/* This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. */ P. = PolynomialRing(QQ) g = P([1, -6, 3, 10, -3, -3, 1]) F. = NumberField(g) ZF = F.ring_of_integers() NN = ZF.ideal([19, 19, w^5 - 3*w^4 - 2*w^3 + 8*w^2 + w - 4]) primes_array = [ [3, 3, w - 1],\ [17, 17, -w^2 + 2*w + 1],\ [17, 17, -w^3 + w^2 + 4*w],\ [19, 19, w^5 - 3*w^4 - 2*w^3 + 8*w^2 + w - 4],\ [19, 19, w^2 - w - 1],\ [37, 37, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 3*w + 2],\ [37, 37, w^4 - 4*w^3 + w^2 + 7*w - 3],\ [53, 53, 2*w^5 - 6*w^4 - 6*w^3 + 18*w^2 + 9*w - 6],\ [53, 53, -w^5 + 3*w^4 + 3*w^3 - 9*w^2 - 3*w + 2],\ [64, 2, -2],\ [71, 71, -w^5 + 4*w^4 - w^3 - 8*w^2 + 3*w - 1],\ [71, 71, 2*w^5 - 5*w^4 - 8*w^3 + 15*w^2 + 12*w - 6],\ [71, 71, 2*w^5 - 6*w^4 - 6*w^3 + 18*w^2 + 9*w - 7],\ [73, 73, -2*w^5 + 6*w^4 + 5*w^3 - 16*w^2 - 7*w + 3],\ [73, 73, -2*w^5 + 6*w^4 + 5*w^3 - 17*w^2 - 6*w + 6],\ [89, 89, w^5 - 2*w^4 - 5*w^3 + 6*w^2 + 8*w - 4],\ [89, 89, w^5 - w^4 - 9*w^3 + 7*w^2 + 16*w - 6],\ [89, 89, 2*w^5 - 6*w^4 - 4*w^3 + 15*w^2 + 3*w - 3],\ [89, 89, w^5 - 2*w^4 - 6*w^3 + 8*w^2 + 10*w - 6],\ [107, 107, w^5 - 2*w^4 - 7*w^3 + 10*w^2 + 12*w - 6],\ [107, 107, 2*w^5 - 5*w^4 - 7*w^3 + 14*w^2 + 9*w - 5],\ [107, 107, w^5 - 3*w^4 - 3*w^3 + 9*w^2 + 6*w - 3],\ [107, 107, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 4*w + 1],\ [109, 109, 2*w^5 - 5*w^4 - 8*w^3 + 15*w^2 + 13*w - 6],\ [109, 109, -w^4 + 4*w^3 - w^2 - 9*w + 3],\ [127, 127, w^4 - 3*w^3 + 5*w - 4],\ [127, 127, -w^5 + 3*w^4 + w^3 - 6*w^2 + w + 3],\ [127, 127, 2*w^5 - 5*w^4 - 8*w^3 + 16*w^2 + 11*w - 6],\ [127, 127, w^5 - 4*w^4 + 2*w^3 + 7*w^2 - 7*w],\ [163, 163, -w^5 + 2*w^4 + 6*w^3 - 8*w^2 - 9*w + 5],\ [163, 163, -w^5 + 3*w^4 + 3*w^3 - 10*w^2 - 2*w + 5],\ [163, 163, -w^5 + 3*w^4 + 4*w^3 - 10*w^2 - 8*w + 4],\ [163, 163, w^5 - 4*w^4 + 10*w^2 - w - 4],\ [179, 179, -w^5 + 3*w^4 + 3*w^3 - 7*w^2 - 7*w - 1],\ [179, 179, 2*w^5 - 6*w^4 - 5*w^3 + 18*w^2 + 5*w - 7],\ [179, 179, -2*w^5 + 5*w^4 + 10*w^3 - 19*w^2 - 18*w + 10],\ [179, 179, -2*w^5 + 5*w^4 + 9*w^3 - 17*w^2 - 14*w + 9],\ [197, 197, 2*w^5 - 6*w^4 - 5*w^3 + 18*w^2 + 3*w - 7],\ [197, 197, -w^5 + 4*w^4 - w^3 - 7*w^2 + 3*w - 2],\ [197, 197, w^5 - w^4 - 7*w^3 + 4*w^2 + 10*w - 3],\ [197, 197, -2*w^5 + 8*w^4 - 2*w^3 - 17*w^2 + 10*w + 1],\ [197, 197, -w^4 + 3*w^3 + 2*w^2 - 6*w - 2],\ [197, 197, w^5 - 4*w^4 + w^3 + 9*w^2 - 4*w - 2],\ [199, 199, -w^5 + 2*w^4 + 6*w^3 - 9*w^2 - 10*w + 4],\ [199, 199, -w^4 + 3*w^3 + 2*w^2 - 9*w + 1],\ [233, 233, 2*w^5 - 4*w^4 - 12*w^3 + 17*w^2 + 19*w - 9],\ [233, 233, -w^5 + w^4 + 8*w^3 - 6*w^2 - 13*w + 6],\ [233, 233, 2*w^5 - 6*w^4 - 6*w^3 + 19*w^2 + 9*w - 7],\ [233, 233, w^5 - 4*w^4 + 11*w^2 - 4*w - 2],\ [251, 251, -2*w^5 + 5*w^4 + 10*w^3 - 18*w^2 - 18*w + 7],\ [251, 251, w^3 - w^2 - 3*w - 2],\ [251, 251, w^5 - 3*w^4 - 3*w^3 + 10*w^2 + 3*w - 3],\ [251, 251, -w^5 + 4*w^4 - 11*w^2 + 4*w + 3],\ [269, 269, w^5 - 3*w^4 - w^3 + 6*w^2 - 2*w - 3],\ [269, 269, 2*w^5 - 7*w^4 - 3*w^3 + 20*w^2 + 3*w - 8],\ [271, 271, w^5 - 3*w^4 - 3*w^3 + 11*w^2 + 2*w - 7],\ [271, 271, -w^4 + 4*w^3 - w^2 - 10*w + 6],\ [289, 17, -w^5 + 3*w^4 + w^3 - 5*w^2 - 2],\ [289, 17, w^5 - 3*w^4 - 4*w^3 + 11*w^2 + 6*w - 4],\ [307, 307, 2*w^5 - 5*w^4 - 10*w^3 + 19*w^2 + 16*w - 8],\ [307, 307, w^5 - 4*w^4 + 2*w^3 + 7*w^2 - 6*w - 1],\ [307, 307, -w^5 + 2*w^4 + 4*w^3 - 6*w^2 - 3*w + 2],\ [307, 307, w^5 - 2*w^4 - 6*w^3 + 10*w^2 + 7*w - 9],\ [361, 19, 2*w^5 - 6*w^4 - 6*w^3 + 18*w^2 + 8*w - 5],\ [361, 19, w^5 - 3*w^4 - w^3 + 5*w^2 + 3],\ [379, 379, w^5 - 2*w^4 - 5*w^3 + 6*w^2 + 9*w - 5],\ [379, 379, -2*w + 3],\ [397, 397, -w^5 + 5*w^4 - 6*w^3 - 6*w^2 + 14*w - 5],\ [397, 397, -w^5 + 3*w^4 + w^3 - 4*w^2 - w - 5],\ [397, 397, 3*w^5 - 9*w^4 - 7*w^3 + 23*w^2 + 9*w - 6],\ [397, 397, -w^4 + 5*w^3 - 2*w^2 - 10*w + 1],\ [431, 431, -3*w^5 + 8*w^4 + 11*w^3 - 24*w^2 - 18*w + 9],\ [431, 431, 2*w^5 - 6*w^4 - 3*w^3 + 13*w^2 + w - 3],\ [431, 431, -3*w^5 + 8*w^4 + 10*w^3 - 23*w^2 - 14*w + 8],\ [431, 431, -2*w^5 + 6*w^4 + 4*w^3 - 14*w^2 - 5*w],\ [433, 433, -3*w^5 + 9*w^4 + 8*w^3 - 25*w^2 - 11*w + 9],\ [433, 433, -2*w^5 + 6*w^4 + 4*w^3 - 16*w^2 - 3*w + 7],\ [433, 433, 2*w^5 - 5*w^4 - 7*w^3 + 13*w^2 + 11*w - 4],\ [433, 433, -w^4 + 4*w^3 + w^2 - 10*w - 2],\ [449, 449, -w^5 + 3*w^4 + 2*w^3 - 9*w^2 + w + 3],\ [449, 449, -w^4 + 4*w^3 - 2*w^2 - 5*w + 5],\ [449, 449, -w^5 + 4*w^4 - w^3 - 8*w^2 + 3*w - 2],\ [449, 449, -w^3 + 5*w + 3],\ [449, 449, w^3 - 5*w],\ [449, 449, w^5 - 3*w^4 - 2*w^3 + 9*w^2 - w - 6],\ [467, 467, -2*w^4 + 7*w^3 - 16*w + 7],\ [467, 467, -2*w^4 + 6*w^3 + w^2 - 10*w + 3],\ [487, 487, -w^5 + 2*w^4 + 6*w^3 - 10*w^2 - 8*w + 9],\ [487, 487, 2*w^5 - 6*w^4 - 5*w^3 + 15*w^2 + 7*w - 3],\ [487, 487, 2*w^5 - 5*w^4 - 7*w^3 + 15*w^2 + 8*w - 6],\ [487, 487, -w^5 + 2*w^4 + 6*w^3 - 8*w^2 - 8*w + 1],\ [503, 503, 2*w^5 - 7*w^4 - 3*w^3 + 19*w^2 + 3*w - 6],\ [503, 503, 2*w^5 - 6*w^4 - 5*w^3 + 18*w^2 + 4*w - 6],\ [503, 503, 2*w^5 - 5*w^4 - 9*w^3 + 17*w^2 + 13*w - 7],\ [503, 503, -w^5 + 4*w^4 - 10*w^2 + 3*w - 1],\ [521, 521, w^5 - 4*w^4 + 11*w^2 - w - 6],\ [521, 521, w^5 - w^4 - 9*w^3 + 8*w^2 + 15*w - 6],\ [521, 521, -w^5 + 4*w^4 - 2*w^3 - 8*w^2 + 9*w],\ [521, 521, -2*w^5 + 4*w^4 + 11*w^3 - 15*w^2 - 17*w + 9],\ [523, 523, 3*w^5 - 8*w^4 - 10*w^3 + 24*w^2 + 12*w - 10],\ [523, 523, -w^4 + 3*w^3 - w^2 - 4*w + 5],\ [523, 523, -2*w^5 + 4*w^4 + 11*w^3 - 14*w^2 - 17*w + 7],\ [523, 523, -w^5 + 5*w^4 - 4*w^3 - 9*w^2 + 9*w + 1],\ [577, 577, -3*w^5 + 8*w^4 + 10*w^3 - 22*w^2 - 14*w + 7],\ [577, 577, -2*w^5 + 7*w^4 + w^3 - 15*w^2 + 2*w + 2],\ [593, 593, 2*w^5 - 5*w^4 - 9*w^3 + 17*w^2 + 15*w - 10],\ [593, 593, w^3 - w^2 - 2*w - 2],\ [593, 593, -3*w^5 + 9*w^4 + 9*w^3 - 27*w^2 - 14*w + 10],\ [593, 593, 2*w^5 - 6*w^4 - 6*w^3 + 19*w^2 + 8*w - 7],\ [613, 613, w^5 - 2*w^4 - 7*w^3 + 9*w^2 + 12*w - 5],\ [613, 613, w^5 - w^4 - 9*w^3 + 8*w^2 + 13*w - 7],\ [613, 613, w^5 - 5*w^4 + 3*w^3 + 11*w^2 - 6*w - 2],\ [613, 613, -w^4 + 3*w^3 + w^2 - 5*w + 4],\ [613, 613, w^5 - w^4 - 9*w^3 + 7*w^2 + 14*w - 4],\ [613, 613, w^5 - 2*w^4 - 7*w^3 + 11*w^2 + 12*w - 8],\ [631, 631, 2*w^5 - 7*w^4 + 15*w^2 - 6*w - 2],\ [631, 631, -3*w^5 + 8*w^4 + 10*w^3 - 23*w^2 - 12*w + 10],\ [631, 631, w^5 - 3*w^4 + w^3 + 3*w^2 - 6*w + 3],\ [631, 631, -3*w^5 + 8*w^4 + 13*w^3 - 29*w^2 - 21*w + 15],\ [683, 683, -w^5 + 4*w^4 - w^3 - 8*w^2 + 2*w - 1],\ [683, 683, w^5 - 2*w^4 - 6*w^3 + 7*w^2 + 11*w - 4],\ [701, 701, -w^5 + 3*w^4 + w^3 - 7*w^2 + 3*w + 2],\ [701, 701, 2*w^2 - 3*w - 4],\ [719, 719, 2*w^5 - 5*w^4 - 8*w^3 + 16*w^2 + 13*w - 8],\ [719, 719, w^5 - 5*w^4 + 4*w^3 + 10*w^2 - 10*w - 1],\ [719, 719, w^5 - w^4 - 9*w^3 + 6*w^2 + 16*w - 2],\ [719, 719, 2*w^5 - 5*w^4 - 9*w^3 + 18*w^2 + 15*w - 10],\ [739, 739, -2*w^5 + 9*w^4 - 6*w^3 - 15*w^2 + 16*w - 7],\ [739, 739, 4*w^5 - 9*w^4 - 19*w^3 + 30*w^2 + 28*w - 14],\ [757, 757, 2*w^5 - 5*w^4 - 9*w^3 + 16*w^2 + 17*w - 7],\ [757, 757, 2*w^5 - 5*w^4 - 7*w^3 + 15*w^2 + 6*w - 6],\ [757, 757, 2*w^5 - 6*w^4 - 7*w^3 + 20*w^2 + 11*w - 6],\ [757, 757, -2*w^4 + 5*w^3 + 4*w^2 - 10*w - 1],\ [773, 773, 2*w^5 - 8*w^4 + 3*w^3 + 16*w^2 - 11*w],\ [773, 773, w^5 - 2*w^4 - 6*w^3 + 8*w^2 + 12*w - 6],\ [809, 809, 2*w^5 - 6*w^4 - 3*w^3 + 13*w^2 + 2*w - 3],\ [809, 809, -2*w^3 + 5*w^2 + 4*w - 6],\ [811, 811, -w^4 + 3*w^3 + 3*w^2 - 7*w - 3],\ [811, 811, 2*w^5 - 7*w^4 - w^3 + 17*w^2 - 3*w - 6],\ [827, 827, w^5 - 4*w^4 + w^3 + 10*w^2 - 5*w - 4],\ [827, 827, w^5 - 4*w^4 + w^3 + 10*w^2 - 5*w - 5],\ [829, 829, 2*w^5 - 4*w^4 - 11*w^3 + 15*w^2 + 18*w - 9],\ [829, 829, 2*w^5 - 6*w^4 - 7*w^3 + 19*w^2 + 13*w - 7],\ [829, 829, -2*w^5 + 9*w^4 - 5*w^3 - 18*w^2 + 15*w],\ [829, 829, 3*w^5 - 9*w^4 - 9*w^3 + 28*w^2 + 11*w - 11],\ [829, 829, w^3 - 2*w^2 - 3*w - 1],\ [829, 829, -2*w^5 + 4*w^4 + 12*w^3 - 17*w^2 - 20*w + 10],\ [863, 863, -w^4 + 4*w^3 + w^2 - 11*w],\ [863, 863, w^4 - 4*w^3 - w^2 + 11*w + 1],\ [919, 919, -w^5 + 5*w^4 - 3*w^3 - 11*w^2 + 4*w + 1],\ [919, 919, -w^5 + 4*w^4 - w^3 - 8*w^2 + 6*w - 4],\ [919, 919, -w^4 + 5*w^3 - w^2 - 12*w + 1],\ [919, 919, -2*w^5 + 5*w^4 + 7*w^3 - 13*w^2 - 11*w + 6],\ [937, 937, 2*w^5 - 6*w^4 - 3*w^3 + 12*w^2 + 3*w],\ [937, 937, 2*w^5 - 4*w^4 - 10*w^3 + 12*w^2 + 16*w - 5],\ [937, 937, w^5 - 4*w^4 + 8*w^2 + w + 1],\ [937, 937, 2*w^4 - 8*w^3 + 2*w^2 + 16*w - 5],\ [953, 953, -w^5 + 4*w^4 - 11*w^2 + 3*w + 7],\ [953, 953, w^5 - 2*w^4 - 7*w^3 + 9*w^2 + 13*w - 7],\ [953, 953, -w^5 + 3*w^4 + w^3 - 7*w^2 + 4*w + 1],\ [953, 953, 2*w^5 - 8*w^4 + 3*w^3 + 16*w^2 - 11*w - 1],\ [971, 971, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 2*w + 4],\ [971, 971, -w^4 + w^3 + 4*w^2 - w + 1],\ [971, 971, -2*w^5 + 5*w^4 + 10*w^3 - 20*w^2 - 15*w + 9],\ [971, 971, w^4 - 2*w^3 - 4*w^2 + 6*w + 1],\ [991, 991, -w - 3],\ [991, 991, -2*w^5 + 7*w^4 + 3*w^3 - 19*w^2 - 5*w + 6],\ [991, 991, -w^5 + 3*w^4 + 3*w^3 - 9*w^2 - 5*w + 7],\ [991, 991, 2*w^5 - 7*w^4 - 2*w^3 + 16*w^2 + 2*w],\ [1009, 1009, 2*w^4 - 6*w^3 - 2*w^2 + 11*w],\ [1009, 1009, -w^5 + w^4 + 9*w^3 - 7*w^2 - 15*w + 6],\ [1061, 1061, -w^5 + 3*w^4 + 3*w^3 - 10*w^2 - 4*w + 2],\ [1061, 1061, w^5 - 3*w^4 - 2*w^3 + 8*w^2 + 2*w - 7],\ [1063, 1063, 2*w^5 - 5*w^4 - 10*w^3 + 18*w^2 + 18*w - 9],\ [1063, 1063, -2*w^5 + 5*w^4 + 8*w^3 - 15*w^2 - 14*w + 8],\ [1063, 1063, -w^5 + 4*w^4 - 11*w^2 + 4*w + 5],\ [1063, 1063, w^5 - 2*w^4 - 7*w^3 + 10*w^2 + 14*w - 5],\ [1117, 1117, -2*w^5 + 6*w^4 + 5*w^3 - 17*w^2 - 7*w + 5],\ [1117, 1117, -w^5 + 2*w^4 + 3*w^3 - 2*w^2 - 3*w - 3],\ [1117, 1117, w^5 - 3*w^4 - 3*w^3 + 10*w^2 + 5*w - 8],\ [1117, 1117, w^5 - 4*w^4 + 3*w^3 + 4*w^2 - 7*w + 4],\ [1151, 1151, -w^4 + 4*w^3 - 10*w - 1],\ [1151, 1151, w^5 - 3*w^4 - w^3 + 8*w^2 - 3*w - 3],\ [1151, 1151, 3*w^5 - 8*w^4 - 8*w^3 + 19*w^2 + 8*w - 3],\ [1151, 1151, w^5 - 2*w^4 - 6*w^3 + 7*w^2 + 12*w - 5],\ [1171, 1171, w^5 - 2*w^4 - 5*w^3 + 5*w^2 + 7*w + 1],\ [1171, 1171, 3*w^5 - 10*w^4 - 4*w^3 + 25*w^2 + 3*w - 7],\ [1171, 1171, -w^5 + 5*w^4 - 3*w^3 - 11*w^2 + 8*w + 3],\ [1171, 1171, -2*w^5 + 5*w^4 + 7*w^3 - 16*w^2 - 7*w + 6],\ [1187, 1187, -3*w^5 + 8*w^4 + 12*w^3 - 27*w^2 - 18*w + 11],\ [1187, 1187, w^4 - 2*w^3 - 2*w^2 + 4*w - 3],\ [1259, 1259, 2*w^5 - 6*w^4 - 5*w^3 + 16*w^2 + 9*w - 5],\ [1259, 1259, w^5 - 3*w^4 - 4*w^3 + 11*w^2 + 9*w - 7],\ [1277, 1277, -3*w^5 + 11*w^4 + w^3 - 25*w^2 + 2*w + 3],\ [1277, 1277, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - w - 6],\ [1277, 1277, 2*w^5 - 6*w^4 - 4*w^3 + 13*w^2 + 5*w + 1],\ [1277, 1277, w^4 - 5*w^3 + 3*w^2 + 9*w - 7],\ [1277, 1277, -w^5 + 3*w^4 + 2*w^3 - 7*w^2 - 4*w - 1],\ [1277, 1277, 3*w^5 - 9*w^4 - 6*w^3 + 22*w^2 + 5*w - 4],\ [1279, 1279, -2*w^5 + 4*w^4 + 12*w^3 - 17*w^2 - 18*w + 11],\ [1279, 1279, -3*w^5 + 11*w^4 - 23*w^2 + 5*w + 2],\ [1279, 1279, w^3 + w^2 - 5*w - 2],\ [1279, 1279, -2*w^5 + 6*w^4 + 7*w^3 - 21*w^2 - 9*w + 9],\ [1279, 1279, -w^5 + 3*w^4 + 5*w^3 - 12*w^2 - 9*w + 4],\ [1279, 1279, -2*w^3 + 5*w^2 + 3*w - 8],\ [1297, 1297, -2*w^5 + 4*w^4 + 11*w^3 - 14*w^2 - 19*w + 7],\ [1297, 1297, -w^5 + w^4 + 10*w^3 - 9*w^2 - 19*w + 7],\ [1331, 11, -3*w^5 + 7*w^4 + 16*w^3 - 26*w^2 - 28*w + 9],\ [1331, 11, w^3 - w^2 - w - 3],\ [1367, 1367, 2*w^5 - 6*w^4 - 4*w^3 + 13*w^2 + 5*w],\ [1367, 1367, w^3 - 6*w],\ [1367, 1367, 3*w^5 - 9*w^4 - 6*w^3 + 22*w^2 + 5*w - 5],\ [1367, 1367, w^3 - 6*w - 2],\ [1369, 37, 2*w^5 - 6*w^4 - 7*w^3 + 20*w^2 + 10*w - 8],\ [1369, 37, 3*w^5 - 9*w^4 - 8*w^3 + 25*w^2 + 10*w - 8],\ [1423, 1423, 3*w^5 - 10*w^4 - 5*w^3 + 26*w^2 + 6*w - 3],\ [1423, 1423, -2*w^4 + 7*w^3 - w^2 - 13*w + 4],\ [1459, 1459, -w^5 + 4*w^4 - 3*w^3 - 4*w^2 + 8*w - 5],\ [1459, 1459, 2*w^5 - 5*w^4 - 6*w^3 + 11*w^2 + 8*w],\ [1459, 1459, -2*w^5 + 7*w^4 + 4*w^3 - 22*w^2 - 2*w + 7],\ [1459, 1459, -3*w^5 + 8*w^4 + 14*w^3 - 29*w^2 - 24*w + 11],\ [1493, 1493, -3*w^5 + 9*w^4 + 9*w^3 - 25*w^2 - 16*w + 6],\ [1493, 1493, -2*w^5 + 3*w^4 + 15*w^3 - 14*w^2 - 27*w + 9],\ [1493, 1493, w^5 - 4*w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 5*w + 3],\ [1493, 1493, -3*w^5 + 8*w^4 + 9*w^3 - 21*w^2 - 11*w + 7],\ [1531, 1531, -w^5 + 3*w^4 + 2*w^3 - 8*w^2 + w + 4],\ [1531, 1531, 2*w^5 - 6*w^4 - 6*w^3 + 17*w^2 + 11*w - 7],\ [1549, 1549, w^5 - 4*w^4 - 3*w^3 + 14*w^2 + 7*w - 4],\ [1549, 1549, -4*w^5 + 10*w^4 + 18*w^3 - 34*w^2 - 28*w + 15],\ [1567, 1567, -3*w^5 + 6*w^4 + 17*w^3 - 23*w^2 - 25*w + 9],\ [1567, 1567, -w^5 + 3*w^4 + 6*w^3 - 13*w^2 - 12*w + 4],\ [1583, 1583, w^5 - 2*w^4 - 8*w^3 + 11*w^2 + 15*w - 7],\ [1583, 1583, w^5 - 4*w^4 - w^3 + 13*w^2 - w - 7],\ [1601, 1601, -w^4 + 4*w^3 - 3*w^2 - 6*w + 7],\ [1601, 1601, 3*w^5 - 8*w^4 - 9*w^3 + 22*w^2 + 10*w - 8],\ [1619, 1619, 2*w^5 - 5*w^4 - 11*w^3 + 19*w^2 + 21*w - 6],\ [1619, 1619, w^5 - 2*w^4 - 8*w^3 + 13*w^2 + 12*w - 12],\ [1619, 1619, -4*w^5 + 9*w^4 + 20*w^3 - 32*w^2 - 31*w + 13],\ [1619, 1619, w^5 - 2*w^4 - 6*w^3 + 10*w^2 + 10*w - 12],\ [1637, 1637, -w^5 + 2*w^4 + 4*w^3 - 4*w^2 - 5*w - 3],\ [1637, 1637, w^5 - 4*w^4 + 2*w^3 + 6*w^2 - 5*w + 4],\ [1637, 1637, 4*w^5 - 10*w^4 - 17*w^3 + 31*w^2 + 29*w - 12],\ [1637, 1637, -w^5 + 5*w^4 - 5*w^3 - 8*w^2 + 15*w - 1],\ [1657, 1657, w^4 - 2*w^3 - w^2 + w - 4],\ [1657, 1657, 2*w^5 - 5*w^4 - 8*w^3 + 17*w^2 + 9*w - 7],\ [1693, 1693, w^5 - 2*w^4 - 9*w^3 + 14*w^2 + 15*w - 8],\ [1693, 1693, w^5 - 3*w^4 - 3*w^3 + 9*w^2 + w],\ [1709, 1709, 2*w^5 - 7*w^4 - 3*w^3 + 18*w^2 + 4*w - 3],\ [1709, 1709, 3*w^5 - 8*w^4 - 11*w^3 + 25*w^2 + 14*w - 9],\ [1709, 1709, -w^5 + w^4 + 11*w^3 - 11*w^2 - 20*w + 9],\ [1709, 1709, -w^5 + w^4 + 7*w^3 - 3*w^2 - 12*w + 1],\ [1747, 1747, -w^5 + 5*w^4 - 3*w^3 - 9*w^2 + 7*w - 4],\ [1747, 1747, -3*w^5 + 11*w^4 - 24*w^2 + 5*w + 3],\ [1783, 1783, -w^4 + 3*w^3 + 2*w^2 - 5*w - 4],\ [1783, 1783, -2*w^5 + 7*w^4 + 2*w^3 - 18*w^2 - w + 4],\ [1871, 1871, -w^5 + 3*w^4 + 4*w^3 - 11*w^2 - 9*w + 6],\ [1871, 1871, 2*w^5 - 8*w^4 + w^3 + 17*w^2 - 3*w - 2],\ [1871, 1871, 2*w^5 - 6*w^4 - 5*w^3 + 16*w^2 + 9*w - 6],\ [1871, 1871, -3*w^5 + 11*w^4 - w^3 - 23*w^2 + 12*w - 3],\ [1873, 1873, -w^5 + w^4 + 8*w^3 - 5*w^2 - 11*w + 4],\ [1873, 1873, 3*w^5 - 6*w^4 - 15*w^3 + 19*w^2 + 22*w - 9],\ [1889, 1889, 2*w^5 - 5*w^4 - 8*w^3 + 14*w^2 + 13*w - 5],\ [1889, 1889, -2*w^5 + 5*w^4 + 8*w^3 - 15*w^2 - 12*w + 8],\ [1889, 1889, 2*w^5 - 7*w^4 - w^3 + 16*w^2 - 3*w - 5],\ [1889, 1889, w^5 - 4*w^4 + w^3 + 8*w^2 - 4*w - 3],\ [1907, 1907, -3*w^5 + 6*w^4 + 18*w^3 - 25*w^2 - 28*w + 12],\ [1907, 1907, 2*w^5 - 5*w^4 - 7*w^3 + 14*w^2 + 8*w - 1],\ [1979, 1979, 2*w^4 - 9*w^3 + 5*w^2 + 18*w - 11],\ [1979, 1979, 4*w^5 - 10*w^4 - 14*w^3 + 27*w^2 + 20*w - 8],\ [1997, 1997, 3*w^5 - 8*w^4 - 11*w^3 + 25*w^2 + 14*w - 10],\ [1997, 1997, -4*w^5 + 13*w^4 + 5*w^3 - 32*w^2 + w + 4],\ [1997, 1997, 2*w^5 - 7*w^4 - 3*w^3 + 18*w^2 + 4*w - 4],\ [1997, 1997, -4*w^5 + 11*w^4 + 15*w^3 - 35*w^2 - 24*w + 11]] primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array] heckePol = x^14 - 180*x^12 + 12844*x^10 - 462728*x^8 + 8881472*x^6 - 88352640*x^4 + 415220096*x^2 - 694863104 K. = NumberField(heckePol) hecke_eigenvalues_array = [-7962101391/16794592591143712*e^12 + 1292412140965/16794592591143712*e^10 - 40057752701583/8397296295571856*e^8 + 595298132405435/4198648147785928*e^6 - 2193471582055581/1049662036946482*e^4 + 14911331147038519/1049662036946482*e^2 - 16849249680137060/524831018473241, e, 191074628995/873318814739473024*e^13 - 17431559298865/436659407369736512*e^11 + 47419749827977/16794592591143712*e^9 - 5269295011775125/54582425921217064*e^7 + 87886089791615585/54582425921217064*e^5 - 78276131633521882/6822803240152133*e^3 + 170728895325525653/6822803240152133*e, -1, 6909619973/33589185182287424*e^12 - 311595722953/8397296295571856*e^10 + 22032376316525/8397296295571856*e^8 - 380718412305015/4198648147785928*e^6 + 1611196657555359/1049662036946482*e^4 - 5838789161964808/524831018473241*e^2 + 15575332388535300/524831018473241, -13184687323/33589185182287424*e^12 + 190600891167/4198648147785928*e^10 - 10979274284047/8397296295571856*e^8 - 78046304921723/4198648147785928*e^6 + 647199234364191/524831018473241*e^4 - 7063672348315466/524831018473241*e^2 + 20782399636047408/524831018473241, 12151965489/8397296295571856*e^12 - 3495718236269/16794592591143712*e^10 + 89891208316747/8397296295571856*e^8 - 970055644354831/4198648147785928*e^6 + 1859361353459373/1049662036946482*e^4 - 342253568134937/1049662036946482*e^2 - 10257429611498802/524831018473241, -71414769617/436659407369736512*e^13 + 13599993447191/436659407369736512*e^11 - 9666891339947/4198648147785928*e^9 + 8957788251169583/109164851842434128*e^7 - 77220597975805985/54582425921217064*e^5 + 70945183850736022/6822803240152133*e^3 - 182062033392757512/6822803240152133*e, 18858232739/54582425921217064*e^13 - 11281649374971/218329703684868256*e^11 + 23803182899653/8397296295571856*e^9 - 3733625695852607/54582425921217064*e^7 + 8908246514811531/13645606480304266*e^5 - 11790631830799495/13645606480304266*e^3 - 59263759068708943/6822803240152133*e, 14053652799/8397296295571856*e^12 - 4326298966911/16794592591143712*e^10 + 15775159981099/1049662036946482*e^8 - 1746583293039429/4198648147785928*e^6 + 11811270971439321/2099324073892964*e^4 - 18270672346694421/524831018473241*e^2 + 40418812973390173/524831018473241, -4805708665/13645606480304266*e^13 + 23949596881305/436659407369736512*e^11 - 27087423511991/8397296295571856*e^9 + 9730922102391045/109164851842434128*e^7 - 64126367253688187/54582425921217064*e^5 + 89820291907617917/13645606480304266*e^3 - 61717520575958400/6822803240152133*e, 641469522789/873318814739473024*e^13 - 54981149627361/436659407369736512*e^11 + 140262162211747/16794592591143712*e^9 - 14613650188555439/54582425921217064*e^7 + 229233055021109757/54582425921217064*e^5 - 388262922876133725/13645606480304266*e^3 + 414508449294241565/6822803240152133*e, -356429726631/436659407369736512*e^13 + 7211103145661/54582425921217064*e^11 - 68942227849115/8397296295571856*e^9 + 13417815908892333/54582425921217064*e^7 - 24836515486478519/6822803240152133*e^5 + 165955641947778622/6822803240152133*e^3 - 385394047060101670/6822803240152133*e, 48659232727/33589185182287424*e^12 - 1013663882299/4198648147785928*e^10 + 130511349418543/8397296295571856*e^8 - 2036776782583389/4198648147785928*e^6 + 3931909072507922/524831018473241*e^4 - 26699073176154390/524831018473241*e^2 + 58358903336415100/524831018473241, 48659232727/33589185182287424*e^12 - 1013663882299/4198648147785928*e^10 + 130511349418543/8397296295571856*e^8 - 2036776782583389/4198648147785928*e^6 + 3931909072507922/524831018473241*e^4 - 26699073176154390/524831018473241*e^2 + 58358903336415100/524831018473241, 177398889643/873318814739473024*e^13 - 13704684838753/436659407369736512*e^11 + 30892671573009/16794592591143712*e^9 - 1406307305770641/27291212960608532*e^7 + 40118038629451697/54582425921217064*e^5 - 75620578211282599/13645606480304266*e^3 + 125707540260264096/6822803240152133*e, -4805708665/13645606480304266*e^13 + 23949596881305/436659407369736512*e^11 - 27087423511991/8397296295571856*e^9 + 9730922102391045/109164851842434128*e^7 - 64126367253688187/54582425921217064*e^5 + 89820291907617917/13645606480304266*e^3 - 54894717335806267/6822803240152133*e, -278429405783/436659407369736512*e^13 + 47202709112281/436659407369736512*e^11 - 59391535381477/8397296295571856*e^9 + 24435539693710893/109164851842434128*e^7 - 191281120242696197/54582425921217064*e^5 + 335737672612972791/13645606480304266*e^3 - 414747885714843558/6822803240152133*e, 177398889643/873318814739473024*e^13 - 13704684838753/436659407369736512*e^11 + 30892671573009/16794592591143712*e^9 - 1406307305770641/27291212960608532*e^7 + 40118038629451697/54582425921217064*e^5 - 75620578211282599/13645606480304266*e^3 + 125707540260264096/6822803240152133*e, -97371682429/218329703684868256*e^13 + 30362943072183/436659407369736512*e^11 - 34352419003383/8397296295571856*e^9 + 12255813209318859/109164851842434128*e^7 - 77469204062115077/54582425921217064*e^5 + 89358110038381515/13645606480304266*e^3 - 15883442199036696/6822803240152133*e, -97371682429/218329703684868256*e^13 + 30362943072183/436659407369736512*e^11 - 34352419003383/8397296295571856*e^9 + 12255813209318859/109164851842434128*e^7 - 77469204062115077/54582425921217064*e^5 + 89358110038381515/13645606480304266*e^3 - 15883442199036696/6822803240152133*e, 98830090113/218329703684868256*e^13 - 15874620601773/218329703684868256*e^11 + 37636659615721/8397296295571856*e^9 - 7259741960002345/54582425921217064*e^7 + 26490646314139285/13645606480304266*e^5 - 167387770115199937/13645606480304266*e^3 + 130041918603551906/6822803240152133*e, 159194614653/873318814739473024*e^13 - 18691962231505/436659407369736512*e^11 + 62143744080765/16794592591143712*e^9 - 1008626164256840/6822803240152133*e^7 + 149597747107956543/54582425921217064*e^5 - 275809484889630545/13645606480304266*e^3 + 286323636894643046/6822803240152133*e, -38985042551/33589185182287424*e^12 + 3720464314073/16794592591143712*e^10 - 135408275610755/8397296295571856*e^8 + 1164522584184245/2099324073892964*e^6 - 18865806156308225/2099324073892964*e^4 + 30620912502031635/524831018473241*e^2 - 54680245178727092/524831018473241, -27378853057/33589185182287424*e^12 + 423147321699/4198648147785928*e^10 - 32848969169635/8397296295571856*e^8 + 149750690871449/4198648147785928*e^6 + 701214751650917/1049662036946482*e^4 - 4668676886682318/524831018473241*e^2 + 10855847203517270/524831018473241, 1137223019/1049662036946482*e^12 - 1452676558915/8397296295571856*e^10 + 44521120554703/4198648147785928*e^8 - 326659778156005/1049662036946482*e^6 + 2324333789037197/524831018473241*e^4 - 14510948403916770/524831018473241*e^2 + 34384231850828998/524831018473241, -59079349847/33589185182287424*e^12 + 5106059324647/16794592591143712*e^10 - 168419926211327/8397296295571856*e^8 + 1315858637875891/2099324073892964*e^6 - 19499402533962179/2099324073892964*e^4 + 29396029315680977/524831018473241*e^2 - 49473177931214984/524831018473241, 1137223019/1049662036946482*e^12 - 1452676558915/8397296295571856*e^10 + 44521120554703/4198648147785928*e^8 - 326659778156005/1049662036946482*e^6 + 2324333789037197/524831018473241*e^4 - 14510948403916770/524831018473241*e^2 + 34384231850828998/524831018473241, -47473160353/33589185182287424*e^12 + 1539092148685/8397296295571856*e^10 - 65860619770207/8397296295571856*e^8 + 452422798254741/4198648147785928*e^6 + 192208281411970/524831018473241*e^4 - 5893560073032976/524831018473241*e^2 + 16062914451029378/524831018473241, 14370759697/33589185182287424*e^12 - 869437398247/8397296295571856*e^10 + 75630003932383/8397296295571856*e^8 - 1506307679406925/4198648147785928*e^6 + 3476918119555701/524831018473241*e^4 - 25528960900871900/524831018473241*e^2 + 53639418151397070/524831018473241, -22498718125/33589185182287424*e^12 + 557669096313/4198648147785928*e^10 - 83317289003647/8397296295571856*e^8 + 