Number field 36.36.240152953708250935530977810544721792914847414233751595020294189453125.1

• Label: 36.36.240...125.1
• Degree: $36$
• Signature: $[36, 0]$
• Discriminant: $2.402\times 10^{68}$
• Root discriminant: \(79.33\)
• Ramified primes: $3,5,19$
• Class number: $1$ (GRH)
• Class group: trivial (GRH)
• Galois group: $C_{36}$ (as 36T1)

Normalized defining polynomial

x^36 - 5*x^35 - 61*x^34 + 341*x^33 + 1498*x^32 - 9923*x^31 - 18344*x^30 + 162163*x^29 + 100187*x^28 - 1651384*x^27 + 151385*x^26 + 11009448*x^25 - 6014336*x^24 - 49174374*x^23 + 42405508*x^22 + 148130790*x^21 - 162961903*x^20 - 299264731*x^19 + 387680446*x^18 + 399630129*x^17 - 587870429*x^16 - 346734395*x^15 + 566539690*x^14 + 194732689*x^13 - 340300799*x^12 - 73364329*x^11 + 122941569*x^10 + 19939192*x^9 - 25143775*x^8 - 3815281*x^7 + 2601760*x^6 + 414379*x^5 - 101999*x^4 - 16958*x^3 + 222*x^2 + 69*x + 1

Invariants

Degree:		$36$
Signature:		$[36, 0]$
Discriminant:		\(240152953708250935530977810544721792914847414233751595020294189453125\) \(\medspace = 3^{18}\cdot 5^{27}\cdot 19^{32}\)
Root discriminant:		\(79.33\)
Galois root discriminant:		$3^{1/2}5^{3/4}19^{8/9}\approx 79.33375271016855$
Ramified primes:		\(3\), \(5\), \(19\)
Discriminant root field:		\(\Q(\sqrt{5}) \)
$\card{ \Gal(K/\Q) }$:		$36$
This field is Galois and abelian over $\Q$.
Conductor:		\(285=3\cdot 5\cdot 19\)
Dirichlet character group:		$\lbrace$$\chi_{285}(256,·)$, $\chi_{285}(1,·)$, $\chi_{285}(4,·)$, $\chi_{285}(263,·)$, $\chi_{285}(137,·)$, $\chi_{285}(139,·)$, $\chi_{285}(271,·)$, $\chi_{285}(272,·)$, $\chi_{285}(17,·)$, $\chi_{285}(23,·)$, $\chi_{285}(68,·)$, $\chi_{285}(158,·)$, $\chi_{285}(169,·)$, $\chi_{285}(47,·)$, $\chi_{285}(49,·)$, $\chi_{285}(182,·)$, $\chi_{285}(188,·)$, $\chi_{285}(61,·)$, $\chi_{285}(62,·)$, $\chi_{285}(64,·)$, $\chi_{285}(196,·)$, $\chi_{285}(197,·)$, $\chi_{285}(199,·)$, $\chi_{285}(77,·)$, $\chi_{285}(83,·)$, $\chi_{285}(214,·)$, $\chi_{285}(218,·)$, $\chi_{285}(92,·)$, $\chi_{285}(16,·)$, $\chi_{285}(226,·)$, $\chi_{285}(229,·)$, $\chi_{285}(233,·)$, $\chi_{285}(106,·)$, $\chi_{285}(244,·)$, $\chi_{285}(248,·)$, $\chi_{285}(121,·)$$\rbrace$
This is not a CM field.

