LMFDB - Number field 36.0.1156487458975635277051336992772878401742742331832969956377584210296826837.1

Show commands: Magma / Oscar / PariGP / SageMath

Normalized defining polynomial

sage: x = polygen(QQ); K.<a> = NumberField(x^36 - 9*x^35 + 18*x^34 + 114*x^33 - 594*x^32 + 297*x^31 + 4254*x^30 - 9936*x^29 - 234*x^28 + 32299*x^27 - 58959*x^26 + 147294*x^25 - 168765*x^24 - 310914*x^23 + 2148039*x^22 - 2780889*x^21 + 3302046*x^20 + 7764570*x^19 - 20060275*x^18 + 46453752*x^17 - 5674194*x^16 - 33922617*x^15 + 189154899*x^14 - 418326174*x^13 + 239017128*x^12 + 371741373*x^11 - 836274987*x^10 + 2255635343*x^9 - 421255737*x^8 - 4539381993*x^7 + 4681659129*x^6 - 179083917*x^5 + 666088029*x^4 - 2003355207*x^3 + 1258558695*x^2 - 261336159*x + 510583503)

gp: K = bnfinit(y^36 - 9*y^35 + 18*y^34 + 114*y^33 - 594*y^32 + 297*y^31 + 4254*y^30 - 9936*y^29 - 234*y^28 + 32299*y^27 - 58959*y^26 + 147294*y^25 - 168765*y^24 - 310914*y^23 + 2148039*y^22 - 2780889*y^21 + 3302046*y^20 + 7764570*y^19 - 20060275*y^18 + 46453752*y^17 - 5674194*y^16 - 33922617*y^15 + 189154899*y^14 - 418326174*y^13 + 239017128*y^12 + 371741373*y^11 - 836274987*y^10 + 2255635343*y^9 - 421255737*y^8 - 4539381993*y^7 + 4681659129*y^6 - 179083917*y^5 + 666088029*y^4 - 2003355207*y^3 + 1258558695*y^2 - 261336159*y + 510583503, 1)

magma: R<x> := PolynomialRing(Rationals()); K<a> := NumberField(x^36 - 9*x^35 + 18*x^34 + 114*x^33 - 594*x^32 + 297*x^31 + 4254*x^30 - 9936*x^29 - 234*x^28 + 32299*x^27 - 58959*x^26 + 147294*x^25 - 168765*x^24 - 310914*x^23 + 2148039*x^22 - 2780889*x^21 + 3302046*x^20 + 7764570*x^19 - 20060275*x^18 + 46453752*x^17 - 5674194*x^16 - 33922617*x^15 + 189154899*x^14 - 418326174*x^13 + 239017128*x^12 + 371741373*x^11 - 836274987*x^10 + 2255635343*x^9 - 421255737*x^8 - 4539381993*x^7 + 4681659129*x^6 - 179083917*x^5 + 666088029*x^4 - 2003355207*x^3 + 1258558695*x^2 - 261336159*x + 510583503);

oscar: Qx, x = PolynomialRing(QQ); K, a = NumberField(x^36 - 9*x^35 + 18*x^34 + 114*x^33 - 594*x^32 + 297*x^31 + 4254*x^30 - 9936*x^29 - 234*x^28 + 32299*x^27 - 58959*x^26 + 147294*x^25 - 168765*x^24 - 310914*x^23 + 2148039*x^22 - 2780889*x^21 + 3302046*x^20 + 7764570*x^19 - 20060275*x^18 + 46453752*x^17 - 5674194*x^16 - 33922617*x^15 + 189154899*x^14 - 418326174*x^13 + 239017128*x^12 + 371741373*x^11 - 836274987*x^10 + 2255635343*x^9 - 421255737*x^8 - 4539381993*x^7 + 4681659129*x^6 - 179083917*x^5 + 666088029*x^4 - 2003355207*x^3 + 1258558695*x^2 - 261336159*x + 510583503)

$ x^{36} - 9 x^{35} + 18 x^{34} + 114 x^{33} - 594 x^{32} + 297 x^{31} + 4254 x^{30} - 9936 x^{29} + \cdots + 510583503 $ x^36 - 9*x^35 + 18*x^34 + 114*x^33 - 594*x^32 + 297*x^31 + 4254*x^30 - 9936*x^29 - 234*x^28 + 32299*x^27 - 58959*x^26 + 147294*x^25 - 168765*x^24 - 310914*x^23 + 2148039*x^22 - 2780889*x^21 + 3302046*x^20 + 7764570*x^19 - 20060275*x^18 + 46453752*x^17 - 5674194*x^16 - 33922617*x^15 + 189154899*x^14 - 418326174*x^13 + 239017128*x^12 + 371741373*x^11 - 836274987*x^10 + 2255635343*x^9 - 421255737*x^8 - 4539381993*x^7 + 4681659129*x^6 - 179083917*x^5 + 666088029*x^4 - 2003355207*x^3 + 1258558695*x^2 - 261336159*x + 510583503

sage: K.defining_polynomial()

gp: K.pol

magma: DefiningPolynomial(K);

oscar: defining_polynomial(K)

Invariants

Degree:	$36$	sage: K.degree() gp: poldegree(K.pol) magma: Degree(K); oscar: degree(K)
Signature:	$[0, 18]$	sage: K.signature() gp: K.sign magma: Signature(K); oscar: signature(K)
Discriminant:	$1156487458975635277051336992772878401742742331832969956377584210296826837$ 1156487458975635277051336992772878401742742331832969956377584210296826837 $\medspace = 3^{88}\cdot 13^{27}$	sage: K.disc() gp: K.disc magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK); oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
Root discriminant:	$100.40$	sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree()) gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol)) magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K)); oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
Galois root discriminant:	$3^{22/9}13^{3/4}\approx 100.4046703623803$
Ramified primes:	$3$, $13$ 3, 13	sage: K.disc().support() gp: factor(abs(K.disc))[,1]~ magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK)); oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
Discriminant root field:	$\Q(\sqrt{13}) $
$\card{ \Gal(K/\Q) }$:	$36$	sage: K.automorphisms() magma: Automorphisms(K); oscar: automorphisms(K)
This field is Galois and abelian over $\Q$.
Conductor:	$351=3^{3}\cdot 13$
Dirichlet character group:	$\lbrace$$\chi_{351}(1,·)$, $\chi_{351}(259,·)$, $\chi_{351}(265,·)$, $\chi_{351}(268,·)$, $\chi_{351}(142,·)$, $\chi_{351}(274,·)$, $\chi_{351}(148,·)$, $\chi_{351}(151,·)$, $\chi_{351}(25,·)$, $\chi_{351}(157,·)$, $\chi_{351}(31,·)$, $\chi_{351}(34,·)$, $\chi_{351}(40,·)$, $\chi_{351}(298,·)$, $\chi_{351}(304,·)$, $\chi_{351}(307,·)$, $\chi_{351}(181,·)$, $\chi_{351}(313,·)$, $\chi_{351}(187,·)$, $\chi_{351}(190,·)$, $\chi_{351}(64,·)$, $\chi_{351}(196,·)$, $\chi_{351}(70,·)$, $\chi_{351}(73,·)$, $\chi_{351}(79,·)$, $\chi_{351}(337,·)$, $\chi_{351}(343,·)$, $\chi_{351}(346,·)$, $\chi_{351}(220,·)$, $\chi_{351}(226,·)$, $\chi_{351}(229,·)$, $\chi_{351}(103,·)$, $\chi_{351}(235,·)$, $\chi_{351}(109,·)$, $\chi_{351}(112,·)$, $\chi_{351}(118,·)$$\rbrace$
This is a CM field.
Reflex fields:	unavailable$^{131072}$

Integral basis (with respect to field generator $a$)

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $a^{21}$, $a^{22}$, $a^{23}$, $a^{24}$, $a^{25}$, $a^{26}$, $\frac{1}{27}a^{27}-\frac{1}{3}a^{25}+\frac{1}{3}a^{23}+\frac{2}{9}a^{21}+\frac{1}{3}a^{19}-\frac{1}{9}a^{18}+\frac{1}{3}a^{17}-\frac{1}{3}a^{16}+\frac{1}{9}a^{15}+\frac{1}{3}a^{14}+\frac{2}{9}a^{12}+\frac{1}{3}a^{10}-\frac{10}{27}a^{9}-\frac{1}{3}a^{8}-\frac{1}{9}a^{6}+\frac{1}{3}a^{5}+\frac{1}{9}$, $\frac{1}{1431}a^{28}+\frac{22}{1431}a^{27}+\frac{8}{159}a^{26}+\frac{11}{159}a^{25}+\frac{40}{159}a^{24}-\frac{74}{159}a^{23}+\frac{137}{477}a^{22}-\frac{82}{477}a^{21}-\frac{14}{159}a^{20}-\frac{178}{477}a^{19}+\frac{233}{477}a^{18}-\frac{18}{53}a^{17}-\frac{173}{477}a^{16}-\frac{110}{477}a^{15}-\frac{77}{159}a^{14}+\frac{11}{477}a^{13}-\frac{190}{477}a^{12}+\frac{4}{159}a^{11}-\frac{487}{1431}a^{10}-\frac{418}{1431}a^{9}+\frac{5}{159}a^{8}-\frac{181}{477}a^{7}-\frac{199}{477}a^{6}-\frac{59}{159}a^{5}+\frac{25}{53}a^{4}+\frac{14}{53}a^{3}-\frac{10}{53}a^{2}+\frac{199}{477}a-\frac{4}{9}$, $\frac{1}{1431}a^{29}+\frac{4}{477}a^{27}-\frac{2}{53}a^{26}+\frac{10}{159}a^{25}+\frac{92}{477}a^{23}-\frac{26}{53}a^{22}+\frac{25}{53}a^{21}-\frac{208}{477}a^{20}+\frac{58}{159}a^{19}+\frac{4}{159}a^{18}-\frac{107}{477}a^{17}+\frac{13}{159}a^{16}+\frac{76}{159}a^{15}+\frac{164}{477}a^{14}+\frac{5}{53}a^{13}-\frac{23}{53}a^{12}+\frac{152}{1431}a^{11}-\frac{22}{159}a^{10}+\frac{236}{477}a^{9}+\frac{125}{477}a^{8}-\frac{11}{159}a^{7}-\frac{13}{159}a^{6}+\frac{16}{53}a^{5}-\frac{6}{53}a^{4}-\frac{206}{477}a^{2}+\frac{20}{53}a-\frac{1}{3}$, $\frac{1}{1431}a^{30}+\frac{73}{159}a^{26}+\frac{9}{53}a^{25}+\frac{83}{477}a^{24}+\frac{5}{53}a^{23}+\frac{4}{159}a^{22}-\frac{19}{477}a^{21}+\frac{67}{159}a^{20}-\frac{79}{159}a^{19}+\frac{118}{477}a^{18}+\frac{25}{159}a^{17}-\frac{9}{53}a^{16}-\frac{2}{9}a^{15}-\frac{5}{53}a^{14}+\frac{46}{159}a^{13}+\frac{314}{1431}a^{12}-\frac{70}{159}a^{11}-\frac{67}{159}a^{10}-\frac{217}{477}a^{9}-\frac{71}{159}a^{8}+\frac{25}{53}a^{7}-\frac{19}{53}a^{6}+\frac{18}{53}a^{5}+\frac{18}{53}a^{4}+\frac{190}{477}a^{3}-\frac{19}{53}a^{2}-\frac{18}{53}a$, $\frac{1}{1431}a^{31}+\frac{7}{477}a^{27}+\frac{9}{53}a^{26}+\frac{83}{477}a^{25}+\frac{5}{53}a^{24}+\frac{4}{159}a^{23}-\frac{19}{477}a^{22}-\frac{13}{53}a^{21}-\frac{79}{159}a^{20}+\frac{118}{477}a^{19}+\frac{26}{53}a^{18}-\frac{9}{53}a^{17}-\frac{2}{9}a^{16}-\frac{68}{159}a^{15}+\frac{46}{159}a^{14}+\frac{314}{1431}a^{13}-\frac{17}{159}a^{12}-\frac{67}{159}a^{11}-\frac{217}{477}a^{10}-\frac{1}{477}a^{9}+\frac{25}{53}a^{8}-\frac{19}{53}a^{7}-\frac{52}{159}a^{6}+\frac{18}{53}a^{5}+\frac{190}{477}a^{4}-\frac{19}{53}a^{3}-\frac{18}{53}a^{2}-\frac{1}{3}$, $\frac{1}{4293}a^{32}-\frac{1}{4293}a^{31}+\frac{1}{4293}a^{30}+\frac{1}{4293}a^{29}-\frac{1}{4293}a^{28}-\frac{38}{4293}a^{27}+\frac{152}{1431}a^{26}-\frac{335}{1431}a^{25}-\frac{682}{1431}a^{24}-\frac{575}{1431}a^{23}+\frac{5}{1431}a^{22}-\frac{548}{1431}a^{21}-\frac{1}{9}a^{20}-\frac{214}{477}a^{19}+\frac{67}{477}a^{18}-\frac{209}{477}a^{17}-\frac{103}{477}a^{16}+\frac{79}{159}a^{15}+\frac{1670}{4293}a^{14}+\frac{787}{4293}a^{13}+\frac{176}{4293}a^{12}-\frac{1318}{4293}a^{11}-\frac{410}{4293}a^{10}-\frac{775}{4293}a^{9}-\frac{496}{1431}a^{8}-\frac{581}{1431}a^{7}+\frac{458}{1431}a^{6}-\frac{383}{1431}a^{5}-\frac{433}{1431}a^{4}+\frac{289}{1431}a^{3}-\frac{143}{1431}a^{2}-\frac{226}{1431}a-\frac{7}{27}$, $\frac{1}{459351}a^{33}-\frac{19}{459351}a^{32}-\frac{74}{459351}a^{31}-\frac{1}{4293}a^{30}-\frac{49}{459351}a^{29}-\frac{1}{8667}a^{28}-\frac{1004}{153117}a^{27}-\frac{53462}{153117}a^{26}+\frac{66101}{153117}a^{25}-\frac{26810}{153117}a^{24}+\frac{32174}{153117}a^{23}-\frac{44675}{153117}a^{22}-\frac{13738}{51039}a^{21}-\frac{2510}{5671}a^{20}+\frac{6476}{51039}a^{19}+\frac{5990}{51039}a^{18}-\frac{21053}{51039}a^{17}-\frac{1969}{51039}a^{16}+\frac{151754}{459351}a^{15}-\frac{194909}{459351}a^{14}+\frac{47492}{459351}a^{13}-\frac{90787}{459351}a^{12}+\frac{96001}{459351}a^{11}+\frac{133412}{459351}a^{10}-\frac{2159}{51039}a^{9}-\frac{22934}{153117}a^{8}-\frac{30829}{153117}a^{7}-\frac{70049}{153117}a^{6}+\frac{72305}{153117}a^{5}+\frac{48733}{153117}a^{4}-\frac{50768}{153117}a^{3}+\frac{21920}{153117}a^{2}+\frac{33499}{153117}a+\frac{454}{963}$, $\frac{1}{93539022183}a^{34}-\frac{19544}{93539022183}a^{33}-\frac{6135448}{93539022183}a^{32}+\frac{3771296}{31179674061}a^{31}+\frac{21700300}{93539022183}a^{30}-\frac{14420833}{93539022183}a^{29}-\frac{31780165}{93539022183}a^{28}-\frac{399472099}{31179674061}a^{27}+\frac{147553181}{588295737}a^{26}+\frac{4842433982}{31179674061}a^{25}-\frac{3494987621}{31179674061}a^{24}+\frac{11758652351}{31179674061}a^{23}+\frac{12746262491}{31179674061}a^{22}-\frac{4072874975}{10393224687}a^{21}+\frac{2797661774}{10393224687}a^{20}+\frac{308873201}{3464408229}a^{19}+\frac{3417499450}{10393224687}a^{18}+\frac{2323277005}{10393224687}a^{17}-\frac{31959542200}{93539022183}a^{16}+\frac{28847482274}{93539022183}a^{15}+\frac{1915894321}{93539022183}a^{14}-\frac{945227366}{31179674061}a^{13}-\frac{27158056108}{93539022183}a^{12}+\frac{46761304069}{93539022183}a^{11}+\frac{28887580891}{93539022183}a^{10}+\frac{11446416467}{31179674061}a^{9}+\frac{13660328665}{31179674061}a^{8}-\frac{4506624766}{31179674061}a^{7}-\frac{8979623549}{31179674061}a^{6}-\frac{13816046155}{31179674061}a^{5}+\frac{854289557}{10393224687}a^{4}-\frac{12810429941}{31179674061}a^{3}+\frac{4503560474}{31179674061}a^{2}-\frac{12995762059}{31179674061}a+\frac{5409737}{21788731}$, $\frac{1}{72\!\cdots\!73}a^{35}+\frac{66\!\cdots\!97}{72\!\cdots\!73}a^{34}-\frac{37\!\cdots\!40}{72\!\cdots\!73}a^{33}+\frac{25\!\cdots\!69}{72\!\cdots\!73}a^{32}-\frac{23\!\cdots\!80}{72\!\cdots\!73}a^{31}-\frac{90\!\cdots\!67}{72\!\cdots\!73}a^{30}+\frac{15\!\cdots\!29}{13\!\cdots\!41}a^{29}+\frac{10\!\cdots\!46}{72\!\cdots\!73}a^{28}+\frac{13\!\cdots\!44}{72\!\cdots\!73}a^{27}-\frac{29\!\cdots\!65}{81\!\cdots\!97}a^{26}+\frac{31\!\cdots\!35}{81\!\cdots\!97}a^{25}-\frac{21\!\cdots\!75}{81\!\cdots\!97}a^{24}-\frac{76\!\cdots\!45}{24\!\cdots\!91}a^{23}+\frac{58\!\cdots\!75}{24\!\cdots\!91}a^{22}+\frac{30\!\cdots\!32}{24\!\cdots\!91}a^{21}+\frac{52\!\cdots\!78}{81\!\cdots\!97}a^{20}+\frac{38\!\cdots\!96}{90\!\cdots\!33}a^{19}+\frac{23\!\cdots\!72}{81\!\cdots\!97}a^{18}-\frac{28\!\cdots\!13}{72\!\cdots\!73}a^{17}-\frac{22\!\cdots\!35}{72\!\cdots\!73}a^{16}-\frac{69\!\cdots\!28}{72\!\cdots\!73}a^{15}-\frac{28\!\cdots\!45}{72\!\cdots\!73}a^{14}+\frac{19\!\cdots\!85}{72\!\cdots\!73}a^{13}+\frac{67\!\cdots\!86}{72\!\cdots\!73}a^{12}+\frac{98\!\cdots\!69}{72\!\cdots\!73}a^{11}-\frac{36\!\cdots\!28}{72\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{32\!\cdots\!03}{72\!\cdots\!73}a^{9}+\frac{38\!\cdots\!13}{81\!\cdots\!97}a^{8}-\frac{35\!\cdots\!23}{81\!\cdots\!97}a^{7}-\frac{38\!\cdots\!13}{90\!\cdots\!33}a^{6}+\frac{17\!\cdots\!44}{24\!\cdots\!91}a^{5}+\frac{10\!\cdots\!41}{24\!\cdots\!91}a^{4}-\frac{37\!\cdots\!97}{24\!\cdots\!91}a^{3}-\frac{39\!\cdots\!24}{24\!\cdots\!91}a^{2}+\frac{84\!\cdots\!19}{24\!\cdots\!91}a-\frac{17\!\cdots\!32}{45\!\cdots\!47}$ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, a^15, a^16, a^17, a^18, a^19, a^20, a^21, a^22, a^23, a^24, a^25, a^26, 1/27*a^27 - 1/3*a^25 + 1/3*a^23 + 2/9*a^21 + 1/3*a^19 - 1/9*a^18 + 1/3*a^17 - 1/3*a^16 + 1/9*a^15 + 1/3*a^14 + 2/9*a^12 + 1/3*a^10 - 10/27*a^9 - 1/3*a^8 - 1/9*a^6 + 1/3*a^5 + 1/9, 1/1431*a^28 + 22/1431*a^27 + 8/159*a^26 + 11/159*a^25 + 40/159*a^24 - 74/159*a^23 + 137/477*a^22 - 82/477*a^21 - 14/159*a^20 - 178/477*a^19 + 233/477*a^18 - 18/53*a^17 - 173/477*a^16 - 110/477*a^15 - 77/159*a^14 + 11/477*a^13 - 190/477*a^12 + 4/159*a^11 - 487/1431*a^10 - 418/1431*a^9 + 5/159*a^8 - 181/477*a^7 - 199/477*a^6 - 59/159*a^5 + 25/53*a^4 + 14/53*a^3 - 10/53*a^2 + 199/477*a - 4/9, 1/1431*a^29 + 4/477*a^27 - 2/53*a^26 + 10/159*a^25 + 92/477*a^23 - 26/53*a^22 + 25/53*a^21 - 208/477*a^20 + 58/159*a^19 + 4/159*a^18 - 107/477*a^17 + 13/159*a^16 + 76/159*a^15 + 164/477*a^14 + 5/53*a^13 - 23/53*a^12 + 152/1431*a^11 - 22/159*a^10 + 236/477*a^9 + 125/477*a^8 - 11/159*a^7 - 13/159*a^6 + 16/53*a^5 - 6/53*a^4 - 206/477*a^2 + 20/53*a - 1/3, 1/1431*a^30 + 73/159*a^26 + 9/53*a^25 + 83/477*a^24 + 5/53*a^23 + 4/159*a^22 - 19/477*a^21 + 67/159*a^20 - 79/159*a^19 + 118/477*a^18 + 25/159*a^17 - 9/53*a^16 - 2/9*a^15 - 5/53*a^14 + 46/159*a^13 + 314/1431*a^12 - 70/159*a^11 - 67/159*a^10 - 217/477*a^9 - 71/159*a^8 + 25/53*a^7 - 19/53*a^6 + 18/53*a^5 + 18/53*a^4 + 190/477*a^3 - 19/53*a^2 - 18/53*a, 1/1431*a^31 + 7/477*a^27 + 9/53*a^26 + 83/477*a^25 + 5/53*a^24 + 4/159*a^23 - 19/477*a^22 - 13/53*a^21 - 79/159*a^20 + 118/477*a^19 + 26/53*a^18 - 9/53*a^17 - 2/9*a^16 - 68/159*a^15 + 46/159*a^14 + 314/1431*a^13 - 17/159*a^12 - 67/159*a^11 - 217/477*a^10 - 1/477*a^9 + 25/53*a^8 - 19/53*a^7 - 52/159*a^6 + 18/53*a^5 + 190/477*a^4 - 19/53*a^3 - 18/53*a^2 - 1/3, 1/4293*a^32 - 1/4293*a^31 + 1/4293*a^30 + 1/4293*a^29 - 1/4293*a^28 - 38/4293*a^27 + 152/1431*a^26 - 335/1431*a^25 - 682/1431*a^24 - 575/1431*a^23 + 5/1431*a^22 - 548/1431*a^21 - 1/9*a^20 - 214/477*a^19 + 67/477*a^18 - 209/477*a^17 - 103/477*a^16 + 79/159*a^15 + 1670/4293*a^14 + 787/4293*a^13 + 176/4293*a^12 - 1318/4293*a^11 - 410/4293*a^10 - 775/4293*a^9 - 496/1431*a^8 - 581/1431*a^7 + 458/1431*a^6 - 383/1431*a^5 - 433/1431*a^4 + 289/1431*a^3 - 143/1431*a^2 - 226/1431*a - 7/27, 1/459351*a^33 - 19/459351*a^32 - 74/459351*a^31 - 1/4293*a^30 - 49/459351*a^29 - 1/8667*a^28 - 1004/153117*a^27 - 53462/153117*a^26 + 66101/153117*a^25 - 26810/153117*a^24 + 32174/153117*a^23 - 44675/153117*a^22 - 13738/51039*a^21 - 2510/5671*a^20 + 6476/51039*a^19 + 5990/51039*a^18 - 21053/51039*a^17 - 1969/51039*a^16 + 151754/459351*a^15 - 194909/459351*a^14 + 47492/459351*a^13 - 90787/459351*a^12 + 96001/459351*a^11 + 133412/459351*a^10 - 2159/51039*a^9 - 22934/153117*a^8 - 30829/153117*a^7 - 70049/153117*a^6 + 72305/153117*a^5 + 48733/153117*a^4 - 50768/153117*a^3 + 21920/153117*a^2 + 33499/153117*a + 454/963, 1/93539022183*a^34 - 19544/93539022183*a^33 - 6135448/93539022183*a^32 + 3771296/31179674061*a^31 + 21700300/93539022183*a^30 - 14420833/93539022183*a^29 - 31780165/93539022183*a^28 - 399472099/31179674061*a^27 + 147553181/588295737*a^26 + 4842433982/31179674061*a^25 - 3494987621/31179674061*a^24 + 11758652351/31179674061*a^23 + 12746262491/31179674061*a^22 - 4072874975/10393224687*a^21 + 2797661774/10393224687*a^20 + 308873201/3464408229*a^19 + 3417499450/10393224687*a^18 + 2323277005/10393224687*a^17 - 31959542200/93539022183*a^16 + 28847482274/93539022183*a^15 + 1915894321/93539022183*a^14 - 945227366/31179674061*a^13 - 27158056108/93539022183*a^12 + 46761304069/93539022183*a^11 + 28887580891/93539022183*a^10 + 11446416467/31179674061*a^9 + 13660328665/31179674061*a^8 - 4506624766/31179674061*a^7 - 8979623549/31179674061*a^6 - 13816046155/31179674061*a^5 + 854289557/10393224687*a^4 - 12810429941/31179674061*a^3 + 4503560474/31179674061*a^2 - 12995762059/31179674061*a + 5409737/21788731, 1/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^35 + 6602635527818719998693128214479193711142667914759397083883768340486541467489263760713503604185744933835328312221855601901611286455560901185297531737897/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^34 - 3705525941026678272916596183115210862804623205336293352767280852434608486664574784831468594552277106282564792444901854206970347652472540542922189947616964540/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^33 + 256448549780187556539359105769322814964754866595804281279798330646175877767106274327074800773614080396070048813474007837816315716584103222095364414394169563169/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^32 - 2332565613853259848416373043327394497220780828763251206597169600000630016183761441449339994573015363680280348730283278588868970862848328557298462437357216322480/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^31 - 905507009050399307151426723441525155331398294964744650307472770226244388459272694580740926004903767758341354779285880406105309920455997734651965680078728590967/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^30 + 1500033645346765267730997448265314508679597712111195608626267038633750369482342382593150050699545891397417651039569874580775319850461032501409990362201926029/137660532548445234619868212005738409362921668460744406317530140721485036282975125313468340707670351217669392380295429273571303944410436356911279888057684036811341*a^29 + 1049197337460435528203826727689172656426595584362230614615672931395500088079643870120761063457972043639176828204777833746628188448907396312755349918580785240146/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^28 + 131348866009583022325256597477691551779211836931626522977229324955202495598657206811817795895118190696865148309390584295567938255011806301200324961783054992987544/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^27 - 290589027416729910916313570279263480402485856082818129340668520292479349231860360997925720070070829147104335587754681543279034709898133351196936254469062076109065/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897*a^26 + 314166846894620256683016476926979301479291158419639977862148570362797198445502458032473049531412455732544954984638912804675549448014638025792676584487464595099035/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897*a^25 - 216714560895883841350487201271920247307752682618489239057768425592067856688065240507542737987763136835612151874415968315908000665227872022111131294118297790465775/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897*a^24 - 763965830215569235613708750191373042524684347188812328639651841516966218659356058433128344160313825183394262970079723991118675329611210144017024260535430482984945/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691*a^23 + 589933019686035394823306621518470279619921740830818520840790055216888289517733379554426298903573172203851315897351990943618918724848223809869347386888011571536375/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691*a^22 + 301106318001143890080315308805681716853301505740338690798645051985205215569577155167610463707965448893091068208123904560607358117900620907929886295374638848904832/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691*a^21 + 5292452152271819023726380682471893956064752905694148795227353805295773416948312296788922840631356694513011210661311218460970106289572596744021691604821508604478/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897*a^20 + 38610947487758374378733467466654855432102345334569691696550776193888049529289420253981500051005948683659549463177663228341979049346623403387758023957825630897196/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433*a^19 + 238887959623567468693836733044230400681673615586994211907024696085162613598850612270260194687462689002312447718689192848329122425573528064776544174238072261090472/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897*a^18 - 2855462858290200965382365869038045889086499301871611000960696305570834371946693906498513843193361570656129092452894262570237319471228249012935899484646153617005613/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^17 - 2221624943316378103162606122622278874060036628778127843841136819076086966077400546603279623820166810749688572551054382170667808974495454595831942410242172570675135/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^16 - 694740537362189131727489961404064954751168698935855319832570993499260823234053729444647408542809225290868875245968636581178834400543029422698446392446588909993228/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^15 - 2842649032415583187244843967023737846395527116928119459861100771797998649736318457509525945356973917632987240204402905004102182777204457787603707116037273138745445/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^14 + 1955031805307420589020525622207861466293552806569117803512478242348197189442885337730077662387759841727647016296251297232772322285789262405504487381554620004433585/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^13 + 671918845570150137362828957317485935944322046963247296557572498076158681982183682608136560259054153886456268167415161176698408026238853339420811475929001837067686/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^12 + 987696655400854852246449543102481740016591150834304843763487368749927209406689008299319021576326026418647136395490527172823827542700659136147792533180177310149469/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^11 - 3639269721300298340501301883364599089253104433260530827891446311253809832190610927762531197843725640322016948356997581152929761818087470200898350826867479589372328/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^10 + 3217025191739182874573271503327783576930080566752773282560421739515677334181164518753097113136199625100127974643627151406218009474908909393018976012626105039342803/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073*a^9 + 386223845917898883595861994561855018790234896596265043096771832728761267549306627323269300500959185874319695731871114061993239885839164466648593966804899493055013/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897*a^8 - 35859757897584886923664366329126002716785588405133276539424423183634813728007500071324402016097188311875158032486115415366579107693015048475671511790331617570023/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897*a^7 - 38905124729857647660767311526282891964166800666692111842005689197730265223846104305070344174600841847422129338079389861886423442953839003613498827557460639697613/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433*a^6 + 176216337061066107756679800265679368601723871254827690604240995536689182037917235834151805020635035210091796873709601456920133427551861052857518521873594887362244/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691*a^5 + 1059291662116537032887159449212479208924073966554583966962490835814751827912303491960393342551749528789100677618551329589816781963460651646319736032488196328861841/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691*a^4 - 37374178317222693658698939079204344664004796309847098927578046825836788113590122553202000482047583142512855108726499077043326004390974491020104330462283782758697/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691*a^3 - 393413355550915723452461295000531726769500001041055229359687292039420821965354720606272985224525182911844933957768251972032593204481306874857284013712648136313624/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691*a^2 + 843545970862485782760840026313089971607085710384084444256259568584110856888613590930166229814996754388803091494761887664277144710153020276661527036009525726969919/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691*a - 1729736982591397059719119083715839237189686736494274062058381091956214388817789418719956445496127351176929761856719921622494205584393687701003637543247402496232/45886844182815078206622737335246136454307222820248135439176713573828345427658375104489446902556783739223130793431809757857101314803478785637093296019228012270447

