Base field 6.6.1541581.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - x^{5} - 6x^{4} + 2x^{3} + 9x^{2} + x - 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[47, 47, -w^{5} + 2w^{4} + 3w^{3} - 3w^{2} - 2w - 1]$ |
| Dimension: | $23$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $47$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{23} - 8x^{22} - 53x^{21} + 570x^{20} + 781x^{19} - 16976x^{18} + 7612x^{17} + 272680x^{16} - 397864x^{15} - 2528309x^{14} + 5682118x^{13} + 13206023x^{12} - 42097400x^{11} - 32321666x^{10} + 174420814x^{9} - 2693260x^{8} - 391626197x^{7} + 169211091x^{6} + 438189635x^{5} - 263834356x^{4} - 241600303x^{3} + 142434660x^{2} + 56590320x - 20886336\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 5 | $[5, 5, w^{5} - 2w^{4} - 4w^{3} + 5w^{2} + 5w]$ | $\phantom{-}e$ |
| 11 | $[11, 11, w^{5} - 2w^{4} - 3w^{3} + 4w^{2} + w + 1]$ | $-\frac{5553831362545642294842992327595580156600052373314035}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{22} + \frac{10058342813871971307314249494944309768597198508145459}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{21} + \frac{323301384198710343571983850114058862252498150822786095}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{20} - \frac{482540515729319814481164599316697670777883998474328803}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{19} - \frac{6506592413596252454025084567196825887744284776666709599}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{18} + \frac{21882682339653537145124106133988354158523211361612878557}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{17} + \frac{6728515104276228363634254277478525059057926009205262291}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{16} - \frac{180074872967081949694798220366113780570831205206094275703}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{15} + \frac{122974084267698585979425194608489407405022622813390580371}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{14} + \frac{13953256562818758004022655741576070054687943353212663658607}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{13} - \frac{9178225504062720046566563380119801401194425886471176695099}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{12} - \frac{79893830584771355551576788107993691953336728176092334524333}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{11} + \frac{36231131105909669058888428322749253883020541035957345184481}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{10} + \frac{127207044185339122927199999036415874598576757007454694069859}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{9} - \frac{298801681276063781327109886238956215699080346468084005717849}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{8} - \frac{93516099479249949841522669930274495346294336082849131698897}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{7} + \frac{1250252941304652653952673508289818783912396143923224638120943}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{6} + \frac{37712593721292779267043999533745691022618589525277667529185}{139799456309206335245278707152807866350818281095190973296}e^{5} - \frac{1147206185672077646519571174813115617657727453607516085666653}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{4} + \frac{6590536320416465230193113586088895518332707268332192730309}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{3} + \frac{425916650219112557309604134664468771871031801705323044230413}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{2} + \frac{184340022541325580009431317128922775689325485447221187377}{17474932038650791905659838394100983293852285136898871662}e - \frac{652998776295997708292787950154321848880725209066733612247}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}$ |
| 11 | $[11, 11, w^{2} - w - 2]$ | $-\frac{49997125398489787389374231850252561823658897722269623}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{22} + \frac{83704748448675266422807512853076610995805963892995947}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{21} + \frac{618221473634749883729574845440828561818951378434415191}{139799456309206335245278707152807866350818281095190973296}e^{20} - \frac{2446519256083186717370605300356771778698776634805619329}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{19} - \frac{71376303723240777591271772916269998058260486758438861923}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{18} + \frac{188863452537117733370288680447411554305234033370048642473}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{17} + \frac{155308913067367124117825491471099697279115806444074542907}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{16} - \frac{1602267968018326711112670197393657535646642979054620620573}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e^{15} + \frac{351213496914683815387260329745194504202064423065134380383}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e^{14} + \frac{26011173627661228451963606098780434125507551759926337812839}{139799456309206335245278707152807866350818281095190973296}e^{13} - \frac{54758173571828756280749227282409149395380549711273396913607}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{12} - \frac{804067963040551998817816034350373327063552265053596398587017}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{11} + \frac{253342801576498498165795961344896138839901101787102535411989}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{10} + \frac{295541537437592941614753163106988798360114892278985057390603}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{9} - \frac{2317010529790978914986520507135983044866250568575559275198141}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{8} - \frac{1512277054252098381332609563523808794336613759580475132973941}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{7} + \frac{10931667291745660831096509904574229633520691201595629724348963}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{6} + \frac{6362506516619482840626349852824606092592223845416115160687783}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{5} - \frac{12256428953272426606470320921606669754718488112959261645384729}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{4} - \frac{97273062806940398301121216429852386206640912076437597682191}{17474932038650791905659838394100983293852285136898871662}e^{3} + \frac{5913669730799241302588785836220402300003316980691861658674969}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{2} + \frac{171239542270602308942259283273450863662902006481319955168791}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e - \frac{43666025057448505228885874237637174261394648985450578815699}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}$ |