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $a^{21}$, $a^{22}$, $a^{23}$, $a^{24}$, $a^{25}$, $a^{26}$, $a^{27}$, $a^{28}$, $a^{29}$, $a^{30}$, $a^{31}$, $\frac{1}{151}a^{32}+\frac{40}{151}a^{31}+\frac{74}{151}a^{30}-\frac{2}{151}a^{29}-\frac{25}{151}a^{28}-\frac{10}{151}a^{27}-\frac{56}{151}a^{26}-\frac{1}{151}a^{25}-\frac{50}{151}a^{24}-\frac{3}{151}a^{23}-\frac{70}{151}a^{22}-\frac{53}{151}a^{21}-\frac{75}{151}a^{20}+\frac{44}{151}a^{19}-\frac{48}{151}a^{18}+\frac{75}{151}a^{17}+\frac{15}{151}a^{16}+\frac{72}{151}a^{15}+\frac{28}{151}a^{14}-\frac{64}{151}a^{13}+\frac{69}{151}a^{12}+\frac{51}{151}a^{11}-\frac{52}{151}a^{10}+\frac{14}{151}a^{9}-\frac{10}{151}a^{8}+\frac{48}{151}a^{7}-\frac{1}{151}a^{6}-\frac{55}{151}a^{5}+\frac{29}{151}a^{4}-\frac{33}{151}a^{3}+\frac{15}{151}a^{2}+\frac{38}{151}a+\frac{15}{151}$, $\frac{1}{63269}a^{33}+\frac{107}{63269}a^{32}+\frac{6831}{63269}a^{31}-\frac{28113}{63269}a^{30}+\frac{31249}{63269}a^{29}+\frac{12660}{63269}a^{28}+\frac{22075}{63269}a^{27}-\frac{11605}{63269}a^{26}+\frac{14681}{63269}a^{25}+\frac{13559}{63269}a^{24}-\frac{24280}{63269}a^{23}-\frac{13350}{63269}a^{22}+\frac{16608}{63269}a^{21}-\frac{22648}{63269}a^{20}+\frac{1692}{63269}a^{19}-\frac{5557}{63269}a^{18}+\frac{11684}{63269}a^{17}-\frac{16288}{63269}a^{16}-\frac{17345}{63269}a^{15}+\frac{87}{419}a^{14}+\frac{3633}{63269}a^{13}-\frac{18731}{63269}a^{12}+\frac{25411}{63269}a^{11}-\frac{14191}{63269}a^{10}+\frac{1230}{63269}a^{9}-\frac{6511}{63269}a^{8}+\frac{7594}{63269}a^{7}+\frac{6220}{63269}a^{6}+\frac{30017}{63269}a^{5}+\frac{18520}{63269}a^{4}+\frac{30722}{63269}a^{3}+\frac{24599}{63269}a^{2}+\frac{18114}{63269}a-\frac{22702}{63269}$, $\frac{1}{63269}a^{34}-\frac{9}{63269}a^{32}-\frac{5249}{63269}a^{31}+\frac{27149}{63269}a^{30}+\frac{13056}{63269}a^{29}+\frac{7417}{63269}a^{28}-\frac{15498}{63269}a^{27}-\frac{13992}{63269}a^{26}+\frac{19808}{63269}a^{25}+\frac{2720}{63269}a^{24}-\frac{23246}{63269}a^{23}-\frac{16414}{63269}a^{22}-\frac{19373}{63269}a^{21}-\frac{8524}{63269}a^{20}+\frac{16195}{63269}a^{19}+\frac{5437}{63269}a^{18}+\frac{28234}{63269}a^{17}+\frac{23074}{63269}a^{16}-\frac{13515}{63269}a^{15}-\frac{7594}{63269}a^{14}-\frac{6479}{63269}a^{13}+\frac{6696}{63269}a^{12}-\frac{30618}{63269}a^{11}+\frac{14619}{63269}a^{10}-\frac{10326}{63269}a^{9}+\frac{25491}{63269}a^{8}-\frac{15685}{63269}a^{7}-\frac{7442}{63269}a^{6}-\frac{30268}{63269}a^{5}+\frac{17544}{63269}a^{4}+\frac{1774}{63269}a^{3}-\frac{14084}{63269}a^{2}-\frac{14226}{63269}a+\frac{30758}{63269}$, $\frac{1}{14\!\cdots\!59}a^{35}+\frac{32\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{89\!\cdots\!88}{14\!\cdots\!59}a^{33}-\frac{37\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}a^{32}-\frac{69\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{31}+\frac{25\!\cdots\!67}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{28\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{29}-\frac{32\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{95\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{18\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{14\!\cdots\!69}{14\!\cdots\!59}a^{25}-\frac{54\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{24}+\frac{37\!\cdots\!61}{14\!\cdots\!59}a^{23}+\frac{50\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a^{22}-\frac{48\!\cdots\!87}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{41\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{32\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{50\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{18}-\frac{60\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{17}-\frac{62\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{38\!\cdots\!07}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{15\!\cdots\!31}{14\!\cdots\!59}a^{14}-\frac{55\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{27\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a^{12}+\frac{20\!\cdots\!89}{14\!\cdots\!59}a^{11}-\frac{21\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{10}-\frac{71\!\cdots\!99}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{55\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{25\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}a^{7}-\frac{62\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{6}-\frac{28\!\cdots\!09}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{76\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{72\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{43\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{20\!\cdots\!30}{97\!\cdots\!09}a-\frac{23\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}$

Monogenic:		Not computed
Index:		$1$
Inessential primes:		None

Class group and class number

Trivial group, which has order $1$ (assuming GRH)

