Base field 6.6.1241125.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - 7x^{4} - 2x^{3} + 11x^{2} + 7x + 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[49, 7, w^{5} - w^{4} - 7w^{3} + 4w^{2} + 11w + 1]$ |
| Dimension: | $22$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $37$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{22} - 5x^{21} - 62x^{20} + 331x^{19} + 1521x^{18} - 9005x^{17} - 18358x^{16} + 129854x^{15} + 104802x^{14} - 1066331x^{13} - 132102x^{12} + 4977672x^{11} - 1259911x^{10} - 12521610x^{9} + 4941574x^{8} + 15759398x^{7} - 4656246x^{6} - 10544550x^{5} + 1108926x^{4} + 3543584x^{3} + 276186x^{2} - 455778x - 97146\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 5 | $[5, 5, -2w^{5} + w^{4} + 13w^{3} - 2w^{2} - 19w - 5]$ | $\phantom{-}e$ |
| 9 | $[9, 3, 2w^{5} - w^{4} - 14w^{3} + 2w^{2} + 23w + 6]$ | $\phantom{-}\frac{451159225567575540552526234255942217645506}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{21} - \frac{2458243863564644792744723649201835307080891}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{20} - \frac{26862645848271635356320751974916773481545251}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{19} + \frac{161361678770605731671158444836858900334691042}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{18} + \frac{204468393280206453782622609797268643378661558}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{17} - \frac{4336203607129716690374701798193374776981436424}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{16} - \frac{702885407173934699277663218911056079927210606}{20828563613772705669415952808959126987087625}e^{15} + \frac{2273173732658282274374783280833116751293625199}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{14} + \frac{19593639529773699970790160518693433307994432824}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{13} - \frac{32611837154521966251312790801157783266484460232}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{12} + \frac{161053368218968018689965658060615597640060097693}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{11} + \frac{2167578112653174827531235087727548815000229915349}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{10} - \frac{309190080014116398799004328524632714206989155117}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{9} - \frac{1459913123166492590381478500517901830166154838}{55542836303393881785109207490557671965567}e^{8} + \frac{4451201867378757198959311445043349228312327284919}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{7} + \frac{186601006725936396541411439128371224972499511462}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{6} - \frac{875028861208749658793197483920789180273861192844}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{5} - \frac{539570761688210198095720315000885303623433310066}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{4} + \frac{1729345430372534925060564415067985257041465842886}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{3} + \frac{768692301225740858713984263101871215633292571138}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{2} - \frac{25988780074647149585032120327554442568809979668}{20828563613772705669415952808959126987087625}e - \frac{10034305561429468353203048373253174519122518044}{20828563613772705669415952808959126987087625}$ |
| 11 | $[11, 11, w - 1]$ | $-\frac{326965483403467368322127788177515528561371}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{21} + \frac{596455831696768477201499501247851335425202}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{20} + \frac{19430862479291500034485079463236244950812141}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{19} - \frac{4348444068849643474450867467249342318115061}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{18} - \frac{16376476677051621358708353294010149018073817}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{17} + \frac{3153178637713059770070258244933435588158055984}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{16} + \frac{4522412406173194609222120843833295843735773589}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} - \frac{44590940357896199680882382941001835159048395318}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} - \frac{13358744940645788645025246252825614415117640909}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{13} + \frac{70979519197934262905927842472735931170656157971}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{12} - \frac{122946345811218010799956422139657112449512769463}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{11} - \frac{1568819925876941103050299889457372947312669226784}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{10} + \frac{76290982559303203267037311019396038523177511184}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{9} + \frac{47341646689584132738905289066021731354535218728}{2499427633652724680329914337075095238450515}e^{8} - \frac{3264612507722115774159597198254531271253032433529}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{7} - \frac{3604656384939959842734496675366308298392925295534}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} + \frac{635688295219908033030558094513929665525793164284}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{5} + \frac{388504941164511520324438521179057099554807409576}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{4} - \frac{1251366557015296613602344076627545990365987883676}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{3} - \frac{188541125667014928417261524278468203086618549786}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{2} + \frac{19020646297554739090554310827277358328184555588}{20828563613772705669415952808959126987087625}e + \frac{2528629463930605593966480975500706996266867168}{6942854537924235223138650936319708995695875}$ |
