Number field 37.37.3459195200715080658084612917441952732107425985306852567952080652975182679421408786561.1

• Label: 37.37.345...561.1
• Degree: $37$
• Signature: $[37, 0]$
• Discriminant: $3.459\times 10^{84}$
• Root discriminant: \(192.68\)
• Ramified prime: $223$
• Class number: $1$ (GRH)
• Class group: trivial (GRH)
• Galois group: $C_{37}$ (as 37T1)

Normalized defining polynomial

x^37 - x^36 - 108*x^35 + 245*x^34 + 4913*x^33 - 17429*x^32 - 115073*x^31 + 605121*x^30 + 1258904*x^29 - 11895493*x^28 + 1401577*x^27 + 136786740*x^26 - 218698801*x^25 - 851925353*x^24 + 2810760540*x^23 + 1559768964*x^22 - 17408647490*x^21 + 14765496491*x^20 + 52555917850*x^19 - 112901823056*x^18 - 30825357400*x^17 + 320568348295*x^16 - 255996383256*x^15 - 343575615312*x^14 + 697695088122*x^13 - 135330997139*x^12 - 635742178755*x^11 + 559084397332*x^10 + 98854779029*x^9 - 379266961937*x^8 + 152281955055*x^7 + 65816775545*x^6 - 70480276872*x^5 + 12914339542*x^4 + 6483753572*x^3 - 3469705332*x^2 + 579396241*x - 30247313

Invariants

Degree:		$37$
Signature:		$[37, 0]$
Discriminant:		3459195200715080658084612917441952732107425985306852567952080652975182679421408786561
Root discriminant:		\(192.68\)
Galois root discriminant:		$223^{36/37}\approx 192.6802335458486$
Ramified primes:		\(223\)
Discriminant root field:		\(\Q\)
$\card{ \Gal(K/\Q) }$:		$37$
This field is Galois and abelian over $\Q$.
Conductor:		\(223\)
Dirichlet character group:		$\lbrace$$\chi_{223}(128,·)$, $\chi_{223}(1,·)$, $\chi_{223}(2,·)$, $\chi_{223}(4,·)$, $\chi_{223}(68,·)$, $\chi_{223}(7,·)$, $\chi_{223}(8,·)$, $\chi_{223}(14,·)$, $\chi_{223}(15,·)$, $\chi_{223}(16,·)$, $\chi_{223}(17,·)$, $\chi_{223}(132,·)$, $\chi_{223}(28,·)$, $\chi_{223}(30,·)$, $\chi_{223}(32,·)$, $\chi_{223}(33,·)$, $\chi_{223}(34,·)$, $\chi_{223}(164,·)$, $\chi_{223}(41,·)$, $\chi_{223}(171,·)$, $\chi_{223}(49,·)$, $\chi_{223}(56,·)$, $\chi_{223}(60,·)$, $\chi_{223}(64,·)$, $\chi_{223}(66,·)$, $\chi_{223}(196,·)$, $\chi_{223}(197,·)$, $\chi_{223}(119,·)$, $\chi_{223}(82,·)$, $\chi_{223}(98,·)$, $\chi_{223}(105,·)$, $\chi_{223}(210,·)$, $\chi_{223}(112,·)$, $\chi_{223}(115,·)$, $\chi_{223}(169,·)$, $\chi_{223}(120,·)$, $\chi_{223}(136,·)$$\rbrace$
This is not a CM field.