| 17 | $[17, 17, w^{5} - 2w^{4} - 4w^{3} + 6w^{2} + 3w - 3]$ | $-\frac{76543263573463077782477933832620503885072099936615833}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{22} + \frac{126516222812626507259636157266667367567802845664604657}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{21} + \frac{941662744644791985575218813433584356357934411850016169}{139799456309206335245278707152807866350818281095190973296}e^{20} - \frac{3678108290168880279855158432643952824132014869397369623}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{19} - \frac{107685009462645412685970156568373068929264693367487959293}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{18} + \frac{281906935202821798743644048403072047901398455507465337683}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{17} + \frac{227335484047877937740270693192730595141272786926251819297}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{16} - \frac{2367714704374033944402023671640132533626578228905104271733}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e^{15} + \frac{603752910032447515087172813079784445512241414262783389203}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e^{14} + \frac{37872632490996201924328835601100739656042917734674043865977}{139799456309206335245278707152807866350818281095190973296}e^{13} - \frac{85150881392063614627178669780622056670826087442514316066337}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{12} - \frac{1143729648131211241321922724306303449386975259918347752208487}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{11} + \frac{385339793237662461919709358222748446136087719166497253728199}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{10} + \frac{403774477544290372663074261542812877472474996920240258718917}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{9} - \frac{3447936990310138785365124104742565363030097880341394452979051}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{8} - \frac{1910533773320518325651991643522098609082224915644773282064771}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{7} + \frac{15739974758454929779014091267921636319684814656535247006552973}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{6} + \frac{6840196568794561124106814657317214001783908551135726738076553}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{5} - \frac{16671959065778754758233178993492814232383067585380067015518679}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{4} - \frac{91098949226935613773856650105171109077957292201931031291715}{17474932038650791905659838394100983293852285136898871662}e^{3} + \frac{7553460407817417438780688711650536395356616892802811011155159}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{2} + \frac{172779233648547715123579484637614515805334431348714587466621}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e - \frac{50898665637440135329519978411700972239223610582106255093119}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}$ |
| 27 | $[27, 3, w^{5} - w^{4} - 5w^{3} + w^{2} + 6w + 1]$ | $-\frac{177350578677814647946282893960563630604331578127290619}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{22} + \frac{297965646103109942825031934035892530670376027645651231}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{21} + \frac{2175430849745291293250635413863644067560319051597515963}{279598912618412670490557414305615732701636562190381946592}e^{20} - \frac{8683300510756769437756649953571593144821923343445898709}{139799456309206335245278707152807866350818281095190973296}e^{19} - \frac{246938502328916678327389866431467843933300792593287899719}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{18} + \frac{667664127994542029427815274120256123874870665287822723409}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{17} + \frac{504437029047215115438685671709192569412369630681667990591}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{16} - \frac{5632793434733430554491891081541438287524827273922851838809}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{15} + \frac{1618209608134011879536157084139316321360335580430823125019}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{14} + \frac{90694317554986036662814856415191255072272208065904051579147}{279598912618412670490557414305615732701636562190381946592}e^{13} - \frac{208007989783231799102545853378720773430703712527896616360411}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{12} - \frac{2767621333092589516214630736743774532500671643904778594608181}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{11} + \frac{934652949086127425980973489326984272286276954785190360335017}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{10} + \frac{995066424375689760658617089993799990633311996011757215367943}{139799456309206335245278707152807866350818281095190973296}e^{9} - \frac{8401985546627033446256905945541931511359782251491340697040033}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{8} - \frac{4883888734481197707509896775507980248290448412639606519523113}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{7} + \frac{38919963162820792220445679215412289003277803441165579340026759}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{6} + \frac{18962357155719519430074897591840438997894040835136752424240939}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{5} - \frac{42497418932321629143291407993936283259452045719693389701322997}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{4} - \frac{273721089035609432785376307389811613907366915447548260019993}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e^{3} + \frac{19963561319307840493284137824811896076677152805078040517314677}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{2} + \frac{508943615029977778780730203871406719335002181330599345688423}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e - \frac{140781788927748409561231676705843424171702587644515961653997}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}$ |
