/* Data is in the following format
   Note, if the class group has not been computed, it, the class number, the fundamental units, regulator and whether grh was assumed are all 0.
[polynomial,
degree,
t-number of Galois group,
signature [r,s],
discriminant,
list of ramifying primes,
integral basis as polynomials in a,
1 if it is a cm field otherwise 0,
class number,
class group structure,
1 if grh was assumed and 0 if not,
fundamental units,
regulator,
list of subfields each as a pair [polynomial, number of subfields isomorphic to one defined by this polynomial]
]
*/

[x^15 - 1044*x^13 - 16704*x^12 + 133652*x^11 + 6281344*x^10 + 89085240*x^9 + 1072877184*x^8 + 14132201344*x^7 + 140824572928*x^6 + 896700835840*x^5 + 3610996899840*x^4 + 9207966105600*x^3 + 14453106278400*x^2 + 12766150656000*x + 4863295488000, 15, 98, [3, 6], 634826879298290317710532545900028146989740835908935880704000000, [2, 3, 5, 41, 61, 773, 4261, 165379], [1, a, 1/2*a^2, 1/2*a^3, 1/4*a^4, 1/20*a^5 + 1/10*a^3 + 1/10*a^2, 1/40*a^6 + 1/20*a^4 - 1/5*a^3, 1/160*a^7 - 1/40*a^5 - 1/20*a^4 - 3/40*a^3 - 1/5*a^2 - 1/4*a, 1/3200*a^8 - 9/800*a^6 + 1/50*a^5 - 99/800*a^4 + 6/25*a^3 + 23/400*a^2 + 1/5, 1/102400*a^9 - 29/25600*a^7 - 9/1600*a^6 - 219/25600*a^5 + 1/800*a^4 - 3017/12800*a^3 - 31/160*a^2 - 39/160*a - 1/4, 1/1228800*a^10 + 1/102400*a^8 - 3/6400*a^7 + 1189/307200*a^6 - 43/1920*a^5 + 6269/51200*a^4 + 71/3200*a^3 - 57/3200*a^2 - 7/16*a + 2/5, 1/196608000*a^11 - 1/4915200*a^10 + 53/16384000*a^9 - 139/2048000*a^8 - 72587/49152000*a^7 + 3467/6144000*a^6 - 106493/4915200*a^5 + 55357/1024000*a^4 + 10493/256000*a^3 - 341/4000*a^2 + 1049/6400*a + 363/800, 1/3932160000*a^12 - 241/983040000*a^10 + 63/20480000*a^9 + 39733/983040000*a^8 - 89867/30720000*a^7 - 176057/19660800*a^6 - 449407/30720000*a^5 - 582817/5120000*a^4 + 121417/640000*a^3 - 5927/128000*a^2 - 999/2000*a + 187/400, 1/7864320000000*a^13 - 1/16384000000*a^12 + 1499/1966080000000*a^11 + 5823/40960000000*a^10 - 4145147/1966080000000*a^9 + 4156679/30720000000*a^8 - 1977473/39321600000*a^7 - 694281277/61440000000*a^6 - 17200739/20480000000*a^5 - 123827631/2560000000*a^4 + 41598223/256000000*a^3 - 1107361/8000000*a^2 + 556427/3200000*a + 25901/400000, 1/8053063680000000*a^14 - 43/1006632960000000*a^13 - 77607/671088640000000*a^12 + 131807/83886080000000*a^11 - 67460201/671088640000000*a^10 + 198343311/83886080000000*a^9 - 112588117817/1006632960000000*a^8 + 90418189807/41943040000000*a^7 - 361740633389/62914560000000*a^6 + 20463474667/1966080000000*a^5 + 106182460207/1310720000000*a^4 - 2763934753/32768000000*a^3 + 2338189443/16384000000*a^2 + 10764871/40960000*a + 1349067/51200000], 0, 1, [], 1, [ (252379683)/(671088640000000)*a^(14) - (69969281)/(83886080000000)*a^(13) - (65562580223)/(167772160000000)*a^(12) - (22712882709)/(4194304000000)*a^(11) + (10449652105967)/(167772160000000)*a^(10) + (46645572679303)/(20971520000000)*a^(9) + (2396402200840501)/(83886080000000)*a^(8) + (3565842721387943)/(10485760000000)*a^(7) + (4781401212382661)/(1048576000000)*a^(6) + (7018814857474537)/(163840000000)*a^(5) + (79333426932420807)/(327680000000)*a^(4) + (268748595731439)/(327680000)*a^(3) + (6716926810182843)/(4096000000)*a^(2) + (91568906549259)/(51200000)*a + (10516582882147)/(12800000) , (8534837871)/(2684354560000000)*a^(14) - (2448175397)/(335544320000000)*a^(13) - (2216517969851)/(671088640000000)*a^(12) - (763857344073)/(16777216000000)*a^(11) + (355454564105579)/(671088640000000)*a^(10) + (1573591915969411)/(83886080000000)*a^(9) + (80580970803262537)/(335544320000000)*a^(8) + (119907295699707491)/(41943040000000)*a^(7) + (160885435804725017)/(4194304000000)*a^(6) + (235634504116945669)/(655360000000)*a^(5) + (2652296982815309859)/(1310720000000)*a^(4) + (8935171324544907)/(1310720000)*a^(3) + (221783922448729191)/(16384000000)*a^(2) + (2998255007355783)/(204800000)*a + (340911773463439)/(51200000) , (252191642877046090250723527592679782724149602380615073741254797659036891916058057091283020379848666890244283687311678696768687250798027646007300742093727150928674707446749905844941355769312697184207633981479127830035153457173636522047171296930384521506415885237125805416331728911409740575140516360203391268016867036604224570627143412205535243102242294967923031892417608951661764985612301426372398549448133613739934441809007611349923578589794778435003591283736795277946657700623441731008060758873861741401073672386203701754733910904300207579592526834713688941181387041865515423731930950563446393959141645635994902125956509170207761275438798507406789180927703508039413728368483663627430095464195119356266372716320659571489671207580632175619712861152225566565567876593272408630812557611793481182272082431061083047249070330599398949827292992091875405903297596972070216922576573001388059313675579894920707109409996712731735810352657427660062177207839451)/(4026531840000000)*a^(14) + (165020346886338043406838898227437638259441528296087595781720407372948947548594797296881878575054822897523412429429269851877746172176287994294736534522329357337211235430500622823436053079356681717963161498274518334049800803535325121094085757865785765132355505867542176746862040718601823230463458473432432675715858540767019320575307716057581732759005952516452066843653941575811100234483091631799138448174698949890820151255888019455718407332597240898890964613112794024789120469398135825902663814383796271171950798028979625010953121532021600982943843704457582647019879090296697698525617183588350965113381218478846418674047170014027061300378517123017790766121014336536147734338410509984710567745405126886702512269486395000286780381658285103513642100333884532336997292194101613955789442673369578732077588680012225911739839841878738428870332584139241986116179977900130775819567515825249937197442804004885326004976100561819231946150637934483238403183162103)/(503316480000000)*a^(13) - (27314928677338655647557269703636994786286031614652506743098044654157502191834521133531554656924842416300200582495813218835952612710591647316443300084367025826408032264407152362988745251757096375143132025560794517001810449754544421969677753576763656745210800964475262910118602637390327075491605414499764783868843282406200416909450620230358875895004704656738845821187322191982730301173941725639901257048995671777504511360332258069566045879672758656188324110480593934976669023271462857582553026910328257196226718928911500381318179933416281731744788247629476438001310990204672888538966150137753906645601379327865211122525649644925345121927441114192065042415652475536331887440173453498192970840161870278514826465328741419295017701094531799630873461307558113779311011334716716101722055956588747343155296561741139596091171218045539801213738019432633779448815683257177732459776253591789206012643303854054762619124708870770465364020052050568857055779176336477)/(335544320000000)*a^(12) - (1817916941976955708192132048843297104085442587208976095218767463537501445604550666262595390101593319636875736968228540402859126709243616685121986542156983647480146727929146458475026085733439336194926386075578380176519881544277384335251837967992521078022372268226447936477766018903400754833249736776826750688902725121647704650137154200386449388613274414924943025791858005945389750731530098801518392015957411656240620822273557312641882697260946180062723535174708422448843677291937889508165258579623809874449236322280837603164982194805481688958469899019086963593150977912659554591687176137340934135999436610453365784486927456627920295602331539239796019229065453922276760697548129737965393705961220708206637843538318025109047275001543974579008044275961906471566630385380435444925206105045109558481516792275737286532960275567853145555418249256783398502200517386862618657085800854136928261857482621567110797388182112083017047925369683855428681809530581)/(1610612736)*a^(11) + (17165267940429758888660874301780152375035219121981243131607863034213094063440199513314168138601487012758455878463273869018318276569950895375624556676792986256329475778042710050329600711382699271503395102746709215492852973352626242857592992116676435963043134420697860372128136703995443185153155592042753560405469094743138042671258719932531551171132507539202964617565283022776337540545877611377499891499136454685977800170414936254724151286038398367054515204264981865433999322523063991328743643292721021539582880506742799854457446803450360094709761220198053595968583536936558082620508972777019068975911727488131664207426296441900603016711142397796098898230135300418423124315706579418219430964406223959890393776130006922966265376262056705262716467521746249434693866700950432009416068522304856110711377257684627227117373440351815846978006463853917818830161609873278217348765541304624785334615618946498293751609085981100961905067940731499440844129059154806919)/(1006632960000000)*a^(10) + (18586856083654574512496346382706598948138676379207033056560713176291657720853799952204483614798073283865257089004910445380963456025192927204189987517705328391922081692573476230874084483031328337673246366360435873959111838490719859826154309736496202453486705984080453205939270190588739943376325886055477594191499165319345274136069944037985781558668656179951655666308836037709421406073772131769031925529635825953015175363602646938466800458217097500446976390936917613415111758257788737492667278016153096445863027534465860641359028196078889456820747988109354424886742967937022469467062072505325478936354480424665702290538610730138294951554672978076437574093278313499366224519261249063600506038136696195095475941627798487087459555061789587779242636910165824728844011688360182988257474838042037438044903785236024216781847210842868950836859290654887718249000272165709300096394539501419525225877086341961632769290813796563317806976508784296056277013267846967957)/(41943040000000)*a^(9) + (2035701331548555382367786413249751461456864170163289582890616767839394835372087211874642225682882584267053846800557766339950429469909856110672061997164551956553784327990365076906752415425303079935078283109672401796915215892043998950129024660763796869773816394522683792274671684144360528756258272401471370566487425611004064499651670725125890364501910417260802842552261694982110274444881193404012641832342689671364513481103549675317951015255386977660981593904375347132357049737078398528957318078123425558880578975357113783619280161163325624013381695085569127624155723575474705092211347345522588773377435525889268916126543111204107409336783273245184785793556680623796601796025698401366156068822134821894401290057839371838110590248106703385511763359550867615475701646412838820680711506953978435085528631827378019440560642359513595491567068711512402594973448980205548900269979153395937358846945722915047414640218613767124745689794005723073358759487503059634237)/(503316480000000)*a^(8) + (3635416615300669787773415800596723229103562077258075674658288585499855332661289153839891480907052054694707293548881189376045519026149713095228945891683675344718925757039197966051662232594438107894636734757321475875628718383260225626213379540467244224834432970651316595424702345032729907528120372808563791706014757127610835108600561348104424405097599342559098070627352359680930564879232438215496870839852292607129031255444257886075930645447581410389498669703972958097223944788755401390812158450859055481262912734529073624179193883181301681143153382845483976799883175605112782546288527162440092737770323141914806680433449424857893862107867696214725119297996111248435042389484459202237647617060642485815103642884434143829236820520585614506224440458533615938607512836101255752061124495632221806807008019885189581198652741741578979185973554408680443737311796930321710528552855776385653219891900075037156125278294046471208124546446829913775484106105218033984671)/(62914560000000)*a^(7) + (1000739724430824107023626908716421528439260273636236252717880996334204118047481654103440620207905426532382948717699407912287052836335050583994407823882938793283483950024769691394840865102221040090333461078734493587704410912019358550475405045193653368430073220704653463028287929419269351019794734072872140284148566320930705060241009795385460346378699108581117567746534772010241788646204174853164930815894723928120178032447218544785514454489648286776127836674480942198028167694613506698878498433440747557918027563910296611610548746873547512246203703246674407207816704560664029777134871322404730586216685925819205112494845452048493567897540508916162684309802897444735267991013644007433164570244697242006862826989098832658230601510491813827135107951974213568753986665820510805124129332911083168589655543510265992491038018779859909782989246074851789772025077606213179444854144824934417788240340681055253398374472643120011407031177667142188782780688940969538217)/(1258291200000)*a^(6) + (2057618596757873139465908966170210227473317606762078615432469740677501800291359869700876222081556116642764955442211580558501938714450863165904966349585112653756701243573991777037970481195804718061009953078382361054711782146351213138404693973001364012630584832701569529274306819090668785822038756525144975473156322360634833230264228014333438787894608920844289830738819053117356332281074343314483035705021904734658357837727286445157757106015468935107255293398606337109406525887462603700940355113028083502102353585717117304425861151575163138034404881411053985924153573705516511118996824805462066617204347483799080822674224921095960257834890399244603072197292249836927699826004288949609268028122677060707738606391997920202283771765906408235672124443333426256180528333077741259448230806175910205081133281774252978067473879588942401237233605224857103594837429542598256669661812268693459572822474047095222314571479880234169849112357917537750877990362885679714803)/(327680000000)*a^(5) + (18920272993379720086746874997462631961665718452769358372537937251955237734868742233346186193607218656236325320606124202974321727092479229357342537404752046379245182256708808010365722455995226590675902788170434378916079450721445500367114363148549408137476668759594727166173944807298407745038942916437293238709798821066048017485489033480212735646417903897015911213945290675241969070478326414116360734315276017112940676046438005134511244765630984855464943167565143582310910244098370328735250882525583082029902677676241160576461541588720633702454054749906078930327775003154090268197913846146678022542168212269266496555348600705864683553510705072347931588266343844213375854800878918092580916819096920551820588596546642881841444842941125656508991570983264517535723317042941156918538577908988343800681256499788822588829978464444722107422961288821841386523045445706570073062712411632823685384161064677921847706349819667443987312926485457295926638863862419765926453)/(655360000000)*a^(4) + (263031749739493033787732380535748840329254367420401404213026800720304218358544495327640510881670160048986254235015766297410043683649694844418781674481829299014719422554668290125873335898874741329874733484139437691048622541502679204750309950140001462340859611380351225520566506460658809281869772635245087757572406599438990824785482176406668371262372703260717885593859596402807333871271665525442843682283546764870377742628719456586510848089428584526528357089052907968060935036624308121383731370980897374481759942967637808213697313386831904547852922310010168498668648815572077596577433644943072938581978848727683562321925749129355876884687065070101965462403691999689720084905432131847575559700527221445368065816547919289155473483723107012122059838823194862786655115920217328826888151181787189301972867079810220656163991662372460380832390554094247465263875592012598809333436803635889457721835145309863642502350698445677804850465995329472077288387484419550721)/(3276800000)*a^(3) + (1095936049056356569125642324044816069715511338259891335198494533663908753003655461858239702064709876059140899180031968399957051405338742500431434295816633591392835553452630742653511922383199946984873957645341671381655536139806117407772654869046697876956237619509911003951206280758744664973287854114251411062957611137716714267207227073567262244427404432118958696839985547268166597205220354110882114540870962188678469367212178206126425171860305985456084204097353599964993983601732219807729280728060727961254760449399639528805763536743697642315438977770791555454159893720517151318685165073599938545046044857974736454727610264386645349398346282781062204460039744892961852923068819546349063329903677603621425413131032505511961099301283807974114699425756223969464075283133864800484952049060308773836975781876236785304300924674168435969482503915909039420479779707871410394130082874197167000873880066818062709260298689431021783447946373612367367981076392672442897)/(8192000000)*a^(2) + (12639397926615242033047268695519548018429592456364652797066233830938397128738294952387431485245836755037715217054447660004713091577550700301234090474294815869156231279337129289829450122802017271244397932813078070715354759907591648084015447361673407427311647774833565788019447335922892177426606908437181854632952978802416316754401914057516061014287958322299412727878915700424459308781381099669195010359677064829493269779357349732567529591503124737709716462016172636758405609595541679680588567165971116744466244438701146300474423564135488871146246451804484932649756919114804673994237282893742221707163443541127341500036652472279345640964905851203943631247216862163290172286782811762650810433669757185215401759109068847255556393893975108238031475444277310091748847680015107216915078854868898448545268574818495538875592343483134031928187821977838689292540260506044816220587295870008937507809185308032124904391264706498015911408869636002973088168701014811601)/(102400000)*a + (1244024147241640977533505354891982429244456073893248134879518108491534671459880430123574059575322815624328092166844626837920855866828049449964523089029352797672432569785118946866755179216034095382983896617661919871038071053226458232837616525317850645438895410844666240610118960044517187735956746088179841673498809094368309299238527541796562477088493134435211140274785167965823433143207890869917383751682323575250406849924540591412089647956726468437478450040952686741979498550780824366203395940405793099672316998047760446778773285284061797449887509538666504182048882372472697946888656169531917325849420718310947954546028942651200131527821623858271036015537559409028433348534206309636035479177613511063085773351975599469854715575331979831954934246245775892188951090528332503434998235026880507391172146205601158440665615765817923285294571284728199092162790325568771654729779193486057738971776021200028514816940816822984340344104458293672422875677496619113)/(25600000) , (113628057731948548166206581855279298848637715234736743192186346318296197835653714458176060190561155347323351983029744324502329396258537404294305880932602752777628868710612741204654216065039473103098988060324250066223597335870859270117378337931265536010893175597268415605920084019527644827643798932548956687106646029724573154448188800763743018521153085387993454918191631653298496230613720293046972103852896443148275087239726571387404444340074040820736316926135235018920951996153397110012337656806569443144830477358702604091031508049458149253528839141908156045955054096825798402909424919324608705168929979818592908784399188865106487129702865290801774039782426900942995037902713879464858380583265247303895213357003895052478505774164499397964874341323941171553326930914550876081304225366932134615952464932253045947230931650218795325139159588560449673206052049500267639279530913708671512040723285865838369543467061859936128365786726915592628569615069961050704337736100631072047087197978515046150084702919155126710314179434994349548423291239040136256175377069913148315407569157480729504333431098734831357265556805068978067645007192509781)/(2684354560000000)*a^(14) - (34599093074495148690751619230559166421810676247371857280975807409226793502688928397951634340415976836101483476631052063481912321978229478151499584534900902379023702152011236860851710420895895262108213763413863424780761552931270792496526286663552040931186180565266158042442404138340985553929942554844704102892375272351970643775563593629636652731452384087630527299971673597005590518652156495463855413909841270196883119276196578984636427055956102475835335239254762214842654396474410553559832263700875891491129729549301450106553223986973622082849161409157943640803947420236383633146180056279285046540118272428186227652049532231500276065326018438403545532025620313607289630562632343162485618616944472973370076453536054475659730680023177682693362162257538313003437576630851843137742872369665076895249045577962443191453009897448299263847626400740315693449371524288873009705060653335023844217691638504552444047656007430082231201580834284033191543321114359418289144618221902102708815534197283658263092160583285901725262244755777959166307922928968013149078776073513969936692802021044965463612015263710835627718882523815517943082668636976967)/(335544320000000)*a^(13) - (88679581061506669305434709115468037958284523311179726675142075937514785624253453866625111225182410241205351459808079019281981839057175502979530318560852633677642261556444868123621351447332733177258294527113047381599719504870347542257602220051423658376127184659285223461392970439290824709034911219332538438349779593410439174994334152632014966577159971739278372557226298523346051058464211185903612573232082509634603121502092767395986364751555386673434661814354540280810977063576518289223074780155893619149383990623697878031949045233621710529184274149179451654302919919728563836683112904947633959206369287613936175229001470136966112357112810462394791230864995783416375860720642699015735499720868341502212864097112352748816284428556296010739566809430197767834561350263334634538578613116426134000198801191573414927661179307146330035912672029107883924299193085834778274444517233174911509093981265997051743110985675391022034915537218205038729659671979440137712610269481110111944741060348564761358766836017437196234515925800925676792563657626783508888811315708356781900630468064674221611371669963781682218105972724354617043842941130011564683)/(2013265920000000)*a^(12) - (10049253449563780181935488686287159911837636796679784960849707435418421172282349711270898357636135981447645102479941855095648478688721454471094620184221721909117184091001099226297436661675309477251591783252926357339169796059303668175260528411837141612012978687436149160854392297678715872528821356335945019162671842950326983386109940220810859566830966315568664954549140731224125207814345467943124577206981258040318967469544763056556655907699131928700497344529581315647224415391214037082301765944854689471607288744644968982139663508957336191562217032827609841162034069490541621339798577100874355069322931715878937454268141015970796892243442810055065691918987493313286560202921163337938283961343297073992260190844991863122916787919876389662784853244182819284038175450871481072947087011791214558046306246766865803720516493337616658733885073309020953992866255832560101471637113172519104721456581289691539446244948353093319853183832563198937979119521868670005039269887655122630322143126353782676435756168050921774590077964314158240745915665646873160787593241654096956500469796314200503392082096969207199135384803477282635998158327138377363)/(16777216000000)*a^(11) + (14542645074534636912172453447016325576279835801618603070214551455362341549671578051636540175648203721992172230021413112483506244699653976827320587322882013552658559361348621878319217557098810349207422679521688771476258140480457434365309979986029084005883352490866217604557873556248600331683607497724628282315834136509175402308054155322841993391722861527714737206271212437280447349544242877026995151440162692767031264702752927879285631927315316200251919828072158189020649068734841896860038390152190938458543228269691242340601886584422290487172265451600218839774401297893988846550081099420275762985219153823219380072917867164221472735228790499022855602645577962022724809455970473116704952937438487626502330909074892856351328061621897983752420068687267457623170385796633248111335610432530213584308002635344467584185015145455041309569404747950885288339192618432967122961415573903705979566274325119033518616282049274910395736817128188685565362410541209073871350954350996692806094718948444713824503173492059143682947061069481721284493201674750806394924635641550145509917391888560283569682715366844629897061854200166472459287639565968937557307)/(2013265920000000)*a^(10) + (20909565976176160571418264484542619746681698571901148130696137846600166935191418514233693706763324157002032088821290430533283833669201266099174171057601796103894239644108221685304408118898054416973038447543704228540664080145475684470806517898487204945894341108093852966131446737397059695155463433694598631309782721895199528502840233877732859274188108326711111094055925385973845525309837969848888258847143993830939465731555915615874853504206313007162381896218307966721166942229352377460122889864549122793312648568731361134295522638660275285525892240763171785239988652504372791362583384478301094154451521740590751801550546768500860261226067695622128856319865714688627906457333655647887395008162011113805767207813733442125486779232143600590049364645178236614567573170817694580339749952908002899508225200872462384984745562589378617451955235517443278268002121214141144610741138094058606102758327218418179910214854425698118702879419720233486681338353147261758947986344565154747114631588946522298771075915745876737461761729075708902517200805367212057696172858455693942854252000039135422725457010634399191193490584064823061786956533748066827121)/(83886080000000)*a^(9) + (3161535335686960156275892747958494912570787758791011838934282825714080898701458447671091736535895843522709372297383142389214984522176645320192587282609829964791356858064394503874596986517829597716561850180191921791170068043908890352430974473376270735711397949361685737134069913686320723655853825994785337923302071905611133945875751816664010025100169063458612553637083745518425756352852265559848619745917323864755707338101711055394430988989103667916848250966137133515710483795306602146935412793826092169839708135185349817262109956287010970411679474411895555609965962832454629867622480489407819005008281184816833118944421209898815800619079340585311120818695651376705426319357553402176801006225007399129626144122406147252286897380259545821187114130658071605615517230430432770382036246510606852544597745441642175713910350716665344581723157362758104994604604291059530695656999905125218198751338350994138559759033297250873966470099626885695187353712989216373863410170474005481552001464987788354355773005457776668895687348943872470358363490216210725721561705813164140648905089824374587717564413858692403035154564576172816454459684872768416542521)/(1006632960000000)*a^(8) + (4687479232145448112919982439924541675562749752559020514807450594992526237817615984510330091758050995917892192703863858722351485196210539758451348497000012173924983126931488866033142425327275684893304548692741380719536790892301598280827975547661348799325220358746905851461007574029693445961154250027902480910193456419018270352453562911905782379360571359948525974622464025103866903108352301941688211824253531465316704491601809183845949489021612437782228356553627404344805624507251768751274922210380399595175729553340203587639520605946311760716141082669235749912666059890179977290630605628984278434195113564132661987006725270117448249067862912671738994539816266927870111838287174083140101658954801912779216238711676275434578971464795729105908064433969231222307855883472328963099491457066828739713121428277140969253486675982967730863614393071253984067779863390079381561903517253804889478549995669780074825268126735276618620527987904910823373983713930516950792653082077911544550446816477234608262361682196223701287802733301526660161830828663442991592695396770885910010006812188357402907396921927132968990306543202064452482800860446787428426803)/(125829120000000)*a^(7) + (6318327537375299000592758834878632977598389258152478750062641670947663335502884676258034493176616097340095635738107805058350660110532725449688606039913228860529202893622632782290174562341891349508360100498954046772212331026379002975134611800617835449650747971106426059286465338333273052911637466634213075194654778899254165432540452322675435767353595582126783384299006559280447295505201295920497289722924343976259308840271913615087197796722932697760806784278311794646351943551495148261757452912561842490852286717288884606231379418394670468871053663972459322411846241800115682216935374404771715712877554811169943065129423715920688517199782717720056211925042163788157542470257863410467212685333420595934851576451184845584206626774284125096858167753098813475636217614663052409773745271944012143314679488516340865128795959035189606669829376429687006791164419333189293561290685202832274094063983308081756651601250276285463822534377126648931440886890575327709067319591536492034933816485682508313013628921815870436489382050989640625692110501572051770047966914219096981139065743800752281534602023751227807775927971630122797195251385005289913532681)/(12582912000000)*a^(6) + (9183490212614556755835920523672726721639627488278150342284025514624552645011321710390390336450869590497780202104192576777987687837626883630112713161395480912272230479053070557988003181210548207792906117317021240330455141334658924594683779243388490632441057995758863067499316915787654588329865819668887026780513530026744051372818654950233949895322561693740720875895207270278738457994981360575821944059360755244620833954121548386472788780493480685754847940406220675278776454199400490826464398492816893989039294527907923358082253714968148986692729770289969257440100863223094298467451671495077365813768711627226465000572360993929668885895870986701378757735746491486113222569471521469841895479336971157405524850959668259007664533159904143055609200557489438763936211645417768862444070405726041527635970661745119958516888495075801467472238703273850049043325941288850536337111029604198685978120857997415984599114565408258522702351804798087412547491904688298282816165593151022836769558549077130303032749072805874201901358113463600937386227610525284130162868808798974867435912277193432174231152792065112189738106147174402353929998577059185444592277)/(1966080000000)*a^(5) + (33622507158866134850245190010424218110704267001291448796239836833420152769378285061732940950978969217335353749593140003253463180206004048820608206722026501052183823865143960941944549951128635721227627980176593049756669414136302365677780809043866860814024455582487245379508684893284581860637750518352402771090531790495192462997257480571973351856003097986363664960780935033465859749066880082908098014846979597085275131508140325057460995200413713693707637064700906331833267568126394178100599782156822732821440778725921776320335908803445605866754475174323668275590101207840050439315186141077889698371092415572696064780454635083697693749298903749732617100361977115969433308566601081686079162620868285013099107226005598066799622078209719716891629524646076545692770157147884099935680347958043713819551199932245434965882696658875259714542735965663815626051669515809357165051453661575146122648373348568244809242326039915542603407082808229648236631867693396933460667369210185335899216236262466475696408387342255729074942068823273232839173362946246273794720809803055439079837719756844254734144323946693111034555002890149825724885849817184180341693649)/(1310720000000)*a^(4) + (109151068878117960084998674750620302369059250139850160440001547729246978583249464697045514725535761776446454336723817501982793309825238332815011347065466868233841936010500841788381809274913883765972378434571849586204365916009321331497657717038483530975828907998560603169653023965516366194582570256726117432348397694022115174989011418147337652494675808037992637156324514427015775625538808759285175156662770279990321914047802975040041928526963565554191406484407719761401529185416915627071817250508583444802789607884030797003122265655456217491396388171498132695560456891035787861602656049996104786146263936363022633895732847752457353304489149405393947365161938726303342163950522783730203417901506974256093784341843522521590346943539611685043449472600234267505550571070367047530984931479900759086120124466911902881612983081843451785378548303335906394678916911650992764460071848586612436606700968628157326883144969661946554397387907389112300138414449454339296169879199567521013102154066151684114453696563518969445530322415289127901946660887451118888010271422476400525735434916805092588841011897363518763453201355711524511801805792434586676041)/(1310720000)*a^(3) + (2589418249606264512033722635650136930855976674473766517068629209903226929265760332276092699357126717764168690626377449322413215885156390809154521575981235941631380520054180091103493016215419463646182538308702778119432221281698340872973839498985755948564546182113435767885325105463666326049771690557221224603888603081018251754599194991879112434405667132840338318898192756584175356893210964585498704211977626448558381055723320933478762868494599944935199463763413208883851153093349245027345196886525516920798717688694645661618395800280132518044254948111906504879546201930748345807582987733343467927226938643583739495334026403834708521490744826170951082017048837040262944046443278274540292010221741062684977293642212560801600455784189125388785941244847378388132661397574763137939262523190480643489349555716564196863329473652919635735915171174157716394741881270997430236012435865497555521834967304054244823146273406170317014416341924373617504707831783850936930043408798773808889394236429199285001852690461328565482839433664290522189769966036468146363493285754830686096287835053132727764993489395295506053219324599524327071141756869854850731901)/(16384000000)*a^(2) + (33290513520142622311052565811218210590098389108394612029578818429675544312800007445421848911530240554128294480512702780319527501735788328547299045260562088588261780547992277937586288784502064281168593891715079091753103480392334770411068996133435126860577911934392629922280969286148424110841993149202964599268790559464208205260726714659131050811536312960697701087994757469313119961863937598992334732331236705492210481716948240372635380135139282017942742698021242320705110638055394770597029174980452403463924239301213778867874795578456669911249835192062101134426802185410619969092121010013879015848966961018192904028793824170389673341103987569786915643875325105391175007510023460989575104515775003077220390566624932766117512881692629361713328627450005550669945169227893824948762186427917434432460760736896090172368906787401192359157634595514922370431704760188704806774805554748326508974403637968743508722756626572902720025339877647786247074367213138927766210502729568669516944582418394607829907645253865590822579080796001855703477937542934252969180013484979925098505021208683154232190015191055776114327654959332543056396432062133916058013)/(204800000)*a + (3590113920010205105817809113455880683191031257332946522518258522844461126215363922812916850484996186213757457099471766245958863700013844738491978254807440277260672580318266572117030303584915669371729878919817115294175168771706233578043542813372522435342917665376371351957268316641485641440074850996930908941300748053473902935674068270552153453825486964182914711037026797634063056558578998491173438698685918639078821331895976809002199162366482888828679710406689474926283054022937768336030597550331773715567052591314529172833028486506890846945988104863867332808109343982803424590333473468382416284734772479934367027800581283847492561621275915459831039488942725901037048690924882673995410743782920037013828540635359873583201961444469306686254006962268666711372482982460594039215677605652014055446157399733205878574197138907779578576729022310139081682053688346594987575919450190593151606162696512076094754164796390612055910563560450565494634477282968378843549196694448246237087522979590614873517219899855013957130933783480695956458245335828697631852005595364219902988254843915558439951890830869362031735548570863326860174916234786537599029)/(51200000) , (32074470900571377182977402688811209769018197417355756196728167354751553120606694002639029983541312232347681371056017907607011469683933829346537616981409977202671782380044124857487698165585862136567188453839480655715804509547632519454190545708934737545733972044935556091854414480214043726150215119847685072369537521825789147693082517716560204117835589392406105861313238850773056481830797634114974951952139220355307399803439983952761876030653719457347928454494484508766540068832495991304830503640554214472848038925800848447283962963083766175289148897377762619745137500426724845788955193724974646200132606767681568535518427488226168771528483435787643141442605513396859914905617750764100200991808960972918362757705342248825999760820076710745792405387633463632089149005807461095157249330383009381818829862475273610131423902983136866716932263414590613442017879340342499504408094087786529724501411721177050437529524921459623177780087951424274611747222430974025914630508122398115412279213751425168732546155304794097437075001976459218109058672000107994919063049431683194158417317233930691518931501076322710531725997611926691972790707603014647032088492007280341264360537981907499860197391857747799983323106136686495727703399999442243506957679379498825736197516651063562195005486481964047062435531487417402252754853498302285771722582215406381974949234508427283131329750349202594718306864753264290181546213808137968154550525750689025447933083642461521761090706106995909445709817881127070507134566380208007226081874440592973275314100083769180471500690952453938748536965505458994994413510461271195774840996459683164656717467574187261091864194973875825593595505017306487717819584986806792961686590235600195302390401918707626119215144728770197826063621834932669073860483362580184491019009099616405973)/(4026531840000000)*a^(14) - (11531825159103879322721932103595229681416789967120470186292280854352269276719514493016735254776865987554782855696946469376983321598239276108043858423286621649827755983079473477061310832944047115744979086785677739469816115420075199431633577074306296632628035512546943839540857339985829166614976805249858170267060938064100625952140367679775913136861669531132325544730968646915526664285045317896775977639239376931345833933877003577997903618280852219843291236084916590771727139722165781655131014500745176699535605379650981800314497582222583409886017086497334819222219714951880364117003219135186317374059440189549091279906592129354713885024278611727646488050047889664926355628695134046455477495237352530947220591463406033910333354541337416475514965259175755659134061136073841656124971365885721888330508430570450728224636330843435719473794362413842283711132105651704242375113677130780413721466104454217899264643151005116081345444772449023031557267025697294279969566033595121387457223036339114392847840409696280845007240479858598590437020875680444820728663745625176604811406023000731119438026645900934280372509305668757012170410035620993115932487381094323994375981282416218817042198318338292319726255807399704138036386789840369067991632281691464999540159929035558619368332203070931929693500272913130989978748043597107667808310717988500477481515128118722827399831595603480593497782926514242036944551556671901493987278053384966372888525213477950984038711113152411555816010294904984423668134709674603576002921984587932838254205948359527295231328748179207023409074553221648917244430549333993022092359837534126095978913497911091859600034180622076973199301562791940439238483994840320787296251285100910016514519972860676254243068751533043521814183725335345397767105551925793037038531934785566031431)/(503316480000000)*a^(13) - (3172492950830675042942716336580428517419810077855025886364729802287107125733441303201593116977365111057360193686630063483322294154022857146924201447972230712382663773834830509860476066015630639072154912721465643787542230223206785529925640419494541454940302302467636462011950147802577522079930922793510016600488581206609625897185563817891617901132976321944328010883610813970146621211369667520596407690191027257250884084021685185067875332508425966065676824879481030234918887433720225015359969298514636979007491681253227038943478110561984562712775468527768742457897507566420273248550258999472541178491298614182359017047650809065027531736438182152198117107058265263544519374469373126427451318718154516410545631717418798515703077101131259127718349734918136840175319564804715578352645802692471281216017565168832424220546614949058708915602642694003352734061089454061861429171034719552819987133508787313161638500990367142362060118616944659889696618709951081817786837533356555060081302827613669237111840170794723862344394935871940036258482328710642801335547576287288766514394571466465060612926874672137339995409484659844385603646783962795335318743127343358953194712234230218512212302069128660335076703405523618519890051826643512816967943932494305240613766021959435244807607859156987047570383357193953013593468488937124902784620866906603652179545813837514346138269544656421325663917049731568624599026175940020187356094381157384408651840485269689153477252804070900744973516431770669823266564761111469722843335596161659080872131371678101042871183871662742653918179910479070316908293013355596695323139799606163864136464195722887608808916143276728127557380269753741389323696767121362802463446442680808327885410092909899387230158812520481329707364203892200409341834509565577778885383665409614223213171)/(335544320000000)*a^(12) - (197163481738288485085688227179441078048094857401154356396993060505769613445019917530015988448976716638630370134737623676273844409643671544619147778900622030187581423392010397630826983165546786319118356413444121129043810538162770954855948627153315143942186874911417668619055616408738910718304354249666095633248793973027487440975646044986993786433739315563551393628478683796437473431746244636255766529458284787562739511468051953076579875761746279648694575577343362503808041130865100745931763759531900072753016769260512520385414423136381308995916632794806167685289799609628169055966912600437911623943801463858469089808166648246191422449406612144569254053779248648383736531974672857092549016214530813299536999632751865709277491660084108869390994300768496133359109750496654695729812883521057420416438892726771542975569014833451570782964869544122410647137387150080223382434016045139186799293675635441322891963033615655943452396767629740648087266119823411021472846298494920059836491702592304227446547749433792395952387815950563566636433513428282824321916799425582449255297462099924262063246604189064388952732640532419500461598477442635309995467235988926360445403234546498657879830285662787943049924905180261384855952618874320427298682345546624965373792221227982885924118760747078973397497796452345585805785914054952332279485940367862932077632500963872937966097410267094024443044446994423491485166342264131375609774062653898642182553220060698478065365259055788756782111796174992097944668754286682695558890325371226113807888869806285153057708228058884416177180405415179088495852747553328958482895715333803553074232229085297236897261361174186381225085007255383616530845271429948837740730035169971352639713086582698392235842878250260650525210601641491483108683487898269238287618104716670180390717)/(1677721600000)*a^(11) + (901245068988160083092859613876515077562485289013062596950525663580651501143903031791486880001771515699575337317101436429645936909407164736634675159237381506957175858044784083378707483508158727471517073803693287300246685285622735165089352806262931404415084283794948644444052688743642424423168633716587885360272864661963129613482905345919029416915442145237447385908914264273812169194622508787885472119441739054635184553288002090028259875376055059278791207979340873880127623083327369061509924698979288270518248627611367467224284079792324330573468393014063591055863145848379827543520232794168969707977017658366554431692630483278198275122118774217983645519051211032146434619568973519817568357848474813501753276176865781234874560288978205989856838332413591497352627324412133156287893727772326501106388818922246354894744191122816972151948566065526720747225364433175297124901176757028730515144872024012136655084909440255890590026823406690590461581085191779595298286690846631397660916127242736847545259020618058128606636834710675457252261809820509823108379290719843061992126216616462595968113213975437388523774582338779748586563944692885061147794591187921867740735345309838049069879910059695856788813886951816506374700573360643416786342899080361356159981551476789018312161220704453450479992815124706841523213517496108635757445679028315520214830053019449832390930317167333875895819238613885312707617240593815295285969091492282752577318160717046001884165723719991398079458405532685571344078309925544489981622088083823990502721979815278212433985689631907429918191600390588540577220859355351028456388924904035547768946731780776042345390232316857316551025432455074526744992769282241770077909815492556333517042575399019185616833079871295997509546879962240903568701101646698971180153840576590501436623779)/(335544320000000)*a^(10) + (3195445517591227559520144838968936617431419831739929251700855546576853085710040229669488829362790927988840785668358657750263786579048315713954868851955402026415245450064356386154855942410721497278538024426079146683037938073238614011802069956926272734648276395552324315053197495391455584384340669701386991279411528843393117796904915225725201624417491007049890750702500122854589898566685748415373560498144997600931898154714263042964000297176744119561558571435879888355982077288817908821162195357159427710227144542830523110357092233135528078841161250696624660350825557994028353843440462406817407913692766538896115111804018614591318032355457862182615602809809048714811621490558667039156237651550456695288361401308285060905707611635031079082283090288794670472395286786262677336785871560643064486941892147085031220955228309196235202990911878960932737826671858469426024202011825800885410585835217432201628563400174397567962527454897581261431906378980381441358431804840359445009191076684931987536865942315452393764131685909344598720191407724687491882932521604409529498119586854321427159710903335109418225706546133580108768173944577026973861903027439755947155413709769717184465219799395761300554700878390615204782468916908872931722444588566875356247297302319226486762151014353858168364873476339689456265053061482189008118834230725000849396170242152789974010127543267700914586086960415319875905650878976772515220298207510825397698239475702849667216694233507300706623960564569399671413369778300009542982319572980682576801193527191907847602451605976025453114283246925716646839217400097752673123869305880776223435422153857010121727298793245039729807695290553539328473490128495434294545296093929304610005938598734232981640590906139420088588149366069659682858148593026898777541832337246239031653509919611)/(41943040000000)*a^(9) + (256480857454717432699566049949263460868190491523726807838796827907079347178719450506722606091162142484195840483497153629559427995083013697229522561150248802657188407294431640108463232852813993531729838161315996164406513027680369205254780410819549761777175257389823604833046125718624400547840944925615146401682799552933767079693490616648650360289295171490048114149316382908089606248113872237042065301661890966004512174972313282743013911037222720863589687331024628420627518093112037836961910808690475464768304608188192870286268185839118735129012345496960571672615339388540040471190062982487612800336332047523242749841476182064671672383226851422026732919283358960374627886839984601594260188582355046174304900215775960188484282786450360858511771510251086286249244230629599532407474599121321518601020365115793745394401077072524759081661762289500540313732942838368351253331732678905314950376373929299055608577091205905059838371485358440957168700376468105235463134683045834245126402908935157495343552600130928054564390068539844184653912158463202078826953342938417696508370702822088184769839515727270153933745994819774442015686312281207745383136798899158452164773708419529436160618622968865977822374909079899754721142335145636014091045582709637494148725012992741409484635771605818824131265752620328184232569338707173633260701150178290196585510484865095082220271356940997429980969742817555617352770093205566680659358570077383719693785997163525948352514772293511699673918955666579307169351092826511342659158657434124186519008948801453336977357845939622721274761385539171583987920808520502649418992504694636756403214432362482475501971939990239582367706667449873460214827570516243186300691973013537156855855714705470331836279378771550567459842752061053679504652018477154536319554954742468410577140399251)/(503316480000000)*a^(8) - (88055750981810528237826099973470064603533983713020863871308063565954120752066702057166829206858509324537530413393793202558894076967130373326182926393298357565281762279885688269848072556775346962567887193931567398698724971388131653902586018842645671660083426949722986794371461564067042158613071716035673703397110454962251261678154255458276188087765897340551113240743914997092913690680743263704083640256773587895563164982551869962361724195284308392632049330539342981808202088386367692176061912538380252671728273925415011269254536216685118953351428276686425075329153468699049163433446939112126841779373044456502396574618344365079525552306454783614341261722073258770560136382131899052947593429894943617805746112516154130769861269456489165388238303150900049670687600515103666672380614323598162026162598526860419298037391343933016264812608349231987709142586954323126497212797457189481118412033594889097997506102837113123760970137323255238313412816540576766468329070587861900052734179763350044701039227636512149178864020243895128911088724634637174844331032979867797980164839075541515817379095934038686164627818330433089948973432085762774169582069280235528658300253844332205311982999101676793615166227190582673036822651794130013541885196647104629551309149132743380359716395805784992571344435647251737719529614059326401654105248234039683328244629416722196883479314553523463640210165993344366930370695478697273648715429455955915824282476442641010712256952092814142253845109670071067389787434494794859211097862907568268564838298864000932037578892719884307836089844176846098987964480994504575562131927315464820648865494635324066382443655295418829263310200853021724629302751363686763276111626961440149190536914246759412647466259454019243266190105134907524602299954444572631503464592253127404204247949989)/(20971520000000)*a^(7) - (4729546856436519729538198607783552330146320804433486079550387350189437884517869207871042424685932175183028939687522990992301768990647046207793088491635187201674711748388617435091616858027220095810054622576212085550452357003660733136440611078581784640821331967955655398402788571472355051355132174301413813779130313268059417424859377264393501487959237493757880622044301446626184046953015344704620299327696491588699464849788270783957526866606803440634444008375189591809617763051762634565777628961026154506713388136255943229971031007926599078436952111363053543582137201873178541456647533035674974587153107352145544031711321357503982638263065370821928342760009975108538390479087976761457307502246888924432560063724870321213377882887997939690978350764344335146318807334046326460452137685468538310065005875417971635408695248795753542933478905869809045331410538958849490859821907915572915273917752420937486087091470871065325960881898346560546236940085245296479340323290118241477023288314326966786581295858695128842798923957798573566215210005496107962793641716420233462442928657388909699646564412953807111231345783036592756101887047189079339345923129052933962319969635518034143287816444127810084942152043496519900513857348923917873935158075540485254807125926714123956887707006584032935433508780028061622416406127850996126703283977645597997125691887462697600519820522240242953146883535202186361497856212901072950533237636442683090041895034374741079135752185756410754899640704940850744052412663638411156454549112352740966133072754074069764696109818525215647845817298444164066018354566105011152899547301676271313072656692916656647939132775918133434071634979635120445810576112183457786858440180000283653450955780921199337512483125156116686517797808276428473367340925414388886409431720136718625626324737)/(50331648000)*a^(6) - (704899133685394408738449941787129054953409349653152819388422286009005661898395495682715852675081187484185133847035632694471509322428874664958267889040952036311718059690275815501112176503422148100315969342129044922336605254086250038099760649506765313561239273594200330391227639438267764821335951368456378817496546698251430446541890379264698797784579565659446218028353297377350093329240945762162548915483741337862497480725671772240527668976694603670766210777862470437217991423402945415218319062175276893967887947149742723414358630611071222696658796076097877042787335467738904008421606770506750642539180319610983404431803951162178070281472293697690473932580048911850773687543796130772401698699751925158370614581428464350469566084990359359625081872959328413033694766426887214406747788903335768811640450280693096980409864394963089855686055863082351081561415763394138437464794244406450238737586827017341723270143092988271459214919540571878156609195159435567857649016704183708392649681878405752497573482463111817926384259370783223059352116841361957941421336635657614390161009622681409939488774520649560582266672275654691465786138677588873142165548016091165227121529738786105135312531837250242566273457542796944803376142782707987437203316419559478921958519118306773886783885397232116375867273127987216948324393068763363191987329026773408420217380794037103398656044140601553046469469519610631766396517246059824953851228467187010882786558869923670682700098919038744516014195004307729389259307998029879247199688626414395186411326877658440638041544927879676056589572302884298394586332281367723789978459605852342762725906028945789405682017656267475373213480393455741445948065896426933945391892317056262539874223658155869712945106076588671714234971317463950838233101381441877878359372981220701630143714393)/(983040000000)*a^(5) - (2004975759216551505823601328544324693605406097721431497714719670387871520181325136550974419587197959418139569171483198443935463316104070108852403454348325309509037887771490053945494773658865295766363178789317634322867264131231444581811537142819718604282378671591184463235584001766642323520962180788545568399300606183041085917000239440416192001960002461403321606615936654946490942225221407923534254770980927452494064545554492261408441897053856264335151431219889887952997381199049234654949852350397814145165772181058862869999336124755293056125956973516275252260367675456023682529161040255335293851800344701849088421023633227301427851198852763934002907837635259867116647991189842502506349690010378206560699712406736894213933131556089549846612875297604430210477071479641938048998723677068212734302852663418175938206972463506444587334900094069294677782567211372404318351039764401244869397376488289727288687740859710666631796218782116763112679460845656384287411229702344449666265290592120074816021660627371191132522661825236208930790447910563960494814736898647666453053973254872563883452647363447285229502548382309799670354107338514278843289036821379813338182807395599265096044817077215672496674728643494471860822255260313992871392832442813836172136399289039316393531616518670200020211821133206481090509096411882776578860755818219181728533155465685711370708222297646073849350947454196755706478470638867305883923711304897014340264943681982600309168092433690222241766180266327560478272205088129286908702502218816106145710518