LMFDB - Number field 36.0.1477111579412686758626382717553525114441635757641876379777829265275342440093.2

Show commands: Magma / Oscar / PariGP / SageMath

Normalized defining polynomial

sage: x = polygen(QQ); K.<a> = NumberField(x^36 - x^35 + x^34 - 75*x^33 + 75*x^32 - 75*x^31 + 2258*x^30 - 2258*x^29 + 2258*x^28 - 35632*x^27 + 88912*x^26 - 141082*x^25 + 419248*x^24 - 2164168*x^23 + 3786655*x^22 - 5399226*x^21 + 25738866*x^20 - 43636654*x^19 + 45675169*x^18 - 134516572*x^17 + 608277633*x^16 + 210697572*x^15 + 483104635*x^14 - 2456734881*x^13 - 3520305170*x^12 + 4756769209*x^11 + 3056835180*x^10 + 11987996706*x^9 - 16828858702*x^8 - 21147409719*x^7 + 62024124864*x^6 - 77278253614*x^5 + 32045586448*x^4 + 26637733490*x^3 - 23963519122*x^2 - 1001698929*x + 4902414383)

gp: K = bnfinit(y^36 - y^35 + y^34 - 75*y^33 + 75*y^32 - 75*y^31 + 2258*y^30 - 2258*y^29 + 2258*y^28 - 35632*y^27 + 88912*y^26 - 141082*y^25 + 419248*y^24 - 2164168*y^23 + 3786655*y^22 - 5399226*y^21 + 25738866*y^20 - 43636654*y^19 + 45675169*y^18 - 134516572*y^17 + 608277633*y^16 + 210697572*y^15 + 483104635*y^14 - 2456734881*y^13 - 3520305170*y^12 + 4756769209*y^11 + 3056835180*y^10 + 11987996706*y^9 - 16828858702*y^8 - 21147409719*y^7 + 62024124864*y^6 - 77278253614*y^5 + 32045586448*y^4 + 26637733490*y^3 - 23963519122*y^2 - 1001698929*y + 4902414383, 1)

magma: R<x> := PolynomialRing(Rationals()); K<a> := NumberField(x^36 - x^35 + x^34 - 75*x^33 + 75*x^32 - 75*x^31 + 2258*x^30 - 2258*x^29 + 2258*x^28 - 35632*x^27 + 88912*x^26 - 141082*x^25 + 419248*x^24 - 2164168*x^23 + 3786655*x^22 - 5399226*x^21 + 25738866*x^20 - 43636654*x^19 + 45675169*x^18 - 134516572*x^17 + 608277633*x^16 + 210697572*x^15 + 483104635*x^14 - 2456734881*x^13 - 3520305170*x^12 + 4756769209*x^11 + 3056835180*x^10 + 11987996706*x^9 - 16828858702*x^8 - 21147409719*x^7 + 62024124864*x^6 - 77278253614*x^5 + 32045586448*x^4 + 26637733490*x^3 - 23963519122*x^2 - 1001698929*x + 4902414383);

oscar: Qx, x = PolynomialRing(QQ); K, a = NumberField(x^36 - x^35 + x^34 - 75*x^33 + 75*x^32 - 75*x^31 + 2258*x^30 - 2258*x^29 + 2258*x^28 - 35632*x^27 + 88912*x^26 - 141082*x^25 + 419248*x^24 - 2164168*x^23 + 3786655*x^22 - 5399226*x^21 + 25738866*x^20 - 43636654*x^19 + 45675169*x^18 - 134516572*x^17 + 608277633*x^16 + 210697572*x^15 + 483104635*x^14 - 2456734881*x^13 - 3520305170*x^12 + 4756769209*x^11 + 3056835180*x^10 + 11987996706*x^9 - 16828858702*x^8 - 21147409719*x^7 + 62024124864*x^6 - 77278253614*x^5 + 32045586448*x^4 + 26637733490*x^3 - 23963519122*x^2 - 1001698929*x + 4902414383)

$ x^{36} - x^{35} + x^{34} - 75 x^{33} + 75 x^{32} - 75 x^{31} + 2258 x^{30} - 2258 x^{29} + \cdots + 4902414383 $ x^36 - x^35 + x^34 - 75*x^33 + 75*x^32 - 75*x^31 + 2258*x^30 - 2258*x^29 + 2258*x^28 - 35632*x^27 + 88912*x^26 - 141082*x^25 + 419248*x^24 - 2164168*x^23 + 3786655*x^22 - 5399226*x^21 + 25738866*x^20 - 43636654*x^19 + 45675169*x^18 - 134516572*x^17 + 608277633*x^16 + 210697572*x^15 + 483104635*x^14 - 2456734881*x^13 - 3520305170*x^12 + 4756769209*x^11 + 3056835180*x^10 + 11987996706*x^9 - 16828858702*x^8 - 21147409719*x^7 + 62024124864*x^6 - 77278253614*x^5 + 32045586448*x^4 + 26637733490*x^3 - 23963519122*x^2 - 1001698929*x + 4902414383

sage: K.defining_polynomial()

gp: K.pol

magma: DefiningPolynomial(K);

oscar: defining_polynomial(K)

Invariants

Degree:	$36$	sage: K.degree() gp: poldegree(K.pol) magma: Degree(K); oscar: degree(K)
Signature:	$[0, 18]$	sage: K.signature() gp: K.sign magma: Signature(K); oscar: signature(K)
Discriminant:	$1477111579412686758626382717553525114441635757641876379777829265275342440093$ 1477111579412686758626382717553525114441635757641876379777829265275342440093 $\medspace = 7^{24}\cdot 37^{35}$	sage: K.disc() gp: K.disc magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK); oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
Root discriminant:	$122.47$	sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree()) gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol)) magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K)); oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
Galois root discriminant:	$7^{2/3}37^{35/36}\approx 122.47269044602223$
Ramified primes:	$7$, $37$ 7, 37	sage: K.disc().support() gp: factor(abs(K.disc))[,1]~ magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK)); oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
Discriminant root field:	$\Q(\sqrt{37}) $
$\card{ \Gal(K/\Q) }$:	$36$	sage: K.automorphisms() magma: Automorphisms(K); oscar: automorphisms(K)
This field is Galois and abelian over $\Q$.
Conductor:	$259=7\cdot 37$
Dirichlet character group:	$\lbrace$$\chi_{259}(1,·)$, $\chi_{259}(134,·)$, $\chi_{259}(135,·)$, $\chi_{259}(8,·)$, $\chi_{259}(25,·)$, $\chi_{259}(29,·)$, $\chi_{259}(30,·)$, $\chi_{259}(162,·)$, $\chi_{259}(36,·)$, $\chi_{259}(165,·)$, $\chi_{259}(39,·)$, $\chi_{259}(43,·)$, $\chi_{259}(44,·)$, $\chi_{259}(114,·)$, $\chi_{259}(46,·)$, $\chi_{259}(53,·)$, $\chi_{259}(64,·)$, $\chi_{259}(198,·)$, $\chi_{259}(200,·)$, $\chi_{259}(79,·)$, $\chi_{259}(207,·)$, $\chi_{259}(211,·)$, $\chi_{259}(85,·)$, $\chi_{259}(219,·)$, $\chi_{259}(93,·)$, $\chi_{259}(95,·)$, $\chi_{259}(226,·)$, $\chi_{259}(102,·)$, $\chi_{259}(232,·)$, $\chi_{259}(107,·)$, $\chi_{259}(109,·)$, $\chi_{259}(240,·)$, $\chi_{259}(242,·)$, $\chi_{259}(123,·)$, $\chi_{259}(253,·)$, $\chi_{259}(254,·)$$\rbrace$
This is a CM field.
Reflex fields:	unavailable$^{131072}$

Integral basis (with respect to field generator $a$)

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $a^{21}$, $a^{22}$, $a^{23}$, $\frac{1}{47}a^{24}-\frac{20}{47}a^{23}-\frac{19}{47}a^{22}-\frac{7}{47}a^{21}+\frac{19}{47}a^{20}-\frac{15}{47}a^{19}-\frac{2}{47}a^{18}+\frac{8}{47}a^{17}-\frac{21}{47}a^{16}+\frac{17}{47}a^{15}-\frac{1}{47}a^{14}-\frac{14}{47}a^{13}-\frac{4}{47}a^{12}-\frac{12}{47}a^{11}+\frac{22}{47}a^{10}+\frac{15}{47}a^{9}+\frac{7}{47}a^{8}+\frac{1}{47}a^{7}+\frac{17}{47}a^{6}+\frac{20}{47}a^{5}-\frac{7}{47}a^{4}-\frac{17}{47}a^{3}-\frac{12}{47}a^{2}-\frac{23}{47}a$, $\frac{1}{47}a^{25}+\frac{4}{47}a^{23}-\frac{11}{47}a^{22}+\frac{20}{47}a^{21}-\frac{11}{47}a^{20}-\frac{20}{47}a^{19}+\frac{15}{47}a^{18}-\frac{2}{47}a^{17}+\frac{20}{47}a^{16}+\frac{10}{47}a^{15}+\frac{13}{47}a^{14}-\frac{2}{47}a^{13}+\frac{2}{47}a^{12}+\frac{17}{47}a^{11}-\frac{15}{47}a^{10}-\frac{22}{47}a^{9}-\frac{10}{47}a^{7}-\frac{16}{47}a^{6}+\frac{17}{47}a^{5}-\frac{16}{47}a^{4}-\frac{23}{47}a^{3}+\frac{19}{47}a^{2}+\frac{10}{47}a$, $\frac{1}{47}a^{26}+\frac{22}{47}a^{23}+\frac{2}{47}a^{22}+\frac{17}{47}a^{21}-\frac{2}{47}a^{20}-\frac{19}{47}a^{19}+\frac{6}{47}a^{18}-\frac{12}{47}a^{17}-\frac{8}{47}a^{15}+\frac{2}{47}a^{14}+\frac{11}{47}a^{13}-\frac{14}{47}a^{12}-\frac{14}{47}a^{11}-\frac{16}{47}a^{10}-\frac{13}{47}a^{9}+\frac{9}{47}a^{8}-\frac{20}{47}a^{7}-\frac{4}{47}a^{6}-\frac{2}{47}a^{5}+\frac{5}{47}a^{4}-\frac{7}{47}a^{3}+\frac{11}{47}a^{2}-\frac{2}{47}a$, $\frac{1}{47}a^{27}+\frac{19}{47}a^{23}+\frac{12}{47}a^{22}+\frac{11}{47}a^{21}-\frac{14}{47}a^{20}+\frac{7}{47}a^{19}-\frac{15}{47}a^{18}+\frac{12}{47}a^{17}-\frac{16}{47}a^{16}+\frac{4}{47}a^{15}-\frac{14}{47}a^{14}+\frac{12}{47}a^{13}-\frac{20}{47}a^{12}+\frac{13}{47}a^{11}+\frac{20}{47}a^{10}+\frac{8}{47}a^{9}+\frac{14}{47}a^{8}+\frac{21}{47}a^{7}-\frac{12}{47}a^{5}+\frac{6}{47}a^{4}+\frac{9}{47}a^{3}-\frac{20}{47}a^{2}-\frac{11}{47}a$, $\frac{1}{47}a^{28}+\frac{16}{47}a^{23}-\frac{4}{47}a^{22}-\frac{22}{47}a^{21}+\frac{22}{47}a^{20}-\frac{12}{47}a^{19}+\frac{3}{47}a^{18}+\frac{20}{47}a^{17}-\frac{20}{47}a^{16}-\frac{8}{47}a^{15}-\frac{16}{47}a^{14}+\frac{11}{47}a^{13}-\frac{5}{47}a^{12}+\frac{13}{47}a^{11}+\frac{13}{47}a^{10}+\frac{11}{47}a^{9}-\frac{18}{47}a^{8}-\frac{19}{47}a^{7}-\frac{6}{47}a^{6}+\frac{2}{47}a^{5}+\frac{1}{47}a^{4}+\frac{21}{47}a^{3}-\frac{18}{47}a^{2}+\frac{14}{47}a$, $\frac{1}{47}a^{29}-\frac{13}{47}a^{23}-\frac{7}{47}a^{21}+\frac{13}{47}a^{20}+\frac{8}{47}a^{19}+\frac{5}{47}a^{18}-\frac{7}{47}a^{17}-\frac{1}{47}a^{16}-\frac{6}{47}a^{15}-\frac{20}{47}a^{14}-\frac{16}{47}a^{13}-\frac{17}{47}a^{12}+\frac{17}{47}a^{11}-\frac{12}{47}a^{10}-\frac{23}{47}a^{9}+\frac{10}{47}a^{8}-\frac{22}{47}a^{7}+\frac{12}{47}a^{6}+\frac{10}{47}a^{5}-\frac{8}{47}a^{4}+\frac{19}{47}a^{3}+\frac{18}{47}a^{2}-\frac{8}{47}a$, $\frac{1}{47}a^{30}+\frac{22}{47}a^{23}-\frac{19}{47}a^{22}+\frac{16}{47}a^{21}+\frac{20}{47}a^{20}-\frac{2}{47}a^{19}+\frac{14}{47}a^{18}+\frac{9}{47}a^{17}+\frac{3}{47}a^{16}+\frac{13}{47}a^{15}+\frac{18}{47}a^{14}-\frac{11}{47}a^{13}+\frac{12}{47}a^{12}+\frac{20}{47}a^{11}-\frac{19}{47}a^{10}+\frac{17}{47}a^{9}+\frac{22}{47}a^{8}-\frac{22}{47}a^{7}-\frac{4}{47}a^{6}+\frac{17}{47}a^{5}+\frac{22}{47}a^{4}-\frac{15}{47}a^{3}-\frac{23}{47}a^{2}-\frac{17}{47}a$, $\frac{1}{517}a^{31}+\frac{3}{517}a^{30}+\frac{2}{517}a^{29}-\frac{2}{517}a^{28}+\frac{5}{517}a^{27}+\frac{3}{517}a^{26}+\frac{5}{517}a^{25}-\frac{1}{517}a^{24}+\frac{19}{517}a^{23}+\frac{86}{517}a^{22}+\frac{89}{517}a^{21}+\frac{177}{517}a^{20}+\frac{83}{517}a^{19}-\frac{257}{517}a^{18}-\frac{194}{517}a^{17}-\frac{95}{517}a^{16}+\frac{45}{517}a^{15}+\frac{200}{517}a^{14}-\frac{46}{517}a^{13}+\frac{227}{517}a^{12}-\frac{178}{517}a^{11}-\frac{5}{47}a^{10}-\frac{73}{517}a^{9}+\frac{224}{517}a^{8}-\frac{151}{517}a^{7}+\frac{122}{517}a^{6}-\frac{211}{517}a^{5}-\frac{76}{517}a^{4}+\frac{228}{517}a^{3}+\frac{8}{517}a^{2}-\frac{4}{11}a+\frac{5}{11}$, $\frac{1}{517}a^{32}+\frac{4}{517}a^{30}+\frac{3}{517}a^{29}-\frac{1}{517}a^{27}-\frac{4}{517}a^{26}-\frac{5}{517}a^{25}+\frac{128}{517}a^{23}+\frac{95}{517}a^{22}+\frac{229}{517}a^{21}+\frac{14}{517}a^{20}-\frac{11}{47}a^{19}-\frac{237}{517}a^{18}+\frac{223}{517}a^{17}+\frac{4}{47}a^{16}+\frac{10}{517}a^{15}+\frac{36}{517}a^{14}-\frac{152}{517}a^{13}+\frac{65}{517}a^{12}-\frac{214}{517}a^{11}+\frac{213}{517}a^{10}-\frac{228}{517}a^{9}+\frac{244}{517}a^{8}-\frac{118}{517}a^{7}+\frac{61}{517}a^{6}-\frac{70}{517}a^{5}+\frac{126}{517}a^{4}-\frac{126}{517}a^{3}+\frac{184}{517}a^{2}-\frac{169}{517}a-\frac{4}{11}$, $\frac{1}{3328963}a^{33}+\frac{1897}{3328963}a^{32}-\frac{1291}{3328963}a^{31}+\frac{8722}{3328963}a^{30}-\frac{232}{3328963}a^{29}+\frac{6648}{3328963}a^{28}-\frac{5021}{3328963}a^{27}+\frac{35382}{3328963}a^{26}-\frac{12121}{3328963}a^{25}+\frac{16570}{3328963}a^{24}+\frac{70416}{302633}a^{23}-\frac{76170}{3328963}a^{22}-\frac{1658716}{3328963}a^{21}-\frac{393133}{3328963}a^{20}-\frac{992232}{3328963}a^{19}-\frac{464789}{3328963}a^{18}-\frac{439720}{3328963}a^{17}+\frac{93971}{302633}a^{16}+\frac{564158}{3328963}a^{15}-\frac{1306227}{3328963}a^{14}-\frac{885992}{3328963}a^{13}+\frac{69522}{302633}a^{12}-\frac{748797}{3328963}a^{11}+\frac{806367}{3328963}a^{10}-\frac{269856}{3328963}a^{9}-\frac{390167}{3328963}a^{8}-\frac{141584}{3328963}a^{7}+\frac{632562}{3328963}a^{6}+\frac{205316}{3328963}a^{5}-\frac{260798}{3328963}a^{4}+\frac{1118201}{3328963}a^{3}-\frac{1206673}{3328963}a^{2}+\frac{1472799}{3328963}a+\frac{8003}{70829}$, $\frac{1}{148733343041503}a^{34}+\frac{6248586}{148733343041503}a^{33}-\frac{38040634107}{148733343041503}a^{32}-\frac{409807141}{1085644839719}a^{31}-\frac{31021456646}{148733343041503}a^{30}+\frac{1435092943283}{148733343041503}a^{29}-\frac{446496794695}{148733343041503}a^{28}-\frac{182143543050}{148733343041503}a^{27}-\frac{954628611227}{148733343041503}a^{26}-\frac{743489169785}{148733343041503}a^{25}-\frac{893546218982}{148733343041503}a^{24}+\frac{49219886930389}{148733343041503}a^{23}+\frac{61045976030098}{148733343041503}a^{22}-\frac{55013767913692}{148733343041503}a^{21}-\frac{39791154098}{587878826251}a^{20}-\frac{22878781320831}{148733343041503}a^{19}-\frac{2738337488504}{148733343041503}a^{18}+\frac{71799659729092}{148733343041503}a^{17}-\frac{8749519514155}{148733343041503}a^{16}+\frac{68465227556848}{148733343041503}a^{15}+\frac{1084759691372}{6466667088761}a^{14}-\frac{68726037684721}{148733343041503}a^{13}+\frac{37115277529581}{148733343041503}a^{12}+\frac{6422661677296}{148733343041503}a^{11}+\frac{14925520553938}{148733343041503}a^{10}+\frac{28391201412593}{148733343041503}a^{9}-\frac{52485469516811}{148733343041503}a^{8}-\frac{3291582292683}{148733343041503}a^{7}+\frac{5415134199854}{13521213003773}a^{6}+\frac{44789043852933}{148733343041503}a^{5}-\frac{22590765794865}{148733343041503}a^{4}+\frac{7480375130807}{148733343041503}a^{3}-\frac{47266192210090}{148733343041503}a^{2}-\frac{48310297554675}{148733343041503}a-\frac{1183182375531}{3164539213649}$, $\frac{1}{11\!\cdots\!51}a^{35}-\frac{13\!\cdots\!53}{11\!\cdots\!51}a^{34}-\frac{26\!\cdots\!43}{11\!\cdots\!51}a^{33}-\frac{39\!\cdots\!57}{11\!\cdots\!51}a^{32}-\frac{11\!\cdots\!83}{11\!\cdots\!51}a^{31}-\frac{10\!\cdots\!31}{49\!\cdots\!37}a^{30}-\frac{36\!\cdots\!25}{11\!\cdots\!51}a^{29}+\frac{31\!\cdots\!52}{10\!\cdots\!41}a^{28}+\frac{42\!\cdots\!82}{49\!\cdots\!37}a^{27}-\frac{10\!\cdots\!45}{11\!\cdots\!51}a^{26}+\frac{11\!\cdots\!43}{11\!\cdots\!51}a^{25}+\frac{45\!\cdots\!62}{11\!\cdots\!51}a^{24}+\frac{38\!\cdots\!12}{11\!\cdots\!51}a^{23}+\frac{37\!\cdots\!81}{11\!\cdots\!51}a^{22}-\frac{23\!\cdots\!75}{24\!\cdots\!33}a^{21}-\frac{43\!\cdots\!75}{11\!\cdots\!51}a^{20}+\frac{22\!\cdots\!36}{11\!\cdots\!51}a^{19}-\frac{10\!\cdots\!12}{11\!\cdots\!51}a^{18}-\frac{47\!\cdots\!49}{11\!\cdots\!51}a^{17}-\frac{53\!\cdots\!64}{11\!\cdots\!51}a^{16}-\frac{89\!\cdots\!40}{11\!\cdots\!51}a^{15}+\frac{36\!\cdots\!05}{11\!\cdots\!51}a^{14}-\frac{78\!\cdots\!80}{11\!\cdots\!51}a^{13}-\frac{46\!\cdots\!13}{11\!\cdots\!51}a^{12}+\frac{65\!\cdots\!73}{11\!\cdots\!51}a^{11}-\frac{32\!\cdots\!06}{11\!\cdots\!51}a^{10}-\frac{27\!\cdots\!25}{11\!\cdots\!51}a^{9}-\frac{33\!\cdots\!01}{11\!\cdots\!51}a^{8}-\frac{31\!\cdots\!40}{24\!\cdots\!33}a^{7}-\frac{42\!\cdots\!36}{11\!\cdots\!51}a^{6}+\frac{13\!\cdots\!48}{11\!\cdots\!51}a^{5}+\frac{96\!\cdots\!52}{11\!\cdots\!51}a^{4}-\frac{47\!\cdots\!75}{11\!\cdots\!51}a^{3}+\frac{27\!\cdots\!02}{11\!\cdots\!51}a^{2}+\frac{12\!\cdots\!17}{11\!\cdots\!51}a+\frac{38\!\cdots\!63}{10\!\cdots\!71}$ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, a^15, a^16, a^17, a^18, a^19, a^20, a^21, a^22, a^23, 1/47*a^24 - 20/47*a^23 - 19/47*a^22 - 7/47*a^21 + 19/47*a^20 - 15/47*a^19 - 2/47*a^18 + 8/47*a^17 - 21/47*a^16 + 17/47*a^15 - 1/47*a^14 - 14/47*a^13 - 4/47*a^12 - 12/47*a^11 + 22/47*a^10 + 15/47*a^9 + 7/47*a^8 + 1/47*a^7 + 17/47*a^6 + 20/47*a^5 - 7/47*a^4 - 17/47*a^3 - 12/47*a^2 - 23/47*a, 1/47*a^25 + 4/47*a^23 - 11/47*a^22 + 20/47*a^21 - 11/47*a^20 - 20/47*a^19 + 15/47*a^18 - 2/47*a^17 + 20/47*a^16 + 10/47*a^15 + 13/47*a^14 - 2/47*a^13 + 2/47*a^12 + 17/47*a^11 - 15/47*a^10 - 22/47*a^9 - 10/47*a^7 - 16/47*a^6 + 17/47*a^5 - 16/47*a^4 - 23/47*a^3 + 19/47*a^2 + 10/47*a, 1/47*a^26 + 22/47*a^23 + 2/47*a^22 + 17/47*a^21 - 2/47*a^20 - 19/47*a^19 + 6/47*a^18 - 12/47*a^17 - 8/47*a^15 + 2/47*a^14 + 11/47*a^13 - 14/47*a^12 - 14/47*a^11 - 16/47*a^10 - 13/47*a^9 + 9/47*a^8 - 20/47*a^7 - 4/47*a^6 - 2/47*a^5 + 5/47*a^4 - 7/47*a^3 + 11/47*a^2 - 2/47*a, 1/47*a^27 + 19/47*a^23 + 12/47*a^22 + 11/47*a^21 - 14/47*a^20 + 7/47*a^19 - 15/47*a^18 + 12/47*a^17 - 16/47*a^16 + 4/47*a^15 - 14/47*a^14 + 12/47*a^13 - 20/47*a^12 + 13/47*a^11 + 20/47*a^10 + 8/47*a^9 + 14/47*a^8 + 21/47*a^7 - 12/47*a^5 + 6/47*a^4 + 9/47*a^3 - 20/47*a^2 - 11/47*a, 1/47*a^28 + 16/47*a^23 - 4/47*a^22 - 22/47*a^21 + 22/47*a^20 - 12/47*a^19 + 3/47*a^18 + 20/47*a^17 - 20/47*a^16 - 8/47*a^15 - 16/47*a^14 + 11/47*a^13 - 5/47*a^12 + 13/47*a^11 + 13/47*a^10 + 11/47*a^9 - 18/47*a^8 - 19/47*a^7 - 6/47*a^6 + 2/47*a^5 + 1/47*a^4 + 21/47*a^3 - 18/47*a^2 + 14/47*a, 1/47*a^29 - 13/47*a^23 - 7/47*a^21 + 13/47*a^20 + 8/47*a^19 + 5/47*a^18 - 7/47*a^17 - 1/47*a^16 - 6/47*a^15 - 20/47*a^14 - 16/47*a^13 - 17/47*a^12 + 17/47*a^11 - 12/47*a^10 - 23/47*a^9 + 10/47*a^8 - 22/47*a^7 + 12/47*a^6 + 10/47*a^5 - 8/47*a^4 + 19/47*a^3 + 18/47*a^2 - 8/47*a, 1/47*a^30 + 22/47*a^23 - 19/47*a^22 + 16/47*a^21 + 20/47*a^20 - 2/47*a^19 + 14/47*a^18 + 9/47*a^17 + 3/47*a^16 + 13/47*a^15 + 18/47*a^14 - 11/47*a^13 + 12/47*a^12 + 20/47*a^11 - 19/47*a^10 + 17/47*a^9 + 22/47*a^8 - 22/47*a^7 - 4/47*a^6 + 17/47*a^5 + 22/47*a^4 - 15/47*a^3 - 23/47*a^2 - 17/47*a, 1/517*a^31 + 3/517*a^30 + 2/517*a^29 - 2/517*a^28 + 5/517*a^27 + 3/517*a^26 + 5/517*a^25 - 1/517*a^24 + 19/517*a^23 + 86/517*a^22 + 89/517*a^21 + 177/517*a^20 + 83/517*a^19 - 257/517*a^18 - 194/517*a^17 - 95/517*a^16 + 45/517*a^15 + 200/517*a^14 - 46/517*a^13 + 227/517*a^12 - 178/517*a^11 - 5/47*a^10 - 73/517*a^9 + 224/517*a^8 - 151/517*a^7 + 122/517*a^6 - 211/517*a^5 - 76/517*a^4 + 228/517*a^3 + 8/517*a^2 - 4/11*a + 5/11, 1/517*a^32 + 4/517*a^30 + 3/517*a^29 - 1/517*a^27 - 4/517*a^26 - 5/517*a^25 + 128/517*a^23 + 95/517*a^22 + 229/517*a^21 + 14/517*a^20 - 11/47*a^19 - 237/517*a^18 + 223/517*a^17 + 4/47*a^16 + 10/517*a^15 + 36/517*a^14 - 152/517*a^13 + 65/517*a^12 - 214/517*a^11 + 213/517*a^10 - 228/517*a^9 + 244/517*a^8 - 118/517*a^7 + 61/517*a^6 - 70/517*a^5 + 126/517*a^4 - 126/517*a^3 + 184/517*a^2 - 169/517*a - 4/11, 1/3328963*a^33 + 1897/3328963*a^32 - 1291/3328963*a^31 + 8722/3328963*a^30 - 232/3328963*a^29 + 6648/3328963*a^28 - 5021/3328963*a^27 + 35382/3328963*a^26 - 12121/3328963*a^25 + 16570/3328963*a^24 + 70416/302633*a^23 - 76170/3328963*a^22 - 1658716/3328963*a^21 - 393133/3328963*a^20 - 992232/3328963*a^19 - 464789/3328963*a^18 - 439720/3328963*a^17 + 93971/302633*a^16 + 564158/3328963*a^15 - 1306227/3328963*a^14 - 885992/3328963*a^13 + 69522/302633*a^12 - 748797/3328963*a^11 + 806367/3328963*a^10 - 269856/3328963*a^9 - 390167/3328963*a^8 - 141584/3328963*a^7 + 632562/3328963*a^6 + 205316/3328963*a^5 - 260798/3328963*a^4 + 1118201/3328963*a^3 - 1206673/3328963*a^2 + 1472799/3328963*a + 8003/70829, 1/148733343041503*a^34 + 6248586/148733343041503*a^33 - 38040634107/148733343041503*a^32 - 409807141/1085644839719*a^31 - 31021456646/148733343041503*a^30 + 1435092943283/148733343041503*a^29 - 446496794695/148733343041503*a^28 - 182143543050/148733343041503*a^27 - 954628611227/148733343041503*a^26 - 743489169785/148733343041503*a^25 - 893546218982/148733343041503*a^24 + 49219886930389/148733343041503*a^23 + 61045976030098/148733343041503*a^22 - 55013767913692/148733343041503*a^21 - 39791154098/587878826251*a^20 - 22878781320831/148733343041503*a^19 - 2738337488504/148733343041503*a^18 + 71799659729092/148733343041503*a^17 - 8749519514155/148733343041503*a^16 + 68465227556848/148733343041503*a^15 + 1084759691372/6466667088761*a^14 - 68726037684721/148733343041503*a^13 + 37115277529581/148733343041503*a^12 + 6422661677296/148733343041503*a^11 + 14925520553938/148733343041503*a^10 + 28391201412593/148733343041503*a^9 - 52485469516811/148733343041503*a^8 - 3291582292683/148733343041503*a^7 + 5415134199854/13521213003773*a^6 + 44789043852933/148733343041503*a^5 - 22590765794865/148733343041503*a^4 + 7480375130807/148733343041503*a^3 - 47266192210090/148733343041503*a^2 - 48310297554675/148733343041503*a - 1183182375531/3164539213649, 1/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^35 - 13920923788064941927518011381907005961932063488382710135359319244730791130415517000358588783195980379229528163811813540261380032292094964864812120309546941361497200697653/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^34 - 263809024937563827448763797483528418642598948639403675969411831747315193638253864203504345099261450759497793057777845763081310170110582858937233341693457627911655180653086605343/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^33 - 3988885566531829714889657640537209224049234064163245599629706126783138552139452743510416655285492430938986176370162105809709426737575662874089641329022796783428651201149144565404557/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^32 - 1139864705094964993689025021527651504944613913239678842642571359230818864709444236627279848447166611819624114811465200148730494395716271397310686463754152825190952468635508127236383/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^31 - 1050514109056844519999504707009378771372335693684849544127297231327190894630962111361995018149813391821139477963231471593876250645997704620217660828129035637144095974379250241426531/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837*a^30 - 36367836304451753601865249822634652503370997064341662033628915529548444762855805942427529030804672606647264220112874298931222894788531643363461383323058120458345106991156391126378825/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^29 + 312560391246078084372865759192699213436006230613051833703008250189492205794359443091655016890567830915322294204676084268665640937102956231170602465368954826787073123470107235535452/1025679753073521903812278382823655713033148854221288980980727287575588903128233523991553257816311790445182626300664466716718579608047533865046609679417868451567936241069995144166579841*a^28 + 4277155205202429760334258681301367371218946929805217164982791757560377371876154960362856556198492654248867192399974380610808903948750662254767374554036445355170194452971269311584282/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837*a^27 - 102079045425813941472612472771015909472505108653965842672195651398933336303437150003399900160011804196656527722006600130871852060013999361005196927690864560910655767280442457491100145/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^26 + 116094245736496592063109332196124659605039993094291633001448441130594001536693441793897067534970037436642605594488115890272293038343371640571512771252030402241595667000081251707153343/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^25 + 45402004443683896518618009979383550269232783866757023690664263214519514449364399154498857141856094751368373537629101364872377803260956633699996413499437609519610602229521161515309062/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^24 + 3851659478345666437791705488899617682477190039484697186065189212186165347180466031191186643297310826018933878712300743005545082901736891923713499757862757785708592472339152565805834412/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^23 + 3745158574009247872723141149943211775059114353516819438096674399994816469368187486740086757903426191003160272236705070178916486369434693965046755219485008472858137428010737758971791181/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^22 - 23238824673093100188048276821713162036366192658626680914211528354949262690507488829804827924483013720488492006564299348355260183392714707508889843496124333646532082622943843155963075/240052708166143424296490685341706656241800795668812314697617024751733573072565292849086932680413397763766146581006577316678816504011124947138568222842479850366963801101488225230476133*a^21 - 4390340894090221747255633844558686440962518048317363670203990148655643755240017951903350344269920900237065321495564184031788971950977567817367326909228328067727374828572153196780397875/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^20 + 2259935568328453459516786241755446798428986069915917961052663588101128011831157127030798329184014194159383718373600173072207139280943587324657735853837738999753501749866410890182582636/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^19 - 1076169107712473916429084291485205611501785069250807641266024615936768938440388031485904432998030681301793306591170578105126877231171924390408422397277196597697662597131208505085093912/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^18 - 4770143528416864559377770324148863931303221087072142145077970429397894183358624766080009977318679217283052614762171339514304631511135217448633821154313340040277020655255932736423510949/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^17 - 5314040007767847560469783280273087089663179434775862101557685285665226625559013604866356249158904704562153378985618841583175454719767164558884548119615681849334735854860768613069290164/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^16 - 899345253277043334862701378199484110809107236180052332529460706021933989856475346515932356643707066426982567454792122862321766738001020484280004129410926753173770094524339057340704840/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^15 + 3644450671958811143472314819141009322445151929665173493587516302770099043825143135357709871557727704597716567042050235050045042789470750340599793096185647843970948489198305047097891205/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^14 - 785235919188642698224582686644936745485482466801571818470790068575153591066230165270509986320347656821676571171607314620673535196791938971796904167102997877025038836200065780272982380/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^13 - 4689532662837799160301032564462271801152978517288649759460270819458481295193945405189178107535460350991793891357254928508883004548001870118479435848432443249444581022564341610376652613/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^12 + 656365487949106846457783774062050124149868486041517359293052497149276958706194070488313800350317096868957120090904514396013254610426169856224633898338457397096460622382926770443151873/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^11 - 3219726034269178295491504302176053851426567342337020914985849306186894777403816753880106754897577111493276364662530584897834414491627533074849346179658087425921717533533416453788058806/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^10 - 2793618544538933361635996779825394428191121693211248288781929683690527780363607525280476564097395364617098568855676845072828597639481519413597844872115005061008347281203691621738769525/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^9 - 3326879686532359534141803021867121239226137986238250300954718231930129830925358933266022201971470952011551872585239153563674947430007139421948480193857311316112964734049017792451735601/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^8 - 31525487675556577773872439885658333934680311401158316836924646151712626046301733498581179031805910649477741439909189683248181793168990478295509497296880216113157424696039417950415640/240052708166143424296490685341706656241800795668812314697617024751733573072565292849086932680413397763766146581006577316678816504011124947138568222842479850366963801101488225230476133*a^7 - 4255005936898914474832685886949341239168902834497600879687714330881928080478354497142101569521242865717391209576289793353159322054323527593393431791296354588647388592626988389232345836/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^6 + 1391738840462640757241425466847013356023385889846409826541444308352099637407603749963052479576735896039751145879090450377771860890589476539813553024552762616955260768100344910540978748/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^5 + 961982034678032323552788281996121263178033122180802013254065549481299082286283582764765443618874272493312408682183124734067403107307922404215021681603254158601497625735922825204534252/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^4 - 4743571511106642869833212086272867881004237766387394557801201314589051463041957204859355970767970225149214201413015679735841020764553921732275589030437421365872041294364792256111637275/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^3 + 2784439106372389200059891385426543419549334559884157657314190759392050152649794798119229705191881404869755061083979906976384503734103884383953143152191682940231990873942939435219422702/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a^2 + 1268674409689309575865090339210228841309392420980671440815568874686544250564155780882285685310891543390583718391178763944117379126287182058598892205797216021689645828113226430494188017/11282477283808740941935062211060212843364637396434178790788000163331477934410568763907085835979429694897008889307309133883904375688522872515512706473596552967247298651769946585832378251*a + 38765729191374356600479330951748971788903927332936000887419023809775329970048400397825697577622914460835775880011151685322095674394718603277980890105612225115069049224569024385363/1076469543345934638100855091218415498842156034389292891020704146868760417365763645063170101705889676070700208883437566442505903605431053574612413555347443275188178480275731951706171

