Base field 6.6.1397493.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - 3x^{5} - 3x^{4} + 10x^{3} + 3x^{2} - 6x + 1\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[37, 37, w^{4} - 2w^{3} - 3w^{2} + 3w + 2]$ |
| Dimension: | $26$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $38$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{26} - 284x^{24} + 34820x^{22} - 2421506x^{20} + 105680938x^{18} - 3028806295x^{16} + 58034878961x^{14} - 742535086055x^{12} + 6219566614940x^{10} - 32643357712672x^{8} + 98714191895424x^{6} - 144786482290432x^{4} + 65662630910976x^{2} - 412323840000\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w - 1]$ | $-\frac{1933168813054719391425530576842045926671009820810215791}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{24} + \frac{132868504313156431012806062351396294771704399118165140049}{220779937113710230266250994838982012744243863135275876434503069696}e^{22} - \frac{15624032936486955045837580086095469486798462699804431062619}{220779937113710230266250994838982012744243863135275876434503069696}e^{20} + \frac{2057865220821248570970600667149842508722552335825254580475983}{441559874227420460532501989677964025488487726270551752869006139392}e^{18} - \frac{83565983782744978987210102289727471044730732473988372020269211}{441559874227420460532501989677964025488487726270551752869006139392}e^{16} + \frac{4348869692131951103942051758249515015095520350814175028353358617}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{14} - \frac{73058216236302238559666056232796520065274984767808203832590700607}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{12} + \frac{778179217452678835993987072852776026647573320579099464832159364505}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{10} - \frac{1249665662450205458517904549711257487437108222143712040795376107949}{220779937113710230266250994838982012744243863135275876434503069696}e^{8} + \frac{1088727549179588007129428000681830430089572447195096575699131853467}{55194984278427557566562748709745503186060965783818969108625767424}e^{6} - \frac{134379657322762336997309075078744901817446441549825374403695570353}{4599582023202296463880229059145458598838413815318247425718813952}e^{4} + \frac{2728192959142090540170208693472148682239366259546425105435419759}{431210814675215293488771474294886743641101295186085696161138808}e^{2} + \frac{58527494126840532983552568141262033984691678807892958440882052}{17967117278133970562032144762286947651712553966086904006714117}$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{2} + 2w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{3} + w^{2} + 4w]$ | $\phantom{-}\frac{4277243213979730587167038051953609713251986551104107769}{2943732494849469736883346597853093503256584841803678352460040929280}e^{25} - \frac{145892568895090276296872407633677273204999927249457968247}{367966561856183717110418324731636687907073105225459794057505116160}e^{23} + \frac{6790457089156445767095617749217396757797116759950963598861}{147186624742473486844167329892654675162829242090183917623002046464}e^{21} - \frac{4404095657249367847650843298264892075594068053641377986207697}{1471866247424734868441673298926546751628292420901839176230020464640}e^{19} + \frac{174749267095922562653500186503460007673755768464057364969599721}{1471866247424734868441673298926546751628292420901839176230020464640}e^{17} - \frac{1752925664252536576768511369822926666059648362868604778618207723}{588746498969893947376669319570618700651316968360735670492008185856}e^{15} + \frac{138243330295231208998622284043690372663725375049019329587927308269}{2943732494849469736883346597853093503256584841803678352460040929280}e^{13} - \frac{261169782049324999856759764671920194018978094172818243061789972127}{588746498969893947376669319570618700651316968360735670492008185856}e^{11} + \frac{79067229854991389905616854781416202867418109704364755227785007827}{36796656185618371711041832473163668790707310522545979405750511616}e^{9} - \frac{174520040774616868693857497989491632486299201201696633598584877489}{91991640464045929277604581182909171976768276306364948514376279040}e^{7} - \frac{718276483598312976771684631371985372102015166179457494051537181}{29945195463556617603386907937144912752854256610144840011190195}e^{5} + \frac{835989435380900128110999763344856077172090894400217027049564986437}{11498955058005741159700572647863646497096034538295618564297034880}e^{3} - \frac{4576331380813773599850968111620671167774120237789458872353115561}{119780781854226470413547631748579651011417026440579360044760780}e$ |
