Properties

Label 6.6.1683101.1-29.2-c
Base field 6.6.1683101.1
Weight $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$
Level norm $29$
Level $[29,29,w^{4} - 2w^{3} - 4w^{2} + 6w + 5]$
Dimension $20$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more

Base field 6.6.1683101.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - 3x^{5} - 4x^{4} + 13x^{3} + 7x^{2} - 14x - 7\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$
Level: $[29,29,w^{4} - 2w^{3} - 4w^{2} + 6w + 5]$
Dimension: $20$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $32$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{20} - 2x^{19} - 103x^{18} + 207x^{17} + 4386x^{16} - 8828x^{15} - 100153x^{14} + 202417x^{13} + 1326055x^{12} - 2724424x^{11} - 10187003x^{10} + 21931483x^{9} + 41842835x^{8} - 101853034x^{7} - 65946807x^{6} + 241675278x^{5} - 57745256x^{4} - 197293238x^{3} + 182962984x^{2} - 61435543x + 7329513\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
7 $[7, 7, w]$ $\phantom{-}e$
7 $[7, 7, -w^{5} + 3w^{4} + 2w^{3} - 9w^{2} + 5]$ $\phantom{-}\frac{6851066694352618915417249371954220911955028941}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{19} + \frac{172375873206666991124880263230853883692524561501}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{18} - \frac{192501104284452626422443847614367379149499996320}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{17} - \frac{18188938421990455805041149534421436588767871918365}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{16} + \frac{37138417573640160437465873022842579748100801998647}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{15} + \frac{799140254680764834954488987448641992955382415568253}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{14} - \frac{500730044095047408603467960444709323331376132462731}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{13} - \frac{18988803415906314588753293378963903684711827765666581}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{12} + \frac{4151823125147349898932572284597246585322984306704281}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{11} + \frac{9459923648276141093244142463384275536497689558945423}{789107364132809136235277165706281659988351797045981}e^{10} - \frac{176928738859740303068773073310569319903057893958031171}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{9} - \frac{1097719503103629865977640317402577829875294755523885015}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{8} + \frac{1231896017665839815988498130064218754054591165722880065}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{7} + \frac{10355013956286915103161748814676015176491475278336579309}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{6} - \frac{196919798718968817186848272039711446272723105205259594}{789107364132809136235277165706281659988351797045981}e^{5} - \frac{12218436602773895568198136348177437356919514582790480235}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{4} + \frac{7248566241287918637746514215862530922815058833512075285}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{3} + \frac{695379490377129031674709590588826417729004590327954019}{789107364132809136235277165706281659988351797045981}e^{2} - \frac{4259481153625742604860627995716037433993439686568126339}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e + \frac{3351036606123566026733393117963587189219274696793226613}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}$
13 $[13, 13, w^{2} - 3]$ $\phantom{-}\frac{16982728812374065868582567625399850289834477987355}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{19} - \frac{23214115318264894200596751835972077195559418479323}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{18} - \frac{220447808546759833594882130797629111399091701986951}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} + \frac{2401955724579737657467830823656722423166832004365965}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{16} + \frac{75960519349016924264463350896406926968797193852943923}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{15} - \frac{102115264574206478170510988641968944364180323012936857}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{14} - \frac{440730233818625299792978200958816162168940826192975109}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{13} + \frac{2331955579467671981823531260569740540064091399774897783}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{12} + \frac{5979933013472058503376662993201310973176213795728727951}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{11} - \frac{1118646963133545742557008781484771446524203776043865479}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{10} - \frac{191539080142173527210625198943768755368604978151515058837}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{9} + \frac{63292548979705473989794246590994449684755981442190571461}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{8} + \frac{858203091048256999736972148516227343351109978269414534341}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{7} - \frac{1195911187716502152214858413382765723096835817134961108665}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{6} - \frac{129124898131080623059179746714355545673615839236504371073}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{5} + \frac{742630876968995132043205579077903066353161722497670128977}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{4} + \frac{178269924951636154766461694432386558969005608717635212723}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{3} - \frac{202852320926923448675110395996231903022635875608248143905}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{2} + \frac{740789512683756639802550932401523014230933488892517280725}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e - \frac{237896532840176735200787514233944228071981460935079980995}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}$