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $a^{21}$, $a^{22}$, $a^{23}$, $a^{24}$, $a^{25}$, $a^{26}$, $a^{27}$, $a^{28}$, $a^{29}$, $a^{30}$, $a^{31}$, $a^{32}$, $a^{33}$, $\frac{1}{263}a^{34}+\frac{45}{263}a^{33}-\frac{100}{263}a^{32}+\frac{123}{263}a^{31}+\frac{10}{263}a^{30}+\frac{24}{263}a^{29}-\frac{102}{263}a^{28}+\frac{62}{263}a^{27}+\frac{113}{263}a^{26}-\frac{15}{263}a^{25}-\frac{76}{263}a^{24}-\frac{16}{263}a^{23}+\frac{22}{263}a^{22}-\frac{123}{263}a^{21}-\frac{3}{263}a^{20}-\frac{55}{263}a^{19}-\frac{122}{263}a^{18}-\frac{114}{263}a^{17}-\frac{99}{263}a^{16}-\frac{92}{263}a^{15}+\frac{46}{263}a^{14}+\frac{84}{263}a^{13}+\frac{50}{263}a^{12}-\frac{18}{263}a^{11}+\frac{28}{263}a^{10}-\frac{2}{263}a^{9}+\frac{90}{263}a^{8}-\frac{125}{263}a^{7}+\frac{92}{263}a^{6}-\frac{112}{263}a^{5}-\frac{111}{263}a^{4}+\frac{110}{263}a^{3}-\frac{58}{263}a^{2}-\frac{58}{263}a+\frac{114}{263}$, $\frac{1}{1759207}a^{35}+\frac{2169}{1759207}a^{34}+\frac{200943}{1759207}a^{33}+\frac{745043}{1759207}a^{32}-\frac{60124}{1759207}a^{31}-\frac{561807}{1759207}a^{30}-\frac{572962}{1759207}a^{29}+\frac{59827}{1759207}a^{28}+\frac{544711}{1759207}a^{27}-\frac{256021}{1759207}a^{26}+\frac{517471}{1759207}a^{25}-\frac{22050}{1759207}a^{24}+\frac{635110}{1759207}a^{23}-\frac{177734}{1759207}a^{22}-\frac{511631}{1759207}a^{21}+\frac{383865}{1759207}a^{20}+\frac{523463}{1759207}a^{19}-\frac{67778}{1759207}a^{18}+\frac{715085}{1759207}a^{17}-\frac{160924}{1759207}a^{16}+\frac{470554}{1759207}a^{15}-\frac{64220}{1759207}a^{14}-\frac{194731}{1759207}a^{13}+\frac{536713}{1759207}a^{12}+\frac{510151}{1759207}a^{11}+\frac{338513}{1759207}a^{10}+\frac{75531}{1759207}a^{9}+\frac{335948}{1759207}a^{8}-\frac{541032}{1759207}a^{7}+\frac{216336}{1759207}a^{6}+\frac{767713}{1759207}a^{5}-\frac{575187}{1759207}a^{4}-\frac{472573}{1759207}a^{3}-\frac{445951}{1759207}a^{2}-\frac{355570}{1759207}a-\frac{36907}{1759207}$, $\frac{1}{21\!\cdots\!49}a^{36}-\frac{29\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{35}+\frac{27\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{71\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{33}-\frac{94\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{32}+\frac{66\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{31}+\frac{96\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{31\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{29}-\frac{18\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!49}a^{28}+\frac{23\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{27}+\frac{28\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{10\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{25}+\frac{14\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{24}+\frac{10\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{23}-\frac{67\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{81\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{30\!\cdots\!67}{21\!\cdots\!49}a^{20}+\frac{89\!\cdots\!24}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{56\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{18}+\frac{20\!\cdots\!67}{21\!\cdots\!49}a^{17}+\frac{14\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{87\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{30\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{10\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{60\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{29\!\cdots\!73}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{10\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{54\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{8}+\frac{63\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}a^{7}+\frac{70\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{10\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{73\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{54\!\cdots\!97}{21\!\cdots\!49}a^{3}-\frac{36\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{67\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a-\frac{28\!\cdots\!01}{21\!\cdots\!49}$

Monogenic:		No
Index:		$1$
Inessential primes:		None

Class group and class number

Trivial group, which has order $1$ (assuming GRH)

