/*
  This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
*/

P.<x> = PolynomialRing(QQ)
g = P([-1, -3, 4, 6, -4, -2, 1])
F.<w> = NumberField(g)
ZF = F.ring_of_integers()

NN = ZF.ideal([37, 37, -w^5 + 2*w^4 + 4*w^3 - 6*w^2 - 4*w + 1])

primes_array = [
[7, 7, w^2 - w - 2],\
[13, 13, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 5*w],\
[17, 17, -w^3 + w^2 + 3*w],\
[19, 19, w^3 - w^2 - 3*w + 1],\
[19, 19, -w^4 + w^3 + 4*w^2 - 2*w - 2],\
[23, 23, -w^4 + 2*w^3 + 3*w^2 - 3*w - 2],\
[31, 31, w^5 - 2*w^4 - 4*w^3 + 5*w^2 + 5*w - 1],\
[37, 37, -w^5 + 3*w^4 + 2*w^3 - 8*w^2 - w + 3],\
[37, 37, -w^5 + 2*w^4 + 4*w^3 - 6*w^2 - 4*w + 1],\
[47, 47, -w^3 + 2*w^2 + w - 3],\
[64, 2, -2],\
[67, 67, 2*w - 1],\
[79, 79, w^4 - w^3 - 4*w^2 + 2*w],\
[79, 79, -w^5 + 2*w^4 + 3*w^3 - 5*w^2 - w + 4],\
[97, 97, w^5 - 2*w^4 - 3*w^3 + 6*w^2 - 3],\
[97, 97, w^5 - 3*w^4 - 2*w^3 + 9*w^2 - 2*w - 4],\
[101, 101, w^5 - 2*w^4 - 3*w^3 + 5*w^2 - w - 2],\
[101, 101, w^5 - 3*w^4 - 2*w^3 + 10*w^2 - w - 5],\
[103, 103, 2*w^5 - 3*w^4 - 9*w^3 + 8*w^2 + 8*w - 3],\
[107, 107, w^2 - 2*w - 3],\
[109, 109, 2*w^5 - 3*w^4 - 9*w^3 + 7*w^2 + 9*w - 2],\
[113, 113, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 3*w + 3],\
[121, 11, -2*w^5 + 4*w^4 + 7*w^3 - 10*w^2 - 5*w + 5],\
[125, 5, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 3*w^2 - 8*w],\
[125, 5, -w^3 + 2*w^2 + 3*w - 2],\
[127, 127, -2*w^5 + 4*w^4 + 6*w^3 - 9*w^2 - 2*w + 2],\
[131, 131, -w^5 + 2*w^4 + 3*w^3 - 4*w^2 - 2],\
[137, 137, w^4 - 2*w^3 - 3*w^2 + 5*w + 3],\
[139, 139, -w^5 + 3*w^4 + 2*w^3 - 8*w^2 + w],\
[157, 157, -2*w^5 + 4*w^4 + 7*w^3 - 10*w^2 - 6*w + 2],\
[157, 157, -2*w^5 + 4*w^4 + 7*w^3 - 11*w^2 - 6*w + 6],\
[173, 173, -w^5 + 2*w^4 + 5*w^3 - 7*w^2 - 5*w + 3],\
[179, 179, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - 4*w - 4],\
[181, 181, w^4 - w^3 - 4*w^2 - w + 2],\
[181, 181, -w^5 + 3*w^4 + 2*w^3 - 8*w^2 + 2*w],\
[181, 181, w^5 - 3*w^4 - 3*w^3 + 9*w^2 + 3*w - 3],\
[191, 191, w^4 - w^3 - 4*w^2 + w + 4],\
[191, 191, w^5 - 2*w^4 - 5*w^3 + 8*w^2 + 4*w - 3],\
[193, 193, -w^5 + w^4 + 5*w^3 - 2*w^2 - 6*w + 1],\
[211, 211, -3*w^5 + 6*w^4 + 11*w^3 - 16*w^2 - 9*w + 7],\
[223, 223, 2*w^5 - 6*w^4 - 3*w^3 + 17*w^2 - 4*w - 6],\
[227, 227, w^5 - 3*w^4 - w^3 + 8*w^2 - 3*w - 4],\
[229, 229, -w^5 + 3*w^4 + w^3 - 7*w^2 + 5*w],\
[233, 233, -w^5 + 2*w^4 + 2*w^3 - 3*w^2 - 1],\
[251, 251, w^5 - 7*w^3 - 2*w^2 + 10*w + 1],\
[257, 257, 3*w^5 - 5*w^4 - 12*w^3 + 11*w^2 + 9*w - 1],\
[257, 257, -3*w^5 + 6*w^4 + 10*w^3 - 15*w^2 - 4*w + 3],\
[257, 257, -w^5 + 3*w^4 + 3*w^3 - 12*w^2 - w + 7],\
[263, 263, -2*w^5 + 6*w^4 + 4*w^3 - 17*w^2 + w + 5],\
[263, 263, -w^5 + 2*w^4 + 5*w^3 - 6*w^2 - 7*w + 2],\
[277, 277, -w^5 + 7*w^3 + 2*w^2 - 8*w - 5],\
[277, 277, w^5 - w^4 - 6*w^3 + 3*w^2 + 7*w - 2],\
[277, 277, -2*w^5 + 3*w^4 + 10*w^3 - 8*w^2 - 11*w + 2],\
[281, 281, -2*w^5 + 4*w^4 + 7*w^3 - 9*w^2 - 5*w + 1],\
[283, 283, -2*w^4 + 3*w^3 + 7*w^2 - 7*w - 2],\
[283, 283, -3*w^5 + 5*w^4 + 11*w^3 - 10*w^2 - 7*w],\
[293, 293, -w^5 + 2*w^4 + 4*w^3 - 7*w^2 - 4*w + 2],\
[311, 311, -2*w^5 + 5*w^4 + 6*w^3 - 14*w^2 - 3*w + 3],\
[311, 311, w^5 - 4*w^4 + 13*w^2 - 6*w - 6],\
[311, 311, -3*w^5 + 6*w^4 + 11*w^3 - 15*w^2 - 10*w + 3],\
[311, 311, -w^4 + w^3 + 4*w^2 - 2*w - 5],\
[317, 317, -2*w^5 + 4*w^4 + 6*w^3 - 8*w^2 - 3*w + 2],\
[317, 317, -w^5 + 8*w^3 - 11*w - 1],\
[331, 331, -w^4 + 6*w^2 + w - 5],\
[347, 347, -2*w^4 + 4*w^3 + 5*w^2 - 6*w],\
[349, 349, 2*w^5 - 5*w^4 - 4*w^3 + 11*w^2 - 3*w],\
[349, 349, -2*w^4 + 4*w^3 + 5*w^2 - 8*w + 1],\
[349, 349, -2*w^5 + 4*w^4 + 7*w^3 - 9*w^2 - 4*w + 1],\
[353, 353, 2*w^5 - 4*w^4 - 8*w^3 + 13*w^2 + 7*w - 6],\
[353, 353, -w^5 + 2*w^4 + 2*w^3 - 2*w^2 + w - 4],\
[353, 353, -w^5 + w^4 + 4*w^3 - 3*w - 4],\
[359, 359, -2*w^5 + 5*w^4 + 7*w^3 - 16*w^2 - 6*w + 6],\
[359, 359, w^5 - 2*w^4 - 4*w^3 + 6*w^2 + w - 3],\
[367, 367, -w^5 + 2*w^4 + 2*w^3 - 2*w^2 + 2*w - 2],\
[367, 367, -w^5 + 3*w^4 + 2*w^3 - 9*w^2 - w + 2],\
[373, 373, w^5 - 2*w^4 - 3*w^3 + 6*w^2 - w - 3],\
[379, 379, -w^5 + 4*w^4 + w^3 - 14*w^2 + w + 8],\
[379, 379, -2*w^5 + 5*w^4 + 6*w^3 - 14*w^2 - 5*w + 4],\
[383, 383, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 4*w^2 - 7*w + 1],\
[389, 389, 2*w^4 - 3*w^3 - 7*w^2 + 5*w + 4],\
[397, 397, -w^5 + 7*w^3 + 3*w^2 - 10*w - 4],\
[401, 401, -2*w^5 + 6*w^4 + 4*w^3 - 18*w^2 + w + 9],\
[401, 401, -3*w^5 + 7*w^4 + 8*w^3 - 18*w^2 - w + 7],\
[409, 409, -2*w^4 + 4*w^3 + 7*w^2 - 8*w - 6],\
[409, 409, 2*w^5 - 4*w^4 - 8*w^3 + 12*w^2 + 5*w - 5],\
[419, 419, -w^5 + 4*w^4 + w^3 - 14*w^2 + 3*w + 7],\
[419, 419, 2*w^5 - 6*w^4 - 4*w^3 + 19*w^2 - 2*w - 9],\
[439, 439, w^5 - 4*w^4 - w^3 + 12*w^2 - w - 4],\
[443, 443, w^5 - 2*w^4 - 4*w^3 + 7*w^2 + 4*w - 7],\
[457, 457, -3*w^5 + 5*w^4 + 12*w^3 - 11*w^2 - 10*w + 2],\
[457, 457, 2*w^5 - 3*w^4 - 9*w^3 + 9*w^2 + 7*w - 5],\
[457, 457, 3*w^5 - 6*w^4 - 10*w^3 + 15*w^2 + 7*w - 4],\
[463, 463, -w^5 + 4*w^4 + w^3 - 14*w^2 + 2*w + 6],\
[463, 463, -w^5 + 2*w^4 + 5*w^3 - 6*w^2 - 8*w + 1],\
[487, 487, w^5 - 2*w^4 - 4*w^3 + 4*w^2 + 5*w + 3],\
[499, 499, w^2 - w - 5],\
[499, 499, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 4*w + 5],\
[523, 523, 2*w^5 - 2*w^4 - 11*w^3 + 4*w^2 + 12*w + 1],\
[557, 557, -2*w^5 + 3*w^4 + 9*w^3 - 8*w^2 - 9*w + 5],\
[563, 563, w^5 - 4*w^4 - w^3 + 12*w^2 - w - 3],\
[563, 563, -3*w^5 + 6*w^4 + 9*w^3 - 14*w^2 - 2*w + 3],\
[571, 571, -2*w^4 + 4*w^3 + 5*w^2 - 8*w - 1],\
[577, 577, 3*w^5 - 5*w^4 - 12*w^3 + 12*w^2 + 9*w - 1],\
[587, 587, 3*w^5 - 7*w^4 - 10*w^3 + 20*w^2 + 7*w - 7],\
[587, 587, w^5 - 3*w^4 - 3*w^3 + 9*w^2 + 2*w - 1],\
[587, 587, -3*w^5 + 6*w^4 + 11*w^3 - 16*w^2 - 8*w + 2],\
[593, 593, w^5 - 3*w^4 - 2*w^3 + 7*w^2 + 2*w + 1],\
[613, 613, -2*w^5 + 5*w^4 + 6*w^3 - 15*w^2 - w + 7],\
[631, 631, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 4*w^2 - 6*w + 5],\
[641, 641, -w^5 + 8*w^3 - w^2 - 10*w + 1],\
[641, 641, 2*w^5 - 4*w^4 - 8*w^3 + 10*w^2 + 9*w - 2],\
[643, 643, -2*w^4 + 4*w^3 + 7*w^2 - 8*w - 4],\
[643, 643, w^5 - w^4 - 5*w^3 + w^2 + 5*w + 5],\
[653, 653, w^5 - 3*w^4 - w^3 + 9*w^2 - 5*w - 4],\
[653, 653, w^5 - 3*w^4 - w^3 + 7*w^2 - w],\
[659, 659, w^5 - 3*w^4 - 3*w^3 + 10*w^2 + w - 3],\
[659, 659, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 3*w + 4],\
[673, 673, -w^5 + 6*w^3 + 3*w^2 - 8*w - 4],\
[691, 691, 2*w^5 - 6*w^4 - 4*w^3 + 17*w^2 - w - 7],\
[691, 691, 3*w^5 - 6*w^4 - 11*w^3 + 17*w^2 + 8*w - 5],\
[701, 701, 2*w^5 - 3*w^4 - 9*w^3 + 9*w^2 + 6*w - 3],\
[701, 701, w^5 - 3*w^4 - 2*w^3 + 11*w^2 - 3*w - 8],\
[701, 701, -2*w^5 + 2*w^4 + 10*w^3 - 4*w^2 - 10*w + 1],\
[709, 709, 2*w^5 - 3*w^4 - 9*w^3 + 9*w^2 + 8*w - 4],\
[709, 709, w^2 - 5],\
[727, 727, 3*w^5 - 6*w^4 - 10*w^3 + 15*w^2 + 6*w - 4],\
[729, 3, -3],\
[733, 733, -w^5 + 4*w^4 - 11*w^2 + 3*w + 5],\
[733, 733, -2*w^5 + 2*w^4 + 9*w^3 - w^2 - 8*w - 4],\
[739, 739, 3*w^5 - 6*w^4 - 10*w^3 + 15*w^2 + 7*w - 3],\
[743, 743, w^5 - 4*w^4 - w^3 + 12*w^2 - 3],\
[751, 751, -w^5 + 2*w^4 + 5*w^3 - 8*w^2 - 6*w + 3],\
[757, 757, 3*w^5 - 5*w^4 - 12*w^3 + 12*w^2 + 8*w - 3],\
[761, 761, w^4 - 3*w^3 - 2*w^2 + 9*w - 1],\
[769, 769, 2*w^4 - 3*w^3 - 6*w^2 + 4*w + 4],\
[773, 773, 3*w^5 - 5*w^4 - 11*w^3 + 10*w^2 + 8*w - 2],\
[773, 773, -w^5 + w^4 + 5*w^3 - w^2 - 3*w - 2],\
[773, 773, 3*w^5 - 7*w^4 - 9*w^3 + 18*w^2 + 5*w - 5],\
[821, 821, 3*w^5 - 6*w^4 - 10*w^3 + 15*w^2 + 7*w - 5],\
[821, 821, 2*w^4 - 4*w^3 - 6*w^2 + 7*w + 1],\
[823, 823, -3*w^5 + 6*w^4 + 10*w^3 - 16*w^2 - 4*w + 5],\
[823, 823, -2*w^5 + 5*w^4 + 5*w^3 - 13*w^2 + w + 5],\
[827, 827, -3*w^5 + 5*w^4 + 13*w^3 - 13*w^2 - 11*w + 3],\
[827, 827, 2*w^5 - 5*w^4 - 6*w^3 + 16*w^2 + w - 5],\
[829, 829, 2*w^5 - 5*w^4 - 5*w^3 + 14*w^2 - 2*w - 5],\
[841, 29, w^5 - w^4 - 4*w^3 - w^2 + 4*w + 6],\
[853, 853, -2*w^5 + 5*w^4 + 5*w^3 - 13*w^2 - 2*w + 3],\
[857, 857, 2*w^5 - 2*w^4 - 10*w^3 + 4*w^2 + 9*w - 1],\
[857, 857, w^5 - 2*w^4 - 3*w^3 + 5*w^2 - 5],\
[857, 857, -3*w^5 + 5*w^4 + 13*w^3 - 14*w^2 - 10*w + 4],\
[863, 863, w^4 - 2*w^3 - 2*w^2 + 2*w - 2],\
[877, 877, w^5 - 3*w^4 - 2*w^3 + 11*w^2 - 3*w - 7],\
[881, 881, -w^5 + 4*w^4 - 12*w^2 + 3*w + 7],\
[883, 883, -4*w^5 + 8*w^4 + 13*w^3 - 19*w^2 - 6*w + 4],\
[883, 883, -2*w^5 + 6*w^4 + 3*w^3 - 16*w^2 + 4*w + 6],\
[883, 883, -w^5 + 4*w^4 - 13*w^2 + 5*w + 5],\
[961, 31, -2*w^5 + 4*w^4 + 8*w^3 - 11*w^2 - 6*w + 1],\
[967, 967, -w^5 + 7*w^3 - 7*w],\
[967, 967, w^5 - 4*w^4 - w^3 + 14*w^2 - 4*w - 5],\
[971, 971, -w^5 + 2*w^4 + 4*w^3 - 7*w^2 - 3*w + 1],\
[997, 997, 3*w^5 - 5*w^4 - 11*w^3 + 11*w^2 + 7*w - 1],\
[997, 997, 2*w^4 - 3*w^3 - 8*w^2 + 4*w + 5]]
primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array]

heckePol = x^13 - 10*x^12 - 12*x^11 + 384*x^10 - 582*x^9 - 4692*x^8 + 11569*x^7 + 22188*x^6 - 71620*x^5 - 32256*x^4 + 157213*x^3 - 6566*x^2 - 82704*x + 16032
K.<e> = NumberField(heckePol)