sage: K.integral_basis()

gp: K.zk

magma: IntegralBasis(K);

oscar: basis(OK)

Monogenic:		No
Index:		Not computed
Inessential primes:		$3$

Class group and class number

$C_{9}\times C_{1229913}$, which has order $11069217$ (assuming GRH)

sage: K.class_group().invariants()

gp: K.clgp

magma: ClassGroup(K);

oscar: class_group(K)

Unit group

sage: UK = K.unit_group()

magma: UK, fUK := UnitGroup(K);

oscar: UK, fUK = unit_group(OK)

Rank:	$17$	sage: UK.rank() gp: K.fu magma: UnitRank(K); oscar: rank(UK)
Torsion generator:	$ -1 $ -1 (order $2$)	sage: UK.torsion_generator() gp: K.tu[2] magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K); oscar: torsion_units_generator(OK)
Fundamental units:	$\frac{34\!\cdots\!05}{33\!\cdots\!81}a^{35}-\frac{85\!\cdots\!02}{33\!\cdots\!81}a^{34}+\frac{46\!\cdots\!65}{29\!\cdots\!29}a^{33}-\frac{83\!\cdots\!26}{99\!\cdots\!43}a^{32}-\frac{85\!\cdots\!84}{33\!\cdots\!81}a^{31}+\frac{25\!\cdots\!54}{29\!\cdots\!29}a^{30}+\frac{47\!\cdots\!64}{99\!\cdots\!43}a^{29}-\frac{25\!\cdots\!30}{33\!\cdots\!81}a^{28}+\frac{34\!\cdots\!10}{29\!\cdots\!29}a^{27}+\frac{30\!\cdots\!82}{33\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{16\!\cdots\!89}{33\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{28\!\cdots\!93}{33\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{76\!\cdots\!08}{33\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{36\!\cdots\!15}{33\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{77\!\cdots\!09}{99\!\cdots\!43}a^{21}-\frac{11\!\cdots\!52}{33\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{99\!\cdots\!92}{33\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{12\!\cdots\!29}{33\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{57\!\cdots\!12}{33\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{87\!\cdots\!01}{33\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{20\!\cdots\!37}{29\!\cdots\!29}a^{15}-\frac{31\!\cdots\!48}{99\!\cdots\!43}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!39}{33\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{10\!\cdots\!14}{29\!\cdots\!29}a^{12}+\frac{99\!\cdots\!36}{18\!\cdots\!31}a^{11}-\frac{24\!\cdots\!41}{33\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{17\!\cdots\!33}{29\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{45\!\cdots\!61}{33\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{11\!\cdots\!94}{33\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{60\!\cdots\!03}{33\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{19\!\cdots\!20}{33\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{15\!\cdots\!01}{33\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{10\!\cdots\!77}{99\!\cdots\!43}a^{3}-\frac{28\!\cdots\!42}{33\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{19\!\cdots\!95}{33\!\cdots\!81}a-\frac{31\!\cdots\!23}{18\!\cdots\!31}$, $\frac{43\!\cdots\!16}{33\!\cdots\!81}a^{35}-\frac{54\!\cdots\!27}{33\!\cdots\!81}a^{34}+\frac{18\!\cdots\!58}{29\!\cdots\!29}a^{33}+\frac{83\!\cdots\!99}{99\!\cdots\!43}a^{32}-\frac{43\!\cdots\!99}{33\!\cdots\!81}a^{31}+\frac{84\!\cdots\!71}{29\!\cdots\!29}a^{30}+\frac{50\!\cdots\!16}{99\!\cdots\!43}a^{29}-\frac{10\!\cdots\!48}{33\!\cdots\!81}a^{28}+\frac{10\!\cdots\!32}{29\!\cdots\!29}a^{27}+\frac{16\!\cdots\!30}{33\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{67\!\cdots\!50}{33\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{13\!\cdots\!00}{33\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{28\!\cdots\!56}{33\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{46\!\cdots\!27}{33\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{41\!\cdots\!27}{99\!\cdots\!43}a^{21}-\frac{41\!\cdots\!80}{33\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{45\!\cdots\!69}{33\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{18\!\cdots\!50}{33\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{21\!\cdots\!16}{33\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{42\!\cdots\!82}{33\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{63\!\cdots\!89}{29\!\cdots\!29}a^{15}-\frac{85\!\cdots\!68}{99\!\cdots\!43}a^{14}+\frac{91\!\cdots\!45}{33\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{43\!\cdots\!71}{29\!\cdots\!29}a^{12}+\frac{17\!\cdots\!97}{99\!\cdots\!43}a^{11}-\frac{12\!\cdots\!90}{33\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{73\!\cdots\!90}{29\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{19\!\cdots\!38}{33\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{35\!\cdots\!50}{33\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{29\!\cdots\!83}{33\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{69\!\cdots\!64}{33\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{51\!\cdots\!85}{33\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{43\!\cdots\!65}{99\!\cdots\!43}a^{3}-\frac{11\!\cdots\!08}{33\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{59\!\cdots\!91}{33\!\cdots\!81}a-\frac{28\!\cdots\!87}{18\!\cdots\!31}$, $\frac{99\!\cdots\!49}{81\!\cdots\!97}a^{35}-\frac{26\!\cdots\!93}{27\!\cdots\!99}a^{34}+\frac{11\!\cdots\!96}{90\!\cdots\!33}a^{33}+\frac{38\!\cdots\!97}{24\!\cdots\!91}a^{32}-\frac{14\!\cdots\!03}{24\!\cdots\!91}a^{31}-\frac{60\!\cdots\!31}{24\!\cdots\!91}a^{30}+\frac{13\!\cdots\!22}{24\!\cdots\!91}a^{29}-\frac{18\!\cdots\!66}{24\!\cdots\!91}a^{28}-\frac{24\!\cdots\!03}{24\!\cdots\!91}a^{27}+\frac{30\!\cdots\!82}{81\!\cdots\!97}a^{26}-\frac{31\!\cdots\!34}{81\!\cdots\!97}a^{25}+\frac{10\!\cdots\!38}{81\!\cdots\!97}a^{24}-\frac{45\!\cdots\!08}{81\!\cdots\!97}a^{23}-\frac{43\!\cdots\!66}{81\!\cdots\!97}a^{22}+\frac{18\!\cdots\!81}{81\!\cdots\!97}a^{21}-\frac{32\!\cdots\!92}{27\!\cdots\!99}a^{20}+\frac{40\!\cdots\!99}{27\!\cdots\!99}a^{19}+\frac{34\!\cdots\!67}{27\!\cdots\!99}a^{18}-\frac{12\!\cdots\!28}{81\!\cdots\!97}a^{17}+\frac{10\!\cdots\!94}{27\!\cdots\!99}a^{16}+\frac{36\!\cdots\!87}{90\!\cdots\!33}a^{15}-\frac{94\!\cdots\!37}{24\!\cdots\!91}a^{14}+\frac{49\!\cdots\!30}{24\!\cdots\!91}a^{13}-\frac{76\!\cdots\!16}{24\!\cdots\!91}a^{12}-\frac{28\!\cdots\!82}{24\!\cdots\!91}a^{11}+\frac{15\!\cdots\!86}{24\!\cdots\!91}a^{10}-\frac{16\!\cdots\!67}{24\!\cdots\!91}a^{9}+\frac{15\!\cdots\!88}{81\!\cdots\!97}a^{8}+\frac{13\!\cdots\!17}{81\!\cdots\!97}a^{7}-\frac{44\!\cdots\!52}{81\!\cdots\!97}a^{6}+\frac{98\!\cdots\!28}{81\!\cdots\!97}a^{5}+\frac{32\!\cdots\!57}{81\!\cdots\!97}a^{4}+\frac{80\!\cdots\!27}{81\!\cdots\!97}a^{3}-\frac{22\!\cdots\!12}{81\!\cdots\!97}a^{2}-\frac{60\!\cdots\!45}{81\!\cdots\!97}a+\frac{12\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!49}$, $\frac{33\!\cdots\!98}{27\!\cdots\!99}a^{35}-\frac{16\!\cdots\!89}{81\!\cdots\!97}a^{34}+\frac{82\!\cdots\!12}{81\!\cdots\!97}a^{33}+\frac{28\!\cdots\!08}{24\!\cdots\!91}a^{32}-\frac{43\!\cdots\!65}{24\!\cdots\!91}a^{31}+\frac{13\!\cdots\!13}{24\!\cdots\!91}a^{30}+\frac{94\!\cdots\!98}{24\!\cdots\!91}a^{29}-\frac{12\!\cdots\!28}{24\!\cdots\!91}a^{28}+\frac{18\!\cdots\!62}{24\!\cdots\!91}a^{27}+\frac{42\!\cdots\!58}{81\!\cdots\!97}a^{26}-\frac{27\!\cdots\!22}{81\!\cdots\!97}a^{25}+\frac{53\!\cdots\!73}{81\!\cdots\!97}a^{24}-\frac{12\!\cdots\!20}{81\!\cdots\!97}a^{23}+\frac{64\!\cdots\!11}{81\!\cdots\!97}a^{22}+\frac{44\!\cdots\!13}{81\!\cdots\!97}a^{21}-\frac{59\!\cdots\!69}{27\!\cdots\!99}a^{20}+\frac{66\!\cdots\!37}{27\!\cdots\!99}a^{19}-\frac{55\!\cdots\!79}{27\!\cdots\!99}a^{18}-\frac{28\!\cdots\!29}{27\!\cdots\!99}a^{17}+\frac{16\!\cdots\!55}{81\!\cdots\!97}a^{16}-\frac{34\!\cdots\!87}{81\!\cdots\!97}a^{15}-\frac{22\!\cdots\!54}{24\!\cdots\!91}a^{14}+\frac{99\!\cdots\!73}{24\!\cdots\!91}a^{13}-\frac{56\!\cdots\!53}{24\!\cdots\!91}a^{12}+\frac{87\!\cdots\!67}{24\!\cdots\!91}a^{11}-\frac{24\!\cdots\!02}{24\!\cdots\!91}a^{10}-\frac{94\!\cdots\!23}{24\!\cdots\!91}a^{9}+\frac{81\!\cdots\!66}{81\!\cdots\!97}a^{8}-\frac{16\!\cdots\!26}{81\!\cdots\!97}a^{7}-\frac{63\!\cdots\!53}{81\!\cdots\!97}a^{6}+\frac{32\!\cdots\!09}{81\!\cdots\!97}a^{5}-\frac{29\!\cdots\!25}{81\!\cdots\!97}a^{4}+\frac{71\!\cdots\!98}{81\!\cdots\!97}a^{3}-\frac{17\!\cdots\!68}{81\!\cdots\!97}a^{2}+\frac{16\!\cdots\!58}{81\!\cdots\!97}a-\frac{14\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!49}$, $\frac{10\!\cdots\!54}{81\!\cdots\!97}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!56}{24\!\cdots\!91}a^{34}-\frac{54\!\cdots\!97}{24\!\cdots\!91}a^{33}+\frac{33\!\cdots\!29}{24\!\cdots\!91}a^{32}+\frac{51\!\cdots\!89}{27\!\cdots\!99}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!48}{90\!\cdots\!33}a^{30}-\frac{11\!\cdots\!38}{24\!\cdots\!91}a^{29}+\frac{31\!\cdots\!65}{24\!\cdots\!91}a^{28}+\frac{54\!\cdots\!30}{24\!\cdots\!91}a^{27}-\frac{45\!\cdots\!88}{81\!\cdots\!97}a^{26}+\frac{21\!\cdots\!04}{81\!\cdots\!97}a^{25}+\frac{18\!\cdots\!87}{81\!\cdots\!97}a^{24}+\frac{23\!\cdots\!74}{81\!\cdots\!97}a^{23}+\frac{27\!\cdots\!61}{81\!\cdots\!97}a^{22}-\frac{18\!\cdots\!14}{81\!\cdots\!97}a^{21}+\frac{41\!\cdots\!47}{90\!\cdots\!33}a^{20}+\frac{41\!\cdots\!70}{27\!\cdots\!99}a^{19}+\frac{48\!\cdots\!09}{27\!\cdots\!99}a^{18}+\frac{50\!\cdots\!44}{81\!\cdots\!97}a^{17}+\frac{22\!\cdots\!01}{24\!\cdots\!91}a^{16}+\frac{32\!\cdots\!57}{24\!\cdots\!91}a^{15}+\frac{11\!\cdots\!92}{24\!\cdots\!91}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!90}{27\!\cdots\!99}a^{13}+\frac{14\!\cdots\!36}{27\!\cdots\!99}a^{12}+\frac{43\!\cdots\!10}{24\!\cdots\!91}a^{11}-\frac{57\!\cdots\!48}{24\!\cdots\!91}a^{10}+\frac{24\!\cdots\!07}{24\!\cdots\!91}a^{9}+\frac{23\!\cdots\!58}{81\!\cdots\!97}a^{8}+\frac{59\!\cdots\!60}{81\!\cdots\!97}a^{7}+\frac{17\!\cdots\!44}{81\!\cdots\!97}a^{6}+\frac{70\!\cdots\!10}{81\!\cdots\!97}a^{5}-\frac{25\!\cdots\!75}{90\!\cdots\!33}a^{4}+\frac{57\!\cdots\!17}{90\!\cdots\!33}a^{3}+\frac{13\!\cdots\!51}{81\!\cdots\!97}a^{2}+\frac{59\!\cdots\!93}{81\!\cdots\!97}a+\frac{84\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!49}$, $\frac{17\!\cdots\!77}{27\!\cdots\!99}a^{35}-\frac{15\!\cdots\!01}{24\!\cdots\!91}a^{34}+\frac{32\!\cdots\!59}{24\!\cdots\!91}a^{33}+\frac{19\!\cdots\!89}{24\!\cdots\!91}a^{32}-\frac{35\!\cdots\!96}{81\!\cdots\!97}a^{31}+\frac{16\!\cdots\!67}{81\!\cdots\!97}a^{30}+\frac{81\!\cdots\!60}{24\!\cdots\!91}a^{29}-\frac{18\!\cdots\!19}{24\!\cdots\!91}a^{28}-\frac{75\!\cdots\!15}{24\!\cdots\!91}a^{27}+\frac{23\!\cdots\!26}{81\!\cdots\!97}a^{26}-\frac{30\!\cdots\!36}{81\!\cdots\!97}a^{25}+\frac{62\!\cdots\!63}{81\!\cdots\!97}a^{24}-\frac{94\!\cdots\!66}{81\!\cdots\!97}a^{23}-\frac{25\!\cdots\!43}{81\!\cdots\!97}a^{22}+\frac{12\!\cdots\!21}{81\!\cdots\!97}a^{21}-\frac{51\!\cdots\!59}{27\!\cdots\!99}a^{20}+\frac{13\!\cdots\!93}{27\!\cdots\!99}a^{19}+\frac{46\!\cdots\!68}{90\!\cdots\!33}a^{18}-\frac{16\!\cdots\!52}{90\!\cdots\!33}a^{17}+\frac{54\!\cdots\!29}{24\!\cdots\!91}a^{16}-\frac{81\!\cdots\!26}{24\!\cdots\!91}a^{15}-\frac{16\!\cdots\!11}{24\!\cdots\!91}a^{14}+\frac{74\!\cdots\!92}{81\!\cdots\!97}a^{13}-\frac{25\!\cdots\!18}{81\!\cdots\!97}a^{12}+\frac{15\!\cdots\!02}{24\!\cdots\!91}a^{11}+\frac{13\!\cdots\!68}{24\!\cdots\!91}a^{10}-\frac{12\!\cdots\!64}{24\!\cdots\!91}a^{9}+\frac{10\!\cdots\!18}{81\!\cdots\!97}a^{8}-\frac{29\!\cdots\!89}{81\!\cdots\!97}a^{7}-\frac{42\!\cdots\!32}{81\!\cdots\!97}a^{6}+\frac{18\!\cdots\!00}{81\!\cdots\!97}a^{5}+\frac{18\!\cdots\!88}{50\!\cdots\!83}a^{4}+\frac{10\!\cdots\!70}{27\!\cdots\!99}a^{3}-\frac{25\!\cdots\!52}{81\!\cdots\!97}a^{2}-\frac{80\!\cdots\!04}{81\!\cdots\!97}a+\frac{94\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!49}$, $\frac{22\!\cdots\!76}{24\!\cdots\!91}a^{35}-\frac{25\!\cdots\!35}{24\!\cdots\!91}a^{34}+\frac{11\!\cdots\!34}{24\!\cdots\!91}a^{33}-\frac{82\!\cdots\!73}{24\!\cdots\!91}a^{32}-\frac{52\!\cdots\!47}{81\!\cdots\!97}a^{31}+\frac{25\!\cdots\!73}{81\!\cdots\!97}a^{30}-\frac{26\!\cdots\!70}{90\!\cdots\!33}a^{29}-\frac{49\!\cdots\!14}{24\!\cdots\!91}a^{28}+\frac{18\!\cdots\!88}{24\!\cdots\!91}a^{27}-\frac{38\!\cdots\!10}{81\!\cdots\!97}a^{26}-\frac{17\!\cdots\!84}{81\!\cdots\!97}a^{25}+\frac{51\!\cdots\!39}{81\!\cdots\!97}a^{24}-\frac{23\!\cdots\!66}{27\!\cdots\!99}a^{23}+\frac{11\!\cdots\!83}{81\!\cdots\!97}a^{22}+\frac{16\!\cdots\!39}{81\!\cdots\!97}a^{21}-\frac{33\!\cdots\!45}{27\!\cdots\!99}a^{20}+\frac{87\!\cdots\!15}{27\!\cdots\!99}a^{19}-\frac{30\!\cdots\!67}{27\!\cdots\!99}a^{18}-\frac{32\!\cdots\!63}{24\!\cdots\!91}a^{17}+\frac{53\!\cdots\!39}{24\!\cdots\!91}a^{16}-\frac{61\!\cdots\!59}{24\!\cdots\!91}a^{15}+\frac{95\!\cdots\!76}{24\!\cdots\!91}a^{14}+\frac{53\!\cdots\!89}{81\!\cdots\!97}a^{13}-\frac{89\!\cdots\!63}{81\!\cdots\!97}a^{12}+\frac{26\!\cdots\!41}{81\!\cdots\!97}a^{11}-\frac{86\!\cdots\!16}{24\!\cdots\!91}a^{10}-\frac{70\!\cdots\!31}{24\!\cdots\!91}a^{9}+\frac{28\!\cdots\!05}{30\!\cdots\!13}a^{8}-\frac{97\!\cdots\!72}{81\!\cdots\!97}a^{7}+\frac{15\!\cdots\!43}{81\!\cdots\!97}a^{6}+\frac{27\!\cdots\!87}{81\!\cdots\!97}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!32}{27\!\cdots\!99}a^{4}+\frac{34\!\cdots\!26}{27\!\cdots\!99}a^{3}+\frac{45\!\cdots\!64}{27\!\cdots\!99}a^{2}+\frac{77\!\cdots\!49}{81\!\cdots\!97}a-\frac{14\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!49}$, $\frac{85\!\cdots\!82}{24\!\cdots\!91}a^{35}-\frac{70\!\cdots\!91}{24\!\cdots\!91}a^{34}+\frac{62\!\cdots\!51}{24\!\cdots\!91}a^{33}+\frac{13\!\cdots\!34}{24\!\cdots\!91}a^{32}-\frac{50\!\cdots\!72}{27\!\cdots\!99}a^{31}-\frac{59\!\cdots\!55}{27\!\cdots\!99}a^{30}+\frac{17\!\cdots\!68}{81\!\cdots\!97}a^{29}-\frac{48\!\cdots\!55}{24\!\cdots\!91}a^{28}-\frac{19\!\cdots\!34}{24\!\cdots\!91}a^{27}+\frac{14\!\cdots\!86}{81\!\cdots\!97}a^{26}-\frac{14\!\cdots\!82}{81\!\cdots\!97}a^{25}+\frac{78\!\cdots\!78}{81\!\cdots\!97}a^{24}+\frac{17\!\cdots\!18}{90\!\cdots\!33}a^{23}-\frac{22\!\cdots\!34}{81\!\cdots\!97}a^{22}+\frac{57\!\cdots\!99}{81\!\cdots\!97}a^{21}+\frac{43\!\cdots\!94}{27\!\cdots\!99}a^{20}-\frac{47\!\cdots\!21}{27\!\cdots\!99}a^{19}+\frac{41\!\cdots\!42}{90\!\cdots\!33}a^{18}-\frac{15\!\cdots\!65}{24\!\cdots\!91}a^{17}-\frac{49\!\cdots\!93}{24\!\cdots\!91}a^{16}+\frac{61\!\cdots\!80}{24\!\cdots\!91}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!96}{24\!\cdots\!91}a^{14}+\frac{44\!\cdots\!97}{27\!\cdots\!99}a^{13}-\frac{16\!\cdots\!81}{27\!\cdots\!99}a^{12}-\frac{19\!\cdots\!79}{81\!\cdots\!97}a^{11}+\frac{12\!\cdots\!52}{24\!\cdots\!91}a^{10}-\frac{59\!\cdots\!82}{24\!\cdots\!91}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!25}{81\!\cdots\!97}a^{8}+\frac{94\!\cdots\!88}{81\!\cdots\!97}a^{7}-\frac{30\!\cdots\!61}{81\!\cdots\!97}a^{6}-\frac{13\!\cdots\!81}{81\!\cdots\!97}a^{5}+\frac{56\!\cdots\!53}{90\!\cdots\!33}a^{4}-\frac{56\!\cdots\!25}{90\!\cdots\!33}a^{3}-\frac{22\!\cdots\!39}{90\!\cdots\!33}a^{2}-\frac{87\!\cdots\!95}{81\!\cdots\!97}a+\frac{22\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!49}$, $\frac{35\!\cdots\!41}{74\!\cdots\!73}a^{35}-\frac{29\!\cdots\!08}{74\!\cdots\!73}a^{34}+\frac{34\!\cdots\!01}{74\!\cdots\!73}a^{33}+\frac{54\!\cdots\!76}{74\!\cdots\!73}a^{32}-\frac{67\!\cdots\!63}{24\!\cdots\!91}a^{31}-\frac{63\!\cdots\!04}{24\!\cdots\!91}a^{30}+\frac{76\!\cdots\!68}{24\!\cdots\!91}a^{29}-\frac{22\!\cdots\!15}{74\!\cdots\!73}a^{28}-\frac{99\!\cdots\!67}{74\!\cdots\!73}a^{27}+\frac{69\!\cdots\!56}{24\!\cdots\!91}a^{26}+\frac{52\!\cdots\!76}{24\!\cdots\!91}a^{25}-\frac{12\!\cdots\!66}{24\!\cdots\!91}a^{24}-\frac{56\!\cdots\!76}{82\!\cdots\!97}a^{23}-\frac{15\!\cdots\!18}{24\!\cdots\!91}a^{22}+\frac{25\!\cdots\!32}{24\!\cdots\!91}a^{21}-\frac{19\!\cdots\!76}{82\!\cdots\!97}a^{20}-\frac{76\!\cdots\!06}{27\!\cdots\!99}a^{19}+\frac{40\!\cdots\!27}{82\!\cdots\!97}a^{18}+\frac{10\!\cdots\!53}{74\!\cdots\!73}a^{17}-\frac{15\!\cdots\!43}{74\!\cdots\!73}a^{16}+\frac{10\!\cdots\!15}{74\!\cdots\!73}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!37}{74\!\cdots\!73}a^{14}-\frac{39\!\cdots\!79}{24\!\cdots\!91}a^{13}-\frac{92\!\cdots\!67}{24\!\cdots\!91}a^{12}+\frac{59\!\cdots\!27}{82\!\cdots\!97}a^{11}+\frac{21\!\cdots\!82}{74\!\cdots\!73}a^{10}-\frac{18\!\cdots\!07}{74\!\cdots\!73}a^{9}-\frac{10\!\cdots\!22}{24\!\cdots\!91}a^{8}+\frac{12\!\cdots\!95}{24\!\cdots\!91}a^{7}+\frac{22\!\cdots\!45}{24\!\cdots\!91}a^{6}+\frac{90\!\cdots\!67}{24\!\cdots\!91}a^{5}-\frac{15\!\cdots\!14}{82\!\cdots\!97}a^{4}+\frac{80\!\cdots\!70}{82\!\cdots\!97}a^{3}-\frac{11\!\cdots\!27}{82\!\cdots\!97}a^{2}+\frac{13\!\cdots\!34}{24\!\cdots\!91}a+\frac{14\!\cdots\!00}{46\!\cdots\!47}$, $\frac{24\!\cdots\!06}{72\!\cdots\!73}a^{35}-\frac{21\!\cdots\!29}{72\!\cdots\!73}a^{34}+\frac{16\!\cdots\!17}{27\!\cdots\!17}a^{33}+\frac{27\!\cdots\!06}{72\!\cdots\!73}a^{32}-\frac{14\!\cdots\!04}{72\!\cdots\!73}a^{31}+\frac{75\!\cdots\!83}{72\!\cdots\!73}a^{30}+\frac{10\!\cdots\!82}{72\!\cdots\!73}a^{29}-\frac{24\!\cdots\!98}{72\!\cdots\!73}a^{28}-\frac{57\!\cdots\!85}{72\!\cdots\!73}a^{27}+\frac{29\!\cdots\!83}{27\!\cdots\!99}a^{26}-\frac{15\!\cdots\!84}{81\!\cdots\!97}a^{25}+\frac{13\!\cdots\!81}{27\!\cdots\!99}a^{24}-\frac{14\!\cdots\!83}{24\!\cdots\!91}a^{23}-\frac{25\!\cdots\!29}{24\!\cdots\!91}a^{22}+\frac{17\!\cdots\!57}{24\!\cdots\!91}a^{21}-\frac{76\!\cdots\!40}{81\!\cdots\!97}a^{20}+\frac{87\!\cdots\!27}{81\!\cdots\!97}a^{19}+\frac{22\!\cdots\!13}{90\!\cdots\!33}a^{18}-\frac{50\!\cdots\!72}{72\!\cdots\!73}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!28}{72\!\cdots\!73}a^{16}-\frac{20\!\cdots\!49}{72\!\cdots\!73}a^{15}-\frac{88\!\cdots\!71}{72\!\cdots\!73}a^{14}+\frac{44\!\cdots\!56}{72\!\cdots\!73}a^{13}-\frac{10\!\cdots\!16}{72\!\cdots\!73}a^{12}+\frac{11\!\cdots\!07}{13\!\cdots\!41}a^{11}+\frac{17\!\cdots\!84}{13\!\cdots\!41}a^{10}-\frac{37\!\cdots\!60}{13\!\cdots\!41}a^{9}+\frac{20\!\cdots\!51}{27\!\cdots\!99}a^{8}-\frac{16\!\cdots\!38}{81\!\cdots\!97}a^{7}-\frac{12\!\cdots\!86}{81\!\cdots\!97}a^{6}+\frac{37\!\cdots\!81}{24\!\cdots\!91}a^{5}-\frac{27\!\cdots\!04}{24\!\cdots\!91}a^{4}+\frac{12\!\cdots\!89}{24\!\cdots\!91}a^{3}-\frac{17\!\cdots\!08}{24\!\cdots\!91}a^{2}-\frac{29\!\cdots\!53}{24\!\cdots\!91}a+\frac{19\!\cdots\!88}{45\!\cdots\!47}$, $\frac{14\!\cdots\!54}{72\!\cdots\!73}a^{35}-\frac{48\!\cdots\!20}{24\!\cdots\!91}a^{34}+\frac{13\!\cdots\!08}{24\!\cdots\!91}a^{33}+\frac{13\!\cdots\!07}{72\!\cdots\!73}a^{32}-\frac{33\!\cdots\!82}{24\!\cdots\!91}a^{31}+\frac{47\!\cdots\!86}{24\!\cdots\!91}a^{30}+\frac{52\!\cdots\!50}{72\!\cdots\!73}a^{29}-\frac{69\!\cdots\!54}{24\!\cdots\!91}a^{28}+\frac{62\!\cdots\!07}{24\!\cdots\!91}a^{27}+\frac{49\!\cdots\!33}{90\!\cdots\!33}a^{26}-\frac{52\!\cdots\!29}{27\!\cdots\!99}a^{25}+\frac{37\!\cdots\!55}{81\!\cdots\!97}a^{24}-\frac{16\!\cdots\!24}{24\!\cdots\!91}a^{23}-\frac{12\!\cdots\!89}{81\!\cdots\!97}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!21}{27\!\cdots\!99}a^{21}-\frac{28\!\cdots\!03}{27\!\cdots\!99}a^{20}+\frac{12\!\cdots\!34}{81\!\cdots\!97}a^{19}+\frac{19\!\cdots\!38}{27\!\cdots\!99}a^{18}-\frac{39\!\cdots\!82}{72\!\cdots\!73}a^{17}+\frac{36\!\cdots\!42}{24\!\cdots\!91}a^{16}-\frac{31\!\cdots\!34}{24\!\cdots\!91}a^{15}-\frac{94\!\cdots\!22}{72\!\cdots\!73}a^{14}+\frac{11\!\cdots\!33}{24\!\cdots\!91}a^{13}-\frac{31\!\cdots\!32}{24\!\cdots\!91}a^{12}+\frac{11\!\cdots\!18}{72\!\cdots\!73}a^{11}-\frac{46\!\cdots\!50}{24\!\cdots\!91}a^{10}-\frac{64\!\cdots\!78}{24\!\cdots\!91}a^{9}+\frac{57\!\cdots\!19}{81\!\cdots\!97}a^{8}-\frac{18\!\cdots\!14}{27\!\cdots\!99}a^{7}-\frac{52\!\cdots\!86}{90\!\cdots\!33}a^{6}+\frac{49\!\cdots\!68}{24\!\cdots\!91}a^{5}-\frac{14\!\cdots\!84}{81\!\cdots\!97}a^{4}+\frac{50\!\cdots\!06}{81\!\cdots\!97}a^{3}-\frac{23\!\cdots\!22}{24\!\cdots\!91}a^{2}+\frac{11\!\cdots\!87}{81\!\cdots\!97}a-\frac{15\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!49}$, $\frac{82\!\cdots\!77}{81\!\cdots\!97}a^{35}-\frac{19\!\cdots\!48}{24\!\cdots\!91}a^{34}+\frac{62\!\cdots\!31}{72\!\cdots\!73}a^{33}+\frac{33\!\cdots\!54}{24\!\cdots\!91}a^{32}-\frac{13\!\cdots\!75}{27\!\cdots\!99}a^{31}-\frac{35\!\cdots\!03}{96\!\cdots\!89}a^{30}+\frac{11\!\cdots\!73}{24\!\cdots\!91}a^{29}-\frac{13\!\cdots\!40}{24\!\cdots\!91}a^{28}-\frac{89\!\cdots\!69}{72\!\cdots\!73}a^{27}+\frac{17\!\cdots\!17}{50\!\cdots\!83}a^{26}-\frac{16\!\cdots\!34}{81\!\cdots\!97}a^{25}+\frac{60\!\cdots\!93}{81\!\cdots\!97}a^{24}-\frac{10\!\cdots\!40}{81\!\cdots\!97}a^{23}-\frac{40\!\cdots\!67}{81\!\cdots\!97}a^{22}+\frac{44\!\cdots\!60}{24\!\cdots\!91}a^{21}-\frac{91\!\cdots\!53}{27\!\cdots\!99}a^{20}-\frac{14\!\cdots\!84}{81\!\cdots\!97}a^{19}+\frac{89\!\cdots\!64}{81\!\cdots\!97}a^{18}-\frac{92\!\cdots\!87}{81\!\cdots\!97}a^{17}+\frac{50\!\cdots\!27}{24\!\cdots\!91}a^{16}+\frac{34\!\cdots\!82}{72\!\cdots\!73}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!86}{24\!\cdots\!91}a^{14}+\frac{34\!\cdots\!80}{27\!\cdots\!99}a^{13}-\frac{14\!\cdots\!32}{72\!\cdots\!73}a^{12}-\frac{63\!\cdots\!40}{24\!\cdots\!91}a^{11}+\frac{16\!\cdots\!12}{24\!\cdots\!91}a^{10}-\frac{21\!\cdots\!55}{72\!\cdots\!73}a^{9}+\frac{79\!\cdots\!87}{81\!\cdots\!97}a^{8}+\frac{59\!\cdots\!06}{27\!\cdots\!99}a^{7}-\frac{44\!\cdots\!17}{81\!\cdots\!97}a^{6}-\frac{31\!\cdots\!49}{27\!\cdots\!99}a^{5}+\frac{19\!\cdots\!50}{27\!\cdots\!99}a^{4}+\frac{60\!\cdots\!97}{24\!\cdots\!91}a^{3}-\frac{25\!\cdots\!99}{81\!\cdots\!97}a^{2}-\frac{96\!\cdots\!60}{81\!\cdots\!97}a+\frac{83\!\cdots\!89}{45\!\cdots\!47}$, $\frac{13\!\cdots\!84}{72\!\cdots\!73}a^{35}-\frac{94\!\cdots\!42}{72\!\cdots\!73}a^{34}+\frac{18\!\cdots\!23}{72\!\cdots\!73}a^{33}+\frac{18\!\cdots\!09}{72\!\cdots\!73}a^{32}-\frac{44\!\cdots\!86}{72\!\cdots\!73}a^{31}-\frac{88\!\cdots\!09}{72\!\cdots\!73}a^{30}+\frac{50\!\cdots\!89}{72\!\cdots\!73}a^{29}-\frac{19\!\cdots\!41}{72\!\cdots\!73}a^{28}-\frac{14\!\cdots\!47}{72\!\cdots\!73}a^{27}+\frac{27\!\cdots\!44}{81\!\cdots\!97}a^{26}-\frac{12\!\cdots\!06}{81\!\cdots\!97}a^{25}+\frac{13\!\cdots\!95}{81\!\cdots\!97}a^{24}+\frac{31\!\cdots\!21}{24\!\cdots\!91}a^{23}-\frac{17\!\cdots\!50}{24\!\cdots\!91}a^{22}+\frac{62\!\cdots\!19}{24\!\cdots\!91}a^{21}+\frac{12\!\cdots\!29}{81\!\cdots\!97}a^{20}+\frac{27\!\cdots\!72}{81\!\cdots\!97}a^{19}+\frac{19\!\cdots\!74}{81\!\cdots\!97}a^{18}+\frac{24\!\cdots\!19}{72\!\cdots\!73}a^{17}+\frac{39\!\cdots\!59}{72\!\cdots\!73}a^{16}+\frac{91\!\cdots\!39}{72\!\cdots\!73}a^{15}+\frac{51\!\cdots\!85}{72\!\cdots\!73}a^{14}+\frac{25\!\cdots\!08}{72\!\cdots\!73}a^{13}-\frac{66\!\cdots\!65}{72\!\cdots\!73}a^{12}-\frac{34\!\cdots\!64}{72\!\cdots\!73}a^{11}+\frac{26\!\cdots\!12}{72\!\cdots\!73}a^{10}-\frac{38\!\cdots\!39}{72\!\cdots\!73}a^{9}+\frac{60\!\cdots\!65}{27\!\cdots\!99}a^{8}+\frac{48\!\cdots\!04}{81\!\cdots\!97}a^{7}-\frac{16\!\cdots\!89}{81\!\cdots\!97}a^{6}-\frac{56\!\cdots\!65}{24\!\cdots\!91}a^{5}+\frac{61\!\cdots\!32}{24\!\cdots\!91}a^{4}+\frac{88\!\cdots\!31}{45\!\cdots\!47}a^{3}+\frac{69\!\cdots\!11}{24\!\cdots\!91}a^{2}+\frac{10\!\cdots\!04}{24\!\cdots\!91}a+\frac{30\!\cdots\!22}{45\!\cdots\!47}$, $\frac{76\!\cdots\!08}{72\!\cdots\!73}a^{35}-\frac{49\!\cdots\!23}{72\!\cdots\!73}a^{34}-\frac{45\!\cdots\!88}{72\!\cdots\!73}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!00}{72\!\cdots\!73}a^{32}-\frac{24\!\cdots\!15}{72\!\cdots\!73}a^{31}-\frac{10\!\cdots\!84}{72\!\cdots\!73}a^{30}+\frac{43\!\cdots\!73}{72\!\cdots\!73}a^{29}+\frac{75\!\cdots\!62}{72\!\cdots\!73}a^{28}-\frac{23\!\cdots\!43}{72\!\cdots\!73}a^{27}+\frac{33\!\cdots\!21}{81\!\cdots\!97}a^{26}+\frac{90\!\cdots\!63}{27\!\cdots\!99}a^{25}-\frac{34\!\cdots\!94}{81\!\cdots\!97}a^{24}+\frac{62\!\cdots\!16}{24\!\cdots\!91}a^{23}-\frac{21\!\cdots\!56}{24\!\cdots\!91}a^{22}+\frac{36\!\cdots\!05}{24\!\cdots\!91}a^{21}+\frac{89\!\cdots\!92}{27\!\cdots\!99}a^{20}-\frac{50\!\cdots\!53}{81\!\cdots\!97}a^{19}+\frac{15\!\cdots\!00}{81\!\cdots\!97}a^{18}-\frac{11\!\cdots\!83}{72\!\cdots\!73}a^{17}-\frac{12\!\cdots\!18}{72\!\cdots\!73}a^{16}+\frac{99\!\cdots\!28}{72\!\cdots\!73}a^{15}-\frac{64\!\cdots\!05}{72\!\cdots\!73}a^{14}+\frac{55\!\cdots\!36}{72\!\cdots\!73}a^{13}+\frac{86\!\cdots\!68}{72\!\cdots\!73}a^{12}-\frac{76\!\cdots\!62}{72\!\cdots\!73}a^{11}+\frac{99\!\cdots\!45}{72\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{14\!\cdots\!30}{72\!\cdots\!73}a^{9}-\frac{44\!\cdots\!23}{81\!\cdots\!97}a^{8}+\frac{56\!\cdots\!31}{90\!\cdots\!33}a^{7}-\frac{63\!\cdots\!73}{81\!\cdots\!97}a^{6}-\frac{20\!\cdots\!56}{24\!\cdots\!91}a^{5}+\frac{44\!\cdots\!13}{24\!\cdots\!91}a^{4}-\frac{45\!\cdots\!46}{24\!\cdots\!91}a^{3}-\frac{12\!\cdots\!18}{24\!\cdots\!91}a^{2}-\frac{60\!\cdots\!19}{24\!\cdots\!91}a+\frac{22\!\cdots\!30}{45\!\cdots\!47}$, $\frac{51\!\cdots\!94}{72\!\cdots\!73}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!93}{24\!\cdots\!91}a^{34}+\frac{74\!\cdots\!62}{24\!\cdots\!91}a^{33}+\frac{94\!\cdots\!51}{96\!\cdots\!89}a^{32}-\frac{23\!\cdots\!39}{81\!\cdots\!97}a^{31}-\frac{10\!\cdots\!02}{27\!\cdots\!99}a^{30}+\frac{23\!\cdots\!43}{72\!\cdots\!73}a^{29}-\frac{57\!\cdots\!90}{24\!\cdots\!91}a^{28}-\frac{23\!\cdots\!61}{24\!\cdots\!91}a^{27}+\frac{16\!\cdots\!83}{81\!\cdots\!97}a^{26}-\frac{22\!\cdots\!97}{27\!\cdots\!99}a^{25}+\frac{12\!\cdots\!82}{27\!\cdots\!99}a^{24}+\frac{83\!\cdots\!40}{24\!\cdots\!91}a^{23}-\frac{96\!\cdots\!49}{27\!\cdots\!99}a^{22}+\frac{93\!\cdots\!38}{81\!\cdots\!97}a^{21}+\frac{25\!\cdots\!94}{90\!\cdots\!33}a^{20}-\frac{45\!\cdots\!19}{81\!\cdots\!97}a^{19}+\frac{80\!\cdots\!97}{90\!\cdots\!33}a^{18}-\frac{31\!\cdots\!50}{72\!\cdots\!73}a^{17}+\frac{35\!\cdots\!76}{24\!\cdots\!91}a^{16}+\frac{10\!\cdots\!99}{24\!\cdots\!91}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!27}{72\!\cdots\!73}a^{14}+\frac{97\!\cdots\!00}{90\!\cdots\!33}a^{13}-\frac{67\!\cdots\!40}{81\!\cdots\!97}a^{12}-\frac{16\!\cdots\!14}{72\!\cdots\!73}a^{11}+\frac{19\!\cdots\!14}{45\!\cdots\!47}a^{10}-\frac{53\!\cdots\!61}{24\!\cdots\!91}a^{9}+\frac{58\!\cdots\!05}{81\!\cdots\!97}a^{8}+\frac{16\!\cdots\!24}{81\!\cdots\!97}a^{7}-\frac{23\!\cdots\!82}{81\!\cdots\!97}a^{6}-\frac{26\!\cdots\!00}{24\!\cdots\!91}a^{5}+\frac{36\!\cdots\!71}{90\!\cdots\!33}a^{4}+\frac{67\!\cdots\!70}{27\!\cdots\!99}a^{3}-\frac{35\!\cdots\!92}{24\!\cdots\!91}a^{2}-\frac{41\!\cdots\!94}{81\!\cdots\!97}a+\frac{18\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!49}$, $\frac{43\!\cdots\!18}{24\!\cdots\!91}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!56}{81\!\cdots\!97}a^{34}+\frac{16\!\cdots\!93}{72\!\cdots\!73}a^{33}+\frac{17\!\cdots\!33}{81\!\cdots\!97}a^{32}-\frac{24\!\cdots\!91}{27\!\cdots\!99}a^{31}-\frac{36\!\cdots\!21}{72\!\cdots\!73}a^{30}+\frac{18\!\cdots\!55}{24\!\cdots\!91}a^{29}-\frac{34\!\cdots\!11}{27\!\cdots\!99}a^{28}-\frac{61\!\cdots\!20}{72\!\cdots\!73}a^{27}+\frac{42\!\cdots\!69}{81\!\cdots\!97}a^{26}-\frac{19\!\cdots\!03}{27\!\cdots\!99}a^{25}+\frac{17\!\cdots\!64}{81\!\cdots\!97}a^{24}-\frac{13\!\cdots\!29}{81\!\cdots\!97}a^{23}-\frac{52\!\cdots\!38}{81\!\cdots\!97}a^{22}+\frac{83\!\cdots\!13}{24\!\cdots\!91}a^{21}-\frac{75\!\cdots\!72}{27\!\cdots\!99}a^{20}+\frac{34\!\cdots\!02}{81\!\cdots\!97}a^{19}+\frac{45\!\cdots\!57}{27\!\cdots\!99}a^{18}-\frac{60\!\cdots\!12}{24\!\cdots\!91}a^{17}+\frac{55\!\cdots\!97}{81\!\cdots\!97}a^{16}+\frac{25\!\cdots\!71}{72\!\cdots\!73}a^{15}-\frac{29\!\cdots\!22}{81\!\cdots\!97}a^{14}+\frac{26\!\cdots\!55}{81\!\cdots\!97}a^{13}-\frac{38\!\cdots\!11}{72\!\cdots\!73}a^{12}+\frac{25\!\cdots\!43}{24\!\cdots\!91}a^{11}+\frac{60\!\cdots\!32}{81\!\cdots\!97}a^{10}-\frac{76\!\cdots\!70}{72\!\cdots\!73}a^{9}+\frac{91\!\cdots\!43}{27\!\cdots\!99}a^{8}+\frac{13\!\cdots\!75}{90\!\cdots\!33}a^{7}-\frac{18\!\cdots\!58}{27\!\cdots\!99}a^{6}+\frac{35\!