| 25 | $[25, 5, w^{3} + w^{2} - 4w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{252189911873400738705259687356681746966383}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{21} - \frac{466694866782855908364458781974928688131521}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{20} - \frac{14849089424794958941732954804978586430716543}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{19} + \frac{10181669588020606689692990641158395243466784}{20828563613772705669415952808959126987087625}e^{18} + \frac{12298793114931350656060171211661371339584416}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{17} - \frac{2452084682272240580562040152146357254675652732}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{16} - \frac{3250516558815699366878067122061805947478135772}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} + \frac{34485402818110683567622492212280047191971631164}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} + \frac{7021926805472385465855771382496359937544690932}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{13} - \frac{54400441231375331585462190294390805485873605678}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{12} + \frac{119882217079920998272564987114380449574202578049}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{11} + \frac{1182833148330619350100058505954680848976756580632}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{10} - \frac{65647245586287661642127997237598882996218635102}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{9} - \frac{6895663697280296090645264368878055803979495366}{499885526730544936065982867415019047690103}e^{8} + \frac{2707783775991877304523484113492507323512723671892}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{7} + \frac{2412740165946642050875644504533737429615723882882}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} - \frac{509457120484244900536767712429542512700345384242}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{5} - \frac{236171902006417630921953629834647266216461088988}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{4} + \frac{962129839558308055418685276298652117635344913598}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{3} + \frac{109434891466591672892108744903795373181450423228}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{2} - \frac{13963867174814815872780437975810755496901841724}{20828563613772705669415952808959126987087625}e - \frac{1497750728626545132909800527781125636100917464}{6942854537924235223138650936319708995695875}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{5} - w^{4} - 7w^{3} + 4w^{2} + 11w]$ | $-\frac{2042407730790516389136190314729774290197792}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{21} + \frac{11206585636531088587083858060204271441881812}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{20} + \frac{121156668659939440876657473721760096984337932}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{19} - \frac{734956854379349663599222782723171832317680194}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{18} - \frac{915882079748267014736258681245291748553442156}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{17} + \frac{19724739199192454044589228426553476045480629718}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{16} + \frac{27865656432241301329980997162602025868987567353}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} - \frac{278645420696940823781418228147448801473049917611}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} - \frac{2891489809792731882061676691739186965838344984}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{13} + \frac{442782688982453386793863991006426304353294631817}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{12} - \frac{269994049486124254606099429957718897372045829467}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{11} - \frac{3251977660121661284107347367032101900742122823406}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{10} + \frac{1465371111408441334593882184977928685271141507989}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{9} + \frac{292447413508857044473593179025543702324506302294}{2499427633652724680329914337075095238450515}e^{8} - \frac{20759355790972189110133873767595926313514577554008}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{7} - \frac{21907286874858261151656928938871352798246002393418}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} + \frac{1341509884530834265392641254006750390364039945081}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{5} + \frac{770440574557703883872646213672417309338942683394}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{4} - \frac{2620048055523371558238742639304435378954865329234}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{3} - \frac{3325196181320525264746966398247912300484993640116}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{2} + \frac{39170604655072950988831855612107472812766031167}{6942854537924235223138650936319708995695875}e + \frac{44733792886654632204998504498837728752080950208}{20828563613772705669415952808959126987087625}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{4} - w^{3} - 5w^{2} + 3w + 3]$ | $-\frac{942984307269126790597696810179766650060772}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{21} + \frac{5243227291097411440367735281564795406920412}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{20} + \frac{55533765678830142409353745100169200122988972}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{19} - \frac{343262803639844912239616575068658151319837709}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{18} - \frac{414117502333773984246890185261330279017686356}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{17} + \frac{9189013051176185521939671294975726610180674398}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{16} + \frac{12172577658378234010612242445118484996311424658}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} - \frac{129306411981027377246240983158034256058581548541}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} - \frac{8831708863343380392891954782961270732802738771}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{13} + \frac{204173554495497096800757009500012827636425061168}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{12} - \frac{148915395688571092402844367243203240808071233657}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{11} - \frac{1482409186167153195727380481243170272402817561791}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{10} + \frac{735810338322349650812012772104092560793651047722}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{9} + \frac{650735299380603164646514909512526332700240733339}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{8} - \frac{10137813071864082447313150411286006559003979791538}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{7} - \frac{9207952058402191142873131098936393254786624563298}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} + \frac{71016642554314437662030572721912758296863148178}{1388570907584847044627730187263941799139175}e^{5} + \frac{305835871390887810473539365455671780748078342578}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{4} - \frac{406779848806730173834161779417352921864772452238}{20828563613772705669415952808959126987087625}e^{3} - \frac{1295407865703262762515451334754377896145231242451}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{2} + \frac{17938870852054092135876454305257926717091016012}{6942854537924235223138650936319708995695875}e + \frac{17839062981915518346860032710769923081352004348}{20828563613772705669415952808959126987087625}$ |
| 49 | $[49, 7, w^{5} - w^{4} - 7w^{3} + 4w^{2} + 11w + 1]$ | $-1$ |
| 59 | $[59, 59, 2w^{5} - w^{4} - 14w^{3} + 2w^{2} + 24w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{1398723410087108779960341887751046043840587}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{21} - \frac{7615897463519526100936018793951250796658147}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{20} - \frac{83338044437669474095851931399050933355268897}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{19} + \frac{500081588533888749726150086454945882698638744}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{18} + \frac{635095097678863293897074536646934608330720311}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{17} - \frac{13444935723043554480851486147537140874503054643}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{16} - \frac{19702486543937959923042532816177749288363482953}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} + \frac{190441645045197848578241277746134999623434913551}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} + \frac{20634875492319779847299956933871954455937772466}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{13} - \frac{303931496875067467360758230814655263666881656189}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{12} + \frac{163872901599259444654402706878020816573370287907}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{11} + \frac{2249320984162599576985933498693070200375181396156}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{10} - \frac{190838718374161434341346751017542974527602039596}{7498282900958174040989743011225285715351545}e^{9} - \frac{1027038027918087751166698571976364161315936528698}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{8} + \frac{13804835790031633685538451210628074573712412982333}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{7} + \frac{15908366971766763492751862609259695993644856081618}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} - \frac{101356011333835642899404831835442561935538462382}{1388570907584847044627730187263941799139175}e^{5} - \frac{574357953407909121917466143905264055336667897322}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{4} + \frac{605947260212099975341726388784426382785531752188}{20828563613772705669415952808959126987087625}e^{3} + \frac{2490446478161735425210456844971656840879822134066}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{2} - \frac{27560543629744082040829869817079414203938292842}{6942854537924235223138650936319708995695875}e - \frac{33172232371439995204990300235558887569677022728}{20828563613772705669415952808959126987087625}$ |
| 59 | $[59, 59, -w^{5} + 8w^{3} + 2w^{2} - 15w - 8]$ | $\phantom{-}\frac{124068179637408420179858394328636797188833}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{21} - \frac{682364485037829114781102160096690287670408}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{20} - \frac{7351387641357269555440880440185313852968848}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{19} + \frac{44740646750805260247546425704562867038217146}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{18} + \frac{55454922100032629645572982536619355832253344}{4165712722754541133883190561791825397417525}e^{17} - \frac{1200338334879251505861514348279239330684737057}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{16} - \frac{1678380214403620169591713762945635515660505652}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{15} + \frac{16948139162786835513446569968556398981946292564}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{14} + \frac{1514871182035501539842481273790406290577795504}{4165712722754541133883190561791825397417525}e^{13} - \frac{5381901385251961119933488040053197364886321026}{499885526730544936065982867415019047690103}e^{12} + \frac{5635305930245245019199425310780623258494243606}{1388570907584847044627730187263941799139175}e^{11} + \frac{65783999217818031041129