sage: K.integral_basis()

gp: K.zk

magma: IntegralBasis(K);

oscar: basis(OK)

Monogenic:		Not computed
Index:		$1$
Inessential primes:		None

Class group and class number

$C_{3}\times C_{219}\times C_{219}$, which has order $143883$ (assuming GRH)

sage: K.class_group().invariants()

gp: K.clgp

magma: ClassGroup(K);

oscar: class_group(K)

Unit group

sage: UK = K.unit_group()

magma: UK, fUK := UnitGroup(K);

oscar: UK, fUK = unit_group(OK)

Rank:	$17$	sage: UK.rank() gp: K.fu magma: UnitRank(K); oscar: rank(UK)
Torsion generator:	$ -1 $ -1 (order $2$)	sage: UK.torsion_generator() gp: K.tu[2] magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K); oscar: torsion_units_generator(OK)
Fundamental units:	$\frac{80\!\cdots\!97}{59\!\cdots\!29}a^{35}+\frac{46\!\cdots\!47}{59\!\cdots\!29}a^{34}+\frac{66\!\cdots\!36}{59\!\cdots\!29}a^{33}-\frac{59\!\cdots\!31}{59\!\cdots\!29}a^{32}-\frac{33\!\cdots\!94}{59\!\cdots\!29}a^{31}-\frac{49\!\cdots\!89}{59\!\cdots\!29}a^{30}+\frac{17\!\cdots\!89}{59\!\cdots\!29}a^{29}+\frac{98\!\cdots\!16}{59\!\cdots\!29}a^{28}+\frac{14\!\cdots\!15}{59\!\cdots\!29}a^{27}-\frac{27\!\cdots\!24}{59\!\cdots\!29}a^{26}+\frac{28\!\cdots\!10}{59\!\cdots\!29}a^{25}-\frac{40\!\cdots\!59}{59\!\cdots\!29}a^{24}+\frac{21\!\cdots\!82}{54\!\cdots\!39}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!79}{59\!\cdots\!29}a^{22}+\frac{15\!\cdots\!52}{12\!\cdots\!07}a^{21}-\frac{17\!\cdots\!21}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{16\!\cdots\!69}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{69\!\cdots\!42}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{85\!\cdots\!62}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{85\!\cdots\!97}{59\!\cdots\!29}a^{16}+\frac{35\!\cdots\!79}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{80\!\cdots\!57}{59\!\cdots\!29}a^{14}+\frac{11\!\cdots\!61}{54\!\cdots\!39}a^{13}-\frac{79\!\cdots\!60}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{51\!\cdots\!36}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{31\!\cdots\!08}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{29\!\cdots\!03}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{15\!\cdots\!87}{59\!\cdots\!29}a^{8}+\frac{76\!\cdots\!34}{59\!\cdots\!29}a^{7}-\frac{21\!\cdots\!67}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{12\!\cdots\!59}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{15\!\cdots\!84}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{22\!\cdots\!84}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!11}{59\!\cdots\!29}a^{2}+\frac{14\!\cdots\!98}{59\!\cdots\!29}a+\frac{37\!\cdots\!95}{57\!\cdots\!09}$, $\frac{24\!\cdots\!47}{59\!\cdots\!29}a^{35}+\frac{62\!\cdots\!51}{59\!\cdots\!29}a^{34}+\frac{18\!\cdots\!62}{59\!\cdots\!29}a^{33}-\frac{18\!\cdots\!69}{59\!\cdots\!29}a^{32}-\frac{33\!\cdots\!60}{59\!\cdots\!29}a^{31}-\frac{10\!\cdots\!97}{43\!\cdots\!17}a^{30}+\frac{53\!\cdots\!85}{59\!\cdots\!29}a^{29}+\frac{36\!\cdots\!96}{54\!\cdots\!39}a^{28}+\frac{41\!\cdots\!31}{59\!\cdots\!29}a^{27}-\frac{82\!\cdots\!91}{59\!\cdots\!29}a^{26}+\frac{13\!\cdots\!80}{59\!\cdots\!29}a^{25}-\frac{18\!\cdots\!10}{59\!\cdots\!29}a^{24}+\frac{79\!\cdots\!24}{59\!\cdots\!29}a^{23}-\frac{43\!\cdots\!36}{59\!\cdots\!29}a^{22}+\frac{44\!\cdots\!98}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{73\!\cdots\!89}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{53\!\cdots\!95}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{48\!\cdots\!95}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{46\!\cdots\!13}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{26\!\cdots\!21}{59\!\cdots\!29}a^{16}+\frac{10\!\cdots\!37}{54\!\cdots\!39}a^{15}+\frac{17\!\cdots\!16}{59\!\cdots\!29}a^{14}+\frac{27\!\cdots\!60}{59\!\cdots\!29}a^{13}-\frac{37\!\cdots\!49}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{13\!\cdots\!73}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{10\!\cdots\!79}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{97\!\cdots\!45}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{28\!\cdots\!18}{43\!\cdots\!17}a^{8}-\frac{24\!\cdots\!11}{59\!\cdots\!29}a^{7}-\frac{63\!\cdots\!59}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{85\!\cdots\!88}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{84\!\cdots\!00}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{31\!\cdots\!89}{54\!\cdots\!39}a^{3}+\frac{42\!\cdots\!22}{54\!\cdots\!39}a^{2}+\frac{68\!\cdots\!85}{59\!\cdots\!29}a-\frac{23\!\cdots\!75}{57\!\cdots\!09}$, $\frac{26\!\cdots\!79}{54\!\cdots\!39}a^{35}-\frac{69\!\cdots\!37}{59\!\cdots\!29}a^{34}+\frac{13\!\cdots\!55}{59\!\cdots\!29}a^{33}-\frac{21\!\cdots\!55}{59\!\cdots\!29}a^{32}+\frac{52\!\cdots\!32}{59\!\cdots\!29}a^{31}-\frac{91\!\cdots\!51}{54\!\cdots\!39}a^{30}+\frac{65\!\cdots\!90}{59\!\cdots\!29}a^{29}-\frac{15\!\cdots\!27}{59\!\cdots\!29}a^{28}+\frac{31\!\cdots\!58}{59\!\cdots\!29}a^{27}-\frac{10\!\cdots\!32}{59\!\cdots\!29}a^{26}+\frac{39\!\cdots\!56}{59\!\cdots\!29}a^{25}-\frac{57\!\cdots\!87}{59\!\cdots\!29}a^{24}+\frac{13\!\cdots\!13}{59\!\cdots\!29}a^{23}-\frac{74\!\cdots\!21}{59\!\cdots\!29}a^{22}+\frac{17\!\cdots\!24}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{19\!\cdots\!00}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{81\!\cdots\!72}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{21\!\cdots\!58}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{18\!\cdots\!03}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{36\!\cdots\!56}{54\!\cdots\!39}a^{16}+\frac{21\!\cdots\!51}{59\!\cdots\!29}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!58}{59\!\cdots\!29}a^{14}-\frac{25\!\cdots\!00}{59\!\cdots\!29}a^{13}-\frac{12\!\cdots\!72}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{27\!\cdots\!01}{59\!\cdots\!29}a^{11}+\frac{42\!\cdots\!50}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{17\!\cdots\!02}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!60}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{14\!\cdots\!25}{59\!\cdots\!29}a^{7}-\frac{71\!\cdots\!89}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{34\!\cdots\!98}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{26\!\cdots\!54}{59\!\cdots\!29}a^{4}+\frac{10\!\cdots\!42}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{10\!\cdots\!32}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{16\!\cdots\!54}{59\!\cdots\!29}a+\frac{40\!\cdots\!48}{57\!\cdots\!09}$, $\frac{10\!\cdots\!66}{59\!\cdots\!29}a^{35}-\frac{23\!\cdots\!90}{59\!\cdots\!29}a^{34}+\frac{79\!\cdots\!91}{59\!\cdots\!29}a^{33}-\frac{81\!\cdots\!86}{59\!\cdots\!29}a^{32}+\frac{18\!\cdots\!38}{59\!\cdots\!29}a^{31}-\frac{59\!\cdots\!50}{59\!\cdots\!29}a^{30}+\frac{24\!\cdots\!79}{59\!\cdots\!29}a^{29}-\frac{58\!\cdots\!11}{59\!\cdots\!29}a^{28}+\frac{18\!\cdots\!73}{59\!\cdots\!29}a^{27}-\frac{37\!\cdots\!56}{59\!\cdots\!29}a^{26}+\frac{68\!\cdots\!66}{59\!\cdots\!29}a^{25}-\frac{89\!\cdots\!86}{54\!\cdots\!39}a^{24}+\frac{37\!\cdots\!15}{59\!\cdots\!29}a^{23}-\frac{18\!\cdots\!00}{54\!\cdots\!39}a^{22}+\frac{25\!\cdots\!68}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{37\!\cdots\!21}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{25\!\cdots\!41}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{28\!\cdots\!00}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{26\!\cdots\!65}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{26\!\cdots\!79}{12\!\cdots\!07}a^{16}+\frac{57\!\cdots\!30}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{67\!\cdots\!99}{59\!\cdots\!29}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!71}{59\!\cdots\!29}a^{13}-\frac{20\!\cdots\!32}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{53\!\cdots\!37}{59\!\cdots\!29}a^{11}+\frac{10\!\cdots\!42}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{47\!\cdots\!05}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{16\!\cdots\!47}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{64\!\cdots\!91}{59\!\cdots\!29}a^{7}-\frac{28\!\cdots\!56}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{47\!\cdots\!57}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{42\!\cdots\!38}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{11\!\cdots\!42}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{22\!\cdots\!43}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{21\!\cdots\!56}{59\!\cdots\!29}a-\frac{36\!\cdots\!75}{57\!\cdots\!09}$, $\frac{13\!\cdots\!14}{54\!\cdots\!39}a^{35}-\frac{30\!\cdots\!41}{59\!\cdots\!29}a^{34}+\frac{13\!\cdots\!65}{59\!\cdots\!29}a^{33}-\frac{11\!\cdots\!41}{59\!\cdots\!29}a^{32}+\frac{23\!\cdots\!04}{59\!\cdots\!29}a^{31}-\frac{91\!\cdots\!08}{54\!\cdots\!39}a^{30}+\frac{34\!\cdots\!37}{59\!\cdots\!29}a^{29}-\frac{72\!\cdots\!95}{59\!\cdots\!29}a^{28}+\frac{30\!\cdots\!45}{59\!\cdots\!29}a^{27}-\frac{52\!\cdots\!17}{59\!\cdots\!29}a^{26}+\frac{94\!\cdots\!72}{59\!\cdots\!29}a^{25}-\frac{14\!\cdots\!08}{59\!\cdots\!29}a^{24}+\frac{53\!\cdots\!99}{59\!\cdots\!29}a^{23}-\frac{29\!\cdots\!99}{59\!\cdots\!29}a^{22}+\frac{35\!\cdots\!10}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{56\!\cdots\!02}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{35\!\cdots\!12}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{38\!\cdots\!58}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{40\!\cdots\!85}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{16\!\cdots\!28}{54\!\cdots\!39}a^{16}+\frac{79\!\cdots\!53}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{95\!\cdots\!75}{59\!\cdots\!29}a^{14}+\frac{15\!\cdots\!68}{59\!\cdots\!29}a^{13}-\frac{25\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{76\!\cdots\!37}{59\!\cdots\!29}a^{11}+\frac{78\!\cdots\!92}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{51\!\cdots\!53}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{23\!\cdots\!98}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{54\!\cdots\!39}{59\!\cdots\!29}a^{7}-\frac{37\!\cdots\!82}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{61\!\cdots\!19}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{72\!\cdots\!06}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{19\!\cdots\!03}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{35\!\cdots\!94}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{13\!\cdots\!56}{59\!\cdots\!29}a-\frac{65\!\cdots\!97}{57\!\cdots\!09}$, $\frac{20\!\cdots\!89}{49\!\cdots\!37}a^{35}-\frac{19\!\cdots\!63}{10\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{18\!\cdots\!86}{49\!\cdots\!37}a^{33}-\frac{13\!\cdots\!71}{44\!\cdots\!67}a^{32}+\frac{67\!\cdots\!66}{49\!\cdots\!37}a^{31}-\frac{13\!\cdots\!20}{49\!\cdots\!37}a^{30}+\frac{45\!\cdots\!96}{49\!\cdots\!37}a^{29}-\frac{20\!\cdots\!68}{49\!\cdots\!37}a^{28}+\frac{41\!\cdots\!56}{49\!\cdots\!37}a^{27}-\frac{70\!\cdots\!68}{49\!\cdots\!37}a^{26}+\frac{14\!\cdots\!15}{49\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{21\!\cdots\!51}{49\!\cdots\!37}a^{24}+\frac{74\!\cdots\!06}{49\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{40\!\cdots\!30}{49\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{55\!\cdots\!11}{49\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{84\!\cdots\!21}{49\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{48\!\cdots\!95}{49\!\cdots\!37}a^{19}-\frac{56\!\cdots\!02}{44\!\cdots\!67}a^{18}+\frac{58\!\cdots\!90}{44\!\cdots\!67}a^{17}-\frac{24\!\cdots\!72}{49\!\cdots\!37}a^{16}+\frac{11\!\cdots\!59}{49\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{10\!\cdots\!92}{49\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{16\!\cdots\!54}{49\!\cdots\!37}a^{13}-\frac{37\!\cdots\!57}{49\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{88\!\cdots\!43}{49\!\cdots\!37}a^{11}+\frac{38\!\cdots\!71}{44\!\cdots\!67}a^{10}+\frac{65\!\cdots\!78}{49\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{26\!\cdots\!04}{49\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{16\!\cdots\!40}{44\!\cdots\!67}a^{7}-\frac{47\!\cdots\!28}{49\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{10\!\cdots\!28}{49\!\cdots\!37}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!51}{49\!\cdots\!37}a^{4}+\frac{10\!\cdots\!73}{49\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{50\!\cdots\!86}{49\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{32\!\cdots\!36}{49\!\cdots\!37}a-\frac{14\!\cdots\!20}{46\!\cdots\!77}$, $\frac{53\!\cdots\!13}{49\!\cdots\!37}a^{35}+\frac{25\!\cdots\!92}{49\!\cdots\!37}a^{34}+\frac{58\!\cdots\!72}{49\!\cdots\!37}a^{33}-\frac{38\!\cdots\!32}{49\!\cdots\!37}a^{32}-\frac{19\!\cdots\!18}{49\!\cdots\!37}a^{31}-\frac{39\!\cdots\!94}{49\!\cdots\!37}a^{30}+\frac{10\!\cdots\!42}{49\!\cdots\!37}a^{29}+\frac{56\!\cdots\!90}{49\!\cdots\!37}a^{28}+\frac{95\!\cdots\!16}{49\!\cdots\!37}a^{27}-\frac{15\!\cdots\!09}{49\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{58\!\cdots\!53}{49\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{10\!\cdots\!53}{49\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{25\!\cdots\!16}{49\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!50}{49\!\cdots\!37}a^{22}-\frac{37\!\cdots\!17}{49\!\cdots\!37}a^{21}+\frac{36\!\cdots\!94}{49\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{44\!\cdots\!60}{49\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{97\!\cdots\!14}{10\!\cdots\!71}a^{18}-\frac{47\!\cdots\!05}{49\!\cdots\!37}a^{17}-\frac{14\!\cdots\!14}{49\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!74}{49\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{16\!\cdots\!56}{49\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{23\!\cdots\!26}{49\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{14\!\cdots\!10}{49\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{75\!\cdots\!87}{49\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{30\!\cdots\!88}{10\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{37\!\cdots\!87}{44\!\cdots\!67}a^{9}+\frac{21\!\cdots\!93}{49\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{40\!\cdots\!37}{49\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{51\!\cdots\!60}{10\!\cdots\!71}a^{6}-\frac{57\!\cdots\!90}{49\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{81\!\cdots\!33}{49\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!79}{49\!\cdots\!37}a^{3}-\frac{19\!\cdots\!90}{49\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{94\!\cdots\!46}{49\!\cdots\!37}a-\frac{18\!\cdots\!17}{42\!\cdots\!07}$, $\frac{66\!\cdots\!93}{49\!\cdots\!37}a^{35}-\frac{67\!\cdots\!08}{49\!\cdots\!37}a^{34}-\frac{70\!\cdots\!70}{49\!\cdots\!37}a^{33}-\frac{57\!\cdots\!20}{49\!\cdots\!37}a^{32}+\frac{10\!\cdots\!25}{10\!\cdots\!71}a^{31}+\frac{45\!\cdots\!40}{49\!\cdots\!37}a^{30}+\frac{20\!\cdots\!91}{49\!\cdots\!37}a^{29}-\frac{13\!\cdots\!77}{44\!\cdots\!67}a^{28}-\frac{10\!\cdots\!06}{49\!\cdots\!37}a^{27}-\frac{40\!\cdots\!14}{49\!\cdots\!37}a^{26}+\frac{24\!\cdots\!40}{49\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{38\!\cdots\!51}{49\!\cdots\!37}a^{24}+\frac{78\!\cdots\!65}{49\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{32\!\cdots\!08}{49\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!59}{49\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{13\!\cdots\!18}{49\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{37\!\cdots\!49}{49\!\cdots\!37}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!16}{49\!\cdots\!37}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!57}{49\!\cdots\!37}a^{17}-\frac{24\!\cdots\!80}{49\!\cdots\!37}a^{16}+\frac{89\!\cdots\!71}{44\!\cdots\!67}a^{15}-\frac{26\!\cdots\!39}{49\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{44\!\cdots\!74}{49\!\cdots\!37}a^{13}-\frac{10\!\cdots\!76}{49\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{56\!\cdots\!13}{49\!\cdots\!37}a^{11}+\frac{30\!\cdots\!43}{49\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{10\!\cdots\!47}{49\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{16\!\cdots\!91}{49\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{48\!\cdots\!69}{35\!\cdots\!01}a^{7}-\frac{59\!\cdots\!69}{49\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{15\!\cdots\!13}{49\!\cdots\!37}a^{5}-\frac{32\!\cdots\!96}{49\!\cdots\!37}a^{4}+\frac{21\!\cdots\!05}{44\!\cdots\!67}a^{3}+\frac{10\!\cdots\!23}{44\!\cdots\!67}a^{2}-\frac{46\!\cdots\!54}{10\!\cdots\!71}a+\frac{15\!\cdots\!01}{99\!\cdots\!91}$, $\frac{18\!\cdots\!27}{49\!\cdots\!37}a^{35}-\frac{17\!\cdots\!05}{49\!\cdots\!37}a^{34}+\frac{18\!\cdots\!84}{44\!\cdots\!67}a^{33}-\frac{13\!\cdots\!81}{49\!\cdots\!37}a^{32}+\frac{94\!\cdots\!11}{35\!\cdots\!01}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!71}{49\!\cdots\!37}a^{30}+\frac{41\!\cdots\!76}{49\!\cdots\!37}a^{29}-\frac{38\!\cdots\!92}{49\!\cdots\!37}a^{28}+\frac{29\!\cdots\!80}{32\!\cdots\!91}a^{27}-\frac{64\!\cdots\!72}{49\!\cdots\!37}a^{26}+\frac{15\!\cdots\!63}{49\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{25\!\cdots\!86}{49\!\cdots\!37}a^{24}+\frac{76\!\cdots\!77}{49\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{38\!\cdots\!53}{49\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{67\!\cdots\!48}{49\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{99\!\cdots\!42}{49\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{42\!\cdots\!66}{44\!\cdots\!67}a^{19}-\frac{76\!\cdots\!64}{49\!\cdots\!37}a^{18}+\frac{83\!\cdots\!20}{49\!\cdots\!37}a^{17}-\frac{24\!\cdots\!10}{49\!\cdots\!37}a^{16}+\frac{10\!\cdots\!75}{49\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{42\!\cdots\!15}{49\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!81}{49\!\cdots\!37}a^{13}-\frac{41\!\cdots\!74}{49\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{68\!\cdots\!84}{49\!\cdots\!37}a^{11}+\frac{73\!\cdots\!80}{49\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{39\!\cdots\!60}{49\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{24\!\cdots\!25}{49\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{22\!\cdots\!75}{49\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{35\!\cdots\!70}{49\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{10\!\cdots\!13}{49\!\cdots\!37}a^{5}-\frac{15\!\cdots\!73}{49\!\cdots\!37}a^{4}+\frac{67\!\cdots\!01}{49\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{64\!\cdots\!99}{49\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{69\!\cdots\!91}{44\!\cdots\!67}a+\frac{30\!\cdots\!33}{46\!\cdots\!77}$, $\frac{71\!\cdots\!82}{49\!\cdots\!37}a^{35}-\frac{74\!\cdots\!95}{49\!\cdots\!37}a^{34}+\frac{56\!\cdots\!27}{49\!\cdots\!37}a^{33}-\frac{53\!\cdots\!61}{49\!\cdots\!37}a^{32}+\frac{53\!\cdots\!02}{44\!\cdots\!67}a^{31}-\frac{42\!\cdots\!37}{49\!\cdots\!37}a^{30}+\frac{15\!\cdots\!56}{49\!\cdots\!37}a^{29}-\frac{19\!\cdots\!10}{49\!\cdots\!37}a^{28}+\frac{12\!\cdots\!37}{49\!\cdots\!37}a^{27}-\frac{24\!\cdots\!69}{49\!\cdots\!37}a^{26}+\frac{41\!\cdots\!28}{49\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{60\!\cdots\!56}{49\!\cdots\!37}a^{24}+\frac{24\!\cdots\!54}{49\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!41}{49\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{14\!\cdots\!53}{49\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{23\!\cdots\!21}{49\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{16\!\cdots\!94}{49\!\cdots\!37}a^{19}-\frac{16\!\cdots\!45}{49\!\cdots\!37}a^{18}+\frac{16\!\cdots\!34}{49\!\cdots\!37}a^{17}-\frac{80\!\cdots\!10}{49\!\cdots\!37}a^{16}+\frac{26\!\cdots\!75}{35\!\cdots\!01}a^{15}+\frac{48\!\cdots\!78}{49\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{73\!\cdots\!89}{49\!\cdots\!37}a^{13}-\frac{11\!\cdots\!32}{49\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{78\!\cdots\!11}{10\!\cdots\!71}a^{11}+\frac{11\!\cdots\!96}{49\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{27\!\cdots\!58}{49\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!80}{49\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{19\!\cdots\!06}{49\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{17\!\cdots\!25}{49\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{58\!\cdots\!34}{10\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{26\!\cdots\!03}{44\!\cdots\!67}a^{4}-\frac{59\!\cdots\!33}{49\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{15\!\cdots\!59}{49\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{18\!\cdots\!49}{49\!\cdots\!37}a-\frac{39\!\cdots\!84}{46\!\cdots\!77}$, $\frac{31\!\cdots\!81}{49\!\cdots\!37}a^{35}+\frac{12\!\cdots\!79}{49\!\cdots\!37}a^{34}+\frac{19\!\cdots\!37}{49\!\cdots\!37}a^{33}-\frac{20\!\cdots\!15}{44\!\cdots\!67}a^{32}-\frac{90\!\cdots\!56}{49\!\cdots\!37}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!37}{49\!\cdots\!37}a^{30}+\frac{67\!\cdots\!19}{49\!\cdots\!37}a^{29}+\frac{26\!\cdots\!90}{49\!\cdots\!37}a^{28}+\frac{32\!\cdots\!57}{35\!\cdots\!01}a^{27}-\frac{10\!\cdots\!59}{49\!\cdots\!37}a^{26}+\frac{12\!\cdots\!23}{49\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{16\!\cdots\!54}{49\!\cdots\!37}a^{24}+\frac{91\!\cdots\!59}{49\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{52\!\cdots\!94}{49\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{35\!\cdots\!40}{49\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{66\!\cdots\!00}{49\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{65\!\cdots\!25}{49\!\cdots\!37}a^{19}-\frac{32\!\cdots\!69}{44\!\cdots\!67}a^{18}+\frac{25\!\cdots\!29}{44\!\cdots\!67}a^{17}-\frac{31\!\cdots\!11}{49\!\cdots\!37}a^{16}+\frac{13\!\cdots\!42}{49\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{29\!\cdots\!19}{49\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{41\!\cdots\!35}{49\!\cdots\!37}a^{13}-\frac{39\!\cdots\!84}{49\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{19\!\cdots\!70}{49\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{68\!\cdots\!31}{44\!\cdots\!67}a^{10}+\frac{14\!\cdots\!68}{49\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{57\!\cdots\!88}{49\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{14\!\cdots\!97}{44\!\cdots\!67}a^{7}-\frac{88\!\cdots\!69}{49\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{75\!\cdots\!36}{49\!\cdots\!37}a^{5}-\frac{59\!\cdots\!02}{49\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{94\!\cdots\!20}{49\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{46\!\cdots\!65}{49\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{55\!\cdots\!24}{49\!\cdots\!37}a+\frac{14\!\cdots\!28}{46\!\cdots\!77}$, $\frac{65\!\cdots\!65}{49\!\cdots\!37}a^{35}+\frac{50\!\cdots\!41}{49\!\cdots\!37}a^{34}+\frac{85\!\cdots\!07}{49\!\cdots\!37}a^{33}-\frac{42\!\cdots\!51}{49\!\cdots\!37}a^{32}-\frac{37\!\cdots\!15}{49\!\cdots\!37}a^{31}-\frac{57\!\cdots\!39}{49\!\cdots\!37}a^{30}+\frac{97\!\cdots\!99}{49\!\cdots\!37}a^{29}+\frac{10\!\cdots\!16}{44\!\cdots\!67}a^{28}+\frac{29\!\cdots\!02}{10\!\cdots\!71}a^{27}-\frac{83\!\cdots\!21}{49\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{13\!\cdots\!10}{49\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{22\!\cdots\!26}{49\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{25\!\cdots\!09}{49\!\cdots\!37}a^{23}+\frac{55\!\cdots\!53}{49\!\cdots\!37}a^{22}-\frac{81\!\cdots\!02}{49\!\cdots\!37}a^{21}+\frac{78\!\cdots\!09}{49\!\cdots\!37}a^{20}-\frac{47\!\cdots\!67}{49\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!56}{49\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{95\!\cdots\!73}{49\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{80\!\cdots\!54}{49\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{25\!\cdots\!99}{44\!\cdots\!67}a^{15}+\frac{30\!\cdots\!29}{49\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{42\!\cdots\!57}{49\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{60\!\cdots\!40}{49\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{94\!\cdots\!94}{49\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{23\!\cdots\!82}{49\!\cdots\!37}a^{10}-\frac{40\!\cdots\!98}{49\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{17\!\cdots\!64}{49\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{63\!\cdots\!41}{49\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{32\!\cdots\!82}{49\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{79\!\cdots\!24}{49\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{15\!\cdots\!28}{49\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{14\!\cdots\!47}{44\!\cdots\!67}a^{3}-\frac{39\!\cdots\!87}{44\!\cdots\!67}a^{2}+\frac{14\!\cdots\!30}{49\!\cdots\!37}a-\frac{69\!\cdots\!09}{46\!\cdots\!77}$, $\frac{55\!\cdots\!77}{49\!\cdots\!37}a^{35}+\frac{64\!\cdots\!65}{49\!\cdots\!37}a^{34}+\frac{85\!\cdots\!45}{49\!\cdots\!37}a^{33}-\frac{40\!\cdots\!38}{49\!\cdots\!37}a^{32}-\frac{47\!\cdots\!87}{49\!\cdots\!37}a^{31}-\frac{63\!\cdots\!99}{49\!\cdots\!37}a^{30}+\frac{12\!\cdots\!33}{49\!\cdots\!37}a^{29}+\frac{14\!\cdots\!76}{49\!\cdots\!37}a^{28}+\frac{18\!\cdots\!26}{49\!\cdots\!37}a^{27}-\frac{18\!\cdots\!76}{49\!\cdots\!37}a^{26}+\frac{80\!\cdots\!61}{49\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{21\!\cdots\!72}{44\!\cdots\!67}a^{24}+\frac{16\!\cdots\!67}{49\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{75\!\cdots\!74}{44\!\cdots\!67}a^{22}+\frac{17\!\cdots\!19}{49\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{13\!\cdots\!14}{49\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{11\!\cdots\!32}{49\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{19\!\cdots\!99}{49\!\cdots\!37}a^{18}+\frac{72\!\cdots\!53}{49\!\cdots\!37}a^{17}-\frac{61\!\cdots\!73}{49\!\cdots\!37}a^{16}+\frac{20\!\cdots\!47}{49\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{67\!\cdots\!83}{49\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!72}{49\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{94\!\cdots\!34}{49\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{83\!\cdots\!30}{10\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{49\!\cdots\!46}{49\!\cdots\!37}a^{10}-\frac{23\!\cdots\!26}{49\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!20}{49\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{14\!\cdots\!09}{49\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{10\!\cdots\!71}{49\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{74\!\cdots\!61}{49\!\cdots\!37}a^{5}-\frac{80\!\cdots\!73}{22\!\cdots\!93}a^{4}-\frac{46\!\cdots\!18}{49\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{10\!\cdots\!43}{49\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{52\!\cdots\!49}{49\!\cdots\!37}a-\frac{76\!\cdots\!48}{46\!\cdots\!77}$, $\frac{41\!\cdots\!65}{49\!\cdots\!37}a^{35}-\frac{27\!\cdots\!43}{49\!\cdots\!37}a^{34}+\frac{45\!\cdots\!52}{49\!\cdots\!37}a^{33}-\frac{30\!\cdots\!56}{49\!\cdots\!37}a^{32}+\frac{21\!\cdots\!74}{49\!\cdots\!37}a^{31}-\frac{34\!\cdots\!32}{49\!\cdots\!37}a^{30}+\frac{92\!\cdots\!07}{49\!\cdots\!37}a^{29}-\frac{64\!\cdots\!33}{49\!\cdots\!37}a^{28}+\frac{10\!\cdots\!16}{49\!\cdots\!37}a^{27}-\frac{14\!\cdots\!77}{49\!\cdots\!37}a^{26}+\frac{32\!\cdots\!02}{49\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{47\!\cdots\!70}{44\!\cdots\!67}a^{24}+\frac{16\!\cdots\!46}{49\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{77\!\cdots\!69}{44\!\cdots\!67}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!28}{49\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{20\!\cdots\!91}{49\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{10\!\cdots\!53}{49\!\cdots\!37}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!03}{49\!\cdots\!37}a^{18}+\frac{17\!\cdots\!68}{49\!\cdots\!37}a^{17}-\frac{54\!\cdots\!44}{49\!\cdots\!37}a^{16}+\frac{24\!\cdots\!82}{49\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{14\!\cdots\!84}{49\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{32\!\cdots\!33}{49\!\cdots\!37}a^{13}-\frac{86\!\cdots\!24}{49\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{15\!\cdots\!16}{49\!\cdots\!37}a^{11}+\frac{11\!\cdots\!42}{49\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!11}{49\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{50\!\cdots\!40}{49\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{50\!\cdots\!68}{49\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{83\!\cdots\!40}{49\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{21\!\cdots\!08}{49\!\cdots\!37}a^{5}-\frac{25\!\cdots\!15}{49\!\cdots\!37}a^{4}+\frac{63\!\cdots\!43}{49\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!82}{49\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{10\!\cdots\!14}{49\!\cdots\!37}a+\frac{41\!\cdots\!78}{46\!\cdots\!77}$, $\frac{75\!\cdots\!06}{49\!\cdots\!37}a^{35}+\frac{59\!\cdots\!04}{49\!\cdots\!37}a^{34}+\frac{51\!\cdots\!27}{49\!\cdots\!37}a^{33}-\frac{55\!\cdots\!99}{49\!\cdots\!37}a^{32}-\frac{40\!\cdots\!75}{44\!\cdots\!67}a^{31}-\frac{82\!\cdots\!88}{10\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{16\!\cdots\!41}{49\!\cdots\!37}a^{29}+\frac{12\!\cdots\!51}{49\!\cdots\!37}a^{28}+\frac{11\!\cdots\!52}{49\!\cdots\!37}a^{27}-\frac{25\!\cdots\!90}{49\!\cdots\!37}a^{26}+\frac{20\!\cdots\!90}{49\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{25\!\cdots\!65}{49\!\cdots\!37}a^{24}+\frac{20\!\cdots\!42}{49\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{11\!\cdots\!79}{49\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{33\!\cdots\!02}{49\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{11\!\cdots\!09}{49\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{15\!\cdots\!20}{49\!\cdots\!37}a^{19}-\frac{23\!\cdots\!81}{49\!\cdots\!37}a^{18}+\frac{16\!\cdots\!36}{49\!\cdots\!37}a^{17}-\frac{74\!\cdots\!77}{49\!\cdots\!37}a^{16}+\frac{30\!\cdots\!43}{49\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{85\!\cdots\!15}{49\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{12\!\cdots\!80}{49\!\cdots\!37}a^{13}-\frac{62\!\cdots\!18}{49\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{52\!\cdots\!79}{49\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{36\!\cdots\!64}{49\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{33\!\cdots\!70}{49\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{15\!\cdots\!51}{49\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{90\!\cdots\!51}{49\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{21\!\cdots\!50}{49\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{86\!\cdots\!33}{49\!\cdots\!37}a^{5}-\frac{52\!\cdots\!28}{44\!\cdots\!67}a^{4}-\frac{30\!\cdots\!46}{49\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{86\!\cdots\!55}{49\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{21\!