17\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{24}+\frac{11\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{31\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{22}-\frac{18\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{43\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{20}+\frac{21\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{43\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{18}-\frac{18\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{32\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{16}+\frac{11\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{17\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{14}-\frac{48\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{66\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{12}+\frac{14\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{42\!\cdots\!89}{31\!\cdots\!73}a^{10}-\frac{26\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{32\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{8}+\frac{31\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{36\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{6}-\frac{21\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{23\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{4}+\frac{74\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{67\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{2}-\frac{93\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a+\frac{51\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{11\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{10\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{85\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{72\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{29\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{22\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{59\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{42\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{79\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{51\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{74\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{44\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{51\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{27\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{25\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{12\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{98\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{43\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{27\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{10\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{59\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{20\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{94\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{29\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{11\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{31\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{95\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{24\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{58\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{13\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{25\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{52\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{74\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{14\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{34\!\cdots\!85}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{25\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{17\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{28\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{12\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{17\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{43\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{48\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{56\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{34\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a-\frac{35\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{92\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{98\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{70\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{70\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{23\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{22\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{48\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{42\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{64\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{53\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{60\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{46\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{41\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{29\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{20\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{13\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{79\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{48\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{22\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{12\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{47\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{24\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{75\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{36\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{88\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{40\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{75\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{32\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{45\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{18\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{19\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{77\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{55\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{21\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{24\!\cdots\!74}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{40\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{47\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{66\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{31\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{13\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{18\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{11\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a-\frac{49\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{11\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{10\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{85\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{72\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{29\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{22\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{59\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{42\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{79\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{51\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{74\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{44\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{51\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{27\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{25\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{12\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{98\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{43\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{27\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{10\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{59\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{20\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{94\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{29\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{11\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{31\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{95\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{24\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{58\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{13\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{25\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{52\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{74\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{14\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{34\!\cdots\!85}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{25\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{17\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{28\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{12\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{17\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{43\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{48\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{56\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{34\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a-\frac{21\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{92\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{98\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{70\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{70\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{23\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{22\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{48\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{42\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{64\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{53\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{60\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{46\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{41\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{29\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{20\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{13\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{79\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{48\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{22\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{12\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{47\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{24\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{75\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{36\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{88\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{40\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{75\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{32\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{45\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{18\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{19\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{77\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{55\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{21\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{24\!\cdots\!74}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{40\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{47\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{66\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{31\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{13\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{18\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{11\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a-\frac{50\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{93\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{75\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{71\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{52\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{24\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{16\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{49\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{30\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{65\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{36\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{62\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{30\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{42\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{18\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{21\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{83\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{81\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{27\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{23\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{67\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{49\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{12\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{78\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{16\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{92\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{16\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{79\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{48\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{64\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{20\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{24\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{61\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{63\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{28\!\cdots\!10}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{12\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{10\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{71\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{37\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{17\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{54\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{56\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a+\frac{55\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{18\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{17\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{14\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{12\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{48\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{38\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{97\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{72\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{13\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{89\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{77\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{84\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{48\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{42\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{22\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{16\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{75\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{45\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{19\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{97\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{37\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{15\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{53\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{18\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{57\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{44\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{94\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{25\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{40\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{11\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{28\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{52\!