1470005014140261/4198648147785928*e^6 - 6252707764762523/1049662036946482*e^4 + 23338591875302981/524831018473241*e^2 - 60747787627299176/524831018473241, -33653920407/33589185182287424*e^12 + 915900702779/8397296295571856*e^10 - 21795867137157/8397296295571856*e^8 - 309014026355289/4198648147785928*e^6 + 1803404938967329/524831018473241*e^4 - 17571138396962592/524831018473241*e^2 + 45114255154207014/524831018473241, 57995071295/33589185182287424*e^12 - 4392284897619/16794592591143712*e^10 + 7743088906816/524831018473241*e^8 - 199163029661318/524831018473241*e^6 + 4580034085151431/1049662036946482*e^4 - 20136338424740177/1049662036946482*e^2 + 13758537098307004/524831018473241, -510212403911/436659407369736512*e^13 + 81638422046593/436659407369736512*e^11 - 48014825680553/4198648147785928*e^9 + 36566553920175711/109164851842434128*e^7 - 262818491145516339/54582425921217064*e^5 + 421731575803175161/13645606480304266*e^3 - 433465961155755804/6822803240152133*e, 100590502715/218329703684868256*e^13 - 7707529850591/109164851842434128*e^11 + 33489271476907/8397296295571856*e^9 - 684400626323103/6822803240152133*e^7 + 28536879939003043/27291212960608532*e^5 - 37787984757863903/13645606480304266*e^3 - 22922313447552906/6822803240152133*e, 186184866901/218329703684868256*e^13 - 7053552779081/54582425921217064*e^11 + 61580230722721/8397296295571856*e^9 - 5309050803306369/27291212960608532*e^7 + 68490233287743597/27291212960608532*e^5 - 212654062272970463/13645606480304266*e^3 + 262976502250832144/6822803240152133*e, -12138682729/54582425921217064*e^13 + 8726381553013/218329703684868256*e^11 - 11759782646661/4198648147785928*e^9 + 5267695578881955/54582425921217064*e^7 - 45885186508035489/27291212960608532*e^5 + 90797245605732425/6822803240152133*e^3 - 225647123293416886/6822803240152133*e, -604405050375/436659407369736512*e^13 + 12213110877657/54582425921217064*e^11 - 58132488021045/4198648147785928*e^9 + 22419137183626895/54582425921217064*e^7 - 163047741483572627/27291212960608532*e^5 + 525296406937821589/13645606480304266*e^3 - 551777411284809613/6822803240152133*e, -134925854741/436659407369736512*e^13 + 11911850841291/218329703684868256*e^11 - 31165180026047/8397296295571856*e^9 + 3266669999066101/27291212960608532*e^7 - 48672321687793541/27291212960608532*e^5 + 65523926726693138/6822803240152133*e^3 - 63153785740560583/6822803240152133*e, 359950551835/873318814739473024*e^13 - 28384851682053/436659407369736512*e^11 + 64794839710301/16794592591143712*e^9 - 2908319739868703/27291212960608532*e^7 + 74901649256638549/54582425921217064*e^5 - 101155749269110605/13645606480304266*e^3 + 123037710744650562/6822803240152133*e, -25776854069/218329703684868256*e^13 + 6259910025541/218329703684868256*e^11 - 10858240645571/4198648147785928*e^9 + 5953763382973459/54582425921217064*e^7 - 59828792662212559/27291212960608532*e^5 + 129122782172558041/6822803240152133*e^3 - 373616699541280691/6822803240152133*e, 246524552297/436659407369736512*e^13 - 2596179537889/27291212960608532*e^11 + 26202020220427/4198648147785928*e^9 - 10946635766503633/54582425921217064*e^7 + 88200987320504459/27291212960608532*e^5 - 319658470195521347/13645606480304266*e^3 + 398823727751888909/6822803240152133*e, -24417658939/16794592591143712*e^13 + 8068579559813/33589185182287424*e^11 - 8020860201912/524831018473241*e^9 + 3943936270115043/8397296295571856*e^7 - 29997941856501873/4198648147785928*e^5 + 51357612039117695/1049662036946482*e^3 - 60499717407280074/524831018473241*e, -24779709033/4198648147785928*e^12 + 16349469606897/16794592591143712*e^10 - 516453785232777/8397296295571856*e^8 + 7800897659448739/4198648147785928*e^6 - 28622899706045247/1049662036946482*e^4 + 182305681426982681/1049662036946482*e^2 - 186164492772633934/524831018473241, 29023221033/16794592591143712*e^12 - 2475611095273/8397296295571856*e^10 + 41127390902713/2099324073892964*e^8 - 1330012687759551/2099324073892964*e^6 + 5292245438353951/524831018473241*e^4 - 36596115604457010/524831018473241*e^2 + 82374870046220906/524831018473241, -19587436581/54582425921217064*e^13 + 6333973753167/109164851842434128*e^11 - 30371664124329/8397296295571856*e^9 + 2998648203269219/27291212960608532*e^7 - 46309874224065125/27291212960608532*e^5 + 167849951984436339/13645606480304266*e^3 - 169053193740321477/6822803240152133*e, -341940490907/436659407369736512*e^13 + 7178302168459/54582425921217064*e^11 - 35611466363815/4198648147785928*e^9 + 14272215719402857/54582425921217064*e^7 - 105702582821238647/27291212960608532*e^5 + 324895158364887023/13645606480304266*e^3 - 295839638062646629/6822803240152133*e, 837891138395/436659407369736512*e^13 - 17182317632451/54582425921217064*e^11 + 41467107278395/2099324073892964*e^9 - 32274858268871981/54582425921217064*e^7 + 233105941896555749/27291212960608532*e^5 - 711665404449415713/13645606480304266*e^3 + 628606366512062515/6822803240152133*e, 470116470709/873318814739473024*e^13 - 39774857845513/436659407369736512*e^11 + 98826286901647/16794592591143712*e^9 - 2463530413087979/13645606480304266*e^7 + 144000684050421637/54582425921217064*e^5 - 105705612728007605/6822803240152133*e^3 + 131747183195144135/6822803240152133*e, 103695013063/436659407369736512*e^13 - 7169442855921/218329703684868256*e^11 + 6868237540533/4198648147785928*e^9 - 994423757667025/27291212960608532*e^7 + 5490194672349237/13645606480304266*e^5 - 35877734792577259/13645606480304266*e^3 + 14231251245917486/6822803240152133*e, 206377361091/873318814739473024*e^13 - 13967092656369/436659407369736512*e^11 + 26331261815979/16794592591143712*e^9 - 979107400515379/27291212960608532*e^7 + 27404996878802555/54582425921217064*e^5 - 41318351870976410/6822803240152133*e^3 + 215261949257719137/6822803240152133*e, 30744197553/873318814739473024*e^13 + 327328542415/436659407369736512*e^11 - 10953259205839/16794592591143712*e^9 + 2605105179838413/54582425921217064*e^7 - 74814651767516589/54582425921217064*e^5 + 109713542332441773/6822803240152133*e^3 - 381099780241386021/6822803240152133*e, 23197044605/218329703684868256*e^13 - 5926244323673/436659407369736512*e^11 + 1176697515527/2099324073892964*e^9 - 833468539682579/109164851842434128*e^7 + 2166103851038137/54582425921217064*e^5 - 23095327948121665/13645606480304266*e^3 + 112301370200561823/6822803240152133*e, -186197286473/218329703684868256*e^13 + 64613064603985/436659407369736512*e^11 - 20822929979033/2099324073892964*e^9 + 34977328583047483/109164851842434128*e^7 - 275282926809856389/54582425921217064*e^5 + 467247707935595469/13645606480304266*e^3 - 516912946592173712/6822803240152133*e, -19021936105/218329703684868256*e^13 + 5027048059515/436659407369736512*e^11 - 1990377439527/4198648147785928*e^9 + 261220396241983/109164851842434128*e^7 + 15150544386015173/54582425921217064*e^5 - 39245920973027412/6822803240152133*e^3 + 166815358021589047/6822803240152133*e, 4617461281/33589185182287424*e^12 - 63589239213/16794592591143712*e^10 - 8188915404995/8397296295571856*e^8 + 125262373065021/2099324073892964*e^6 - 1951629877517531/2099324073892964*e^4 - 426632978396061/524831018473241*e^2 + 17923820789333256/524831018473241, 59847962373/33589185182287424*e^12 - 4744874367615/16794592591143712*e^10 + 71314904806399/4198648147785928*e^8 - 1007883144625309/2099324073892964*e^6 + 6784500737086293/1049662036946482*e^4 - 40510861357216405/1049662036946482*e^2 + 43579032118487552/524831018473241, -4263835961/8397296295571856*e^12 + 3533394297/1049662036946482*e^10 + 25189733075753/4198648147785928*e^8 - 852071964452715/2099324073892964*e^6 + 10135903170947669/1049662036946482*e^4 - 44004777901776138/524831018473241*e^2 + 110499042092083616/524831018473241, 23574066421/4198648147785928*e^12 - 14649594531253/16794592591143712*e^10 + 428903046230761/8397296295571856*e^8 - 5891483604918891/4198648147785928*e^6 + 9665035047640857/524831018473241*e^4 - 110355520060025489/1049662036946482*e^2 + 101337890776738242/524831018473241, 119464065557/33589185182287424*e^12 - 9525541161167/16794592591143712*e^10 + 71893775989777/2099324073892964*e^8 - 1021418635942267/1049662036946482*e^6 + 6889331679736073/524831018473241*e^4 - 77972305805010961/1049662036946482*e^2 + 70459829069322194/524831018473241, -150218136325/16794592591143712*e^12 + 23920693566833/16794592591143712*e^10 - 727008164235851/8397296295571856*e^8 + 10554196901346705/4198648147785928*e^6 - 37396613479663495/1049662036946482*e^4 + 234137098644576125/1049662036946482*e^2 - 238626298873273062/524831018473241, 15848724987/33589185182287424*e^12 - 1203830718087/8397296295571856*e^10 + 116565448783587/8397296295571856*e^8 - 2462409560183857/4198648147785928*e^6 + 11787512489079517/1049662036946482*e^4 - 44998805229406482/524831018473241*e^2 + 106783349590011044/524831018473241, 27003927269/33589185182287424*e^12 - 62774576765/524831018473241*e^10 + 55044026917097/8397296295571856*e^8 - 683390519688307/4198648147785928*e^6 + 963997423191168/524831018473241*e^4 - 4089074957140909/524831018473241*e^2 + 921306808504854/524831018473241, 69939612397/33589185182287424*e^12 - 1604180442899/4198648147785928*e^10 + 228173729667451/8397296295571856*e^8 - 3923802874295329/4198648147785928*e^6 + 16428851041682605/1049662036946482*e^4 - 58066823238991098/524831018473241*e^2 + 119176357580775614/524831018473241, 81094814679/33589185182287424*e^12 - 3008923395951/8397296295571856*e^10 + 166652307800961/8397296295571856*e^8 - 2144783833799779/4198648147785928*e^6 + 3284666699492712/524831018473241*e^4 - 17157092966725525/524831018473241*e^2 + 13314314799269424/524831018473241, 73358847711/16794592591143712*e^12 - 2742094666631/4198648147785928*e^10 + 19205244073984/524831018473241*e^8 - 2011817844627661/2099324073892964*e^6 + 12721252877343763/1049662036946482*e^4 - 37186625950198091/524831018473241*e^2 + 72961166688440592/524831018473241, -55636323947/8397296295571856*e^12 + 17820859280845/16794592591143712*e^10 - 544907458543931/8397296295571856*e^8 + 7945207375931793/4198648147785928*e^6 - 14014771717181853/524831018473241*e^4 + 169701783133155753/1049662036946482*e^2 - 161302747720194684/524831018473241, 23939366823/8397296295571856*e^12 - 3724518498125/8397296295571856*e^10 + 54641756734053/2099324073892964*e^8 - 755709852413747/1049662036946482*e^6 + 10108611180225157/1049662036946482*e^4 - 29563264946944641/524831018473241*e^2 + 50924156786568400/524831018473241, 4007080519/1049662036946482*e^12 - 10501322077069/16794592591143712*e^10 + 328347867379375/8397296295571856*e^8 - 4888855008034157/4198648147785928*e^6 + 17594326668962367/1049662036946482*e^4 - 110024407061416805/1049662036946482*e^2 + 116905318514984524/524831018473241, 30964080441/33589185182287424*e^12 - 931931019827/8397296295571856*e^10 + 31609518534659/8397296295571856*e^8 + 2594822208365/4198648147785928*e^6 - 832033819981514/524831018473241*e^4 + 6458663169129488/524831018473241*e^2 + 1864762003508850/524831018473241, 54725440033/33589185182287424*e^12 - 2246519831283/8397296295571856*e^10 + 144693759232867/8397296295571856*e^8 - 2300876443643225/4198648147785928*e^6 + 4579065168221094/524831018473241*e^4 - 31284437663356457/524831018473241*e^2 + 54879114071364240/524831018473241, 307874995715/218329703684868256*e^13 - 48962443612275/218329703684868256*e^11 + 28591222601227/2099324073892964*e^9 - 21567936238902711/54582425921217064*e^7 + 152806937383792663/27291212960608532*e^5 - 241114038289824819/6822803240152133*e^3 + 558786577307090720/6822803240152133*e, 278829634887/436659407369736512*e^13 - 12615601810553/109164851842434128*e^11 + 68518222035437/8397296295571856*e^9 - 15327151841163895/54582425921217064*e^7 + 64861153897242269/13645606480304266*e^5 - 234119741474625784/6822803240152133*e^3 + 491752193186542584/6822803240152133*e, -38736965329/67178370364574848*e^13 + 3480349481475/33589185182287424*e^11 - 121715778378009/16794592591143712*e^9 + 515573676908871/2099324073892964*e^7 - 16945057121439801/4198648147785928*e^5 + 14444151050263901/524831018473241*e^3 - 28867788336073459/524831018473241*e, 310309420125/436659407369736512*e^13 - 44681903247001/436659407369736512*e^11 + 44667541128689/8397296295571856*e^9 - 13236682484592513/109164851842434128*e^7 + 67857805610014281/54582425921217064*e^5 - 97223229367799229/13645606480304266*e^3 + 176735599336456639/6822803240152133*e, -43865177483/33589185182287424*e^12 + 3182377215617/16794592591143712*e^10 - 84939955776743/8397296295571856*e^8 + 504395422549839/2099324073892964*e^6 - 4957961123481345/2099324073892964*e^4 + 3138474758519577/524831018473241*e^2 + 3277783171785088/524831018473241, 17007830265/4198648147785928*e^12 - 11300808257973/16794592591143712*e^10 + 359750437247771/8397296295571856*e^8 - 5480804446319209/4198648147785928*e^6 + 20307756652485157/1049662036946482*e^4 - 130839584814638053/1049662036946482*e^2 + 135844616007198796/524831018473241, 80719888891/33589185182287424*e^12 - 3167021980793/8397296295571856*e^10 + 188847365548423/8397296295571856*e^8 - 2678423662616637/4198648147785928*e^6 + 9198542997018677/1049662036946482*e^4 - 26439675829021993/524831018473241*e^2 + 34538427143809886/524831018473241, 62663903347/33589185182287424*e^12 - 5014811429759/16794592591143712*e^10 + 156320648205857/8397296295571856*e^8 - 602375157347265/1049662036946482*e^6 + 19217351875898273/2099324073892964*e^4 - 37022748582853071/524831018473241*e^2 + 101348352872500644/524831018473241, 276668993181/218329703684868256*e^13 - 5957783751609/27291212960608532*e^11 + 15366307362721/1049662036946482*e^9 - 13110038321564207/27291212960608532*e^7 + 53931383232992931/6822803240152133*e^5 - 400537565291640808/6822803240152133*e^3 + 975637200240639795/6822803240152133*e, -683104222175/436659407369736512*e^13 + 112554665980917/436659407369736512*e^11 - 137085947698781/8397296295571856*e^9 + 54432775056256893/109164851842434128*e^7 - 411304227766143549/54582425921217064*e^5 + 696972747639673475/13645606480304266*e^3 - 750184443679872978/6822803240152133*e, -6185322127/436659407369736512*e^13 - 6373575524115/436659407369736512*e^11 + 2363722108277/1049662036946482*e^9 - 12776460115712707/109164851842434128*e^7 + 137973089672946909/54582425921217064*e^5 - 139109283377583184/6822803240152133*e^3 + 288420179519198426/6822803240152133*e, -750241923/4198648147785928*e^13 + 179526523311/4198648147785928*e^11 - 31262181661049/8397296295571856*e^9 + 310408028728765/2099324073892964*e^7 - 5604363995519275/2099324073892964*e^5 + 19289788995785343/1049662036946482*e^3 - 16750754034342119/524831018473241*e, -59492923785/218329703684868256*e^13 + 12542052307611/218329703684868256*e^11 - 38527177152441/8397296295571856*e^9 + 9333054300411797/54582425921217064*e^7 - 19882037586491005/6822803240152133*e^5 + 250305075075973057/13645606480304266*e^3 - 185571330549830109/6822803240152133*e, 372122450197/873318814739473024*e^13 - 37998199799075/436659407369736512*e^11 + 114025060839133/16794592591143712*e^9 - 13815838654204985/54582425921217064*e^7 + 249466057134360593/54582425921217064*e^5 - 483863510897396205/13645606480304266*e^3 + 594146284186137673/6822803240152133*e, 78777080487/873318814739473024*e^13 - 6392142383717/436659407369736512*e^11 + 14910610224117/16794592591143712*e^9 - 1264044986357077/54582425921217064*e^7 + 9458553583971497/54582425921217064*e^5 + 12752204906828744/6822803240152133*e^3 - 121220716065269336/6822803240152133*e, -62303472091/109164851842434128*e^13 + 11067265313657/109164851842434128*e^11 - 59353140906863/8397296295571856*e^9 + 3303376335743951/13645606480304266*e^7 - 112810085290491129/27291212960608532*e^5 + 425633334460316019/13645606480304266*e^3 - 496835814904680464/6822803240152133*e, 31817491021/16794592591143712*e^12 - 2293964453873/8397296295571856*e^10 + 59823374484523/4198648147785928*e^8 - 165540323617335/524831018473241*e^6 + 2499099083054557/1049662036946482*e^4 + 2591829830218298/524831018473241*e^2 - 35014148696224332/524831018473241, -110131273805/33589185182287424*e^12 + 7786058958247/16794592591143712*e^10 - 196637090343113/8397296295571856*e^8 + 521573638393633/1049662036946482*e^6 - 7876676919619063/2099324073892964*e^4 - 315847390159887/524831018473241*e^2 + 33978830590073616/524831018473241, -65543238427/33589185182287424*e^12 + 1238195154307/4198648147785928*e^10 - 142567392906629/8397296295571856*e^8 + 1958154574229637/4198648147785928*e^6 - 6514259624121679/1049662036946482*e^4 + 17981593409954434/524831018473241*e^2 - 17107790463443446/524831018473241, 25608994851/33589185182287424*e^12 - 665743619631/8397296295571856*e^10 + 15628809115563/8397296295571856*e^8 + 178099086353767/4198648147785928*e^6 - 2120332543747363/1049662036946482*e^4 + 11015732294564116/524831018473241*e^2 - 40622568219407776/524831018473241, 67074547551/109164851842434128*e^13 - 21525532968155/218329703684868256*e^11 + 3225657783696/524831018473241*e^9 - 10410592174909869/54582425921217064*e^7 + 85838539856776043/27291212960608532*e^5 - 178230284363285705/6822803240152133*e^3 + 497900332511497670/6822803240152133*e, -402010319469/436659407369736512*e^13 + 70806410591569/436659407369736512*e^11 - 46228400522353/4198648147785928*e^9 + 39204621579423665/109164851842434128*e^7 - 309107371817843207/54582425921217064*e^5 + 254926928212265509/6822803240152133*e^3 - 491360915153579433/6822803240152133*e, 303431369/109164851842434128*e^13 + 3931642972677/436659407369736512*e^11 - 9681096479523/8397296295571856*e^9 + 5316757233339523/109164851842434128*e^7 - 40085648728704039/54582425921217064*e^5 + 11172717122286666/6822803240152133*e^3 + 90161612818935219/6822803240152133*e, -154367088449/109164851842434128*e^13 + 107674747960465/436659407369736512*e^11 - 140777052604865/8397296295571856*e^9 + 60761229099592891/109164851842434128*e^7 - 500683517016557123/54582425921217064*e^5 + 456589762642186909/6822803240152133*e^3 - 1134531431390939321/6822803240152133*e, -73998233551/109164851842434128*e^13 + 49023084076357/436659407369736512*e^11 - 59739792514835/8397296295571856*e^9 + 23434314536488969/109164851842434128*e^7 - 169459157452467579/54582425921217064*e^5 + 250654118361384035/13645606480304266*e^3 - 120747895598368437/6822803240152133*e, 542847713633/873318814739473024*e^13 - 47668607172325/436659407369736512*e^11 + 124280100862855/16794592591143712*e^9 - 6532540281685617/27291212960608532*e^7 + 198573569975629557/54582425921217064*e^5 - 143568967425596819/6822803240152133*e^3 + 194871405929316665/6822803240152133*e, -475689356905/436659407369736512*e^13 + 9461531523237/54582425921217064*e^11 - 43950754171619/4198648147785928*e^9 + 16368129812549343/54582425921217064*e^7 - 114540105076490229/27291212960608532*e^5 + 370623632391893951/13645606480304266*e^3 - 460962693606544305/6822803240152133*e, 439456700925/218329703684868256*e^13 - 35641754951197/109164851842434128*e^11 + 170677212908421/8397296295571856*e^9 - 16656030992795707/27291212960608532*e^7 + 249050966621059813/27291212960608532*e^5 - 858132054571851637/13645606480304266*e^3 + 1028839615098754691/6822803240152133*e, -15305507871/33589185182287424*e^12 + 2163596550641/16794592591143712*e^10 - 103636075645159/8397296295571856*e^8 + 544679643516253/1049662036946482*e^6 - 20157915555278493/2099324073892964*e^4 + 33635781970829463/524831018473241*e^2 - 45067379145320116/524831018473241, -178106992697/16794592591143712*e^12 + 28299368527327/16794592591143712*e^10 - 854316378124117/8397296295571856*e^8 + 12248827717948535/4198648147785928*e^6 - 42671720964524613/1049662036946482*e^4 + 264237171325849839/1049662036946482*e^2 - 275483943690905686/524831018473241, 114958856413/33589185182287424*e^12 - 9747431089939/16794592591143712*e^10 + 157924183022829/4198648147785928*e^8 - 2436144519110511/2099324073892964*e^6 + 18103376277852333/1049662036946482*e^4 - 114372015567442141/1049662036946482*e^2 + 109293069149186876/524831018473241, 271562044891/33589185182287424*e^12 - 9944693670495/8397296295571856*e^10 + 535335799506377/8397296295571856*e^8 - 6467205626323915/4198648147785928*e^6 + 8636489926423341/524831018473241*e^4 - 36013777294046876/524831018473241*e^2 + 35136739685877246/524831018473241, 2074165093/4198648147785928*e^12 - 15623405395/2099324073892964*e^10 - 11005121349431/2099324073892964*e^8 + 754451250807645/2099324073892964*e^6 - 4308951939537215/524831018473241*e^4 + 32512455088474629/524831018473241*e^2 - 62271276517353040/524831018473241, 2074165093/4198648147785928*e^12 - 15623405395/2099324073892964*e^10 - 11005121349431/2099324073892964*e^8 + 754451250807645/2099324073892964*e^6 - 4308951939537215/524831018473241*e^4 + 32512455088474629/524831018473241*e^2 - 62271276517353040/524831018473241, -15986645907/8397296295571856*e^13 + 337914467437/1049662036946482*e^11 - 43912879831459/2099324073892964*e^9 + 1367450243554611/2099324073892964*e^7 - 5154052674228707/524831018473241*e^5 + 32976236956473204/524831018473241*e^3 - 63567433236865973/524831018473241*e, 1105035519045/873318814739473024*e^13 - 89416862561673/436659407369736512*e^11 + 213538394171005/16794592591143712*e^9 - 2584894662723481/6822803240152133*e^7 + 300770425923929899/54582425921217064*e^5 - 474256826066336095/13645606480304266*e^3 + 460517737695762343/6822803240152133*e, -349467644865/436659407369736512*e^13 + 965066124609/6822803240152133*e^11 - 20623021739713/2099324073892964*e^9 + 18478002056071419/54582425921217064*e^7 - 162579555022982011/27291212960608532*e^5 + 657312281560623041/13645606480304266*e^3 - 866433410334640481/6822803240152133*e, 1654052221995/873318814739473024*e^13 - 134278995345205/436659407369736512*e^11 + 322362867903667/16794592591143712*e^9 - 31572082103752367/54582425921217064*e^7 + 472776876198904271/54582425921217064*e^5 - 807092473700366143/13645606480304266*e^3 + 937579941509707421/6822803240152133*e, 32441441751/16794592591143712*e^12 - 3073059897843/8397296295571856*e^10 + 56220435113667/2099324073892964*e^8 - 991386628487597/1049662036946482*e^6 + 8511060518031054/524831018473241*e^4 - 61890464524791163/524831018473241*e^2 + 133421520212420862/524831018473241, 41676639525/8397296295571856*e^12 - 7016770462653/8397296295571856*e^10 + 114407794301301/2099324073892964*e^8 - 1813121396166303/1049662036946482*e^6 + 28425044407713609/1049662036946482*e^4 - 97088755995884353/524831018473241*e^2 + 205008114583707488/524831018473241, 5139761767/33589185182287424*e^12 - 65522349593/4198648147785928*e^10 + 4812216262453/8397296295571856*e^8 - 52868635079799/4198648147785928*e^6 + 192078865458913/1049662036946482*e^4 + 508266245916990/524831018473241*e^2 - 16290712701248170/524831018473241, 26795067225/33589185182287424*e^12 - 144247404443/1049662036946482*e^10 + 80279538763899/8397296295571856*e^8 - 1406254897974881/4198648147785928*e^6 + 6127902164092421/1049662036946482*e^4 - 21576900954623250/524831018473241*e^2 + 35898573641929666/524831018473241, -131051494101/33589185182287424*e^12 + 2820551701527/4198648147785928*e^10 - 371534411503833/8397296295571856*e^8 + 5813640350133557/4198648147785928*e^6 - 10809781261552733/524831018473241*e^4 + 65376006222172513/524831018473241*e^2 - 113087449055517330/524831018473241, 14188909915/33589185182287424*e^12 + 360047065759/8397296295571856*e^10 - 94326123800799/8397296295571856*e^8 + 2676235408372259/4198648147785928*e^6 - 7276906727504988/524831018473241*e^4 + 57075930150128268/524831018473241*e^2 - 122977821207431914/524831018473241, 2073300735/16794592591143712*e^12 - 306739559809/4198648147785928*e^10 + 35092914120659/4198648147785928*e^8 - 805970171289105/2099324073892964*e^6 + 4190186198662918/524831018473241*e^4 - 36931655166640498/524831018473241*e^2 + 108522287693380640/524831018473241, 165793931255/33589185182287424*e^12 - 13819952845029/16794592591143712*e^10 + 110545202640039/2099324073892964*e^8 - 845054138015712/524831018473241*e^6 + 12439723296619641/524831018473241*e^4 - 155540714660280791/1049662036946482*e^2 + 156597091189015878/524831018473241, -41248314145/16794592591143712*e^12 + 7539362079045/16794592591143712*e^10 - 273235621363675/8397296295571856*e^8 + 4898126009072225/4198648147785928*e^6 - 21818878115257633/1049662036946482*e^4 + 168223227038479669/1049662036946482*e^2 - 206043532251481742/524831018473241, 77627355491/33589185182287424*e^12 - 5846332842601/16794592591143712*e^10 + 81630026931705/4198648147785928*e^8 - 261402221495497/524831018473241*e^6 + 6414831565851647/1049662036946482*e^4 - 41720879715588361/1049662036946482*e^2 + 68325517831936774/524831018473241, -33930453181/54582425921217064*e^13 + 23528444188267/218329703684868256*e^11 - 60047938939773/8397296295571856*e^9 + 12387235916094903/54582425921217064*e^7 - 48231804805774337/13645606480304266*e^5 + 348952618695581605/13645606480304266*e^3 - 549159450290643932/6822803240152133*e, -82176191245/54582425921217064*e^13 + 54350948161041/218329703684868256*e^11 - 132900165085353/8397296295571856*e^9 + 26427586074831283/54582425921217064*e^7 - 99188613181469639/13645606480304266*e^5 + 657268624129680669/13645606480304266*e^3 - 706599353779213604/6822803240152133*e, -702753076827/436659407369736512*e^13 + 59705324762971/218329703684868256*e^11 - 37953733512325/2099324073892964*e^9 + 7974754207687523/13645606480304266*e^7 - 129020666872220347/13645606480304266*e^5 + 939139109567338113/13645606480304266*e^3 - 1114699788498351153/6822803240152133*e, -210895906153/218329703684868256*e^13 + 34824710390177/218329703684868256*e^11 - 84819019601349/8397296295571856*e^9 + 16636329283979121/54582425921217064*e^7 - 29747631134023789/6822803240152133*e^5 + 327297232830493251/13645606480304266*e^3 - 124695349832727067/6822803240152133*e, 425561908367/218329703684868256*e^13 - 64962959412771/218329703684868256*e^11 + 143846036992517/8397296295571856*e^9 - 25491920305031697/54582425921217064*e^7 + 86284976945086169/13645606480304266*e^5 - 567160723603312857/13645606480304266*e^3 + 658664752620829728/6822803240152133*e, -77475749809/109164851842434128*e^13 + 59775554197855/436659407369736512*e^11 - 86602205580883/8397296295571856*e^9 + 41299384894810801/109164851842434128*e^7 - 372430782509180749/54582425921217064*e^5 + 366769470734568992/6822803240152133*e^3 - 1011096390239022521/6822803240152133*e, 877937376939/873318814739473024*e^13 - 85951727899493/436659407369736512*e^11 + 250019659390493/16794592591143712*e^9 - 7372305815800243/13645606480304266*e^7 + 515085712428595953/54582425921217064*e^5 - 940344074524631217/13645606480304266*e^3 + 1046635407940753627/6822803240152133*e, -382396541595/436659407369736512*e^13 + 25079129914979/218329703684868256*e^11 - 21197334769771/4198648147785928*e^9 + 1015901086325817/13645606480304266*e^7 + 2601822131692913/13645606480304266*e^5 - 128863906453646891/13645606480304266*e^3 + 269691697779949122/6822803240152133*e, -150874898785/16794592591143712*e^12 + 5950110394467/4198648147785928*e^10 - 178968858015627/2099324073892964*e^8 + 5154447198859431/2099324073892964*e^6 - 36713812164009847/1049662036946482*e^4 + 120187107186211399/524831018473241*e^2 - 265857845535892344/524831018473241, -90502271539/16794592591143712*e^12 + 14090223182947/16794592591143712*e^10 - 411192973595111/8397296295571856*e^8 + 5566284627366845/4198648147785928*e^6 - 8788507314596568/524831018473241*e^4 + 93005563109811907/1049662036946482*e^2 - 83541909938890072/524831018473241, -4128419607/8397296295571856*e^12 + 63617992883/8397296295571856*e^10 + 21042344936939/4198648147785928*e^8 - 357399945710299/1049662036946482*e^6 + 4127781866655545/524831018473241*e^4 - 33510732625046279/524831018473241*e^2 + 74370138871632784/524831018473241, 154257286083/33589185182287424*e^12 - 5343895116837/8397296295571856*e^10 + 257065768533379/8397296295571856*e^8 - 2409675960209567/4198648147785928*e^6 + 2880416587370623/1049662036946482*e^4 + 6596134358499458/524831018473241*e^2 - 25291403662448800/524831018473241, 103478233851/33589185182287424*e^12 - 4682448421833/8397296295571856*e^10 + 327445190648535/8397296295571856*e^8 - 5521551635105509/4198648147785928*e^6 + 22597252143653553/1049662036946482*e^4 - 77277270220393283/524831018473241*e^2 + 154797785048463266/524831018473241, -58545329763/33589185182287424*e^12 + 1343910947607/8397296295571856*e^10 - 2818970854047/8397296295571856*e^8 - 1421208516975667/4198648147785928*e^6 + 11029283065359537/1049662036946482*e^4 - 50643496403654865/524831018473241*e^2 + 124078055310718574/524831018473241, 1903222527247/873318814739473024*e^13 - 158836975021879/436659407369736512*e^11 + 391883515035741/16794592591143712*e^9 - 39149632736156765/54582425921217064*e^7 + 581384416547331043/54582425921217064*e^5 - 906081022414048691/13645606480304266*e^3 + 837720176444826566/6822803240152133*e, -137842670109/436659407369736512*e^13 + 25209999813945/436659407369736512*e^11 - 34449420638385/8397296295571856*e^9 + 15330350706950235/109164851842434128*e^7 - 125838024570029145/54582425921217064*e^5 + 104538756765102349/6822803240152133*e^3 - 150021049184467261/6822803240152133*e, -979508189/2099324073892964*e^13 + 99935772613/1049662036946482*e^11 - 7850642467099/1049662036946482*e^9 + 147987359571263/524831018473241*e^7 - 2713429983522790/524831018473241*e^5 + 21864839790167730/524831018473241*e^3 - 64644976926563835/524831018473241*e, 1589212765975/873318814739473024*e^13 - 136910464718479/436659407369736512*e^11 + 350290629359573/16794592591143712*e^9 - 9139132730633745/13645606480304266*e^7 + 575781120475787371/54582425921217064*e^5 - 494430717473377732/6822803240152133*e^3 + 1052432238537470673/6822803240152133*e, 7723857175/1049662036946482*e^12 - 4893418056249/4198648147785928*e^10 + 293870992041823/4198648147785928*e^8 - 4191935647712143/2099324073892964*e^6 + 29329897017258177/1049662036946482*e^4 - 93712331805526612/524831018473241*e^2 + 205725666280457138/524831018473241, -1390298819/2099324073892964*e^12 + 880692917517/16794592591143712*e^10 + 6675120074015/8397296295571856*e^8 - 671511652351549/4198648147785928*e^6 + 4513212016733163/1049662036946482*e^4 - 38812124032997079/1049662036946482*e^2 + 50576384615003310/524831018473241, -552491224751/436659407369736512*e^13 + 94541930843455/436659407369736512*e^11 - 120580122398495/8397296295571856*e^9 + 50498037660274097/109164851842434128*e^7 - 403067474856642147/54582425921217064*e^5 + 359859516151192081/6822803240152133*e^3 - 934132052072048606/6822803240152133*e, -123328595241/218329703684868256*e^13 + 523842175781/6822803240152133*e^11 - 15018636323489/4198648147785928*e^9 + 824506239537319/13645606480304266*e^7 - 62151521577273/6822803240152133*e^5 - 52532257663090529/6822803240152133*e^3 + 332357182387441632/6822803240152133*e, -20289058229/33589185182287424*e^12 + 3005904685785/16794592591143712*e^10 - 145267865385233/8397296295571856*e^8 + 382722207567028/524831018473241*e^6 - 28624242570117181/2099324073892964*e^4 + 49792531461871984/524831018473241*e^2 - 85187450956376200/524831018473241, 19166845647/8397296295571856*e^12 - 2290472144745/8397296295571856*e^10 + 40124989125397/4198648147785928*e^8 - 15247274852645/524831018473241*e^6 - 1733800997441707/524831018473241*e^4 + 18699278650044262/524831018473241*e^2 - 42915211426464552/524831018473241, 4882396101/2099324073892964*e^12 - 4003935935895/8397296295571856*e^10 + 158188531340991/4198648147785928*e^8 - 2991743772831925/2099324073892964*e^6 + 13536815633458082/524831018473241*e^4 - 100863282726972829/524831018473241*e^2 + 221823226204403218/524831018473241, 40930163533/33589185182287424*e^12 - 1890368662631/16794592591143712*e^10 + 2997307545315/8397296295571856*e^8 + 461557655772591/2099324073892964*e^6 - 13295422061945931/2099324073892964*e^4 + 24028122434132758/524831018473241*e^2 - 25181424520151984/524831018473241, 17023973743/4198648147785928*e^12 - 2550238279929/4198648147785928*e^10 + 142847493356425/4198648147785928*e^8 - 1869052727558597/2099324073892964*e^6 + 11950565131792603/1049662036946482*e^4 - 37891512301420571/524831018473241*e^2 + 103100210427835148/524831018473241, -7682900919/33589185182287424*e^12 - 22147916821/16794592591143712*e^10 + 29337797179465/8397296295571856*e^8 - 255178161452729/1049662036946482*e^6 + 12739188668087613/2099324073892964*e^4 - 28860299642879534/524831018473241*e^2 + 73688943892985380/524831018473241, 287679453937/436659407369736512*e^13 - 9658594498791/109164851842434128*e^11 + 34846056441819/8397296295571856*e^9 - 4335228674868709/54582425921217064*e^7 + 4048407702703289/6822803240152133*e^5 - 20701067398127433/6822803240152133*e^3 + 54230459718946278/6822803240152133*e, 288668420403/436659407369736512*e^13 - 35156736560675/436659407369736512*e^11 + 23094289236531/8397296295571856*e^9 + 988451948928673/109164851842434128*e^7 - 103322061930919621/54582425921217064*e^5 + 364301854684953239/13645606480304266*e^3 - 667167522042786929/6822803240152133*e, 13120078459/16794592591143712*e^12 - 910865200669/8397296295571856*e^10 + 22629132445525/4198648147785928*e^8 - 243734524834517/2099324073892964*e^6 + 1248770234489981/1049662036946482*e^4 - 5408420874369541/524831018473241*e^2 + 27554232691485862/524831018473241, -41623239933/16794592591143712*e^12 + 6906967739677/16794592591143712*e^10 - 228845505868751/8397296295571856*e^8 + 3830846351438509/4198648147785928*e^6 - 16560458919191127/1049662036946482*e^4 + 131092895589293797/1049662036946482*e^2 - 171992603857972674/524831018473241, 28080774273/4198648147785928*e^12 - 550332241162/524831018473241*e^10 + 263292304334227/4198648147785928*e^8 - 3767641278467669/2099324073892964*e^6 + 26674760254986971/1049662036946482*e^4 - 88253417880948600/524831018473241*e^2 + 212896255224761134/524831018473241, -102683815995/16794592591143712*e^12 + 8215309418085/8397296295571856*e^10 - 252041477177127/4198648147785928*e^8 + 3732993429696625/2099324073892964*e^6 - 27700191561582853/1049662036946482*e^4 + 96228019420693819/524831018473241*e^2 - 221618280930983238/524831018473241, 