/* This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. */ P. = PolynomialRing(QQ) g = P([1, 7, 12, -1, -8, -1, 1]) F. = NumberField(g) ZF = F.ring_of_integers() NN = ZF.ideal([44, 22, 3*w^5 - 5*w^4 - 20*w^3 + 8*w^2 + 28*w + 7]) primes_array = [ [4, 2, -2*w^5 + 2*w^4 + 17*w^3 - w^2 - 27*w - 8],\ [11, 11, -w^5 + 2*w^4 + 6*w^3 - 5*w^2 - 7*w + 1],\ [11, 11, -w^5 + w^4 + 8*w^3 + w^2 - 12*w - 5],\ [11, 11, w - 1],\ [31, 31, -4*w^5 + 6*w^4 + 28*w^3 - 8*w^2 - 39*w - 11],\ [41, 41, -4*w^5 + 5*w^4 + 31*w^3 - 4*w^2 - 49*w - 16],\ [41, 41, w^4 - 3*w^3 - 3*w^2 + 8*w + 1],\ [41, 41, -w^2 + w + 2],\ [59, 59, w^2 - w - 4],\ [59, 59, 4*w^5 - 5*w^4 - 31*w^3 + 4*w^2 + 49*w + 14],\ [59, 59, -w^4 + 3*w^3 + 3*w^2 - 8*w - 3],\ [71, 71, 5*w^5 - 7*w^4 - 37*w^3 + 9*w^2 + 55*w + 16],\ [71, 71, -w^5 + 11*w^3 + 4*w^2 - 19*w - 7],\ [71, 71, -w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 4*w - 4],\ [79, 79, 3*w^5 - 6*w^4 - 17*w^3 + 11*w^2 + 21*w + 7],\ [79, 79, -5*w^5 + 8*w^4 + 35*w^3 - 14*w^2 - 52*w - 11],\ [79, 79, -w^5 + 3*w^4 + 3*w^3 - 7*w^2 - 2*w + 2],\ [101, 101, -2*w^5 + 3*w^4 + 14*w^3 - 3*w^2 - 21*w - 9],\ [101, 101, -2*w^5 + 2*w^4 + 17*w^3 - 29*w - 9],\ [101, 101, -w^5 + 2*w^4 + 6*w^3 - 5*w^2 - 9*w + 1],\ [101, 101, -2*w^5 + 3*w^4 + 15*w^3 - 6*w^2 - 23*w - 4],\ [101, 101, -3*w^5 + 3*w^4 + 26*w^3 - 2*w^2 - 43*w - 13],\ [101, 101, -12*w^5 + 17*w^4 + 89*w^3 - 25*w^2 - 133*w - 30],\ [125, 5, -2*w^5 + 3*w^4 + 14*w^3 - 4*w^2 - 20*w - 8],\ [131, 131, -5*w^5 + 7*w^4 + 37*w^3 - 9*w^2 - 56*w - 17],\ [131, 131, w^4 - 3*w^3 - 3*w^2 + 7*w],\ [131, 131, w^5 - w^4 - 8*w^3 + 11*w + 5],\ [149, 149, w^5 - w^4 - 9*w^3 + 2*w^2 + 16*w + 3],\ [149, 149, -13*w^5 + 19*w^4 + 95*w^3 - 30*w^2 - 141*w - 28],\ [149, 149, 2*w^5 - 2*w^4 - 17*w^3 + 30*w + 8],\ [151, 151, -4*w^5 + 5*w^4 + 31*w^3 - 4*w^2 - 48*w - 14],\ [151, 151, -w^5 + 11*w^3 + 4*w^2 - 20*w - 9],\ [151, 151, 3*w^5 - 3*w^4 - 25*w^3 + 39*w + 12],\ [151, 151, 3*w^5 - 4*w^4 - 23*w^3 + 5*w^2 + 35*w + 11],\ [151, 151, 4*w^5 - 6*w^4 - 28*w^3 + 8*w^2 + 39*w + 10],\ [151, 151, -2*w^5 + 4*w^4 + 12*w^3 - 9*w^2 - 16*w - 1],\ [179, 179, w^5 - w^4 - 9*w^3 + w^2 + 18*w + 5],\ [179, 179, 4*w^5 - 5*w^4 - 31*w^3 + 6*w^2 + 46*w + 11],\ [179, 179, -7*w^5 + 10*w^4 + 51*w^3 - 12*w^2 - 78*w - 24],\ [191, 191, -3*w^5 + 5*w^4 + 20*w^3 - 8*w^2 - 29*w - 11],\ [191, 191, -w^5 + 3*w^4 + 4*w^3 - 10*w^2 - 4*w + 2],\ [191, 191, 12*w^5 - 16*w^4 - 91*w^3 + 19*w^2 + 138*w + 36],\ [211, 211, 5*w^5 - 7*w^4 - 37*w^3 + 10*w^2 + 55*w + 10],\ [211, 211, -7*w^5 + 9*w^4 + 54*w^3 - 10*w^2 - 83*w - 24],\ [211, 211, -w^5 + 11*w^3 + 4*w^2 - 21*w - 9],\ [229, 229, 7*w^5 - 10*w^4 - 51*w^3 + 14*w^2 + 75*w + 19],\ [229, 229, 6*w^5 - 7*w^4 - 48*w^3 + 5*w^2 + 75*w + 22],\ [229, 229, 6*w^5 - 9*w^4 - 42*w^3 + 11*w^2 + 62*w + 20],\ [239, 239, -12*w^5 + 16*w^4 + 91*w^3 - 19*w^2 - 139*w - 35],\ [239, 239, -8*w^5 + 12*w^4 + 58*w^3 - 20*w^2 - 87*w - 16],\ [239, 239, 5*w^5 - 7*w^4 - 37*w^3 + 10*w^2 + 55*w + 14],\ [269, 269, -5*w^5 + 7*w^4 + 37*w^3 - 10*w^2 - 53*w - 12],\ [269, 269, -7*w^5 + 9*w^4 + 54*w^3 - 10*w^2 - 82*w - 24],\ [269, 269, 5*w^5 - 7*w^4 - 37*w^3 + 10*w^2 + 54*w + 15],\ [331, 331, 7*w^5 - 10*w^4 - 51*w^3 + 12*w^2 + 77*w + 25],\ [331, 331, 8*w^5 - 11*w^4 - 59*w^3 + 13*w^2 + 87*w + 24],\ [331, 331, 3*w^5 - 3*w^4 - 25*w^3 + w^2 + 39*w + 12],\ [359, 359, -w^5 + 2*w^4 + 7*w^3 - 7*w^2 - 11*w + 3],\ [359, 359, -2*w^5 + 4*w^4 + 12*w^3 - 9*w^2 - 18*w - 3],\ [359, 359, 5*w^5 - 7*w^4 - 37*w^3 + 10*w^2 + 53*w + 14],\ [389, 389, -4*w^5 + 6*w^4 + 28*w^3 - 8*w^2 - 38*w - 13],\ [389, 389, 6*w^5 - 7*w^4 - 48*w^3 + 6*w^2 + 74*w + 21],\ [389, 389, -4*w^5 + 5*w^4 + 32*w^3 - 6*w^2 - 52*w - 13],\ [421, 421, -4*w^5 + 6*w^4 + 29*w^3 - 11*w^2 - 42*w - 8],\ [421, 421, -15*w^5 + 20*w^4 + 114*w^3 - 25*w^2 - 174*w - 43],\ [421, 421, 8*w^5 - 11*w^4 - 60*w^3 + 14*w^2 + 92*w + 22],\ [431, 431, 8*w^5 - 11*w^4 - 59*w^3 + 13*w^2 + 87*w + 23],\ [431, 431, 3*w^5 - 5*w^4 - 19*w^3 + 7*w^2 + 24*w + 6],\ [431, 431, 7*w^5 - 11*w^4 - 48*w^3 + 16*w^2 + 69*w + 18],\ [439, 439, -6*w^5 + 7*w^4 + 48*w^3 - 6*w^2 - 74*w - 19],\ [439, 439, 4*w^5 - 7*w^4 - 25*w^3 + 11*w^2 + 33*w + 8],\ [439, 439, 5*w^5 - 6*w^4 - 39*w^3 + 5*w^2 + 58*w + 16],\ [449, 449, -w^5 + 2*w^4 + 6*w^3 - 6*w^2 - 6*w + 1],\ [449, 449, w^5 - 2*w^4 - 5*w^3 + 2*w^2 + 4*w + 6],\ [449, 449, 4*w^5 - 5*w^4 - 31*w^3 + 4*w^2 + 50*w + 17],\ [449, 449, 6*w^5 - 9*w^4 - 43*w^3 + 13*w^2 + 65*w + 17],\ [449, 449, -3*w^5 + 3*w^4 + 25*w^3 - w^2 - 38*w - 10],\ [449, 449, -3*w^5 + 3*w^4 + 26*w^3 - 2*w^2 - 43*w - 12],\ [461, 461, 2*w^5 - 2*w^4 - 16*w^3 - 2*w^2 + 25*w + 9],\ [461, 461, 2*w^5 - 2*w^4 - 17*w^3 + w^2 + 26*w + 5],\ [461, 461, w^4 - 2*w^3 - 5*w^2 + 3*w + 6],\ [461, 461, -4*w^5 + 6*w^4 + 29*w^3 - 10*w^2 - 43*w - 12],\ [461, 461, w^5 - 3*w^4 - 4*w^3 + 9*w^2 + 6*w - 1],\ [461, 461, 3*w^5 - 5*w^4 - 20*w^3 + 9*w^2 + 26*w + 3],\ [479, 479, 15*w^5 - 21*w^4 - 111*w^3 + 28*w^2 + 167*w + 42],\ [479, 479, -4*w^5 + 6*w^4 + 29*w^3 - 11*w^2 - 43*w - 7],\ [479, 479, -9*w^5 + 12*w^4 + 68*w^3 - 14*w^2 - 104*w - 26],\ [491, 491, -8*w^5 + 11*w^4 + 59*w^3 - 13*w^2 - 87*w - 25],\ [491, 491, 7*w^5 - 11*w^4 - 48*w^3 + 16*w^2 + 69*w + 20],\ [491, 491, 3*w^5 - 5*w^4 - 19*w^3 + 7*w^2 + 24*w + 8],\ [499, 499, 3*w^5 - 4*w^4 - 23*w^3 + 5*w^2 + 35*w + 13],\ [499, 499, -7*w^5 + 10*w^4 + 51*w^3 - 12*w^2 - 77*w - 23],\ [499, 499, -2*w^5 + w^4 + 20*w^3 + 3*w^2 - 36*w - 12],\ [509, 509, -2*w^5 + 3*w^4 + 15*w^3 - 7*w^2 - 21*w - 1],\ [509, 509, -5*w^5 + 6*w^4 + 40*w^3 - 5*w^2 - 64*w - 19],\ [509, 509, 4*w^5 - 7*w^4 - 26*w^3 + 12*w^2 + 37*w + 11],\ [521, 521, 2*w^5 - w^4 - 19*w^3 - 4*w^2 + 30*w + 9],\ [521, 521, 5*w^5 - 8*w^4 - 35*w^3 + 14*w^2 + 52*w + 10],\ [521, 521, 5*w^5 - 6*w^4 - 40*w^3 + 6*w^2 + 62*w + 19],\ [529, 23, -6*w^5 + 8*w^4 + 46*w^3 - 11*w^2 - 71*w - 18],\ [529, 23, -4*w^5 + 5*w^4 + 30*w^3 - 3*w^2 - 44*w - 14],\ [529, 23, -5*w^5 + 6*w^4 + 39*w^3 - 4*w^2 - 58*w - 17],\ [541, 541, 2*w^5 - w^4 - 19*w^3 - 5*w^2 + 31*w + 15],\ [541, 541, w^5 - 3*w^4 - 4*w^3 + 10*w^2 + 3*w - 2],\ [541, 541, 5*w^5 - 7*w^4 - 37*w^3 + 9*w^2 + 54*w + 14],\ [569, 569, -3*w^5 + 4*w^4 + 23*w^3 - 6*w^2 - 34*w - 10],\ [569, 569, -2*w^5 + 3*w^4 + 15*w^3 - 6*w^2 - 24*w - 1],\ [569, 569, 5*w^5 - 6*w^4 - 39*w^3 + 4*w^2 + 60*w + 16],\ [571, 571, 5*w^5 - 7*w^4 - 37*w^3 + 9*w^2 + 54*w + 16],\ [571, 571, 5*w^5 - 6*w^4 - 40*w^3 + 6*w^2 + 64*w + 17],\ [571, 571, 2*w^5 - w^4 - 19*w^3 - 5*w^2 + 31*w + 13],\ [599, 599, 5*w^5 - 6*w^4 - 41*w^3 + 8*w^2 + 66*w + 15],\ [599, 599, 5*w^5 - 10*w^4 - 29*w^3 + 21*w^2 + 37*w + 5],\ [599, 599, 12*w^5 - 16*w^4 - 90*w^3 + 17*w^2 + 134*w + 39],\ [601, 601, 5*w^5 - 5*w^4 - 42*w^3 + w^2 + 67*w + 19],\ [601, 601, 9*w^5 - 13*w^4 - 65*w^3 + 17*w^2 + 96*w + 26],\ [601, 601, 5*w^5 - 6*w^4 - 40*w^3 + 5*w^2 + 64*w + 21],\ [631, 631, -8*w^5 + 11*w^4 + 60*w^3 - 14*w^2 - 91*w - 25],\ [631, 631, -4*w^5 + 6*w^4 + 28*w^3 - 7*w^2 - 40*w - 12],\ [631, 631, w^5 - 11*w^3 - 5*w^2 + 21*w + 12],\ [659, 659, -4*w^5 + 5*w^4 + 31*w^3 - 4*w^2 - 47*w - 18],\ [659, 659, -6*w^5 + 7*w^4 + 48*w^3 - 5*w^2 - 76*w - 24],\ [659, 659, 6*w^5 - 9*w^4 - 43*w^3 + 14*w^2 + 62*w + 17],\ [659, 659, 5*w^5 - 7*w^4 - 37*w^3 + 10*w^2 + 53*w + 13],\ [659, 659, -2*w^5 + 4*w^4 + 11*w^3 - 8*w^2 - 11*w],\ [659, 659, 6*w^5 - 8*w^4 - 45*w^3 + 9*w^2 + 68*w + 17],\ [691, 691, -4*w^5 + 7*w^4 + 26*w^3 - 12*w^2 - 38*w - 10],\ [691, 691, 4*w^5 - 5*w^4 - 32*w^3 + 6*w^2 + 52*w + 14],\ [691, 691, 6*w^5 - 7*w^4 - 48*w^3 + 6*w^2 + 74*w + 20],\ [701, 701, w^3 - 3*w^2 - 2*w + 3],\ [701, 701, -2*w^5 + 3*w^4 + 14*w^3 - 5*w^2 - 17*w - 2],\ [701, 701, -4*w^5 + 6*w^4 + 29*w^3 - 10*w^2 - 45*w - 8],\ [709, 709, 4*w^5 - 4*w^4 - 34*w^3 + w^2 + 56*w + 19],\ [709, 709, 4*w^5 - 6*w^4 - 28*w^3 + 9*w^2 + 36*w + 8],\ [709, 709, -5*w^5 + 7*w^4 + 37*w^3 - 8*w^2 - 57*w - 16],\ [709, 709, 7*w^5 - 11*w^4 - 48*w^3 + 17*w^2 + 68*w + 15],\ [709, 709, w^5 - 11*w^3 - 3*w^2 + 19*w + 3],\ [709, 709, -7*w^5 + 11*w^4 + 50*w^3 - 20*w^2 - 75*w - 16],\ [729, 3, -3],\ [739, 739, 5*w^5 - 7*w^4 - 36*w^3 + 7*w^2 + 52*w + 14],\ [739, 739, w^5 - w^4 - 9*w^3 + 18*w + 5],\ [739, 739, -7*w^5 + 9*w^4 + 54*w^3 - 10*w^2 - 84*w - 24],\ [769, 769, 5*w^5 - 6*w^4 - 40*w^3 + 6*w^2 + 63*w + 20],\ [769, 769, 4*w^5 - 6*w^4 - 29*w^3 + 9*w^2 + 45*w + 9],\ [769, 769, w^5 - 11*w^3 - 3*w^2 + 18*w + 2],\ [811, 811, 4*w^5 - 5*w^4 - 32*w^3 + 6*w^2 + 51*w + 13],\ [811, 811, 5*w^5 - 9*w^4 - 32*w^3 + 17*w^2 + 45*w + 11],\ [811, 811, 7*w^5 - 8*w^4 - 56*w^3 + 5*w^2 + 86*w + 27],\ [859, 859, -11*w^5 + 16*w^4 + 81*w^3 - 26*w^2 - 121*w - 23],\ [859, 859, -12*w^5 + 17*w^4 + 88*w^3 - 23*w^2 - 131*w - 32],\ [859, 859, 7*w^5 - 11*w^4 - 49*w^3 + 19*w^2 + 72*w + 13],\ [911, 911, -2*w^5 + w^4 + 20*w^3 + 3*w^2 - 37*w - 12],\ [911, 911, 2*w^5 - 2*w^4 - 17*w^3 + 2*w^2 + 27*w + 4],\ [911, 911, 6*w^5 - 8*w^4 - 45*w^3 + 7*w^2 + 70*w + 23],\ [919, 919, w^4 - 2*w^3 - 7*w^2 + 8*w + 6],\ [919, 919, 16*w^5 - 22*w^4 - 120*w^3 + 29*w^2 + 182*w + 46],\ [919, 919, -5*w^5 + 9*w^4 + 32*w^3 - 18*w^2 - 43*w - 11]] primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array] heckePol = x^12 - 5*x^11 - 101*x^10 + 547*x^9 + 3525*x^8 - 21679*x^7 - 45922*x^6 + 371821*x^5 + 74680*x^4 - 2540220*x^3 + 1577032*x^2 + 5286896*x - 4668640 K. = NumberField(heckePol) hecke_eigenvalues_array = [-1, -1, e, 6978972925109580247/200305901570328933558960*e^11 + 624476674028705141/200305901570328933558960*e^10 - 236525612719385536341/66768633856776311186320*e^9 + 38999118967034456429/40061180314065786711792*e^8 + 26341623479757804198271/200305901570328933558960*e^7 - 5416415672614549765071/66768633856776311186320*e^6 - 214030560194217869965013/100152950785164466779480*e^5 + 126755382289747259856653/66768633856776311186320*e^4 + 351979863494516930114963/25038237696291116694870*e^3 - 348470057328366786152809/25038237696291116694870*e^2 - 699182162962446317479511/25038237696291116694870*e + 64720612077413226345425/2503823769629111669487, -2036628574658715799/200305901570328933558960*e^11 - 2430613488326386883/200305901570328933558960*e^10 + 60389216006428044567/66768633856776311186320*e^9 + 149617349405507037629/200305901570328933558960*e^8 - 5912620646909863210849/200305901570328933558960*e^7 - 679324743789606231467/66768633856776311186320*e^6 + 22842265739556405248053/50076475392582233389740*e^5 - 1968512555449259081373/13353726771355262237264*e^4 - 357573125804297256968507/100152950785164466779480*e^3 + 20434410563581626425543/5007647539258223338974*e^2 + 254795447317868781546623/25038237696291116694870*e - 42476871934411639319558/2503823769629111669487, -2195845381092076289/33384316928388155593160*e^11 + 634331586211244369/6676863385677631118632*e^10 + 236389410592596644301/33384316928388155593160*e^9 - 385926334015334522483/33384316928388155593160*e^8 - 9298140925837122566533/33384316928388155593160*e^7 + 3306918527946061745267/6676863385677631118632*e^6 + 80119551135446696337561/16692158464194077796580*e^5 - 295382765390816585821909/33384316928388155593160*e^4 - 140733057618343476277012/4173039616048519449145*e^3 + 488150060725325249102623/8346079232097038898290*e^2 + 61526163217975636444324/834607923209703889829*e - 86798839779018766457018/834607923209703889829, 1132752884514988483/33384316928388155593160*e^11 - 389109029590345983/16692158464194077796580*e^10 - 14663483920823916129/4173039616048519449145*e^9 + 2661609384659019528/834607923209703889829*e^8 + 2202741574110966276207/16692158464194077796580*e^7 - 1213305749587402072513/8346079232097038898290*e^6 - 71857414898314699090449/33384316928388155593160*e^5 + 88490320578502135595121/33384316928388155593160*e^4 + 474478687881562484503341/33384316928388155593160*e^3 - 70872679190863198238411/4173039616048519449145*e^2 - 251372483617680999186903/8346079232097038898290*e + 26137469063795403505718/834607923209703889829, 723545800411274479/12519118848145558347435*e^11 - 6049839786590181959/100152950785164466779480*e^10 - 209261458948854866701/33384316928388155593160*e^9 + 153369501409403715925/20030590157032893355896*e^8 + 25066493873112412021601/100152950785164466779480*e^7 - 11313630484373639502351/33384316928388155593160*e^6 - 444660902364660456145421/100152950785164466779480*e^5 + 25975847895447717072936/4173039616048519449145*e^4 + 3305486168698850023173149/100152950785164466779480*e^3 - 2116321716388373247237701/50076475392582233389740*e^2 - 987423741042719551361731/12519118848145558347435*e + 196832108327459351674628/2503823769629111669487, -2036628574658715799/200305901570328933558960*e^11 - 2430613488326386883/200305901570328933558960*e^10 + 60389216006428044567/66768633856776311186320*e^9 + 149617349405507037629/200305901570328933558960*e^8 - 5912620646909863210849/200305901570328933558960*e^7 - 679324743789606231467/66768633856776311186320*e^6 + 22842265739556405248053/50076475392582233389740*e^5 - 1968512555449259081373/13353726771355262237264*e^4 - 357573125804297256968507/100152950785164466779480*e^3 + 20434410563581626425543/5007647539258223338974*e^2 + 279833685014159898241493/25038237696291116694870*e - 42476871934411639319558/2503823769629111669487, 4578205441495648291/50076475392582233389740*e^11 - 1105705087413526471/12519118848145558347435*e^10 - 78836240010954239459/8346079232097038898290*e^9 + 284317602112136882339/25038237696291116694870*e^8 + 4462290446101261952236/12519118848145558347435*e^7 - 4154678301789228344013/8346079232097038898290*e^6 - 295595748810738510518143/50076475392582233389740*e^5 + 149245471515498728626951/16692158464194077796580*e^4 + 