\cdots\!13}{81\!\cdots\!97}a^{5}+\frac{64\!\cdots\!56}{27\!\cdots\!99}a^{4}+\frac{54\!\cdots\!93}{24\!\cdots\!91}a^{3}-\frac{25\!\cdots\!17}{81\!\cdots\!97}a^{2}-\frac{16\!\cdots\!85}{27\!\cdots\!99}a-\frac{42\!\cdots\!83}{45\!\cdots\!47}$, $\frac{18\!\cdots\!93}{72\!\cdots\!73}a^{35}-\frac{47\!\cdots\!92}{24\!\cdots\!91}a^{34}+\frac{49\!\cdots\!14}{24\!\cdots\!91}a^{33}+\frac{23\!\cdots\!49}{72\!\cdots\!73}a^{32}-\frac{26\!\cdots\!50}{24\!\cdots\!91}a^{31}-\frac{15\!\cdots\!33}{24\!\cdots\!91}a^{30}+\frac{70\!\cdots\!83}{72\!\cdots\!73}a^{29}-\frac{29\!\cdots\!17}{24\!\cdots\!91}a^{28}-\frac{34\!\cdots\!14}{24\!\cdots\!91}a^{27}+\frac{15\!\cdots\!92}{27\!\cdots\!99}a^{26}-\frac{69\!\cdots\!65}{90\!\cdots\!33}a^{25}+\frac{24\!\cdots\!99}{81\!\cdots\!97}a^{24}-\frac{18\!\cdots\!42}{24\!\cdots\!91}a^{23}-\frac{68\!\cdots\!49}{81\!\cdots\!97}a^{22}+\frac{11\!\cdots\!43}{27\!\cdots\!99}a^{21}-\frac{14\!\cdots\!58}{81\!\cdots\!97}a^{20}+\frac{60\!\cdots\!82}{81\!\cdots\!97}a^{19}+\frac{24\!\cdots\!87}{90\!\cdots\!33}a^{18}-\frac{12\!\cdots\!82}{72\!\cdots\!73}a^{17}+\frac{24\!\cdots\!78}{24\!\cdots\!91}a^{16}+\frac{22\!\cdots\!29}{24\!\cdots\!91}a^{15}+\frac{32\!\cdots\!86}{72\!\cdots\!73}a^{14}+\frac{23\!\cdots\!75}{45\!\cdots\!47}a^{13}-\frac{12\!\cdots\!84}{24\!\cdots\!91}a^{12}-\frac{21\!\cdots\!10}{72\!\cdots\!73}a^{11}+\frac{12\!\cdots\!32}{24\!\cdots\!91}a^{10}-\frac{35\!\cdots\!08}{24\!\cdots\!91}a^{9}+\frac{37\!\cdots\!19}{81\!\cdots\!97}a^{8}+\frac{32\!\cdots\!56}{81\!\cdots\!97}a^{7}-\frac{13\!\cdots\!53}{27\!\cdots\!99}a^{6}+\frac{10\!\cdots\!40}{24\!\cdots\!91}a^{5}-\frac{15\!\cdots\!15}{81\!\cdots\!97}a^{4}+\frac{31\!\cdots\!88}{81\!\cdots\!97}a^{3}-\frac{16\!\cdots\!53}{24\!\cdots\!91}a^{2}+\frac{52\!\cdots\!16}{81\!\cdots\!97}a-\frac{29\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!49}$ 34761274939037595813650170319644066730678704876545611282862059053745782242437638252643631999129772590781089579605/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^35 - 856556706357361769967820061094597371826707413390286512788113458579916156006321082195824931403816355834295431400102/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^34 + 46145792393827092748398121916951776000147246494721474734349000378951936977481981151869990859505219896221829662463165/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^33 - 8354057135923570724902381617940808103807883617908184941824332912935614195199991155558520789914354142574611259234426/990548095308647964515862001089836480423707229196635410133603690214398011042524089996172066328020606864810222897175583474343a^32 - 85774718875508450949295285954659066519599476529481843305040901547098750509921084240907790569697211579658432441103484/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^31 + 2555595003928315019401714001400718572829221365902981380006933870085471327748082835982633547881682936871318153430636254/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^30 + 470064576333687147437421501882798449915046980069440101623400071955190773840827511883166382786560131270286019540239264/990548095308647964515862001089836480423707229196635410133603690214398011042524089996172066328020606864810222897175583474343a^29 - 2543112578041716740495387667202131046210326119454518764299867307165727714324149947342372845418295054270822465683778930/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^28 + 34605700558035450720282117065256494413862181494074840683799433149547980366687967610594582526362258141834968669484120110/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^27 + 3044659922063538898126630547501962653853818269081850193357454152266929530279000430468442825764685556436015074915239482/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^26 - 16774544349490016495788283015547679493127918118893774345329707311816019945537541128723411641354344960481934569109820889/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^25 + 28535940550291953316722244198376664226748376966594674473481670137133227872667489268240604857310005365025889594025411793/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^24 - 76393668324279242487278623680458159244025817976802544939074828013711864491417048651608090714552477018988061724018808008/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^23 + 36813994030797975415194022596258312881675211187555056044990642980190607435146080182504243774582209186271263097944063915/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^22 + 777030223082455160007908586489459810562274675318928814739057463842595958408516836219441374704444883751352002359986742609/990548095308647964515862001089836480423707229196635410133603690214398011042524089996172066328020606864810222897175583474343a^21 - 1118540098016604946249158778544748921266486412663428582346847064339104172620311235805652485719171700820941734031554246152/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^20 + 993693965762129769677636880157555669961219632434642166383850070001776884442092140427744158374396860476573424185181525792/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^19 - 1299145620234591269816039558640479607259795683468500302393197470997248828272969526209012617101786783525191606977379814229/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^18 - 5798812308056079235972531569582930043494467682980275472071432832624094500400418831615086357918400745907046218624518089412/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^17 + 8799374976334570604797568905043711165323388136048659811932899807428430376014406874159181209071314647821883378050115287601/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^16 - 201110313712419802578432016894534520151437892276174071404660071405926797419627089608129806068107097419718436541993876842737/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^15 - 31210805350137897825916280324155037028606483548119586330717796748172689138309440514114220538616928646883656074573742488348/990548095308647964515862001089836480423707229196635410133603690214398011042524089996172066328020606864810222897175583474343a^14 + 13199851117528960978212491520476754449450665576382941918770240471932802572029352476755632063098457071876215296346240145139/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^13 - 1062684770114236851672473789656451037327064353570144725042167546350984630913724643611229089170320022628505370692628256315314/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^12 + 9919305244097193491015529586365401770053022792843290349981102369268710511056505854067645795482409961770415250446406268036/18689586703936754047469094360185593970258626965974253021388748871969773793255171509361737100528690695562457035795765725931a^11 - 24399987556132029416940878999104550773627132778676786936443182010532460626114156033761001495104884662833022952736945670841/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^10 - 1726937768469700796584901099411038665544568885503569618762164200189202327339822845664430979615437332439117669397751808941933/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^9 + 450671411822754600430956786430277593644222915195565016573481409698143738072811421356889045816803146389515010680873997325961/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^8 - 1114266984567823588610792850438334635178316835158729307255431854902548285716781512375588417046411941666049090886973948276494/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^7 - 602917207664683570951397513943207753527389854729711712948879484309668014650994093411319311945591954605967905121886605282703/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^6 + 1988875059122300732858706327174341545037401560290653843158548933747100208938683000832244630769969872169111914090095134877220/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^5 - 1503510257800879664423755961581456508673112855123992534908855582091866365524528544652027916133611516889277900392839347673501/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^4 + 1066944660879534339151691420124493312148445752065025065738588516452391223386261872518783680110486309538365233938150772415577/990548095308647964515862001089836480423707229196635410133603690214398011042524089996172066328020606864810222897175583474343a^3 - 282766449115038261641388380570914865129933450044163361358679048910655844615643466839641207920109567888912247237586269159742/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^2 + 19331398016048310766472692530658197289655568677137935937821489794279048589617412227341123369389452048062011520378380321195/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a - 31916075480225627867496956413180557303833492167396893582659767302691094640956966414358315074787961095083416702113885859223/18689586703936754047469094360185593970258626965974253021388748871969773793255171509361737100528690695562457035795765725931, 43946943447944447084526863759590836162859151428266613407558252416401035901828854996521886938958611000948676811516/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^35 - 547439912794272661838266415968587614165362131874944277603699762957129509759275312040126359041212649132432626753027/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^34 + 18766854471700704862653230277848497311556692643170066637152495350836717486965670646430881827104220565008710251526958/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^33 + 8398835278821688642846008350328911129692033648190314777037391432987971692784499363958928968361703818269124944595899/990548095308647964515862001089836480423707229196635410133603690214398011042524089996172066328020606864810222897175583474343a^32 - 43667754525156944083501975410242224638668237676462943267977382119501719313212700941376034463554440235428998001017199/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^31 + 842662583750130164278628984851346749273067628766265922372134943631295601779316648837575973060846688211540693478380471/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^30 + 505817782915723843327910387089877030791547205520105917352145617330377996107821405081844712597464801448396054878866816/990548095308647964515862001089836480423707229196635410133603690214398011042524089996172066328020606864810222897175583474343a^29 - 1042151307036794439131230035228230770534335701529767408903299140704065163668649884168616058009296087169016355908565048/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^28 + 10931788828571435092245916103739169730523780371688707063404927202499669761560365843889018177103384353903586011856021332/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^27 + 1636252935494239138190406502581953403080640855774410465225131141113469209583987687443073634662250100536845568341721830/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^26 - 6748314990470403530082374271750833904789583887848781425317016197361514685339487171859853089923235452682250187802547050/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^25 + 13968681829604730706948631972967012290906422951351299547154183424260680254335748328393347565251064835268913823062490600/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^24 - 28684029965726677118306621793620733297465294736946855704002370325445182758952243402689272015137508756320126751456109056/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^23 + 4674634129475523730507632232886443535437746696293094251516167661627626407226929442694252255098088622464834513777669527/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^22 + 415294987352659541926439847731661057114075391956077436667139894583177158244470955638632258257883320588232977775205010727/990548095308647964515862001089836480423707229196635410133603690214398011042524089996172066328020606864810222897175583474343a^21 - 415644437989411711221040141740809673229698221669869376690426625961861010881013239356530899536939766111402030814204608680/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^20 + 458483236195404212526792646049584500101334471622923671971215336713855864372063121734792075580923289024652670880000414269/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^19 - 189358915903762550720053833774246459096722007008441769270053640021453974784703445337993138908519736596288777436343787550/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^18 - 2190155032375262375965368465925004844715437327770582847837344219048121246022087865620922628609526276349082389526493808716/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^17 + 4207783073329903226939615651228501614072906021975501712406194540064320024198585184761347701739803528894937432418848811082/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^16 - 63271898677099390602674200877155575162421322485899528228195033392403638796287443052209248031640818658555111434094721224089/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^15 - 8512490769411735848075125824556421389715507526119001366909217598655289226142401941299282259807146389991518211983503939468/990548095308647964515862001089836480423707229196635410133603690214398011042524089996172066328020606864810222897175583474343a^14 + 9166268268284153919475489170571883185492888965372000937834539935291679003031372186580458341990667276255792908038547981145/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^13 - 437085633824038972352743171288049948798149738500208503720136952077830709565947180264804000050178938915336239783359535852471/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^12 + 177187946560632144980148556326204071160015036925650769921790639864437151697400629209109053093856899513780233561785608635697/990548095308647964515862001089836480423707229196635410133603690214398011042524089996172066328020606864810222897175583474343a^11 - 12296954216815637286392601636597137673293850399628476489944449164703708331019635855193927259622376038619852151683021848990/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^10 - 737927824614999008827322881259282253910489151350869199628063001576870559583371349748088646162415527201581226935689633286990/2971644285925943893547586003269509441271121687589906230400811070643194033127572269988516198984061820594430668691526750423029a^9 + 191732208159994791372152352853094089740850592622865959617391080619357228746093378951591862323266465793081646689729240986638/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^8 - 354896848728542208752508476137657083299560441802750456558326866532066712471623893937438079750620178390909561527451773213050/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^7 - 290156379254130831199619267979886790669879465144969465882940506624490516157830184650555689632013436085536540187814572702683/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^6 + 696068568653046196747087460600002041890194209761390334156786204769026302217414954349387698586293339233663430621705422386064/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^5 - 516987143923049648388518540347984801170517411574214375039676883418649804638737414274580871564465042917474339025559137316885/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^4 + 439854915766561366160372331827465500470705927504595000882870881901234663183008205291540216731033499539835487081788301052065/990548095308647964515862001089836480423707229196635410133603690214398011042524089996172066328020606864810222897175583474343a^3 - 119231065879883981974904323148850137590313568221375680588069887081962274753880806411250021039393381349997572259210920348708/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a^2 + 5986470077040036008494105207407968142151655881844414355058723664698439002569927843095404687146399047692967915001081278991/330182698436215988171954000363278826807902409732211803377867896738132670347508029998724022109340202288270074299058527824781a - 28021564165316420570601214226325397639317938128985460513327550103235949393132638034570544170494836420737986542781065869387/18689586703936754047469094360185593970258626965974253021388748871969773793255171509361737100528690695562457035795765725931, 997237041018454066534501428590484215105112717018079794389535787551882969343473691790293888676923744927422032899303989859200570261761165278078872180403249/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^35 - 2696579064118912182169314705005354496378900762196115694145920264525001308709590455102003965965176624862195783374679696049561325260078961817262356912855893/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^34 + 1135113839111761349142259396238932588139760668817560709560177543767455375422879021709108380014086319166214922216472300493910780217168927186779434505131196/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^33 + 383389746908939075379050716626230654429046350272458436730032558581152712079695127606943961539873064123881110916668963970235568690255789242645898259248196197/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^32 - 1468367843523181074911585004280054277321287639780795285257177069802975053773299667125859400913543496368335959597466587977907848819269256398297641035557307603/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^31 - 601567756442384482563179760577451959410278374116995567233769429006926000712895648803223908966528572688654480714643929209900549328036297348609572140931373831/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^30 + 13206716762604751250398837478740994121732712762243334873664218539109124043898001652398408448847872572686498926055724495469515937870232954209268361264505735222/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^29 - 18604388241500714942581484946777358866666833268657871829367883891971554992456073237554400508924452076352264957981178970144363977254807298320769252877057705166/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^28 - 24343803073803843875397812837524755698235722914640865402165645414063980750184019553026578351495540800820159856889686159600365348297628906678196420627425133003/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^27 + 30839164665599868281126743431626650482303393148331067826929614305217477854465189127053613647686447556295873642089950256893911333060122391206512056449956179882/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^26 - 31626709652036631017631073495141697293378276811971633434383486231581357173414596548750262712342201410274512081413639127923335443289925859620838713210503354434/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^25 + 100031491059299705017854136002204693812186272774425967424463153794273473879705823099231731766035357829538920754316188966335153877804339252447066488411126149838/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 - 45339454671707518444561572300928149494395621012726628704361997893598769561391940818524192426330638779449996611878373918316058876965448649821395566578018604308/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^23 - 431832987869807891267031374291316619595114083904101126724976820075150972565481718161163081316761430651909931026609596441993213792892330854089348247056449523766/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^22 + 1859422717615513931596499603425432074098134848038922293943985534893559065328785948606445949289305800342742882273622663875703156313750693113181681289158724326981/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^21 - 320176555459128375034140301447321091845807572210798023880015375484285421661489288970476988487124665799297122353215297779857669585790476764557547044623722554192/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^20 + 405426334382305303410379226202581270678440122094494457289057777570533545136703865742525022807740128420599381657098148130823978431838632250661778505327604487199/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^19 + 3485754989720374773625789543187412200755966050676933123442626101119910226178000184382873456822925302316303230896468766662083123843843973459939253039990396082767/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^18 - 12574058289144570999060933669891903158098366806181576211342345179767958431882172306371700813393929610983141526046873059581853951255801440945147737658273316478128/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^17 + 10298614017263592496264805115949986738386075616109274148775164589115312858546707405522218865017217206980851962067289578086521909026638538124506269074618891893094/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^16 + 3656732729314285251886956748531698253965062886981006765368976331401018446051015640585295173228499556164127702290987463786461654655729405560087069254594398364287/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^15 - 94236037303193164060257697141580677238760630503073659777585733489381892477374651857402312154718086170116501004189894129396897820229800270070673430018248256993637/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^14 + 491090361572663337459427801627388728797958487186390222560621153744356123842003353831836626751381457343189580062191639587881480854681289193220178541162508698025030/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^13 - 764657633023541948168878281141776804539198693960064501163343654411186835274069593730987286092163940098607711723342433811318546151764319779664231316031160725941016/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^12 - 289898176560760590212601665565968751784763023396142676798840522703756203871978469931688270958768877603324861182455146411331498377990871850539935506230320563681182/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^11 + 1511132257430512333911107823259245201696487759103611304871595584999747022116905787228695952037540375097531586563676371938501015731827961935005408246386930773011186/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^10 - 1662302149834728077708642246204483069931436097147733047918212009771891544020039700042878487235545303853105153125045814944522343076390847955369947572611231606270067/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^9 + 1517845846287681408515655332289105622112899747282819848893509403043843098021807697680125779814546301724910231518084505915412242409699650751563193549026464693359888/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^8 + 1368566063889316945268540860764826650906778428825861220019305526891080272140250191227387315411851727105972079327362625492487942429859243181214369691490272918656217/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^7 - 4470140883992480749025956527544442741557295557293481823676737295067413609408211226213835214940116992093597288387345639714319458052478041508516271642326574753946552/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^6 + 984709520672435508627463711548220841104906484999331531790427260987859646841374931410694339351446686255034751672638092369349638504092576144373381467844030456325328/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^5 + 3278755979335775928035191697249210913431535059211347359251746998434049359979729298604956665755499569298687734156466962995591142084050653113553540403328125855603057/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^4 + 806649441989156141285832813987046379914500181952189120881208359858953201608110808470999673899149379489200799449201860938214245932319904639225717131171849667938927/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^3 - 2206631951237557022379265387379751730212106786531287558109028907613069159802588935974643361066058638673209461688857747958886790087643568466140216116580666477483812/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^2 - 609502220014224898064548876493008156973347693863536909420158240471649017232110535822459615473430258429381529713522380952244178352926618645773905356640771113819345/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a + 12427643867204862136294305873165222178669607119554204145847830436964752847499466464392190596920020310913171085392894785292876831335585287736049135972921199219007/15295614727605026068874245778415378818102407606749378479725571191276115142552791701496482300852261246407710264477269919285700438267826261879031098673076004090149, 33143815851787607322024133678900704768529121150775330148650363179236826743084173141327396623406861896902936110679232539069885766995858434931979263851398/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^35 - 1641248657280705387502192742478548878452361904387737135202809219008103642138442757560281684874366295964420347047783396593153368730046779738618432835409389/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^34 + 8211880892483633020668418038438023648899474692771270724325955622266877369346248160030611445300701968363777419611860337480274898890446528295511361423332512/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^33 + 280981925658844736445870106747097874588823896865283835764896161026215074362196609249677960927575329738439169302069889127434662438129297726892016294382708/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^32 - 437327455440424875490291017746190775984150416602024837538278744481017063087716370964672004887875332017637569265613286327125727950140562667628235400843821665/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^31 + 1305406344323676531033091529734331172750775977098786220923509197211242005001027185297354236352073643368988521694496661067218504310698373824938187963630955213/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^30 + 948608935445884853738197442082076680163370793517867462894064692414974548750555294690743498020135722162309050619521293166137594058326165630976220681890252498/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^29 - 12099052524098859816006774247841808230860573272653356791855519387657818028536775904517596875904846381431034389816223330032896060546192223398856077583416922028/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^28 + 18814153443883033594501283147656047604401330365893814659085752678907415897118952385278316642108219697836334901561733295509325318789898730869799958522315507762/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^27 + 4287577820036587665704222949875320677649250692281172033978366898144764954681867971510054022264444285021288053442469234606857690582268681366500319167414365158/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^26 - 27376775653167978907326558489897476844489893173611075845413402515401596018197882766426737107115167459378328478787834902646442631106364940150781734284760284722/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^25 + 53333972914465562150879928037351037755372090366772492940080617103138415323156096998960912875027241658016441477011247356253473733633971707786265074215965445473/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 - 122804165830148770450652585371332538690006831398236243512293384854725892995913273405681054107749415564045755024996170558930957299885140148902420076367085280220/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^23 + 64501337491337211903912628970005286953898824693595401074146730503376595160476633085160880101382591276057023495462520734627680917473070331806789820381453081411/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^22 + 449948518105922861577374531044487189466428165438420110319937081329604267832682517083518926527791730300053251604935149979381987605986030981730491595167414954213/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^21 - 592202710208702771187577306432003267346511068659636826911150534482193030499545859968400969009993501667171926379021751060161199465578393174490519276555598225269/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^20 + 660749319264413401337936726848481077469328372892809375501832331716820396227586614980873620506727584869821739244016474482052908896947696291781068412679905823537/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^19 - 559755084557770874595049790541128232219966706552396104886179767642125814561167249224052321439704510013678513939674323729670983524021434230914613912627190176179/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^18 - 2819305818949389963704707762974394674118164190453880336154878719155656377521796490875434724144891985187078693302873136835783773053441133234515179729426484415029/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^17 + 16763386540795837645538741608836261495498875620860604076735360036922997158787757419486403667711094849241911237021766519368892188296091078457596689144410457064055/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^16 - 34041982804099577252236381457270349910164916421830812083096441794838870649013427146158648824532774469060536223022934793564904102856147937877510091352378677454787/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^15 - 22046682691841012483290930614972402765257621516335025314964183918193971925662959934357420588175256080802803292664956946954638784676447993168455434563632427577654/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^14 + 99808859520668972633288517928060879327897182328492320214474896607984144354999753364384608360536894533719716360403184192627896342403507262317263915283740562563273/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^13 - 564800278544553486547206210320035885609414096012104345537393138825751920944543218575556698591436696809719592625243881231060877863438117566119838482447819886754253/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^12 + 879339411777480566419239231920929748515542218800642220178041688058618578249924636561514551504652839398572057804464155381098267696440775270837609918471801512873767/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^11 - 247238834844850294186897538916307468027301673390856798118574407513623817352689796719310796007767061295323425025425620054050773048709005837121010528580861554706502/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^10 - 943219822764265113441872096305434183245647111695483626391238130546983891516199751451375616509875798674388651144712625752315370803569251515740210831177646128471223/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^9 + 816866636345508567411256311792241889874123912407125871691095556273309882404973503906490435146231019663613430413835858710616725967627617666933663507850399188967666/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^8 - 1674936649709107670258329608501241850608804479109964312617369800392291453259653938296732415336977615006172364873021138317008930350444988265725595838692715590129826/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^7 - 637610773875888761749523391838596943978109588135409346201977942952932903611236297393942449742851683789018264061291741540967431345371605904513745843505066912763953/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^6 + 3276798098722079425905171426372636831078996521718390131099402248159316811451638318057373999237846681756424201035640829859663549380255759199735413695580191085539509/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^5 - 2961107246357581612430201762350449892873026603013147836498596681805501026403493098158719136838037205941603675408231518080146037623654307610909782405987254882086025/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^4 + 713057150027462127314815707976920402422454828410934554286525550835769881714067569169421413260610840432564616114124870930971858823732402464850931465193809830241898/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^3 - 173551908168687907236988762575604874383210441393908645416094252924206099046376419400000570659760845589857185691730417855581775534764865498897288022176570874166668/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^2 + 162214577505514281410986005906671535800667513654274507118809173094506944015812276142901527250601400735116845994922547341729694553789751299311254857033556956051358/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a - 14344981230513532177051727702133417581549949117212205381584267900131190010583663100134505441296074584844654343994304389582416335943735398797584941838027469354791/15295614727605026068874245778415378818102407606749378479725571191276115142552791701496482300852261246407710264477269919285700438267826261879031098673076004090149, 106461557578219890093943185210424080157217721278758964569299843076653059435775041222320131521853357474320740598804291125697865175344462608070576797001554/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^35 - 1160996521777833952589006001626553270495329727829211072961080145504670261969201851877711234466511155806646915086602758099477291107755139724605649225899256/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^34 - 5412560837516562452472860469408973262890086160261576553485062964114022075362237318106602527729981163610858669312050582604807667728576422060618967183334697/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^33 + 33318283197139786261325138891734604019884248355507268614408342613081645631862597499257790897453448799678482501587458778763359524705049959574537793545331229/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^32 + 5104157745503778614647391262276893604012753082056385864742408538018546446421408772828571137742250050121499509227539443312782453925522038477210248313208889/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^31 - 14301208270730964865815264677358907483969600935729653662571991391377989517069457455097213474477709079547772506459740073925797802407048698413230862754572948/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^30 - 115584346310410222386162114301569880522149517393812273686519212642452865990651575550655208944302052756999141481052564541522966031155021826797970329786167738/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^29 + 3171194529748350609693106630187441225693227389824571660743853211990835442216477452094419822216123592638646505852220620185913502436639700315977994177623986165/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^28 + 544714192032065746088307067217010061142036377995703335282692141854541006108887438862347121613614015668971124946820386395866172697826972649549524974833317430/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^27 - 4560909615564859787431908249941589342671926077289600571389690599212889887815306786130855952542020089657348406782246404731628405507353589743918746767490651488/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^26 + 2131505846773774105117217565975036946872459377686518581375504594484426909531458992185806152901640218919905621940365461138228077998218510584110570374282604504/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^25 + 18941470800062430786608953457438853007857787318853511040051550577993485144287380697726397378206374690526218506717600370998111538186333777704588899854371495587/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 + 23860362511212238695388208398292267893103642320537434610711733080795822052582160623502548073071028923860929055177233391239680266426641579666255791254682415074/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^23 + 27902165665534584221850386985654381074575855737924525776734754902548011623520875046856934379766491490094757948426734497343172910133972802224921585891731443861/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^22 - 18365800925220673735214953537922015058271240922131988035978515566534589879763486061077350495426779540318121359337959563553280799093336997636655440231777582714/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^21 + 41516470993606778521779595948085144324672488668973155457581429048289000194099810441680676332653643844403704029969894465546040978961986634560529684039388546647/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^20 + 412624514170920781960657876259133960594828656481614074101925096266548119249799797377094729065816066815627232806316968019660925356718992810303368519931120378670/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^19 + 487405045813410901707346561769755153462005382487854616429710944151581241835531981170203579931278253832933893450087585994885025357607661122937481690820313657809/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^18 + 5082078227303757487373893631993118226298378028026850499496638872955766467726508301246984101570888940576377186106535143858210851279521752383523474761583904092544/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^17 + 22121453473660333730224856512083250318802784273501716748668300326537743560866885749334921086654461242353412187413540255046354524405645650131415447119794705882301/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^16 + 32339784666697234585486710169150610095316135488213004567145539086835079279528353128899718706140130881335036532763323156601030920575785510564501629581240595549957/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^15 + 117382773237854521468380985301419708909218508354892053420217266445123755061670972342962640315248711575988265208347755336528985690511661295318647744710262243288392/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^14 + 13750450827777165008742279780521682338951775827802133725809293391748523972359187525971661468633978523568170182923419430819050646155222613401029488521961279221890/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^13 + 14522531273466497655232085679342644360975105559385705938799301188197132141821130016519516133156919498373966790366535750183539199099904046553067924846959278794736/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^12 + 43665235451004500676996029965426809229441256474037402911812038501048716779046074600478587809725197534068246703815965039480104182008054803920349371237913235490910/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^11 - 570032103557196746382055079438734291332558943065967799387266952777615650482370885612477460400519973113713447676492703214139449309998561622825835680277578888312048/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^10 + 24855812855399972002949009932496545734324205161226187480184784296325275186223691278685598131544667389930525909283412131835508245816961172565354810591107468079207/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^9 + 230350515889714710156769040868195283950250374880186072588365845379330717020780404137193142516701183147919314269593886923068621053391565875565769968058961566489058/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^8 + 592203028737767161326813014662523107198758359311285664749656185620718964377276938295847310961300246114436570985279210710625823837181801384745573982409369787088060/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^7 + 1721986606666693233981665013183082912108626095416445308169190457861552946657098911007114289980405647197174423507743856393322914307439222056949497761841485381733544/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^6 + 7004479519555922982198044229897130635912388244831299213275401743862381569569253432012371834425038232500881898873379707929045938362916698028628983792959239728510/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^5 - 257309886025875223685058294553601855513211937280277087012873344234594728012520842485772492770449564781899130407408436351480311818978521900713443180335119718617175/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^4 + 57254734163818105895050094728139545293144519659250584686965978026288353921211905723717794398963201774694170302853844148987987852860596567449889121058019622806017/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^3 + 1350814018340707451039527956163420644404266406104159929855143120926902940701275544088715616636982076492918873527649593311025258414136691475052716607789901112081451/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^2 + 592271721773375488574257306760269247405034871383488419612216473009724253424658948569408366474782337956018404286512758767108301382160645065692244318434312183314993/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a + 8429982914409122581793119746391160179396870619114540932337887189471861877735703171260083449298846504207598286450466841096857581036767470222692538559079878825483/15295614727605026068874245778415378818102407606749378479725571191276115142552791701496482300852261246407710264477269919285700438267826261879031098673076004090149, 176436933039701798880602325973792345978279117141509745617503169317513289186693387528600991928456970705318573876905721502243724971361799323897640425694377/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^35 - 15074905915722803004975550042541868471581069929769188336516970347360315964679067984830334418071164613320121840609888239280618535542077749522936866054092701/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^34 + 32035612883667110596858521469090047581068725576241559280127216478260940488324946410721004854092358737944111478084014024146485159675137481768781963907332459/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^33 + 195485423692843239703333347144945002853907935764607099268310961099191628783029745456924597077052837570523615875742073267281754797191684807992770308779137289/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^32 - 355182897529808631543941334294250560943296952946008106842747228469871750442603541357349382821429523876706275013319293099510194461012708866635389500875454696/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^31 + 160335300134612057684444351641521424803694810012878145262332511212749429647663713514546371402092831668750707617536790198255716030048277643542486445523977367/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^30 + 8184072820857863862010267099959995841115954492206634213599346050961582628360768517686444161132969062226498949934570723093711161709056763086294823142975176260/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^29 - 18230763905462403650628233732364664303475921811691961125706026884850486169962663994790773649213013315575831706586371609601047503050072078371848107599982981419/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^28 - 7539835489565059768869311974722065187166394863007809319198071368496235832649536955524799762498620986297745425573981495711897374114318695994944084867206928815/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^27 + 23587398745360763368136699770819148630166000129609252573214271528427566889405363239178006570460924861900240248569822755528429160167167239087108011022391175726/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^26 - 30641690244479198901354745009740173223767753894227562368882784888603022779551848797406344764724579572132533799660809326036673506491281683721528776989291522336/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^25 + 62378502198985554547956359180671074551172181915468158781284539068805708693752905535099876985996634743686010351666251851780032328072873500977465013942926149163/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 - 94298334052766960522438381797677012230095198888777391303693206818792754576143412176563557434922346476351196151252177457042944585618983790220608820605665944066/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^23 - 250378827320520602111493882125810915690300834023939119890396403700144718710028572386693330151050715666905354669137236168675458764142211398764334361510905778543/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^22 + 1273179492152272164500422291561077057210383332937311555517207447020221379760783151175663240885553450622413782390390214316003706539813376774253417962820190634321/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^21 - 519251629257614540453707446109023286299577833764115531425496628089616458587347000785041739728581257561114474931157512783259090527041120103788343732879037099759/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^20 + 137237236536845723227563344801199164044272094637059115947157335804434062330764241913290850623755439586340496522317012200922584335749799894866680352679307239693/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^19 + 467031040193998399350225262562684484012509175932892770918994590897642907815293927409651366128686340834374920112347409139729020352199608139229708267634871387068/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^18 - 1651588727846996673336597621580403597697603246601739980105289316547611053486897728128267506837199821611849633107728329329200143814314509018926199819647354816852/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^17 + 54559416028737472820906344872748619014062962115754590116732870095480415242298786577598118817766627407280776969282125154957659695710477712603486283651738505828629/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^16 - 8104134142177068315710725460559336226100975896199558570024193126130771349825204141290565239159460486664249420588024103982024457066487202100762827097074926878626/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^15 - 160974107335055874460874237999479254816921004974098382889002284902866865598092664178241033547730851379884569578925950960835164930451084862185272648312591604960511/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^14 + 74132358043310937241567335145087246825682142515160775957165619828092290778247139182946380041926430303560732001972704315453486453720090329377449875221574957714192/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^13 - 253383616960974385820441010430537212346083053279028094471098487470744999116734551878838725151562275356192432425832867782224165137512545685847928862849827860137118/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^12 + 158505467648897722838787158942393315643007697178718343456759934966982721416508494990164690271894572585784082385758822276054629349163251056003606181871214379786302/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^11 + 1325243841422592386709680927561742199821972670946302066442349894541742454140203494711308978580305404345049245688420456829239642382939570322228976118730636095056368/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^10 - 1246637581047651542859047455270340505346585598739012664734999600509477122096418029492579892226015935230448381881863427081952506778002832408416837966880706900991564/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^9 + 1040911904359820087297718813429829174263871853381671788415317502000421755696637079751014004598418013591852904588229424402298565102021783714945612283228718132416318/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^8 - 294603051337290225772551620337235741788079555970131021784033208722032403069930985363998583656656735698924530172700045638056649556216728441646419939587206967503189/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^7 - 4279599418117335772848345544880814941028167461650006599005677032678360068843438005456488715813273350265874150394047053380640432477720572320059300450993725723464832/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^6 + 1874518201110697496828540827627765079515493919298689785392215647213448140482499465397979827228505003315707324890103101080475708070031269314091012576272869261436300/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^5 + 18044932932601115348026828305022641619142425699048729933872135183107434244998358776740537251886541798580890030603419160589337319513678296745781308903580133764288/5098538242535008689624748592805126272700802535583126159908523730425371714184263900498827433617420415469236754825756639761900146089275420626343699557692001363383a^4 + 109418345318256901931685580339777949413891867541629127056091059902929185687112153847699140023337027086204090731162738396385993047443366971407355036896735539307170/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^3 - 2509477875807368278880004659713813751580231561668434714461272175019339297812094862781837017518835823684683998715705552590496657935853315456502002757894830166269752/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^2 - 804059292769842584274928810764274559038344517497789580891120568133462766396359493151183991204417411443457073074808063377178105187458554820579628510285470355211904/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a + 9489307993811468327507631627917731820153451586939383616909124996628660938573029623149320197306740600014799328107928271628212220608554687483699569780499407096660/15295614727605026068874245778415378818102407606749378479725571191276115142552791701496482300852261246407710264477269919285700438267826261879031098673076004090149, 227402754772832956659409196910021648230499904718420887970833826608760884854769318140693033303087550016918616397818662683302945669363345166541868184798376/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^35 - 2507972344103627429967186997867707493122913433106299666839406915060878523443010136807222747858537496361885595717387177584101332490036379104972557366454435/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^34 + 11462622734262020748233681084077769874985589487239250893137075054667319203308794571718714727276993597659781762637438011235566757727717795419221048622209034/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^33 - 8214010035842923535574079538313782521741405952304391385477661186998158780881614347255226352882069889587546082381582561468867416191137912581882366867948073/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^32 - 52076952531663161994134569970020440723753754691782938577805581591530663881337408951310390414334447432065876521091076493288039522756892723653208731035232847/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^31 + 250335736083655876789030129138112259570912440073650175992102578038847759740504677318325473218643035885540778578516282727283226163986628944498549414259642173/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^30 - 26148571379601331973306158963288870959195088430499309231783713686685813236796812756282444638911968292282728391252867601770607354967860756984622518495507870/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^29 - 4913224457465276383607129841241936549403626853875510222698808494055935280654356942892356223330741431430454222555525794619851204589063710727159891792473490714/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^28 + 18313912553331140471948131232769528323732716331909185670061344608476401115871542347994530895168304135808834932372210036307516163843709318347002428588243436888/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^27 - 3831847689814438381038235528833346845050521519974488721217345980228524478433227800857357687041837449081966035584230513695184484254664897600635780973551040610/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^26 - 17601372611421743191455255178965498261856146134254368810827548002392626862315577250114453643429644442278471922710882440840600974591718170381186224520342818184/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^25 + 51127547574314866635004060924728236477913355822531048462555042523875301031975948876319913398144231089364977816459350982102234357508549888251408371948397143939/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 - 23168445042151091793115566069520501124780895856308050414700485304960269800833782537098439248138731921199320808010378985877636232708174596944936371223260449366/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^23 + 115141131222666762350132715298030061231182384939587211179302240114767324299555596021978911553278402504845882872584499726286066981866626592452466517151625682583/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^22 + 166936532294673335681967126057812527770162392944340259398932995637954646613885549760532121515900967649748220777114195864057812392349642327525861985850172156339/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^21 - 331303380116965087396493708495293491427102349419069063260849319575793197089827967456635326001211950350068354678214543701188747866345438720849966161666244455245/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^20 + 872476942677661603405398457338723597124263040623210254760307337279350186663744334599160168149941332383210245375553334345449065882226300875576502422167652393215/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^19 - 303175051237655496693973692374461343872295251765000057632761552215938758719984708626900443666619285614326830736059905178351664964371608152060657703782768804767/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^18 - 3280371520203625845066527795807497341835732992210950586528170517909996162079368238560172439217044477926159193210345562979101452551216710687398043616783577009963/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^17 + 53376666415632590865405305545422370638319167298794236060056305347304425519835040357879291886340682570036513304114928568611643561748945833750944383951890878506839/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^16 - 61350743176175891129250533594397938673911899665880175802524963842408988535997617811620448469708591102091742230827444773584896717944072047957504755925407115043159/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^15 + 95583536480032874530652319765416497438764336857075206503572070113413911310076099884790291148637901926443631289215440341208970989957889674361509206441955037951576/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^14 + 53561205612113010003968442463889025377195306671012346097084406160478689361199312150044431618031291990717376959583977953411360683979083319546715426220715091358489/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^13 - 89385193043660117661840201835623202763334601306966284136333675395952608166069665242443898878711122145442948439487913351650621670319984221254818211841818092524563/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^12 + 261483106175917222121736233149280739206195619899113825752594408321289868799728980353425601003023242823090867410316870253751698997870650553620656810436931034211941/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^11 - 865730398033715398320542179851851795273405772132390260794051169879322893149194460593526541898580884812815667997538170196530848240589999286965743987373000476517316/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^10 - 708107676283727655154772287399584559536902590221329760466653525186501219630060932446500746267141922132767927674660997297984207765485118493442413074340383291010731/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^9 + 2874694883223880296938198321209219784388836358811175993950862713464398343209683225596964861590579221465402566204032546718724074264432744876677442291806602149705/3013634128487235619517974075301171291298987372333520667009127409433584024369137398436109895706951100593340684079164705286773692298121902898099064050829101177613a^8 - 971294917332195346013973850381106075290330134798389008921384455913058465503823357909289094191314374967197340059782359796153152221307751893729645119011484797824672/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^7 + 1529571631339666711397006619399626104852190922918451524730960036576172341709617880764546651214429026726047812183149039236938136850207922635941261866046307741905143/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^6 + 