13 $[13, 13, -w^{2} + 2w + 2]$ $-\frac{838959944661310772684519974197852399301158571883}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{19} + \frac{1572780626005038359332151170897210158659326338671}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{18} + \frac{10863637816797634101624876164995259611508651168799}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{17} - \frac{163244203777644794256519871903634280068915272665589}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{16} - \frac{3730201135782241848513876150502219521223867127505559}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{15} + \frac{6984467772243014911167738163534789239196237134136001}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{14} + \frac{10768139159635148665235780077166500492059762384420490}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{13} - \frac{160800257627124818682977416423877391254466359017977499}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{12} - \frac{290073216142954407535185933330178776041183788925025873}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{11} + \frac{77727397048698816341066771190518345126902953933924105}{1578214728265618272470554331412563319976703594091962}e^{10} + \frac{9176163432327144029955199099162807547446879686132677461}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{9} - \frac{2208084317152022307805855938003235434709215601412536025}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{8} - \frac{40039999957115198519358824577302796801285752184605053673}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{7} + \frac{83172805605037431198504630242777013212600885445645126425}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{6} + \frac{5537061357469880596226303405474705202973725652315419743}{3156429456531236544941108662825126639953407188183924}e^{5} - \frac{25395756280800538578892530381357768254814286912576125569}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{4} - \frac{306626135063340153031624211754790047800232883020373341}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{3} + \frac{13216270228430681171146467857544170170171714271238622087}{3156429456531236544941108662825126639953407188183924}e^{2} - \frac{56020790676681899554892236589854994494348053054733408183}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e + \frac{19457466481660345497685394275970563993005016273110854687}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}$
29 $[29, 29, w^{4} - 2w^{3} - 4w^{2} + 4w + 6]$ $\phantom{-}\frac{4041213174233534974342125849601566512578557398293}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{19} - \frac{7900508889793829336387223451366948292689532128627}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{18} - \frac{104546336660791056786142162283851078179387739879149}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} + \frac{818330090149431140400872178903291873497143245854303}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{16} + \frac{17926695859387371022795012744557410721365468117092711}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{15} - \frac{34934061751216201224907083673848846987986273770370679}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{14} - \frac{206728180007748982681035910944692798487849914161058209}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{13} + \frac{802138689943239287773157674615956024532525871673299791}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{12} + \frac{1390462934974020319302675139806924039101842500443692123}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{11} - \frac{386466822339204878174927167407127039962389293465671293}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{10} - \frac{43940388307630478226265365980273775199753027442772069023}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{9} + \frac{43737595571210148446727363628271214717623070736980014461}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{8} + \frac{191626621477372547730945550038000084823373349683123256313}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{7} - \frac{409904829165736720615376846068574730761507602815746018035}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{6} - \frac{13254492177281362973607302863960876035855167069743035962}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{5} + \frac{498078378703915101870388691938122953016365132807710382381}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{4} + \frac{6015598765485694763590212660217760277203329949725455727}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{3} - \frac{32263526609328185475353999974362591035048226397320513351}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{2} + \frac{134797260972417919797499173815434263268795887656563848157}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e - \frac{91442383887678844955934616134509984331412104701767207867}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}$
29 $[29, 29, -w^{4} + 2w^{3} + 4w^{2} - 6w - 5]$ $-1$
41 $[41, 41, -w^{2} + 4]$ $\phantom{-}\frac{4692957369478389470211485180292679335278808564911}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{19} - \frac{5308700913795175644196060430086755741565160206695}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{18} - \frac{60945835387743202696537389409339001791061258446140}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} + \frac{546692157117117779139078971913745634878994817986849}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{16} + \frac{21016466709558346215261258775828261293400442627451279}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{15} - \frac{23055114611257731034344633808241577700691532107187965}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{14} - \frac{122090062708202669222572981165620633331521865885243809}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{13} + \frac{521012471457722698468761956807784349595742892346270675}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{12} + \frac{1660136915998371644791490428223465326050464894629752675}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{11} - \frac{35305604036671618471629705048542917758508178251558037}{1578214728265618272470554331412563319976703594091962}e^{10} - \frac{53411068443629099532553113167969919428260528605230663177}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{9} + \frac{13853527467286718132174677041291648491031686370127580401}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{8} + \frac{241941254876994105009096019752255885456966315051667889961}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{7} - \frac{260917480651210113065485897426621007170272958148282549373}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{6} - \frac{37734206029061052518812527545286998433997384116951692017}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{5} + \frac{163554085139754200490800126255496295064588852723507395801}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{4} + \frac{72262885774170317010541762786309278274062335901816307573}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{3} - \frac{46446406835942790412680124293751822059810981815669802577}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{2} + \frac{145345378181828948687975502819605012203353400340398601865}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e - \frac{41544814018027820819071978069397035880367703481752651119}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}$