Unit group

Rank:		$35$
Torsion generator:		\( -1 \)  (order $2$)
Fundamental units:		$\frac{39\!\cdots\!49}{16\!\cdots\!39}a^{35}-\frac{21\!\cdots\!93}{16\!\cdots\!39}a^{34}-\frac{23\!\cdots\!37}{16\!\cdots\!39}a^{33}+\frac{14\!\cdots\!17}{16\!\cdots\!39}a^{32}+\frac{54\!\cdots\!75}{16\!\cdots\!39}a^{31}-\frac{41\!\cdots\!57}{16\!\cdots\!39}a^{30}-\frac{57\!\cdots\!43}{16\!\cdots\!39}a^{29}+\frac{66\!\cdots\!90}{16\!\cdots\!39}a^{28}+\frac{15\!\cdots\!56}{16\!\cdots\!39}a^{27}-\frac{66\!\cdots\!94}{16\!\cdots\!39}a^{26}+\frac{30\!\cdots\!82}{16\!\cdots\!39}a^{25}+\frac{42\!\cdots\!35}{16\!\cdots\!39}a^{24}-\frac{39\!\cdots\!23}{16\!\cdots\!39}a^{23}-\frac{18\!\cdots\!42}{16\!\cdots\!39}a^{22}+\frac{23\!\cdots\!53}{16\!\cdots\!39}a^{21}+\frac{49\!\cdots\!26}{16\!\cdots\!39}a^{20}-\frac{83\!\cdots\!18}{16\!\cdots\!39}a^{19}-\frac{87\!\cdots\!17}{16\!\cdots\!39}a^{18}+\frac{18\!\cdots\!63}{16\!\cdots\!39}a^{17}+\frac{88\!\cdots\!11}{16\!\cdots\!39}a^{16}-\frac{26\!\cdots\!52}{16\!\cdots\!39}a^{15}-\frac{38\!\cdots\!57}{16\!\cdots\!39}a^{14}+\frac{23\!\cdots\!59}{16\!\cdots\!39}a^{13}-\frac{11\!\cdots\!03}{16\!\cdots\!39}a^{12}-\frac{12\!\cdots\!86}{16\!\cdots\!39}a^{11}+\frac{19\!\cdots\!22}{16\!\cdots\!39}a^{10}+\frac{27\!\cdots\!55}{10\!\cdots\!89}a^{9}-\frac{74\!\cdots\!04}{16\!\cdots\!39}a^{8}-\frac{70\!\cdots\!63}{16\!\cdots\!39}a^{7}+\frac{11\!\cdots\!33}{16\!\cdots\!39}a^{6}+\frac{57\!\cdots\!58}{16\!\cdots\!39}a^{5}-\frac{53\!\cdots\!71}{16\!\cdots\!39}a^{4}-\frac{16\!\cdots\!07}{16\!\cdots\!39}a^{3}-\frac{28\!\cdots\!74}{16\!\cdots\!39}a^{2}+\frac{38\!\cdots\!38}{16\!\cdots\!39}a+\frac{16\!\cdots\!78}{16\!\cdots\!39}$, $\frac{21\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{12\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{79\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{29\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{22\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{30\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{36\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{71\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{36\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{17\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{23\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{22\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{98\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{27\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{46\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{46\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{10\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{45\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{14\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{16\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!45}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{10\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{70\!\cdots\!45}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{12\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{22\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{47\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{37\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{73\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{30\!\cdots\!31}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{40\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{85\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{30\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{13\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a-\frac{15\!\cdots\!19}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{26\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{13\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{15\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{94\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{36\!\cdots\!54}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{27\!\cdots\!06}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{39\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{43\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{11\!\cdots\!32}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{43\!\cdots\!06}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{18\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{28\!\cdots\!76}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{25\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{12\!\cdots\!13}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{15\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{33\!\cdots\!14}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{53\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{60\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{64\!\cdots\!04}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{17\!\cdots\!06}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{33\!\cdots\!39}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{15\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{68\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{86\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{89\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{27\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{36\!\cdots\!03}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{48\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{51\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{41\!\cdots\!53}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!76}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{12\!\cdots\!37}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{64\!\cdots\!72}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{14\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a+\frac{29\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{14\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{76\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{87\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{51\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{20\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{23\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{24\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{93\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{24\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{74\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{15\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{12\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{68\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{76\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{19\!\cdots\!45}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{27\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{37\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{63\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{43\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{93\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{29\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{86\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{93\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{32\!\cdots\!50}{97\!\cdots\!09}a^{11}-\frac{21\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{16\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{46\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{31\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{37\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{29\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{5}+\frac{87\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{78\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{30\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a+\frac{13\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{59\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{32\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{35\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{21\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{80\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{62\!\cdots\!54}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{83\!\cdots\!45}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{10\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{18\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{99\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{50\!\cdots\!86}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{63\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{62\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{26\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{36\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{73\!\cdots\!14}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{12\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{68\!\cdots\!25}{35\!\cdots\!61}a^{17}+\frac{12\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{40\!\cdots\!08}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{40\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{36\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{32\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{19\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{37\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{60\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{13\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{21\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{81\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{12\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{22\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{81\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{94\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a-\frac{11\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{71\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{38\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{42\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{25\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{10\!\cdots\!69}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{74\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{11\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{79\!\cdots\!54}{97\!\cdots\!09}a^{28}+\frac{37\!\cdots\!72}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{11\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{45\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{77\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{65\!\cdots\!76}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{33\!\cdots\!43}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{39\!\cdots\!71}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{94\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{14\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{17\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{32\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{19\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{47\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!74}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{42\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{16\!\cdots\!51}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{24\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{14\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{79\!\cdots\!09}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{72\!\cdots\!03}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{95\!\cdots\!37}{97\!\cdots\!09}a^{7}+\frac{99\!\cdots\!69}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{13\!\cdots\!69}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{18\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{45\!\cdots\!72}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{24\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{20\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a+\frac{11\!\cdots\!29}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{23\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{13\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{84\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{31\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{24\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{33\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{39\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{86\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{38\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{18\!\cdots\!44}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{25\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{23\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{10\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{29\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{49\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{51\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{11\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{52\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{15\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{22\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{14\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{75\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{77\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{11\!\cdots\!08}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{24\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{46\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{42\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{72\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{36\!\cdots\!42}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{41\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{11\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{38\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{57\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a-\frac{30\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{14\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{76\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{87\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{51\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{20\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{23\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{24\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{93\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{24\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{74\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{15\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{12\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{68\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{76\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{19\!