707972093615358988211708}{1388570907584847044627730187263941799139175}e^{10} - \frac{90266589954729045241791401567164052042712105128}{2499427633652724680329914337075095238450515}e^{9} - \frac{88487367146561324018771452524148062328552683602}{833142544550908226776638112358365079483505}e^{8} + \frac{1273322053558632219738293819889129312995376068512}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{7} + \frac{1317805969517179981823133922271156003432605256342}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{6} - \frac{82063297264502093166246843393183640882325213836}{833142544550908226776638112358365079483505}e^{5} - \frac{3079787849844171955921916153860251771456343846}{55542836303393881785109207490557671965567}e^{4} + \frac{160301872431974172442391179332262163253119062516}{4165712722754541133883190561791825397417525}e^{3} + \frac{199725581432324132465762443085363477948489360174}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{2} - \frac{7216400023308798105790008294331781312140357594}{1388570907584847044627730187263941799139175}e - \frac{2700187168869626623384819168615402315742257982}{1388570907584847044627730187263941799139175}$ |
| 61 | $[61, 61, w^{5} - 7w^{3} - 2w^{2} + 12w + 4]$ | $-\frac{923749278917995401454772117863538270841808}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{21} + \frac{15210002756472606621179300223648112781828879}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{20} + \frac{6088482567474159999217862279233938617370312}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{19} - \frac{997569231435866635887151280249657597204193328}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{18} - \frac{1242642356510091127699625590444783317077365177}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{17} + \frac{8924981705008141281184092314503647900408499772}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{16} + \frac{37801768335235408389060837267665892549461487236}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} - \frac{378289545438702033967675534624728331241307141622}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} - \frac{105778830953963704629586111395504042276899004271}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{13} + \frac{601249496766252069791497122875619110562682723016}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{12} - \frac{1100764340138240532566343526786726089093958611707}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{11} - \frac{13252729738051412307629867233976532611147316810016}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{10} + \frac{1990692681760274946851736867467348858764600172054}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{9} + \frac{1988115980472075671886770605400117885276891605003}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{8} - \frac{9404916965352510166463261109138623757897333394982}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{7} - \frac{29858881748548974110579850179525807377976269700866}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} + \frac{5479608487068127697922774958731126943198938315682}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{5} + \frac{3164587829102257652460192874904610005357863971248}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{4} - \frac{10738525126561633747833332541574372040941259987314}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{3} - \frac{4580278056450841191906294757358978270278173120392}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{2} + \frac{161411398323735936310544050189478960911513539712}{20828563613772705669415952808959126987087625}e + \frac{61937594774417982191310986967296038296695852066}{20828563613772705669415952808959126987087625}$ |
| 61 | $[61, 61, -w^{5} + 7w^{3} - 11w - 1]$ | $-\frac{51845619728152231879813413374291947885366}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{21} + \frac{313162279149572276996109732539034729817601}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{20} + \frac{2936734824288450083710166377785575742986486}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{19} - \frac{20419325832675103763688602362025113962609337}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{18} - \frac{20230812714199570251632255162000352085278763}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{17} + \frac{543397336080161929293020859542466528995655089}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{16} + \frac{465886509979736256593541244240724588347702744}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} - \frac{7578774928644783773817436844839451762971535153}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} + \frac{51844486746539145675970765626746628573120918}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{13} + \frac{11799074230145824284691303854431514728282828296}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{12} - \frac{15694543106978849387230204350979741512690002216}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{11} - \frac{83633579105430706418710828393781239342133948413}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{10} + \frac{60071216286415252975333672200813533790761477597}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{9} + \frac{7025505675097255753673414248766894423195089924}{2499427633652724680329914337075095238450515}e^{8} - \frac{773187582222884727767677488540500781237110916334}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{7} - \frac{465912905021708480991147895562760545364797271164}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} + \frac{48842031246620165773053958858512506387070774968}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{5} + \frac{18907157363781754550234981602452092500468963142}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{4} - \frac{100618561802854859432322915758450346955400267132}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{3} - \frac{117684193177509342392757577888798045617423123218}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{2} + \frac{1646995158183400758685936239453885188347219166}{6942854537924235223138650936319708995695875}e + \frac{2149435146904125204134426237466733531699907984}{20828563613772705669415952808959126987087625}$ |