\cdots\!84}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{51\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{25\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{59\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{16\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{39\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{51\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{12\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{36\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{11\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a-\frac{42\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{62\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{71\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{47\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{51\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{16\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{16\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{32\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{31\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{43\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{39\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{40\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{34\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{27\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{21\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{10\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{52\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{36\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{14\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{96\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{31\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{19\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{50\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{28\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{58\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{31\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{49\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{25\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{30\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{14\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{60\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{36\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{16\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{15\!\cdots\!68}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{30\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{73\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{35\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{42\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{22\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{91\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{70\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{97\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{72\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a-\frac{30\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{89\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{89\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{68\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{63\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{23\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{20\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{46\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{38\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{62\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{47\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{58\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{41\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{40\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{25\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{20\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{12\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{76\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{41\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{21\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{10\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{45\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{21\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{72\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{30\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{84\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{33\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{71\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{26\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{43\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{15\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{18\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{63\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{51\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{17\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{22\!\cdots\!31}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{33\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{99\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{39\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{54\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{27\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{91\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{92\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{24\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{10\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a-\frac{46\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{13\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{12\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{10\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{88\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{34\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{27\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{69\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{52\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{93\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{64\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{87\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{55\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{60\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{34\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{30\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{15\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{11\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{54\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{32\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{14\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{69\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{27\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{11\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{38\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{12\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{41\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{11\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{32\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{67\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{18\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{28\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{74\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{83\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{20\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{37\!\cdots\!79}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{38\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{18\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{45\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{12\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{29\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{37\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{95\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{25\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{95\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a-\frac{29\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{66\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{10\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{50\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{73\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{16\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{23\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{33\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{46\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{45\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{59\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{41\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{53\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{28\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{34\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{16\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{52\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{61\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{14\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{16\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{30\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{34\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{46\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{53\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{51\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{61\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{40\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{51\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{22\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{31\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{77\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{14\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{41\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{86\!\cdots\!29}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{85\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{9}-\frac{46\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{7}+\frac{99\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{83\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{5}-\frac{86\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{32\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{30\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{45\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a-\frac{25\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{14\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{14\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{11\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{10\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{37\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{32\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{76\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{61\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{10\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{76\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{95\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{66\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{65\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{41\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{33\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{19\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{12\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{67\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{35\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{17\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{75\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{34\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{11\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{49\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{13\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{54\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{11\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{43\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{71\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{24\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{30\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{86\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{28\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{38\!\cdots\!83}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{53\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{17\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{62\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{10\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{42\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{26\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{13\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{15\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a-\frac{60\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{10\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{16\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{82\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{12\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{27\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{39\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{56\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{76\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{75\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{97\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{71\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{88\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{49\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{57\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{25\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{27\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{96\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{10\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{27\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{27\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{61\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{56\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{10\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{85\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{12\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{95\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{11\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{77\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{76\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{45\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{36\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{18\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{12\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{48\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{66\!