Base field 6.6.1541581.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - x^{5} - 6x^{4} + 2x^{3} + 9x^{2} + x - 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[47, 47, -w^{5} + 2w^{4} + 3w^{3} - 3w^{2} - 2w - 1]$ |
| Dimension: | $21$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $47$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{21} + 6x^{20} - 35x^{19} - 254x^{18} + 401x^{17} + 4226x^{16} - 964x^{15} - 35160x^{14} - 13184x^{13} + 154501x^{12} + 97858x^{11} - 357911x^{10} - 228378x^{9} + 452644x^{8} + 209464x^{7} - 292964x^{6} - 59609x^{5} + 69009x^{4} + 5217x^{3} - 5070x^{2} + 153x + 54\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 5 | $[5, 5, w^{5} - 2w^{4} - 4w^{3} + 5w^{2} + 5w]$ | $\phantom{-}e$ |
| 11 | $[11, 11, w^{5} - 2w^{4} - 3w^{3} + 4w^{2} + w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{5123318926645605464578075}{1334452785522408268341744191}e^{20} + \frac{852174716798764376446073432}{36030225209105023245227093157}e^{19} - \frac{4649012011022950445104128782}{36030225209105023245227093157}e^{18} - \frac{35544297413473884979748577734}{36030225209105023245227093157}e^{17} + \frac{47871356952392691964579582693}{36030225209105023245227093157}e^{16} + \frac{192737710467140247136126758067}{12010075069701674415075697719}e^{15} - \frac{20349941903629378797871819964}{36030225209105023245227093157}e^{14} - \frac{1546292713973964379669461874066}{12010075069701674415075697719}e^{13} - \frac{864199655484668781498797276276}{12010075069701674415075697719}e^{12} + \frac{19129954080207983941630808093297}{36030225209105023245227093157}e^{11} + \frac{5236649271927648789510091345073}{12010075069701674415075697719}e^{10} - \frac{39446885949125903181018737944987}{36030225209105023245227093157}e^{9} - \frac{3592003754689399877716910969038}{4003358356567224805025232573}e^{8} + \frac{8502574538267376614175840800}{7372667323328222477026211}e^{7} + \frac{24530560205134844970378949122665}{36030225209105023245227093157}e^{6} - \frac{674613335283365266696550347251}{1334452785522408268341744191}e^{5} - \frac{3503706010977317152246747442623}{36030225209105023245227093157}e^{4} - \frac{72678580603023577229657188060}{1334452785522408268341744191}e^{3} + \frac{17019730579038757030273162685}{4003358356567224805025232573}e^{2} + \frac{351002511483406113843896418193}{12010075069701674415075697719}e - \frac{6697148419295636087130270232}{4003358356567224805025232573}$ |
| 11 | $[11, 11, w^{2} - w - 2]$ | $-\frac{2281770285219182040855353198}{36030225209105023245227093157}e^{20} - \frac{1566734374397058658510280989}{4003358356567224805025232573}e^{19} + \frac{77383339933244955056616551815}{36030225209105023245227093157}e^{18} + \frac{593873052651309001019160137599}{36030225209105023245227093157}e^{17} - \frac{809682554911548699057406427362}{36030225209105023245227093157}e^{16} - \frac{9803956948663322173916086452268}{36030225209105023245227093157}e^{15} + \frac{439044082978499696761930722362}{36030225209105023245227093157}e^{14} + \frac{8948721581741896699236980761328}{4003358356567224805025232573}e^{13} + \frac{44823479521810604658746252472928}{36030225209105023245227093157}e^{12} - \frac{346052059043646059667833669041697}{36030225209105023245227093157}e^{11} - \frac{288525728506589812563744923005172}{36030225209105023245227093157}e^{10} + \frac{769213871056819605421565838979069}{36030225209105023245227093157}e^{9} + \frac{74729090025626579873058546240383}{4003358356567224805025232573}e^{8} - \frac{5047264430746472275303480703408}{199062017729862006879707697}e^{7} - \frac{664941146795349611623872819991397}{36030225209105023245227093157}e^{6} + \frac{541526048441760174104625971671924}{36030225209105023245227093157}e^{5} + \frac{250098404406379495062470173993114}{36030225209105023245227093157}e^{4} - \frac{11699032258941989385751673091439}{4003358356567224805025232573}e^{3} - \frac{11997994585925555709069382730530}{12010075069701674415075697719}e^{2} + \frac{1396685712829256981361848530772}{12010075069701674415075697719}e + \frac{86904976196988819919873663336}{4003358356567224805025232573}$ |
