Base field 6.6.1541581.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - x^{5} - 6x^{4} + 2x^{3} + 9x^{2} + x - 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[37, 37, -w^{2} + 2w + 2]$ |
| Dimension: | $25$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $40$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{25} - 6x^{24} - 67x^{23} + 451x^{22} + 1752x^{21} - 14167x^{20} - 21349x^{19} + 241859x^{18} + 87730x^{17} - 2447889x^{16} + 693065x^{15} + 15064413x^{14} - 10241501x^{13} - 55671511x^{12} + 52588433x^{11} + 117028782x^{10} - 135924132x^{9} - 121318157x^{8} + 177064286x^{7} + 35792670x^{6} - 99002915x^{5} + 16333415x^{4} + 15597536x^{3} - 6507090x^{2} + 823332x - 28440\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 5 | $[5, 5, w^{5} - 2w^{4} - 4w^{3} + 5w^{2} + 5w]$ | $\phantom{-}e$ |
| 11 | $[11, 11, w^{5} - 2w^{4} - 3w^{3} + 4w^{2} + w + 1]$ | $-\frac{12660923683482859867857294368743165863136332966501666033512015}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{24} + \frac{34803484879333722294334289129868832398438050424643875409223695}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{23} + \frac{296300714578419664101777164278798642625519822216122955754315861}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{22} - \frac{2652590542599148156376695066770412694527707531654522157449881485}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{21} - \frac{25147587935678531102829649504398432018052041948710775479969573551}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{20} + \frac{56551392400798102133865730665713206758536822046639700559359173809}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{19} + \frac{359811558765138062484824802302992242977070503287013826942060849899}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{18} - \frac{494123505895887174140236821056837188198586493503103938875297684407}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{17} - \frac{1277436227498366029055256506183243151168135157658458635324463807849}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{16} + \frac{15472869898368924256887551496979051984424022762717533382817676652229}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{15} + \frac{778341069107046668153375595439031207954756792246204261305726890481}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{14} - \frac{33072636708130002604086504093175806459522679862318784595212026600563}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{13} + \frac{28519222764039271175971155564960576383590924071980759940116662556147}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{12} + \frac{387821257695667835409081272760616633854582333804108946398970615130312}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{11} - \frac{225520769697780656176718690447331164334187839866209709425622037012361}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{10} - \frac{1770930632218417778113095666421346745162635799462751245374532755414425}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{9} + \frac{1439581935081018132689506270427727548179206600231791963108489600560573}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{8} + \frac{357606114133909520228717663164407986521641437053969496605681203662983}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{7} - \frac{1133563056751967190982236828587179625525576959513247662722088041433538}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{6} - \frac{1125720277275752484491461745554691175687661686129134842350517802128121}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{5} + \frac{270698135423389953776202847290237327536344210545886845375809230421793}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{4} + \frac{84210258359713735374811395437462432998014816624830810665483766624101}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} - \frac{71897184235091988456358023179243401443843005784596887672443430380108}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} - \frac{1131104079958758864336644727304555102655349335424301574613794459205}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e + \frac{2835944139516682377770350768451588801643996530490677397490968129414}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 11 | $[11, 11, w^{2} - w - 2]$ | $-\frac{130796350440074973430308123182394280915651449706303650069603394}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{24} + \frac{1518781903497078087117461258792918019992740940607340780630853441}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{23} + \frac{2972233126741017965774602597116975301306700321346466899015792822}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{22} - \frac{114578890591352114641789316393734132367640230911942364581110133139}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{21} - \frac{240686988627504033409523533344795111355875445579438966677346829885}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{20} + \frac{1205706636171482018250232984654882517388683498871341200990532429259}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{19} + \frac{6309946878872474444220522171589878405552879425124600383989864919993}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{18} - \frac{20727890416087569938999517262154009323492407628670088949796700835593}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{17} - \frac{17677725434305098445849148007665164021072661214612364502430640538461}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{16} + \frac{317896715816723205357532367688879445584214383367828596183407779544614}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{15} - \frac{9202431335343190204709630565611465448314778162285445499581612158440}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{14} - \frac{662285805532476647276402518405615791895170560528203175284891930364319}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{13} + \frac{948193014799336148667976555644226393855530612452245558929580183404464}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{12} + \frac{7529897411274913230367936169807999664521306017075419608760548040215417}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{11} - \frac{5404570235200345414939810314270840463946266129888383622949995716283654}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{10} - \frac{16574290378841524688422097129500570507913387442390599589088575873393716}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{9} + \frac{29084151323073530777952775759765481473742228136906293842469263126212055}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{8} + \frac{12739342867307756752185283331561235758388719151732043473069354690861077}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{7} - \frac{19387425872046929372308194991619645026684752231929641676185993499649287}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{6} - \frac{8866146433442704732504529130304845879885643717194541942743088854537871}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{5} + \frac{7395516180660357034481068265827562266153168912872999340686640663168191}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{4} + \frac{229021833612869940835137563501127956941784355805145781147129329214943}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} - \frac{636390837127911757679765096128295864900736940040726775188058924515788}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} + \frac{145052647294825673443464295492707052285285954673195965999948135304169}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e - \frac{9478380872697296384517574330530365562330752650356926546101774821669}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 17 | $[17, 17, w^{5} - 2w^{4} - 4w^{3} + 6w^{2} + 