/* Data is in the following format
   Note, if the class group has not been computed, it, the class number, the fundamental units, regulator and whether grh was assumed are all 0.
[polynomial,
degree,
t-number of Galois group,
signature [r,s],
discriminant,
list of ramifying primes,
integral basis as polynomials in a,
1 if it is a cm field otherwise 0,
class number,
class group structure,
1 if grh was assumed and 0 if not,
fundamental units,
regulator,
list of subfields each as a pair [polynomial, number of subfields isomorphic to one defined by this polynomial]
]
*/

[x^16 - 8*x^15 + 664*x^14 - 3888*x^13 + 167028*x^12 - 646096*x^11 + 19823736*x^10 - 38554608*x^9 + 1128716344*x^8 - 144917456*x^7 + 29145288616*x^6 + 33165335168*x^5 + 345115392384*x^4 + 603518307936*x^3 + 2078152822832*x^2 + 2472153157008*x + 3733330807202, 16, 1354, [0, 8], 6896992068684009105950840251291271168, [2, 113, 1009], [1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, 1/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^15 - 92425277742734619167603135236671523768667489544507977119047886606849893163615515322842714633/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^14 - 527014074164689255555482441289508371275291605424991324607454865402840630060230996930357340079/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^13 - 2556846506190306434894627261176288417894595675358788690157456486337303808901205191468166738586/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^12 - 178055560422738027834142891788452831013331204027770261993808388280964451964735454036212926004/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^11 - 86244918748369448897323345506952778528894353289888978460813465144019229141300444149180727318/202639526154299675808968627254299873851792091209217534518313928061693012994042220096582636583*a^10 - 2288347185791174510573827257048321838536058802243772710531137713323778680507406108768742017480/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^9 + 3064984940621911299808178035594340064075765603500277229849994457224840002759672198084889385839/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^8 - 477905751316246397981117311953441033632823181561003036784180919372732691214631949555526016350/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^7 + 29049137297870068790663079917806139057813654061674557256081700777647393122952812871069671056/133655857676240211703787817976240342327777762286930714256760250423669859634368272829660887959*a^6 - 2763276590894181546193792575377346825272828299020802099411217269986309235344470713192443270161/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^5 - 2546370586968519611926909923816795979985038483449800984317844600788132191488337622716786168262/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^4 + 1403460810576527581886638308298661855615466826510472145365404953144488055696185670656651291233/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^3 + 2306607287512848563296845125390490795590426455878959966948561880828213184419564995661758353385/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a^2 + 1262262149060236730941251008672045537298327083510744529755873205126168065212996031450557414906/6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073*a - 15721057855555627924816493733033265641767104404286931898724743417874761759512497098944147799/133655857676240211703787817976240342327777762286930714256760250423669859634368272829660887959], 1, 24290368, [2, 2, 2, 2, 1518148], 1, [ (71850411880816527118597576857338143975121248)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(15) - (613631542962296524769306667549360075374917958)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(14) + (47866875996674155789834116687149679388719079328)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(13) - (303912876173065775743525635096910978678605067750)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(12) + (12047909335791660241472534026339359982768670874496)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(11) - (52233483684671050537432703423345929641628032496972)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(10) + (1422240527475004308725973145112727341389870507066892)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(9) - (3402779071899088923592286779877976920569350227855115)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(8) + (79219940431003894631645025779886803183987377671754828)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(7) - (888878376302464078822742601251587204006845630379832)/(904330583280685596738605844508607558751071130915427327)*a^(6) + (1898887239338745844881690923781221402434848515441050624)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(5) + (1748033555714184037613853096135215328588894265984403978)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(4) + (18318874104657898860401381869563534957432336503252291248)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(3) + (38006749860259961492131372035085570474579136011527619068)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a^(2) + (72957658772880576644808184594289272843965414711254014384)/(42503537414192223046714474691904555261300343153025084369)*a + (2611988722271540663489624759758277114999728185930649097)/(904330583280685596738605844508607558751071130915427327) , -(129332334145544725467438940766100864482046005337935902951044610994334844)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(15) + (1163456183265579761858055847858899342215064474203848738112524966441910831)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(14) - (86230255303319431403018008679228118209344036563657237498390416150606340156)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(13) + (582009112230919403977909585805942818296833429347843599921296037867656520069)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(12) - (21645481563220908405139515453519878450302497339590706256303239665917266450132)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(11) + (101781169883862917017197960474436420880694087249287179467032444688048281041533)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(10) - (2530342278989671056878907350172120596385778570143364224976688778561976273680902)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(9) + (6930725387105057049388843207525700092206890764404789760853272400877953676781994)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(8) - (137033929885127057747893104997200912947784149916192647705049018983889127543310788)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(7) + (2505174138163471433873205529235987271209363717048814603170218391301004219217886)/(1199247373897917626052037813523894466840674414147972878208162142880581732109552951)*a^(6) - (3020311408803707581853261591544995825548051497842869225346030489798064407914250806)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(5) - (1714577649862098086952875880345597264769901558298301962371926321001198407643452021)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(4) - (23537882239397785530098174582322665725672212173949098332454413795324417134134897550)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(3) - (36187531722000345526672105563711261857621375791189354798563339808809229083262527616)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(2) - (74975641445213569612733994027918428170190506220599667597588801787367255458547697628)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a + (498084526699418847007799702662785293946740003472998568875634257429836016414244959)/(1199247373897917626052037813523894466840674414147972878208162142880581732109552951) , (19531395576329376387796721631900973809950505360991211056468856445618844)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(15) - (143498334043399354880210946201850434083336567775870253695186346302440785)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(14) + (12960325652135559207976064757383691362896253894237756914123494394957939946)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(13) - (68423268326955955773352864667998434971301803546593663841013901398302849918)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(12) + (3279485352846373901575442322811476076799780206192307243061994333011943335934)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(11) - (10994466341759771679878075426696981349348354955714888478735720946859162599191)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(10) + (396634115327401522055941001245621680258869903653020196425710601781996015684594)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(9) - (590245718141900423256878367101088852699603171055065017081927208884182429091100)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(8) + (23672809882449573602735589313087293329243784270401510530864215002830197846251208)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(7) + (131907866203934187631286764693416112815481528835217544571156923821548737975352)/(1199247373897917626052037813523894466840674414147972878208162142880581732109552951)*a^(6) + (676356394129888226993524274027555547603918800219668711123754937690943722548244490)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(5) + (1062142237552538379504469079085551741380578805457593069328870269497890571932462477)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(4) + (8841017993924885309915305748044039353659583866794152898228366261855866337193180178)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(3) + (23573624676464779750826594842680618780807214491216696998281185361699482189006623786)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a^(2) + (42979224232461126795578339262472486517986739070424259145070252615234244712076708672)/(56364626573202128424445777235623039941511697464954725275783620715387341409148988697)*a + (1541014933174559627327191801695304569068030492505763472018965457223311620753518749)/(1199247373897917626052037813523894466840674414147972878208162142880581732109552951) , (14632369996922470570869030861474498088592112318089482022208337959348059992303415851)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(15) - (121074752804730121379038351560218732485281466138133558364815137472456960496830546230)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(14) + (9623450213361271200865511222366993446541285325417203728248700563171156985159161690691)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(13) - (58685281696064141986397636496446378348761618973272410811590290736455925285342920228516)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(12) + (2379671069956705491970536361733251908713278353574149251695503151693544845092234819859625)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(11) - (314070798013116001954753366269631028492914034236415534946273576361193806119134340916519)/(202639526154299675808968627254299873851792091209217534518313928061693012994042220096582636583)*a^(10) + (273404038372368257615028372413654334726484125828226408943497518223697758146227908064828874)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(9) - (588946693733363300740979824388895297429178774709508442432569566019009530809723932341005307)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(8) + (14516541302301548379724230918009930144018267761383772183814764358397449043732073933921889014)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(7) - (101053849025586078103303866381069009270036887032136434290572488248034935949397655322668150)/(133655857676240211703787817976240342327777762286930714256760250423669859634368272829660887959)*a^(6) + (314801731027363130896498305179406279284828171941018418231239391319760957050912499334203810156)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(5) + (268744819431366379421938529620899894693000221457723700105920117542362766751679218945625591684)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(4) + (2415323438177418324868946626592035145107046589813462427825156006485676067285009715259103634652)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(3) + (3621937113794762472845633691435422540501072821461983573616069958507979872861296124397594120927)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(2) + (7117493639425011201687549271365666645849978389846039038241403440587411260948343946280712801712)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a + (173381841128692173657098182900048101286746718859202955997770843600033606946813067834876771955)/(133655857676240211703787817976240342327777762286930714256760250423669859634368272829660887959) , (10837466605791939582831785752296388374494036596546278504170263531650647188300003471)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(15) - (82099705931307808476201555456813136599936349486277024127438908345780102979912934237)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(14) + (7087608938160747515319547556093726562751546195017873475591762995051650810523786657063)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(13) - (38737404138687971198991032041308813542478760704664224444272020932893658972224581833045)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(12) + (1747911892994036853625934124797016165024423762278548004540925667358347732018338823213269)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(11) - (197179734084869385826994102152312569400128712744553959611621030585433489598009403434936)/(202639526154299675808968627254299873851792091209217534518313928061693012994042220096582636583)*a^(10) + (201598485127573616453900389232268810929188589029323056486384120690407274262000862742561520)