| 27 | $[27, 3, w^{4} - 2w^{3} - 3w^{2} + 5w]$ | $-\frac{2956483390816267212423013737396218962835729257316021}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e^{22} + \frac{10225649491628173435097289031651445485241905862788313}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{21} + \frac{35183150297196867282850797612100121137832124103820101}{17474932038650791905659838394100983293852285136898871662}e^{20} - \frac{147295310475376936104863327042075098900997547577968791}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{19} - \frac{3739045751116078414088304309874809879833579141508435801}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e^{18} + \frac{22293623138443706381240037756441680880399127566011926252}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{17} + \frac{11356590907651604769904501394029124173770752232045906573}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{16} - \frac{367610231974838171418531908977916881811777214114196729059}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{15} + \frac{191980096542203295163268138260190616915448374133085803019}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{14} + \frac{1428521235559923550852066648037268661651500721368264807853}{17474932038650791905659838394100983293852285136898871662}e^{13} - \frac{4194694660918071310966683660399647462368320275208099281869}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{12} - \frac{41111332285697041596620703473038025742833104089010152409049}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e^{11} + \frac{34466404379142494828299002842161793179095050130053431812411}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{10} + \frac{13232057227236188225077172064149098854093205869591861402970}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{9} - \frac{144992802063330867225607194256330339747373340788864836935927}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{8} - \frac{100283934073879468988878488822752154496494210211566755119699}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{7} + \frac{616181827991701817074280856831160291949861535170294541506931}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e^{6} + \frac{76848803714902954741014972337387947151458864690902292275771}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e^{5} - \frac{577603323415658292841274565216526941665286146982712012778273}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e^{4} + \frac{986467778722105716583421313239064565384668974416997858893}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{3} + \frac{222624489484310290108177746606967055506343234115551497797293}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e^{2} + \frac{5084964774890376597532701296126652657195779309703925517023}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e - \frac{8388266673391592435680886550283193633255145016828995803114}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}$ |
| 37 | $[37, 37, -w^{2} + 2w + 2]$ | $-\frac{31473148786315041725763382659639540096769942748146313}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{22} + \frac{12390703021417106886346086859128776513979441155937679}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{21} + \frac{1987329342526010848325950025815005497136321395799937261}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{20} - \frac{2409797508921875695228156336908120353783905014443716883}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{19} - \frac{48005689989724361531655651192723329802885286842061493429}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{18} + \frac{55670749566980891900855370247820952526320812102026221509}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{17} + \frac{122004269329377983546595489536552892680174626917008931229}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{16} - \frac{941388292614903898681322688953607242774610065852923832773}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{15} + \frac{9034459672554847415208384671670854793979768936928753389}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{14} + \frac{76034081770275448672300125114978218586389529246465524909389}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{13} - \frac{25465060917065839314111899185836549629464744804971084028015}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{12} - \frac{466411094553748618304046326886808773112635960327543582143407}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{11} + \frac{32423497851885400952141921579860380805301171649681181121653}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{10} + \frac{845506335325017997869189226034043850995369242551589031366257}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{9} - \frac{1215952715172332496823046531398880040042184115495635420752823}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{8} - \frac{842001862666041001497602934865374399495225146217431462181205}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{7} + \frac{5723526497066399035425549798154568014032062207488113570516925}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{6} + \frac{1112170085489785292698726213246008159785615747697874116095375}{139799456309206335245278707152807866350818281095190973296}e^{5} - \frac{6251175595821557467959089756602960382220627606267050463241219}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{4} - \frac{469284099779815687089124356873324009443776935982589270352685}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{3} + \frac{2918792639261935808911324762395117146349963862663880706439127}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{2} + \frac{52247217670351871904736852273741654476121388265935864995007}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e - \frac{7017630150603469095105230180123039666132480174496179769347}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}$ |
| 47 | $[47, 47, -w^{5} + 2w^{4} + 3w^{3} - 3w^{2} - 2w - 1]$ | $-1$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{5} + 3w^{4} + 2w^{3} - 8w^{2} + 3]$ | $\phantom{-}\frac{6345435424965777775636379571625444632204106485095533}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{22} - \frac{21363344126759460010972179709535642956390138139532631}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{21} - \frac{393433096414260324616617140542889599918451346080502557}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{20} + \frac{521813947252644080055253238120016160462780237559156908}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{19} + \frac{9133345417543147819434894095209579971984660780314953027}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{18} - \frac{48523445086783574623317082003070530670620749823832526370}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{17} - \frac{40405546557973753693978789295069794376860601350424680663}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{16} + \frac{827715553425591646705319226467145918585031367377274415107}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{15} - \frac{165860776978567531202403949995895205342212455954474941090}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{14} - \frac{16927534295035012368693643133460933344924698122192865484033}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{13} + \frac{6889714810484350690535819212644378199009162462328753026106}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{12} + \frac{105919815615671758688709444724792491789377038894171419368603}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{11} - \frac{64594288464081716317613216413202031863868992495577754428388}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{10} - \frac{198578807461560067146409