/*
  This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
*/

P.<x> = PolynomialRing(QQ)
g = P([-1, 1, 6, -2, -6, 0, 1])
F.<w> = NumberField(g)
ZF = F.ring_of_integers()

NN = ZF.ideal([41, 41, 2*w^5 - w^4 - 10*w^3 + 6*w - 1])

primes_array = [
[5, 5, -w^4 + w^3 + 4*w^2 - 2*w - 1],\
[7, 7, w^5 - w^4 - 5*w^3 + 3*w^2 + 4*w - 3],\
[19, 19, w^5 - w^4 - 5*w^3 + 2*w^2 + 4*w],\
[23, 23, -w^2 + w + 2],\
[25, 5, w^5 + w^4 - 6*w^3 - 7*w^2 + 4*w + 2],\
[41, 41, 2*w^5 - w^4 - 10*w^3 + 6*w - 1],\
[47, 47, w^3 - w^2 - 4*w],\
[53, 53, w^5 - 5*w^3 - 3*w^2 + w + 3],\
[59, 59, 2*w^5 - 11*w^3 - 4*w^2 + 8*w],\
[61, 61, w^2 - 2*w - 2],\
[64, 2, -2],\
[67, 67, -w^4 + 6*w^2 + w - 3],\
[67, 67, -2*w^4 + w^3 + 10*w^2 - 6],\
[73, 73, w^5 - 5*w^3 - 2*w^2 + 2*w - 2],\
[73, 73, -w^5 - w^4 + 7*w^3 + 6*w^2 - 8*w - 2],\
[79, 79, w^5 - w^4 - 5*w^3 + 3*w^2 + 5*w - 1],\
[83, 83, 2*w^5 - 11*w^3 - 4*w^2 + 6*w],\
[89, 89, -2*w^5 + 11*w^3 + 4*w^2 - 7*w - 2],\
[97, 97, w^5 - w^4 - 5*w^3 + 3*w^2 + 2*w - 2],\
[97, 97, w^5 - w^4 - 6*w^3 + 3*w^2 + 7*w - 1],\
[97, 97, -w^5 + 2*w^4 + 5*w^3 - 8*w^2 - 5*w + 4],\
[101, 101, w^5 - 6*w^3 - 3*w^2 + 6*w + 2],\
[103, 103, -w^5 - w^4 + 5*w^3 + 8*w^2 - 5],\
[107, 107, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + w + 2],\
[109, 109, 2*w^5 - 10*w^3 - 5*w^2 + 4*w + 1],\
[113, 113, -w^4 + 6*w^2 + 2*w - 3],\
[125, 5, 2*w^5 - 10*w^3 - 6*w^2 + 5*w + 6],\
[127, 127, 2*w^5 - w^4 - 11*w^3 + 10*w],\
[131, 131, 2*w^5 - w^4 - 11*w^3 + 9*w + 1],\
[137, 137, -w^5 + 2*w^4 + 6*w^3 - 9*w^2 - 9*w + 5],\
[139, 139, -w^5 - 2*w^4 + 7*w^3 + 11*w^2 - 5*w - 5],\
[157, 157, 2*w^5 - 10*w^3 - 5*w^2 + 5*w + 1],\
[167, 167, -2*w^5 + 10*w^3 + 5*w^2 - 3*w + 1],\
[173, 173, 4*w^5 + 2*w^4 - 22*w^3 - 19*w^2 + 10*w + 5],\
[179, 179, 2*w^5 - w^4 - 11*w^3 + 10*w + 1],\
[179, 179, 2*w^5 - 11*w^3 - 5*w^2 + 8*w + 1],\
[181, 181, -4*w^5 - w^4 + 22*w^3 + 14*w^2 - 12*w - 4],\
[191, 191, w^4 + w^3 - 6*w^2 - 4*w + 2],\
[191, 191, -3*w^5 + 18*w^3 + 5*w^2 - 15*w - 1],\
[193, 193, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - 2*w - 7],\
[197, 197, -3*w^5 + 2*w^4 + 16*w^3 - 3*w^2 - 12*w + 1],\
[197, 197, w^5 - 2*w^4 - 5*w^3 + 8*w^2 + 7*w - 5],\
[197, 197, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 3*w^2 - 9*w + 1],\
[211, 211, -2*w^5 + w^4 + 10*w^3 - w^2 - 4*w + 4],\
[223, 223, 2*w^5 - 10*w^3 - 6*w^2 + 5*w + 4],\
[227, 227, w^5 - 7*w^3 - w^2 + 9*w],\
[227, 227, -2*w^5 + w^4 + 9*w^3 - 2*w + 1],\
[229, 229, w^5 + w^4 - 5*w^3 - 6*w^2 - 2*w - 2],\
[233, 233, -2*w^5 - w^4 + 12*w^3 + 8*w^2 - 8*w - 4],\
[269, 269, 3*w^5 - 16*w^3 - 6*w^2 + 8*w],\
[269, 269, -2*w^5 + 12*w^3 + 3*w^2 - 12*w - 1],\
[277, 277, 3*w^5 - w^4 - 17*w^3 - w^2 + 16*w],\
[289, 17, -2*w^5 - w^4 + 12*w^3 + 8*w^2 - 10*w - 3],\
[307, 307, w^4 - 5*w^2 - 2*w - 1],\
[307, 307, 3*w^5 - w^4 - 16*w^3 - 3*w^2 + 12*w + 3],\
[307, 307, -w^4 - w^3 + 5*w^2 + 6*w - 2],\
[311, 311, -w^4 - w^3 + 7*w^2 + 4*w - 4],\
[311, 311, 3*w^5 - w^4 - 17*w^3 - 2*w^2 + 16*w + 2],\
[313, 313, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 3*w^2 - 7*w],\
[317, 317, 2*w^5 + w^4 - 12*w^3 - 8*w^2 + 7*w],\
[331, 331, 2*w^5 - 2*w^4 - 10*w^3 + 5*w^2 + 8*w - 5],\
[337, 337, w^5 - 6*w^3 - 3*w^2 + 6*w],\
[347, 347, -2*w^5 + 2*w^4 + 10*w^3 - 6*w^2 - 7*w + 2],\
[347, 347, 3*w^5 + w^4 - 17*w^3 - 11*w^2 + 9*w + 2],\
[349, 349, -2*w^5 + 11*w^3 + 5*w^2 - 7*w - 6],\
[367, 367, -w^5 - 2*w^4 + 5*w^3 + 13*w^2 + 2*w - 5],\
[367, 367, 2*w^5 + 2*w^4 - 10*w^3 - 16*w^2 - w + 6],\
[373, 373, 3*w^5 - w^4 - 17*w^3 - w^2 + 15*w + 1],\
[373, 373, 2*w^4 - 2*w^3 - 9*w^2 + 2*w + 4],\
[379, 379, 2*w^5 + w^4 - 11*w^3 - 10*w^2 + 5*w + 7],\
[389, 389, w^2 - 5],\
[389, 389, w^5 - 7*w^3 + 8*w],\
[397, 397, -2*w^5 - w^4 + 12*w^3 + 9*w^2 - 7*w - 5],\
[397, 397, -3*w^5 - w^4 + 18*w^3 + 10*w^2 - 14*w - 2],\
[397, 397, -2*w^5 - 2*w^4 + 12*w^3 + 13*w^2 - 6*w - 4],\
[419, 419, 2*w^5 + 2*w^4 - 11*w^3 - 14*w^2 + 2*w + 5],\
[419, 419, -w^5 + 4*w^3 + 3*w^2 + w - 2],\
[433, 433, -w^5 + 5*w^3 + 4*w^2 - w - 3],\
[433, 433, w^5 - 2*w^4 - 5*w^3 + 7*w^2 + 6*w - 4],\
[439, 439, 4*w^5 + 2*w^4 - 22*w^3 - 18*w^2 + 9*w + 4],\
[439, 439, w^5 + w^4 - 5*w^3 - 9*w^2 + 6],\
[439, 439, -3*w^5 + 2*w^4 + 16*w^3 - 3*w^2 - 13*w + 2],\
[443, 443, -3*w^5 + w^4 + 15*w^3 + 3*w^2 - 8*w - 2],\
[449, 449, -w^5 + w^4 + 5*w^3 - 4*w^2 - 2*w + 3],\
[449, 449, 3*w^5 - 16*w^3 - 8*w^2 + 9*w + 4],\
[449, 449, w^4 + w^3 - 6*w^2 - 6*w + 5],\
[449, 449, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 5*w^2 - 7*w + 4],\
[457, 457, -2*w^5 + 2*w^4 + 10*w^3 - 5*w^2 - 6*w + 4],\
[457, 457, w^5 - 3*w^4 - 4*w^3 + 12*w^2 + 5*w - 4],\
[461, 461, -2*w^4 + w^3 + 10*w^2 + w - 5],\
[463, 463, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 4*w^2 - 5*w + 4],\
[487, 487, -3*w^4 + 2*w^3 + 14*w^2 - w - 7],\
[487, 487, 3*w^5 + w^4 - 18*w^3 - 10*w^2 + 14*w + 3],\
[491, 491, -3*w^5 + w^4 + 16*w^3 + w^2 - 12*w + 2],\
[491, 491, 3*w^5 - w^4 - 16*w^3 - 2*w^2 + 12*w + 3],\
[499, 499, 4*w^5 - 22*w^3 - 9*w^2 + 15*w + 4],\
[499, 499, w^4 + w^3 - 7*w^2 - 6*w + 6],\
[523, 523, w^4 - 2*w^3 - 4*w^2 + 5*w + 2],\
[529, 23, -w^5 + 7*w^3 + w^2 - 10*w - 1],\
[541, 541, w^5 + 2*w^4 - 8*w^3 - 10*w^2 + 9*w + 3],\
[557, 557, w^5 - w^4 - 5*w^3 + 3*w^2 + 5*w - 5],\
[557, 557, 4*w^5 - 22*w^3 - 8*w^2 + 14*w + 1],\
[563, 563, 2*w^5 - w^4 - 12*w^3 + 2*w^2 + 13*w - 1],\
[563, 563, -w^5 - 2*w^4 + 6*w^3 + 13*w^2 - 2*w - 6],\
[563, 563, -w^5 + w^4 + 4*w^3 - 2*w^2 + w + 3],\
[569, 569, -3*w^5 + w^4 + 16*w^3 + w^2 - 9*w + 1],\
[599, 599, -w^4 - w^3 + 7*w^2 + 6*w - 5],\
[607, 607, -w^5 + 6*w^3 + 3*w^2 - 7*w - 1],\
[613, 613, -w^5 - 2*w^4 + 7*w^3 + 12*w^2 - 4*w - 7],\
[619, 619, 4*w^5 - w^4 - 22*w^3 - 3*w^2 + 16*w],\
[653, 653, 2*w^5 - 2*w^4 - 10*w^3 + 4*w^2 + 7*w],\
[653, 653, -2*w^5 + w^4 + 12*w^3 - w^2 - 14*w + 1],\
[659, 659, -2*w^5 - w^4 + 11*w^3 + 11*w^2 - 5*w - 7],\
[661, 661, 2*w^5 - 11*w^3 - 3*w^2 + 7*w],\
[661, 661, 2*w^5 - w^4 - 11*w^3 + 11*w + 2],\
[673, 673, -w^4 - w^3 + 5*w^2 + 7*w - 1],\
[677, 677, 3*w^5 - 16*w^3 - 7*w^2 + 10*w + 3],\
[677, 677, w^5 + 3*w^4 - 6*w^3 - 18*w^2 + 12],\
[691, 691, w^5 - w^4 - 4*w^3 + 2*w^2 - 4],\
[709, 709, -w^4 + w^3 + 3*w^2 - 2*w + 2],\
[709, 709, -2*w^5 - w^4 + 11*w^3 + 9*w^2 - 6*w - 1],\
[719, 719, 2*w^5 + 2*w^4 - 12*w^3 - 14*w^2 + 8*w + 5],\
[729, 3, -3],\
[739, 739, 4*w^5 - w^4 - 21*w^3 - 5*w^2 + 12*w + 3],\
[743, 743, -2*w^5 - w^4 + 10*w^3 + 11*w^2 - w - 6],\
[751, 751, -3*w^5 + w^4 + 17*w^3 + 2*w^2 - 15*w - 2],\
[751, 751, -2*w^5 + 3*w^4 + 10*w^3 - 11*w^2 - 10*w + 6],\
[757, 757, w^5 - 3*w^4 - 5*w^3 + 13*w^2 + 7*w - 6],\
[761, 761, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 3*w^2 - 6*w - 1],\
[787, 787, -3*w^5 - w^4 + 18*w^3 + 10*w^2 - 15*w - 2],\
[797, 797, 2*w^5 - 2*w^4 - 11*w^3 + 6*w^2 + 12*w - 1],\
[797, 797, w^2 - 2*w - 5],\
[809, 809, 2*w^5 - w^4 - 12*w^3 + 3*w^2 + 12*w - 3],\
[827, 827, 4*w^5 - 22*w^3 - 8*w^2 + 15*w + 1],\
[839, 839, 3*w^5 - w^4 - 16*w^3 - 3*w^2 + 10*w + 2],\
[839, 839, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 4*w^2 - 8*w + 1],\
[841, 29, -2*w^5 - w^4 + 11*w^3 + 9*w^2 - 7*w - 3],\
[853, 853, w^5 - 7*w^3 - w^2 + 7*w + 1],\
[857, 857, -2*w^5 + w^4 + 10*w^3 - w^2 - 6*w + 4],\
[863, 863, 3*w^5 - w^4 - 17*w^3 - 2*w^2 + 16*w],\
[877, 877, 2*w^5 - 10*w^3 - 5*w^2 + 3*w + 4],\
[887, 887, 2*w^5 + w^4 - 13*w^3 - 8*w^2 + 13*w + 5],\
[887, 887, 3*w^5 - 2*w^4 - 15*w^3 + 3*w^2 + 8*w - 4],\
[907, 907, 2*w^5 - w^4 - 13*w^3 + 2*w^2 + 17*w],\
[907, 907, -2*w^5 + 2*w^4 + 10*w^3 - 4*w^2 - 9*w + 1],\
[919, 919, -3*w^5 + 17*w^3 + 5*w^2 - 11*w],\
[929, 929, -3*w^5 + 17*w^3 + 6*w^2 - 11*w],\
[941, 941, 2*w^5 - w^4 - 11*w^3 - w^2 + 9*w + 2],\
[947, 947, -w^4 + 6*w^2 + 4*w - 4],\
[947, 947, -2*w^5 + w^4 + 11*w^3 - 11*w - 3],\
[947, 947, -4*w^5 + w^4 + 22*w^3 + 3*w^2 - 16*w - 1],\
[953, 953, -w^5 - 2*w^4 + 6*w^3 + 13*w^2 - 3*w - 8],\
[953, 953, 2*w^5 + 2*w^4 - 13*w^3 - 14*w^2 + 10*w + 6],\
[961, 31, 2*w^5 + w^4 - 12*w^3 - 10*w^2 + 9*w + 4],\
[967, 967, 2*w^5 - w^4 - 11*w^3 + w^2 + 11*w + 1],\
[967, 967, 2*w^5 - 2*w^4 - 11*w^3 + 6*w^2 + 13*w - 3],\
[983, 983, -4*w^5 + w^4 + 22*w^3 + 4*w^2 - 18*w - 2],\
[991, 991, 3*w^5 - 16*w^3 - 7*w^2 + 7*w + 2],\
[991, 991, -2*w^5 - w^4 + 12*w^3 + 8*w^2 - 11*w - 2]]
primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array]

heckePol = x^15 + x^14 - 44*x^13 - 48*x^12 + 749*x^11 + 834*x^10 - 6296*x^9 - 6701*x^8 + 27904*x^7 + 26318*x^6 - 65288*x^5 - 50272*x^4 + 74848*x^3 + 41888*x^2 - 32512*x - 9984
K.<e> = NumberField(heckePol)

hecke_eigenvalues_array = [e, -6732783913/9056363046424*e^14 - 31545190941/18112726092848*e^13 + 272607280503/9056363046424*e^12 + 1376210933925/18112726092848*e^11 - 4040986138561/9056363046424*e^10 - 21692223228799/18112726092848*e^9 + 53342808091399/18112726092848*e^8 + 38354797287929/4528181523212*e^7 - 148664206882373/18112726092848*e^6 - 493741567539345/18112726092848*e^5 + 53619918376403/9056363046424*e^4 + 344293606652761/9056363046424*e^3 + 20332211751357/2264090761606*e^2 - 42036338635345/2264090761606*e - 9260023913616/1132045380803, -43679712783/144901808742784*e^14 - 147722215201/144901808742784*e^13 + 422666059067/72450904371392*e^12 + 1839251371781/36225452185696*e^11 + 8112578452309/144901808742784*e^10 - 15967842369951/18112726092848*e^9 - 36643459703823/18112726092848*e^8 + 979645063749587/144901808742784*e^7 + 1156829896989189/72450904371392*e^6 - 1679580751377307/72450904371392*e^5 - 1686698069738455/36225452185696*e^4 + 571512732777703/18112726092848*e^3 + 428796286408051/9056363046424*e^2 - 23908729090215/2264090761606*e - 10724398857867/1132045380803, 353747603921/72450904371392*e^14 - 37269864329/36225452185696*e^13 - 14725421837835/72450904371392*e^12 + 145475906599/18112726092848*e^11 + 234213899597201/72450904371392*e^10 + 15156784045707/72450904371392*e^9 - 896056859057773/36225452185696*e^8 - 170123222253049/72450904371392*e^7 + 6867367710713599/72450904371392*e^6 + 149275127217733/36225452185696*e^5 - 6294131354533891/36225452185696*e^4 + 14433225648684/1132045380803*e^3 + 1141372437688481/9056363046424*e^2 - 30761143740518/1132045380803*e - 18328492931009/1132045380803, -286923058303/144901808742784*e^14 + 318009592231/144901808742784*e^13 + 5872653793135/72450904371392*e^12 - 2669191832267/36225452185696*e^11 - 185422017741163/144901808742784*e^10 + 1114496078591/1132045380803*e^9 + 178172387711285/18112726092848*e^8 - 986476570671277/144901808742784*e^7 - 2789949463009303/72450904371392*e^6 + 1859185352420797/72450904371392*e^5 + 2672938770856737/36225452185696*e^4 - 850722694657285/18112726092848*e^3 - 534429971539779/9056363046424*e^2 + 68973555024697/2264090761606*e + 13391649695361/1132045380803, -1, -373374884555/144901808742784*e^14 + 244522885807/144901808742784*e^13 + 7916012723513/72450904371392*e^12 - 2144509809891/36225452185696*e^11 - 258513416057127/144901808742784*e^10 + 31931366080123/36225452185696*e^9 + 64351651020221/4528181523212*e^8 - 1055497729623729/144901808742784*e^7 - 4204456161016217/72450904371392*e^6 + 2447183257159889/72450904371392*e^5 + 4219949866600791/36225452185696*e^4 - 1336583438841077/18112726092848*e^3 - 813461748646363/9056363046424*e^2 + 117956887287577/2264090761606*e + 5524432114117/1132045380803, 475242033707/289803617485568*e^14 + 559299737161/289803617485568*e^13 - 9523437120757/144901808742784*e^12 - 6693948980513/72450904371392*e^11 + 280106278538535/289803617485568*e^10 + 114651518681075/72450904371392*e^9 - 28809746545419/4528181523212*e^8 - 3563694571019119/289803617485568*e^7 + 2610161167249533/144901808742784*e^6 + 6517968061221303/144901808742784*e^5 - 1125576593420267/72450904371392*e^4 - 2691066408089367/36225452185696*e^3 - 179886984735241/18112726092848*e^2 + 198045859109437/4528181523212*e + 35792267358321/2264090761606, 357833608619/289803617485568*e^14 - 2182092395663/289803617485568*e^13 - 7797420498545/144901808742784*e^12 + 21217966336903/72450904371392*e^11 + 284738714499527/289803617485568*e^10 - 