| 64 | $[64, 2, 2]$ | $-\frac{1527570378861695624744539080500954143415272}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{21} + \frac{8352361171158768498903895080759209174653052}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{20} + \frac{90776223650135255345153444640832216467721067}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{19} - \frac{547948057553113227985685370550773307162198294}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{18} - \frac{688497286403154942610475120664282829730790451}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{17} + \frac{14712775016288965711304253037510348659138456143}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{16} + \frac{21120605845885469094128440199871766015964676553}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} - \frac{207992353469074571850702785736087610069205058371}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} - \frac{2307505798963755963126601300007781811925393594}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{13} + \frac{13235792253176273224503092594705548115080571122}{1499656580191634808197948602245057143070309}e^{12} - \frac{191713142080602910957137525480319055623852964327}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{11} - \frac{2435218073650882475445152765908392541758009104056}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{10} + \frac{1069623256854234595696255207603815194535405172778}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{9} + \frac{1099488517154151297752304100886244173434152622697}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{8} - \frac{15245664339561942076236901724382013381877548014958}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{7} - \frac{16617686150279346158160139900574766079723394651093}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} + \frac{987131601080172270095229284990253829140615284954}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{5} + \frac{587429983863644693105159717455624801315838000501}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{4} - \frac{1925096950626136347296829657654697663990582067204}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{3} - \frac{2520728183007772770861616336958509233178906550966}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{2} + \frac{28623142155274522722740975946052213445546080242}{6942854537924235223138650936319708995695875}e + \frac{33318600482925963880331071677811480045743564263}{20828563613772705669415952808959126987087625}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{3} + w^{2} - 5w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{2653741831697830525190115731402150768580016}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{21} - \frac{14584927179979910711926222814330979712666156}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{20} - \frac{157323677698075954921708718140785226171237901}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{19} + \frac{956488838861872081737333992705410431193998032}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{18} + \frac{1187874420972334818217613048525897137415998553}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{17} - \frac{25668956666395543713161101516835167886674323329}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{16} - \frac{12010393025808180400926055471906725283728373403}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{15} + \frac{120862819536413911852625278335061349443774051246}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{14} + \frac{98911411389612080828414783782027703455906804939}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{13} - \frac{4267350744224773409467169893476869458601673022}{277714181516969408925546037452788359827835}e^{12} + \frac{1073196228212550925305872972206128545231830439243}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{11} + \frac{12689766453521759454256589794633675842687034369354}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{10} - \frac{1923371722830055368300910001379795487275631359874}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{9} - \frac{633600255294198160156133156894696481306760594372}{4165712722754541133883190561791825397417525}e^{8} + \frac{27213449047779867865084563999730769562405622074499}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{7} + \frac{9476465523046126108602798221567171737795777938868}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{6} - \frac{5284196123270297113353172820020354059640178876896}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{5} - \frac{2989884801609843369858869415977571802818972899264}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{4} + \frac{10329576464702073539551444646146793320548732294511}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{3} + \frac{4286836404296994905792100629440066297819968094648}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{2} - \frac{154143126736270289333335969707181139211125428453}{20828563613772705669415952808959126987087625}e - \frac{57376886729221749789913509689165258326599835114}{20828563613772705669415952808959126987087625}$ |