567468103345012342389480641160812148}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{9} + \frac{299260779269294066856691244052133218712511144526788204182640}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{8} + \frac{421197485735201528360982046167440752221492275461429265088514}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{7} - \frac{1439538929779219069859590063770330477967725877235776405200131}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{6} - \frac{314310050823002322951397227106667066810946744396039158258283}{17474932038650791905659838394100983293852285136898871662}e^{5} + \frac{1666412737878258337725205323046169242522005392127492898617245}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{4} + \frac{301281265044160251382507663258530890624593960696161630446944}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{3} - \frac{831675850397719954801781048539826776104859536995707377288781}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{2} - \frac{34773632830395185421360807782013497812884229094984085153903}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e + \frac{17030621617329395867390612736642645340713478532726620994490}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{4} - 2w^{3} - 2w^{2} + 3w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{10285674907289213526770037932758158696349490940805595}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{22} - \frac{7694003161377066934040257744416369717422274045550244}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{21} - \frac{663951570216234715665354257656255657377876215614164367}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{20} + \frac{750391830896795092057911930794649266689896886187373293}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e^{19} + \frac{16732061852500279746835692915992380857315694518741363335}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{18} - \frac{17405985933488965118874453814941555768501034496168303534}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{17} - \frac{47793956644977340380469817081129182787611015622181000823}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{16} + \frac{296025632425496242625842582135077503168993597612718983182}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{15} + \frac{62841949602801651521989853828379656295211408894364097536}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{14} - \frac{24110445103181338798370761567658517530705450936714740977055}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{13} + \frac{5728501301163749189051938894048261015494019030057191974317}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{12} + \frac{149811756334862429832124697334172402952060520993929872206373}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{11} - \frac{17355538141871195757238592989269758883990261408386823510530}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{10} - \frac{277363721118798072335483500638348365018380140986852768911319}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{9} + \frac{345073819442001216074736273973647882369335590798582708199941}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{8} + \frac{286723067689584736995402236151823072628580846093605942525185}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{7} - \frac{1687643697853973152310384166381027195452914916746378660297255}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{6} - \frac{404073435257625941150469650776318800000852127555419288017173}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{5} + \frac{1917425639186915938546730919766066345329039920343346050330913}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{4} + \frac{176156012294235406840152178758082012024638858511440886292719}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{3} - \frac{927330726500727988470079987247597139632754879285586688408141}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{2} - \frac{18634092672645617396000531606789906394617112962462109717977}{17474932038650791905659838394100983293852285136898871662}e + \frac{4561059515955607126409805416723332145314030399417442219088}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}$ |
| 64 | $[64, 2, -2]$ | $-\frac{1798266324983345376674049105271561945941634744922593}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{22} + \frac{988519015808957445636623091680237151988299977203805}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{21} + \frac{64184774633127000019470652743522714255660147483960149}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{20} - \frac{168258470589157216141122366343691013394181580943860483}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{19} + \frac{752274499037331212583376987996907557924780467434361107}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{18} + \frac{3131930697567713355602959950727145098760269447294930627}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{17} - \frac{18797806486163653426787451074233443550957627059262178719}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{16} - \frac{34901860425857794890178094995318945308482657213354232545}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{15} + \frac{204268333767817569994156648704043058618897255223193030355}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{14} + \frac{654643897749724589277149287049775572275931220815026006613}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{13} - \frac{8818742865625328400099259999455458111706675541615831781303}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{12} + \frac{16983635410947702056429083687988093481073279733772788440489}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{11} + \frac{6436781129252410888094914022704027018573309326656189860916}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{10} - \frac{96423292966416437013182753426573891296259022603627893030039}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{9} - \frac{149137788650563518049313077396356780150940697676347358546071}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{8} + \frac{221630909925193085801447597234396999938705816707030171265759}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{7} + \frac{239853344929300246581249417163433781303133778238874535204885}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{6} - \frac{628168339396362024984025285400319736428865909196209224083945}{139799456309206335245278707152807866350818281095190973296}e^{5} + \frac{513962049338408650130444247049336142055885210673432484182357}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{4} + \frac{395594109027049559602019510029902710959602389671547784131059}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{3} - \frac{658713686536851175453549725449717255665915977930231883920881}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{2} - \frac{38954306025993387477922699429205270307463876004394478151057}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e + \frac{3152588923235328491708937765073665996229142147698280840053}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}$ |