\cdots\!12}{49\!\cdots\!37}a-\frac{90\!\cdots\!09}{46\!\cdots\!77}$, $\frac{50\!\cdots\!04}{49\!\cdots\!37}a^{35}-\frac{58\!\cdots\!56}{49\!\cdots\!37}a^{34}+\frac{43\!\cdots\!97}{49\!\cdots\!37}a^{33}-\frac{34\!\cdots\!06}{44\!\cdots\!67}a^{32}+\frac{46\!\cdots\!15}{49\!\cdots\!37}a^{31}-\frac{32\!\cdots\!28}{49\!\cdots\!37}a^{30}+\frac{11\!\cdots\!70}{49\!\cdots\!37}a^{29}-\frac{15\!\cdots\!51}{49\!\cdots\!37}a^{28}+\frac{97\!\cdots\!03}{49\!\cdots\!37}a^{27}-\frac{17\!\cdots\!10}{49\!\cdots\!37}a^{26}+\frac{29\!\cdots\!98}{49\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{44\!\cdots\!03}{49\!\cdots\!37}a^{24}+\frac{17\!\cdots\!13}{49\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{94\!\cdots\!91}{49\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{10\!\cdots\!28}{49\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{17\!\cdots\!49}{49\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{11\!\cdots\!49}{49\!\cdots\!37}a^{19}-\frac{10\!\cdots\!17}{44\!\cdots\!67}a^{18}+\frac{11\!\cdots\!57}{44\!\cdots\!67}a^{17}-\frac{57\!\cdots\!76}{49\!\cdots\!37}a^{16}+\frac{25\!\cdots\!59}{49\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{33\!\cdots\!85}{49\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{53\!\cdots\!29}{49\!\cdots\!37}a^{13}-\frac{79\!\cdots\!77}{49\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{25\!\cdots\!71}{49\!\cdots\!37}a^{11}+\frac{15\!\cdots\!45}{44\!\cdots\!67}a^{10}+\frac{17\!\cdots\!58}{49\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{75\!\cdots\!98}{49\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{17\!\cdots\!76}{44\!\cdots\!67}a^{7}-\frac{12\!\cdots\!59}{49\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{20\!\cdots\!05}{49\!\cdots\!37}a^{5}-\frac{20\!\cdots\!76}{49\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{36\!\cdots\!08}{49\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{10\!\cdots\!03}{49\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{19\!\cdots\!20}{49\!\cdots\!37}a-\frac{26\!\cdots\!25}{46\!\cdots\!77}$, $\frac{10\!\cdots\!85}{49\!\cdots\!37}a^{35}+\frac{93\!\cdots\!77}{49\!\cdots\!37}a^{34}+\frac{56\!\cdots\!26}{44\!\cdots\!67}a^{33}-\frac{76\!\cdots\!85}{49\!\cdots\!37}a^{32}-\frac{68\!\cdots\!02}{49\!\cdots\!37}a^{31}-\frac{98\!\cdots\!95}{10\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{22\!\cdots\!72}{49\!\cdots\!37}a^{29}+\frac{20\!\cdots\!23}{49\!\cdots\!37}a^{28}+\frac{12\!\cdots\!68}{44\!\cdots\!67}a^{27}-\frac{34\!\cdots\!24}{49\!\cdots\!37}a^{26}+\frac{25\!\cdots\!70}{49\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{25\!\cdots\!89}{49\!\cdots\!37}a^{24}+\frac{26\!\cdots\!00}{49\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{15\!\cdots\!67}{49\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{24\!\cdots\!44}{49\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{11\!\cdots\!15}{49\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{18\!\cdots\!44}{44\!\cdots\!67}a^{19}-\frac{89\!\cdots\!35}{49\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{14\!\cdots\!40}{49\!\cdots\!37}a^{17}-\frac{95\!\cdots\!22}{49\!\cdots\!37}a^{16}+\frac{41\!\cdots\!20}{49\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{12\!\cdots\!33}{49\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{17\!\cdots\!62}{49\!\cdots\!37}a^{13}-\frac{16\!\cdots\!30}{10\!\cdots\!71}a^{12}-\frac{71\!\cdots\!46}{49\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{50\!\cdots\!90}{49\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{50\!\cdots\!20}{49\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{20\!\cdots\!16}{49\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{11\!\cdots\!34}{49\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{31\!\cdots\!21}{49\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{12\!\cdots\!83}{49\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{44\!\cdots\!17}{49\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{53\!\cdots\!01}{49\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{77\!\cdots\!89}{49\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{35\!\cdots\!12}{44\!\cdots\!67}a-\frac{19\!\cdots\!16}{46\!\cdots\!77}$ 807964326731415543259142989017006712751135255497564661544973358254703469788660558740683638629450646809073333017331389588283367174762838160377674461595626260397/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^35 + 460775644190226640544226071140161890730913022413073608587244806106670546768343497178093989304442824762381493911620208686773648325070312533533344695101973185447/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^34 + 667460783547633841047121058628332257631455148520003811297868876866829931231632627948336904861056328510887928794725480009586255159192168571067833133552013461036/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^33 - 59825113098909752661721662832567328964433050471746391185224862350478608144783207911232282079813838736309643105269368032058829105256546966121141212224050516430431/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^32 - 33806888866377666617891642807264829573301821986159039000504044185956389727544732627377853946048349731397976955696686425088143649852253364473361746343671731596994/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^31 - 49889699984853332725547996714173313253028247798044214681682999490364636258191725268482773992281640707187012961596435959531645965490022882830381868151345867471589/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^30 + 1766739168256559504086534203518461053450300368686055409263396601474503947893769855855321425578772680789860517945259412672197621027108721519968265132231974850375489/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^29 + 984028402223730265585837550118328175814849713137640765075006485220756899003295702746627439382507018698102582860384702835706673833560409134035055620408612424332216/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^28 + 1494357747943627386982945041141959201903171004389780915856237551844036481615027616263711493110001778087213275339723852722822942346474451202514981722193074135448715/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^27 - 27067384060634580071882280074570175556445717705351322459777405185767244396773127172016360721403461305455403455685627842062175818884132200877224523823042454063334624/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^26 + 28332197023271663317195327028916026877319380766649345371185048719878148403023843882823869468136697277170136906353211769887722142391553868285297777241497498881779210/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^25 - 40996551890499569417085417754052835450260271606518180299899515136844138652051279045695531289138056334284795377039924193270535038202047998483263461710801205105564059/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^24 + 21658838539159996855481755257510427992814549116300062968021332275090677019033464473032413234629762299958137000399675856013987175442967220253595106536600801872930082/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^23 - 1328983660686837187291046532377714246526875524540119499188813211922670232057378983119836315849141952898640332461981152836471555121905528521854111327470596348421307179/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^22 + 15477373386372495439524256293445396230841133582285417690542441897090780353829255144074403332885640058583334581695295892396113552992180364937884202362750848099953552/127478569518896942052348124831814010748075467468458680721992539261903834923467842107066530690495862627655311900147055451912364818220132884504198300520590571968378743107a^21 - 1784846460580773064777445778429122170338951380948945653065607886980502128441020610889387860477733948583622488217155252586194470590331343699058389220069532788185857521/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^20 + 16974940752715268441938758322743444888913407790577386294790946330951185398572049402750336158947271543949234995195100840875836428103142738825921950311914583448999992669/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^19 - 6916529282189242629213954508283683668582989180497307703534340171984345759593903425435789423791576126025394973345126256048569889563708354768045576985919745428559112842/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^18 + 8542712542558901936457465075856603950407265814580953319486998026547969452331183254909031395297345412958039038909138544684752291058785885921730771487986845487190606662/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^17 - 85594136211855163841072679925552978910460997085617761462266263704717990578250449527887503233493185831953699798669924730310819544829876208961495271428846186849036212797/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^16 + 351960510885479451442454772798262615862749452249954676681752579861153357418722121393100268696005063717065394665116058332975867761063884062358702143396539894735045123079/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^15 + 803131207852454537331149576849944442925718854715514612545282553020442935934481562781147411686838591683940372423503508893432965635373943012688763017925405946259107849357/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^14 + 116107143388603734838872992020843211909530257181138615934315812945502251783063560926500646470406232891566323385060806018576059395395446852941026328528311793924468897161/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^13 - 791008886469479836332058269276991624961185865872271505442195005537631764072574323286789796919701359114798854197021748366404044049551384487426351897142459609177041303960/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^12 - 5103464321400732870052658281515375623757048085204306148391035936950802779327005390816176938627716049405679943478983691437121884979429277870125384494534009161663517817736/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^11 - 3153865601934321363626090002124239707839701256073141570707975317008842124017161024693670381836417627150176993409308968869563266184716813931512040383036163846701292558608/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^10 + 2989850282615379544977644199364909366969061804406546476430202892839168521575888605148844095172716850273781558196200873882723460858764343940735048107757063870518984636803/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^9 + 15893931585446915596937086557062817163115660209385099589898508613279661867182597837208518420222853611537427352879315906641089318045698144652203855621559790955674649538087/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^8 + 7643194962840839440021374880018164998386714178516561312137189795289756410459946647038854321469196771349268475216935450063869704981178158025160738952492310255456365344534/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^7 - 21031617589189493361536321265546293863854530495395660698313097046940523867959109175877600678026067092478601898143197616304410907810476721480393592936986391759817300088067/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^6 + 12175465694328381206350798503893479958999439352630490061121601558510861521007988811239955513986458970704742328200523088394169697813159148783541330058572960938895856980559/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^5 - 15511552305440852021019147310050130212883629208198705924203169084076907484195953926007651343950035182758157427015870155309090711413721345085809468136049642419704131931384/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^4 - 22375458205822716079941286552540384042146949463975633122401870860363046440627921842086039062868559794274329911999911542694566632970866015008225448733019266320075597309284/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^3 + 11770184357472118204109373735694257061508177711898374796862560447879924729386224584904967979948514725840876338511611574409195940177606120290076318713470069691737024857311/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^2 + 14408886588363943954072161945535241404943196544276196883579604374398542758647750104943568688861941651979375255539613410606182060485076230666560553295120003045651109524198/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a + 371138932696545779251081544248207765794798084217078811961679981222366392883766398233770704283497268446711005447468768707586342187446606864921766582556390936280709095/571652778111645480055372757093336371067602993132101707273509144672214506383263865950970989643479204608319784305592176914405223400090281993292369060630450995373895709, 2426914448341656029435398872762777087475446488746862065178569007111788811366050227242003705481918803667647757089528500036390199494024479648625198343525576120347/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^35 + 62590290557579606551856045694678928346338877192143327817138579672805541447481749662950839281053994219433818150305844846750900844468525618361016340550287209251/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^34 + 1841153838294042725014037380100872860058669821904126719676377150832151197822139024825264094586955703592134588205177271964014564643812117219797368478039150382362/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^33 - 180238677143776431823392702659533692379018890250834820249642506065230584493729445467630112997086579685785169019888656378807189643297065625137095234496808476469469/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^32 - 3352413286437822827203113255955997420164080916948104599282005980805548990891522904261540778102025911783377068462311789638523252735947105871234542783089270186360/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^31 - 1003253538205665091196598973879589136162510994692122201772136922787044344526154924234935333348689789431953024130788588525304012887622772529683880844562289061797/43733523849548585959564685161279259161748518036624510904625177702988906871554661160818444835425587908757661746765778147736358733258001792494141022806333991843166430117a^30 + 5346561089150326024568358192332600619050204813257212179020525527091727302745198466557380097506092695951977448728814477360668936041293269570473275663509959106384885/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^29 + 3687418161722524793912330821045472303860518450906181500961680921806605703807690302478784951588267900602264663635338652900626030367478852065533896244547809257396/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^28 + 4109277205735874711335633289364367228548921903292266306941372770212064825949265185706341524374012291950814601177687906992076395390311901304104956071922829368076431/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^27 - 82463784236647771007068756870562530981156543369238108866433097107729188819223158352803138138371659368430320813470775691330627675146844300171028176365105240847166091/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^26 + 130115840643117929423203121078929943540231633381276429882897063241341320877918013492585148807034292669058178478957934523841751204144449123225002237335547575221431580/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^25 - 187432962031002220062330075596488433394429514976158213218960786265963055909148821970357823930364946869491102628968827902606709696452460954974451212110536431595412410/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^24 + 793215026274626446053299275134082598246129766972263815835907657550265952946150839512569505102906621821914682783758234359910528770288302903770277035031974648065166624/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^23 - 4393795555655441446848557339743655436711900286682868686334703211498275959439108743117548893725056140403235501005232927048388667148972528839539037935951894346909254036/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^22 + 4485113636578181212371832880769399897129293212738926677245563579426480158740807004996956145030698662257927063487306680866198471955875791905327920474188570249715278098/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^21 - 7362894828751094781568844242220701352919882926148436553970403484154663432326557101845520800696296208034094505927537932918592588036049328622236234880334729625296673589/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^20 + 53886244399203542129859863838685988565103015279143907627870853844924880253742598356132913474437327802475601643496070351769686190763782974247677485139030075381467202895/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^19 - 48899693233057069258823731004258146764934849892132887420406595391047161120339393282587251103254758116786420175843527670295458832553158244215699171571894421855451771695/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^18 + 46876615825987684602472564436100479845135421895088799777234611024365705170078647872662510507630960881845040064526574034375816259050889045839841491643559345201306170113/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^17 - 267480803774362431580281783131922801250718054216030002310783560726338260480749281771999511338450352168608987065182170842376339711017162749571126466931661992624477702921/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^16 + 108331540161283204573674458382257571545815373331236614522884832735802228006684365879448002408049398679653097069204742815829633448325213264218431956507436339880342599937/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^15 + 1799028130463173457329972810312543018254687452846023108508689005046960888010340971610283073971433072242682834004941096350711578968796199652112810115215919692050427945116/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^14 + 2710970803256593857784298832618930056039353013985340803237064584544626395294463162203051873467032807897997170831539660707328024641293980998224292830734101489959261327260/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^13 - 3710391772822548694293736999361009078527429075864363176675301901722263024863573097747656526812797239638909055207542103826536326280475123590977055867193112303557462282249/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^12 - 13113531774316772078803348998334558264894543693081273199590752633342912564203640374647851481405763083771787168231794516358931387655982188096836948896876214779673387087073/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^11 - 1094667991538551334804362576985711917833754744316865503757716485354914015559025544724427726642381130100152302763220927393004456859284537462096405672812781291898580661179/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^10 + 9750964514723828665053021114273299818757971938919875664281061340067736431923665479861268187131716678759846835838582734926814188641870693793978071032756079521559775633445/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^9 + 288917196739174443467377897176714085263876215809218393403515767283510006074300835403478908938858943912143868945798182969695545543549142269169788654375951675726488175718/43733523849548585959564685161279259161748518036624510904625177702988906871554661160818444835425587908757661746765778147736358733258001792494141022806333991843166430117a^8 - 2448037001186101288791344685790743985157499981557010314332362349279025388339610897766476154448390083262492668551809759338565109302968365274274727867653994860718753077011/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^7 - 63422972885470794311654436034452338283818638920403608596257012580403811589106549035916392984081143474824114980307520923879835163570013555223348467660620153667952720958759/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^6 + 85616578706002625725058598854346709666543714712903652909692344697812674619472322709454831819282871052192679581337775068290320171253683551137145118972457004732463356703688/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^5 - 84075741374558465047893408550887240330892171850821936683907674643028280095943177999069298960010315626220499167364486145257176908247368545217975419332262056500561910997400/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^4 - 3175306544212640938229985482908155322305598066658794145301536663484852587142817229229436510209189194977886335627897617430928172875699405885103061678808516165916753276689/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^3 + 4277422877675031261485762991867969652547132366633533978663564353120732632513923300213678604906470245412529680905380011864744184034868339368224328833248738399485143600522/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^2 + 6813559997899847584341020119790923964489880699474490811430355207312308079630398201007313407462695657515155792786312055269250623562603882524964112953237482258040778316985/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a - 2354803385801514094267528255667502861754361846586771194669418686424594780352768774895626252105221865016258560410465215722724224113808545667847471085791618338114236875/571652778111645480055372757093336371067602993132101707273509144672214506383263865950970989643479204608319784305592176914405223400090281993292369060630450995373895709, 26121870331963232544320772827158785516087000116692851787322606851110656077342058274255948608001544155006471160055529544138568592669853016519644441821507478779/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^35 - 697515210778710569915615683938832906343864244283124426479042567017863554977092477499298675709971704441302787260145763041197210506967490968429447374461473990737/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^34 + 131694763137775325976903139140950123273439317453550290624743736941266674147597201032935917291322741787993605167658319887107040790299888710970692049820335892355/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^33 - 21684154951814866974453293996599807047276892442454545189961539881614787474941544685152403114681272075403990309041865230863735412271219842681115707596439719257555/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^32 + 52182789363794385726496780563647338493176764863149568018850155318516419322987861555340945264004565592035475016630115501498348558225779835516960529934675336095932/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^31 - 914303375264909786585569932892093464338577522551306696586527602963542043249090427975543432652164541412630733328764997985592356093604543881896410796105670477451/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^30 + 658700932831639450977722906286604443550294281520615561683728115923474149146815182963503641554046888432625905327208842733560777572410758748911681461756216602157490/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^29 - 1565109669735832294168426652016127277917929146313306093901309004321591752701535758666456711145577206098523774247091857410433501701787549247789518452344265391768027/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^28 + 311132015617942285560032971014892123412761893519148455897388298762103289675664121914818187125116832626051614539527678600522086566611397761367141726143522431229158/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^27 - 10530570042620775449524815322577264218769886344570542236861814517553221253456404589383779322644499226335850750424931730239037522398591505517976889917902468895444632/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^26 + 39863642823862901635375952075612509588834136634566971073716040372013169834014421570173519857079725757954905382857800602382496723024050769418138564871540940795527156/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^25 - 57271607345786992813042027276111246335109631965674889291048027132798544731123423068661837762228981557077610491017198887641262524874001346756199304284093431324429387/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^24 + 138061113387082003136595737708766621346876374594302470859258938710866626953906634274037590294252434826786945897646274530989602119824633482033844176506757869467785413/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^23 - 744802211757589884735617182026776094259562132767344419499075524789568598368187432244823778374639122749144359803081741670838307651506580147082273096642473423632891821/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^22 + 1783732262077751547116731063960074498014565934163706823858450586782982120465227526897810906175718417460979216951837363162549099105112713274981427802450182764087595824/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^21 - 1999146605986302670621754712526166881658387046285152751506888257273041227587422106403268529637922480032096289691369222844712990487376408114421876106391819185513791300/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^20 + 8125768493102670348786823031946398458869266386050707034165823830922084820641147660687437848967816448411564500695160895529780975415446844833581484889321829285487921572/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^19 - 21361408883756793334387501985358411071387165322024377531989443169307518039833399533952968300474542125523723344377317631687095012762398988872024600672972901279407771058/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^18 + 18046328241059097555459354507971569011076750746732081303510181622068593432579376749932314004854882794137101577612897348518385657871508144401362960342497867410271546403/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^17 - 3639394783377114481991639024948372339427447225944877064119987267830697001211919331960963060840251737315680340415038937236821199689166257177396560756163270779673568056/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^16 + 219534073180634781940433866526172455096278190307087385877635247309917330521707267571321254522265357932619133792231042955523052368076080367684650493362293454184226620851/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^15 - 126616398681090866994367903967379723618099629722512768714861375751463311603122073913106207560908607972176048689064137339828477811594225253005347615072036344191956195358/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^14 - 256397268068514112823159644028658394589006571190447098238575624757474809371118578675488339756862645121450176763204343643841265316497696139201623382294384579221900617400/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^13 - 1213028463708829998380559352911894527722444324619967392238562358594656811117755350032100188600942392500194772242779748140129434959251639983197367290753681430811864321172/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^12 - 274332040431877482074419622096820837619184498594751933522102018819987460461391977466311884273353703804996208526245105324587918719896100213645785721206767046310270182501/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^11 + 4239432494999751139963780513677665457335156056681525758667445945536421772756786747894190931062320665808387727081001464989988515852752095987212130367031987088233311141450/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^10 + 1777854557820279248234559443814479078305318958100171260928214475543182826312559362096811699840366241378873793761232316937200231115885393560921746691736862066701265607602/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^9 + 138874395412263439648790844426005848148545345758362027308497918505009789391755463857191927686259458037961821539207035057560704162903342985588787729053310367780268219160/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^8 - 14059760165999128917252739447872507704205660539670028599632545663027963307790800893117380541234190560677283050610079798864749698146018477681850491505299025330824257897125/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^7 - 7133345787456020188120906321076391048567774537699924335838578641853753696988558118784821865382965738512520659947779159631050539398333211691343152614590329514904861545389/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^6 + 34923133285843880417288477153067685032052677732897398962076338895675857649377977119831546281133118392546605053343352624770156126653084308057002500727582592095966852807898/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^5 - 26870094084933645090376930017014913270381195505532364603699897000193314946150060465395315522927008091181181375927078752616260335622040753187643655928434855775549080693754/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^4 + 10896014063480121865646956682630223357278602806145446203694325108942923065150470897535401382567774278456989246952191065364210211493594851131405321830640206296867812910842/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^3 + 10652886689365021534054440384398455121113968394523901328502568901057168904420766773437382213679319601262739610113313329170413455971305968548437157148948692983887219702532/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^2 - 16598880620236026786360425628939018678091474873806830213046170252368079197570144813147041143992309590789732429309222766651278733636592663883514432989071834315225868534654/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a + 409052066134158887384834281479932374334161674133049165857970434976012901944810055683498771052034456752023545215608389489827916830796040520035461535710100483213860948/571652778111645480055372757093336371067602993132101707273509144672214506383263865950970989643479204608319784305592176914405223400090281993292369060630450995373895709, 1095304900383011101246671490115753353428092256781186031205522033616920686639423199757499073317467632514144515777942214573807621694131221342093763321632208526966/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^35 - 236739566588483929371389612798671015612951221870050817891797760911193008208748980321204686405528879678921293348525554354423562181897178434896102679359500805290/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^34 + 799155546685409167024024197769282380904894465973554101922612613808096605379229828981272822152379070298881533962383799896693295949492057282038525183372349353391/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^33 - 81509268050724619636174956829167136011709942914200936375186402232093395619724752596384685194495110811713633414311233262922564517527766808802256919820490235687986/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^32 + 18375900497416719108605137756382508919874942876990529018346111132560029595443128927963091317956215860637498060933429076410204908373526471043598783591003604498938/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^31 - 59947037112767340377989265975986341360752600546108588344134803122963598733931719976213751751455450662725951028212850937373161882519672865531242386908508242723550/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^30 + 2425440101088198955064257109805065497000594650206670970947124717397978097040585038818825067132819569222486423272468255405758398599519480268879946593988191452532979/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^29 - 581081267512102028582589101897799102103079433175665328826302519100834853698240055919829271763070187400421191386707154574726827868227140113754462831935652967435811/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^28 + 1805489763561569672542978012156851325315932897908929371753625850606139771290691738178529680235118610713264889879251531323345028913085848963882123448336596566677873/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^27 - 37597954103255355521407095397147439775215604049921864696639219703320465650229531761400140044047960531791254206110559572301213341282723706395201413740944922958779256/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^26 + 68195839847134564952571279104528536466153517401216316444901089091891318237038265452997389325216423035125042289211012372270218865415604637703436342113038439677306366/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^25 - 8933469021480596566375222275469461980488173052017551780995231115422062125743154737668851731942457990123855078914283916446527051188731758658132978726808603311817586/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^24 + 376308337317841968546895045541381329267836414873603163507493593736864074163274743477394135875179820126326452902042708947143461049697272904823390348409366690070016315/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^23 - 188525988404038824729696701309499121889676150664314901698898976064748984584142401396787281293071006877071335660460263137028169343037464424448762220373915433823109000/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^22 + 2511168811237258832774371109752008120864099212531121455313945355946248797095202518669307862821343500214395942291516270105166436095745190427061985313499472624785412768/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^21 - 3783993066567075735399200490955289051997338427234098404572496144253543356028442717292656390115656428615718777908524475430907461077707751813480265326461351973699648821/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^20 + 25100709245817938790725581354689843347782674176628093328956770161873270219213197063437774007915087992360799495890261736405617403518589583659503435201236412734487914241/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^19 - 28277938165946035963601456493642094739970154502521685235523783341291863799427302959388757724266118251549118317722443887735664902326107343640070177658892646707966883900/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^18 + 26589040783617999491916819583828172961484016561313034622997179648616562884910560004841345400152228207095140616522035893203137948930294030323093731830484712897462153065/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^17 - 2672925081468157939212355514893299460514104607893859769523109013847992714714501322967193551122041594519706032834794745530124526412993724210911860420141322668626499179/127478569518896942052348124831814010748075467468458680721992539261903834923467842107066530690495862627655311900147055451912364818220132884504198300520590571968378743107a^16 + 571494584066114233382888639324435070959027642557042062559387827171070687940429388964421523218270421649684528457347101288498920129139964430043352636758833348919271743930/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^15 + 676514809171363670336781672882564719307619224993001843830421177268979624331359488868041204125929983711764323734439371553604487823779717759683415402853369602067151653999/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^14 + 1020781309206126970404443268200616936415826257802077677038898317643049960242580591516018771417605916685779380472464522560495388032852219243149666231517045153947257251371/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^13 - 2004037350178309834712617622188886152683630190492238897680757364132288575190329673318889985520643751614993626439801496506533479008803024470623719187896141039988905625132/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^12 - 5377796361832610352127077903612196461376232583799058081913137955770790239788397368282488822901069753210676152005228796761709803699325378083771170215740776207973788000237/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^11 + 1085566893065429776337690511553425749495454800608384187959470628527579648739625723200520549225903038658210733671692496120425249668035282055700089983995823241532018582842/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^10 + 4767704840435658793212203643179388445274380762506717737358417368382351347888447967245655795013083091652655351957433190819923691974649737501656794799493925937220250244405/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^9 + 16032805980859179036585877401488823011264205555143461617207006531784671656574353301065710347909113069575389174418522941698650022208601487637792643350613101323454917757247/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^8 - 6416565203158289477231364567854342705818946361153467287495355867738206897330854246078526219764993789328014575393144348800879993164840319656689752552806715075367892552591/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^7 - 28164963376645513549657227586622684912422305033095585034151675688794277564947667294662422543409032830991122558090976775935461447208809933171736745551576721274722161633456/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^6 + 47098598980172261623639275656961164991052117085527889023197940454186719170385965931071501795119577363251347381543875713164325824466243456840543830786155553034862709788457/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^5 - 42381646390374497111396077327065043483264824713731070527903066084270222430346014391402966866877043273939338802942948907925351047035762098273453124064484498195253212625138/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^4 - 11479444142342594214294329869910160684868346657830186918707545751420123375477450944550637680300785515817340665047720477330356421477271163876820126902379060023207784398442/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^3 + 22423071046837139738163814120092712182622146106422276125365129348937093633806991358342350193627834327103615948624924903579609396148912088838513475862418762675624244559843/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^2 - 2189994031872082832288263683403777273148278329530633329466565877969536438922394708203472455130367938810357173769609356045096673151516433216953879693951831269574759010456/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a - 363114557392586293474829688458532602006246227914075436727367873146049717937951277984672503951426684017905017948107195631396187781937916601627510002994410571253221375/571652778111645480055372757093336371067602993132101707273509144672214506383263865950970989643479204608319784305592176914405223400090281993292369060630450995373895709, 139956410464787063161132500875361189417907726356719006638941704798374670837573968919838585261193951844615197018681330686090320464586468927120463125447391202914/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^35 - 301603733604515498587050842590528973630076320621747927869515103184142069083575353161367011895603853302414045486532505787440012094719646550508402349950970571241/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^34 + 1346850293188693398509714993031601723310862858935585580567141797392638048532059440610284961596402863058929591069425831283668615394025343863559590008760691461865/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^33 - 114567411145360816363653352601695938052890942383198420902954720025811693644200583375261260826252412081956504064003352606919121803792758227670940362654011670287941/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^32 + 23201520109903635206127487895170403667858195700217034665921343936632989836237785969014596345330406221030953319771225415277259966832871195568097639606915531356404/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^31 - 9143337923918875800516975112152968253714414590100453865167785181704020512219019270556768576676719010271540950844779734593685823834700619899400353680813517926208/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^30 + 3409006028055753573642533351902579331097871803544787999927236898569741526300153381470626236706483173338864606285516777506312864790415078979135847477184956820290437/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^29 - 724593944733497244045828176410189204060078735077452509313018875883192277052128743213626543083481717103165683998682452894853413602543881947987170183083531937960695/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^28 + 3008344773062793765754219307767817215890954128024216329127712181860372695915196861019720287791893814880403594208830152356149208633785919621247701306529748378986845/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^27 - 52833469842304878578173678428638891236500738389641462531558724198318551570354900590864894152097997129321605141971891624421236199918830947803854317322480218592896117/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^26 + 94083944161230280941666595478367397490284176039767669629641830439807469075330147552911190636160965823427424477301519999890805309083047638696280020244523856390327572/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^25 - 143385439736404675753117467523085327421215474722901177785071948793843747008098180989155217304910495869573142656728478897203826656549819201315614621784899790583155108/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^24 + 538728767723814138542104863764824079089015351135146849845137943174080340197068760403384098075962954283500125040805836845517212752131603131417370231094948532616560499/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^23 - 2906212523909594851555267991594946242968259278964829564213573433539215219126631100307979371712238489136517926218170345540045619814772731020012311519981996696902789999/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^22 + 3511623951753558879530107705059694861921953483412543682045830571599815721361899905558707859205532597857272422455188943808455220457197484176782570487404938567652734710/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^21 - 5620282620554953572059564175106175952473528720919933139763132012378805686897196277971651013714603539899468263119229251037832098725681528556765864355155091909246394202/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^20 + 35466908609693787575824094120132846339582688948380375564863381127970899932802737367724734226671840947478260231510492602616487593756321701788584873749640827447607457112/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^19 - 38807541904278957667912039403309792527510051940690490576782963886297158431264989141465880547865579454500081846567614740379091091991527039340137561707604222633675592158/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^18 + 40303742314276197826288679638766726058063998908707329436404247265282233939565590443712323035345490277546379380098261307859456619865332760668577251028439489727094417185/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^17 - 16274960210441346245811874374985485020198412717398195284108161198774658495146331211923769850482153541805893762553592424447010753257896127862592660873440120208860188328/544681160671650570587305624281387136832686088274323453993968122300861840127544416275647903859391413045436332664264691476352831496031476870154301829497068807501254629639a^16 + 792820518078751478041348345443161000047285901097073978586893070484784874059704235448548575478621284090548065760027857146741615857531379388209929887111578516062782009353/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^15 + 958272335167704398405300440481876417234607606537415399418934444092930412645695337945935780732958208824692720747359431235513718943331972431159730120801161915319295798475/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^14 + 1553307912653649365490966689079539246219745883804067008505955904208421692050063314255046137109675112961904833390992466767173660009976393198900790086773073769792638481468/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^13 - 2565090443368924469834487195785556936429132097108309473266491589161464560440490059320896157278967913644078440958182804869507765532714396115748556698759562906763887332496/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^12 - 7659726237983632068360854644378844079307960223273103471685758489109798623180842305093301609307121799265317379093005223429381059541619315992193512979269691717097226152237/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^11 + 787971518668254035306463728902535849048818965515239596047354332613891505420327929674945293915559743381448248327545554405081273868810804555525169945621128345718600423292/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^10 + 5186030973891162065770899687493582272337205657841198187335555012961961390022345748336412824231707680607188651867165939076791688826988382959079171165735076214532602060853/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^9 + 23950699374822087600269725444156502533341006928057857337575851850977471961372966778768635126718271871163355885461883639659818441924265557265306027888190546926497887868298/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^8 - 5468961078866098960238819821981426610624740280050468535852773655017607164889900002840831097371945749596354774574563222572667293998523847937070728580739891295525940456139/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^7 - 37164575707771211337028512417098049378646669858153700178465691937210801166419434021980802663370929547325096968822922440507811018570347313762422194930586949756537593127482/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^6 + 61942413418451498300845893193447645020085386670750696291433287555276573506749988703116696088794603332867589023980108131388023472948831578864550978911811710211573810956819/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^5 - 72996350287759785623773484893652540739871399262542607857738279320570593100138387270771191122935382540360442609722761063567896057990005119722256479047832065173379282912206/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^4 - 1945578712461307563902513576970517205656104518514572194966044849993473013950695629704679010074147401412959121865609029370838607755369480320265522093044225521964796519903/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^3 + 35719504564682880758445299987892387211652807904603155958884394504949215038425939513322369415290568321249090818948304054538566297748423423864496568957747985342909687553894/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a^2 - 13106864865076562921488985296587187699299684841775559989410859367846647546822303790809964369981953125869908937479051157039007997366425934400122717195188582695702808476956/5991492767388156276460361867095258505159546971017557993933649345309480241402988579032126942453305543499799659306911606239881146456346245571697320124467756882513800926029a - 658577707622141082331011798942258924595222554519377864415027085088614088114974744926741225990640367617847460642919958964628365165229572368274892893326445933059416797/571652778111645480055372757093336371067602993132101707273509144672214506383263865950970989643479204608319784305592176914405223400090281993292369060630450995373895709, 203714437527167418272645355600755530842302684229834417890089171315464902023374390025429169195565929574300528227205471667804897222896371743713852980405684396683612092299272589/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 - 1903402618095557699421664748894160932399970147909085389515236530471461721582219795911087688718422976961889887432528049526188910789270231926224889048004090062344067755568563/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^34 + 184359556184089220988747692971117704692415606885331765063254471283800333001096769953292205508958454317045253616733130038188929601768833856977766171484455082800057808365331086/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^33 - 1378511659873115601751137075495899684809355900501090167228839010420441055397824046326260200571920866118452877405697147551304803825036630827053456574038619184826364290658644671/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^32 + 6795751122729037544546501349734646883921838484735185006289869986191450815523451211248602702688569156575378745798628647812367266827979582390629346489739576648053254194055705466/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^31 - 13765821694404521567726959225953809315454793119711480234503527555708291181576275056151101104529981156262816873687075724935253109157803008095670278131170162899305633662166538420/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^30 + 451396069877477758800053762636301172338382473822551547368230327080319555135292686714792587409585847172593177323247773311749886339682582619721016237299148524720392984200190377096/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 - 208495074780086430619366477664845095739834038421775655747500156093165925555279053532067185498376942717446413892874415907108555587315541646100840215545096068506191654315922718968/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^28 + 411626766547138758670958979671690545188605023181538657468617295092780521385011171968537380019849292517761699244318051415366760026891607113409751542908354677820237598080605070356/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^27 - 7001656756056786517305531364885128632118582111351254951554348417428894883563412522548237644753752201705624733088678071279177763855243405898675749049562055902521101514411582917668/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 + 14237861673940668080491299179205965143095246443251176269673819243250976618631035097113044791882366666637395293216321421358241643271564517345884960325017278008449905260005531542915/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 - 21820114837867094590378031772500395573188859133955384309440985498785444757270100790386728854873474691545770689409467820046101859872460283443420250568431597038374136478720850723051/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^24 + 74401062765198731559038260594524632998368136983306935055863187095467941947485319132080084117883455369703751278681798811000195850957236765990258238445175368584454358792685519004506/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 - 400989755604250432916968028547993702016922511667527642006834200600818202316220053585877381437570062598882248932534793294580554200813258006931243298837507595723913447354433850487130/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^22 + 556143931216021823536273546453768853794614742027438887029178844754710943863191748514958216691384215698744078515914250180242115481845217145810819434520562987554656661085854013282011/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 - 840393080112807744490961775760363899081316933489108643687423497677311633246453876465361289116970265134937142559608028170286850686981901769740168883984043838541036580141553316909621/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 + 4809803985100045817924922229830994939832047891370204513538088905741444208113913444090233990527131597498411482008104240342330184068280413720349477890097016379049620488056386581343595/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^19 - 569724939924027961395643766732419359325352553950152532985418203491889095251388607624499061087844887027857286040709092716800411315379155433364185102446520116401610110362942700225202/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^18 + 587791235069824555540092801522192249598143742885938117442006669839042408056646304231539017214025168542212694420544847519175565243357407632505328763979809046161000961388762638780490/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^17 - 24148130131509506929241167151845800744488025573042192248854983137874051162409520047685537989177521506062538452809455306177396116217817232181062082747433262348321723152271819892170672/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 + 110770724990692890279652660142461676556683586688598321380171213754312190530132923815107513841871907058823454520213098128502234363587014424446926271387393136491226727050432694311022659/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^15 + 101544797338742382336560931932139826085271109275912956001624059505463101999923952799752220850810726673881624130235964689666522223527799907765548524549880314995064392802610349116095192/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 + 169218697615971425435897521036719029760093363838063781865221961545593622536080126343029694023119635406862199505340026384079114203870173713596306349411234670551684409416930569361766554/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 - 377639441177670790037600404850229367967355038283896316962479291957362975304685950092486717315171023633316894374167814555357179535726498660677530698045449722014511647834972276828584857/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^12 - 886099378528501749643140824936989357905122594802596982909880506555931924419453685694375898548489499416540145584096542967847181179944853529403273432425897962143900603507864800119303243/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^11 + 38939915897082878120210346415848003879162430588531102347364296108534364224734737916635067952516939370651384758500961056617308830602535984511475292697158853197382175270435004708275771/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^10 + 653273254684071044693741274699700379337892743595994480583220581516512660411049430357268923154632424223148894906647377191832977144087961287348838903578822606874577136292022227912319978/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^9 + 2688110838121324438849854272366645933930664068601450263718315250983423962943112506745566233698940879595022265337029957861342201290745840477625967010035470922635388218580228601268219004/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 - 166759248321311177429527339081653936133680938379558573598111366485468589730814335303351853173667587557911681754421470616922691325061795816153727292932404700829096361256284897343566240/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^7 - 4762038351564060974516294288602410484776283578981594759459253650949794420904809595857050110573102792348617198014231885009327789951491296296360022599853726557728352488242826216570459628/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^6 + 10161720784815039886598285710055628179429435351955699651989956560924146388591612226479422985935180895862493100870085417316054536361386418517074004898586450326928888902825984073163677328/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^5 - 10848737073238288707615200074210065636400324962336751705726294398022955088153497103283805374183282668240681463879560589886202260315217598459844457994808787167430919300737129640133356651/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^4 + 1060810545399133796285092621157938199641158353985025674570939326743138938200571663809833363389720116710171916277397527688921363333595583587024925624872627014444479754686130920624600173/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^3 + 5036465319053387744610433110796359797408320710352983913844537858636419864649822868937155653227143927249517916917899361708949085334378904280674542543567054198992157788613824302008823986/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^2 - 3211687134413662223282422526554673513975347347884508844983651505214965172417695122130410414235602580936825188072576493954772191444160633843472843397267782873609572540292555321325376536/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a - 149166305060574929163865651252961927511554170629839752014371037171143062727019304424173064377017975524429812296593625398860497674824531284040929325231106696348120286553106123396820/46803023623736288613080656139931108645311131929969256131334962907337409450685375872311743552429985916117400386236415932282865374149176242374452763275975794573399064359814432682877, 53459501880535371596697436647194733991343349935591238832956986125503680031777720335182357620616112997107095232753217098601934351093307256008725099569345045652423040125914913/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 + 256507066874333424189890958794159941769936124360004527983087430148666476075472229713898764238879833073334542494194388971577000797043641206182512297010556319682962372398423692/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^34 + 5872411221742090812763448503100797901292993273335679803233172957476321188671982871770537861951779102641295664715234921398056221812881432029554901063184422684857749879217172/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^33 - 3831273216280630305906181709002064994030106577814110108621326941012252166429818247271896684399138958018180388457681317016180536022630215318248217460234998879251339569528328932/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^32 - 19037827419880694864089079792690281531983402916032892641419002711123820380019873851229687124525216193868525732140749774824242474640819335806627049116861015645207345593515442918/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^31 - 390874945473078948928120718848981468979884043145293755687538885624886926287253578185320769384016234802831311798980677644745321774609116386352560366345281769758512816840793994/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^30 + 107383693674090677223671869979274091095323798728079335915055212432690649779575547352558259169514448130337949367022449823251851369462730996085276571109620696255358140105021907842/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 + 564143792683522375651721321256093569336045353728447755560921668839503073727117975827065209675521161897685102073908517651717247651119969486944057280124162951744963195794346793190/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^28 + 9594267648442753477901352895549313433500167083484295577566802670893455001336113710031110959040796643655961392599832638516369826036114155947711663603466008723996152940460043816/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^27 - 1505517231533339928373661983609138652936179035294713846257436092792004781983208699138829297760760196287437570329908747470960055500241083397168871639837425192326163175351022231109/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 - 5836828938692049002476850679956763529040497241379383114403067218175091332433777730549856692771228397506008650329043413851690557173658535023499787085029254242438993159295077273853/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 + 10776898792573334179496711653501555711728281446379586631141748083769134122077832967527894810263655216868888581434190185243573969617565238549607318895800033232674980284875218867453/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^24 - 2541816739470882730994302078914537047247254959889669615749033247969720396852765940494123927664971636252509008541511500657374292964087549221643671751933439149411626924820782876816/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 - 13668407104820264769757898931917570849238714370275717478631415047271996137010363923703359087845564755996959169893929028638401917287590130928014591750571551781194791197528588351950/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^22 - 370186376648658406346518043633903869438935408830526969605460693463714759215853176547628968570670847219504985618375548712903680727499609446962995450008918681673627000640323066403017/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 + 362322822168941802593058327374085859262850379961989392542812883428915601347871652455240374225454426759092570455539709249837645398077495343544856235748633538712360617489648270266294/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 + 442281516900291507620602662454223445318448509653218035720415367841426039570216263572411002998213809591980777989365763226076490885437661322243621005135271438256984905785810489950660/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^19 + 97232833337120593259988958192653402128350795948344736847660501654165246772525397437685077353014012983447158506437393741815571557711922605544372297316342889031160726789387479264414/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^18 - 4752715557469434059219675409274701965259147138815738123732644224048326052503296208999063304606791874815362114026939034561982296461401761584103643746041702041783115912387331522781005/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^17 - 1483224542813404505266032926572554115918410869700138590694719827885497004814426773558160154633172688496477348064979181636379835895296616822795943180251442211878587960935925153938614/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 - 1072171458551440001688352919723302109996021271217734771432305149438534860129253669601877171853963664316412856349054182387490877426493773885137770582621011186044902484342320580939874/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^15 + 167092453650424073124955537068995945425478976204474998920011851266019270988058957970784484812307406689508180601235575101306480066530886647819849711835290610894762412025431881154893756/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 + 236370892558157062278655577902990603697698995661403114581999020737859913814649816652258232880635053793123593817757660531994358222068334557165918873239418300417116816316348879206087326/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 + 143240198747442925472307563337511349284472733498972605774609312477012974772600348281124710041440256341867921176892935131722171602567071663389543173844973666712213393571854221438195810/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^12 - 750877903460251286271248618001354566494682667472192913656640877367426156560599337006502440455071363867876172833186233997300193815880501039750430584639658325404188287843307888803059787/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^11 - 30024665784293556430012885287490460218259373656839795003435109076612753797569387739076043977289854611834403424045155252798033123854791044038980542542073958548411833872434136099778488/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^10 + 37053704390831594712538981513714802052232886005972068176782913029532332026122642561962850927350010294035758069237589827054540630147471901325927680094695556882008028427201760138899587/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^9 + 2154734661533428017723444305226300530255410812138879272379118977870511229871601437056829466572416803161041254682640577132445827086140228750183459501666763949401135941729678102437718093/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 + 4007724685780983552645994587942159838417604347650800060744443727574048279744525255300413195741069443638728129679634015780405768500178383251323903315659657852198193044421679559083801737/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^7 - 51347525555311200294663848958189300533638402108585374876792241566386413571037792243065386008509605802136703814245196878925650365394523820038009402305966062605679852231397184257536560/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^6 - 5740951952593152500375784615889908093343346952603792439726408648032747902317194426522382085337232447814324781868505639529182427920059035720014575213068065491637397518007462290753312190/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^5 + 8196275825601451528097409370783482357130735170375071316984783838070195277547398359912690793797884825144212743455853293865564283298114247839302112277929231482329718217309019530112072833/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^4 - 10512714088760172563918221587310656468595457847726470882380403257750258455894392864596685747473524896668681995932904754525130826334038169971663388714060518898509579573127953129583338379/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^3 - 1993265842127779391975819371196100279480988522314501160407318741409851973195288913030248462700263307465964914848026904082148192755347692625495598908170902701620749230113213942855639090/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^2 + 9472890808739627955600987035416175293847624628893456215475412913558936281800798387946025108669179397184829423932918683215263532117906653697374733181781642872151296917296635385493163946/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a - 18491289811355015400760011724227943608370908129897176008153559527482412405882003497468477330773568905094666645805089304850272855029365195686983810466432205878439562280005900955217/4254820329430571692098241467266464422301011993633568739212269355212491768244125079301067595675453265101581853294219630207533215831743294761313887570543254052127187669074039334807, 6632031242752934382075254193243157806451101656900837106463382442796304451882425750193171611266261771052505941735706996210945389712231328645590512756288556138468375184282993/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 - 67288352365395181026834897999088345629375960612682210551639196971734831937808985376737798450301854152780686049056674311013825202739718985004081090070482686717930489481486208/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^34 - 7014054838461124211411733007412189451628084188858708981449436356710262571688456552313863446576694373557401355535339135722803707771042112931336795274721843898561553396325070/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^33 - 576055958746195193780548059350808017065484041374463385641993263229498369596501777290056484245082279947533168305667439518631637784604539977143934072844773492039737234473095620/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^32 + 105014296873497615421025654338484549071087215723823320685637421981085273547894121274008843559159494481538932985205711871295838791984140306493405635433442170584079671550303125/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^31 + 457021947674381973561901379719629667374257432829199985107872785774962447165226733082624272412181134972504860171825976522072009313784013723945197143894933839219462486723534340/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^30 + 20816025375858251423413568778508826088340007751947103208210607140913463969183808293853795164331922546642168875946213940266804371400309233216103111622794064845938196254667923591/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 - 13052688293224635998901164864050647033564101302639943642284842149534379357138752811385351384780320296673099478147684904838292092843744274735108058418898013940616953676772759677/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^28 - 10495691309988383365657872815926875351324637444715307096132034470039286331640785773610058908072700809234379231404445687451598798008553503138502169034350281153985942473629495006/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^27 - 409153513573806604261376345391979165924964923269688429576900022149906870833241648554876359284421744523871581065687830124145981182857779043909402719330888298887453100975325904414/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 + 2498404770574652006943449853847982504760777295852346255218553707610967237989361348300582434429528258651833798372885004229283833256657971302284839321929189691239908411226129025240/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 - 3848364632704521774591183421095336102937742684274757499860686847897801219605239882957272624930202041575793875912878377489425635689838127559149024287637838644307940338490672069551/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^24 + 7859854466464795235483256202093224136500526835234231126093042821903504977247343081084781385512213710537628758998862499904717244256306043518548137074640093494570350421528514532065/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 - 32879402369589324361667539302061776680705218113155660170735946679790179235162717508405016257010200364863125674604993658679043015846926849053861972961887114797445277678369790128608/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^22 + 130849494448435753122250430215992817188463031018323988502136332488615391613765089136827961182910378059875513279553623914484261450087451688123659722168400211766057171598386071005159/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 - 132496125460172418979165405545737359816807193560125478773943568717159493420821285482444532559117343728486904961553770048174463819139094763563391851562554666205409131514004445732418/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 + 371954817486754038740554541212790905768106130050038266229650003889241330913555173270879679972057878707682910037652124972693948491968115406975906929905022906329338849775505030902349/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^19 - 1558469546542260641194024614928020825916123807186607930874442206113021027612092917748880482429044467587516797398298949421168983182172485587481994850775816717886195314444430917909816/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^18 + 1253952273870893979991726384304869985431019616954477369091916749950114832684135006973995284592716075391466525810550897896632456304352793196680540987099998360002446651440193749428757/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^17 - 2401245257430994628569196448393419178698657731934257303709676395670945486476142143901196367559256366662655947711057918158762278461731532796991321367181632043330337405766266675152080/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 + 890858637571422908149650095743573414433133235637694429018476033315409179662125093286302352318425817592986661544354016907372693409791424628913500428705749092957446193209691846001771/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^15 - 26688728254137373267619176977008399611128163582474023149158433259896957558358924260406229699325629566559123469943041630234500520338821918530075078851398300905373941208485666932807939/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 - 44977279009941223280892780412922693928969436044822410005499093821922740824239705772576615135327600891201973889592041377324378464297197468244677818084046336545522061772923148255660374/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 - 101626279362998329631009084526377377769005588872398652061473186653198853621130047799460947860137517996464725982082590023392090295031023655735745790555793973695007763217839014371177176/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^12 + 5681677951248715542380329450860909955756832335116164922700265721741849432862599690748699488625123486309439195350297808149769197886678998135260985913088316442480709312084471580845213/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^11 + 301121815457043401532086616091435200110157591701131222537609340421742268834111386287840585397543027578160190429611278504447737268960548942503049034153967814402034028794475045607417043/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^10 + 107701088665605495308863114913667588535495511503277787051059849448404672665660362124296592966548185816558534918272785697496539352904490042349894787420421840985417501982524303018406547/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^9 + 161433394129477466456471899419738677633789741410348386166908083313429214340921306507768407570046334954388373081963567126567305131820003009486759794624799441613640491417070668056911091/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 - 4833165980529659636292306944658197406729822205028368241328837327279103248655459410223422534402704147718279499562008468672726366645520044817518013579521334700728359998631713309137269/3580602121170657233238674138705240508843109297503706376003808366655499185785645434435761928270209360487784477723677922527421255375602308002384229283908775933750332799673102693060101a^7 - 59163037718214426018722898108739681131814997401510160278833628153304524456495721670357977789476985828788459580334328995505847133701095169867095748917916059242068190423702589483068869/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^6 + 1534987297118362333568646476897242662408348601870168086224115835965320252148564701691831138525859238073475558763849192595765519797214539661224947885619230392683983045138661071224994613/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^5 - 3259349803973939756573986644262432295603827084678118484986635784021799395681424590401927117020342114161861532538735699281675262530469216328513652464042593998061861720718527512525408196/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^4 + 214065071622076207258085672532199452644044460257142682263239453569115220858285809624158946940038483728099450571219233435032682767136173123109317704002956719491139401558736585517491105/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^3 + 103546296624252040930214070894524272944545505682964537842179957519694386141594857432484473906781996468783642254445836352887602359296903309657390339262642240127351027098589724507114023/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^2 - 46445889197978926508518023200133155245446796910208905297386480786554151888660185902639040405524570255507320614973381619678958466720012199459982329778862908741905999266988731836850454/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a + 1583182275254366988982144995839417310406773004899973159750850073670658474782545691879215043869319232307917002693755915710241698004230611705370144084094901439558045185139714524901/995809013270984864108099066807044864793853870850409704922020487390157647886922890900249862817659274811008518856093956006018412215939920050520271559063314778157426901272647503891, 181910653653326753994838503571596680477875722582364418145905435747816218672793565053334364784475217182254397935830360165799216720631782725332555489748477343765191841265037127/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 - 174160372333463045174003221964302329360716583052633260997376204417421141339101928705413205383874857332121697821872937806037059096509847924274717980128651376414320338756035005/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^34 + 18012965728007200642695710080714898004486714387116180191806803257671425600758901854895013631114680792749832830869121637647185359185133125487453139204557386150843924166212684/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^33 - 13644277636095536385622533095016869505897621952147268902646414236474148128477897454903530204218608279336552802141753433607683358659209244127955811675913005247485365015838693481/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^32 + 94804356785018930293901735676553303909074212464836986272795955520661074730604153447674601915497305983411064051078734174901720045020413138298606636921981849699008855536903011/3580602121170657233238674138705240508843109297503706376003808366655499185785645434435761928270209360487784477723677922527421255375602308002384229283908775933750332799673102693060101a^31 - 14830834457437189564286137031485789439679690290617766618894546820111036621824917607358693893302048731931483580121330006087946690664232088011877272129042927772283994850604443071/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^30 + 410782221525886657351083216948467372814601432353105908094351824013678606151122490266236051835911363945065744989843789815379073997834923086328668900001283510586729020127241822076/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 - 387676954485506087177427400004644503948542067328017807186666431625148343907488389407935742689737628083094636578627891686846381129218041912202981352427957238569624325922851761792/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^28 + 295435922933682478366817276559529139943801027640681927883019546969452974777436458919838107114069514558234719297468434307849043681309072722624090261813357127839689129541686080/325509283742787021203515830791385500803919027045791488727618942423227198707785948585069266206382669135253134338516174775220114125054755272944020843991706903068212072697554790278191a^27 - 6480482036911752971453869209235160049960538614204807365830899170340810460993775884104071175310997969074913032205091143135648771470160880949170453298023616780320083500270589781672/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 + 15728540533127378950156258608464994142021554195486850924331382161546592918666436753898123948117779312923859047793784760095955238295715701211106945365474299502743730235768281765463/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 - 25765993789981451780230101894189608355749267430975215739088850628919858514368081907709686649544367436752568317554271532121135175385016927330393108235838876775133520728826881052586/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^24 + 76646711779002829014991552554376717988033336697631197815171312889074233999983410123238024335182556322606936341525943423398922266499764319071203251620142425617219435686374383370677/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 - 389457678914528114986937199762998584293228468228934714618375030950255881435322177489692778981803963224700333315246090634651401534814800421083295168279445538575979280354138638652753/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^22 + 675131581045983208347987840182844570636198494501864600033180178653286641999124031585112548541286448695092221335566284243101543019061391239339180181819979728403315831478486757607948/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 - 991292071782642101963640135594754947811296985882480611485075567442616006630045998143342592381939030210259225590728132324479587371797965131102464613454115106149146121944102695223242/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 + 424398709764833250631293254713080090144540164871699153524111498518318565342859610519032848105378622479648627772343596747478363210574168902773266231643451763486416515687418050987266/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^19 - 7653580488280896392579599729487895978738354682270728566217485470574130104960899755775887145311199035975442955390450556341323040593376973640633308426044359078181308534189398117095764/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^18 + 8322640317954384573730099492266407832504720902793997161907534464322745247837842500767622857177712771860646592051895314000772577315061247166017123189818960555224835843366507899789620/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^17 - 24497993682005173961128246810363952508085283214522675105725417605139391093633856439176381814161541144283289697348198847488838052072895302224048678710648180103788134099536149535957010/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 + 108047800035420142317000520723640636620164928564671033782531230312738190280408834158993479707847473658261621622186704019270325443266632757727686223216369582506882333914834654316489375/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^15 + 42553254480029567948905363427712639865670443824884458207844029307134053893564514048607114081853404960363830439154508035117636803483560277997166986636025319518225539231750538213036115/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 + 100240237082995871779183369924746664823871575281207140756066134309098766033160239620589290051753469755008826210735052615597786311238657190121263272288277190100912375279435119603312881/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 - 418174597581122237007869039665235457439046326861113568790573968295759735448686409644016966810740203899561330075917892972293211458047289800645063272892838016196288883275597668597549674/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^12 - 687187334000301985025489527571087752288484611242271094749585927989719125325499101830032720665555185641346419847645043404718356575621658632051891190592928740748286051124187473731929084/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^11 + 733738978936345110048693539206098650640794700022344424317294364036592419345609608346636576190672342809233231915713039197459108571065871826444669655542011982885724258042234137234116980/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^10 + 393337733927932539555281038379864764749521795283335255713629946017379456372649566168223567561686133240622886720254969369720462019861621744586505325588883028069411210567127677195985960/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^9 + 2460127576201506789257075753614288161017327167621153997765803889504878262143892960189117750883047066005433797785950886318543065427263121187647645588123674629234093770132633751828921425/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 - 2291885510401958746603777097072513296569661016588393564832031783868638753258777630238186377684861253133545210461501320863520130815486173999128059736571021770866352898763704928419549675/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^7 - 3540191241783033762367040822682401172174369403073400105484238978005338682563288734813050589189903627591972366075865504504468243221181726806805170845286279463896571387619370979937180770/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^6 + 10571616798060044678720164816041366511105878117390171650539802552978743554048951023591568265307683971522668290115685157727290172103777350069284345364000127239693839311133313871621510513/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^5 - 15804876947063615233399943588524274136307927108191875966144883619557952643754833178123257412426520810657637585048695368664406774886797505139475990390570893427837080283969124228325242473/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^4 + 6729644539176177089479570926991464929628297464582344804509254319834470532016938577337255490361651362618381754451426988816330453035943343691379029500985798379560968766752597412113246701/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^3 + 6427789590929738174259265235760683384296046201323565403705838937066473963244645760725543857727867443791204641777362508948350857718450422173149230364814468245562045246993764601774203999/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^2 - 699775098177366249570489301453284351580561221947365170147916015421058160040418068754456385809020579025304524053176273953041461140185025809137214064867772420975729674160489495925102191/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a + 307386556303335566202012132597576752712734831770179321815785171488172809462598956633905105293117765449783648918175598378329373347214087148587832665284322210744534534287944561637033/46803023623736288613080656139931108645311131929969256131334962907337409450685375872311743552429985916117400386236415932282865374149176242374452763275975794573399064359814432682877, 71346128610649362890048356549479347868900752421487349329221348511672156001879902247249972644689584751593851334722906646115166328132052944645606685910433345505396372569278782/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 - 7454302117315314999325785104199793032372346493865445528305108515959554292462649115179032670241343549516846567216292246023343347334268964418243867950876630928177691870476395/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^34 + 56306211830658990285813728294455165683895082093475513713964710583774349285124819686515209215838211180011364232793686398527497250811408432748411803520656486556606616501523227/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^33 - 5304511475612067512133692930541766750145098805128269162754922671401251623368248582748390178194797950973745664962136661851080092882307428484987597723227129417733263064974714561/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^32 + 53721434045485147245309836945708170160529754634612029959846550957322374019367080457512022689868378183401942052588933480921125974819370248557877703268551466460812532206871902/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^31 - 4209718990523446391517187361697500941397258378706631669756578941090658422698076992312181200120751591090843842558844464350881569167882785626306799900703181486765533875232554437/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^30 + 157626541079594097491567677634063551775478888894747946154710570452993567718510433403329297127145832482019303707821954812714942536439406572436864051250960504638735326170160242856/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 - 19234772886932273332549886937605508398269382404495965669210771569509020612482203302603758857273218452377825565069248173330993607704897979915925139133859338781853681182737955510/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^28 + 126133801864871132937286219311576665491402572275473895351379369992855257485149463316069880238154202916617415449667565134681790747216169491291041040463657646072077430675898789137/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^27 - 2438054533484078791440736091852452522787147985477296777981585602412338491959740176967858684461946876986577337901727296319402693185329296217161137003530725213371399096240863001869/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 + 4139800348350721132315772812369491687083864058645598008188862144905946400492947268642302846893701050142604760072787511321303789972096474017426670689804223090035960372514876552128/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 - 6094943519735512134290456290710727656667043646605170302059740915092551812217485088311569997658661022696485279054351288361975289911865652956226317515632313988715033569981349188756/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^24 + 24141827839412861239684153745391766031565567927064013592923486770191627510024870293542903528857869401298634719957796235217348421068018622408579809681898608468937461744499597853654/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 - 132256661711412212033367595827914176446838555016060044176987013673209395860362551537164916523305488273882120466408630449636085192480417957057422969318012331792049435661838429067541/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^22 + 149338882800022721147467964612778640665872041248653721874723857106590523686073312339073194358228102584384983927821036392152767016538264191650189115206911990715476133763913442902253/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 - 237831522593865362103689878744558898893480359974431198774159510969890848865887494384693192960795952515587522047018369907997990444002236078659918287036092540264653582383474297088921/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 + 1614788612105695983913401238974524166602437889507617957762649848899648158062572977211034968548882188676629280322711301908853760809225575345874537747075395186078589407096333640186994/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^19 - 1646297090375120017866886792310332975121553861987236576507485307493524868023412168121931217774522933310765151840762511797474310295798011619142617738063458658819790273077583990600245/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^18 + 1617696835079426942023986594059132938718519962797136154600250122023368580351691748871583076902664321612694468565087801347033798734360252599953424357383047854090836691530966092464234/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^17 - 8077841229023339014959218335528876153010553926896157926350026111123664064571056955983362629816864212413838757217010405389797405946122866245450440040346829189028973247167078359027310/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 + 263141520274208452266412622318050171968110471148022316728778467185230988979860940204074432561521940607673164142666773984873700391848935660163384005144423150003033810516439899308075/3580602121170657233238674138705240508843109297503706376003808366655499185785645434435761928270209360487784477723677922527421255375602308002384229283908775933750332799673102693060101a^15 + 48052668771640869490551483001197568825049108207818807628818577776783770153836172778234791776329771419129835231241084122460475584695495892022132699225739870860077351513001260019513478/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 + 73991613790153292557357881875111828734434388675824140078764861215706719895006336605461622027656419181415472893273828531063535480124740659753371257302058494471852250949470245943452189/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 - 116971422995174641906979348226728278028341214761709844728581608600413049632402084077794958262870676748705119649336667898819055919489858495672771166437263420405159246556691330640236832/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^12 - 7844697909006252779630787519374468041959000421856938643685293924921706721755425155143758535299957603580738159798848904328323904622423540068058848095974407074084492902185861391061011/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^11 + 11638369558788806500178289983833507550159333209294476737891898910250027217154721562420717924487596762482736574723956740386995762719543836008240227789885701811248178529488500007923696/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^10 + 275173452776943086733209430183626221495603520798978449271528356596389397577176880037979148134775133091107195016662358111760825464531746283881089934184721751551123216659180174356700158/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^9 + 1126661135516869909689952356452332536574375049825895520808559067833116557311324835392285864885624779047755926984371260105043311039805956226059197314797810606636865715507677967856849580/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 - 195009438628990147204126151472854630626303786678198893955733937698710184996570136143867676536065106521211443685341192588882067459261443874995357646974702989995671279947203656553837206/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^7 - 1797544001757941918608824586487516078800900649085367936435715103304407874801060039278485193589855289994652794171891804681313624977262701175996898239509531619526161754679091677829910825/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^6 + 58105029467844191876722097798215039613832544996596426672800163301062790087945827102109676314449010213372579231001505971265727159551537403665745982444399969830730086668276080490566334/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^5 - 263835228958561707326367253571612583964834882886476107284888327906195567651415729227643544160270552034179651731983283651996513216500420605743989263845023941116293153527565508408563803/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^4 - 590437423616743706598333126688005646172935384664250290314109835783773488447835706421397660025403347891266712753367425128327699598382349862068102744029586886845737142421388688922067233/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^3 + 1510907236003793299390872784921652562805643457640509622344931178958594800047595170135384429298111409661241151511676248956486392315455495524081110551303362911714181952984285330023268259/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^2 - 187172068547350950835646929433488406832972245995944537922817113969174725029379513611023270961210599335942851536441425062288093854699612793774548568908628098928895490794796132115163949/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a - 39287172349979483899379550690496302556400891586987395532072733774954003567635278612507448745214638713526504364218363583784830219417942602650418795768654064929862640676315416044184/46803023623736288613080656139931108645311131929969256131334962907337409450685375872311743552429985916117400386236415932282865374149176242374452763275975794573399064359814432682877, 310201055669306991660291169946416826724262881870648679489301352933229407408629244457418150523133371288679711442251722744168592187979380645330932676124826772585374763951438981/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 + 123315742820357521986474465660660755230599795472093272999292082543420037731910101069960201312806618476325750947324257447202031132790804616408074121025198173171296083734760079/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^34 + 197756153928569343695957211542082224194374374686183690551306042059586146332296193679871700895043653206028112011674795843435612008476956267368408405842535516870961050323253637/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^33 - 2089572152586626806870870165186614421795221420437288485836248974479501430531563519893986952595145701941226608677486568847997274235246118620126769495585904961365189377994332715/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^32 - 9040966588806712489198414770604465694807628712717545551416531893235527846753052903751886724430487507054780794666578668025297870733809459880697952047355602744831105019282092356/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^31 - 