\cdots\!45}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{27\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{37\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{63\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{43\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{93\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{29\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{86\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{93\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{32\!\cdots\!50}{97\!\cdots\!09}a^{11}-\frac{21\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{16\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{46\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{31\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{37\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{29\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{5}+\frac{87\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{78\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{30\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a+\frac{28\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}$, 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$\frac{20\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{12\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{77\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{27\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{22\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{26\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{35\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{19\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{34\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{22\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{22\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{24\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{91\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{24\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{48\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{38\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{10\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{29\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{14\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{15}+\frac{41\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{12\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{27\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{65\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{21\!\cdots\!88}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{18\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{73\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{27\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{11\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{16\!\cdots\!14}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{71\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{97\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{99\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{2}-\frac{42\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a-\frac{14\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{58\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{31\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{34\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{21\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{18\!\cdots\!66}{35\!\cdots\!61}a^{31}-\frac{61\!\cdots\!08}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{82\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{99\!\cdots\!14}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{17\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{98\!\cdots\!06}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{49\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{62\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{61\!\cdots\!61}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{26\!\cdots\!68}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{36\!\cdots\!18}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{72\!\cdots\!99}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{12\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{28\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{12\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{40\!\cdots\!86}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{39\!\cdots\!19}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{35\!\cdots\!14}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{32\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{19\!\cdots\!46}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{37\!\cdots\!78}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{60\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{13\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!22}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{21\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{81\!\cdots\!89}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{12\!\cdots\!51}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{23\!\cdots\!32}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{92\!\cdots\!22}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{81\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a-\frac{79\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{59\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{32\!\cdots\!98}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{35\!\cdots\!72}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{21\!\cdots\!42}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{81\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{62\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{86\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{10\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{22\!\cdots\!86}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{99\!\cdots\!14}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{46\!\cdots\!86}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{64\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{59\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{27\!\cdots\!87}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{35\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{75\!\cdots\!81}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{13\!\cdots\!32}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{28\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{13\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{40\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{56\!\cdots\!22}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{35\!\cdots\!29}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{18\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{19\!\cdots\!46}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{29\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{62\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{11\!\cdots\!49}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!33}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{17\!\cdots\!33}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{89\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{90\!\cdots\!31}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{26\!\cdots\!47}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{12\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{92\!\cdots\!18}{14\!\cdots\!59}a-\frac{50\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{43\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{22\!\cdots\!83}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{25\!\cdots\!72}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{15\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{60\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{44\!\cdots\!88}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{66\!\cdots\!13}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{71\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{23\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{71\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{26\!\cdots\!46}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{46\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{38\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{20\!\cdots\!32}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{23\!\cdots\!98}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{56\!\cdots\!57}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{85\!\cdots\!13}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{10\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{19\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{28\!\cdots\!38}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{69\!\cdots\!07}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{25\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{11\!\cdots\!62}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{14\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{76\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{47\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{38\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{85\!\cdots\!78}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{49\!\cdots\!68}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{78\!\cdots\!63}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{24\!\cdots\!81}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{26\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{18\!\cdots\!44}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{89\!\cdots\!98}{14\!\cdots\!59}a+\frac{70\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{50\!\cdots\!69}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{27\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{30\!\cdots\!97}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{18\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{70\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{52\!\cdots\!67}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{76\!\cdots\!08}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{85\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{23\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{84\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{35\!\cdots\!76}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{54\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{48\!\cdots\!38}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{23\!\cdots\!52}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{29\!\cdots\!43}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{65\!\cdots\!51}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{10\!\cdots\!83}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{11\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{23\!\cdots\!03}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{12\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{33\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{64\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{30\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{14\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{16\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{17\!\cdots\!62}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{54\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{72\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{95\!\cdots\!03}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{10\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{82\!\cdots\!03}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{40\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{25\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{10\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{65\!\cdots\!28}{14\!\cdots\!59}a+\frac{43\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{29\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{15\!\cdots\!97}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{17\!\cdots\!28}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!98}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{41\!\cdots\!21}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{29\!\cdots\!74}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{46\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{48\!\cdots\!29}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{17\!\cdots\!43}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{48\!\cdots\!98}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{15\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{31\!\cdots\!76}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{24\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!74}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{15\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{39\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{56\!\cdots\!67}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{72\!\cdots\!13}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{83\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{18\!\cdots\!08}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{54\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{17\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{15\!\cdots\!69}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{97\!\cdots\!51}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{15\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{32\!\cdots\!09}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{15\!\cdots\!88}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{61\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{16\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{57\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{5}+\frac{12\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{20\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{16\!\cdots\!62}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{72\!\cdots\!46}{14\!