| 67 | $[67, 67, w^{5} - 2w^{4} - 3w^{3} + 4w^{2} + w - 2]$ | $-\frac{69442004355880634337709190261334044195634418201729183}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{22} + \frac{130938121529986475007063908110566302952266341005513527}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{21} + \frac{778463813634430557093356498131585998539449130531930983}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{20} - \frac{1248347686025093974435231913397997133492143040689258611}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e^{19} - \frac{70492442563823086757587223345379278459944989157745352163}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{18} + \frac{280484547140376009313483797230955324093426618826841305253}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{17} + \frac{1467945867039919328257964083083227736679474805327914787}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{16} - \frac{2276479499533054303660829729268140584577910546186193435388}{131061990289880939292448787955757374703892138526741537465}e^{15} + \frac{2223349806181389130296149062097383481076319173936673933823}{131061990289880939292448787955757374703892138526741537465}e^{14} + \frac{34491836502542983106900599142117150461899697213335149393551}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{13} - \frac{141589838490722534141510441055466028519037590676828485757167}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{12} - \frac{947392080868947863439257555955478329119411038612882087589417}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{11} + \frac{530792844571150139928963237386832144587376966449247964528769}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{10} + \frac{274810460929411722381720519304465027678351869789050214469799}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{9} - \frac{4240047628712379355715979474269510247332872341602746839686921}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{8} - \frac{719870117492815789490036027826496880245311496037820810972971}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{7} + \frac{17157252697020217830222082395709173212475053060945701970063243}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{6} - \frac{727793203468884869286160272578154408926704496279283857869779}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{5} - \frac{14836341800252520677917800295414749841666552283144024506685369}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{4} + \frac{86042229484588483778760141796030992478639338509510482195402}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{3} + \frac{4970023115408649736950972297816094699965902906963218911092689}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{2} - \frac{24597421435352564776351531734652699392773476909619667316793}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e - \frac{8823135240030349047032381540516271103498795360260854509966}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}$ |
| 67 | $[67, 67, -w^{5} + 3w^{4} + w^{3} - 7w^{2} + 3w + 2]$ | $-\frac{5033762504613165723615610291449810279417080759675423}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{22} + \frac{17437916844222861093418800824602894574581641727255397}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{21} + \frac{11956385344443592245785408039251995911210126526599519}{279598912618412670490557414305615732701636562190381946592}e^{20} - \frac{450534903355123678250719094574739760331102119730623125}{139799456309206335245278707152807866350818281095190973296}e^{19} + \frac{10627204464971675555559664200858753310909456804149737877}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{18} + \frac{28563316965623934161234325646433276043667128470552752743}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{17} - \frac{116109248896107597799667899765538101825195369713760854653}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{16} - \frac{167984101956477789441265631053969017964641873166872712453}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{15} + \frac{1085108321888008060259471149269546488610029983189190335303}{174749320386507919056598383941009832938522851368988716620}e^{14} + \frac{948653843368230986806816667417192350463139030609858510319}{279598912618412670490557414305615732701636562190381946592}e^{13} - \frac{44102460831212626812535439826448642806305798672316264335907}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{12} + \frac{56553390271515895872229267665134083482970141345525864988543}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{11} + \frac{125597057605910600263887632522720867862056892095811574632139}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{10} - \frac{74007967158938801705416296767573235454533200692646229739749}{139799456309206335245278707152807866350818281095190973296}e^{9} - \frac{732971489636399101881305732269063063128944859951723587295221}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{8} + \frac{879636558442037942957585053283783525868565866089219918180479}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{7} + \frac{1382298314638814855591845067373581858885854389469590789085403}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{6} - \frac{7569975917502339096604412830994605982193757781189302365113657}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{5} + \frac{1826603198642327114709494957220493315169324966802931463380711}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{4} + \frac{79616678993668111130291438527098806247709059641566759865343}{17474932038650791905659838394100983293852285136898871662}e^{3} - \frac{2634890057998585450815109410179845647602898220588879529945231}{1397994563092063352452787071528078663508182810951909732960}e^{2} - \frac{59670011565016774609214629957891459015164526283274463603266}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e + \frac{37289889371506091720188792942269410657168711018521279298041}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{4} - w^{3} - 4w^{2} + 