Base field 6.6.1279733.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - 2x^{5} - 6x^{4} + 10x^{3} + 10x^{2} - 11x - 1\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[43,43,w^{3} - w^{2} - 2w + 1]$ |
| Dimension: | $17$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $34$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{17} + 13x^{16} + 17x^{15} - 414x^{14} - 1465x^{13} + 4406x^{12} + 24022x^{11} - 15740x^{10} - 172202x^{9} - 23353x^{8} + 594939x^{7} + 275350x^{6} - 921741x^{5} - 591696x^{4} + 536654x^{3} + 430090x^{2} - 43480x - 58104\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 7 | $[7, 7, w^{4} - 2w^{3} - 3w^{2} + 6w - 1]$ | $-\frac{254942087165603713430908085}{119327485599321046958269116234}e^{16} - \frac{520149919695523325148369256}{19887914266553507826378186039}e^{15} - \frac{977074759252290838630546103}{59663742799660523479134558117}e^{14} + \frac{107124840799986412282601706661}{119327485599321046958269116234}e^{13} + \frac{291836653008470887205346676627}{119327485599321046958269116234}e^{12} - \frac{1348556687574741724401515566499}{119327485599321046958269116234}e^{11} - \frac{849488516510705134449961232746}{19887914266553507826378186039}e^{10} + \frac{3970736792808483786210422425838}{59663742799660523479134558117}e^{9} + \frac{6309027490503260199031494754810}{19887914266553507826378186039}e^{8} - \frac{23256433563496738696538092535005}{119327485599321046958269116234}e^{7} - \frac{66963542459997396477454992597130}{59663742799660523479134558117}e^{6} + \frac{11128690490981939428031797429877}{39775828533107015652756372078}e^{5} + \frac{69733133503916891464387103740991}{39775828533107015652756372078}e^{4} - \frac{3809870175190025372136111461495}{39775828533107015652756372078}e^{3} - \frac{63707324246284887303914767135202}{59663742799660523479134558117}e^{2} - \frac{5242077170727013852819172678213}{59663742799660523479134558117}e + \frac{1026610396907900242938908343982}{6629304755517835942126062013}$ |
| 7 | $[7, 7, -w^{4} + w^{3} + 4w^{2} - w - 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 13 | $[13, 13, w^{5} - 2w^{4} - 4w^{3} + 7w^{2} + 3w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{1188661121485954365157420325}{119327485599321046958269116234}e^{16} + \frac{2431467827390201205740725273}{19887914266553507826378186039}e^{15} + \frac{4748919352657172131568350004}{59663742799660523479134558117}e^{14} - \frac{499842417090899593344867521659}{119327485599321046958269116234}e^{13} - \frac{1375128778980232007870658717475}{119327485599321046958269116234}e^{12} + \frac{6269460693641974182679028994779}{119327485599321046958269116234}e^{11} + \frac{3995959365807551568999681308497}{19887914266553507826378186039}e^{10} - \frac{18315399777692511626575772709227}{59663742799660523479134558117}e^{9} - \frac{29684776825211603071655956997473}{19887914266553507826378186039}e^{8} + \frac{105318322833035930418601342161667}{119327485599321046958269116234}e^{7} + \frac{315779166726164358900890307847141}{59663742799660523479134558117}e^{6} - \frac{48229900717271988091877830352585}{39775828533107015652756372078}e^{5} - \frac{331056320696160301105027795989713}{39775828533107015652756372078}e^{4} + \frac{12756029941541019911666271610079}{39775828533107015652756372078}e^{3} + \frac{306711697255985520061539576084092}{59663742799660523479134558117}e^{2} + \frac{26909416337146652016295029325262}{59663742799660523479134558117}e - \frac{5149639807720180112916106623376}{6629304755517835942126062013}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{4} + w^{3} + 4w^{2} - 