Base field 6.6.1922000.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - x^{5} - 8x^{4} - x^{3} + 12x^{2} + 7x + 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$ |
Level: | $[11,11,-w + 1]$ |
Dimension: | $7$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $12$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{7} - 2x^{6} - 12x^{5} + 16x^{4} + 43x^{3} - 38x^{2} - 44x + 32\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
4 | $[4, 2, -2w^{5} + 2w^{4} + 17w^{3} - w^{2} - 27w - 8]$ | $\phantom{-}e$ |
11 | $[11, 11, -w^{5} + 2w^{4} + 6w^{3} - 5w^{2} - 7w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{4} - e^{3} - \frac{7}{2}e^{2} + 3e + 4$ |
11 | $[11, 11, -w^{5} + w^{4} + 8w^{3} + w^{2} - 12w - 5]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{6} - e^{5} - 5e^{4} + 6e^{3} + \frac{25}{2}e^{2} - 7e - 4$ |
11 | $[11, 11, w - 1]$ | $-1$ |
31 | $[31, 31, -4w^{5} + 6w^{4} + 28w^{3} - 8w^{2} - 39w - 11]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} - e^{4} - \frac{9}{2}e^{3} + 5e^{2} + 8e - 4$ |
41 | $[41, 41, -4w^{5} + 5w^{4} + 31w^{3} - 4w^{2} - 49w - 16]$ | $-\frac{1}{2}e^{6} + \frac{1}{2}e^{5} + 6e^{4} - \frac{3}{2}e^{3} - \frac{35}{2}e^{2} - 3e + 10$ |
41 | $[41, 41, w^{4} - 3w^{3} - 3w^{2} + 8w + 1]$ | $\phantom{-}e^{6} - 3e^{5} - 8e^{4} + 21e^{3} + 15e^{2} - 32e + 2$ |
41 | $[41, 41, -w^{2} + w + 2]$ | $-\frac{1}{2}e^{6} + 3e^{5} - \frac{1}{2}e^{4} - 23e^{3} + 23e^{2} + 42e - 38$ |
59 | $[59, 59, w^{2} - w - 4]$ | $-e^{6} + 4e^{5} + 6e^{4} - 32e^{3} + e^{2} + 58e - 24$ |
59 | $[59, 59, 4w^{5} - 5w^{4} - 31w^{3} + 4w^{2} + 49w + 14]$ | $-e^{6} + 3e^{5} + 7e^{4} - 21e^{3} + 32e - 32$ |
59 | $[59, 59, -w^{4} + 3w^{3} + 3w^{2} - 8w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{3}{2}e^{5} - 4e^{4} - \frac{25}{2}e^{3} + 24e^{2} + 24e - 24$ |
71 | $[71, 71, 5w^{5} - 7w^{4} - 37w^{3} + 9w^{2} + 55w + 16]$ | $\phantom{-}e^{5} - 3e^{4} - 9e^{3} + 23e^{2} + 20e - 36$ |
71 | $[71, 71, -w^{5} + 11w^{3} + 4w^{2} - 19w - 7]$ | $-e^{6} + \frac{7}{2}e^{5} + 6e^{4} - \frac{49}{2}e^{3} + e^{2} + 40e - 20$ |
71 | $[71, 71, -w^{4} + 2w^{3} + 5w^{2} - 4w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{3}{2}e^{6} - 4e^{5} - \frac{25}{2}e^{4} + 26e^{3} + 22e^{2} - 36e + 4$ |
79 | $[79, 79, 3w^{5} - 6w^{4} - 17w^{3} + 11w^{2} + 21w + 7]$ | $-\frac{1}{2}e^{6} + 3e^{5} + \frac{1}{2}e^{4} - 25e^{3} + 16e^{2} + 46e - 32$ |
79 | $[79, 79, -5w^{5} + 8w^{4} + 35w^{3} - 14w^{2} - 52w - 11]$ | $-\frac{1}{2}e^{6} + 8e^{4} + 3e^{3} - \frac{67}{2}e^{2} - 17e + 40$ |
79 | $[79, 79, -w^{5} + 3w^{4} + 3w^{3} - 7w^{2} - 2w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{3}{2}e^{6} - 5e^{5} - 11e^{4} + 36e^{3} + \frac{31}{2}e^{2} - 53e + 16$ |
101 | $[101, 101, -2w^{5} + 3w^{4} + 14w^{3} - 3w^{2} - 21w - 9]$ | $-e^{5} + 2e^{4} + 11e^{3} - 16e^{2} - 24e + 26$ |
101 | $[101, 101, -2w^{5} + 2w^{4} + 17w^{3} - 29w - 9]$ | $-e^{6} + 4e^{5} + \frac{11}{2}e^{4} - 31e^{3} + \frac{7}{2}e^{2} + 57e - 22$ |
101 | $[101, 101, -w^{5} + 2w^{4} + 6w^{3} - 5w^{2} - 9w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{6} - e^{5} - 4e^{4} + 4e^{3} + \frac{11}{2}e^{2} - 3e + 2$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$11$ | $[11,11,-w + 1]$ | $1$ |