2w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{2975650973305601068268608954577260272886421893212127}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{22} - \frac{7692331746584434138286965818732712821164193723764513}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e^{21} - \frac{214360021325074622667711968750957950404851210924964267}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{20} + \frac{148764642513331737380705352641707317670167494797891385}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{19} + \frac{6412069308672338899922103853394755233366065859236894487}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{18} - \frac{19762279270325243979654364508389996616861659254625577453}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e^{17} - \frac{25363666291394933870581870299248800505719246124043607591}{17474932038650791905659838394100983293852285136898871662}e^{16} + \frac{92126134186790497168610822836119173833638119901761920539}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{15} + \frac{108934705356155881246371299617295603614240594236722288261}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{14} - \frac{8469603979049673742953838097469610450280548138142191304619}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{13} - \frac{799961506324208692367873028820564001581963364294500036125}{17474932038650791905659838394100983293852285136898871662}e^{12} + \frac{61925022335180916944592258318641606537888732653848810519829}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{11} - \frac{4054246403885419336976055245078372999685803387110827806283}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e^{10} - \frac{143336619494379113152299942010690869485833946931210191671279}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e^{9} + \frac{66225535276956339331778676729184001444786672197850670389731}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e^{8} + \frac{100963634950794194071060805468038301451432621219793645912867}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{7} - \frac{538710609386604509002995022624212058467033244384383094257715}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{6} - \frac{1269726570377680000110805618887992060436674960020806039984561}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{5} + \frac{958009169721145615409393263297784020362009230605956611614047}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{4} + \frac{474150766880858625359022206586163250828938900324186101760963}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e^{3} - \frac{637216629442982945928207813039525936497987903861785292036401}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{2} - \frac{142365337742231362323376283043251146180607862602816996275959}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e + \frac{13079437031554907734784483717009304244142363159647099823403}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{4} - w^{3} - 5w^{2} + 2w + 4]$ | $-\frac{232092409549375872950425419534206499329340353978906347}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{22} + \frac{385042941357576159388619502439240243798889618306967503}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{21} + \frac{2904726331971126136825905519788099329152274486258983691}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{20} - \frac{3771587291660040952901812268207898934885858479494226855}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{19} - \frac{343429551574250300713616838989041666924584691663948452247}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{18} + \frac{879785651067317495991688053598702389270333449949292606037}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{17} + \frac{807528630381025975166361192556619005850280778823213679383}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{16} - \frac{7538845492640900200179963752013993288859824836174123696387}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{15} + \frac{976661877168026352155987166997176489510562344778919692907}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{14} + \frac{124166682097463054834321406246783594127526328484216780379611}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{13} - \frac{232454337429196339626253080621093237217922714148229131748883}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{12} - \frac{3923840629901315408691613032309390785994942265732858036763813}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{11} + \frac{1131763068645542131507113588626869813919327193681111379753241}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{10} + \frac{1495044430012930945673289467189742325837033809055801986242111}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{9} - \frac{10710774267336483526614040845589780835349065081323497065673209}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{8} - \frac{8145954505640522150328533455301760534883997562751018356275069}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{7} + \frac{52632877726904106987757043641987793936346330092685841732529927}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{6} + \frac{12701532129798025051113985527853084802318856890275282787963449}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{5} - \frac{62709324580198104619374502313634018453007125737454453056677061}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{4} - \frac{626948770705774941350393569325571610250049806627894270153009}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{3} + \frac{32239115256274192815463370108936212360974770890934992715408821}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{2} + \frac{358795546671813086681272544567265029663605187766165872204713}{87374660193253959528299191970504916469261425684494358310}e - \frac{85679391796636199006594427125524779276847594961251397499012}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}$ |
| 73 | $[73, 73, 2w^{5} - 4w^{4} - 7w^{3} + 10w^{2} + 5w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{3951268635283229229933828896633019218400479292609445}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{22} - \frac{8478014738295029016271017353534644352718798031969493}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{21} - \frac{204645366831404378233242162041223247214416092917371505}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{20} + \frac{404310402050153083130000706675123893202862868399932081}{17474932038650791905659838394100983293852285136898871662}e^{19} + \frac{2775471980022320095797155689380485823795291755859397873}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{18} - \frac{18176856258435246564502716696054513824512572246194787779}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{17} + \frac{9533498205325627344855724637139315431475024352709627377}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{16} + \frac{295236813509391357424699201849090646186685042728173182868}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{15} - \frac{418384802341419295036361778690652712655131050105732785457}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{14} - \frac{11194704981270691821947729930510937550612842943652970973877}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{13} + \frac{11483947177085566976476424159531957460301087842114774536231}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