| 19 | $[19, 19, w^{5} - 3w^{4} - 2w^{3} + 8w^{2} + w - 4]$ | $-\frac{54656405719656003441517141582476550026058139998290059}{27597492139213778783281374354872751593030482891909484554312883712}e^{24} + \frac{61307222772694865236012196880442431822752295911154965407}{110389968556855115133125497419491006372121931567637938217251534848}e^{22} - \frac{3691891748263880101546215371709739124125398413295698577539}{55194984278427557566562748709745503186060965783818969108625767424}e^{20} + \frac{250278643453492382529150415230663863732043627180864948544277}{55194984278427557566562748709745503186060965783818969108625767424}e^{18} - \frac{657797672680262122505504134898769880924642695232580325604465}{3449686517401722347910171794359093949128810361488685569289110464}e^{16} + \frac{142781203855157301463882659940607749247109056945947477496566535}{27597492139213778783281374354872751593030482891909484554312883712}e^{14} - \frac{10084054798201843279679960709049374998083523288660945265695269135}{110389968556855115133125497419491006372121931567637938217251534848}e^{12} + \frac{114012770025284512599888238158496733796026995078196277820765637263}{110389968556855115133125497419491006372121931567637938217251534848}e^{10} - \frac{789327771575305305052506047820321869522481789425887943328923688871}{110389968556855115133125497419491006372121931567637938217251534848}e^{8} + \frac{765602407027834478526188113933671566949336053084946405481762694585}{27597492139213778783281374354872751593030482891909484554312883712}e^{6} - \frac{116552926926643533770233360802798767361605054731474512260560160199}{2299791011601148231940114529572729299419206907659123712859406976}e^{4} + \frac{48068645738192760757593251922271418235781453054002619567849774343}{1724843258700861173955085897179546974564405180744342784644555232}e^{2} + \frac{92926540382064521084112435285472134148125417356012205692227933}{17967117278133970562032144762286947651712553966086904006714117}$ |
| 19 | $[19, 19, w^{2} - w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{2843957211079273910239873531482425662812799268868444629}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{24} - \frac{98101637459877040088441269705210792017107845192209432377}{110389968556855115133125497419491006372121931567637938217251534848}e^{22} + \frac{23182970860355937658944892886940138561409314861149659895389}{220779937113710230266250994838982012744243863135275876434503069696}e^{20} - \frac{3072605394826772947803685187651770703228305480521869036565197}{441559874227420460532501989677964025488487726270551752869006139392}e^{18} + \frac{125798097284193101529633023119243635421739040668721088219610581}{441559874227420460532501989677964025488487726270551752869006139392}e^{16} - \frac{6617746606252794895826810778599155600544938738686342305638646171}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{14} + \frac{112782116235019676846710896177864951233477387046196677507272120905}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{12} - \frac{1224998618799241753315627071645392447734201823397723493153725479647}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{10} + \frac{63243155048810546534271002150737746126246644857490144643466605755}{6899373034803444695820343588718187898257620722977371138578220928}e^{8} - \frac{925715117834451627211878359400183268869142345912490313653598632035}{27597492139213778783281374354872751593030482891909484554312883712}e^{6} + \frac{64772971174835264766981965226593962734040899389990085970528061327}{1149895505800574115970057264786364649709603453829561856429703488}e^{4} - \frac{97201836950607075288884350301980621549895897570129535488668845515}{3449686517401722347910171794359093949128810361488685569289110464}e^{2} - \frac{40507562890742170669647354574213671753005351563413613578364309}{35934234556267941124064289524573895303425107932173808013428234}$ |
| 37 | $[37, 37, w^{4} - 2w^{3} - 3w^{2} + 3w + 2]$ | $-1$ |