hecke_eigenvalues_array = [e, 33000004059549029/96872469026967133882*e^12 - 203814080872245015/96872469026967133882*e^11 - 613532906482090657/48436234513483566941*e^10 + 4211959079139687621/48436234513483566941*e^9 + 6914398306540980133/48436234513483566941*e^8 - 58672244204993427985/48436234513483566941*e^7 - 49478414946790998315/96872469026967133882*e^6 + 696645393383041096717/96872469026967133882*e^5 - 22359327475629502464/48436234513483566941*e^4 - 857956213638039858335/48436234513483566941*e^3 + 437454295913058223945/96872469026967133882*e^2 + 1269079599086408101981/96872469026967133882*e - 167016440089638577493/48436234513483566941, 19786144274409873/193744938053934267764*e^12 - 39279766625380017/48436234513483566941*e^11 - 118256208656878458/48436234513483566941*e^10 + 1465961462346750063/48436234513483566941*e^9 - 207748502182717067/96872469026967133882*e^8 - 17442248326068035273/48436234513483566941*e^7 + 43608501440563939893/193744938053934267764*e^6 + 173180335673821343833/96872469026967133882*e^5 - 17455533234135104391/48436234513483566941*e^4 - 166699453946971479029/48436234513483566941*e^3 - 920176902516351449163/193744938053934267764*e^2 - 33106677543171495434/48436234513483566941*e + 367478073706541117395/48436234513483566941, 21902505290994495/96872469026967133882*e^12 - 98134309402965907/48436234513483566941*e^11 - 216703815758325490/48436234513483566941*e^10 + 3715509732678994469/48436234513483566941*e^9 - 1849625767610804363/48436234513483566941*e^8 - 46148602365217800029/48436234513483566941*e^7 + 90230990252948804519/96872469026967133882*e^6 + 257992680764032928301/48436234513483566941*e^5 - 210850379018251584182/48436234513483566941*e^4 - 688467460312096313868/48436234513483566941*e^3 + 620908100781075065159/96872469026967133882*e^2 + 677680986680284275717/48436234513483566941*e - 195314179961201917132/48436234513483566941, -82379514479706175/96872469026967133882*e^12 + 534290445817657635/96872469026967133882*e^11 + 1506448256072212022/48436234513483566941*e^10 - 11343024872082981007/48436234513483566941*e^9 - 15225957213378250459/48436234513483566941*e^8 + 161959847179416210472/48436234513483566941*e^7 + 33992115993705054643/96872469026967133882*e^6 - 1889359181086073800319/96872469026967133882*e^5 + 367112752953612990630/48436234513483566941*e^4 + 2017873024129450641725/48436234513483566941*e^3 - 2288826577942828698481/96872469026967133882*e^2 - 1693975589532095710515/96872469026967133882*e + 599796068169568149035/48436234513483566941, 129193649780886069/96872469026967133882*e^12 - 491567828782699096/48436234513483566941*e^11 - 1895993952016458942/48436234513483566941*e^10 + 19820865324986616152/48436234513483566941*e^9 + 8726198021761601907/48436234513483566941*e^8 - 266543177268719620653/48436234513483566941*e^7 + 205975628402725463421/96872469026967133882*e^6 + 1515739797760921336128/48436234513483566941*e^5 - 845741646613071009900/48436234513483566941*e^4 - 3404916431593366159974/48436234513483566941*e^3 + 2833361697924247610785/96872469026967133882*e^2 + 1743930725166014147223/48436234513483566941*e - 354295999175045495732/48436234513483566941, -135576705678591179/193744938053934267764*e^12 + 211024436048992232/48436234513483566941*e^11 + 1270479773087904206/48436234513483566941*e^10 - 8702377809892739022/48436234513483566941*e^9 - 30666428556844281089/96872469026967133882*e^8 + 121592931183911433970/48436234513483566941*e^7 + 323457646774225408505/193744938053934267764*e^6 - 1467035977268553901367/96872469026967133882*e^5 - 225446813010184354496/48436234513483566941*e^4 + 1820420197010243339655/48436234513483566941*e^3 + 1709037663056596280025/193744938053934267764*e^2 - 1190926935770073114715/48436234513483566941*e + 45799540018062782979/48436234513483566941, 136588685891195215/96872469026967133882*e^12 - 1031673409060903581/96872469026967133882*e^11 - 1922808546908291955/48436234513483566941*e^10 + 20166350364646668931/48436234513483566941*e^9 + 6937572725256485772/48436234513483566941*e^8 - 258292809054336727865/48436234513483566941*e^7 + 246813127381431327361/96872469026967133882*e^6 + 2771201797401648858085/96872469026967133882*e^5 - 941048766156020231281/48436234513483566941*e^4 - 2914185622969066670899/48436234513483566941*e^3 + 3520858458526144553925/96872469026967133882*e^2 + 2613011818593481734217/96872469026967133882*e - 609123763484125198147/48436234513483566941, -1, 95223918263837559/96872469026967133882*e^12 - 782591815901409487/96872469026967133882*e^11 - 1121816257698305583/48436234513483566941*e^10 + 14918580621621659720/48436234513483566941*e^9 - 2809264113419412173/48436234513483566941*e^8 - 182914701813261564014/48436234513483566941*e^7 + 325818037663142478961/96872469026967133882*e^6 + 1838616797290549628647/96872469026967133882*e^5 - 899440171826749403720/48436234513483566941*e^4 - 1714069531780041991481/48436234513483566941*e^3 + 2699480698001071142919/96872469026967133882*e^2 + 834461129027207399751/96872469026967133882*e - 675924189679073084175/48436234513483566941, 63972777589169611/193744938053934267764*e^12 - 224541084221110629/96872469026967133882*e^11 - 580801832844333559/48436234513483566941*e^10 + 5151656698778655850/48436234513483566941*e^9 + 9039100200967268723/96872469026967133882*e^8 - 81177449098134869312/48436234513483566941*e^7 + 140793624838477450683/193744938053934267764*e^6 + 529936415553150310784/48436234513483566941*e^5 - 497433589994513473594/48436234513483566941*e^4 - 1395028515321778455506/48436234513483566941*e^3 + 5414500132133040107927/193744938053934267764*e^2 + 2370607185245316480147/96872469026967133882*e - 547999452950304316565/48436234513483566941, -76443882107513619/193744938053934267764*e^12 + 102405107590230038/48436234513483566941*e^11 + 1020243254863987614/48436234513483566941*e^10 - 5417942717471796790/48436234513483566941*e^9 - 39043774696685808541/96872469026967133882*e^8 + 99448526511570532830/48436234513483566941*e^7 + 675711354145914339829/193744938053934267764*e^6 - 1479747641091702450449/96872469026967133882*e^5 - 754849748027470489352/48436234513483566941*e^4 + 2021187918008750433658/48436234513483566941*e^3 + 6526098627087526817625/193744938053934267764*e^2 - 962730515180526926831/48436234513483566941*e - 379111353118807161163/48436234513483566941, -251433459030696551/193744938053934267764*e^12 + 464180645052588020/48436234513483566941*e^11 + 2046123684038722540/48436234513483566941*e^10 - 19758314597063285021/48436234513483566941*e^9 - 27774091602108714273/96872469026967133882*e^8 + 287133613735441818234/48436234513483566941*e^7 - 325628679445223103959/193744938053934267764*e^6 - 3560507483474360989565/96872469026967133882*e^5 + 1038618281957189601407/48436234513483566941*e^4 + 4476833475842385803190/48436234513483566941*e^3 - 9904321056854351952787/193744938053934267764*e^2 - 3204279132925617216896/48436234513483566941*e + 1190660855650055058337/48436234513483566941, 1636580817289849/1562459177854308611*e^12 - 19346849525315239/3124918355708617222*e^11 - 61552543714736127/1562459177854308611*e^10 + 383024650680208341/1562459177854308611*e^9 + 776488883278857136/1562459177854308611*e^8 - 5039978036601413824/1562459177854308611*e^7 - 4804053274199322229/1562459177854308611*e^6 + 57368647764489088161/3124918355708617222*e^5 + 16035743780125351752/1562459177854308611*e^4 - 70490435466662592518/1562459177854308611*e^3 - 21179921852677812499/1562459177854308611*e^2 + 112670910973189292867/3124918355708617222*e + 7237300905976211931/1562459177854308611, -287955785065828953/96872469026967133882*e^12 + 996903517473486945/48436234513483566941*e^11 + 4633187418992104406/48436234513483566941*e^10 - 39535025233771141894/48436234513483566941*e^9 - 36370892132353077903/48436234513483566941*e^8 + 516252602615133494164/48436234513483566941*e^7 + 3032540696682213689/96872469026967133882*e^6 - 2804761433866037419871/48436234513483566941*e^5 + 653234236790973626399/48436234513483566941*e^4 + 5877329629080725882568/48436234513483566941*e^3 - 1911577516535085207967/96872469026967133882*e^2 - 2772782690311650596520/48436234513483566941*e + 234275262454093510792/48436234513483566941, -40165736162886685/48436234513483566941*e^12 + 477872791104962431/96872469026967133882*e^11 + 1538749837996705739/48436234513483566941*e^10 - 10028672475231866779/48436234513483566941*e^9 - 17491071821119961940/48436234513483566941*e^8 + 140134972532177190521/48436234513483566941*e^7 + 49907435362744974993/48436234513483566941*e^6 - 1580573806741561101595/96872469026967133882*e^5 + 156251943843671087322/48436234513483566941*e^4 + 1686784617380790787772/48436234513483566941*e^3 - 445353899206216967075/48436234513483566941*e^2 - 2470283715329943442959/96872469026967133882*e - 71721255025677016591/48436234513483566941, 15069651741279653/48436234513483566941*e^12 - 59041549739178981/48436234513483566941*e^11 - 786554748767762542/48436234513483566941*e^10 + 2633597709130332607/48436234513483566941*e^9 + 15657317648099934422/48436234513483566941*e^8 - 40988874620214297157/48436234513483566941*e^7 - 149385069913016254041/48436234513483566941*e^6 + 273145855403212243911/48436234513483566941*e^5 + 652603538828144369561/48436234513483566941*e^4 - 669132019109805974866/48436234513483566941*e^3 - 1028042820019952991620/48436234513483566941*e^2 + 176716517333178736830/48436234513483566941*e + 571573856784248117706/48436234513483566941, -103013335905624471/96872469026967133882*e^12 + 335791666592216039/48436234513483566941*e^11 + 2064616092840314922/48436234513483566941*e^10 - 15309390142417203459/48436234513483566941*e^9 - 25444341386010319325/48436234513483566941*e^8 + 241095636231300220800/48436234513483566941*e^7 + 189470051414384409629/96872469026967133882*e^6 - 1588510544479261727313/48436234513483566941*e^5 + 45909816689420994696/48436234513483566941*e^4 + 4082862032211186657497/48436234513483566941*e^3 - 725596691224743867291/96872469026967133882*e^2 - 2611460910513785590296/48436234513483566941*e + 820426374187286132014/48436234513483566941, 65454886542673793/96872469026967133882*e^12 - 392838344836244717/96872469026967133882*e^11 - 1195215765001242885/48436234513483566941*e^10 + 