| 17 | $[17, 17, w^{5} - 2w^{4} - 4w^{3} + 6w^{2} + 3w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{262538498682191738938402475}{4003358356567224805025232573}e^{20} + \frac{14487570035573001319917504115}{36030225209105023245227093157}e^{19} - \frac{80912572712382804787606300498}{36030225209105023245227093157}e^{18} - \frac{611637488929349428524174587743}{36030225209105023245227093157}e^{17} + \frac{870156813801053829067565875865}{36030225209105023245227093157}e^{16} + \frac{3377683652761324782427716214523}{12010075069701674415075697719}e^{15} - \frac{950569840071847748945944334395}{36030225209105023245227093157}e^{14} - \frac{27900141564908511065004598009277}{12010075069701674415075697719}e^{13} - \frac{14230106268956199079417260235816}{12010075069701674415075697719}e^{12} + \frac{362881692431999237396798508367675}{36030225209105023245227093157}e^{11} + \frac{95064308053396470948890842323442}{12010075069701674415075697719}e^{10} - \frac{818375749671678283849660200184565}{36030225209105023245227093157}e^{9} - \frac{74975049445371618815086095444412}{4003358356567224805025232573}e^{8} + \frac{606263795343967201818810855214}{22118001969984667431078633}e^{7} + \frac{673143849366144936989559163632157}{36030225209105023245227093157}e^{6} - \frac{21977855608984772411290482419877}{1334452785522408268341744191}e^{5} - \frac{254209793458558290996160013379143}{36030225209105023245227093157}e^{4} + \frac{4334903503119608959244192003727}{1334452785522408268341744191}e^{3} + \frac{4128734117472927211906430043124}{4003358356567224805025232573}e^{2} - \frac{1441046838417499938716387616643}{12010075069701674415075697719}e - \frac{97503422004503965975526726276}{4003358356567224805025232573}$ |
| 27 | $[27, 3, w^{5} - w^{4} - 5w^{3} + w^{2} + 6w + 1]$ | $-\frac{1646085689058977094624377627}{12010075069701674415075697719}e^{20} - \frac{30326146601524941099101525930}{36030225209105023245227093157}e^{19} + \frac{168548763094257923326993974428}{36030225209105023245227093157}e^{18} + \frac{1278143183896743982144296550757}{36030225209105023245227093157}e^{17} - \frac{1798684255994851601536814639203}{36030225209105023245227093157}e^{16} - \frac{7041134947962230088520975022228}{12010075069701674415075697719}e^{15} + \frac{1742195634012663543883442795648}{36030225209105023245227093157}e^{14} + \frac{57949520127896833536225029579131}{12010075069701674415075697719}e^{13} + \frac{10018640574936082890642216621865}{4003358356567224805025232573}e^{12} - \frac{749571598371232584479001053136092}{36030225209105023245227093157}e^{11} - \frac{197597484923555418681143555434819}{12010075069701674415075697719}e^{10} + \frac{1677745461743509110831574383110437}{36030225209105023245227093157}e^{9} + \frac{153102024228580881379359145247290}{4003358356567224805025232573}e^{8} - \frac{3712991034599774013655550914028}{66354005909954002293235899}e^{7} - \frac{1340515917148013583253696983771758}{36030225209105023245227093157}e^{6} + \frac{404944183421294420279921430039736}{12010075069701674415075697719}e^{5} + \frac{483433180312600508949886871640490}{36030225209105023245227093157}e^{4} - \frac{26988871291423894577289196813171}{4003358356567224805025232573}e^{3} - \frac{2523406615577867134078657929269}{1334452785522408268341744191}e^{2} + \frac{3439915788216799264999075014473}{12010075069701674415075697719}e + \frac{162519371925489696467321337076}{4003358356567224805025232573}$ |