400013829906568904973635/10015295078516446677948*e^3 - 741168218527791929922371/12519118848145558347435*e^2 - 1036057673984974730299687/12519118848145558347435*e + 263989596715406522076224/2503823769629111669487, 304918119924566983/25038237696291116694870*e^11 + 1716323359372379699/100152950785164466779480*e^10 - 39418855889198023731/33384316928388155593160*e^9 - 211170256992510411977/100152950785164466779480*e^8 + 4172400406253371608727/100152950785164466779480*e^7 + 3015622637577060846751/33384316928388155593160*e^6 - 66560151551043390039991/100152950785164466779480*e^5 - 1289608980468665040098/834607923209703889829*e^4 + 488284167575283570190147/100152950785164466779480*e^3 + 84724833875609377156699/10015295078516446677948*e^2 - 163759522023734260593659/12519118848145558347435*e - 9526668958255580133182/2503823769629111669487, -3117795115238722057/33384316928388155593160*e^11 + 1036560103324324911/16692158464194077796580*e^10 + 164575185856298613899/16692158464194077796580*e^9 - 152827450803492973631/16692158464194077796580*e^8 - 319325753869550160633/834607923209703889829*e^7 + 7323140981953655525307/16692158464194077796580*e^6 + 219830690744522812002481/33384316928388155593160*e^5 - 281184684563194754686753/33384316928388155593160*e^4 - 1579589564231299316587911/33384316928388155593160*e^3 + 989131902163855269826717/16692158464194077796580*e^2 + 902482274119970600397071/8346079232097038898290*e - 99683918004367357240686/834607923209703889829, 149232171641348671/100152950785164466779480*e^11 + 1123223066282339549/25038237696291116694870*e^10 + 724963202575711784/4173039616048519449145*e^9 - 107677546579260863963/25038237696291116694870*e^8 - 1027881431055289819963/50076475392582233389740*e^7 + 1259208698264572483961/8346079232097038898290*e^6 + 60743260370533720558487/100152950785164466779480*e^5 - 77557620630259447820959/33384316928388155593160*e^4 - 126770459401599876117733/20030590157032893355896*e^3 + 727724775954915317837273/50076475392582233389740*e^2 + 466199659060794631261493/25038237696291116694870*e - 65509058843742009897152/2503823769629111669487, 196238882241417941/2503823769629111669487*e^11 - 2115713681043457213/50076475392582233389740*e^10 - 26783361496230058031/3338431692838815559316*e^9 + 345697751302790260807/50076475392582233389740*e^8 + 15019046541976413171019/50076475392582233389740*e^7 - 5695310166548255347217/16692158464194077796580*e^6 - 49321134703571519721947/10015295078516446677948*e^5 + 27001942626451054581112/4173039616048519449145*e^4 + 1655667045256199571667387/50076475392582233389740*e^3 - 1071877801220715925424281/25038237696291116694870*e^2 - 842757792737116827701674/12519118848145558347435*e + 200623908575206631228024/2503823769629111669487, -3914098538722380641/50076475392582233389740*e^11 + 4505565204883713583/25038237696291116694870*e^10 + 35089714789147102632/4173039616048519449145*e^9 - 242188743134897877344/12519118848145558347435*e^8 - 1655409701473036656527/5007647539258223338974*e^7 + 3105840448344671801876/4173039616048519449145*e^6 + 286338247431166037735963/50076475392582233389740*e^5 - 202388493522612840837613/16692158464194077796580*e^4 - 2045951301862815961167443/50076475392582233389740*e^3 + 932965059365501872800313/12519118848145558347435*e^2 + 1160457268107672227145308/12519118848145558347435*e - 314750792011641815933764/2503823769629111669487, 207431575499393877/4173039616048519449145*e^11 - 1140043104553663873/16692158464194077796580*e^10 - 90198497517495543217/16692158464194077796580*e^9 + 155134848881820157583/16692158464194077796580*e^8 + 722889469094849960999/3338431692838815559316*e^7 - 7154856430417210897231/16692158464194077796580*e^6 - 64234451370513400737059/16692158464194077796580*e^5 + 33498338455011780868983/4173039616048519449145*e^4 + 475922714627291032958619/16692158464194077796580*e^3 - 456908769044914467839853/8346079232097038898290*e^2 - 293109323402019152599799/4173039616048519449145*e + 85992186646079616082902/834607923209703889829, -62662891637960961/33384316928388155593160*e^11 - 121819576845257/3338431692838815559316*e^10 + 5803181545900160707/16692158464194077796580*e^9 + 9095219092709076319/16692158464194077796580*e^8 - 165207395529874884773/8346079232097038898290*e^7 - 107042882150849341479/3338431692838815559316*e^6 + 15453882120094910518053/33384316928388155593160*e^5 + 15783150710582124524339/33384316928388155593160*e^4 - 146993188687748966322099/33384316928388155593160*e^3 - 6316942613284197770771/16692158464194077796580*e^2 + 10889772943591212024730/834607923209703889829*e - 6294804325958116651436/834607923209703889829, -5465889662962536359/100152950785164466779480*e^11 - 351868046938657421/20030590157032893355896*e^10 + 188510073383242516357/33384316928388155593160*e^9 - 15778705433829759353/100152950785164466779480*e^8 - 21276349865495586447023/100152950785164466779480*e^7 + 498282970200131263699/6676863385677631118632*e^6 + 173720721854115164580961/50076475392582233389740*e^5 - 69673424747565562463393/33384316928388155593160*e^4 - 567486512028114067631219/25038237696291116694870*e^3 + 386921812953093267641683/25038237696291116694870*e^2 + 116082339478259798733548/2503823769629111669487*e - 81846098600973814617908/2503823769629111669487, 39107622302040489/6676863385677631118632*e^11 + 1897933696688250873/16692158464194077796580*e^10 - 1447249826674037619/3338431692838815559316*e^9 - 173617952434890341997/16692158464194077796580*e^8 + 39508979163828433404/4173039616048519449145*e^7 + 5636453452034963208661/16692158464194077796580*e^6 - 118831703226958990841/6676863385677631118632*e^5 - 154895354980660286245883/33384316928388155593160*e^4 - 49833919518243215133109/33384316928388155593160*e^3 + 414405576667096749797727/16692158464194077796580*e^2 + 94023515520761073151753/8346079232097038898290*e - 27252997739283507862412/834607923209703889829, -15537517755677467181/100152950785164466779480*e^11 + 1059356677806144305/10015295078516446677948*e^10 + 265395255131041852359/16692158464194077796580*e^9 - 761212215905370354931/50076475392582233389740*e^8 - 7428427068092134842604/12519118848145558347435*e^7 + 2379804453179733841181/3338431692838815559316*e^6 + 970067618395533466245773/100152950785164466779480*e^5 - 445702025200580879138387/33384316928388155593160*e^4 - 6457512366685289960882459/100152950785164466779480*e^3 + 4523216579998039006654829/50076475392582233389740*e^2 + 336279522270982713830009/2503823769629111669487*e - 423569951029387500565496/2503823769629111669487, -5863496424066501037/40061180314065786711792*e^11 + 45700715834071019471/200305901570328933558960*e^10 + 203133725130848714897/13353726771355262237264*e^9 - 5212776677704543892969/200305901570328933558960*e^8 - 115519492061089466989883/200305901570328933558960*e^7 + 70203059438785618456079/66768633856776311186320*e^6 + 24025708840600545294433/2503823769629111669487*e^5 - 1189026498626989446009711/66768633856776311186320*e^4 - 6566912384043965540304907/100152950785164466779480*e^3 + 2808390173204294471415353/25038237696291116694870*e^2 + 3539725010243882904469249/25038237696291116694870*e - 460368880591219465317946/2503823769629111669487, -29830197846828557597/200305901570328933558960*e^11 + 29093505865223796941/200305901570328933558960*e^10 + 1027347181772259796531/66768633856776311186320*e^9 - 3757876454203170945623/200305901570328933558960*e^8 - 116576730534956820656417/200305901570328933558960*e^7 + 55228834940765223146249/66768633856776311186320*e^6 + 973958205320184732054973/100152950785164466779480*e^5 - 200191561233575662066595/13353726771355262237264*e^4 - 3390675839871835539759773/50076475392582233389740*e^3 + 253373293123664004105284/2503823769629111669487*e^2 + 3837388325955316585610419/25038237696291116694870*e - 469748879793929134213579/2503823769629111669487, 553120709534063241/16692158464194077796580*e^11 + 167055070060589643/33384316928388155593160*e^10 - 117846642797858909833/33384316928388155593160*e^9 + 28821706754300499547/33384316928388155593160*e^8 + 921854227809828670947/6676863385677631118632*e^7 - 2782632202991295843279/33384316928388155593160*e^6 - 80060414210478268895341/33384316928388155593160*e^5 + 34458302093592941111169/16692158464194077796580*e^4 + 589458649798874500257661/33384316928388155593160*e^3 - 259776461921836483673707/16692158464194077796580*e^2 - 376449515550157000251011/8346079232097038898290*e + 22993377824016853761682/834607923209703889829, -78184189689097373/20030590157032893355896*e^11 + 3241706911989582961/100152950785164466779480*e^10 + 3691792228943082947/6676863385677631118632*e^9 - 393123253720509042259/100152950785164466779480*e^8 - 2866618385164121108533/100152950785164466779480*e^7 + 5572477284742084095869/33384316928388155593160*e^6 + 6462770660697899169181/10015295078516446677948*e^5 - 96715018657401110125491/33384316928388155593160*e^4 - 149441750222087637954151/25038237696291116694870*e^3 + 217422835819091685068008/12519118848145558347435*e^2 + 241851958876813720885034/12519118848145558347435*e - 54307598222229070767586/2503823769629111669487, -2632360693017505741/20030590157032893355896*e^11 + 14865922621485059957/100152950785164466779480*e^10 + 94277563227527140007/6676863385677631118632*e^9 - 1803791463411662388023/100152950785164466779480*e^8 - 55792010933749055737241/100152950785164466779480*e^7 + 25747827185761887301473/33384316928388155593160*e^6 + 97497639438108791213687/10015295078516446677948*e^5 - 461182195471722160918707/33384316928388155593160*e^4 - 887960247200558437721686/12519118848145558347435*e^3 + 1149920483742270318458741/12519118848145558347435*e^2 + 2061987484419126087030883/12519118848145558347435*e - 416682789832366863090860/2503823769629111669487, -2758802786136236045/40061180314065786711792*e^11 + 23892674846003586187/200305901570328933558960*e^10 + 95849412871897979837/13353726771355262237264*e^9 - 2656091949082428350773/200305901570328933558960*e^8 - 54990174456452134210711/200305901570328933558960*e^7 + 34594248656312749714323/66768633856776311186320*e^6 + 46518697861441241529707/10015295078516446677948*e^5 - 563541140057034114570647/66768633856776311186320*e^4 - 3251899231178664469940189/100152950785164466779480*e^3 + 1278820460469227590060651/25038237696291116694870*e^2 + 1723626565940732998848443/25038237696291116694870*e - 202113504636930885997832/2503823769629111669487, 19963978182058267/6676863385677631118632*e^11 + 1746613339114164249/33384316928388155593160*e^10 + 5916493076816661/6676863385677631118632*e^9 - 192100057203583148711/33384316928388155593160*e^8 - 484260106325516244617/33384316928388155593160*e^7 + 7530429290090715363563/33384316928388155593160*e^6 + 1792645084677474096407/3338431692838815559316*e^5 - 122233976840867250284317/33384316928388155593160*e^4 - 52491666508964714689489/8346079232097038898290*e^3 + 170476831118257390329519/8346079232097038898290*e^2 + 93250099914659489350896/4173039616048519449145*e - 12268089277735456964378/834607923209703889829, -6733769335561748917/33384316928388155593160*e^11 + 1048327068657514847/33384316928388155593160*e^10 + 699016963400210961243/33384316928388155593160*e^9 - 359977073220651797397/33384316928388155593160*e^8 - 5315255713617649849307/6676863385677631118632*e^7 + 22316109954000147262889/33384316928388155593160*e^6 + 55564521156852274312437/4173039616048519449145*e^5 - 479548609055715095305933/33384316928388155593160*e^4 - 1524363715431991642730613/16692158464194077796580*e^3 + 865817499705021398481071/8346079232097038898290*e^2 + 827092793090237486166338/4173039616048519449145*e - 173801737034740759338908/834607923209703889829, 1170677842028678803/10015295078516446677948*e^11 - 185229477359714489/12519118848145558347435*e^10 - 20015899827630373839/1669215846419407779658*e^9 + 144905068387565404387/25038237696291116694870*e^8 + 5646583755262390516772/12519118848145558347435*e^7 - 3012993139867540572697/8346079232097038898290*e^6 - 74939179940480754543463/10015295078516446677948*e^5 + 128274030323183555858031/16692158464194077796580*e^4 + 2548713721350059991754439/50076475392582233389740*e^3 - 677738200744301350209901/12519118848145558347435*e^2 - 1319969657265599931795458/12519118848145558347435*e + 246070681163095838889922/2503823769629111669487, -3338324909301420331/20030590157032893355896*e^11 + 1930919710070277569/25038237696291116694870*e^10 + 58639555859406911509/3338431692838815559316*e^9 - 703080823979641817137/50076475392582233389740*e^8 - 8522966294733744219616/12519118848145558347435*e^7 + 12327917979712534339937/16692158464194077796580*e^6 + 234433760239840538472979/20030590157032893355896*e^5 - 491740612115240210536271/33384316928388155593160*e^4 - 8414783812783678497325979/100152950785164466779480*e^3 + 2543208582725737514169121/25038237696291116694870*e^2 + 4913521570812285642903233/25038237696291116694870*e - 464382716533789952897330/2503823769629111669487, 1011344307402376301/5007647539258223338974*e^11 - 11858026943436550441/100152950785164466779480*e^10 - 139223695150119683657/6676863385677631118632*e^9 + 1825877386075426811329/100152950785164466779480*e^8 + 78670523098206418175713/100152950785164466779480*e^7 - 29457616067698639777299/33384316928388155593160*e^6 - 259356603463134759943133/20030590157032893355896*e^5 + 277686160143990640548103/16692158464194077796580*e^4 + 8670433158078069822477679/100152950785164466779480*e^3 - 2722623537702044401084691/25038237696291116694870*e^2 - 4458906711525533140813813/25038237696291116694870*e + 470212745081724039664936/2503823769629111669487, 2310648622538277831/33384316928388155593160*e^11 - 1257976605035724259/33384316928388155593160*e^10 - 244926001111942434179/33384316928388155593160*e^9 + 216048169443483114973/33384316928388155593160*e^8 + 9446558237695411320899/33384316928388155593160*e^7 - 11343027909717851334433/33384316928388155593160*e^6 - 79068784735799213404139/16692158464194077796580*e^5 + 231557172880966177720323/33384316928388155593160*e^4 + 26299948351346853286574/834607923209703889829*e^3 - 415496498905705046231631/8346079232097038898290*e^2 - 249143131022997577932321/4173039616048519449145*e + 76353606613306314183316/834607923209703889829, -668317651381740523/100152950785164466779480*e^11 + 9638830283460632443/100152950785164466779480*e^10 + 28261164013448859129/33384316928388155593160*e^9 - 881745918970573751173/100152950785164466779480*e^8 - 796247270402361075767/20030590157032893355896*e^7 + 9511335029203355911707/33384316928388155593160*e^6 + 44153728470763992305897/50076475392582233389740*e^5 - 129411951828341078650989/33384316928388155593160*e^4 - 237296477201430157123141/25038237696291116694870*e^3 + 498287772998431490339429/25038237696291116694870*e^2 + 489674953964245640675132/12519118848145558347435*e - 61186931066941363203166/2503823769629111669487, 1742044937699219944/12519118848145558347435*e^11 - 12006203694211441613/100152950785164466779480*e^10 - 496436401884998036381/33384316928388155593160*e^9 + 1665484651789721501681/100152950785164466779480*e^8 + 58254481288311835127873/100152950785164466779480*e^7 - 25874101412320145009227/33384316928388155593160*e^6 - 999373269303346556780741/100152950785164466779480*e^5 + 243864192784611514690451/16692158464194077796580*e^4 + 1390219388149345514891131/20030590157032893355896*e^3 - 1247783183188657303121756/12519118848145558347435*e^2 - 3592405264913899769821199/25038237696291116694870*e + 461935208104040719533818/2503823769629111669487, 13978279441837813357/200305901570328933558960*e^11 - 25098807647262936871/200305901570328933558960*e^10 - 478778268610873172701/66768633856776311186320*e^9 + 2862783938759979198193/200305901570328933558960*e^8 + 54015845558967928994587/200305901570328933558960*e^7 - 38503528298796380093559/66768633856776311186320*e^6 - 224432839997833952745859/50076475392582233389740*e^5 + 130192080000412396436951/13353726771355262237264*e^4 + 3098917789711210249121381/100152950785164466779480*e^3 - 153337913757937533255658/2503823769629111669487*e^2 - 1669066799876005647330539/25038237696291116694870*e + 246159309245849244562208/2503823769629111669487, -2202399170690749999/100152950785164466779480*e^11 + 299941508591678401/25038237696291116694870*e^10 + 31955773792173829711/16692158464194077796580*e^9 - 61796250141398664347/50076475392582233389740*e^8 - 292586004817889661533/5007647539258223338974*e^7 + 541530408323199977723/16692158464194077796580*e^6 + 75038756501190169520227/100152950785164466779480*e^5 - 2927724961637707752827/33384316928388155593160*e^4 - 366237550057642621515067/100152950785164466779480*e^3 - 40558472177626254602429/12519118848145558347435*e^2 + 43871730198151149655357/25038237696291116694870*e + 36487559049602949331592/2503823769629111669487, -843111193663556041/25038237696291116694870*e^11 + 1120922914319568367/25038237696291116694870*e^10 + 30523360282003709463/8346079232097038898290*e^9 - 27546021275777894315/5007647539258223338974*e^8 - 3669586036977872328643/25038237696291116694870*e^7 + 1988648911405708540283/8346079232097038898290*e^6 + 32741671670838356630204/12519118848145558347435*e^5 - 36459280692670592033929/8346079232097038898290*e^4 - 247984210624719122472431/12519118848145558347435*e^3 + 389451817195719144438928/12519118848145558347435*e^2 + 656844317907069481212662/12519118848145558347435*e - 153806681714250509087104/2503823769629111669487, -398732621259824219/2276203426935556063170*e^11 + 1620439441864594457/9104813707742224252680*e^10 + 55755042153002205633/3034937902580741417560*e^9 - 40618733343133860601/1820962741548444850536*e^8 - 6418513060337284165373/9104813707742224252680*e^7 + 2948549587580840675503/3034937902580741417560*e^6 + 108494651940260798438213/9104813707742224252680*e^5 - 26547590288706479246097/1517468951290370708780*e^4 - 755907030928183472510807/9104813707742224252680*e^3 + 131657845866794053826582/1138101713467778031585*e^2 + 412119980254962951841631/2276203426935556063170*e - 47112077721118400188034/227620342693555606317, -371859737548306439/2276203426935556063170*e^11 + 593029001916049207/4552406853871112126340*e^10 + 25697621211240547679/1517468951290370708780*e^9 - 87344407201004274019/4552406853871112126340*e^8 - 2924857683724110978847/4552406853871112126340*e^7 + 1391135058721317898853/1517468951290370708780*e^6 + 48803301739944935733049/4552406853871112126340*e^5 - 6609237795432448421417/379367237822592677195*e^4 - 66914340956107785166811/910481370774222425268*e^3 + 134373805016992528943288/1138101713467778031585*e^2 + 185214167010948616973146/1138101713467778031585*e - 48212572716594729885554/227620342693555606317, 2620396273574718203/33384316928388155593160*e^11 - 542409584843076439/4173039616048519449145*e^10 - 34003111656149987349/4173039616048519449145*e^9 + 120548358707158895501/8346079232097038898290*e^8 + 5165146683158436487181/16692158464194077796580*e^7 - 4687733852643997663611/8346079232097038898290*e^6 - 172866174724236696987269/33384316928388155593160*e^5 + 301682307836288648928899/33384316928388155593160*e^4 + 238778952887690465673043/6676863385677631118632*e^3 - 891536286465555593385021/16692158464194077796580*e^2 - 640436992890207871782111/8346079232097038898290*e + 68587984060193087578532/834607923209703889829, -936403941453080467/16692158464194077796580*e^11 + 52801913938163576/4173039616048519449145*e^10 + 22403514280316472772/4173039616048519449145*e^9 - 2364675946657590304/834607923209703889829*e^8 - 1548312215680196361723/8346079232097038898290*e^7 + 664570648458486408687/4173039616048519449145*e^6 + 46967091668657903466401/16692158464194077796580*e^5 - 57056241559906206065479/16692158464194077796580*e^4 - 304387117332944008127119/16692158464194077796580*e^3 + 227086677700551567657081/8346079232097038898290*e^2 + 177311369045065535099342/4173039616048519449145*e - 40889250468198906052518/834607923209703889829, 3896359222757736883/100152950785164466779480*e^11 - 4978047811935857599/100152950785164466779480*e^10 - 132986242765802748429/33384316928388155593160*e^9 + 623536973925407194417/100152950785164466779480*e^8 + 14975996862079910974543/100152950785164466779480*e^7 - 9219711009085089969151/33384316928388155593160*e^6 - 125377845377266996756487/50076475392582233389740*e^5 + 35086529962288605873873/6676863385677631118632*e^4 + 226393887463106675249516/12519118848145558347435*e^3 - 197043952656726353350849/5007647539258223338974*e^2 - 581938638980640830590406/12519118848145558347435*e + 208690216040577298455202/2503823769629111669487, 43386218056169266859/200305901570328933558960*e^11 - 5008635800450403271/40061180314065786711792*e^10 - 1508613641353765523477/66768633856776311186320*e^9 + 3961165876237840571633/200305901570328933558960*e^8 + 172783419677600612481383/200305901570328933558960*e^7 - 13068000900787388967299/13353726771355262237264*e^6 - 1452828805684606607985091/100152950785164466779480*e^5 + 1264816968432264418773793/66768633856776311186320*e^4 + 5051484017221015650612029/50076475392582233389740*e^3 - 3264497028776700264646829/25038237696291116694870*e^2 - 1137423348558394523290745/5007647539258223338974*e + 630099938942331766051285/2503823769629111669487, 8218166360434843633/66768633856776311186320*e^11 - 10120106291856661709/66768633856776311186320*e^10 - 852440419867010522377/66768633856776311186320*e^9 + 1241286383827220850167/66768633856776311186320*e^8 + 32317793914873628246793/66768633856776311186320*e^7 - 52559443607318725385083/66768633856776311186320*e^6 - 269689300550066763987667/33384316928388155593160*e^5 + 182025255148581606344733/13353726771355262237264*e^4 + 467100174140113451312651/8346079232097038898290*e^3 - 142401412004231324696765/1669215846419407779658*e^2 - 1075833883026599072001601/8346079232097038898290*e + 122267379130583160378001/834607923209703889829, 17583509926582984597/200305901570328933558960*e^11 - 31880887385955041551/200305901570328933558960*e^10 - 629112594327476839901/66768633856776311186320*e^9 + 3433674091590609925153/200305901570328933558960*e^8 + 73761701784191539169707/200305901570328933558960*e^7 - 43770212632581336303719/66768633856776311186320*e^6 - 313484062373045126929189/50076475392582233389740*e^5 + 138697533482356299295047/13353726771355262237264*e^4 + 4254064812361894715582261/100152950785164466779480*e^3 - 289820483703605386416179/5007647539258223338974*e^2 - 2153318602878609849896249/25038237696291116694870*e + 211527817873879838789702/2503823769629111669487, -637018169243900899/4173039616048519449145*e^11 + 221808335724541529/4173039616048519449145*e^10 + 67130021311499227901/4173039616048519449145*e^9 - 45391546615221164464/4173039616048519449145*e^8 - 520594097373981198290/834607923209703889829*e^7 + 2502626775902113898383/4173039616048519449145*e^6 + 44728759058642736060397/4173039616048519449145*e^5 - 51801262519397079306726/4173039616048519449145*e^4 - 319317385843001637141152/4173039616048519449145*e^3 + 376559674228487804789523/4173039616048519449145*e^2 + 728668432722746306308553/4173039616048519449145*e - 147805988789973688130714/834607923209703889829, 16130911919896653989/100152950785164466779480*e^11 - 266589566609325802/12519118848145558347435*e^10 - 139545124123048181003/8346079232097038898290*e^9 + 104113148635111143469/12519118848145558347435*e^8 + 31914827713869942428593/50076475392582233389740*e^7 - 2194180450467023699668/4173039616048519449145*e^6 - 1074705111647708886369047/100152950785164466779480*e^5 + 378488153913651615023379/33384316928388155593160*e^4 + 1492156970127119557822117/20030590157032893355896*e^3 - 4027213136476033898644733/50076475392582233389740*e^2 - 4039967573268166787505053/25038237696291116694870*e + 371270777007025685536724/2503823769629111669487, 1221968939029917214/12519118848145558347435*e^11 + 609759608024094959/20030590157032893355896*e^10 - 328139929623361021061/33384316928388155593160*e^9 + 42065671983706524209/100152950785164466779480*e^8 + 36206476189188002344769/100152950785164466779480*e^7 - 957114674752529882511/6676863385677631118632*e^6 - 587280980744011455670781/100152950785164466779480*e^5 + 70242368323166418824127/16692158464194077796580*e^4 + 3997249619779625716624823/100152950785164466779480*e^3 - 460797696705602044874192/12519118848145558347435*e^2 - 472117691674146760021189/5007647539258223338974*e + 220982060305895348572826/2503823769629111669487, 11392306082366178333/33384316928388155593160*e^11 - 1443942143264783672/4173039616048519449145*e^10 - 299298584904424251013/8346079232097038898290*e^9 + 75678952615782686209/1669215846419407779658*e^8 + 23072034582726197515947/16692158464194077796580*e^7 - 16859858944663430781053/8346079232097038898290*e^6 - 785513546332992451881939/33384316928388155593160*e^5 + 1224446965516923217489821/33384316928388155593160*e^4 + 5541165742838440616570821/33384316928388155593160*e^3 - 4058825275937991112649349/16692158464194077796580*e^2 - 1566919993178780165565264/4173039616048519449145*e + 370520208677998300265026/834607923209703889829, -1894589800995226157/50076475392582233389740*e^11 + 5576361089531658859/100152950785164466779480*e^10 + 135766832511306743767/33384316928388155593160*e^9 - 712516379879591385619/100152950785164466779480*e^8 - 3216613565965983753155/20030590157032893355896*e^7 + 10425700283091692385921/33384316928388155593160*e^6 + 280199951301923088963157/100152950785164466779480*e^5 - 46301334808975811430153/8346079232097038898290*e^4 - 2021203064533038005326627/100152950785164466779480*e^3 + 442559992239826838130676/12519118848145558347435*e^2 + 1237821368606670439330777/25038237696291116694870*e - 172781185727681067996532/2503823769629111669487, -5673336763207067887/100152950785164466779480*e^11 + 7054276076681516849/50076475392582233389740*e^10 + 26046563262617775222/4173039616048519449145*e^9 - 182523063195880323227/12519118848145558347435*e^8 - 12662194248545545175099/50076475392582233389740*e^7 + 4557966921819138774983/8346079232097038898290*e^6 + 455335757585244158113141/100152950785164466779480*e^5 - 295302624130284507532547/33384316928388155593160*e^4 - 684742911722852829979289/20030590157032893355896*e^3 + 1437974818774482772948097/25038237696291116694870*e^2 + 2061277636205622870583369/25038237696291116694870*e - 312784692007791363013102/2503823769629111669487, -198960747434551987/16692158464194077796580*e^11 - 552305121700065628/4173039616048519449145*e^10 + 9699756418881206899/8346079232097038898290*e^9 + 100817176226633818927/8346079232097038898290*e^8 - 184480783282118528817/4173039616048519449145*e^7 - 3217515313541731271917/8346079232097038898290*e^6 + 13573102470070155134491/16692158464194077796580*e^5 + 82675447776390814287379/16692158464194077796580*e^4 - 22188910695514026731419/3338431692838815559316*e^3 - 84009114084432629159213/4173039616048519449145*e^2 + 61725993049939495079519/4173039616048519449145*e + 1340060728535698879766/834607923209703889829, 13408126819304395363/100152950785164466779480*e^11 + 