3w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{208746287832630897025073137}{238654971198642093916538232468}e^{16} + \frac{799823674912546075704565369}{79551657066214031305512744156}e^{15} - \frac{289198942172543921348298469}{238654971198642093916538232468}e^{14} - \frac{22153943395022960823929991350}{59663742799660523479134558117}e^{13} - \frac{173499265663151839365884708549}{238654971198642093916538232468}e^{12} + \frac{316876526624328184834846092499}{59663742799660523479134558117}e^{11} + \frac{553533246642656377375788515075}{39775828533107015652756372078}e^{10} - \frac{2329145541962267806289261133320}{59663742799660523479134558117}e^{9} - \frac{4242416402886327647566221137993}{39775828533107015652756372078}e^{8} + \frac{39175622197291594029716828053187}{238654971198642093916538232468}e^{7} + \frac{88973804748785571237697857355237}{238654971198642093916538232468}e^{6} - \frac{7758117002869642769353220397472}{19887914266553507826378186039}e^{5} - \frac{41535725362876813150641010093063}{79551657066214031305512744156}e^{4} + \frac{15510356181533633725323281256017}{39775828533107015652756372078}e^{3} + \frac{28892966064717424335969615479509}{119327485599321046958269116234}e^{2} - \frac{11765621687794775612845784839355}{119327485599321046958269116234}e - \frac{93869765549739658667881096307}{6629304755517835942126062013}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{4} - 5w^{2} - 2w + 4]$ | $\phantom{-}\frac{2040136987131874924839951779}{238654971198642093916538232468}e^{16} + \frac{8312469562067884830514538687}{79551657066214031305512744156}e^{15} + \frac{15497987552324526567648855637}{238654971198642093916538232468}e^{14} - \frac{213763181362596361916699635033}{59663742799660523479134558117}e^{13} - \frac{2328217467054470172848944056235}{238654971198642093916538232468}e^{12} + \frac{2684367638118799223847703999640}{59663742799660523479134558117}e^{11} + \frac{6774005355582137211092598330697}{39775828533107015652756372078}e^{10} - \frac{15713196418569827326928139608284}{59663742799660523479134558117}e^{9} - \frac{50256640657266216474635200153777}{39775828533107015652756372078}e^{8} + \frac{181290676061070955597294565639281}{238654971198642093916538232468}e^{7} + \frac{1065414835568919946330583422738115}{238654971198642093916538232468}e^{6} - \frac{20922374813998967872479506526833}{19887914266553507826378186039}e^{5} - \frac{554209545208918227069924312764681}{79551657066214031305512744156}e^{4} + \frac{12204429911015665023623251970833}{39775828533107015652756372078}e^{3} + \frac{506529420679294950683651663195927}{119327485599321046958269116234}e^{2} + \frac{42976215635897995462019027845835}{119327485599321046958269116234}e - \frac{4149636988995206284236964778713}{6629304755517835942126062013}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{4} + w^{3} + 3w^{2} - w + 2]$ | $-\frac{4768315087500348179386354277}{238654971198642093916538232468}e^{16} - \frac{19493641017159010413178766411}{79551657066214031305512744156}e^{15} - \frac{37980286543124274792665713345}{238654971198642093916538232468}e^{14} + \frac{1001195640455232146073281969921}{119327485599321046958269116234}e^{13} + \frac{5509453359906057884331555081109}{238654971198642093916538232468}e^{12} - \frac{12540494092821096359517903817663}{119327485599321046958269116234}e^{11} - \frac{16006208305605340686880038618775}{39775828533107015652756372078}e^{10} + \frac{36516229180376445195519668978545}{59663742799660523479134558117}e^{9} + \frac{118865662459612809298216408279069}{39775828533107015652756372078}e^{8} - \frac{416526908899347237939890716551643}{238654971198642093916538232468}e^{7} - \frac{2528605004658386232406391103842207}{238654971198642093916538232468}e^{6} + \frac{93438240556631985561608009059501}{39775828533107015652756372078}e^{5} + \frac{1326554872576601335583906467578935}{79551657066214031305512744156}e^{4} - \frac{10788256167589297123472353480466}{19887914266553507826378186039}e^{3} - \frac{1231971978573286309144092320367527}{119327485599321046958269116234}e^{2} - \frac{112066364709934887927976419154565}{119327485599321046958269116234}e + \frac{10396244683680322283418104166533}{6629304755517835942126062013}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + w + 1]$ | $-\frac{54557816859548735096762291}{79551657066214031305512744156}e^{16} - \frac{208535737610552393302361239}{26517219022071343768504248052}e^{15} - \frac{26593201659289718999271385}{79551657066214031305512744156}e^{14} + \frac{5541417083290259723154268261}{19887914266553507826378186039}e^{13} + \frac{47275417732101916716647128843}{79551657066214031305512744156}e^{12} - \frac{74198145772600994502998074919}{19887914266553507826378186039}e^{11} - \frac{143614924531582185536166425777}{13258609511035671884252124026}e^{10} + \frac{493645106400545987539479087751}{19887914266553507826378186039}e^{9} + \frac{1059427208380521376321042610949}{13258609511035671884252124026}e^{8} - \frac{7286573626514837701819207628173}{79551657066214031305512744156}e^{7} - \frac{21528291037906787850595958938367}{79551657066214031305512744156}e^{6} + \frac{1274336161785605236818113747246}{6629304755517835942126062013}e^{5} + \frac{9945132020406705374726769794685}{26517219022071343768504248052}e^{4} - \frac{2331412458062601048913145407081}{13258609511035671884252124026}e^{3} - \frac{7192626776966319816228767393621}{39775828533107015652756372078}e^{2} + \frac{1634773769133548299549104198049}{39775828533107015652756372078}e + \frac{106832661282230442215937054119}{6629304755517835942126062013}$ |
| 41 | $[41, 41, -w^{5} + w^{4} + 4w^{3} - w^{2} - 3w - 1]$ | $-\frac{212170938145029119335787401}{119327485599321046958269116234}e^{16} - \frac{831890285085088600256843827}{39775828533107015652756372078}e^{15} - \frac{550629410221674161618528297}{119327485599321046958269116234}e^{14} + \frac{44268279374433583431785491498}{59663742799660523479134558117}e^{13} + \frac{204370172772648818600254592303}{119327485599321046958269116234}e^{12} - \frac{591715593229335286698645676484}{59663742799660523479134558117}e^{11} - \frac{619506848794187442949522844855}{19887914266553507826378186039}e^{10} + \frac{3896714692786404766853584792804}{59663742799660523479134558117}e^{9} + \frac{4653971666719571005828264368161}{19887914266553507826378186039}e^{8} - \frac{27999129684261418008925942651331}{119327485599321046958269116234}e^{7} - \frac{98007556765058669158774810707889}{119327485599321046958269116234}e^{6} + \frac{9320189821407872840852218278830}{19887914266553507826378186039}e^{5} + \frac{48820628570425076798389031149399}{39775828533107015652756372078}e^{4} - \frac{7587909259589792792919777252479}{19887914266553507826378186039}e^{3} - \frac{41047120468201992551438802514153}{59663742799660523479134558117}e^{2} + \frac{2511290451720044365870538495126}{59663742799660523479134558117}e + \frac{576091443369206363751051382800}{6629304755517835942126062013}$ |
| 43 | $[43, 43, 2w^{3} - 2w^{2} - 7w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{1776294273153427181223421609}{119327485599321046958269116234}e^{16} + \frac{7255807252226235047868285439}{39775828533107015652756372078}e^{15} + \frac{13887697215454819753116939179}{119327485599321046958269116234}e^{14} - \frac{373118642270962557660180850741}{59663742799660523479134558117}e^{13} - \frac{2042620452423823548305969226155}{119327485599321046958269116234}e^{12} + \frac{4685806035990039115299528875501}{59663742799660523479134558117}e^{11} + \frac{5938555546340605798686000873050}{19887914266553507826378186039}e^{10} - \frac{27