| 27 | $[27, 3, w^{4} - 2w^{3} - 3w^{2} + 5w]$ | $\phantom{-}\frac{172161080313149579947415908}{36030225209105023245227093157}e^{20} + \frac{500125357805517646992257315}{36030225209105023245227093157}e^{19} - \frac{9563359796983991374068738424}{36030225209105023245227093157}e^{18} - \frac{27570273248935952457801774091}{36030225209105023245227093157}e^{17} + \frac{7897195303193043356371328267}{1334452785522408268341744191}e^{16} + \frac{613222842108974114671001230607}{36030225209105023245227093157}e^{15} - \frac{810005786855995649720239156741}{12010075069701674415075697719}e^{14} - \frac{2348150023577150326912750869154}{12010075069701674415075697719}e^{13} + \frac{14869085254983563637917528161597}{36030225209105023245227093157}e^{12} + \frac{1640012104858958839436174089001}{1334452785522408268341744191}e^{11} - \frac{46805819932269660721316653446860}{36030225209105023245227093157}e^{10} - \frac{49249380945582760373101050469579}{12010075069701674415075697719}e^{9} + \frac{7598291671357496526469399910062}{4003358356567224805025232573}e^{8} + \frac{1295344385012101064451283133131}{199062017729862006879707697}e^{7} - \frac{18553183293873912233818926968461}{12010075069701674415075697719}e^{6} - \frac{157476128851012986996507332172770}{36030225209105023245227093157}e^{5} + \frac{10947632977017741885168322367546}{12010075069701674415075697719}e^{4} + \frac{997966228951709796302577084906}{1334452785522408268341744191}e^{3} - \frac{1634093830829211006082752717451}{12010075069701674415075697719}e^{2} - \frac{68747103915282465338169651028}{4003358356567224805025232573}e + \frac{1693736503373956858945229764}{1334452785522408268341744191}$ |
| 37 | $[37, 37, -w^{2} + 2w + 2]$ | $-\frac{39310835045813355139552325}{36030225209105023245227093157}e^{20} + \frac{22098423848566733680076758}{4003358356567224805025232573}e^{19} + \frac{4589328313151290066864734853}{36030225209105023245227093157}e^{18} - \frac{1037422652579021262442675601}{36030225209105023245227093157}e^{17} - \frac{143358652319282935963942162471}{36030225209105023245227093157}e^{16} - \frac{160947917956751306170707427882}{36030225209105023245227093157}e^{15} + \frac{1956630055941766817997827208506}{36030225209105023245227093157}e^{14} + \frac{397158359518884553980537977239}{4003358356567224805025232573}e^{13} - \frac{12873765199179956241378046893878}{36030225209105023245227093157}e^{12} - \frac{30971714477560193359493396095952}{36030225209105023245227093157}e^{11} + \frac{37296539435909616546519740041174}{36030225209105023245227093157}e^{10} + \frac{123182243663529402485936753401351}{36030225209105023245227093157}e^{9} - \frac{951099728747237792937615077842}{1334452785522408268341744191}e^{8} - \frac{1163346625393681450987685600393}{199062017729862006879707697}e^{7} - \frac{32607638872589072396584931977478}{36030225209105023245227093157}e^{6} + \frac{151272751034056497018360403443214}{36030225209105023245227093157}e^{5} + \frac{39650006678927125800652067980168}{36030225209105023245227093157}e^{4} - \frac{1335593460210134557450685194674}{1334452785522408268341744191}e^{3} - \frac{3299431440093046196713084157989}{12010075069701674415075697719}e^{2} + \frac{656039181908937781364203358543}{12010075069701674415075697719}e + \frac{33321970466293817962485099028}{4003358356567224805025232573}$ |
| 47 | $[47, 47, -w^{5} + 2w^{4} + 3w^{3} - 3w^{2} - 2w - 1]$ | $\phantom{-}1$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{5} + 3w^{4} + 2w^{3} - 8w^{2} + 3]$ | $\phantom{-}\frac{820606813601926816563999922}{4003358356567224805025232573}e^{20} + \frac{46495697573544187502451562520}{36030225209105023245227093157}e^{19} - \frac{244500927294044382199122014237}{36030225209105023245227093157}e^{18} - \frac{1946252674148132117801728531049}{36030225209105023245227093157}e^{17} + \frac{2380799169112192068690463661395}{36030225209105023245227093157}e^{16} + \frac{10613320441662869043713051500453}{12010075069701674415075697719}e^{15} + \frac{2263981707150273701224650960586}{36030225209105023245227093157}e^{14} - \frac{85974188687001030874382474419924}{12010075069701674415075697719}e^{13} - \frac{57298070710849611113817192528404}{12010075069701674415075697719}e^{12} + \frac{1083299541829562322018076666505978}{36030225209105023245227093157}e^{11} + \frac{341811765392640