3w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{416878681635857143404506189559914903529884693466032509070105845}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{24} - \frac{1188589654886852420165710545445657466888778971628314481426268400}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{23} - \frac{9546090993263801573261242867713860366486997456111658317859892101}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{22} + \frac{89746026072898085709598899800858751442177643721430881962533727327}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{21} + \frac{783718481485592191808481652595528927189386207849711570359263949167}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{20} - \frac{1890918791060279414931713046194135086725947898915885547782309583557}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{19} - \frac{10583356795375070734679298980937712857402367599547223665331323152043}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{18} + \frac{16278444841867350743357675877422828753517838832830845563918015973973}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{17} + \frac{32751134479665936340163230373993977013668441981635589925176421559515}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{16} - \frac{500347227405666003493912682529680155516407442100433968866680017211998}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{15} - \frac{1135769878647837904947964486428577511299391048300561565995568749897}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{14} + \frac{1045419340922019143465563800082910982799861506009883661259849999462590}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{13} - \frac{1210080008090823261744934469856418016466891503724771934645645720564003}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{12} - \frac{11936610959856790019517009778351967910468836510977163096279842816364173}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{11} + \frac{7448855180267802488700229388337372116338911023127819842458595942142449}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{10} + \frac{52910358867840120802723206840212637384407768275257419156443295511303005}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{9} - \frac{41083789545852232783282943285639599088401359380439850130996924411321243}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{8} - \frac{10308325168186922754870626559205643568646988624973723644799167293611511}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{7} + \frac{27718463087045373964317350984685597222536157213752686916853240957919204}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{6} + \frac{29941237835934981990664569485625885103616033153344009217348164016682415}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{5} - \frac{5331806578654631513830144965373722202450159508964073195567393004356687}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{4} - \frac{872711187858225257532326212812182996928189224981277475876109450927039}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} + \frac{936584241864869217922375389752536900164705906039878373682515339488767}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} - \frac{203849864960407951721549146697643167782500450115850403456093374292486}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e + \frac{11294945529834876841295862431606198793096234308840580115698982715334}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 27 | $[27, 3, w^{5} - w^{4} - 5w^{3} + w^{2} + 6w + 1]$ | $-\frac{573787148439432125448969968301919999061055804821711111258877763}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{24} + \frac{3246490112988768407129409067697568359860214417377382769254029045}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{23} + \frac{6593128672022444963849769035899790429902559111711216643623380233}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{22} - \frac{122630257186780924175200670146414516930312527047686743491825811230}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{21} - \frac{1089561522167274280821696741803872213834018881492884666392102102115}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{20} + \frac{1292865277448675215122126394177088654850626117529097988543901667420}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{19} + \frac{14917679849781814571048426060082763583837288336940379425411640658407}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{18} - \frac{44569693846095257395483633722495091744490413817289095748628892487793}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{17} - \frac{96371093230115794086817054970022840010145236174188666168282357516301}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{16} + \frac{1372315741519461742704204659973339369686044602559846636143007294439419}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{15} + \frac{25139305022247831087853072459586182001503949757662108156963532497343}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{14} - \frac{2875511659283262538959656376711258691701491995648943292106712447832763}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{13} + \frac{2897325483637647738276832840373830747247042073408039998528997406693871}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{12} + \frac{32998655088955456066884000332210196678013078546577585233563643629568853}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{11} - \frac{18753722183190968474626910488915730063961798541600282390292830963757473}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{10} - \frac{36928533927049018180049724078698089996089424103674366980694638282795487}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{9} + \frac{52367667035036064096910443139720300847183345905976767577116740938205473}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{8} + \frac{29433679824935217822085747028224147125942564416505814456663549056356581}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{7} - \frac{70912234454573702793801062723154559213578096677395834945497604588947989}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{6} - \frac{22941157924118627055704262051311424670599534509350950596213072523740912}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{5} + \frac{6821252466664348612501170189292487496239484016801568242201618359074704}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{4} + \frac{2648066793372764386638532613962937832033497234582633349085157603054519}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} - \frac{1202976827502046269384653453823343995051507281932521473532577393981739}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} + \frac{189399009650234994890873161154832279554795560297002248272844784037931}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e - \frac{7281574237578967688131886758121565580323880990008872297372221803517}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 27 | $[27, 3, w^{4} - 2w^{3} - 3w^{2} + 5w]$ | $-\frac{248911323742854697319501652402284052200638611329699079529875843}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{24} + \frac{1446148083510979804477732393018754404509544765405586965129634829}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{23} + \frac{8480789273646427913687511473479144339983774138066828562455211388}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{22} - \frac{54541190848990814231513080757568741772124582512359245550472108215}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{21} - \frac{457510392838811082787098026967736534403077050911612933913312048541}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{20} + \frac{1721465196225005114478817596541100761954282713731073040754935225194}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{19} + \frac{5988266065570585924145152616271589135563417029036561828322422003641}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{18} - \frac{59174657631907615380644376939316217104643482298519654890940409041233}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{17} - \frac{33387378713592091719258269123754261800645877481008913994641154963645}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{16} + \frac{604847765622398810063027802867087187848169830749481739091219276954673}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{15} - \frac{54949227071495425250535749836175798746331778726530969341325034196903}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{14} - \frac{3779023576877109449618262245133246328320393896132007026488785063493643}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{13} + \frac{1818609495102742955061073767893853167215064730903649805177034791369557}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{12} + \frac{14317463635099490798326993622777896436657800376831006178866309258112215}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{11} - \frac{10339679016670763850080274079229666558372058217174610771999926088443291}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{10} - \frac{15756219998826865913681159284812538554612638674177538355804355201740984}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{9} + \frac{27826051740598637828987240678525362605542610227122122369986267292383935}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{8} + \frac{36363429406691895489373177087222698272893174999016040396929840737723445}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{7} - \frac{37210711749597155547813698661591999213867873936840024184357123367054775}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{6} - \frac{8479155059727837660569445470144637020166711533215807998730980558682399}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{5} + \frac{10759161893603005843459611866491907312225029344260987096023197778364292}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{4} + \frac{257454726568113218593819181805805289299454559367940097728013746180782}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{3} - \frac{1926677715467102453782095462816276631842459827057368773930687002047961}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} + \frac{407881349505837937629575187994407094382224774048778255233260696140709}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e - \frac{16789727926682075757097992493219492945595285088097214337323120611231}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 37 | $[37, 37, -w^{2} + 2w + 2]$ | $-1$ |
| 47 | $[47, 47, -w^{5} + 2w^{4} + 3w^{3} - 3w^{2} - 2w - 1]$ | $-\frac{179266408890830113548726299910850288072945357089763468860705326}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{24} + \frac{1023956616578660156663457979120247611031969634939999956152878482}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{23} + \frac{24609321971037555112631069061885028044170182307941224151577154691}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{22} - \frac{154606980928755692469848650635751761877173520389108958917289371315}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{21} - \frac{336233250020890541744436608267857723572572891121710506789813274990}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{20} + \frac{2442679327880180516179905828659162093857269935916867157176172398184}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{19} + \frac{9052824913670349690374366362530243206562078166759744292623227199267}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{18} - \frac{42047142719118259583778917358320960234161347263792200790750817693394}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{17} - \frac{55486347864360565207133715394653870422207350763595811307604991268757}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{16} + \frac{861362745838581603625034060693254446707343242516552855391569471882309}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{15} - \frac{2867948957581569148613984674263942962562854584932271555606510685651}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{14} - \frac{5397628001863625363567537934283608379668877982892813134396642747977631}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{13} + \frac{2137017022314567959711322332304612589327755463736482310354536121658641}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{12} + \frac{20539427947145041972161010768253549326850688855469023547545664601386253}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{11} - \frac{13032997690785601118681629595179572737554811717060534713638750666788005}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{10} - \frac{45532066473057098278693043449256073658629129023314499823596001533758725}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{9} + \frac{35869885800712295909342541271011412190881624165392940417029547376352861}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{8} + \frac{26660656447385160008889424343932002501262544272646686188739765117875199}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{7} - \frac{48444074521595527702365067184986178324251121307245511082540557144449717}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{6} - \frac{26062619107739627100020309671320331478442069633330812008868488073294583}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{5} + \frac{28097007346676466938346661896709347645406588930038043969382085215434329}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{4} + \frac{905278445629934974911881728489294345980354804896219465786551959635684}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{3} - \frac{2516510798555660197832512135040395699568940909812625065023446881693767}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} + \frac{478539226514185241024626741869490327127098943933641284790707703866694}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e - \frac{15069997614138854196562189376973226635773838107697578884568048598111}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{5} + 3w^{4} + 2w^{3} - 8w^{2} + 3]$ | $\phantom{-}\frac{487338826752357860069328656985593923213555793943252050766770539}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{24} - \frac{2778178401597730943797910877886705711405023550448598817537386835}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{23} - \frac{11163605844338057835909804601398231327746755979875833287093034807}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{22} + \frac{209798433785643016555885334660980413434558671663146331145722865143}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{21} + \frac{917232052789712803748654171368677168349713351018318231493091006579}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{20} - \frac{1105378104486412940423259447363883044102243294945894333934554046708}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{19} - \frac{6205355239984355232157713046264843261382598797071964642549898743711}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{18} + \frac{38082135287818013296662287699121170609222265068753436088695624694045}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{17} + \frac{38677705297256022909910522554855040932479671041824097986321231948564}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{16} - \frac{585809643031505840277608240984679186111638719168627738950094671435098}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{15} - \frac{2918139289015244757605615604642303734670331674876351305506550049601}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{14} + \frac{1226264809113178840310026884725283980616799178185184648149197627259092}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{13} - \frac{1378826904916764516472438137804501796507884668842982633330587581317077}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{12} - \frac{14055491675497595784791177111035983915364379684375386309823760824533048}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{11} + \frac{8546557338465066912435398588357045264673518063021273336821969678599812}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{10} + \frac{62829082802823474499932196005673031665565906462410799858297666000326109}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{9} - \frac{23607395373852666843063670565921449647131785097823600496150507854648481}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{8} - \frac{24989228905463886450711330502447254063158070162820330374471509042242809}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{7} + \frac{31925111873219650694272278782435210114068338851655262729190760752177605}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{6} + \frac{38744899986729944829035947378898946576970863887915716612448693936202217}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{5} - \frac{12382348550061651822608026879077826501549303032309942986590414760741655}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{4} - \frac{2132046172610934823303225008375389585819515112605960680780832721457890}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} + \frac{1114612343833153806680968203339054041989628702115911603416375142407784}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} - \frac{172096676845364950344286815310264748352714466514044096243696894574179}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e + \frac{6315136913013112787711110504489040443279671763169493814724136574812}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{4} - 2w^{3} - 2w^{2} + 3w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{936292410584395363213601642948287351679005981521713872826741041}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{24} - \frac{2680013301280513174681388353739180192231826418375400623341267701}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{23} - \frac{10700202742108152333092795935631460018495331783938824768384805628}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{22} + \frac{404526654960175702374378881021932389970576919557085114431422786871}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{21} + \frac{1751574725425030740350820970775874487209882404815990939307137187879}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{20} - \frac{4259208618910819946072668516781681983390652590144683920104437955929}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{19} - \frac{11756127638658677754664711133112257631899663090521676116470824085266}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{18} + \frac{36641944834142338531688949990761655349113217142408635423176443519689}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{17} + \frac{143013765864118173613264588320786727772832150540279299987038585770469}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{16} - \frac{2250850506999053125851228536254745710968991593861647283979950196257907}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{15} + \frac{7458352528561456400262378725539532967429430540449871783470948432319}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{14} + \frac{4699757607333683220173604224578200179522271486764869502867139815666659}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{13} - \frac{5637903066430467426361145629928429575565752116748552781411782834188137}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{12} - \frac{53651761769243803285813585434155037537657773632619204465204403933216491}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{11} + \frac{34079124264444459855684157766428935097606668795894693669260578464701491}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{10} + \frac{59537736711504138630185853162116029467251445182389364123389466071189165}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{9} - \frac{46654925969970662156594477746769775622880154411768071214304225416359572}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{8} - \frac{23344882153095234856111179195986366294546148564720877638416506085683729}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{7} + \frac{125492141930794333271444944493006487459041785360356665822037728108253479}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{6} + \frac{34788592817025575965054542059098889312117174308148357531335465164286559}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{5} - \frac{24203870220090244137752811471534669729019535188272460561709433365243267}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{4} - \frac{2828685908819434286761241769230344604294730334707632452825548949009496}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} + \frac{2171752376515417678360658936562582693864758761683917348264484245776363}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} - \frac{393554355866030691910289584603690211826943351211523008900596802865494}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e + \frac{11307698510171257533853236191215111583270113571734399177650521277057}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 64 | $[64, 2, -2]$ | $\phantom{-}\frac{408128698462538547228008827260734150424732017785642877367699766}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{24} - \frac{4721114810974136059269648628464431807719017357190016183831476163}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{23} - \frac{9283379651153948398619581977547434965469259975446081216273958302}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{22} + \frac{356076414702272183275723598466266254376868576167158367163232118861}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{21} + \frac{753089917574372382544279590792532695040314680508357002521411306907}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{20} - \frac{3745588356178522238689848619668878857436204368888153553626227637639}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{19} - \frac{19821192599399630359644545244363261136474907178448467129120696713525}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{18} + \frac{64356525788981290843809002442785080663170937547300725375704507137617}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{17} + \frac{56305909119107734324094408552346812929910391212574469093302336958198}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{16} - \frac{986156671502247326298676760432316288314181509573979059050596588035017}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{15} + \frac{24813833059867161766236691762309875573822748689939330249961176944944}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{14} + \frac{2051565252742631179394708551120822868743598885044263285076203030878222}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{13} - \frac{2887501802771261058551447593325644147592193977824132573318614231616754}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{12} - \frac{23267724768059474082501726659503657083401479281533383248681942450378047}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{11} + \frac{16618924952656375431654224960516782190304928436067101400745663855034464}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{10} + \frac{50978713185517750721473713413674140813934851706416483120419620534821239}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{9} - \frac{89954204555261533386128403659713664820069113174268834280267383760023199}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{8} - \frac{38792519112295506849278592133075612920761002757535114342610572882344157}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{7} + \frac{60434233268743614292667878779260019968648937840370249651595564340255236}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{6} + \frac{26149878489430786115362692725406599910488813053058233712365491484064083}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{5} - \frac{23422559275957967190562656307324199929281715233883780667402050465749591}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{4} + \frac{38008299852449592535209347034324753948987079082728757614602254259602}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} + \frac{2108778046317575698615105349493008756127931853750225526805242664253495}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} - \frac{490579151902686479208606491659294680668291616315300616021311798768683}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e + \frac{23832810991682023856944692220594878918083753328965361359441500004011}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 67 | $[67, 67, w^{5} - 2w^{4} - 3w^{3} + 4w^{2} + w - 2]$ | $-\frac{260297362301404747237135256095822360358003424324875724655165109}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{24} + \frac{1517144481432357274488513363947925222376057712793353040047373033}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{23} + \frac{8856626310031647331789034066742560326406392941737514022113076342}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{22} - \frac{57211238704000878209082192903999682600733864881090233106304729895}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{21} - \frac{476604097466620801765399827210480903805855261154147847525321113733}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{20} + \frac{1805433851671408916310971104678614428376306569358860480380382515121}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{19} + \frac{6203961780323667996917476041248121659696343349555704317909131129583}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{18} - \frac{62047492589371169236009538199084947183621359994629560081976890377153}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{17} - \frac{33906935098221492522916510820930563028116092918000936681926705675673}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{16} + \frac{634031764793706278318608922818887468222406087354761343742074678536803}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{15} - \frac{67847486793608737195136542028940310534675575430823643981619783353179}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{14} - \frac{3959885220643294528781324488285263113393946969483674302764430386011641}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{13} + \frac{1967298901126474946070510420635741665370784533187355340152908165215369}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{12} + \frac{14995217171284442545848315202751279952404100425675719089272005741961571}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{11} - \frac{11063602475950694535026512176542586534077027678716590350116079871413385}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{10} - \frac{16490173289968008684131152602274727919029549418127444379627795322965504}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{9} + \frac{29661111123179103736595550234930435903495563365535510651880408557639439}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{8} + \frac{38006716983289518122841384849722357065417899123722016962750768106025459}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{7} - \frac{39597985249614762470893812067945804014805441089272112023857584606217727}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{6} - \frac{8830085503576510893689590664830591190753819692289601576468262956815735}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{5} + \frac{11458827928957400188593465253740341089266935876036204652065347678536678}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{4} + \frac{257644976396800209886870792445988508669640430915325649121601312590078}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{3} - \frac{2075680463262458533628271338974234501544357816768760587501933865770489}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} + \frac{418696885557611329002978073836855670985916404631259302743208429985487}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e - \frac{13388116139194453356372017842555137320272429048160562300898637499608}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 67 | $[67, 67, -w^{5} + 3w^{4} + w^{3} - 7w^{2} + 3w + 2]$ | $-\frac{331558038106228534965062678058479728836368741347681212205204054}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{24} + \frac{3795579097644587159533548704116194267806035310666012252115710857}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{23} + \frac{22734718829794527694014654198902458254528529459212057754714707144}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{22} - \frac{286472539552584086425351284589774044935648200994099700377529931603}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{21} - \frac{620170362513173115107635136444155046678382345512092420112969903663}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{20} + \frac{9049047909503312900504848905475078055095696105071808917758142709577}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{19} + \frac{16639174083672626774545955318431020157549321038347300022533820991795}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{18} - \frac{155695580148809189777193551030532359341722586064349697092329606474209}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{17} - \frac{50451169496481453681913540226280479229550502164357157939866688422931}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{16} + \frac{796891240219637828747650363763042874518199082032880494446013503146306}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{15} - \frac{10976681991765143190811285304692501948308410049912075684663605398973}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{14} - \frac{4989384612708712185273122495477742002554914733029424138484059948185479}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{13} + \frac{2024464032758663904349185199895518443806722184013398071419219261990400}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{12} + \frac{18962994760126857326355212711989398076478914647043799897075480368202431}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{11} - \frac{12217493467330191467123556728543484902504652586763616707317905134503380}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{10} - \frac{41959598279460746351387501082683259225246979694296787639122017323574594}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{9} + \frac{66980686083795382685394691753732152776118287587803367030756486264192025}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{8} + \frac{97937648098949441290966740665948581974795790692884128825165055234422451}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{7} - \frac{45119203887953696514903359140017543532322314432397703812197883034853615}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{6} - \frac{23699714435246776257733827368325385138680746054553863799287705487956606}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{5} + \frac{52245735561798044034384898713161042847080570454876243926583193799986845}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{4} + \frac{1454637099939451894362806009779436347410157781070274683241560791413818}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{3} - \frac{4658903709375544377350685339844944546141723634130365256927099355433406}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} + \frac{923021802248953054784194029464279164222018607590470930188690675586358}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e - \frac{37691473225710612788989043482816986576044650325086935689910616659452}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{4} - w^{3} - 4w^{2} + 2w + 1]$ | $-\frac{280409594791547846026610800808899738778733964874969274832881775}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{24} + \frac{746891623541939922466834297592707644477560419421843646772994564}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{23} + \frac{6609147842708308345403172888266165367056869117863605906041779771}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{22} - \frac{56655154097344581536985314082397153739616981090626084671229035307}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{21} - \frac{570010600063569844243781544808964431373194007720597849781398210159}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{20} + \frac{1201120457353684269778732652836786915593513209251591174384682765587}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{19} + \frac{8483299339612585413373347314667198396265128497001536321967932399497}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{18} - \frac{10429100639115853396807813197513695809687015872735025238031147619365}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{17} - \frac{33892288068322540434843569778572031062289455907288093607044268802783}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{16} + \frac{324500235933440715505251029969039764034458301398276747508741724318959}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{15} + \frac{41801692782138757176861435015061982044683854706553696300345358615129}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{14} - \frac{690409968278910571681476776972598849003344343700506572992618987653254}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{13} + \frac{29059203191068028607790855543860702042295089122048432142861244535059}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{12} + \frac{8109959055059512981508599523239267510475518480583221224198283856363779}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{11} - \frac{1954919520999213360423861556763683988934301534834087961411725133803112}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{10} - \frac{37735920473232704135646359437964792826735752730198049518762563041576787}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{9} + \frac{13655711375037488986412652289010995681953309890052288427281430865547161}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{8} + \frac{8103191393273592664717158644925910862930276253538914193836324667110997}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{7} - \frac{10025927073651411987175784386618177168916859875606590734038899848183541}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{6} - \frac{30411710074040366615962683813468817078023107167308906065099760930663931}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{5} + \frac{1988995653080144168567021216142559500447401084296415274271073823115400}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{4} + \frac{3686131483631585844936465572493787963953979872734232222523943445204293}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} - \frac{362991685050007556631254312315598675710776287112563608403520643970505}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} - \frac{56469303039397439376581486728196636804753638072726784230375667192619}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e + \frac{8067119531347726251336344986192180742315916746602026447766617968388}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{4} - w^{3} - 5w^{2} + 2w + 4]$ | $-\frac{1287482298837673935385723977537073824757961246781159814965936749}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{24} + \frac{3689484152976703028257474750672727907760334689870016728182263986}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{23} + \frac{29414504526266783015396446783996463412096734449304504569071108835}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{22} - \frac{278470494317486747846077983119519199716620954277841822414669677173}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{21} - \frac{2405236688221903084636517934192289780111668208945433426553901645945}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{20} + \frac{5864350552697837842931583555893732460648605396449188125672998322343}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{19} + \frac{32209378599340148789030146552271297609877695307581895145010572185143}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{18} - \frac{50452290194760015094426346970233082528484616860576768431827359212155}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{17} - \frac{97088215889398811894653645694253921261384763444699617388105139964742}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{16} + \frac{1549462967245564753428608898268918151078282178115333065004537515283072}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{15} - \frac{10218968074895225191767159422511545559464047703861316996093561957847}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{14} - \frac{3234064519195651902692800069456240025385689196529659678055932334835659}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{13} + \frac{3993292913213134412841613447935606991995070384625186515349467616091422}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{12} + \frac{36880415226928354415410448770687724826491387198974294195388729288036531}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{11} - \frac{23981479766911251571050735187806329513493595084987172218263419083183351}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{10} - \frac{163253341133357771051247386983298414694220790407285638815125969052185537}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{9} + \frac{131343899848556583340925403234164715750127773848344306798041551771990383}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{8} + \frac{31768853902026108949312614610800064188800539060964559610451503337901918}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{7} - \frac{88493535395643493080251216518108470856868975844879134331623050546748762}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{6} - \frac{92330149517516674658910552466756846954403581800966669459039033105418337}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{5} + \frac{17093621840045419078048004993961610548156996618258601874412792542504494}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{4} + \frac{2816755907934819439693735450978583204604445116723829373115425721703579}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} - \frac{3042996917781569925593086508251164457094911250905874958933114623609099}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} + \frac{611643793081082928366963030787281641153151210446292000422747121697255}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e - \frac{27513690942602301551722905797485675756756577615360136315272506876923}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 73 | $[73, 73, 2w^{5} - 4w^{4} - 7w^{3} + 10w^{2} + 5w - 3]$ | $-\frac{155950126421821701183355436424501251254136436250239742317125438}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{24} + \frac{1759032578746955505272214474410079894792466431787645962648149199}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{23} + \frac{21529309218818391238405638925508658708188508814990847918241095515}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{22} - \frac{66453578277921451992226526668176191711418815031433824374476363492}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{21} - \frac{297096395875428098294147896243931075634735163884631630067739414941}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{20} + \frac{4204379372050381007160029314117396815361241703673666122119082481187}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{19} + \frac{4084339925326754783301539210918696133650364143439274927858438223608}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{18} - \frac{72486119377683119451742200162935728233259029943494534091744835959201}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{17} - \frac{53383744476798211050991082286541893886850560646977695340481772197185}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{16} + \frac{744163683132654154207339810697644097567314198977460963431046688305365}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{15} + \frac{50771739262112983858061847788061919199642501647792128959173905127575}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{14} - \frac{4679470093562058095993187466920887147599712987014199499804463128550471}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{13} + \frac{1517966731999713727742762555101369385109108249368561