Unit group

Rank:		$36$
Torsion generator:		\( -1 \)  (order $2$)
Fundamental units:		$\frac{28\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{29\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{30\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{83\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{14\!\cdots\!59}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{20\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{37\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{97\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{55\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{22\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{42\!\cdots\!77}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{30\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{25\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{24\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{30\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{10\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{27\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{14\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{12\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{77\!\cdots\!49}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{24\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{41\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{11\!\cdots\!49}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{76\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{44\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{52\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{75\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{64\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{41\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{23\!\cdots\!57}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{49\!\cdots\!83}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{88\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{21\!\cdots\!67}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{68\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{44\!\cdots\!91}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{79\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a+\frac{42\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{71\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{10\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{75\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{34}-\frac{10\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{35\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{37\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{93\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{20\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{14\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{50\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{12\!\cdots\!10}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{69\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{25}+\frac{23\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{58\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{54\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{27\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{57\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{52\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{26\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{10\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{59\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{79\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{41\!\cdots\!86}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{15\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{68\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{12\!\cdots\!10}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{14\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{10}-\frac{43\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{84\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{39\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{12\!\cdots\!86}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{16\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{33\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{13\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{79\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{13\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a+\frac{70\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{18\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{18\!\cdots\!38}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{19\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{63\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{92\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{13\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{24\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{64\!\cdots\!38}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{36\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{14\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{26\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{20\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{93\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{15\!\cdots\!10}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{20\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{69\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{18\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{91\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{79\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{53\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{16\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{27\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{66\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{50\!\cdots\!36}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{30\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{34\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{50\!\cdots\!24}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{48\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{27\!\cdots\!36}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{16\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{31\!\cdots\!92}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{59\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{14\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{45\!\cdots\!38}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{30\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{53\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a+\frac{28\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{14\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{18\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{15\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{21\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{71\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{86\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{18\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{44\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{28\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{40\!\cdots\!44}{82\!\cdots\!23}a^{27}-\frac{23\!\cdots\!94}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{14\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{25}+\frac{28\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{11\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{12\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{54\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{12\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{91\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{56\!\cdots\!94}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{29\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{12\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{18\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{71\!\cdots\!94}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{34\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{17\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{25\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{32\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{99\!\cdots\!10}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{18\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{97\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{24\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{37\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{85\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{30\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{18\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{32\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a+\frac{17\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{17\!\cdots\!73}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{11\!\cdots\!10}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{18\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{11\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{89\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{16\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{23\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{68\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{33\!\cdots\!79}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{15\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{23\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{20\!\cdots\!37}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{46\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{15\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{23\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{66\!\cdots\!13}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{19\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{69\!\cdots\!67}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{81\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{63\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{16\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{29\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{48\!\cdots\!37}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{53\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{34\!\cdots\!79}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{34\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{54\!\cdots\!03}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{69\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{29\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{17\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{31\!\cdots\!55}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{64\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{16\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{48\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{33\!\cdots\!38}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{59\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a+\frac{31\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{68\!\cdots\!55}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{29\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{73\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{62\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{34\!\cdots\!10}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{69\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{88\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{28\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{12\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{63\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{80\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{82\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{32\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{62\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{10\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{25\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{82\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{17\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{33\!\cdots\!10}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{29\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{63\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{12\!\cdots\!65}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{98\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{22\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{15\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{13\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{23\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{39\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{12\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{80\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{11\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{28\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{75\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{20\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{14\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{26\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a+\frac{14\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{30\!