273653253826852931/100152950785164466779480*e^10 - 459561790954474785059/33384316928388155593160*e^9 + 501882578052116783887/100152950785164466779480*e^8 + 51717126630355071805933/100152950785164466779480*e^7 - 12281103726180999956401/33384316928388155593160*e^6 - 210945500452942243404631/25038237696291116694870*e^5 + 54625219104156389929573/6676863385677631118632*e^4 + 2724337634518305063227609/50076475392582233389740*e^3 - 284379952560921343607329/5007647539258223338974*e^2 - 1269335685104351071837601/12519118848145558347435*e + 268777557664189938113836/2503823769629111669487, 20770416928854769087/66768633856776311186320*e^11 - 21471001829347133823/66768633856776311186320*e^10 - 2196892318578263414563/66768633856776311186320*e^9 + 2768855882377036171501/66768633856776311186320*e^8 + 85199444110480876904443/66768633856776311186320*e^7 - 122655140444673439808201/66768633856776311186320*e^6 - 729454838190591285020463/33384316928388155593160*e^5 + 2225832895164639925280111/66768633856776311186320*e^4 + 518262855252977781881571/3338431692838815559316*e^3 - 918746186490327227295278/4173039616048519449145*e^2 - 2987059169969324936557667/8346079232097038898290*e + 326819777705944055636207/834607923209703889829, 1513040351657516487/8346079232097038898290*e^11 - 3345427755334189783/16692158464194077796580*e^10 - 315147995190961819511/16692158464194077796580*e^9 + 81514836478876918041/3338431692838815559316*e^8 + 11998973552278660220597/16692158464194077796580*e^7 - 17070561212291617015801/16692158464194077796580*e^6 - 200750280277718847884147/16692158464194077796580*e^5 + 146182043130045972101309/8346079232097038898290*e^4 + 1377697656211047630796523/16692158464194077796580*e^3 - 911765932146480493369337/8346079232097038898290*e^2 - 746977182982652278578579/4173039616048519449145*e + 161696039144749547214184/834607923209703889829, 97177064455167913/4552406853871112126340*e^11 - 12345070244201065/455240685387111212634*e^10 - 867188459805256476/379367237822592677195*e^9 + 2426879801226740449/1138101713467778031585*e^8 + 210024822074220923333/2276203426935556063170*e^7 - 3920196037254623200/75873447564518535439*e^6 - 7958241150076660962499/4552406853871112126340*e^5 + 660370982167782482741/1517468951290370708780*e^4 + 69047520360126765338707/4552406853871112126340*e^3 - 2438364784475629371041/1138101713467778031585*e^2 - 9727930947859530626180/227620342693555606317*e + 234285299951696086166/227620342693555606317, -2508216426020546013/16692158464194077796580*e^11 + 4350121591535056309/33384316928388155593160*e^10 + 506376655642690110309/33384316928388155593160*e^9 - 537470793344032470103/33384316928388155593160*e^8 - 18494611406854520965219/33384316928388155593160*e^7 + 22881591938426307060603/33384316928388155593160*e^6 + 293214120801176517602313/33384316928388155593160*e^5 - 200069301062469801820939/16692158464194077796580*e^4 - 376378332068646739668201/6676863385677631118632*e^3 + 1253885525567656738037397/16692158464194077796580*e^2 + 946841250840105479846447/8346079232097038898290*e - 86554019158460919327906/834607923209703889829, -1496630569536529596/4173039616048519449145*e^11 + 13152317951240023381/33384316928388155593160*e^10 + 1250863573272930615937/33384316928388155593160*e^9 - 329402247375982829695/6676863385677631118632*e^8 - 47838913636186748293219/33384316928388155593160*e^7 + 71121561758355432200807/33384316928388155593160*e^6 + 806116407745276189403359/33384316928388155593160*e^5 - 157428575372295214861927/4173039616048519449145*e^4 - 5605973348328233270009611/33384316928388155593160*e^3 + 4047219990965997618449269/16692158464194077796580*e^2 + 3096328731986394771920013/8346079232097038898290*e - 341031745555966391812478/834607923209703889829, 97682694967144143/379367237822592677195*e^11 - 283959233179354931/1517468951290370708780*e^10 - 40854824171656391223/1517468951290370708780*e^9 + 41679809252309847553/1517468951290370708780*e^8 + 1561222197780358077737/1517468951290370708780*e^7 - 1985832398481460728277/1517468951290370708780*e^6 - 26166135519820709750581/1517468951290370708780*e^5 + 1865638349082021705701/75873447564518535439*e^4 + 179162688269964647167637/1517468951290370708780*e^3 - 24334304362700949543661/151746895129037070878*e^2 - 97285683513092689307563/379367237822592677195*e + 20005924385087740889510/75873447564518535439, -4382934488761196743/100152950785164466779480*e^11 - 3633363754981742123/100152950785164466779480*e^10 + 142846298756923592859/33384316928388155593160*e^9 + 180540076874548516841/100152950785164466779480*e^8 - 15551981770165197207157/100152950785164466779480*e^7 + 108766283540472534993/33384316928388155593160*e^6 + 32358085299545260087463/12519118848145558347435*e^5 - 39089760087307594014293/33384316928388155593160*e^4 - 193974844419365181808891/10015295078516446677948*e^3 + 370412680527973364156453/25038237696291116694870*e^2 + 624777791922843445962293/12519118848145558347435*e - 96211457326048670260810/2503823769629111669487, 21993571305360850069/66768633856776311186320*e^11 - 3980166167932407861/13353726771355262237264*e^10 - 2288953264666939693821/66768633856776311186320*e^9 + 2657557423602957186723/66768633856776311186320*e^8 + 87083784702414073501053/66768633856776311186320*e^7 - 23941533904956954854091/13353726771355262237264*e^6 - 727527739004246572445831/33384316928388155593160*e^5 + 2180732829669751787778829/66768633856776311186320*e^4 + 621032237511805921291756/4173039616048519449145*e^3 - 893354244033268114136862/4173039616048519449145*e^2 - 519980793077023325637229/1669215846419407779658*e + 313798091684499749201669/834607923209703889829, -45606813601459087873/100152950785164466779480*e^11 + 5196431210073151273/10015295078516446677948*e^10 + 795344065611256903867/16692158464194077796580*e^9 - 3244260143261244613553/50076475392582233389740*e^8 - 45672987362018908337299/25038237696291116694870*e^7 + 9347601919525880213255/3338431692838815559316*e^6 + 3077159146721205618646789/100152950785164466779480*e^5 - 1661999051851601522318491/33384316928388155593160*e^4 - 21321538813210744745701747/100152950785164466779480*e^3 + 16125960040286082616735297/50076475392582233389740*e^2 + 2348226957403809973663619/5007647539258223338974*e - 1364271598814224602963004/2503823769629111669487, -31108657751444936803/200305901570328933558960*e^11 - 537188800938928157/200305901570328933558960*e^10 + 1020069087303370009789/66768633856776311186320*e^9 - 813671417824965773593/200305901570328933558960*e^8 - 21824604214623948898451/40061180314065786711792*e^7 + 19835925854815152881047/66768633856776311186320*e^6 + 846463499341720201936067/100152950785164466779480*e^5 - 458918979876636299014209/66768633856776311186320*e^4 - 2629213659312221285526691/50076475392582233389740*e^3 + 700937016262650065261441/12519118848145558347435*e^2 + 2192129300131469367982517/25038237696291116694870*e - 319950551043498576137435/2503823769629111669487, 18209648585249629889/100152950785164466779480*e^11 - 8447263503592034179/20030590157032893355896*e^10 - 644536818100417384217/33384316928388155593160*e^9 + 4443959274960511560533/100152950785164466779480*e^8 + 74678055293333912210663/100152950785164466779480*e^7 - 11142794325016177741023/6676863385677631118632*e^6 - 314752379330887001785733/25038237696291116694870*e^5 + 884607847179358507943603/33384316928388155593160*e^4 + 4317998477012903780929363/50076475392582233389740*e^3 - 3932367902326475649849403/25038237696291116694870*e^2 - 460514521671849910951340/2503823769629111669487*e + 610577078468082542190590/2503823769629111669487, 8644537485790675083/33384316928388155593160*e^11 - 4974488609495523553/16692158464194077796580*e^10 - 448188521243727402151/16692158464194077796580*e^9 + 124017773163953864777/3338431692838815559316*e^8 + 4246879841325540330578/4173039616048519449145*e^7 - 26850593802255781575521/16692158464194077796580*e^6 - 567243867359997064036779/33384316928388155593160*e^5 + 964401080865295202389651/33384316928388155593160*e^4 + 3922680563726624094363641/33384316928388155593160*e^3 - 3227797407336200356021649/16692158464194077796580*e^2 - 1078863490977610130143859/4173039616048519449145*e + 293476887394579535743942/834607923209703889829, -698238514905537517/3641925483096889701072*e^11 + 3256046873740263077/18209627415484448505360*e^10 + 23950089651441721607/1213975161032296567024*e^9 - 408129856270960204343/18209627415484448505360*e^8 - 13492591916832403984601/18209627415484448505360*e^7 + 5847094803466341470713/6069875805161482835120*e^6 + 22238872066049490150527/1820962741548444850536*e^5 - 102217345180030628659347/6069875805161482835120*e^4 - 93620064737651157674048/1138101713467778031585*e^3 + 118107368561771408901253/1138101713467778031585*e^2 + 381272141913423400579183/2276203426935556063170*e - 34830649101693103383007/227620342693555606317, 21967121686692933127/100152950785164466779480*e^11 - 7096228565651394725/20030590157032893355896*e^10 - 777002623669234098011/33384316928388155593160*e^9 + 4206053072924046903919/100152950785164466779480*e^8 + 90619748410705152858469/100152950785164466779480*e^7 - 11720237407172717932853/6676863385677631118632*e^6 - 194128486849607935623527/12519118848145558347435*e^5 + 1021588369729484539270689/33384316928388155593160*e^4 + 5509700888065718841699089/50076475392582233389740*e^3 - 2485340837831897097135697/12519118848145558347435*e^2 - 641938694999619667513579/2503823769629111669487*e + 905357987019768348682168/2503823769629111669487, 287636176321016638/4173039616048519449145*e^11 - 4821224027794975739/33384316928388155593160*e^10 - 230636640847400853521/33384316928388155593160*e^9 + 481834893595691024679/33384316928388155593160*e^8 + 1686178210426790403139/6676863385677631118632*e^7 - 17151336418824338217383/33384316928388155593160*e^6 - 137779809788066400431987/33384316928388155593160*e^5 + 132401540886547949213583/16692158464194077796580*e^4 + 986821147087950490849497/33384316928388155593160*e^3 - 212624363262867907780846/4173039616048519449145*e^2 - 605242372008474965909347/8346079232097038898290*e + 80903946614654947104592/834607923209703889829, 84426650003165713/4173039616048519449145*e^11 + 1069219564708679949/16692158464194077796580*e^10 - 37580463718509191893/16692158464194077796580*e^9 - 90314706680996137597/16692158464194077796580*e^8 + 1556540434605790469227/16692158464194077796580*e^7 + 2579454720873951796013/16692158464194077796580*e^6 - 28976764758478693179591/16692158464194077796580*e^5 - 2913514749918553025177/1669215846419407779658*e^4 + 231810123549037104252877/16692158464194077796580*e^3 + 6153490451238554748878/834607923209703889829*e^2 - 153796729238252976384658/4173039616048519449145*e + 5941193610799624320426/834607923209703889829, 44884223295508767959/200305901570328933558960*e^11 - 3673053133182685013/200305901570328933558960*e^10 - 1568181118461662385487/66768633856776311186320*e^9 + 410981106035056369807/40061180314065786711792*e^8 + 181243519879644485915897/200305901570328933558960*e^7 - 45510185208524350311917/66768633856776311186320*e^6 - 771425726054844852510803/50076475392582233389740*e^5 + 1011617332580100169778641/66768633856776311186320*e^4 + 10834034450936721967099039/100152950785164466779480*e^3 - 2813471120484078831211613/25038237696291116694870*e^2 - 6011050805394238218448477/25038237696291116694870*e + 554497426283812657142116/2503823769629111669487, 20038212523213598533/200305901570328933558960*e^11 - 21351956341640689429/200305901570328933558960*e^10 - 717138296455209236259/66768633856776311186320*e^9 + 2736700240087967155447/200305901570328933558960*e^8 + 84947920120604275795153/200305901570328933558960*e^7 - 40453695345222744684921/66768633856776311186320*e^6 - 742093475382865891681217/100152950785164466779480*e^5 + 146602973042984999021747/13353726771355262237264*e^4 + 2668857815410951132732717/50076475392582233389740*e^3 - 355465410020641175377229/5007647539258223338974*e^2 - 2916841773450680961736751/25038237696291116694870*e + 303498284441067436509077/2503823769629111669487, -11752644868544443361/50076475392582233389740*e^11 + 4328005169153280518/12519118848145558347435*e^10 + 205558103965520686059/8346079232097038898290*e^9 - 203051800506834928355/5007647539258223338974*e^8 - 11831016589474072455137/12519118848145558347435*e^7 + 13914550625207129017859/8346079232097038898290*e^6 + 797395141200786431065793/50076475392582233389740*e^5 - 474841932449261058819109/16692158464194077796580*e^4 - 5499280143150670925238437/50076475392582233389740*e^3 + 2234797458110769581890714/12519118848145558347435*e^2 + 2990798929696085797088876/12519118848145558347435*e - 763791771795081870074614/2503823769629111669487, -7467171714303019603/100152950785164466779480*e^11 + 26878489257431039443/100152950785164466779480*e^10 + 264757131040847154509/33384316928388155593160*e^9 - 2751472216171001336833/100152950785164466779480*e^8 - 6132392626350994870547/20030590157032893355896*e^7 + 33431451904883502524167/33384316928388155593160*e^6 + 257228130924780384017927/50076475392582233389740*e^5 - 507667010584150717580369/33384316928388155593160*e^4 - 876336104711232217947931/25038237696291116694870*e^3 + 1025108965787290626738082/12519118848145558347435*e^2 + 1005444691571917235288222/12519118848145558347435*e - 219339763642433764793644/2503823769629111669487, 1446875933528136823/9104813707742224252680*e^11 - 405810511399205693/1820962741548444850536*e^10 - 51714130487986430319/3034937902580741417560*e^9 + 