313273538443947/72450904371392*e^9 - 170970571039105/18112726092848*e^8 + 8786327483446961/289803617485568*e^7 + 7054024072554329/144901808742784*e^6 - 15130087695614457/144901808742784*e^5 - 8969426885973895/72450904371392*e^4 + 6097659481504745/36225452185696*e^3 + 2335409498024843/18112726092848*e^2 - 433659517099071/4528181523212*e - 70903162989579/2264090761606, 453942195093/144901808742784*e^14 - 439481118103/144901808742784*e^13 - 4728217663205/36225452185696*e^12 + 3582043159113/36225452185696*e^11 + 304378489450721/144901808742784*e^10 - 90583296135457/72450904371392*e^9 - 597071771617243/36225452185696*e^8 + 1149156662141095/144901808742784*e^7 + 2382947759946595/36225452185696*e^6 - 1960028448626095/72450904371392*e^5 - 575985590173827/4528181523212*e^4 + 846671160059561/18112726092848*e^3 + 442010759205903/4528181523212*e^2 - 76145616026925/2264090761606*e - 13720176859610/1132045380803, 276410246563/36225452185696*e^14 + 646794824189/72450904371392*e^13 - 22855191499509/72450904371392*e^12 - 7355650324901/18112726092848*e^11 + 176807354458297/36225452185696*e^10 + 471923800889687/72450904371392*e^9 - 1277077284328643/36225452185696*e^8 - 1657680633804469/36225452185696*e^7 + 8839832308397213/72450904371392*e^6 + 1272380027152295/9056363046424*e^5 - 6899552900395025/36225452185696*e^4 - 769987424005613/4528181523212*e^3 + 884330615505713/9056363046424*e^2 + 58610035868915/1132045380803*e + 15090644231380/1132045380803, 15214379707/4528181523212*e^14 - 115646605903/72450904371392*e^13 - 10306344839547/72450904371392*e^12 + 876754990167/18112726092848*e^11 + 41981614951629/18112726092848*e^10 - 45743505522291/72450904371392*e^9 - 665406490310397/36225452185696*e^8 + 90272207874221/18112726092848*e^7 + 5368039737770715/72450904371392*e^6 - 433235727619689/18112726092848*e^5 - 5295635650105283/36225452185696*e^4 + 242832585748805/4528181523212*e^3 + 1093499806391509/9056363046424*e^2 - 43913774078211/1132045380803*e - 25878911907785/1132045380803, -161036722917/289803617485568*e^14 - 1706959209483/289803617485568*e^13 + 3085535556225/144901808742784*e^12 + 17526976536275/72450904371392*e^11 - 68529651449913/289803617485568*e^10 - 134455075093553/36225452185696*e^9 + 5584772606293/36225452185696*e^8 + 7677096348496529/289803617485568*e^7 + 1615512425641991/144901808742784*e^6 - 13062508655510193/144901808742784*e^5 - 4088577582246869/72450904371392*e^4 + 5023574786383305/36225452185696*e^3 + 1486387786432197/18112726092848*e^2 - 336672059025201/4528181523212*e - 44556020381697/2264090761606, 781045319965/144901808742784*e^14 + 915729547291/144901808742784*e^13 - 16232099816557/72450904371392*e^12 - 10435333797591/36225452185696*e^11 + 506637103070385/144901808742784*e^10 + 41930388550747/9056363046424*e^9 - 463679516501009/18112726092848*e^8 - 4721572613281193/144901808742784*e^7 + 6558917939355901/72450904371392*e^6 + 7218843673900833/72450904371392*e^5 - 5314305041832975/36225452185696*e^4 - 2080555152233685/18112726092848*e^3 + 787213226943847/9056363046424*e^2 + 55614447439483/2264090761606*e - 5770146957695/1132045380803, 1729819324647/289803617485568*e^14 - 2063173610303/289803617485568*e^13 - 37136466303279/144901808742784*e^12 + 18866461464191/72450904371392*e^11 + 1247158824782307/289803617485568*e^10 - 69245799556155/18112726092848*e^9 - 1298385593019921/36225452185696*e^8 + 8345899037593685/289803617485568*e^7 + 22517025444221991/144901808742784*e^6 - 16688362445036629/144901808742784*e^5 - 24390864247695421/72450904371392*e^4 + 7968660854232645/36225452185696*e^3 + 5612820705373421/18112726092848*e^2 - 673071937292613/4528181523212*e - 145020989788889/2264090761606, 134075146717/36225452185696*e^14 - 80675712533/36225452185696*e^13 - 170913824541/1132045380803*e^12 + 1137840323423/18112726092848*e^11 + 85106016624913/36225452185696*e^10 - 3157612644983/4528181523212*e^9 - 318013618434291/18112726092848*e^8 + 159141511456987/36225452185696*e^7 + 1195034147501633/18112726092848*e^6 - 41065252580553/2264090761606*e^5 - 1108479559545003/9056363046424*e^4 + 352519500792167/9056363046424*e^3 + 112410167760512/1132045380803*e^2 - 66769455523973/2264090761606*e - 19864018379536/1132045380803, -33187911967/72450904371392*e^14 - 172232523983/18112726092848*e^13 + 631703478151/72450904371392*e^12 + 3621545923123/9056363046424*e^11 + 11903925157737/72450904371392*e^10 - 455729769323015/72450904371392*e^9 - 185369384720937/36225452185696*e^8 + 3351410835603671/72450904371392*e^7 + 3099807157206337/72450904371392*e^6 - 5936021683646953/36225452185696*e^5 - 5059695579226533/36225452185696*e^4 + 2414421906434647/9056363046424*e^3 + 1543375144156547/9056363046424*e^2 - 180270077815562/1132045380803*e - 51014220007503/1132045380803, 846041879841/144901808742784*e^14 + 666349460527/144901808742784*e^13 - 17502890463641/72450904371392*e^12 - 7812780961213/36225452185696*e^11 + 543199308146629/144901808742784*e^10 + 62657457626277/18112726092848*e^9 - 123260329307153/4528181523212*e^8 - 3411717296422701/144901808742784*e^7 + 6873056027923941/72450904371392*e^6 + 4823521162494665/72450904371392*e^5 - 5390147033833383/36225452185696*e^4 - 1249575887719659/18112726092848*e^3 + 715500244790103/9056363046424*e^2 + 21203863845312/1132045380803*e + 3638600049347/1132045380803, 172369337713/36225452185696*e^14 + 109339708471/36225452185696*e^13 - 3381119385123/18112726092848*e^12 - 398130423965/2264090761606*e^11 + 97649977945141/36225452185696*e^10 + 3792748592477/1132045380803*e^9 - 158056888041411/9056363046424*e^8 - 1010789001827973/36225452185696*e^7 + 883638028699225/18112726092848*e^6 + 1950401955342919/18112726092848*e^5 - 399705574451967/9056363046424*e^4 - 210551464086796/1132045380803*e^3 - 30420605579333/2264090761606*e^2 + 124415224242570/1132045380803*e + 23376652155886/1132045380803, -1525568235547/144901808742784*e^14 - 676127376217/144901808742784*e^13 + 32212769890909/72450904371392*e^12 + 8853359429893/36225452185696*e^11 - 1038026184671543/144901808742784*e^10 - 148085501225811/36225452185696*e^9 + 503104045082103/9056363046424*e^8 + 3987167452215007/144901808742784*e^7 - 15714614248324749/72450904371392*e^6 - 4998887299469375/72450904371392*e^5 + 14909682403851043/36225452185696*e^4 + 636161338067259/18112726092848*e^3 - 2850922404288923/9056363046424*e^2 + 83612582232567/2264090761606*e + 47656687431233/1132045380803, -3883615353/1132045380803*e^14 - 97585497599/18112726092848*e^13 + 2791577480745/18112726092848*e^12 + 251520397243/1132045380803*e^11 - 11947565069713/4528181523212*e^10 - 59766505762363/18112726092848*e^9 + 196692237732701/9056363046424*e^8 + 97668758061083/4528181523212*e^7 - 1612981965327661/18112726092848*e^6 - 137192765883679/2264090761606*e^5 + 1534101287448717/9056363046424*e^4 + 70127578513520/1132045380803*e^3 - 260974250497103/2264090761606*e^2 - 5585111657240/1132045380803*e + 1913064782308/1132045380803, -94870921001/289803617485568*e^14 + 1607622999609/289803617485568*e^13 + 801962238533/144901808742784*e^12 - 15883062169433/72450904371392*e^11 + 12078384564083/289803617485568*e^10 + 120918074565443/36225452185696*e^9 - 49076895431499/36225452185696*e^8 - 7126604758193019/289803617485568*e^7 + 1324361470890899/144901808742784*e^6 + 13117282504264555/144901808742784*e^5 - 1532609467249081/72450904371392*e^4 - 5595072119117355/36225452185696*e^3 + 152368339158489/18112726092848*e^2 + 403591110386951/4528181523212*e + 19865969414351/2264090761606, -255013341285/144901808742784*e^14 + 1745331583713/144901808742784*e^13 + 5267838665183/72450904371392*e^12 - 16859492074849/36225452185696*e^11 - 181600207159689/144901808742784*e^10 + 245297364428557/36225452185696*e^9 + 103621996801293/9056363046424*e^8 - 6670610195213631/144901808742784*e^7 - 4115832557781095/72450904371392*e^6 + 10765930504160999/72450904371392*e^5 + 5098824741096185/36225452185696*e^4 - 3821451584276399/18112726092848*e^3 - 1319218014875941/9056363046424*e^2 + 223775808143907/2264090761606*e + 40192575800875/1132045380803, 1940215917287/289803617485568*e^14 + 610491223693/289803617485568*e^13 - 40508603017801/144901808742784*e^12 - 9905990587609/72450904371392*e^11 + 1289319743376339/289803617485568*e^10 + 190903647679435/72450904371392*e^9 - 615055596678515/18112726092848*e^8 - 6050848703869403/289803617485568*e^7 + 18756183382859817/144901808742784*e^6 + 10139521993383115/144901808742784*e^5 - 17106173157159695/72450904371392*e^4 - 3123825727839831/36225452185696*e^3 + 3079166013070243/18112726092848*e^2 + 76072083217967/4528181523212*e - 49570751147399/2264090761606, 816735971759/144901808742784*e^14 - 1526359476147/144901808742784*e^13 - 17464628990677/72450904371392*e^12 + 14498892330183/36225452185696*e^11 + 588951904568843/144901808742784*e^10 - 216483913501563/36225452185696*e^9 - 311075375045807/9056363046424*e^8 + 6420391625165165/144901808742784*e^7 + 11087503560084461/72450904371392*e^6 - 12197855740133445/72450904371392*e^5 - 12502749136322783/36225452185696*e^4 + 5429781232467869/18112726092848*e^3 + 3056844301509617/9056363046424*e^2 - 434595925032019/2264090761606*e - 97982597680713/1132045380803, 38999639515/72450904371392*e^14 - 241293622689/72450904371392*e^13 - 319378019701/18112726092848*e^12 + 2153585644051/18112726092848*e^11 + 15076474136031/72450904371392*e^10 - 55318403514483/36225452185696*e^9 - 19837532221305/18112726092848*e^8 + 598981790211257/72450904371392*e^7 + 54097117437079/18112726092848*e^6 - 570997399876097/36225452185696*e^5 - 15783038294779/2264090761606*e^4 - 4111843305609/9056363046424*e^3 + 13558180991787/1132045380803*e^2 + 13727999524701/1132045380803*e - 3977886287494/1132045380803, -132495764817/72450904371392*e^14 + 484435156729/72450904371392*e^13 + 2610358637879/36225452185696*e^12 - 2271959458705/9056363046424*e^11 - 81238025615125/72450904371392*e^10 + 4067308668196/1132045380803*e^9 + 160610548077833/18112726092848*e^8 - 1786199857434523/72450904371392*e^7 - 1389876317899721/36225452185696*e^6 + 3061899475938893/36225452185696*e^5 + 1614752405701291/18112726092848*e^4 - 160419473468907/1132045380803*e^3 - 412904394785649/4528181523212*e^2 + 222252113763051/2264090761606*e + 25566335803492/1132045380803, -931851557139/289803617485568*e^14 + 1225866021159/289803617485568*e^13 + 20500219908217/144901808742784*e^12 - 10928553914843/72450904371392*e^11 - 706077169640079/289803617485568*e^10 + 147555614857447/72450904371392*e^9 + 93712842260901/4528181523212*e^8 - 3780380719492105/289803617485568*e^7 - 12955504772478393/144901808742784*e^6 + 5987942161138985/144901808742784*e^5 + 13062609442241751/72450904371392*e^4 - 2310520892765069/36225452185696*e^3 - 2338010764928467/18112726092848*e^2 + 183904975716005/4528181523212*e - 1616547337261/2264090761606, -960119954885/289803617485568*e^14 - 35908570419/289803617485568*e^13 + 20282386621709/144901808742784*e^12 + 1704223701931/72450904371392*e^11 - 657027938238457/289803617485568*e^10 - 8975500601383/18112726092848*e^9 + 642085912937055/36225452185696*e^8 + 987637258663185/289803617485568*e^7 - 10074461233849925/144901808742784*e^6 - 1095562041276353/144901808742784*e^5 + 9429622577624519/72450904371392*e^4 + 159470163157801/36225452185696*e^3 - 1755062908208215/18112726092848*e^2 + 183502167999/4528181523212*e + 32466215923087/2264090761606, -675186859535/144901808742784*e^14 - 1792493369413/144901808742784*e^13 + 14635794770841/72450904371392*e^12 + 18704912502021/36225452185696*e^11 - 476218738320571/144901808742784*e^10 - 284777117028931/36225452185696*e^9 + 114314651178455/4528181523212*e^8 + 7790759223018275/144901808742784*e^7 - 6901582829857281/72450904371392*e^6 - 11892227833996715/72450904371392*e^5 + 6140874224823263/36225452185696*e^4 + 3571967498030091/18112726092848*e^3 - 1024672102457663/9056363046424*e^2 - 123437702661205/2264090761606*e + 7397288253405/1132045380803, 434619732259/144901808742784*e^14 - 