\cdots\!67}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{29\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{32\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{10\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{15\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{23\!\cdots\!51}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{39\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{10\!\cdots\!38}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{59\!\cdots\!03}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{24\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{44\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{33\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{17\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{26\!\cdots\!63}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{34\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{11\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{30\!\cdots\!36}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{15\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{13\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{87\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{26\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{45\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{11\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{83\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{49\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{56\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{82\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{78\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{45\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{26\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{52\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{97\!\cdots\!65}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{23\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{75\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{49\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{87\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a+\frac{47\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{21\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{15\!\cdots\!73}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{23\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{13\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{19\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{28\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{83\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{41\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{18\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{28\!\cdots\!11}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{24\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{54\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{19\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{28\!\cdots\!38}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{81\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{23\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{84\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{99\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{76\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{19\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{36\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{58\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{64\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{42\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{41\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{66\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{86\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{35\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{21\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{37\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{78\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{20\!\cdots\!73}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{59\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{40\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{72\!\cdots\!79}{21\!\cdots\!49}a+\frac{38\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{37\!\cdots\!73}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{29\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{40\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{21\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{18\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{32\!\cdots\!67}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{49\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{14\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{72\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{32\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{51\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{42\!\cdots\!59}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{79\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{33\!\cdots\!11}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{47\!\cdots\!43}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{14\!\cdots\!40}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{40\!\cdots\!43}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{15\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{17\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{12\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{33\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{61\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{10\!\cdots\!03}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{71\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{72\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!24}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{14\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{61\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{37\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{65\!\cdots\!94}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{13\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{34\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{68\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{12\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!49}a+\frac{66\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{13\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{12\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{13\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{47\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{65\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{10\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{17\!\cdots\!92}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{46\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{25\!\cdots\!01}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{10\!\cdots\!01}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{19\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{14\!\cdots\!97}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{71\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{11\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{14\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{49\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{13\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{65\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{56\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{37\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{11\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{19\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{48\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{35\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{21\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{24\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{35\!\cdots\!97}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{33\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{19\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{11\!\cdots\!13}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{22\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{41\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{32\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{21\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{37\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}a+\frac{20\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{22\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{19\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{23\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{10\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{11\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{18\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{29\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{81\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{43\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{18\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{31\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{24\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{29\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{19\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{26\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{83\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{23\!\cdots\!10}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{10\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{98\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{70\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{19\!\cdots\!03}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{35\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{71\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{63\!\cdots\!40}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{39\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{42\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{64\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{72\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{34\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{20\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{38\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{75\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{19\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{57\!\cdots\!86}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{38\!\cdots\!86}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{69\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a+\frac{37\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{64\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}a^{36}-\frac{56\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{71\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{14\!\cdots\!51}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{33\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{10\!\cdots\!55}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{83\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{37\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{10\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{77\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{36\!\cdots\!49}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{95\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{92\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{68\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{15\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{23\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{11\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{20}+\frac{18\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{41\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{48\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{68\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{18\!\cdots\!43}{21\!\cdots\!49}a^{15}-\frac{23\!\cdots\!91}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{28\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{25\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{15\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{34\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{84\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{16\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{12\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{11\!