| 71 | $[71, 71, -3w^{5} + w^{4} + 21w^{3} - w^{2} - 33w - 9]$ | $-\frac{10673917513112523618177694903519253035958}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{21} + \frac{20672029238640066347154819883510859996806}{4165712722754541133883190561791825397417525}e^{20} + \frac{614018970916456379395107267262524130382758}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{19} - \frac{449131039087948689560161349010999258594139}{1388570907584847044627730187263941799139175}e^{18} - \frac{1456958771280233941395456791273105309832703}{1388570907584847044627730187263941799139175}e^{17} + \frac{107509378821050183247647713173793137650039872}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{16} + \frac{112527637332546175929496236986244458712483187}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{15} - \frac{1497835397580895606244657312618252119017058724}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{14} + \frac{52132288274392437697945776429441221176865018}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{13} + \frac{2326184337718055720412793622669923133201604652}{2499427633652724680329914337075095238450515}e^{12} - \frac{7795421009295594672208927088796108907859418194}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{11} - \frac{49123910237306066069538622055116352223776456947}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{10} + \frac{3550899046972448587370447615086308802279581526}{833142544550908226776638112358365079483505}e^{9} + \frac{6706078161474637286339359185303170015156787146}{833142544550908226776638112358365079483505}e^{8} - \frac{138791800809935168337997151465844784958379011432}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{7} - \frac{77878328925455698852329742560480184458754556522}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{6} + \frac{25488932656234862330948715850087058749750695664}{2499427633652724680329914337075095238450515}e^{5} + \frac{5882441032416690239321838984731208749001750281}{2499427633652724680329914337075095238450515}e^{4} - \frac{47712999497716809414693490186566704917497834238}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{3} - \frac{2399839910853396553849784682713716414451251838}{4165712722754541133883190561791825397417525}e^{2} + \frac{690502179292404555662879085518220062887698104}{1388570907584847044627730187263941799139175}e + \frac{116312444028404979658042543324070214496206972}{1388570907584847044627730187263941799139175}$ |
| 79 | $[79, 79, -2w^{5} + w^{4} + 13w^{3} - 3w^{2} - 19w - 5]$ | $-\frac{588487456446247554547405901980954950136999}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{21} + \frac{1090599195034508399507620400933912057169563}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{20} + \frac{34638605614809623748809713797580807912343654}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{19} - \frac{23789881362988420891790103918857529148461127}{20828563613772705669415952808959126987087625}e^{18} - \frac{28673585285399198583381496168245730406087048}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{17} + \frac{5728226681147649103657217228362300818301493246}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{16} + \frac{7569167598804294060376647276606079421000596766}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} - \frac{80534827757387410199918724097323508414144239517}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} - \frac{16210019935316292643028384725111481736844617971}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{13} + \frac{126978490533706363512477702907043364550815899309}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{12} - \frac{280594357013865176496897347563726706452342713172}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{11} - \frac{2758419247822182033152936808657079726355996537771}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{10} + \frac{153188489792608730770951895230668370859863718216}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{9} + \frac{80257763215731109632014495779105454608279500254}{2499427633652724680329914337075095238450515}e^{8} - \frac{6304004131725354700701652574417253625706641337326}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{7} - \frac{5592704633214785993394234519342057731220330761746}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} + \frac{1180943800639549506519956988187113280671642639926}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{5} + \frac{545725752426910021656546010435779112060716875329}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{4} - \frac{2229943124599228813702897868645322492808113486794}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{3} - \frac{251699339105745657226918315358350456579472300284}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{2} + \frac{32280655368004573450610346062575574993777409872}{20828563613772705669415952808959126987087625}e + \frac{3474636935171356977316162185903398960288078192}{6942854537924235223138650936319708995695875}$ |
| 81 | $[81, 3, 2w^{5} - w^{4} - 13w^{3} + w^{2} + 19w + 8]$ | $-\frac{359690451309753058527746035913446873926427}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{21} + \frac{5987597699521379057078055910790758225383386}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{20} + \frac{2355963043119702637814488913006231525546468}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{19} - \frac{392044258114524620010660462667192020174580447}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{18} - \frac{475271798185508544748034938237049938862986543}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{17} + \frac{3498973873540780605503507008344975168475423628}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{16} + \frac{14042975490988765142652463864973386326112099064}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} - \frac{147758054150877621838655372013116732508098585563}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} - \frac{31957860417157742985850014000522578246739846799}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{13} + \frac{233438216713989635611584617274240260700651438947}