| 37 | $[37, 37, w^{4} - 4w^{3} + w^{2} + 7w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{588660801990290620243043092054335625744884032130154765}{294373249484946973688334659785309350325658484180367835246004092928}e^{24} - \frac{20142804063478060014843308578163505685110959527249481269}{36796656185618371711041832473163668790707310522545979405750511616}e^{22} + \frac{4711754362855030465623018662527375718922677724708038207717}{73593312371236743422083664946327337581414621045091958811501023232}e^{20} - \frac{616387948357225138361433533146942198977119169916947254908549}{147186624742473486844167329892654675162829242090183917623002046464}e^{18} + \frac{24815796951454200905863470991904208808021532150676702008435885}{147186624742473486844167329892654675162829242090183917623002046464}e^{16} - \frac{1277534917950438819679114022581502568692767915366202849722454947}{294373249484946973688334659785309350325658484180367835246004092928}e^{14} + \frac{21178315304885398449864994056360312466566139314134316510916993217}{294373249484946973688334659785309350325658484180367835246004092928}e^{12} - \frac{222147269443617487164266042817504245709099818853383829798710023655}{294373249484946973688334659785309350325658484180367835246004092928}e^{10} + \frac{43960887244954102199415250641525291117485673858489153453718589497}{9199164046404592927760458118290917197676827630636494851437627904}e^{8} - \frac{153456572778605440829708710663552090539596385281515658060635934537}{9199164046404592927760458118290917197676827630636494851437627904}e^{6} + \frac{10448022317547463511042711428695882845830992141218549942769151053}{383298501933524705323352421595454883236534484609853952143234496}e^{4} - \frac{17901616442814880657680065505418261588426672297203687155060179447}{1149895505800574115970057264786364649709603453829561856429703488}e^{2} - \frac{18269960980822187967452404102812177515966321457579909706220389}{11978078185422647041354763174857965101141702644057936004476078}$ |
| 53 | $[53, 53, 2w^{5} - 6w^{4} - 6w^{3} + 18w^{2} + 9w - 6]$ | $\phantom{-}\frac{19042200720201518430080485217896449033964843274115273769}{4415598742274204605325019896779640254884877262705517528690061393920}e^{25} - \frac{1336338975986926026289975100036453915834770979152316139569}{1103899685568551151331254974194910063721219315676379382172515348480}e^{23} + \frac{32287855335117887823951449279031988607816523040366124038489}{220779937113710230266250994838982012744243863135275876434503069696}e^{21} - \frac{22032980448682567017520903660254211781153308216770050118579097}{2207799371137102302662509948389820127442438631352758764345030696960}e^{19} + \frac{938365186374762345385019377865241248609681510832681454268819141}{2207799371137102302662509948389820127442438631352758764345030696960}e^{17} - \frac{10422221658833597405396496071177796904318614147040859255638175507}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{15} + \frac{958395529139617971975213157232325476742404300538213774676780158449}{4415598742274204605325019896779640254884877262705517528690061393920}e^{13} - \frac{2326066501815468726893074460554577672255881069369431327821348061355}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{11} + \frac{4552614174907614035162602609771564713347749542305412424540234392709}{220779937113710230266250994838982012744243863135275876434503069696}e^{9} - \frac{27474220810587650254031608819947334209245653336523342573615698415833}{275974921392137787832813743548727515930304828919094845543128837120}e^{7} + \frac{6299897580536494848306408101205513896932886587318205194745458195093}{22997910116011482319401145295727292994192069076591237128594069760}e^{5} - \frac{1594514612052866153441514724346337383119089465120067389943764445537}{4312108146752152934887714742948867436411012951860856961611388080}e^{3} + \frac{14692212750528079694941476464765475865298530440607365068582064977}{89835586390669852810160723811434738258562769830434520033570585}e$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{5} + 3w^{4} + 3w^{3} - 9w^{2} - 3w + 2]$ | $-\frac{92939662228062098417346638688952441617226284016056416177}{26493592453645227631950119380677841529309263576233105172140368363520}e^{25} + \frac{3256129848604916880376192632463669919515707021530751858371}{3311699056705653453993764922584730191163657947029138146517546045440}e^{23} - \frac{157068949542356256766559914192347858167495817691516131852245}{1324679622682261381597505969033892076465463178811655258607018418176}e^{21} + \frac{106973782050694439167292858800500881504706393614158057139946281}{13246796226822613815975059690338920764654631788116552586070184181760}e^{19} - \frac{4546635261822760207898318768039923056157212441049482248759449633}{13246796226822613815975059690338920764654631788116552586070184181760}e^{17} + \frac{50402957026792121953054365301993563051876287062565167603906490131}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{15} - \frac{4628803462221086589917467835481481732292304638930422563370621944997}{26493592453645227631950119380677841529309263576233105172140368363520}e^{13} + \frac{11233182741921217518520026894939648238289829498690117286063021829063}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{11} - \frac{5506323637413811012746926480413437971896322303165086571136993633389}{331169905670565345399376492258473019116365794702913814651754604544}e^{9} + \frac{66696092174411403114876969229446901182940826155019822274811793959177}{827924764176413363498441230646182547790914486757284536629386511360}e^{7} - \frac{3827947034125080533263597817414214192462801018847994460157817487523}{17248432587008611739550858971795469745644051807443427846445552320}e^{5} + \frac{30450558377110592744951998293207579575265552166140036840632658805859}{103490595522051670437305153830772818473864310844660567078673313920}e^{3} - \frac{131102951668794403192965779469257494683289083638310857449286735567}{1078027036688038233721928685737216859102753237965214240402847020}e$ |
| 64 | $[64, 2, -2]$ | $-\frac{8923860325988816614498327128873473707757963574636571505}{1766239496909681842130007958711856101953950905082207011476024557568}e^{24} + \frac{310276096600639891756668944826320746543944758309880793625}{220779937113710230266250994838982012744243863135275876434503069696}e^{22} - \frac{74025695571174958821132397412715799625754443548323003358561}{441559874227420460532501989677964025488487726270551752869006139392}e^{20} + \frac{9923959064816892089902281168885667022927372633429483501763641}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{18} - \frac{411850891307835421013384220956244940354144599806758298175575713}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{16} + \frac{22009725545462784448035950143298140193817115750415968542590192927}{1766239496909681842130007958711856101953950905082207011476024557568}e^{14} - \frac{381807372944791873973444054924973924291674297221047863417922282325}{1766239496909681842130007958711856101953950905082207011476024557568}e^{12} + \frac{4227577156641866858914534441491523446304531090898481374020931693203}{1766239496909681842130007958711856101953950905082207011476024557568}e^{10} - \frac{445285256308895117589807464859209672930318612651271943519905522769}{27597492139213778783281374354872751593030482891909484554312883712}e^{8} + \frac{3319082637497304626830196134555789352543283104586266778122455695715}{55194984278427557566562748709745503186060965783818969108625767424}e^{6} - \frac{233190411006477319661334671669072531057505495042931181078219532659}{2299791011601148231940114529572729299419206907659123712859406976}e^{4} + \frac{311879635523905426595211121034037392538370147181370913343653139783}{6899373034803444695820343588718187898257620722977371138578220928}e^{2} - \frac{169517801749160551068148863505710905366729419576116719937787595}{71868469112535882248128579049147790606850215864347616026856468}$ |
| 71 | $[71, 71, -w^{5} + 4w^{4} - w^{3} - 8w^{2} + 3w - 1]$ | $-\frac{9029704248207348131944614817844924816566700990809541803}{2649359245364522763195011938067784152930926357623310517214036836352}e^{25} + \frac{630430029574461078961189930660983649619302153254914311235}{662339811341130690798752984516946038232731589405827629303509209088}e^{23} - \frac{75641160206638258392521737436126261628036630678090327482651}{662339811341130690798752984516946038232731589405827629303509209088}e^{21} + \frac{10228289570777473968471805712654532984542325014615700849833875}{1324679622682261381597505969033892076465463178811655258607018418176}e^{19} - \frac{430103861390965864487606119369074658782767288685008118160810343}{1324679622682261381597505969033892076465463178811655258607018418176}e^{17} + \frac{23464837818279104750115532853488787459488874384714812852435367293}{2649359245364522763195011938067784152930926357623310517214036836352}e^{15} - \frac{420863422235871503288103065653364035284221001556651693324577170259}{2649359245364522763195011938067784152930926357623310517214036836352}e^{13} + \frac{4927996781053064323011049071952647383557686996643723833479055354485}{2649359245364522763195011938067784152930926357623310517214036836352}e^{11} - \frac{9165490847289126521635455651119323688177722238572318078630769391431}{662339811341130690798752984516946038232731589405827629303509209088}e^{9} + \frac{10305178087636217070166782579170882715460310521101198652950655700623}{165584952835282672699688246129236509558182897351456907325877302272}e^{7} - \frac{2167027338354675146255783420206000466592565839880791586977414173131}{13798746069606889391640687177436375796515241445954742277156441856}e^{5} + \frac{258243033816053360077290435145710257718949103353016797617237533489}{1293632444025645880466314422884660230923303885558257088483416424}e^{3} - \frac{5041200144954099475796357510291678580766876383406910450478298058}{53901351834401911686096434286860842955137661898260712020142351}e$ |