41 $[41, 41, -w^{2} + 2w + 3]$ $\phantom{-}\frac{394414894080045953324243851354961564543950542559}{6312858913062473089882217325650253279906814376367848}e^{19} - \frac{3754670613654939996698981186344663374440141090925}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{18} - \frac{35820470284258436624344616840985224083650353234609}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{17} + \frac{387960518463571413931489124538187535608122678755135}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{16} + \frac{1762265764586198235881795199875400707496109259907043}{6312858913062473089882217325650253279906814376367848}e^{15} - \frac{16464731348211354641203591296040165197637158184382243}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{14} - \frac{729910946316705221676247733825911571920301583777134}{112729623447544162319325309386611665712621685292283}e^{13} + \frac{375200240275391452288210295266087091419859631255001585}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{12} + \frac{970000671428082597673380794874541481021070163478717941}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{11} - \frac{1256842675773571610470201477807889950949044065404425403}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{10} - \frac{31056564584769576497034106970095508146205779107184519959}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{9} + \frac{5066514982735038794109838246719231676269654520915870920}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{8} + \frac{139165518262985311417319361707189511227674636860599506675}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{7} - \frac{191030174631571464072427456159944591601888224407203970595}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{6} - \frac{146894435053445192632803097592397155042793531595023531603}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{5} + \frac{59239814915068559791418600153855843339045064105401596203}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{4} + \frac{14954550335561788936811346830260024370260701402612427093}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{3} - \frac{226967294279793272377837000674079465008117659025277896711}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{2} + \frac{116715525372471146386901074710220898478467019776484198721}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e - \frac{36666347429932437325455659407922156460027857916266250669}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}$
43 $[43, 43, -w^{5} + 3w^{4} + 2w^{3} - 8w^{2} - w + 3]$ $\phantom{-}\frac{18208332539641080661892521128428233374662917509209}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{19} - \frac{25395599791445938912934678443000666214561622595149}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{18} - \frac{236221954376536900199671901880496988356846868266803}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} + \frac{2624096481250627209504753245604478822933147448992087}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{16} + \frac{81341555818352301448050585225649788950576066952074277}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{15} - \frac{111395330414086473205937549523713185624704641180890379}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{14} - \frac{235800657201029991117494230269789865320455975266294776}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{13} + \frac{2539513283985168834413355907245278233985371774407809641}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{12} + \frac{6393785298307735276697257244556543505566967230387946005}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{11} - \frac{1215677722668439441586482913214278760290611406212585077}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{10} - \frac{204634182347119939581286445935493487311696579370900971895}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{9} + \frac{34305229796067520092451513482158683512600824051240363926}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{8} + \frac{916193829071598958313140850865854279322701407075538894003}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{7} - \frac{1292698175562101998585709815883623471661550508461861192347}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{6} - \frac{137748429951028684973611236379832565526658944485437803573}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{5} + \frac{400192010256456576004614958234199596351237190859341560740}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{4} + \frac{94785436025186795253104402944210982406244890259776375361}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{3} - \frac{218096349921450677501658184279162971355901009468806624161}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{2} + \frac{792641029356918180258106583704066948515044715601653877409}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e - \frac{252285381977098325804023104959952804693280139525015683749}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}$
43 $[43, 43, -w^{5} + 2w^{4} + 4w^{3} - 6w^{2} - 4w + 2]$ $\phantom{-}\frac{5530447597510414456864325180402329926194403193567}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{19} - \frac{11655075158768567242136918307865786303033120681627}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{18} - \frac{71226962864615214752625205313475059010805795665158}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} + \frac{1202704080213339872542004424626562268500961952795657}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{16} + \frac{24293808801538151497298884188392709341426876858199979}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{15} - \frac{51140379139944776348970384465761890525753137590139285}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{14} - \frac{69560413632773373795213289055471174596905641495626276}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{13} + \frac{1169160759213091957799400421388471241539830451294482903}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{12} + \frac{1855119072501986412497261078976429167522468050801507231}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{11} - \frac{560537762241900242195138158878092386811082889047021503}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{10} - \frac{57917715479707185912115787