\cdots\!59}a+\frac{54\!\cdots\!88}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{30\!\cdots\!81}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{15\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{18\!\cdots\!18}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!61}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{43\!\cdots\!41}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{30\!\cdots\!06}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{50\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{49\!\cdots\!89}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{22\!\cdots\!18}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{50\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{12\!\cdots\!06}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{33\!\cdots\!14}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{23\!\cdots\!33}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!83}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{15\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{42\!\cdots\!39}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{55\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{80\!\cdots\!39}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{98\!\cdots\!32}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{18\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{72\!\cdots\!04}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{17\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{29\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{10\!\cdots\!09}{14\!\cdots\!59}a^{11}-\frac{60\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{34\!\cdots\!22}{14\!\cdots\!59}a^{9}+\frac{89\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{66\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}a^{7}-\frac{26\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{63\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{5}+\frac{48\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{22\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{26\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{40\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a+\frac{30\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{18\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}a^{35}+\frac{16\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{10\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{33}-\frac{10\!\cdots\!38}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{66\!\cdots\!81}{14\!\cdots\!59}a^{31}+\frac{23\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{18\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{29}-\frac{24\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{29\!\cdots\!49}{14\!\cdots\!59}a^{27}+\frac{69\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{26}-\frac{29\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{12\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a^{24}+\frac{19\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{16\!\cdots\!54}{14\!\cdots\!59}a^{22}-\frac{82\!\cdots\!43}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!87}{14\!\cdots\!59}a^{20}+\frac{23\!\cdots\!67}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{35\!\cdots\!37}{14\!\cdots\!59}a^{18}-\frac{42\!\cdots\!87}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{80\!\cdots\!42}{14\!\cdots\!59}a^{16}+\frac{47\!\cdots\!44}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!78}{14\!\cdots\!59}a^{14}-\frac{28\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{10\!\cdots\!61}{14\!\cdots\!59}a^{12}+\frac{49\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{11}-\frac{59\!\cdots\!06}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{33\!\cdots\!21}{14\!\cdots\!59}a^{9}+\frac{19\!\cdots\!54}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{17\!\cdots\!41}{14\!\cdots\!59}a^{7}-\frac{35\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{28\!\cdots\!89}{14\!\cdots\!59}a^{5}+\frac{31\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{12\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{10\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}a^{2}-\frac{11\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a+\frac{12\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{58\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{31\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{34\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{21\!\cdots\!52}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{78\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{60\!\cdots\!52}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{83\!\cdots\!43}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{97\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{20\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{96\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{45\!\cdots\!62}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{62\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{58\!\cdots\!68}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{26\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{34\!\cdots\!83}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{72\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!08}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{12\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{27\!\cdots\!18}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{12\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{39\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{51\!\cdots\!47}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{34\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{21\!\cdots\!03}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{18\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{30\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{59\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{11\!\cdots\!39}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{24\!\cdots\!67}{35\!\cdots\!61}a^{7}+\frac{17\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{83\!\cdots\!29}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{89\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{23\!\cdots\!67}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{41\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{47\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a-\frac{30\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{16\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{87\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{96\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{58\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{22\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{16\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{23\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{27\!\cdots\!71}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{66\!\cdots\!76}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{27\!\cdots\!18}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{12\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{17\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{15\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{74\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{95\!\cdots\!31}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{20\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{33\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{36\!\cdots\!19}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{75\!\cdots\!21}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{38\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{17\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{97\!\cdots\!18}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{29\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{53\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{69\!\cdots\!21}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{17\!\cdots\!37}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{27\!\cdots\!32}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{29\!\cdots\!38}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{41\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{25\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{19\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{52\!\cdots\!18}{97\!\cdots\!09}a^{3}-\frac{10\!\cdots\!99}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{24\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a+\frac{61\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{85\!\cdots\!14}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{46\!\cdots\!98}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{50\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{31\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{11\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{90\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{11\!\cdots\!33}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{14\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{24\!\cdots\!81}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{14\!\cdots\!14}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{74\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{91\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{91\!\cdots\!38}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{38\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{53\!\cdots\!88}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{18\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{17\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{41\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{16\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{58\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{46\!\cdots\!42}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{52\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{60\!\cdots\!68}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{28\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{62\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{87\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{23\!\cdots\!54}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{14\!\cdots\!18}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{39\!\cdots\!78}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{11\!\cdots\!19}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{26\!\cdots\!51}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{28\!\cdots\!52}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{36\!\cdots\!06}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{22\!\cdots\!22}{14\!\cdots\!59}a+\frac{36\!\cdots\!89}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{27\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{14\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{16\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{38\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{28\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{40\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{46\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{11\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{46\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{20\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{29\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{27\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{12\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{16\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{35\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{57\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{62\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{64\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{43\!\cdots\!90}{35\!\cdots\!61}a^{15}-\frac{30\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{16\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{47\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{90\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{11\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{28\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{44\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{49\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{62\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{41\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{22\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{12\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{62\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{12\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a+\frac{11\!\cdots\!29}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{45\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{24\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{26\!\cdots\!08}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{16\!\cdots\!63}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{61\!\cdots\!39}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{48\!\cdots\!49}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{63\!\cdots\!86}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{77\!\cdots\!04}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{12\!\cdots\!41}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{76\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{39\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{49\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{48\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{20\!\cdots\!51}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{28\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{56\!\cdots\!68}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{99\!\cdots\!57}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{96\!\cdots\!88}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{22\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{91\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{31\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{27\!\cdots\!07}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{28\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{29\!\cdots\!71}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{15\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{31\!