\cdots\!62}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{83\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{40\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{84\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{35\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{44\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{16\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{77\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{32\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{2}-\frac{66\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a+\frac{73\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{11\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{12\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{86\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{90\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{29\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{29\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{58\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{55\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{78\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{69\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{74\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{60\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{50\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{38\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{25\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{18\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{96\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{64\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{27\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{17\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{57\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{33\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{91\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{50\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{55\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{91\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{44\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{55\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{26\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{23\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{66\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{30\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{29\!\cdots\!97}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{56\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{66\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{78\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{44\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{14\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{14\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{29\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{15\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a-\frac{30\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!09}$, $\frac{18\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{19\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{14\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{13\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{48\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{43\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{97\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{81\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{12\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{10\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{88\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{83\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{56\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{42\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{26\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{15\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{91\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{45\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{23\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{95\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{46\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{15\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{68\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{74\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{59\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{91\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{34\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{38\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{14\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{11\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{39\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{48\!\cdots\!44}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{74\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{22\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{87\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{13\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{58\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{30\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{19\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{25\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{21\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a-\frac{86\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{73\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{48\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{55\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{33\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{19\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{10\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{38\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{18\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{52\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{21\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{49\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{17\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{33\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{98\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{17\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{40\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{65\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{12\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{18\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{26\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{40\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{40\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{64\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{41\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{76\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{25\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{66\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{45\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{41\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{16}+\frac{59\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{18\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{14}-\frac{55\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{54\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{12}+\frac{23\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{26\!\cdots\!85}{31\!\cdots\!73}a^{10}-\frac{56\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{8}+\frac{83\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{11\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{6}-\frac{73\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{52\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{4}+\frac{35\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{10\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{2}-\frac{65\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a+\frac{51\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{22\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{39\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{16\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{29\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{57\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{95\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{11\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{18\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{15\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{23\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{14\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{21\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{95\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{14\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{47\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{69\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{17\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{25\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{49\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{69\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{10\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{14\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{16\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{22\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{18\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{25\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{21\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{88\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{12\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{34\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{54\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{87\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{15\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{28\!\cdots\!76}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{30\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{37\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{36\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{7}+\frac{11\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{25\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{5}-\frac{15\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{88\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{61\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{10\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a-\frac{59\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{36\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{23\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{27\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{15\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{95\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{47\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{19\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{84\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{25\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{98\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{24\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{78\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{16\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{44\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{85\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{18\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{32\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{52\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{92\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{10\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{19\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{15\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{31\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{36\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{51\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{31\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{18}-\frac{31\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{19\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{16}+\frac{53\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{83\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{14}-\frac{32\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{24\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{12}+\frac{10\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!66}{31\!\cdots\!73}a^{10}-\frac{20\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{57\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{8}+\frac{23\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{41\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{6}-\frac{15\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{16\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{4}+\frac{53\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{26\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{2}-\frac{79\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a+\frac{10\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{66\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{87\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{49\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{63\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{16\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{20\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{34\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{39\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{45\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{49\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{42\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{44\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{28\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{28\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{13\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{54\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{48\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{15\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{13\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{32\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{26\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{50\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{40\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{57\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{45\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{48\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{37\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{28\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{22\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{93\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{30\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{26\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!69}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{50\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{37\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{60\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{61\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{41\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{14\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{88\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{17\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a-\frac{85\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{25\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{87\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{19\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{53\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{68\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{13\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{13\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{19\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{18\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{14\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{17\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{38\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{32}+\frac{39\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{61\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{30}-\frac{52\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{23\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{28}+\frac{31\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{67\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{26}-\frac{11\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{14\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{24}+\frac{30\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{22\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{22}-\frac{57\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{27\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{20}+\frac{75\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{23\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{18}-\frac{70\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{14\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{16}+\frac{45\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{62\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{14}-\frac{20\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{18\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{12}+\frac{61\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{88\!