2715445010425007001979261668995336934053126569943587923799923795506789641596607321654200020458947833708874555163205364843681225662183546174839580537579087976559787/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^5 - 1709729960971992867680063183494732814772858360873637274825851508840613127765964707674737866030921605622789676474258019583551976744875130043097384444986535769997932/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^4 + 348037526253005892685512910886180077800940556714795460370402722311862099865907696518559474616795198661674624746785943295483943052981882195784051605511839642765926/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^3 + 456638427236739734453686545898112294566404161804224932476947355597265569849793483679763503327179916798388243637745554163670920782791614615109467081898027638310864/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^2 + 776633724052131095800707771747904112283883941820807280605235858561003004846055955103634037553792346034653284342436542392150078976420042091239371662237205586166249/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a - 14778572641396357330988030807942288981085641463155127604736990382294450765928235358986544491838341401466188564164756089307563233696391580592169677654810032455930/15295614727605026068874245778415378818102407606749378479725571191276115142552791701496482300852261246407710264477269919285700438267826261879031098673076004090149, 858843410394964109068347994513297364081117004797361120675635148741530027518651371772561393996370455031723893699427135676125677620403944439323892645007882/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^35 - 7024943612713153156000016580609528536323209457767966144957585707395398704598562155067619079109876103301420733760220726265016798698261792695342667402298791/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^34 + 6225348091297591850782175768014498331900468310048878175209674742389976685491170224117133178489758858444093737304086439488103543708262917784268632490255451/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^33 + 133629988674132984352528211609803077056952588197841540778967570986801115774635066746146646720114347558897456962723701592162682324980400271410528893788984134/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^32 - 50716956669260194846519431188393816055767392881393462693138012761481103571178752615666075596897669583646174959810994997505929145759643772962909383939497172/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^31 - 59393076089363994205672892023118638734008410152500281816185169908340738559599903588173580424279721783528747209704400176787348511623638712066157363952043755/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^30 + 1740721958975900600334325871199040334152431789606558656852321584747499958094610002267254558951004583758635091224444022245773991283947075027049253475374876068/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^29 - 4810654724413751902245292766503696643079286743531513439552559782731638870148422946017959130445022835829456966188223577583703899844507203914722421698223796555/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^28 - 19615553693418537197848777177624807312913371796567326986022225296503393296023369553092377115175620782199759061405168762832273104919747911133055910307974021834/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^27 + 14608543440225773732451417014009123234302939702883336340121104538351725618358528851488466291636557006246146804450909244061549956253342198020726786168655448586/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^26 - 1460538301130614664715624892273672471824430370415299647407335206952012489468693146768689577554146549736633895687671814999486167845338212649027482544973344982/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^25 + 780697151140706075005715064683073662195381206276610930580246523324654463447904908401418196628664486455752968834611630032022617305541187639824440777997215378/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 + 1708224232444149983703086910852005675974482187306469839592491140702732217464246022684016171187221566252846666246162718996464923600710437238166375589107827018/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^23 - 228126781291742097874656731199976718916721153665262269275978250949269407519113232873882421281615000980992329090694387844768499155264737126058579208643223673234/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^22 + 572865537708171431325304629209372192550785020961594772078786212459895465109967617931734565581910296358120422781417602214482830026329162215090573262661525363999/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^21 + 43004527195444210558412364369679549426890787785936679707460102960265029294595306255570798917988804996815087474991759190243789398031321312776876238268355089994/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^20 - 478316615179262819084417760575842340306345957255118799271204413181974833446064746203654345645122181415435660907691378305794003211584180354472850066106553003521/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^19 + 419276044206679962314476723586796341014457747553248994335678282712564088617805718971987511072565492425888601636134427226277510609176525077734276772735772029042/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^18 - 15740797327030820757294964980014759413919804045272346503980189258774482932401130243360672258797558352294247016438290545578289630507461473689218987578727750383465/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^17 - 4956557763365979791426050863400020052897256971158923829020716449245387736469491888467968354109337950139341371004357511341529835191639809158935429404354015037293/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^16 + 61906944552251346397814391586289055179431296171012753881940501634142664573929708418335779461444513984205727110038254500012829013971109702607048329654591604329980/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^15 - 120753583335389993154757671603891709650514904071616980556651770290083039111030430484307533754166817325154969153820080706705640479259132950186720001968697565691496/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^14 + 4485115991635143534779672418530382832094124662933059994015198400964666237330564397542638797481167103785601159361008648591364618709419309893539642371468987441697/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^13 - 16162565493814010125058204644455798650537847407497877575563482472701582095684426625680401755004164957245097402234877986832241193817395534013508428423539011064681/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^12 - 190025463404666298924702793786467991998950002041936238507728409289792015823797661420287264050174545691268466178128912322320747513165583419008098239238382404436579/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^11 + 1229578238215444140187204361967513647283999006001823593599622576442518240743017335889596790101931658668708079173495711516415695058565080265909754127995135363800052/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^10 - 59822311538142142290794215862322980989989646140034262666559929700662585135075322420779891353886409564866263898490313878985110465542241852032866534710850249042082/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^9 + 11470550612707507369699824162667721210041364325951481541320193535503659986343637979854453965944438264551653129963935745458550385173846968305963076972411644745725/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^8 + 940391050787722417295711380521945398110474608461881546429165502830763426669465082870879734731845457318513561878908728643999178358017400189676056769095916728296388/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^7 - 3011616054966275123398724036694474094805674200946569539420590757845462420171902097953283141518836757860054349702774342923307816140784039975881212884949938232405861/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^6 - 1325948779760297141167963144646923557438693841581410281993925031159332376210826089340415912495055824879916848311967420264278150765352151354996786115245823833229381/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^5 + 566708381698414597447907226596369301331278775130192301327097997941873352529712922461554146422635990951838834942492835426800657071514185647845420680808238767473553/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^4 - 56323219683212685543207940157373989790237335507097314551568333917286611954154282751353628160529771010833210431115404738800234099185738781038176114423813608174825/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^3 - 225181642707156717797990714332410048837902378210020391035207554251135810723638291251502973334393481205269095228287737018940744261834523269336853112400604302076439/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^2 - 875962847693304890110862626683128083062231267593692518321567737327201839450083541526599452486746663607757470197410660777347234619738987362384048618773306261431295/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a + 2245031485172853246062261325181204480553586302335533232432820121349617808777104260736204252117522891607984072442143387346208448676391545317485863058138511850389/15295614727605026068874245778415378818102407606749378479725571191276115142552791701496482300852261246407710264477269919285700438267826261879031098673076004090149, 35347123006370229197783752996967957699932092454424469190729787693840215017441451027999614406568441/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^35 - 299981504240362486315168690605468337315349441883537171343043860464783563615015032414278298698962608/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^34 + 347089545198989503389564127244543828612295557867662944666455509102126765052990123089762869069794101/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^33 + 5436258856167991998942082850397704720711915282284067699755084883630235694988063835941710994165731676/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^32 - 6772784010705631485856079957202514837480565073705758440245845175285577455333391905572076596188694963/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^31 - 6387529318036230638566742656500048636921433179840590847469392843087836240320391520122092161707427304/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^30 + 76754758654935588047380818708247690694659974509687859115861901000370930451897903777384477839762732068/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^29 - 222566513402620514763452694683992744358089250906842567661272658498060823697391989244212531610730199415/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^28 - 994876390628663025829964506166940793991545039961749132501833872150868004351330345470126463036304649367/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^27 + 698788300239922587381766766325915674272953617358071966090260129667053007165990893181701360317233229356/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^26 + 521264628605846117766361438664490436846606837770026866267182982252347139015977002278235041618705572976/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^25 - 1245977308770569461131152830570322362044721466436505437736147817180393273563718989271431589885025818566/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^24 - 566737375233753405838469939016047974438136130982680332330345886072816348497570728982783683724902393976/827006096244693068930652572179255538004473207949659477256954634166179503625446414122954174805784761516721797a^23 - 1504390173021729032071424182852763630817541860116012634340746032588514032604149524658935803728812246718/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^22 + 25713472900791835089752139961855584741285227229491128962329669367248988917280076791318494292521830923632/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^21 - 1954969446492026199166548406770190982383668184042461760968770265567094573064417512386891931219373814976/827006096244693068930652572179255538004473207949659477256954634166179503625446414122954174805784761516721797a^20 - 7660809687520677044533494795906568548744637963895677449229233953477682314541449725031063122498031795506/275668698748231022976884190726418512668157735983219825752318211388726501208482138040984724935261587172240599a^19 + 40379213885531696042934506878239360185683335037851878556881150212742911063939869404138174597687401347127/827006096244693068930652572179255538004473207949659477256954634166179503625446414122954174805784761516721797a^18 + 107945364042014211465030923691366224277187549903214486114056451774775134855822652047059222749926973710053/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^17 - 153813186645654305013957112816808013063989985173479223143754227933543127602077233331979605612243323439443/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^16 + 1088976022551288937409440625160800054499886704957611108231281352817318596555272147829980256315788517703215/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^15 - 1288182357373944610994757227488617253392359089253368614045195846806147030263819321891893120501671809094537/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^14 - 392280589399411256152212421795919389756549506527333270836494076217472513188477889514061874211251537190579/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^13 - 923427809069032003625447356272511886200163264802373921089900622950353517485836717907582097762957779547467/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^12 + 594092730541173193497660801291247930568924464834771046905312476637052832103611698009708939421298654678127/827006096244693068930652572179255538004473207949659477256954634166179503625446414122954174805784761516721797a^11 + 21660500775083198421044449507372381321456578362336132540799355681048000020924775093500835413643312745614082/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^10 - 18792838169272777156459868721764433903524045474265138399702430410843928298789857603640485077244320836605007/7443054866202237620375873149613299842040258871546935295312591707495615532629017727106587573252062853650496173a^9 - 10445951215233537477480387841798333508851703485434647958115405357349927597935889305795805705219913527568622/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^8 + 12058069080951008544615262456739007510373591362597205498628228518853537282009548716325763970135902955267295/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^7 + 2230557955836188786517327010433780440564388465748019429721132948956879719448633628870256328621160437369745/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^6 + 9098533273664224761811935760485903021421200793986790871661195246157527195806034869841422194188400904867/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a^5 - 1564133152069490840479126099459340326462518351422934551020159833075089125355570624568116539910980488995714/827006096244693068930652572179255538004473207949659477256954634166179503625446414122954174805784761516721797a^4 + 808513594759908775164027450762598821849596796891681045488288378198476755354974699632205371319339490186470/827006096244693068930652572179255538004473207949659477256954634166179503625446414122954174805784761516721797a^3 - 11217707758033947769185538432716277083897412390415142983425538786115706681714785497489534968795431731327/827006096244693068930652572179255538004473207949659477256954634166179503625446414122954174805784761516721797a^2 + 1353786099425652481524559736740628470830362812799245192863541045734991052611133269710016848889690139422534/2481018288734079206791957716537766614013419623848978431770863902498538510876339242368862524417354284550165391a + 14176489321309268611375298314419924580071609780946350800148605785625024226372686665236201743077846800715000/46811665825171305788527504085618238000253200449980725127752149103746009639176212120167217441836873293399347, 24107567209672641937985931504955229052739497119688508936608245429078271662106173272077464874222522381978942931522514719246864584147306483814407556050255206/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^35 - 218401219829176611247457419634577103595746508079262229783526158525655505682697358446130424253921823002879630174959243272346451786333726160521978517888429429/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^34 + 1646941331301880588672573673050091902725189326498268893676518928979085578505925940026778947461276866794435363427159536662970219863905639439074881927159517/27122707156385120575661766677710541621690886351001686003082146684902256219322236585924989061362559905340066156712482347580963230683097126082891576457461910598517a^33 + 2750299478587446595482973753996518096683452450359070423972434467190652981215468762674028048003267034675304461176441829716205693209554096052327529479638266906/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^32 - 14499825151825240081327751164786069580220895496474071442555007583758145727121358592555646262959789299151959325335982088532003566874102027273034075479015084204/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^31 + 7517564500321564778995514127846990082041957225973075837937078723216354386174587882323486282065875486859432500719168764757020315374592367489692649250517418083/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^30 + 103524005052008016288097181766287734179017307516978016365078590606662919466798477558438613333168120158807845143227798155072540694637698937717322255750267025782/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^29 - 243559567829511664492692093889774928814571219926614946716356346791654867137783636998895720984849460648175925189357352579799010850396237677014618942102632126198/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^28 - 5702367378624117086871037320664666547818237177633627815431775128034761226808793413397880090940351826333025910188471035375392150125002806328635657107150847285/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^27 + 29114790707128693932300190939500520709724906070759828224223816082975829130978155355805985678227495025153183414240763293312645784509878076237482385958651178483/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^26 - 158529331324958270325963058921539219080558064297453130411467049023390532438439103950958766337980135751476347460588623442153367247874567154155548786784564589984/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^25 + 132681092320468185095871256929893877672294763390311972938831693161514065679095017070960632213482839785859904142001521343426865858077576876252884229190360613281/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^24 - 1429329151364657021224851047775807010415691683877237321313304966140833423139963995328060583112760797074296077921745176498917996987251603227554166399666684718483/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^23 - 2536830748662451092970907649635569772562512321830542481039590048067548737941349189845511048053725214258370189650886251607796170608673288519397626774424863609329/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^22 + 17442758952337545737371905144762980980362500062566819748348407352312581343825551240682518682839364464341591194852907115936498030674396050299525477628399305325157/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^21 - 7653000882667984188191837375081135002480010719468313118222462531934458083305041009339093382687339708069256873171397923538327054644506163571080790874647394697240/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^20 + 8770790045665969620066338962066616864394953580296172865943076588579448344184220655313551504709645819319799214407700037482679388865694066044166915354160706489627/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^19 + 2226731751870699505559843632774661729806919204414854684427479727474667342942873595140712602096072573763223389965927852268274791014373734858899042580561469028313/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^18 - 502197659814587065144063217667005109499014176900920741440406388602001012358342851035336819888762422812287743243777712155533979011490955566681060739344096850094372/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^17 + 1120245251304956913226891481942849331114235930482795586209945490677917619064499588461405484955717666115866275688883657394660683352709070916360045161953876635257528/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^16 - 205343412964270927636099619779644237134381392576537666448557810636361368433619558914275780550170631155515765959623751355546398854795264068357120953021096676502349/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^15 - 884718910986865031922277453872496256947492235977627318271207167917838349589619632736691763644701753181518615566518350325567601278171653542099465721600861298318671/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^14 + 4471125735163959127335451657384358040181668965419183498734616688545787286983391859628275245475750513889977135872292886064253075820979246182209295336513628404188256/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^13 - 10499550596468327594844600302825597943761577055810996470197778477465948200353418682366467518973510125649011507430836382281319353723622703135365229727055143936413316/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^12 + 114889038085743009717903408961614267056361787348897912354197336630018710422681211795545057509835057798310323808619001781670450036261713681275252142537642882494607/137660532548445234619868212005738409362921668460744406317530140721485036282975125313468340707670351217669392380295429273571303944410436356911279888057684036811341a^11 + 173330788462685132787594773813598202236869842451705449259844342445420448839255938508004273277191887930847960379664170528066714429582835324690947811469328184548584/137660532548445234619868212005738409362921668460744406317530140721485036282975125313468340707670351217669392380295429273571303944410436356911279888057684036811341a^10 - 376202664352758372007952867897846655561087922755140693237108718309079802268567171057861894555130818970942823344404241929385197411030065192062625540455514228502760/137660532548445234619868212005738409362921668460744406317530140721485036282975125313468340707670351217669392380295429273571303944410436356911279888057684036811341a^9 + 2073736180964505426372476180429719848114157015564393051656605151620456778757014374619663247690209081684592694736977189044670027845459521213678068310025839047139851/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^8 - 1669220770262606918532641588655145722665030309064438413308305021072234332919566824337053671053504710921995402888756611448184633448861871105386426639748646140147638/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^7 - 12537049665517486462784331973950762865102341302988917689616795197735192789306871997466499017610793741531996885465928031844683769138313257004051020661778511472870286/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^6 + 37466176956358828915143052986834094013166804919090185482477869667940454994818998669545138807856483145519417866967866732309946679574925313474957534035505055235924381/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^5 - 2703558620006396068909335990568027120057027642016606144187714935488137619305740547978458925846805880912012748595573488705249137866636521046369121774990998929883304/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^4 + 12539368410415465025465193115836944059267262931625532080345999752006603360627637023838169463799283695514864825216883174707714166689828655807282645477379858908629989/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^3 - 17458158753377104876805478737042035411684365520035408362155870486806583871377849041566354327318883296210866315980365243237975245837583163466995631255072692324982108/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^2 - 2920834049500710756257824606314496820970747898237783384406150496114991247536728871764342363628135416134058248217788111877791223593806969265900423309226314458900153/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a + 196131653021149064905877497422435543398659777314872686487164240129038702551119298523538956197202133703623353838606164273458221266961701995191988093710538824835788/45886844182815078206622737335246136454307222820248135439176713573828345427658375104489446902556783739223130793431809757857101314803478785637093296019228012270447, 14604867358731169031970068945306347773807464691696730642439820366922225308790631441440103255130051430537319118058358506924311622649836929289239855405317954/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^35 - 48606032844812306574987779052622736334072542872980559685377684969086627990432115225971029877691063275950204116150411050940011882418708899792300829273679020/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^34 + 134145237383614272784469260068068897298688244772150415444233165087535861819203449758056836984867711273331887096503657807358118016072119587876693879413253408/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^33 + 1321333604770575615556902278773494470397129354758729817484728860175727744041198094275930753018381812359295427484596069754613658690759988598797349325347132707/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^32 - 3398259942959657865406955348594461699130756805576601401656315937577983401905061808914587914667454894815370207745297062284716778903438535542235175134218564582/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^31 + 4730286366073701423416807832518282273544962440091473111942736771707396562266581514023246106140871859833780076398370954688752597153439922647332839628948637586/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^30 + 52487843986730581631186829198349064472399101735540987828762428076419307541453670346743195131781301981058300021533231552539127431525576871619151129724364044150/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^29 - 69169727516640101235017282021426091070659298066863912662442835945732324027695596578474856223360797829709083229981562732566121382779369961218670994542408091454/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^28 + 62315940137089634030532390342093772612145487758710565194264930260429351836740259171792073059188506060666717066387594013039295406457628297667341573266515126107/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^27 + 4923367649895901142617096716727111776230103206670214367346398576871211172486595321756692045748432450081186035027423338677561335435585722331520022565016407533/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^26 - 52006404608079264334715120506323390146128560045519193726500394714230493449423297748181070529647847505617478414914803256442167142914786767747282145007055873329/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^25 + 374916541760413877265313295856233650162582725802321422153368426919284341232662024632476398507357454614607401600091608883670889681434748140694583182858142873555/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 - 1676962431486742632200745664885154580789662723514810375750155058268725549609119268332253746941727077945127887951787980641246730421101203073284131468155873072024/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^23 - 120001627222445652390119242319018884695897209965296481572895374293548240046080114527041253662594598854852806227013981537504364540995401967108081313054179466989/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^22 + 