14742620106227945520550510267396716306870391365766753023918126157541932710162922190415398797990964779107788894666704180140558343056241188790367965087693061033908223373321283137/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^30 + 679446676138515762560098642149408283120010796550927180780525290246251591389823379185622858477998441359284968351447601378913552444035349958817584114608112705191425769744893950819/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 + 262826355999962082524873512781035755950317832414163966243040026407201879733914389425289397421739155824989876688919397559555306759046432900830778489998729216277500472212255656690/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^28 + 3210999746407168592946398971154946978639908051856214958728585896406058007765515954881256622164836557006498746458802047084077261108429097036695078587303227448805108500749633457/3580602121170657233238674138705240508843109297503706376003808366655499185785645434435761928270209360487784477723677922527421255375602308002384229283908775933750332799673102693060101a^27 - 10420842613387051929660380763755007792161099823589916432521566301851360683583831691444171036686508054856570252802247948089999208802981216682529439644872776830518288686659972583759/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 + 12605729392484762161332983271174284300345316108187524563320535067020998140904837571844255458464786837268686835758599706572549691793069494986420132662435364440613533950228576085423/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 - 16462254990860087682686276304534622827152075122789195458789747815181007438135036710950006989897907755564148666379559685831616429879323862595224439133482010987813815986905752307054/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^24 + 91450561984966088394510259821029225741785477619809281690069921787973902982008183198014687860172109157117491988591859005546736123370292158754665222402489792681889425351792541693059/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 - 522015659123375719477253852742174455824086543467438266369009550097291219009444602030884975789564740393391798767842324808815099512541573406895327401491536850968051441749613800150394/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^22 + 353199937124686874501139896232157706978272225388564625437777243112842966523290331481629002045972154559241992686141933521849378684283123957569092003580531387247849873011238849455340/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 - 664401275425977213743029357015468272448278297999297379251084953811025011810695056570687214621781984801259504487643698820662244052374795084431112617716452549977193700926056819891500/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 + 6519601407934672414938965452751439281611839741373793413165806110420582061625505304955456460118004591091978780731564476749893718588584008270712388308514808848010275044783228352053525/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^19 - 327547488387647370174368727535920207774093533465830462776504609489108378305659648199605329165565242823434439861630222585491974611928655082212183390781752386100833900525261902191969/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^18 + 258310615034123177373910148244750933860930524886680138465861912691991364025501969969634408832261134011547471346531206893209459271798818679023811115948912365453041381254395769124929/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^17 - 31863170291405549551100506795957649197226651877073290584250678780997631621746816903107382821468290277659643937231586674627707378966297611837353242369275061301110351412901433961317611/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 + 139150501644297821497946864507693040599597099008545160535120802248006409743567463200460215779800889952937412915168326844340119741433080577244229935855487422764537283261558950536147842/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^15 + 290596662561102216184546768342770193743552735469070571771903974686783859876381513137130237889793625248785870369031865593708520070188242723454354693204477027307399126109665464973192419/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 + 415494882530448599933213097085389560445643932918452606221230037027471464172188352105820911635491978211432048212993949837768777873204905365539753089224156910711881641089786991742881735/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 - 390127890639848665510855298374614133913494270907970644987460472101882041072706261279583674579355625814535654696880556802782911439021605595232541055074819812397211904830999514483691384/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^12 - 1929772521467978779414397631635429980822479892625729222744467411159141334527825218645166700257474348142762257367657946553912004139628869418440313257799024623986744466293397643362961370/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^11 - 68248376201463558677717575629161344379037276487618919951163425418268009694603923645470494388864185770974101785831888345105830368698166700007083724441728800681041806972941107586857131/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^10 + 1449405383900225756456954325857491216737367932239048548792943814956278915454859597537072530707595783092804924431589873007419494361792676205294664192634176850497973138788473030012294768/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^9 + 5761290591913103098693652335173782548468696573719049859794295674684905844201422853830066030337807415338511335821843672928866003337101859561594136606229915048466272647126820856179491288/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 + 142004605121605560635475733771714385876610970142991875921073996978651884907503213185583339545165011725394236520723314315530299129031420770003958005281311366603340623630848863751415297/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^7 - 8831061597797669055629965069987393135117549550230029196034039723072593765744766236087399689717160286357060885243737716134296517391603256363561368996486290133120159322352499368108652669/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^6 + 7540622264219511740982114194516598552557494271266397547349483243306376758914375253145184998633658465878226225529078957002652046330114221622773017356995978071400160846657104152594759036/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^5 - 5953810692018258495716852178929112286713058652927466164065010359381787910706759585365119511345110851567122595038691393781799343759873211889840873301081056095573974076141927724819444302/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^4 - 9482697257828145363333234571148096763768046685900098703317869484884999822172022259101176541489891860669615068530325369440026856924209727898332687997695330841523428921862488858264228420/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^3 + 4630438156838245531376832335720136941295837875691715563659147423210906132940065575003179799516367765772371159985352131227816765928331242663246673154131983561108835559458547172579170465/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^2 + 5547589681192183371513820038984693168928837161306781975839438415769084997958142121965232061419195518410498281244363130202321846523583958794968635360308404201498203032997364205871280924/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a + 143232506964629474232864874618912950326739116697439845012261573102925283489000170052730881967376814233896909246109958762747643866349193460933160096018934795246051271212199296618828/46803023623736288613080656139931108645311131929969256131334962907337409450685375872311743552429985916117400386236415932282865374149176242374452763275975794573399064359814432682877, 6523554357500702323769992929294153154828188254717195019832029825175931292525777055992243897805508873672503740288656772000069616787955137883714104291880972823738180770086265/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 + 50971660950108555226594763836655136491157439559863715787194045207982334206122343686004459855732378446272132308529729949363570320534166338429569507923889308666076434541831741/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^34 + 8582747840980028295766746349159975582045782986732487561653579377068944350221689351539732292718121482322114153744776221705166013751354517966541531574452888535612736345433307/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^33 - 423047135981201548802392078754586775082926934490479855559620329812859371971685622954912149217751151904417610232731337510807890887769295304534544260959688060076193868512466051/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^32 - 3770847602506298426696178552002146296382283268700094956557985932037127865224811163641404065721665036897938404635884040543112956300941005646928536484596295207350014780254922415/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^31 - 574000930456981826124304672722507196446719466524193870989157774883575454193907034866554185648964739317802445494934164090503382361446859368884499972984018212819992471107518239/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^30 + 9765303102531561973753148328406773329153681163689346344943074135522848375609345087630057251042765438391350750684932213823409326817602400906292521503061539650352097949621754099/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 + 10110339935063666504645123087528665496933793340491444050534172307399582282983581719386292538545107529692399389504822974769072436606905370765604920432434712398405558942044393416/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^28 + 297816586528731764970503253243796004187676280513559645011550406592557728372027897323945830170846941467853057479642856176414186645574847572063426120643759493638336492630566002/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^27 - 83183543482602261734961007522476821015754942756210073011262794929964127035854845634131227985448916264114043136366215641744686545781925319265206214974491386171961094389989640121/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 - 1353202047929370212126933467801446547545826629294935707109345016384803701017308612145894446131739854085691257398818936614393951510396349748970163519608778742919201647217863630210/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 + 2238119281822144066696520658266194835578603110713190100511756887636403646144631326763749263936144030829538157421550152521914928466034001422130133637564210088444446418659790570626/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^24 - 2500606330075037751591582076653272190215134058126237393250156467427450304155014080113779322426355968615056355716450148821688807033605532736345017765667835862753479517759456462209/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 + 5568967361303849480078541522229734557694288739829715646564194561380749430354298034530891067525647790264281078129844437451094760020481589439674549915445348579168340705343587539053/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^22 - 81518548054282414389213938881049917155331380270062866897571616279428118315701324261329415580665205232740726927349371300346357053383436983773075807655844879501200600690530958167802/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 + 78794017596928333379652299266132463644608225744787697028675643016593472043651950077736894436050352486945160306208144342347581764491458277449741982689669940289813397285425483617209/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 - 47312831448910685069400195676463849585383886417534869450959148709887757537183800755450109334222959952509710086013691988234465031249597898123809226736955275777520934780577735578867/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^19 + 1028898497437396059592531295761929981099549166285305581380968571240036763509357836952065899915103720308341269973252664588137534907063280264923131466217177547655044144849696750797556/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^18 - 952267221816278495454444981387898006399750882387484418727095989167672457012620360700879993293679799144038384901680679007715525419634607887703065456645383464374653999337494462588673/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^17 + 809282756132171534608589264446588772046151839483252888030356990922823029046955507402783052129768935392416434607497207758631220559393222867316131676021694877591082398926287587601154/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 - 251354308647397984762108885420760531437702519267338151745143831813686791627891116326397236431814574346829252746746131738380799382533544446687572878843774994059341428019171202797899/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^15 + 30572014709911055553356518058736517828704344826678376359341893597664605450726405266418198290134639825090620911670227764064250622072519807564702514144636109806637095615728967684638529/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 + 42419758593667373904906001832144520383169308882770687211743794485559586334033999242708311703472637001323677172639453943342718037694534580862734602775810090482528185089069491154495057/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 + 60147347540845497698457503488463591201438818503781529357187101092691350111750664013394899469121373402049410078632163868531890524401469017814117997737229500516592960708529531571099140/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^12 - 94645027926105852752763280360007319992284425033861760225267084890407879864838724710353517514000498949779760789532102033715540051640929721961391556608190022591948735675503891614717194/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^11 - 234329840459932501040629080313039509596638040582579761214464456524202588000376613872440669957131514953859042848110302871928157748125791545401018581138064752951141109031479433269437482/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^10 - 40261278028398979643773332061400650395920884586501224900779006276149235067938099648455484288205590303573640467375578889839555073791747955534504253764102893579486047049833100753369498/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^9 + 172448236798511477102764133352579528761795519484815338221506441805565155817597483341922505247345873966114827869007403378293305616746142491132808650662254308449139393149174906446638864/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 + 631648005742352983328182009519181887565682930211172074716312261079461003426097124670329192878737696383346785743386544353614250283957375158215344831584333795573310662592999093646818541/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^7 - 322160881970710527010036380927468912286867080273033072831802519343405204576484623810510509378132841755651129188413907553690900070744039898902896442611033430837180406897361800095196182/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^6 - 794032516130558156084395025277269208488579836443286205887282720793950763186720170520831563201707646046284808822834351380081341014160190768307949037040995779073247106858129386093085924/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^5 + 1534797911754565371043164090099840479720382199430478153606722372161571621700334924458292439145766474032344721657078350292874520093438177362942937352742503434285850405766511895570437228/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^4 - 145704528606043193994609979100008373939613003999843326847049847693619458767433304670182929211342438290148103048664119777226192535298240693150938805945268586017117459175520981233963947/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^3 - 39318018754164437136683755794250758042933457823650955383354158873699027873717891908928954992827787752608991833671913233691463489745988921859960047134615376441793673836165102828156587/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^2 + 1421675898058752418493641073433817767514299150791420873877711883015102011200112260115532031183398921659556094731835615228434294843313338825403843560502001405229760614966906081965061030/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a - 69673398493443444065852726194904761696747363180340471977661305703905992043025801221732277944274757175302028576632083098847560026943281397794315875068955055336481970192986167098409/46803023623736288613080656139931108645311131929969256131334962907337409450685375872311743552429985916117400386236415932282865374149176242374452763275975794573399064359814432682877, 55552600090616655422309866489546940314805540073517836823990688986062237999956828167129908456409152495228036498017042269127539277473013085547513208073525575199158965764334877/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 + 64116657251769838421911207236728109169026070872879482802881879316360878000702769695198107647342817244869208972010746380857801535246233770871096079568517947994332329832030165/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^34 + 85377326266705564617497015739695600458557034017251116886330086159557195691513838714688036676945948098152548315171924547567136233312737081709579306140755380924818769184495945/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^33 - 4099623226881499441865787449715293204025202104067188813579768077457653970209798942808338018327204020943714907699847056633898581236565249363295113232481276202016782222612101138/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^32 - 4751065884796223066758384294433259349864878827260258877720653857024884544254302995360353962885579524468173739644147905728519093225552449014024979558273509204989157264314174987/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^31 - 6339044085241195952331352597848741585995537092661435511333286673070051244720889875953997885362541118951548675305095024700543356025863459192783289128343534323572621963898509499/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^30 + 120472101191120195556507486109819443893175826863710766550134984596372426190350420951776077757296013348019426920840822078781671535237946151955316226062207939171274093792730569233/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 + 140390037522731338244347506484202255109660334332499821179123953249250921007975011352190759662472236108389137494318949570847368466095353919936049600804181658789855533041070216176/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^28 + 187929207579664936183301563663564236877310989113523139300861530703444566772018648614376309035274803325377629784485832790001293854101600041284240748014182528743718904950135603526/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^27 - 1831984963232148649676409658692281000700774178040540927907921891695106073099215994065125288701244855496219507975216053030363754763720250705740131001017678053649709059510405696776/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 + 809595252875515558573733158155066015023156338197137107338530959815542652661053802824933479075393680816495338500729169300849730012624110312516039114942706277475930558953504552861/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 - 216089532221610963489795960486687520053488806361287955638507323054125391965355383989939124656004263337405985146925331680647640865278136858081361599496948051806909729676486844172/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^24 + 16357811215530767517460358366274643595769439589642794506672767188611537036260615269432423337797508047026262250279983547955469546074671667785011431737068338937624791079492009508667/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 - 7530317572426391582252272091965809652323790809559210884913225596388392761121569248899762068544455106768544686958980537545205081424066156420442326586506937628299639360537182459774/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^22 + 1773538191525540174095425104137572299335951824892605313307726334256403057633830046733476240495691811243890017947374414332635403913932012352626089885898868648902483180143395901819/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 - 133426676202065335118736029105672186192748661311064973027153808630456355892579842973943583990238348020143842236979808515529223009981864805560173867156345099125126438185362509018214/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 + 1147717308886807037388886608297741280478022628892981072825149440969361771045216776317976172307837960384158195316441192767528622931794774618903794203145304023173243628458351648130732/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^19 + 191143390672925204915373395603867965287776836166357409253076269207695590412288440929985589248569835004370856267640477631423013711081083339910206375852218733100671801398407309584299/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^18 + 724429262742591732420500983416327468166482587809231267285017090175411477777122826813836827631674249693771720715260787039793746685430633091478652080113004617891358255726607726312753/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^17 - 6193867514523659276626489907255628200980853111126397015430470951486815424525692001119723412124508987694407204200117076898222320578071106115818881334691589150641176691739344059641773/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 + 20631299418831225896714056452469794012468891649322850498848882909019688250403764081285394020201757534191936363527114390138040610116717015549690942247730848769144811795319373117547447/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^15 + 67840323768806281564902411632524889435979585100352688531341025157470155950606106857241509878737683933688734145029263063821245432318909316928246026176585520715417450978572780798831983/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 + 131659038778191395124278095061894621152753390556966396625023737533727978284609772853967437023686076541962313507747698713636594131978351915037145554512330665876147229501117113196576472/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 + 9401271307472710325512518479717878970275961870393702035048882757294757038971544031802468071992066101680433268928177978637063972848991745870304212032022569058074583712756819765844034/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^12 - 8306391260293873853858494888951502236526306972410971216563228804616061703990091142394143622949796960946418845386116169995606922642734426610017763355308932374578744352167556741881530/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^11 - 495323567554348017470401270308911510707621086073830938491670844179303922523106920364130344844716621595970003617957087329006297784425867100604457060438399513656533670290050794381275146/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^10 - 23274738488056347648869875847691985134361044862506037266380888446157985063998259774877299710995340818097656772056083269115266496649044752101152830698443981839526180756504239941614726/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^9 + 1381366268408214911047941709296943611620515530621234188792550557933119315854380658538440918228644098533697496994184175021171192520428438973629238049156710838011037922857178784558857020/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 + 1448252437663509123309669982865381589282875401710462565359007233102069439869562272484866730974856103614171528510269964250026662529030425719520808777623525717835180774777341220398291109/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^7 - 1051691435962585184210974395365970223155444099544532512845081169132672677844455509630521545969503215439715924094789210916349334341977708989350524061583339726455617221747766467199022471/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^6 - 745059226047037342344709978280683558543709617619577340033878795698782071674748677503238481881720471934369082403741766142216246397286146516042890440695696079327207819315539751682654261/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^5 - 808806768560832626403781118693187119281918223721446577696470035974672082213780769400378983333693144698392472705109435780483591029310596699567473814034164052662863490981906054008373/222065409959429624696106091897971004849029413199641364197610568688005155478783804670755719408338018282854899704908952189342105924154602171266020557671119195529106198983800393367693a^4 - 462425915486737731719796247448102441916739484809610686480106825089581899347913963283964082265096399570067537623803113901585836812761785792899379878780660395799215890743646950479045018/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^3 + 1006260040827375076359651340515476444556103240842678431352979753079870231365673931918594451883024950498297112209699492209687093584452924151814137858811338680414519258614368017488063043/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^2 + 525668109121032994872647825495322970100410118175170527406862575158058824533486023301995203948894229176995718709380393406951088411625879704879323870512190980040519995257187476470361549/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a - 76025182740758286121587334985803852075018330398532474957957886933985884171579906029237188757211965920224507457686877930135209120558352397361332190219710613878493192900955240892348/46803023623736288613080656139931108645311131929969256131334962907337409450685375872311743552429985916117400386236415932282865374149176242374452763275975794573399064359814432682877, 41189244276382835666676009531429928674586493975761865876688549011066305909112896610725683922525547677695037859257857163277305598556508259888779945598089476332470190899657565/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 - 27717787615273534761981749699447475799435629403921743620565331947008569838867461524172561372125287657975741671720251740380927280953127250788294989413799988092992720808739543/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^34 + 45557981964474854631281119499932493054653177369776190108905676847530965340236943420894687966528882217108207859266978123015762528737076374393556460145860460313131681923053552/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^33 - 3079017778399768075623999363973532540208272068676505384497336171224864050518136033079519063659277123140151811136741178912221321930877399184353730645158930906127131830887350456/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^32 + 2101181459356711132945365592851049472389743039748555892177066508976991193074017561381152160954029566464297747890912474738531091173216731264395261328699422928263347554295214574/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^31 - 3417057525165252478711010309033246868984110460074206533154816446313097970743736315443083683943932877896281718111609021198106104162878074078313357048348802127690323690819258932/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^30 + 92276980833114419025172310062065546276158383869687109896367593775591599942516027894087976846734615468095237212321173558275625150587059656586487095586215407309287985454279243407/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 - 64320193964216189287949846140265684015849533855391130429135602598748067683616883008792830601902945069060118411363765686049025583571078376177180112113302583370226331656096625833/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^28 + 102912277791103750813473047294584273252188828859161437409188605593659504308423398167321837138843050029610672773629679355134328591458167164788590514091249939208127646411402790816/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^27 - 1447297678616498797133738813681987464959933748384953699640951839649811863227331642656841834605418646429844395205936900819090965036268350147026891048282704875694681072912392098877/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 + 3236828912809284831160276100216545372911505081602057242395482973781776064963608224147710072534981933835369795995228353643067908663577581669999755989163812874281312957101461411702/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 - 477430745933414422043677904683676620769113946010366398683578738575052514898634057770366152706626412490534657009020842784325531973944039239758379660539048022267592538870620799770/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^24 + 16515594377065463107477825603540146402866630585676408220033561184976951981875942467791827061297414939124446575401503068104033691779192203716812898072662311585917612862939852771346/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 - 7774049878072983723422507516151208047252353085149900816612781076825720547393540008945812343548581118235691112750361060138551575000639738615991311420409392642854480516556788395469/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^22 + 133862803495545624311294672184504073701239548691776344625171699237096736596887601155241314914109202663806785782945445617807301113762604095790826128144748514446245027055264288898328/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 - 206962093234895193394490948719277946049409322387426251062114800846563494855773972178889840071800641738314169834011481470533723543873551683486860225099283927480193341981131292033691/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 + 1033854225259800702672085127646826040320121450608676983693966410313570988133396665421686440781456324453244081556470071436605824197426628642342553330446058343702763896072673145771253/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^19 - 1537040789134330881254659978421454565733181243043160423107034302022536553825255717553493997088884249652979413293283488822302010084036432122420790861321465009599756001940465653875203/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^18 + 1749009276362510709482323237275494622079938288979750418046683680834974198144703943467440943653674238067618690867319700654482589369015646966191936677115230214856928517685389167919968/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^17 - 5468562123801851540571167729506721496519747371237706431407471262989935005849592718527730258567640803917067551296485166337871448080832559458455484274368746484566137613110674434288644/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 + 24040146856265675170106952910576703267538441014405421487371464488214452521282697172044835525944895612384374279480321087226386349818805389264000069864866966827423237655071842237139182/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^15 + 14207663068753517126809414757006457645944223827452744843469780179874603139314926545759485141120037246458057026491338577606898066580333745132411664399622126344766165859883717040032384/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 + 32940042694652571486024151047167155034210629857523842503964842670024606523624381455517376263888856101555389818929300693499215750304416052590747385310923859009404369106926434293328033/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 - 86062546709716630809969336314358154294195478586590017106245571847860403758307459771272193446025935534052433331818913306200643807671531002296595442138933276239476135730146937273845324/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^12 - 153349971584070120545129456034753543030004002619067854863613072930017442463641437924800490560480353377548422176363226170912748349137165785222992663684104575446204265786714980162337416/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^11 + 114373384264032838904583501958488204923623870583784759214372410715034857632853021043631175790801429622453691358886236443378722951676026904704383225633031843142051277761996133619516542/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^10 + 116419246380668606216497458248308120945301789012979361475557441468041077620291508222065099807015108562213363198433411577166337597464184536794604793223167293171308937345635246103005611/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^9 + 507570476110479357342971924751631921226594938527944803401486755757454802726300023750256297647069608923994478182882102882717477125446086480286657598782024772369115740436198312243332940/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 - 501070828268064039352263625981435857803217460581652371036876654991843683833183170800863335152993918020037618025421434685095179990329794298596951862050800987562731402963665736015445368/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^7 - 834855610279040525996720977488018327832276650514388870045296280085816144315827728743392646763829647548850328932491100754832189374786899075321332848077083598981500564937165773113204040/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^6 + 2173414208733561667924186063554436123083965914660273156529494108085915263732329590591487063032983523519228798698834279859683607689910390180574561658181644470873151082047160855849201508/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^5 - 2546016624408747973131727786155822061845971605480540832227017568086761704075506292094262785812234178692164598397415786328605689589373383514138663095851684577773825080697735771822291215/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^4 + 637754655259879708113518402581294033191280447608783510710726322167701174223131187526637412032719197275522934003342609443556896657253428678712631528711184351607617442944122907577331143/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^3 + 1107666502714877997481829064255398819764460688745386452653105409145928392921486635537931350133971220602955739412949789191584592032622684552807006194630020825644017672987446127050850282/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^2 - 1001716406805465942843112367188483777526987793926033670803566012899288461411134287727154927522582980307165695433854440289871308360329820185632515039232124915494282694735506521996313214/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a + 41759838883038292723636239810469880329968809575530153206937959187425015681589519667595418554953527620536956851592178595275900039700853592600419604611768217742822119075682947346978/46803023623736288613080656139931108645311131929969256131334962907337409450685375872311743552429985916117400386236415932282865374149176242374452763275975794573399064359814432682877, 75629127843835708437282704884406287686511586717607449441282046951063594706982274323759185529567323600718446249745996429156691882322458529064039086602756130049545380001218406/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 + 59664278846346465228188886726063211595715492259734447329222528606122034958172558871081566308405850473661244670012249202754978691330557028112310016545276468170950555803896404/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^34 + 51869059755830639973239777207485441290467095844411688386425295765043195101501556015273632460411384282089553482622700220759214218832423456129047961631140204036484118615489327/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^33 - 5587544571986821122493643063002800907133880804860268857669989479020790278163084892821778499158504971669083412447097379004651575437067006218942236218688898633008428530078227299/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^32 - 400812502664973762934848708175944037843597833685354431052617931985095448570684852352033714239245759917073217206524723714737067768070793783561481861353177977325767543496975275/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^31 - 82001615721439892484557999531372697752932994127049092216139922986582865302237884521624364155329718598184475619560623492234961905919503482768951957999068366996493542198655688/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^30 + 164451712937531869496494135584435184946306598235948828209603301712881330873235019533886535446256843831741399677432560196830042955661229461048058784930864596824937752694372119541/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 + 129707526770624173294405501223416282431903233674367907093173239833217831745129794021207967848830404079636449436987719928064295169592603157960337946882007164662167905384307956851/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^28 + 114413161756278408549252968263873056809430699331155321792157235661442904644163453851824868871391137241161820075428908160846355673030498942422490779781066505550387936479644346152/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^27 - 2505606986956683643588643017559382791154118730525983105033293931921666791216095845290810776206282787251986145503355553763103845819761924987377619954863799888504022843953394350690/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 + 2057442022292571097421073999646523561824846535044235950942711566463542814271792134492623898893384346463583507276214382065703536307553242410441404983198962708007804608316355012390/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 - 2533924348045291493677506901008387326325734404964224337004059594486740599474618100080890406350338174198583823120627422182977404073735367117690700589057912099366467225552562849865/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^24 + 20414363878212798309040528504628083726810943625917353243629988482665454993783582698885932501760027437822811953421942646715716263845099300763230332374768924048227804037985694283342/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 - 117955439665641560458030355004037589558327411938005766744400025398039791648628414584418597272354198025384180939594841768526889113869883773712505129985316864522330953363728795296579/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^22 + 33484472126963277944716663477450230616102719331085492173799106862897517106605159003151625914942017662578071313071680786389392474073201015810143898908094434032043853234374672953702/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 - 114558868552454308687802821022400461641471035133324327622373200893673855279569154213073158499209331735957700325020077552448407740485465500573582547319093882278777380468741030687709/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 + 1516146408839182645641464855891294128487209531931480958686396133224219045097032171656462078967136969564864046651695212367413561869559265441696844552579446864113634338031990081658120/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^19 - 230937750731471025970197984004544756265420737275229926537743203378922659920794309594490770815458296821998682982359528657490300297817060671764912897784860447644677642085012200257481/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^18 + 169902021949386657161478051441772035496775481404849302305541622030361484823716379171606490083446544395492716432415099063077159472076054704165323166228979271180584135908049570632936/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^17 - 7413586071177764554528358026262634434394957921160562045640712010554247568462433815744261010341957747078652224151516376721716484291842001828286973636749806308946673353312433247054877/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 + 30780926536606550501590041740360813692679874413595494331686413665686959856676219575393059738505630560951059138787541087877346686713188169723313942552814563732902853005813579545679143/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^15 + 85005449118929960872581666566342576850686546854368778505443229323046978746689781135312590940497342680453062021493438005309402931719821713859344566462171013312654414239726148983939415/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 + 125588552934306133750971804696110299355024382782800215689426534273390900814333633274979733988348426217089724650974797480704474078372815158320103761356899666300349434075114933027239680/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 - 62927627669363977054193169536635142268505977808829858629736781463959843771992347826094769329149506843427530240919256049683094636003606408182362472174043309450010174338949980735972318/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^12 - 520263459089856547057138953929426469403668871790209833645875683406808282386479656881736693617779268398709191632241964381990585757742119151068729836443117262268518496404950362374209679/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^11 - 361772100823973302194259225878023973277113045207734750905522334967460369720999381556051871141411381027507757028122381492437415701369960612082249471821698102932012220278835584233126964/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^10 + 338418572541823098871908347509983350807149128092921270143560571880645091726548856469394457684767281914507455943605426338927177251178094808431764272060430545228249966131503185833598170/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^9 + 1569468687020944198260140668972039867574598472725458428522760393959976832191926413877835006672360593383120463476555404815121914073962992989358300281889639984467114702730874744569000651/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 + 901951637969986490481753217381680625405550295271843712701371473427442028194102201274589027690515556856812400487690835414861353468628952801273251696899654694761273050283732975820586951/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^7 - 2183884455290768882493476184487294822680057777418719929050476028529421379701035776980292460534418090422290943770282860307842649559041854958417940316015575130393714734648091963198746050/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^6 + 867440544337588740699110880359946623592531949113337363300234176176177659073635208047995343117835649408060061595952951386376056923299611664943234026952575297235557727241561940503828633/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^5 - 52556275682504501839770665656975236561856003648248621932669794751494020297215055588256625782630537351368138211449610402097937687582381221695584307195797096073381725674099276097230428/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^4 - 3096821112639003991902163273509520140581389929189398324152419427065698142291921032353648702364792710820608390515525232477965784321815094490508803903878919287813151328812045624556470546/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^3 + 860671763615985585658059369325038829085340111390986028867156652142901486349910859380215605829477136807824664601482348820454739085963529402582992010301971378903811009588153412066069155/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^2 + 2187194346741685251267363219512215870078629320262030631016524613026210876841382059635031709749974931694141051806352836213483647236328608076371474898276785119928038818943046286176281812/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a - 9003904430013484276271627438138999498094149331350680113786204741669709974172347663358599763412387067261130261479291089372062299139960700738470622065661815125962278193702342246109/46803023623736288613080656139931108645311131929969256131334962907337409450685375872311743552429985916117400386236415932282865374149176242374452763275975794573399064359814432682877, 507040137547967959531962940606015603412710943868051937504946037571650601899929799576510283549988545288066899013371125601202315824702311494938713476221195292725712098269055304/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 - 58261792300326854671707020251683338690199643149520307823724230549023557529145026545941269137918522188008098187403070315141034423636694193269477218533966417753476143831713656/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^34 + 435869129114643077458197607772637882075664814315924610216704902348568930074409948947164653230100148071167095494353766904720351287760252721291449570411360261847995198934056597/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^33 - 3423031490341233414329860207128167789021456027456371780210611641901856780137871193882424216510499514470600395979493419675161695095264786783126156465247017330727140994062835706/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^32 + 4680644368473341340673605499800385641298549216375489758959633428138159334515349163318131990385692062241412811121030465263492694709011212010335465135477038011678663515940699115/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^31 - 32504051892902092291355247740490006689884922830137153395155586266950793239023803279310132571963049180127627533097729569011255445890951731398507400990094609363368514768360507028/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^30 + 1116889015521894745206536446151577747163917833954321797993434069227480999116592902140114451550673622821902308997390127110347644071847117123725913684852755380132812544231920883770/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 - 154957892235783550468449925115102463763717449559460818234108568366071431773460849837477820025620770452796209345217099810233497012299887791940980510597482263460405965184027063451/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^28 + 970022648777804163643497312196697429696728325931411780009003187208399746503728947737497846165894677990686696122366205687295221542053019657832251938502701647783989123317675012803/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^27 - 17228258063996938043473956576478705461911594417431490549775866398227497515386523799992257427063040457955042503518115947213754609096754853947939281245156006172383571467675412430610/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 + 29798516121587694759664866379655411020626454430511903122786106807884701897960900325659042945192101158842881902647291124086311302646195303584658530997909652313784121696669021469998/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 - 44652487411801409422268707386095989154608214271645025523064171381891306704409688790692040096368205749372067571779764309067668380441365985580403043505485618864215641775148720707403/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^24 + 172264149673239222090679885578336158102190150785871646712388793876958772480238695937610325458679026734451872273283402680463365027069162861107929621407674012468093942232737472350713/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 - 944031275329423793072175093043853009147149031339394509783101292002571182946720183270251317278256046478075827737836352046628568381387676962167368832158199140605281377545958646609691/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^22 + 1080662367613827559419986780406076440232324928617534589872416984974883038315020288959168691312228004049078083132802605274620720380789749219477424162700967868879058066920846220034628/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 - 1751138406838653795746788978299673250711915632635688228931096356063092800521919268487794038293589116245845828324496542005197927541012402759447096863371203877912416475065726714667649/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 + 11487499203531428963328990751132439687892229228760458265017989334053460724032515258130033391749670315829531912655420338342997598690944497882748809948702452299763324481155838569689549/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^19 - 1084612045153180781730329270879953868405094831202311061051070050932571127135361078069526632637100569362076206801918727728941350983509226177774447618908570426253945947989463182619517/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^18 + 1118276797212604171233712629768678238300173799608118372503216514335416468441883500960219462470739716180086725426820581572542863703677676177537473023652030826098493608971055983060657/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^17 - 57211923108230992135745102848890416013911391238492943866155672746364893429684746401100382220031169272166317853753493342814350841083152047231014817278424529188322184017083454258305776/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 + 257782280197459617090409025595965245533164834339189534742683003671173741616433414828848660185369503322925626731278136887891692023060370788261734297809961766085194616048938208039118959/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^15 + 335573941880612212297677740081358430995882595516280534185240623386105251719643366453265049961399213416153040258389362020978558538342568190220930369736946511642470532988510472567771985/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 + 534169894280380722220931581308323333769029859648639300180393063255804170684928027035142819938695975060354278081714045671980908874383626425499014175536674532791767564383264398944117029/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 - 794558242345182329994954083484896082828595393459438795603850997371303714803747183677504833557691072452394007914624066848555849738364760329283436895610597912145645802198675959583025777/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^12 - 2512386165814342950036197294793311792490497495353982623874618565200288609514779280003797000802095959102092190974717988441344372471760622952233757131267991149089575052210219988910476471/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^11 + 15443265687603305326429718900281745490573544486663569496881169301449110195953466353406924525636660782187378779665081093730178671813787113578299679441255908570733693244845078153002745/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^10 + 1756080796322156140188011452419115743826314971477924381010864235258741015846958275694490036239467677036823582146695239566453085025222892448030800160296447361690469098103229933717646258/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^9 + 7549210628640334831481039747957179298296708117317782419216602005279534830414872937141687199766944651009090319707597434201098845033498513404130295725692783564659221331985078580256319898/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 - 174684039161077819154762294251228230541594885112472739281327693993286568206856432213525288608877055522034146891318418278258027306679688713652751824385614879337068634750628895788687376/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^7 - 12545001335815376929117934745951024854656156053208888289356348837503034329925888217357822687048765008394386447334384130227678030464422760396420048963465271479057819097626481533635806159/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^6 + 20388793483500143007566011082762839569120421739033778525672125898009491727339160094357945886620352069040891267795472431934065679798981204804720850668333964131749406864322627110948366805/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^5 - 20608176430649338557186844517084683162520396443341418069833202633803976067203250180479211496545931899031791143903916616253810549183321313922356118868602504581696079202085004769093424776/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^4 - 3627491319678193940422605771129141617783661385456069327131205970897865074677031683075087737188802948559326097759833751015112958200271636274277155796665795207469035132770545924934351208/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^3 + 10622309926532246602386397498127186034513669492497943085885386909177036864381032032022823367856102201173611365825936453626531176795073665739391092911966196094288279123162124664432694803/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^2 - 1998022973733920638164347446723333595794538528876462711472199458835543798375026469880361618085407557951133128239153121698570201177982290258777300122787565173934214633935856619779074320/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a - 265992234146966654756958394774244357476884825851883962757709997129109686129457042689151154500941630361756604867399913824963914514112977645246752733507794062770184922667387757460225/46803023623736288613080656139931108645311131929969256131334962907337409450685375872311743552429985916117400386236415932282865374149176242374452763275975794573399064359814432682877, 104478276977906709586549705811494798818855740199567292804177665035968492938168695742156538281833160595226451703269537927627562652086781154531998953086499266876729328327330385/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^35 + 93432589671215827526312350880398821884346023386731492047217337000213486035245728624772197233930088222421432517461142514955762474350451032676664712703424288570674152847136877/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^34 + 5627532697685204597175434415524220135681150635924580695216824098483992630334678043788076070981930137392184693180917416224815028282834497845365959125366283441057229453717626/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^33 - 7692013782139818335008676335621259216298929310771455202917042488096487410210501847697773445450321765390726327230428118225918109376511909911011820707160501458015440348402527985/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^32 - 6872133316430467843176402401294613278024092006045150085734508525916658544961365040848438991693942215256139509242975353572522090095280273585346057331008741964320787090440174302/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^31 - 98046935165851802077064017992747880727497060516653199999483262852822643212470890494749086359110864676667355763014784654708397650925296601406873314512190662049924123021269095/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^30 + 225183982111987967939411386111853891464824069368680383464524395369392096608277259114290153273591532767716051998385139204479087527559881667928732016569415808100914242555968573372/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^29 + 200777627310279558003578972517229375308613592781541606221093880994588032096978080453275553688224194997967323226320178944855460005016279393924001127947982698079792447881539334523/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^28 + 12461582538211658438287477021663762489119260010658548096713790976784718375965215523813482653778657832422150783658420394076359707957172797620999241820735443244356076962467382868/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^27 - 3402475155828996530576770346122286590412833447451377404557322246118038760630324965470800172410883883467158676709322337819727106324140449095689059366141697743107552246170411782424/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^26 + 2546035800364496987544510089034372906429795877771339036199841157431409832891146217335536305223943721411613044539065696816006281973145652148490792333694880613505534071684636917070/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^25 - 2592541599142934621081244190950690665393322975746045910401351157695416474204779609176186332934859863553032111059181743455576935081585347702069638426679100980549746129144467096089/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^24 + 26217695360358256801647886454290679320216026300087285751040216141520234127382340454252456380377028899967354316257762018803234086108675734004580778478149016539625959451829632170800/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^23 - 159022447513547300584128752679977799859120664880701317395751662208075450432451911632270699840999328844600930477125945487619211464784810553430999943110627162775155799788242864244667/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^22 + 24640030008759944160348842458537775750254249126556551721047287461171372249144296911475587374660993201665974914029692263963411325869049103888065814497275539144590705480444469771744/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^21 - 118301792536333626850686620873129425771934289765518814256465263418414025457086312845017497957375794716989165069782995355066094647996886208585011927093373976773201800314020886937215/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^20 + 183902951232315948225554971957552288858114435800580057987909810615692134875276101387793404310662912843781918654585341548316639925647833567044855296543654328365861591020503066789144/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167a^19 - 89923707541064910106030090633735501073630842638019153762620319489148706423713514978348586918487552907256409119095500737285719161043718915044000162641148922694270897200393689366135/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^18 - 141335286508852294743304947579266484924767088884827536700732667774742760233511998200079654328528351836861963665185757496676707841946050270790077189406221942523643345070998958464340/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^17 - 9562244657453850674480433412650455301514090463841572186869744914766464166076858721548209276848459534177098579893140811958269833390574314632777895957747339175387799396858834668334922/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^16 + 41675989880594072379593946203253699685732015332260338028693096627332172864708902188033852350447702266937973929650235897732468052279934431699651642179889090910731098582000409014290320/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^15 + 123046666806751080926060532757245817129430763313361123004122048861935468586797201688346882633807517209036718983842526281607259379560464811396756067373640227177835919276259426019924233/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^14 + 175836600688795456554712097467579144866415851752201973284524154039944596992311080415240630856034631561274807277692757294366179367879814307083410392228336671854855435022968188248602762/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^13 - 1651597897210189500257852297951242839108299640471159852706585019835564593245426614263863601783731164902221402580078713700304657982688994882425380358062377772405230355404364663586730/10437074268093192360716986319204637227904382420383144117287696728336242307502838819525518812191886859294180286130720752899078978435266302049502966210542602189867991352238618488281571a^12 - 710990541816686962589279576925101557261770682397714624436618461692621277697263317786491425476375291917894224050986090077013244004962769160613909388287603026545626077004961857453107446/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^11 - 504282975261355578723293434253321064520664672469898058489677471945095099845805539793257004071576825778205643193298983164112666468538965455081271975758150710231417751302151757446644890/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^10 + 507840214195598588648553521261103743995528598884007015885930644257840022217957490820150525155115211131371721307579465651155090487810980685334825535446447066688957855488420528229642320/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^9 + 2021609996818040929052597044213043200439132315093654534471526468056237218475446693082150560303354753338235655851931154705735455579641056249948917230379136293157092286734976452927609116/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^8 + 1152864835651538954682261536892773795512223390111830916957582065155657000251730199945326246097846193874186667884064909000357404803411916911553067782336336184634137282832004139555554734/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^7 - 3126206427017546759832726321853739574143839001504532931006638872159042192179103727076376441801703841107936041596891968192088239001940850853668213938968136567376677732626172764175226421/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^6 + 1241312092796427639692468319172921093779293036163605194512464454073589191123172848040485975354386353956545556693864422702282369206060770868770955179317069904570337333978797221752520683/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^5 + 443198478425192232381332485531977729915994943521105529768279393896051974632923010448774420606673630729213716724732873256566259120636004031573925452572064947060176099973552414005776717/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^4 - 5359994924759057316879468570885802499969846957131921934886286332412108041503578872407623089527807100252930214871813984073941056174196937291415479024088369527688814764402936837175827801/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^3 + 773368900094613846284437666752078990680106872481684948817888064288426031312802552511057752528696057892543776772009986067406326788637640605396735789382741889499436849000703839375218489/490542490600380040953698357002617949711505973758007773512521746231803388452633424517699384173018682386826473448143875386256711986457516196326639411895502302923795593555215068949233837a^2 + 350002359004211846721517935216454564883298118981666043866949713698186989899453450319069465814413359570629335166144258797188006651353791733490471042018119412302934098548568830024172812/44594771872761821904881668818419813610136906705273433955683795111982126222966674956154489470274425671529679404376715944205155635132501472393330855626863845720345053959565006268112167*a - 197401419597262657030510969057817598545138870671801441950400736354074834033437544074959231911806304366000905930334368313936504267239853973704318813227597771031561272410133113388316/46803023623736288613080656139931108645311131929969256131334962907337409450685375872311743552429985916117400386236415932282865374149176242374452763275975794573399064359814432682877 (assuming GRH)	sage: UK.fundamental_units() gp: K.fu magma: [K\|fUK(g): g in Generators(UK)]; oscar: [K(fUK(a)) for a in gens(UK)]
Regulator:	$ 753515849420102000 $ (assuming GRH)	sage: K.regulator() gp: K.reg magma: Regulator(K); oscar: regulator(K)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{0}\cdot(2\pi)^{18}\cdot 753515849420102000 \cdot 143883}{2\cdot\sqrt{1477111579412686758626382717553525114441635757641876379777829265275342440093}}\cr\approx \mathstrut & 0.328551050036168 \end{aligned}\] (assuming GRH)