7871359156070327215/48436234513483566941*e^9 + 12416930141853869615/48436234513483566941*e^8 - 101548427569591128810/48436234513483566941*e^7 - 48283915557911639835/96872469026967133882*e^6 + 995514037698287758369/96872469026967133882*e^5 - 211342044933422887496/48436234513483566941*e^4 - 775922002250387157823/48436234513483566941*e^3 + 1443404279924887344081/96872469026967133882*e^2 + 767204349835204108819/96872469026967133882*e - 113891287764506889677/48436234513483566941, 181399330142520795/96872469026967133882*e^12 - 666140921962329508/48436234513483566941*e^11 - 2808281300096252891/48436234513483566941*e^10 + 26967416897885929885/48436234513483566941*e^9 + 17959034953369248114/48436234513483566941*e^8 - 364753471088229501523/48436234513483566941*e^7 + 144705976220359299559/96872469026967133882*e^6 + 2088759734769490257780/48436234513483566941*e^5 - 821571860007617995672/48436234513483566941*e^4 - 4770485174447371857269/48436234513483566941*e^3 + 2731431922364056161427/96872469026967133882*e^2 + 2726505928129334444477/48436234513483566941*e - 551253927502429015504/48436234513483566941, -123791105785422265/96872469026967133882*e^12 + 371707833088409210/48436234513483566941*e^11 + 2379901821903614554/48436234513483566941*e^10 - 15116234155504947194/48436234513483566941*e^9 - 30967595967370675098/48436234513483566941*e^8 + 205111525037933902508/48436234513483566941*e^7 + 400253794067333083397/96872469026967133882*e^6 - 1170745151328861439091/48436234513483566941*e^5 - 799668262400399778478/48436234513483566941*e^4 + 2678730497944404495340/48436234513483566941*e^3 + 3545538781865116770067/96872469026967133882*e^2 - 1694364638939644265620/48436234513483566941*e - 613692074504307738236/48436234513483566941, 100755818635995108/48436234513483566941*e^12 - 629987377828437559/48436234513483566941*e^11 - 3835481957839839954/48436234513483566941*e^10 + 26693205403005674794/48436234513483566941*e^9 + 45033573165618972903/48436234513483566941*e^8 - 383000790015370686200/48436234513483566941*e^7 - 179733039871327516482/48436234513483566941*e^6 + 2304519054899884153589/48436234513483566941*e^5 + 72980724288731325263/48436234513483566941*e^4 - 5497541125077625909710/48436234513483566941*e^3 + 346332640481699537934/48436234513483566941*e^2 + 3942228181493587286440/48436234513483566941*e - 358855940398818116694/48436234513483566941, -28790438954079249/96872469026967133882*e^12 + 171465020939825875/48436234513483566941*e^11 - 183754207291835305/48436234513483566941*e^10 - 5081280571629060552/48436234513483566941*e^9 + 19019192509228909661/48436234513483566941*e^8 + 30903541134627948626/48436234513483566941*e^7 - 474818117769826027697/96872469026967133882*e^6 + 67338669610202573296/48436234513483566941*e^5 + 1025218743511346415688/48436234513483566941*e^4 - 712595301856896714808/48436234513483566941*e^3 - 3019407878770678842457/96872469026967133882*e^2 + 795957144064961502655/48436234513483566941*e + 352179110724019547662/48436234513483566941, -125655756852914675/96872469026967133882*e^12 + 512469600744052639/48436234513483566941*e^11 + 1542157061862910912/48436234513483566941*e^10 - 19959358787050261256/48436234513483566941*e^9 + 3057984440049812052/48436234513483566941*e^8 + 251417280140691722810/48436234513483566941*e^7 - 480934192151948300619/96872469026967133882*e^6 - 1276238979885211316488/48436234513483566941*e^5 + 1488477089333435438001/48436234513483566941*e^4 + 2357628937454537912704/48436234513483566941*e^3 - 4854650162987274211511/96872469026967133882*e^2 - 946640473907451816210/48436234513483566941*e + 373824820167413226320/48436234513483566941, 318067828166506557/193744938053934267764*e^12 - 557716366568945345/48436234513483566941*e^11 - 2709114195833432443/48436234513483566941*e^10 + 23230173911823574796/48436234513483566941*e^9 + 49101533903552281173/96872469026967133882*e^8 - 326672711817204123732/48436234513483566941*e^7 - 135734352548487721575/193744938053934267764*e^6 + 3867422722602278944101/96872469026967133882*e^5 - 251785825397917914743/48436234513483566941*e^4 - 4420455063298000882234/48436234513483566941*e^3 + 305009170242072295389/193744938053934267764*e^2 + 2198389932632366153382/48436234513483566941*e + 129108727823648900001/48436234513483566941, 64781324382552799/48436234513483566941*e^12 - 478260019408006617/48436234513483566941*e^11 - 2058485857741647862/48436234513483566941*e^10 + 20218271750232021526/48436234513483566941*e^9 + 11478518262008496606/48436234513483566941*e^8 - 288516340286225970708/48436234513483566941*e^7 + 136084183571923999240/48436234513483566941*e^6 + 1708143876037358912007/48436234513483566941*e^5 - 1412284692334063967153/48436234513483566941*e^4 - 3838919890680039774004/48436234513483566941*e^3 + 3211741574307173218616/48436234513483566941*e^2 + 1985038775545897370947/48436234513483566941*e - 1350833977086064532282/48436234513483566941, 138064344142690701/96872469026967133882*e^12 - 560831777544392814/48436234513483566941*e^11 - 1818160999147825800/48436234513483566941*e^10 + 22878785172544405112/48436234513483566941*e^9 - 1311803222805350544/48436234513483566941*e^8 - 309781238583614239932/48436234513483566941*e^7 + 578819295144354973721/96872469026967133882*e^6 + 1724522914131828766681/48436234513483566941*e^5 - 1997573027854458049531/48436234513483566941*e^4 - 3657156694032520749600/48436234513483566941*e^3 + 6927471724080019848353/96872469026967133882*e^2 + 1955400435199999596813/48436234513483566941*e - 719872987677473354628/48436234513483566941, 287535755059309019/193744938053934267764*e^12 - 490189153803687216/48436234513483566941*e^11 - 2381815337042883669/48436234513483566941*e^10 + 19621507498481412479/48436234513483566941*e^9 + 41662529312187980571/96872469026967133882*e^8 - 261592919466414937337/48436234513483566941*e^7 - 128676849741911385821/193744938053934267764*e^6 + 2970693054944388021259/96872469026967133882*e^5 - 226730719499312484508/48436234513483566941*e^4 - 3392255923714009095219/48436234513483566941*e^3 + 2849496945525226781187/193744938053934267764*e^2 + 1748297370993019311581/48436234513483566941*e - 825182956767784959971/48436234513483566941, -190214802901260147/193744938053934267764*e^12 + 314179620925413919/48436234513483566941*e^11 + 1816281604702736109/48436234513483566941*e^10 - 13782329147916488249/48436234513483566941*e^9 - 42399635728701260197/96872469026967133882*e^8 + 208819766889407182610/48436234513483566941*e^7 + 305981639762498446277/193744938053934267764*e^6 - 2710718690887127770737/96872469026967133882*e^5 + 93519894901990748745/48436234513483566941*e^4 + 3544095016523238308257/48436234513483566941*e^3 - 3334525268431870552543/193744938053934267764*e^2 - 2443306135161204776296/48436234513483566941*e + 1009242354282920734891/48436234513483566941, -396360857317232143/96872469026967133882*e^12 + 1315384261113742674/48436234513483566941*e^11 + 6981423137643043199/48436234513483566941*e^10 - 54271484397073251897/48436234513483566941*e^9 - 69045939302114332875/48436234513483566941*e^8 + 747858665751998299344/48436234513483566941*e^7 + 319974051935808040305/96872469026967133882*e^6 - 4251441050375939419769/48436234513483566941*e^5 + 433988613442501439764/48436234513483566941*e^4 + 9048949213638283685117/48436234513483566941*e^3 - 1097069902008907726965/96872469026967133882*e^2 - 4058892101692068867229/48436234513483566941*e + 64737610997006315516/48436234513483566941, -131289199173466333/96872469026967133882*e^12 + 462206774229691753/48436234513483566941*e^11 + 1973949079661035429/48436234513483566941*e^10 - 17410704496843059809/48436234513483566941*e^9 - 14139131776189917635/48436234513483566941*e^8 + 210971998548279447531/48436234513483566941*e^7 + 52975092248734014609/96872469026967133882*e^6 - 1082932017955617046383/48436234513483566941*e^5 - 139328374984657460268/48436234513483566941*e^4 + 2306315739381898900548/48436234513483566941*e^3 + 1660136087642611433143/96872469026967133882*e^2 - 999471791456919830808/48436234513483566941*e - 52044553340279862234/48436234513483566941, 125134870308321276/48436234513483566941*e^12 - 946711967970001979/48436234513483566941*e^11 - 3640820421094821976/48436234513483566941*e^10 + 37994388956489083705/48436234513483566941*e^9 + 14865786832489978152/48436234513483566941*e^8 - 504781583269910370234/48436234513483566941*e^7 + 238625407848072632158/48436234513483566941*e^6 + 2790066657670550464377/48436234513483566941*e^5 - 1876081796221759692878/48436234513483566941*e^4 - 5942321559195031762913/48436234513483566941*e^3 + 2997964958981780921782/48436234513483566941*e^2 + 2856261471986987577438/48436234513483566941*e - 398541039122969094486/48436234513483566941, -153008161592311113/96872469026967133882*e^12 + 452228959422337307/48436234513483566941*e^11 + 2880896122868691724/48436234513483566941*e^10 - 17472103914111300473/48436234513483566941*e^9 - 38917375458090895731/48436234513483566941*e^8 + 221230224228240036094/48436234513483566941*e^7 + 619605251852496757785/96872469026967133882*e^6 - 1197985694125890094429/48436234513483566941*e^5 - 1541723780629269134457/48436234513483566941*e^4 + 2601124599930792043579/48436234513483566941*e^3 + 6622856367992217843743/96872469026967133882*e^2 - 900060457509487973016/48436234513483566941*e - 1133657830838103395380/48436234513483566941, -59992543396965616/48436234513483566941*e^12 + 940567062145624239/96872469026967133882*e^11 + 1538968322676326241/48436234513483566941*e^10 - 