248954194641072797851/9104813707742224252680*e^8 + 6065092261714919080441/9104813707742224252680*e^7 - 710930788371142719793/606987580516148283512*e^6 - 25793998252447236184381/2276203426935556063170*e^5 + 62480534033742427809901/3034937902580741417560*e^4 + 351223684676724086107121/4552406853871112126340*e^3 - 293615660232589452982001/2276203426935556063170*e^2 - 36815130807346003749538/227620342693555606317*e + 49148362426262670513868/227620342693555606317, -12218504759460446053/100152950785164466779480*e^11 + 354601858820179913/12519118848145558347435*e^10 + 51503184062840733978/4173039616048519449145*e^9 - 214221285732663022093/25038237696291116694870*e^8 - 22645944451753814330699/50076475392582233389740*e^7 + 4349208379248942161499/8346079232097038898290*e^6 + 716329408329441841278859/100152950785164466779480*e^5 - 74193513006574620453891/6676863385677631118632*e^4 - 4461883950328210577286793/100152950785164466779480*e^3 + 785402568970820644816859/10015295078516446677948*e^2 + 2104009244006110900424617/25038237696291116694870*e - 343242102968527753216558/2503823769629111669487, -28786557187789981/227620342693555606317*e^11 - 45565861208390296/1138101713467778031585*e^10 + 1949674055894654077/151746895129037070878*e^9 - 2291933148864474247/2276203426935556063170*e^8 - 1089041185411191738889/2276203426935556063170*e^7 + 166061773940368685347/758734475645185354390*e^6 + 3586006828958401497863/455240685387111212634*e^5 - 4642471739569184137923/758734475645185354390*e^4 - 61611198423980678732861/1138101713467778031585*e^3 + 117720226575967126379177/2276203426935556063170*e^2 + 142304931389522507510423/1138101713467778031585*e - 26323734514101859476808/227620342693555606317, 241535747994388739/10015295078516446677948*e^11 - 4085945828499992339/25038237696291116694870*e^10 - 4602247452544152073/1669215846419407779658*e^9 + 391759988877855712601/25038237696291116694870*e^8 + 1405212808211262749596/12519118848145558347435*e^7 - 4337477649608481064991/8346079232097038898290*e^6 - 19125475370058190269311/10015295078516446677948*e^5 + 113377496739455703476173/16692158464194077796580*e^4 + 598670417433423511515637/50076475392582233389740*e^3 - 665786330345208319548031/25038237696291116694870*e^2 - 239641952171448886351129/12519118848145558347435*e + 10100875414919032062692/2503823769629111669487, 419785315975641301/4552406853871112126340*e^11 - 16831026548111663/9104813707742224252680*e^10 - 30072000107996419791/3034937902580741417560*e^9 + 39268264955236740971/9104813707742224252680*e^8 + 3543279734252900751863/9104813707742224252680*e^7 - 952615670867573640777/3034937902580741417560*e^6 - 60505018235973300014141/9104813707742224252680*e^5 + 2717285718008918011074/379367237822592677195*e^4 + 81413092034680197043339/1820962741548444850536*e^3 - 117024972124261149562597/2276203426935556063170*e^2 - 186430287981666117501389/2276203426935556063170*e + 23485354300339509489746/227620342693555606317, 191178166894126971/3338431692838815559316*e^11 + 526883699335924607/8346079232097038898290*e^10 - 9777792983943088185/1669215846419407779658*e^9 - 20335180974136198253/8346079232097038898290*e^8 + 923207003912803982787/4173039616048519449145*e^7 - 575571471393292572211/8346079232097038898290*e^6 - 12426562667046272935599/3338431692838815559316*e^5 + 61818977409481550845603/16692158464194077796580*e^4 + 435031434379816141802669/16692158464194077796580*e^3 - 310843696360607396947797/8346079232097038898290*e^2 - 240343681537574158696698/4173039616048519449145*e + 57797254643694111260574/834607923209703889829, 6051921372785301269/100152950785164466779480*e^11 + 3940982992908836257/25038237696291116694870*e^10 - 51386034812123945493/8346079232097038898290*e^9 - 167375169146256595853/12519118848145558347435*e^8 + 11468404266210414303697/50076475392582233389740*e^7 + 1622248301566740285454/4173039616048519449145*e^6 - 375633592302196558927847/100152950785164466779480*e^5 - 29757747522354168146917/6676863385677631118632*e^4 + 2583269278982433660412469/100152950785164466779480*e^3 + 169257465512736998879873/10015295078516446677948*e^2 - 1580873933670898488750941/25038237696291116694870*e + 3081154533188360998790/2503823769629111669487, 9237653017964117443/200305901570328933558960*e^11 - 17997798693741603007/200305901570328933558960*e^10 - 310816746038385520089/66768633856776311186320*e^9 + 1649487887751876654709/200305901570328933558960*e^8 + 34053045370430532114907/200305901570328933558960*e^7 - 16976140864393968903963/66768633856776311186320*e^6 - 272377538156795455286417/100152950785164466779480*e^5 + 200045619362968940739753/66768633856776311186320*e^4 + 46061361371523462556175/2503823769629111669487*e^3 - 144587754548997047707502/12519118848145558347435*e^2 - 1075498631970111298389113/25038237696291116694870*e + 81324388448061969501953/2503823769629111669487, -3151054169374834317/13353726771355262237264*e^11 + 24541105684718812393/66768633856776311186320*e^10 + 333464702688872428945/13353726771355262237264*e^9 - 2744321346038170652507/66768633856776311186320*e^8 - 64415251407617841432829/66768633856776311186320*e^7 + 108382509816310647501791/66768633856776311186320*e^6 + 109285923389696387586521/6676863385677631118632*e^5 - 1778019998274466361129729/66768633856776311186320*e^4 - 1907755501086575180213143/16692158464194077796580*e^3 + 664093607760811712288367/4173039616048519449145*e^2 + 2126568929845254954560777/8346079232097038898290*e - 217080407651218789028843/834607923209703889829, 24930650109440404009/100152950785164466779480*e^11 - 31713119644306392931/100152950785164466779480*e^10 - 886621314474773664517/33384316928388155593160*e^9 + 3926124677684199832777/100152950785164466779480*e^8 + 104167885652759401877251/100152950785164466779480*e^7 - 56727261335899866204279/33384316928388155593160*e^6 - 225263659972698352547714/12519118848145558347435*e^5 + 1023914566455870031784899/33384316928388155593160*e^4 + 1291845708680158722859129/10015295078516446677948*e^3 - 5160394010326485692193569/25038237696291116694870*e^2 - 3710758999098109198353104/12519118848145558347435*e + 974403948663152841971422/2503823769629111669487, 3292656148682120617/12519118848145558347435*e^11 - 2395048500820073812/12519118848145558347435*e^10 - 231334853062866496307/8346079232097038898290*e^9 + 694028003797408063199/25038237696291116694870*e^8 + 5352973544980610781643/5007647539258223338974*e^7 - 10971157967702389066191/8346079232097038898290*e^6 - 453587024414842063662827/25038237696291116694870*e^5 + 206353947360779163029927/8346079232097038898290*e^4 + 1576514805196276552324111/12519118848145558347435*e^3 - 4063987579054612575639673/25038237696291116694870*e^2 - 3458008815676447526201659/12519118848145558347435*e + 654039063496051603669208/2503823769629111669487, 6475463263603174253/33384316928388155593160*e^11 - 114073368428810886/834607923209703889829*e^10 - 164999850912262394253/8346079232097038898290*e^9 + 82604999212096327507/4173039616048519449145*e^8 + 12276062118276554375973/16692158464194077796580*e^7 - 775857323316452922781/834607923209703889829*e^6 - 401404694043957600182719/33384316928388155593160*e^5 + 580096229116097346522273/33384316928388155593160*e^4 + 2712778968201786000336137/33384316928388155593160*e^3 - 1951627057246528640298557/16692158464194077796580*e^2 - 303470989874482475684181/1669215846419407779658*e + 185105636355069027625990/834607923209703889829, -6028377519198213803/25038237696291116694870*e^11 + 22369169588434455227/100152950785164466779480*e^10 + 837310997900915212801/33384316928388155593160*e^9 - 2936391545581104487097/100152950785164466779480*e^8 - 19104521795066389535797/20030590157032893355896*e^7 + 43320494245826426617423/33384316928388155593160*e^6 + 1590360809296623766297721/100152950785164466779480*e^5 - 96727961136303399822582/4173039616048519449145*e^4 - 10752778698129225300798521/100152950785164466779480*e^3 + 7467256428183343406018117/50076475392582233389740*e^2 + 5587180690569800575655351/25038237696291116694870*e - 670224444717124793344892/2503823769629111669487, 6764166438009113365/40061180314065786711792*e^11 - 38008162038177137549/200305901570328933558960*e^10 - 229812525401150887575/13353726771355262237264*e^9 + 4829796699330286259351/200305901570328933558960*e^8 + 128055471787991481361337/200305901570328933558960*e^7 - 69823875571491187000121/66768633856776311186320*e^6 - 208101815867170645062923/20030590157032893355896*e^5 + 1236419809729879737269539/66768633856776311186320*e^4 + 856196327145738905553566/12519118848145558347435*e^3 - 2981424420622340291191487/25038237696291116694870*e^2 - 3395836509849960050722321/25038237696291116694870*e + 491314711081253907038221/2503823769629111669487, 75471427721817642511/200305901570328933558960*e^11 - 94081658030052281923/200305901570328933558960*e^10 - 2649166909045456092093/66768633856776311186320*e^9 + 11297803718812779865129/200305901570328933558960*e^8 + 307067197799357955944791/200305901570328933558960*e^7 - 158319577964315345983847/66768633856776311186320*e^6 - 2625858027272017978554149/100152950785164466779480*e^5 + 555362391371328268044433/13353726771355262237264*e^4 + 4678536212256270909902567/25038237696291116694870*e^3 - 1376151048798700287888557/5007647539258223338974*e^2 - 10635629555197497313777157/25038237696291116694870*e + 1291403098010203572560483/2503823769629111669487, -1125622383308424497/66768633856776311186320*e^11 - 13240848465439898557/66768633856776311186320*e^10 + 100399363694774064763/66768633856776311186320*e^9 + 1141996556521030814099/66768633856776311186320*e^8 - 3387015342818580773343/66768633856776311186320*e^7 - 33931304223746135931919/66768633856776311186320*e^6 + 13807501326099137816409/16692158464194077796580*e^5 + 406712694079566920424539/66768633856776311186320*e^4 - 41871532254634411708645/6676863385677631118632*e^3 - 219066064531020600504179/8346079232097038898290*e^2 + 106701619816853174884197/8346079232097038898290*e + 22002269578392028000410/834607923209703889829, 4126307013135184765/20030590157032893355896*e^11 - 35844019889284448153/100152950785164466779480*e^10 - 142261098486762873523/6676863385677631118632*e^9 + 4102465377880846730747/100152950785164466779480*e^8 + 80606036383257880489229/100152950785164466779480*e^7 - 54843029334623739772917/33384316928388155593160*e^6 - 133949631734757362488829/10015295078516446677948*e^5 + 909695279543271663254843/33384316928388155593160*e^4 + 2300269156471549531646963/25038237696291116694870*e^3 - 2069106079799067108819194/12519118848145558347435*e^2 - 2538555447336960772364542/12519118848145558347435*e + 671039374357225469496050/2503823769629111669487, -1190213787013800649/8346079232097038898290*e^11 + 5576025994743085229/33384316928388155593160*e^10 + 493877830848680786239/33384316928388155593160*e^9 - 645898936489367201593/33384316928388155593160*e^8 - 18770292533530752633569/33384316928388155593160*e^7 + 26098987432771713373633/33384316928388155593160*e^6 + 316868658788902529657553/33384316928388155593160*e^5 - 217959122871655467854199/16692158464194077796580*e^4 - 450870662649792303236895/6676863385677631118632*e^3 + 333891708460837630186568/4173039616048519449145*e^2 + 1252608593530838378788817/8346079232097038898290*e - 105185901965150150203272/834607923209703889829, -8254030881900179333/20030590157032893355896*e^11 + 6232353096155012771/20030590157032893355896*e^10 + 286624590216910845345/6676863385677631118632*e^9 - 871548539904379402229/20030590157032893355896*e^8 - 32823411882775006048775/20030590157032893355896*e^7 + 13424277994483296115851/6676863385677631118632*e^6 + 69150746033174748784186/2503823769629111669487*e^5 - 249318899901565050931515/6676863385677631118632*e^4 - 1933263884550788655599359/10015295078516446677948*e^3 + 630490047000803727499589/2503823769629111669487*e^2 + 1073153242847709064290247/2503823769629111669487*e - 1170247571319428264652016/2503823769629111669487, 405830559631530250/2503823769629111669487*e^11 - 469613204974427053/10015295078516446677948*e^10 - 55874300134274086591/3338431692838815559316*e^9 + 96136270240036072399/10015295078516446677948*e^8 + 6356372158242135758587/10015295078516446677948*e^7 - 1791898570661119241041/3338431692838815559316*e^6 - 107088921300808340432815/10015295078516446677948*e^5 + 9542005188891297701629/834607923209703889829*e^4 + 756509565131521495499383/10015295078516446677948*e^3 - 436920265649723275002505/5007647539258223338974*e^2 - 423188130903466773377878/2503823769629111669487*e + 442735336739751474732556/2503823769629111669487, -12511099403992419943/50076475392582233389740*e^11 + 523294851023217371/2503823769629111669487*e^10 + 109889681812356448076/4173039616048519449145*e^9 - 364033898919494870314/12519118848145558347435*e^8 - 25392945545665757819123/25038237696291116694870*e^7 + 1132110619598378805082/834607923209703889829*e^6 + 856908566143544469596989/50076475392582233389740*e^5 - 427339039306420759701781/16692158464194077796580*e^4 - 5879163838326306089462707/50076475392582233389740*e^3 + 4384382928537122962443397/25038237696291116694870*e^2 + 622783843294602670043897/2503823769629111669487*e - 814781124742189389008660/2503823769629111669487, 5096221219453613329/12519118848145558347435*e^11 - 29493292328890688087/100152950785164466779480*e^10 - 1425752790744004998221/33384316928388155593160*e^9 + 4363123983694244669657/100152950785164466779480*e^8 + 32945109487110583346797/20030590157032893355896*e^7 - 