\cdots\!91}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{40\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{11\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{27\!\cdots\!97}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{21\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{40\!\cdots\!13}{21\!\cdots\!49}a+\frac{22\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{36\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{36\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{38\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{11\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{18\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{27\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{47\!\cdots\!69}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{12\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{70\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{29\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{52\!\cdots\!63}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{39\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{12\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{31\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{39\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{35\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{18\!\cdots\!63}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{15\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{10\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{31\!\cdots\!92}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{53\!\cdots\!86}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{13\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{97\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{58\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{66\!\cdots\!10}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{97\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{88\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{53\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{30\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{62\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{11\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{27\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{88\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{57\!\cdots\!13}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{10\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a+\frac{54\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{16\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{74\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{17\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{14\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{81\!\cdots\!92}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{16\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{21\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{67\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{30\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{14\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{19\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{19\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{70\!\cdots\!03}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{14\!\cdots\!11}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{23\!\cdots\!69}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{60\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{19\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{45\!\cdots\!55}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{78\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{67\!\cdots\!94}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{14\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{29\!\cdots\!86}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{26\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{51\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{36\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{32\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{55\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{88\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{29\!\cdots\!55}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{18\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{27\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{65\!\cdots\!69}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{48\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{34\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{61\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a+\frac{33\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}$, $a-2$, $\frac{34\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{32\!\cdots\!24}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{36\!\cdots\!69}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{12\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{17\!\cdots\!91}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{26\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{44\!\cdots\!83}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{11\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{66\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{27\!\cdots\!83}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{49\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{37\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{22\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{29\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{38\!\cdots\!38}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{12\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{34\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{16\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{14\!\cdots\!57}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{99\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{29\!\cdots\!51}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{51\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{12\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{93\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{56\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{63\!\cdots\!36}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{93\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{91\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{19\!\cdots\!55}{82\!\cdots\!23}a^{8}-\frac{29\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{58\!\cdots\!43}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{10\!\cdots\!63}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{27\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{85\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{55\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{99\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}a+\frac{53\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{25\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{27\!\cdots\!63}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{27\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{67\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{18\!\cdots\!51}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{33\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{86\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{50\!\cdots\!65}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{20\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{38\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{27\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{25}+\frac{28\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{21\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{26\!\cdots\!73}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{96\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{24\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{13\!\cdots\!63}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{68\!\cdots\!43}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{22\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{36\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{10\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{67\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{39\!\cdots\!57}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{46\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{66\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{53\!\cdots\!03}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{36\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{20\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{44\!\cdots\!36}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{77\!\cdots\!63}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{18\!\cdots\!24}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{61\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{39\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{69\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a+\frac{37\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{14\!\cdots\!36}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{11\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{15\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{71\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{70\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{11\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{18\!\cdots\!11}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{51\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{27\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{11\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{19\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{15\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{23\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{12\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{17\!\cdots\!38}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{52\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{14\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{61\!\cdots\!36}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{62\!\cdots\!83}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{46\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{12\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{22\!\cdots\!55}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{42\!\cdots\!97}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{40\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{25\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{26\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{41\!\cdots\!57}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{48\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{22\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{13\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{24\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{48\!\cdots\!57}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{12\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{37\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{24\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{44\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!49}a+\frac{23\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{17\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{10\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{18\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{12\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{86\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{16\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{22\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{68\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{32\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{15\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{21\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{19\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{58\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{15\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{23\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{63\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{19\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{57\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{80\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{65\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{15\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{30\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{36\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{52\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{36\!