\cdots\!57}{31\!\cdots\!73}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{48\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{8}+\frac{14\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{40\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{6}-\frac{10\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{19\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{4}+\frac{37\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{49\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}a^{2}-\frac{50\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a+\frac{34\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{17\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{16\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{12\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{11\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{44\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{37\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{89\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{69\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{11\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{86\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{74\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{76\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{46\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{38\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{21\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{14\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{74\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{41\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{19\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{89\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{37\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{53\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{16\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{57\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{14\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{45\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{87\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{25\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{37\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{10\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{28\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{50\!\cdots\!91}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{52\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{24\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{59\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{16\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{38\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{24\!\cdots\!77}{59\!\cdots\!09}a^{4}-\frac{11\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{50\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{10\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a-\frac{29\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{21\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{21\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{16\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{15\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{56\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{48\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{11\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{90\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{15\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{11\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{14\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{96\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{98\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{60\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{49\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{28\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{18\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{96\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{53\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{25\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{11\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{48\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{18\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{70\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{21\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{75\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{18\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{59\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{34\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{47\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{13\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{38\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{61\!\cdots\!24}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{70\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{30\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{81\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{19\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{53\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{59\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{16\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{38\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{16\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a-\frac{54\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{18\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{16\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{13\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{11\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{47\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{35\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{95\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{66\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{12\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{81\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{69\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{83\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{42\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{42\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{19\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{15\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{65\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{45\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{16\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{96\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{31\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{15\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{44\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{18\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{46\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{35\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{95\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{19\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{41\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{75\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{12\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{20\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{55\!\cdots\!83}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{35\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{28\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{39\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{19\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{23\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{72\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{64\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{99\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{40\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a+\frac{60\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{18\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{16\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{13\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{11\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{47\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{36\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{95\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{68\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{12\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{83\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{71\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{82\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{44\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{41\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{20\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{15\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{69\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{44\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{17\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{95\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{33\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{15\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{47\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{50\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{38\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{92\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{97\!\cdots\!14}{59\!\cdots\!09}a^{15}-\frac{39\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{87\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{11\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{24\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{50\!\cdots\!41}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{44\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{24\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{52\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{15\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{34\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{46\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{11\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{29\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{11\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a-\frac{39\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{28\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{18\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{21\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{12\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{73\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{37\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{14\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{66\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{19\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{77\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{18\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{62\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{35\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{65\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{14\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{24\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{43\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{69\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{92\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{14\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{13\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{23\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{14\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{27\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{94\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{22\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{35\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{13\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{64\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{55\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{21\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{15\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{23\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{63\!\cdots\!41}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{27\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{26\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{14\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{29\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{20\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{14\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{64\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{23\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a-\frac{70\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{12\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{44}+\frac{14\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{99\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{42}-\frac{17\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{34\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{40}+\frac{83\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{69\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{38}-\frac{21\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{94\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{36}+\frac{33\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{90\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{34}-\frac{36\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{62\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{32}+\frac{28\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{31\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{30}-\frac{16\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{12\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{28}+\frac{66\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{34\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{26}-\frac{20\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{75\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{24}+\frac{45\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{12\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{22}-\frac{76\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{14\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{20}+\frac{93\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{12\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{18}-\frac{82\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{76\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{16}+\frac{51\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{33\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{14}-\frac{22\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{99\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{12}+\frac{63\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{48\!\cdots\!93}{31\!