\cdots\!04}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{47\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{11\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{79\!\cdots\!49}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{18\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{65\!\cdots\!33}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{11\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{19\!\cdots\!45}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{15\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{10\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a-\frac{38\!\cdots\!57}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{89\!\cdots\!72}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{48\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{52\!\cdots\!43}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{32\!\cdots\!98}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{12\!\cdots\!04}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{93\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{84\!\cdots\!21}{97\!\cdots\!09}a^{29}+\frac{14\!\cdots\!74}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{31\!\cdots\!21}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{14\!\cdots\!72}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{70\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{95\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{90\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{40\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{53\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{11\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{18\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{19\!\cdots\!03}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{42\!\cdots\!67}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{19\!\cdots\!31}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{60\!\cdots\!08}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{79\!\cdots\!22}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{53\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{31\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{29\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{46\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{93\!\cdots\!29}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{17\!\cdots\!49}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{16\!\cdots\!04}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{27\!\cdots\!98}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{13\!\cdots\!21}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{34\!\cdots\!50}{35\!\cdots\!61}a^{4}-\frac{41\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{38\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{19\!\cdots\!76}{14\!\cdots\!59}a+\frac{31\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{20\!\cdots\!07}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!97}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{12\!\cdots\!28}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{78\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{26\!\cdots\!29}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{22\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{24\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{35\!\cdots\!14}{14\!\cdots\!59}a^{28}-\frac{10\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{34\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{59\!\cdots\!34}{35\!\cdots\!61}a^{25}+\frac{21\!\cdots\!21}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{26\!\cdots\!13}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{89\!\cdots\!41}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{14\!\cdots\!43}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{23\!\cdots\!72}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{33\!\cdots\!47}{97\!\cdots\!09}a^{19}-\frac{34\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{10\!\cdots\!52}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{21\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{15\!\cdots\!28}{14\!\cdots\!59}a^{15}+\frac{15\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{12\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{38\!\cdots\!41}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{66\!\cdots\!04}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{27\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{18\!\cdots\!04}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{93\!\cdots\!69}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{25\!\cdots\!69}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{14\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{13\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{4}+\frac{28\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{20\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{2}-\frac{30\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a-\frac{41\!\cdots\!38}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{17\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{81\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{10\!\cdots\!28}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{56\!\cdots\!13}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{27\!\cdots\!69}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{16\!\cdots\!71}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{35\!\cdots\!76}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{18\!\cdots\!94}{97\!\cdots\!09}a^{28}+\frac{23\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{28\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{26}-\frac{30\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{19\!\cdots\!61}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{71\!\cdots\!33}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{92\!\cdots\!71}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{62\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{29\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{26\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{63\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{68\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{93\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{11\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{91\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{12\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{57\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{86\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{11}-\frac{21\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{37\!\cdots\!04}{14\!\cdots\!59}a^{9}+\frac{44\!\cdots\!81}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{93\!\cdots\!09}{14\!\cdots\!59}a^{7}-\frac{36\!\cdots\!37}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{12\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{68\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{68\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{19\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{87\!\cdots\!21}{14\!\cdots\!59}a+\frac{64\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{43\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{23\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{25\!\cdots\!78}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{16\!\cdots\!78}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{58\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{46\!\cdots\!78}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{60\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{73\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{12\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{73\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{38\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{46\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{46\!\cdots\!32}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{19\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{27\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{53\!\cdots\!63}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{95\!\cdots\!97}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{91\!\cdots\!43}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{21\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{85\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{29\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{24\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{26\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{28\!\cdots\!47}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{14\!\cdots\!39}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{29\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{44\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{10\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{72\!\cdots\!57}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{16\!\cdots\!97}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{57\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!54}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{15\!\cdots\!68}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!74}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{66\!\cdots\!53}{14\!\cdots\!59}a-\frac{33\!\cdots\!86}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{37\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{20\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{21\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{13\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{49\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{38\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{51\!\cdots\!19}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{62\!\cdots\!39}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{10\!\cdots\!52}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{61\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{31\!\cdots\!28}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{39\!\cdots\!46}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{39\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{16\!\cdots\!88}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{22\!\cdots\!28}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{45\!\cdots\!69}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{80\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{78\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{17\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{74\!\cdots\!42}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{25\!\cdots\!86}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{23\!\cdots\!89}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{22\!\cdots\!69}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{22\!\cdots\!04}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{12\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{24\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{38\!\cdots\!44}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{89\!\cdots\!43}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{63\!\cdots\!52}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{13\!\cdots\!86}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{51\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{80\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{14\!\cdots\!32}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{62\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{68\!\cdots\!99}{14\!\cdots\!59}a+\frac{22\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{47\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{25\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{27\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{17\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{63\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{49\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{65\!\cdots\!44}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{79\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{13\!\cdots\!22}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{78\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{40\!\cdots\!72}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{50\!\cdots\!91}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{49\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{21\!\cdots\!08}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{28\!\cdots\!56}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{57\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{10\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{98\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{22\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{93\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{31\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{29\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{28\!\cdots\!74}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{28\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{15\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{30\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{46\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{11\!\cdots\!18}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{76\!\cdots\!22}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{16\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{58\!\cdots\!67}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{88\!\cdots\!46}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{13\!\cdots\!37}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{34\!\cdots\!78}{14\!\cdots\!59}a^{2}-\frac{27\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a+\frac{18\!\cdots\!13}{97\!\cdots\!09}$, $\frac{79\!\cdots\!47}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{47\!\cdots\!37}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{44\!\cdots\!33}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{31\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{91\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{89\!\cdots\!41}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{64\!\cdots\!71}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{14\!\cdots\!74}{14\!\cdots\!59}a^{28}-\frac{50\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{13\!\cdots\!42}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{14\!