384322741543424381}{12010075069701674415075697719}e^{10} - \frac{2323745651905495582933866926317837}{36030225209105023245227093157}e^{9} - \frac{255610032814167611550439365610687}{4003358356567224805025232573}e^{8} + \frac{1640848191882445126518748713904}{22118001969984667431078633}e^{7} + \frac{2213971937639176282197756855466787}{36030225209105023245227093157}e^{6} - \frac{175062989195341500537456193683653}{4003358356567224805025232573}e^{5} - \frac{820413494237324398510410335560810}{36030225209105023245227093157}e^{4} + \frac{12033242170601505063816607393911}{1334452785522408268341744191}e^{3} + \frac{12527718281161959164023091569211}{4003358356567224805025232573}e^{2} - \frac{5048315110133393892116797086224}{12010075069701674415075697719}e - \frac{255755935957399923397042245424}{4003358356567224805025232573}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{4} - 2w^{3} - 2w^{2} + 3w - 2]$ | $-\frac{7609505035090430211042997417}{36030225209105023245227093157}e^{20} - \frac{47171668761809666651100363943}{36030225209105023245227093157}e^{19} + \frac{85515542364167501349582390613}{12010075069701674415075697719}e^{18} + \frac{220139656021609136339293903241}{4003358356567224805025232573}e^{17} - \frac{2644975790437396273083939043132}{36030225209105023245227093157}e^{16} - \frac{32577446878249586601185772620225}{36030225209105023245227093157}e^{15} + \frac{764037928610621182709344817609}{36030225209105023245227093157}e^{14} + \frac{88675666069705658249733963947153}{12010075069701674415075697719}e^{13} + \frac{152572736008049074348373110235384}{36030225209105023245227093157}e^{12} - \frac{1132646404231962930748756044273077}{36030225209105023245227093157}e^{11} - \frac{957245085371826154188645815633068}{36030225209105023245227093157}e^{10} + \frac{2486141570923030322927959297562287}{36030225209105023245227093157}e^{9} + \frac{80367524432574493457463140643406}{1334452785522408268341744191}e^{8} - \frac{16210433953670924712639848330827}{199062017729862006879707697}e^{7} - \frac{2063920801295887355252230656962990}{36030225209105023245227093157}e^{6} + \frac{1753916500717249761339966047615435}{36030225209105023245227093157}e^{5} + \frac{723793777867060501273390585206643}{36030225209105023245227093157}e^{4} - \frac{39202738725949564749153488617144}{4003358356567224805025232573}e^{3} - \frac{32241819561387296221951448636495}{12010075069701674415075697719}e^{2} + \frac{5222739862585301063172354677348}{12010075069701674415075697719}e + \frac{186167427997254308979475343776}{4003358356567224805025232573}$ |
| 64 | $[64, 2, -2]$ | $\phantom{-}\frac{1975454756876080152278495293}{36030225209105023245227093157}e^{20} + \frac{12439841871584650358550989903}{36030225209105023245227093157}e^{19} - \frac{65738102580821095804337818174}{36030225209105023245227093157}e^{18} - \frac{522950466226469860920082443130}{36030225209105023245227093157}e^{17} + \frac{215837780063746518581341474405}{12010075069701674415075697719}e^{16} + \frac{8610238928128140122422663680014}{36030225209105023245227093157}e^{15} + \frac{19112492843941263387407919797}{1334452785522408268341744191}e^{14} - \frac{23484725231807875938910524406000}{12010075069701674415075697719}e^{13} - \frac{46347447212828604126239920368230}{36030225209105023245227093157}e^{12} + \frac{100305729637959464208635589525185}{12010075069701674415075697719}e^{11} + \frac{283571824241561335362496918644241}{36030225209105023245227093157}e^{10} - \frac{221232176839569247851491691132728}{12010075069701674415075697719}e^{9} - \frac{73662227562792519930168877608749}{4003358356567224805025232573}e^{8} + \frac{4357786475323277835834604822084}{199062017729862006879707697}e^{7} + \frac{226749315376960597357658287237774}{12010075069701674415075697719}e^{6} - \frac{485245968243999974351298667448630}{36030225209105023245227093157}e^{5} - \frac{93489388675883428504878424189187}{12010075069701674415075697719}e^{4} + \frac{12726260344707393434310985639637}{4003358356567224805025232573}e^{3} + \frac{13321892950863795455618088690863}{12010075069701674415075697719}e^{2} - \frac{275114822899840342024668104621}{1334452785522408268341744191}e - \frac{28162222796695788607130597971}{1334452785522408268341744191}$ |