1314254043707654118258020947362083498969707700836057047428267227828496436615081203652919140508689475370315746553661160992643011721342147209972979608104067112121/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^21 - 2841815075041386321025643449992204146290053465750970691321339949124459308477166236975280377559879285815378415786207237903968320582701357860172928026953090277703/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^20 + 12128920029887224583753806838925014284349248332481455922155791620715585784043702082541757009188028211105236645949671329659773621848813102938856420030420982662734/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^19 + 1914469830455894401851225326241420726861257705509703478515503159692280123911769131724231704650963254948690886369360162937105368980207070610983964463300496832338/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^18 - 398254186471059232978364389635593985367288697396159323559287004323277267355621463782500248782306273071161282050615589589861500220356662830272987834927959167875682/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^17 + 362078603809897339567718486494308004256887036307400290219459172010316240797959268214446641164938519487508835444351728833756078650203641544643249838036700607099042/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^16 - 313631059561591395633362619017629203395974053348229827273768967083228253384855636056984484816114942019866627314177347087163300267463382660561809092333603004802234/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^15 - 94213407090210443531745902369172865666784039578284833927776249318027708749381252402872717258494036645093624025114690149269679871802169489731047670312197134577722/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^14 + 1187862479491981689621218611941842636971384710205424643786564642202328968224724405194694199352815995905973372911701482193915383741039869607168778037928000099960033/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^13 - 3196999524569914673591793063096689188243811188370523997229847090955760189363200902202685180468429128494834221897253515179623983027989758516488635200511737255400132/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^12 + 11332624122659868574508874506138530792092644951923234833185719395425043995123896437850017465973167249691126466335532660599591526543402048750962141814074778801891518/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^11 - 466959821163766660884348859651724580656444554721523047515873933863464803991727482306890830114179522040302141816175940744984690094491880371235585802176648663280850/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^10 - 6483872722894545083489412933489173059203941862884375742821242341488590464995414971710314342561995400821151903062868189932806986727063330255244043461011950928586178/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^9 + 5741122735979054834811998410686692674867636244260277626851959426786164679545020617587265057781843964455155062254109442133469022851752918717630390545021537148718619/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^8 - 1837187616809428258645372062203325897233879285471981005948642155310792165403762395447880610023128267480664042113170293710719287927949234681490379135012390352944614/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^7 - 528515127577108018117688953862388837581812140699625645651470882625620233684546142048342075382930241585687167510144092333653829295780047128066631084418361416899886/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^6 + 49381445444804500342976151959041699283264344799085589495068164828276281524172049673423459878460996993483174598447534044737693615787093931315719397240978908572384968/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^5 - 14803615530484557436769318570963449549959743522019090446208140165647278130889929605622259322408527752564741928685713695992352994033873154249477563821691843169206284/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^4 + 5079945493396703010126533818042995609017302726312451300807614443193248455629536936336219281780623882458710913187124171566810742483565327010369782709875677623518706/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^3 - 2362001540249965654848883373083464457000762598753951975954481158114267463377198982243841618278664387246057744728184598746862345372605582920830058128017202778114922/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^2 + 1170518955081206624164168803374997344430630088036197033064183417586207647737837652868243202234170344114518070720864489723988916638190697257861033619818524162680987/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a - 15190682954474461020528924822991066153256128148577994384408159390141430265737703286130928326788525093459761203797381561008954547523834277864872784114328883098913/15295614727605026068874245778415378818102407606749378479725571191276115142552791701496482300852261246407710264477269919285700438267826261879031098673076004090149, 821904153102176235689772890642905570942673256146525753460455109433815700668070355744383428200497505329908979727966029582977526622677545264326111754157777/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^35 - 19660961126703353758007460612164593578969549567374932772307610302755581519274987777411868283326337233540848355170784395243766440442851534657637839250703748/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^34 + 62399482236790318590804043327536442177770707137847629354986760495963998242831291351306326983438423728414408378815816130245785429797915565937583471684645831/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^33 + 332632597900174664361932025056308998227290806452982103498789689992005714873570586565223813376196365442325942532060342719738726624454523132238406999960210554/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^32 - 130963450683443232182359663769902862035944486206803695522433417696307008758497302380232442116922969314230327626070546242304407424119416927526096474176472875/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^31 - 3530902461853198269595900382057620919096445015981326430582406024149903587762023471861506040153353457766159047201025793108532532975350224204109238814603803/9638055779481634656344802161564247947470077184173650640461159125810709277407769671880874580589866069400895371407738112944886537719621039519547997446574972194189a^30 + 11587993114476757970211565949899366749912367012668969170159156063174574532936362006240414032756441126842540384762837344490462711781132767370529714874488967273/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^29 - 13165966368249733731037684382979910488984470093672014518138345310470961376139060985818041295987081441639374892028026804869711248697657408698386252384624563540/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^28 - 89678858235901309746449730287720997508540194520593736911792077860520209952453180447656496058137585999004967925195313977669745061439976108802727738809046112469/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^27 + 172106085088849830355821245579725619830195101747735306263173636535946241910194547324870224832154912214642544450141279806206649131841231825823451553010444717/5098538242535008689624748592805126272700802535583126159908523730425371714184263900498827433617420415469236754825756639761900146089275420626343699557692001363383a^26 - 16275209171884351710303040360874137410290111618876433105492679205256376841842205034786456902626719488659074950058440836238996464945551492156594613560975265534/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^25 + 60312038245226991779824720211646244681019014179064173040396995694932639185451809515555090858560982342648865325972166883788958901106304872884247566206934652693/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 - 10320945711088239624554413874473849349196695949136174206628613111208905416666955095996047180686753888922664081134321944530977066301713038690451567747765206440/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^23 - 407913625875284752598286201251510609605493861687799768666810629611905608974181054841268852405584428208785956514864553917380143426395455362735340937506477065067/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^22 + 4407700490026482193104890862004459873250769297329927798219098192237782040690561925043350374111958807283053352059498992810183310200180649423138158389311653214960/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^21 - 91933043630428802647749411023588328103560916432964545814395920594829489082792937293895079313383468521334863626538759806803558484731833802097761434088588648153/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^20 - 146948887555366805235048896248081427926161060685054006106077257752489107648231122207261851277749375284306708401699307007173782115108633583084558753889374176684/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^19 + 8978552009194860394174929409873345788231884577063656324997729116408376963746658706566168597634447548960490667013906169215472612146356650718411877835126795562764/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^18 - 9219724044044048939877431868084998556295907921421647271935288173695797067874928248208525909383440482827948146472867364616409579756773739039184283230685880568287/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^17 + 50215910488421860150317071273731665915826739586878015038968710837118301308069728615828104583920088441351220227640095593598783147753350024681232793295729553303927/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^16 + 342265727418845561232434332728431643844653704267718795510361813582647197502963098012658398279652824070305005472621781220547807008759962480176928024027699071607082/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^15 - 110335256052806364231915999721089654972863861573927062128345925563204184208035288517476650683771656339502943261455526020661837392464703753194886807926999056630586/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^14 + 34241632955249688139481616982343929434243208627172629880609538233167771968420297146594973428797347822000350600319861534479575261368857033292196319948257795377380/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^13 - 1433128152679745899834484272975362321466954585269819864421350475896024873107561553327849435924966821721113196750362520253304272720397271267403529532946344518274532/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^12 - 639096564504330151625979983309014444454646555020166450940408075586879572120005723389408037709861169725379017907523856168859994403960399971076386852873513485003440/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^11 + 1623791502038571967865261087126917694154135771329965229679963209392793491150855618757900148864648394078911721349463364694763075650050325227834008373526603133650612/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^10 - 2139059560042311515442388510764385045831123542822372508287738253046445000069874741489318432440924064389414858145958011898190243238369527251463888127258729149818555/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^9 + 797163781704886720463736339089658278142565211905764262812240774422493826029564506149579965385690610942128105381227907760843287167256897504734087387732465072319987/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^8 + 596260354709616839504222584611692875854537280358169321044028449035190743384095406719990442429651291907292343424391094055669737001198362776566772029029107955707506/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^7 - 4497896254237969532219338579242008223267909558056876890408051617084349776410225715829689399900464764521384607112994749626813152975690307217390395780290396675230117/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^6 - 311711174377198153673082121899826680677988230606997992950289423869327730339154922112377230072656155352230009183694441129184511662476074114663810513363780713207949/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^5 + 1971313537181243903183187079502123494239203570979624366750428781755679178680136371092610122102963709179091443480633440989198521072620349170189793147737174950713050/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^4 + 60422575158053969521975876750742087516028182063032020942114174133398212858800842124039516079981228436839825788851723716636691999024438495498889478304050396899297/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^3 - 2587322428045093463867359679004046323363196445823883619434864111236974238822917541696230628567343965966414235504528347818740516169027280489087984017205587617748999/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^2 - 965123183212894664090774729724778366693724468750645234574892593749031554847705455616980452540381279719845718434565784186507006363170747491642128444911229524162560/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a + 83250580047007564596159064163003197659715567139714450805424102090317703332194106124244619112813514989847233107461260969799570001738837189985820237061251071394689/45886844182815078206622737335246136454307222820248135439176713573828345427658375104489446902556783739223130793431809757857101314803478785637093296019228012270447, 13741833768932032887302110801503429816234295085529756185404664328135120087556182688013827590915633864863039633915845320814936750004623510511324651063968984/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^35 - 94335860280930458222969593467578937147886054983053613211667402584778377983174880133472931187940365404652542164432342263536056451258558654910854263302560142/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^34 + 18855282615714118246431961239575302070754677288345280177132506062947311553886219841544036309135859996348233532340707738544396193347946841834466044143703423/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^33 + 1812110849986858781659818442529149201927833879210304200226112455401582628757527215852635710884997638728715884304149109611741798439738933830541188330805859109/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^32 - 4485221060256500600582859425434609455836946682977711461934800676171987773854673354514080340201088215704901037216985089404485446282530337880525162279396738086/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^31 - 8877154447366385603959665378839419576857144766500796466470884505709150598127452353165303949837053104184171066563279106357215391041196270779998835783602506509/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^30 + 50753901355847078269064612947523157764761812046911053658340768670293361426479613541211342243904896986880292539444547732045146498256254639629676001768117129389/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^29 - 19732438264788896627940735312023798328261225904452991837223077130178288180760490858892362368785316355277795249571812298804039668789062275745103372628563352541/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^28 - 148942313055405876246761683681404569301480540302859214615248732143337791226167875472050782815161577225996845944507482771551724189811273574783025828065406552147/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^27 + 27103846676222786426492268937771246419433225655338061955483844656197226606765866066332955796174757103679007859933759015992690894814221852488842645952549677344/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^26 - 12091561147094947658964826329736701562674847584975343046042345461003374530996743402184498644494921393843443488531310074480315461562617908299967974740777306706/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^25 + 132380772462806454595780025879383126288804244627572557848082946410022006592425897014047175936991932224981287763686003622868669362914836048069420321892097033395/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 + 319955740258443936442953748358400413979763808716200909990052222066849853505177720153254932992279769022903933709103301423156598521279126987269730186553286538521/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^23 - 1745416450998116464249646450006336207258382473083431330393171622399807567355882602621500351262234772881420094226527098053275326833675244018036035055536157240850/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^22 + 6206248662900233403635506445580353292596154779865906044637529491524280782992817282389834860919885714017271578870547796625113055382889752710364949670530834469919/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^21 + 1231752516325582922308406336540123763236572234766526381657797940062672481328636709867937221280892649616715740063570374912707210329491814878937581831743681310029/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^20 + 2782464616172706101538466309667409694772158741923374036380543245553102080401794662802974414132531803762018472349823258180232400527522857601486403140137709956972/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^19 + 19196683638652972982831729770527828752958660847967631049964429153688157553527658059704475598114669125126706295499205723852483278777587219234439160222158209078874/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^18 + 24493175536942150556177250608817640833478708741388414742880170905627539523687536910460430663145207242958597374601105410085614732088836689061913761419662292037319/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^17 + 391896529564071894668793389674622856284990159493342589238644377751410233171720103863290033277356989210005845845508917330633338107185489029155947182892907565518859/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^16 + 916654086120090753718947590377906765132050615088964054882897470737824584756161772203255414921229058300295635340410967581116526565814266228477084578616679833845939/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^15 + 511601611869597944150867531787846346892917453088209549560770462305412080267190686160894685682063674396421496564622101414743257106501543703719270094216990289019585/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^14 + 2566600857097506938613137907155476843482568769724171256152873847218893526363210024109081548375129666051843732339083339900118250377895589393720193192723270668689708/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^13 - 661881358097727144755744730526597504544470825210835438221260123383805197673403756403667207205785392259538013265359917725427906200205447277843214152199318551857565/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^12 - 3444780405824048649262873232009313142482309494487431039150211372609895006463502504945365009959257224517009035108666948086430090052962170428348634099941052657421764/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^11 + 2698980522498288674404151545955212159577079827831622627524916792131766720357850471020259318482163503395835118449551216092553628279112121338361946645448149365215712/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^10 - 3842608201022285648195565221882318337353988611219831100634334365100034695422716144615594920766467611342064916629563465167408589246127842183834871076345063379293739/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^9 + 602698926073286840923709386135395426803071947161860803974921877786582358924593327324727600708095604704238198796817299565240347359007442974734374382964259908690665/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^8 + 4816244538489573089563016015073181709762996052785901914709108216472009622544284104984118798740280906976365595726569787687142958682512961815627507286582580693474904/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^7 - 1606092823200835210700213071924374989723811457769147230968478665202953507010726888452233768758891159592621191735443037595925046399590969631878197292223439611757189/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^6 - 5631523666661302976714503050038219611439242931385970766015612194968636758342324138441884864671115982494082366101623663008652808997230977961894614910937833431854965/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^5 + 6198468802417048450064174101126013969337666869453172995495361621269300177840710409509773753716416782891270802243234642103002382051957470268886733676847066946295732/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^4 + 88497370664509682948898223195863488128724364809343236830050917669061781058890637587382909444452990601536756535062149892304329884915749231040606829889854070719831/45886844182815078206622737335246136454307222820248135439176713573828345427658375104489446902556783739223130793431809757857101314803478785637093296019228012270447a^3 + 690812900575198787180248693752180897404439889670803462861403870256603797635308238210183106604369358424991801008762633992108242549661644172593062501071497706943911/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^2 + 1069106970450179154895679494630725386719308477129731250696422225951276371238814882938233110552610123598801741418245996223907098213297494977750512405038229554448304/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a + 3084198073321381702048286984575717452626843959808745370376102752734023640818521211174020606185237228330852154454880226740781636513292478032827074946626922497422/45886844182815078206622737335246136454307222820248135439176713573828345427658375104489446902556783739223130793431809757857101314803478785637093296019228012270447, 7695544055891106571628581381287067029130927609115219985540145717233549665732117629749400231085857266478945387367581604984922800012053307970295855379478608/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^35 - 49774955938952016502874267254213811185399829006801063009711730054237046665781120297585951021735485895239060819909382455731586079603895342538451673439008623/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^34 - 45409793077461552535361371365031852501706872733406663926893213229525785563725174597558273261861847130584008201709116673742662207144142823998793876426146888/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^33 + 1299384522739993031219192107555810899690721299697057062579828190391172118680677756693210853467033908423330276040407441223186301589877897580331906740015961900/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^32 - 2450181302973917969073605268678560176025690676911622521766953092348796431612899683611651885665059244325499042946398932930092321532486725106748801432549297615/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^31 - 10389611856707347860599289896686390853558321240144988131228362312724795098772381518691704275663841278551944047681168988513312636910042321792203062432031380584/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^30 + 43006743920281160696793613489499534454279104379688431573778306404274430785146867702759306394342652554228350190701362255365481957182091472975294133097909571173/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^29 + 7534047408042625675275905021575614087939208876719085280403688914401818614212459197510669282999605932363939378367264101431080740783981480242650434423923045262/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^28 - 234961691495105146927901860490009615975668441274556443313507365098212684316007632185784387024474822604295062885549049302723244037378108257791547239865075940543/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^27 + 33964408312620814322857668849939798324552260956946686380124932580289702720668960527515985257944048099962718825506873533969144925782236088923221097990406396921/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^26 + 9047420418297630375137928772109606056594611052152023844065912765957240400479619878246179211456033122348261173150438173037237300030273029486505236997497196463/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^25 - 34938163300474107530576168655018498394811150602006466236531173959429360197258835682484273007226542578433276582010180048247615914546835756091272660157149052494/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 + 629706092266622608256291045741090477044596928464293607904567359140287092745089157188853943083514945686652768471319551056000544630692856532604756583895411944216/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^23 - 2174333098991915903023478550169823599430449816718278962759357192496339101157254396047341037316808925174606238530608223801434973721824442067853762605807084137556/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^22 + 3655550136229344934711646600082223773158538130776326973875326141315383199080977094573465728684908610433058227786775218171520612555495387430088591826978642311305/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^21 + 899612362158310431871158167860935312834224412724467181104546563981851200537899633555710329765018292827115560862742674792305792706012818481476043001947414845392/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^20 - 5077257420671601545656174057506078665482696285001125871707101653582204604679331329494581550694902329632474255895648952231009144844443455766088162175905879257353/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^19 + 15042466527100469875984084516073480757845090184742426533398899757014009685825901998073486902249049655532154668868140755423316582141625571645345692432412929697600/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^18 - 11725292128957486707926363615613001707016369226311378945875796221907543505445212079772086137581057764710414787083230199380873806505192044852935846361828649001483/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^17 - 123498665667473186360409613923796655611754269102209237595103997524348744465050600885627770464572509157251484161162466411832170300702801162343422907291151000525818/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^16 + 995905983467074801262969249876581573570711941436062167325895074515162116975296619461329936786734367155897366429300870468831794655353101455947139176867749362368028/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^15 - 640204243883969427957037260005626646767007341234649106011385565441927179342905818603764206883074712563407057622326104756379071143159621423317925253974678034558505/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^14 + 550482262936158809046241486404354658671642825967530754373329093093116141288254870069542033244400227697153160359196607053260046558911005006758735410019114703909036/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^13 + 866136483903358017018451679205362585263539837163633851821233653671023640846652103790379608775344606091888677587499898458516550977296117143891473976030684292902968/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^12 - 7686947782145610862388872683661878041129864692054436204537236231207051612955872670676861187665931959615451482065785473219036695515254239104943875628955699876648062/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^11 + 9953349745768505450929811334694235502483636218793339927097400551970500858566671394048223894670840696120439049078902718560376811941332153372325201991388142873603345/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^10 + 1482650559137962681251986341906258601368245938296579589558914082059372555019593405948141946271815799497726751349938862036177434044651220598018790192623766401949230/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^9 - 440820461560668174310213287378224621677055582029123341699038538114875810997137438576025855318875228823437646304347481822347744454223466535866157146509574580429223/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^8 + 569933010968903567435525067388199261851255386730926142573993723276369741656971728228959019296493419584845313500265776281879766239117321424138496749163181758264331/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^7 - 6315536811679588808649453741822705193231904704498960253406674918861067922997691897716978260766466922321914116308938807312801156001533158625375492922104028222824773/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^6 - 20911518797029224333447284084806280675173173530697780745776869561934702303053863392768073714856591610064952992513515527607017611759231759218180487779072777413280056/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^5 + 44934920399359435003164014176619831381813525327379980569158306857383124791424116687738562357881776189768183401580488660896802498592941607069109252427368049794851013/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^4 - 4502349443395845936800406888242483074504321563137246653569064226132910049500954867749478408754744042186761513175198832638646900454186481634421822593767373903047346/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^3 - 12648746801139060949183337992208030579151397662293047022414600541394690559268992626692692446893390849687947086307214098868150120022466793048647574869941545442885618/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^2 - 6043139337273462475524926402722884842302946520120549316766195372017202469826294506220045576670993756168860516995450332836771419309937286326421767107963950228421619/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a + 225420812161070173647716242972964565615335859171579250666514428757046341526835981153642457188712391368927025240731384443184407598463375721911751225942618046543230/45886844182815078206622737335246136454307222820248135439176713573828345427658375104489446902556783739223130793431809757857101314803478785637093296019228012270447, 51836526061985787394576838454851327129469961054451991786507929976042424426038737968980708424277144917715526185698306677921604877446063734341485170766637294/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^35 - 128012080658549506327200612094644156355041557783906401989158237839711531786626429622557283874133276765250651412808324237101608650316194206609609708428369493/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^34 + 74741086848721973989162865389097285030479106161852112853415355220765945066347966891578321578469620637462620226752089936138734771542280584283567311688077662/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^33 + 9423279458170337367556467056922732981834708238843608351596095173210808435713636562698694876895609003834778664271444472462291687957130567837022877635915251/9638055779481634656344802161564247947470077184173650640461159125810709277407769671880874580589866069400895371407738112944886537719621039519547997446574972194189a^32 - 2345615305168021755127072955188200800023607453320916617358078789682174721070498785405459093873229689844333333112430505987056843537069319253761382963054992939/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^31 - 1089630306836739956909983145102579885570090374930956059716625902011489207256810574592272645847182640624012589606701823842166657216831835196103496709773344202/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^30 + 230436180141363333826176919959265714098687498246579172370056365336952478554514156746080908677603915982778980723432398336393819545415074334890157536626127717443/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^29 - 57723399860822635837648887896065598902226991800511998459255686605778849429286583822625228809130038536005185765195361723755466913320359834938812671199558218890/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^28 - 233860972541911227304882678712221115129382147633173716930967297091519772294860977131373034014866535181182598682145490177822601027282489416060268250231478804161/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^27 + 166444048772896197482164181127772077886245208458745842075599095576951223614868826325145263364658453962680861213216853783339240704605960715339469118337734030083/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^26 - 22487174537883937881845997756194263823634611255131265525653242620147544326973907433336647014946925756587861156582477980566657288242630313654085499162492800197/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^25 + 129145176300818008941455312160919837917498885825495170378924863945245010554804051653541963677496873426047438863830210701291284165173438410034253178253459925982/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^24 + 833537292319193930839546763593208541788053850364525726686731899699600624774359438473144972822462139104453025442708182454969445821617478601358913977074608574640/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^23 - 965964530734281217428641500070601812403321493439353803979109741681564381893129250797563046460861514983645032379154271811093104647203272832161652943760883422649/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^22 + 9364478975092192265529522301637784671105504562824487476561964004249663888760748082938029065071396276491652409084342567016792704260824532173458083772846485817838/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^21 + 259295986775383682263541586194515801908423809264315031632167026530399823792772513169178150156794648374620109945014905422111420983110815333287512615053145128994/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^20 - 454215239563244655996668596563946099783811791055037357874356386139590590920420444082719955698857636052681015650325948410059970587624991291874142996549735626119/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^19 + 8040986552601410202227809743628257133312426468956913847760973347572590992515995275036749526287254349451468751351741342279493611811051785140026561872901640393197/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^18 - 314115367321033167554361161849660246094924774136170498577258497961903492639163007037410037486101298318523830991336855008538612292960458481272194802610898593048350/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^17 + 356523400266712574191264073109265109909725998218298577508824034421400913713768353518345398947242972265517960436245874336099017359576043444306559371353699793785776/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^16 + 1086043786543565817589138070771443386779533808431197954587675235691639037959799354527767841153008374475254071351443103512754585063462725974262955135601259848209999/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^15 - 1121885318167478731332642077651226222168130339735604917602287823115941570945312915866334393782304513527179676925314530775950795117626155186387757226289855310630127/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^14 + 97459888863240994641830431694039421266966725786983122067274598229952075739576346744718071268084359509671596844740339571647302424298087662398867001443219955862900/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^13 - 671519969398228027690262327062191395931093649014708986660652631432364642941094873743665917523635875784588444530589513470724659649919773646572903424717710024274140/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^12 - 16855113308896510970338209454835882270266273700575582048986158543802639059099089243649006024871682010443387073494972405674008215212255599287918051057066877813556314/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^11 + 190037831434809325977891872211316881306482534486994127786588420033123153718256281104923169467135035406326810544694052772806772267999902938117207306388699194961914/45886844182815078206622737335246136454307222820248135439176713573828345427658375104489446902556783739223130793431809757857101314803478785637093296019228012270447a^10 - 5358578404549492257164407023506064555858945680098569139142126335101531462617712179894010030347497089410922195600581121497305811825461565196027565331752569201161761/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^9 + 5812439573170340640743922719692298447401744414369630775316466088391435568956785551290382753817912338170565900182875968760942127925336006782350681603184793479422005/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^8 + 16552070878248181903199660878393247274353175269070361231977089794077036822438637819460067046351364146945824036147460161008854731018544051253422941125002671992568824/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^7 - 23246255476662782047881699291874586266848448023021666245884726576663821823512274139324938882101100942396235931773344658786219328300509418984923514562003781900698382/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^6 - 26650733413548443434657806383634311578479935667633643553595602869201367083201859853081598240343806428090607444101853780878742523267333071753636700330612115619168100/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^5 + 3630365221218078919694727517735635549120485478449913637931324665141393847699054690909948787736758888040516743059545487157346088437981237112354027972343377401025371/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^4 + 674379694579008753491191511782393921301875574212310037860062389578549328279794588459145911899242976217374103292467594804170904976843867667785780325180354187036270/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^3 - 35690317311266093847630863657951062064184709060732570655503272652266338091829914246449904447761601750406966993931902814388634997435873843542460682431110102488379192/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^2 - 4142725304310863356866524135606262801839592912602021325427306730139703351591216102663476480377114099975998380455111976356015652150669756555726890460447078993860894/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a + 183250985865293385578514273732091507248816768120080206657820035778327112091348282992202141664534375440018018758439505578362775783384050214717566130759215814329062/15295614727605026068874245778415378818102407606749378479725571191276115142552791701496482300852261246407710264477269919285700438267826261879031098673076004090149, 4333410298276980918685098820765162634742178979031655250521878926181634176918615074411219790348844415336081318529582354806079972496664624182291792083544918/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^35 - 12065570896545481058716598133051620017561728816546606740959136164880606251613375566893274891126601273791083852646777671020345353788079960197761349930666656/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^34 + 164508853931179894524146455537116261130240783484293294390853818704386493311885795648171105492618182015404533150306419688758406604825997159433930545287827293/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^33 + 175954574623579609760388449718950740730709584194972265673976724536180129267760445018655685068513414378498993750184088213441039511522694450468369682034901233/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^32 - 248146182739136456171973561902537725004642365801173249609499441431189013116225572921057407097593419123117286134414308432043769342975370145521550021647360891/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^31 - 365299403562259143411569438335785416190407834205368874823369525481889676251848243607144118995674823232865131541830137616932034260791027240092880693126062621/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^30 + 18284980938340595662369269290274163678098222198623028045859236432071093290933047181520049541163699837514499489815062714990628540800126368242190552996807559255/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^29 - 3495769415189299400709811840785755289002382569381110041950278645571448153751748632091785438450678478123951024067899106440734136019877845573751491262313355011/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^28 - 61110784277948610262243333716522432150849259680757429518196106535177559770965129891933092638017963862112508311214028234732607278152689908146066803646569354520/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^27 + 42268541995898574251549168659464234154940115633048139864342349841825215935724804964161375610702431421589109549974601663179603533760210483682069606718820262869/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^26 - 19696877788008873161901749652857893080179503810848439195586734736418120054982729845141869819062871998646015359256714941571994921972577138563232323080864136103/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^25 + 176410355993872676385397819686099938930125659838939215554362912768519857652930487209468807650727185202209238517273733613850922962413235385457100103357016825664/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 - 130229529318995062925470183659589087281781593085470008330929035926650762005682321043859988518697962847742560430188300525614735968753012186056728805610445889829/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^23 - 528544417982378204524515089092376589664325140159102867568130194563814981657952452199183279293671217888995733871114777714983968416229581069391116405717956390738/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^22 + 8337272137369553348190466511412675603545937110118674366321563076402992616420450939782655304341554990544645014767297571484938756546173511434246089417082568225513/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^21 - 754692050659727512142489331594332131573632473462448009816677466034722872441820981589398023453348555724817180473306345884777770462684876408287848267863994239172/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^20 + 3404901037461859743623837854804651824793322173264060600173171837812038829558202787373624100756993372345885035777868051911334839589306060638902145685798458342102/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^19 + 4524576982571822189124260573333536044670464191669624912930640190178424121258386514663001902322963679301986586147563303566047964577528930459485183009481370574857/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^18 - 60433959290593145402487660487628483032859912613088319488840664601905101692229338696141380686110863181749212802917002214840784349141230363629979206271784458481712/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^17 + 55478257253229346069199123590438678525856602136443018182629576326400351489257206423159060816866335803481291745034598566699790792795855172953918756418081300628197/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^16 + 251831687892803481433724244860889072433072928875087073456275048335722363443709025165218046091118727391425124677575719069893796096076772395961580879266700531991171/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^15 - 29239576904895660835880090171683448640413707411810108173873568102347198965127753705170852950448638148721866363330935686594335277790307663167835642632504834066222/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^14 + 263057515561548287236795694287140423285809884498549952642872442889766214335286003313304872787543497743830669095520095547709818716634794170837199165535769194073455/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^13 - 3877653068829452329354576488768176359541976682159144657193063984975733320472775637081933984898374008756213488162921668649521297099373322381041843713623187708467211/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^12 + 256507884387990868036163506579384039303479599221482854760874575838687263719656730111961165207329809288103038474190102837048650461201093544675962195560570580150943/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^11 + 603781154596132253476833297945101883986681074982494350945535243342285011791881558482470135156229725379866660908560365278126542721733799127619351729093375383064432/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^10 - 7623616413117719518933741099567871562761504931550068794720103484744274737861539776807714683992495438442118386712482931887274121015170199735324375545164950300306370/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^9 + 918254156665327210949326947877121989572598599701640521625354311671648873374240255612342566777888187849849207430964731605770386567832401831131685224356220993409343/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^8 + 134055418081628970058262838102378292945568091088907829043019515608985567035815841897750148946617775959470274341875016280488197694643558354391259401534637931235175/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^7 - 1863517597254372722276134889279476629626991983483288101498538484669621964742792760692227647819541112708088853646846024438685431951891352873516680513272985138323658/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^6 + 3520990002322008598497733718324662300820884386386223704785834345962188125258597178650491274005611183481461710677903336259686873784338140768999305698502444112969113/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^5 + 643660199769234043165623833067229703121322512034700528226843127153414386348301495890887022263830014560047249951586754877376863787417773931206825484007309499002356/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^4 + 5450892406193335812045518953922027467245813895133015562444738541366255914697305409326201327649146006895660855890456255277498642285632137121617508774315702752813693/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^3 - 2532122064873173086861323111055956151769980467869176361807379129765819160784017154209499221255593370340458845088438124943314982288326614603008052275341749688425117/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^2 - 162869350443072352162332167142751151818995370089931879483466892808652709537641296269524084659887068103449629458304282510349237768684174781425892153353574114741785/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a - 42080267219663204105813384115227022933292913645686553081207903770780241278751448233527708548117782652313814606602185922136557035596616960022894124230300057779583/45886844182815078206622737335246136454307222820248135439176713573828345427658375104489446902556783739223130793431809757857101314803478785637093296019228012270447, 18747329257506310986050629523673299705916246425510299001007782191021800029404328082104602852088605725214583319263026772768775217517873672886842333781813493/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^35 - 47987783521244671666683384698432387420513749020718276988747116699653619011091313402020534576058278252083297335995232618623437273012772757509521459292750592/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^34 + 49912386176482830145274465739870115270580967461037535786292580434599682970697963594831795929384465664482195612514495421000875759653578444965793294080621414/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^33 + 2304098681280010729322005904877623374763203777736968085326513695812016148443501605739737230184598885164240652629954423487394901526753282656931950651272539749/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^32 - 2663708806243354456637368693617989672495010400789536406675495655416068262943102773950249369194448205641135578297559062873863861981489157727341816302822067450/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^31 - 1562568574398017095606643304436550866100253428644451067791051499186473426890717086473776338481957862260642337081183790369812055863146782044815237166529612133/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^30 + 70859285642438926815643242839045415423027803338844265963926642351477440517500512508276138992306534265918472484252263649284022998087759812293487176800279766883/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^29 - 29801818070349987144834265760279009496122265742086942770202417360951688074446686845975473688629601707022677696640912850578319511210300089260805748168295660317/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^28 - 34729664138809761596405482843140182676117205755272816083482381748937222949247785753306025141085299223778625539221891391405631060386544696843343057621018974514/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^27 + 15129993448291550542428877783232666418581056805480156361508335733205653899596137030337883735105559464350318889216230602844216257608496179260710985520386374492/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^26 - 6979480988494084623199797199174889738422807173605310389796897878030494230394447089546502127430954957738689734691316370415011197545659509786985530008522160565/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^25 + 247715425896985799921146748440591696011855784620205826912305572918876481483950890694232155349300010537253929794404132415418195023474280094972427669911747651199/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^24 - 186464724494509820275087647590559033015323767814846706077948780546798892923217936746436298436153749094879504917452437294860731845586031948637763576185290687742/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^23 - 688950717043690660673432081415189760834785869752794972769720158764441162593502490531800387513020258095998304651742066474457331747342996436971346533992306745649/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^22 + 1154804877035170516576502184359883282482035981185588397005562764646229634743476007460379939256002647497523013517001356850303451183399726559294237735183663575543/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^21 - 1465314013375943680057181537302970938214799651455167723898152563545363294955654640926091110314974367716204886177853386953673613988715989983569677248522190973558/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^20 + 6024781228792208368150049279916222369834094924444038664902142086685440556780871910771490546531162650773438746936011446623563546063847902699932035126615955045582/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^19 + 2448446929690055884760431444255587290133311439711180943905797814363636719081924660787144725362440425395325889843568922451691323422144528341394830480334479510487/90074175618118486850037225139557230817714178128635228825050585904181566950588662242145951327241094006623182668588367302460235914243865764398738692185892024086433a^18 - 120948679407454830742171759966626197532478576349294538069415285104445042957314046298859732363178571071440121737386330485568519375946401820863783784250148529750682/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^17 + 243162784390663669682560068893247418136378414931763779061992407643469359668892785358199501068172602023637314680279870980545599210887081914752590856553095990622978/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^16 + 220908042768392264544611616904008390857280589883389456689659694878016093201016433342573248036663816007873209224385548898261174268861908416372029223549715032493529/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^15 + 327041926164331063602175590538396838556006344564279752095398790361029678553956543231552887562959232545003933542984188229752918163617080456420657937188606822278186/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^14 + 23695855277012115502049042216009079263813520732585052500003696371513712556916569090508211431180449371583679617409977509613819226385202330139600369264164013050975/45886844182815078206622737335246136454307222820248135439176713573828345427658375104489446902556783739223130793431809757857101314803478785637093296019228012270447a^13 - 1278621105217103346967915632708930723635828351719353634327137518987664579764735066499219217813229024222933336255598618106965314091804616375886314823300682915692384/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^12 - 212208154393626700275192373125817496795290993035603442739235631930925269275924617902122773793991217610171123674106358994489942458915253324143133671116677803043110/7296008225067597434853015236304135696234848428419453534829097458238706922997681641613822057506528614536477796155657751499279109053753126916297834067057253951001073a^11 + 1214483198674008735030903779086613099489356453983712820674719377275826120681892958769933746325527465521619943502613191131254919890406284360496138554075978778493932/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^10 - 3526281144836800070925742843782110500119524964920033706143228636569290292979672614822312766597366580134508418795724631851170040143904216092762632965111778990951808/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^9 + 3705031127481693013683220929561937422937371851801659511758644418843241547707796788125213193640389695359436958391515069075573265897394279418360231139414827290790519/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^8 + 3231210072208411136535619029656542340322126177271236378015025943022985539656870588912181619365579279641104413892303940896023809440678100762533616779266070705840156/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^7 - 1310635712529677477119468680866417288664155688213454574498022233392599299279811936228916278951465673030333052327446511938031165527157133328926707932592141899484153/270222526854355460550111675418671692453142534385905686475151757712544700851765986726437853981723282019869548005765101907380707742731597293196216076557676072259299a^6 + 10021438870312878655323346294349773998219431002127598465538666212285899833094684530798946609891514117992202437129119607196562511781444270946578777693287606324229740/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^5 - 1562740972847579513946944566407565137806300825691113325088098771610248321717631994647235803516927596671166272642281734506321482993958271732491786814679332405194315/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^4 + 3142387783392049025589390372995881433000743253634796038127472738204109850369217258833164954081510519757475032357289071763621220516241878505310892324748739463190388/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897a^3 - 1689912633211232785658629720309644522587046926377534350769234584643234975262329395006768981356773791382561539249003839843444539262516989850216475850640673761552753/2432002741689199144951005078768045232078282809473151178276365819412902307665893880537940685835509538178825932051885917166426369684584375638765944689019084650333691a^2 + 521733574201142621880188945759045232941832775583289785724178106533962110354062706572780445520777084660743340991283532409330895764284776423519287714166756449833316/810667580563066381650335026256015077359427603157717059425455273137634102555297960179313561945169846059608644017295305722142123228194791879588648229673028216777897*a - 2971323375039062834778565174964345999110672539998844469123171311946974356037988379967162689582350515584097895220587562362682797013146681524843216588933256024069/15295614727605026068874245778415378818102407606749378479725571191276115142552791701496482300852261246407710264477269919285700438267826261879031098673076004090149 (assuming GRH)	sage: UK.fundamental_units() gp: K.fu magma: [K\|fUK(g): g in Generators(UK)]; oscar: [K(fUK(a)) for a in gens(UK)]
Regulator:	$ 1230094119602891.2 $ (assuming GRH)	sage: K.regulator() gp: K.reg magma: Regulator(K); oscar: regulator(K)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{0}\cdot(2\pi)^{18}\cdot 1230094119602891.2 \cdot 11069217}{2\cdot\sqrt{1156487458975635277051336992772878401742742331832969956377584210296826837}}\cr\approx \mathstrut & 1.47466174714931 \end{aligned}\] (assuming GRH)