454758739770018609821154023002}{59663742799660523479134558117}e^{9} - \frac{44089248690605669854799557930847}{19887914266553507826378186039}e^{8} + \frac{158927194890437990417660186850371}{119327485599321046958269116234}e^{7} + \frac{936519112642313172717995663743279}{119327485599321046958269116234}e^{6} - \frac{36978842104906765827655292989433}{19887914266553507826378186039}e^{5} - \frac{489281884813252465804403174616451}{39775828533107015652756372078}e^{4} + \frac{10890521162232498540501084387638}{19887914266553507826378186039}e^{3} + \frac{451479867492293861610881009865658}{59663742799660523479134558117}e^{2} + \frac{38433334414412183478565796841712}{59663742799660523479134558117}e - \frac{7574956660257510927771341061986}{6629304755517835942126062013}$ |
| 43 | $[43, 43, w^{3} - w^{2} - 2w + 1]$ | $\phantom{-}1$ |
| 64 | $[64, 2, -2]$ | $\phantom{-}\frac{972667184284483003582819552}{59663742799660523479134558117}e^{16} + \frac{3964674791848085460571010113}{19887914266553507826378186039}e^{15} + \frac{7413008073727768078760184668}{59663742799660523479134558117}e^{14} - \frac{408039691348955023625547518441}{59663742799660523479134558117}e^{13} - \frac{1112293172297512152919761388247}{59663742799660523479134558117}e^{12} + \frac{5128061133008955196123445664304}{59663742799660523479134558117}e^{11} + \frac{6481142908652825023174916096956}{19887914266553507826378186039}e^{10} - \frac{30042881537134535902642725133877}{59663742799660523479134558117}e^{9} - \frac{48205951585090703708140950899422}{19887914266553507826378186039}e^{8} + \frac{86584097929161855897160982576969}{59663742799660523479134558117}e^{7} + \frac{513451050389025680548920952991356}{59663742799660523479134558117}e^{6} - \frac{39501361958439940449109878695623}{19887914266553507826378186039}e^{5} - \frac{269806407457842185630746393587592}{19887914266553507826378186039}e^{4} + \frac{9860056592802493137056315563243}{19887914266553507826378186039}e^{3} + \frac{501826873098654893448033410373938}{59663742799660523479134558117}e^{2} + \frac{45935861426281402036322400091376}{59663742799660523479134558117}e - \frac{8421890808745737932324597818717}{6629304755517835942126062013}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{5} - w^{4} - 6w^{3} + 4w^{2} + 8w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{431789772818437289951472353}{19887914266553507826378186039}e^{16} + \frac{1767586812913476432778727588}{6629304755517835942126062013}e^{15} + \frac{3538259864036528104380199384}{19887914266553507826378186039}e^{14} - \frac{181182416840966504566167790840}{19887914266553507826378186039}e^{13} - \frac{502256211291533020276433828635}{19887914266553507826378186039}e^{12} + \frac{2259735702502181247266081789888}{19887914266553507826378186039}e^{11} + \frac{2912733740749894455755696627633}{6629304755517835942126062013}e^{10} - \frac{13037612213907434277436254736720}{19887914266553507826378186039}e^{9} - \frac{21610182171412962651124671891032}{6629304755517835942126062013}e^{8} + \frac{36357321663876147358947001141873}{19887914266553507826378186039}e^{7} + \frac{229804977286528996648991576742677}{19887914266553507826378186039}e^{6} - \frac{15408576842609061140769249584309}{6629304755517835942126062013}e^{5} - \frac{120738862007443210050691645009946}{6629304755517835942126062013}e^{4} + \frac{1920280784161597357623804434986}{6629304755517835942126062013}e^{3} + \frac{225120176071329905330067879541744}{19887914266553507826378186039}e^{2} + \frac{22535536057710050225956725130426}{19887914266553507826378186039}e - \frac{11498486371102119500580424886600}{6629304755517835942126062013}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{5} - 2w^{4} - 2w^{3} + 5w^{2} - 3w - 1]$ | $-\frac{785943695550022240671339310}{19887914266553507826378186039}e^{16} - \frac{3209622442034243710034804251}{6629304755517835942126062013}e^{15} - \frac{6131120856400446521804857850}{19887914266553507826378186039}e^{14} + \frac{330147076229468490617185061909}{19887914266553507826378186039}e^{13} + \frac{903777363566405860019860959833}{19887914266553507826378186039}e^{12} - \frac{4145873146178337598615634917198}{19887914266553507826378186039}e^{11} - \frac{5258410089729669712176485316500}{6629304755517835942126062013}e^{10} + \frac{24269103811548319519844996290238}{19887914266553507826378186039}e^{9} + \frac{39068649641011809450790179708409}{6629304755517835942126062013}e^{8} - \frac{69988416326391159719033303418893}{19887914266553507826378186039}e^{7} - \frac{415400351677600682259179391263965}{19887914266553507826378186039}e^{6} + \frac{32204965380572249689568662112138}{6629304755517835942126062013}e^{5} + \frac{217449349470370250833290295399409}{6629304755517835942126062013}e^{4} - \frac{8822527117914001666332272303370}{6629304755517835942126062013}e^{3} - \frac{402000935677049086088753176701914}{19887914266553507826378186039}e^{2} - \frac{34967859492509368719492022452722}{19887914266553507826378186039}e + \frac{20188057313401289038005438767496}{6629304755517835942126062013}$ |
| 83 | $[83, 83, -2w^{4} + 3w^{3} + 6w^{2} - 7w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{477029644976957085314981099}{13258609511035671884252124026}e^{16} + \frac{2921513806234174122855467288}{6629304755517835942126062013}e^{15} + \frac{1864288135282834506730788689}{6629304755517835942126062013}e^{14} - \frac{200240292428419093009956470257}{13258609511035671884252124026}e^{13} - \frac{548807005710883806535878542795}{13258609511035671884252124026}e^{12} + \frac{2511607209162489454755478867831}{13258609511035671884252124026}e^{11} + \frac{4789528524932190727101135544376}{6629304755517835942126062013}e^{10} - \frac{7329387347609417102542375699533}{6629304755517835942126062013}e^{9} - \frac{35594392420471411085367582283421}{6629304755517835942126062013}e^{8} + \frac{41932180913657884431099994705507}{13258609511035671884252124026}e^{7} + \frac{126267518149213104192986912154566}{6629304755517835942126062013}e^{6} - \frac{56596663456304762735063192792119}{13258609511035671884252124026}e^{5} - \frac{397589440435679441255129865149147}{13258609511035671884252124026}e^{4} + \frac{13054913685337652833054490921737}{13258609511035671884252124026}e^{3} + \frac{123028347590243972052915163052817}{6629304755517835942126062013}e^{2} + \frac{11345260895810539874942179837540}{6629304755517835942126062013}e - \frac{18642750310620078415092004541380}{6629304755517835942126062013}$ |
| 83 | $[83, 83, w^{4} - w^{3} - 5w^{2} + 2w + 3]$ | $-\frac{391815881776625480832941179}{19887914266553507826378186039}e^{16} - \frac{3189381053852308950169185281}{13258609511035671884252124026}e^{15} - \frac{5739568627426014224804864251}{39775828533107015652756372078}e^{14} + \frac{329159967299459554588714240969}{39775828533107015652756372078}e^{13} + \frac{443768798212582962075195868691}{19887914266553507826378186039}e^{12} - \frac{4161176713542132336081874254665}{39775828533107015652756372078}e^{11} - \frac{2589838209363528873782008766575}{6629304755517835942126062013}e^{10} + \frac{12355862277834821562942862389857}{19887914266553507826378186039}e^{9} + \frac{19251691537814181955528410584032}{6629304755517835942126062013}e^{8} - \frac{36822597106817480924700622539215}{19887914266553507826378186039}e^{7} - \frac{408709674351119861050370780959517}{39775828533107015652756372078}e^{6} + \frac{36520916256359608257606951854747}{13258609511035671884252124026}e^{5} + \frac{106314180727100686586064219274130}{6629304755517835942126062013}e^{4} - \frac{14813894994897009077335422186949}{13258609511035671884252124026}e^{3} - \frac{194363740735355979774088062284126}{19887914266553507826378186039}e^{2} - \frac{13631256379277060052433879128860}{19887914266553507826378186039}e + \frac{9564864601893913867285466855178}{6629304755517835942126062013}$ |