961047874449445392326195903358266140401533549652192447532708158227790705978702017931090733443180555124826521816931148730160068062553071670322608112414073977860868693475853208181348239219225239499390397641291048359667968167193058797209738194877209823988412947548252007056689381)/(655360000000)*a^(4) - (26078678579821372166378669722468984985775725357740135448009560951298394919638451010322773219695767826639658694895467842840350079518842484168567306931080467100856470572618461487776994848448102970262275616061232400119001789924502913755012245086999183426636809729593943678166017587178252783280871415322539359598772201220107101854654924310773071297033413921560361926573513866500193610824053903668469360020101951609506496256959634647943442972555071802896111417956678322659068541388800459196713277772564504579492477391536399686341907392404954296905426300537965038455153306255918936752347963326835785696639115108491685937672801134748994905140556183489669214186043817267671687837324299714380541032195029120571054521300541036233814662173189122225867796906308779371818052448904301462491615252944416138100382745727838428450943189503489676780806153215725740613228661937914868338241374339863839221436149018522057022066653708199948839602717936963228170785828533310669170205928859584170611376239561189332300932842977865569975813796599371691103031491082856250763314886244167551450785675610543798387462677583499013120927912620793791427970644619035800459070729007470122210138108653817693455524178623648993153709066269794315488920920023526553705180312036160983260601030920232898984200312683814930734482798574601321121464500187007642242788505885691807463696237876941876408120634223469089674096583466642118979330981783848478851108438583876042950195265628755467181362390676863318969128824202574133126975299569192438095245554488136941843476006412325583659739237376822854741412840659790026968847821752541388716532947565722752785628509777599837820496985404672066020802721921832596069011409551502899531758539959197990690234385067113111523795782285564574755873886312068408353632379177776252188671209709710772919275057)/(3276800000)*a^(3) - (102963361521498263699446139347974405103039212493252772047291740790148720896536464528971240555377529670128774341286017486051314525079476609632362448816800572866496891537910271172247441998412550482998106786101825214529458068567514812384970116455658613058202819669624800241870777012420702848409537331468637833396235113331817456224619944091112418940809773538977477948874927474373502190891796370492451606188409507220302841649842830901545110765711421875412274770335841245204083021214936307009305393677496773187045736442526352353508892132454963292910560007713017325677417762093178741888610972449748383797656949847735331023569911634992556108050611287567655350919454179738688745809983952666650497725649790076832573904358035464965830942888322946066957695678876895835011970955522103254100879225253696685261459785105444508640794451702211465527604520992945817466678102167580573749727660827399657171296413569136646593352273626688516944774304017796350318964709726898121799861669265286665673014274786634779806539941019062451222800385764512217017881349592099309427292997854619934136078024426232547762681829987646230272157353816800453513985574893385799411204042114535846579515842174630873560018742896060637942549965358561660803369695798815519693951248213311650840027978119490153137057188844233080653845163397549445664628370934127928914005428483908560372578734039285683501273719966237853555649847428358877215032301413624215281913768473800261872159778144586247663369014379413257901494198249840286408456959140381529569563261489837949733222581432040076461424314450197451491552114579955481872776267779103616328519562838365453065179497512424390382758323531309009951092977926790174830254426656916218459731141066287004975605527835993982111291987045607403435346340053625310052854541160013464466332722975721978868397569)/(8192000000)*a^(2) - (1137494623644354093511490485245227528623667046107377537605167754059016920075399960585392992966740523753070913282164541569830196263860888204918492027899099495962481720976324878587581364969672189158733489348903274090496050149593514655892831325144975141667569833924543912087820202640296445534516943887252483821288797131992540955405552033894768284044195515514667508528280128911638394238142194930124726748798575899819740263617318635998530243024422376485489174501624521060426881822294720890346881544181823922943512414285071632649181596600985937547580580107260017024758834037224802747262294202761964270869934549424950529954001586192665223697730618492187210202477535108186580606121209225847779792066607214856250838876146313952798279785164764391534812018805309001222434860320411953855295246329157374015252767934311828178294085842399506621163745174701611384485739593775832123163194935019933646428983974775287837641449333975886077268796891935178552531759446766724011081699941355150226842413305669524873453430414879930802527873172063102902093206258242449109659289234893076551669272465668030271607417524345367070021478467198682731381463156501631407750267389425763217229324577126969067997725004502286884188038723796746861994232387837274841822034880227545674681013650604492390379354631032877812486667502756802751710199525280712384770973999358390086637676275036189922830418870391100048058660731458018808746165800680538136755736441872159026472424965680381395429499306560511228727710177031237661802295601115354063833733261672070541141699252402542506837259064381210620972851210452048001736857192265169559296005535508714874025578991005628516375174718355804134415367738572485096941625077099361439716069123484497996091201213056606284492920136877137042306880529038962612601594039929194776721226273435562282484577)/(102400000)*a - (108151979025440677696728160915329978512791472215965021260061932319800583276003318821634344747308986828396941408885988743057740228850009236623134148050672808507862014203266507069324984079451416803594257039478004481452852496962456087830669747611816818436860749144524000764015362390542262173093791378449073737126382311001451010790568543876498617474913839744357214067822066396812959272718893747785417354676558442402484964557998429077018210979628311044829444304106025928625440217235978652661772999631473044539567784411020692797915750561142304746728451550264970287149095181824383859996093212649140801497951165929334755761671998566668641290670407878378038479658072485798002094010438524742212449451182715283894803101931038516298470022202419416890611395120080496700285820440460513685524967101872678476765934393282855475425383188022624541218868117351407406208336169579458260494030080890477250662747752579241268997248051467983911695511710013199711995909917722544965083348815270878227238824949543189398258445981757482220592721443795311232411709192559919763549050303136288283204433281842124248325400210889417435954152445934060348851683061833968751627763606865755744219729156692142904265174541118727410497826481791806110658693833884602494433511910968510796606381439911504764261811394123022883979233917666901779407296910532736262134241243281383239392355703473507127605673013124766655274041264522951642963578805998082686091378793168904150859640106138719882186931245597498776290314785981616998369699448416014266243070971331152879181041077441045008902378883270056151690597947674707891772223575121791085052064243426288489422218867763193554341499666259323841007791077189128213809965554654347620360183418525017910264920455857529173476998441780770248739887259064282098599836479607384642345279690281721762850201)/(25600000) , (8195574658713062984719918040255218189588808397813995230584468048158140774922664892226042994308268401584176233436474367023436350068042683063266674510202938137868219589479855262015422705064484368306646144676428833073805198598871393265614878912875460274196477704466773559139285371492539965051391436567863704091740961805288872748081884144509812335682369152466533500803849308461704359945936344673273037794545695868893223155454184308503313583974166986073243088476402774451042357593100331733417678634084346621420703206390349355508090882883568653033175737968079747611919780959242724673200553141365578262549426839934840699961282678379154403558973341303488978409364806984949008167425123654199692057500270752557919407886561009040292586578926487955475112691418561686439797809361322422047711781569808987165601480269944200547405926665163619466178206842290343584504064807258979893564452042122065458731028540147611431902127355892168197538489077445556937791878775832908699056915177365924263921579430205194002146459007138136278342765607305445044789086645965185652754102543648434111645238432937144221630396745622497749066920153050473239721493552505047868723872056657631963600875863718854727787741594398520863882329609523416028979199450301853637189757846563607694251989375822919669149380842699059647953330272356080089838828610411685441314011564136776455315285469629064731102691605143834655130121042284516169021310491042043691911327562008809778754251278487405377503621193901656969908829850403957422335916915493006074152910769281610393306106698558298021901274633719088836626478894218906352544037)/(1610612736000000)*a^(14) + (2297872722004727927700185283199083193922534824645897198523603967551815136042297244185649032624778882329677974897097568886036993489496912550749979318496521626404445406748615768005446254617545147877033064490828138557876404041287432623780154324076393223665497758198980058492489604110858788523701055165682221524980700442519506329128041459374980016509836192891635155873582081302734497634644651801352932257926501168070586164835371943657639289145062143235513034796268756861525102243930950609685593716721120468494409904506342011007259297322440985926187714152865520738935067430266973664779130426508283012237856217651748580294420040089547269864441244721697275170825675261135888524737959132769728145771539418108225555454665307433161988252491099493638642324143009421334703371962282515649406296579436143261885472869418889738984791070894926178820348523335620313251486804519655710055297222016796578301552893079458258951618530425395292438122752239956499220040166048390509031450709409411810437466080130834873233409346726247472156000845575085192473127377635460112538113666540538598572587556045771354007766325323347636151374091307957455732836384389519200446004684154286534130995728035115453009292831040612305387064966475164555912446831560490176298990907861554851179090532193255689521213548481585796846789058569277679734242535484727888575468162516944423708597132408665749522666224941532038889406549219789853430244963730014486553083405518977210405223565182467795106200423234800279092039072215976793258442052169667774583157024400100804437337267413690949667573568743531505623693684907760430003023)/(335544320000000)*a^(13) - (501716922355196700233510819194927503049322185639147931623050566211693367545705412177943505120846514682876623489682310575880571590573972225785955665504091805531005095320691760450797959226467923530168716554073648959057865220554763721826041865209638407991172555520527873451619549499980908655505832400498323726598523236160070346344359739249498597061638764475792519290970078728739276568971904912128286697511379611350106569068711833428986042731672625534326432941994222973677939252058923306608719830376619531549117330947732458462458145017210486930659640798265673037414243225560340504145952116662545610792724790156953682970439528370175450107702388351230718275798700281936291899368045824093102967560022760448000467439885332294976860172251855775910855371205647093241229971118795417980862194146860334089410190536671381421605353959481052212445918784897582677065573604245068063385787649590420458014140771614157145953492440693219798094032868011158373324301982819876422756433654613939787930163364101357398785254912075830010540774335965660298641992260220115366417630208576888588128377967540657077648421390068468745961739801689517564217551896411379128596863919584021832547406861189332584612445227005715361136423267601729189672616936782452559360936577499519871531870437307425368675175706483745550297527084492429634489701726161416434239221491140012014912982849110078491984642224014870056810757304280183289404546048561688920671287260938522291512943673920875279838611003563013493923242665441606518244599413660791837057656469807377772841549666011930074456390898027365383524245989204429138030394517)/(80530636800000)*a^(12) - (18979862541669962364230434576739954795147598531486259185947139928796550243358703801964221236279579477269781130192329031563274354150059862634821013452798183127205143200664958768123976809085912307319586616528952715702404677434058260084614921140380336282385466248831377192807352654331155662956836603710974695577490812861894765371671553799833595598100418123276670727893643726997338183741304336786703682577893105514166071957692541443003852206204239137039967443283664514959620305812223334731206018124227263403038526239905554234768307439343953774853763796758464757169028491853989874705438601428470446665182723374273724147254893860983873350207802517742300904482313311935989355383424793217314061619828194949675921552474010577946991162582379493759369876253633843342509557787775079562018197772936046317888482510925343161516307279103465305648972266280873362904840467114305418062574135476089992992729483713648288584688072258725668069574659070160504432525885520426385810452607149271873606802724794804399786321245606112807996041968982427027157344811520458126236499806753486937959988805501876209657391852537625447702746817365385602341193262703932657501224821328583072780179236831212093218570399354003671492626835044475066387379989188015628081073256805856306622786793123350601302014918022666006741810778325954854980067379469999737764407997510768075335564257189341520392583641303638138471072379652597003816811643544905111082402362719294252833366382979476761424392044098011798329166431967858914875029505476778728026415970057004759052278799718575560448046392486092349598270573343127269861721888139)/(251658240000000)*a^(11) + (900103687831188988480272998606724583993443127241891295439168726705984149870212051676962877443762256566931469056281507718737338684598937966339287305851683619163922229073282455637966109823863964752660376922430631460757151200797694210824975059225867938532981872653724073311178536784965021319155157413352726717588369358927166396578916288134452026763555790453026518599707534081793215248404004896718341486423853472429085474860514390861804154937884134190714537635180814374811406270705069275487628994722028454860727116535465144378671611760182260630489507886668094062596034975508908837217667824479146682817371466234084458169861252314816627451223015115582282624359719161352178945639263845292655948876402280581313023015502495474903099614682976852008792345918605294041119861764762755556969612148396824758362264478136120389383964761528569826746144245051976351038009851921039958748269796399304182205696790784856635708980909620941752341894416175935030745438028963308624359949209945367910974599279531866699984576523970125566172136860372823303202366584000539750586769166893338032821891855724242429594391518800001443682562721266919594887177765405102947435023258322543410093224776133627470316911975230406330667288910771336044236071599913957286191164307471099398750676896024173103998674353954771342722590732783516885115160704609914836768306490546712364575173317246857032743694813239153375778672049387075940351000294933775149488114461023922955595630187186421323733178874311065576143529839034099540497165545555749664267587234012961989203752216175596862058813474614742551933454339510679769271955383071)/(671088640000000)*a^(10) + (7977800548700908795861264360689039452298281074490591503140053159557530452362643080152837472655025445188602867638443914056496335895075796191437031802361238102241169342089477616669941933062366790341857916234340042995748938147180619979448734242956198714118713411676927747500528739335501459404449624742292130004120438829333062534818904367418394554448382886656522598601631399722900432724274820536017752193752015702612063857072642806387861379450454221558944195193231512996756979413861909778727341355371567414208577608103449163209749494640422491355807539935885414907748599631313535457411586975851151331437395823621569318308200454395094966153481032376920940054457565688484110168055693246101699201863927956808974418150372382195680944376477951703619079306880702403668510861400967623341594361455097262321954079191762035234833911227489634950334564040791282594474546738635916375883962843187857138618002016799830688495531357574157665237935713307411790082543499436569904371447822516207658295495301418297677963789018042692491325863862825804798640265844527335971203552007199317559952877506658612473243865743292224297178518386820654088489792883276571507245807597897837776975319537538069492059222433329112733206324870647465289908561593566985287855537875088282059734055593854038273899259229499297145726924510968105171277698385278004709136336354529533773996386882951392119263165536935704526160699229462220723139175820324889367897563392211305473158730510953932559316467828096161244666874762460006826071743097038696962936497398326758038549931311829678509708676706513387804360689169009043715564549539077)/(251658240000000)*a^(9) + (296416581328861481406724711361637439533476912150407470003010342825385622811815532572705410307139906275246017104489281374917885825063118026516611620999667352326664368011853250990228016778287178089687012398576330707505641626981144646643355070481810058310017927980857951192723796287165282641590983912838344645013650876833272753409724749506416126337981599870909456112307313567336128387739386492194324838131533389018424719049390780627208100781925042840909058628139324692110003189707747691477510708467703290842975671001429303757848039471902298709298222772716382161854506985786593137233599708740265313444260248238034895952350951097436460290436304482149645644288705377273145588831203477979487945666536422237427891465025067889535523700762247266976705041888714511220241573005419362872776195264298982577412202952871318280752469512336863273293974044503069636577455900954842808527234164128281107656925255723789277754098411428968977691360641016122876035237544907430139181017168074907424422355179819693732452079141911871880079981117038714656635928450832816939642192638475864751130129864503586897357985329457990086259262771631976063705872127912956214509454837191530901510021018068013217956338215695697766418573739628673772352577623999214192705440617451479364091988921177569745051999451636312885584225415379895012757813627055926439757136340706928615394584215683332231331400598071983678581141982563172