| 71 | $[71, 71, 2w^{5} - 5w^{4} - 8w^{3} + 15w^{2} + 12w - 6]$ | $-\frac{9337645547857758340440920241551650805121182755342702439}{2943732494849469736883346597853093503256584841803678352460040929280}e^{25} + \frac{652018109625089723089388197693431803522134728068679493429}{735933123712367434220836649463273375814146210450919588115010232320}e^{23} - \frac{15660204143080512126312088384139526704830342393815731535599}{147186624742473486844167329892654675162829242090183917623002046464}e^{21} + \frac{10611751496182885125059377139856374496524958394941339836766167}{1471866247424734868441673298926546751628292420901839176230020464640}e^{19} - \frac{448291074727722991694523191708580084312169448113564314361778611}{1471866247424734868441673298926546751628292420901839176230020464640}e^{17} + \frac{4933769393059212617788524321076431886731598023711149666597190445}{588746498969893947376669319570618700651316968360735670492008185856}e^{15} - \frac{449213781251301258156821888522970709076187997773074817494080985959}{2943732494849469736883346597853093503256584841803678352460040929280}e^{13} + \frac{1078878725772841924561535375278001051325386316723039125221858089245}{588746498969893947376669319570618700651316968360735670492008185856}e^{11} - \frac{2087669932402977254238304257692141026184143617155323592593529546237}{147186624742473486844167329892654675162829242090183917623002046464}e^{9} + \frac{12418405871742588391202321978595475635234978154976281281671717955503}{183983280928091858555209162365818343953536552612729897028752558080}e^{7} - \frac{2781626917010106762053128928119817104948014426364481231418224552933}{15331940077340988212934096863818195329461379384394158085729379840}e^{5} + \frac{676692626498893263197936634537496139840552000601184825809837841307}{2874738764501435289925143161965911624274008634573904641074258720}e^{3} - \frac{3127111434521756107386400556457775171362960664981702594525118971}{29945195463556617603386907937144912752854256610144840011190195}e$ |
| 71 | $[71, 71, 2w^{5} - 6w^{4} - 6w^{3} + 18w^{2} + 9w - 7]$ | $\phantom{-}\frac{785440327263414833777670970718693737285561488231219191}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{25} - \frac{23255207312785656903618928862707510407155538321466661441}{662339811341130690798752984516946038232731589405827629303509209088}e^{23} + \frac{4210877835376542308142329352793683943811819584724978725711}{1324679622682261381597505969033892076465463178811655258607018418176}e^{21} - \frac{309608432617077586116727449899696636376019267349193503069087}{2649359245364522763195011938067784152930926357623310517214036836352}e^{19} - \frac{2666183077553980323306763091884598415707109572753364037641017}{2649359245364522763195011938067784152930926357623310517214036836352}e^{17} + \frac{1402435337663335394992084474925837943432620886566666922348783367}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{15} - \frac{59019972441586200033014266385543057583293743715531656498862393213}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{13} + \frac{1300831571170610135014865924642126785334232490391232616352081474699}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{11} - \frac{1050907370399391779313121494257371556472719802662643029829029265611}{331169905670565345399376492258473019116365794702913814651754604544}e^{9} + \frac{3958355553454771043386782909363366841181289923844138676268996976797}{165584952835282672699688246129236509558182897351456907325877302272}e^{7} - \frac{335300808577032158885984536240533180060945761179882463016981075965}{3449686517401722347910171794359093949128810361488685569289110464}e^{5} + \frac{3696200808925092842350102444103906850755118127047243431680065523723}{20698119104410334087461030766154563694772862168932113415734662784}e^{3} - \frac{19639670537345098144306604298231455547995482668616241188894489891}{215605407337607646744385737147443371820550647593042848080569404}e$ |