| 83 | $[83, 83, -w^{5} + 3w^{4} + w^{3} - 9w^{2} + 5w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{254838700322912415815816264}{59663742799660523479134558117}e^{16} + \frac{1052143112555015994173755880}{19887914266553507826378186039}e^{15} + \frac{2318937576528797570805517462}{59663742799660523479134558117}e^{14} - \frac{107582702966158608163975222417}{59663742799660523479134558117}e^{13} - \frac{305923840729761027665127332257}{59663742799660523479134558117}e^{12} + \frac{1333976635306684572752682544754}{59663742799660523479134558117}e^{11} + \frac{1770367356676451561476054396772}{19887914266553507826378186039}e^{10} - \frac{7584034047133574919591391671232}{59663742799660523479134558117}e^{9} - \frac{13176385008994164286914925828235}{19887914266553507826378186039}e^{8} + \frac{20326477874390621956252006634479}{59663742799660523479134558117}e^{7} + \frac{141257407924434879298962157473848}{59663742799660523479134558117}e^{6} - \frac{7646638922353014515277588365372}{19887914266553507826378186039}e^{5} - \frac{75556593067600073173309338917690}{19887914266553507826378186039}e^{4} - \frac{976731257922661704840330504121}{19887914266553507826378186039}e^{3} + \frac{145033653603496037368584171107440}{59663742799660523479134558117}e^{2} + \frac{16722762450570625472501565758491}{59663742799660523479134558117}e - \frac{2569727904463229612051083380630}{6629304755517835942126062013}$ |
| 83 | $[83, 83, w^{5} - 7w^{3} + 10w - 1]$ | $-\frac{927942047923249071478232243}{39775828533107015652756372078}e^{16} - \frac{3812917518181501688456859221}{13258609511035671884252124026}e^{15} - \frac{7991882121545644279852750699}{39775828533107015652756372078}e^{14} + \frac{195089351614779586113557759177}{19887914266553507826378186039}e^{13} + \frac{1094266645942591755152679592759}{39775828533107015652756372078}e^{12} - \frac{2425062996413106053360606086057}{19887914266553507826378186039}e^{11} - \frac{3166831571200006911280349647587}{6629304755517835942126062013}e^{10} + \frac{13891163806647512158842491205950}{19887914266553507826378186039}e^{9} + \frac{23499029133097839201661280487634}{6629304755517835942126062013}e^{8} - \frac{76174620147590066948174791945183}{39775828533107015652756372078}e^{7} - \frac{500588840968092799455499017899717}{39775828533107015652756372078}e^{6} + \frac{15442947363324459767552747111492}{6629304755517835942126062013}e^{5} + \frac{264083463801623187665737092913549}{13258609511035671884252124026}e^{4} - \frac{558998530244157263232759169712}{6629304755517835942126062013}e^{3} - \frac{247877868211802771947385310993725}{19887914266553507826378186039}e^{2} - \frac{26313501132726787329676528441532}{19887914266553507826378186039}e + \frac{12788100319808570718514523610708}{6629304755517835942126062013}$ |
| 97 | $[97, 97, w^{5} - 2w^{4} - 3w^{3} + 