/* Data is in the following format
   Note, if the class group has not been computed, it, the class number, the fundamental units, regulator and whether grh was assumed are all 0.
[polynomial,
degree,
t-number of Galois group,
signature [r,s],
discriminant,
list of ramifying primes,
integral basis as polynomials in a,
1 if it is a cm field otherwise 0,
class number,
class group structure,
1 if grh was assumed and 0 if not,
fundamental units,
regulator,
list of subfields each as a pair [polynomial, number of subfields isomorphic to one defined by this polynomial]
]
*/

[x^20 - 4*x^19 - 61*x^18 + 200*x^17 + 1369*x^16 - 3916*x^15 - 15219*x^14 + 38099*x^13 + 95351*x^12 - 201486*x^11 - 354586*x^10 + 594912*x^9 + 771844*x^8 - 963875*x^7 - 901175*x^6 + 821513*x^5 + 477805*x^4 - 335464*x^3 - 87875*x^2 + 43985*x + 3781, 20, 426, [20, 0], 823070770673063523939149301768798828125, [5, 19, 43, 97], [1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, a^15, a^16, a^17, 1/779*a^18 - 8/779*a^17 + 90/779*a^16 - 333/779*a^15 + 168/779*a^14 + 188/779*a^13 + 126/779*a^12 - 16/779*a^11 - 11/41*a^10 - 14/779*a^9 - 28/779*a^8 - 240/779*a^7 - 180/779*a^6 - 48/779*a^5 - 67/779*a^4 - 17/41*a^3 - 9/41*a^2 - 4/41*a + 19/41, 1/415636433433390651918771526014722578981*a^19 - 30902491215509672451286710026676441/59376633347627235988395932287817511283*a^18 + 79766427446354002895254491006966069/6203528857214785849533903373354068343*a^17 - 134708227664162345807834553448448327703/415636433433390651918771526014722578981*a^16 - 109024648210212568427243683173600490748/415636433433390651918771526014722578981*a^15 + 177336059985915114744875922114686067257/415636433433390651918771526014722578981*a^14 + 26356481856499175219208203124292589370/59376633347627235988395932287817511283*a^13 + 308191523392051266226590405640203534/21875601759652139574672185579722240999*a^12 - 5088948072522555761668274541931130843/415636433433390651918771526014722578981*a^11 - 19156721695750152663239145587138500179/59376633347627235988395932287817511283*a^10 - 122925277654921961755849221595608993373/415636433433390651918771526014722578981*a^9 + 76246850278453786386495535281676128203/415636433433390651918771526014722578981*a^8 + 181275943747056932914760916225802576444/415636433433390651918771526014722578981*a^7 - 7124373660345695869305347925130040284/59376633347627235988395932287817511283*a^6 - 201536261009438413951581628683881685242/415636433433390651918771526014722578981*a^5 - 148020357013483421008631463178089237765/415636433433390651918771526014722578981*a^4 - 7512721337469745569658764663050466130/21875601759652139574672185579722240999*a^3 + 4678609354133821462125751731535172206/21875601759652139574672185579722240999*a^2 + 1697534892407304063784234760445680031/21875601759652139574672185579722240999*a + 717359830280790304863707621169180314/21875601759652139574672185579722240999], 0, 1, [], 1, [ (122682137631072536641660315)/(431654291530976839165895143789)*a^(19) - (124588412974184514663290613)/(61664898790139548452270734827)*a^(18) - (80940270055503840175331391)/(6442601366133982674117837967)*a^(17) + (44369609049917524613281666934)/(431654291530976839165895143789)*a^(16) + (65820239141491007547639414683)/(431654291530976839165895143789)*a^(15) - (828083886618675601423293853181)/(431654291530976839165895143789)*a^(14) + (3625311000871122348829403538)/(61664898790139548452270734827)*a^(13) + (7198721288922619917047900566842)/(431654291530976839165895143789)*a^(12) - (4838747430472029887291239978026)/(431654291530976839165895143789)*a^(11) - (4587523769454247530513850000321)/(61664898790139548452270734827)*a^(10) + (31197053597658129568331479436605)/(431654291530976839165895143789)*a^(9) + (75890189164713389554498906845164)/(431654291530976839165895143789)*a^(8) - (84478041997225765326274027972819)/(431654291530976839165895143789)*a^(7) - (13063570744161936756554428208892)/(61664898790139548452270734827)*a^(6) + (107960376547923533261075566174057)/(431654291530976839165895143789)*a^(5) + (49181545752891063782550031631681)/(431654291530976839165895143789)*a^(4) - (3116055230772855356998122637285)/(22718646922682991535047112831)*a^(3) - (465265790116089640923368130207)/(22718646922682991535047112831)*a^(2) + (518612796518327453989352211301)/(22718646922682991535047112831)*a + (4859974972030312833757377518)/(22718646922682991535047112831) , (1363192311523245029884580901736)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(19) - (1600254559283916315451075699835)/(448806365487473344382012957677817)*a^(18) - (800073107882031999240479527927)/(46890217289736021054837174682757)*a^(17) + (579920653490051347911734857635808)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(16) + (406132446290680009368188424917503)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(15) - (10992983912417312281518460958944381)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(14) + (904499498830326296516746702073327)/(448806365487473344382012957677817)*a^(13) + (5138935402393215144190208004360733)/(165349713600648074246004773881301)*a^(12) - (107430122736639921502948540624841496)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(11) - (64600770904702140736064823412741252)/(448806365487473344382012957677817)*a^(10) + (591232840478466107372531705815455530)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(9) + (1146318358997600070296988104283101669)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(8) - (1505512312371930241439709073205373349)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(7) - (224730088221146012987871430877760830)/(448806365487473344382012957677817)*a^(6) + (1787969573356408877068374723367577267)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(5) + (1050073108843233294937460859445932078)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(4) - (44248206253282249937250042013677385)/(165349713600648074246004773881301)*a^(3) - (12854955993118844353356922537840630)/(165349713600648074246004773881301)*a^(2) + (5641667283469279687368282630056069)/(165349713600648074246004773881301)*a + (689103386341177489497308042432254)/(165349713600648074246004773881301) , (1363192311523245029884580901736)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(19) - (1600254559283916315451075699835)/(448806365487473344382012957677817)*a^(18) - (800073107882031999240479527927)/(46890217289736021054837174682757)*a^(17) + (579920653490051347911734857635808)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(16) + (406132446290680009368188424917503)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(15) - (10992983912417312281518460958944381)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(14) + (904499498830326296516746702073327)/(448806365487473344382012957677817)*a^(13) + (5138935402393215144190208004360733)/(165349713600648074246004773881301)*a^(12) - (107430122736639921502948540624841496)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(11) - (64600770904702140736064823412741252)/(448806365487473344382012957677817)*a^(10) + (591232840478466107372531705815455530)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(9) + (1146318358997600070296988104283101669)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(8) - (1505512312371930241439709073205373349)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(7) - (224730088221146012987871430877760830)/(448806365487473344382012957677817)*a^(6) + (1787969573356408877068374723367577267)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(5) + (1050073108843233294937460859445932078)/(3141644558412313410674090703744719)*a^(4) - (44248206253282249937250042013677385)/(165349713600648074246004773881301)*a^(3) - (12854955993118844353356922537840630)/(165349713600648074246004773881301)*a^(2) + (5641667283469279687368282630056069)/(165349713600648074246004773881301)*a + (523753672740529415251303268550953)/(165349713600648074246004773881301) , (198173568424011545149733470575804461)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) - (96567240931079747065779189226395515)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (185839186984923613997729969339401666)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) + (1686017566786422146731612597802640449)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(16) + (288625882346317830541154667203883393623)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) - (592611062500145647538318686033540913983)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) - (477957419024171023874315894044161030435)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) + (5336537097165010937176398566999715349278)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) + (22004803934243351041118113079352204529929)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(11) - (3567500203159101443795756118873348015780)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) - (4503611629877321432132471101294412728155)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(9) + (59330304046352776233671336515744800688596)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) + (190734241021381921470358740982066749951530)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) - (8800972777107481039030152321770870093120)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) - (218297626191565232768297808559533522215460)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) + (17387087028380697127566311730758361414784)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(4) + (5546682183509389936265078976432592011377)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) + (109950520097266546323744123137985566788)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) - (855183152771414210709764891687991861014)/(21875601759652139574672185579722240999)*a - (58716766047913871407969492519582128126)/(21875601759652139574672185579722240999) , (17824588801797750941033301857033397)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) + (115144837007623097552082674786075150)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (79990314885238662530213768274187493)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) - (44688588767138282489473970572109594061)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(16) + (234894965834507155981752706775722664226)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) + (861749716128752349994292180373841747936)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) - (597621798219924362577184965981760119208)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) - (7581107184058168499686787679609776338895)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) + (1906194828535688211370352739762005768907)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(11) + (4979117186762087073444883953808906882568)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) - (163788134530129694749795523072272792998415)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(9) - (92326468530670715466549892692805267018435)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) + (389912014435875920482590811658064438650881)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) + (20930593164461915333252250111926009955050)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) - (454844212777044770795566716086340627062293)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) - (6396659747287906555756043290162052977502)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(4) + (11400675622612378320713322284800096369492)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) + (1810648343030896535428511617971763075158)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) - (1601570092707116444068901315361779733645)/(21875601759652139574672185579722240999)*a - (193635658476769591240318220384771382070)/(21875601759652139574672185579722240999) , (127999315821820213649569867657171238)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) + (14748776389683637439446399501132142)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (164150418767484343616311312133438034)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) - (7908168345933973481035260394440063251)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(16) + (334953231430877346927423232396637984545)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) + (143303602055581615346076407695895405901)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) - (707316171445064080017739315634692566750)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) - (858907915961209070746603994353453830428)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) + (39043334575514152502165937624128697778030)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(11) + (233999666978019655327746245038557989110)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) - (169969932550658511592036161974726809546392)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(9) - (3445778909151328762115724572008095518258)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) + (403965129489450137072424516368740944298315)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) + (3348036096445037297892513398043595564301)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) - (485239815423450339959074841080867560533110)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) - (44585712526387903932744121204166799569355)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(4) + (13159545190240019964526230762513421372868)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) + (1011858413346877344037551369504300168214)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) - (2184845049451600568206149555700073395255)/(21875601759652139574672185579722240999)*a - (162117608675552592360103366923605131124)/(21875601759652139574672185579722240999) , (384519719225718618142049025116723920)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) - (483689528885904331151115821415197401)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (210067847967422186021697739696821831)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) + (175638640440466058483689123997078465023)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(16) + (64943491386818681179316160019211100724)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) - (174487169232280022959407333786188891192)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(14) + (382226176610446169149198965449725562101)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) + (29112024683828219786404076967083354432061)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) - (37815934489991299509866936099675107369748)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(11) - (18846775763437572701921251141999954114514)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) + (199544387418201995418606854206685511931148)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(9) + (321846588123109708071802443767177443937005)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) - (502054025235214624174594288980780830215500)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) - (59096811624805608083908371478319675628301)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) + (603718724464345471149800533677426166688455)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) + (248989789488513758428820935565515187998995)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(4) - (15789510343999407714603794321094950899061)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) - (2700743146351648490857181491894014070944)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) + (2269380500201397310674381036149840157920)/(21875601759652139574672185579722240999)*a + (152704542071275105321409107365345869958)/(21875601759652139574672185579722240999) , (567590510008147278111226249979367264)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) - (320206787463143275672982213274079295)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (517475066912269094181334916038233013)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) + (110098705735301585266799853067870134170)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(16) + (782079260315222178666361403032187542666)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) - (2085843033488900658160598859660271062306)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) - (1255240271186910927080855351832589627968)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) + (19177375802891104362110439129180184702450)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) + (56069051934354461013173447966172535131983)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(11) - (13169484845407383476395657626187829568217)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) - (212939568479280397596208316963981259915471)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(9) + (229938826901496304976271514915710229286498)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) + (465761359739312563218270150457785081791046)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) - (38469272097079233697525542383462773983172)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) - (516958967757134664397305457543819024548878)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) + (121219500837355880694723889727572181423328)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(4) + (12026528457193493652813934519392860487784)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) - (1026575507898487752612518690972622238287)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) - (1379231228664124582439528874530991836668)/(21875601759652139574672185579722240999)*a - (40136407489520727950150690338018403351)/(21875601759652139574672185579722240999) , (534806967284130015563085970500129293)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) - (250555041611884091388784723996824218)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (508834878494006146116879667714333418)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) + (83315435875833560891344322646456971098)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(16) + (802839737716383088878695427659669708352)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) - (1556755489548873320852612289773860918255)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) - (1348894027346357775941767859986733276725)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) + (14232791996051686077589618214191088072649)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) + (62500201030454971886787021808053298728604)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(11) - (9615734448419557500761908715203371914746)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) - (241712243438162210930897214951865778469824)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(9) + (157816865737398848505044704341443437836791)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) + (529971808352244892457803103227757106240859)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) - (21235641760786273403139212244878070507615)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) - (588263763387573330569395124691014944459904)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) + (14474146232033247690224689527626711622616)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(4) + (13960110528187400122541626013763890658303)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) + (1011283001043249978662357773759151380078)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) - (1852486457234461250810700136927974892100)/(21875601759652139574672185579722240999)*a - (222881463917805687831843149911481081439)/(21875601759652139574672185579722240999) , (266932629112991206894428676365682561)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) - (48339550575310811030598379109713619)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (287086573394811506477858343394798712)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) + (10929973127136655275654110238601499061)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(16) + (506276808903905574196765429833823408208)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) - (163145465387030196272117694413304996594)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) - (948393933475100850046015934312690081489)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) + (1410272353639584654950924670719242189926)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) + (47996451194611822588127016061327100440240)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(11) - (878808587624305522131626639642814760388)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) - (196624835799545728520293060997905022707696)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(9) + (7120359626864267568951235321976682167000)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) + (445444680180306142234451959567519332021783)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) + (3450878040983730797357036134078234829564)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) - (509109866393395990856950036710363999729140)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) - (55442051735695004067291790470576428201477)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(4) + (12763403802164854074162399985921146898000)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) + (1212931355401770888889286695405792422957)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) - (1810272080702347767778111741613160209472)/(21875601759652139574672185579722240999)*a - (152931889001499482532599647349190963928)/(21875601759652139574672185579722240999) , (122682137631072536641660315)/(431654291530976839165895143789)*a^(19) - (124588412974184514663290613)/(61664898790139548452270734827)*a^(18) - (80940270055503840175331391)/(6442601366133982674117837967)*a^(17) + (44369609049917524613281666934)/(431654291530976839165895143789)*a^(16) + (65820239141491007547639414683)/(431654291530976839165895143789)*a^(15) - (828083886618675601423293853181)/(431654291530976839165895143789)*a^(14) + (3625311000871122348829403538)/(61664898790139548452270734827)*a^(13) + (7198721288922619917047900566842)/(431654291530976839165895143789)*a^(12) - (4838747430472029887291239978026)/(431654291530976839165895143789)*a^(11) - (4587523769454247530513850000321)/(61664898790139548452270734827)*a^(10) + (31197053597658129568331479436605)/(431654291530976839165895143789)*a^(9) + (75890189164713389554498906845164)/(431654291530976839165895143789)*a^(8) - (84478041997225765326274027972819)/(431654291530976839165895143789)*a^(7) - (13063570744161936756554428208892)/(61664898790139548452270734827)*a^(6) + (107960376547923533261075566174057)/(431654291530976839165895143789)*a^(5) + (49181545752891063782550031631681)/(431654291530976839165895143789)*a^(4) - (3116055230772855356998122637285)/(22718646922682991535047112831)*a^(3) - (465265790116089640923368130207)/(22718646922682991535047112831)*a^(2) + (495894149595644462454305098470)/(22718646922682991535047112831)*a + (50297268817396295903851603180)/(22718646922682991535047112831) , (231010948149444842094673019804673422)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) + (3181428904426277681647892647037988)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (269821925226096766560110891045041348)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) - (8203364770389469789592750748885096087)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(16) + (507603774762550319785266488546349142861)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) + (208225990802294353959856525834760218100)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) - (1003131950900382021549332765053040198608)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) - (2009571877105816815346547265803482097749)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) + (52688428784250215223068496349753535366800)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(11) + (1535588130118600649750974962216336691427)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) - (220632096569227829586017186252095428442806)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(9) - (40809396861316073994294791899014124208120)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) + (506315061068709479443888183124101371077121)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) + (14605816035288000531014264524211890173773)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) - (586644064174292182330904170632411183470810)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) - (121311186542362882212223144637564505740679)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(4) + (15201940913499344338975575080613112330810)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) + (2266746854303916117962991750112159913426)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) - (2399969840769561872782776258532857270018)/(21875601759652139574672185579722240999)*a - (126931415296872103827387864609746272091)/(21875601759652139574672185579722240999) , (1608175830267365089534519128356972246)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) - (717117237955637942940836671343944364)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (1528754785613636337591694672750656078)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) + (232191942490770644842026537398524339703)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(16) + (2399163103163225738207925698246607235005)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) - (4229370386238079420120411408306903186340)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) - (4005628059515181925215081393037876768638)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) + (37561060329838710245396974025457964547227)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) + (9723712757300642393098904340923238095722)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(11) - (24536734868685816343244649556942160020569)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) - (713368773032405708209120197538679915360887)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(9) + (386431551380297251237146384569313708791977)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) + (1567547308750964024470335734706454240369163)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) - (48134497928860799665601863509445622364256)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) - (1759293678003843779552214963283656606487871)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) + (24924782753467301682564949474051643904)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(4) + (43017477046580613801062352680037250108694)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) + (2913775034204148319094762999971220837770)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) - (5936369009419991887153848964579213327743)/(21875601759652139574672185579722240999)*a - (446421658456382383204363368638664703521)/(21875601759652139574672185579722240999) , (1293799730734865135411880982578004925)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) - (1017449410816290347898624990306085706)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (1003605526294146229800249650336882920)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) + (355457146984581774914098774054412009523)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(16) + (1182610594606977545311884017704342996332)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) - (6626898029340435107563577408454635836472)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) - (1237068366097135872286735652113254980840)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) + (58277484134661296421087837564026982100463)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) + (25914039072150016081945187727047864357937)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(11) - (37749457754760274520488600235346112461334)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) - (12518145868308308585409754496197597985767)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(9) + (628372277019005238435679986449062179822162)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) - (91363100926785724963025303543934629319968)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) - (104492321892012024501691294468938566257970)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) + (195718002829943922135137834847289639450134)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) + (334571361428842741306607917788466778659276)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(4) - (7309321012139861849851419062087657777397)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) - (1275143221198614948632605353760097308263)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) + (1164774396383464567695045827859083216289)/(21875601759652139574672185579722240999)*a - (252667139817307451314026294762335925834)/(21875601759652139574672185579722240999) , (1512944735768219608700706050779277802)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) - (1950267266206658674073202772062973933)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (766515678348591586429669920486148630)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) + (36971845613296493282740688386756735567)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(16) + (33790142155935823921929389411529177815)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) - (13129772181686548490320083865670823547708)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) + (2127057717412229236455279786058450238369)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) + (113727386324966415646300771074522961905813)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) - (188808173361203844258670683684906668761604)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(11) - (72643866416525745032900433373588540485131)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) + (51304803486834570644022144764936070072894)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(9) + (1241676475040628749578136348091421543332408)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) - (2446640583830679845651787523436114829086233)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) - (237269389190195393488411095708951182643406)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) + (2936438195390128762248348738086702767181459)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) + (1096364739771892897126507669581453661993059)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(4) - (75904775206285191517980011115302667092906)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) - (12976907232356260487044378425828682893646)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) + (10718388629360201917763661644908667505931)/(21875601759652139574672185579722240999)*a + (769122462592294995206106089711287697739)/(21875601759652139574672185579722240999) , (7491824372393764830962764641712302)/(2176106981326652627846971340391217691)*a^(19) - (3274196184443626881746218718879981)/(310872425903807518263853048627316813)*a^(18) - (7194442141948361890659638758804740)/(32479208676517203400701064781958473)*a^(17) + (1060053206277927220745199166773369918)/(2176106981326652627846971340391217691)*a^(16) + (11458420625310713199367411474791081708)/(2176106981326652627846971340391217691)*a^(15) - (19327251854110556926057174916855454097)/(2176106981326652627846971340391217691)*a^(14) - (19512160307652475840753376847203236803)/(310872425903807518263853048627316813)*a^(13) + (172073252352291610353880835294812621048)/(2176106981326652627846971340391217691)*a^(12) + (921152742130150324926431958992292045653)/(2176106981326652627846971340391217691)*a^(11) - (112718251669235429613175469075958035024)/(310872425903807518263853048627316813)*a^(10) - (3644256498309289873507339195793384910219)/(2176106981326652627846971340391217691)*a^(9) + (1774761684189992832695281239577818431373)/(2176106981326652627846971340391217691)*a^(8) + (8189721751467453273910521087459079128820)/(2176106981326652627846971340391217691)*a^(7) - (218379036102781254722047852882951535226)/(310872425903807518263853048627316813)*a^(6) - (9360170116224491234707333282469619660123)/(2176106981326652627846971340391217691)*a^(5) - (2170888058737768095234562868764793069)/(2176106981326652627846971340391217691)*a^(4) + (231862010985248362181626205920442039277)/(114531946385613296202472175810064089)*a^(3) + (12026756972213979717869869650037738757)/(114531946385613296202472175810064089)*a^(2) - (32658419929364262262183206755426014800)/(114531946385613296202472175810064089)*a - (2601581388756202702797215927326942608)/(114531946385613296202472175810064089) , (1387546465751279095838805815433525232)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) - (296250438203456032803683071789815485)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (1497427524750045787834159597987839448)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) + (79968699366022613879354733798345283061)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(16) + (2665314501636659505575295322281301608758)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) - (1422847722694339049711463423818007521674)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) - (5041235409248889259981317045840058011381)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) + (14035309888939644689406868629191282900749)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) + (257141928177059848551775482033554640117928)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(11) - (10212255263516066165465525643478020888792)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) - (1059939928206945798708314413664088129871312)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(9) + (151775321233463034219104090387318178570706)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) + (2412738543023228113460699952971949378080089)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) - (3095095496603519766190612661306974245679)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) - (2759071005359475358441736450784198012718357)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) - (219372634233108244003514475451618378780458)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(4) + (68640082084707928053433411179979068376048)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) + (5571993298864942627828125528106137744414)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) - (9778191971759371299820340421161648863365)/(21875601759652139574672185579722240999)*a - (760316086683048420541692170729597511545)/(21875601759652139574672185579722240999) , (21559116671676127914225150603185678)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(19) - (67798111329791513496661987214545968)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(18) - (20603617381274753876450472505421119)/(46643074114396886086721077995143371)*a^(17) + (3166384622243102210597838933036819198)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(16) + (32633693009414685874128068780083696737)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(15) - (58266642037693976984990025465220027350)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(14) - (386085752690628309383696470250687398381)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(13) + (524320804535253460199682288315576842512)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(12) + (2579138976708385713195728619919425462005)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(11) - (2439125264274931325316892389430643640539)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(10) - (10095243773663537931523852307308601869233)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(9) + (5621824335851821936822205043972303382119)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(8) + (22448400128720461060774729855270100955700)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(7) - (5172246859444744632831680770242523050031)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(6) - (25400874895619751438454432650440115334129)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(5) + (435794176963472658801159651707096362275)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(4) + (11844819941752764693393991168637387403990)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(3) + (625421793287196453792127794890986322151)/(3125085965664591367810312225674605857)*a^(2) - (1650503063403176292047715637351156719247)/(3125085965664591367810312225674605857)*a - (124047167799123571135273027732125204739)/(3125085965664591367810312225674605857) , (784527185821562250243908879720016232)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(19) - (425779411805002579443270459136786900)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(18) - (730787506732601443945396922830993761)/(6203528857214785849533903373354068343)*a^(17) + (147852932633841181744106929103412367621)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(16) + (1135261279351424298337263628963277664757)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(15) - (2861801508275760802434828809697997031079)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(14) - (1882954327366711495583161668673770358017)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(13) + (27285982078192444466707645820439506833258)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(12) + (86816877351359710259392142249383208276763)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(11) - (19776564401598323196825280942131257437451)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(10) - (338860398535165861565532135088311335718684)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(9) + (374760652965077157422708408337949570598034)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(8) + (764800143185794333674472477588377674087392)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(7) - (72693729616820006938811499778354908873161)/(59376633347627235988395932287817511283)*a^(6) - (902614948102196939177043692388457964878293)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(5) + (314494935624850097540862720307651245518830)/(415636433433390651918771526014722578981)*a^(4) + (24453741591667995209160443505978557447859)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(3) - (4350401368910508936772435215637731619027)/(21875601759652139574672185579722240999)*a^(2) - (4085387492319262824395236444786714851005)/(21875601759652139574672185579722240999)*a + (143883236708946561539660963975581070601)/(21875601759652139574672185579722240999) ], 15171524862900, [[x^2 - x - 1, 1], [x^5 - x^4 - 6*x^3 + 5*x^2 + 3*x - 1, 1], [x^10 - x^9 - 19*x^8 + 14*x^7 + 72*x^6 - 29*x^5 - 86*x^4 + 9*x^3 + 24*x^2 - 3*x - 1, 1]]]