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{12} - \frac{497829071087421556591493026312872751832844818123}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{11} - \frac{5090192703846606054838710152321845992703398750559}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{10} + \frac{165941812130582459585354401792748741368509597688}{7498282900958174040989743011225285715351545}e^{9} + \frac{746708648073127645900999285175712517341941924404}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{8} - \frac{3817904332237362138844846111116278039194037442068}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{7} - \frac{10643626315547347370642452362619486376896958588734}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} + \frac{2162379595477311779138288783823315324753828765652}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{5} + \frac{1074568942424479615722877272921159123834938458328}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{4} - \frac{4120152373053057530785477110506662048673241040696}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{3} - \frac{1532629224009560208315431491825139818105002917108}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{2} + \frac{60216522788510322620100214156317371860414765738}{20828563613772705669415952808959126987087625}e + \frac{21046050046703995101930511786597262346877849364}{20828563613772705669415952808959126987087625}$ |
| 89 | $[89, 89, 2w^{5} - w^{4} - 13w^{3} + 2w^{2} + 20w + 7]$ | $-\frac{7410980919915429006385584055495740117673}{7498282900958174040989743011225285715351545}e^{21} + \frac{194405932347485702488479833852563573070261}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{20} + \frac{2248957616984484793671123996078298873289053}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{19} - \frac{12819203820704452698875351779823203123153714}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{18} - \frac{17718971441418485758615752992567857489313713}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{17} + \frac{346758002430037819081767171393622854895351438}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{16} + \frac{197742040215177198878748309829503981893505806}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{15} - \frac{1652302775708532995871142369177110803420372449}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{14} - \frac{526184666697589285922297202444908634639165634}{7498282900958174040989743011225285715351545}e^{13} + \frac{13378515595031643941357473772264778906497405798}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{12} - \frac{5361627145834390285940427259173175522025836984}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{11} - \frac{182758270326267301756172026092518766143222302193}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{10} + \frac{94346878707676993421357477432568157376830488022}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{9} + \frac{48635661118801272580729843709359803450854103947}{4165712722754541133883190561791825397417525}e^{8} - \frac{301896077236207043765650724879473844167567340288}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{7} - \frac{165373318349719611777579809304038470529255301841}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{6} + \frac{318534390922424699562899819567610786626895277402}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{5} + \frac{283916539733693208777261378420839009968466226458}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{4} - \frac{133747703493694885306508368729310927262076600508}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{3} - \frac{78215469386826336223067062216146695007091448921}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{2} + \frac{2129184958084276871633468811678250550184668486}{4165712722754541133883190561791825397417525}e + \frac{919830136933004465427884406639261603392774396}{4165712722754541133883190561791825397417525}$ |
| 89 | $[89, 89, -w^{5} + 8w^{3} + w^{2} - 16w - 5]$ | $-\frac{649921517146654892324227114720266101453492}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{21} + \frac{10703714888394844778533735785948524915632456}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{20} + \frac{12845744100552542519848365521751435951638284}{20828563613772705669415952808959126987087625}e^{19} - \frac{701852392633863494346326839650372740838299537}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{18} - \frac{873294851935341486266725031077196885946182678}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{17} + \frac{6277191274020292169963270880316640011705813888}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{16} + \frac{26521655230386405103550055882008888963666550394}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} - \frac{265929823028242971829829235703790564828053667498}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} - \frac{73479123419956936147319324484630339392100212279}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{13} + \frac{422330489738005412197528790890935273915543941347}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{12} - \frac{780601719684173879101658538382689440434123893283}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{11} - \frac{9295819387436936844441704760414764415525668444939}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{10} + \frac{280786599191169418707857819318967152536783745222}{7498282900958174040989743011225285715351545}e^{9} + \frac{1390425594620462741166918081055739311657821432359}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{8} - \frac{6614316224373923801225102389374246154828007459728}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{7} - \frac{20737300595346942216550107750926060509541234796164}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} + \frac{3834306420833297727091014581588341390258360634822}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{5} + \frac{2179879469015621074859684990288338291064800438828}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{4} - \frac{7469908342179920714931026523640961130490786269116}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{3} - \frac{3132590601459293166921354548783620424135688514318}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{2} + \frac{111535983178518456632075440357025575861135601498}{20828563613772705669415952808959126987087625}e + \frac{42168675504495582299150241727385560516965355144}{20828563613772705669415952808959126987087625}$ |