18104355062894177264/48436234513483566941*e^9 - 625139494331773602/48436234513483566941*e^8 + 227104132468602387792/48436234513483566941*e^7 - 171055504697822224150/48436234513483566941*e^6 - 2406369257665034771371/96872469026967133882*e^5 + 1132045223562045864569/48436234513483566941*e^4 + 2526286128972160962647/48436234513483566941*e^3 - 2239121451359261585717/48436234513483566941*e^2 - 1730993445446931883313/96872469026967133882*e + 1370390066494511018965/48436234513483566941, 132416574245275395/96872469026967133882*e^12 - 410022154222764634/48436234513483566941*e^11 - 2512972649635203804/48436234513483566941*e^10 + 17288394741522457854/48436234513483566941*e^9 + 29173845122698009975/48436234513483566941*e^8 - 246742520161616177473/48436234513483566941*e^7 - 213470532939197852945/96872469026967133882*e^6 + 1479360007996914461395/48436234513483566941*e^5 - 99083276932620712252/48436234513483566941*e^4 - 3479087852159887532644/48436234513483566941*e^3 + 1521097076409075881135/96872469026967133882*e^2 + 2131859076163764366200/48436234513483566941*e - 29050311888955591762/48436234513483566941, 222180429499323959/96872469026967133882*e^12 - 732483614199242384/48436234513483566941*e^11 - 3896091793233990157/48436234513483566941*e^10 + 29488945678371829772/48436234513483566941*e^9 + 41495071683071350527/48436234513483566941*e^8 - 395138271877220278210/48436234513483566941*e^7 - 382616097082343361835/96872469026967133882*e^6 + 2231968164484905808751/48436234513483566941*e^5 + 618058355595779113250/48436234513483566941*e^4 - 4959597855461241070379/48436234513483566941*e^3 - 3153133335363180861209/96872469026967133882*e^2 + 2409336900481675210762/48436234513483566941*e + 4728976943729733772/48436234513483566941, -38623219412218490/48436234513483566941*e^12 + 160083775214406762/48436234513483566941*e^11 + 2217027075109087818/48436234513483566941*e^10 - 9136072150032371915/48436234513483566941*e^9 - 42396961750098232538/48436234513483566941*e^8 + 172978910853763051354/48436234513483566941*e^7 + 318582888281384311466/48436234513483566941*e^6 - 1230904429285573498422/48436234513483566941*e^5 - 1098150148529116687384/48436234513483566941*e^4 + 2988467877336619561798/48436234513483566941*e^3 + 2332435229763292569410/48436234513483566941*e^2 - 1198392303297548314616/48436234513483566941*e - 1076276929974640296300/48436234513483566941, 610297948141960627/193744938053934267764*e^12 - 1042172011670378422/48436234513483566941*e^11 - 5036959852709599695/48436234513483566941*e^10 + 41621687730745550868/48436234513483566941*e^9 + 85658952319050554437/96872469026967133882*e^8 - 548136788624231311794/48436234513483566941*e^7 - 168510445471931962685/193744938053934267764*e^6 + 5966872253663934885209/96872469026967133882*e^5 - 575128284289608509776/48436234513483566941*e^4 - 6094122243002794840132/48436234513483566941*e^3 + 4431843698659184384983/193744938053934267764*e^2 + 2151727712382145599083/48436234513483566941*e - 813178335308352011985/48436234513483566941, -480422385654799181/193744938053934267764*e^12 + 882684644280940435/48436234513483566941*e^11 + 3652104261363011147/48436234513483566941*e^10 - 35830080787013404291/48436234513483566941*e^9 - 37713502375337629665/96872469026967133882*e^8 + 485204994006465177009/48436234513483566941*e^7 - 828597900960853749917/193744938053934267764*e^6 - 5540058773627145964439/96872469026967133882*e^5 + 2002266906876934859316/48436234513483566941*e^4 + 6446563590830672697039/48436234513483566941*e^3 - 17760985234847001782821/193744938053934267764*e^2 - 4852335369767822450566/48436234513483566941*e + 2211540514145211311545/48436234513483566941, -185009734458040233/96872469026967133882*e^12 + 749124220242733318/48436234513483566941*e^11 + 2604413611039894542/48436234513483566941*e^10 - 31205315952494500792/48436234513483566941*e^9 - 5577529149868422123/48436234513483566941*e^8 + 439221327918238831912/48436234513483566941*e^7 - 565184688250875656681/96872469026967133882*e^6 - 2609937800711597681899/48436234513483566941*e^5 + 2120949510327635417620/48436234513483566941*e^4 + 6060049284594692482116/48436234513483566941*e^3 - 7784813267631475859685/96872469026967133882*e^2 - 3293755167624510963936/48436234513483566941*e + 1358690964066989065694/48436234513483566941, -78270072085205357/96872469026967133882*e^12 + 230594686746379462/48436234513483566941*e^11 + 1339252592949652858/48436234513483566941*e^10 - 7981137213418053916/48436234513483566941*e^9 - 16422478501457364909/48436234513483566941*e^8 + 82631393145461939572/48436234513483566941*e^7 + 289027550321427499947/96872469026967133882*e^6 - 348643147343873127255/48436234513483566941*e^5 - 813859136334980139154/48436234513483566941*e^4 + 664545649249680586140/48436234513483566941*e^3 + 3155044593091843645399/96872469026967133882*e^2 - 226205670913873342755/48436234513483566941*e - 256787673572204280916/48436234513483566941, -98567279588295933/48436234513483566941*e^12 + 612785624290657342/48436234513483566941*e^11 + 3541204984496348674/48436234513483566941*e^10 - 24756083526950286435/48436234513483566941*e^9 - 37014021170857505683/48436234513483566941*e^8 + 333455204712971941810/48436234513483566941*e^7 + 99773452460581385655/48436234513483566941*e^6 - 1906117293712995560307/48436234513483566941*e^5 + 420311142049566863432/48436234513483566941*e^4 + 4532856037517090523551/48436234513483566941*e^3 - 2230139874516581453849/48436234513483566941*e^2 - 3399970471334769226864/48436234513483566941*e + 1653228943302282375104/48436234513483566941, 232728030838686443/96872469026967133882*e^12 - 807862560225316532/48436234513483566941*e^11 - 3697283825675992718/48436234513483566941*e^10 + 32491930589678227138/48436234513483566941*e^9 + 23360839819550821194/48436234513483566941*e^8 - 428430806355891370533/48436234513483566941*e^7 + 315724335882601841979/96872469026967133882*e^6 + 2272977059480963268576/48436234513483566941*e^5 - 1829871798250715046842/48436234513483566941*e^4 - 4398671892500770380793/48436234513483566941*e^3 + 8288690671242076585169/96872469026967133882*e^2 + 2215182942432610012985/48436234513483566941*e - 1697404413705414395402/48436234513483566941, -62012181552289556/48436234513483566941*e^12 + 925441398192812039/96872469026967133882*e^11 + 1524727977324010883/48436234513483566941*e^10 - 16332597677218199275/48436234513483566941*e^9 - 1431772144795237740/48436234513483566941*e^8 + 175014850722851303148/48436234513483566941*e^7 - 106838734410585055946/48436234513483566941*e^6 - 1507774045896935854359/96872469026967133882*e^5 + 564632726798226962760/48436234513483566941*e^4 + 1323253232555188163896/48436234513483566941*e^3 - 1141620062978501518736/48436234513483566941*e^2 - 764261583630721592239/96872469026967133882*e + 946630767849089825679/48436234513483566941, 172167224380623501/193744938053934267764*e^12 - 142497744087332590/48436234513483566941*e^11 - 2527344824809417731/48436234513483566941*e^10 + 7792696814383462264/48436234513483566941*e^9 + 103804621243360584357/96872469026967133882*e^8 - 145121705653919429964/48436234513483566941*e^7 - 1809370043387674361879/193744938053934267764*e^6 + 2129939730473442274403/96872469026967133882*e^5 + 1783702072827231223872/48436234513483566941*e^4 - 2819238820933891519566/48436234513483566941*e^3 - 12551121634634444035211/193744938053934267764*e^2 + 1136184543986905713651/48436234513483566941*e + 1211508180995026634513/48436234513483566941, 2306197275584594/48436234513483566941*e^12 + 7236937723356630/48436234513483566941*e^11 + 39287263677866624/48436234513483566941*e^10 - 1979621514020318569/48436234513483566941*e^9 - 69178079936802332/48436234513483566941*e^8 + 59274165684505063727/48436234513483566941*e^7 - 60878716446176899750/48436234513483566941*e^6 - 524878920916122217856/48436234513483566941*e^5 + 625537988046866106372/48436234513483566941*e^4 + 1617920976901547953949/48436234513483566941*e^3 - 1577737751117613791524/48436234513483566941*e^2 - 1641782069840243129548/48436234513483566941*e + 1083848226853411484194/48436234513483566941, 471207050452869795/96872469026967133882*e^12 - 1685026810254334910/48436234513483566941*e^11 - 7731375085603421514/48436234513483566941*e^10 + 69790085691576397583/48436234513483566941*e^9 + 59712926222847815727/48436234513483566941*e^8 - 972974276093267596568/48436234513483566941*e^7 + 198270680363501391067/96872469026967133882*e^6 + 5710794287453312869014/48436234513483566941*e^5 - 2086520319764031895490/48436234513483566941*e^4 - 13195467852056814077273/48436234513483566941*e^3 + 8143225152250452362367/96872469026967133882*e^2 + 7661395290340337417493/48436234513483566941*e - 1742520664285253655688/48436234513483566941, -68686219963736151/48436234513483566941*e^12 + 544862286265945384/48436234513483566941*e^11 + 1470768964190080384/48436234513483566941*e^10 - 19504407712847247109/48436234513483566941*e^9 + 9462417789805582362/48436234513483566941*e^8 + 211847841021111413582/48436234513483566941*e^7 - 309466603958825412451/48436234513483566941*e^6 - 876681049116841752602/48436234513483566941*e^5 + 1915271651198771254324/48436234513483566941*e^4 + 1200473528318692091314/48436234513483566941*e^3 - 4159989852684136401197/48436234513483566941*e^2 + 104693981190866769231/48436234513483566941*e + 1600089312887218214062/48436234513483566941, -443862030852886977/193744938053934267764*e^12 + 872652646862509390/48436234513483566941*e^11 + 2754052025279760573/48436234513483566941*e^10 - 