297213299041/144901808742784*e^13 - 5008079682129/36225452185696*e^12 + 3128074010533/36225452185696*e^11 + 360480629243159/144901808742784*e^10 - 107625803188927/72450904371392*e^9 - 802731889216935/36225452185696*e^8 + 1895028223588337/144901808742784*e^7 + 3696137744778137/36225452185696*e^6 - 4316699204890901/72450904371392*e^5 - 260975251622971/1132045380803*e^4 + 2257833083045345/18112726092848*e^3 + 990155313778975/4528181523212*e^2 - 202827130367487/2264090761606*e - 57322826711462/1132045380803, -339360872197/144901808742784*e^14 - 3104409530795/144901808742784*e^13 + 8238103811721/72450904371392*e^12 + 31017992497223/36225452185696*e^11 - 284200404070297/144901808742784*e^10 - 231455367456097/18112726092848*e^9 + 273446785719951/18112726092848*e^8 + 12779777052741777/144901808742784*e^7 - 3736932559077145/72450904371392*e^6 - 20625845445697721/72450904371392*e^5 + 2203065683078235/36225452185696*e^4 + 7155719903239437/18112726092848*e^3 + 207762863954013/9056363046424*e^2 - 407839105518903/2264090761606*e - 54824966342681/1132045380803, -750442046003/144901808742784*e^14 - 52443671317/144901808742784*e^13 + 17232154780099/72450904371392*e^12 + 405421121189/36225452185696*e^11 - 615246588437295/144901808742784*e^10 + 1284427968043/9056363046424*e^9 + 677004181988775/18112726092848*e^8 - 866322899174249/144901808742784*e^7 - 12309115792509891/72450904371392*e^6 + 3738751647388401/72450904371392*e^5 + 13794058344291317/36225452185696*e^4 - 2746639646334573/18112726092848*e^3 - 3241614068002055/9056363046424*e^2 + 288962514682039/2264090761606*e + 84314715438451/1132045380803, 569933481615/144901808742784*e^14 - 1873238827419/144901808742784*e^13 - 12335357393817/72450904371392*e^12 + 18155745306195/36225452185696*e^11 + 429370242259387/144901808742784*e^10 - 269481649508213/36225452185696*e^9 - 59644097323029/2264090761606*e^8 + 7673822605035805/144901808742784*e^7 + 9038877733429041/72450904371392*e^6 - 13495689368409797/72450904371392*e^5 - 10697149095187183/36225452185696*e^4 + 5470557844012189/18112726092848*e^3 + 2601011087039895/9056363046424*e^2 - 394590598878295/2264090761606*e - 64880993801681/1132045380803, 454353325553/144901808742784*e^14 + 309497815581/144901808742784*e^13 - 4823852403337/36225452185696*e^12 - 3492974051301/36225452185696*e^11 + 308874047180205/144901808742784*e^10 + 103876354616983/72450904371392*e^9 - 577360135781157/36225452185696*e^8 - 1187221313618101/144901808742784*e^7 + 2010428089660517/36225452185696*e^6 + 912224633872113/72450904371392*e^5 - 687225469444323/9056363046424*e^4 + 316139708666031/18112726092848*e^3 + 90636750805965/4528181523212*e^2 - 79897110546087/2264090761606*e + 4740762045042/1132045380803, -213151647557/144901808742784*e^14 + 54012772493/144901808742784*e^13 + 3412694239357/72450904371392*e^12 + 471966091927/36225452185696*e^11 - 64845099791657/144901808742784*e^10 - 5242483858067/9056363046424*e^9 + 5381337094115/18112726092848*e^8 + 971912189801377/144901808742784*e^7 + 1029799171808907/72450904371392*e^6 - 2355879279912657/72450904371392*e^5 - 1974666525893773/36225452185696*e^4 + 1250834072864649/18112726092848*e^3 + 473470815903559/9056363046424*e^2 - 104333456782441/2264090761606*e - 1143620514935/1132045380803, -380950363867/144901808742784*e^14 - 998023161685/144901808742784*e^13 + 7236389028187/72450904371392*e^12 + 11469289875771/36225452185696*e^11 - 193116221912871/144901808742784*e^10 - 96740914541391/18112726092848*e^9 + 64020563079865/9056363046424*e^8 + 6059643098541375/144901808742784*e^7 - 633187526295591/72450904371392*e^6 - 11456071516069739/72450904371392*e^5 - 1173928202480979/36225452185696*e^4 + 4985398640257053/18112726092848*e^3 + 770755535739475/9056363046424*e^2 - 195165525098796/1132045380803*e - 43882244163505/1132045380803, 1264100925321/144901808742784*e^14 + 66131028435/144901808742784*e^13 - 25805091551319/72450904371392*e^12 - 2952391397635/36225452185696*e^11 + 798330995009693/144901808742784*e^10 + 65073136746057/36225452185696*e^9 - 183416735990045/4528181523212*e^8 - 1938763459770357/144901808742784*e^7 + 10652327304595423/72450904371392*e^6 + 2384494530119965/72450904371392*e^5 - 9193774215848729/36225452185696*e^4 - 121937528434773/18112726092848*e^3 + 1556778417744397/9056363046424*e^2 - 79153450165711/2264090761606*e - 16593395393347/1132045380803, -776305903489/144901808742784*e^14 + 1493874346113/144901808742784*e^13 + 17226684534873/72450904371392*e^12 - 14101432010039/36225452185696*e^11 - 606860328321957/144901808742784*e^10 + 102740264048421/18112726092848*e^9 + 335209142592367/9056363046424*e^8 - 5837597156142483/144901808742784*e^7 - 12333360181062253/72450904371392*e^6 + 10592420038346559/72450904371392*e^5 + 13762967686903039/36225452185696*e^4 - 4740812622841161/18112726092848*e^3 - 3051795334988111/9056363046424*e^2 + 209338722124314/1132045380803*e + 69544627706269/1132045380803, -1447059735121/289803617485568*e^14 - 1472386321767/289803617485568*e^13 + 30511580752001/144901808742784*e^12 + 16834043812763/72450904371392*e^11 - 972102429066101/289803617485568*e^10 - 67110261156217/18112726092848*e^9 + 914017508771385/36225452185696*e^8 + 7383293373209101/289803617485568*e^7 - 13304223514517153/144901808742784*e^6 - 10669208742820117/144901808742784*e^5 + 10830169669780011/72450904371392*e^4 + 2596350435159473/36225452185696*e^3 - 1443093437690091/18112726092848*e^2 + 27997530439569/4528181523212*e - 24567999344185/2264090761606, 671653449227/144901808742784*e^14 - 986817679041/144901808742784*e^13 - 7306418494735/36225452185696*e^12 + 9192941099561/36225452185696*e^11 + 497040449480927/144901808742784*e^10 - 265570200123083/72450904371392*e^9 - 1045568151407743/36225452185696*e^8 + 3784445671994953/144901808742784*e^7 + 4539347872694803/36225452185696*e^6 - 7062993664326261/72450904371392*e^5 - 2400865997000795/9056363046424*e^4 + 3362682939377045/18112726092848*e^3 + 1031606063797491/4528181523212*e^2 - 317268241686149/2264090761606*e - 42898016655822/1132045380803, -127817239319/144901808742784*e^14 - 301566654223/144901808742784*e^13 + 173465793783/18112726092848*e^12 + 4388306038891/36225452185696*e^11 + 66305122524437/144901808742784*e^10 - 170326546544459/72450904371392*e^9 - 369273464005519/36225452185696*e^8 + 2940029796083203/144901808742784*e^7 + 1357366692533709/18112726092848*e^6 - 6020874937749527/72450904371392*e^5 - 3960670124056467/18112726092848*e^4 + 2848846691075607/18112726092848*e^3 + 251639742756612/1132045380803*e^2 - 117429081899792/1132045380803*e - 36502017760646/1132045380803, 2403467777487/289803617485568*e^14 + 2971549567777/289803617485568*e^13 - 49898326627043/144901808742784*e^12 - 33706344933521/72450904371392*e^11 + 1547437764396171/289803617485568*e^10 + 272495835060439/36225452185696*e^9 - 1392949984701947/36225452185696*e^8 - 15650827278380883/289803617485568*e^7 + 18951519331780027/144901808742784*e^6 + 25169072755825347/144901808742784*e^5 - 14021236971724225/72450904371392*e^4 - 8395841878538467/36225452185696*e^3 + 1642126189617369/18112726092848*e^2 + 430374942479687/4528181523212*e + 5680655120079/2264090761606, -23819271281/72450904371392*e^14 - 168004071691/72450904371392*e^13 - 492127968519/36225452185696*e^12 + 671561714995/4528181523212*e^11 + 58183060952235/72450904371392*e^10 - 57241157391437/18112726092848*e^9 - 224415121662295/18112726092848*e^8 + 2191185512090709/72450904371392*e^7 + 2906258267311473/36225452185696*e^6 - 4964659379917271/36225452185696*e^5 - 3986893775744779/18112726092848*e^4 + 1229733615173771/4528181523212*e^3 + 982787941651219/4528181523212*e^2 - 404944311863003/2264090761606*e - 36844580701406/1132045380803, -117280085239/72450904371392*e^14 + 400349268471/36225452185696*e^13 + 5995805365921/72450904371392*e^12 - 2102090130501/4528181523212*e^11 - 123931454595751/72450904371392*e^10 + 535981136569875/72450904371392*e^9 + 641940453817429/36225452185696*e^8 - 4070603232177305/72450904371392*e^7 - 6772661526682745/72450904371392*e^6 + 7639436003819299/36225452185696*e^5 + 8325157872094333/36225452185696*e^4 - 3364447786916543/9056363046424*e^3 - 2000948120934399/9056363046424*e^2 + 542916133774345/2264090761606*e + 57734874353279/1132045380803, 9341008391/18112726092848*e^14 + 116088005259/36225452185696*e^13 - 366953322475/36225452185696*e^12 - 640718408595/4528181523212*e^11 - 2058160093315/18112726092848*e^10 + 82092252172133/36225452185696*e^9 + 72387714476829/18112726092848*e^8 - 296995348057565/18112726092848*e^7 - 1160632656038529/36225452185696*e^6 + 493915829812421/9056363046424*e^5 + 1691426988482665/18112726092848*e^4 - 359428819094379/4528181523212*e^3 - 382586409045855/4528181523212*e^2 + 46673802446699/1132045380803*e + 8672967960002/1132045380803, -543268461661/144901808742784*e^14 + 2490062958469/144901808742784*e^13 + 11912070730125/72450904371392*e^12 - 24238215494097/36225452185696*e^11 - 426663902238577/144901808742784*e^10 + 89694899083107/9056363046424*e^9 + 490630971166757/18112726092848*e^8 - 10101290859049815/144901808742784*e^7 - 9503365418317037/72450904371392*e^6 + 17479914328598575/72450904371392*e^5 + 11111919421408799/36225452185696*e^4 - 7106196587339219/18112726092848*e^3 - 2557355827103183/9056363046424*e^2 + 529403293790053/2264090761606*e + 59104826740015/1132045380803, 208582555445/144901808742784*e^14 + 1028541565199/144901808742784*e^13 - 3952044504055/72450904371392*e^12 - 10934502616643/36225452185696*e^11 + 98957536424281/144901808742784*e^10 + 171980900694595/36225452185696*e^9 - 11652782033799/4528181523212*e^8 - 5006916155424241/144901808742784*e^7 - 617030756942185/72450904371392*e^6 + 8705664950455217/72450904371392*e^5 + 2730744664143927/36225452185696*e^4 - 3467597585007245/18112726092848*e^3 - 1242670286715075/9056363046424*e^2 + 247297312413451/2264090761606*e + 59546241730999/1132045380803, -436903833045/72450904371392*e^14 - 780785351561/72450904371392*e^13 + 4816464936059/18112726092848*e^12 + 8298976307361/18112726092848*e^11 - 322651309938225/72450904371392*e^10 - 256492284979071/36225452185696*e^9 + 646233189921009/18112726092848*e^8 + 3565760513540281/72450904371392*e^7 - 2564674193134315/18112726092848*e^6 - 5604382993648573/36225452185696*e^5 + 1178848781570535/4528181523212*e^4 + 1823980128554861/9056363046424*e^3 - 193539994880106/1132045380803*e^2 - 88939376168801/1132045380803*e + 5332278038212/1132045380803, -1240315600169/144901808742784*e^14 + 1370754760939/144901808742784*e^13 + 13140995134903/36225452185696*e^12 - 11645953155781/36225452185696*e^11 - 866390432436965/144901808742784*e^10 + 306992780709361/72450904371392*e^9 + 1751730286147507/36225452185696*e^8 - 4017047188241347/144901808742784*e^7 - 7200539277852341/36225452185696*e^6 + 6937728245614091/72450904371392*e^5 + 3489804925736599/9056363046424*e^4 - 3065645645683341/18112726092848*e^3 - 1246646693752055/4528181523212*e^2 + 286382874053247/2264090761606*e + 21546717316638/1132045380803, 522385804831/72450904371392*e^14 - 153857320527/72450904371392*e^13 - 11481551427591/36225452185696*e^12 + 1155470309739/18112726092848*e^11 + 393458177992883/72450904371392*e^10 - 8930770808193/9056363046424*e^9 - 52110374883360/1132045380803*e^8 + 753830611653157/72450904371392*e^7 + 7334273452525971/36225452185696*e^6 - 2250239658831225/36225452185696*e^5 - 7972483134040615/18112726092848*e^4 + 1435386932415183/9056363046424*e^3 + 871814492301581/2264090761606*e^2 - 143092999304070/1132045380803*e - 63693938404620/1132045380803, -901702571445/144901808742784*e^14 - 1389558733729/144901808742784*e^13 + 8722645322753/36225452185696*e^12 + 16291961231233/36225452185696*e^11 - 483190133828385/144901808742784*e^10 - 547935710220475/72450904371392*e^9 + 705291682205865/36225452185696*e^8 + 8338142697532489/144901808742784*e^7 - 1438578977636725/36225452185696*e^6 - 14833343882539557/72450904371392*e^5 - 124898084596623/9056363046424*e^4 + 5936475669583781/18112726092848*e^3 + 434124852754339/4528181523212*e^2 - 432956749372247/2264090761606*e - 41875710388974/1132045380803, -221999231739/72450904371392*e^14 + 709654541755/72450904371392*e^13 + 5322991481681/36225452185696*e^12 - 3581236087729/9056363046424*e^11 - 205439892535319/72450904371392*e^10 + 55130505874685/9056363046424*e^9 + 499238471013215/18112726092848*e^8 - 3233235360516249/72450904371392*e^7 - 4999892483149191/36225452185696*e^6 + 5780550573976831/36225452185696*e^5 + 5909110441633553/18112726092848*e^4 - 291209985370243/1132045380803*e^3 - 1335980310447909/4528181523212*e^2 + 312594513643197/2264090761606*e + 51794170371884/1132045380803, 88986954441/144901808742784*e^14 - 84007998361/144901808742784*e^13 - 1251190554925/72450904371392*e^12 + 567917588905/36225452185696*e^11 + 12262155517757/144901808742784*e^10 - 2962187439771/18112726092848*e^9 + 26000654259833/18112726092848*e^8 + 172306718056203/144901808742784*e^7 - 1196724757768611/72450904371392*e^6 - 593247091401219/72450904371392*e^5 + 1981868859227845/36225452185696*e^4 + 560915515718951/18112726092848*e^3 - 548028582577683/9056363046424*e^2 - 80930700657755/2264090761606*e + 27648022704791/1132045380803, -850820216023/144901808742784*e^14 + 668581271143/144901808742784*e^13 + 17171194284703/72450904371392*e^12 - 4839060391997/36225452185696*e^11 - 523469875326707/144901808742784*e^10 + 25164261505261/18112726092848*e^9 + 116937299207829/4528181523212*e^8 - 950864783500853/144901808742784*e^7 - 6337444243609043/72450904371392*e^6 + 1210376878387697/72450904371392*e^5 + 4568275507190633/36225452185696*e^4 - 568377783443339/18112726092848*e^3 - 547833332550701/9056363046424*e^2 + 41139464606314/1132045380803*e + 21658666734415/1132045380803, 140765306703/72450904371392*e^14 + 59057450455/36225452185696*e^13 - 4979770176141/72450904371392*e^12 - 121965367659/1132045380803*e^11 + 61186160058511/72450904371392*e^10 + 159158529462865/72450904371392*e^9 - 142746263496537/36225452185696*e^8 - 1378997326080239/72450904371392*e^7 + 200880523092069/72450904371392*e^6 + 2643540040558765/36225452185696*e^5 + 677168764808071/36225452185696*e^4 - 1009888369460697/9056363046424*e^3 - 281725404760869/9056363046424*e^2 + 117129824882269/2264090761606*e + 18435854127251/1132045380803, 1108994670753/289803617485568*e^14 - 1411389071405/289803617485568*e^13 - 22610716112475/144901808742784*e^12 + 12080266398009/72450904371392*e^11 + 712695744068341/289803617485568*e^10 - 161920047147049/72450904371392*e^9 - 172192893225105/9056363046424*e^8 + 4352060122826899/289803617485568*e^7 + 11044844271933051/144901808742784*e^6 - 7665813980833011/144901808742784*e^5 - 11139853665049573/72450904371392*e^4 + 3119712551351839/36225452185696*e^3 + 2295549203076265/18112726092848*e^2 - 143545700661751/4528181523212*e - 47230430636805/2264090761606, -491798902811/144901808742784*e^14 + 627209421631/144901808742784*e^13 + 9400850954877/72450904371392*e^12 - 5493999059193/36225452185696*e^11 - 268379842679031/144901808742784*e^10 + 80886535002083/36225452185696*e^9 + 221501885767781/18112726092848*e^8 - 2606505285044369/144901808742784*e^7 - 2776211008281401/72450904371392*e^6 + 5846072370988893/72450904371392*e^5 + 2059436123975511/36225452185696*e^4 - 3126906463185435/18112726092848*e^3 - 348128017124791/9056363046424*e^2 + 138317868214188/1132045380803*e + 5387695595905/1132045380803, 1539667472055/289803617485568*e^14 - 2856847855239/289803617485568*e^13 - 34410159005747/144901808742784*e^12 + 27722345860195/72450904371392*e^11 + 1219615373509651/289803617485568*e^10 - 209666152829601/36225452185696*e^9 - 1359590065719045/36225452185696*e^8 + 12549463700677317/289803617485568*e^7 + 25525645544447299/144901808742784*e^6 - 24379774649446637/144901808742784*e^5 - 29935873848343609/72450904371392*e^4 + 11617764036870785/36225452185696*e^3 + 7477712651646617/18112726092848*e^2 - 1013721873602531/4528181523212*e - 232926860350097/2264090761606, 30309399217/144901808742784*e^14 + 488218184579/144901808742784*e^13 + 1145661894017/72450904371392*e^12 - 6220364738113/36225452185696*e^11 - 113637926926651/144901808742784*e^10 + 112009265031327/36225452185696*e^9 + 210332637929267/18112726092848*e^8 - 3647937288339661/144901808742784*e^7 - 5256721082930245/72450904371392*e^6 + 6955140523525985/72450904371392*e^5 + 6784202028716667/36225452185696*e^4 - 2902786112092947/18112726092848*e^3 - 1558058168512875/9056363046424*e^2 + 102580842025926/1132045380803*e + 51051659536507/1132045380803, -4022209403791/289803617485568*e^14 - 3124628109617/289803617485568*e^13 + 85115515198163/144901808742784*e^12 + 36451782763005/72450904371392*e^11 - 2732275379977355/289803617485568*e^10 - 293042290126657/36225452185696*e^9 + 2616675040343925/36225452185696*e^8 + 16103995679460019/289803617485568*e^7 - 39869095094747539/144901808742784*e^6 - 23143720882038779/144901808742784*e^5 + 36178841332755641/72450904371392*e^4 + 5958361445703007/36225452185696*e^3 - 6315674527870137/18112726092848*e^2 - 90331955428249/4528181523212*e + 61714650609629/2264090761606, -40139886289/9056363046424*e^14 - 111670803939/18112726092848*e^13 + 1952211246947/9056363046424*e^12 + 4121948760591/18112726092848*e^11 - 36566325086903/9056363046424*e^10 - 52146948747877/18112726092848*e^9 + 671437623322193/18112726092848*e^8 + 60313803593857/4528181523212*e^7 - 3166484069506663/18112726092848*e^6 - 50523081347703/18112726092848*e^5 + 3645298049251375/9056363046424*e^4 - 924062994831977/9056363046424*e^3 - 426871189934329/1132045380803*e^2 + 316561250251709/2264090761606*e + 79384842461502/1132045380803, 3884665374619/289803617485568*e^14 - 523217410327/289803617485568*e^13 - 79769830691813/144901808742784*e^12 - 1398652790453/72450904371392*e^11 + 2486534221844759/289803617485568*e^10 + 81218222901175/72450904371392*e^9 - 1151955185523767/18112726092848*e^8 - 2652131221215615/289803617485568*e^7 + 33621420224680101/144901808742784*e^6 + 2374440588133839/144901808742784*e^5 - 28860640878563283/72450904371392*e^4 + 640220663894453/36225452185696*e^3 + 4955490506931031/18112726092848*e^2 - 161599346157245/4528181523212*e - 108639810704455/2264090761606, 252783355915/144901808742784*e^14 + 812922115185/144901808742784*e^13 - 6668356126501/72450904371392*e^12 - 7006752311043/36225452185696*e^11 + 263684734423879/144901808742784*e^10 + 82217136791301/36225452185696*e^9 - 314936571339847/18112726092848*e^8 - 1354217896240863/144901808742784*e^7 + 6151776773615993/72450904371392*e^6 - 188024057929925/72450904371392*e^5 - 7356278003374255/36225452185696*e^4 + 1383956328322175/18112726092848*e^3 + 1812734670981939/9056363046424*e^2 - 104243198218705/1132045380803*e - 47441319442431/1132045380803, 1126338163837/144901808742784*e^14 - 1054280810607/144901808742784*e^13 - 11499890005291/36225452185696*e^12 + 8610302345443/36225452185696*e^11 + 721202832657321/144901808742784*e^10 - 227467152591257/72450904371392*e^9 - 1365293314382225/36225452185696*e^8 + 3205272560706767/144901808742784*e^7 + 5184889421665811/36225452185696*e^6 - 6315814295743499/72450904371392*e^5 - 292222939949619/1132045380803*e^4 + 3011658890040343/18112726092848*e^3 + 812797413809875/4528181523212*e^2 - 260917905039851/2264090761606*e - 25453346783608/1132045380803, 614717586369/289803617485568*e^14 - 1197826177493/289803617485568*e^13 - 15098071431911/144901808742784*e^12 + 13097093607301/72450904371392*e^11 + 586388240322869/289803617485568*e^10 - 221647869879475/72450904371392*e^9 - 88740878825659/4528181523212*e^8 + 7306024826703155/289803617485568*e^7 + 14153187884710223/144901808742784*e^6 - 15167803489123275/144901808742784*e^5 - 16727585845716457/72450904371392*e^4 + 7439539253809539/36225452185696*e^3 + 3705123520135061/18112726092848*e^2 - 695132885445573/4528181523212*e - 44764177606441/2264090761606, -455254453445/144901808742784*e^14 + 855058638029/144901808742784*e^13 + 9258922563429/72450904371392*e^12 - 6269422288249/36225452185696*e^11 - 298590780275193/144901808742784*e^10 + 14266341620497/9056363046424*e^9 + 302915790864653/18112726092848*e^8 - 367335122828623/144901808742784*e^7 - 5173138079132421/72450904371392*e^6 - 1974317686663289/72450904371392*e^5 + 5460579480925623/36225452185696*e^4 + 1805437305552269/18112726092848*e^3 - 1146016191899143/9056363046424*e^2 - 174448928260173/2264090761606*e + 20522547326843/1132045380803, -1208792451585/289803617485568*e^14 - 3556505836163/289803617485568*e^13 + 23009943739075/144901808742784*e^12 + 38798096880447/72450904371392*e^11 - 603928004291157/289803617485568*e^10 - 620368781080491/72450904371392*e^9 + 93866484686869/9056363046424*e^8 + 18109831142357901/289803617485568*e^7 - 1060194058971059/144901808742784*e^6 - 30690047844109629/144901808742784*e^5 - 4735287282640275/72450904371392*e^4 + 11274288955727161/36225452185696*e^3 + 2201478925016807/18112726092848*e^2 - 699248790214541/4528181523212*e - 61084142871679/2264090761606, 2034490995619/289803617485568*e^14 - 349172664827/289803617485568*e^13 - 42466967530619/144901808742784*e^12 - 466189375493/72450904371392*e^11 + 1356634781367887/289803617485568*e^10 + 13503760846183/18112726092848*e^9 - 1307090039529765/36225452185696*e^8 - 2435837380066103/289803617485568*e^7 + 20293401892579379/144901808742784*e^6 + 4599612708142231/144901808742784*e^5 - 18833916413372497/72450904371392*e^4 - 1187816894087671/36225452185696*e^3 + 3166010854513881/18112726092848*e^2 - 57503043886153/4528181523212*e + 1156769385139/2264090761606, -2547621735839/144901808742784*e^14 - 412723061893/144901808742784*e^13 + 53723670840137/72450904371392*e^12 + 7512036769577/36225452185696*e^11 - 1729711173068683/144901808742784*e^10 - 137965263336055/36225452185696*e^9 + 836084623278897/9056363046424*e^8 + 3671408010793363/144901808742784*e^7 - 25807967553817385/72450904371392*e^6 - 3795093632300579/72450904371392*e^5 + 23491390163743959/36225452185696*e^4 - 219663402865681/18112726092848*e^3 - 4000990503999175/9056363046424*e^2 + 169707216320529/2264090761606*e + 24428117114191/1132045380803, 1421534284335/144901808742784*e^14 - 320502133339/144901808742784*e^13 - 29918888956309/72450904371392*e^12 + 1991282238741/36225452185696*e^11 + 960870435786683/144901808742784*e^10 - 29154720261877/36225452185696*e^9 - 925934868690295/18112726092848*e^8 + 1468243579544813/144901808742784*e^7 + 14257566372965489/72450904371392*e^6 - 5144540543007337/72450904371392*e^5 - 13103851439058855/36225452185696*e^4 + 3564989580298063/18112726092848*e^3 + 2411985545394295/9056363046424*e^2 - 192938654968603/1132045380803*e - 37564907823031/1132045380803, -850930907763/144901808742784*e^14 + 4073793132209/144901808742784*e^13 + 9235873877929/36225452185696*e^12 - 39854322520701/36225452185696*e^11 - 654299975304711/144901808742784*e^10 + 1184395438338111/72450904371392*e^9 + 1494579346660087/36225452185696*e^8 - 16703824676505281/144901808742784*e^7 - 7272052524189649/36225452185696*e^6 + 28799543657199525/72450904371392*e^5 + 2180573162448673/4528181523212*e^4 - 11484744774815105/18112726092848*e^3 - 2139771034303713/4528181523212*e^2 + 826388079067175/2264090761606*e + 123156429438592/1132045380803, -1336082247523/289803617485568*e^14 + 6586368625247/289803617485568*e^13 + 29367389053093/144901808742784*e^12 - 65131708066039/72450904371392*e^11 - 1052878377484863/289803617485568*e^10 + 980118706047145/72450904371392*e^9 + 303102302183713/9056363046424*e^8 - 28049107537473081/289803617485568*e^7 - 23649162529108269/144901808742784*e^6 + 49010039762567313/144901808742784*e^5 + 28507198430523707/72450904371392*e^4 - 19467882296974865/36225452185696*e^3 - 7478715326242095/18112726092848*e^2 + 1306854309278671/4528181523212*e + 299312595213131/2264090761606, -390710503529/36225452185696*e^14 + 522821969601/36225452185696*e^13 + 8203268969077/18112726092848*e^12 - 