142238809901841332973203713145}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{9} + \frac{15770883719425383950671277672502247075836433278777071829}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{8} + \frac{247530209701980867603508890466538395293885300693425910013}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{7} - \frac{587346274689299066770689639909137578047750916538179031501}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{6} - \frac{32432823368949697845622835206188593862235353824779363119}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{5} + \frac{176868575856033329240034702847089768116800306610037975758}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{4} - \frac{10368682013091258750130795605860201716302271601681544386}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{3} - \frac{12850398389695620102265076277571384559091776807441982417}{3156429456531236544941108662825126639953407188183924}e^{2} + \frac{407713722243977453591886471170162756552939010780285405943}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e - \frac{150034836295537815784367221173620380631384039465489388435}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}$
64 $[64, 2, -2]$ $-\frac{20531196708299069104789186556160800550350823983521}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{19} + \frac{33003556145299964603464206623942930745697320552909}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{18} + \frac{265905186903785277338180690691149188954952593162871}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} - \frac{3411211492752099895966421845340021674929841315652511}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{16} - \frac{91355910138419696964861097997341432757294959931076173}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{15} + \frac{145036981342448308195028354357387984175364688200806891}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{14} + \frac{264047335051635089130629557232411107719753619525663280}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{13} - \frac{3313449160135945678337259178240080183459525163125453353}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{12} - \frac{7131022863260384521502918339662051850664194964397930007}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{11} + \frac{226962305238531839434103643452287604222334898753594931}{1578214728265618272470554331412563319976703594091962}e^{10} + \frac{226854067450217132532761529400525809968401445290770454319}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{9} - \frac{44822721843221529906665169958211360334107980556268610498}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{8} - \frac{1004268853296606325384072350473335947336898059033441199171}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{7} + \frac{1682628468681531355558514191664154482427467019561956349931}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{6} + \frac{146252282730108133933356286585974083560939847586430495529}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{5} - \frac{515741517925248920348575812045213015190569210226578471216}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{4} - \frac{67756714055117094755925763843860677043620414463780764480}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{3} + \frac{274401361353880815130214955150914860751234810020607869013}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{2} - \frac{1066748175580669262633346803660245390581126027974266863525}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e + \frac{349956922254406728756062065073013668632957557700436563397}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}$
71 $[71, 71, w^{5} - 3w^{4} - w^{3} + 6w^{2} - 2w + 2]$ $\phantom{-}\frac{35250564247678636355299226875456464759716268360815}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{19} - \frac{48404597898099351776160857474918485602801619200515}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{18} - \frac{457261824845597973340417685871465769187599765207689}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} + \frac{4998824202353293400927000762313975506744129978624209}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{16} + \frac{157430922785855931205116438056878936182820105751514395}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{15} - \frac{212024505785248650526937448717646679022954303447361285}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{14} - \frac{456275749719849008713495996686791410954932385797463100}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{13} + \frac{4828336538013838195153264433258625520060515257472873655}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{12} + \frac{12367946197248073247274694887815624126720941441626896067}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{11} - \frac{2308556404533676581137248833777454129035853898490971321}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{10} - \frac{395631734007145017099613919967150260621770647860379043297}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{9} + \frac{65071015624919275480576759748609194169748489113509382966}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{8} + \frac{1769732020134734297037158884324691522534494132803215707013}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{7} - \frac{2450128997753575734031373075552257222711808919894624260837}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{6} - \frac{37938843460864387487383429194636074768697575618761057733}{3156429456531236544941108662825126639953407188183924}e^{5} + \frac{758527602430663525996196135251180238766371974185337030497}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{4} + \frac{180889949508743272212212106268585382659566365297374577439}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{3} - \frac{413917886976897143667355358527307557686586633182491876263}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{2} + \frac{1526078046716509234596861279683608874993217495275485330051}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e - \frac{496026582430256108774857609607597805967736760369415311939}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}$