\cdots\!73}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{27\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{8}+\frac{13\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{23\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{6}-\frac{93\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{12\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{4}+\frac{31\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{30\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{2}-\frac{38\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a+\frac{22\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{15\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{17\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{11\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{12\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{39\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{39\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{80\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{74\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{10\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{94\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{10\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{82\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{70\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{52\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{35\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{24\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{13\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{87\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{39\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{23\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{87\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{45\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{66\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{71\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{55\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{10\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{30\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{50\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{11\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{16\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{27\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{91\!\cdots\!07}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{38\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{56\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{23\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{51\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{6}-\frac{38\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{26\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{4}+\frac{11\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{57\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{2}-\frac{34\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a+\frac{23\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{98\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{90\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{74\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{63\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{25\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{20\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{51\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{37\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{69\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{45\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{65\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{39\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{44\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{24\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{22\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{11\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{85\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{38\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{24\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{97\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{51\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{18\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{82\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{26\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{97\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{27\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{84\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{21\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{51\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{12\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{22\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{47\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{65\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{12\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{30\!\cdots\!76}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{22\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{15\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{24\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{11\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{15\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{40\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{41\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{54\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{26\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a+\frac{17\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{16\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{18\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{12\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{13\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{43\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{41\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{87\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{79\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{11\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{98\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{86\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{75\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{55\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{37\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{25\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{14\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{90\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{40\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{23\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{85\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{47\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{70\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{15\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{77\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{13\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{62\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{80\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{36\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{33\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{15\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{95\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{42\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{40\!\cdots\!83}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{80\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{18\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{95\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{93\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{65\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{90\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{22\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{77\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{25\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a-\frac{11\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{59\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{60\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{45\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{42\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{15\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{13\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{30\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{25\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{41\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{31\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{38\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{27\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{26\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{17\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{13\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{81\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{50\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{28\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{14\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{73\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{30\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{14\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{48\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{20\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{57\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{22\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{48\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{18\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{29\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{41\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{36\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{11\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{16\!\cdots\!90}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{20\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{80\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{23\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{51\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{14\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{15\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{45\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{10\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{43\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a-\frac{12\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{23\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{22\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{17\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{15\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{59\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{49\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{12\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{93\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{16\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{11\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{15\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{99\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{62\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{52\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{28\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{19\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{98\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{56\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{25\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{12\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{49\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{19\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{71\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{22\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{76\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{19\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{59\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{33\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{51\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{15\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{37\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{68\!\cdots\!88}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{67\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{34\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{76\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{23\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{48\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{81\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{14\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{89\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{12\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a-\frac{27\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{16\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{13\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{12\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{94\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{42\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{29\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{85\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{54\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{11\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{65\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{10\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{55\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{74\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{33\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{37\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{15\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{14\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{50\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{40\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{12\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{86\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{22\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{31\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{16\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{31\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{13\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{23\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{85\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{12\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{36\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{47\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{10\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{12\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{49\!\cdots\!08}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{21\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{25\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{23\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{17\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{13\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{66\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{34\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{97\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{11\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a+\frac{16\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{54\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{43\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{41\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{29\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{14\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{92\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{28\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{17\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{38\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{20\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{35\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{17\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{24\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{10\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{12\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{46\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{47\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{15\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{13\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{37\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{28\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{66\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{45\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{89\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{53\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{87\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{46\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{62\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{28\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{31\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{11\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{35\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{27\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{16\!