{12} + \frac{61635023274079772698399423477873006880385474472388598292079}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{11} - \frac{41159379516064433010777792600979439189020797920586112933139}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{10} - \frac{89980849388456517351156857683543497184952076671836559311159}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{9} + \frac{326253245158611356856525611495601648398990793360649195504823}{52424796115952375716979515182302949881556855410696614986}e^{8} + \frac{48912307580440338451118583470395465394621672785185126026501}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{7} - \frac{1354466948035801359149503122431796506673818022025983885340469}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{6} + \frac{38367636108786968797849646793255571493024861917220662220705}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e^{5} + \frac{1280606923987956500684256551139015440737597519061006076112703}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{4} - \frac{44652878344164871089803071040311032098815515209034781233550}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{3} - \frac{507719242669788233028409451757718285765124161962512521802791}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{2} + \frac{114367710976079435040433124238614852348561970858711952859}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e + \frac{3077599320111002481837222264458386166659208144297538646246}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}$ |
| 83 | $[83, 83, w^{4} - 2w^{3} - 4w^{2} + 5w + 2]$ | $-\frac{5915385496132886486040367817090019835106874669965002}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{22} + \frac{36542460074648122336385826159710589775167672118382622}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{21} + \frac{76165523879090249735928960769191090649244818227544688}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{20} - \frac{537864817594372405362801975168966852416039555996132093}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{19} - \frac{9533387096343114627605203700322789439449191325573856777}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{18} + \frac{83858504558441939349056471042746234453218963398818635408}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{17} + \frac{106516386425002533537711946053370276027247288078515650972}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{16} - \frac{1442529147106919711851973964454988497626949823259330884961}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{15} - \frac{214174112587084214554105824436862105648504453365710306999}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{14} + \frac{2986303782149521257212348245555151187793439379861899606015}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{13} - \frac{7607322702529859428497642135077306829437823037651938005096}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{12} - \frac{95168016968069938844880535184923090686773538159348091634668}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{11} + \frac{88674282340042883200615568385047399056755586863799068456784}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{10} + \frac{73483656900367767788141336960661316379441157881112151545764}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{9} - \frac{444980413531069690069064874296208747195519773388564337858968}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{8} - \frac{817583999638980288181343467092443543808406634160750374030201}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{7} + \frac{1126135116467502531421108440862133550598741927047154109843892}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{6} + \frac{982329264303805845223380828932241856942651049375382230674577}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{5} - \frac{1366026243768355228769599397105254252306405650273559903705961}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{4} - \frac{128775809284597331073897833736956246168768234653635300689879}{8737466019325395952829919197050491646926142568449435831}e^{3} + \frac{708485681297694326682811285994591397370979495372678103749931}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e^{2} + \frac{206702118286925713427297199336961178724715457258755016204457}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e - \frac{92678284967876443415500675728296364654274252727766753408456}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}$ |
| 83 | $[83, 83, w^{5} - 3w^{4} - 2w^{3} + 9w^{2} - 3]$ | $-\frac{13380175201973476219098919026798572011391106412731061}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{22} + \frac{30934800398507387865552044035906484284388168025999899}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{21} + \frac{106894651673661202523256690220107611120032996381427773}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{20} - \frac{278506348445534594927150172161014994669607247955371797}{34949864077301583811319676788201966587704570273797743324}e^{19} + \frac{1810073294338808619626004569240186180934943290778490999}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{18} + \frac{57342532875755239465786082275924180262832006692681189531}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{17} - \frac{114735052794245531768374318017892654386808177962013536871}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{16} - \frac{401514218985914792276765661315917768278236494369208593651}{131061990289880939292448787955757374703892138526741537465}e^{15} + \frac{1357925324179517971594075736818261002325457577390847503101}{131061990289880939292448787955757374703892138526741537465}e^{14} + \frac{4499428968365707516098925842408763331783573850372789665173}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{13} - \frac{62213763091177753209395858999839524319795116138219253388909}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{12} - \frac{42284452184559419932806849688112656716083195380570461410579}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{11} + \frac{196712190617001076638221157089727188144617725707511449719223}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{10} - \frac{43952773283087512077390182364433449159867703521755410943431}{104849592231904751433959030364605899763113710821393229972}e^{9} - \frac{1343388936937693196467163712008263454292531085234346229102107}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{8} + \frac{778009995803567849169036214052757724766685191618592216990583}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{7} + \frac{4204200837118762588037749354773022677586631985601176416858681}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{6} - \frac{2477959593925656832615290902424656101667391586497217393413473}{349498640773015838113196767882019665877045702737977433240}e^{5} - \frac{1413105412212592492382217582234767129409807143647029411993203}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{4} + \frac{153179247521105506092648123375457881440976742887118634311135}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{3} - \frac{922226914596372915098164251786484680678867381356785744604237}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{2} - \frac{65159777333067973538116533757276349554933682058040950706476}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e + \frac{16791206867045364791751104916823312515945731907376319142033}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}$ |