71 $[71, 71, -w^{5} + 3w^{4} + 2w^{3} - 9w^{2} - w + 5]$ $\phantom{-}\frac{4212969277870805798788202862957168703394343558409}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{19} - \frac{10427386161257917172629464906027873047109179711781}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{18} - \frac{54052675352290977405566199163509884538649501272846}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} + \frac{1075538437126141275106993591170029617201064432126991}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{16} + \frac{18342551480578348440300601834675853926195346665780581}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{15} - \frac{45745700905063574553841595599686767988432261305519147}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{14} - \frac{52166087975473161694727818960758946664732780531885494}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{13} + \frac{1046244776571273004276654492628565959560336242359350201}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{12} + \frac{1378212805641006431690769629939275663225647409567978237}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{11} - \frac{501488064177485768899875163312517019811730692136840295}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{10} - \frac{42399580861444591918787866129076179025461629282047263319}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{9} + \frac{14085127542137796162379526879035785949612310171341945797}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{8} + \frac{175935469797438353554299273632056365823484170778090696643}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{7} - \frac{522402589125692237669707646557733922246215341985752712835}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{6} - \frac{20805288026977093584703152783880409955965375908679837069}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{5} + \frac{156091740315588241790878903734637036149465158685262233189}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{4} - \frac{24096746511388635025186324830935871785068047149019194432}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{3} - \frac{77992209980201409298497455287873773784775541664862000017}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{2} + \frac{376782485586344901312564402207832800883823480366894229233}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e - \frac{143426867634709827559090189701000209320548233300736826725}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}$
71 $[71, 71, w^{4} - 3w^{3} - 2w^{2} + 6w + 2]$ $-\frac{30928522375042997863453484280476489850943955587027}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{19} + \frac{40404412275859630979902092555084456227653414224127}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{18} + \frac{401566752899392169359990366632292176925669670600685}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} - \frac{4178028772842891408402462739042142729653712212700229}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{16} - \frac{138414051418957901985072980030775891258435670677077167}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{15} + \frac{177397489946125749976909955111070159412648471764650521}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{14} + \frac{401722393565602711338888120336877377731781985812414323}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{13} - \frac{4044277556808953228554632738396131598663470864214367275}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{12} - \frac{10908284673166840126292266253336781962122208191606665917}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{11} + \frac{1936603153390510742346913973131263760594634770295429119}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{10} + \frac{349776479325131929505449313413158031970494062756937598477}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{9} - \frac{54712328343835486675298925568110535444412311942604940088}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{8} - \frac{1570946500990638909797173108176861710004615345730740498409}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{7} + \frac{2067278994700451485119511320386181360628779788310931526273}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{6} + \frac{238185007974199992258028260701960089288434121575390702543}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{5} - \frac{643351368797861346036473034660175054501768852260816196595}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{4} - \frac{178393032105364231353199618798508340624900334790373566673}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{3} + \frac{354386489612229006907421677359682067158331543843420765763}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{2} - \frac{1264086430681086205718274954233343121016109646088358981267}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e + \frac{398420817700249618805140097394975932850674430991618433015}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}$
71 $[71, 71, 2w^{5} - 6w^{4} - 4w^{3} + 19w^{2} - w - 12]$ $-\frac{399622391206863241854635874590015889671857054377}{6312858913062473089882217325650253279906814376367848}e^{19} + \frac{2891923748649283423250726486732894277362130403687}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{18} + \frac{36365782522812061245767067982514300058300679015799}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{17} - \frac{298037109843070925792645947411712297399682437704505}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{16} - \frac{1794084315131272661606128060832024893253389776986185}{6312858913062473089882217325650253279906814376367848}e^{15} + \frac{12569254844183174605773811091665560817231917115570341}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{14} + \frac{10443565720471252910304362263492075350846979468460631}{1578214728265618272470554331412563319976703594091962}e^{13} - \frac{284075491759999921691757065405079429111875104679191395}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{12} - \frac{996980884835788705503084827048398072621824940835594613}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{11} + \frac{944373736002334215902523560519774460719516323993686029}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{10} + \frac{32223269449468129122657350021597338012691714037916993441}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{9} - \frac{7588659487444280445373871173349006784034718202943297557}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{8} - \frac{147200880188820089732773278240528771732028394580980853329}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{7} + \frac{143905166318403791913303988597822217596107922500817620893}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}e^{6} + \frac{164139564516281291687097844177289319720021336985442188151}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{5} - \frac{91232565077923049527131808507030481731893680143776154183}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{4} - \frac{51003361203864463054119873517198382407508654298743429337}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{3} + \frac{185214361454949074653901990315110516383380349519031019327}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{2} - \frac{71864331630803466791505494087221360591271782928595598465}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e + \frac{16852848054373825763759441100569343965918034092231576695}{44190012391437311629175521279551772959347700634574936}$