\cdots\!72}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{81\!\cdots\!51}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{13\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{31\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{69\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{47\!\cdots\!48}{97\!\cdots\!09}a^{20}-\frac{22\!\cdots\!32}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{75\!\cdots\!33}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{48\!\cdots\!47}{14\!\cdots\!59}a^{17}-\frac{45\!\cdots\!89}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{64\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a^{15}+\frac{24\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{53\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{31\!\cdots\!71}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{25\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{19\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{61\!\cdots\!29}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{64\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{58\!\cdots\!19}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{10\!\cdots\!13}{14\!\cdots\!59}a^{6}-\frac{78\!\cdots\!14}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{80\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{4}+\frac{27\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{19\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{15\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}a-\frac{36\!\cdots\!57}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{38\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{20\!\cdots\!13}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{23\!\cdots\!67}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{13\!\cdots\!57}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{54\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{40\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{59\!\cdots\!53}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{64\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{20\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{64\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{24\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{41\!\cdots\!45}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{35\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{18\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{21\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{51\!\cdots\!22}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{77\!\cdots\!28}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{93\!\cdots\!47}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{17\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{10\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{25\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{60\!\cdots\!37}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{23\!\cdots\!89}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{91\!\cdots\!87}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{13\!\cdots\!06}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{81\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{43\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{40\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{79\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{59\!\cdots\!33}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{72\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{18\!\cdots\!61}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{25\!\cdots\!47}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{87\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{13\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a+\frac{28\!\cdots\!98}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{13\!\cdots\!99}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{72\!\cdots\!83}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{81\!\cdots\!87}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{49\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{18\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{20\!\cdots\!03}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{22\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{64\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{22\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{93\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{14\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{12\!\cdots\!13}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{63\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{77\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{27\!\cdots\!68}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{31\!\cdots\!07}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{62\!\cdots\!43}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{34\!\cdots\!63}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{90\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{18\!\cdots\!37}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{81\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{35\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{44\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{43\!\cdots\!92}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{14\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{18\!\cdots\!44}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{25\!\cdots\!43}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{26\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{21\!\cdots\!18}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{81\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{61\!\cdots\!87}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{43\!\cdots\!83}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{16\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a+\frac{25\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{92\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{20\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{69\!\cdots\!25}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{16\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{23\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{57\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{43\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{11\!\cdots\!45}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{51\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{14\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{26}-\frac{40\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{12\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{24}+\frac{21\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{73\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{22}-\frac{72\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{29\!\cdots\!71}{14\!\cdots\!59}a^{20}+\frac{15\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{83\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{18}-\frac{14\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{16\!\cdots\!45}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{20\!\cdots\!45}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{45\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{16\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{54\!\cdots\!05}{14\!\cdots\!59}a^{11}-\frac{87\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{32\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!59}a^{9}+\frac{25\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{96\!\cdots\!60}{14\!\cdots\!59}a^{7}-\frac{41\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{13\!\cdots\!17}{14\!\cdots\!59}a^{5}+\frac{30\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{76\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{69\!\cdots\!45}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{55\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!59}a+\frac{14\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{32\!\cdots\!16}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{17\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{19\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{43\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{34\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{43\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{55\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{61\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{54\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{31\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{34\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{36\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{21\!\cdots\!62}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{38\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{73\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{64\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{16\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{56\!\cdots\!73}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{22\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{67\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{20\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{31\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{10\!\cdots\!06}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{28\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{32\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{10\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{52\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{16\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{39\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!75}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!95}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{15\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{66\!\cdots\!03}{14\!\cdots\!59}a-\frac{22\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{15\!\cdots\!22}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{91\!\cdots\!12}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{89\!\cdots\!58}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{60\!\cdots\!98}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{19\!\cdots\!54}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{17\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{15\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{27\!\cdots\!74}{14\!\cdots\!59}a^{28}-\frac{51\!\cdots\!74}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{26\!\cdots\!82}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{23\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{16\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{22\!\cdots\!38}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{64\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{12\!\cdots\!20}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{15\!\cdots\!42}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{41\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{20\!\cdots\!18}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{88\!\cdots\!02}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{41\!\cdots\!76}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{12\!\cdots\!48}{14\!\cdots\!59}a^{15}+\frac{29\!\cdots\!88}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!90}{14\!\cdots\!59}a^{13}-\frac{44\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{49\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{29\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{12\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{98\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{15\!\cdots\!44}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{16\!\cdots\!68}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{35\!\cdots\!26}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{12\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{4}+\frac{35\!\cdots\!50}{14\!\cdots\!59}a^{3}+\frac{28\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}a^{2}-\frac{78\!\cdots\!04}{14\!\cdots\!59}a-\frac{63\!\cdots\!66}{14\!\cdots\!59}$, $\frac{37\!\cdots\!64}{14\!\cdots\!59}a^{35}-\frac{19\!\cdots\!63}{14\!\cdots\!59}a^{34}-\frac{22\!\cdots\!22}{14\!\cdots\!59}a^{33}+\frac{13\!\cdots\!67}{14\!\cdots\!59}a^{32}+\frac{51\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{31}-\frac{38\!\cdots\!32}{14\!\cdots\!59}a^{30}-\frac{56\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{62\!\cdots\!35}{14\!\cdots\!59}a^{28}+\frac{18\!\cdots\!21}{14\!\cdots\!59}a^{27}-\frac{61\!\cdots\!34}{14\!\cdots\!59}a^{26}+\frac{23\!\cdots\!72}{14\!\cdots\!59}a^{25}+\frac{40\!\cdots\!85}{14\!\cdots\!59}a^{24}-\frac{34\!\cdots\!03}{14\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{17\!\cdots\!87}{14\!\cdots\!59}a^{22}+\frac{20\!\cdots\!83}{14\!\cdots\!59}a^{21}+\frac{48\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{20}-\frac{74\!\cdots\!78}{14\!\cdots\!59}a^{19}-\frac{88\!\cdots\!42}{14\!\cdots\!59}a^{18}+\frac{16\!\cdots\!53}{14\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{97\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!59}a^{16}-\frac{24\!\cdots\!28}{14\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{55\!\cdots\!62}{14\!\cdots\!59}a^{14}+\frac{22\!\cdots\!84}{14\!\cdots\!59}a^{13}+\frac{61\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!59}a^{12}-\frac{12\!\cdots\!71}{14\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{90\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{10}+\frac{40\!\cdots\!70}{14\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{41\!\cdots\!24}{14\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{73\!\cdots\!63}{14\!\cdots\!59}a^{7}+\frac{60\!\cdots\!23}{14\!\cdots\!59}a^{6}+\frac{66\!\cdots\!15}{14\!\cdots\!59}a^{5}-\frac{18\!\cdots\!96}{14\!\cdots\!59}a^{4}-\frac{22\!\cdots\!67}{14\!\cdots\!59}a^{3}-\frac{95\!\cdots\!39}{14\!\cdots\!59}a^{2}+\frac{90\!\cdots\!37}{14\!\cdots\!59}a+\frac{29\!\cdots\!13}{14\!\cdots\!59}$ (assuming GRH)
Regulator:		\( 57472811629290726000000 \) (assuming GRH)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{36}\cdot(2\pi)^{0}\cdot 57472811629290726000000 \cdot 1}{2\cdot\sqrt{240152953708250935530977810544721792914847414233751595020294189453125}}\cr\approx \mathstrut & 0.127429014898995 \end{aligned}\] (assuming GRH)