| 89 | $[89, 89, -3w^{5} + w^{4} + 20w^{3} - 30w - 11]$ | $-\frac{313936348870354509048962640378468103044946}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{21} + \frac{187587549716830782932880799905705482166884}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{20} + \frac{18833888632756252479849847026259746006307316}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{19} - \frac{37021848950261452221223929290089272014697824}{20828563613772705669415952808959126987087625}e^{18} - \frac{48442242241575588142440281431258731294960151}{6942854537924235223138650936319708995695875}e^{17} + \frac{2994069935818676028357542106349935231894511409}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{16} + \frac{4641703306233434201021783516067072927990498614}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{15} - \frac{42580262060378929688249473982563004798633105668}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{14} - \frac{16902141424060963585879890858451960078319857934}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{13} + \frac{68390950934461181670918575705956937062435568636}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{12} - \frac{87626859561848525497254767157919636050038127163}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{11} - \frac{1535431848451284312840746310947965265211302570759}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{10} + \frac{21774786527990583996794738150567751711983734788}{1388570907584847044627730187263941799139175}e^{9} + \frac{47768095232463063467013633774450042892302161621}{833142544550908226776638112358365079483505}e^{8} - \frac{2935233637907764419536755250315109121155812754604}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{7} - \frac{3870347400060132323990324609712653987955525577534}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{6} + \frac{599932956169593623038668493971416124393898054154}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{5} + \frac{434501858667722770967056361409141389865123520816}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{4} - \frac{1226897159511923938293980198913245888453282363876}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{3} - \frac{211112552536783547301074067186759905420193822836}{20828563613772705669415952808959126987087625}e^{2} + \frac{19000506296329300153106115755840370369810057088}{6942854537924235223138650936319708995695875}e + \frac{8330970486598788333048036459458871997817443854}{6942854537924235223138650936319708995695875}$ |
| 89 | $[89, 89, -w^{5} + 7w^{3} + 2w^{2} - 11w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{1109547667873768923871807732370463909566293}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{21} - \frac{2026544702448358461260886312506190560049661}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{20} - \frac{65893159931613499231523400261463406759169608}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{19} + \frac{132971953689712044997966562702468046896489497}{62485690841318117008247858426877380961262875}e^{18} + \frac{166368773787272645225833700168549909523535618}{20828563613772705669415952808959126987087625}e^{17} - \frac{10713573987800616290094287784802579212449743952}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{16} - \frac{15254299909524476179775874553471641493976112992}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{15} + \frac{151503388608002196966712441637022759302803209289}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{14} + \frac{43870585640502243278288901487776470644006334447}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{13} - \frac{241135349610075078011516583629251171192712792216}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{12} + \frac{430753319409466118356410433236245518550598402469}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{11} + \frac{5327564415440867729261220582804035905931044958102}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{10} - \frac{52764423645647144982025548684865755820139334428}{2499427633652724680329914337075095238450515}e^{9} - \frac{802628637816213171458424349819280534296833222187}{12497138168263623401649571685375476192252575}e^{8} + \frac{11305119122279078534907906043107984190417578302662}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{7} + \frac{12140097350597918736725284021826437355667432072502}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{6} - \frac{2224936898811557778312034889421382635716759943356}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{5} - \frac{1278952235368788784550212830189023443178504149534}{37491414504790870204948715056126428576757725}e^{4} + \frac{4413154725932903347647118535072463596101202676788}{187457072523954351024743575280632142883788625}e^{3} + \frac{202479270339078033408659617938767731561552876936}{20828563613772705669415952808959126987087625}e^{2} - \frac{66948771784774652103799893193279817851101569564}{20828563613772705669415952808959126987087625}e - \frac{8158634733481618749019024552278394721800119714}{6942854537924235223138650936319708995695875}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $49$ | $[49, 7, w^{5} - w^{4} - 7w^{3} + 4w^{2} + 11w + 1]$ | $1$ |