83 $[83, 83, -w^{4} + w^{3} + 5w^{2} - w - 6]$ $\phantom{-}\frac{1348823207563574815561019888177116281098176584893}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{19} + \frac{690196621494984709631989961479890642048086721301}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{18} - \frac{35104489271401972591915009309672768565539014341233}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} - \frac{78506966145440568349527561213572560683307918213885}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{16} + \frac{6079782504454125812086414599497294977827857656608331}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{15} + \frac{3811548363172162365494529564750900248794206752412785}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{14} - \frac{71216161726472363141844416221487143694880464568653143}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{13} - \frac{100470888297930672494593996804353442964644935647112973}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{12} + \frac{491512883744519425235193270666465233263428158395783826}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{11} + \frac{54813571771611549445394707354808271412887155105562637}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{10} - \frac{16299088232276399688456523950384719075883959774324536075}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{9} - \frac{6790016207669528460853231663588573103300103309770492049}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{8} + \frac{79146581609495022645224579771407450859459254817283420937}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{7} + \frac{65733905581193675740233855122851279406353089660638516529}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e^{6} - \frac{7491806719930265795126404084211625189628709382828150133}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{5} - \frac{74069392969004434517334890844125115208963950250643208573}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{4} + \frac{134479506999227774401309191281396204400685369413305922683}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{3} + \frac{3018566821312715182261189856196093329012655669684187421}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{2} - \frac{39019670984198906755443669934131409532660985830252554120}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e + \frac{38093309561803682068349007890424549762239095471752837989}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}$
83 $[83, 83, w^{5} - 2w^{4} - 4w^{3} + 6w^{2} + 4w - 1]$ $-\frac{3645496372865226836927667681971021925942771338551}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{19} + \frac{11042190249476315078977395064534749750467811697731}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{18} + \frac{378098265298913238484233306453043770198553591848856}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} - \frac{571143816946410165930850438028296020297450013762841}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{16} - \frac{32516778830268120698961456266148482553944941379741267}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{15} + \frac{24297015802809697138840924782371657809383326496049067}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{14} + \frac{753014996775079625425017820795516109974671772234044329}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{13} - \frac{1110758305843236997236434150995854375915212862005066113}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{12} - \frac{5093216833025961358577587049231042598473941048018132025}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{11} + \frac{1066143204127102749082305685810792917000270080500922465}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{10} + \frac{40595563538533673792920814863633406269282721470042288671}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{9} - \frac{120519567223510585007670081869627576195339687444219018767}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{8} - \frac{360562232489740162367671871337113412446790913554673117437}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{7} + \frac{283597316862196357530172739677935968174603168278774632514}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{6} + \frac{105785777991692441898631900486635048495337300291349175415}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{5} - \frac{1397450195284060738969973461188751084178478325546194465421}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{4} - \frac{217302904094674027241905955728568450054785753366772141439}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{3} + \frac{187405011190582070003200072974713738947842656127805240045}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{2} - \frac{731070168918396046879596679540553372040934145438427160219}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e + \frac{122219076520543288958327098175115313834977311441858973081}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}$
97 $[97, 97, -w^{5} + 2w^{4} + 4w^{3} - 6w^{2} - 5w + 4]$ $-\frac{2052175159153642675646851660953735042171022685272}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{19} + \frac{7089008184291102812421812499017264846617058116895}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{18} + \frac{212528676382481765458935428603579310698549214471309}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} - \frac{366138383232874427438211011705072152941327443634538}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{16} - \frac{18244806016584091759855169708942454710774585346031267}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{15} + \frac{15565133745152205847395301272911768119318430471178272}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{14} + \frac{421641222820644248469017772684588460516227629501878321}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{13} - \frac{711144464042315529673363985000806305753761597535624329}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{12} - \frac{2845313068060080242601527754097643