\cdots\!20}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{44\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{83\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{43\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{59\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{22\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{21\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{41\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{33\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{2}-\frac{28\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a+\frac{86\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{18\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{18\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{13\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{13\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{47\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{42\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{94\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{80\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{12\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{10\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{87\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{81\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{55\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{41\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{25\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{15\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{89\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{44\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{23\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{93\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{46\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{67\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{73\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{14\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{59\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{89\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{34\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{37\!\cdots\!62}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{14\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{10\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{39\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{46\!\cdots\!05}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{74\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{21\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{87\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{12\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{59\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{23\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{19\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{43\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{22\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a-\frac{95\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{22\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{20\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{17\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{14\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{58\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{44\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{11\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{82\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{15\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{10\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{15\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{86\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{53\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{51\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{24\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{19\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{82\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{55\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{20\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{11\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{39\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{18\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{55\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{22\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{58\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{19\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{44\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{25\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{49\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{99\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{14\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{27\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{65\!\cdots\!89}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{49\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{32\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{57\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{22\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{36\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{74\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{11\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{80\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{10\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a-\frac{22\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{13\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{44}+\frac{17\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{12\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{42}-\frac{13\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{46\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{40}+\frac{44\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{10\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{38}-\frac{90\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{16\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{36}+\frac{12\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{17\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{34}-\frac{11\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{13\!\cdots\!90}{13\!\cdots\!87}a^{32}+\frac{79\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{73\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{30}-\frac{40\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{31\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{28}+\frac{15\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{98\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{26}-\frac{43\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{23\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{24}+\frac{93\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{42\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{22}-\frac{14\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{56\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{20}+\frac{17\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{55\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{18}-\frac{15\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{40\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{16}+\frac{91\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{21\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{14}-\frac{39\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{77\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{12}+\frac{11\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{46\!\cdots\!52}{31\!\cdots\!73}a^{10}-\frac{21\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{32\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{8}+\frac{25\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{33\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{6}-\frac{16\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{18\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{4}+\frac{55\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{50\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{2}-\frac{64\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a+\frac{37\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{12\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{67\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{99\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{44\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{33\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{13\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{68\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{22\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{91\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{24\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{86\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{17\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{59\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{87\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{30\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{28\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{11\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{52\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{32\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{75\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{67\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{24}+\frac{25\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{10\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{22}-\frac{76\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{12\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{20}+\frac{12\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{10\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{18}-\frac{12\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{60\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{16}+\frac{84\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{24\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{14}-\frac{36\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{65\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{12}+\frac{97\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{26\!\cdots\!02}{31\!\cdots\!73}a^{10}-\frac{15\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{10\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{8}+\frac{12\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{47\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{6}-\frac{40\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{20\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{62\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{36\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{38\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a-\frac{29\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{12\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{12\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{92\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{90\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{31\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{28\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{63\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{53\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{85\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{67\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{80\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{58\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{54\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{37\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{27\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{17\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{10\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{60\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{29\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{15\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{63\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{30\!\cdots\!97}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{99\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{45\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{11\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{49\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{99\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{39\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{60\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{22\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{25\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{93\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{73\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{26\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{32\!\cdots\!71}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{49\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{15\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{57\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{95\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{38\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{23\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{12\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{70\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{13\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a-\frac{51\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{12\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{13\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{95\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{98\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{32\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{31\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{65\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{59\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{87\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{74\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{82\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{64\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{56\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{41\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{28\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{19\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{10\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{67\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{30\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{17\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{64\!\cdots\!41}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{35\!