# self-contained SageMath code snippet to compute the analytic class number formula

x = polygen(QQ); K.<a> = NumberField(x^36 - x^35 + x^34 - 75*x^33 + 75*x^32 - 75*x^31 + 2258*x^30 - 2258*x^29 + 2258*x^28 - 35632*x^27 + 88912*x^26 - 141082*x^25 + 419248*x^24 - 2164168*x^23 + 3786655*x^22 - 5399226*x^21 + 25738866*x^20 - 43636654*x^19 + 45675169*x^18 - 134516572*x^17 + 608277633*x^16 + 210697572*x^15 + 483104635*x^14 - 2456734881*x^13 - 3520305170*x^12 + 4756769209*x^11 + 3056835180*x^10 + 11987996706*x^9 - 16828858702*x^8 - 21147409719*x^7 + 62024124864*x^6 - 77278253614*x^5 + 32045586448*x^4 + 26637733490*x^3 - 23963519122*x^2 - 1001698929*x + 4902414383)

DK = K.disc(); r1,r2 = K.signature(); RK = K.regulator(); RR = RK.parent()

hK = K.class_number(); wK = K.unit_group().torsion_generator().order();

2^r1 * (2*RR(pi))^r2 * RK * hK / (wK * RR(sqrt(abs(DK))))

# self-contained Pari/GP code snippet to compute the analytic class number formula

K = bnfinit(x^36 - x^35 + x^34 - 75*x^33 + 75*x^32 - 75*x^31 + 2258*x^30 - 2258*x^29 + 2258*x^28 - 35632*x^27 + 88912*x^26 - 141082*x^25 + 419248*x^24 - 2164168*x^23 + 3786655*x^22 - 5399226*x^21 + 25738866*x^20 - 43636654*x^19 + 45675169*x^18 - 134516572*x^17 + 608277633*x^16 + 210697572*x^15 + 483104635*x^14 - 2456734881*x^13 - 3520305170*x^12 + 4756769209*x^11 + 3056835180*x^10 + 11987996706*x^9 - 16828858702*x^8 - 21147409719*x^7 + 62024124864*x^6 - 77278253614*x^5 + 32045586448*x^4 + 26637733490*x^3 - 23963519122*x^2 - 1001698929*x + 4902414383, 1);

[polcoeff (lfunrootres (lfuncreate (K))[1][1][2], -1), 2^K.r1 * (2*Pi)^K.r2 * K.reg * K.no / (K.tu[1] * sqrt (abs (K.disc)))]

/* self-contained Magma code snippet to compute the analytic class number formula */

Qx<x> := PolynomialRing(QQ); K<a> := NumberField(x^36 - x^35 + x^34 - 75*x^33 + 75*x^32 - 75*x^31 + 2258*x^30 - 2258*x^29 + 2258*x^28 - 35632*x^27 + 88912*x^26 - 141082*x^25 + 419248*x^24 - 2164168*x^23 + 3786655*x^22 - 5399226*x^21 + 25738866*x^20 - 43636654*x^19 + 45675169*x^18 - 134516572*x^17 + 608277633*x^16 + 210697572*x^15 + 483104635*x^14 - 2456734881*x^13 - 3520305170*x^12 + 4756769209*x^11 + 3056835180*x^10 + 11987996706*x^9 - 16828858702*x^8 - 21147409719*x^7 + 62024124864*x^6 - 77278253614*x^5 + 32045586448*x^4 + 26637733490*x^3 - 23963519122*x^2 - 1001698929*x + 4902414383);

OK := Integers(K); DK := Discriminant(OK);

UK, fUK := UnitGroup(OK); clK, fclK := ClassGroup(OK);

r1,r2 := Signature(K); RK := Regulator(K); RR := Parent(RK);

hK := #clK; wK := #TorsionSubgroup(UK);

2^r1 * (2*Pi(RR))^r2 * RK * hK / (wK * Sqrt(RR!Abs(DK)));

# self-contained Oscar code snippet to compute the analytic class number formula

Qx, x = PolynomialRing(QQ); K, a = NumberField(x^36 - x^35 + x^34 - 75*x^33 + 75*x^32 - 75*x^31 + 2258*x^30 - 2258*x^29 + 2258*x^28 - 35632*x^27 + 88912*x^26 - 141082*x^25 + 419248*x^24 - 2164168*x^23 + 3786655*x^22 - 5399226*x^21 + 25738866*x^20 - 43636654*x^19 + 45675169*x^18 - 134516572*x^17 + 608277633*x^16 + 210697572*x^15 + 483104635*x^14 - 2456734881*x^13 - 3520305170*x^12 + 4756769209*x^11 + 3056835180*x^10 + 11987996706*x^9 - 16828858702*x^8 - 21147409719*x^7 + 62024124864*x^6 - 77278253614*x^5 + 32045586448*x^4 + 26637733490*x^3 - 23963519122*x^2 - 1001698929*x + 4902414383);

OK = ring_of_integers(K); DK = discriminant(OK);

UK, fUK = unit_group(OK); clK, fclK = class_group(OK);

r1,r2 = signature(K); RK = regulator(K); RR = parent(RK);

hK = order(clK); wK = torsion_units_order(K);

2^r1 * (2*pi)^r2 * RK * hK / (wK * sqrt(RR(abs(DK))))

Galois group

$C_{36}$ (as 36T1):

sage: K.galois_group(type='pari')

gp: polgalois(K.pol)

magma: G = GaloisGroup(K);

oscar: G, Gtx = galois_group(K); G, transitive_group_identification(G)

A cyclic group of order 36

The 36 conjugacy class representatives for $C_{36}$

Character table for $C_{36}$ is not computed

Intermediate fields

$\Q(\sqrt{37}) $, 3.3.1369.1, 4.0.50653.1, 6.6.69343957.1, 9.9.413239695274351729.2, 12.0.177917621779460413.1, 18.18.6318380692766245764071464704595709317.2

Fields in the database are given up to isomorphism. Isomorphic intermediate fields are shown with their multiplicities.

sage: K.subfields()[1:-1]

gp: L = nfsubfields(K); L[2..length(b)]

magma: L := Subfields(K); L[2..#L];

oscar: subfields(K)[2:end-1]

Frobenius cycle types

$p$	$2$	$3$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$29$	$31$	$37$	$41$	$43$	$47$	$53$	$59$
Cycle type	$36$	$18^{2}$	$36$	R	${\href{/padicField/11.2.0.1}{2} }^{18}$	$36$	$36$	$36$	${\href{/padicField/23.4.0.1}{4} }^{9}$	${\href{/padicField/29.12.0.1}{12} }^{3}$	${\href{/padicField/31.12.0.1}{12} }^{3}$	R	$18^{2}$	${\href{/padicField/43.4.0.1}{4} }^{9}$	${\href{/padicField/47.1.0.1}{1} }^{36}$	${\href{/padicField/53.9.0.1}{9} }^{4}$	$36$

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

# to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Sage:

p = 7; [(e, pr.norm().valuation(p)) for pr,e in K.factor(p)]

\\ to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Pari:

p = 7; pfac = idealprimedec(K, p); vector(length(pfac), j, [pfac[j][3], pfac[j][4]])

// to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7 in Magma:

p := 7; [<pr[2], Valuation(Norm(pr[1]), p)> : pr in Factorization(p*Integers(K))];

# to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Oscar:

p = 7; pfac = factor(ideal(ring_of_integers(K), p)); [(e, valuation(norm(pr),p)) for (pr,e) in pfac]

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
$7$ 7	7.9.6.3	$x^{9} - 42 x^{6} - 1372$	$3$	$3$	$6$	$C_9$	$[\ ]_{3}^{3}$
	7.9.6.3	$x^{9} - 42 x^{6} - 1372$	$3$	$3$	$6$	$C_9$	$[\ ]_{3}^{3}$
	7.9.6.3	$x^{9} - 42 x^{6} - 1372$	$3$	$3$	$6$	$C_9$	$[\ ]_{3}^{3}$
	7.9.6.3	$x^{9} - 42 x^{6} - 1372$	$3$	$3$	$6$	$C_9$	$[\ ]_{3}^{3}$
$37$ 37		Deg $36$	$36$	$1$	$35$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Classical	Maass
Hilbert	Bianchi

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Properties

Related objects

Downloads

Learn more