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(9) - (319433798039060196827330337127789025492741253464465889481105389881665736050921210802125716)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(8) + (10952478822129032166437154899518968347885446661481323038837000055574341168144373257451858398)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(7) + (46775167771095238131680351311518261777221816312999883380745596696652225250349694517061680)/(133655857676240211703787817976240342327777762286930714256760250423669859634368272829660887959)*a^(6) + (258835394346679638229980487175273899036385481174234037018291809975519640286575888080943425910)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(5) + (336006751358521317908948746588329014764667168465121260812862762842686716454266409440051789321)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(4) + (2499476070429885463933420698696609031012028387430759537082574769069051597208994462745468579518)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(3) + (5206065621069577264093989759965475010503847560581102555403085953001661054428665795738241239739)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(2) + (9544277713000579331608259243823795791582048258780648127984584621524552699073135950757782861188)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a + (347621332327044423460619948197977812875275719375949285714748476773281387091668062600449755317)/(133655857676240211703787817976240342327777762286930714256760250423669859634368272829660887959) , -(9846473492931185500540620845978967677169371598353585544719834353068256131230238019)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(15) + (96638653769158288279144656397098687157663979710839923956495606372784384358170342936)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(14) - (6622785957058816041216048948307791043103580693969416702454439759186059708661308094546)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(13) + (49421159089592877043544187976652373384277402299913023772144987446417046110999139405190)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(12) - (1673503197594635046943959936069756173373430256090327536315645410226997100794747345178992)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(11) + (288799621284651450711708806167173358620957299835313199104390788829050592120057795505099)/(202639526154299675808968627254299873851792091209217534518313928061693012994042220096582636583)*a^(10) - (196114241564631271779002559191016228997180310701259676332618248628046531988659598654575082)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(9) + (656280528758265923139746709103545637288683694351165063868377745998133707843285268663546555)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(8) - (10515681067675414507144166358910102507365057396435144926886084215243085761383701169696640612)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(7) + (319481844210579733009218760191528226476220800480193484369700711196666885966628634234396423)/(133655857676240211703787817976240342327777762286930714256760250423669859634368272829660887959)*a^(6) - (218846195874312778623291077025048422430709363985589845308539720109421154873303539303087128242)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(5) - (18943806560037637666284566444667433708297679301955129543141892717157814083892462501422529654)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(4) - (1377400891666201724397107438338778506817641485401525836570359222057988259072636470573036584324)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(3) - (1193774598361898891301390559240819847991181150136265809671687060175249791537849661041334349554)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(2) - (3210721730846084423818364809143542626289836974419774314573466279787899778233041164421560407026)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a + (523957436574810558658249823813003592811741338132848642978675145736154288141483418724691424553)/(133655857676240211703787817976240342327777762286930714256760250423669859634368272829660887959) , (13701789297406023413418914429231820178308137099976612442910977873461505191833210858)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(15) - (116264635178381164877801715534293411927544393249104104199458838800150396183643696335)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(14) + (9106003428467767244663302162236456960215041753493072388014352984247666846930928025055)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(13) - (57209200447416964016921927953204189200358194099817471851156564233937256353246630627632)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(12) + (2284578834922082756633065541195572290877258728593157967768299060205594100275324093781593)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(11) - (313779474600774400959503426184988223748067747998050569298462134711658998678242610750317)/(202639526154299675808968627254299873851792091209217534518313928061693012994042220096582636583)*a^(10) + (268514027215407729184379108682549069000299147347965610899745881989919046274742514413307406)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(9) - (618927199002108004143055380214486277537369816081895537931521955049901650353192473856735654)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(8) + (14864711660897622596287633573657656747067949674575327095716125743948194841060199895608578250)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(7) - (139394536192703303635795095330571433311195787269800732448279460493363857445512550896779871)/(133655857676240211703787817976240342327777762286930714256760250423669859634368272829660887959)*a^(6) + (353324555317595450589137051525188057493463451679728932617077019534629486099978450432201603552)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(5) + (337420844936824007044382012631213329216092472978533353257946119215519483393902018021755838272)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(4) + (3363759426936547398778396951440147362395271867952171665935963533274330848788084498184247349742)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(3) + (6879435601350808734443831696971345977818265131102263956506847191073072304542996897834406374397)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a^(2) + (13154917635507550424024565291997964488511254688704159970591029022558582690854625279399240328494)/(6281825310783289950078027444883296089405554827485743570067731769912483402815308822994061734073)*a + (681447608910159278952611254131247603287041173390196697747174163928208134500611756740029434679)/(133655857676240211703787817976240342327777762286930714256760250423669859634368272829660887959) ], 32531.404863900207, [[x^2 - 2, 1], [x^4 - 4*x^2 + 2, 1], [x^8 - 12*x^6 - 8*x^5 + 36*x^4 + 40*x^3 - 8*x^2 - 16*x - 2, 1]]]