| 89 | $[89, 89, -w^{5} + w^{4} + 6w^{3} - 2w^{2} - 8w + 1]$ | $-\frac{205021647800021020251848149608552714150305706413370989}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{22} + \frac{351240547893859499718799204226873071822642561833544591}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{21} + \frac{2521777634168343686611584925856147073507937293789186749}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{20} - \frac{3430695647514725165454965223763470504644522751478316285}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{19} - \frac{287546773279542225812715643045879769357413772831791176449}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{18} + \frac{797193154942537119167899662564153427831093680369975755629}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{17} + \frac{594136814658592260575312810304315871153969877178042951541}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{16} - \frac{6794635401475843991580622395895953057953825014897823342569}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{15} + \frac{1840772849294107155875310363001053863414492430375478227949}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{14} + \frac{111046730114847584510895165943175628664428170882174128979453}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{13} - \frac{243150607469933608825327163433083511791317261560777886872841}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{12} - \frac{3468271846391985497535904799682453822710064831666826401911491}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{11} + \frac{1107894975970558077382687500084019081366350076711029262813177}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{10} + \frac{1296710154727970421651523895511428729650399158907872167457673}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{9} - \frac{10150235694454741625936957563318595319890762407174570377890023}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{8} - \frac{6841368370001794689951788586389044382751199234274689190594203}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{7} + \frac{48505409424471326919668668546643099134187904893107658640460609}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{6} + \frac{10128870106740279917077555369764250581991483007808179613366823}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{5} - \frac{55847171751770086558258335221538807028332714369763756979144107}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{4} - \frac{241943040664812642731207126890594256960958332495767568413109}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{3} + \frac{27717210575084350796458064442958644092893432092473013606428867}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{2} + \frac{140645377429493361156840205077986453754838254137598258267853}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e - \frac{70464699579393198868458466998042079144577516945367652849269}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}$ |
| 97 | $[97, 97, 2w^{5} - 4w^{4} - 7w^{3} + 8w^{2} + 7w]$ | $\phantom{-}\frac{46290949240515921225207602420607772873065752721871649}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{22} - \frac{74934843758493132268248229847039400417393398647256551}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{21} - \frac{643084523101129804422669262755645546817937735210333441}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{20} + \frac{780577084114063911884559992811570292693602931377598249}{69899728154603167622639353576403933175409140547595486648}e^{19} + \frac{90526969467979360702494526761027344238632084789519311349}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{18} - \frac{196571344529741650033335390917154040902552050312392047049}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{17} - \frac{317731816365661267170414403871455995149101909455198110521}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{16} + \frac{1855282525421798700910867302316851393694643302820494264069}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{15} + \frac{972568768740663715399357311156793318206699909179046648101}{262123980579761878584897575911514749407784277053483074930}e^{14} - \frac{34581927520868573512620638500219434392231370631544900881937}{419398368927619005735836121458423599052454843285572919888}e^{13} + \frac{8713823188802478020407393163965825921067671661683967306221}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{12} + \frac{1283539097373919761350592354502445999163179109786889132893871}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{11} - \frac{156310785847107032354635103655740971644468506463718374129937}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{10} - \frac{604178939294707585722217839025253983765163801069839605534877}{209699184463809502867918060729211799526227421642786459944}e^{9} + \frac{2203111641114252976631529602086133911201567517505227295597883}{1048495922319047514339590303646058997631137108213932299720}e^{8} + \frac{4332601320065914796202972400780582328810157599899959169445023}{524247961159523757169795151823029498815568554106966149860}e^{7} - \frac{15016721246165452250313389334350414134456885871474322425024149}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{6} - \frac{9252023199728646795147323788082423992825375438902302290287923}{698997281546031676226393535764039331754091405475954866480}e^{5} + \frac{24948066815323717427243078253312896600276703321808279104055687}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{4} + \frac{264403768841525238882451657872386198761210291167650975139020}{26212398057976187858489757591151474940778427705348307493}e^{3} - \frac{16113013609691024793273429521991387563802473666610541708351967}{2096991844638095028679180607292117995262274216427864599440}e^{2} - \frac{137219815411344736510728139700066547240873207021274581111763}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}e + \frac{53216305447249748949904995036834355010254307662924359840749}{43687330096626979764149595985252458234630712842247179155}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $47$ | $[47, 47, -w^{5} + 2w^{4} + 3w^{3} - 3w^{2} - 2w - 1]$ | $1$ |