\cdots\!92}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{33\!\cdots\!77}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{55\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{81\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{29\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{18\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{29\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{65\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{48\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{33\!\cdots\!11}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{61\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a+\frac{33\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{54\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{13\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{55\!\cdots\!86}{21\!\cdots\!49}a^{34}-\frac{67\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{26\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{71\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{71\!\cdots\!65}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{79\!\cdots\!37}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{11\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{25\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{11\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{40\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{25}+\frac{59\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{37\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{29\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{20\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{22\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{60\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{13\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{18}+\frac{50\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{38\!\cdots\!11}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{21\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{50\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{69\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{13}-\frac{13\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{75\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{32\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{10}-\frac{31\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{31\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!97}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{91\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{34\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{5}+\frac{41\!\cdots\!92}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{52\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{91\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a+\frac{20\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{17\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{67\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{18\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{16\!\cdots\!24}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{89\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{18\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{22\!\cdots\!86}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{75\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{32\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{16\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{20\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{21\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{89\!\cdots\!24}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{16\!\cdots\!01}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{26\!\cdots\!37}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{65\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{21\!\cdots\!59}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{41\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{87\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{77\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{16\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{33\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{21\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{57\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{42\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{35\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{62\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{10\!\cdots\!94}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{32\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{21\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{30\!\cdots\!92}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{74\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{20\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{54\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{38\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{70\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a+\frac{38\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{73\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{69\!\cdots\!36}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{78\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{29\!\cdots\!43}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{36\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{57\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{96\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{26\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{14\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{60\!\cdots\!67}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{10\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{80\!\cdots\!40}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{61\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{64\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{84\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{27\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{75\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{35\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{31\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{21\!\cdots\!40}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{64\!\cdots\!43}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{11\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{25\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{20\!\cdots\!03}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{12\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{13\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{20\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{20\!\cdots\!83}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{65\!\cdots\!24}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{12\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{24\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{59\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{18\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{12\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{21\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a+\frac{11\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{17\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{22\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{18\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{14\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{88\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{11\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{23\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{56\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{35\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{13\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{27\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{18\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}a^{25}+\frac{23\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{14\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{16\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{66\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{16\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{10\!\cdots\!55}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{71\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{40\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{15\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{23\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{80\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{44\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{23\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{31\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{42\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{22\!\cdots\!57}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{23\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{12\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{30\!\cdots\!01}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{49\!\cdots\!63}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{11\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{39\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{24\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{43\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a+\frac{23\!\cdots\!37}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{18\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{80\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{20\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{17\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{95\!\cdots\!94}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{19\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{24\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{79\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{35\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{17\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{22\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{22\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{89\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{17\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{28\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{69\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{22\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{48\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{92\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{81\!\cdots\!01}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{17\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{13\!\cdots\!70}{82\!\cdots\!23}a^{15}+\frac{26\!\cdots\!83}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{61\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{44\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{37\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{66\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{10\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{34\!\cdots\!97}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{22\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{32\!\cdots\!91}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{78\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{21\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{57\!\cdots\!94}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{40\!\cdots\!11}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{73\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a+\frac{39\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{10\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{10\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{10\!\cdots\!57}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{27\!\cdots\!43}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{50\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{73\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{13\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{34\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{19\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{79\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{14\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{10\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{25}+\frac{18\!\cdots\!91}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{86\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{10\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{37\!\cdots\!37}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{98\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{53\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{42\!