69986567295850118522663/33384316928388155593160*e^6 - 2805985964114654426873381/100152950785164466779480*e^5 + 167917140891466382498857/4173039616048519449145*e^4 + 19838721437310987366924941/100152950785164466779480*e^3 - 13940776230856661832770357/50076475392582233389740*e^2 - 5593773420597537613976248/12519118848145558347435*e + 1291348056906138451266752/2503823769629111669487, -234510817119728261/25038237696291116694870*e^11 - 6087038153437790491/100152950785164466779480*e^10 + 30587118920428086097/33384316928388155593160*e^9 + 640964045159042524411/100152950785164466779480*e^8 - 692044379900952185761/20030590157032893355896*e^7 - 7986637755700732045009/33384316928388155593160*e^6 + 67540400760010561444757/100152950785164466779480*e^5 + 59489734128979755406649/16692158464194077796580*e^4 - 723210459635653572549467/100152950785164466779480*e^3 - 390002571685784071597073/25038237696291116694870*e^2 + 680836467753929393476967/25038237696291116694870*e + 8088851716022601778576/2503823769629111669487, 2172468229691347151/8346079232097038898290*e^11 - 856606705586873935/3338431692838815559316*e^10 - 452591613747228761573/16692158464194077796580*e^9 + 516268141321001629059/16692158464194077796580*e^8 + 17209683124814270168479/16692158464194077796580*e^7 - 4321880365960548604495/3338431692838815559316*e^6 - 287008160245172512697721/16692158464194077796580*e^5 + 92976414732404435536713/4173039616048519449145*e^4 + 1957317702138401748874783/16692158464194077796580*e^3 - 578734868388403685625164/4173039616048519449145*e^2 - 206973625175266022875102/834607923209703889829*e + 201990630065884907528986/834607923209703889829, -7393808587714351751/100152950785164466779480*e^11 + 2056296144199237289/100152950785164466779480*e^10 + 255026496929691767243/33384316928388155593160*e^9 - 463216676646284334023/100152950785164466779480*e^8 - 29320220519696468912789/100152950785164466779480*e^7 + 8501207454397918164601/33384316928388155593160*e^6 + 63048549778995704449351/12519118848145558347435*e^5 - 169722446169417446357761/33384316928388155593160*e^4 - 368190815567769144670121/10015295078516446677948*e^3 + 431643912596661226048838/12519118848145558347435*e^2 + 1072735299927057447308116/12519118848145558347435*e - 148865214932289157730024/2503823769629111669487, -19189911532691184133/100152950785164466779480*e^11 + 13295014179220780279/100152950785164466779480*e^10 + 657004035537397175189/33384316928388155593160*e^9 - 1870189831692952400497/100152950785164466779480*e^8 - 74565062417016640966363/100152950785164466779480*e^7 + 28779906478072402383631/33384316928388155593160*e^6 + 315411464986462006579411/25038237696291116694870*e^5 - 107009349207677192160695/6676863385677631118632*e^4 - 4543222373919447428919509/50076475392582233389740*e^3 + 275458032886905123761021/2503823769629111669487*e^2 + 2634655687654578178277771/12519118848145558347435*e - 511095537208606611759346/2503823769629111669487, -14052771286686108811/50076475392582233389740*e^11 + 2111371761064543349/10015295078516446677948*e^10 + 481260062742063427333/16692158464194077796580*e^9 - 1383399946453857197317/50076475392582233389740*e^8 - 54334008368055905218687/50076475392582233389740*e^7 + 4055266269670700327231/3338431692838815559316*e^6 + 452852994869379258684569/25038237696291116694870*e^5 - 359911672307335876742027/16692158464194077796580*e^4 - 3164950714312679720283857/25038237696291116694870*e^3 + 3457573593170970849022039/25038237696291116694870*e^2 + 713854728881542822614461/2503823769629111669487*e - 635505293925736149865970/2503823769629111669487, 7360973373344422537/100152950785164466779480*e^11 - 16872581865172314499/100152950785164466779480*e^10 - 247766785653587510861/33384316928388155593160*e^9 + 358595568562150174325/20030590157032893355896*e^8 + 27482451172436557845931/100152950785164466779480*e^7 - 22412710099282335489711/33384316928388155593160*e^6 - 56930507595050729864342/12519118848145558347435*e^5 + 353505488977967953282443/33384316928388155593160*e^4 + 1665700209171273373242197/50076475392582233389740*e^3 - 1582069502428520401664963/25038237696291116694870*e^2 - 1130209737989462633239766/12519118848145558347435*e + 226792033880494860259396/2503823769629111669487, 2424382683356881549/16692158464194077796580*e^11 - 1025469660534061581/8346079232097038898290*e^10 - 122602619560717823033/8346079232097038898290*e^9 + 132452890235212211393/8346079232097038898290*e^8 + 2268502650344847669276/4173039616048519449145*e^7 - 5829088894773650094027/8346079232097038898290*e^6 - 149093404206765112189937/16692158464194077796580*e^5 + 42513115543364179919177/3338431692838815559316*e^4 + 1044400429033677435455759/16692158464194077796580*e^3 - 147286126267666882203577/1669215846419407779658*e^2 - 636189442462593600772226/4173039616048519449145*e + 142974323325110107179018/834607923209703889829, -11980265399311452857/50076475392582233389740*e^11 + 4243860822487703011/25038237696291116694870*e^10 + 209294658533010897643/8346079232097038898290*e^9 - 653843829045562270831/25038237696291116694870*e^8 - 2403611147799766025692/2503823769629111669487*e^7 + 10758539194028479376199/8346079232097038898290*e^6 + 806467626386343643581521/50076475392582233389740*e^5 - 420224911935564020705831/16692158464194077796580*e^4 - 5527345526000591671584551/50076475392582233389740*e^3 + 4366702668584540966108117/25038237696291116694870*e^2 + 3011508890012136515998301/12519118848145558347435*e - 765449559102396037672414/2503823769629111669487, 31621833796024449743/200305901570328933558960*e^11 - 11831351535630214459/40061180314065786711792*e^10 - 1079000397062257281929/66768633856776311186320*e^9 + 6732819762781069866341/200305901570328933558960*e^8 + 120570363444992337440051/200305901570328933558960*e^7 - 18014525138040807985231/13353726771355262237264*e^6 - 980544192378067108908547/100152950785164466779480*e^5 + 1506455516036275303453061/66768633856776311186320*e^4 + 3249262558188983912370533/50076475392582233389740*e^3 - 1738824328024822348618489/12519118848145558347435*e^2 - 708633773806643907419819/5007647539258223338974*e + 548119034720706621336019/2503823769629111669487, -130272073700754463/16692158464194077796580*e^11 - 237978792190085277/3338431692838815559316*e^10 + 9854566036425072107/16692158464194077796580*e^9 + 96782947422349634539/16692158464194077796580*e^8 - 235067023101352225251/16692158464194077796580*e^7 - 526757026724145377387/3338431692838815559316*e^6 + 1033709757303461340897/8346079232097038898290*e^5 + 28449701327281860522817/16692158464194077796580*e^4 - 4944047467473869729318/4173039616048519449145*e^3 - 33255307501892962978044/4173039616048519449145*e^2 + 15361735284610106855591/834607923209703889829*e + 5713905881684725989980/834607923209703889829, -14498280780398730563/50076475392582233389740*e^11 + 367308409238075143/2503823769629111669487*e^10 + 125978269849063875846/4173039616048519449145*e^9 - 307045847923518903599/12519118848145558347435*e^8 - 28987055696252143509313/25038237696291116694870*e^7 + 1040205345079689797059/834607923209703889829*e^6 + 988615862480843305574849/50076475392582233389740*e^5 - 410151725416180718075181/16692158464194077796580*e^4 - 7093434952158314340946727/50076475392582233389740*e^3 + 4290322235689897455196187/25038237696291116694870*e^2 + 838098679215860392024996/2503823769629111669487*e - 809850904765321411377232/2503823769629111669487, -1531821104759379022/12519118848145558347435*e^11 - 1159436964120117377/50076475392582233389740*e^10 + 198967957418644741889/16692158464194077796580*e^9 - 65630555985120497413/50076475392582233389740*e^8 - 4193723689036228023857/10015295078516446677948*e^7 + 2789404419829344926267/16692158464194077796580*e^6 + 318066131835882104603509/50076475392582233389740*e^5 - 17192996915168994354291/4173039616048519449145*e^4 - 1920507462095957665733689/50076475392582233389740*e^3 + 758079350645649041213173/25038237696291116694870*e^2 + 836041252505045889056989/12519118848145558347435*e - 123227998185416878208954/2503823769629111669487, -29080385229225487577/200305901570328933558960*e^11 + 20382874546907540831/200305901570328933558960*e^10 + 1032139262349487322581/66768633856776311186320*e^9 - 3329812517832341690873/200305901570328933558960*e^8 - 120042169576246124405867/200305901570328933558960*e^7 + 56462616863073614874559/66768633856776311186320*e^6 + 251526682648306456344247/25038237696291116694870*e^5 - 223482234165185348870635/13353726771355262237264*e^4 - 6618779391811150170751351/100152950785164466779480*e^3 + 580488680450038604697001/5007647539258223338974*e^2 + 3234283432974826422617269/25038237696291116694870*e - 535866383694069649919644/2503823769629111669487, 482571258358529683/3338431692838815559316*e^11 + 1388850116192045897/8346079232097038898290*e^10 - 23651488008188012727/1669215846419407779658*e^9 - 76556160289302631833/8346079232097038898290*e^8 + 2092865095584596904442/4173039616048519449145*e^7 + 480552666145278325689/8346079232097038898290*e^6 - 25394833178409377194851/3338431692838815559316*e^5 + 51148082573442269305743/16692158464194077796580*e^4 + 737613795055319572786409/16692158464194077796580*e^3 - 302397321055115926593557/8346079232097038898290*e^2 - 283332643014775577822823/4173039616048519449145*e + 72036330893954610133586/834607923209703889829, 3059930837403728239/100152950785164466779480*e^11 + 7454996766092307383/100152950785164466779480*e^10 - 103535224873595834047/33384316928388155593160*e^9 - 310553271823719813389/100152950785164466779480*e^8 + 11785359657013890651049/100152950785164466779480*e^7 - 1966537614687125810613/33384316928388155593160*e^6 - 50582588157967422475153/25038237696291116694870*e^5 + 24718177063201012258617/6676863385677631118632*e^4 + 750189986454062502890657/50076475392582233389740*e^3 - 198020742470859849350881/5007647539258223338974*e^2 - 542377561221156204034028/12519118848145558347435*e + 239213455488657307611190/2503823769629111669487, 2120421322672779295/6676863385677631118632*e^11 - 7193823771818242693/33384316928388155593160*e^10 - 219764427393298654741/6676863385677631118632*e^9 + 1112534635110040095087/33384316928388155593160*e^8 + 41635670742331396253789/33384316928388155593160*e^7 - 54203235022720205973851/33384316928388155593160*e^6 - 34633788249526413093959/1669215846419407779658*e^5 + 1034123056864350866880259/33384316928388155593160*e^4 + 2361747218376857513486121/16692158464194077796580*e^3 - 1740561473815572006204363/8346079232097038898290*e^2 - 1294216162860801646902462/4173039616048519449145*e + 311745836479587078709468/834607923209703889829, 2485547225903503381/50076475392582233389740*e^11 - 1852026036793861877/100152950785164466779480*e^10 - 155876402060465076071/33384316928388155593160*e^9 + 392916394654026948587/100152950785164466779480*e^8 + 3127976216369308956811/20030590157032893355896*e^7 - 7132983743068661893213/33384316928388155593160*e^6 - 218894129569027943593181/100152950785164466779480*e^5 + 72839556082313515468603/16692158464194077796580*e^4 + 1103161848502048341766601/100152950785164466779480*e^3 - 1542452087301967074242897/50076475392582233389740*e^2 - 116064450985254384509683/12519118848145558347435*e + 95315876734947111616436/2503823769629111669487, -3036479866223031562/12519118848145558347435*e^11 - 3070716523484521381/25038237696291116694870*e^10 + 205829012200074458177/8346079232097038898290*e^9 + 83384310232675465021/25038237696291116694870*e^8 - 4606192707548606864497/5007647539258223338974*e^7 + 1674048284359508446451/8346079232097038898290*e^6 + 380594142283212235169927/25038237696291116694870*e^5 - 32002509334535700282941/4173039616048519449145*e^4 - 2620536741032120722425257/25038237696291116694870*e^3 + 839031243086074498543124/12519118848145558347435*e^2 + 2857801897182556524120439/12519118848145558347435*e - 422457727755690343104992/2503823769629111669487, 3738454105264254781/100152950785164466779480*e^11 - 1509032087179400468/12519118848145558347435*e^10 - 16741090902552518176/4173039616048519449145*e^9 + 339512850653201674477/25038237696291116694870*e^8 + 7916784279858236229767/50076475392582233389740*e^7 - 4608085805905263823419/8346079232097038898290*e^6 - 276407576784552546902923/100152950785164466779480*e^5 + 315887243691415348553231/33384316928388155593160*e^4 + 404463565715784035495741/20030590157032893355896*e^3 - 2863363732163683654357747/50076475392582233389740*e^2 - 1250356827893298438239077/25038237696291116694870*e + 152033814312640939639750/2503823769629111669487, -11709669785091892819/50076475392582233389740*e^11 + 25812173558678193893/100152950785164466779480*e^10 + 817922226196006305799/33384316928388155593160*e^9 - 3427091144872247376983/100152950785164466779480*e^8 - 18703032788649388935223/20030590157032893355896*e^7 + 51790151814215971553577/33384316928388155593160*e^6 + 1548895714259762639576429/100152950785164466779480*e^5 - 478578529116337863411547/16692158464194077796580*e^4 - 10298705447088119802905609/100152950785164466779480*e^3 + 9574085521192306181946233/50076475392582233389740*e^2 + 5337982535927197474979759/25038237696291116694870*e - 831092217899813958685556/2503823769629111669487, -3345366484086903467/10015295078516446677948*e^11 + 1741816855581841381/50076475392582233389740*e^10 + 115133109078609727613/3338431692838815559316*e^9 - 792374497861019722189/50076475392582233389740*e^8 - 65132998881336411165043/50076475392582233389740*e^7 + 17038930145885728027619/16692158464194077796580*e^6 + 