32824852654373712312/48436234513483566941*e^9 + 1144481239441527267/96872469026967133882*e^8 + 394947571755379499748/48436234513483566941*e^7 - 1210751522954669736813/193744938053934267764*e^6 - 3960119327988169346611/96872469026967133882*e^5 + 1829398791822608785051/48436234513483566941*e^4 + 4087731770055847608520/48436234513483566941*e^3 - 12604184699446646673309/193744938053934267764*e^2 - 2532734766362598095133/48436234513483566941*e + 300944086445388010283/48436234513483566941, 5674037133363303/48436234513483566941*e^12 - 30949362980757309/48436234513483566941*e^11 - 238939314906072607/48436234513483566941*e^10 + 1505005327410400307/48436234513483566941*e^9 + 2322153877573022450/48436234513483566941*e^8 - 24751011327346210011/48436234513483566941*e^7 + 15104940863392776143/48436234513483566941*e^6 + 160074780107658106616/48436234513483566941*e^5 - 261084901173455389823/48436234513483566941*e^4 - 392962649093253645221/48436234513483566941*e^3 + 699221629506886133504/48436234513483566941*e^2 + 294672819276651582075/48436234513483566941*e + 301761866787871096148/48436234513483566941, 102012971478100189/48436234513483566941*e^12 - 722940246089235814/48436234513483566941*e^11 - 2967830063786970438/48436234513483566941*e^10 + 27372495702465899195/48436234513483566941*e^9 + 15007160896585820775/48436234513483566941*e^8 - 332030745704979458063/48436234513483566941*e^7 + 114191073173033205793/48436234513483566941*e^6 + 1665435595142645993996/48436234513483566941*e^5 - 1089020442808622796149/48436234513483566941*e^4 - 3407725367025311933324/48436234513483566941*e^3 + 2568318909647163927852/48436234513483566941*e^2 + 2369335414400523561532/48436234513483566941*e - 1269470552530965095766/48436234513483566941, 45480889862033453/48436234513483566941*e^12 - 344388413632402897/48436234513483566941*e^11 - 1238945736531495843/48436234513483566941*e^10 + 12830481151403400704/48436234513483566941*e^9 + 6293274250740707298/48436234513483566941*e^8 - 155414057531458782649/48436234513483566941*e^7 - 5338302190054270837/48436234513483566941*e^6 + 856081181971597882153/48436234513483566941*e^5 + 233270216993550065872/48436234513483566941*e^4 - 2358107675658340655434/48436234513483566941*e^3 - 1229605528142504098943/48436234513483566941*e^2 + 2417153299411283186130/48436234513483566941*e + 153301217436991195090/48436234513483566941, -148963440687652167/48436234513483566941*e^12 + 1027353389100088932/48436234513483566941*e^11 + 4996710294186459038/48436234513483566941*e^10 - 42029829595723553880/48436234513483566941*e^9 - 43382546333114495948/48436234513483566941*e^8 + 576942769699240103518/48436234513483566941*e^7 + 34207283460795986115/48436234513483566941*e^6 - 3348915462173473805404/48436234513483566941*e^5 + 695225049440371644486/48436234513483566941*e^4 + 7671007843521443831884/48436234513483566941*e^3 - 1109236865510888108160/48436234513483566941*e^2 - 3999026011233092264648/48436234513483566941*e + 128468203570470639106/48436234513483566941, -860744423275806947/193744938053934267764*e^12 + 1469240678683826259/48436234513483566941*e^11 + 7275846147352544182/48436234513483566941*e^10 - 60176528464307775975/48436234513483566941*e^9 - 127499813990870760153/96872469026967133882*e^8 + 826120398483138820593/48436234513483566941*e^7 + 143965959629412842045/193744938053934267764*e^6 - 9564606031420210793289/96872469026967133882*e^5 + 1311282429624683647188/48436234513483566941*e^4 + 10991336421743803323652/48436234513483566941*e^3 - 12837833336667315047615/193744938053934267764*e^2 - 6400054591435496805940/48436234513483566941*e + 2715219269873445315467/48436234513483566941, -127625386008500127/96872469026967133882*e^12 + 1156347258983529841/96872469026967133882*e^11 + 1071618156203494751/48436234513483566941*e^10 - 21361298185641554543/48436234513483566941*e^9 + 19981928318823932335/48436234513483566941*e^8 + 248192344060072587394/48436234513483566941*e^7 - 827373907706545443775/96872469026967133882*e^6 - 2336038750857687793311/96872469026967133882*e^5 + 2190570817575401622812/48436234513483566941*e^4 + 2083429814600830526201/48436234513483566941*e^3 - 7503642664788190793399/96872469026967133882*e^2 - 1224168348991451871357/96872469026967133882*e + 1792873480376737662455/48436234513483566941, 126963944811887306/48436234513483566941*e^12 - 719970524444588909/48436234513483566941*e^11 - 5398013749218894469/48436234513483566941*e^10 + 31668665771985908766/48436234513483566941*e^9 + 78013054927425181280/48436234513483566941*e^8 - 476959551142680202420/48436234513483566941*e^7 - 479388459195921318365/48436234513483566941*e^6 + 3000887238266769551913/48436234513483566941*e^5 + 1270114646963267208280/48436234513483566941*e^4 - 7257797638173244738862/48436234513483566941*e^3 - 1368958749430201200324/48436234513483566941*e^2 + 4179465946120562674235/48436234513483566941*e + 37179565058544403682/48436234513483566941, -206927040252394637/193744938053934267764*e^12 + 338393656384757476/48436234513483566941*e^11 + 1831535845946658779/48436234513483566941*e^10 - 13860282778271073007/48436234513483566941*e^9 - 37751599038384371237/96872469026967133882*e^8 + 191030649386653079994/48436234513483566941*e^7 + 236940623487590691031/193744938053934267764*e^6 - 2251805209802058416575/96872469026967133882*e^5 + 34894340957952917724/48436234513483566941*e^4 + 2732384287990001855742/48436234513483566941*e^3 - 712464005467346741897/193744938053934267764*e^2 - 1935616339230253102935/48436234513483566941*e + 247041773560730185759/48436234513483566941, -18762847350313535/48436234513483566941*e^12 + 84890704802650693/48436234513483566941*e^11 + 641164202175622510/48436234513483566941*e^10 - 2021225715259648554/48436234513483566941*e^9 - 8712235474301455995/48436234513483566941*e^8 - 1756474133004434113/48436234513483566941*e^7 + 96942818687476306617/48436234513483566941*e^6 + 204419587563448406616/48436234513483566941*e^5 - 635171240082874304298/48436234513483566941*e^4 - 975469395598714787807/48436234513483566941*e^3 + 1434899018739175932360/48436234513483566941*e^2 + 1216878577760913600652/48436234513483566941*e - 167022523724002563728/48436234513483566941, 188600066392756837/96872469026967133882*e^12 - 1385254334749324613/96872469026967133882*e^11 - 2792282815762667203/48436234513483566941*e^10 + 27332747222347344682/48436234513483566941*e^9 + 14002237145233903063/48436234513483566941*e^8 - 352875815382500838625/48436234513483566941*e^7 + 260152865565249827481/96872469026967133882*e^6 + 3736170287337367503407/96872469026967133882*e^5 - 1139199525227669078894/48436234513483566941*e^4 - 3693406555445001655903/48436234513483566941*e^3 + 3983087992622388316529/96872469026967133882*e^2 + 3076695118875494818981/96872469026967133882*e + 175881810936332285007/48436234513483566941, 131557385997412447/96872469026967133882*e^12 - 486014613046923636/48436234513483566941*e^11 - 1942871754287139474/48436234513483566941*e^10 + 18884097582316582340/48436234513483566941*e^9 + 11905463323531573892/48436234513483566941*e^8 - 240387793054907162688/48436234513483566941*e^7 + 29599979796783278813/96872469026967133882*e^6 + 1295695932047942313946/48436234513483566941*e^5 - 71458282495814645832/48436234513483566941*e^4 - 2798241848281651269328/48436234513483566941*e^3 - 1227264553218916110055/96872469026967133882*e^2 + 1301818411436084716412/48436234513483566941*e - 47639492811885252474/48436234513483566941, 257354472411078336/48436234513483566941*e^12 - 3463792080664960593/96872469026967133882*e^11 - 8737159008551611974/48436234513483566941*e^10 + 69979335806985624223/48436234513483566941*e^9 + 80670014943295585522/48436234513483566941*e^8 - 940807197904638826122/48436234513483566941*e^7 - 163640707273120891394/48436234513483566941*e^6 + 10602172692792751130217/96872469026967133882*e^5 - 479896254976723990157/48436234513483566941*e^4 - 11675759184220838015003/48436234513483566941*e^3 + 331026195400452190390/48436234513483566941*e^2 + 11783185287047654907259/96872469026967133882*e - 145245790297503305901/48436234513483566941, -25484880689678598/48436234513483566941*e^12 + 271226801125844432/48436234513483566941*e^11 + 104724035399543112/48436234513483566941*e^10 - 9486074020146388017/48436234513483566941*e^9 + 19606105263078165484/48436234513483566941*e^8 + 101217998468134741819/48436234513483566941*e^7 - 299459153412265483894/48436234513483566941*e^6 - 464784245174333044627/48436234513483566941*e^5 + 1595835481353009131430/48436234513483566941*e^4 + 1126275587473805576151/48436234513483566941*e^3 - 3309152780192025456426/48436234513483566941*e^2 - 1163273755040969315279/48436234513483566941*e + 1209352959139348969638/48436234513483566941, 2283185416188876/1562459177854308611*e^12 - 24456274075327487/3124918355708617222*e^11 - 104328085519102830/1562459177854308611*e^10 + 553564606719641495/1562459177854308611*e^9 + 1712006185519706802/1562459177854308611*e^8 - 8664954358617366906/1562459177854308611*e^7 - 13158074573561510883/1562459177854308611*e^6 + 113739341724001979533/3124918355708617222*e^5 + 51698664250630801628/1562459177854308611*e^4 - 141679899588563778365/1562459177854308611*e^3 - 94691323342195469991/1562459177854308611*e^2 + 131985443277211241339/3124918355708617222*e + 12081398159291585325/1562459177854308611, 112133166421483307/48436234513483566941*e^12 - 813780821139981105/48436234513483566941*e^11 - 3468344384691121126/48436234513483566941*e^10 + 32885849333454627733/48436234513483566941*e^9 + 20699925274030540380/48436234513483566941*e^8 - 440685685444643442556/48436234513483566941*e^7 + 134577806659336145171/48436234513483566941*e^6 + 2451432344630850493138/48436234513483566941*e^5 - 1404304984226706845642/48436234513483566941*e^4 - 5309554339880436995930/48436234513483566941*e^3 + 3018198253270624063275/48436234513483566941*e^2 + 3228673980423424195205/48436234513483566941*e - 2287868657561990545152/48436234513483566941, 72013452020436725/96872469026967133882*e^12 - 534072898397427421/96872469026967133882*e^11 - 1149337804722002616/48436234513483566941*e^10 + 11154117972393355865/48436234513483566941*e^9 + 7696421177420382494/48436234513483566941*e^8 - 156719782362699712077/48436234513483566941*e^7 + 67937035719157963621/96872469026967133882*e^6 + 1829802640539052316217/96872469026967133882*e^5 - 375928106154833273745/48436234513483566941*e^4 - 2055260586864214861276/48436234513483566941*e^3 + 850209443327452782863/96872469026967133882*e^2 + 2737713263388802433137/96872469026967133882*e + 482731280699349457303/48436234513483566941, 742590166361853023/193744938053934267764*e^12 - 1280347229023048882/48436234513483566941*e^11 - 6458674380140702987/48436234513483566941*e^10 + 53533928108339854364/48436234513483566941*e^9 + 125113420958931663793/96872469026967133882*e^8 - 758070786408108009880/48436234513483566941*e^7 - 587934714513377499513/193744938053934267764*e^6 + 9094262563646466671157/96872469026967133882*e^5 - 245842753266890236779/48436234513483566941*e^4 - 10722696031858079735386/48436234513483566941*e^3 - 97069722816570531545/193744938053934267764*e^2 + 5702561058682428630771/48436234513483566941*e - 614764613001837943671/48436234513483566941, -572700694780836857/96872469026967133882*e^12 + 2143909220674002462/48436234513483566941*e^11 + 8388274323277701535/48436234513483566941*e^10 - 85448529452707563440/48436234513483566941*e^9 - 37700047356495096568/48436234513483566941*e^8 + 1122431754866577476792/48436234513483566941*e^7 - 950118478067721048341/96872469026967133882*e^6 - 6104102012063964584899/48436234513483566941*e^5 + 3873437762898475360124/48436234513483566941*e^4 + 12634189354519511954187/48436234513483566941*e^3 - 13357532681683146702083/96872469026967133882*e^2 - 5661695616410205375830/48436234513483566941*e + 2724660313999607507366/48436234513483566941, -569939329432927521/96872469026967133882*e^12 + 2162088122920157569/48436234513483566941*e^11 + 8080564148216894334/48436234513483566941*e^10 - 85144888185762367811/48436234513483566941*e^9 - 30903147732533021058/48436234513483566941*e^8 + 1105269029176385541648/48436234513483566941*e^7 - 980347034342903835309/96872469026967133882*e^6 - 6072526321953991235848/48436234513483566941*e^5 + 3711043918109671232270/48436234513483566941*e^4 + 13636925897892814070534/48436234513483566941*e^3 - 13146541894182688932437/96872469026967133882*e^2 - 9060987633093949684488/48436234513483566941*e + 3071461008175004226652/48436234513483566941, -4517219953875532/1562459177854308611*e^12 + 32027155888998834/1562459177854308611*e^11 + 143497904845967080/1562459177854308611*e^10 - 1307511138142453944/1562459177854308611*e^9 - 878992194007188247/1562459177854308611*e^8 + 17635376848555362775/1562459177854308611*e^7 - 6902655664605233768/1562459177854308611*e^6 - 96112595356006194945/1562459177854308611*e^5 + 75417050877841944714/1562459177854308611*e^4 + 189891623061442328133/1562459177854308611*e^3 - 156873689092450726669/1562459177854308611*e^2 - 91732890162748980947/1562459177854308611*e + 44885248335488013496/1562459177854308611, -321706579387791779/96872469026967133882*e^12 + 1048984287637417812/48436234513483566941*e^11 + 5231766731816996526/48436234513483566941*e^10 - 39397369825549969520/48436234513483566941*e^9 - 47811454251711628251/48436234513483566941*e^8 + 469049210535868201613/48436234513483566941*e^7 + 370925427735929303741/96872469026967133882*e^6 - 2242410799067493608187/48436234513483566941*e^5 - 665432278733646252454/48436234513483566941*e^4 + 3811935385372222436672/48436234513483566941*e^3 + 4173094841685314067381/96872469026967133882*e^2 - 388479425040312405762/48436234513483566941*e - 980117639313082402254/48436234513483566941, 63590919620009465/96872469026967133882*e^12 - 310908954349015601/48436234513483566941*e^11 - 687614156022844982/48436234513483566941*e^10 + 13583177988257104064/48436234513483566941*e^9 - 8672643857654097501/48436234513483566941*e^8 - 202752878651613632926/48436234513483566941*e^7 + 558304852312349120509/96872469026967133882*e^6 + 1265177244359748679740/48436234513483566941*e^5 - 1930964637076867617602/48436234513483566941*e^4 - 3115012054303467159842/48436234513483566941*e^3 + 8280352905755325130185/96872469026967133882*e^2 + 2346933193151851352478/48436234513483566941*e - 1804073616189004780662/48436234513483566941, -283846344098088111/48436234513483566941*e^12 + 2105134537820120773/48436234513483566941*e^11 + 8383813063010970220/48436234513483566941*e^10 - 83449779540853727246/48436234513483566941*e^9 - 43174086760333786121/48436234513483566941*e^8 + 1097401923086318036334/48436234513483566941*e^7 - 349564295504525389983/48436234513483566941*e^6 - 6174282456251633834893/48436234513483566941*e^5 + 3167277310294983675775/48436234513483566941*e^4 + 14441492074456405456796/48436234513483566941*e^3 - 6220863238310835393698/48436234513483566941*e^2 - 9683073940761124347727/48436234513483566941*e + 3076595446766658666750/48436234513483566941, -308093331580588357/96872469026967133882*e^12 + 1086124123198383541/48436234513483566941*e^11 + 4974732680764277800/48436234513483566941*e^10 - 44141483882352158385/48436234513483566941*e^9 - 36367337537370307241/48436234513483566941*e^8 + 595666757342893342138/48436234513483566941*e^7 - 178771784137399449903/96872469026967133882*e^6 - 3313386921882527879961/48436234513483566941*e^5 + 1422372763670582288533/48436234513483566941*e^4 + 6871673068894267851917/48436234513483566941*e^3 - 4880383643852601780621/96872469026967133882*e^2 - 2863239289791128017446/48436234513483566941*e + 476406888127067672338/48436234513483566941, 57391765725229289/48436234513483566941*e^12 - 846873907605469353/96872469026967133882*e^11 - 1638084362941385126/48436234513483566941*e^10 + 16118758351662108262/48436234513483566941*e^9 + 9466819580238686040/48436234513483566941*e^8 - 204987316228123945360/48436234513483566941*e^7 + 10609329546030513498/48436234513483566941*e^6 + 2457017549026062138545/96872469026967133882*e^5 - 172665174835559778497/48436234513483566941*e^4 - 3618151246513808407196/48436234513483566941*e^3 + 707228383670556364446/48436234513483566941*e^2 + 7085340586267768897819/96872469026967133882*e - 914360150464408069757/48436234513483566941, 125272488772928485/48436234513483566941*e^12 - 606035316192112127/48436234513483566941*e^11 - 6050621006613644457/48436234513483566941*e^10 + 28371303289858718853/48436234513483566941*e^9 + 102285323631375064645/48436234513483566941*e^8 - 454628607254322569331/48436234513483566941*e^7 - 742997365950110671634/48436234513483566941*e^6 + 2939705728445019093625/48436234513483566941*e^5 + 2499834739189821850316/48436234513483566941*e^4 - 6864693164300810829322/48436234513483566941*e^3 - 4200159050222592932214/48436234513483566941*e^2 + 2792684433545444501899/48436234513483566941*e + 1245502352915071747938/48436234513483566941, 72919400109212181/96872469026967133882*e^12 - 810687576805678917/96872469026967133882*e^11 - 592294518915153249/48436234513483566941*e^10 + 17720202740731012990/48436234513483566941*e^9 - 16939035674677944022/48436234513483566941*e^8 - 266950887164389668564/48436234513483566941*e^7 + 785778312889413095691/96872469026967133882*e^6 + 3434795870707211785961/96872469026967133882*e^5 - 2446444674565176757885/48436234513483566941*e^4 - 4509500412136083865247/48436234513483566941*e^3 + 9299618876068966784121/96872469026967133882*e^2 + 7633040771490939187135/96872469026967133882*e - 1972056308031043345073/48436234513483566941, -4182723445477976/48436234513483566941*e^12 + 68350065157823900/48436234513483566941*e^11 + 89807082713873264/48436234513483566941*e^10 - 4065818136031501720/48436234513483566941*e^9 + 4574405882365651738/48436234513483566941*e^8 + 77863857716918556847/48436234513483566941*e^7 - 142772435224127594124/48436234513483566941*e^6 - 526422849868085095276/48436234513483566941*e^5 + 1096018393129697760106/48436234513483566941*e^4 + 967346212329190170611/48436234513483566941*e^3 - 2502507473208562301908/48436234513483566941*e^2 + 715516591220499894955/48436234513483566941*e + 1635374832510868948544/48436234513483566941, -804754649842501953/193744938053934267764*e^12 + 1452683793065761182/48436234513483566941*e^11 + 6112957468835131741/48436234513483566941*e^10 - 58192603729435658193/48436234513483566941*e^9 - 63236494439614572525/96872469026967133882*e^8 + 768338816529561081053/48436234513483566941*e^7 - 1373965846014227538349/193744938053934267764*e^6 - 8355309415343269930981/96872469026967133882*e^5 + 3294247706760250911891/48436234513483566941*e^4 + 8639572493425462078294/48436234513483566941*e^3 - 26732493359403792056717/193744938053934267764*e^2 - 4233807202528947958732/48436234513483566941*e + 1898370126337015383989/48436234513483566941, -972054554007148537/193744938053934267764*e^12 + 1526844764574949752/48436234513483566941*e^11 + 9047762768850445570/48436234513483566941*e^10 - 63228591469227086436/48436234513483566941*e^9 - 209167196231564961623/96872469026967133882*e^8 + 877805769546824709866/48436234513483566941*e^7 + 1858988170533672760819/193744938053934267764*e^6 - 10141065649626556047471/96872469026967133882*e^5 - 904706211735379998838/48436234513483566941*e^4 + 11213396603662874984236/48436234513483566941*e^3 + 7198502776066219895487/193744938053934267764*e^2 - 5287221964303796153369/48436234513483566941*e + 327259073560914808155/48436234513483566941, -359692599931502141/193744938053934267764*e^12 + 646297017377533063/48436234513483566941*e^11 + 2514400942531403060/48436234513483566941*e^10 - 24355662859761668446/48436234513483566941*e^9 - 15045902310781689047/96872469026967133882*e^8 + 286402728660740093738/48436234513483566941*e^7 - 808941450847742485905/193744938053934267764*e^6 - 2514967427991888312569/96872469026967133882*e^5 + 1569961379896708169926/48436234513483566941*e^4 + 1529396966432628535666/48436234513483566941*e^3 - 13054704593329573282477/193744938053934267764*e^2 + 511165214938961643880/48436234513483566941*e + 1091378170995384719807/48436234513483566941, -44228114103429041/193744938053934267764*e^12 + 79105625914136407/48436234513483566941*e^11 + 467513199545819347/48436234513483566941*e^10 - 3480904022541333866/48436234513483566941*e^9 - 18787378703722441431/96872469026967133882*e^8 + 58324644394191700666/48436234513483566941*e^7 + 523124529896703971407/193744938053934267764*e^6 - 1006385930607360606497/96872469026967133882*e^5 - 941011371738131398401/48436234513483566941*e^4 + 1991692235766978650545/48436234513483566941*e^3 + 10232147045301789151687/193744938053934267764*e^2 - 2346949964566649039208/48436234513483566941*e - 1245766846680643913611/48436234513483566941, 136199058420295425/193744938053934267764*e^12 - 47985304685936655/48436234513483566941*e^11 - 2367159924214379607/48436234513483566941*e^10 + 4538424645255197050/48436234513483566941*e^9 + 100129453344371752999/96872469026967133882*e^8 - 107987835083396008384/48436234513483566941*e^7 - 1431492271805857041567/193744938053934267764*e^6 + 1646228179078128381993/96872469026967133882*e^5 + 598722746884289622450/48436234513483566941*e^4 - 2046021675212116293900/48436234513483566941*e^3 + 4925705666381623914713/193744938053934267764*e^2 + 1364690969556030518172/48436234513483566941*e - 1663495158050562759879/48436234513483566941, -118718751782137072/48436234513483566941*e^12 + 1746154785898116573/96872469026967133882*e^11 + 3755483548784747457/48436234513483566941*e^10 - 36654723809548718846/48436234513483566941*e^9 - 20689740262137875468/48436234513483566941*e^8 + 516167032530751080815/48436234513483566941*e^7 - 243530437487758052138/48436234513483566941*e^6 - 5971262861114529361969/96872469026967133882*e^5 + 2426888890698653969238/48436234513483566941*e^4 + 6545923690089839754795/48436234513483566941*e^3 - 5059324714364631066378/48436234513483566941*e^2 - 8023893273088537052433/96872469026967133882*e + 2389982180416042324089/48436234513483566941, -193052313147401758/48436234513483566941*e^12 + 1475870245208325085/48436234513483566941*e^11 + 5446335298720921681/48436234513483566941*e^10 - 58526211886909663813/48436234513483566941*e^9 - 18021800988732112247/48436234513483566941*e^8 + 765370440456182000216/48436234513483566941*e^7 - 402708366742989066255/48436234513483566941*e^6 - 4186795593575094411588/48436234513483566941*e^5 + 3036054695682002037793/48436234513483566941*e^4 + 8966257242483151041868/48436234513483566941*e^3 - 5564259242113574311495/48436234513483566941*e^2 - 4576962887787292579362/48436234513483566941*e + 2436667405307983585328/48436234513483566941, -243104653423634611/96872469026967133882*e^12 + 1102742500848206804/48436234513483566941*e^11 + 2288232187535289389/48436234513483566941*e^10 - 41608201844473881933/48436234513483566941*e^9 + 26222085563685555988/48436234513483566941*e^8 + 507884394510795791535/48436234513483566941*e^7 - 1181442257190515697697/96872469026967133882*e^6 - 2660284689697719953529/48436234513483566941*e^5 + 2815218465246915093220/48436234513483566941*e^4 + 5867608935418167080232/48436234513483566941*e^3 - 7279894573856631955801/96872469026967133882*e^2 - 3245752833977878164182/48436234513483566941*e + 1155645335877099305018/48436234513483566941, -176969768774899685/96872469026967133882*e^12 + 700037490753645408/48436234513483566941*e^11 + 2054675921251270637/48436234513483566941*e^10 - 25668839552053289844/48436234513483566941*e^9 + 5469683462072840278/48436234513483566941*e^8 + 291330914824393934915/48436234513483566941*e^7 - 576725327291390000309/96872469026967133882*e^6 - 1281587033901937258371/48436234513483566941*e^5 + 1494482914131248864329/48436234513483566941*e^4 + 1951941020384244718436/48436234513483566941*e^3 - 3706861356532804199229/96872469026967133882*e^2 - 684266282054555449598/48436234513483566941*e + 265596746745924152854/48436234513483566941, 18351710517679247/96872469026967133882*e^12 - 78750303453420645/96872469026967133882*e^11 - 494537631956506301/48436234513483566941*e^10 + 2401482714631960217/48436234513483566941*e^9 + 6690479842848017809/48436234513483566941*e^8 - 44778826317157740787/48436234513483566941*e^7 + 25357425249899106675/96872469026967133882*e^6 + 510165959344853192545/96872469026967133882*e^5 - 526753386109123488490/48436234513483566941*e^4 - 27784874181469191226/48436234513483566941*e^3 + 3899099974613267715171/96872469026967133882*e^2 - 3393878484991488002179/96872469026967133882*e - 1591816480230002243305/48436234513483566941, 65298213177412709/48436234513483566941*e^12 - 563540742153725173/96872469026967133882*e^11 - 2854409203805650896/48436234513483566941*e^10 + 10141790219713334815/48436234513483566941*e^9 + 47794709278294476555/48436234513483566941*e^8 - 108747866998444493376/48436234513483566941*e^7 - 428013667447252976033/48436234513483566941*e^6 + 788218373932095251805/96872469026967133882*e^5 + 1979965700615694474418/48436234513483566941*e^4 - 123747373306463754053/48436234513483566941*e^3 - 3727950901533793527901/48436234513483566941*e^2 - 2341429573456307975135/96872469026967133882*e + 1959537605794986793677/48436234513483566941, 640814476393294435/96872469026967133882*e^12 - 2278867942749768111/48436234513483566941*e^11 - 10244861678044918694/48436234513483566941*e^10 + 91663368180344481287/48436234513483566941*e^9 + 77380174337069083055/48436234513483566941*e^8 - 1223015336370023876106/48436234513483566941*e^7 + 94934906485360982499/96872469026967133882*e^6 + 6807021524110457693079/48436234513483566941*e^5 - 1515783444245353229356/48436234513483566941*e^4 - 14546578697346623644202/48436234513483566941*e^3 + 1820377027180230133209/96872469026967133882*e^2 + 6373276006641207469511/48436234513483566941*e + 653976452814473205882/48436234513483566941, 73057316185944290/48436234513483566941*e^12 - 1059686372993573661/96872469026967133882*e^11 - 2002839586374840813/48436234513483566941*e^10 + 19288412408053917721/48436234513483566941*e^9 + 8283902995575681582/48436234513483566941*e^8 - 213766568393912112931/48436234513483566941*e^7 + 59715714245937151224/48436234513483566941*e^6 + 1716618329273370613203/96872469026967133882*e^5 - 228244554087497721194/48436234513483566941*e^4 - 706043361750952147936/48436234513483566941*e^3 - 473801829848736508148/48436234513483566941*e^2 - 3171253824572846297795/96872469026967133882*e + 76857815517240534897/48436234513483566941, 248164162838104213/193744938053934267764*e^12 - 576765159284832072/48436234513483566941*e^11 - 1049432992086248206/48436234513483566941*e^10 + 22009733672730601426/48436234513483566941*e^9 - 42207844473326182995/96872469026967133882*e^8 - 270188980801345181919/48436234513483566941*e^7 + 1851661219850695965953/193744938053934267764*e^6 + 2740092753395343900781/96872469026967133882*e^5 - 2673338321506553776655/48436234513483566941*e^4 - 2830121118808856141997/48436234513483566941*e^3 + 19593543245861735080981/193744938053934267764*e^2 + 1844820755734249279877/48436234513483566941*e - 735937474830622228317/48436234513483566941, -68279408717570117/48436234513483566941*e^12 + 492623454409462004/48436234513483566941*e^11 + 2174536657318711230/48436234513483566941*e^10 - 20218589795469194824/48436234513483566941*e^9 - 14232248797916583917/48436234513483566941*e^8 + 275395178252837395884/48436234513483566941*e^7 - 75207112386590224597/48436234513483566941*e^6 - 1526416658795036825174/48436234513483566941*e^5 + 867769303010447748542/48436234513483566941*e^4 + 3096485067049643055394/48436234513483566941*e^3 - 1896755320086047374594/48436234513483566941*e^2 - 1453026391489335445106/48436234513483566941*e + 1613053404749746042502/48436234513483566941, 402789260193023097/96872469026967133882*e^12 - 2661164655600682453/96872469026967133882*e^11 - 7210138437006228847/48436234513483566941*e^10 + 55032603577370326825/48436234513483566941*e^9 + 77337314010178409375/48436234513483566941*e^8 - 768641431533600125619/48436234513483566941*e^7 - 605466240363150413355/96872469026967133882*e^6 + 9134296115210490285107/96872469026967133882*e^5 + 506429026886841475310/48436234513483566941*e^4 - 10785583414341190343618/48436234513483566941*e^3 - 2639212152206881689487/96872469026967133882*e^2 + 11520288668360296291807/96872469026967133882*e + 331627251746368061451/48436234513483566941, -261203540870791565/48436234513483566941*e^12 + 1675428975517221892/48436234513483566941*e^11 + 9369937991839960438/48436234513483566941*e^10 - 