\cdots\!11}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{27\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{87\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{14\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{39\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{26\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{15\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{18\!\cdots\!77}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{26\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{21\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{83\!\cdots\!67}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{17\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{30\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{75\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{24\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{15\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{27\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!49}a+\frac{14\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{90\!\cdots\!13}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{90\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{96\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{29\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{45\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{67\!\cdots\!37}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{11\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{31\!\cdots\!91}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{17\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{72\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{13\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{97\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{27\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{78\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{99\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{34\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{90\!\cdots\!37}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{46\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{38\!\cdots\!10}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{25\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{79\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{13\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{34\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{24\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{14\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{16\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{24\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{21\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{76\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{15\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{28\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{69\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{22\!\cdots\!40}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{14\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{25\!\cdots\!77}{21\!\cdots\!49}a+\frac{13\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{85\!\cdots\!38}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{44\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{92\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{70\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{43\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{83\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{11\!\cdots\!77}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{34\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{16\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{77\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{10\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{10\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{33\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{78\!\cdots\!11}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{12\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{32\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{10\!\cdots\!73}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{26\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{41\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{34\!\cdots\!37}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{78\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{15\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{16\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{26\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{18\!\cdots\!03}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{16\!\cdots\!01}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{28\!\cdots\!51}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{43\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{15\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{95\!\cdots\!55}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{14\!\cdots\!24}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{33\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{89\!\cdots\!49}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{25\!\cdots\!13}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{17\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{31\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a+\frac{17\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{33\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{12\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{36\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{32\!\cdots\!57}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{16\!\cdots\!49}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{35\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{43\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{14\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{62\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{31\!\cdots\!83}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{38\!\cdots\!79}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{40\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{16\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{31\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{51\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{12\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{41\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{80\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{16\!\cdots\!40}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{14\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{31\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{64\!\cdots\!97}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{41\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{80\!\cdots\!51}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{67\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{20\!\cdots\!94}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{62\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{40\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{57\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{14\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{38\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{73\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{13\!\cdots\!13}{21\!\cdots\!49}a+\frac{72\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{12\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{14\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{13\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{24\!\cdots\!79}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{62\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{86\!\cdots\!49}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{16\!\cdots\!25}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{41\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{24\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{97\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{19\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{13\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{25}+\frac{63\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{10\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{12\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{47\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{11\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{69\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{51\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{32\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{10\!\cdots\!69}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{17\!\cdots\!42}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{51\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{32\!\cdots\!77}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{18\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{22\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{31\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{24\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{17\!\cdots\!92}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{21\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{37\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{90\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{29\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{18\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{33\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a+\frac{17\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{42\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{38\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{45\!\cdots\!65}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{18\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{21\!\cdots\!16}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{34\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{55\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{15\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{83\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{35\!\cdots\!92}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{60\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{47\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{42\!\cdots\!51}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{37\!\cdots\!40}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{49\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{16\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{43\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{20\!\cdots\!49}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{18\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{12\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{37\!\cdots\!49}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{65\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{15\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!91}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{72\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{80\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{65\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{38\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{74\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{14\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{34\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{71\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{12\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a+\frac{67\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{11\!\cdots\!79}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{11\!\cdots\!97}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!97}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{36\!\cdots\!63}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{58\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{86\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{15\!\cdots\!73}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{40\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{22\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{93\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{17\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{12\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{24\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{10\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{12\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{43\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{11\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{60\!\cdots\!43}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{49\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{32\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{10\!\cdots\!01}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{17\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{44\!