/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![-8, 0, 24, 0, -10, 0, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {41,41,1/2*w^2 - w - 2}>;

primesArray := [
[7, 7, -1/4*w^5 - 1/4*w^4 + 2*w^3 + 2*w^2 - 3*w - 3],
[7, 7, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 2*w^3 - 2*w^2 - 3*w + 3],
[8, 2, -1/4*w^5 + 2*w^3 - 3*w],
[41, 41, -1/4*w^4 - 1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 3*w - 1],
[41, 41, -1/2*w^2 - w + 2],
[41, 41, -1/4*w^5 - 1/4*w^4 + 5/2*w^3 + 2*w^2 - 5*w - 2],
[41, 41, 1/4*w^5 - 1/4*w^4 - 5/2*w^3 + 2*w^2 + 5*w - 2],
[41, 41, 1/2*w^2 - w - 2],
[41, 41, -1/4*w^4 + 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 3*w - 1],
[71, 71, -1/4*w^5 - 1/4*w^4 + 5/2*w^3 + w^2 - 5*w + 1],
[71, 71, -1/4*w^5 - 1/4*w^4 + 5/2*w^3 + 3/2*w^2 - 6*w - 2],
[71, 71, 1/4*w^4 - 1/2*w^3 - 5/2*w^2 + 3*w + 4],
[71, 71, 1/4*w^4 + 1/2*w^3 - 5/2*w^2 - 3*w + 4],
[71, 71, 1/2*w^4 - 7/2*w^2 + w + 3],
[71, 71, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 5/2*w^3 - w^2 - 5*w - 1],
[97, 97, 1/4*w^5 - 5/2*w^3 - 1/2*w^2 + 5*w],
[97, 97, -1/4*w^4 + 3/2*w^2 + w + 1],
[97, 97, -1/4*w^4 + 1/2*w^3 + 2*w^2 - 3*w - 4],
[97, 97, 1/4*w^4 + 1/2*w^3 - 2*w^2 - 3*w + 4],
[97, 97, 1/4*w^4 - 3/2*w^2 + w - 1],
[97, 97, -1/4*w^5 + 5/2*w^3 - 1/2*w^2 - 5*w],
[113, 113, 1/2*w^5 + 1/4*w^4 - 9/2*w^3 - 2*w^2 + 8*w + 1],
[113, 113, -1/4*w^5 + 1/2*w^4 + 2*w^3 - 3*w^2 - 3*w - 1],
[113, 113, -1/2*w^5 + 1/2*w^4 + 9/2*w^3 - 7/2*w^2 - 8*w + 3],
[113, 113, 1/2*w^5 + 1/2*w^4 - 9/2*w^3 - 7/2*w^2 + 8*w + 3],
[113, 113, -1/4*w^5 - 1/2*w^4 + 3*w^3 + 4*w^2 - 8*w - 5],
[113, 113, -1/2*w^5 + 1/4*w^4 + 9/2*w^3 - 2*w^2 - 8*w + 1],
[127, 127, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 3*w],
[127, 127, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 5/2*w^3 - 3/2*w^2 - 5*w - 1],
[127, 127, -1/4*w^4 + 2*w^2 + w - 4],
[127, 127, -1/4*w^4 + 2*w^2 - w - 4],
[127, 127, 1/4*w^5 + 1/4*w^4 - 5/2*w^3 - 3/2*w^2 + 5*w - 1],
[127, 127, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 3*w],
[167, 167, 1/4*w^5 + 1/4*w^4 - 2*w^3 - 2*w^2 + 4*w + 5],
[167, 167, 1/4*w^5 + 1/2*w^4 - 5/2*w^3 - 4*w^2 + 4*w + 5],
[167, 167, -1/4*w^5 + 1/2*w^4 + 5/2*w^3 - 3*w^2 - 5*w - 1],
[167, 167, 1/4*w^5 + 1/2*w^4 - 5/2*w^3 - 3*w^2 + 5*w - 1],
[167, 167, 1/4*w^5 - 1/2*w^4 - 5/2*w^3 + 4*w^2 + 4*w - 5],
[167, 167, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 2*w^3 - 2*w^2 - 4*w + 5],
[169, 13, -1/2*w^4 + 7/2*w^2 - 4],
[169, 13, 1/4*w^4 - w^2 - 2],
[169, 13, 1/4*w^4 - 5/2*w^2 + 3],
[223, 223, -1/4*w^5 + 2*w^3 - 1/2*w^2 - 3*w + 5],
[223, 223, 1/4*w^5 - 1/4*w^4 - 2*w^3 + 3/2*w^2 + 3*w - 4],
[223, 223, 1/2*w^5 - 1/2*w^4 - 4*w^3 + 7/2*w^2 + 5*w - 4],
[223, 223, -1/2*w^5 - 1/2*w^4 + 4*w^3 + 7/2*w^2 - 5*w - 4],
[223, 223, -1/4*w^5 - 1/4*w^4 + 2*w^3 + 3/2*w^2 - 3*w - 4],
[223, 223, 1/4*w^5 - 2*w^3 - 1/2*w^2 + 3*w + 5],
[239, 239, 1/4*w^5 - 1/2*w^4 - 3/2*w^3 + 7/2*w^2 + w - 3],
[239, 239, 1/2*w^5 - 1/2*w^4 - 5*w^3 + 7/2*w^2 + 11*w - 3],
[239, 239, -1/2*w^4 + 9/2*w^2 + w - 6],
[239, 239, 1/2*w^4 - 9/2*w^2 + w + 6],
[239, 239, 1/2*w^5 + 1/2*w^4 - 5*w^3 - 7/2*w^2 + 11*w + 3],
[239, 239, -1/4*w^5 - 1/2*w^4 + 3/2*w^3 + 7/2*w^2 - w - 3],
[281, 281, 1/4*w^5 + 1/2*w^4 - 5/2*w^3 - 3*w^2 + 4*w + 1],
[281, 281, 1/2*w^4 - 1/2*w^3 - 4*w^2 + 4*w + 5],
[281, 281, 1/4*w^5 - 3*w^3 - w^2 + 8*w + 3],
[281, 281, 1/4*w^5 - 3*w^3 + w^2 + 8*w - 3],
[281, 281, 1/2*w^4 + 1/2*w^3 - 4*w^2 - 4*w + 5],
[281, 281, -1/4*w^5 + 1/2*w^4 + 5/2*w^3 - 3*w^2 - 4*w + 1],
[337, 337, 3/4*w^4 + 1/2*w^3 - 11/2*w^2 - 3*w + 6],
[337, 337, -1/2*w^5 + 4*w^3 - w^2 - 6*w + 5],
[337, 337, 1/2*w^5 - 1/4*w^4 - 4*w^3 + 3/2*w^2 + 5*w - 3],
[337, 337, -1/2*w^5 - 1/4*w^4 + 4*w^3 + 3/2*w^2 - 5*w - 3],
[337, 337, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 3*w^3 - w^2 - 8*w - 3],
[337, 337, 1/2*w^5 + 1/2*w^4 - 4*w^3 - 3*w^2 + 6*w + 3],
[433, 433, 1/4*w^5 + 1/4*w^4 - 2*w^3 - 2*w^2 + w + 2],
[433, 433, 1/4*w^5 - 3*w^3 - 1/2*w^2 + 9*w + 2],
[433, 433, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 3*w^3 - 3/2*w^2 - 7*w + 1],
[433, 433, 1/4*w^5 + 1/4*w^4 - 3*w^3 - 3/2*w^2 + 7*w + 1],
[433, 433, -1/4*w^5 + 3*w^3 - 1/2*w^2 - 9*w + 2],
[433, 433, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 2*w^3 - 2*w^2 - w + 2],
[449, 449, 1/4*w^5 - 1/2*w^4 - 2*w^3 + 3*w^2 + 4*w - 1],
[449, 449, -1/2*w^5 + 1/4*w^4 + 4*w^3 - 3/2*w^2 - 5*w + 2],
[449, 449, 1/4*w^5 - 1/2*w^4 - 3/2*w^3 + 4*w^2 - 5],
[449, 449, -1/4*w^5 - 1/2*w^4 + 3/2*w^3 + 4*w^2 - 5],
[449, 449, 1/2*w^5 + 1/4*w^4 - 4*w^3 - 3/2*w^2 + 5*w + 2],
[449, 449, -1/4*w^5 - 1/2*w^4 + 2*w^3 + 3*w^2 - 4*w - 1],
[463, 463, -1/4*w^5 + 5/2*w^3 + 1/2*w^2 - 7*w - 3],
[463, 463, -1/2*w^5 - 1/4*w^4 + 9/2*w^3 + 2*w^2 - 7*w - 1],
[463, 463, -1/4*w^4 + w^3 + 3/2*w^2 - 5*w - 2],
[463, 463, -1/4*w^4 - w^3 + 3/2*w^2 + 5*w - 2],
[463, 463, 1/2*w^5 - 1/4*w^4 - 9/2*w^3 + 2*w^2 + 7*w - 1],
[463, 463, -1/4*w^5 + 5/2*w^3 - 1/2*w^2 - 7*w + 3],
[503, 503, 1/4*w^5 - 3/2*w^3 + 1/2*w^2 - 4],
[503, 503, -1/2*w^5 - 1/2*w^4 + 9/2*w^3 + 7/2*w^2 - 9*w - 3],
[503, 503, 3/4*w^4 - 11/2*w^2 + w + 6],
[503, 503, -3/4*w^4 + 11/2*w^2 + w - 6],
[503, 503, -1/2*w^5 + 1/2*w^4 + 9/2*w^3 - 7/2*w^2 - 9*w + 3],
[503, 503, -1/4*w^5 + 3/2*w^3 + 1/2*w^2 - 4],
[601, 601, 1/4*w^5 + 1/4*w^4 - 2*w^3 - 3/2*w^2 + 4*w - 2],
[601, 601, -1/2*w^5 + 9/2*w^3 - 1/2*w^2 - 8*w - 1],
[601, 601, 1/4*w^5 + 1/4*w^4 - 3/2*w^3 - 2*w^2 + 5],
[601, 601, 1/4*w^5 - 1/4*w^4 - 3/2*w^3 + 2*w^2 - 5],
[601, 601, -1/2*w^5 + 9/2*w^3 + 1/2*w^2 - 8*w + 1],
[601, 601, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 2*w^3 - 3/2*w^2 - 4*w - 2],
[617, 617, -1/2*w^4 + 1/2*w^3 + 7/2*w^2 - 3*w - 5],
[617, 617, 1/4*w^4 - w^2 + w - 3],
[617, 617, -1/4*w^5 - 1/4*w^4 + 5/2*w^3 + 5/2*w^2 - 5*w - 2],
[617, 617, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 5/2*w^3 - 5/2*w^2 - 5*w + 2],
[617, 617, 1/4*w^4 - w^2 - w - 3],
[617, 617, -1/2*w^4 - 1/2*w^3 + 7/2*w^2 + 3*w - 5],
[631, 631, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 3*w^3 - w^2 - 8*w],
[631, 631, 1/2*w^5 - 7/2*w^3 - 1/2*w^2 + 3*w + 2],
[631, 631, 1/4*w^5 + 1/2*w^4 - 5/2*w^3 - 7/2*w^2 + 4*w + 2],
[631, 631, -1/4*w^5 + 1/2*w^4 + 5/2*w^3 - 7/2*w^2 - 4*w + 2],
[631, 631, -1/2*w^5 + 7/2*w^3 - 1/2*w^2 - 3*w + 2],
[631, 631, 3/4*w^5 - 1/4*w^4 - 13/2*w^3 + 3/2*w^2 + 11*w - 1],
[673, 673, -1/4*w^5 - 3/4*w^4 + 2*w^3 + 6*w^2 - 3*w - 7],
[673, 673, -1/4*w^5 + 2*w^3 + 3/2*w^2 - 3*w - 5],
[673, 673, 1/4*w^5 - 3/4*w^4 - 2*w^3 + 9/2*w^2 + 3*w - 2],
[673, 673, 1/4*w^5 + 3/4*w^4 - 2*w^3 - 9/2*w^2 + 3*w + 2],
[673, 673, 1/4*w^5 - 2*w^3 + 3/2*w^2 + 3*w - 5],
[673, 673, 1/2*w^4 - 3*w^2 + w - 1],
[727, 727, 1/4*w^5 - 1/4*w^4 - 5/2*w^3 + 2*w^2 + 7*w - 2],
[727, 727, 1/2*w^5 + 1/4*w^4 - 9/2*w^3 - 3/2*w^2 + 7*w + 1],
[727, 727, -w^3 - 1/2*w^2 + 5*w + 2],
[727, 727, w^3 - 1/2*w^2 - 5*w + 2],
[727, 727, 1/2*w^5 - 1/4*w^4 - 9/2*w^3 + 3/2*w^2 + 7*w - 1],
[727, 727, -1/4*w^5 - 1/4*w^4 + 5/2*w^3 + 2*w^2 - 7*w - 2],
[729, 3, -3],
[743, 743, 1/4*w^5 + 3/4*w^4 - 5/2*w^3 - 11/2*w^2 + 5*w + 7],
[743, 743, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 4*w - 1],
[743, 743, 1/2*w^4 - 1/2*w^3 - 5/2*w^2 + 3*w - 2],
[743, 743, 1/2*w^4 + 1/2*w^3 - 5/2*w^2 - 3*w - 2],
[743, 743, -1/2*w^3 - 1/2*w^2 + 4*w - 1],
[743, 743, -1/4*w^5 + 3/4*w^4 + 5/2*w^3 - 11/2*w^2 - 5*w + 7],
[769, 769, 1/4*w^5 - 1/4*w^4 - 2*w^3 + 2*w^2 + 3*w - 6],
[769, 769, 1/4*w^5 - 3/4*w^4 - 5/2*w^3 + 11/2*w^2 + 6*w - 7],
[769, 769, -1/4*w^4 + 1/2*w^3 + 3*w^2 - 2*w - 4],
[769, 769, 1/4*w^4 + 1/2*w^3 - 3*w^2 - 2*w + 4],
[769, 769, -1/4*w^5 - 3/4*w^4 + 5/2*w^3 + 11/2*w^2 - 6*w - 7],
[769, 769, 1/4*w^5 + 1/4*w^4 - 2*w^3 - 2*w^2 + 3*w + 6],
[839, 839, 1/4*w^5 + 1/2*w^4 - 5/2*w^3 - 5/2*w^2 + 6*w + 1],
[839, 839, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 5/2*w^3 - w^2 - 5*w - 4],
[839, 839, 1/4*w^5 - 1/4*w^4 - 2*w^3 + 3*w^2 + 2*w - 7],
[839, 839, -1/4*w^5 - 1/4*w^4 + 2*w^3 + 3*w^2 - 2*w - 7],
[839, 839, 1/4*w^5 + 1/4*w^4 - 5/2*w^3 - w^2 + 5*w - 4],
[839, 839, -1/4*w^5 + 1/2*w^4 + 5/2*w^3 - 5/2*w^2 - 6*w + 1],
[841, 29, -3/4*w^4 + 11/2*w^2 - 6],
[841, 29, -1/2*w^4 + 5/2*w^2 + 1],
[841, 29, 3/4*w^4 - 5*w^2 + 4],
[881, 881, -1/4*w^4 + w^3 + 3/2*w^2 - 5*w - 1],
[881, 881, -1/4*w^5 + 5/2*w^3 - 1/2*w^2 - 7*w + 2],
[881, 881, 1/2*w^5 + 1/4*w^4 - 9/2*w^3 - 2*w^2 + 7*w + 2],
[881, 881, -1/2*w^5 + 1/4*w^4 + 9/2*w^3 - 2*w^2 - 7*w + 2],
[881, 881, 1/4*w^5 - 5/2*w^3 - 1/2*w^2 + 7*w + 2],
[881, 881, -1/4*w^4 - w^3 + 3/2*w^2 + 5*w - 1],
[911, 911, -1/2*w^5 + 1/4*w^4 + 9/2*w^3 - 2*w^2 - 8*w],
[911, 911, -1/4*w^5 + 1/2*w^4 + 2*w^3 - 4*w^2 - 2*w + 7],
[911, 911, -1/2*w^4 + 1/2*w^3 + 3*w^2 - 2*w + 1],
[911, 911, -1/2*w^4 - 1/2*w^3 + 3*w^2 + 2*w + 1],
[911, 911, 1/4*w^5 + 1/2*w^4 - 2*w^3 - 4*w^2 + 2*w + 7],
[911, 911, 1/2*w^5 + 1/4*w^4 - 9/2*w^3 - 2*w^2 + 8*w],
[937, 937, -1/4*w^5 - 1/4*w^4 + 3*w^3 + 3/2*w^2 - 9*w - 1],
[937, 937, 1/4*w^5 - 1/4*w^4 - 3*w^3 + 2*w^2 + 7*w - 2],
[937, 937, 1/4*w^5 - 1/4*w^4 - 3/2*w^3 + 5/2*w^2 - 5],
[937, 937, -1/4*w^5 - 1/4*w^4 + 3/2*w^3 + 5/2*w^2 - 5],
[937, 937, -1/4*w^5 - 1/4*w^4 + 3*w^3 + 2*w^2 - 7*w - 2],
[937, 937, -1/4*w^5 + 1/4*w^4 + 3*w^3 - 3/2*w^2 - 9*w + 1],
[953, 953, -1/4*w^4 + 1/2*w^3 + 3*w^2 - 3*w - 6],
[953, 953, -1/2*w^4 - 1/2*w^3 + 9/2*w^2 + 2*w - 7],
[953, 953, -1/2*w^5 + 1/4*w^4 + 5*w^3 - 5/2*w^2 - 11*w + 3],
[953, 953, -1/4*w^5 - 3/4*w^4 + 5/2*w^3 + 5*w^2 - 6*w - 3],
[953, 953, -1/2*w^4 + 1/2*w^3 + 9/2*w^2 - 2*w - 7],
[953, 953, 1/4*w^5 + 1/2*w^4 - 3/2*w^3 - 7/2*w^2 - w + 4],
[967, 967, -1/4*w^5 - 1/2*w^4 + 3/2*w^3 + 7/2*w^2 - w - 7],
[967, 967, 1/2*w^4 - 7/2*w^2 + 2*w + 7],
[967, 967, 1/2*w^5 + 1/4*w^4 - 5*w^3 - w^2 + 10*w - 5],
[967, 967, -1/2*w^5 + 1/4*w^4 + 5*w^3 - w^2 - 10*w - 5],
[967, 967, 1/2*w^5 + 1/4*w^4 - 4*w^3 - 2*w^2 + 3*w + 2],
[967, 967, 1/4*w^5 - 1/2*w^4 - 3/2*w^3 + 7/2*w^2 + w - 7]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^16 - 14*x^15 + 36*x^14 + 350*x^13 - 2176*x^12 + 758*x^11 + 23026*x^10 - 55759*x^9 - 17940*x^8 + 201056*x^7 - 138614*x^6 - 233793*x^5 + 286972*x^4 + 59299*x^3 - 165979*x^2 + 31153*x + 11326;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [e, -259326109600936760/54905174139289433869*e^15 + 3101741761369391155/54905174139289433869*e^14 - 2517306107116091696/54905174139289433869*e^13 - 102855344970904102880/54905174139289433869*e^12 + 53367413501893178611/7843596305612776267*e^11 + 727736088347371158502/54905174139289433869*e^10 - 5550643504867512370630/54905174139289433869*e^9 + 3801717986678550444150/54905174139289433869*e^8 + 22338129903019130390317/54905174139289433869*e^7 - 33827014309137748720031/54905174139289433869*e^6 - 26954553550148562903167/54905174139289433869*e^5 + 66977407298224664954169/54905174139289433869*e^4 + 73144743440708174077/54905174139289433869*e^3 - 466079168893878990310/603353561970213559*e^2 + 10707393457154173521470/54905174139289433869*e + 462480500116260334564/7843596305612776267, 684146471361314727/384336218975026037083*e^15 - 9563090899146689421/384336218975026037083*e^14 + 23989228317008182992/384336218975026037083*e^13 + 244228815781677063097/384336218975026037083*e^12 - 210925773383509415184/54905174139289433869*e^11 + 305723429156166018388/384336218975026037083*e^10 + 16013287620876524101274/384336218975026037083*e^9 - 35294317543771648818574/384336218975026037083*e^8 - 19510893806612723453651/384336218975026037083*e^7 + 125116049145895143485797/384336218975026037083*e^6 - 47035543268044283529942/384336218975026037083*e^5 - 150498955240776198821112/384336218975026037083*e^4 + 86887262318624667753864/384336218975026037083*e^3 + 720747784918687313849/4223474933791494913*e^2 - 29513782890073889062557/384336218975026037083*e - 1035498344261566703170/54905174139289433869, 15627330251969282635/384336218975026037083*e^15 - 215856540723792752668/384336218975026037083*e^14 + 546233054677812190196/384336218975026037083*e^13 + 5240473688033025583546/384336218975026037083*e^12 - 4598076667337863591200/54905174139289433869*e^11 + 13810480099861995409331/384336218975026037083*e^10 + 313247341328350625265309/384336218975026037083*e^9 - 790015500292084553913898/384336218975026037083*e^8 + 43645961553524258001406/384336218975026037083*e^7 + 1933507408669502649078139/384336218975026037083*e^6 - 1645002468281906193445171/384336218975026037083*e^5 - 1116867009506973106462289/384336218975026037083*e^4 + 1592794444004998283324315/384336218975026037083*e^3 - 1426961976504171907043/4223474933791494913*e^2 - 164131060699565459840854/384336218975026037083*e - 1768539888516557638364/54905174139289433869, 10319647319418877152/384336218975026037083*e^15 - 134576626120597282291/384336218975026037083*e^14 + 247006848979160980873/384336218975026037083*e^13 + 3784081170942235928922/384336218975026037083*e^12 - 380576230407034842148/7843596305612776267*e^11 - 8560662659088800109432/384336218975026037083*e^10 + 219535855184111898997685/384336218975026037083*e^9 - 358509820855734867742022/384336218975026037083*e^8 - 437758553249728423336685/384336218975026037083*e^7 + 1401996179776301057240041/384336218975026037083*e^6 - 18505061002703136206347/384336218975026037083*e^5 - 1884334893495038096960088/384336218975026037083*e^4 + 581336783536399282309756/384336218975026037083*e^3 + 10407913186493587661524/4223474933791494913*e^2 - 322240219355167144728772/384336218975026037083*e - 12111714445678951469762/54905174139289433869, 29401431617458417264/1921681094875130185415*e^15 - 406686339681610579729/1921681094875130185415*e^14 + 1024190239871692994277/1921681094875130185415*e^13 + 9965868364367244018511/1921681094875130185415*e^12 - 8686104424201465048363/274525870696447169345*e^11 + 23174134695783132809494/1921681094875130185415*e^10 + 601698159567237453513451/1921681094875130185415*e^9 - 1473113707199996817283438/1921681094875130185415*e^8 - 56989571243994513437444/1921681094875130185415*e^7 + 3777287453168431874797217/1921681094875130185415*e^6 - 555381067804925963896798/384336218975026037083*e^5 - 2640082292270979837839722/1921681094875130185415*e^4 + 2851506043071070501795622/1921681094875130185415*e^3 + 2696093930902199220747/21117374668957474565*e^2 - 77149198868609158855271/384336218975026037083*e - 9894834611382185582044/274525870696447169345, -11878088446038858202/1921681094875130185415*e^15 + 170383824714334825772/1921681094875130185415*e^14 - 498461136039003280581/1921681094875130185415*e^13 - 3808826396448904143123/1921681094875130185415*e^12 + 3803899359105926264364/274525870696447169345*e^11 - 22128643474381742950207/1921681094875130185415*e^10 - 237718705506623800076893/1921681094875130185415*e^9 + 720924119084987456385939/1921681094875130185415*e^8 - 291355451039267859074968/1921681094875130185415*e^7 - 1527245202478252059634526/1921681094875130185415*e^6 + 387750581209535324135682/384336218975026037083*e^5 + 387960651788400343439926/1921681094875130185415*e^4 - 1640371083638119146572046/1921681094875130185415*e^3 + 6577771901754013969529/21117374668957474565*e^2 + 12945552144895627131625/384336218975026037083*e - 4760918781470867275308/274525870696447169345, -1, 2965751500461642038/1921681094875130185415*e^15 - 30269772792271983668/1921681094875130185415*e^14 - 49258268813315344501/1921681094875130185415*e^13 + 1432157901741423362537/1921681094875130185415*e^12 - 53316930024838487913/39217981528063881335*e^11 - 21223235053602319440537/1921681094875130185415*e^10 + 76871056232624919566862/1921681094875130185415*e^9 + 69863920298901888261209/1921681094875130185415*e^8 - 623533086059743477936428/1921681094875130185415*e^7 + 538510824190743272003934/1921681094875130185415*e^6 + 227835053323352971748575/384336218975026037083*e^5 - 1771707416097277469264814/1921681094875130185415*e^4 - 353823391810388215513386/1921681094875130185415*e^3 + 15358524273700574076899/21117374668957474565*e^2 - 61267090047139000452555/384336218975026037083*e - 17619476428050287720388/274525870696447169345, 13550848229670347489/1921681094875130185415*e^15 - 195882292547889317569/1921681094875130185415*e^14 + 596587168844015073092/1921681094875130185415*e^13 + 4215635520099429152761/1921681094875130185415*e^12 - 629866082267259525094/39217981528063881335*e^11 + 30762207502649759325829/1921681094875130185415*e^10 + 262529483613233242742191/1921681094875130185415*e^9 - 867448729676903252863988/1921681094875130185415*e^8 + 502792551472985936941356/1921681094875130185415*e^7 + 1654190425634597443041612/1921681094875130185415*e^6 - 515672591370370747993769/384336218975026037083*e^5 + 30975976611869683048313/1921681094875130185415*e^4 + 1988011486704873907202917/1921681094875130185415*e^3 - 11661381255142358295028/21117374668957474565*e^2 + 7906089569200182027106/384336218975026037083*e + 5691092830030807955916/274525870696447169345, 115482476788050690953/1921681094875130185415*e^15 - 1559158444240113979048/1921681094875130185415*e^14 + 3507739277019577025199/1921681094875130185415*e^13 + 40379195369551159879057/1921681094875130185415*e^12 - 32339363221024212157256/274525870696447169345*e^11 + 16751931710310750112148/1921681094875130185415*e^10 + 2396472224430594586356642/1921681094875130185415*e^9 - 5084828797168679615548936/1921681094875130185415*e^8 - 2059961359667803558314253/1921681094875130185415*e^7 + 15266935097459863355765964/1921681094875130185415*e^6 - 1389478631149723715939042/384336218975026037083*e^5 - 14567690903410092367092739/1921681094875130185415*e^4 + 9737029716942617197591789/1921681094875130185415*e^3 + 49757354356446393658009/21117374668957474565*e^2 - 480276590707721687076472/384336218975026037083*e - 75814595968776673854098/274525870696447169345, 20560567498049764949/384336218975026037083*e^15 - 275374464880923746368/384336218975026037083*e^14 + 591107589303099623837/384336218975026037083*e^13 + 7301130667520088970540/384336218975026037083*e^12 - 5659142708680927511268/54905174139289433869*e^11 - 2543351361463013934271/384336218975026037083*e^10 + 432997703364302567445485/384336218975026037083*e^9 - 858642409807015906877184/384336218975026037083*e^8 - 526697513098809046813891/384336218975026037083*e^7 + 2804362100453372081213975/384336218975026037083*e^6 - 914594710922354604866701/384336218975026037083*e^5 - 3028145086002196695000925/384336218975026037083*e^4 + 1637089765576863171052522/384336218975026037083*e^3 + 12733893477282133480470/4223474933791494913*e^2 - 513619402649961404741037/384336218975026037083*e - 17796290229479777893510/54905174139289433869, -11309744114944391654/274525870696447169345*e^15 + 152806275209580061604/274525870696447169345*e^14 - 344291636818997711677/274525870696447169345*e^13 - 3956712268591544366311/274525870696447169345*e^12 + 22190322318251738089056/274525870696447169345*e^11 - 1644348775949772680419/274525870696447169345*e^10 - 234716075407877242668696/274525870696447169345*e^9 + 497749038739211080710923/274525870696447169345*e^8 + 28530012769765380454107/39217981528063881335*e^7 - 1487027426023918778661152/274525870696447169345*e^6 + 136814600430138007738555/54905174139289433869*e^5 + 1395969371736101848959912/274525870696447169345*e^4 - 943787428741121680507872/274525870696447169345*e^3 - 31847353562709431607979/21117374668957474565*e^2 + 6266438863505188677078/7843596305612776267*e + 7021185046719160865364/39217981528063881335, -24820297262415566449/1921681094875130185415*e^15 + 