5w^{2} - w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{554205066023475419128533361}{79551657066214031305512744156}e^{16} + \frac{2263651578118971474566096805}{26517219022071343768504248052}e^{15} + \frac{4262907967580119331515656323}{79551657066214031305512744156}e^{14} - \frac{58304514718327737953638810889}{19887914266553507826378186039}e^{13} - \frac{634536447863413701061956317393}{79551657066214031305512744156}e^{12} + \frac{735150988345099975037616619609}{19887914266553507826378186039}e^{11} + \frac{1845136273251206794452998519683}{13258609511035671884252124026}e^{10} - \frac{4350182250124706536401295561697}{19887914266553507826378186039}e^{9} - \frac{13680191289388912971151054697725}{13258609511035671884252124026}e^{8} + \frac{51682999982101603726226750704139}{79551657066214031305512744156}e^{7} + \frac{289362930293333298496807745377645}{79551657066214031305512744156}e^{6} - \frac{6424528547425536447752952678675}{6629304755517835942126062013}e^{5} - \frac{149365011971735153709000086173935}{26517219022071343768504248052}e^{4} + \frac{5366836782122628380221177968635}{13258609511035671884252124026}e^{3} + \frac{134007273654821663344330671103795}{39775828533107015652756372078}e^{2} + \frac{9252853613888933790603043687945}{39775828533107015652756372078}e - \frac{3154093802219045217949912491239}{6629304755517835942126062013}$ |
| 97 | $[97, 97, w^{5} - 5w^{3} - w^{2} + 3w - 3]$ | $-\frac{735938776408206275674473433}{79551657066214031305512744156}e^{16} - \frac{2990137362789251022182183139}{26517219022071343768504248052}e^{15} - \frac{5258031487049396416113431141}{79551657066214031305512744156}e^{14} + \frac{154376501458561252448255494219}{39775828533107015652756372078}e^{13} + \frac{828185212250121237733376980637}{79551657066214031305512744156}e^{12} - \frac{1953561050685572858660326390943}{39775828533107015652756372078}e^{11} - \frac{2418058494095382097739488742325}{13258609511035671884252124026}e^{10} + \frac{5812294480628956324921941098669}{19887914266553507826378186039}e^{9} + \frac{17964344426507784483293742906669}{13258609511035671884252124026}e^{8} - \frac{69535201565072328433151756930279}{79551657066214031305512744156}e^{7} - \frac{380710167287149875992274243074155}{79551657066214031305512744156}e^{6} + \frac{17319341484748302005813634548205}{13258609511035671884252124026}e^{5} + \frac{197159835498602031194663165864635}{26517219022071343768504248052}e^{4} - \frac{3536101865518371933890681735028}{6629304755517835942126062013}e^{3} - \frac{178126527740201394868721234024425}{39775828533107015652756372078}e^{2} - \frac{12687457263115014614648190127843}{39775828533107015652756372078}e + \frac{4232613780341313261480534545041}{6629304755517835942126062013}$ |
| 113 | $[113, 113, w^{4} - w^{3} - 4w^{2} + w + 4]$ | $\phantom{-}\frac{3733911768680750573607814373}{238654971198642093916538232468}e^{16} + \frac{15238156684190211541023538877}{79551657066214031305512744156}e^{15} + \frac{28457070881020528192751868787}{238654971198642093916538232468}e^{14} - \frac{392625823158192263698374246295}{59663742799660523479134558117}e^{13} - \frac{4268853159829377905019193424293}{238654971198642093916538232468}e^{12} + \frac{4952000923450071276308645073941}{59663742799660523479134558117}e^{11} + \frac{12430365991056626248372462679053}{39775828533107015652756372078}e^{10} - \frac{29292038645145907567512930226561}{59663742799660523479134558117}e^{9} - \frac{92322603219386048407980583170307}{39775828533107015652756372078}e^{8} + \frac{346912637765484706578486765433459}{238654971198642093916538232468}e^{7} + \frac{1958926334042057448937908859429865}{238654971198642093916538232468}e^{6} - \frac{42617610408439542539389666715519}{19887914266553507826378186039}e^{5} - \frac{1018265869511957854232761993547687}{79551657066214031305512744156}e^{4} + \frac{33522113496265022883542685953851}{39775828533107015652756372078}e^{3} + \frac{928093689836957214898230603829265}{119327485599321046958269116234}e^{2} + \frac{66319434808790560720164684913571}{119327485599321046958269116234}e - \frac{7613153753107458957530709362235}{6629304755517835942126062013}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $43$ | $[43,43,w^{3} - w^{2} - 2w + 1]$ | $-1$ |