| 67 | $[67, 67, w^{5} - 2w^{4} - 3w^{3} + 4w^{2} + w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{196433750131469850132475429}{4003358356567224805025232573}e^{20} + \frac{10583802817748417800874868188}{36030225209105023245227093157}e^{19} - \frac{61428133048421813243963375585}{36030225209105023245227093157}e^{18} - \frac{444257104355871123678799610786}{36030225209105023245227093157}e^{17} + \frac{697304913603901946590472930140}{36030225209105023245227093157}e^{16} + \frac{2433513246255557865383189059099}{12010075069701674415075697719}e^{15} - \frac{1688407205459325229254332555048}{36030225209105023245227093157}e^{14} - \frac{19871950999749334781558661353014}{12010075069701674415075697719}e^{13} - \frac{7070596354082542432976742609194}{12010075069701674415075697719}e^{12} + \frac{254491034877629036291873105798051}{36030225209105023245227093157}e^{11} + \frac{49515376628815477318987346959136}{12010075069701674415075697719}e^{10} - \frac{565485316794748626989323256401621}{36030225209105023245227093157}e^{9} - \frac{10949579946087749618131011659169}{1334452785522408268341744191}e^{8} + \frac{141411771348139976305866158915}{7372667323328222477026211}e^{7} + \frac{180102778316054407004006073109202}{36030225209105023245227093157}e^{6} - \frac{47710069894922815749724238236369}{4003358356567224805025232573}e^{5} + \frac{23375753313343942075254919440683}{36030225209105023245227093157}e^{4} + \frac{2992892483013370003663274435903}{1334452785522408268341744191}e^{3} - \frac{1040088867341088192843204397990}{4003358356567224805025232573}e^{2} - \frac{1233276874325559079823500132766}{12010075069701674415075697719}e + \frac{24916428742202727603103671302}{4003358356567224805025232573}$ |
| 67 | $[67, 67, -w^{5} + 3w^{4} + w^{3} - 7w^{2} + 3w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{186486818768005281365356237}{1334452785522408268341744191}e^{20} + \frac{31717686428607108463679858996}{36030225209105023245227093157}e^{19} - \frac{167188820059930696042482352430}{36030225209105023245227093157}e^{18} - \frac{1331692554429055499404680647111}{36030225209105023245227093157}e^{17} + \frac{1635971936509834820526150409357}{36030225209105023245227093157}e^{16} + \frac{7294126506115994507538965953237}{12010075069701674415075697719}e^{15} + \frac{1527687641607232747813407353872}{36030225209105023245227093157}e^{14} - \frac{59481846060830127506350690238827}{12010075069701674415075697719}e^{13} - \frac{39844342178044747137186137450042}{12010075069701674415075697719}e^{12} + \frac{757265148643019653536199965537839}{36030225209105023245227093157}e^{11} + \frac{242076668660587174825090937044466}{12010075069701674415075697719}e^{10} - \frac{1648197695090331030778617182946901}{36030225209105023245227093157}e^{9} - \frac{187495096429346807928258270556262}{4003358356567224805025232573}e^{8} + \frac{1172998504480966142194130230183}{22118001969984667431078633}e^{7} + \frac{1716784492161519834175761949596794}{36030225209105023245227093157}e^{6} - \frac{124639468357784765496700969901065}{4003358356567224805025232573}e^{5} - \frac{701208287174236640227495592322721}{36030225209105023245227093157}e^{4} + \frac{8618067925340485447949217738074}{1334452785522408268341744191}e^{3} + \frac{11380816639603015835542590988031}{4003358356567224805025232573}e^{2} - \frac{3656921392784929801539634819742}{12010075069701674415075697719}e - \frac{238562273454614957310573479698}{4003358356567224805025232573}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{4} - w^{3} - 4w^{2} + 2w + 1]$ | $-\frac{1764081425349821699453289842}{36030225209105023245227093157}e^{20} - \frac{11237781587124833789181722120}{36030225209105023245227093157}e^{19} + \frac{6360897911488139089953220823}{4003358356567224805025232573}e^{18} + \frac{155704534135565772533634748423}{12010075069701674415075697719}e^{17} - \frac{524202221929572246511651235834}{36030225209105023245227093157}e^{16} - \frac{7561492356932521018519724993845}{36030225209105023245227093157}e^{15} - \frac{1176063058376480955136147095722}{36030225209105023245227093157}e^{14} + \frac{20075785771072977841412486061736}{12010075069701674415075697719}e^{13} + \frac{45031177424662873557310865443858}{36030225209105023245227093157}e^{12} - \frac{245754153483457411353958588163617}{36030225209105023245227093157}e^{11} - \frac{253398175475961263830371057201203}{36030225209105023245227093157}e^{10} + \frac{501428812790248579906465437754076}{36030225209105023245227093157}e^{9} + \frac{59844384368562712445878976053976}{4003358356567224805025232573}e^{8} - \frac{3007022854289306518837073905445}{199062017729862006879707697}e^{7} - \frac{482221491146227637490459956087056}{36030225209105023245227093157}e^{6} + \frac{303082586156977551189812086859878}{36030225209105023245227093157}e^{5} + \frac{157987662307456186325076657633410}{36030225209105023245227093157}e^{4} - \frac{6053153827069381359391266021166}{4003358356567224805025232573}e^{3} - \frac{6659804748260147782636817847697}{12010075069701674415075697719}e^{2} + \frac{720612162696106632347235743698}{12010075069701674415075697719}e + \frac{63259507484940886079148563534}{4003358356567224805025232573}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{4} - w^{3} - 5w^{2} + 2w + 4]$ | $\phantom{-}\frac{1357042486719617937362384905}{12010075069701674415075697719}e^{20} + \frac{24846260091280678618093107518}{36030225209105023245227093157}e^{19} - \frac{139845862778465797678055636009}{36030225209105023245227093157}e^{18} - \frac{1048112111404531678813897722743}{36030225209105023245227093157}e^{17} + \frac{1520775882712053011418806926327}{36030225209105023245227093157}e^{16} + \frac{642393518610581642685955353745}{1334452785522408268341744191}e^{15} - \frac{2069914037225803523276321141870}{36030225209105023245227093157}e^{14} - \frac{47682356045554643896257681056866}{12010075069701674415075697719}e^{13} - \frac{23011296968361959858295474801205}{12010075069701674415075697719}e^{12} + \frac{618952519261125078593792965158569}{36030225209105023245227093157}e^{11} + \frac{17231196707643696784524607119432}{1334452785522408268341744191}e^{10} - \frac{1393754718957647055832247967992242}{36030225209105023245227093157}e^{9} - \frac{120148226836846468139138283140675}{4003358356567224805025232573}e^{8} + \frac{3107029212540197802198836902741}{66354005909954002293235899}e^{7} + \frac{1037220586346623253446383071125583}{36030225209105023245227093157}e^{6} - \frac{340476570209481332180396095907399}{12010075069701674415075697719}e^{5} - \frac{358347527476035611122461082663033}{36030225209105023245227093157}e^{4} + \frac{7514562021818777812226864478321}{1334452785522408268341744191}e^{3} + \frac{5600853449699892255261976508014}{4003358356567224805025232573}e^{2} - \frac{3017517768576691001434427591546}{12010075069701674415075697719}e - \frac{144386813087720372093262070816}{4003358356567224805025232573}$ |
| 73 | $[73, 73, 2w^{5} - 4w^{4} - 7w^{3} + 10w^{2} + 5w - 3]$ | $-\frac{686055948344133100169173126}{12010075069701674415075697719}e^{20} - \frac{4526519438831500710022945198}{12010075069701674415075697719}e^{19} + \frac{7093014322141538793496210228}{4003358356567224805025232573}e^{18} + \frac{62234999717946906306322713964}{4003358356567224805025232573}e^{17} - \frac{163321930896315565232335437196}{12010075069701674415075697719}e^{16} - \frac{2986710550990614141002378388572}{12010075069701674415075697719}e^{15} - \frac{1103839487656463743308468173413}{12010075069701674415075697719}e^{14} + \frac{7775688324348233462890985680501}{4003358356567224805025232573}e^{13} + \frac{22535456096429660119775892440639