\cdots\!55}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{10\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{52\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{12\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{57\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{10\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{46\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{62\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{26\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{26\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{75\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{30\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{33\!\cdots\!61}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{57\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{15\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{65\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{94\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{43\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{22\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{13\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{14\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a-\frac{55\!\cdots\!37}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{19\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{19\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{14\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{13\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{50\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{44\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{10\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{83\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{13\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{10\!\cdots\!54}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{90\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{87\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{56\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{44\!\cdots\!95}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{26\!\cdots\!15}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{16\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{91\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{47\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{23\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{10\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{46\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{15\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{68\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{18\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{74\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{59\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{97\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{33\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{41\!\cdots\!42}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!82}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{11\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{38\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{53\!\cdots\!69}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{71\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{25\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{82\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{16\!\cdots\!88}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{54\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{44\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{17\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{75\!\cdots\!02}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{17\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a-\frac{68\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{12\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{93\!\cdots\!09}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{96\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{64\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{32\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{19\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{66\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{35\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{89\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{42\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{84\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{35\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{58\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{21\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{29\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{91\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{11\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{29\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{31\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{68\!\cdots\!13}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{68\!\cdots\!19}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{11\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{10\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{15\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{12\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{13\!\cdots\!40}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{11\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{88\!\cdots\!75}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{68\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{39\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{29\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{12\!\cdots\!52}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{88\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{25\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{41\!\cdots\!39}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{34\!\cdots\!39}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{22\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{23\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{16\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{6}-\frac{25\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{69\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{4}+\frac{12\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{12\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{2}-\frac{43\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a+\frac{46\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{18\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{25\!\cdots\!00}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{13\!\cdots\!69}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{18\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{46\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{59\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{92\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{11\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{12\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{14\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{12\!\cdots\!36}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{77\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{84\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{38\!\cdots\!48}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{40\!\cdots\!18}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{14\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{14\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{40\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{39\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{83\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{81\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{12\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{12\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{14\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{14\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{11\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{63\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{74\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{22\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{32\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{46\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{98\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{64\!\cdots\!42}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{19\!\cdots\!96}{13\!\cdots\!87}a^{9}-\frac{96\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{25\!\cdots\!92}{13\!\cdots\!87}a^{7}+\frac{23\!\cdots\!72}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{18\!\cdots\!26}{13\!\cdots\!87}a^{5}-\frac{19\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{72\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{3}+\frac{66\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{10\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a-\frac{48\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{91\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{88\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{69\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{62\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{23\!\cdots\!08}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{19\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{47\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{37\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{63\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{45\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{60\!\cdots\!17}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{39\!\cdots\!91}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{41\!\cdots\!21}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{24\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{20\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{11\!\cdots\!12}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{78\!\cdots\!46}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{39\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{22\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{10\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{47\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{19\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{76\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{28\!\cdots\!66}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{89\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{30\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{76\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{24\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{47\!\cdots\!86}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{13\!\cdots\!76}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{20\!\cdots\!28}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{55\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{59\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{15\!\cdots\!65}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{27\!\cdots\!52}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{27\!\cdots\!59}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{31\!\cdots\!61}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{93\!\cdots\!32}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{19\!\cdots\!44}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{31\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{59\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{35\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{51\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a-\frac{72\!\cdots\!45}{13\!\cdots\!87}$, $\frac{79\!\cdots\!30}{13\!\cdots\!87}a^{44}-\frac{78\!\cdots\!06}{13\!\cdots\!87}a^{43}-\frac{60\!\cdots\!81}{13\!\cdots\!87}a^{42}+\frac{55\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}a^{41}+\frac{20\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{40}-\frac{17\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{39}-\frac{41\!\cdots\!57}{13\!\cdots\!87}a^{38}+\frac{32\!\cdots\!05}{13\!\cdots\!87}a^{37}+\frac{55\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{36}-\frac{40\!\cdots\!14}{13\!\cdots\!87}a^{35}-\frac{52\!\cdots\!22}{13\!\cdots\!87}a^{34}+\frac{35\!\cdots\!35}{13\!\cdots\!87}a^{33}+\frac{36\!\cdots\!83}{13\!\cdots\!87}a^{32}-\frac{22\!\cdots\!68}{13\!\cdots\!87}a^{31}-\frac{18\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!87}a^{30}+\frac{10\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!87}a^{29}+\frac{68\!\cdots\!98}{13\!\cdots\!87}a^{28}-\frac{35\!\cdots\!70}{13\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{19\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{26}+\frac{91\!\cdots\!94}{13\!\cdots\!87}a^{25}+\frac{41\!\cdots\!78}{13\!\cdots\!87}a^{24}-\frac{17\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!87}a^{23}-\frac{66\!\cdots\!38}{13\!\cdots\!87}a^{22}+\frac{25\!\cdots\!58}{13\!\cdots\!87}a^{21}+\frac{78\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{20}-\frac{27\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{19}-\frac{67\!\cdots\!47}{13\!\cdots\!87}a^{18}+\frac{22\!\cdots\!20}{13\!\cdots\!87}a^{17}+\frac{41\!\cdots\!51}{13\!\cdots\!87}a^{16}-\frac{12\!\cdots\!10}{13\!\cdots\!87}a^{15}-\frac{17\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!87}a^{14}+\frac{50\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!87}a^{13}+\frac{51\!\cdots\!50}{13\!\cdots\!87}a^{12}-\frac{14\!\cdots\!73}{13\!\cdots\!87}a^{11}-\frac{23\!\cdots\!70}{31\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{25\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!87}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!56}{13\!\cdots\!87}a^{8}-\frac{29\!\cdots\!34}{13\!\cdots\!87}a^{7}-\frac{79\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!87}a^{6}+\frac{19\!\cdots\!16}{13\!\cdots\!87}a^{5}+\frac{24\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!87}a^{4}-\frac{61\!\cdots\!24}{13\!\cdots\!87}a^{3}-\frac{18\!\cdots\!71}{13\!\cdots\!87}a^{2}+\frac{58\!\cdots\!63}{13\!\cdots\!87}a-\frac{20\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!87}$ (assuming GRH)
Regulator:		\( 1164989215047236500000000000000 \) (assuming GRH)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{45}\cdot(2\pi)^{0}\cdot 1164989215047236500000000000000 \cdot 1}{2\cdot\sqrt{43679806300610465846484971330073185012597520004657724600953543350870941304329239684756561}}\cr\approx \mathstrut & 0.0980621390083806 \end{aligned}\] (assuming GRH)

Galois group

$C_{45}$ (as 45T1):

A cyclic group of order 45

The 45 conjugacy class representatives for $C_{45}$

Character table for $C_{45}$

Intermediate fields

3.3.361.1, \(\Q(\zeta_{11})^+\), \(\Q(\zeta_{19})^+\), 15.15.19241912323039288533050521.1

Fields in the database are given up to isomorphism. Isomorphic intermediate fields are shown with their multiplicities.

Frobenius cycle types

$p$	$2$	$3$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$29$	$31$	$37$	$41$	$43$	$47$	$53$	$59$
Cycle type	$45$	$45$	$45$	$15^{3}$	R	$45$	$45$	R	${\href{/padicField/23.9.0.1}{9} }^{5}$	$45$	$15^{3}$	${\href{/padicField/37.5.0.1}{5} }^{9}$	$45$	${\href{/padicField/43.9.0.1}{9} }^{5}$	$45$	$45$	$45$

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
\(11\)	11.15.12.1	$x^{15} + 10 x^{13} + 45 x^{12} + 40 x^{11} + 393 x^{10} + 890 x^{9} + 750 x^{8} - 3970 x^{7} + 9610 x^{6} + 13085 x^{5} + 151045 x^{4} + 26525 x^{3} + 116170 x^{2} - 53795 x + 67662$	$5$	$3$	$12$	$C_{15}$	$[\ ]_{5}^{3}$
	11.15.12.1	$x^{15} + 10 x^{13} + 45 x^{12} + 40 x^{11} + 393 x^{10} + 890 x^{9} + 750 x^{8} - 3970 x^{7} + 9610 x^{6} + 13085 x^{5} + 151045 x^{4} + 26525 x^{3} + 116170 x^{2} - 53795 x + 67662$	$5$	$3$	$12$	$C_{15}$	$[\ ]_{5}^{3}$
	11.15.12.1	$x^{15} + 10 x^{13} + 45 x^{12} + 40 x^{11} + 393 x^{10} + 890 x^{9} + 750 x^{8} - 3970 x^{7} + 9610 x^{6} + 13085 x^{5} + 151045 x^{4} + 26525 x^{3} + 116170 x^{2} - 53795 x + 67662$	$5$	$3$	$12$	$C_{15}$	$[\ ]_{5}^{3}$
\(19\)		Deg $45$	$9$	$5$	$40$