035278755444950304816635658706001459177749532584456160258004071251997267317865474843293659121212488363624579401418292322934049905707481303050784635860700412900174094193028830563663346141216295719631)/(1006632960000000)*a^(8) + (35708139480870192304643626463540802103411423430171239250612419348636972838202293890259509763524597518262144682524745470327915293341698402841612192293609848912670153851857184077362125856285003631062311693927848924860645015290059975968758338024626640417173240595025925269243538436470248784105939136735488821705749449147478731059906436573051586782496491031810216828030667674746925963320579631600809420576255613353823688616462218562788591877779237165394763762587453068494490591411067496827317737355391151234629754535275548112337946927713904605208980445027472648152861061036567302259711685409546559247072092194977854224201299783021275033414739955456307207022130648935611226725443234143103153513640080100228648686868362242151661495867384308502633736685435075282692351652977616338419753207767279195341453241659450476774444636127445988033049400217615450049597020355427163080029831187582655935926432290372442211770890099845098836567852314475640963339050148727935219249876556852755774438838597628290405448688902107845907498319647432900880473963225600752085352252989371918313751395954417444803356826032162209678369357682122222254541899101655015816969142723841242171659336025667732394300367276654181029186447511829426956401694703761191715120130404573219368339824946286007171318879337209179274182051159984219823612829092764874064060088704077072482689580214382935049367135343237101599885791675843266442077948855711363113820939664255455218296025533310596017277951367512137671274322140883486204893608797417123035757048850391006220204272117637187290224196057076512991700582297561382311113935936139)/(8388608000000)*a^(7) + (1198163715827401559617926001230219540440084646995301266678011672287841264360751207474898112479009786233611442500349326341242940726652532213662795667303321678708528987305414883028727770193665303518884587027156859838208736129893247789360850877484156546344496834907703746817648490785361840510405831419641200756133583067948487032329869490352264800447221457247975578182267229807591959637828714635561268806255635793085875430471654314365735086529821221721651340708547689423866718241620446172601334976041682451362027773151138910021653193505852829821284885819136447502406064705539383398060743136447172621084712804590566352299788928966074477937542637449664428478714869053179078441910389666269333425321187180651132081178877806347870936978382964166012987661979809732189021908812759832646258698273068612560014505368026715106959679805379423446535411747346695144234843413433334359852119598264716969792880937668941427403549690491788116730444758721265571945596674377864716529272708579095345620999949365638958360183285560502307650392118620441547034729972761686284170672677974209773105659549493221320713141625628331159375997173521882060480092661491384478428349789180401385701555783483355512038341932308666742949315909542735653167951760113576608047438909875222899226046975110061609630510187930906287555239866625238712520139499968370142714438197264070320264823748667322683468431314141024612995534389965140348213216494146370615443151171099630843431890049634284928228477222601783780405444455213205083074119727706904648058664467410349338278337570891730625453342693849897408894879424400978462753600180728617)/(20971520000000)*a^(6) + (871008683215937616213029257148760941428397215028006089252632482899595484289490826720477283304243698505481125889550550897661939360768106623874076943388306260667106326308274130785698013317398773314885686091519333548229369532668677502665703182159818992116084548180373482693553183602837926796806061833555087466202487177475833375009875190373874401512537549366942533744612509955231440815928557074624885809357028927057474710226388279688695147228523056529153954550608621034557000005856195075857954424964692276353094376276080332195719234457239261942060625344517222048746564832236322197147128267654430530536502687849576814660155019726946729893736200231457139985021394562210377219750342509990416255072515862260662245838836936674143861744815429286057527830365858515010544134440290750550142389777285238615387082421460150210557514618961704526328378911722173255475166289774469384833053200615185336109433281741368836825008692022969043704718880571713077418841496764774163195505387469413523420922369864903646493945623315506926182833179272424285178663896284041282021078872462100406684299028681484528054261330075832717098808740212796144443250813315739697555004649498274590431253355770634289482426176030269587367205529377861021647591246292296029601803289355190301838880198383354939174179628521578747705498411287158135137893338270054484421053540744952805467705706993719895712930585209986029647139408278880101882839508238084048281692801931538877100669648828645707921100868648361186254114824165320656339016538693799980846983167275731270341769834505731160840138725006938611131707305981486267775378242149843)/(1966080000000)*a^(5) + (2639848435242868509464348743778793010278445937154789463139375214247307682463991134133282624910413870709403930192163973572285570661076835841082147935952743805417546229333794600675666172854956648726370636950915273253532817403632448822930789925508986534528172204157816650862596841564811844167984561299356542657137947608097273674725068965588066941130311450424494382904831441661488174664273924744100387031916412200534619773131427396190963133642616877617115092796011615395156742758006093821161793387622936986509989034789492382975478812047963430309401349213381417343236933917139510332967775675708030509955253407936468632119153437478036257318853763202367025587652190935167656913242123795633876798883806847475823963426109577580564181901991635148750612597019007634018421203424610715367247688054202504948498062699018558254866736646280906111573191607155609171290291357635133952857538990536430327840794685325286307572939052918237031866465084139538568591513940462745791906527087191853721881306622671059534271407870789733240651482430689177076385597523971847720238923372140979317801406966553699034036881683089970350375979577272106829664927613577079429977385326371455612919865049562913580930152019260621666447010581575806047095615921789776411258204125974236089423343385222917521638725577330815121577375557648930833400670876273076198563576737197450991887664179026265678102891496818821646905114885146350835714005730187974283514199905629686166293717491916858530969052362402332837591561653829348160285138470260835465772951893457380895395409789612086635992267984160140449942081367248496118245492721225719)/(1310720000000)*a^(4) + (182133845124655994888000321189871779830693571485098249953741899417695128156423578817247861885513089628929297069015497454261169677375695145560246107234195288965261417871379018704766240762795303580658452144203557677775454163181109475505156505245672015827240670038880793498347567156584739770813658124489950204806926105663969016496266214965377219730306189538762873202841841172568644149732679120059763817825325591883420915825824201438524789094863339948013681479009991491364257738469456146408046009207919540754258885494137386162852696682328082801587651324829225974782697803747276497821664658159342328915711939539091493212823141330059861131854469393015491876178345804533060574828589728565794736435778127504130881565459508698388709300701542073658771686346137789612352288922564533712509795097210124408967521749242565786630115863362003458295250340919830315517063326278617384652084284311005893860707282733107511254506717437718275868836775837655743398639607737245747508989028493620517699796791917528245786243418808377805977005609048262855802638237903706893946529101454376592543850837933422560787083987935505148189411915173521014933854094791381822929592664312108959493644293968847588834071234802783867953407688776307287277491960430911088452983173344816838148617222410527514308486991351490864607673728136538203755769244789070144797212036755185938627031411141039387520538898469343777279148086304283778955148937686218609431048249472686057356581513152267852915600477857199132865704768711355676116421366981286304487203455263424027131574166942430442301769439441983020967603917959251050257892060145447)/(32768000000)*a^(3) + (150977041418317502672026813322831632351185310623035836781061587490864034459910250164459330248893992734391878118633036362361249276921576138279284359349169017322023360477910650096223868118225708398391122811097957569027848755146669325606865001087587645758853421735515683952747576914326654528691857589778900106110237717012530145347916864464828767854645504070308994352013312517063365674744176661305679124684317692095352559343449143001442566101151450763824351787766140198181519060834382517822159589526889261927234273529592105332059887019662143543667990470433064673211760768537760860771499134563288007068489197934188897849392790774386515561174421276356911861482040646862720881288365610823122525987656820108205177602913227755614750288377679906848290726383261167475899578160659056839850126246939720366271778371171378234196298975311790526791622541529156336241720527471647875258269110970147089681293368669383503443093444384946723374653088553863903218215729656052310293045845984073115896851749697423631075400785858003010228911082325399894383622687512885093819774209698252519016932843207135068271835455868911416022237617314171646923815304233685037927020537140190225636087616374441480935665616106447877455692469060511711871078363056516917593377185010270325105980006899452356346170382811413053198438247062810016658701552560467543219605604173236155608514266635530841755987511206621341537247781438560515109858851353029623921965795313025189339639119935415242739409396304161675653841085346989593542576624516285227633750864371679269316915096014385820657879182780520122363295989320355769436209731196331)/(16384000000)*a^(2) + (1734434919517974670745356628614914864362894822648178049689836890260328538875738358667131615084038819423744799349201119539963384279914864287493424278310703742314937246904942545090234686100175466358895203402393253537500703807223701184049722298215461491052173379813221513170901178146161465318880126395358846445483213908726289541150586177346985452943619206611150969781245166705877526765407876881195834510303443786546820813502188467696845458984324666351221073458095614425081529356009359271597572316139110365166492532838376887812582112424859372607495257673730438931983747573849699164889759033752038886973131971486322776592930638413988298185794448446662248916022470118314982635961639130653195572096183503698385058847049864610114251379080029928334684393775648635348075495496447265443981204749329627094293826382556104471041770701675993089899601142239997889482954444590686806407501440642923349512261992099720581519804348751566556461993387415933628051855074579151897087035805072571419729560703155498038096464261419961683785927915506081339375159961528818101065922969042314850920488693117764615053986102535637213575300592180560008514662699430273449833269824172857205662302575932207896344701567559801729352239671061273232016536135073865102148159971129282711849412326588630174963212805755061329072007839258030494820146950735292734900731718858231481927344724083133545355209687267128389145562189516962566676330637521970538381330338607809433389859693935235711303322508645430084361133706742368258735152958001393154118478553939780463633862254507318371718967464898385541392141595645388931927284194699)/(204800000)*a + (170199718088510540772686978963210798043699871828111998615134726969242092964447649358428307872874310633194253343642309756128978381311194095187222150429645806100293094041705145150969947478230902282992379225016901765905610361139523170563039172625121610849811818387394240819592608543612346502525274888748334588031680773490966141802972180235765910197195057425863511287179836260210460294973777276095290989457630523988388450712799505361350729597451462982780017569572683626233276650257063111652968933076262969196082856664137291320850211298242980039673292868578120576231224011008743834171813054390032076396463474799539187349189580143498950658959830298488019824530762253968516170390825390896230294226267079149057631001820199064312307638214418796968824866665464333578440677225186779110763179774569498305103101434804571743740219873805236422667945234049799788122632197293841578720981384611445600355853115488195034057159854580219143371340261584903409907798368916326098224150040829036015110620513504217855687039305714510959539082721178844278658068781859173840030288170713623652342478863016368111496181193280403363956848187885717402100425002101086587634562330297816625110189498221347502456819820480035929190993439930353314829964206021348608732765455075992169929865972488261941050005385501817624808672027232490435744209209418814452803948323323595068185025339328517230513573625151413808897813276881203504710696432764692613958951607960865828756530730786914083433145803663505342246005882431108297265599943807005342673240560572411128305692935147707132613065973253360711217288611889303299607350884019)/(51200000) , (3495268434700853447621892314004283699340464934426420157836448670505236178698895233617743776735138638811063085195727763665213468595744916315889194182065875870433413257291831634471702102902007290723295572478717966596284208652284635870991592109869520842417505602380884654525487226325027684634217550120248567025812418637842951883784363819138332214498839189822201925625752908848862011862833237924588465075039080660472242035240290516979019295926631590668840494042530611806407215284329451515335295712867410776649243561346013768032510648645307291714525740358574544571294365997459651216379535473827281764802100310386026922151039744687372161248733367704086624717026838474364072955682674132868148073716405078168314436111156965466201986770846341666472349962924101401112791286116666225637428771011365521734266801991090032495337191755176517225412353348493511915415220202997560906237041428621945302941436225428834258474882069289838534815056675475369213131958001929970928612808790774089499514890885464903944583416168124265766549991370524813967306067236543218933530782299155490501173340256949813643439931755080660087890173602767405497300251115019434118016414476390188105593936319627413907163860680032956143091756847390375821706013909075534698552301298388768638281466066960787196057750653389635221292563670583809306322470220219537909245711696650147483882958480420601145841143946224451075077379342406262339824260148306527594647338906654810869687623035178146351316273716776964114775850240006930754215359262696225759435226532218016455404359031102840914099057745418501025384491207257264062735680497947874978669998436058370468345687879884724981274431739915392365918816005310304731733639797624462957387218721740738524924771431692234760621830309786542302349692286191233743420419297363616129661369069300304547228636677977213)/(335544320000000)*a^(14) - (3395632006448900035404749260469207252232083929024178950494084688782771525181219631074782612073131974927226558613377787836252187006779784431214425646360406884574386765709668295340392287627946621958250480596896121281920420702295088541181962234335139815616958113059983822083731945247029301837880494372739253672007068950078139065561247640684150901193090948322467246012286165645546449329975380982473311582865009357395041047202613277706961238961850993554026713649337863525050419183657085928448829544626963406790536243948725721445472575087318348251124314435862598909484960850511489043367598782085589799460905115670164978094694084454635704161565757291140249691034092684372858158414654329774158401914296031813747627467928278886772091002226927711136905799897366074002732071688382770525346944406111037241865487340816845930406565368796192996179532484383161870081494662903404785181916669969746242833967416540892115879522137029244180718878347821139959776878767993564008379588500463819598953633563870163807698414852554453343634239407849124301610161032028925865062084358818736355458560732491462036555057927488586414592032261156752517122016445524735300138031462547380039263736995313830337471620199942781304037337748599020200300071230491449595195694760647374495736950275523052605010349154233696453120290550999383461482798858798950648481087282898410087864986388936823122696046373737725980782762721229018634177925130424778917951927294163501053764859068346796195496677250188864314001963632314389989454678477513927559072028878255338166579615358241513086527516428241910658585066115637795269379875564303442029010431377828816925976557784911561786040218174251543825120551825424852313528427337682033045090481992193764138157862481000534391122136188477377050198180820538747861126231517201672450924406793155660040319770324784237)/(125829120000000)*a^(13) - (2719277420657009802367324121216909736514362191570319182623905388288648297475078102677548090400434174705504453450880884008900830147201896167815680860661508832585582401065772063948895779485671952562888044440981056974787960172401070431470649447140830943498884274552343486193173159893830022792291637472844410534665662739887307417120877512609060978008832413923653686301050913005368503497963437997035606365135867473940984187732149452791833296908298381130027686762815076547689294554791441514337674503556646523487661635781930404845805847088735441414510225693443161384580663512197676216422162136556985948189035100810142070133668300179627197978889068742010202276084500953949662278509416248183787510069013864120879938917352758523817665621960869434652029401761929129519749578479677492627413957304008282758002390532163029447638629670502502262838115583454723017326715809035181724495134368705241151858751359432803096372125576553967263885787754444659350318525599533582971595393111388620717996199834495261659281342820161097325320882117601012828976167704874321996046643778950962629530136418486524572153504472064410708582200008906114928116566096625534271148126546509759594187927970613230433337681611543163146201364372410823678572725959373674331627916019336419268914136816231827276635321888329153429196227335527839615905843167800996820718971462057011837919227976986091295014668076885206100684945081640349510012397005441370776655811437122399680558323901485486258997152258517030769371762646653211957458103726245344949815180052000418973218615855389046578868768381744509823965771754632562453902733146766351507769247595768925847295025883905179954933711868910757107746400410061274536272912827419513135162893448021874151681175373816158661125728514424904301362566643577958078613344425260192968340732427868067036441245347666898019)/(251658240000000)*a^(12) - (4592955299