| 73 | $[73, 73, -2w^{5} + 6w^{4} + 5w^{3} - 16w^{2} - 7w + 3]$ | $-\frac{146734058029672232239508998079781654102010971190718033}{24531104123745581140694554982109112527138207015030652937167007744}e^{24} + \frac{10222018083829295991673428093699099105327084643023923165}{6132776030936395285173638745527278131784551753757663234291751936}e^{22} - \frac{1221993488449836267559818151950088475934811476566780924557}{6132776030936395285173638745527278131784551753757663234291751936}e^{20} + \frac{164238934486915329945204206392337104902873201336944715505489}{12265552061872790570347277491054556263569103507515326468583503872}e^{18} - \frac{6836672790680383619592458403023868001333010113773956065605101}{12265552061872790570347277491054556263569103507515326468583503872}e^{16} + \frac{366675818378980342457822170069185672391356893826601996208976695}{24531104123745581140694554982109112527138207015030652937167007744}e^{14} - \frac{6388494837207847254698855619166949170353236939206248724121011049}{24531104123745581140694554982109112527138207015030652937167007744}e^{12} + \frac{71130345510140644808930038098096844158677423117276359738370582591}{24531104123745581140694554982109112527138207015030652937167007744}e^{10} - \frac{120849980619814798861487900796726832863336673646113761092122443941}{6132776030936395285173638745527278131784551753757663234291751936}e^{8} + \frac{114337573255780572306361678468467617386787337870412666882143965585}{1533194007734098821293409686381819532946137938439415808572937984}e^{6} - \frac{50256541114695255004251710285030695819872617304617981002351540195}{383298501933524705323352421595454883236534484609853952143234496}e^{4} + \frac{1669062163781097998090401756736369913307449387005200349154998815}{23956156370845294082709526349715930202283405288115872008952156}e^{2} - \frac{14824052720681549364775933879282020594559661558859489708993854}{5989039092711323520677381587428982550570851322028968002238039}$ |
| 73 | $[73, 73, -2w^{5} + 6w^{4} + 5w^{3} - 17w^{2} - 6w + 6]$ | $\phantom{-}\frac{15555836983730804339212809232878805556331320788068908609}{1766239496909681842130007958711856101953950905082207011476024557568}e^{24} - \frac{134252998599349974906604559267002302286922857744938411785}{55194984278427557566562748709745503186060965783818969108625767424}e^{22} + \frac{127045888593610573183301961534786956911012252396598167014961}{441559874227420460532501989677964025488487726270551752869006139392}e^{20} - \frac{16865771995021144971289193092273384694815346819770217428702601}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{18} + \frac{692196084972932938530807999523535836591037538085886500851419449}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{16} - \frac{36548145971288788598635750277088878778075099172112624632707321887}{1766239496909681842130007958711856101953950905082207011476024557568}e^{14} + \frac{626405072668430086909250563434603055698407017459575743713108702381}{1766239496909681842130007958711856101953950905082207011476024557568}e^{12} - \frac{6864178164476145948710314490452346432031642788175329667323962460827}{1766239496909681842130007958711856101953950905082207011476024557568}e^{10} + \frac{5750266076648355041755251043593952590336621017672190978931077663017}{220779937113710230266250994838982012744243863135275876434503069696}e^{8} - \frac{1345318683329607893646565673182442195833917079563974784991788544759}{13798746069606889391640687177436375796515241445954742277156441856}e^{6} + \frac{779939388670665950083136573048575363553983108000190997812340818983}{4599582023202296463880229059145458598838413815318247425718813952}e^{4} - \frac{604365298826136990041256597517839522190788418287396132021182583749}{6899373034803444695820343588718187898257620722977371138578220928}e^{2} + \frac{465719465606576764019779736979886086529938914834247648882318677}{71868469112535882248128579049147790606850215864347616026856468}$ |
| 89 | $[89, 89, w^{5} - 2w^{4} - 5w^{3} + 6w^{2} + 8w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{100279048945791012385751042554564758482860344337727122873}{26493592453645227631950119380677841529309263576233105172140368363520}e^{25} - \frac{3510283873257300830978824238505983602574344420263858014539}{3311699056705653453993764922584730191163657947029138146517546045440}e^{23} + \frac{169212644069733192189750373012997542940371924175370699266245}{1324679622682261381597505969033892076465463178811655258607018418176}e^{21} - \frac{115214923590075712855772236341933065382561344436218353913497729}{13246796226822613815975059690338920764654631788116552586070184181760}e^{19} + \frac{4900234971945090345537924030163597014833899072487851442220495257}{13246796226822613815975059690338920764654631788116552586070184181760}e^{17} - \frac{54460136863242034089908567180176555411736700123267399663644841611}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