271559525397407219754/1921681094875130185415*e^14 + 122606882251445657973/1921681094875130185415*e^13 - 10901344703079377519171/1921681094875130185415*e^12 + 3932158398927618490528/274525870696447169345*e^11 + 126599449277683266622691/1921681094875130185415*e^10 - 575204888888642993237321/1921681094875130185415*e^9 - 155405167237539788363657/1921681094875130185415*e^8 + 3655755197842634096365139/1921681094875130185415*e^7 - 3705870771781581429871972/1921681094875130185415*e^6 - 1191472457738947997984281/384336218975026037083*e^5 + 10147309827009569969115532/1921681094875130185415*e^4 + 1405450606281216464704148/1921681094875130185415*e^3 - 80823092654085829621417/21117374668957474565*e^2 + 348653274317988760618961/384336218975026037083*e + 84222362079664017021824/274525870696447169345, 55236608953964761538/1921681094875130185415*e^15 - 812352305678211133363/1921681094875130185415*e^14 + 2615733704751080334754/1921681094875130185415*e^13 + 16755672176742796901477/1921681094875130185415*e^12 - 18603384339633322220216/274525870696447169345*e^11 + 151588870061201779929768/1921681094875130185415*e^10 + 1057317815754695575659497/1921681094875130185415*e^9 - 3781444798637981061779601/1921681094875130185415*e^8 + 2716316004001540759742312/1921681094875130185415*e^7 + 6553519078458034453166384/1921681094875130185415*e^6 - 2393559260442594052430319/384336218975026037083*e^5 + 1700211051051474800208791/1921681094875130185415*e^4 + 8765596067847301765361599/1921681094875130185415*e^3 - 63067702083174063958656/21117374668957474565*e^2 + 69479606096817278548401/384336218975026037083*e + 47580108477128706188562/274525870696447169345, -12520581481087454328/384336218975026037083*e^15 + 156375309892737754128/384336218975026037083*e^14 - 202272093871551804826/384336218975026037083*e^13 - 4861147284880636293345/384336218975026037083*e^12 + 415949163488299068392/7843596305612776267*e^11 + 25321463925718084777063/384336218975026037083*e^10 - 276682061618318784469978/384336218975026037083*e^9 + 297611028943827487208364/384336218975026037083*e^8 + 921823777286517633224076/384336218975026037083*e^7 - 1814205346672861716796459/384336218975026037083*e^6 - 838262892117873851528258/384336218975026037083*e^5 + 3218021396099590576736433/384336218975026037083*e^4 - 348063360895972378470500/384336218975026037083*e^3 - 21437471897521845950416/4223474933791494913*e^2 + 560273524987746041043714/384336218975026037083*e + 22978354198123171677546/54905174139289433869, -16052168721861314403/1921681094875130185415*e^15 + 266534180149674467073/1921681094875130185415*e^14 - 1206941724238891198809/1921681094875130185415*e^13 - 3504897521059486989432/1921681094875130185415*e^12 + 6826515447908189917496/274525870696447169345*e^11 - 115580439451497605824268/1921681094875130185415*e^10 - 247085999520320174445437/1921681094875130185415*e^9 + 1745372760477657921309001/1921681094875130185415*e^8 - 2715355177537348567356687/1921681094875130185415*e^7 - 1287739514728880684350939/1921681094875130185415*e^6 + 1547081747113302543864823/384336218975026037083*e^5 - 5174370767286177668488611/1921681094875130185415*e^4 - 4345513284245877164282684/1921681094875130185415*e^3 + 62623997090936635509016/21117374668957474565*e^2 - 186135198292165024408321/384336218975026037083*e - 53079547089579324673662/274525870696447169345, -84933888241106046291/1921681094875130185415*e^15 + 1053201197940027383356/1921681094875130185415*e^14 - 1277905935781983171513/1921681094875130185415*e^13 - 33114802056604380356644/1921681094875130185415*e^12 + 19364519367214923683427/274525870696447169345*e^11 + 183840911477059097515754/1921681094875130185415*e^10 - 1868571062029479204280329/1921681094875130185415*e^9 + 1877123425624307616636017/1921681094875130185415*e^8 + 6473388310799802719244306/1921681094875130185415*e^7 - 12073224385006155113762213/1921681094875130185415*e^6 - 1297880856554112677060002/384336218975026037083*e^5 + 22131460685211070355598038/1921681094875130185415*e^4 - 1741546078259259848338443/1921681094875130185415*e^3 - 151565450146908823871443/21117374668957474565*e^2 + 772642388620783078659931/384336218975026037083*e + 160613817674092268238696/274525870696447169345, -7395894832156240416/274525870696447169345*e^15 + 102580892449001493246/274525870696447169345*e^14 - 259012850472806588878/274525870696447169345*e^13 - 2526440472384161162554/274525870696447169345*e^12 + 15422017323224875495754/274525870696447169345*e^11 - 5564466024562661365026/274525870696447169345*e^10 - 154504484544327777402014/274525870696447169345*e^9 + 373265104494180841165672/274525870696447169345*e^8 + 38307680105153637678161/274525870696447169345*e^7 - 1005685474271948252347538/274525870696447169345*e^6 + 138465999015895712771263/54905174139289433869*e^5 + 109768863981383250931674/39217981528063881335*e^4 - 763514501346324524121343/274525870696447169345*e^3 - 8457523023388048057256/21117374668957474565*e^2 + 24454359223618676591454/54905174139289433869*e + 2932445771835275546586/39217981528063881335, -51742445407618968137/1921681094875130185415*e^15 + 716508738545825548572/1921681094875130185415*e^14 - 1834667627885088398846/1921681094875130185415*e^13 - 17265340726434905779263/1921681094875130185415*e^12 + 15294895158280416664259/274525870696447169345*e^11 - 49828896960499187377907/1921681094875130185415*e^10 - 1031018801939573643453633/1921681094875130185415*e^9 + 2644615876038475016726654/1921681094875130185415*e^8 - 271334132420278584128293/1921681094875130185415*e^7 - 6261198779453291734560211/1921681094875130185415*e^6 + 1117921796356818030690982/384336218975026037083*e^5 + 3274061727596597640617566/1921681094875130185415*e^4 - 5115368123171128262584146/1921681094875130185415*e^3 + 1073989603706473629632/3016767809851067795*e^2 + 72150105546078043091200/384336218975026037083*e + 5666382086429622705132/274525870696447169345, 72711386556256477151/1921681094875130185415*e^15 - 955339051634852373621/1921681094875130185415*e^14 + 1824949933177131097898/1921681094875130185415*e^13 + 26602394805460286969329/1921681094875130185415*e^12 - 19169709843635525733807/274525870696447169345*e^11 - 50753482097164962270394/1921681094875130185415*e^10 + 1567195800798670306075564/1921681094875130185415*e^9 - 2661733125388191666349572/1921681094875130185415*e^8 - 3010771951406188412763291/1921681094875130185415*e^7 + 10344057900020915889533803/1921681094875130185415*e^6 - 135673273158096235754685/384336218975026037083*e^5 - 13687477838091045264149928/1921681094875130185415*e^4 + 4732250719922957186966363/1921681094875130185415*e^3 + 73316389951942467484253/21117374668957474565*e^2 - 474512628892733232524783/384336218975026037083*e - 85858649880180453558956/274525870696447169345, 22245969460873373636/1921681094875130185415*e^15 - 228872985188971957836/1921681094875130185415*e^14 - 354267049462470125382/1921681094875130185415*e^13 + 10786158159537123227414/1921681094875130185415*e^12 - 2894924196453004234052/274525870696447169345*e^11 - 158514996384685962415399/1921681094875130185415*e^10 + 585322528802208050247484/1921681094875130185415*e^9 + 498981345520597202702808/1921681094875130185415*e^8 - 4691923188692169543338066/1921681094875130185415*e^7 + 4205750946092089849603483/1921681094875130185415*e^6 + 1652145871132760933356090/384336218975026037083*e^5 - 13234559223352294798161713/1921681094875130185415*e^4 - 2194222553080916446278812/1921681094875130185415*e^3 + 109764059530095185219943/21117374668957474565*e^2 - 476856928509247245306472/384336218975026037083*e - 107014486669663809565626/274525870696447169345, 44817947127325718249/1921681094875130185415*e^15 - 559976185924351950294/1921681094875130185415*e^14 + 730652410295952547177/1921681094875130185415*e^13 + 17336108939755123118136/1921681094875130185415*e^12 - 10406694564305839375333/274525870696447169345*e^11 - 88767488835775538545881/1921681094875130185415*e^10 + 980449832373167696486176/1921681094875130185415*e^9 - 1067116504996697206946043/1921681094875130185415*e^8 - 3185188899238507000799584/1921681094875130185415*e^7 + 6289194635261011283662152/1921681094875130185415*e^6 + 565534063941813449920233/384336218975026037083*e^5 - 10926522218867616926402807/1921681094875130185415*e^4 + 1212653452841349858421272/1921681094875130185415*e^3 + 71634095859587094182182/21117374668957474565*e^2 - 378659685143498379132154/384336218975026037083*e - 76606984300095048019524/274525870696447169345, -117815410017551673366/1921681094875130185415*e^15 + 1600450748283083965566/1921681094875130185415*e^14 - 3699729729559859436843/1921681094875130185415*e^13 - 41019523580944323318499/1921681094875130185415*e^12 + 33486110455069984585477/274525870696447169345*e^11 - 32303821667071789160946/1921681094875130185415*e^10 - 2455292296521259272036629/1921681094875130185415*e^9 + 5361601065466750915898707/1921681094875130185415*e^8 + 1832320884690884267977266/1921681094875130185415*e^7 - 15820411350305029394653683/1921681094875130185415*e^6 + 1584930847432495471654909/384336218975026037083*e^5 + 14601927014502889024980353/1921681094875130185415*e^4 - 10538666882531166980282278/1921681094875130185415*e^3 - 45808906221590211533508/21117374668957474565*e^2 + 485186988388445850659213/384336218975026037083*e + 71928588181280517383906/274525870696447169345, -69238073953083933257/1921681094875130185415*e^15 + 1040704849523596533212/1921681094875130185415*e^14 - 3589846188876335337951/1921681094875130185415*e^13 - 20189050988383937715018/1921681094875130185415*e^12 + 24365477379511932869199/274525870696447169345*e^11 - 236492265123440310690502/1921681094875130185415*e^10 - 1298255872229407731175113/1921681094875130185415*e^9 + 5171725434054407474414874/1921681094875130185415*e^8 - 4589398939915053107505488/1921681094875130185415*e^7 - 7886536320209389159820521/1921681094875130185415*e^6 + 3516224477393869979220710/384336218975026037083*e^5 - 5016235640539108835698354/1921681094875130185415*e^4 - 11923911207652950059644611/1921681094875130185415*e^3 + 106896293356951015370339/21117374668957474565*e^2 - 210768403951381178070983/384336218975026037083*e - 86021877094777616840888/274525870696447169345, -17030967698720880273/1921681094875130185415*e^15 + 150607320154305828348/1921681094875130185415*e^14 + 619027638063956365541/1921681094875130185415*e^13 - 9221449409484531531927/1921681094875130185415*e^12 + 1064987326562539086591/274525870696447169345*e^11 + 174954186771893683695377/1921681094875130185415*e^10 - 484199452495462432079402/1921681094875130185415*e^9 - 881830892036991824470379/1921681094875130185415*e^8 + 5002023761985580965894633/1921681094875130185415*e^7 - 3562388877567922288853444/1921681094875130185415*e^6 - 1930394242215214507751462/384336218975026037083*e^5 + 13725871987726502425352754/1921681094875130185415*e^4 + 3131878072626059751148646/1921681094875130185415*e^3 - 121101348289035860895119/21117374668957474565*e^2 + 521918462694331599670769/384336218975026037083*e + 118707297229958392297028/274525870696447169345, -18113911495576386153/1921681094875130185415*e^15 + 401272155981236705233/1921681094875130185415*e^14 - 2711639151287652553529/1921681094875130185415*e^13 - 832309521354818827092/1921681094875130185415*e^12 + 12492079462471881010201/274525870696447169345*e^11 - 324187523400413249559358/1921681094875130185415*e^10 - 220889986774251050369807/1921681094875130185415*e^9 + 3872697697634429039818181/1921681094875130185415*e^8 - 7684563928446104220971032/1921681094875130185415*e^7 - 1212224395871535047273924/1921681094875130185415*e^6 + 3957923112275192742865994/384336218975026037083*e^5 - 15766453970972712078035871/1921681094875130185415*e^4 - 10263975710933376341078679/1921681094875130185415*e^3 + 174066055549539883558891/21117374668957474565*e^2 - 584244057172635939505089/384336218975026037083*e - 157318405227562383601072/274525870696447169345, 4979554803639219423/274525870696447169345*e^15 - 78570627873388732628/274525870696447169345*e^14 + 312889439352162663199/274525870696447169345*e^13 + 1279526867191751268092/274525870696447169345*e^12 - 1920342850863737970716/39217981528063881335*e^11 + 25872105823874725523788/274525870696447169345*e^10 + 84479188547865471097692/274525870696447169345*e^9 - 449821720390338223379586/274525870696447169345*e^8 + 581893537432557481829277/274525870696447169345*e^7 + 459500871955658176059174/274525870696447169345*e^6 - 364472202515284781249546/54905174139289433869*e^5 + 1043927682508995839902996/274525870696447169345*e^4 + 1078785516097076408709869/274525870696447169345*e^3 - 14211460830119413820576/3016767809851067795*e^2 + 42086188194711357553658/54905174139289433869*e + 12568679503243947389632/39217981528063881335, 18059354576435424246/1921681094875130185415*e^15 - 234029864072221497366/1921681094875130185415*e^14 + 397107859466332191133/1921681094875130185415*e^13 + 6830986535700420205284/1921681094875130185415*e^12 - 656594373070955289381/39217981528063881335*e^11 - 22923387644495131358689/1921681094875130185415*e^10 + 400372760705022016305169/1921681094875130185415*e^9 - 568762595537221519857117/1921681094875130185415*e^8 - 1029468831535960268313576/1921681094875130185415*e^7 + 2638136685026489878597393/1921681094875130185415*e^6 + 95226729473854304551658/384336218975026037083*e^5 - 4078215631558738533241893/1921681094875130185415*e^4 + 946706684225200770493903/1921681094875130185415*e^3 + 25142737226937578774493/21117374668957474565*e^2 - 161793742492453801211670/384336218975026037083*e - 26777290251050267930396/274525870696447169345, -23333658673807415036/384336218975026037083*e^15 + 305247189696082621543/384336218975026037083*e^14 - 573042068087818481695/384336218975026037083*e^13 - 8506462385229796507904/384336218975026037083*e^12 + 6066782731169206827084/54905174139289433869*e^11 + 16872229057417794637693/384336218975026037083*e^10 - 493495557705889884162012/384336218975026037083*e^9 + 832790281104422490559503/384336218975026037083*e^8 + 913565176561800167106999/384336218975026037083*e^7 - 3141867983660093114756821/384336218975026037083*e^6 + 249177268172061467829917/384336218975026037083*e^5 + 4011378996785874840895922/384336218975026037083*e^4 - 1432827896973052143288254/384336218975026037083*e^3 - 20697093419014691729412/4223474933791494913*e^2 + 687361987269777491967326/384336218975026037083*e + 24494912346293409184648/54905174139289433869, 29417631965109020272/1921681094875130185415*e^15 - 386566262094135167092/1921681094875130185415*e^14 + 743100729943196632211/1921681094875130185415*e^13 + 10725587888847896839143/1921681094875130185415*e^12 - 1109637546550941612577/39217981528063881335*e^11 - 19146424233355113748628/1921681094875130185415*e^10 + 632560461427759482190003/1921681094875130185415*e^9 - 1091309254031056242144479/1921681094875130185415*e^8 - 1188404629381867859584902/1921681094875130185415*e^7 + 4225872448832759289077181/1921681094875130185415*e^6 - 70760889731557363293126/384336218975026037083*e^5 - 5687868227614395025375051/1921681094875130185415*e^4 + 2094143825011579023836331/1921681094875130185415*e^3 + 31656254535942288738996/21117374668957474565*e^2 - 224883856128917025108520/384336218975026037083*e - 36919199713366718403322/274525870696447169345, -29227652238142490064/1921681094875130185415*e^15 + 337772908748778802394/1921681094875130185415*e^14 - 104372564898542504217/1921681094875130185415*e^13 - 12202787609166206241561/1921681094875130185415*e^12 + 5486042420520724827858/274525870696447169345*e^11 + 112074760652708833741226/1921681094875130185415*e^10 - 660179789007295785956271/1921681094875130185415*e^9 + 171039180945504599245963/1921681094875130185415*e^8 + 3395761873586439177134269/1921681094875130185415*e^7 - 4240142597641777090870457/1921681094875130185415*e^6 - 988789241051828243540567/384336218975026037083*e^5 + 10002683730805475612179957/1921681094875130185415*e^4 + 712916050941721097125443/1921681094875130185415*e^3 - 76024537925564980261562/21117374668957474565*e^2 + 343069436947895654920537/384336218975026037083*e + 78209111510576403861734/274525870696447169345, -65213992147910058742/1921681094875130185415*e^15 + 965663423333939630192/1921681094875130185415*e^14 - 3170279261544842264541/1921681094875130185415*e^13 - 19661676615987832684588/1921681094875130185415*e^12 + 22296895488705480363979/274525870696447169345*e^11 - 189087033464815504338317/1921681094875130185415*e^10 - 1255853529426101314293548/1921681094875130185415*e^9 + 4576361419839648980482484/1921681094875130185415*e^8 - 3364819731822527463484513/1921681094875130185415*e^7 - 7872191644328611792030221/1921681094875130185415*e^6 + 2889851109045697321491514/384336218975026037083*e^5 - 1942381529478111336430339/1921681094875130185415*e^4 - 10512084630914085618689026/1921681094875130185415*e^3 + 73222847804471782149109/21117374668957474565*e^2 - 69727950212908535838397/384336218975026037083*e - 51958628888023628827078/274525870696447169345, 73605039546239688336/1921681094875130185415*e^15 - 982136539369959680111/1921681094875130185415*e^14 + 2089568887873578261893/1921681094875130185415*e^13 + 25980170306628397996764/1921681094875130185415*e^12 - 20042011370417846679507/274525870696447169345*e^11 - 8174424005070768029369/1921681094875130185415*e^10 + 1520694242215206149536379/1921681094875130185415*e^9 - 3038517022301313318178447/1921681094875130185415*e^8 - 1682083800461262926945916/1921681094875130185415*e^7 + 9576750982468392131893208/1921681094875130185415*e^6 - 696810512727241529252674/384336218975026037083*e^5 - 9800387208291219612108818/1921681094875130185415*e^4 + 5688323040907711181443273/1921681094875130185415*e^3 + 37900456440006639806973/21117374668957474565*e^2 - 322887238029821431708438/384336218975026037083*e - 53460016041072150387096/274525870696447169345, -83944483517254199626/1921681094875130185415*e^15 + 949823335469602141491/1921681094875130185415*e^14 + 21589610265507920537/1921681094875130185415*e^13 - 36282768848320349783314/1921681094875130185415*e^12 + 14905774443922121038127/274525870696447169345*e^11 + 378775161167036109311739/1921681094875130185415*e^10 - 1982498834080628523912599/1921681094875130185415*e^9 + 35847673798852875071937/1921681094875130185415*e^8 + 11571343962610912462512466/1921681094875130185415*e^7 - 13367637178461295918549323/1921681094875130185415*e^6 - 3613833077776139523049658/384336218975026037083*e^5 + 34422831227615803640679058/1921681094875130185415*e^4 + 3320894890967529499732217/1921681094875130185415*e^3 - 271376081249116430887648/21117374668957474565*e^2 + 1218162065794800851574336/384336218975026037083*e + 274642818132499359060016/274525870696447169345, -4356973894773835354/147821622682702321955*e^15 + 69274318064259320974/147821622682702321955*e^14 - 277759888691400413582/147821622682702321955*e^13 - 1142309250093834456486/147821622682702321955*e^12 + 1714032294949258213803/21117374668957474565*e^11 - 22526187029135732354779/147821622682702321955*e^10 - 78646059141286022863031/147821622682702321955*e^9 + 399757994253844101915378/147821622682702321955*e^8 - 474881435629618353516331/147821622682702321955*e^7 - 482626746289313758353027/147821622682702321955*e^6 + 310225292728566838104928/29564324536540464391*e^5 - 710880262560767751318763/147821622682702321955*e^4 - 974604894498752363886072/147821622682702321955*e^3 + 19966695874229010973257/3016767809851067795*e^2 - 26415433608908609254407/29564324536540464391*e - 8575105739102369211436/21117374668957474565, -7420796796104903249/274525870696447169345*e^15 + 89137015063243482644/274525870696447169345*e^14 - 67636908481622409407/274525870696447169345*e^13 - 434972750651114382448/39217981528063881335*e^12 + 10941337224959953188256/274525870696447169345*e^11 + 23467907559742873545421/274525870696447169345*e^10 - 171961908402895421958701/274525870696447169345*e^9 + 101033931439922714208288/274525870696447169345*e^8 + 782729625746147977424629/274525870696447169345*e^7 - 1165427959092574668750907/274525870696447169345*e^6 - 206359628119167666578739/54905174139289433869*e^5 + 2548452049185093287801627/274525870696447169345*e^4 + 5391923392066428522698/274525870696447169345*e^3 - 133066502534663811551369/21117374668957474565*e^2 + 93877195982585936236629/54905174139289433869*e + 19378349787353265869644/39217981528063881335, 869101849270566193/54905174139289433869*e^15 - 13401037571621203401/54905174139289433869*e^14 + 49824927609003564187/54905174139289433869*e^13 + 240320431709327285084/54905174139289433869*e^12 - 2251638552516844031018/54905174139289433869*e^11 + 3699147706028746527690/54905174139289433869*e^10 + 15819727295964578186544/54905174139289433869*e^9 - 71731744002327638688541/54905174139289433869*e^8 + 76610237948567928273677/54905174139289433869*e^7 + 94565395955833171349076/54905174139289433869*e^6 - 264453758547493075962028/54905174139289433869*e^5 + 15415050991093470504071/7843596305612776267*e^4 + 169475547529831056307912/54905174139289433869*e^3 - 12421205190601823468147/4223474933791494913*e^2 + 21683681951664935080677/54905174139289433869*e + 1391489565974148634904/7843596305612776267, 12106504147449759349/1921681094875130185415*e^15 - 113022598914093704754/1921681094875130185415*e^14 - 340904122129156231403/1921681094875130185415*e^13 + 6159069961004210886381/1921681094875130185415*e^12 - 1028324261430563679073/274525870696447169345*e^11 - 106235711383311616352041/1921681094875130185415*e^10 + 319377758629135348609781/1921681094875130185415*e^9 + 473228048016136778703952/1921681094875130185415*e^8 - 3003419993770114800960864/1921681094875130185415*e^7 + 2278360958389853951210967/1921681094875130185415*e^6 + 1116760893426342033582152/384336218975026037083*e^5 - 8167801357298373322556462/1921681094875130185415*e^4 - 1716209095350125993341703/1921681094875130185415*e^3 + 70379763483137726258257/21117374668957474565*e^2 - 297818622391596676983675/384336218975026037083*e - 68588838651296135232714/274525870696447169345, -74273848148679565079/1921681094875130185415*e^15 + 877791184724442580594/1921681094875130185415*e^14 - 494164347863594854682/1921681094875130185415*e^13 - 30785309154708193274011/1921681094875130185415*e^12 + 14920621093461635038358/274525870696447169345*e^11 + 258780380248167323377291/1921681094875130185415*e^10 - 1709997972555307630857206/1921681094875130185415*e^9 + 747304322153236641087653/1921681094875130185415*e^8 + 8269008409305518856537124/1921681094875130185415*e^7 - 11340151612302137637255032/1921681094875130185415*e^6 - 2295848005870585869345033/384336218975026037083*e^5 + 25658524427539573832958672/1921681094875130185415*e^4 + 953107165861294731812783/1921681094875130185415*e^3 - 27585302061001524601981/3016767809851067795*e^2 + 901529068283750275873902/384336218975026037083*e + 200579602475408169630914/274525870696447169345, 16528104171813607413/1921681094875130185415*e^15 - 211762716429406080578/1921681094875130185415*e^14 + 359793029967087142689/1921681094875130185415*e^13 + 5991351810462705169307/1921681094875130185415*e^12 - 4045289578004023886441/274525870696447169345*e^11 - 15729423553548396807532/1921681094875130185415*e^10 + 329910145985050100425727/1921681094875130185415*e^9 - 516957764368983465262136/1921681094875130185415*e^8 - 604877961822501608382858/1921681094875130185415*e^7 + 1830979155777590730025844/1921681094875130185415*e^6 + 1968179182534415879114/384336218975026037083*e^5 - 2168669683185859333960899/1921681094875130185415*e^4 + 550638360744019554872479/1921681094875130185415*e^3 + 10240316470615415031829/21117374668957474565*e^2 - 53589940415668753705751/384336218975026037083*e - 6962800130546797745608/274525870696447169345, 43222321880302276468/1921681094875130185415*e^15 - 655980352055888883123/1921681094875130185415*e^14 + 2361242528945714511249/1921681094875130185415*e^13 + 12001633289527559047752/1921681094875130185415*e^12 - 15467266397521579898541/274525870696447169345*e^11 + 172109645134158258097048/1921681094875130185415*e^10 + 762786520245299396336622/1921681094875130185415*e^9 - 3410747207662280373406451/1921681094875130185415*e^8 + 3695406218307629954188912/1921681094875130185415*e^7 + 4310818678072601966237609/1921681094875130185415*e^6 - 2533117566331769871904101/384336218975026037083*e^5 + 5733143163923377421337681/1921681094875130185415*e^4 + 7926846370056062062826234/1921681094875130185415*e^3 - 12877557928946949997108/3016767809851067795*e^2 + 240854136247501089357073/384336218975026037083*e + 76152345886122631292332/274525870696447169345, 6214199201794554583/1921681094875130185415*e^15 + 19535987154296641867/1921681094875130185415*e^14 - 1280253418147928130901/1921681094875130185415*e^13 + 6296589846154259213977/1921681094875130185415*e^12 + 441628498393536149612/39217981528063881335*e^11 - 226022294372178134545392/1921681094875130185415*e^10 + 286802760524164588494892/1921681094875130185415*e^9 + 1822509731066979873014774/1921681094875130185415*e^8 - 6061927935439437463034858/1921681094875130185415*e^7 + 2423850495135100153452529/1921681094875130185415*e^6 + 2619801124759122477949233/384336218975026037083*e^5 - 15269065417922777593576684/1921681094875130185415*e^4 - 5275457954812127570843141/1921681094875130185415*e^3 + 144698424911322512137979/21117374668957474565*e^2 - 569775453425227997338961/384336218975026037083*e - 143841579006150263405018/274525870696447169345, 75303186864367803409/1921681094875130185415*e^15 - 792110385731311296919/1921681094875130185415*e^14 - 835557426044633950493/1921681094875130185415*e^13 + 34493401891804070977936/1921681094875130185415*e^12 - 10469323917130252982338/274525870696447169345*e^11 - 458718377627391720997876/1921681094875130185415*e^10 + 1812298618891181291178856/1921681094875130185415*e^9 + 1147332451547942807073007/1921681094875130185415*e^8 - 13173317740672541326328954/1921681094875130185415*e^7 + 11917284182650048709017842/1921681094875130185415*e^6 + 4605488324142853365080991/384336218975026037083*e^5 - 36304998665626850443200237/1921681094875130185415*e^4 - 6670386298973934529119703/1921681094875130185415*e^3 + 42957924774689434741611/3016767809851067795*e^2 - 1246125354885614825817855/384336218975026037083*e - 299137828261278275170854/274525870696447169345, 122998051674581899546/1921681094875130185415*e^15 - 1590553538280690655811/1921681094875130185415*e^14 + 2740600127068008275183/1921681094875130185415*e^13 + 45821495987122899886029/1921681094875130185415*e^12 - 31194771984752811405137/274525870696447169345*e^11 - 136176513637444777100724/1921681094875130185415*e^10 + 2665319235832036288177194/1921681094875130185415*e^9 - 4004925564685716247476962/1921681094875130185415*e^8 - 6278048386644196798753851/1921681094875130185415*e^7 + 17502606906620211342868843/1921681094875130185415*e^6 + 347570012055686867019038/384336218975026037083*e^5 - 25683541877807819208149098/1921681094875130185415*e^4 + 6620669146556179062505608/1921681094875130185415*e^3 + 151525167687682432528293/21117374668957474565*e^2 - 912037998201485062662206/384336218975026037083*e - 175464571302979442923196/274525870696447169345, -3599877256050734867/147821622682702321955*e^15 + 45376594648468245277/147821622682702321955*e^14 - 62309685687087428776/147821622682702321955*e^13 - 1403303756609711034938/147821622682702321955*e^12 + 861299097774204723824/21117374668957474565*e^11 + 7017339649252700758358/147821622682702321955*e^10 - 81739888506203279538783/147821622682702321955*e^9 + 91506315626188390353989/147821622682702321955*e^8 + 274394040334900662118092/147821622682702321955*e^7 - 558431343081248113919066/147821622682702321955*e^6 - 49820241927942890250681/29564324536540464391*e^5 + 1006128396146678094108111/147821622682702321955*e^4 - 115406311008094562459981/147821622682702321955*e^3 - 88397013423173324117333/21117374668957474565*e^2 + 35902856485007221061312/29564324536540464391*e + 7285105440140559637012/21117374668957474565, -195113546588924646107/1921681094875130185415*e^15 + 2581754646628383689347/1921681094875130185415*e^14 - 5210700690358591128026/1921681094875130185415*e^13 - 69931506336492082907848/1921681094875130185415*e^12 + 52095474872346013009064/274525870696447169345*e^11 + 75930135581503947317193/1921681094875130185415*e^10 - 4078566082959770377850023/1921681094875130185415*e^9 + 7559816925926472952798889/1921681094875130185415*e^8 + 5916410841885481146080812/1921681094875130185415*e^7 - 25741830005380696251667576/1921681094875130185415*e^6 + 1182113040786524748395149/384336218975026037083*e^5 + 29163807512961896967080916/1921681094875130185415*e^4 - 13344380260038393081662641/1921681094875130185415*e^3 - 130430549134702586431181/21117374668957474565*e^2 + 932699804162516383114424/384336218975026037083*e + 165128821860610144456802/274525870696447169345, -34680317885700492147/1921681094875130185415*e^15 + 435877663838190756452/1921681094875130185415*e^14 - 596034292875438675086/1921681094875130185415*e^13 - 13386499637571122649308/1921681094875130185415*e^12 + 1170119265246306834157/39217981528063881335*e^11 + 65150570386754798579763/1921681094875130185415*e^10 - 764767753983556022657823/1921681094875130185415*e^9 + 872416121866847143587964/1921681094875130185415*e^8 + 2434060616522171988851602/1921681094875130185415*e^7 - 5010064542474183589851361/1921681094875130185415*e^6 - 413814681577754995218413/384336218975026037083*e^5 + 8735273697679199842797571/1921681094875130185415*e^4 - 1131708341809966473212956/1921681094875130185415*e^3 - 58387310479589190241741/21117374668957474565*e^2 + 319965156873065495582831/384336218975026037083*e + 67003494776079825181182/274525870696447169345, -1573489004852960002/39217981528063881335*e^15 + 21543677652157608967/39217981528063881335*e^14 - 52950358509049194316/39217981528063881335*e^13 - 527830899899282203873/39217981528063881335*e^12 + 3174062139422285608713/39217981528063881335*e^11 - 1203089631769343933977/39217981528063881335*e^10 - 31050802309281368215963/39217981528063881335*e^9 + 77020311025285259599394/39217981528063881335*e^8 - 3338781503173786410503/39217981528063881335*e^7 - 188534535029309545380776/39217981528063881335*e^6 + 32387242029590000494302/7843596305612776267*e^5 + 105897229188686552870961/39217981528063881335*e^4 - 159265360261177434881376/39217981528063881335*e^3 + 1248501297862204663638/3016767809851067795*e^2 + 3568678982802560609461/7843596305612776267*e + 1134875148869744589824/39217981528063881335, 40868059182987073484/1921681094875130185415*e^15 - 560993212818576038009/1921681094875130185415*e^14 + 1408293899935097104477/1921681094875130185415*e^13 + 13485678381670041058256/1921681094875130185415*e^12 - 11800320162940711388208/274525870696447169345*e^11 + 39083119710198040181024/1921681094875130185415*e^10 + 781730180572443200831251/1921681094875130185415*e^9 - 2041738613813946865636593/1921681094875130185415*e^8 + 425048014224938125913726/1921681094875130185415*e^7 + 4486744549662628588826982/1921681094875130185415*e^6 - 960829716017043374656517/384336218975026037083*e^5 - 1395165431516678574364237/1921681094875130185415*e^4 + 4157346101282050379728157/1921681094875130185415*e^3 - 16640777516503253003143/21117374668957474565*e^2 - 28208058747599044587190/384336218975026037083*e + 13043263402609404949246/274525870696447169345, 1716351177022289599/54905174139289433869*e^15 - 19047440639781564254/54905174139289433869*e^14 - 780385285154585181/7843596305612776267*e^13 + 751241635264996400883/54905174139289433869*e^12 - 1988697542998249230962/54905174139289433869*e^11 - 8432022826877081802096/54905174139289433869*e^10 + 5720504226829046858869/7843596305612776267*e^9 + 1040931136655344902498/7843596305612776267*e^8 - 247000034213792289217513/54905174139289433869*e^7 + 257155256275582505332022/54905174139289433869*e^6 + 401302251367828099419129/54905174139289433869*e^5 - 694919424817664824713361/54905174139289433869*e^4 - 13362091981190947487590/7843596305612776267*e^3 + 38847984184206343701312/4223474933791494913*e^2 - 121057048812845158526427/54905174139289433869*e - 5590324436653550731478/7843596305612776267, 205065618131274711/147821622682702321955*e^15 - 2991485084534811611/147821622682702321955*e^14 + 10982962946054198668/147821622682702321955*e^13 + 45959641444993169554/147821622682702321955*e^12 - 67301819406917272697/21117374668957474565*e^11 + 1039224370707717776881/147821622682702321955*e^10 + 2318228761289712434409/147821622682702321955*e^9 - 16483564410836052827267/147821622682702321955*e^8 + 29224391088591920639889/147821622682702321955*e^7 + 2452610719585323721243/147821622682702321955*e^6 - 14736561925083106841620/29564324536540464391*e^5 + 77586954327339829871517/147821622682702321955*e^4 + 22464834515347124521368/147821622682702321955*e^3 - 11281504418805720382336/21117374668957474565*e^2 + 4725859998100208140718/29564324536540464391*e + 1197386046149491349504/21117374668957474565, -40354492604990079637/1921681094875130185415*e^15 + 608511934499059390552/1921681094875130185415*e^14 - 2122988711635336792831/1921681094875130185415*e^13 - 11635671989203454482613/1921681094875130185415*e^12 + 2037955123268368664242/39217981528063881335*e^11 - 143529547521586560962702/1921681094875130185415*e^10 - 744104284722503122184618/1921681094875130185415*e^9 + 3054084504848250699005254/1921681094875130185415*e^8 - 2895001276625345150063923/1921681094875130185415*e^7 - 4396715234550448617909876/1921681094875130185415*e^6 + 2148565054181705726569438/384336218975026037083*e^5 - 3745493255411991465662489/1921681094875130185415*e^4 - 7211949511293380116358601/1921681094875130185415*e^3 + 70347418717381075045709/21117374668957474565*e^2 - 132783617385137914923212/384336218975026037083*e - 61424378206617080178588/274525870696447169345, -110657117811524537657/1921681094875130185415*e^15 + 1515237130775558198102/1921681094875130185415*e^14 - 3647142515969133946391/1921681094875130185415*e^13 - 38003321614821200357908/1921681094875130185415*e^12 + 31975993448951488542224/274525870696447169345*e^11 - 57660475769836065297027/1921681094875130185415*e^10 - 2277101927792064517662653/1921681094875130185415*e^9 + 5270964834440533150818024/1921681094875130185415*e^8 + 919619135006036588643782/1921681094875130185415*e^7 - 14439101472327444217371341/1921681094875130185415*e^6 + 1839652969762011561920222/384336218975026037083*e^5 + 11354235774849724750794401/1921681094875130185415*e^4 - 10558291996262745197682196/1921681094875130185415*e^3 - 20646018800740814906171/21117374668957474565*e^2 + 364550611159198944504530/384336218975026037083*e + 47537068611368819145062/274525870696447169345, 68286893275448214232/1921681094875130185415*e^15 - 894138607407642257412/1921681094875130185415*e^14 + 1705021601398294669956/1921681094875130185415*e^13 + 24696451127175869942858/1921681094875130185415*e^12 - 17799767008509575144119/274525870696447169345*e^11 - 42243601970834236516058/1921681094875130185415*e^10 + 1429640984834498503587508/1921681094875130185415*e^9 - 2491866053912754490237934/1921681094875130185415*e^8 - 2449999307341089606303477/1921681094875130185415*e^7 + 9092500408814704939309086/1921681094875130185415*e^6 - 228396437455911911686813/384336218975026037083*e^5 - 11420012126038957398424816/1921681094875130185415*e^4 + 4428460374834718673538631/1921681094875130185415*e^3 + 59516278796008578682676/21117374668957474565*e^2 - 412460775609580221846366/384336218975026037083*e - 73639716766967561336232/274525870696447169345, 58319787682163798796/1921681094875130185415*e^15 - 800520927685690734876/1921681094875130185415*e^14 + 1936047559323078981938/1921681094875130185415*e^13 + 20160223097729366370879/1921681094875130185415*e^12 - 17025707160316344582132/274525870696447169345*e^11 + 29161119227754830539751/1921681094875130185415*e^10 + 1230173200892109570462144/1921681094875130185415*e^9 - 2815844453425414458032877/1921681094875130185415*e^8 - 729413587048552335092446/1921681094875130185415*e^7 + 8203933714271831516864998/1921681094875130185415*e^6 - 914933178220065983506904/384336218975026037083*e^5 - 7418066366894415443686698/1921681094875130185415*e^4 + 5776710076966132634241238/1921681094875130185415*e^3 + 21793406890377159316283/21117374668957474565*e^2 - 246225943569387128453556/384336218975026037083*e - 33954042864800035978596/274525870696447169345, -6001818907160819684/1921681094875130185415*e^15 + 160091180588146621234/1921681094875130185415*e^14 - 1282715834148896293047/1921681094875130185415*e^13 + 767471401565395888429/1921681094875130185415*e^12 + 778267800527987126609/39217981528063881335*e^11 - 166625787149028016267634/1921681094875130185415*e^10 - 41925029705380456929311/1921681094875130185415*e^9 + 1857063341846549066651233/1921681094875130185415*e^8 - 4035685949714611404034486/1921681094875130185415*e^7 - 322541816973752448465977/1921681094875130185415*e^6 + 2063504903500698327260140/384336218975026037083*e^5 - 8456865868595950145933913/1921681094875130185415*e^4 - 5559979699229293721532167/1921681094875130185415*e^3 + 92621843464332563856838/21117374668957474565*e^2 - 277998009327274622725644/384336218975026037083*e - 86736006576279860538146/274525870696447169345, 78992904478325541476/1921681094875130185415*e^15 - 1068478926148412866716/1921681094875130185415*e^14 + 2465919653245360544198/1921681094875130185415*e^13 + 27073262956617302960519/1921681094875130185415*e^12 - 22127710393145231101132/274525870696447169345*e^11 + 29452397715841358859166/1921681094875130185415*e^10 + 1579396620763714092311794/1921681094875130185415*e^9 - 3570443920842897516475532/1921681094875130185415*e^8 - 630310582577326139222096/1921681094875130185415*e^7 + 9518043621033962433679558/1921681094875130185415*e^6 - 1221619217997900715591160/384336218975026037083*e^5 - 6993293121693796821135783/1921681094875130185415*e^4 + 6720263077868332899641948/1921681094875130185415*e^3 + 9149187337678032594258/21117374668957474565*e^2 - 194091136436666263840728/384336218975026037083*e - 27093806037048830383026/274525870696447169345, 34010594849256330931/1921681094875130185415*e^15 - 434254048545619317476/1921681094875130185415*e^14 + 673722348403503239548/1921681094875130185415*e^13 + 12928955918498451403584/1921681094875130185415*e^12 - 1191787529828382439231/39217981528063881335*e^11 - 51455280705191489111364/1921681094875130185415*e^10 + 744776618952510256083969/1921681094875130185415*e^9 - 971585348934569074117852/1921681094875130185415*e^8 - 2075097115085439067837101/1921681094875130185415*e^7 + 4802557395231492812050958/1921681094875130185415*e^6 + 274623834673208761998884/384336218975026037083*e^5 - 7691785960298260480653558/1921681094875130185415*e^4 + 1219173195993171461896808/1921681094875130185415*e^3 + 48529877612745005873353/21117374668957474565*e^2 - 255458215125000170113478/384336218975026037083*e - 51541596427620493964296/274525870696447169345, -118495597678851155628/1921681094875130185415*e^15 + 1825217004641687302943/1921681094875130185415*e^14 - 6747369415462598419144/1921681094875130185415*e^13 - 33112502706693862639872/1921681094875130185415*e^12 + 43862931241937689356396/274525870696447169345*e^11 - 492887983839647780789618/1921681094875130185415*e^10 - 2201045754175922967629122/1921681094875130185415*e^9 + 9734253863705620530450291/1921681094875130185415*e^8 - 9879080896490032053521237/1921681094875130185415*e^7 - 13691245066545070876895514/1921681094875130185415*e^6 + 7013749256366286803572334/384336218975026037083*e^5 - 12194815632329503136951821/1921681094875130185415*e^4 - 23131117946487345660075299/1921681094875130185415*e^3 + 220754834499040493183311/21117374668957474565*e^2 - 475142511129912715157752/384336218975026037083*e - 172828919996316358962172/274525870696447169345, -9756889957138064096/384336218975026037083*e^15 + 156796162645190136122/384336218975026037083*e^14 - 654033540630954858831/384336218975026037083*e^13 - 2390242217954615750834/384336218975026037083*e^12 + 3897901131816258822737/54905174139289433869*e^11 - 57038093701553386454534/384336218975026037083*e^10 - 161376460219896390795026/384336218975026037083*e^9 + 939676365243186370319658/384336218975026037083*e^8 - 1300277965529114570614450/384336218975026037083*e^7 - 856489073365335933689202/384336218975026037083*e^6 + 3899380511764299425906037/384336218975026037083*e^5 - 2406560262920806543141966/384336218975026037083*e^4 - 2204841110757207900738438/384336218975026037083*e^3 + 31108410980522036723966/4223474933791494913*e^2 - 507999434890471076448947/384336218975026037083*e - 26524613774134534926766/54905174139289433869, -4706855410296685171/384336218975026037083*e^15 + 40551501149960453424/384336218975026037083*e^14 + 190027789889062362050/384336218975026037083*e^13 - 2638151117768047010672/384336218975026037083*e^12 + 254146902981970373670/54905174139289433869*e^11 + 52060488515793773497501/384336218975026037083*e^10 - 141333847759745578634038/384336218975026037083*e^9 - 270391343790882072416222/384336218975026037083*e^8 + 1511753233865792894943654/384336218975026037083*e^7 - 1090685994492835551995001/384336218975026037083*e^6 - 2917724144881914052927118/384336218975026037083*e^5 + 4184535510738100446486667/384336218975026037083*e^4 + 958268684068840080353542/384336218975026037083*e^3 - 36708929274443813066874/4223474933791494913*e^2 + 761087955750623720244671/384336218975026037083*e + 36158476021138397196252/54905174139289433869, -66667631696008117538/1921681094875130185415*e^15 + 755603828949314398993/1921681094875130185415*e^14 + 3531548310906139351/1921681094875130185415*e^13 - 28779617628500753678542/1921681094875130185415*e^12 + 11860730533767749522761/274525870696447169345*e^11 + 298862766610163655299202/1921681094875130185415*e^10 - 1566988256566262800724257/1921681094875130185415*e^9 + 36793221770740122173411/1921681094875130185415*e^8 + 9062770502182225471431588/1921681094875130185415*e^7 - 10427584222284006869388044/1921681094875130185415*e^6 - 2796190649460470275497070/384336218975026037083*e^5 + 26446172517380581654059739/1921681094875130185415*e^4 + 2544889590384718082070431/1921681094875130185415*e^3 - 205484642544165284394209/21117374668957474565*e^2 + 911918531508354441752372/384336218975026037083*e + 208183238056551370432998/274525870696447169345, -100178643002262005046/1921681094875130185415*e^15 + 1277838208264313671181/1921681094875130185415*e^14 - 1935310920627437914663/1921681094875130185415*e^13 - 38554885515757885649969/1921681094875130185415*e^12 + 24643966097808601367407/274525870696447169345*e^11 + 165546734346547988040394/1921681094875130185415*e^10 - 2255354063368290318864054/1921681094875130185415*e^9 + 2827693653765829939364032/1921681094875130185415*e^8 + 6817196925453157774837036/1921681094875130185415*e^7 - 15335143743483505036315873/1921681094875130185415*e^6 - 960791229587284082145209/384336218975026037083*e^5 + 25717290613478733985985618/1921681094875130185415*e^4 - 4398343726598262999505218/1921681094875130185415*e^3 - 165240606180984420693213/21117374668957474565*e^2 + 933137867418163812709712/384336218975026037083*e + 181547097202114476583766/274525870696447169345, -141872318553252061951/1921681094875130185415*e^15 + 1958356460645602515766/1921681094875130185415*e^14 - 4927069324842438997088/1921681094875130185415*e^13 - 47790701904644714567724/1921681094875130185415*e^12 + 41709737257024697642032/274525870696447169345*e^11 - 117580359798227095101936/1921681094875130185415*e^10 - 2865574486033309989120594/1921681094875130185415*e^9 + 7121805574321719563059017/1921681094875130185415*e^8 - 72829270790853459491894/1921681094875130185415*e^7 - 17850765240773268969717033/1921681094875130185415*e^6 + 2833958403646757505412862/384336218975026037083*e^5 + 11451992509348495363411758/1921681094875130185415*e^4 - 14113665331693950154622498/1921681094875130185415*e^3 - 964373921584308704783/21117374668957474565*e^2 + 337534959021783629235317/384336218975026037083*e + 39048349342656784913996/274525870696447169345, 18613304420952298459/384336218975026037083*e^15 - 271583511732314069805/384336218975026037083*e^14 + 851958568700064058997/384336218975026037083*e^13 + 5712940907134581953684/384336218975026037083*e^12 - 6157873258988397192693/54905174139289433869*e^11 + 46766061045852953238006/384336218975026037083*e^10 + 356133277858119303022359/384336218975026037083*e^9 - 1227484841182917527034579/384336218975026037083*e^8 + 823727679548675668199630/384336218975026037083*e^7 + 2153154328837822221353362/384336218975026037083*e^6 - 3754265890247812949286460/384336218975026037083*e^5 + 479658329216059569577381/384336218975026037083*e^4 + 2728466633313067682716145/384336218975026037083*e^3 - 19897548522591881911277/4223474933791494913*e^2 + 132510184764644523989797/384336218975026037083*e + 15347719847072476988108/54905174139289433869, -24407182091250509287/384336218975026037083*e^15 + 346508748916275227517/384336218975026037083*e^14 - 983957999121947760977/384336218975026037083*e^13 - 7842327235716018966117/384336218975026037083*e^12 + 1089867653074297153720/7843596305612776267*e^11 - 41322801169642458829913/384336218975026037083*e^10 - 479310586823642222589414/384336218975026037083*e^9 + 1423744877956250081141732/384336218975026037083*e^8 - 562829469526327743380441/384336218975026037083*e^7 - 2964062113183388060592754/384336218975026037083*e^6 + 3766508907713899848334760/384336218975026037083*e^5 + 626167774239621781851867/384336218975026037083*e^4 - 3085011335194537860069037/384336218975026037083*e^3 + 13830683927704898933276/4223474933791494913*e^2 + 48537902115602350869828/384336218975026037083*e - 6641888749402008203648/54905174139289433869, 293815399848682456139/1921681094875130185415*e^15 - 3927040989182162903729/1921681094875130185415*e^14 + 8406958797757652882947/1921681094875130185415*e^13 + 103752091208372000000416/1921681094875130185415*e^12 - 80337793079329307224093/274525870696447169345*e^11 - 27463122336040162779701/1921681094875130185415*e^10 + 6091960543310226965744116/1921681094875130185415*e^9 - 12215741004385043688114313/1921681094875130185415*e^8 - 6713046437004140761024104/1921681094875130185415*e^7 + 38548950141999225442705097/1921681094875130185415*e^6 - 2847997528070796086290343/384336218975026037083*e^5 - 39228524074075472285324502/1921681094875130185415*e^4 + 23007421967866829140830262/1921681094875130185415*e^3 + 148798393585005364954582/21117374668957474565*e^2 - 1275606844244550207609006/384336218975026037083*e - 216931645817910285643054/274525870696447169345, 33621361689966080896/384336218975026037083*e^15 - 483814317459840535465/384336218975026037083*e^14 + 1435512054751840716025/384336218975026037083*e^13 + 10678296728539971225652/384336218975026037083*e^12 - 10821220713180380336235/54905174139289433869*e^11 + 66949574315154795161383/384336218975026037083*e^10 + 664144685623950004431764/384336218975026037083*e^9 - 2067303172536465614748301/384336218975026037083*e^8 + 968710877668319321107842/384336218975026037083*e^7 + 4142836975367103947786687/384336218975026037083*e^6 - 5619546718683451037722529/384336218975026037083*e^5 - 643735131597648345650562/384336218975026037083*e^4 + 4471013742768148219038848/384336218975026037083*e^3 - 21014194280368375600684/4223474933791494913*e^2 - 68048293157572889685835/384336218975026037083*e + 11303642368830355987974/54905174139289433869, 519076760684733872/54905174139289433869*e^15 - 1183081737920551581/7843596305612776267*e^14 + 33310385621900407908/54905174139289433869*e^13 + 137199962141079108890/54905174139289433869*e^12 - 1442487227526628624407/54905174139289433869*e^11 + 2689506779464804023013/54905174139289433869*e^10 + 9603542174639833444776/54905174139289433869*e^9 - 48231649179191650695643/54905174139289433869*e^8 + 55655399548779316688291/54905174139289433869*e^7 + 63205999178528458492039/54905174139289433869*e^6 - 27336908316517658355503/7843596305612776267*e^5 + 81977510275790802828476/54905174139289433869*e^4 + 125513376852962928304297/54905174139289433869*e^3 - 9413665244751795197812/4223474933791494913*e^2 + 16638968721916531387174/54905174139289433869*e + 1165750373623262154914/7843596305612776267, -94927749169596985553/1921681094875130185415*e^15 + 1235458002471834791773/1921681094875130185415*e^14 - 2230472396954660564114/1921681094875130185415*e^13 - 34980821624451424500297/1921681094875130185415*e^12 + 24401303920413895876456/274525870696447169345*e^11 + 86132062602472388572787/1921681094875130185415*e^10 - 2031222827425424124783457/1921681094875130185415*e^9 + 3244988638829809379616756/1921681094875130185415*e^8 + 4245526693570162860591008/1921681094875130185415*e^7 - 13100255624828800400499154/1921681094875130185415*e^6 - 13216484117880639020129/384336218975026037083*e^5 + 17838026620490327147255339/1921681094875130185415*e^4 - 5447496750927715998499589/1921681094875130185415*e^3 - 98243352164538787555084/21117374668957474565*e^2 + 604163950633135532202106/384336218975026037083*e + 118469189217299420665458/274525870696447169345, 7382174786162235583/384336218975026037083*e^15 - 94212502116061174039/384336218975026037083*e^14 + 159386571582091147527/384336218975026037083*e^13 + 2650068073334178639166/384336218975026037083*e^12 - 1792570672070233593063/54905174139289433869*e^11 - 6382167958923367165585/384336218975026037083*e^10 + 144580660283113512730812/384336218975026037083*e^9 - 237249231580054976182325/384336218975026037083*e^8 - 235884237136117548775298/384336218975026037083*e^7 + 830554078002519040404515/384336218975026037083*e^6 - 168009841367303293530545/384336218975026037083*e^5 - 859952933397617573160230/384336218975026037083*e^4 + 427319053834547933741682/384336218975026037083*e^3 + 2910454070479217516822/4223474933791494913*e^2 - 113141678321134918071818/384336218975026037083*e - 4299157982050629447166/54905174139289433869, 209756297862392627412/1921681094875130185415*e^15 - 2781865376279472013677/1921681094875130185415*e^14 + 5686812211286605943846/1921681094875130185415*e^13 + 75033035566518884035473/1921681094875130185415*e^12 - 56372322242678856884114/274525870696447169345*e^11 - 69917748273256995937463/1921681094875130185415*e^10 + 4396557054330525929323133/1921681094875130185415*e^9 - 8275806416280063841247794/1921681094875130185415*e^8 - 6201630236681701781076977/1921681094875130185415*e^7 + 28099871649261816281511246/1921681094875130185415*e^6 - 1411755399825419785734447/384336218975026037083*e^5 - 31722688285787771840667531/1921681094875130185415*e^4 + 15112403329214453399562246/1921681094875130185415*e^3 + 141265616435333548521106/21117374668957474565*e^2 - 1032634637317094374051605/384336218975026037083*e - 184606008606163257435072/274525870696447169345, 27249725538764526060/384336218975026037083*e^15 - 374447127107193659905/384336218975026037083*e^14 + 919164448550705699936/384336218975026037083*e^13 + 9287031677188294440910/384336218975026037083*e^12 - 7943231460780114138092/54905174139289433869*e^11 + 17809460052870382092596/384336218975026037083*e^10 + 558334052439324723110993/384336218975026037083*e^9 - 1332952215461538080230585/384336218975026037083*e^8 - 137126243143882108871826/384336218975026037083*e^7 + 3561382397584792478879226/384336218975026037083*e^6 - 2493446076661109246606719/384336218975026037083*e^5 - 2623909974625851832458729/384336218975026037083*e^4 + 2732629592412548800959698/384336218975026037083*e^3 + 3020613529362143971461/4223474933791494913*e^2 - 421339847867895481530510/384336218975026037083*e - 7776710134489547455832/54905174139289433869, -170213108606111070762/1921681094875130185415*e^15 + 2136966046608628288332/1921681094875130185415*e^14 - 2893994976886379445696/1921681094875130185415*e^13 - 65789652832579982849373/1921681094875130185415*e^12 + 40108707023660701594964/274525870696447169345*e^11 + 324448241471111134855038/1921681094875130185415*e^10 - 3758879688024634768626028/1921681094875130185415*e^9 + 4244254935602863299022799/1921681094875130185415*e^8 + 12075863726105493076556772/1921681094875130185415*e^7 - 24671231792062510901997846/1921681094875130185415*e^6 - 2055982904940824688635342/384336218975026037083*e^5 + 42868231145537440928854861/1921681094875130185415*e^4 - 5451403193778173168525306/1921681094875130185415*e^3 - 40315976155167948393913/3016767809851067795*e^2 + 1522049735249760023578828/384336218975026037083*e + 304518809176183063535782/274525870696447169345, 157984196883656602679/1921681094875130185415*e^15 - 1965468077211646585549/1921681094875130185415*e^14 + 2433420425646473660342/1921681094875130185415*e^13 + 61748734131394571841431/1921681094875130185415*e^12 - 36380031836790781784208/274525870696447169345*e^11 - 339809421637607270196821/1921681094875130185415*e^10 + 3512359240207573935074046/1921681094875130185415*e^9 - 3573753921308257950941978/1921681094875130185415*e^8 - 12206800556035488164363314/1921681094875130185415*e^7 + 23078193035050831688228502/1921681094875130185415*e^6 + 2386664453168477205755686/384336218975026037083*e^5 - 42137096487771575486864652/1921681094875130185415*e^4 + 3851770658429344561998552/1921681094875130185415*e^3 + 285879670336401370101912/21117374668957474565*e^2 - 1494161223086045789392261/384336218975026037083*e - 299887810910257285296324/274525870696447169345, 24378282680749732986/274525870696447169345*e^15 - 310372050172607122621/274525870696447169345*e^14 + 468626550820679865483/274525870696447169345*e^13 + 9330593264977244052089/274525870696447169345*e^12 - 5952719278178237501007/39217981528063881335*e^11 - 39493166728840847372289/274525870696447169345*e^10 + 540215873891577148312769/274525870696447169345*e^9 - 680890456146081642968932/274525870696447169345*e^8 - 1589025486469315312459816/274525870696447169345*e^7 + 3565861531361491503922698/274525870696447169345*e^6 + 229116175532406515176440/54905174139289433869*e^5 - 5904217933311889966824633/274525870696447169345*e^4 + 898756540942988801162543/274525870696447169345*e^3 + 37935206782522906063858/3016767809851067795*e^2 - 201036165969071633607884/54905174139289433869*e - 41587658950988191883336/39217981528063881335, -234156281668165641144/1921681094875130185415*e^15 + 3169019292922371395989/1921681094875130185415*e^14 - 7211295598116915341492/1921681094875130185415*e^13 - 81686750677045872008341/1921681094875130185415*e^12 + 9421518668181355696299/39217981528063881335*e^11 - 47224636340787312155909/1921681094875130185415*e^10 - 4861838279949124531520131/1921681094875130185415*e^9 + 10448985207378180676245738/1921681094875130185415*e^8 + 3908573522578158874010199/1921681094875130185415*e^7 - 31026471761749999313559162/1921681094875130185415*e^6 + 2948567663629194270293220/384336218975026037083*e^5 + 28997804749731674586195597/1921681094875130185415*e^4 - 19921923339960659127787652/1921681094875130185415*e^3 - 94209652685621571641192/21117374668957474565*e^2 + 912358849358884661200835/384336218975026037083*e + 148953311056635514627704/274525870696447169345, 316102844272260522193/1921681094875130185415*e^15 - 4302555682547100097398/1921681094875130185415*e^14 + 10091889624156016449844/1921681094875130185415*e^13 + 109141371572206929095607/1921681094875130185415*e^12 - 90102116003670094700366/274525870696447169345*e^11 + 121674244064472445988263/1921681094875130185415*e^10 + 6498755035758855894093157/1921681094875130185415*e^9 - 14604750410340727124555871/1921681094875130185415*e^8 - 3559896428819486164980003/1921681094875130185415*e^7 + 41022975662390800079157524/1921681094875130185415*e^6 - 4753717615414477807393306/384336218975026037083*e^5 - 34095983743692103622468644/1921681094875130185415*e^4 + 28535513058197595338587289/1921681094875130185415*e^3 + 77978437570507189644359/21117374668957474565*e^2 - 1064526447993940187110593/384336218975026037083*e - 146135192901696336280378/274525870696447169345, 8064282433982176942/147821622682702321955*e^15 - 117226792798747151067/147821622682702321955*e^14 + 360409723002297170046/147821622682702321955*e^13 + 2527440244107888051688/147821622682702321955*e^12 - 2658802850166844265354/21117374668957474565*e^11 + 18352649125878471791277/147821622682702321955*e^10 + 160085024690589522045808/147821622682702321955*e^9 - 521594820483685805265299/147821622682702321955*e^8 + 274611534865531689881613/147821622682702321955*e^7 + 1034472936901107749941461/147821622682702321955*e^6 - 295472328925597411621713/29564324536540464391*e^5 - 138458502846573784659376/147821622682702321955*e^4 + 1175488169724263220329736/147821622682702321955*e^3 - 71435990740840960224422/21117374668957474565*e^2 - 4787553806777279797307/29564324536540464391*e + 3125574889033314187138/21117374668957474565, -36656595573232963194/1921681094875130185415*e^15 + 205144616531648648349/1921681094875130185415*e^14 + 2952930591894352958628/1921681094875130185415*e^13 - 23766983056608929494346/1921681094875130185415*e^12 - 3387470423896930658202/274525870696447169345*e^11 + 612844903170475558799771/1921681094875130185415*e^10 - 1127938389220033478428776/1921681094875130185415*e^9 - 4193274510531159985220207/1921681094875130185415*e^8 + 16440695030212702987369819/1921681094875130185415*e^7 - 8125258918283055737138917/1921681094875130185415*e^6 - 6790227914967435062063479/384336218975026037083*e^5 + 41252005013463846535928242/1921681094875130185415*e^4 + 13157764251777242663744788/1921681094875130185415*e^3 - 377734561373566472317642/21117374668957474565*e^2 + 1490662432576583158353231/384336218975026037083*e + 371957246964768845427254/274525870696447169345, 8903927940468459786/274525870696447169345*e^15 - 126424949696961512596/274525870696447169345*e^14 + 359457676695427267593/274525870696447169345*e^13 + 2855438008430537118054/274525870696447169345*e^12 - 19470874130280641522509/274525870696447169345*e^11 + 15234141438074993873071/274525870696447169345*e^10 + 174032217705198474473274/274525870696447169345*e^9 - 519751767503892296018577/274525870696447169345*e^8 + 214009259747657002502814/274525870696447169345*e^7 + 1069951209391621907616638/274525870696447169345*e^6 - 276482739857973994613327/54905174139289433869*e^5 - 32845639247568385318299/39217981528063881335*e^4 + 1148012586611837399378678/274525870696447169345*e^3 - 32610403450950624016749/21117374668957474565*e^2 - 10381387999702806027821/54905174139289433869*e + 1615390452231849227804/39217981528063881335, -59501867575014023142/1921681094875130185415*e^15 + 866697546514523457007/1921681094875130185415*e^14 - 2702660805137881175706/1921681094875130185415*e^13 - 18331023496824891358508/1921681094875130185415*e^12 + 19627710781015401931354/274525870696447169345*e^11 - 145936558329245786392697/1921681094875130185415*e^10 - 1144283523491484646221633/1921681094875130185415*e^9 + 3892940400895191872080534/1921681094875130185415*e^8 - 2493725239818887627738128/1921681094875130185415*e^7 - 6963920834850509686614216/1921681094875130185415*e^6 + 2302580973359497463858075/384336218975026037083*e^5 - 773145709473364336878144/1921681094875130185415*e^4 - 8438177631574042395304951/1921681094875130185415*e^3 + 53158701905994845655899/21117374668957474565*e^2 - 47171417353556342566521/384336218975026037083*e - 31595421731930018108498/274525870696447169345, -8852913159319448704/274525870696447169345*e^15 + 97691215890088193684/274525870696447169345*e^14 + 33808120598033807663/274525870696447169345*e^13 - 554676139720042700148/39217981528063881335*e^12 + 10159609034476753252521/274525870696447169345*e^11 + 44069707463098008095811/274525870696447169345*e^10 - 208110994320666285977551/274525870696447169345*e^9 - 39253945241329783034412/274525870696447169345*e^8 + 1302199410696564648361504/274525870696447169345*e^7 - 1386101534346584751999987/274525870696447169345*e^6 - 417662004921385401993146/54905174139289433869*e^5 + 3712556315453398009010257/274525870696447169345*e^4 + 461161152974991316876003/274525870696447169345*e^3 - 205459586769182534297239/21117374668957474565*e^2 + 124600988751073126172084/54905174139289433869*e + 30226474620368290291964/39217981528063881335, -2655977807426729887/274525870696447169345*e^15 + 50342101592773452232/274525870696447169345*e^14 - 282355594342182657326/274525870696447169345*e^13 - 57307158771537648639/39217981528063881335*e^12 + 10016747786842297440798/274525870696447169345*e^11 - 30734474671007018955787/274525870696447169345*e^10 - 39395844899599351100078/274525870696447169345*e^9 + 406134044834645809156634/274525870696447169345*e^8 - 711719138918136350742968/274525870696447169345*e^7 - 239018037701113884526086/274525870696447169345*e^6 + 384475899041894848030854/54905174139289433869*e^5 - 1325493068554782974153784/274525870696447169345*e^4 - 1070865309268819524160406/274525870696447169345*e^3 + 106849924725249394758733/21117374668957474565*e^2 - 43412160407110089726973/54905174139289433869*e - 12173422023148001911208/39217981528063881335, 94887391700656256804/1921681094875130185415*e^15 - 1499441257071797824324/1921681094875130185415*e^14 + 5943006684704247965827/1921681094875130185415*e^13 + 24968680260822180311326/1921681094875130185415*e^12 - 36874412873724812201358/274525870696447169345*e^11 + 478714089879244383056999/1921681094875130185415*e^10 + 1698109134101116560887521/1921681094875130185415*e^9 - 8561522800202285934851118/1921681094875130185415*e^8 + 10162012023414922262574051/1921681094875130185415*e^7 + 10253093970151073166191517/1921681094875130185415*e^6 - 6630262373822991605367929/384336218975026037083*e^5 + 15429750252505240278016773/1921681094875130185415*e^4 + 20691077816010721140290497/1921681094875130185415*e^3 - 232105951557603082159523/21117374668957474565*e^2 + 582488169106761644429623/384336218975026037083*e + 196686820773799363261326/274525870696447169345, 3238163576436133574/384336218975026037083*e^15 - 4243476275766851056/384336218975026037083*e^14 - 468152387735710685815/384336218975026037083*e^13 + 2773789722229924397502/384336218975026037083*e^12 + 929164594942175958575/54905174139289433869*e^11 - 88170090478238941266518/384336218975026037083*e^10 + 134798709553024901841172/384336218975026037083*e^9 + 667347931015438594208984/384336218975026037083*e^8 - 2416464420312888882820432/384336218975026037083*e^7 + 1138960020856133602345690/384336218975026037083*e^6 + 5082365314487577377188819/384336218975026037083*e^5 - 6205006768990966937545894/384336218975026037083*e^4 - 1948768889037861391333744/384336218975026037083*e^3 + 57384556810343139777602/4223474933791494913*e^2 - 1152903625392327074850895/384336218975026037083*e - 55815269071846219065418/54905174139289433869, 18399403939969817101/384336218975026037083*e^15 - 241463662933268329941/384336218975026037083*e^14 + 448510918191829911220/384336218975026037083*e^13 + 6844223834136533757595/384336218975026037083*e^12 - 4843913127994561355220/54905174139289433869*e^11 - 16560136739585566937458/384336218975026037083*e^10 + 407074566901297839801928/384336218975026037083*e^9 - 651122653670946179502222/384336218975026037083*e^8 - 901642160512108065124202/384336218975026037083*e^7 + 2755226559898873411866955/384336218975026037083*e^6 + 57452438219596226363426/384336218975026037083*e^5 - 3908014426249912282636238/384336218975026037083*e^4 + 1203723493415058399211100/384336218975026037083*e^3 + 22075553631027636921458/4223474933791494913*e^2 - 715059553833423236382989/384336218975026037083*e - 24737008863198907667486/54905174139289433869, 20004329590926429167/384336218975026037083*e^15 - 234600587519272796792/384336218975026037083*e^14 + 109808075785701377184/384336218975026037083*e^13 + 8331004520360375868591/384336218975026037083*e^12 - 560684918652567449828/7843596305612776267*e^11 - 72795915140621905803587/384336218975026037083*e^10 + 458923188449298489292846/384336218975026037083*e^9 - 165705402365691654978405/384336218975026037083*e^8 - 2285037014731976544859566/384336218975026037083*e^7 + 2999318380163179799219384/384336218975026037083*e^6 + 3289678556017901422971664/384336218975026037083*e^5 - 6977246923568956766402758/384336218975026037083*e^4 - 405417874282338930587800/384336218975026037083*e^3 + 53118265207671579112559/4223474933791494913*e^2 - 1227258330530058055506821/384336218975026037083*e - 52500679379092450838154/54905174139289433869, -3450594709336485162/147821622682702321955*e^15 + 61493938010932291152/147821622682702321955*e^14 - 310491071230303095691/147821622682702321955*e^13 - 683653781873094469173/147821622682702321955*e^12 + 1673799432801567666869/21117374668957474565*e^11 - 31101730359601477112097/147821622682702321955*e^10 - 57215494463281510722978/147821622682702321955*e^9 + 445383763955563122250989/147821622682702321955*e^8 - 697155541909608451762308/147821622682702321955*e^7 - 355367299305067397545326/147821622682702321955*e^6 + 396990946684672173238675/29564324536540464391*e^5 - 1248536723438979871246474/147821622682702321955*e^4 - 1137496398258504222305966/147821622682702321955*e^3 + 201798591330282537941277/21117374668957474565*e^2 - 44931511525407813745765/29564324536540464391*e - 13898256916252880838718/21117374668957474565, 3141355788703271689/39217981528063881335*e^15 - 315164293067861274823/274525870696447169345*e^14 + 921128130661226329549/274525870696447169345*e^13 + 7037527066263159365132/274525870696447169345*e^12 - 49186260110600238464977/274525870696447169345*e^11 + 41100067809117300574888/274525870696447169345*e^10 + 437841822713227980504727/274525870696447169345*e^9 - 1332319215692193764458681/274525870696447169345*e^8 + 554447682544142203722642/274525870696447169345*e^7 + 398699278349121605121742/39217981528063881335*e^6 - 717687392780180689575108/54905174139289433869*e^5 - 652946834209733113017129/274525870696447169345*e^4 + 2992590147944894562797959/274525870696447169345*e^3 - 86025016626099505878972/21117374668957474565*e^2 - 20914597089060488242115/54905174139289433869*e + 5879195572845444446382/39217981528063881335, -273931975916169672726/1921681094875130185415*e^15 + 3829907436561105447811/1921681094875130185415*e^14 - 10202974496595367986138/1921681094875130185415*e^13 - 90355012119543651985849/1921681094875130185415*e^12 + 82823269138841741931377/274525870696447169345*e^11 - 333941747179341802288631/1921681094875130185415*e^10 - 5461710160731709580382874/1921681094875130185415*e^9 + 14758342094755358639179847/1921681094875130185415*e^8 - 2963703719847269502795079/1921681094875130185415*e^7 - 33916346156497559429866973/1921681094875130185415*e^6 + 6871384791873732401749431/384336218975026037083*e^5 + 15001107194100327533843093/1921681094875130185415*e^4 - 30972631653119086817814853/1921681094875130185415*e^3 + 74516844451979113738157/21117374668957474565*e^2 + 433400913730150196006552/384336218975026037083*e - 9337523884118800089294/274525870696447169345, -45494150917808978654/1921681094875130185415*e^15 + 514427489761252984944/1921681094875130185415*e^14 + 25797079863530142803/1921681094875130185415*e^13 - 19748038551767124995086/1921681094875130185415*e^12 + 8028256438752677796923/274525870696447169345*e^11 + 208743889322768584683921/1921681094875130185415*e^10 - 1074951057624642904371971/1921681094875130185415*e^9 - 20408189411079875961487/1921681094875130185415*e^8 + 6317525295686996173817754/1921681094875130185415*e^7 - 7097819575843790579227187/1921681094875130185415*e^6 - 1983442684304408720609626/384336218975026037083*e^5 + 18185533961083728814546557/1921681094875130185415*e^4 + 2175820570561846856333893/1921681094875130185415*e^3 - 141851802118689392159827/21117374668957474565*e^2 + 578013850916818724678820/384336218975026037083*e + 146604640651030596555754/274525870696447169345, 11628436827296231623/1921681094875130185415*e^15 - 178114222471648797583/1921681094875130185415*e^14 + 631194760063077682734/1921681094875130185415*e^13 + 3518126358578467895757/1921681094875130185415*e^12 - 4323453915517071631661/274525870696447169345*e^11 + 39632661481117640773443/1921681094875130185415*e^10 + 250207086157328750131967/1921681094875130185415*e^9 - 916164132669250631530606/1921681094875130185415*e^8 + 524416892769757931508932/1921681094875130185415*e^7 + 1912362699086053697090774/1921681094875130185415*e^6 - 494688751716780985489085/384336218975026037083*e^5 - 995980901797580915576739/1921681094875130185415*e^4 + 2161823763041444886948384/1921681094875130185415*e^3 - 25635881612509122728/3016767809851067795*e^2 - 78296290054639618796973/384336218975026037083*e - 792843031060665975648/274525870696447169345, -89948806759458344571/1921681094875130185415*e^15 + 1146208503251087606846/1921681094875130185415*e^14 - 1770636583591529794058/1921681094875130185415*e^13 - 34112555431014880187399/1921681094875130185415*e^12 + 22018948152626067742422/274525870696447169345*e^11 + 134857783031349300054694/1921681094875130185415*e^10 - 1969230206441641662401534/1921681094875130185415*e^9 + 2588565863739236371732817/1921681094875130185415*e^8 + 5522866441333022742796036/1921681094875130185415*e^7 - 12928201559834547064388563/1921681094875130185415*e^6 - 751054695655218798828944/384336218975026037083*e^5 + 21286518633481792274283423/1921681094875130185415*e^4 - 3481601035542870263870258/1921681094875130185415*e^3 - 139141768699545641977788/21117374668957474565*e^2 + 764178199743304357910753/384336218975026037083*e + 157688406690394681663566/274525870696447169345, -6212474802189933479/54905174139289433869*e^15 + 78730704276281190583/54905174139289433869*e^14 - 115643414478631851326/54905174139289433869*e^13 - 339357191005838218583/7843596305612776267*e^12 + 10478453662246384739823/54905174139289433869*e^11 + 10377043779874520815671/54905174139289433869*e^10 - 136198691376059180564796/54905174139289433869*e^9 + 167894544929576506352356/54905174139289433869*e^8 + 402604603951833567889151/54905174139289433869*e^7 - 881808741431942049275460/54905174139289433869*e^6 - 305507878855821115661077/54905174139289433869*e^5 + 1465803605696656829535525/54905174139289433869*e^4 - 203223602875136138291043/54905174139289433869*e^3 - 66335795974459274992948/4223474933791494913*e^2 + 247074161271044179609762/54905174139289433869*e + 10400404391632193184602/7843596305612776267, 275011617228454678042/1921681094875130185415*e^15 - 3644658342310833174492/1921681094875130185415*e^14 + 7424056508017966514421/1921681094875130185415*e^13 + 98337773838482296459853/1921681094875130185415*e^12 - 10523809502690588693507/39217981528063881335*e^11 - 95214745614289053641983/1921681094875130185415*e^10 + 5736114847348856456852238/1921681094875130185415*e^9 - 10745731419193506930256059/1921681094875130185415*e^8 - 8022187626822833454852257/1921681094875130185415*e^7 + 35992939997540058221599566/1921681094875130185415*e^6 - 1715398485211866015152958/384336218975026037083*e^5 - 40544647388329205971894066/1921681094875130185415*e^4 + 18565428239702558859766676/1921681094875130185415*e^3 + 183599523540057609454481/21117374668957474565*e^2 - 1304685007205631830872532/384336218975026037083*e - 234156727756081757814802/274525870696447169345, -13951780292035795284/147821622682702321955*e^15 + 193530705159875068289/147821622682702321955*e^14 - 492524023639902704692/147821622682702321955*e^13 - 4730300583047808665266/147821622682702321955*e^12 + 4160967968299077395328/21117374668957474565*e^11 - 11699954246197396203489/147821622682702321955*e^10 - 289052916145812877448896/147821622682702321955*e^9 + 713790816057226179206763/147821622682702321955*e^8 + 36967051530719950893249/147821622682702321955*e^7 - 1889249734925752532911937/147821622682702321955*e^6 + 275167741393093190817579/29564324536540464391*e^5 + 1412953823937870506581022/147821622682702321955*e^4 - 1492851325007511377200892/147821622682702321955*e^3 - 27208367546691037593566/21117374668957474565*e^2 + 50222286708011044755543/29564324536540464391*e + 5496824322724962086434/21117374668957474565, -64193592481947432261/1921681094875130185415*e^15 + 740245391506427901301/1921681094875130185415*e^14 - 187664457694409863478/1921681094875130185415*e^13 - 27071700134103163740524/1921681094875130185415*e^12 + 1712219564405720875556/39217981528063881335*e^11 + 256233957551935797412814/1921681094875130185415*e^10 - 1473366909244348534366529/1921681094875130185415*e^9 + 301553142045196334608207/1921681094875130185415*e^8 + 7828619650599360972831896/1921681094875130185415*e^7 - 9563868346973364052641878/1921681094875130185415*e^6 - 2348365598154547474554343/384336218975026037083*e^5 + 23234854500747565676068223/1921681094875130185415*e^4 + 1928132090226140571995717/1921681094875130185415*e^3 - 179206486840871535923833/21117374668957474565*e^2 + 808131481338863220337860/384336218975026037083*e + 179277083892075991584426/274525870696447169345, -126092379783584068027/1921681094875130185415*e^15 + 1583497662329499427367/1921681094875130185415*e^14 - 2180259688169794646531/1921681094875130185415*e^13 - 48400347614052064250878/1921681094875130185415*e^12 + 29724772141853500263194/274525870696447169345*e^11 + 229496226197537066426663/1921681094875130185415*e^10 - 2754392190003561314391438/1921681094875130185415*e^9 + 3211505200481695753499769/1921681094875130185415*e^8 + 8554256545569359616999717/1921681094875130185415*e^7 - 17932133540969049148056851/1921681094875130185415*e^6 - 1403405745910849532105676/384336218975026037083*e^5 + 30824876100211360607643566/1921681094875130185415*e^4 - 4111387101852144020968346/1921681094875130185415*e^3 - 29137933863068513451848/3016767809851067795*e^2 + 1108771067915244096941041/384336218975026037083*e + 223661152477933399520292/274525870696447169345, -256493440825504076644/1921681094875130185415*e^15 + 3465000356640305203914/1921681094875130185415*e^14 - 7805122859160864931627/1921681094875130185415*e^13 - 89735515876327408278941/1921681094875130185415*e^12 + 71901362200304397660093/274525870696447169345*e^11 - 37370564599555335276419/1921681094875130185415*e^10 - 5327267613619972985009176/1921681094875130185415*e^9 + 11302905383599732616542483/1921681094875130185415*e^8 + 4560946615181634116672314/1921681094875130185415*e^7 - 33920150223965207620534912/1921681094875130185415*e^6 + 3133964213308284430683415/384336218975026037083*e^5 + 32034048065392586540750382/1921681094875130185415*e^4 - 21971761448356779293360072/1921681094875130185415*e^3 - 104801604555245590111817/21117374668957474565*e^2 + 1083825601822925379090951/384336218975026037083*e + 156860346833019701115194/274525870696447169345, -278664091453672546/4223474933791494913*e^15 + 3437344805811279625/4223474933791494913*e^14 - 3972538684207807246/4223474933791494913*e^13 - 108952629009634828279/4223474933791494913*e^12 + 438592535056059298861/4223474933791494913*e^11 + 630035021735560824094/4223474933791494913*e^10 - 6115876663316206342070/4223474933791494913*e^9 + 5864511629037642904406/4223474933791494913*e^8 + 3107460331409128084755/603353561970213559*e^7 - 39367883630642465478721/4223474933791494913*e^6 - 22684515027364461148937/4223474933791494913*e^5 + 73340221621328413868258/4223474933791494913*e^4 - 4741572104611885819671/4223474933791494913*e^3 - 46178099747893940832559/4223474933791494913*e^2 + 1797405230512930380156/603353561970213559*e + 547906465560542120168/603353561970213559, -194512811987948521889/1921681094875130185415*e^15 + 2389557835406588646939/1921681094875130185415*e^14 - 2631174049748438916562/1921681094875130185415*e^13 - 76454947518442624014161/1921681094875130185415*e^12 + 43266015149396425185473/274525870696447169345*e^11 + 461338638560597922101006/1921681094875130185415*e^10 - 4281473257541408234963906/1921681094875130185415*e^9 + 3901778422147689330142958/1921681094875130185415*e^8 + 15679558361583946449458299/1921681094875130185415*e^7 - 27667246048161344747451907/1921681094875130185415*e^6 - 3290867604183302087741535/384336218975026037083*e^5 + 51920197945893763160662412/1921681094875130185415*e^4 - 3592193952555584816887807/1921681094875130185415*e^3 - 356240348554138342544157/21117374668957474565*e^2 + 1824717933274969016663831/384336218975026037083*e + 380315195172199857105384/274525870696447169345, -85391243235511543286/1921681094875130185415*e^15 + 1070460984013208047466/1921681094875130185415*e^14 - 1462784076202172063533/1921681094875130185415*e^13 - 32669273550446204186654/1921681094875130185415*e^12 + 19983784189076691125817/274525870696447169345*e^11 + 154597581179371177612279/1921681094875130185415*e^10 - 1841940384591257600584104/1921681094875130185415*e^9 + 2143424766483579653068662/1921681094875130185415*e^8 + 5615833152402723314376406/1921681094875130185415*e^7 - 11684618444281069789900323/1921681094875130185415*e^6 - 924647681869671975931949/384336218975026037083*e^5 + 19786941790893387414017153/1921681094875130185415*e^4 - 2408097758076537814832088/1921681094875130185415*e^3 - 129995259881437021849153/21117374668957474565*e^2 + 669790806336825689539613/384336218975026037083*e + 150776123253075895225666/274525870696447169345, 27790377186625127461/1921681094875130185415*e^15 - 265352335507062186296/1921681094875130185415*e^14 - 714182458840374270457/1921681094875130185415*e^13 + 14049829277676355942059/1921681094875130185415*e^12 - 2616679025391383236637/274525870696447169345*e^11 - 235912435093632446673534/1921681094875130185415*e^10 + 733943366860094987061009/1921681094875130185415*e^9 + 1009245092521468051824403/1921681094875130185415*e^8 - 6705870483855259260875741/1921681094875130185415*e^7 + 5145032234559679104319073/1921681094875130185415*e^6 + 2486515611207127886755787/384336218975026037083*e^5 - 18124487776829831522807543/1921681094875130185415*e^4 - 3901376827527102391383977/1921681094875130185415*e^3 + 155373557691872810640258/21117374668957474565*e^2 - 647377429260382034381781/384336218975026037083*e - 156719599799931701674826/274525870696447169345, -47621972724134307302/1921681094875130185415*e^15 + 752623450394763722717/1921681094875130185415*e^14 - 3051707037681302048666/1921681094875130185415*e^13 - 11697513001871804205073/1921681094875130185415*e^12 + 18355516522293861162054/274525870696447169345*e^11 - 264628762927599909232812/1921681094875130185415*e^10 - 751057788592369687567258/1921681094875130185415*e^9 + 4390481365533334921757234/1921681094875130185415*e^8 - 6281926183467195852993068/1921681094875130185415*e^7 - 3561837272204629978959421/1921681094875130185415*e^6 + 3712233155292125020888386/384336218975026037083*e^5 - 12420010906573773918819254/1921681094875130185415*e^4 - 10379949789245280427938866/1921681094875130185415*e^3 + 154550450591425510026749/21117374668957474565*e^2 - 475456244208807924298312/384336218975026037083*e - 137694379857858349680668/274525870696447169345, -35141528835661646144/384336218975026037083*e^15 + 474537760046787624764/384336218975026037083*e^14 - 1073996210828793950716/384336218975026037083*e^13 - 12209348653166728843660/384336218975026037083*e^12 + 9820949775751728376226/54905174139289433869*e^11 - 7291426038563543770953/384336218975026037083*e^10 - 718339830676401767202399/384336218975026037083*e^9 + 1551229418616310484856864/384336218975026037083*e^8 + 505238460760053640404823/384336218975026037083*e^7 - 4440234889971436894718795/384336218975026037083*e^6 + 2272512861096635962309187/384336218975026037083*e^5 + 3873140127575008546352361/384336218975026037083*e^4 - 2875147796242347768272226/384336218975026037083*e^3 - 10745121416848599491741/4223474933791494913*e^2 + 596183961993179838681945/384336218975026037083*e + 18706287774345919898522/54905174139289433869, 449713392222853094/7843596305612776267*e^15 - 32280749022023877190/54905174139289433869*e^14 - 47370036481581492929/54905174139289433869*e^13 + 1480141500712933165062/54905174139289433869*e^12 - 2777503524525374856935/54905174139289433869*e^11 - 21197691782233398373642/54905174139289433869*e^10 + 77149155851222370982074/54905174139289433869*e^9 + 67168810718228175184552/54905174139289433869*e^8 - 602623512899692132035484/54905174139289433869*e^7 + 71832550443838461194576/7843596305612776267*e^6 + 1090541826541461569321981/54905174139289433869*e^5 - 1629090740529642467989844/54905174139289433869*e^4 - 347908865908934409627304/54905174139289433869*e^3 + 96129645023028565642514/4223474933791494913*e^2 - 278742746806303472758551/54905174139289433869*e - 13399875787548765747820/7843596305612776267, -131199534952689294579/1921681094875130185415*e^15 + 1514196382120282337459/1921681094875130185415*e^14 - 397672093505908876897/1921681094875130185415*e^13 - 55356495483252073826316/1921681094875130185415*e^12 + 24598924984491810391703/274525870696447169345*e^11 + 522829194100037694966051/1921681094875130185415*e^10 - 3023717593255724835426511/1921681094875130185415*e^9 + 646061378019152655315073/1921681094875130185415*e^8 + 16076944742762181725756739/1921681094875130185415*e^7 - 19811258173070361263912907/1921681094875130185415*e^6 - 4810908976308561313972633/384336218975026037083*e^5 + 48115690078390304623208262/1921681094875130185415*e^4 + 3791066903992540491575573/1921681094875130185415*e^3 - 371986844188728519594862/21117374668957474565*e^2 + 1684111219932517081848655/384336218975026037083*e + 378506342316491484851904/274525870696447169345, -170939191125201007546/1921681094875130185415*e^15 + 2469064596490795520536/1921681094875130185415*e^14 - 7405343801659190334643/1921681094875130185415*e^13 - 54235269680358056703869/1921681094875130185415*e^12 + 55531458882515509890812/274525870696447169345*e^11 - 352285645344302405663176/1921681094875130185415*e^10 - 3403889424444170870300069/1921681094875130185415*e^9 + 10687825200759505697183807/1921681094875130185415*e^8 - 5024967505854707236241524/1921681094875130185415*e^7 - 21714401476145208396205883/1921681094875130185415*e^6 + 5898855169357772701672882/384336218975026037083*e^5 + 3620393553652712719366933/1921681094875130185415*e^4 - 23730569979892305286469148/1921681094875130185415*e^3 + 110514670069659052945032/21117374668957474565*e^2 + 50756035491607234783503/384336218975026037083*e - 57639370244786040579954/274525870696447169345, 18494348679376563823/274525870696447169345*e^15 - 250782689966321090663/274525870696447169345*e^14 + 566984329719103509779/274525870696447169345*e^13 + 6536657287563940170622/274525870696447169345*e^12 - 5238655180407053125926/39217981528063881335*e^11 + 1597749931158365907483/274525870696447169345*e^10 + 393763303218962180575802/274525870696447169345*e^9 - 817577076551078082284606/274525870696447169345*e^8 - 410699633501276970631803/274525870696447169345*e^7 + 2577332474227579054716544/274525870696447169345*e^6 - 201317738791330939768890/54905174139289433869*e^5 - 2643037107371008093569259/274525870696447169345*e^4 + 1580566200602098591288999/274525870696447169345*e^3 + 10108107982124362587559/3016767809851067795*e^2 - 87418743544225788604080/54905174139289433869*e - 13597257126829481277828/39217981528063881335, 9679762847781678196/1921681094875130185415*e^15 - 183985900601204392311/1921681094875130185415*e^14 + 1087832338689798233373/1921681094875130185415*e^13 + 824111438450139670344/1921681094875130185415*e^12 - 734735331797085231896/39217981528063881335*e^11 + 131752750478179962431431/1921681094875130185415*e^10 + 69744805348721045518984/1921681094875130185415*e^9 - 1579301560271481085205297/1921681094875130185415*e^8 + 3524237260927626470456959/1921681094875130185415*e^7 - 167371024112269898126247/1921681094875130185415*e^6 - 1798378165321129687038232/384336218975026037083*e^5 + 8704685982314585628445252/1921681094875130185415*e^4 + 4464251130884271772385493/1921681094875130185415*e^3 - 92842623840054400083592/21117374668957474565*e^2 + 324747392774381772820169/384336218975026037083*e + 88817499474040364734444/274525870696447169345, 209903531581194063506/1921681094875130185415*e^15 - 2791943875205656074921/1921681094875130185415*e^14 + 5785555326863723205253/1921681094875130185415*e^13 + 74985810545372278714014/1921681094875130185415*e^12 - 56797615648983403416172/274525870696447169345*e^11 - 59332822402592452723734/1921681094875130185415*e^10 + 4408357213605266101430924/1921681094875130185415*e^9 - 8397412732232599384147387/1921681094875130185415*e^8 - 6017415991357720713220061/1921681094875130185415*e^7 + 28177370830898903687150968/1921681094875130185415*e^6 - 1499946779561241694873097/384336218975026037083*e^5 - 31376098800042862278400693/1921681094875130185415*e^4 + 15259638095200346943433238/1921681094875130185415*e^3 + 19608864152189230326479/3016767809851067795*e^2 - 1003466645154313817674304/384336218975026037083*e - 186293420189347502356256/274525870696447169345, -4775864900228890679/274525870696447169345*e^15 + 62874257850489066679/274525870696447169345*e^14 - 126352076683683813322/274525870696447169345*e^13 - 240648983056502991513/39217981528063881335*e^12 + 8772750774530353341301/274525870696447169345*e^11 + 1424257136523290541371/274525870696447169345*e^10 - 95602440734089727496021/274525870696447169345*e^9 + 182077276407732305030428/274525870696447169345*e^8 + 110456972161507683204954/274525870696447169345*e^7 - 551677253521391315559702/274525870696447169345*e^6 + 31519840880960192436808/54905174139289433869*e^5 + 539269528487149572619607/274525870696447169345*e^4 - 236666432608185590118117/274525870696447169345*e^3 - 14125490092453668953974/21117374668957474565*e^2 + 9056023988309600077318/54905174139289433869*e + 2384679892493377385274/39217981528063881335, -240861957360285421207/1921681094875130185415*e^15 + 3252805491042988780287/1921681094875130185415*e^14 - 7380987284221731419796/1921681094875130185415*e^13 - 83568371653892803588868/1921681094875130185415*e^12 + 9629993217566993612677/39217981528063881335*e^11 - 55496817158539161667202/1921681094875130185415*e^10 - 4927362856853298939170718/1921681094875130185415*e^9 + 10715832691053874238330689/1921681094875130185415*e^8 + 3391335162120831438551587/1921681094875130185415*e^7 - 30876033872601739384605331/1921681094875130185415*e^6 + 3258278134852198163557619/384336218975026037083*e^5 + 26951867852118599136550971/1921681094875130185415*e^4 - 20744572336407673644749311/1921681094875130185415*e^3 - 72102646070532023833806/21117374668957474565*e^2 + 858167296187951134848507/384336218975026037083*e + 116220498119716727673042/274525870696447169345, 203752412216165094876/1921681094875130185415*e^15 - 2729342314023651994981/1921681094875130185415*e^14 + 5832560677240115954578/1921681094875130185415*e^13 + 72673856159535049624649/1921681094875130185415*e^12 - 56113606959443884294282/274525870696447169345*e^11 - 34948628473167093142194/1921681094875130185415*e^10 + 4322962205119770032685754/1921681094875130185415*e^9 - 8450246075305423910314512/1921681094875130185415*e^8 - 5621633002432632193800706/1921681094875130185415*e^7 + 28132684242827645867455763/1921681094875130185415*e^6 - 1641025525879204609515650/384336218975026037083*e^5 - 31335814067559443164471178/1921681094875130185415*e^4 + 15905292478449595394589898/1921681094875130185415*e^3 + 138312844927559766127533/21117374668957474565*e^2 - 1071579260229907160982566/384336218975026037083*e - 188472722413687939197086/274525870696447169345, -198616232601061916622/1921681094875130185415*e^15 + 2431018943121556133497/1921681094875130185415*e^14 - 2524433587966934447331/1921681094875130185415*e^13 - 78823959868678286191868/1921681094875130185415*e^12 + 43790584911700489271114/274525870696447169345*e^11 + 503543179330051231492453/1921681094875130185415*e^10 - 4427592370974301188266213/1921681094875130185415*e^9 + 3717215298785976469960419/1921681094875130185415*e^8 + 17094988340447523685896042/1921681094875130185415*e^7 - 28789840997579384385593971/1921681094875130185415*e^6 - 3909071751662935856956676/384336218975026037083*e^5 + 56378610912122393001519056/1921681094875130185415*e^4 - 2137739988017294756107826/1921681094875130185415*e^3 - 398927621071830327375256/21117374668957474565*e^2 + 1957328975540618806837548/384336218975026037083*e + 422704506224552473033832/274525870696447169345, 115406443179441058156/1921681094875130185415*e^15 - 1569184614917328761081/1921681094875130185415*e^14 + 3652107293754618860488/1921681094875130185415*e^13 + 40000877601855811582309/1921681094875130185415*e^12 - 4686880548449860123196/39217981528063881335*e^11 + 37620192263681975449406/1921681094875130185415*e^10 + 2382037386915007654019914/1921681094875130185415*e^9 - 5268659304734469132145652/1921681094875130185415*e^8 - 1517467700253956917155076/1921681094875130185415*e^7 + 15012272940761835627136583/1921681094875130185415*e^6 - 1588693416257653772043314/384336218975026037083*e^5 - 13339069186750431322855178/1921681094875130185415*e^4 + 10011047557145721681217638/1921681094875130185415*e^3 + 41203401909770434309453/21117374668957474565*e^2 - 449877375344713003568096/384336218975026037083*e - 77149357486932849035396/274525870696447169345, -5057788114939002129/54905174139289433869*e^15 + 72199525884067179813/54905174139289433869*e^14 - 208052783270134151499/54905174139289433869*e^13 - 232298020647740839092/7843596305612776267*e^12 + 11209737002345290669733/54905174139289433869*e^11 - 8925698042104823967977/54905174139289433869*e^10 - 100587516189814225631218/54905174139289433869*e^9 + 300611866191546071050137/54905174139289433869*e^8 - 116479346639444994400875/54905174139289433869*e^7 - 634985296565438570634749/54905174139289433869*e^6 + 788874046662064081975076/54905174139289433869*e^5 + 166894981027969485424478/54905174139289433869*e^4 - 657730468835671911227529/54905174139289433869*e^3 + 18015799155010596989898/4223474933791494913*e^2 + 23055896138986753712732/54905174139289433869*e - 1173648235633681015904/7843596305612776267, 56802269353050152871/1921681094875130185415*e^15 - 548683135634972216631/1921681094875130185415*e^14 - 1355950038559565781112/1921681094875130185415*e^13 + 28317300954482674386029/1921681094875130185415*e^12 - 5635252753734775970012/274525870696447169345*e^11 - 463992542204420387800659/1921681094875130185415*e^10 + 1475836400763716755357354/1921681094875130185415*e^9 + 1917159917166845843579013/1921681094875130185415*e^8 - 13169506852658362538672036/1921681094875130185415*e^7 + 10151766080986339151207003/1921681094875130185415*e^6 + 4882890820992684309892556/384336218975026037083*e^5 - 35372052893693926041754823/1921681094875130185415*e^4 - 7896151538272417947286072/1921681094875130185415*e^3 + 301269206786738834490793/21117374668957474565*e^2 - 1217124338557018696417401/384336218975026037083*e - 291208680677621599051186/274525870696447169345, -242686787805526846702/1921681094875130185415*e^15 + 3148240142538093865802/1921681094875130185415*e^14 - 5620213675852643351231/1921681094875130185415*e^13 - 89075705316621936897063/1921681094875130185415*e^12 + 61766756610573148885124/274525870696447169345*e^11 + 220805465767388573589958/1921681094875130185415*e^10 - 5116699007452436194028878/1921681094875130185415*e^9 + 8161046121300026407171279/1921681094875130185415*e^8 + 10391080247690935800527997/1921681094875130185415*e^7 - 32087036321200087202945511/1921681094875130185415*e^6 - 10295543058912956927638/384336218975026037083*e^5 + 42596954164275997362254541/1921681094875130185415*e^4 - 12770545042300037446299801/1921681094875130185415*e^3 - 228620960939921972408276/21117374668957474565*e^2 + 1379478804480686599230803/384336218975026037083*e + 261286342716971710980952/274525870696447169345, -70628577334887890307/1921681094875130185415*e^15 + 1264581397639824811007/1921681094875130185415*e^14 - 6572364097200288961736/1921681094875130185415*e^13 - 12195943345364417773328/1921681094875130185415*e^12 + 34323836917296760272234/274525870696447169345*e^11 - 696508410838577833617197/1921681094875130185415*e^10 - 984514014977550810689388/1921681094875130185415*e^9 + 9459468977955111766889769/1921681094875130185415*e^8 - 16769059144753456207108828/1921681094875130185415*e^7 - 4663915217553108007486181/1921681094875130185415*e^6 + 9090941609982087295689896/384336218975026037083*e^5 - 34798484759831593828507734/1921681094875130185415*e^4 - 24186620974843044633979836/1921681094875130185415*e^3 + 57116553463201077072512/3016767809851067795*e^2 - 1329772211465789120681368/384336218975026037083*e - 358973806562062507734028/274525870696447169345, -1851392949425309684/1921681094875130185415*e^15 + 420163627259207128959/1921681094875130185415*e^14 - 5558637263147088910737/1921681094875130185415*e^13 + 13783702138386497859674/1921681094875130185415*e^12 + 19213323652606848568628/274525870696447169345*e^11 - 828881609981038322524799/1921681094875130185415*e^10 + 404916052839901614401539/1921681094875130185415*e^9 + 7952441524741312705835348/1921681094875130185415*e^8 - 20843422923764174735800921/1921681094875130185415*e^7 + 3220009321442690714922938/1921681094875130185415*e^6 + 9738953674553147635957529/384336218975026037083*e^5 - 46962768881924226710339078/1921681094875130185415*e^4 - 23061464648988605894264352/1921681094875130185415*e^3 + 470784697176589107199383/21117374668957474565*e^2 - 1643210615046555887816878/384336218975026037083*e - 438752374167996047560556/274525870696447169345, -73723982847547793919/1921681094875130185415*e^15 + 873711832052304298124/1921681094875130185415*e^14 - 495305905955821179862/1921681094875130185415*e^13 - 30791296319251583597351/1921681094875130185415*e^12 + 14949456997910360699803/274525870696447169345*e^11 + 261775699657198395672226/1921681094875130185415*e^10 - 1727938445793666834836391/1921681094875130185415*e^9 + 732491764273219106520323/1921681094875130185415*e^8 + 8500432026009128613243879/1921681094875130185415*e^7 - 11624107571126405017699417/1921681094875130185415*e^6 - 2390081310081848498372078/384336218975026037083*e^5 + 26490977456257535947246397/1921681094875130185415*e^4 + 1243974582764024151014488/1921681094875130185415*e^3 - 199813893809711294811702/21117374668957474565*e^2 + 892883756221601021292530/384336218975026037083*e + 208258332096090516817064/274525870696447169345, -20240963534947597151/384336218975026037083*e^15 + 235361239811449698022/384336218975026037083*e^14 - 99976416475213355127/384336218975026037083*e^13 - 8307006497874577189849/384336218975026037083*e^12 + 550300394870097315143/7843596305612776267*e^11 + 71939478097006780070364/384336218975026037083*e^10 - 444839956665419195117927/384336218975026037083*e^9 + 157365887995223637551632/384336218975026037083*e^8 + 2151833387175672907769754/384336218975026037083*e^7 - 2756513757560552970419884/384336218975026037083*e^6 - 3070909054710117480293650/384336218975026037083*e^5 + 6312322956983466055462646/384336218975026037083*e^4 + 425196899223603592629065/384336218975026037083*e^3 - 47711566803476529331951/4223474933791494913*e^2 + 1087655131130341186228633/384336218975026037083*e + 49389789406209721336324/54905174139289433869, 227635687868053671036/1921681094875130185415*e^15 - 3144695941965791127561/1921681094875130185415*e^14 + 7941030619620012924188/1921681094875130185415*e^13 + 76613429645568825881619/1921681094875130185415*e^12 - 9584492023367142954186/39217981528063881335*e^11 + 194390585512691428570776/1921681094875130185415*e^10 + 4604167136188693314594894/1921681094875130185415*e^9 - 11514272475717179002664987/1921681094875130185415*e^8 + 227037177153233815175784/1921681094875130185415*e^7 + 28996540596114702050213083/1921681094875130185415*e^6 - 4743368966007568525116262/384336218975026037083*e^5 - 18079816384890446670907758/1921681094875130185415*e^4 + 23871765146791456924094868/1921681094875130185415*e^3 - 9687788694292960683177/21117374668957474565*e^2 - 565442911165200253950844/384336218975026037083*e - 37336723274759038582936/274525870696447169345, -77299221228473746681/1921681094875130185415*e^15 + 1009779578833667839331/1921681094875130185415*e^14 - 1915156596645490140193/1921681094875130185415*e^13 - 27765506406335691340524/1921681094875130185415*e^12 + 19918572088008911527407/274525870696447169345*e^11 + 45885815192142101413754/1921681094875130185415*e^10 - 1575482317522219125312044/1921681094875130185415*e^9 + 2760793463120049366920667/1921681094875130185415*e^8 + 2421743659503369844695956/1921681094875130185415*e^7 - 9312897764902306058252828/1921681094875130185415*e^6 + 307423916788457171125161/384336218975026037083*e^5 + 10349701793454316059631258/1921681094875130185415*e^4 - 4067248036512778220389108/1921681094875130185415*e^3 - 45013925510483130055663/21117374668957474565*e^2 + 278317625937630426593540/384336218975026037083*e + 56737083589270114197956/274525870696447169345, -18366026552470475512/274525870696447169345*e^15 + 217181422770127011967/274525870696447169345*e^14 - 136105472311359674556/274525870696447169345*e^13 - 7470877097367920920588/274525870696447169345*e^12 + 3683508472846504246739/39217981528063881335*e^11 + 59494405217781813041188/274525870696447169345*e^10 - 408230927716929208199423/274525870696447169345*e^9 + 210937397981859151315014/274525870696447169345*e^8 + 1855171237661685768580477/274525870696447169345*e^7 - 2620801573905788915629501/274525870696447169345*e^6 - 489074934857668048879706/54905174139289433869*e^5 + 5645480000914869849751411/274525870696447169345*e^4 + 132433662331794199929094/274525870696447169345*e^3 - 41165485933939046899326/3016767809851067795*e^2 + 190811540880441424552703/54905174139289433869*e + 43045794904913155891532/39217981528063881335, -175923421424885304633/1921681094875130185415*e^15 + 2176216828935475973593/1921681094875130185415*e^14 - 2559793664497942060459/1921681094875130185415*e^13 - 68941602424262031410202/1921681094875130185415*e^12 + 39877946845489686335336/274525870696447169345*e^11 + 396792259017225136532787/1921681094875130185415*e^10 - 3894213919337347972940237/1921681094875130185415*e^9 + 3755098967329601962852371/1921681094875130185415*e^8 + 13922462705185821200616673/1921681094875130185415*e^7 - 25287977918381456936753059/1921681094875130185415*e^6 - 2939296142887245696131667/384336218975026037083*e^5 + 47621427964795607537629844/1921681094875130185415*e^4 - 3145652736523735179926234/1921681094875130185415*e^3 - 47649529091550085395272/3016767809851067795*e^2 + 1696272737226646379193385/384336218975026037083*e + 365585740051709915441238/274525870696447169345, 94845758529195582/1921681094875130185415*e^15 - 280392659321211985987/1921681094875130185415*e^14 + 3886558205356680463451/1921681094875130185415*e^13 - 10185770754655949026697/1921681094875130185415*e^12 - 13160861373082283523044/274525870696447169345*e^11 + 585056872390863305857737/1921681094875130185415*e^10 - 325518390714582560466327/1921681094875130185415*e^9 - 5531027880565371004012414/1921681094875130185415*e^8 + 14860764716866658098239733/1921681094875130185415*e^7 - 2843851191900801224360714/1921681094875130185415*e^6 - 6868581188762061186202273/384336218975026037083*e^5 + 34209755004638394047179849/1921681094875130185415*e^4 + 15952467150090124019971576/1921681094875130185415*e^3 - 339322288586436117286734/21117374668957474565*e^2 + 1188826989257674213282926/384336218975026037083*e + 318593813250225085036838/274525870696447169345, 49859130068472699857/1921681094875130185415*e^15 - 356133948482224372847/1921681094875130185415*e^14 - 2964644413767743784639/1921681094875130185415*e^13 + 29755750200923515026668/1921681094875130185415*e^12 + 946230087825881076356/274525870696447169345*e^11 - 679812876345295605755218/1921681094875130185415*e^10 + 1472220867377043060163648/1921681094875130185415*e^9 + 4223345081826326857031461/1921681094875130185415*e^8 - 18617856956921344237066352/1921681094875130185415*e^7 + 10560956616953185905210006/1921681094875130185415*e^6 + 7510767070681913341647973/384336218975026037083*e^5 - 47773816875801337179794751/1921681094875130185415*e^4 - 14022569433754975921748339/1921681094875130185415*e^3 + 428886549714669017481021/21117374668957474565*e^2 - 1714128334013067242215154/384336218975026037083*e - 410386334645092130010962/274525870696447169345, 86444234870722084757/1921681094875130185415*e^15 - 1511571097833130042937/1921681094875130185415*e^14 + 7535601237519530253956/1921681094875130185415*e^13 + 16269184531954874683073/1921681094875130185415*e^12 - 40257389565761108172169/274525870696447169345*e^11 + 775138690380301510852292/1921681094875130185415*e^10 + 1240657588216377760297118/1921681094875130185415*e^9 - 10824204031335950470606094/1921681094875130185415*e^8 + 18623176477489930132202433/1921681094875130185415*e^7 + 5768284893435409767406591/1921681094875130185415*e^6 - 10186138542092388226315435/384336218975026037083*e^5 + 38632315508097633697656014/1921681094875130185415*e^4 + 27025925494028769575456261/1921681094875130185415*e^3 - 447086036429053347739309/21117374668957474565*e^2 + 1510025735468794489377469/384336218975026037083*e + 396689197837808474305428/274525870696447169345, 43012662746798433851/1921681094875130185415*e^15 - 681756761172915373626/1921681094875130185415*e^14 + 2763006190512867356153/1921681094875130185415*e^13 + 10779470126793795936779/1921681094875130185415*e^12 - 16760016598492915125452/274525870696447169345*e^11 + 235370397839990364241726/1921681094875130185415*e^10 + 716591513708292781635509/1921681094875130185415*e^9 - 3992329503670584549888487/1921681094875130185415*e^8 + 5339437254967506344754049/1921681094875130185415*e^7 + 3920807333702933388913743/1921681094875130185415*e^6 - 3288867993574177124384408/384336218975026037083*e^5 + 9687299662387550441160177/1921681094875130185415*e^4 + 9602020425557374863302493/1921681094875130185415*e^3 - 18655289950264915992186/3016767809851067795*e^2 + 396642374111211180509264/384336218975026037083*e + 126014759627470466949214/274525870696447169345, 122846041168105344526/1921681094875130185415*e^15 - 1608822096089622101036/1921681094875130185415*e^14 + 3016149068391391973818/1921681094875130185415*e^13 + 45046099560197856497074/1921681094875130185415*e^12 - 32096913508901424716272/274525870696447169345*e^11 - 94658697529590299005909/1921681094875130185415*e^10 + 2638428862609128743887604/1921681094875130185415*e^9 - 4383116644055965870386142/1921681094875130185415*e^8 - 5217360087727039436452596/1921681094875130185415*e^7 + 17165514270883577698364983/1921681094875130185415*e^6 - 106511417009910127775990/384336218975026037083*e^5 - 23006296200967834061917153/1921681094875130185415*e^4 + 7383741303702608048997908/1921681094875130185415*e^3 + 17861533562935613627119/3016767809851067795*e^2 - 793738489941451879815008/384336218975026037083*e - 137466957014022523219516/274525870696447169345, -137753226280539561571/1921681094875130185415*e^15 + 1895913056141863028791/1921681094875130185415*e^14 - 4724556851208813177248/1921681094875130185415*e^13 - 46378601631146293241774/1921681094875130185415*e^12 + 40193554640189875614957/274525870696447169345*e^11 - 109477584045554201917821/1921681094875130185415*e^10 - 2760286321640005761095824/1921681094875130185415*e^9 + 6840707976263721982041182/1921681094875130185415*e^8 - 136955316320488070804459/1921681094875130185415*e^7 - 17023684460535611842519398/1921681094875130185415*e^6 + 2804410132204277550181247/384336218975026037083*e^5 + 10243707780375989424807693/1921681094875130185415*e^4 - 13996390718530001187556463/1921681094875130185415*e^3 + 8790937096237670152367/21117374668957474565*e^2 + 331866832369435472209039/384336218975026037083*e + 21497659804557389148396/274525870696447169345, -144078501008796119529/1921681094875130185415*e^15 + 1663622126703983132899/1921681094875130185415*e^14 - 391481596754656325727/1921681094875130185415*e^13 - 61398396432302403862721/1921681094875130185415*e^12 + 27119002517940334120888/274525870696447169345*e^11 + 591620512010864129013841/1921681094875130185415*e^10 - 3388499184998502658834736/1921681094875130185415*e^9 + 634131057687704610206098/1921681094875130185415*e^8 + 18445960622313666206125069/1921681094875130185415*e^7 - 22761042929652553305349772/1921681094875130185415*e^6 - 5536213718628770559596710/384336218975026037083*e^5 + 55987741002187789200975027/1921681094875130185415*e^4 + 3849368391051680604394153/1921681094875130185415*e^3 - 435230848385342342645262/21117374668957474565*e^2 + 2052879196501158013549434/384336218975026037083*e + 439404494836256148874944/274525870696447169345, -27892696816207189977/1921681094875130185415*e^15 + 391302818993428595322/1921681094875130185415*e^14 - 1028796861256472431166/1921681094875130185415*e^13 - 9493975442679436732798/1921681094875130185415*e^12 + 8549312420596188219994/274525870696447169345*e^11 - 26552997585405307404352/1921681094875130185415*e^10 - 594671488971713628267258/1921681094875130185415*e^9 + 1482006974126367598019074/1921681094875130185415*e^8 + 111050213891029989879687/1921681094875130185415*e^7 - 4008535143870595371388856/1921681094875130185415*e^6 + 548766637166176307963472/384336218975026037083*e^5 + 3209140843734507161215636/1921681094875130185415*e^4 - 2990820658322864489409941/1921681094875130185415*e^3 - 6852416871081375627056/21117374668957474565*e^2 + 101229023535233708202351/384336218975026037083*e + 11666689320415341194082/274525870696447169345, -4408932953228293708/384336218975026037083*e^15 + 19936788302241591993/384336218975026037083*e^14 + 425296619629960096573/384336218975026037083*e^13 - 3084265597709843982404/384336218975026037083*e^12 - 621195063807069747279/54905174139289433869*e^11 + 85245894866227371534970/384336218975026037083*e^10 - 147725706253133466248867/384336218975026037083*e^9 - 606407048367517073917042/384336218975026037083*e^8 + 2313521494026775337734774/384336218975026037083*e^7 - 1114807395456666972961739/384336218975026037083*e^6 - 4891159963669592167103572/384336218975026037083*e^5 + 5966342363156925532836239/384336218975026037083*e^4 + 1943297364948651280910025/384336218975026037083*e^3 - 55966255294614889349801/4223474933791494913*e^2 + 1096329254330590004579220/384336218975026037083*e + 56578200637221250509882/54905174139289433869, -11602363224222792845/384336218975026037083*e^15 + 227096872546451834734/384336218975026037083*e^14 - 1330705907556374578205/384336218975026037083*e^13 - 1501133613212689387091/384336218975026037083*e^12 + 6567498363366994094549/54905174139289433869*e^11 - 148636764168445314599092/384336218975026037083*e^10 - 160708766019649012903516/384336218975026037083*e^9 + 1902057654934535788933771/384336218975026037083*e^8 - 3513931941615494002039062/384336218975026037083*e^7 - 840167871454138150165993/384336218975026037083*e^6 + 9315343724502894733839881/384336218975026037083*e^5 - 7135103748243640296682059/384336218975026037083*e^4 - 4948372982185520202144156/384336218975026037083*e^3 + 80875263446780857925730/4223474933791494913*e^2 - 1304854818248443482050510/384336218975026037083*e - 74208418715365705349984/54905174139289433869, 297782227690241523928/1921681094875130185415*e^15 - 3831571440689604705903/1921681094875130185415*e^14 + 6357487627780095520744/1921681094875130185415*e^13 + 111698189765065999258782/1921681094875130185415*e^12 - 74553172827264473633761/274525870696447169345*e^11 - 373020088639920336290062/1921681094875130185415*e^10 + 6469268886066790671679407/1921681094875130185415*e^9 - 9260261553449857869499831/1921681094875130185415*e^8 - 16217831049232266403463638/1921681094875130185415*e^7 + 42173109446377600927696454/1921681094875130185415*e^6 + 1376043109665131471806621/384336218975026037083*e^5 - 63652284359494079321335189/1921681094875130185415*e^4 + 14103969695206859225279864/1921681094875130185415*e^3 + 382315239893950892671479/21117374668957474565*e^2 - 2169322969321444607738642/384336218975026037083*e - 427791919029127479958478/274525870696447169345, -5002206678063700888/29564324536540464391*e^15 + 64612535428100934391/29564324536540464391*e^14 - 110605078205798248151/29564324536540464391*e^13 - 1861742416567761856187/29564324536540464391*e^12 + 1261692016466276171785/4223474933791494913*e^11 + 5604613180410282149253/29564324536540464391*e^10 - 107473722719840597944006/29564324536540464391*e^9 + 160362394596796140155650/29564324536540464391*e^8 + 249533555932050200528926/29564324536540464391*e^7 - 687728998306436381010556/29564324536540464391*e^6 - 71507354505270620440929/29564324536540464391*e^5 + 988753556031549762410211/29564324536540464391*e^4 - 245831702026464484146194/29564324536540464391*e^3 - 74138595667723286251264/4223474933791494913*e^2 + 166750497017526379039038/29564324536540464391*e + 6301455737546441377966/4223474933791494913, 44357464301792533599/384336218975026037083*e^15 - 540215701165998217950/384336218975026037083*e^14 + 539255940338545151818/384336218975026037083*e^13 + 17539428152762135081641/384336218975026037083*e^12 - 9620270164866603037987/54905174139289433869*e^11 - 113332850762564764426478/384336218975026037083*e^10 + 971674766157955787232465/384336218975026037083*e^9 - 795585440540758217198011/384336218975026037083*e^8 - 3721480145683254421091585/384336218975026037083*e^7 + 6146493991321099159764019/384336218975026037083*e^6 + 4252846819645684713752266/384336218975026037083*e^5 - 11917910248620584791277167/384336218975026037083*e^4 + 380357466148233276311120/384336218975026037083*e^3 + 83411415801786198983830/4223474933791494913*e^2 - 2035575163739156988741438/384336218975026037083*e - 86607226573323035260754/54905174139289433869, 149909090398982543627/1921681094875130185415*e^15 - 1826371360451546437952/1921681094875130185415*e^14 + 1770330221150426185296/1921681094875130185415*e^13 + 60080570576421610966778/1921681094875130185415*e^12 - 32778615317339135859729/274525870696447169345*e^11 - 404829889808456052816068/1921681094875130185415*e^10 + 3398538260533947583259223/1921681094875130185415*e^9 - 2646054890179639802767074/1921681094875130185415*e^8 - 13850814729232578483280982/1921681094875130185415*e^7 + 22759295153354219225572816/1921681094875130185415*e^6 + 3299458270382997130673925/384336218975026037083*e^5 - 46219164169743362129723866/1921681094875130185415*e^4 + 1437545188277064245293766/1921681094875130185415*e^3 + 334136904655623480861536/21117374668957474565*e^2 - 1645315664069068050297240/384336218975026037083*e - 368085477265623722859962/274525870696447169345, 8676415185674585984/1921681094875130185415*e^15 + 70430178618036566816/1921681094875130185415*e^14 - 2393628876440011816378/1921681094875130185415*e^13 + 10443719202308207938331/1921681094875130185415*e^12 + 904297204670728125731/39217981528063881335*e^11 - 408035104119822678809321/1921681094875130185415*e^10 + 460128316410108659938186/1921681094875130185415*e^9 + 3403937124987964384125317/1921681094875130185415*e^8 - 10856657857853798117710579/1921681094875130185415*e^7 + 3982739866365116057692682/1921681094875130185415*e^6 + 4729603273444967538078117/384336218975026037083*e^5 - 26902721560362470652512612/1921681094875130185415*e^4 - 9627586708553738131540573/1921681094875130185415*e^3 + 254324609578733376023827/21117374668957474565*e^2 - 1009757813075477095757766/384336218975026037083*e - 232492928670501697168314/274525870696447169345, 1891100293276933798/147821622682702321955*e^15 - 43802623897050461533/147821622682702321955*e^14 + 313900431951509171049/147821622682702321955*e^13 - 31660008809424159908/147821622682702321955*e^12 - 198343349612748850278/3016767809851067795*e^11 + 39312400181176569558803/147821622682702321955*e^10 + 15507635652531166518392/147821622682702321955*e^9 - 449280148106074429898991/147821622682702321955*e^8 + 968040694574672048547652/147821622682702321955*e^7 + 33440118926196533494969/147821622682702321955*e^6 - 481994608563632786005667/29564324536540464391*e^5 + 2102759704750598532194936/147821622682702321955*e^4 + 1199181786313111749524834/147821622682702321955*e^3 - 290250432334493831728478/21117374668957474565*e^2 + 75493432455297562349899/29564324536540464391*e + 21308277901244257248372/21117374668957474565, -128635535823078917442/1921681094875130185415*e^15 + 2093222785324336883437/1921681094875130185415*e^14 - 8853544133596979447656/1921681094875130185415*e^13 - 32196393889548232695518/1921681094875130185415*e^12 + 52950070759078505148714/274525870696447169345*e^11 - 759259043750904294537117/1921681094875130185415*e^10 - 2301681419029037486945303/1921681094875130185415*e^9 + 12737722685387040883812539/1921681094875130185415*e^8 - 16160667519131795388168458/1921681094875130185415*e^7 - 14321576237130915728569771/1921681094875130185415*e^6 + 10154549630712905800926759/384336218975026037083*e^5 - 25091211788121167053185094/1921681094875130185415*e^4 - 30892208696037831045994011/1921681094875130185415*e^3 + 360192100092931575480864/21117374668957474565*e^2 - 996944814154716814073041/384336218975026037083*e - 297020750561250384412288/274525870696447169345, 26657806569310112919/1921681094875130185415*e^15 - 230061838831712947889/1921681094875130185415*e^14 - 963493525567565950388/1921681094875130185415*e^13 + 13612200150539407360056/1921681094875130185415*e^12 - 172869775876400561814/39217981528063881335*e^11 - 255769459008239446775396/1921681094875130185415*e^10 + 639408724479840569795581/1921681094875130185415*e^9 + 1379843394208490325294617/1921681094875130185415*e^8 - 6670544496397189381329619/1921681094875130185415*e^7 + 3641917928311256903111052/1921681094875130185415*e^6 + 2684683838461553445544858/384336218975026037083*e^5 - 16137036441213927837601417/1921681094875130185415*e^4 - 5438881819478249903866523/1921681094875130185415*e^3 + 145245043993201622502127/21117374668957474565*e^2 - 561385629707519799245159/384336218975026037083*e - 130111867990935464493264/274525870696447169345, 180200797139647165793/1921681094875130185415*e^15 - 2585876571250112295733/1921681094875130185415*e^14 + 7678449720202496887424/1921681094875130185415*e^13 + 56549869220057116917532/1921681094875130185415*e^12 - 57591451652579721455816/274525870696447169345*e^11 + 373255173823866898550998/1921681094875130185415*e^10 + 3470747653326429511640862/1921681094875130185415*e^9 - 11111743516179563866854256/1921681094875130185415*e^8 + 6055072950853409891718852/1921681094875130185415*e^7 + 21135544499893175950119149/1921681094875130185415*e^6 - 6378530574021763086062156/384336218975026037083*e^5 + 115003386895958617795031/1921681094875130185415*e^4 + 24406323126873371534143624/1921681094875130185415*e^3 - 146610299549776698749126/21117374668957474565*e^2 + 100094298226929226545145/384336218975026037083*e + 109149643100791742748552/274525870696447169345, 228272268578977352488/1921681094875130185415*e^15 - 3392977055298690119483/1921681094875130185415*e^14 + 11373170967104768229514/1921681094875130185415*e^13 + 67163604833072057333287/1921681094875130185415*e^12 - 78437519899494954388646/274525870696447169345*e^11 + 723728911734600058153173/1921681094875130185415*e^10 + 4236466785177263583034477/1921681094875130185415*e^9 - 16412769439188974734701216/1921681094875130185415*e^8 + 14179294614052348829398652/1921681094875130185415*e^7 + 25148730549560376110264364/1921681094875130185415*e^6 - 11052410409109534294755327/384336218975026037083*e^5 + 16041302943525966175201351/1921681094875130185415*e^4 + 37289143763828358665818999/1921681094875130185415*e^3 - 342945219288243006291386/21117374668957474565*e^2 + 744181653731663846052931/384336218975026037083*e + 279250138606014471707502/274525870696447169345, -57599464938739977749/1921681094875130185415*e^15 + 449740908673755294979/1921681094875130185415*e^14 + 2851429724560917757563/1921681094875130185415*e^13 - 32535178390583952965556/1921681094875130185415*e^12 + 687907152101636038003/274525870696447169345*e^11 + 691504994105318577075621/1921681094875130185415*e^10 - 1612931969253157231365086/1921681094875130185415*e^9 - 4043021822933855834929677/1921681094875130185415*e^8 + 18929130505862849488906044/1921681094875130185415*e^7 - 11269099318116586483439127/1921681094875130185415*e^6 - 7545058157480332964393857/384336218975026037083*e^5 + 48652831542756808552650692/1921681094875130185415*e^4 + 14034879304073134214524538/1921681094875130185415*e^3 - 433424226493487316161892/21117374668957474565*e^2 + 1703908018329810069287288/384336218975026037083*e + 415233081142758594060664/274525870696447169345, 5825925568767037427/274525870696447169345*e^15 - 93123091989748360542/274525870696447169345*e^14 + 380298680214310875981/274525870696447169345*e^13 + 1474150364943648749543/274525870696447169345*e^12 - 2297352045526013858799/39217981528063881335*e^11 + 32024214848035806682372/274525870696447169345*e^10 + 98330607281244907191258/274525870696447169345*e^9 - 542421295997690961211719/274525870696447169345*e^8 + 726712630641869925483498/274525870696447169345*e^7 + 511537597962700626359741/274525870696447169345*e^6 - 444924124956598309500633/54905174139289433869*e^5 + 1365549107493500150412124/274525870696447169345*e^4 + 1282991871740061578304406/274525870696447169345*e^3 - 17915462357854763202404/3016767809851067795*e^2 + 54913456070709618768352/54905174139289433869*e + 15508448787733366937448/39217981528063881335, 7274222993886588604/274525870696447169345*e^15 - 144935075825586325794/274525870696447169345*e^14 + 882463342743261079952/274525870696447169345*e^13 + 700746043363954556036/274525870696447169345*e^12 - 29531823625550063203726/274525870696447169345*e^11 + 102949421200741786327169/274525870696447169345*e^10 + 81355701028018499870706/274525870696447169345*e^9 - 1263975707691643377572368/274525870696447169345*e^8 + 2536393903208272719979236/274525870696447169345*e^7 + 267739424385007716991097/274525870696447169345*e^6 - 1298547616534410072285646/54905174139289433869*e^5 + 787502731689027317744609/39217981528063881335*e^4 + 3254832713725554647774772/274525870696447169345*e^3 - 417839924195048128882341/21117374668957474565*e^2 + 210171447661948394306432/54905174139289433869*e + 53288296702832676339356/39217981528063881335, -211881443529104297223/1921681094875130185415*e^15 + 2884970133790465339833/1921681094875130185415*e^14 - 6860887394467366898774/1921681094875130185415*e^13 - 72203508129475815280252/1921681094875130185415*e^12 + 60375396517474084427306/274525870696447169345*e^11 - 112068732732035241463858/1921681094875130185415*e^10 - 4260925906827603915517327/1921681094875130185415*e^9 + 9972438077313186883827521/1921681094875130185415*e^8 + 1145695077538154166474273/1921681094875130185415*e^7 - 26353983629847088161541404/1921681094875130185415*e^6 + 3681919997167951863376166/384336218975026037083*e^5 + 18700456567269442031844849/1921681094875130185415*e^4 - 19843044906819955178799499/1921681094875130185415*e^3 - 15034124400655645790459/21117374668957474565*e^2 + 543023596762240652446295/384336218975026037083*e + 53103029511206107811398/274525870696447169345, 19722095142107389118/384336218975026037083*e^15 - 303967902857312872933/384336218975026037083*e^14 + 1124606278480211188208/384336218975026037083*e^13 + 5518596594746818720191/384336218975026037083*e^12 - 7315933094313591744809/54905174139289433869*e^11 + 82141832784522906946256/384336218975026037083*e^10 + 368468842053165784278016/384336218975026037083*e^9 - 1626904490842250622007711/384336218975026037083*e^8 + 1634824358528756073973939/384336218975026037083*e^7 + 2347303238712740603211480/384336218975026037083*e^6 - 5899944643232412552702147/384336218975026037083*e^5 + 1926202286995346158625696/384336218975026037083*e^4 + 3993841763107431758125669/384336218975026037083*e^3 - 36354627413810182493532/4223474933791494913*e^2 + 338405149179454031541574/384336218975026037083*e + 28885807948012627721422/54905174139289433869, -5673222203302257069/39217981528063881335*e^15 + 512117203580027961848/274525870696447169345*e^14 - 869579594047857211464/274525870696447169345*e^13 - 14784127283063105642292/274525870696447169345*e^12 + 69892081942503321167182/274525870696447169345*e^11 + 45318575780866284653782/274525870696447169345*e^10 - 853217291463101761764992/274525870696447169345*e^9 + 1265204250339097369160796/274525870696447169345*e^8 + 2008055375208824947151053/274525870696447169345*e^7 - 783058883958511949123942/39217981528063881335*e^6 - 130115607350895323519627/54905174139289433869*e^5 + 7996528629046772636445114/274525870696447169345*e^4 - 1905106041007269770471084/274525870696447169345*e^3 - 329705730813691249935548/21117374668957474565*e^2 + 270192810030323193546534/54905174139289433869*e + 54106296581431799999258/39217981528063881335, 34317846175418946701/1921681094875130185415*e^15 - 435496668761424783571/1921681094875130185415*e^14 + 579183999015176045783/1921681094875130185415*e^13 + 13885225358630091056889/1921681094875130185415*e^12 - 8396562188999133548727/274525870696447169345*e^11 - 79437847128060216443884/1921681094875130185415*e^10 + 838651791665606528817724/1921681094875130185415*e^9 - 833197908866869080314362/1921681094875130185415*e^8 - 3223826758164000406098256/1921681094875130185415*e^7 + 6141383501054803598158813/1921681094875130185415*e^6 + 641765072935531882394385/384336218975026037083*e^5 - 11728808362369300157819168/1921681094875130185415*e^4 + 1242345400874865552485018/1921681094875130185415*e^3 + 81485510530427136569043/21117374668957474565*e^2 - 425227696580608062007670/384336218975026037083*e - 100821491083947723864106/274525870696447169345, -66635695478074409391/1921681094875130185415*e^15 + 738141660339232147631/1921681094875130185415*e^14 + 237196166498085555687/1921681094875130185415*e^13 - 29358593803735886599174/1921681094875130185415*e^12 + 11066102226646181441907/274525870696447169345*e^11 + 333247242953266723258349/1921681094875130185415*e^10 - 1586201633632717957626409/1921681094875130185415*e^9 - 285083907903054188273153/1921681094875130185415*e^8 + 9952905510182768844839901/1921681094875130185415*e^7 - 10680774088167204104634973/1921681094875130185415*e^6 - 3199927543193933423437785/384336218975026037083*e^5 + 28786162963969624707471298/1921681094875130185415*e^4 + 3240949277369445589283457/1921681094875130185415*e^3 - 228433840792392525936188/21117374668957474565*e^2 + 1034945589016701323236480/384336218975026037083*e + 226201267333751212216666/274525870696447169345, 13659322017336684714/384336218975026037083*e^15 - 157148208014932732179/384336218975026037083*e^14 + 24247332674964644125/384336218975026037083*e^13 + 5898064348503056948836/384336218975026037083*e^12 - 2550159179653167986558/54905174139289433869*e^11 - 58992847959270590259712/384336218975026037083*e^10 + 327940393198534773040548/384336218975026037083*e^9 - 39924778166486651814377/384336218975026037083*e^8 - 1851830504638084316866661/384336218975026037083*e^7 + 2238850576534794552522671/384336218975026037083*e^6 + 2817492238510034364204990/384336218975026037083*e^5 - 5573451290683230284070491/384336218975026037083*e^4 - 456141474694530203017533/384336218975026037083*e^3 + 43105017601428245959558/4223474933791494913*e^2 - 968314689622655752306805/384336218975026037083*e - 41035305152573578190048/54905174139289433869, -53332744099901579613/1921681094875130185415*e^15 + 411086101644629279118/1921681094875130185415*e^14 + 2720954687155167870846/1921681094875130185415*e^13 - 30381800842824934145597/1921681094875130185415*e^12 + 378533472790620961146/274525870696447169345*e^11 + 653534603067907358603612/1921681094875130185415*e^10 - 1504349412239507083165427/1921681094875130185415*e^9 - 3864935724110081237940584/1921681094875130185415*e^8 + 17885874537794461488422368/1921681094875130185415*e^7 - 10544729955084767779581714/1921681094875130185415*e^6 - 7162725655369203289109839/384336218975026037083*e^5 + 46230366318762766573833494/1921681094875130185415*e^4 + 13232979906977246689074201/1921681094875130185415*e^3 - 415058318102566435995799/21117374668957474565*e^2 + 1661437741099383814823684/384336218975026037083*e + 404090489219681216078578/274525870696447169345, -375363822898465794713/1921681094875130185415*e^15 + 5153576940627474411258/1921681094875130185415*e^14 - 12512177867342893860404/1921681094875130185415*e^13 - 129067626056209521047597/1921681094875130185415*e^12 + 15610697630514380994598/39217981528063881335*e^11 - 205202600607648210479398/1921681094875130185415*e^10 - 7797025679007385158193207/1921681094875130185415*e^9 + 18082870635784679708545866/1921681094875130185415*e^8 + 3450582823122389969009908/1921681094875130185415*e^7 - 50219841378270642507243194/1921681094875130185415*e^6 + 6120311339148940007490911/384336218975026037083*e^5 + 41640855237153821799638564/1921681094875130185415*e^4 - 35774762811517881946653129/1921681094875130185415*e^3 - 98621341203760737137919/21117374668957474565*e^2 + 1328653737070141271349968/384336218975026037083*e + 192931525860456081951358/274525870696447169345, 1889485566189120701/39217981528063881335*e^15 - 169881164490832075977/274525870696447169345*e^14 + 277539966680138792936/274525870696447169345*e^13 + 4975170064535926927283/274525870696447169345*e^12 - 23044610664939147327243/274525870696447169345*e^11 - 17387850241860374331768/274525870696447169345*e^10 + 287123330595148781833063/274525870696447169345*e^9 - 401389498965265341480679/274525870696447169345*e^8 - 735429994590099455560897/274525870696447169345*e^7 + 263823730518405167580228/39217981528063881335*e^6 + 74445479598086927074768/54905174139289433869*e^5 - 2824973275471285370843626/274525870696447169345*e^4 + 560594381284405777969836/274525870696447169345*e^3 + 120480864803041329573012/21117374668957474565*e^2 - 97211390223882562299726/54905174139289433869*e - 18161961571690578357202/39217981528063881335, -17627315467184771984/384336218975026037083*e^15 + 183942389249801847740/384336218975026037083*e^14 + 218718979976357816933/384336218975026037083*e^13 - 8149532612277791488358/384336218975026037083*e^12 + 2374694762960517320718/54905174139289433869*e^11 + 111196602867854064167021/384336218975026037083*e^10 - 426615534679525398578197/384336218975026037083*e^9 - 304289827615820457907092/384336218975026037083*e^8 + 3173448166894633684064097/384336218975026037083*e^7 - 2796424871827020267492891/384336218975026037083*e^6 - 5564527979561873914504197/384336218975026037083*e^5 + 8629273955907280317492497/384336218975026037083*e^4 + 1607775431708816637593810/384336218975026037083*e^3 - 10186179961935861265365/603353561970213559*e^2 + 1500996375389963951102336/384336218975026037083*e + 69018189862269485583008/54905174139289433869, 64700922350937797011/1921681094875130185415*e^15 - 878176559137387739256/1921681094875130185415*e^14 + 2045111802948768608783/1921681094875130185415*e^13 + 22316240321667109691564/1921681094875130185415*e^12 - 18371545281802737365062/274525870696447169345*e^11 + 24226002991862883169846/1921681094875130185415*e^10 + 1330336898860716574705364/1921681094875130185415*e^9 - 2995324765755471618701392/1921681094875130185415*e^8 - 761270061396232075612371/1921681094875130185415*e^7 + 8610528132281717718965998/1921681094875130185415*e^6 - 1015550726459378538168148/384336218975026037083*e^5 - 7205811436959486145109628/1921681094875130185415*e^4 + 6130663720413496750650503/1921681094875130185415*e^3 + 15171393394865690766898/21117374668957474565*e^2 - 197415584531561622977664/384336218975026037083*e - 32206097709347319588336/274525870696447169345, 202402939622868308921/1921681094875130185415*e^15 - 2429667969599031326981/1921681094875130185415*e^14 + 1881032083086326758143/1921681094875130185415*e^13 + 82382000488273809478604/1921681094875130185415*e^12 - 42408455814986610161142/274525870696447169345*e^11 - 622351580507055098669189/1921681094875130185415*e^10 + 4599903991219449006230274/1921681094875130185415*e^9 - 2799611211871933352846642/1921681094875130185415*e^8 - 20337010693180256080585591/1921681094875130185415*e^7 + 30281531030206762559838128/1921681094875130185415*e^6 + 5252891751004271321409740/384336218975026037083*e^5 - 64407690005644889990615838/1921681094875130185415*e^4 - 498998050531159713943477/1921681094875130185415*e^3 + 67382578421460239758529/3016767809851067795*e^2 - 2219759814775465529272382/384336218975026037083*e - 498005099413654953556946/274525870696447169345, -183645280682144146134/1921681094875130185415*e^15 + 2655572454567230236884/1921681094875130185415*e^14 - 7963381774540685956737/1921681094875130185415*e^13 - 58497498280534584007791/1921681094875130185415*e^12 + 59772173149872703285578/274525870696447169345*e^11 - 373006764085163981685254/1921681094875130185415*e^10 - 3680350785871959312965156/1921681094875130185415*e^9 + 11440723227994789256147143/1921681094875130185415*e^8 - 5134612477483108070249261/1921681094875130185415*e^7 - 23369758072375339777263857/1921681094875130185415*e^6 + 6134605151044770350015292/384336218975026037083*e^5 + 4901309803562893887719047/1921681094875130185415*e^4 - 24748957536003415457755897/1921681094875130185415*e^3 + 104356478781970328420498/21117374668957474565*e^2 + 128944941054370368982513/384336218975026037083*e - 41685603356413733636596/274525870696447169345, -13851719341307701638/1921681094875130185415*e^15 + 358518204415863790573/1921681094875130185415*e^14 - 2848302945899065629574/1921681094875130185415*e^13 + 1867042681876114338228/1921681094875130185415*e^12 + 11950264671137538538586/274525870696447169345*e^11 - 375397546553673287358528/1921681094875130185415*e^10 - 47076160636363052961857/1921681094875130185415*e^9 + 4101092083974272704191961/1921681094875130185415*e^8 - 9418616869493118578373332/1921681094875130185415*e^7 + 293019070993353467495216/1921681094875130185415*e^6 + 4636059729976289397809727/384336218975026037083*e^5 - 21074683744202435162375311/1921681094875130185415*e^4 - 11433243331920663387916979/1921681094875130185415*e^3 + 220819260777397253597111/21117374668957474565*e^2 - 772243092824781113252865/384336218975026037083*e - 204750023118646412333812/274525870696447169345, 111907507860208744116/1921681094875130185415*e^15 - 1764744064945964866321/1921681094875130185415*e^14 + 6990128135251747954883/1921681094875130185415*e^13 + 29245908047453317492569/1921681094875130185415*e^12 - 43315605561829393773402/274525870696447169345*e^11 + 567550806508609396008961/1921681094875130185415*e^10 + 1977188198115413570351149/1921681094875130185415*e^9 - 10094436694745315583960987/1921681094875130185415*e^8 + 12174874447994809211331169/1921681094875130185415*e^7 + 11850414589090560009565683/1921681094875130185415*e^6 - 7868994450135565440364509/384336218975026037083*e^5 + 18581619831296224978652157/1921681094875130185415*e^4 + 24579665496453229593229798/1921681094875130185415*e^3 - 274509663874609821944772/21117374668957474565*e^2 + 654027250562009149087604/384336218975026037083*e + 230613946017579847104784/274525870696447169345, 134701576466055395942/1921681094875130185415*e^15 - 1832375515572329079852/1921681094875130185415*e^14 + 4299793475935197806416/1921681094875130185415*e^13 + 46397087095251831120818/1921681094875130185415*e^12 - 38339333101783307528184/274525870696447169345*e^11 + 54095625026579292325557/1921681094875130185415*e^10 + 2756929188960661473869133/1921681094875130185415*e^9 - 6224752299676615512586894/1921681094875130185415*e^8 - 1421872295763741136661727/1921681094875130185415*e^7 + 17310532180215007648956071/1921681094875130185415*e^6 - 2005405182078484822581202/384336218975026037083*e^5 - 14516746977231635133990271/1921681094875130185415*e^4 + 11875790388938761369217971/1921681094875130185415*e^3 + 37427426770302477458981/21117374668957474565*e^2 - 450724066797095719429293/384336218975026037083*e - 74711014617460721502542/274525870696447169345, 5403224137012859386/54905174139289433869*e^15 - 67212068356525913741/54905174139289433869*e^14 + 82058701952548969971/54905174139289433869*e^13 + 303689389493060309900/7843596305612776267*e^12 - 8730907485112984031594/54905174139289433869*e^11 - 12025420260279116417488/54905174139289433869*e^10 + 121953981432144474550445/54905174139289433869*e^9 - 120975887686928241904929/54905174139289433869*e^8 - 438533900361842165577986/54905174139289433869*e^7 + 819715982474142541399992/54905174139289433869*e^6 + 442018438584188931972567/54905174139289433869*e^5 - 1527166081562729493114435/54905174139289433869*e^4 + 126838184583569923303045/54905174139289433869*e^3 + 73484132293227093056427/4223474933791494913*e^2 - 264062268283322036375080/54905174139289433869*e - 11500434114710631366148/7843596305612776267, -13269169814033537177/274525870696447169345*e^15 + 133766029420191737382/274525870696447169345*e^14 + 236333775664476520594/274525870696447169345*e^13 - 6385772759418788034848/274525870696447169345*e^12 + 11080028313826283554693/274525870696447169345*e^11 + 95863564813344397575773/274525870696447169345*e^10 - 336699348052637905926743/274525870696447169345*e^9 - 330759051580520745647706/274525870696447169345*e^8 + 394077433271086099014521/39217981528063881335*e^7 - 2313112913440097181642841/274525870696447169345*e^6 - 999524270929248286081474/54905174139289433869*e^5 + 7621860717415313833249001/274525870696447169345*e^4 + 1495942834071843305269854/274525870696447169345*e^3 - 452563301837973443720047/21117374668957474565*e^2 + 38944476615085176324500/7843596305612776267*e + 65525174526855125682852/39217981528063881335, 65370221296805478973/1921681094875130185415*e^15 - 1127895995692382259048/1921681094875130185415*e^14 + 5382279084795903189579/1921681094875130185415*e^13 + 14129459547219321957517/1921681094875130185415*e^12 - 29949555727625455529311/274525870696447169345*e^11 + 517035147442670759280888/1921681094875130185415*e^10 + 1108230257922148527939147/1921681094875130185415*e^9 - 7733344149596395196543641/1921681094875130185415*e^8 + 11480671855368720578242467/1921681094875130185415*e^7 + 6837317560123245687807179/1921681094875130185415*e^6 - 6717400848080860945982271/384336218975026037083*e^5 + 20340412161614794759867821/1921681094875130185415*e^4 + 19358370702796993318316519/1921681094875130185415*e^3 - 262387576779664689352366/21117374668957474565*e^2 + 800228118172854823683332/384336218975026037083*e + 234731098776473095279292/274525870696447169345, 238392898054771270131/1921681094875130185415*e^15 - 2958776138167404552401/1921681094875130185415*e^14 + 3688496074850294307133/1921681094875130185415*e^13 + 92097503479175505231819/1921681094875130185415*e^12 - 54381700287445331854502/274525870696447169345*e^11 - 487854454572869463100849/1921681094875130185415*e^10 + 5157638634730075888361129/1921681094875130185415*e^9 - 5429199639936981441727822/1921681094875130185415*e^8 - 17012935135737770015442661/1921681094875130185415*e^7 + 32673718926128129422714198/1921681094875130185415*e^6 + 3216013269240297200961917/384336218975026037083*e^5 - 58027811996540106990407113/1921681094875130185415*e^4 + 5326109170713212676564433/1921681094875130185415*e^3 + 389967397859606207256918/21117374668957474565*e^2 - 2017775454103540370145404/384336218975026037083*e - 408847286902101299585176/274525870696447169345];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {41,41,1/2*w^2 - w - 2}>] := 1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;