Galois group

$C_{36}$ (as 36T1):

A cyclic group of order 36

The 36 conjugacy class representatives for $C_{36}$

Character table for $C_{36}$ is not computed

Intermediate fields

\(\Q(\sqrt{5}) \), 3.3.361.1, \(\Q(\zeta_{15})^+\), 6.6.16290125.1, \(\Q(\zeta_{19})^+\), 12.12.24181674720486328125.1, 18.18.563362135874260093126953125.1

Fields in the database are given up to isomorphism. Isomorphic intermediate fields are shown with their multiplicities.

Frobenius cycle types

$p$	$2$	$3$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$29$	$31$	$37$	$41$	$43$	$47$	$53$	$59$
Cycle type	$36$	R	R	${\href{/padicField/7.12.0.1}{12} }^{3}$	${\href{/padicField/11.6.0.1}{6} }^{6}$	$36$	$36$	R	$36$	${\href{/padicField/29.9.0.1}{9} }^{4}$	${\href{/padicField/31.3.0.1}{3} }^{12}$	${\href{/padicField/37.4.0.1}{4} }^{9}$	$18^{2}$	$36$	$36$	$36$	${\href{/padicField/59.9.0.1}{9} }^{4}$

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
\(3\)		Deg $36$	$2$	$18$	$18$
\(5\)		Deg $36$	$4$	$9$	$27$
\(19\)	19.18.16.1	$x^{18} + 162 x^{17} + 11682 x^{16} + 492480 x^{15} + 13390416 x^{14} + 243982368 x^{13} + 2990277024 x^{12} + 23974071552 x^{11} + 116854153056 x^{10} + 292311592166 x^{9} + 233708309190 x^{8} + 95896505088 x^{7} + 23931351696 x^{6} + 4148844336 x^{5} + 4813362864 x^{4} + 52323118080 x^{3} + 400888193472 x^{2} + 1792784840544 x + 3563298115785$	$9$	$2$	$16$	$C_{18}$	$[\ ]_{9}^{2}$
	19.18.16.1	$x^{18} + 162 x^{17} + 11682 x^{16} + 492480 x^{15} + 13390416 x^{14} + 243982368 x^{13} + 2990277024 x^{12} + 23974071552 x^{11} + 116854153056 x^{10} + 292311592166 x^{9} + 233708309190 x^{8} + 95896505088 x^{7} + 23931351696 x^{6} + 4148844336 x^{5} + 4813362864 x^{4} + 52323118080 x^{3} + 400888193472 x^{2} + 1792784840544 x + 3563298115785$	$9$	$2$	$16$	$C_{18}$	$[\ ]_{9}^{2}$