349531011181909665839}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{11} + \frac{681648703945063933635171999760686366991668612665889001}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{10} + \frac{22614777412984178065911216757949388864049827057710606893}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{9} - \frac{76815827168775333690586190324277275689658358548309072067}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{8} - \frac{199932315389054551840897727496213064779285060766376455065}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{7} + \frac{179692203943577089907701751732215949130784195876198002940}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{6} + \frac{57855696781232231421695651980240175282082891932063103297}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{5} - \frac{876776798996140526261948697698365749626364593506595935831}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{4} - \frac{93012046199235214584998236646584834245506751718987586333}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{3} + \frac{16523107736434366723064531927493477671859055020545435399}{1578214728265618272470554331412563319976703594091962}e^{2} - \frac{450551132805936782172118040232508329880059984742019241271}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e + \frac{73330427454358590359231621912614976683259139821260860741}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}$
97 $[97, 97, w^{5} - 3w^{4} - 2w^{3} + 8w^{2} + 2w - 2]$ $\phantom{-}\frac{1447591440319350268919978920982484144642679463377}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{19} - \frac{2744963619687182982673443982295641172463313129297}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{18} - \frac{149627455810515457923469404840408848692273074243476}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} + \frac{283904445282251990310481238126675575784408666664259}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{16} + \frac{6406052469337922608837193144553484916872859483008960}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{15} - \frac{12096535129020908952815034906763573553789374541390667}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{14} - \frac{147544745457642987818369956886061706965405202936622254}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{13} + \frac{277154350461952411328568002879423461436709135134156875}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{12} + \frac{1982138673734941636618789180967378978298568467437809368}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{11} - \frac{533003496907936526443936731786377835319114966473440687}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{10} - \frac{15645539319926053500077513575240134366788614095727205792}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{9} + \frac{30110844141074007660612124697280772502682143313772592198}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{8} + \frac{68289006749933814108636671963403381148931016890228688720}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{7} - \frac{140989099084975375442256112214095123566167467979544338921}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{6} - \frac{19065205785613426950373145469907222880913598104474835761}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{5} + \frac{342841920004927905199770760171323138719592835854096091289}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{4} + \frac{11108160518775167570635620752750672542070882470770664864}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{3} - \frac{44585092396799767222369693638021993380298789733903732919}{5523751548929663953646940159943971619918462579321867}e^{2} + \frac{182020558504958493882529927681006496012107102714581500406}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e - \frac{30000798893715239306434917355513366975160815459210904160}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}$
113 $[113, 113, -2w^{4} + 3w^{3} + 8w^{2} - 6w - 6]$ $\phantom{-}\frac{10235479838546241071952826908628436872354648036155}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{19} - \frac{9855269944116689041426989162952223021440737278679}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{18} - \frac{133597228306298669457054428336207250595442032164288}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{17} + \frac{1023765006251383632599478787016080338545669882904533}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{16} + \frac{46358114746500715780358463447241211522855543044459199}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{15} - \frac{43554273135933058466812894252607418555510358558212849}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{14} - \frac{135684180773505904597766631849196301905605657449726208}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{13} + \frac{994316365163122273390766760836764811101517945431548795}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{12} + \frac{3724631720626679525074643698874543039089785242723258619}{77332521685015295351057162239215602678858476110506138}e^{11} - \frac{477734851753590892974405904112997527553042974507730039}{11047503097859327907293880319887943239836925158643734}e^{10} - \frac{121270599727238020016240092665487494015536538923209408621}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{9} + \frac{13610818814698922001381451308771862326346962073509458608}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{8} + \frac{558857242468124189684572475049411942250110692602506109273}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{7} - \frac{523068272477106806763164270211585656696278616002266455361}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}e^{6} - \frac{12879006709263569625248314794521038606839473991169780713}{3156429456531236544941108662825126639953407188183924}e^{5} + \frac{167811587883824819609540084378098881991203495433234955770}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{4} + \frac{102329130272078138528617060845244435276393142984695083842}{38666260842507647675528581119607801339429238055253069}e^{3} - \frac{98387296695343117499527517803541408033760718557700920011}{22095006195718655814587760639775886479673850317287468}e^{2} + \frac{255109214675104081317350972901877383751067845395034345227}{154665043370030590702114324478431205357716952221012276}e - \frac{57213364266952192131176407061526756251537722533289451615}{309330086740061181404228648956862410715433904442024552}$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$29$ $[29,29,w^{4} - 2w^{3} - 4w^{2} + 6w + 5]$ $1$