4577767582215/9056363046424*e^11 - 269596460907901/36225452185696*e^10 + 7910332284167/1132045380803*e^9 + 137460269390625/2264090761606*e^8 - 1776585992227515/36225452185696*e^7 - 4675548166039521/18112726092848*e^6 + 3354282140817007/18112726092848*e^5 + 4964488327017863/9056363046424*e^4 - 1605276053334725/4528181523212*e^3 - 1120809360966017/2264090761606*e^2 + 299638070432848/1132045380803*e + 137438033544574/1132045380803, 1059262303389/144901808742784*e^14 - 1385659733209/144901808742784*e^13 - 21297437609151/72450904371392*e^12 + 11077929267645/36225452185696*e^11 + 662214985805377/144901808742784*e^10 - 133348606072045/36225452185696*e^9 - 158073683969577/4528181523212*e^8 + 3078044960563239/144901808742784*e^7 + 10111489561608383/72450904371392*e^6 - 4597244659632071/72450904371392*e^5 - 10559299755115449/36225452185696*e^4 + 1760005950413003/18112726092848*e^3 + 2509230733732969/9056363046424*e^2 - 116475600999509/2264090761606*e - 74977464421443/1132045380803, -103267284317/36225452185696*e^14 + 277777891555/36225452185696*e^13 + 940158683859/9056363046424*e^12 - 277632454794/1132045380803*e^11 - 50754495235705/36225452185696*e^10 + 48462260303923/18112726092848*e^9 + 38709166495389/4528181523212*e^8 - 375924244478823/36225452185696*e^7 - 25758531382982/1132045380803*e^6 - 5828301568307/18112726092848*e^5 + 78826177545477/4528181523212*e^4 + 66654274945746/1132045380803*e^3 + 30845438586031/1132045380803*e^2 - 64990914580726/1132045380803*e - 41496665450366/1132045380803, -106304472131/289803617485568*e^14 - 506023260721/289803617485568*e^13 + 1758479559117/144901808742784*e^12 + 4148118594233/72450904371392*e^11 - 30066751979807/289803617485568*e^10 - 37213861427107/72450904371392*e^9 - 1091649974839/4528181523212*e^8 - 134138867185497/289803617485568*e^7 + 825112416531211/144901808742784*e^6 + 3200562491088561/144901808742784*e^5 - 945174198960685/72450904371392*e^4 - 2388883041660849/36225452185696*e^3 - 300658081533343/18112726092848*e^2 + 214087710964935/4528181523212*e + 99719663108883/2264090761606, -59076469967/144901808742784*e^14 - 5505883436929/144901808742784*e^13 + 414164706235/72450904371392*e^12 + 55671305346549/36225452185696*e^11 + 70717916488821/144901808742784*e^10 - 422561136383275/18112726092848*e^9 - 224531843674867/18112726092848*e^8 + 23995936017042163/144901808742784*e^7 + 7440181517457109/72450904371392*e^6 - 40805258715902251/72450904371392*e^5 - 12143793885967919/36225452185696*e^4 + 15670491964639863/18112726092848*e^3 + 3681599390515463/9056363046424*e^2 - 1056766446006265/2264090761606*e - 120276504473195/1132045380803, -2210998124491/144901808742784*e^14 + 2297786862281/144901808742784*e^13 + 23861472640331/36225452185696*e^12 - 20960015946503/36225452185696*e^11 - 1609728948458943/144901808742784*e^10 + 621836991371295/72450904371392*e^9 + 3358666844855333/36225452185696*e^8 - 9619475083526457/144901808742784*e^7 - 14500762560526669/36225452185696*e^6 + 20022520224078385/72450904371392*e^5 + 3845667398722827/4528181523212*e^4 - 10054103039676167/18112726092848*e^3 - 3339253960344989/4528181523212*e^2 + 936507439560285/2264090761606*e + 162282448622392/1132045380803, -727427807071/72450904371392*e^14 - 675923029817/36225452185696*e^13 + 31683687171361/72450904371392*e^12 + 6956627721863/9056363046424*e^11 - 520215081589375/72450904371392*e^10 - 823877107990613/72450904371392*e^9 + 2028734118283321/36225452185696*e^8 + 5356562382829167/72450904371392*e^7 - 15676171347222593/72450904371392*e^6 - 7493059349152913/36225452185696*e^5 + 14484969613591597/36225452185696*e^4 + 2009027395048019/9056363046424*e^3 - 2710728641332443/9056363046424*e^2 - 133806394341525/2264090761606*e + 39599942523237/1132045380803, -818779940897/144901808742784*e^14 + 21496050301/144901808742784*e^13 + 16458888550851/72450904371392*e^12 + 1898335531439/36225452185696*e^11 - 498610989017493/144901808742784*e^10 - 53392402330771/36225452185696*e^9 + 55103848426281/2264090761606*e^8 + 1989953291729229/144901808742784*e^7 - 5859771098531747/72450904371392*e^6 - 3685882951856333/72450904371392*e^5 + 4079537467463941/36225452185696*e^4 + 1199497627318817/18112726092848*e^3 - 465819113811029/9056363046424*e^2 - 22951698268453/2264090761606*e + 17378400086415/1132045380803, 119823664843/36225452185696*e^14 + 966698049785/72450904371392*e^13 - 9231910868073/72450904371392*e^12 - 10727912491143/18112726092848*e^11 + 61227752880149/36225452185696*e^10 + 708126017535251/72450904371392*e^9 - 297608919802983/36225452185696*e^8 - 2732121335641289/36225452185696*e^7 - 12731601668943/72450904371392*e^6 + 2552053387381623/9056363046424*e^5 + 3564664292589215/36225452185696*e^4 - 2187926770048203/4528181523212*e^3 - 1871700616530153/9056363046424*e^2 + 335224083072338/1132045380803*e + 99281754650505/1132045380803, 1328617110751/289803617485568*e^14 - 392110193647/289803617485568*e^13 - 32120912573883/144901808742784*e^12 + 5573715808875/72450904371392*e^11 + 1213187946374939/289803617485568*e^10 - 62773096460481/36225452185696*e^9 - 1419005249480421/36225452185696*e^8 + 5463090692561533/289803617485568*e^7 + 27417240939415915/144901808742784*e^6 - 14410879993980485/144901808742784*e^5 - 32077596166080417/72450904371392*e^4 + 8212970400330105/36225452185696*e^3 + 7400662312523449/18112726092848*e^2 - 767329371637327/4528181523212*e - 115678884993893/2264090761606, -196284392229/18112726092848*e^14 + 73019407809/18112726092848*e^13 + 4244631930755/9056363046424*e^12 - 162240648731/1132045380803*e^11 - 141655163963997/18112726092848*e^10 + 11122046349833/4528181523212*e^9 + 144375378310163/2264090761606*e^8 - 455815522847395/18112726092848*e^7 - 2413067966964459/9056363046424*e^6 + 1266480160562803/9056363046424*e^5 + 1241629412945903/2264090761606*e^4 - 774636643517655/2264090761606*e^3 - 1067651969305135/2264090761606*e^2 + 311076581426436/1132045380803*e + 115582334001808/1132045380803, 274426941337/144901808742784*e^14 - 1813098037989/144901808742784*e^13 - 5002163168083/72450904371392*e^12 + 16925830242681/36225452185696*e^11 + 140588750563757/144901808742784*e^10 - 232346013424921/36225452185696*e^9 - 30033470027635/4528181523212*e^8 + 5680150720721563/144901808742784*e^7 + 1664031134584051/72450904371392*e^6 - 7335467954461851/72450904371392*e^5 - 1421763658866133/36225452185696*e^4 + 1416048202121135/18112726092848*e^3 + 360576912099845/9056363046424*e^2 + 47392904654107/2264090761606*e - 36138656558215/1132045380803, -183333269339/144901808742784*e^14 - 2779078433697/144901808742784*e^13 + 3388813013049/72450904371392*e^12 + 27921673046877/36225452185696*e^11 - 65178418668855/144901808742784*e^10 - 414244712884813/36225452185696*e^9 - 4301127551131/4528181523212*e^8 + 11205246155781535/144901808742784*e^7 + 2273747639513831/72450904371392*e^6 - 17462240830747743/72450904371392*e^5 - 4621589226097065/36225452185696*e^4 + 5965113324526899/18112726092848*e^3 + 1407716502822317/9056363046424*e^2 - 362582698077609/2264090761606*e - 27918009005089/1132045380803, -222383232761/72450904371392*e^14 + 462605560079/72450904371392*e^13 + 277355442541/2264090761606*e^12 - 4307835857195/18112726092848*e^11 - 137078398380205/72450904371392*e^10 + 126101150806915/36225452185696*e^9 + 262008950409009/18112726092848*e^8 - 1840446205862859/72450904371392*e^7 - 534018882175005/9056363046424*e^6 + 3459497946952435/36225452185696*e^5 + 288826016125365/2264090761606*e^4 - 1496512658152773/9056363046424*e^3 - 521570750617547/4528181523212*e^2 + 102772207644050/1132045380803*e + 13261683686672/1132045380803, -550755665493/36225452185696*e^14 + 447458463487/18112726092848*e^13 + 23909058964971/36225452185696*e^12 - 8471566918765/9056363046424*e^11 - 407712475270093/36225452185696*e^10 + 500845912425965/36225452185696*e^9 + 1731687138304429/18112726092848*e^8 - 3652025946673803/36225452185696*e^7 - 15317649774342415/36225452185696*e^6 + 6822353632847231/18112726092848*e^5 + 16674106089877567/18112726092848*e^4 - 1523066319305525/2264090761606*e^3 - 3690554407151947/4528181523212*e^2 + 503068569251823/1132045380803*e + 163939022033108/1132045380803, 1873791198077/144901808742784*e^14 + 3759401577767/144901808742784*e^13 - 39056486112343/72450904371392*e^12 - 40416974256983/36225452185696*e^11 + 1207481147327905/144901808742784*e^10 + 631270739425211/36225452185696*e^9 - 536839686882663/9056363046424*e^8 - 17786007961021401/144901808742784*e^7 + 14218430807548559/72450904371392*e^6 + 28633691928309409/72450904371392*e^5 - 9874090217513321/36225452185696*e^4 - 9878439759804729/18112726092848*e^3 + 756145896864553/9056363046424*e^2 + 548750144427561/2264090761606*e + 67386430974599/1132045380803, -1846356332801/144901808742784*e^14 + 870698252577/144901808742784*e^13 + 40079575003701/72450904371392*e^12 - 7261157032905/36225452185696*e^11 - 1345367728532997/144901808742784*e^10 + 52944523117693/18112726092848*e^9 + 1379932912688141/18112726092848*e^8 - 3607186171576899/144901808742784*e^7 - 23127713249349485/72450904371392*e^6 + 8901062607293891/72450904371392*e^5 + 23571346193977895/36225452185696*e^4 - 5236791710674995/18112726092848*e^3 - 4901479769468271/9056363046424*e^2 + 546558089218949/2264090761606*e + 102252071764473/1132045380803, 101872601311/36225452185696*e^14 + 178878151401/72450904371392*e^13 - 7784584700385/72450904371392*e^12 - 2680269661791/18112726092848*e^11 + 54216195841905/36225452185696*e^10 + 216482318375131/72450904371392*e^9 - 333447176009295/36225452185696*e^8 - 981681614408861/36225452185696*e^7 + 1733220852885081/72450904371392*e^6 + 1052088128341189/9056363046424*e^5 - 700003707789849/36225452185696*e^4 - 246204895723790/1132045380803*e^3 - 156776508449369/9056363046424*e^2 + 285890047880867/2264090761606*e + 27440270931273/1132045380803, 344450039709/144901808742784*e^14 + 3069563798755/144901808742784*e^13 - 9744637822537/72450904371392*e^12 - 29027985415583/36225452185696*e^11 + 393820447530865/144901808742784*e^10 + 200967075959419/18112726092848*e^9 - 465797305279679/18112726092848*e^8 - 9867944469919273/144901808742784*e^7 + 8793594322677353/72450904371392*e^6 + 12840826797258977/72450904371392*e^5 - 9995072775045763/36225452185696*e^4 - 2799731281087341/18112726092848*e^3 + 2275031778382047/9056363046424*e^2 + 13955055674527/2264090761606*e - 54983615378993/1132045380803, -271259484555/18112726092848*e^14 - 653128809673/72450904371392*e^13 + 44679629272231/72450904371392*e^12 + 7977406274223/18112726092848*e^11 - 43157579280001/4528181523212*e^10 - 514346886834865/72450904371392*e^9 + 2501971768116157/36225452185696*e^8 + 421984444013015/9056363046424*e^7 - 17538187474479951/72450904371392*e^6 - 2080949157563935/18112726092848*e^5 + 14255963931323847/36225452185696*e^4 + 149696400303465/2264090761606*e^3 - 2199290562426473/9056363046424*e^2 + 44282681166549/1132045380803*e + 19808010818893/1132045380803, -273468777805/36225452185696*e^14 + 293462500421/36225452185696*e^13 + 5839779642813/18112726092848*e^12 - 2609964968401/9056363046424*e^11 - 193817099359233/36225452185696*e^10 + 9079057871925/2264090761606*e^9 + 197819769970647/4528181523212*e^8 - 997058878779863/36225452185696*e^7 - 3324040550972141/18112726092848*e^6 + 1718720758697687/18112726092848*e^5 + 3411746837783451/9056363046424*e^4 - 651897775203765/4528181523212*e^3 - 708318750701607/2264090761606*e^2 + 79536817968471/1132045380803*e + 67459872175698/1132045380803, 962791968115/289803617485568*e^14 + 7482041567001/289803617485568*e^13 - 22660303682049/144901808742784*e^12 - 74376813624609/72450904371392*e^11 + 760014718338159/289803617485568*e^10 + 1100375559716625/72450904371392*e^9 - 352781694294803/18112726092848*e^8 - 30000266037014199/289803617485568*e^7 + 9036787911370921/144901808742784*e^6 + 47831178620324623/144901808742784*e^5 - 4307897060708167/72450904371392*e^4 - 16821585804519375/36225452185696*e^3 - 1008066292258965/18112726092848*e^2 + 1032489174440873/4528181523212*e + 162295070111025/2264090761606, -461367785671/36225452185696*e^14 + 33994220629/4528181523212*e^13 + 19797636213115/36225452185696*e^12 - 301168980280/1132045380803*e^11 - 328355575979967/36225452185696*e^10 + 148126345618325/36225452185696*e^9 + 1335346389183447/18112726092848*e^8 - 1281517293416737/36225452185696*e^7 - 11234003290201579/36225452185696*e^6 + 3093557743773291/18112726092848*e^5 + 11916733804365767/18112726092848*e^4 - 1746055557862473/4528181523212*e^3 - 2782857315126833/4528181523212*e^2 + 340815468331535/1132045380803*e + 176375705931942/1132045380803, -55978243251/144901808742784*e^14 - 998897828169/144901808742784*e^13 + 807202517773/72450904371392*e^12 + 10289378515419/36225452185696*e^11 - 3465654345295/144901808742784*e^10 - 155346146897525/36225452185696*e^9 - 33543079500425/18112726092848*e^8 + 4210319541066023/144901808742784*e^7 + 1434621801369919/72450904371392*e^6 - 6227260242150435/72450904371392*e^5 - 2560198480473353/36225452185696*e^4 + 1622681189475257/18112726092848*e^3 + 769132329254445/9056363046424*e^2 - 21548410347081/1132045380803*e - 14296465605149/1132045380803, -50460845507/72450904371392*e^14 - 209320721219/18112726092848*e^13 + 1756507485831/72450904371392*e^12 + 9108109677137/18112726092848*e^11 - 13156621583899/72450904371392*e^10 - 606280631215179/72450904371392*e^9 - 62361873320319/36225452185696*e^8 + 4852906229619683/72450904371392*e^7 + 2048666544219293/72450904371392*e^6 - 9631641484018987/36225452185696*e^5 - 4372059403181625/36225452185696*e^4 + 1092189175087011/2264090761606*e^3 + 1679344423497975/9056363046424*e^2 - 332686582507315/1132045380803*e - 92351463688745/1132045380803, -1871971685991/144901808742784*e^14 + 3571476806699/144901808742784*e^13 + 39127907966381/72450904371392*e^12 - 32965368343155/36225452185696*e^11 - 1282002737854899/144901808742784*e^10 + 472554054546283/36225452185696*e^9 + 653843800650511/9056363046424*e^8 - 13302291265148389/144901808742784*e^7 - 22394577729605621/72450904371392*e^6 + 23919684511791245/72450904371392*e^5 + 24195635276264923/36225452185696*e^4 - 10235025089084581/18112726092848*e^3 - 5561409983005567/9056363046424*e^2 + 775309382989489/2264090761606*e + 148539593214323/1132045380803, 178476027621/144901808742784*e^14 - 2283607668977/144901808742784*e^13 - 4139938824455/72450904371392*e^12 + 22619839289593/36225452185696*e^11 + 168281635376809/144901808742784*e^10 - 337040323171601/36225452185696*e^9 - 111693193456339/9056363046424*e^8 + 9412284497350687/144901808742784*e^7 + 4820397618799375/72450904371392*e^6 - 15784054718865351/72450904371392*e^5 - 5838795080261129/36225452185696*e^4 + 5965489522405623/18112726092848*e^3 + 1369353786011353/9056363046424*e^2 - 374366857056271/2264090761606*e - 49329177788967/1132045380803, 545032526131/289803617485568*e^14 + 3430306241309/289803617485568*e^13 - 13686152395823/144901808742784*e^12 - 33544872056849/72450904371392*e^11 + 515246357300863/289803617485568*e^10 + 239022299016295/36225452185696*e^9 - 584179641370417/36225452185696*e^8 - 12035580669086919/289803617485568*e^7 + 10828445749000383/144901808742784*e^6 + 15996117467335871/144901808742784*e^5 - 12281895702477709/72450904371392*e^4 - 3501961001109163/36225452185696*e^3 + 2561492960056685/18112726092848*e^2 + 1496652897693/4528181523212*e + 13315672931931/2264090761606, 115382678033/289803617485568*e^14 - 3746075332821/289803617485568*e^13 - 3984077950279/144901808742784*e^12 + 39887470307657/72450904371392*e^11 + 225384705780549/289803617485568*e^10 - 648684951365791/72450904371392*e^9 - 189546085934701/18112726092848*e^8 + 20268693418117955/289803617485568*e^7 + 9901568600857207/144901808742784*e^6 - 39413218740608099/144901808742784*e^5 - 14745095691106401/72450904371392*e^4 + 17969609361204007/36225452185696*e^3 + 4271964755626557/18112726092848*e^2 - 1468861214466783/4528181523212*e - 150569462423241/2264090761606, -1420515229869/144901808742784*e^14 - 2071897143215/144901808742784*e^13 + 29038589618299/72450904371392*e^12 + 22973705757815/36225452185696*e^11 - 872788305701777/144901808742784*e^10 - 365399390962129/36225452185696*e^9 + 184076528097305/4528181523212*e^8 + 10333722477715657/144901808742784*e^7 - 8575047839559315/72450904371392*e^6 - 16249750759579425/72450904371392*e^5 + 3731316177785813/36225452185696*e^4 + 5165887842507113/18112726092848*e^3 + 629659843238743/9056363046424*e^2 - 236769834769289/2264090761606*e - 72734570869155/1132045380803, 411720973215/144901808742784*e^14 - 2326296020677/144901808742784*e^13 - 3840986085737/36225452185696*e^12 + 21834412716497/36225452185696*e^11 + 231455155128451/144901808742784*e^10 - 622964689277395/72450904371392*e^9 - 462061237734075/36225452185696*e^8 + 8442813268164325/144901808742784*e^7 + 2144120411875409/36225452185696*e^6 - 14049834406552953/72450904371392*e^5 - 351023698983961/2264090761606*e^4 + 5520112430492757/18112726092848*e^3 + 800463289449245/4528181523212*e^2 - 421716234105007/2264090761606*e - 33195824716746/1132045380803, 118715946963/144901808742784*e^14 - 2835605594315/144901808742784*e^13 - 3140824193019/72450904371392*e^12 + 28799571537315/36225452185696*e^11 + 147494095185439/144901808742784*e^10 - 109677509500715/9056363046424*e^9 - 216988276652925/18112726092848*e^8 + 12464408171415225/144901808742784*e^7 + 4912593366161555/72450904371392*e^6 - 21062556801794617/72450904371392*e^5 - 5823142382913545/36225452185696*e^4 + 7937741503812089/18112726092848*e^3 + 1173813581906597/9056363046424*e^2 - 513551486397813/2264090761606*e - 32207185527273/1132045380803, -305985262341/144901808742784*e^14 + 2106899065265/144901808742784*e^13 + 4025946434999/72450904371392*e^12 - 19125008160825/36225452185696*e^11 - 47257828786121/144901808742784*e^10 + 262096820377465/36225452185696*e^9 - 21599810801217/9056363046424*e^8 - 6703662462916479/144901808742784*e^7 + 2202434380527745/72450904371392*e^6 + 9964267162137639/72450904371392*e^5 - 3360629386371047/36225452185696*e^4 - 2896064754633863/18112726092848*e^3 + 765519478773639/9056363046424*e^2 + 55279920215167/2264090761606*e - 7121086506829/1132045380803, -945513213943/144901808742784*e^14 - 681426047303/144901808742784*e^13 + 2843451524131/9056363046424*e^12 + 5910790677551/36225452185696*e^11 - 848992864117195/144901808742784*e^10 - 121491807642199/72450904371392*e^9 + 1945702889195529/36225452185696*e^8 + 305822697112931/144901808742784*e^7 - 570036064522479/2264090761606*e^6 + 3344728313303521/72450904371392*e^5 + 10301119654647439/18112726092848*e^4 - 3280126577981657/18112726092848*e^3 - 1178072106918201/2264090761606*e^2 + 399407815917807/2264090761606*e + 129506916883928/1132045380803, 2096143140251/144901808742784*e^14 + 987047458169/144901808742784*e^13 - 43414472043325/72450904371392*e^12 - 12947894322221/36225452185696*e^11 + 1362251991135287/144901808742784*e^10 + 214168407882603/36225452185696*e^9 - 635163809444321/9056363046424*e^8 - 5588140675755487/144901808742784*e^7 + 18756859392517981/72450904371392*e^6 + 6373838032879343/72450904371392*e^5 - 16583951903697027/36225452185696*e^4 - 364207538518987/18112726092848*e^3 + 2901242272599691/9056363046424*e^2 - 160196267961177/2264090761606*e - 23299589627157/1132045380803, 2252024086719/144901808742784*e^14 - 1806828922663/144901808742784*e^13 - 47562197312399/72450904371392*e^12 + 15560206151079/36225452185696*e^11 + 1547376941392795/144901808742784*e^10 - 6794732800212/1132045380803*e^9 - 1528477764477365/18112726092848*e^8 + 6399984822244765/144901808742784*e^7 + 24416487622130151/72450904371392*e^6 - 12845498146179261/72450904371392*e^5 - 23283889172046765/36225452185696*e^4 + 6156532437170805/18112726092848*e^3 + 4344105093533085/9056363046424*e^2 - 529845754073715/2264090761606*e - 80117005124011/1132045380803, 347097377711/72450904371392*e^14 + 277220939945/72450904371392*e^13 - 7906140608579/36225452185696*e^12 - 2666271588313/18112726092848*e^11 + 275991667688211/72450904371392*e^10 + 2103999367444/1132045380803*e^9 - 146248584234921/4528181523212*e^8 - 525632167375355/72450904371392*e^7 + 5040107506973615/36225452185696*e^6 - 572018417737753/36225452185696*e^5 - 5252266473221159/18112726092848*e^4 + 1206676429190275/9056363046424*e^3 + 277934454939016/1132045380803*e^2 - 175948346945573/1132045380803*e - 55080642504412/1132045380803, 794891132415/144901808742784*e^14 + 1779089892995/144901808742784*e^13 - 8280340828651/36225452185696*e^12 - 19767896745139/36225452185696*e^11 + 515397177077315/144901808742784*e^10 + 646829364817185/72450904371392*e^9 - 938586205155251/36225452185696*e^8 - 9780292066175451/144901808742784*e^7 + 3331116049955031/36225452185696*e^6 + 17611160303161055/72450904371392*e^5 - 1398700396216645/9056363046424*e^4 - 7122545625064163/18112726092848*e^3 + 404947641194173/4528181523212*e^2 + 238902316744435/1132045380803*e + 14169750702288/1132045380803, -191342981491/72450904371392*e^14 - 819019063109/72450904371392*e^13 + 4600998156791/36225452185696*e^12 + 8478091463617/18112726092848*e^11 - 167725519531191/72450904371392*e^10 - 16516150021059/2264090761606*e^9 + 92630644059917/4528181523212*e^8 + 3861726640829887/72450904371392*e^7 - 3345258975630035/36225452185696*e^6 - 6722110765585099/36225452185696*e^5 + 3675274279668287/18112726092848*e^4 + 2515627065508917/9056363046424*e^3 - 401606175489995/2264090761606*e^2 - 142250418921160/1132045380803*e + 34441627471570/1132045380803, 164071960277/289803617485568*e^14 - 1734720002173/289803617485568*e^13 - 3168816620925/144901808742784*e^12 + 17314570357133/72450904371392*e^11 + 108590410727305/289803617485568*e^10 - 66546864150787/18112726092848*e^9 - 132879383251483/36225452185696*e^8 + 7896361767699615/289803617485568*e^7 + 2977583557459429/144901808742784*e^6 - 14487304001143263/144901808742784*e^5 - 4254507663321431/72450904371392*e^4 + 6064496887950223/36225452185696*e^3 + 1312070590704127/18112726092848*e^2 - 447436560229359/4528181523212*e - 20910266811999/2264090761606, -52936145743/18112726092848*e^14 + 787000967765/36225452185696*e^13 + 6035105628107/36225452185696*e^12 - 4157866061777/4528181523212*e^11 - 69007419565557/18112726092848*e^10 + 532456274027387/36225452185696*e^9 + 784247099767403/18112726092848*e^8 - 2032400182083395/18112726092848*e^7 - 9072744358243103/36225452185696*e^6 + 3856556240737919/9056363046424*e^5 + 12424519888427071/18112726092848*e^4 - 3479563600324783/4528181523212*e^3 - 3410959049981825/4528181523212*e^2 + 580934113379138/1132045380803*e + 231591501284222/1132045380803, 404664546707/144901808742784*e^14 + 1907599342705/144901808742784*e^13 - 8437711518805/72450904371392*e^12 - 20666377764329/36225452185696*e^11 + 256547677013615/144901808742784*e^10 + 334963362898711/36225452185696*e^9 - 54501217259677/4528181523212*e^8 - 10160059518128375/144901808742784*e^7 + 2587292548071517/72450904371392*e^6 + 18416964917700063/72450904371392*e^5 - 1320814864175195/36225452185696*e^4 - 7277389508059679/18112726092848*e^3 - 73849876383161/9056363046424*e^2 + 449114538700421/2264090761606*e + 25771255011555/1132045380803, -320523903369/144901808742784*e^14 + 1415483089557/144901808742784*e^13 + 9434095704627/72450904371392*e^12 - 14767749837233/36225452185696*e^11 - 432656559961117/144901808742784*e^10 + 230902001174281/36225452185696*e^9 + 37522433587083/1132045380803*e^8 - 6752461049787243/144901808742784*e^7 - 13189891825551427/72450904371392*e^6 + 11880548162934747/72450904371392*e^5 + 16476118457086357/36225452185696*e^4 - 4839336977110903/18112726092848*e^3 - 3871428591819669/9056363046424*e^2 + 367063582441933/2264090761606*e + 84800755896847/1132045380803, -1637913391003/144901808742784*e^14 - 1585485094391/144901808742784*e^13 + 17765300997065/36225452185696*e^12 + 17224785595715/36225452185696*e^11 - 1177125037862991/144901808742784*e^10 - 516179443023929/72450904371392*e^9 + 2349920283566031/36225452185696*e^8 + 6368359675276263/144901808742784*e^7 - 9441381438888521/36225452185696*e^6 - 6920558481800547/72450904371392*e^5 + 568078150568268/1132045380803*e^4 - 37835408663045/18112726092848*e^3 - 1648257214230779/4528181523212*e^2 + 150361450844696/1132045380803*e + 26780352793692/1132045380803, -546043511605/144901808742784*e^14 - 2687353708657/144901808742784*e^13 + 7248346123145/36225452185696*e^12 + 24433907966085/36225452185696*e^11 - 574242338037633/144901808742784*e^10 - 624432898308035/72450904371392*e^9 + 1372025195426125/36225452185696*e^8 + 6348828105194633/144901808742784*e^7 - 6721833630851361/36225452185696*e^6 - 4088689201573821/72450904371392*e^5 + 4064111482420333/9056363046424*e^4 - 2193709788018535/18112726092848*e^3 - 2007400911434023/4528181523212*e^2 + 484874909684701/2264090761606*e + 109164195651438/1132045380803, 135230698347/72450904371392*e^14 + 735023945199/72450904371392*e^13 - 1352817189825/18112726092848*e^12 - 7337180787177/18112726092848*e^11 + 74903341827663/72450904371392*e^10 + 212447284514957/36225452185696*e^9 - 105503138341397/18112726092848*e^8 - 2709413920770935/72450904371392*e^7 + 221862543146767/18112726092848*e^6 + 3679640800670407/36225452185696*e^5 - 35163633573073/2264090761606*e^4 - 897703434250017/9056363046424*e^3 + 43387032149182/1132045380803*e^2 + 16574535640493/1132045380803*e - 25014124992898/1132045380803, -157145262727/36225452185696*e^14 - 297280198299/18112726092848*e^13 + 7450585305789/36225452185696*e^12 + 2775548350409/4528181523212*e^11 - 132224950715007/36225452185696*e^10 - 293372438197681/36225452185696*e^9 + 561666662864137/18112726092848*e^8 + 1592282017466447/36225452185696*e^7 - 4845935035413733/36225452185696*e^6 - 1410963513198213/18112726092848*e^5 + 5184326186525237/18112726092848*e^4 - 119075483463271/4528181523212*e^3 - 1134256933401433/4528181523212*e^2 + 109019180634055/1132045380803*e + 41663196225482/1132045380803, -1490665156961/289803617485568*e^14 + 7370196821089/289803617485568*e^13 + 31346746652645/144901808742784*e^12 - 69318525767945/72450904371392*e^11 - 1085640755943909/289803617485568*e^10 + 489342320508257/36225452185696*e^9 + 1226350693961629/36225452185696*e^8 - 25702956473432355/289803617485568*e^7 - 23883054006048413/144901808742784*e^6 + 39990577663418691/144901808742784*e^5 + 29093931940141959/72450904371392*e^4 - 14077504635860203/36225452185696*e^3 - 7495882062246391/18112726092848*e^2 + 924810944467335/4528181523212*e + 229675837570607/2264090761606, 1460808319275/72450904371392*e^14 + 393421265905/36225452185696*e^13 - 60982198748749/72450904371392*e^12 - 4992027725015/9056363046424*e^11 + 963498788759643/72450904371392*e^10 + 667165021527185/72450904371392*e^9 - 3613712006461157/36225452185696*e^8 - 4640126733305915/72450904371392*e^7 + 26662106391259869/72450904371392*e^6 + 6616545588702421/36225452185696*e^5 - 23049696230630265/36225452185696*e^4 - 1700200494160929/9056363046424*e^3 + 3773073229783191/9056363046424*e^2 + 39170879568999/1132045380803*e - 20914885558871/1132045380803, -350258394421/72450904371392*e^14 - 704504844653/72450904371392*e^13 + 3881324526867/18112726092848*e^12 + 3712041861211/9056363046424*e^11 - 261000591848465/72450904371392*e^10 - 229674058196961/36225452185696*e^9 + 131319760776741/4528181523212*e^8 + 3248716789267969/72450904371392*e^7 - 1054838765465133/9056363046424*e^6 - 5400595764473271/36225452185696*e^5 + 2008259269114671/9056363046424*e^4 + 1024100249012949/4528181523212*e^3 - 358821130051543/2264090761606*e^2 - 275566579733275/2264090761606*e + 8613717700622/1132045380803, -427376443379/36225452185696*e^14 - 1260672305165/72450904371392*e^13 + 35417292200325/72450904371392*e^12 + 13925232809575/18112726092848*e^11 - 273822945443373/36225452185696*e^10 - 878980338537975/72450904371392*e^9 + 1968238076636403/36225452185696*e^8 + 3076319741512761/36225452185696*e^7 - 13454419321293357/72450904371392*e^6 - 2414322841398379/9056363046424*e^5 + 10241977989469229/36225452185696*e^4 + 810260097202371/2264090761606*e^3 - 1300271022154611/9056363046424*e^2 - 376672866485721/2264090761606*e - 3413525575343/1132045380803, -298630613693/144901808742784*e^14 + 1984157920297/144901808742784*e^13 + 6048859078599/72450904371392*e^12 - 19747376725089/36225452185696*e^11 - 201678333002449/144901808742784*e^10 + 299919015598041/36225452185696*e^9 + 56027133907865/4528181523212*e^8 - 8690580172569207/144901808742784*e^7 - 4520556380552199/72450904371392*e^6 + 15345780278864727/72450904371392*e^5 + 6180660651204493/36225452185696*e^4 - 5944786023953379/18112726092848*e^3 - 1975697538426771/9056363046424*e^2 + 325371125175859/2264090761606*e + 108778827149947/1132045380803, 41511126173/36225452185696*e^14 + 485538977535/72450904371392*e^13 - 4745745463103/72450904371392*e^12 - 4653142476933/18112726092848*e^11 + 49207156885331/36225452185696*e^10 + 263889642490069/72450904371392*e^9 - 474106704889145/36225452185696*e^8 - 844617687586127/36225452185696*e^7 + 4360831495781383/72450904371392*e^6 + 588381836285639/9056363046424*e^5 - 4346928561241959/36225452185696*e^4 - 250325304303495/4528181523212*e^3 + 815407563643089/9056363046424*e^2 - 31240356526450/1132045380803*e - 13598389811495/1132045380803, 103641047671/72450904371392*e^14 - 934302872913/72450904371392*e^13 - 538543576839/9056363046424*e^12 + 9329089742683/18112726092848*e^11 + 75907538467363/72450904371392*e^10 - 283580561246469/36225452185696*e^9 - 178442532881297/18112726092848*e^8 + 4101244356374933/72450904371392*e^7 + 452504549461769/9056363046424*e^6 - 7270169774844361/36225452185696*e^5 - 276579551914447/2264090761606*e^4 + 2988790666991561/9056363046424*e^3 + 512785953422069/4528181523212*e^2 - 220368405062947/1132045380803*e - 16401601372154/1132045380803, -320007370939/144901808742784*e^14 + 3928208374319/144901808742784*e^13 + 9916714349249/72450904371392*e^12 - 41536644200091/36225452185696*e^11 - 485825365180055/144901808742784*e^10 + 664059134934271/36225452185696*e^9 + 180241640853635/4528181523212*e^8 - 20153566356347457/144901808742784*e^7 - 16973562283296401/72450904371392*e^6 + 37595485806052369/72450904371392*e^5 + 23095105628021215/36225452185696*e^4 - 16344723524333285/18112726092848*e^3 - 6244585164203019/9056363046424*e^2 + 1280942054151333/2264090761606*e + 200383980193075/1132045380803, 1372390053735/144901808742784*e^14 - 1866114975379/144901808742784*e^13 - 26870875899669/72450904371392*e^12 + 14818974575057/36225452185696*e^11 + 798662928366067/144901808742784*e^10 - 175165334842661/36225452185696*e^9 - 702210268438193/18112726092848*e^8 + 3828169762970581/144901808742784*e^7 + 9550347600218793/72450904371392*e^6 - 4859800375989897/72450904371392*e^5 - 7140431232458407/36225452185696*e^4 + 1179362191176779/18112726092848*e^3 + 712187696762315/9056363046424*e^2 - 4029779723638/1132045380803*e + 25580230119555/1132045380803, -33888746127/2264090761606*e^14 - 505751467391/72450904371392*e^13 + 44818213331461/72450904371392*e^12 + 6996420738547/18112726092848*e^11 - 174785342528763/18112726092848*e^10 - 495195491998419/72450904371392*e^9 + 2570158286001715/36225452185696*e^8 + 908206757997381/18112726092848*e^7 - 18255375273945989/72450904371392*e^6 - 2728602122702201/18112726092848*e^5 + 14597308490980149/36225452185696*e^4 + 672881464600627/4528181523212*e^3 - 2073551945614903/9056363046424*e^2 + 1012520345082/1132045380803*e + 24300388184685/1132045380803, -1801558356723/144901808742784*e^14 + 813054757383/144901808742784*e^13 + 36412051238517/72450904371392*e^12 - 3884968821605/36225452185696*e^11 - 1116192481877007/144901808742784*e^10 + 6669726163135/36225452185696*e^9 + 1015820668439971/18112726092848*e^8 + 892999441366375/144901808742784*e^7 - 14550760174922985/72450904371392*e^6 - 2432158198853059/72450904371392*e^5 + 12253068276130575/36225452185696*e^4 + 690217257947833/18112726092848*e^3 - 1947461897747395/9056363046424*e^2 + 22605894259227/1132045380803*e - 1624649641071/1132045380803, -598497737831/72450904371392*e^14 - 2137863351285/72450904371392*e^13 + 11647545941603/36225452185696*e^12 + 5703859717645/4528181523212*e^11 - 317173084866275/72450904371392*e^10 - 357343889207033/18112726092848*e^9 + 432188494343043/18112726092848*e^8 + 10216461709478339/72450904371392*e^7 - 1265163435000189/36225452185696*e^6 - 16977820159144241/36225452185696*e^5 - 1311991077712409/18112726092848*e^4 + 3092298286734991/4528181523212*e^3 + 842420214656017/4528181523212*e^2 - 768577152946971/2264090761606*e - 65615945937520/1132045380803, 1140943154647/144901808742784*e^14 - 1665084926149/144901808742784*e^13 - 11428483667875/36225452185696*e^12 + 13319693444253/36225452185696*e^11 + 708979012205499/144901808742784*e^10 - 315090910583559/72450904371392*e^9 - 1347129957741115/36225452185696*e^8 + 3417820719972045/144901808742784*e^7 + 5271820095370231/36225452185696*e^6 - 4437204546212425/72450904371392*e^5 - 2554048194020995/9056363046424*e^4 + 1491951144140625/18112726092848*e^3 + 1002833183002995/4528181523212*e^2 - 111970507654211/2264090761606*e - 34785527997864/1132045380803, 6971068673/18112726092848*e^14 - 332280482761/36225452185696*e^13 + 887084482171/36225452185696*e^12 + 5955064729847/18112726092848*e^11 - 21336508000453/18112726092848*e^10 - 163276377470019/36225452185696*e^9 + 37749636922747/2264090761606*e^8 + 535346392659699/18112726092848*e^7 - 3622165022817953/36225452185696*e^6 - 1701196877087589/18112726092848*e^5 + 4503159882504381/18112726092848*e^4 + 1121480779305613/9056363046424*e^3 - 940122825561087/4528181523212*e^2 - 90975561585953/2264090761606*e + 27554711043126/1132045380803, 1199017522901/72450904371392*e^14 + 1921851910309/72450904371392*e^13 - 6157605635403/9056363046424*e^12 - 21352730972293/18112726092848*e^11 + 750506907144409/72450904371392*e^10 + 682820387261477/36225452185696*e^9 - 1314342658003757/18112726092848*e^8 - 9777383162792897/72450904371392*e^7 + 1073481725712365/4528181523212*e^6 + 15861211422297713/36225452185696*e^5 - 1513873726181153/4528181523212*e^4 - 5422710444245823/9056363046424*e^3 + 593264871169959/4528181523212*e^2 + 275939589240703/1132045380803*e + 59615087307882/1132045380803, 1160952365429/144901808742784*e^14 - 565675606625/144901808742784*e^13 - 27001524931943/72450904371392*e^12 + 5320817066381/36225452185696*e^11 + 981557892576905/144901808742784*e^10 - 82976849575081/36225452185696*e^9 - 549267568612187/9056363046424*e^8 + 2731563744904671/144901808742784*e^7 + 19998766117359359/72450904371392*e^6 - 6070502376918999/72450904371392*e^5 - 21405809530633261/36225452185696*e^4 + 3302922696845519/18112726092848*e^3 + 4428392055175223/9056363046424*e^2 - 333624610851855/2264090761606*e - 94070435564523/1132045380803, 935137959887/72450904371392*e^14 + 283946701187/36225452185696*e^13 - 35343692946037/72450904371392*e^12 - 1073569593965/2264090761606*e^11 + 477649267726367/72450904371392*e^10 + 668031750981913/72450904371392*e^9 - 1348537500983841/36225452185696*e^8 - 5646047417310255/72450904371392*e^7 + 5047339690959997/72450904371392*e^6 + 11032685096365789/36225452185696*e^5 + 1709772111495727/36225452185696*e^4 - 4843064314917531/9056363046424*e^3 - 1843225466872725/9056363046424*e^2 + 375642274860835/1132045380803*e + 89868897069535/1132045380803, 961895311097/144901808742784*e^14 - 1625598830345/144901808742784*e^13 - 17791447322733/72450904371392*e^12 + 14526792218845/36225452185696*e^11 + 484017474021661/144901808742784*e^10 - 106450325237755/18112726092848*e^9 - 369287813457347/18112726092848*e^8 + 6570599426773387/144901808742784*e^7 + 4066557731627869/72450904371392*e^6 - 13578597007364003/72450904371392*e^5 - 2768770217326455/36225452185696*e^4 + 6478751750427295/18112726092848*e^3 + 731437887495983/9056363046424*e^2 - 523367257709413/2264090761606*e - 38410551021227/1132045380803, -281707761093/144901808742784*e^14 + 1690012316061/144901808742784*e^13 + 7687840294101/72450904371392*e^12 - 17403908519845/36225452185696*e^11 - 336997081907897/144901808742784*e^10 + 33637037217041/4528181523212*e^9 + 459566611817339/18112726092848*e^8 - 7836542155072303/144901808742784*e^7 - 10193389207686925/72450904371392*e^6 + 14006353392324767/72450904371392*e^5 + 13288794663814159/36225452185696*e^4 - 5971669122726247/18112726092848*e^3 - 3440369121898943/9056363046424*e^2 + 457375104192463/2264090761606*e + 92546827409905/1132045380803, 1071672746965/72450904371392*e^14 - 362808709213/72450904371392*e^13 - 20792796866393/36225452185696*e^12 + 1267637827015/18112726092848*e^11 + 595691130644457/72450904371392*e^10 + 1234210280895/4528181523212*e^9 - 241085399341621/4528181523212*e^8 - 441661829078353/72450904371392*e^7 + 5583957108214581/36225452185696*e^6 + 540647110394237/36225452185696*e^5 - 3232836214869431/18112726092848*e^4 - 2573037914915/9056363046424*e^3 + 286469028918847/4528181523212*e^2 - 277935981393/1132045380803*e - 17139635691894/1132045380803, -1430951991141/72450904371392*e^14 - 70696455637/72450904371392*e^13 + 885722865541/1132045380803*e^12 + 4253466053853/18112726092848*e^11 - 837696460800817/72450904371392*e^10 - 208513711273749/36225452185696*e^9 + 1422745059379351/18112726092848*e^8 + 3682098892040665/72450904371392*e^7 - 276257832978987/1132045380803*e^6 - 6737784173795093/36225452185696*e^5 + 2698387389796675/9056363046424*e^4 + 2527634119572765/9056363046424*e^3 - 137208179231799/2264090761606*e^2 - 156792045921670/1132045380803*e - 39444403896530/1132045380803, 370446234091/18112726092848*e^14 - 28458084713/9056363046424*e^13 - 15770716840899/18112726092848*e^12 + 174883591425/4528181523212*e^11 + 258470331868257/18112726092848*e^10 - 4653316929051/18112726092848*e^9 - 515855982448427/4528181523212*e^8 + 164858578431671/18112726092848*e^7 + 8418728904567709/18112726092848*e^6 - 468608636109987/4528181523212*e^5 - 1059982558753826/1132045380803*e^4 + 1627790423059191/4528181523212*e^3 + 3604252325510799/4528181523212*e^2 - 399641767255779/1132045380803*e - 182553688954468/1132045380803, 6493654936181/289803617485568*e^14 - 7064165912445/289803617485568*e^13 - 138195726052653/144901808742784*e^12 + 63978849727245/72450904371392*e^11 + 4568184984956009/289803617485568*e^10 - 233541428454689/18112726092848*e^9 - 4635302508247243/36225452185696*e^8 + 28276550633852863/289803617485568*e^7 + 77203879002638389/144901808742784*e^6 - 57679543173144799/144901808742784*e^5 - 78363834990457655/72450904371392*e^4 + 28552511568020991/36225452185696*e^3 + 16070302414690567/18112726092848*e^2 - 2570051609422879/4528181523212*e - 303729839256815/2264090761606, -931309950351/72450904371392*e^14 + 961672702707/72450904371392*e^13 + 20640638797733/36225452185696*e^12 - 8779293165255/18112726092848*e^11 - 717443281506283/72450904371392*e^10 + 126780175602931/18112726092848*e^9 + 387273673119419/4528181523212*e^8 - 3720945961174797/72450904371392*e^7 - 13892567678632861/36225452185696*e^6 + 7363392401996421/36225452185696*e^5 + 15319543471493999/18112726092848*e^4 - 3717406201414517/9056363046424*e^3 - 3470110450445573/4528181523212*e^2 + 354791326274761/1132045380803*e + 169985258651866/1132045380803, -2278182698083/144901808742784*e^14 - 351135428805/144901808742784*e^13 + 50009629875883/72450904371392*e^12 + 5801055880797/36225452185696*e^11 - 1690379930929935/144901808742784*e^10 - 26258088904103/9056363046424*e^9 + 1734104484424465/18112726092848*e^8 + 2857741398318519/144901808742784*e^7 - 28649473859230835/72450904371392*e^6 - 3219522261053959/72450904371392*e^5 + 27744084781651025/36225452185696*e^4 - 89947165903457/18112726092848*e^3 - 4920458878406081/9056363046424*e^2 + 167300301022881/2264090761606*e + 31277146114225/1132045380803, 581965200549/72450904371392*e^14 - 1050619188725/72450904371392*e^13 - 11460234223469/36225452185696*e^12 + 8523889565129/18112726092848*e^11 + 347046296051745/72450904371392*e^10 - 50312539872603/9056363046424*e^9 - 79152576493731/2264090761606*e^8 + 2077704785475239/72450904371392*e^7 + 4570346680649665/36225452185696*e^6 - 2204783893514835/36225452185696*e^5 - 3670052315403349/18112726092848*e^4 + 376721454322157/9056363046424*e^3 + 197399502168353/2264090761606*e^2 - 2809679277052/1132045380803*e + 16706347971920/1132045380803, 25982231509/18112726092848*e^14 + 9008502685/36225452185696*e^13 - 2827653015745/36225452185696*e^12 + 161654522477/9056363046424*e^11 + 28922161404707/18112726092848*e^10 - 25777063439813/36225452185696*e^9 - 286898430799411/18112726092848*e^8 + 156953924171633/18112726092848*e^7 + 2917977617865377/36225452185696*e^6 - 203424392527427/4528181523212*e^5 - 3680807618065621/18112726092848*e^4 + 219410372128381/2264090761606*e^3 + 1045055259827357/4528181523212*e^2 - 78059293984769/1132045380803*e - 82170335896076/1132045380803, -3426270365129/144901808742784*e^14 + 628556798333/144901808742784*e^13 + 71617158685399/72450904371392*e^12 - 1342375381929/36225452185696*e^11 - 2289297008713789/144901808742784*e^10 - 19084192894437/36225452185696*e^9 + 1101324700831839/9056363046424*e^8 + 416847069013045/144901808742784*e^7 - 34050066780540103/72450904371392*e^6 + 2084923055157643/72450904371392*e^5 + 31726903108337865/36225452185696*e^4 - 2592256485108879/18112726092848*e^3 - 6045873707038609/9056363046424*e^2 + 323192361725299/2264090761606*e + 141372185438047/1132045380803, 927470174187/144901808742784*e^14 - 4163598304367/144901808742784*e^13 - 18896398533433/72450904371392*e^12 + 38795014564619/36225452185696*e^11 + 622573436886983/144901808742784*e^10 - 541715863442419/36225452185696*e^9 - 41238189066692/1132045380803*e^8 + 14047727894415377/144901808742784*e^7 + 11984345413976553/72450904371392*e^6 - 21633675398894497/72450904371392*e^5 - 13592359147505559/36225452185696*e^4 + 7659621710320549/18112726092848*e^3 + 3297034155005475/9056363046424*e^2 - 488327963398947/2264090761606*e - 143742388144379/1132045380803, -776929642271/144901808742784*e^14 - 711135018457/144901808742784*e^13 + 17214863312175/72450904371392*e^12 + 7932415025329/36225452185696*e^11 - 584102488632635/144901808742784*e^10 - 16003320174777/4528181523212*e^9 + 601125811429001/18112726092848*e^8 + 3691282351729795/144901808742784*e^7 - 10046118509449975/72450904371392*e^6 - 5795385846563411/72450904371392*e^5 + 10081100921186845/36225452185696*e^4 + 1491365794849867/18112726092848*e^3 - 1972298723526685/9056363046424*e^2 + 54187035240761/2264090761606*e + 32136836745629/1132045380803, 649496087913/144901808742784*e^14 + 1970486411053/144901808742784*e^13 - 7018464258807/36225452185696*e^12 - 19887770691873/36225452185696*e^11 + 447096620113445/144901808742784*e^10 + 586221217220875/72450904371392*e^9 - 820646796163685/36225452185696*e^8 - 7694195445091597/144901808742784*e^7 + 2875387571478391/36225452185696*e^6 + 10915912541853105/72450904371392*e^5 - 149775108707668/1132045380803*e^4 - 2756878375253749/18112726092848*e^3 + 478168272843783/4528181523212*e^2 + 46167884293711/2264090761606*e - 33282659622114/1132045380803, 1084379183735/144901808742784*e^14 + 6035126918677/144901808742784*e^13 - 23269219412477/72450904371392*e^12 - 62110135968457/36225452185696*e^11 + 719276812725795/144901808742784*e^10 + 949312859141945/36225452185696*e^9 - 153710200208387/4528181523212*e^8 - 26718909699426731/144901808742784*e^7 + 7280593492479069/72450904371392*e^6 + 43848751820089035/72450904371392*e^5 - 3738475157253579/36225452185696*e^4 - 15519281672288471/18112726092848*e^3 - 244420181794501/9056363046424*e^2 + 892733695141043/2264090761606*e + 72346332813711/1132045380803, -81058396059/9056363046424*e^14 + 505453606935/36225452185696*e^13 + 16651127577837/36225452185696*e^12 - 11316321987223/18112726092848*e^11 - 21062622558477/2264090761606*e^10 + 395373307282695/36225452185696*e^9 + 422128442972633/4528181523212*e^8 - 847109270248891/9056363046424*e^7 - 17251603250232999/36225452185696*e^6 + 7345293138569779/18112726092848*e^5 + 20862704705596975/18112726092848*e^4 - 7461417200801873/9056363046424*e^3 - 5026333287548027/4528181523212*e^2 + 1357357367634917/2264090761606*e + 267367427030220/1132045380803, 73043961513/36225452185696*e^14 + 912129062015/36225452185696*e^13 - 1718330215917/18112726092848*e^12 - 4639320642303/4528181523212*e^11 + 56612651259913/36225452185696*e^10 + 17607735308575/1132045380803*e^9 - 12692062826928/1132045380803*e^8 - 3948165385539897/36225452185696*e^7 + 622883451076613/18112726092848*e^6 + 6398400546201529/18112726092848*e^5 - 155914548668713/4528181523212*e^4 - 2106586773314085/4528181523212*e^3 - 122538646778813/4528181523212*e^2 + 177355364754328/1132045380803*e + 62074692276012/1132045380803, -1218722038817/289803617485568*e^14 - 11150750837251/289803617485568*e^13 + 26017767864131/144901808742784*e^12 + 115035690877463/72450904371392*e^11 - 769175543913077/289803617485568*e^10 - 1775012432772083/72450904371392*e^9 + 72182553781517/4528181523212*e^8 + 51069552572561133/289803617485568*e^7 - 4325472949546691/144901808742784*e^6 - 87714216656764877/144901808742784*e^5 - 2469839200425123/72450904371392*e^4 + 33745049992556385/36225452185696*e^3 + 2623878125436407/18112726092848*e^2 - 2198537577687429/4528181523212*e - 187876055685651/2264090761606, 1101558261753/144901808742784*e^14 + 3321191686667/144901808742784*e^13 - 24540179599195/72450904371392*e^12 - 32978257465387/36225452185696*e^11 + 816304298386653/144901808742784*e^10 + 475919036209883/36225452185696*e^9 - 200560703840463/4528181523212*e^8 - 12112688620323829/144901808742784*e^7 + 12577227635551387/72450904371392*e^6 + 16278261660910741/72450904371392*e^5 - 12187352180130785/36225452185696*e^4 - 3600658896191209/18112726092848*e^3 + 2502265482410587/9056363046424*e^2 - 39626240653127/2264090761606*e - 52431030698591/1132045380803, 685850185207/144901808742784*e^14 + 1203231561305/144901808742784*e^13 - 15934127757427/72450904371392*e^12 - 10881201319789/36225452185696*e^11 + 557893507596403/144901808742784*e^10 + 67094112839003/18112726092848*e^9 - 579805197333393/18112726092848*e^8 - 2435391882754267/144901808742784*e^7 + 9439239132903603/72450904371392*e^6 + 644535089895779/72450904371392*e^5 - 8715814111070017/36225452185696*e^4 + 1416394218513937/18112726092848*e^3 + 1529215142209661/9056363046424*e^2 - 229998796074377/2264090761606*e - 59822905877585/1132045380803, -3346847041575/289803617485568*e^14 + 1925021231327/289803617485568*e^13 + 70080631704135/144901808742784*e^12 - 15817778978507/72450904371392*e^11 - 2254167772095651/289803617485568*e^10 + 56909053943901/18112726092848*e^9 + 2206403390557003/36225452185696*e^8 - 7835339576332917/289803617485568*e^7 - 35572350737800311/144901808742784*e^6 + 20250896146788301/144901808742784*e^5 + 36180199959091085/72450904371392*e^4 - 12832208047524417/36225452185696*e^3 - 7829114137618965/18112726092848*e^2 + 1429683153775603/4528181523212*e + 180629253160973/2264090761606, -6100863641963/289803617485568*e^14 - 5611911047429/289803617485568*e^13 + 124559121262703/144901808742784*e^12 + 69075474634709/72450904371392*e^11 - 3797610130753175/289803617485568*e^10 - 595121716564443/36225452185696*e^9 + 3357387982267255/36225452185696*e^8 + 36470450183593471/289803617485568*e^7 - 44809982976060775/144901808742784*e^6 - 63840362421385903/144901808742784*e^5 + 32292430687802149/72450904371392*e^4 + 24000268677925407/36225452185696*e^3 - 3108925847625773/18112726092848*e^2 - 1468373760600975/4528181523212*e - 144172722098527/2264090761606]
hecke_eigenvalues = {}
for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)):
    hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i]

AL_eigenvalues = {}
AL_eigenvalues[ZF.ideal([41, 41, 2*w^5 - w^4 - 10*w^3 + 6*w - 1])] = 1

# EXAMPLE:
# pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0]
# hecke_eigenvalues[pp]