\cdots\!49}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{31\!\cdots\!86}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{18\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{21\!\cdots\!91}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{31\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{27\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{17\!\cdots\!10}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{98\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{20\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{36\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{88\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{28\!\cdots\!77}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{18\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{32\!\cdots\!43}{21\!\cdots\!49}a+\frac{17\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{81\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{76\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{86\!\cdots\!51}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{32\!\cdots\!13}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{40\!\cdots\!01}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{63\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{10\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{28\!\cdots\!92}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{15\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{66\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{11\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{89\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{71\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{70\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{93\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{30\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{83\!\cdots\!82}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{38\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{35\!\cdots\!36}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{24\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{71\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{12\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{28\!\cdots\!35}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{22\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{13\!\cdots\!94}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{15\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{22\!\cdots\!94}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{23\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{12\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{72\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{14\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{26\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{66\!\cdots\!58}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{20\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{13\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{24\!\cdots\!18}{21\!\cdots\!49}a+\frac{12\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{16\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{16\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{17\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{19\!\cdots\!52}{82\!\cdots\!23}a^{33}+\frac{80\!\cdots\!67}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{12\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{21\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{55\!\cdots\!91}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{31\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{12\!\cdots\!99}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{23\!\cdots\!03}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{17\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{48\!\cdots\!57}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{13\!\cdots\!15}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{17\!\cdots\!01}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{60\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{15\!\cdots\!03}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{82\!\cdots\!53}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{68\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{45\!\cdots\!84}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{14\!\cdots\!29}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{23\!\cdots\!05}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{60\!\cdots\!81}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{43\!\cdots\!56}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{25\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{29\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{43\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{38\!\cdots\!97}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{23\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{13\!\cdots\!03}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{27\!\cdots\!65}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{50\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{12\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{39\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{25\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{45\!\cdots\!34}{21\!\cdots\!49}a+\frac{24\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{27\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{22\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{29\!\cdots\!54}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{13\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{13\!\cdots\!68}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{22\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{35\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{10\!\cdots\!55}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{53\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{22\!\cdots\!67}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{38\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{30\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{37\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{24\!\cdots\!73}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{32\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{10\!\cdots\!95}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{28\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!66}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{12\!\cdots\!60}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{86\!\cdots\!76}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{24\!\cdots\!43}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{43\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{93\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{77\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{48\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{52\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{78\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{81\!\cdots\!32}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{42\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{25\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{48\!\cdots\!63}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{92\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{22\!\cdots\!06}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{71\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{46\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{83\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a+\frac{44\!\cdots\!74}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{17\!\cdots\!04}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{85\!\cdots\!79}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{18\!\cdots\!46}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{14\!\cdots\!48}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{87\!\cdots\!72}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{17\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{22\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{71\!\cdots\!92}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{32\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{15\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{21\!\cdots\!70}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{20\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{72\!\cdots\!61}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{15\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{25\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{64\!\cdots\!79}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{20\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{50\!\cdots\!11}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{83\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{71\!\cdots\!11}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{15\!\cdots\!80}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{31\!\cdots\!90}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{29\!\cdots\!57}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{55\!\cdots\!50}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{38\!\cdots\!44}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{34\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{58\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{93\!\cdots\!52}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{30\!\cdots\!27}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{19\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{29\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{69\!\cdots\!91}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{18\!\cdots\!26}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{51\!\cdots\!00}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{36\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{65\!\cdots\!98}{21\!\cdots\!49}a+\frac{35\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}$, $\frac{35\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!49}a^{36}+\frac{37\!\cdots\!08}{21\!\cdots\!49}a^{35}-\frac{38\!\cdots\!14}{21\!\cdots\!49}a^{34}+\frac{98\!\cdots\!23}{21\!\cdots\!49}a^{33}+\frac{17\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}a^{32}-\frac{25\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!49}a^{31}-\frac{46\!\cdots\!30}{21\!\cdots\!49}a^{30}+\frac{12\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{29}+\frac{70\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{28}-\frac{28\!\cdots\!17}{21\!\cdots\!49}a^{27}-\frac{53\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{26}+\frac{38\!\cdots\!49}{21\!\cdots\!49}a^{25}-\frac{19\!\cdots\!28}{21\!\cdots\!49}a^{24}-\frac{30\!\cdots\!12}{21\!\cdots\!49}a^{23}+\frac{38\!\cdots\!02}{21\!\cdots\!49}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{21}-\frac{34\!\cdots\!73}{21\!\cdots\!49}a^{20}-\frac{18\!\cdots\!96}{21\!\cdots\!49}a^{19}+\frac{15\!\cdots\!88}{21\!\cdots\!49}a^{18}-\frac{96\!\cdots\!20}{21\!\cdots\!49}a^{17}-\frac{31\!\cdots\!63}{21\!\cdots\!49}a^{16}+\frac{51\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}a^{15}+\frac{13\!\cdots\!87}{21\!\cdots\!49}a^{14}-\frac{95\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}a^{13}+\frac{55\!\cdots\!22}{21\!\cdots\!49}a^{12}+\frac{65\!\cdots\!85}{21\!\cdots\!49}a^{11}-\frac{93\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!49}a^{10}+\frac{79\!\cdots\!78}{21\!\cdots\!49}a^{9}+\frac{51\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!49}a^{8}-\frac{29\!\cdots\!47}{21\!\cdots\!49}a^{7}-\frac{61\!\cdots\!13}{21\!\cdots\!49}a^{6}+\frac{11\!\cdots\!64}{21\!\cdots\!49}a^{5}-\frac{26\!\cdots\!62}{21\!\cdots\!49}a^{4}-\frac{86\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!49}a^{3}+\frac{55\!\cdots\!01}{21\!\cdots\!49}a^{2}-\frac{98\!\cdots\!71}{21\!\cdots\!49}a+\frac{52\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!49}$ (assuming GRH)
Regulator:		\( 2669696754256726600000000000000 \) (assuming GRH)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{37}\cdot(2\pi)^{0}\cdot 2669696754256726600000000000000 \cdot 1}{2\cdot\sqrt{3459195200715080658084612917441952732107425985306852567952080652975182679421408786561}}\cr\approx \mathstrut & 0.0986402677685641 \end{aligned}\] (assuming GRH)

Galois group

$C_{37}$ (as 37T1):

A cyclic group of order 37

The 37 conjugacy class representatives for $C_{37}$

Character table for $C_{37}$

Intermediate fields

The extension is primitive: there are no intermediate fields between this field and $\Q$.

Frobenius cycle types

$p$	$2$	$3$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$29$	$31$	$37$	$41$	$43$	$47$	$53$	$59$
Cycle type	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$	$37$

Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
\(223\)		Deg $37$	$37$	$1$	$36$