{15} + \frac{5030989236169714265696539214784014711335923130635076475690684304173}{26493592453645227631950119380677841529309263576233105172140368363520}e^{13} - \frac{12352713439995262451934773810183250538937476500118254642180980211199}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{11} + \frac{6183270013687970757754200826203480737192016758406962025260827544659}{331169905670565345399376492258473019116365794702913814651754604544}e^{9} - \frac{77514990747695504087516769809049273845623912966798337556142806005663}{827924764176413363498441230646182547790914486757284536629386511360}e^{7} + \frac{4677176109815421195726223265455204681158682144088798280981875349617}{17248432587008611739550858971795469745644051807443427846445552320}e^{5} - \frac{39281826466223629104194960006792970651497401338767199065551949719351}{103490595522051670437305153830772818473864310844660567078673313920}e^{3} + \frac{157588508888224620166155524088637366653053733173872882012399480603}{1078027036688038233721928685737216859102753237965214240402847020}e$ |
| 89 | $[89, 89, w^{5} - w^{4} - 9w^{3} + 7w^{2} + 16w - 6]$ | $\phantom{-}\frac{5480499688089191816582034424141719377707319533462611769}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{25} - \frac{192426650767600609951067792646141234711349663844589875617}{110389968556855115133125497419491006372121931567637938217251534848}e^{23} + \frac{46518991621652632417145339530049289701703713860196856037025}{220779937113710230266250994838982012744243863135275876434503069696}e^{21} - \frac{6351030203191879548392701993383010920142815328838220852916369}{441559874227420460532501989677964025488487726270551752869006139392}e^{19} + \frac{270454026007270687926009403971112932103164588590686997289364505}{441559874227420460532501989677964025488487726270551752869006139392}e^{17} - \frac{15004604824233447694232932118395316704021985637341579034858410935}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{15} + \frac{275268182418015695454607244022592930628102651812625185476008383901}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{13} - \frac{3324043681172068068874147807359278240064971052578976437818602414635}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{11} + \frac{806302213677737419322483188638958047049063203517445217029049767995}{27597492139213778783281374354872751593030482891909484554312883712}e^{9} - \frac{3840472782692395218811461270361373375500805574525967949590495686851}{27597492139213778783281374354872751593030482891909484554312883712}e^{7} + \frac{432209494712620169429937401168423762789846652561995021627395358845}{1149895505800574115970057264786364649709603453829561856429703488}e^{5} - \frac{1720637547364147167101360019235558232711422674272058616960264843471}{3449686517401722347910171794359093949128810361488685569289110464}e^{3} + \frac{8198719288970671504525790445034070875524219573762861495921364729}{35934234556267941124064289524573895303425107932173808013428234}e$ |
| 89 | $[89, 89, 2w^{5} - 6w^{4} - 4w^{3} + 15w^{2} + 3w - 3]$ | $-\frac{31906416869114673473320814114048540167844142182548005023}{26493592453645227631950119380677841529309263576233105172140368363520}e^{25} + \frac{548309967559842874517985165234301683292949304405176301517}{1655849528352826726996882461292365095581828973514569073258773022720}e^{23} - \frac{51598602477920955455233130626838440410694081527563065800611}{1324679622682261381597505969033892076465463178811655258607018418176}e^{21} + \frac{34008293447294660581212337844432999769550083172232810941594679}{13246796226822613815975059690338920764654631788116552586070184181760}e^{19} - \frac{1383519252862458366463692291002720721819063615566449388307066007}{13246796226822613815975059690338920764654631788116552586070184181760}e^{17} + \frac{14457639142934797771605631565919976811361105267942923513952381997}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{15} - \frac{1225201260560970289455414773051320218782725606252232485416503227843}{26493592453645227631950119380677841529309263576233105172140368363520}e^{13} + \frac{2662989567504012271759026414843101870288203331108642043665634311537}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{11} - \frac{2242365225176247630429395159896911540133000379330815812656437339693}{662339811341130690798752984516946038232731589405827629303509209088}e^{9} + \frac{689815706209707757864332096729663871885607162756017896935669123353}{51745297761025835218652576915386409236932155422330283539336656960}e^{7} - \frac{1961917329327655072984738859521172948838417909970942984609661638843}{68993730348034446958203435887181878982576207229773711385782209280}e^{5} + \frac{3237321966683603834527257905121279520214675166718654561793860188611}{103490595522051670437305153830772818473864310844660567078673313920}e^{3} - \frac{12053024509724440389256733600102566203211987217058731761516214303}{1078027036688038233721928685737216859102753237965214240402847020}e$ |