# self-contained SageMath code snippet to compute the analytic class number formula

x = polygen(QQ); K.<a> = NumberField(x^36 - 9*x^35 + 18*x^34 + 114*x^33 - 594*x^32 + 297*x^31 + 4254*x^30 - 9936*x^29 - 234*x^28 + 32299*x^27 - 58959*x^26 + 147294*x^25 - 168765*x^24 - 310914*x^23 + 2148039*x^22 - 2780889*x^21 + 3302046*x^20 + 7764570*x^19 - 20060275*x^18 + 46453752*x^17 - 5674194*x^16 - 33922617*x^15 + 189154899*x^14 - 418326174*x^13 + 239017128*x^12 + 371741373*x^11 - 836274987*x^10 + 2255635343*x^9 - 421255737*x^8 - 4539381993*x^7 + 4681659129*x^6 - 179083917*x^5 + 666088029*x^4 - 2003355207*x^3 + 1258558695*x^2 - 261336159*x + 510583503)

DK = K.disc(); r1,r2 = K.signature(); RK = K.regulator(); RR = RK.parent()

hK = K.class_number(); wK = K.unit_group().torsion_generator().order();

2^r1 * (2*RR(pi))^r2 * RK * hK / (wK * RR(sqrt(abs(DK))))

# self-contained Pari/GP code snippet to compute the analytic class number formula

K = bnfinit(x^36 - 9*x^35 + 18*x^34 + 114*x^33 - 594*x^32 + 297*x^31 + 4254*x^30 - 9936*x^29 - 234*x^28 + 32299*x^27 - 58959*x^26 + 147294*x^25 - 168765*x^24 - 310914*x^23 + 2148039*x^22 - 2780889*x^21 + 3302046*x^20 + 7764570*x^19 - 20060275*x^18 + 46453752*x^17 - 5674194*x^16 - 33922617*x^15 + 189154899*x^14 - 418326174*x^13 + 239017128*x^12 + 371741373*x^11 - 836274987*x^10 + 2255635343*x^9 - 421255737*x^8 - 4539381993*x^7 + 4681659129*x^6 - 179083917*x^5 + 666088029*x^4 - 2003355207*x^3 + 1258558695*x^2 - 261336159*x + 510583503, 1);

[polcoeff (lfunrootres (lfuncreate (K))[1][1][2], -1), 2^K.r1 * (2*Pi)^K.r2 * K.reg * K.no / (K.tu[1] * sqrt (abs (K.disc)))]

/* self-contained Magma code snippet to compute the analytic class number formula */

Qx<x> := PolynomialRing(QQ); K<a> := NumberField(x^36 - 9*x^35 + 18*x^34 + 114*x^33 - 594*x^32 + 297*x^31 + 4254*x^30 - 9936*x^29 - 234*x^28 + 32299*x^27 - 58959*x^26 + 147294*x^25 - 168765*x^24 - 310914*x^23 + 2148039*x^22 - 2780889*x^21 + 3302046*x^20 + 7764570*x^19 - 20060275*x^18 + 46453752*x^17 - 5674194*x^16 - 33922617*x^15 + 189154899*x^14 - 418326174*x^13 + 239017128*x^12 + 371741373*x^11 - 836274987*x^10 + 2255635343*x^9 - 421255737*x^8 - 4539381993*x^7 + 4681659129*x^6 - 179083917*x^5 + 666088029*x^4 - 2003355207*x^3 + 1258558695*x^2 - 261336159*x + 510583503);

OK := Integers(K); DK := Discriminant(OK);

UK, fUK := UnitGroup(OK); clK, fclK := ClassGroup(OK);

r1,r2 := Signature(K); RK := Regulator(K); RR := Parent(RK);

hK := #clK; wK := #TorsionSubgroup(UK);

2^r1 * (2*Pi(RR))^r2 * RK * hK / (wK * Sqrt(RR!Abs(DK)));

# self-contained Oscar code snippet to compute the analytic class number formula

Qx, x = PolynomialRing(QQ); K, a = NumberField(x^36 - 9*x^35 + 18*x^34 + 114*x^33 - 594*x^32 + 297*x^31 + 4254*x^30 - 9936*x^29 - 234*x^28 + 32299*x^27 - 58959*x^26 + 147294*x^25 - 168765*x^24 - 310914*x^23 + 2148039*x^22 - 2780889*x^21 + 3302046*x^20 + 7764570*x^19 - 20060275*x^18 + 46453752*x^17 - 5674194*x^16 - 33922617*x^15 + 189154899*x^14 - 418326174*x^13 + 239017128*x^12 + 371741373*x^11 - 836274987*x^10 + 2255635343*x^9 - 421255737*x^8 - 4539381993*x^7 + 4681659129*x^6 - 179083917*x^5 + 666088029*x^4 - 2003355207*x^3 + 1258558695*x^2 - 261336159*x + 510583503);

OK = ring_of_integers(K); DK = discriminant(OK);

UK, fUK = unit_group(OK); clK, fclK = class_group(OK);

r1,r2 = signature(K); RK = regulator(K); RR = parent(RK);

hK = order(clK); wK = torsion_units_order(K);

2^r1 * (2*pi)^r2 * RK * hK / (wK * sqrt(RR(abs(DK))))

Galois group

$C_{36}$ (as 36T1):

sage: K.galois_group(type='pari')

gp: polgalois(K.pol)

magma: G = GaloisGroup(K);

oscar: G, Gtx = galois_group(K); G, transitive_group_identification(G)

A cyclic group of order 36

The 36 conjugacy class representatives for $C_{36}$

Character table for $C_{36}$

Intermediate fields

$\Q(\sqrt{13}) $, $\Q(\zeta_{9})^+$, 4.0.2197.1, 6.6.14414517.1, $\Q(\zeta_{27})^+$, 12.0.456488925854205933.1, 18.18.10443002414754749649962321483613.1

Fields in the database are given up to isomorphism. Isomorphic intermediate fields are shown with their multiplicities.

sage: K.subfields()[1:-1]

gp: L = nfsubfields(K); L[2..length(b)]

magma: L := Subfields(K); L[2..#L];

oscar: subfields(K)[2:end-1]

Frobenius cycle types

$p$	$2$	$3$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$29$	$31$	$37$	$41$	$43$	$47$	$53$	$59$
Cycle type	$36$	R	$36$	$36$	$36$	R	${\href{/padicField/17.6.0.1}{6} }^{6}$	${\href{/padicField/19.12.0.1}{12} }^{3}$	$18^{2}$	${\href{/padicField/29.9.0.1}{9} }^{4}$	$36$	${\href{/padicField/37.12.0.1}{12} }^{3}$	$36$	$18^{2}$	$36$	${\href{/padicField/53.1.0.1}{1} }^{36}$	$36$

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

# to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Sage:

p = 7; [(e, pr.norm().valuation(p)) for pr,e in K.factor(p)]

\\ to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Pari:

p = 7; pfac = idealprimedec(K, p); vector(length(pfac), j, [pfac[j][3], pfac[j][4]])

// to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7 in Magma:

p := 7; [<pr[2], Valuation(Norm(pr[1]), p)> : pr in Factorization(p*Integers(K))];

# to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Oscar:

p = 7; pfac = factor(ideal(ring_of_integers(K), p)); [(e, valuation(norm(pr),p)) for (pr,e) in pfac]

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
$3$ 3	3.9.22.8	$x^{9} + 24 x^{6} + 18 x^{5} + 9 x^{3} + 3$	$9$	$1$	$22$	$C_9$	$[2, 3]$
	3.9.22.8	$x^{9} + 24 x^{6} + 18 x^{5} + 9 x^{3} + 3$	$9$	$1$	$22$	$C_9$	$[2, 3]$
	3.9.22.8	$x^{9} + 24 x^{6} + 18 x^{5} + 9 x^{3} + 3$	$9$	$1$	$22$	$C_9$	$[2, 3]$
	3.9.22.8	$x^{9} + 24 x^{6} + 18 x^{5} + 9 x^{3} + 3$	$9$	$1$	$22$	$C_9$	$[2, 3]$
$13$ 13		Deg $36$	$4$	$9$	$27$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Classical	Maass
Hilbert	Bianchi

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Properties

Related objects

Downloads

Learn more