426318037015348613}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{12} + \frac{17906986817440318138293998944681723848076140805118013059486350666899185}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{11} - \frac{10003132323185843765070305001053545681177811123911316879714511264320975}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{10} - \frac{40094867168392358776222579675364670995235203174622924270818724803745617}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{9} + \frac{14067781360887563201644957497622916821688017645336362940574347720006779}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{8} + \frac{47953317624715079673884249882799763603235729642165703951580335878618139}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{7} - \frac{38349550347835505096995249860903023764960229226538744922464848829994905}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{6} - \frac{24922150828136736595896515401645940692657667568337832147797550080346529}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{5} + \frac{11175739060527585118938240913028608491518685828846641787510644857324891}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{4} + \frac{1432691463435726104601384394296396667088522708289146834830779679984550}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{3} - \frac{2020090157474344525371846301334446330869521224685374013699870369056207}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} + \frac{305625927215205497273426797506120019150812999859689047009550644380174}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e - \frac{5277945320125477575943507539993567410994896696935086455218362515186}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 83 | $[83, 83, w^{4} - 2w^{3} - 4w^{2} + 5w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{776251881087156874651028739259591469692417494321529665294837653}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{24} - \frac{4406307211983266127003510605256534217335362874154214305466354393}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{23} - \frac{17808885607201966598839198138215337374258142797960660968917890633}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{22} + \frac{332739026304364375045794247871168501539332438542140895219249729765}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{21} + \frac{1467178784471501054386016358301064616986515032347453910115018691701}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{20} - \frac{1752981318556652156134193869687732526093286904071674325141020567834}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{19} - \frac{9982636314695795330588347437142479527948119035959894754773785704697}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{18} + \frac{60382162507474333911956811414778250126283272928114387864241054217939}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{17} + \frac{63323489927633201605278494377190681871762633348295452588698816061631}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{16} - \frac{928485813505993800727946127097187172048961262766684692071010998360588}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{15} - \frac{10598555273605975384477416397986394922950385858195874802558975483070}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{14} + \frac{1941997046644034661265349865707372555379774275679709200736928936648249}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{13} - \frac{2082109087707574609591943143665246149470070686391544293703881027841644}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{12} - \frac{22220866375857987804628703314006599561149063221730575899587712690328475}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{11} + \frac{13166634621107341797248832294917132771251071040483127144778508507886350}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{10} + \frac{98958459298849527066675393094961050865597179160957254603967388863029795}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{9} - \frac{36565683593941391364421925520086593221086162699806742622246938275874834}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{8} - \frac{39019110378970155995512848795718537657664848202397018697938821055302185}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{7} + \frac{49502352222314977435314996485990172486443315845885388694756884799492083}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{6} + \frac{58998343197750777425853952907314588689228002532105913098094392147265271}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{5} - \frac{19123985805397208860945541740054993686610274917737537420921815769602771}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{4} - \frac{2704134828970012290367129689087041026747314843433371097765893263736358}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} + \frac{1698626110070457213234119874843126208135987977439075920573371589565547}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} - \frac{310796214979827665430955194928673073955798577673623815514117649571794}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e + \frac{17330217626523198836072493711022504196659369128519216837948758368200}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 83 | $[83, 83, w^{5} - 3w^{4} - 2w^{3} + 9w^{2} - 3]$ | $\phantom{-}\frac{432903430963522021275081205971463507518970437140806952079837101}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{24} - \frac{4914254981289131905788990655955119871113206802791447921012108055}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{23} - \frac{9929015281530677860689250853130163734197766535835742213282459280}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{22} + \frac{371040126157730238724148948029911093292113474259229046349277702341}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{21} + \frac{817556307621688493637135377972394515829127689315876616479443772742}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{20} - \frac{3908618807050983923309036922023885073833002876684601168986929905241}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{19} - \frac{22222520134533164360538334310637323088372907831820230498418744447527}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{18} + \frac{67291909785229790335750799385751916446798097538007766230046469143715}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{17} + \frac{70188552707422782113881034936458360358377951475694352617095699210066}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{16} - \frac{1034090692012168114989637585772497154938643208562108363793763737777498}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{15} - \frac{10133822313924281851236050198143642426992469763240282842447018482619}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{14} + \frac{2160510177708257196393313479543331697303634080156362794663786249163519}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{13} - \frac{2358040745381147321754864480930983874746554830853266603686919383087932}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{12} - \frac{24671032260973808731632929171581261536138364687336597330570237024915456}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{11} + \frac{14836268001087575022419713879170447677982304508834999676661390123300955}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{10} + \frac{54714224071416592704264993577220482876416468511385961924957357904933201}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{9} - \frac{82259800089932031777537228284310030580564369592586051029360722061898623}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{8} - \frac{42762467652217263757548002488372363774749778068090935255714984450525781}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{7} + \frac{55536470828873324662404193365135199872158828556994306084052522906825389}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{6} + \frac{31507135465148883373541614123923559230188469303731176919626866602528693}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{5} - \frac{21287639260303865813121216991527331538610244179601637260925270796340779}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{4} - \frac{2344313646932908252870769642325723959286056044677935252722758188644166}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} + \frac{1845683591763947814689866764959992795723193806560922442788228526987966}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} - \frac{369207223367634847703264032017402803005109093084122963262682986258417}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e + \frac{23279069701309181775290072715613571232192912680550393344701840880940}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 89 | $[89, 89, -w^{5} + w^{4} + 6w^{3} - 2w^{2} - 8w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{710914039327561331101950731707381495301003245011841376206518541}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{24} - \frac{4115103377823721432051339814859160723745914021709811463525794532}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{23} - \frac{32339404212827931784768864251000937078947925860899508091096471511}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{22} + \frac{620800953035162100639033121470327515231579958034217424492788539277}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{21} + \frac{1311688430480554554018389000079385962529334569630782330862908879965}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{20} - \frac{3265658575046620090483286100959144208737278547529171428444431067627}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{19} - \frac{34527358699980224321158877839507876149686558416207397998081016174027}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{18} + \frac{56126348368665740522185684471016356793781272210951876983851713739052}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{17} + \frac{196364609377577125367501736823259071950252038808251180759396475872093}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{16} - \frac{3441929773815058476438570338575432424288393923125611729151241995351761}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{15} + \frac{84829176235311828104434974128458609386869721368105468128834874881481}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{14} + \frac{7167357860650532834767071732153488670808524910536794763125559317491801}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{13} - \frac{10004469395579101062007610090231152542297453900650833857467696367218527}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{12} - \frac{81443763981007505451842016169318209738087757476985774417817332006571011}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{11} + \frac{57550428219563873415567799790084022394146925423727373016517166290373203}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{10} + \frac{179172683591221801776796401954024233501202423632230766911826584586482735}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{9} - \frac{155464016110647217353976953359515765248206725343566523301904405228658965}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{8} - \frac{34431670124021158256903457653058200288925961971626703615231181403732742}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{7} + \frac{208235536765573882700704076949486162627916134836728046844149464097415385}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{6} + \frac{96202817665651978448009075358520859122006419887802584915624622583148837}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{5} - \frac{40134875422865061304136973679772967461879188227378606480579838852664843}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{4} - \frac{1401240196013298537745994757098654246985660687540523584902117960107006}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} + \frac{3568202402827049970668564339760784690479639161008048468582023502895763}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} - \frac{777068584705463338964215411177842245580531937159051672542737424927622}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e + \frac{39974537384851598608489972357643349755092428354672260169408116947065}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
| 97 | $[97, 97, 2w^{5} - 4w^{4} - 7w^{3} + 8w^{2} + 7w]$ | $-\frac{211258016480883886130882118101900782712308004373779464879576015}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{24} + \frac{2484688221431488643285811639904236138003645758289437174790158711}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{23} + \frac{9529322284419269922488795882043950383208961564335819278066776777}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{22} - \frac{93524649060386770540546338210707348970766586038035536808470545828}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{21} - \frac{380693332125100842007604032178166168558635455672899385800580305299}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{20} + \frac{1962618041273162945831145604472563950168868027653834843158940788677}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{19} + \frac{4845012262335342091747534833442301845142408922361102153414086295195}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{18} - \frac{33603868073569639543770560168374977397965726262341074320877941767629}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{17} - \frac{48632926404802468440155690134373645385242861750880246831014149952801}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{16} + \frac{1024712976717903986993585285822892622576763927962007386590877653963185}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{15} - \frac{57974629367582771958637955678949551851994862028696937538807281678403}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{14} - \frac{2116009252997340566337951922231716786563398110306666517116827016781877}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{13} + \frac{3579196040576641363058774822050215630326796683314160386667769636428749}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{12} + \frac{23719975409879625491714562247228587950614473269861735493835045230069895}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{11} - \frac{19365279850004492132224238593821554632916411231570583006924485787076343}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{10} - \frac{50921861149257193070194824770036417736595104198160458021766732799806195}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{9} + \frac{25557387067013906309586200828554607765808210265509400854791443424004632}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{8} + \frac{18540742704414276972744311834871348352359167873842177769076292214968367}{1051147146066868604310337766153927035498888886919680594949517645934}e^{7} - \frac{67543442486956357698910895734680814475604319512926600230031412315567463}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{6} - \frac{21351675018396954594754082757482521223567906976174985616483573936171123}{3153441438200605812931013298461781106496666660759041784848552937802}e^{5} + \frac{6430613475693416948678722725467629400613038602859588216630482843471633}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{4} - \frac{1521105040666926024747968538154658925840567961080620791526497475660216}{1576720719100302906465506649230890553248333330379520892424276468901}e^{3} - \frac{1115767297440513580375980601795663263944080895185497618166388005475186}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e^{2} + \frac{336016248611293297020397474802456303856860890305890366869224599210627}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}e - \frac{21271701106337167778891686993136999085485818246122538580669034045695}{525573573033434302155168883076963517749444443459840297474758822967}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $37$ | $[37, 37, -w^{2} + 2w + 2]$ | $1$ |