| 89 | $[89, 89, w^{5} - 2w^{4} - 6w^{3} + 8w^{2} + 10w - 6]$ | $-\frac{38897476060898752571246343650934822292058088555075424891}{26493592453645227631950119380677841529309263576233105172140368363520}e^{25} + \frac{1431687570510271158365990802308628794163583748964322681993}{3311699056705653453993764922584730191163657947029138146517546045440}e^{23} - \frac{73303336291832365560684964574759720636840288471494680603367}{1324679622682261381597505969033892076465463178811655258607018418176}e^{21} + \frac{53653020990211004332067464300629427232154064620921062815515523}{13246796226822613815975059690338920764654631788116552586070184181760}e^{19} - \frac{2486912313346712195526906281385448544564300497656883951594005419}{13246796226822613815975059690338920764654631788116552586070184181760}e^{17} + \frac{30572881862185784749011529233135274514960639616555236969360927153}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{15} - \frac{3171039719592877797119933641259572493152215559302465433925977256951}{26493592453645227631950119380677841529309263576233105172140368363520}e^{13} + \frac{8861166990708005547365691905866350916277768488147276890263784203821}{5298718490729045526390023876135568305861852715246621034428073672704}e^{11} - \frac{5099535119691809779997991617214546995526633105099136321518802956427}{331169905670565345399376492258473019116365794702913814651754604544}e^{9} + \frac{73741213095639506402047593547536083662773392311267128718607050455041}{827924764176413363498441230646182547790914486757284536629386511360}e^{7} - \frac{2544541779709983040387777862597739863003388855491430573660407856307}{8624216293504305869775429485897734872822025903721713923222776160}e^{5} + \frac{47918769148798765052995950368052046969783959012631668846713113304797}{103490595522051670437305153830772818473864310844660567078673313920}e^{3} - \frac{223090145451443020300082402745082020604719005214106048138731743281}{1078027036688038233721928685737216859102753237965214240402847020}e$ |
| 107 | $[107, 107, w^{5} - 2w^{4} - 7w^{3} + 10w^{2} + 12w - 6]$ | $\phantom{-}\frac{9846353060864757791202649679388113674758720984557879831}{4415598742274204605325019896779640254884877262705517528690061393920}e^{25} - \frac{709791862454916043205018806869770777397167734678725841261}{1103899685568551151331254974194910063721219315676379382172515348480}e^{23} + \frac{17738589308768330125567157702413936445021958138130246497071}{220779937113710230266250994838982012744243863135275876434503069696}e^{21} - \frac{12633735681969767858156384558638567550741140465059646155208343}{2207799371137102302662509948389820127442438631352758764345030696960}e^{19} + \frac{568119329799587165265761715221051407785101092241233328963052979}{2207799371137102302662509948389820127442438631352758764345030696960}e^{17} - \frac{6760260459205008339792265117754178406785228748393149135979390237}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{15} + \frac{677943846741976943535100108897333422954894075369221261447857420951}{4415598742274204605325019896779640254884877262705517528690061393920}e^{13} - \frac{1832047369403797355168771445196925244550039419185439474276363070637}{883119748454840921065003979355928050976975452541103505738012278784}e^{11} + \frac{4082939454003896481842396284520314693114028398418095409803674910565}{220779937113710230266250994838982012744243863135275876434503069696}e^{9} - \frac{28603221081803656344666800150275317404178596420154838365474990094817}{275974921392137787832813743548727515930304828919094845543128837120}e^{7} + \frac{7638017068117264142760002816785198532492892454090018000482375989717}{22997910116011482319401145295727292994192069076591237128594069760}e^{5} - \frac{4317852717246410002911288287866319940911686790719516200681308145541}{8624216293504305869775429485897734872822025903721713923222776160}e^{3} + \frac{19062007623772318042140915919987570678278979550998745515545863383}{89835586390669852810160723811434738258562769830434520033570585}e$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $37$ | $[37, 37, w^{4} - 2w^{3} - 3w^{2} + 3w + 2]$ | $1$ |