107626279322515069811143/5007647539258223338974*e^5 - 369306526132378549242851/16692158464194077796580*e^4 - 3612982566034755030896957/25038237696291116694870*e^3 + 3930026339906390072456677/25038237696291116694870*e^2 + 3734938484051635417492603/12519118848145558347435*e - 719304859936155602616470/2503823769629111669487, 16939893646356789259/100152950785164466779480*e^11 - 16507022262361862641/100152950785164466779480*e^10 - 585609423260452939847/33384316928388155593160*e^9 + 2030641209862588362427/100152950785164466779480*e^8 + 66504903246532051658041/100152950785164466779480*e^7 - 28883693472864311433909/33384316928388155593160*e^6 - 138349700014798474903634/12519118848145558347435*e^5 + 511689032320759878415529/33384316928388155593160*e^4 + 759905199852317993969335/10015295078516446677948*e^3 - 2525881674664854504591179/25038237696291116694870*e^2 - 2039228890880417091225134/12519118848145558347435*e + 448917061105448796940318/2503823769629111669487, -9383419103270853593/200305901570328933558960*e^11 + 14759918677583481131/200305901570328933558960*e^10 + 361575998002727049089/66768633856776311186320*e^9 - 383285180291272244065/40061180314065786711792*e^8 - 45161897677477078118999/200305901570328933558960*e^7 + 29728026389707902755699/66768633856776311186320*e^6 + 200390369985100070775341/50076475392582233389740*e^5 - 585439541669369240734207/66768633856776311186320*e^4 - 2722404616147986182776873/100152950785164466779480*e^3 + 1626539839167271488122651/25038237696291116694870*e^2 + 1204411062534084516102769/25038237696291116694870*e - 300853976608441287311014/2503823769629111669487, -3995786786501184065/20030590157032893355896*e^11 + 2191913679124578281/5007647539258223338974*e^10 + 17757201543316891347/834607923209703889829*e^9 - 115161291854665744558/2503823769629111669487*e^8 - 8297156855799758450149/10015295078516446677948*e^7 + 1425780682183594595442/834607923209703889829*e^6 + 284015072068390205555171/20030590157032893355896*e^5 - 175915695785571136278003/6676863385677631118632*e^4 - 2010729181048973330602205/20030590157032893355896*e^3 + 1479032664911370163380473/10015295078516446677948*e^2 + 576950108671315791666649/2503823769629111669487*e - 563729771687264440261726/2503823769629111669487, -23390512216234519223/200305901570328933558960*e^11 + 6891690075945651197/200305901570328933558960*e^10 + 807614445484348611279/66768633856776311186320*e^9 - 1807679178704608850939/200305901570328933558960*e^8 - 91759795100161900116857/200305901570328933558960*e^7 + 35812851073570718690813/66768633856776311186320*e^6 + 380359749946615648416551/50076475392582233389740*e^5 - 760774833013236361402953/66768633856776311186320*e^4 - 1022987695223631744916967/20030590157032893355896*e^3 + 995349424350784984136572/12519118848145558347435*e^2 + 2760822815376150595689973/25038237696291116694870*e - 268460815873548129815098/2503823769629111669487, 19576811778357690387/33384316928388155593160*e^11 - 4172107100166370019/6676863385677631118632*e^10 - 2045339186952353172363/33384316928388155593160*e^9 + 2633861341772740690509/33384316928388155593160*e^8 + 78056972548940519435419/33384316928388155593160*e^7 - 22939952659949263211557/6676863385677631118632*e^6 - 653495287523962822056573/16692158464194077796580*e^5 + 2048209272511397022745227/33384316928388155593160*e^4 + 1119742405820507664917196/4173039616048519449145*e^3 - 1656387473012779259217287/4173039616048519449145*e^2 - 483920914127648866381503/834607923209703889829*e + 568142423783951061247370/834607923209703889829, -102532840681219653379/200305901570328933558960*e^11 + 13924591323831966269/40061180314065786711792*e^10 + 3576810365703388296067/66768633856776311186320*e^9 - 9991451613206185992943/200305901570328933558960*e^8 - 410365493262770175149653/200305901570328933558960*e^7 + 31384254846702605204581/13353726771355262237264*e^6 + 1721818728003516805420933/50076475392582233389740*e^5 - 2945932905353285625897573/66768633856776311186320*e^4 - 23630898101146283367226583/100152950785164466779480*e^3 + 7352975341351765307269759/25038237696291116694870*e^2 + 2513922355114899694068823/5007647539258223338974*e - 1320263427912124595522504/2503823769629111669487, -109401523958053473917/200305901570328933558960*e^11 + 81414430544667500279/200305901570328933558960*e^10 + 3804092287175632849821/66768633856776311186320*e^9 - 2399920232751014217565/40061180314065786711792*e^8 - 435683783085746288041211/200305901570328933558960*e^7 + 191923133992078963117671/66768633856776311186320*e^6 + 1830237442967989572503159/50076475392582233389740*e^5 - 3677880480063366488694803/66768633856776311186320*e^4 - 25348140114446802252557077/100152950785164466779480*e^3 + 4779151476543072236647717/12519118848145558347435*e^2 + 14121324597812699998279591/25038237696291116694870*e - 1794687461341800956867734/2503823769629111669487, 31489694596465386469/100152950785164466779480*e^11 - 8927681125650167449/25038237696291116694870*e^10 - 271720071980404116593/8346079232097038898290*e^9 + 1068166874985465701443/25038237696291116694870*e^8 + 61896357488563925285183/50076475392582233389740*e^7 - 14916643932496861757481/8346079232097038898290*e^6 - 2082582387333044246475187/100152950785164466779480*e^5 + 1049258013878577061042339/33384316928388155593160*e^4 + 2928526530349571678740085/20030590157032893355896*e^3 - 10619423625341654385252343/50076475392582233389740*e^2 - 4073078564049308729872559/12519118848145558347435*e + 1032525557967721037817532/2503823769629111669487, 27169858034843293217/200305901570328933558960*e^11 - 41727086194483511891/200305901570328933558960*e^10 - 986900924993206590481/66768633856776311186320*e^9 + 4696281974036090225813/200305901570328933558960*e^8 + 118403420102511871611287/200305901570328933558960*e^7 - 61943339769867372654339/66768633856776311186320*e^6 - 523746994705142395300859/50076475392582233389740*e^5 + 202699543922466819050723/13353726771355262237264*e^4 + 7737163388239155342882721/100152950785164466779480*e^3 - 226514133725551643315408/2503823769629111669487*e^2 - 4620948527661008482706179/25038237696291116694870*e + 401595516546801794048308/2503823769629111669487, 18213124116478221847/33384316928388155593160*e^11 - 16734708167824581733/33384316928388155593160*e^10 - 1888521159649503774093/33384316928388155593160*e^9 + 2185051286518746847131/33384316928388155593160*e^8 + 71713328724408055853153/33384316928388155593160*e^7 - 96623333689850008556751/33384316928388155593160*e^6 - 300782397872132325132609/8346079232097038898290*e^5 + 1732668205534415910921411/33384316928388155593160*e^4 + 840375262474871593140767/3338431692838815559316*e^3 - 1403538839348946673515286/4173039616048519449145*e^2 - 2387342887975099487429527/4173039616048519449145*e + 501883342244975921659422/834607923209703889829, 1126799354889379059/3338431692838815559316*e^11 - 4212421788539545557/33384316928388155593160*e^10 - 231474779683192429389/6676863385677631118632*e^9 + 814896103988016871423/33384316928388155593160*e^8 + 43476411276527809552091/33384316928388155593160*e^7 - 43488821891055693484219/33384316928388155593160*e^6 - 143819225118050501357793/6676863385677631118632*e^5 + 436780357807894421157413/16692158464194077796580*e^4 + 4914601476877064271193693/33384316928388155593160*e^3 - 3049393719370792386922419/16692158464194077796580*e^2 - 1352769961560122321469348/4173039616048519449145*e + 268649572622234386589382/834607923209703889829, 3350982073068101107/16692158464194077796580*e^11 - 1357413224941317836/4173039616048519449145*e^10 - 88247987213964540217/4173039616048519449145*e^9 + 31350621360919199547/834607923209703889829*e^8 + 6805427895292945292793/8346079232097038898290*e^7 - 6448452039119289230502/4173039616048519449145*e^6 - 231385260961157181376841/16692158464194077796580*e^5 + 449279918174217472668239/16692158464194077796580*e^4 + 1626012110375833692691359/16692158464194077796580*e^3 - 1482760059975376475488391/8346079232097038898290*e^2 - 888486163726188965772832/4173039616048519449145*e + 255757438481359165077558/834607923209703889829, -3061906456700961337/4552406853871112126340*e^11 + 1482378836569676651/2276203426935556063170*e^10 + 26487181964685034389/379367237822592677195*e^9 - 97057732001919722893/1138101713467778031585*e^8 - 1206659135692314996553/455240685387111212634*e^7 + 1439984297590231336372/379367237822592677195*e^6 + 201659508509659906732171/4552406853871112126340*e^5 - 104575488581544610193501/1517468951290370708780*e^4 - 1391373307369110512519311/4552406853871112126340*e^3 + 520505100273859283691026/1138101713467778031585*e^2 + 767168678321592178897171/1138101713467778031585*e - 187260391936616424760130/227620342693555606317, -1792754993797658831/3338431692838815559316*e^11 + 10174257044889635583/33384316928388155593160*e^10 + 374527268089417293891/6676863385677631118632*e^9 - 1617877158463657926797/33384316928388155593160*e^8 - 71685939389400689491089/33384316928388155593160*e^7 + 80306711047660908038281/33384316928388155593160*e^6 + 241878202950082832671647/6676863385677631118632*e^5 - 778693828868160651909437/16692158464194077796580*e^4 - 8393836479941299799656487/33384316928388155593160*e^3 + 5314481723347384253990351/16692158464194077796580*e^2 + 4554629083675062786774789/8346079232097038898290*e - 477111358765461794428576/834607923209703889829, 2752535517904276147/100152950785164466779480*e^11 - 11674990785109269553/100152950785164466779480*e^10 - 82963660239109633351/33384316928388155593160*e^9 + 1273364304493494156571/100152950785164466779480*e^8 + 7999216357458423191953/100152950785164466779480*e^7 - 16459824774926294672477/33384316928388155593160*e^6 - 14147841135085903090787/12519118848145558347435*e^5 + 277518597875477903334337/33384316928388155593160*e^4 + 77249109876877541267179/10015295078516446677948*e^3 - 1472518741010047282596137/25038237696291116694870*e^2 - 388866220139373539527472/12519118848145558347435*e + 313573140847116476215240/2503823769629111669487, -6675512895341038483/10015295078516446677948*e^11 + 13329654200810758651/25038237696291116694870*e^10 + 115249082617572421061/1669215846419407779658*e^9 - 1850883913081114341259/25038237696291116694870*e^8 - 32720298174624487968824/12519118848145558347435*e^7 + 28344834002261773683409/8346079232097038898290*e^6 + 434770449713807295040339/10015295078516446677948*e^5 - 1042493961502722664189857/16692158464194077796580*e^4 - 14730043864572767651197913/50076475392582233389740*e^3 + 10271313945082123062532679/25038237696291116694870*e^2 + 7714795349097404173677056/12519118848145558347435*e - 1821590176009363573404670/2503823769629111669487, 5923000158118425271/16692158464194077796580*e^11 - 8850398360601967709/16692158464194077796580*e^10 - 634982426231593392759/16692158464194077796580*e^9 + 1050126503269559872993/16692158464194077796580*e^8 + 24930132401553443974119/16692158464194077796580*e^7 - 44008734496714697243673/16692158464194077796580*e^6 - 215389408166112215541919/8346079232097038898290*e^5 + 771008783519908025165013/16692158464194077796580*e^4 + 305866599110313074086405/1669215846419407779658*e^3 - 2502808137439172658512427/8346079232097038898290*e^2 - 1700372035385199925626717/4173039616048519449145*e + 432078406689559320535348/834607923209703889829, 16593076992326052697/50076475392582233389740*e^11 - 21151344412795682761/50076475392582233389740*e^10 - 589966601559009198681/16692158464194077796580*e^9 + 2551821488724915248473/50076475392582233389740*e^8 + 69044376561307516376947/50076475392582233389740*e^7 - 36081309130711908268279/16692158464194077796580*e^6 - 295781824826891534951824/12519118848145558347435*e^5 + 127090838063063560158849/3338431692838815559316*e^4 + 2076548771053615997476588/12519118848145558347435*e^3 - 1232213213889414959921993/5007647539258223338974*e^2 - 4520286386755082194963633/12519118848145558347435*e + 1104465410870270900974964/2503823769629111669487, 1332185998667212363/20030590157032893355896*e^11 + 779969612089222267/100152950785164466779480*e^10 - 45154019821014598331/6676863385677631118632*e^9 + 246134286156621793427/100152950785164466779480*e^8 + 24995902627712662958369/100152950785164466779480*e^7 - 6995778600703761299597/33384316928388155593160*e^6 - 20019212855488304957575/5007647539258223338974*e^5 + 163614294366579833425433/33384316928388155593160*e^4 + 1293159390348369836393191/50076475392582233389740*e^3 - 417653263731515504977784/12519118848145558347435*e^2 - 713431240086685950440032/12519118848145558347435*e + 80733899636614700563382/2503823769629111669487, -1250341547868594857/16692158464194077796580*e^11 - 324225532176216109/33384316928388155593160*e^10 + 270836846495353987611/33384316928388155593160*e^9 - 140911555579521799997/33384316928388155593160*e^8 - 10784356983134670612161/33384316928388155593160*e^7 + 12001540837501740276737/33384316928388155593160*e^6 + 188823515368319764617807/33384316928388155593160*e^5 - 148018073759437181155441/16692158464194077796580*e^4 - 270572459518610299370679/6676863385677631118632*e^3 + 1144839445202332381250363/16692158464194077796580*e^2 + 387330933663322958865624/4173039616048519449145*e - 87811517337297796800900/834607923209703889829, 1525828988002278953/16692158464194077796580*e^11 - 400457561203260027/6676863385677631118632*e^10 - 315356896929356150969/33384316928388155593160*e^9 + 323302556764380966127/33384316928388155593160*e^8 + 11901086798455980324587/33384316928388155593160*e^7 - 3266717258792466785539/6676863385677631118632*e^6 - 197250938091986925543433/33384316928388155593160*e^5 + 81083491998619255701379/8346079232097038898290*e^4 + 1340677775715127630803479/33384316928388155593160*e^3 - 287041237488503058214491/4173039616048519449145*e^2 - 139311838691401473730961/1669215846419407779658*e + 106427256231522836034422/834607923209703889829, -17771684857987853393/50076475392582233389740*e^11 + 5264106559408278671/12519118848145558347435*e^10 + 315676864041912771837/8346079232097038898290*e^9 - 1310660442081664858351/25038237696291116694870*e^8 - 18464769278175712360892/12519118848145558347435*e^7 + 18907082173760577626523/8346079232097038898290*e^6 + 1265158577923504895595749/50076475392582233389740*e^5 - 134836689464922901524481/3338431692838815559316*e^4 - 8871525120406232342805293/50076475392582233389740*e^3 + 658500317983207268318732/2503823769629111669487*e^2 + 4850321019038613844277447/12519118848145558347435*e - 1187134665540659325767038/2503823769629111669487, 300533428650294355/6676863385677631118632*e^11 - 1039441037840708845/6676863385677631118632*e^10 - 31961675296499759177/6676863385677631118632*e^9 + 108845386861712497415/6676863385677631118632*e^8 + 1229258788582953993613/6676863385677631118632*e^7 - 4027294117273550649291/6676863385677631118632*e^6 - 5089876924399320777639/1669215846419407779658*e^5 + 60532944971380771980283/6676863385677631118632*e^4 + 65882460581023861657741/3338431692838815559316*e^3 - 75226795594078777427113/1669215846419407779658*e^2 - 28944265252775408135393/834607923209703889829*e + 33309215522751596889852/834607923209703889829, -24248025742907614567/50076475392582233389740*e^11 + 4945850113213772566/12519118848145558347435*e^10 + 210206973194139310779/4173039616048519449145*e^9 - 129301133758332783575/2503823769629111669487*e^8 - 47987982933988985841923/25038237696291116694870*e^7 + 9529557989603429850309/4173039616048519449145*e^6 + 1608075156400488943164001/50076475392582233389740*e^5 - 683089673634259770747173/16692158464194077796580*e^4 - 11115406006994374071253759/50076475392582233389740*e^3 + 6639851772245139283188151/25038237696291116694870*e^2 + 6022346199375769166336812/12519118848145558347435*e - 1228639598980772973150896/2503823769629111669487, 438273514396590426/834607923209703889829*e^11 - 16953270489818589151/33384316928388155593160*e^10 - 364371777968435775729/6676863385677631118632*e^9 + 2242049451023875229819/33384316928388155593160*e^8 + 69254164528257736994323/33384316928388155593160*e^7 - 100372643113562067284467/33384316928388155593160*e^6 - 231435116596741817828531/6676863385677631118632*e^5 + 910793163146186296857819/16692158464194077796580*e^4 + 7935805551966698017260109/33384316928388155593160*e^3 - 1484425277936225881956718/4173039616048519449145*e^2 - 4340638122102928710198363/8346079232097038898290*e + 505544062608578109666732/834607923209703889829, -1419454062471604209/16692158464194077796580*e^11 - 2454400010764540119/16692158464194077796580*e^10 + 149424653511602329331/16692158464194077796580*e^9 + 140662834247971582003/16692158464194077796580*e^8 - 5769098280673005609171/16692158464194077796580*e^7 - 861405523040917383263/16692158464194077796580*e^6 + 24371113144939932021963/4173039616048519449145*e^5 - 54165275864459926343207/16692158464194077796580*e^4 - 32954660507221929432611/834607923209703889829*e^3 + 331664436974387993078213/8346079232097038898290*e^2 + 323388406184273473745623/4173039616048519449145*e - 67163370559125156992402/834607923209703889829, 4198157125409926829/40061180314065786711792*e^11 - 14610739183295465461/200305901570328933558960*e^10 - 145176325047864418295/13353726771355262237264*e^9 + 2029631250610167512119/200305901570328933558960*e^8 + 82475113886462620780873/200305901570328933558960*e^7 - 31413083398312334704809/66768633856776311186320*e^6 - 137491317525708478388839/20030590157032893355896*e^5 + 587285574923613088395891/66768633856776311186320*e^4 + 591760816088408713843654/12519118848145558347435*e^3 - 728603978511484539142814/12519118848145558347435*e^2 - 2479377080940312366408239/25038237696291116694870*e + 248295362140947962131721/2503823769629111669487, 24902097391722832289/66768633856776311186320*e^11 - 3632826078869567409/13353726771355262237264*e^10 - 2584813375736969499321/66768633856776311186320*e^9 + 2528886415738263030343/66768633856776311186320*e^8 + 98172381897193616006393/66768633856776311186320*e^7 - 23281410648036703732319/13353726771355262237264*e^6 - 820934703666469298973491/33384316928388155593160*e^5 + 2148466433104093088910249/66768633856776311186320*e^4 + 706013348596147351455926/4173039616048519449145*e^3 - 883233990269563193017967/4173039616048519449145*e^2 - 597696773766798006593841/1669215846419407779658*e + 299625436614869984741489/834607923209703889829, 4222193816794796935/13353726771355262237264*e^11 - 29563702653746262157/66768633856776311186320*e^10 - 441169909661740292369/13353726771355262237264*e^9 + 3512704085811052795203/66768633856776311186320*e^8 + 84255841226961872973881/66768633856776311186320*e^7 - 145233400264819027204079/66768633856776311186320*e^6 - 35400234978134824196591/1669215846419407779658*e^5 + 2468509609818272178188031/66768633856776311186320*e^4 + 4909999240999358749096009/33384316928388155593160*e^3 - 947278546527724089885478/4173039616048519449145*e^2 - 2743184539595438895336153/8346079232097038898290*e + 298809452074536535662870/834607923209703889829, -8051011650856795023/33384316928388155593160*e^11 + 9311738067300311031/33384316928388155593160*e^10 + 847718051099409240327/33384316928388155593160*e^9 - 236933211071812244949/6676863385677631118632*e^8 - 32594328885903348322279/33384316928388155593160*e^7 + 52210021352726348066357/33384316928388155593160*e^6 + 274357963393596530582697/16692158464194077796580*e^5 - 946129915894995630401891/33384316928388155593160*e^4 - 941143190168732316725049/8346079232097038898290*e^3 + 1555111072027324525382007/8346079232097038898290*e^2 + 1031506231271371245291514/4173039616048519449145*e - 278405424005554713970648/834607923209703889829, -2132346049633944767/100152950785164466779480*e^11 + 673395542344446913/50076475392582233389740*e^10 + 41804535576143315623/16692158464194077796580*e^9 - 249105637909034738779/50076475392582233389740*e^8 - 2710422874780226751443/25038237696291116694870*e^7 + 5173368257368874892957/16692158464194077796580*e^6 + 200821702153449045032291/100152950785164466779480*e^5 - 42628995981939117158381/6676863385677631118632*e^4 - 1381881470919631007238437/100152950785164466779480*e^3 + 383914841560517430551407/10015295078516446677948*e^2 + 312692342711539932300409/12519118848145558347435*e - 82518170499947365430804/2503823769629111669487, 23651175801995070831/33384316928388155593160*e^11 - 1528919493182456349/3338431692838815559316*e^10 - 1232430722566145543867/16692158464194077796580*e^9 + 1167242838300776099381/16692158464194077796580*e^8 + 11759388836338513535369/4173039616048519449145*e^7 - 11347578305284977314949/3338431692838815559316*e^6 - 1580625091850446419346463/33384316928388155593160*e^5 + 2174535722566162575634951/33384316928388155593160*e^4 + 10904144329921855548329549/33384316928388155593160*e^3 - 7407799725999405985762649/16692158464194077796580*e^2 - 585660986618795157863920/834607923209703889829*e + 670343940277779090229870/834607923209703889829, -2473926105685054267/16692158464194077796580*e^11 + 190435298761021319/1669215846419407779658*e^10 + 62716696442437797172/4173039616048519449145*e^9 - 69367910041000896211/4173039616048519449145*e^8 - 4639368412541883878927/8346079232097038898290*e^7 + 656527030663530504930/834607923209703889829*e^6 + 151031949478626634781721/16692158464194077796580*e^5 - 247921812435938199844717/16692158464194077796580*e^4 - 1020480548519322894767853/16692158464194077796580*e^3 + 422532702875306403114204/4173039616048519449145*e^2 + 114352032807874792254309/834607923209703889829*e - 146264158957492844415608/834607923209703889829, -152388851211775729/2276203426935556063170*e^11 + 514828817329276703/1820962741548444850536*e^10 + 20205411306635177113/3034937902580741417560*e^9 - 250853195541317640397/9104813707742224252680*e^8 - 2133990968217477397357/9104813707742224252680*e^7 + 577162858061430902927/606987580516148283512*e^6 + 31579574644439713544053/9104813707742224252680*e^5 - 10354600094315283993113/758734475645185354390*e^4 - 183534535166982056246629/9104813707742224252680*e^3 + 318388002829169439830869/4552406853871112126340*e^2 + 10213558422110261102215/227620342693555606317*e - 16457544069644714840620/227620342693555606317, 1382211287543605133/20030590157032893355896*e^11 + 22127402081729922599/100152950785164466779480*e^10 - 39794983887327383775/6676863385677631118632*e^9 - 1930626956551081533641/100152950785164466779480*e^8 + 17922895898599251994153/100152950785164466779480*e^7 + 20355800167549890430951/33384316928388155593160*e^6 - 21968471530711452441943/10015295078516446677948*e^5 - 284001921835568545656609/33384316928388155593160*e^4 + 227527718896143682683961/25038237696291116694870*e^3 + 1228250602879858832103079/25038237696291116694870*e^2 + 80912686227351276113476/12519118848145558347435*e - 207363663605093140979498/2503823769629111669487, -3100699608810816583/8346079232097038898290*e^11 + 15429223277837314103/33384316928388155593160*e^10 + 1285557583277929899393/33384316928388155593160*e^9 - 1840245343616746420391/33384316928388155593160*e^8 - 48626778084959820229983/33384316928388155593160*e^7 + 76638715427658446340031/33384316928388155593160*e^6 + 806378949159434231844311/33384316928388155593160*e^5 - 662328065608225134903423/16692158464194077796580*e^4 - 1092267310871852825609565/6676863385677631118632*e^3 + 2109998240354814538189217/8346079232097038898290*e^2 + 2849224996583823822988149/8346079232097038898290*e - 350742525121330165558346/834607923209703889829, 4241496000409986479/16692158464194077796580*e^11 - 9740530248969861741/16692158464194077796580*e^10 - 451318715789946555501/16692158464194077796580*e^9 + 1034750372732427966487/16692158464194077796580*e^8 + 17571658820353554280841/16692158464194077796580*e^7 - 39540059141692260718727/16692158464194077796580*e^6 - 75523745260712021486093/4173039616048519449145*e^5 + 643522647437194240119087/16692158464194077796580*e^4 + 216356256468062768403437/1669215846419407779658*e^3 - 992679881200215877025729/4173039616048519449145*e^2 - 1248118881930349063297063/4173039616048519449145*e + 334245825390193068674160/834607923209703889829, -1294541529887142893/4552406853871112126340*e^11 + 2253527184705044869/9104813707742224252680*e^10 + 88858721025284996413/3034937902580741417560*e^9 - 317726452192329889753/9104813707742224252680*e^8 - 9976465830914943676789/9104813707742224252680*e^7 + 4957412803738289395851/3034937902580741417560*e^6 + 162213125024034402459763/9104813707742224252680*e^5 - 23299357175525002545239/758734475645185354390*e^4 - 211530583155790673567669/1820962741548444850536*e^3 + 471224817014891458440341/2276203426935556063170*e^2 + 542144928149718632334727/2276203426935556063170*e - 84695624737761507644572/227620342693555606317, -4226579023169504607/33384316928388155593160*e^11 - 8028058168240519641/33384316928388155593160*e^10 + 431066329625680194123/33384316928388155593160*e^9 + 133568758507923755311/6676863385677631118632*e^8 - 16061991706678209480011/33384316928388155593160*e^7 - 18955701694023291812127/33384316928388155593160*e^6 + 131699136152611009414723/16692158464194077796580*e^5 + 210925881765556155766321/33384316928388155593160*e^4 - 444166497394395137041971/8346079232097038898290*e^3 - 95772425630664291287556/4173039616048519449145*e^2 + 429458223300344409370571/4173039616048519449145*e + 1824926370206541408916/834607923209703889829, 38088297660256510499/100152950785164466779480*e^11 - 44806059583699528601/100152950785164466779480*e^10 - 1357466180335160131867/33384316928388155593160*e^9 + 5529452514990466810487/100152950785164466779480*e^8 + 159833349846919632334421/100152950785164466779480*e^7 - 79649051140546873427009/33384316928388155593160*e^6 - 693333120018175187115233/25038237696291116694870*e^5 + 1434763029914425039313909/33384316928388155593160*e^4 + 1995031447882968421678955/10015295078516446677948*e^3 - 3641830439078718246944597/12519118848145558347435*e^2 - 5638895920817841363060484/12519118848145558347435*e + 1412583355847686562740340/2503823769629111669487, -2815879027125064459/100152950785164466779480*e^11 + 23931281275823637949/100152950785164466779480*e^10 + 91904364501153903027/33384316928388155593160*e^9 - 2211606021217562830159/100152950785164466779480*e^8 - 1925792561181323726129/20030590157032893355896*e^7 + 24389764437823754376881/33384316928388155593160*e^6 + 36778575018168997093933/25038237696291116694870*e^5 - 353756715627367480904777/33384316928388155593160*e^4 - 511782885329843235085001/50076475392582233389740*e^3 + 1666667426906133529293437/25038237696291116694870*e^2 + 450260943904037871904226/12519118848145558347435*e - 338157174163813559573368/2503823769629111669487] hecke_eigenvalues = {} for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)): hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i] AL_eigenvalues = {} AL_eigenvalues[ZF.ideal([4, 2, -2*w^5 + 2*w^4 + 17*w^3 - w^2 - 27*w - 8])] = 1 AL_eigenvalues[ZF.ideal([11, 11, -w^5 + 2*w^4 + 6*w^3 - 5*w^2 - 7*w + 1])] = 1 # EXAMPLE: # pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0] # hecke_eigenvalues[pp]