716275817208755600482052559469068977767236366566812927564168889110952346922870620099888620051631481826293440395913020727875585132894205244529343206769807335036741636472671241511847556476250660390745905102748580286032903855003705492356104201181090330210556762124627454511696546100822548831908459801850410305997468677320274469180967985196738447745201771459130368091912937504135613587271683718394467156648144419997982932656591640118038466858799764706261390530457531486886390818373140906402942323548887908904426627390088629143152079639152619429326055667742487217361642182845145439889875504963890315793965153455987402450055905551607243332705926670759013149566195944406866296492976662047234310270702195783814929004769602821353569564003727144480756257030724297461897751642400864509478256725371871164788145456670196846291896047879176078401136308788006651060611007592300547697562724949733512602666361724860357254969307678669972011140843282828194938508771151680298371486476527795975276981052812644767220726021130977170219879604955712827782591339746855565977204866397346563477507541676335568840153706587564986664528805058860872094787904871616525291146098108834248377500684820074060850056951198971531424120204596853060395966326311157014736390352949309379632659326038510955100488386993658915412884412296581524448256176603626340663987795816778136273291676337826357767840347022001646643115017687850565645366454749745724624964542958606538404661610444263022283243724883356887868162949215007390370328131136113025952663944078990453232755560864125569775224111766828695366818362808218814850423162656632818225430044626006312794061273517970482295658383234490487373058129746816676873960715670228414661276136657907205321386382629649161849564780780691257123709719507195457472977863671280034821582861350306872430891221)/(31457280000000)*a^(11) + (445630070570769710747061985545060863370754580217376549712474247461768348469689149389596105363803094355902874317132848242608222033838079625810807494366017467419969661641130266017589414143234631824847381710497305624327627169141306274798632159318833407893943063272459754063999414722442922201698772663512469748140477631109742849349691403683588888942606677039604021016926515266887011726252915349369450115449778091044782062092772273815462208816150012827051577165401218391420395181724509872766187574789953959401515158996348666313719448679807383766748827941700862947261960645966180787675905145941939841475087137274886042850515835049461077596253939958634945621245968463999457991918339424475957635318872422819245323064360448511772452410253651468650248091291076443521206956069881298575367599344877556238668403963668467479184157647722367503320483519860483866175341198458702721326257016310643833334087143713812545146336840464046031663586146256684504224710039476664874081607905856442294589603255179910220320674671742762684355224742100180063326358568565049221362843537129088544863269959908131386242066293034459898470963629065361024597400549044368126283395092712426630218323385743621009520129037487485003369999447049724198144103007911509211356024183017743048075294995337327387888198412987232217515525757209983839675536831923273259134187360495226236766367942689312027503330758416850887331606034545945357880094316457055164079875701749632465637098937363145425837803569344579340555457585199880978651621434516472383670552730318114703376894365260236105958199287568355756391773450772939697243712862897665800207415667691301136126917712275681766527905490115185046534446908446899403938921421412577283936086400955260636601052444214838996309702867433494981461168404393676618823890928876925376410322353817007498968517297759430857363)/(251658240000000)*a^(10) + (1914080055753953142896307329583172240623591326551612660192809663795310361046843047652343059347894232916922326471152362706599677426029607054093675595477888055492356592524824479927922091545629052361603029396532820631217058450497200888578042245083480896845508601019619250322780611201870514240446075358511072609712806354024945632499967933262853354030374882966138044182140732992314127244513916634252969020576719479842957887236015111231658664332579497818073696733694678427704694054992808509801209734991483498118116031089831983848080326933818289420963324354426396024773683208353439335019161508417213966727488442760913833637596155516922558076794021500384897380544448973922726758262600164247847405010534328579628169953581877719206957464566192643877371469911125933473733261203502087553106683627297255543633657912464954285132405590468562168525240079961880732522071070600291533615707884634989154030502848485449689349928082118693275928969162031573726825865112959178295738997536216563125032640572642938092883565708326693671003189921904723473407434796680225402454172097671399487870430601109044629070495212964520536500010230313752232638029959310933388463843814745188124108437246798797373662405201873566863092070183606481560426557208868454278656949328556899832619326491211617917321886303238227373947001265631569582539527382113228506046400648376184942135390630914414043605499428849907934588737936122645211527347997736977336355027624899212779084900470694884206439768271659654694737177145176946816805937158673114718246430105027741548509263117832288785312897601758177038940139164153402566449017274802121989174953459725022609309714903879038958734718324808206594439159097401092160030294881692684025329368558729559970351815259738462867520290187939464968674289136055725483792944531200773398152394211117991904022849720743669934907)/(31457280000000)*a^(9) + (96923926904910044869076407983520696498447509610537612168078696596898295674976108069858282319418161915793084943342909263713118806224363124360663979060259771128423973511317837151166068406946385578238012614554035603320053158176832432249290183344199216391647334792566231720894364293904179724920962618756452097480371881590805975900970778800778034525799414562939964820392934360676726335535968180370320789639771079940293802399939142108279379145725705777617614533949726236239596757490809898453331906919766367878684779644492354070221053093658697099224917930236418160636788685755984694756575100976512829901273823740177662801912541056202376671576853115681743125407981163427557158619093775323508565697976252500194339969199732585467572061717877104599190752911123248732400796908955959987028098366330341322338554938258597917092799050480256134930873859320090077642745419046375556119167187331625726764000957574652663492414158748893815405004830022275155092905000639428687192893000968768650521787009022559857923534536409205858314419799720372916133825118497271519958455797571306874021392988682678259196876431059281794680018083375678684010525795264165847512982009051882808591675480407233105552870822888829524439596245819300334370071833409996024985519646632720249791714104555673533578620448670750264997549559819277850768644809263415062488613342683774936114976651932678844788436287410843176902843959093817615473927254946659784298743313014802593565492286119243176108778264867566330255836146666409431474632826578826403816818014998545946664664217124376346745726455125966432290156265280077441941051895702280006435019137009780037871322988594690598998385617282979673405220095583020673053609872989738984451133235882319637117869972837423033041760880046933382979460216020354623417110076192076124837550928900541424857892533702671442125697)/(125829120000000)*a^(8) + (144368508076281147576075625349703280841298350173665088018626149341135860654302291077124252772951653143525264025977912687784309018921483113689980876913387814382034131426825152680375885346393910670627586913235695492127365969757546406257082595350380204057007261186461297473553948990119048628535025082301570318442520145796945442994782344836586509452977675116475272812889839498089037672075527242357607049250825393371891594324260316856907143617232465892981960944240192782250344717770568806036118996543752773348658802185930510070841505680935074004169807237285220484386775801371090553409637104809820278143598002297768619671512195433997218692637581243413316874376972388773210274185129113621568200914248017663754273985354560847906939896519468353322849555027761780195674854032749991110259862063681221387691601971142738839112791486611054248220934902170763399825497709997744091348710760706083732124373709629535461825671321263818822781049246336747413714205974758422148582925860952100221731098787463012754345139074614403374120542168801606125876161452405555505648898214711137868463899343309238125921945403437089163143672302696298448331076662360415088385242409390989838152330271949698992524502675509897014327336862590951022308749960299672204609469880143414635021977142415295136194141232916157017561589405419852150665220054527197367249506634319809134053036249616179091979548954201158928713257933370178273756763380213967674927306357056451642775550447540241270503938176264683737765855742704941673609337374802872029838577366756861508436252457847275853737451414574671558598553471313634224542915536240769699517574346856235358324104953127047279978577042737269210852610398004171219983380813798228836850480138858114205664586383017914472738505768116505670214848467355021003580885226931512162461322632746883944544541150664203730697019)/(15728640000000)*a^(7) + (323522089965090188386846865153903506552127927111478808404485004497500393108384756547102445186555123675930267555547987526041313840466468347332627574041292840373942809128228723455813178172179677378887501152128775075321685095032263915854743683702084681211585310000756932951121065000589641525744503682534251897527095010602679600262664036383781029240259877888652183722574552610600448947974160517958148066681383196056477856623458152174282165553734282998035782959538080464588775804449425862058623040995087302674254946261363752296658273037726173913336081874188781907171155417553181020392979069550086155407985660227572893804419051926813823605289144904517321423730541036610147006894138173583764814858759769136562654696960941926555795647770671403918334618868500194972615695790617029528769747096315976311638582419515202726024241322628113033671071076388092481631621451761126076930436874201033634580994404461200085810806637627260540074707104071552219166946898294715878945407119469543187672319768443479601124106550716134054191000470831199842428160811311655732455092746214667946648928206916992178495605963679075972872603681149549514217686739852503357966369002981938834217934554655812263991803015170360144534095116155553775096869530651323767126063767158682085201838682382700221555480256042378225770534595005573122304904864412860884554038989319269713821263799488194175131070973432323786455060989718588920436252879370149035283149786517622608786410857433482126991262540085881806820669703842927111633858731510032218005299926069350545577373719010067779480993564511871893323621046276790128920749834977312365022377874935343210520227621695457479685022053898981420474793357439639247723978958735966507798106727687132273788162264569467676110525049047636439343433590088530219595345389711513269410954452504117173971869285146835044345863)/(2621440000000)*a^(6) + (281883176426616933879690167247755523344182443921916007639382637763728591909276023228381043083253749255414002974055258910554772228881556941662585632262069929319395053009648749328497882025819683597254677969416157455352902146673834260968373025261895349941055366972441410614433234990287230620368555704048385636784962255990197202296867659371420754472438124853727886545769109112410614839936627078362374157974929746652222122982649812055090147882579435265489461058632269861715071786058728603045588627992851810332755095404069907917205233646752115594397783154554542380369107286959413532192383969264385467413031694587253129131493954137146916413108023620571858648020522466286743363402568966167654993229905811719937037856246253784361148517160804441845046702824611889347857420727923733078847845532058804001357187019470508253903601119533297042762482408140730154692280735302435051054069382891269349386662172609564186980964385865060927128442803949053251399832925245266510084180266823068576315002067368063940189508450147431259201140403586021973873207322925748656456031505155495029757952700786886476017284176318904473127367943490922273725939749705085883871369636885091351990258985410100903927445535355774744546477815967580526952140191043724272028050742048447395597662817002511334539856754475787314578764190963976427965543032405265164753256614912395978251418432548901854906880094788432854388156971784470634252258336921941927601994571779033741931999987318549860775565034594892244601731158902963032861805427478692260486504326716119415061084905101599690128375591649060659269575761628111051772178327771969160798109026381054597229753730520337245540292888022547429646645557700072147860826552233389422133315720089725424273375739452015002422280543749659370752593698559193543573720299241116596847473961542003300226389606168429580219193)/(245760000000)*a^(5) + (1043037921335843233839637751729958757159406749026606014141327306254954773933259399086950981315205253909975609540699087529344255925532650982385176303226526754222488179023196812267798431389922533590402614596623796837237375290056181168376174311488957441471385954395461111836731786089183555940901115574556324050724402417344420550685717878185945850051561254335897152637122276459442587872899062372965188705938203004823523431177929924374160605720548662352627617735173931261144154157068621809023836570116341608033362675634667946426518754038514674828045644352446585214374946054874828055167634596962776025967412427295013534055506964252648690000261089076932877528803084221197356746613431121957651018562279972521003946485878750313096849821482799487427128379557409503012466801946097006979144502998900741596183110096114791916611445518112166723198932905931909298307698909722627517967172491074382475527502020611162215533188565506307249666102810447869837231434323946104279494105478240025444827432817152262559043670439937290203306603685481728943701996624776645633214887719509057337791475466514939961178833014372559834408829421921653895107733857406588661738697800808560352890498331868520709773863052379628914741487903922204304848055136535265564038570979082808542969674043268086392242577674172561012209535409757942285868459939577907882284817634580928891098702599393889982558967011886321596518354410871424966789048725978782376142231732164445540204573246227462501667968293500322823666681464760142574829001682209909338791771217304999813960334275332127461106951046374252755688124008593939207452508010240969410904887385738044775431480052279632263613082828622241852105819589408464932214955767551410434858548098871647936626796346388865452052767361550802108294583291166709243764576345243076768660555981510662005353125259352998620703513)/(163840000000)*a^(4) + (86410441792527071283106687263963188701227858939759778866194649984187336638427642278626138269461550038426220050905411255652154052455124273429700769045631772031733278349977793969962174425130446495268752700358556603658202053305753350383674315274552228077810259915287868937489263914821697385932504143926426757011860720386667437475679422452986898583250915183202354451784867368383627812252041934713418254239800729883154717540229201597220017419203763283288275068614616035445258087531154952588493000358687776058708703679775657373704189245315917526078442794239029664849143035012841492737846837433935047664965904846603839628599349149424815073079041878197096350348767776189801321418080659550191193511771865959481250614372766037845239895675742893331791602948424948130048118956774358108545980619253376137355368469303035029024741697130416782747657154296835195681001629944152458908552123085182709672385593961807164569159185872839775483104457684596413719058251689918851963079224104185760017358446292747474438749639357577673936097350919539728112086286912343019276008806085862826594029815002129307959957212321238739462976771905709681746566112406842350439234134583281031620819631469287164179387744164312626858338923789115215928184697478762948047734335824549099437252199810722402956790178568355458763547450642974717934510312362915143647154404957106198795249552656589732622284262806969752227543828100925730430027975041012158930107149259230919714163303630377751513646554100779415831885467988110199191581236937726425064761269391466151471477467216335761971218613108968452092452358908286987103470760896365719892021643214049680868720432280669690893494193979280703661414512954030692150473873362798469400363907443480731654528285302197725525921720897533634512797669233920491731055988328819626696430345568853151747648650072508233718553)/(4096000000)*a^(3) + (84259329881800761209787013366557557739477108449735135792636345026009930245715868310518177088256762212959539815205501486507695171213812072313060531431834657968086318712689192594646653586699753381600189926493613118522240827776476195495699589233833402729350108387943274212883460487165805532573926626603145859248755625603159255898723822515414684873311825118125837578989791843765834712965626231530501480943994151197874581737730136058769416929897312649325432357318222153026544326977145613814283296654087711231006448017833085120662374632518074263460939683683567834380549592194065626405834087990567972746700600193933117445438077590941862339684849659988343212114201344259255211062876574416398266404865191961762030354728668516387302311501877871868164896093912048421532653626517593690679667648932934400975190895952670403094521548227031102670232992446910252795212087192619213886049322715410550157837138767530895598462727225942503176388237202995718282556316835141816778303312389088338456581095173022047143697581010405389156793747925672097262584504357253393991410347627907179516707992416441227401969508829542058758242102231321791356582812314864888769847621000908947625010542012920019063282557111768427540272151830553782312825879301537635557791050673593136688112205943761754236969901084314978522848058347215317150613004383528777804029279708604769837790955647871195395892328588462100575370606452789957722024013290200229403200631585886344066115194179520593866772333216362403808212024544916474544464233797858684814173453600800607678824035605134442565753719633890833342535015656141742460570457665332205841010360567331120518325808325167667746158093149857565761456198271086343364505134753244820435266789040894642922175718243644054634024772383612800966012504075602028375762274171690202050587371376313727581847483119900977236837)/(2048000000)*a^(2) + (223509786743954339080362988405302968741542549458267772948218921693793751891284521663963760506132523402074273995121031215880813163739213569266049457693385464121478495875793294819461927952407653727511091214022311064398756309717013361800270427448763311362062925456216164905672428538102172680808013615515745127196511398242553738395645159872632760575359116543816665129474036180031104972691739212031176417046829246505728247597789677293350157192399814122319081363831727989280521980205002761268668759126134945953689482837247176985072351047617512735686897252770198922536574646797068327450114022258465262896693395586817325809517446210290913628384522089337356652512771541095742861467335745343495914209152005945678886331433985414626223192956092772122243559380434207100061984463811408118706377781963335788733067406159574063579207775476469751965961017673544741305472926056367484108037633212943109779981573586688324473980194654029807563301648797479357541653819118742870382962196300722978871471795339553190402686561652794743758163965975840833512433017892473774281903542414204289038452962065692220805225923338008400074344457264179605860172359626240035360322593227707355436134574423257670957927576227918443699357556410178276675868278463961433329148096736894842280901750539576655102918239775905840875657654875649415157496530569807225286102397051159257219517009402513973965096329648825607936704038504079440026340202283383009772194322409263868534778148677629481368084393006235648480605913322759351089630681189824737710046195982789122065933964343485360891441843895854988745488383379713034765703444631526492368450459510469961188982156083755424999996765091621643991068199566328488145404565553510895205897731037847092914050152805932084273511739830606422698301527460647050284452050161865722041501622926182209148842924270506489657)/(5120000)*a + (124581505995463569565030219541889401285867368923220560012386575338721654656491228769192600249777577630141467929171084173031439487756227865675241695972473923191836417199298042636484716246851656336415724502423332035152060704560275367739896950586940736997900286414962807595985055269256339227654875943833559167093699469016842234126851728290303332622552651648292218531194758022018170647619970605270797968476681267188245667475125059658974556173131146730201734505154202881507093697952472807600125416234233488025575398329594657396764587781191601942576927612919537907907085737113853084363320232599375022470971789680382058860133172836285375320629211413924062902687069464705112978253672145647987872016869365579185622461640034074481592509573560460269678193957222840899140653020592835469194070867199836469117621585647612505510859530035029558736122226448920400456238106298987112501889975422548558127515372479391732653332692665404556791961014523298507018143928870371298378169644934220134742143877920632842023565120508628456138268231765938000486561847674870343917918603636819449111549845614458886311078062239099096054578818733608360079759551877835032540623901735684247340664768338252128911882515202570227334460184155728826916599799935865517489343626725389269907348798715279600637601905009733541209365023897498091066035910068431125832479031107722974096486043498311135780563816879414482434198220235861686357882049356278507098634609009621601586550854709161175319960908077180147545491389758455350102509803215844732303874098558544054280036380675371699057759030399901334471783263674331134581381164275945744674962553129233988010981046731682885268249007215495579186793582575951747002934441320227999475037389181141074983905935760860727039813765420802996940279733575890711256613570806039404268886828699216884446079101760621771053)/(6400000) , (143531591415929816394648695381791623716146601561705650062144655170482089506949597738457557394248293525161919762316715202514867621355273048234215732906052420713406199208982765267449719889376618319135538537854310442308363598336665167487979316629195109971301988087004892123162931536394553905265350708250475370021068558117660775442935918202856401934951558279414770086731190367841261875585138700851552816344116106420482077241127119579055312006173694529560605331532905874814877104491873472859087863025374973229054181931577705239339816782574284522348857311854819357906143484646777697790390685465392976259025764642702753163355134057995047083187241389857538276923015781563004525462452309389991446318350256422356658843971625270354689920671168711545504098456491385292620842479396301571836068182008312502418281136616200871252245520834477467584495850145048371991733997236032898024484305685050450318388589031268511798785794699406200580371416905573123925945011414068368449371545259948427631953509177342974242667141970044772174915476037133101990109015316007454674303866057427210751099226005019527715574548411433907267079368535661301341152027814876052478178957367349393745652085053723894615337027933529231132397158644616813682844235831253392321792110825159047715411339704509388110469083182549983645729049549761160547991939208856261040216886228707901312423764678770030764648775830608430056768209333502731990860928320663991018390016905218290804592337127014926861851007384338504787983805444201664625476481034336722645777234816501304428200752132219247636335842657770400145933364667686595520057407906256634784411760466317324463771405327756434158991182804285840770478659252745709525876847762205143477143525328175334543165446071981459876114777877556265123877093613455367282361612311283613706393348181237298121210816798561906838227260285135664641367888716377962492764656009698867704441726782123373007879804082329177629954586722291998710691312958710305137815572480090609600894864058356642451270829877054985933231312266155920810373580531013268057431463166121784801169977431078248198474617587654480746320674428065858746457795882933250063441280146567094708892263544566565361235482935765693869448862943496293692340332635073857463999755805802989)/(402653184000000)*a^(14) - (314381175561237739067543539782611518576586342538683247269875538066911089728363895664018726228997954346998165793549201171999977562154046939491874093047019677737453452316426438777787166299728976712002742086626163919927937413672180289455398085552274418335469061981489810067084232946326730784260417054793575279345534274361329645562727713432286603316177130478019379270206218482500057891086014495157371054124168308275501099425294424555589391827867995235789791328956289924399475636462328523819184359440668612079388739196305668118321612233114454643912971095308176669055623747838041745721667933366835720865809206689889814863387792789368160763260156987625828090064342946005513901686676135699517581821551845195666795312588870308198477547035153973336690266074303305792549219605434212043362064615850639160587006616740825035721358540197302551373416080992636238344096352994416498516864361445820556551239145398286638112025840891017788515871054356023320120632623992487565691643649427173931567789246921321273661247584038096876426246677002609984954151539937046770621550072377686933531227770602634230542543166706184015354784652437521299367313518934762572298561273914045091231892790058865389937238997872928417094864175608661421030018913677972508071232723139844050047763203026453843963200239371504170152376275122031339773582944152207505860024993003521480384671759451394879879517527653093063571580388129361464485681691466688582697430053345061096161767022010284985266960150408739575109979187536597371181877011864863464988919075136216941455072256528801655445688173997632378051546989432369691462846684298394928839481872460788109828154334608838340939084818645161640255856625296266457186043955001343258022116408323377619148575012441992138107126194153087925078871521302720032679444146624307023651375290545770935014950419366159384972602705364500594315481865830430312989925701084295848583244727352119605879264601737515256235998615881233947881134609525803441845047304723380682474730321342814070565570230066113252705214709894651032508008366479651113395674807569626644669353881618200871627671001130381101709695245315290032681409172244180905202142537764266630010485947225858411426845662544408570807711936660042375373270146656632772620572336802626411)/(251658240000000)*a^(13) - (37052684983306644921177432127768007051178484849374828710201978235319791379692598766809692168553616806253338554897912704542593422534088129450273966160634556531995728894819106167481039157512531421039697016813169143163361782113788638303364758731623767869082519656007417347210756840123373132934081465461027504670870900309202108671270333707265036458461033588578205990900909035748071629120683812932929707257860897863348645503783483963206987934546051338913403150455170716356402514798303956978679669510000814258961878313014439577732202483412267293547393570636538825345176620933987557203578482340725220115549428082848071682376769757204811066761801002804641750317605146533723199974308136805288169449494594138189886908331517511769307094190778504011162053591004615819142803956190589206691226637103724349761917666312965322153564896725531232900598648389982267715616189122357892209340789912113502904339284129362772724801760210144472689869876614445284428172533145074446455868316302276596731600670940858336627074222971418868882424125202417998965607663361763419934324891974380369330978296520219797302678634589622365365767806018100061809412855757305277340908174745877374883194430962967299299835015895816225223692174097155721395963756955065806907382959046464755355470888984456212064737787655682051506951468248654292326974736703138983596765755692432310437401017896481202373158817964452744614835686079849101301492515284546542270945935334731192133897122268670605236081551190773661128130276050213069581589649110984071166741561224462615933236161986688382178740909594308310533109776691900748198444840414299308953912411758743092460025710485364882486744975152076515454111884765917066003821835016715806281275864736434243859432965503449833108964382562713134519468350429704079582543002747587816061285490128642118489170025927390766951818748190853221640963603508582315873348244668751857599414603842907546314955223168194287548232794378489520246280329707303306019050072855563635025180696589002289063292387085873192042268666778720037565226888371617233566809251960446729022251501259958866995306385127161903459579039543289502280602462341473637587863324592800754933620780409867324800318018765785490202402205675676589505844526331713298694016656743568400977)/(100663296000000)*a^(12) - (97770732953763031369197530862792133303203127858270772415913753351375514468124551681345755918490514793890902393174464357859421086112592223348548089445763406454535397628134946174365888845760969539426537813194400812555159853992574942408736853996664800904173093767581696909417891742740689321514252237329803478518119914352293564912624886778169154253562806313026425752340939397831539858075551205955127463111070046077389616690122901938904806794105183237685604976336074604938483518838810497010875429734172055298620907057770519734136827327666533101114738015953869379507604342933816605226999537053247921586388827969452706638199464318797485362109279856869132887353383280704360617128230548506732294759486426572153892734944785783943357051743990309765823904241467895201285133686725832318612269782729729110820472997363720659837115183400963475360116962796854454938487279435956012076657581886266171881863711887495392036448441726345448903407803730395937539672412222668356116833981800500195257252358048911968448366890158965953362610467615881980916344653229015546184558457207753614479854418208714860684274803300110075720073820389694571143234048803772802423601906615298994242273136667903977090008804546217240269115266098645969657165971719302424941017260000169796048344499343782702094194874246549380741189251631727588826341523706330221206730339435251646533807780107056363951745333553312676996505813210196710466475778131204816825022086274195833530812120470930644481080428372392287527519099187345533874910972765867653152338390614819519924127751133258559012271033410681011395590720088775646043008003438103813689364892968509283234347115548008718059509797795717038571976660956726574351891308433505126475970479931946814252446064134599489152785466805579567032600511997337707308490496553904952437870379713749337198447697209549277171340759395729893508866145559223453443436244917979554328760195675698382820922438630570112256050767737748645392293670579464111068276558307073874797557736731192696243111883719252111233524591703049018667765144810028575639000959041917553954333502496614372529743837246269982594346005317285010636614827666757367921284446353727123464729137942650543160014456945551382634368787281082576751412998386159826894418582713044437793)/(20971520000000)*a^(11) + (10787047525840242859844084929090396838755956046716953790665757334115274986504491226392644955677609796133132494063658828299782103763344311874377939162178848812122263362156780952590852869017534325611522735787964861624125364893521950807146855000898439127915042446848405844240493333035787511402380523952861492734207657937264341284827510595779980339797791919938187091453810391701773083859870023587654162643905826363373655588070108826638265103450386257160679169499447300865474628473214899457631587779509766895325899157020492512378245773501358857397504197588040202492039017523839358481569535216005472990122301799479845372300965718669624380830945719716719922548392891679629009070584878000039280756602912724246071264098884002241633666867009329387361947376353139910430780705714828188513461920010639246225830715161684092295443015297062250106354536955078515853784512425682682775953704192913982189034574460905646383294018912312026515690489424168516138060221536257203751872037899177310636169937407009395904776907672786797679711400092414718645658759976732060154398012437504960120678066125472085933409293873173312148029802273822535472221040992682157648906493533912733376632787201185801149553502619823572830047307414869393670976081186469061237414186752249905538988625409417328054400752098439815116959099207728909088347013400241741267529914322331280772815592841081171268653469566496638241541692784311959825135889896020196938597729100924906414615142573042973291226845116585714450856372092227056308153950792528311740785576229848695768244743692210366773936563560843798749406308377264365270841113863532625833027127022040988598691072405423583488769250034720372917709499791096954968788748516698912181709758276797429405532071330877924865650260263053946588333750431277107644917669919442637171840526010454368719725062850320596612749779026594293694713834977282608711257566576666611335245989391284355299779131767816724290098866887085300977204326940468187713785176578822435741737963325842931501321753103896745202105051741048356611951786242491378926609673121810593163175815003109505094824361200524271540871001530171357991283160791394733885910096383736114592622687384934163335668901807599204208749907482707314556015612579403941706179624391577274917111)/(167772160000000)*a^(10) + (126874193729283378461967264215244743855780268835236187008024247980760253899658084506557193703585026863691381124000472539344944207124356415658873712642748790741626678565342795859841270058743583027326280197740010205116096249150155754150905547993631258317008982769627309380825948381735112597060978380297439472039445351657349116830436452055944481441884537301593152357743382723811612353733657977265482974557242931620158582780167563619798514256515721970720169114137474111079052663699641470484810631652621177425817032897364767860855505994754813973442601205197440040121763368791119533204729419797927805313949937716235318197974194794129267391621199855180601793234711832880894029073516750914083621486798338594911428680254137349697451901459576369623421838224133970900445590072973462055222773342407992038305232725953764933484192034098880025162248436458737533456135643245573182232928481253994395683873896649488528239998109324216842068479254383221855809798415034778136885637791080228216567616645798256335115861326199573574097795907663256599189995061387292187272841450861042661852068676412396478121452112109116329217813402589628948517911014448737026255499679600487326694441741348884475985127607067305814196590879142638426416323178881353100224216150006467121252096078705615909393398577873929412611160787434525361970296811729846544833720194923280578230922935575498841230801543435108027644479260184636538112962502690986644844290012169432370846702095703800949127364177700940197633503103229808355130707333395150760300352846374745551352303886519007605758833392454487741458905064974872405364102254561986678084949220461702478107933275617265492754883042045690127709767902409954557370627282978155231293340882524141618641191406794560433017617510768750478053503310716683563083061653057441436795433568606593021374588576215771539891762616835238375544116362758117863391450584646072887681294787178617262726076038811461007763001765758046250257910774469944414102363612870062588744070137496895500633471007895926875478657405082379090934105467651495096129861882049084677747026475235665145719672302591366806722292495199579361774463359086170775371694844741357806485250544044385848723605837245543857040000212756143151831829116352413292062886464914915359243757)/(62914560000000)*a^(9) + (2065311085666738382015076163803409228168088230055843484374806500197588600584168730361992461086689719509485735012994366706446911110880633827338205176532255415106499861277758727645579023055801706856807398130345230251457236732485433365969218233615691090367372498825534218495990015405629689518707300528134742857979137350466612152838697062931433540204491960282912934569458507148154429067401729490545795271305615646269231917767246040412839211585326788988605725042852686158343068467004789295998182577021145058494852338758810020017221934853522578551348292532269144628495178318737778549948437205187896026930879615394862668209585707491816948722183033133427250496606466751345018296525715637963532158845084406273023524751233183791847873277989740074400558506308936996991275488842675222251958626942806396961318658993970177007551989189269490122068878636982822775122869392532203196001738890528752867883622073576481638356704076684241261869433919948788663846752385716277210172967694384682422380236330988106298084378320333262362042860261706667162245974406114694565057950096221389640365302919920179213722319502730388305090574340110272454894803071401939818137780524881712041415859789365351842644821352457245439199786919094558184527707289048517196492198796042432389496111838570919989018746795499477402931255174640978620948475163293402165076896063747879896308560492121177252297692991790963251647815134551271696911226868197760819962178499558028467832899433676568269157470047469246059610658904149065939709085175634541351370274290336243351409997579745613568485080855426416413108867574455538181169434775489506412507804986554938125416748138991146869563952558799060918444332217263873169918279062231855448898523304025909737270049