169154584461/33589185182287424*e^12 - 6308667697831/8397296295571856*e^10 + 350016932350105/8397296295571856*e^8 - 4436770762712523/4198648147785928*e^6 + 12699173396938519/1049662036946482*e^4 - 27585894682732495/524831018473241*e^2 + 17652200418662930/524831018473241, -327484619593/33589185182287424*e^12 + 6210317345015/4198648147785928*e^10 - 704748502281599/8397296295571856*e^8 + 9313318658343663/4198648147785928*e^6 - 29608223442713983/1049662036946482*e^4 + 87318511817335385/524831018473241*e^2 - 170260657776786556/524831018473241, 135237990403/33589185182287424*e^12 - 11387210327773/16794592591143712*e^10 + 370500469641965/8397296295571856*e^8 - 2907757183103291/2099324073892964*e^6 + 44568181705055703/2099324073892964*e^4 - 74115765838549688/524831018473241*e^2 + 163840193599430948/524831018473241, 48197209627/33589185182287424*e^12 - 1030777115901/4198648147785928*e^10 + 136870330172325/8397296295571856*e^8 - 2232018209873529/4198648147785928*e^6 + 9381817436889083/1049662036946482*e^4 - 38191395989455899/524831018473241*e^2 + 104487344837252712/524831018473241, 822319756/524831018473241*e^13 - 8631082825585/33589185182287424*e^11 + 68162396952519/4198648147785928*e^9 - 4182177750912613/8397296295571856*e^7 + 32356363783077273/4198648147785928*e^5 - 29568228635902697/524831018473241*e^3 + 76870043570724133/524831018473241*e, -973577419965/873318814739473024*e^13 + 82170519101573/436659407369736512*e^11 - 205847676632129/16794592591143712*e^9 + 21090080356362187/54582425921217064*e^7 - 329950740479573079/54582425921217064*e^5 + 291286204828435437/6822803240152133*e^3 - 713496789713705714/6822803240152133*e, 7503568859/8397296295571856*e^13 - 1251722097135/8397296295571856*e^11 + 79975117195819/8397296295571856*e^9 - 304865720995837/1049662036946482*e^7 + 8951390356696019/2099324073892964*e^5 - 27247611499694651/1049662036946482*e^3 + 19963673495990665/524831018473241*e, -763408842221/873318814739473024*e^13 + 58893615489983/436659407369736512*e^11 - 132186870600475/16794592591143712*e^9 + 11775080015157379/54582425921217064*e^7 - 150724754338352475/54582425921217064*e^5 + 88649456612441653/6822803240152133*e^3 + 2313214872265249/6822803240152133*e, -423790803755/873318814739473024*e^13 + 38480607819985/436659407369736512*e^11 - 105663479807739/16794592591143712*e^9 + 12110237898970277/54582425921217064*e^7 - 216271407184151523/54582425921217064*e^5 + 447811306069894475/13645606480304266*e^3 - 670241449485417422/6822803240152133*e, -514447352541/436659407369736512*e^13 + 22378720695985/109164851842434128*e^11 - 116599367519441/8397296295571856*e^9 + 25118408632016057/54582425921217064*e^7 - 52277252405332165/6822803240152133*e^5 + 399105437124219493/6822803240152133*e^3 - 1080479000373181254/6822803240152133*e, -1375186369755/873318814739473024*e^13 + 113962167919441/436659407369736512*e^11 - 280359757380905/16794592591143712*e^9 + 3543327931322274/6822803240152133*e^7 - 443681892185041005/54582425921217064*e^5 + 800044635660912983/13645606480304266*e^3 - 919261148052279421/6822803240152133*e, 751374697123/436659407369736512*e^13 - 63056125906893/218329703684868256*e^11 + 19600043702501/1049662036946482*e^9 - 15849240259749789/27291212960608532*e^7 + 120189064823259687/13645606480304266*e^5 - 788778659452303347/13645606480304266*e^3 + 822410021136848024/6822803240152133*e, -150475522233/33589185182287424*e^12 + 12495015547189/16794592591143712*e^10 - 198122323931759/4198648147785928*e^8 + 750644008085867/524831018473241*e^6 - 11156407706744900/524831018473241*e^4 + 149344779450283953/1049662036946482*e^2 - 156815613757723640/524831018473241, 163899523741/33589185182287424*e^12 - 6735809831901/8397296295571856*e^10 + 422680309931579/8397296295571856*e^8 - 6290664914798193/4198648147785928*e^6 + 11141152755692606/524831018473241*e^4 - 64875746307014262/524831018473241*e^2 + 108380623520126874/524831018473241, 21385959321/16794592591143712*e^12 - 3881417334217/16794592591143712*e^10 + 131921353096301/8397296295571856*e^8 - 2108879103485155/4198648147785928*e^6 + 4081275535199174/524831018473241*e^4 - 55369850498292877/1049662036946482*e^2 + 55287424335909492/524831018473241, 87806102827/33589185182287424*e^12 - 3882962240929/8397296295571856*e^10 + 264640050911743/8397296295571856*e^8 - 4337652758535405/4198648147785928*e^6 + 17170392176607973/1049662036946482*e^4 - 54887599411752312/524831018473241*e^2 + 82280342844800816/524831018473241, 87741761001/16794592591143712*e^12 - 7242714575477/8397296295571856*e^10 + 230964088546503/4198648147785928*e^8 - 898807955810891/524831018473241*e^6 + 28317275268390915/1049662036946482*e^4 - 102859567738143386/524831018473241*e^2 + 242082515800641262/524831018473241, 6058878106/524831018473241*e^12 - 15867710268689/8397296295571856*e^10 + 124539382984891/1049662036946482*e^8 - 1876248098495409/524831018473241*e^6 + 55240829991732533/1049662036946482*e^4 - 177715454609660859/524831018473241*e^2 + 364979532830236480/524831018473241, -74774236357/33589185182287424*e^13 + 3214783007675/8397296295571856*e^11 - 213385180576559/8397296295571856*e^9 + 3411593618556763/4198648147785928*e^7 - 6638008498887084/524831018473241*e^5 + 44018820556743324/524831018473241*e^3 - 86513090297615445/524831018473241*e, -85290932817/54582425921217064*e^13 + 55128248633245/218329703684868256*e^11 - 65863014971151/4198648147785928*e^9 + 25888343617451179/54582425921217064*e^7 - 199899062123666255/27291212960608532*e^5 + 372077589274786452/6822803240152133*e^3 - 942803627435213363/6822803240152133*e, -218297344317/33589185182287424*e^12 + 18583536976165/16794592591143712*e^10 - 307936709034847/4198648147785928*e^8 + 4974058099347487/2099324073892964*e^6 - 19874120395547763/524831018473241*e^4 + 278140642542123895/1049662036946482*e^2 - 313746795300713058/524831018473241, -60275141523/16794592591143712*e^12 + 10775028930505/16794592591143712*e^10 - 374593531432987/8397296295571856*e^8 + 6283790025768647/4198648147785928*e^6 - 25412964712765709/1049662036946482*e^4 + 170929458499068219/1049662036946482*e^2 - 175758675159163732/524831018473241, -321019523053/33589185182287424*e^12 + 26075370524497/16794592591143712*e^10 - 810392849269239/8397296295571856*e^8 + 6022706878339531/2099324073892964*e^6 - 87053137803250655/2099324073892964*e^4 + 135125880947516144/524831018473241*e^2 - 251222067459448876/524831018473241, 140777972591/33589185182287424*e^12 - 811043826355/1049662036946482*e^10 + 458877366268761/8397296295571856*e^8 - 7730709182643787/4198648147785928*e^6 + 31123896490906537/1049662036946482*e^4 - 104295159721588333/524831018473241*e^2 + 215011820618635976/524831018473241, -265608747025/33589185182287424*e^12 + 22473848501201/16794592591143712*e^10 - 733769346169421/8397296295571856*e^8 + 2881961380263931/1049662036946482*e^6 - 88019555247158757/2099324073892964*e^4 + 143601661999360667/524831018473241*e^2 - 278422453655503760/524831018473241, -58095513579/16794592591143712*e^12 + 756712827431/1049662036946482*e^10 - 243297600267361/4198648147785928*e^8 + 4669055215399811/2099324073892964*e^6 - 21356555073489462/524831018473241*e^4 + 161373621751177136/524831018473241*e^2 - 382567095255133258/524831018473241, 244746431183/33589185182287424*e^12 - 10454513614575/8397296295571856*e^10 + 686651905325907/8397296295571856*e^8 - 10811858201766969/4198648147785928*e^6 + 41316728056621231/1049662036946482*e^4 - 135508261701320371/524831018473241*e^2 + 272048458848450042/524831018473241, -28409172979/4198648147785928*e^12 + 4743997867941/4198648147785928*e^10 - 302915306372849/4198648147785928*e^8 + 4621476106529361/2099324073892964*e^6 - 34348406321171293/1049662036946482*e^4 + 112574886752484202/524831018473241*e^2 - 250242183739729184/524831018473241, 51327018695/218329703684868256*e^13 - 22874117331491/436659407369736512*e^11 + 9052279517055/2099324073892964*e^9 - 17783284694883031/109164851842434128*e^7 + 150934737509905143/54582425921217064*e^5 - 109335091780702809/6822803240152133*e^3 - 28718049833346628/6822803240152133*e, 596793795945/436659407369736512*e^13 - 28446478916741/109164851842434128*e^11 + 40491883587399/2099324073892964*e^9 - 37623244418163323/54582425921217064*e^7 + 325684824220076587/27291212960608532*e^5 - 1184381966508869965/13645606480304266*e^3 + 1306105988952074174/6822803240152133*e, -3512192425/67178370364574848*e^13 + 425080432079/33589185182287424*e^11 - 17604211763017/16794592591143712*e^9 + 150589788808927/4198648147785928*e^7 - 1697061934421529/4198648147785928*e^5 - 2245699780019129/1049662036946482*e^3 + 21802188715280646/524831018473241*e, 61790456843/218329703684868256*e^13 - 2950462684911/54582425921217064*e^11 + 33065265663229/8397296295571856*e^9 - 3692270471428193/27291212960608532*e^7 + 58913125787573505/27291212960608532*e^5 - 174116183811558227/13645606480304266*e^3 + 124372652119800806/6822803240152133*e, 303452570871/33589185182287424*e^12 - 10964772057821/8397296295571856*e^10 + 576315511592907/8397296295571856*e^8 - 6675841830095587/4198648147785928*e^6 + 16711145538851085/1049662036946482*e^4 - 34648744858036445/524831018473241*e^2 + 60309045495048226/524831018473241, 304452538687/33589185182287424*e^12 - 22929721690971/16794592591143712*e^10 + 648361867716485/8397296295571856*e^8 - 4289518829472843/2099324073892964*e^6 + 54517486656296905/2099324073892964*e^4 - 78011986574074010/524831018473241*e^2 + 153649347962165444/524831018473241, 289800414293/33589185182287424*e^12 - 22324245716065/16794592591143712*e^10 + 647167003528689/8397296295571856*e^8 - 4395134108617257/2099324073892964*e^6 + 57018840698531649/2099324073892964*e^4 - 80534536897907773/524831018473241*e^2 + 142850231094009604/524831018473241, 289800414293/33589185182287424*e^12 - 22324245716065/16794592591143712*e^10 + 647167003528689/8397296295571856*e^8 - 4395134108617257/2099324073892964*e^6 + 57018840698531649/2099324073892964*e^4 - 80534536897907773/524831018473241*e^2 + 142850231094009604/524831018473241, -2004241242407/873318814739473024*e^13 + 157785954872363/436659407369736512*e^11 - 361609733209395/16794592591143712*e^9 + 33017359405790151/54582425921217064*e^7 - 445467640538281509/54582425921217064*e^5 + 327142110905541510/6822803240152133*e^3 - 609416448610722341/6822803240152133*e, 59838877767/873318814739473024*e^13 - 16093671931435/436659407369736512*e^11 + 70224548697465/16794592591143712*e^9 - 5074938059265821/27291212960608532*e^7 + 187407501798481683/54582425921217064*e^5 - 139193014695080622/6822803240152133*e^3 + 31675735359678382/6822803240152133*e, -961282369849/873318814739473024*e^13 + 73862038430249/436659407369736512*e^11 - 161529878896399/16794592591143712*e^9 + 6658061509319541/27291212960608532*e^7 - 136839119961269797/54582425921217064*e^5 + 26467908018456474/6822803240152133*e^3 + 237793126892155942/6822803240152133*e, 689625557477/873318814739473024*e^13 - 60395753107795/436659407369736512*e^11 + 161213608248601/16794592591143712*e^9 - 18257558518006455/54582425921217064*e^7 + 332053473013179081/54582425921217064*e^5 - 729114429719032109/13645606480304266*e^3 + 1093163627473363598/6822803240152133*e, -1473163538077/873318814739473024*e^13 + 115949518052319/436659407369736512*e^11 - 266267722556729/16794592591143712*e^9 + 24516650709666551/54582425921217064*e^7 - 339886244253193025/54582425921217064*e^5 + 545982653020407431/13645606480304266*e^3 - 696096255061576721/6822803240152133*e, -474451446879/436659407369736512*e^13 + 2951100424573/13645606480304266*e^11 - 140932661400255/8397296295571856*e^9 + 34450887543548179/54582425921217064*e^7 - 78970026046333915/6822803240152133*e^5 + 621256997057681706/6822803240152133*e^3 - 1566768213433462953/6822803240152133*e, 1323602771263/436659407369736512*e^13 - 114768318661575/218329703684868256*e^11 + 74202792911119/2099324073892964*e^9 - 7873687079957611/6822803240152133*e^7 + 126952723014670190/6822803240152133*e^5 - 1798475177831870433/13645606480304266*e^3 + 2077402518919869553/6822803240152133*e, -2334951437679/873318814739473024*e^13 + 180611661439921/436659407369736512*e^11 - 404654689251671/16794592591143712*e^9 + 17948292645566117/27291212960608532*e^7 - 468387584846878491/54582425921217064*e^5 + 336545489586276368/6822803240152133*e^3 - 660175508259924838/6822803240152133*e, 368008258533/873318814739473024*e^13 - 14527812283225/436659407369736512*e^11 - 13403077233981/16794592591143712*e^9 + 7377688968637027/54582425921217064*e^7 - 220030903478399555/54582425921217064*e^5 + 575258856936274063/13645606480304266*e^3 - 944862371555579466/6822803240152133*e, 234113006567/218329703684868256*e^13 - 88192227107239/436659407369736512*e^11 + 31171030991241/2099324073892964*e^9 - 57892181155224943/109164851842434128*e^7 + 504940225483423339/54582425921217064*e^5 - 467781280412286174/6822803240152133*e^3 + 1022212745152442669/6822803240152133*e, 250844591007/33589185182287424*e^12 - 18897773147515/16794592591143712*e^10 + 530322847549819/8397296295571856*e^8 - 3451350261226539/2099324073892964*e^6 + 43280132781789435/2099324073892964*e^4 - 64699906197131473/524831018473241*e^2 + 142773948706297444/524831018473241, -89480302593/16794592591143712*e^12 + 13452837328839/16794592591143712*e^10 - 375168040977039/8397296295571856*e^8 + 4730514294236191/4198648147785928*e^6 - 6467663952018626/524831018473241*e^4 + 46873587070745953/1049662036946482*e^2 - 14131327243838738/524831018473241, -11156997641/33589185182287424*e^12 + 454736842629/16794592591143712*e^10 - 28915002151/524831018473241*e^8 - 74019480764303/2099324073892964*e^6 + 379833824957305/1049662036946482*e^4 + 13354180491733425/1049662036946482*e^2 - 41872860410375170/524831018473241, 8678537257/16794592591143712*e^12 - 348361097019/2099324073892964*e^10 + 73718529526821/4198648147785928*e^8 - 425724705323851/524831018473241*e^6 + 8782680137317851/524831018473241*e^4 - 69656496895293451/524831018473241*e^2 + 149044157723500438/524831018473241, 315164618627/33589185182287424*e^12 - 24476372760531/16794592591143712*e^10 + 356655446962051/4198648147785928*e^8 - 4822431690125949/2099324073892964*e^6 + 15124846170493919/524831018473241*e^4 - 152206998692638073/1049662036946482*e^2 + 99707054267275578/524831018473241, 216857574811/33589185182287424*e^12 - 18719689748903/16794592591143712*e^10 + 311498899190887/4198648147785928*e^8 - 4982271396733027/2099324073892964*e^6 + 19339587157095336/524831018473241*e^4 - 255966487062003885/1049662036946482*e^2 + 255718960513526694/524831018473241, 138665141115/33589185182287424*e^12 - 10482158128825/16794592591143712*e^10 + 293340796371739/8397296295571856*e^8 - 1881620946930851/2099324073892964*e^6 + 22726028879380973/2099324073892964*e^4 - 31312136166138797/524831018473241*e^2 + 60730912368201036/524831018473241, 113934855247/33589185182287424*e^12 - 4650304878239/8397296295571856*e^10 + 290677974764617/8397296295571856*e^8 - 4332510808259765/4198648147785928*e^6 + 7809801096056796/524831018473241*e^4 - 49465233306345122/524831018473241*e^2 + 108584901139357686/524831018473241, -124122590289/109164851842434128*e^13 + 39960730101971/218329703684868256*e^11 - 95405609910785/8397296295571856*e^9 + 18617622335245701/54582425921217064*e^7 - 68806447126608255/13645606480304266*e^5 + 443515728083312931/13645606480304266*e^3 - 462749521040191686/6822803240152133*e, 658127028271/873318814739473024*e^13 - 69801775340429/436659407369736512*e^11 + 216943284573971/16794592591143712*e^9 - 3377255390101534/6822803240152133*e^7 + 492795563177776719/54582425921217064*e^5 - 464045630412297660/6822803240152133*e^3 + 1053242285392388733/6822803240152133*e, -345125866503/109164851842434128*e^13 + 58672395145347/109164851842434128*e^11 - 148357085004737/4198648147785928*e^9 + 7681528486355650/6822803240152133*e^7 - 241813240902361863/13645606480304266*e^5 + 839377887170023625/6822803240152133*e^3 - 1915973698973830456/6822803240152133*e, -60131404439/436659407369736512*e^13 + 12075125798199/436659407369736512*e^11 - 18777656620525/8397296295571856*e^9 + 10209706467129003/109164851842434128*e^7 - 116249418815947151/54582425921217064*e^5 + 331887530051316321/13645606480304266*e^3 - 648411407294698817/6822803240152133*e, -1154077675759/873318814739473024*e^13 + 109817837196397/436659407369736512*e^11 - 311588780959921/16794592591143712*e^9 + 18009682197773417/27291212960608532*e^7 - 620198922253093821/54582425921217064*e^5 + 1121476383866859665/13645606480304266*e^3 - 1199157239896640277/6822803240152133*e, -240690921561/436659407369736512*e^13 + 19383138171749/218329703684868256*e^11 - 22917779608089/4198648147785928*e^9 + 4341482527908901/27291212960608532*e^7 - 14926901531515599/6822803240152133*e^5 + 163599150041884503/13645606480304266*e^3 - 150038365222402090/6822803240152133*e, 1974660539/2099324073892964*e^12 - 65362017312/524831018473241*e^10 + 12594786734913/2099324073892964*e^8 - 74137772566441/524831018473241*e^6 + 1263431348777237/524831018473241*e^4 - 18857364530950192/524831018473241*e^2 + 89252549946678870/524831018473241, -111583099851/16794592591143712*e^12 + 1250112972457/1049662036946482*e^10 - 43442805925764/524831018473241*e^8 + 2927167968481257/1049662036946482*e^6 - 48415163370394509/1049662036946482*e^4 + 173024943000532276/524831018473241*e^2 - 405581059459959248/524831018473241, -53900579609/8397296295571856*e^12 + 8884124811435/8397296295571856*e^10 - 280123492496387/4198648147785928*e^8 + 4224820165183001/2099324073892964*e^6 - 15531805102862762/524831018473241*e^4 + 100278878477451341/524831018473241*e^2 - 210340729099286516/524831018473241, 114928754557/16794592591143712*e^12 - 18107078740043/16794592591143712*e^10 + 542084747328823/8397296295571856*e^8 - 7675528300823925/4198648147785928*e^6 + 12993092732295984/524831018473241*e^4 - 150771946338282311/1049662036946482*e^2 + 138654607813724744/524831018473241, 158099102031/16794592591143712*e^12 - 22969968329855/16794592591143712*e^10 + 607073477341843/8397296295571856*e^8 - 7016874114959813/4198648147785928*e^6 + 8269388414106639/524831018473241*e^4 - 44031824253533495/1049662036946482*e^2 - 14488820041630496/524831018473241, -2268730907/187649079230656*e^12 + 179832618605/93824539615328*e^10 - 5373242716615/46912269807664*e^8 + 18795147658197/5864033725958*e^6 - 498957175706049/11728067451916*e^4 + 705572097995793/2932016862979*e^2 - 1257379007392152/2932016862979, 397822900711/33589185182287424*e^12 - 8067656521161/4198648147785928*e^10 + 995262762897337/8397296295571856*e^8 - 14541212581813319/4198648147785928*e^6 + 51095907108239511/1049662036946482*e^4 - 154740757668448481/524831018473241*e^2 + 296842314742946960/524831018473241, -122671730953/16794592591143712*e^12 + 10425293895811/8397296295571856*e^10 - 85317173235265/1049662036946482*e^8 + 5374341994516809/2099324073892964*e^6 - 20623541254058456/524831018473241*e^4 + 136450040235471612/524831018473241*e^2 - 292859846986720346/524831018473241, 377172291017/218329703684868256*e^13 - 117248413381585/436659407369736512*e^11 + 132462739606361/8397296295571856*e^9 - 47381185636288185/109164851842434128*e^7 + 304655542622056315/54582425921217064*e^5 - 389529513537329901/13645606480304266*e^3 + 282720408115332427/6822803240152133*e, 1657754223097/436659407369736512*e^13 - 8500992670305/13645606480304266*e^11 + 330453656715829/8397296295571856*e^9 - 65472299212583489/54582425921217064*e^7 + 245970877989742667/13645606480304266*e^5 - 820143740123540051/6822803240152133*e^3 + 1830377097274384149/6822803240152133*e, 1483823089115/436659407369736512*e^13 - 63488352633659/109164851842434128*e^11 + 323035447629991/8397296295571856*e^9 - 67202256096781805/54582425921217064*e^7 + 264838176796735179/13645606480304266*e^5 - 918362672229485369/6822803240152133*e^3 + 2100314283849238351/6822803240152133*e, 224023673483/109164851842434128*e^13 - 144669727291955/436659407369736512*e^11 + 169610077916479/8397296295571856*e^9 - 62836842995521043/109164851842434128*e^7 + 418258597862070653/54582425921217064*e^5 - 559819284942705507/13645606480304266*e^3 + 427815709160208649/6822803240152133*e, 421459641091/33589185182287424*e^12 - 4263705088451/2099324073892964*e^10 + 1055310928809075/8397296295571856*e^8 - 15603628103873087/4198648147785928*e^6 + 28110228723070647/524831018473241*e^4 - 178993450387738590/524831018473241*e^2 + 381427153022325148/524831018473241, -113874240919/16794592591143712*e^12 + 4451198169519/4198648147785928*e^10 - 66471987164535/1049662036946482*e^8 + 1899470216559165/1049662036946482*e^6 - 26689245751325507/1049662036946482*e^4 + 86182662947386110/524831018473241*e^2 - 202056352921014562/524831018473241, 40900510273/33589185182287424*e^12 - 3796463741661/16794592591143712*e^10 + 67670439790507/4198648147785928*e^8 - 1153916663588197/2099324073892964*e^6 + 9555655420954803/1049662036946482*e^4 - 68655359393373623/1049662036946482*e^2 + 69243079037563030/524831018473241, -71529386003/33589185182287424*e^12 + 5118654839907/16794592591143712*e^10 - 15990188435883/1049662036946482*e^8 + 313801098046343/1049662036946482*e^6 - 716893995602180/524831018473241*e^4 - 14406081105834467/1049662036946482*e^2 + 25460694751149260/524831018473241, -50069911203/16794592591143712*e^12 + 7236784016319/16794592591143712*e^10 - 189741435561915/8397296295571856*e^8 + 2181263999855223/4198648147785928*e^6 - 2589859737444112/524831018473241*e^4 + 10374313348861133/1049662036946482*e^2 + 41247080137317886/524831018473241, -131030967969/16794592591143712*e^12 + 10211197474983/8397296295571856*e^10 - 300450667108715/4198648147785928*e^8 + 2088108425278497/1049662036946482*e^6 - 28465750010774139/1049662036946482*e^4 + 92026258640777590/524831018473241*e^2 - 220016826848661244/524831018473241, 332739077075/873318814739473024*e^13 - 19415543229691/436659407369736512*e^11 + 25721520693953/16794592591143712*e^9 - 273146290791909/27291212960608532*e^7 - 3756965579198965/54582425921217064*e^5 - 33915454174192579/6822803240152133*e^3 + 280764939018363288/6822803240152133*e, 192647909287/109164851842434128*e^13 - 29220320784807/109164851842434128*e^11 + 126690965458405/8397296295571856*e^9 - 10623478271539643/27291212960608532*e^7 + 125454202978608921/27291212960608532*e^5 - 294882908196856333/13645606480304266*e^3 + 71825218883878290/6822803240152133*e, -180490114769/436659407369736512*e^13 + 1178184807981/13645606480304266*e^11 - 58133902957661/8397296295571856*e^9 + 14761753413994625/54582425921217064*e^7 - 73149685393309669/13645606480304266*e^5 + 339302209151599619/6822803240152133*e^3 - 1015099625882341465/6822803240152133*e, -56685764865/54582425921217064*e^13 + 42695862417439/218329703684868256*e^11 - 60041821884211/4198648147785928*e^9 + 27825234544472689/54582425921217064*e^7 - 247528297386661813/27291212960608532*e^5 + 495392290549406981/6822803240152133*e^3 - 1278534866259853629/6822803240152133*e, 633172455571/873318814739473024*e^13 - 53984463815653/436659407369736512*e^11 + 137633284888797/16794592591143712*e^9 - 14423839364793767/54582425921217064*e^7 + 230683199798919209/54582425921217064*e^5 - 206653051042583616/6822803240152133*e^3 + 460676378141619430/6822803240152133*e, 2271191408995/873318814739473024*e^13 - 183132467305201/436659407369736512*e^11 + 434102677757247/16794592591143712*e^9 - 5187001736961428/6822803240152133*e^7 + 591810899479560407/54582425921217064*e^5 - 455802711208863149/6822803240152133*e^3 + 829959762236790427/6822803240152133*e, -493785752615/436659407369736512*e^13 + 72759351923663/436659407369736512*e^11 - 9376210542085/1049662036946482*e^9 + 22656576839784945/109164851842434128*e^7 - 99516980240633985/54582425921217064*e^5 + 6964509435185833/13645606480304266*e^3 + 248415785772237676/6822803240152133*e, -183232520379/436659407369736512*e^13 + 3772745742529/54582425921217064*e^11 - 37461152797685/8397296295571856*e^9 + 7888899933768395/54582425921217064*e^7 - 17152854955973440/6822803240152133*e^5 + 153650238288101021/6822803240152133*e^3 - 452440820368950080/6822803240152133*e, -52432617833/218329703684868256*e^13 + 24410102042191/436659407369736512*e^11 - 39941893312843/8397296295571856*e^9 + 20636580602785271/109164851842434128*e^7 - 198281075734660905/54582425921217064*e^5 + 428474004299392641/13645606480304266*e^3 - 712873127219585391/6822803240152133*e, 1739015143989/873318814739473024*e^13 - 137653971253689/436659407369736512*e^11 + 320711111884281/16794592591143712*e^9 - 30532227067761301/54582425921217064*e^7 + 453998584930129607/54582425921217064*e^5 - 411270540174486944/6822803240152133*e^3 + 1132227944934860980/6822803240152133*e, 137366220695/54582425921217064*e^13 - 187444463854785/436659407369736512*e^11 + 118851626934665/4198648147785928*e^9 - 98475313819552187/109164851842434128*e^7 + 768203276917840469/54582425921217064*e^5 - 1292933645838232287/13645606480304266*e^3 + 1391389357323204432/6822803240152133*e, 313266347111/436659407369736512*e^13 - 7335595422697/54582425921217064*e^11 + 41555048021267/4198648147785928*e^9 - 19643203621431233/54582425921217064*e^7 + 180572129682325617/27291212960608532*e^5 - 760422889490575083/13645606480304266*e^3 + 1069287297619973495/6822803240152133*e, -19059704237/16794592591143712*e^12 + 1233889793939/8397296295571856*e^10 - 27373276713339/4198648147785928*e^8 + 61005677599034/524831018473241*e^6 - 1155486591505823/1049662036946482*e^4 + 9108477683066084/524831018473241*e^2 - 42242449198261762/524831018473241, -86205283507/33589185182287424*e^12 + 7106774791019/16794592591143712*e^10 - 27894034596599/1049662036946482*e^8 + 1663294981205331/2099324073892964*e^6 - 5866268569841556/524831018473241*e^4 + 62681651531624419/1049662036946482*e^2 - 28281516409489338/524831018473241, 36593663131/33589185182287424*e^12 - 2947279299917/16794592591143712*e^10 + 48579545637745/4198648147785928*e^8 - 863591279860335/2099324073892964*e^6 + 4375945083493874/524831018473241*e^4 - 88227780999863289/1049662036946482*e^2 + 133028690276724528/524831018473241, -342404599783/33589185182287424*e^12 + 27616179217211/16794592591143712*e^10 - 212527913267007/2099324073892964*e^8 + 6253402947099817/2099324073892964*e^6 - 22530555005525579/524831018473241*e^4 + 289572870385334893/1049662036946482*e^2 - 310298569767237762/524831018473241, 1127682472637/873318814739473024*e^13 - 103558292213877/436659407369736512*e^11 + 284967274892757/16794592591143712*e^9 - 31946225217600199/54582425921217064*e^7 + 526534677643983623/54582425921217064*e^5 - 434714831881224625/6822803240152133*e^3 + 799852798633431216/6822803240152133*e, 1055098566017/436659407369736512*e^13 - 173908032454971/436659407369736512*e^11 + 211250980960953/8397296295571856*e^9 - 83191339650687479/109164851842434128*e^7 + 618423659229727059/54582425921217064*e^5 - 1031718645238990167/13645606480304266*e^3 + 1217384295760956196/6822803240152133*e, 23034751439/109164851842434128*e^13 - 11929055241683/218329703684868256*e^11 + 41566279321985/8397296295571856*e^9 - 10977389627039921/54582425921217064*e^7 + 50784846755237081/13645606480304266*e^5 - 379875217802225909/13645606480304266*e^3 + 518360364514305795/6822803240152133*e, 1051587978447/873318814739473024*e^13 - 76425172334115/436659407369736512*e^11 + 158353734751711/16794592591143712*e^9 - 12826783474031669/54582425921217064*e^7 + 157136901876015949/54582425921217064*e^5 - 127543345995796981/6822803240152133*e^3 + 359937407677834530/6822803240152133*e, 26386340237/33589185182287424*e^12 - 942404689349/16794592591143712*e^10 - 21425514436417/8397296295571856*e^8 + 667872008838919/2099324073892964*e^6 - 19550524178049861/2099324073892964*e^4 + 52289598127243056/524831018473241*e^2 - 152745623587622684/524831018473241, 153144301991/16794592591143712*e^12 - 3183822166683/2099324073892964*e^10 + 202999446562167/2099324073892964*e^8 - 6189712891059611/2099324073892964*e^6 + 45688923829143099/1049662036946482*e^4 - 143396192577666695/524831018473241*e^2 + 265987220081192044/524831018473241, -455581514301/33589185182287424*e^12 + 18892894840075/8397296295571856*e^10 - 1197803461249331/8397296295571856*e^8 + 18073276187675997/4198648147785928*e^6 - 32710408944570340/524831018473241*e^4 + 197360054147250436/524831018473241*e^2 - 337749134647337826/524831018473241, 217908256095/33589185182287424*e^12 - 17541438491563/16794592591143712*e^10 + 543132685811335/8397296295571856*e^8 - 4072904976537489/2099324073892964*e^6 + 61098033825013783/2099324073892964*e^4 - 104852501324695463/524831018473241*e^2 + 248272338573484364/524831018473241, -1115625946393/218329703684868256*e^13 + 23096277728021/27291212960608532*e^11 - 226572504770721/4198648147785928*e^9 + 22676332221619863/13645606480304266*e^7 - 345632959069472111/13645606480304266*e^5 + 1184004166634853168/6822803240152133*e^3 - 2792507407905215524/6822803240152133*e, 579237130273/873318814739473024*e^13 - 33941329647359/436659407369736512*e^11 + 45248627676713/16794592591143712*e^9 - 176048203078603/13645606480304266*e^7 - 32197694889923635/54582425921217064*e^5 + 18628584892397417/6822803240152133*e^3 + 157805152337181541/6822803240152133*e, 364341577529/218329703684868256*e^13 - 121369594007647/436659407369736512*e^11 + 149435076629689/8397296295571856*e^9 - 59281219577633009/109164851842434128*e^7 + 426738502664069541/54582425921217064*e^5 - 293014366444543329/6822803240152133*e^3 + 281128767516332315/6822803240152133*e, 25699374093/16794592591143712*e^13 - 4584664105493/16794592591143712*e^11 + 159589827836079/8397296295571856*e^9 - 2710121219910547/4198648147785928*e^7 + 11351688195799807/1049662036946482*e^5 - 82436822195978231/1049662036946482*e^3 + 93891228578706604/524831018473241*e, 101745553805/16794592591143712*e^12 - 8150624561239/8397296295571856*e^10 + 246409065288255/4198648147785928*e^8 - 869897917787266/524831018473241*e^6 + 22985547437543485/1049662036946482*e^4 - 62009032418634946/524831018473241*e^2 + 100247665699654958/524831018473241, -316162547425/33589185182287424*e^12 + 24084093253761/16794592591143712*e^10 - 170653318915481/2099324073892964*e^8 + 2211083545837797/1049662036946482*e^6 - 12975823831177772/524831018473241*e^4 + 118541888046459867/1049662036946482*e^2 - 60501470306453720/524831018473241, 1781899035001/436659407369736512*e^13 - 280713484993291/436659407369736512*e^11 + 320928979326399/8397296295571856*e^9 - 116094881653774755/109164851842434128*e^7 + 759534484400929671/54582425921217064*e^5 - 1007958612098222175/13645606480304266*e^3 + 615853279733021568/6822803240152133*e, 489771844443/218329703684868256*e^13 - 2485947829838/6822803240152133*e^11 + 190049390062929/8397296295571856*e^9 - 4599402576881981/6822803240152133*e^7 + 270491740439819775/27291212960608532*e^5 - 910126760425980453/13645606480304266*e^3 + 1115168112821371031/6822803240152133*e, -56599391319/67178370364574848*e^13 + 4573295378923/33589185182287424*e^11 - 143866249678291/16794592591143712*e^9 + 558089616270925/2099324073892964*e^7 - 17776416498647341/4198648147785928*e^5 + 33858348356543337/1049662036946482*e^3 - 50714876527461429/524831018473241*e, 2193959941071/436659407369736512*e^13 - 358626921931911/436659407369736512*e^11 + 27050792701591/524831018473241*e^9 - 170064399828249449/109164851842434128*e^7 + 1270886023948345461/54582425921217064*e^5 - 2144724098643236725/13645606480304266*e^3 + 2478653121629361953/6822803240152133*e, -427592177803/436659407369736512*e^13 + 64448066758183/436659407369736512*e^11 - 70229381189269/8397296295571856*e^9 + 24322363141390753/109164851842434128*e^7 - 158335076378796219/54582425921217064*e^5 + 123576605061190266/6822803240152133*e^3 - 331487263060554624/6822803240152133*e, -45051108619/218329703684868256*e^13 + 31228371819189/436659407369736512*e^11 - 15447623712419/2099324073892964*e^9 + 35110861017315893/109164851842434128*e^7 - 339662331916085781/54582425921217064*e^5 + 316525302674179385/6822803240152133*e^3 - 692384582784605026/6822803240152133*e, 590395612397/436659407369736512*e^13 - 102939340540895/436659407369736512*e^11 + 66463725203337/4198648147785928*e^9 - 55748062473579823/109164851842434128*e^7 + 435661355461101037/54582425921217064*e^5 - 358491759346911937/6822803240152133*e^3 + 727983815411687051/6822803240152133*e, 176012086105/67178370364574848*e^13 - 13539899247163/33589185182287424*e^11 + 390821212535603/16794592591143712*e^9 - 2625655935312105/4198648147785928*e^7 + 33324829634478691/4198648147785928*e^5 - 23158277433480948/524831018473241*e^3 + 51111793569692334/524831018473241*e, -1098342168773/436659407369736512*e^13 + 198145218245107/436659407369736512*e^11 - 66849935342637/2099324073892964*e^9 + 118312672320777923/109164851842434128*e^7 - 985557668877293757/54582425921217064*e^5 + 886773519867943596/6822803240152133*e^3 - 2083454685718935530/6822803240152133*e, -109686315665/27291212960608532*e^13 + 277039635567671/436659407369736512*e^11 - 318159629107179/8397296295571856*e^9 + 116137839288460059/109164851842434128*e^7 - 773258510180825217/54582425921217064*e^5 + 1066582631553510121/13645606480304266*e^3 - 752626910209745485/6822803240152133*e, -1804298147003/873318814739473024*e^13 + 132999414470961/436659407369736512*e^11 - 275089308675471/16794592591143712*e^9 + 21238378034998321/54582425921217064*e^7 - 215590761490433035/54582425921217064*e^5 + 206267851810568471/13645606480304266*e^3 - 211253713464234263/6822803240152133*e, 555293394699/436659407369736512*e^13 - 6717702061505/27291212960608532*e^11 + 153942425333369/8397296295571856*e^9 - 35745819078922839/54582425921217064*e^7 + 154401935318981867/13645606480304266*e^5 - 564049333189661063/6822803240152133*e^3 + 1256071290938980743/6822803240152133*e] hecke_eigenvalues = {} for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)): hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i] AL_eigenvalues = {} AL_eigenvalues[ZF.ideal([19, 19, w^5 - 3*w^4 - 2*w^3 + 8*w^2 + w - 4])] = 1 # EXAMPLE: # pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0] # hecke_eigenvalues[pp]