}{12010075069701674415075697719}e^{12} - \frac{91842623208789240057055216221227}{12010075069701674415075697719}e^{11} - \frac{118149020203068452450372885640730}{12010075069701674415075697719}e^{10} + \frac{174921642551603691730132123569871}{12010075069701674415075697719}e^{9} + \frac{82088823634909282468567585575160}{4003358356567224805025232573}e^{8} - \frac{957954800763436797945506640802}{66354005909954002293235899}e^{7} - \frac{223593137100955258914513168301697}{12010075069701674415075697719}e^{6} + \frac{90356929038729383016754568606732}{12010075069701674415075697719}e^{5} + \frac{79669998985689525482382667810303}{12010075069701674415075697719}e^{4} - \frac{5468382319603578710419580606582}{4003358356567224805025232573}e^{3} - \frac{3398367987935519136581880357707}{4003358356567224805025232573}e^{2} + \frac{124932027749978454331730597747}{4003358356567224805025232573}e + \frac{18238232963594100027449220500}{1334452785522408268341744191}$ |
| 83 | $[83, 83, w^{4} - 2w^{3} - 4w^{2} + 5w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{559117706448727128270600790}{36030225209105023245227093157}e^{20} + \frac{379128901883215701506915285}{4003358356567224805025232573}e^{19} - \frac{19154637199259080722038306459}{36030225209105023245227093157}e^{18} - \frac{143484619084499803441424262284}{36030225209105023245227093157}e^{17} + \frac{207952476751805884279532982146}{36030225209105023245227093157}e^{16} + \frac{2364305139711461882602591791881}{36030225209105023245227093157}e^{15} - \frac{299742980488022507864364007831}{36030225209105023245227093157}e^{14} - \frac{2154282284510058213812508330451}{4003358356567224805025232573}e^{13} - \frac{8972471673850961134569011994254}{36030225209105023245227093157}e^{12} + \frac{83335524873965173149390641019400}{36030225209105023245227093157}e^{11} + \frac{59119476893524088431669514395810}{36030225209105023245227093157}e^{10} - \frac{187229299317959238305032272392396}{36030225209105023245227093157}e^{9} - \frac{4788755087853378365317270447648}{1334452785522408268341744191}e^{8} + \frac{1283210756417268395815621553725}{199062017729862006879707697}e^{7} + \frac{111310655643770212526213339518516}{36030225209105023245227093157}e^{6} - \frac{150290056405235617066349978222903}{36030225209105023245227093157}e^{5} - \frac{30235186697153582020947484172411}{36030225209105023245227093157}e^{4} + \frac{3899578834613357285345931562781}{4003358356567224805025232573}e^{3} + \frac{1699143857095007088046531741955}{12010075069701674415075697719}e^{2} - \frac{854056065441850087115830874281}{12010075069701674415075697719}e - \frac{34599666290212608244130842184}{4003358356567224805025232573}$ |
| 83 | $[83, 83, w^{5} - 3w^{4} - 2w^{3} + 9w^{2} - 3]$ | $-\frac{1946692433450750554566305866}{36030225209105023245227093157}e^{20} - \frac{11742178759773426275458676488}{36030225209105023245227093157}e^{19} + \frac{2490509634872959233061622047}{1334452785522408268341744191}e^{18} + \frac{164399642485401273118070094623}{12010075069701674415075697719}e^{17} - \frac{748921194798030278691697424599}{36030225209105023245227093157}e^{16} - \frac{8110703914350236272015682152400}{36030225209105023245227093157}e^{15} + \frac{1494789460899584809979466853178}{36030225209105023245227093157}e^{14} + \frac{22089154063504681389507083017628}{12010075069701674415075697719}e^{13} + \frac{26993835042512978990726190458021}{36030225209105023245227093157}e^{12} - \frac{282662187059559601329408619272254}{36030225209105023245227093157}e^{11} - \frac{183459946815213858830545722552733}{36030225209105023245227093157}e^{10} + \frac{623884579481200265049906171012499}{36030225209105023245227093157}e^{9} + \frac{42578779447224171466862420309903}{4003358356567224805025232573}e^{8} - \frac{4108523133789179503564902069193}{199062017729862006879707697}e^{7} - \frac{277001893574895947714417045017418}{36030225209105023245227093157}e^{6} + \frac{436968763836080655929050596499544}{36030225209105023245227093157}e^{5} + \frac{17739555942109290673435211554681}{36030225209105023245227093157}e^{4} - \frac{2504494318359367709306360466840}{1334452785522408268341744191}e^{3} + \frac{1704779422847499934911900695386}{12010075069701674415075697719}e^{2} + \frac{422069428891077176809605753908}{12010075069701674415075697719}e - \frac{17685313107359717051388627944}{4003358356567224805025232573}$ |