013851286410416647637019811499578953739473120847676576575657505293047560240511402966185845546093571999074931264681181809963626581784761240141948761207056008912996159322741300367257651113575555899076341120882874005139612851755228247096021758199106417728486757920886389782087762154602397952746079005475971563138645824867361505833641441695282329124074085352271482546236205144321974429933936739921797807709798291556612268953309589426782860410359198896653433627274060260248522161077923697789640342292673542557844465739271629837)/(83886080000000)*a^(8) + (1853786428372571653356618805631500190642243587949550239273680599131054040606422894467629588991795246707803418160924367631679961913350225906857782585149238623109932530111194493857031463406519174325689823170609296224144001501486607194838283714498684595448536366810414191447296496487059271479138818707840715280034793465405735239994247948565481300640043014930384273097300543490019050222846487335553383410284499774814625320465543969334495982629442420852236704114884362500283738183221353473666971648904856862163118297306341369483492320859836190715421512514531375271843510161530913728509320418328981467059853884004639456861051112369975884447610041086803600813919716072532100126009190585259990775826537088389186617360879500853081258625095309751276973589422085418688384671776445343287890341709761000028178205176114489588813600182739252936396648302552200887058221261143912514304654695284954053652219294964388020296398372963761339483181295702603294955488690553741225078125488017718742680506918743587934970344319546413321145490430831252058874670205571450364751812584606869630130178147174147945234445606285545093727760707451651228541951043166794434472003609030724849619529595578340679698749881779438350857729281627919847435069754617998057336219001017450987177888348383431870443182027570347641616495837026004192471288275424327681937907258375057678010562318823961557006290942518749511881962835295257108629193304445115023202351399674662200962834022579710492431235977662267965330168007933326257316402296957644762363818779305601106471108934071445142011521315791651171325776350442056721516182876808499209587496313799560535234305224839866693669053558076446027229152444036732370622615029593785628098025770698176532545599162021202034886674243662881894394648275111927165588663081232757702505777896751916001237987301419169341435602477310714810191833221637540428815245674938156494794323068995491208494504388424066230605173089448130073539872557017557642825310248580249699333594401503710742801853814733455277725948271667348520222104650228450540999062519254458621903132043419727514444628034648771203394923073845633402605419904172185297089433294883858106686013424190659582166341508591734423198625561441655403383841218066510696474394275375784150653609)/(6291456000000)*a^(7) + (62746075421274989202478027536420817236850620989242480256996362196896126356466393618363342932763208233511363834268864094406952617607525077784978151725276198437508364397596741661625025033976682923454823104688214182571272107527925299707529757581321642487238254773095897056572306575225001006973902858994252654084334758332422246696768616194619809543853006361587304054318309797138777300578825843997610445676530348574806748340378667703127923132588852782527387521247645674838261912638944885876122092104540032739213581120706570546148627903439321409710268394493265716586788690185142265346148611219125547854573562536045285629346106316677859260325014841922050078179934117116653567000270158055855391166221296229314147986333082666385456080484996527533229175795578878137614634274079037600718182712757758735170291475834937119133492445085638020966386403266546186026207847502275227455712584877940302159795350323520713722180609940605545088841321556248939575427953436760545787654184776042824304155366774338802453631733235013208754232076380369483690455774809298553312582808440966079460961779751643537606672772837616306353096480075903309088490963672881988796375392914804085222811645318283028382149432420000403154156134486410540995417575101756831885624499595399911641407925270112028014959020752879626939185915564566879817505531850793950690375683315038172937605574137820036013841466394039086801445046781671141489016120931028976196167973783354073782023896513912492195975921809734782098462557378103641293530158375529059570756667757736570682605698761757798277551328145319103774080924143429677569366809089606290424343470855541640307276218445520933383063520345854630029972050165611876163818680377279987866109460613733702760058079527566688374393370555962352354435463014105670792263351980772093243295150782612682563028543291107867995907603625649078498552644025258409986571812349295752717961688209511874997977715633823228771784375202489843254283549321085188546115837202413397289755237270734426944067951605599912046948834033490901666858103637811718962918313760917162788122826590084602461547350190296166590678905263712349499750439431413664119743077455716559315193172613253180342889323936069754870809604451295094042503650113532785221238443272242052018297011)/(15728640000000)*a^(6) + (17705025787823408712310339447963571463432310059203744529333876298638487379605324805352303495799778495908025539430748752956267131798507507660103233152399003418927198198873757748537221726985832769030914799482613494121809768670956912516399791789566007806360036372543340489586511442844669656034112103192734536558322386460604783885331519068285900520182024043860676252322176900825756592662343662062061939098577146089148085882586638547785535432134907446316203686678756373608601329980046033563675939074229590831328265999556732057812367050033236035067942002863215593449080129745506714681316958145407064276346577930482426164301230176076049662019360701935196803717497757417402033916663546835953525776937664104414451525254290395140881774523802250200378267465538949574526193061842194854247070653792560873722105371597204984493547674910694977932388249003632733934230109702624997008405832508073121011590522431552640842125092593966910405629319686712072323984066486280142212856045923237720979126599761252885398420962437812295819216931885964352081705422194122177901867387345377852969816076377353460992718870383961835123218503374882254577215864497078322827109809792331893772860332680894468872676478300269869027175807278297971049580017288555737548796705553425565116537629621052218857596827243579627223601372611069039149776341048190492723860494308186189281185873689928819016210161177621225528288221186639490754144621855192746992171860785861822349167031377460493613219225041653273773051324462624602116271655264379394698400146628560583846551046662221810266179881383680702170465371344526125452631628576674609830718319078568685194990082806307202534740216797254279714949605441992854430267729740700139744094200014736257969471986632748422415235740903391123290539985151782637742850489487972112055745679632268737947241640295569946793146103654960907750827507172374126053365790446197453448905350018516214368517462028015152499512095230258283970855620221254082716596114820917613363924036820641236414728235375876827442301773441123968190285657802644007355564270922283563697634855731929929520189300860507279639440479065891797797910176101029485471998077302526709023562960361131510560467287189624364878057822156078772554746788785205724284290802833239001475336163)/(491520000000)*a^(5) + (62479084447324501293720662478891374764717689981308202095285616098557140879299613563848185275656153600514295423931121251907364206368297497619510168102220857656723973596892776761539957650549449568890077356325328449206526672689323428571651254944178876936976607571497572254832275612436830751862895148716267526773508256346738124341815998271550394254118810030002262808627936244197917957438093817384313857617840270452416879797239802168679820031590257178325906343661998295490257039601350191152246899783553421271073614548702215115371362650655593302331520683277413733460888705590253683134253377304239100593441577591840047452327590107801292666485853356873298554612371333521931918827371059998613700078989523282169746812355901146346312815272592773434458070394847073326419554532843242303479701329288840568900002824659804530539980087989013499454124035791179460782678960197468398804561233460333633148463309623056714836616009224314842197532879381373513482794909753572725168926850739543425845117544247333870190730679231006344660331828331653671782789927558790347721769752598790601421710409052925196686656948813856929113093950892669099098282890562947447144327925866499728097915567111855158393141508593171756289029027127667103395208699992939815988031905704057623651244223786818637568896929242545842677435270776850841232902916080771844908983752120329852590393303493684380561285188781274941591213060787579699074581177635679176756516689619239911706594253432591866132711553533977790893681173974373896425692974136168344997311740624516520078380956546910688459684787238478070336811019279287941600698019038987315549814013922986815001176711365438073261493057992050872100317151803831803794330197942242626573435256224446796695631238522648669345537898750559367942484637113616608739952688409673356160667634610621911081718138771848123497518807369244648375490832862818109224439908118080374720656144075291693274773754546698987659624154226175705677549405209978267199210766692749602068957864172692458494176408702247954534402615220629555515568833938580235893736315822305387166654019045683829713003987595091195715163376116104975236440253821152342626257436330885121380083553983054635048526017594923556456744070797133120696530889096892402488119219874251672054772239)/(327680000000)*a^(4) + (4899338491791093277888770478763944814732856991748635408666655203594536460257395291576238665731023307810051207379658579298719231731701884854945158991740974623579223955677377945848984240232135946352171656292824051956217449113481032871131223285339808398061325144349523052777730665957922572076795028370544057353186346675491790673002124111953962320819689286170513474433780835143780866602169601473801972549867041380185082211446914893539925024594577857674901511454455785887921075724779668446782947958666387899980089971650548408110998110610567292606730081005270881338570691329608110935598174307985575144520776871653731669548293902959466145920804172292628675970661924773223543699203973555612466888838558234284550360337367758080548256383041807061465997242915157867246189186499099972462382408907241700243975879092660515972028741751016350695030653893071584187305078135086520883885202416707983600450307332044444577098200359669498823733593918671524561760488334625735925556964192213856790096773375006701482964170853979815374002588139915881996745862303232582865715588719934363053533062786526493054213604929754950909094291132737239963715014680078885641753949292466703344323899310949753303947986905514468365736779485409657872996722422060412802423297774706132964906604608897869933405916558474078883730388242548051732849424081625020801436872827423118547323282334443193984972984681860939249552366994148610421332654231587751805876121717387038204946256902592235577279290848445398049365277749770634736206987137724585476869836033441318304068632225473063884289844124376882413810749289706817974186873353775972061153518719369284231794290682342612811194519823600249725864823659773859046169181608937029200749417165193734713227213528286050723436123758700071411323044563961211894094986103162112067651896232075031735842630161600629425570882254804276668601469934933064702015820767275266977707595496473848998586315079083627871572802539707353341601663034106335896499480134167329012620498885211414026945817539020485400806731969240117649416031086018843564007201477697490308458141676417667077370293089833074021042288767985682548665970532398928402467255296251782326442172149486326158460084616555010708933381424548339883379341498013045852350769218846862268542367)/(8192000000)*a^(3) + (4510561233146459089077374514235035036908239700538332795527869099702530950813700493569062514600520675267602661751848089314707378726372500163420346322621795630319042584200421325910047447000857130075512903276344847727964948014331902039430564550055221341371476520763906798178363072996857795227189846753420969836307662439278659422114383069278168353541964807927411944567131329672183450319102537318234918733429688580595964804395477261002044925818457642022238043947375723002279716679873586738884661434352248548132549483856044878674957333001267428434267370381945040825410924559423064537379102524653691581665629917539927613033486876706638694917839227174516635424605327237445004364152883708076990970091027759394544730808415419459666985280837869515321883723417177282763718113812181375960135761965704408801369395045896909770789291129530931474609886076252536240145364053292343638554570698756789600719384193824929498560935086658416972353986759176888284785390486917465353657534594407339174619666349980511763072027315407333690442708711375718899823127302190090630224738173581304670867899076520714446175747102587756531240575872394854525211850263002435128093099580526961141290174651529032161074873616448317080691378558047696081582808831531429497342221560213387836676348887719568684905006748047289864851917759038717114673192199535639992884296487507958965537690115148793600727282888313212950299227801266915643193302279860307755797026617588276225170572175627791626316884239109460454918129558795049442887880905320026009814725874786874229827694961302481910940330758880670787070290383593760576802201162299707119481722050113050440502310210415208547022491041262891210043398318797752964651184412867379123997123580473385773162924667809743007837331968356195083040950670427725299216568783430222325522438507117960333369196623712825234731070779306163496382288560548484602721212045737903954763852868039566431300901051584089119020122948480555139170939652107974389197235452205027581827207883534217629046785544652251922850376164208800111247800397202425986230352724306470673666600295030994829538377762759842761032373965736063328758090815483879054532395590099471671722503832385954290015795586419527034556378476326250696645446798952460898481278913605511105747811)/(4096000000)*a^(2) + (56485575518013254458464315766172276083067737815564070215951979107315359965776637919519339056523991000235690099107473598674494424572143343775593729459456825974444386801548602357698833177008945061312425079199011264104506506615605296455154816043043651218008077278105418440497384964048283927099861173970822069444302982707040289511120059916947662360942520970322617125278116895262129147210203214878112679805134223215272763984268478980687823632436457045568973441321446474923845921978046043232550853998441985010475845350882488594436264695537722406552639233041970554212600922409403257738877289178203073008955569423712565122089614423095012679072689520194009880704596142395399081185090558560830787976340743564113922882627547302398624961621655631895425123335020495085993284283636323429595275888361619445568649222195073483156735047339064117459657345650505509305786984084441438606439475945394033150208036944688211230860650016797021173740375724557788282850217453929533307285900888663270963506465844510490673625739784618027492907038464342285393741863800718971654351998004378139773145006664211038390085141525041198948278852163721472920932348072648932127365318463585019107589797936525906177443884391343942286576657633163657620148622888958358465547917625134748847859140787805643123557547397850998911908387346159712617161712498975041328430714344746138861416105873677971448509260515994754064940029917119555413371484257358617993036883120514142493107429151863613307376510700294274228969742032581489979800847730221762030015704095217791534120386692212241399395031458227195138350022599139282060948353302123438357431736933116923180006040459774089751865775785451891354983069796938279177937632122973100445594892986601513133469084496150725276100037036813141923336694326978276217669874663274049349326626347714154256307250313089070064319385036144075063001255322657609409414726424788688212983696093704983134941542991207832673189116216651567458019773004179445123427376181438588848583253770612913968511466808824723292047467198776431939987576917441941296838210070151502282688189363420201407100159477499911871705684383005936648477237050547023543018061709743106034671984480680407876319128709440900671651915740790395044436496292965268126141801867693891717299)/(51200000)*a + (5954076819284660700716695211788038682122601155699028842641905096608940576570853675815369554512473831268333364294140743758993619228276556841995690321532455182755602207195371903037127460312178574769970908873674948367789770185620725999297531123643007597784403173565490577773508376053043791640541460468098627116931687762544275669719862372336788286512629719062629106820331712792809556447310200682296026577985576899563591909699661889376580143498429835040945038484496798226591080538256496428949126518881361316234226084116188344841493827640848740218526830786342547442540359627912816407251422378558905155779388064726454652558203369984629953758025272360095470916866994734588427318532049770300418044900545420983644606636648941406605352058697332010654111751164973280211400231228922503986433407364074774496017950110722453934598963715906678208094161266061116371946565643557213252108767341232929428680370837596821870218682583693034639008027096697053442692795846602169475621807047699422773821888350659123000761753532034876955136975822084678962006710499901107127344971448918924847694427405628311973561169934274818017666981036133838168194058208953812403776968590124210878431701377524482696332327163835058277072060187460123965330474911529694883598923207327464878047937698081079206259472562267458306061937259216724859884636946821629864583856630294036481039022553901457623069277436014518334463428989341426846603239652720987313599868807673163174982755224264193409623380680419019364548963800241098789263359662864867901191228453148042026295726322229813750977913476379020076039520429550714956522170439742603738980488477737272902756385412519951910798790243940150573014570805357411321970862676707146581249580308911142734191540635756572754983493864320749398452222717234467190381442547473642259111587064726659828275624562826152636441127234447002525181241466019824228539317532414759173993840883074450798269226814716184507794899348703363488907206878710327910152172242527755133485792596036760474786463389206933953797519949726780929130520060519005844284439056566621436206889581815955957270131003311749507271958340464704994066263732259308969481332543023827128438704850673514875748526150600046000699961008500578759223817245703673522332592277537731144139)/(12800000) ], 133364352976000000000000000, [[x^3 - x^2 - 20*x + 9, 1]]]