| 89 | $[89, 89, -w^{5} + w^{4} + 6w^{3} - 2w^{2} - 8w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{2386050187907152428016097879}{36030225209105023245227093157}e^{20} + \frac{14736394713483846676783235887}{36030225209105023245227093157}e^{19} - \frac{80875559567226246893484576923}{36030225209105023245227093157}e^{18} - \frac{620120368337984565664600066256}{36030225209105023245227093157}e^{17} + \frac{93972139930594862877758431921}{4003358356567224805025232573}e^{16} + \frac{10224423854846145970726335138337}{36030225209105023245227093157}e^{15} - \frac{155363385826790792818810149140}{12010075069701674415075697719}e^{14} - \frac{27944025471540187381795405606874}{12010075069701674415075697719}e^{13} - \frac{46532122588309212964514359068124}{36030225209105023245227093157}e^{12} + \frac{13300728865058976016959788980827}{1334452785522408268341744191}e^{11} + \frac{298309246628368237403972317671176}{36030225209105023245227093157}e^{10} - \frac{264889316187032848905052357064465}{12010075069701674415075697719}e^{9} - \frac{76567745221599810704881355599505}{4003358356567224805025232573}e^{8} + \frac{5192854362738789853102454906786}{199062017729862006879707697}e^{7} + \frac{223731735613687200391996086015934}{12010075069701674415075697719}e^{6} - \frac{554700627613460899455663767179903}{36030225209105023245227093157}e^{5} - \frac{81429943097751503927809957953401}{12010075069701674415075697719}e^{4} + \frac{11845436799371313460404520127558}{4003358356567224805025232573}e^{3} + \frac{11056042282537384127810324709112}{12010075069701674415075697719}e^{2} - \frac{534522462316079141097348106781}{4003358356567224805025232573}e - \frac{19118550094657977716196431984}{1334452785522408268341744191}$ |
| 97 | $[97, 97, 2w^{5} - 4w^{4} - 7w^{3} + 8w^{2} + 7w]$ | $-\frac{150672388805824128998245450}{1334452785522408268341744191}e^{20} - \frac{8371175940584218786075467337}{12010075069701674415075697719}e^{19} + \frac{46199982432166365192405366358}{12010075069701674415075697719}e^{18} + \frac{353688413687363705739306541207}{12010075069701674415075697719}e^{17} - \frac{488191326329321580594951479033}{12010075069701674415075697719}e^{16} - \frac{651783524245663875624734058635}{1334452785522408268341744191}e^{15} + \frac{330322204091997865567760579881}{12010075069701674415075697719}e^{14} + \frac{16177086865345672456535038000790}{4003358356567224805025232573}e^{13} + \frac{8884907165840524582584470699419}{4003358356567224805025232573}e^{12} - \frac{210875981312411997174084842629033}{12010075069701674415075697719}e^{11} - \frac{58546169046626518811184901186766}{4003358356567224805025232573}e^{10} + \frac{476826198882554359193156296693409}{12010075069701674415075697719}e^{9} + \frac{141140107239295777888146790235278}{4003358356567224805025232573}e^{8} - \frac{1061046723257066642029110227200}{22118001969984667431078633}e^{7} - \frac{440720010928119450498569402553733}{12010075069701674415075697719}e^{6} + \frac{116253351707737763886998644185373}{4003358356567224805025232573}e^{5} + \frac{181155629761503079869762128829233}{12010075069701674415075697719}e^{4} - \frac{8169486885376284725679191107314}{1334452785522408268341744191}e^{3} - \frac{2959711835190001362407859638759}{1334452785522408268341744191}e^{2} + \frac{1106901960968087604485708613832}{4003358356567224805025232573}e + \frac{55972842738845848394745954472}{1334452785522408268341744191}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $47$ | $[47, 47, -w^{5} + 2w^{4} + 3w^{3} - 3w^{2} - 2w - 1]$ | $-1$ |