68299687801842602152/48436234513483566941*e^9 - 100273283972675505573/48436234513483566941*e^8 + 930923981028202239926/48436234513483566941*e^7 + 368897049114824532862/48436234513483566941*e^6 - 5346119518379996848111/48436234513483566941*e^5 - 256365739712479356999/48436234513483566941*e^4 + 12241912755819815047733/48436234513483566941*e^3 - 153327987925552337331/48436234513483566941*e^2 - 7482103630687443900904/48436234513483566941*e + 1128898826945496384006/48436234513483566941, -29824378445695425/48436234513483566941*e^12 + 385393812667285964/48436234513483566941*e^11 - 47995379917942743/48436234513483566941*e^10 - 14664520292777743994/48436234513483566941*e^9 + 29312869152893223573/48436234513483566941*e^8 + 186055032785395611047/48436234513483566941*e^7 - 421525066232398118762/48436234513483566941*e^6 - 1099015486622911294159/48436234513483566941*e^5 + 2123442936421572720296/48436234513483566941*e^4 + 3066034616579640282890/48436234513483566941*e^3 - 4077590235553128189445/48436234513483566941*e^2 - 2494681857465205787966/48436234513483566941*e + 2235932225657045087224/48436234513483566941, -105020102324883004/48436234513483566941*e^12 + 726023941104522841/48436234513483566941*e^11 + 3687927444350210234/48436234513483566941*e^10 - 31563159754306757997/48436234513483566941*e^9 - 30348499140673385512/48436234513483566941*e^8 + 465397161535240258595/48436234513483566941*e^7 - 108930070853707755948/48436234513483566941*e^6 - 2827143912075738965721/48436234513483566941*e^5 + 1916161183845502469558/48436234513483566941*e^4 + 6650382627369578401592/48436234513483566941*e^3 - 4919969850039250011053/48436234513483566941*e^2 - 5013957649637769858666/48436234513483566941*e + 2877812269244265560660/48436234513483566941, -40473996587952087/48436234513483566941*e^12 + 416456947681885429/48436234513483566941*e^11 + 532392387042485159/48436234513483566941*e^10 - 16090886057765758549/48436234513483566941*e^9 + 18957319812491386601/48436234513483566941*e^8 + 201928916733343833747/48436234513483566941*e^7 - 350187739585122697636/48436234513483566941*e^6 - 1045256791241828536609/48436234513483566941*e^5 + 1864238642582353048930/48436234513483566941*e^4 + 2004806505047113319898/48436234513483566941*e^3 - 3345856577305511563448/48436234513483566941*e^2 - 511814478396015108951/48436234513483566941*e + 1459037244917208841216/48436234513483566941, -139924456147506760/48436234513483566941*e^12 + 983999918312794436/48436234513483566941*e^11 + 4897180766729342355/48436234513483566941*e^10 - 42948756630724139656/48436234513483566941*e^9 - 41504297051529509997/48436234513483566941*e^8 + 644569316267773676690/48436234513483566941*e^7 - 102588948545988479666/48436234513483566941*e^6 - 4123562542560694945134/48436234513483566941*e^5 + 2250199378223783889415/48436234513483566941*e^4 + 10734987537395956349846/48436234513483566941*e^3 - 6208360135655730414848/48436234513483566941*e^2 - 8061152711923644924370/48436234513483566941*e + 3485278088255020943304/48436234513483566941, 96433270176233485/96872469026967133882*e^12 - 356780931204520421/48436234513483566941*e^11 - 1397085932866765933/48436234513483566941*e^10 + 13202597190624852039/48436234513483566941*e^9 + 11655474788816090556/48436234513483566941*e^8 - 161324089034145811926/48436234513483566941*e^7 - 201508457588876265867/96872469026967133882*e^6 + 958191884644709263647/48436234513483566941*e^5 + 888274454643306619706/48436234513483566941*e^4 - 3017803150180991680971/48436234513483566941*e^3 - 5379692311350051378447/96872469026967133882*e^2 + 3049356853738576707193/48436234513483566941*e + 1243399695126645177144/48436234513483566941, -163406908110204472/48436234513483566941*e^12 + 1043947482088224239/48436234513483566941*e^11 + 5924439850707155293/48436234513483566941*e^10 - 42612868181909466144/48436234513483566941*e^9 - 66492725210734999262/48436234513483566941*e^8 + 585327414549498339731/48436234513483566941*e^7 + 302688703464562756782/48436234513483566941*e^6 - 3446402945600375180053/48436234513483566941*e^5 - 626476569410830805554/48436234513483566941*e^4 + 8284865659611585895466/48436234513483566941*e^3 + 608035457265173472610/48436234513483566941*e^2 - 5054603840615147549608/48436234513483566941*e + 990664462446524356828/48436234513483566941, 72355931271752239/96872469026967133882*e^12 - 325275225780142845/96872469026967133882*e^11 - 2043027925181245192/48436234513483566941*e^10 + 9961240764899873304/48436234513483566941*e^9 + 33262226277721902555/48436234513483566941*e^8 - 193710614775647207589/48436234513483566941*e^7 - 219121862016329450121/96872469026967133882*e^6 + 2635628202235422127579/96872469026967133882*e^5 - 677160619902260659975/48436234513483566941*e^4 - 2594659163746541434785/48436234513483566941*e^3 + 5900753637260319495789/96872469026967133882*e^2 - 722736184689579893411/96872469026967133882*e - 2174224848813671981641/48436234513483566941, 11131250024306399/96872469026967133882*e^12 + 84528326568409522/48436234513483566941*e^11 - 1070566569660598017/48436234513483566941*e^10 - 1321808072196328082/48436234513483566941*e^9 + 30507800815642180190/48436234513483566941*e^8 - 19873915232633046984/48436234513483566941*e^7 - 508027100769827981607/96872469026967133882*e^6 + 268107269757793697013/48436234513483566941*e^5 + 569642650338901464537/48436234513483566941*e^4 - 453226753249226353796/48436234513483566941*e^3 + 732547724735802372735/96872469026967133882*e^2 - 901663677786121397701/48436234513483566941*e - 216939747962907352210/48436234513483566941, 820927384955909485/193744938053934267764*e^12 - 1389150227000553229/48436234513483566941*e^11 - 6797137848382501403/48436234513483566941*e^10 + 55133536647892937146/48436234513483566941*e^9 + 120981329261741619849/96872469026967133882*e^8 - 725302945855475444408/48436234513483566941*e^7 - 520541007607244256595/193744938053934267764*e^6 + 8132365994846203675397/96872469026967133882*e^5 - 235145782568279005249/48436234513483566941*e^4 - 9439716945563977417818/48436234513483566941*e^3 + 1331310335275510766829/193744938053934267764*e^2 + 6698221601060225058162/48436234513483566941*e - 558349806552541554783/48436234513483566941, -89358077945959151/193744938053934267764*e^12 + 10234548761639678/48436234513483566941*e^11 + 1434658143025038269/48436234513483566941*e^10 + 369307832548025746/48436234513483566941*e^9 - 75917995147719328477/96872469026967133882*e^8 - 14501975059883050160/48436234513483566941*e^7 + 1942889509353903712581/193744938053934267764*e^6 + 70457479464307726091/96872469026967133882*e^5 - 2661289704014303017445/48436234513483566941*e^4 + 443853366702955551780/48436234513483566941*e^3 + 18793722692486101128897/193744938053934267764*e^2 - 405696987756853962879/48436234513483566941*e - 708601528852961106939/48436234513483566941, 347808948827902835/96872469026967133882*e^12 - 1253204382670533733/48436234513483566941*e^11 - 5219568442024109228/48436234513483566941*e^10 + 48743801527011078275/48436234513483566941*e^9 + 32366234699845104905/48436234513483566941*e^8 - 624318473288480102525/48436234513483566941*e^7 + 185504473616642825973/96872469026967133882*e^6 + 3451041165466437501747/48436234513483566941*e^5 - 1138729086891003109827/48436234513483566941*e^4 - 8148220520507433521092/48436234513483566941*e^3 + 4392111359241500435367/96872469026967133882*e^2 + 5601556399241262440987/48436234513483566941*e - 482642645585322956096/48436234513483566941, 64575106779518393/193744938053934267764*e^12 + 57312923441792315/48436234513483566941*e^11 - 1565133709553204322/48436234513483566941*e^10 - 750208206144175537/48436234513483566941*e^9 + 79636407169202154119/96872469026967133882*e^8 - 17089001763068505521/48436234513483566941*e^7 - 1394256309632101811191/193744938053934267764*e^6 + 421252907510306684119/96872469026967133882*e^5 + 1042945069928940608680/48436234513483566941*e^4 - 683567299733797507260/48436234513483566941*e^3 - 2111100804699042858203/193744938053934267764*e^2 + 1251629743223507188214/48436234513483566941*e + 155401479478161981039/48436234513483566941, 496700463719339999/96872469026967133882*e^12 - 1561094124745333988/48436234513483566941*e^11 - 9165000460553285003/48436234513483566941*e^10 + 64364694509809645155/48436234513483566941*e^9 + 103064636213947295898/48436234513483566941*e^8 - 888743315118338186376/48436234513483566941*e^7 - 802119785235983531605/96872469026967133882*e^6 + 5113441879562748371534/48436234513483566941*e^5 + 181111079724798284508/48436234513483566941*e^4 - 11271231277904443169605/48436234513483566941*e^3 + 1977591145202907293295/96872469026967133882*e^2 + 5449684132617774602990/48436234513483566941*e - 727942875299752052842/48436234513483566941, 174182581836279403/96872469026967133882*e^12 - 610133759275122631/48436234513483566941*e^11 - 2585312783049195299/48436234513483566941*e^10 + 23266928290143505100/48436234513483566941*e^9 + 13890223631746680098/48436234513483566941*e^8 - 283761154621695984445/48436234513483566941*e^7 + 200844409270022469199/96872469026967133882*e^6 + 1399606742634261997185/48436234513483566941*e^5 - 1008132435799232519303/48436234513483566941*e^4 - 2665035485932511171973/48436234513483566941*e^3 + 4870255917196554797593/96872469026967133882*e^2 + 1677913671869965944808/48436234513483566941*e - 2114108587373388179896/48436234513483566941, 30235778043625209/96872469026967133882*e^12 - 113051379544780621/48436234513483566941*e^11 - 194270648529645977/48436234513483566941*e^10 + 3466654034500374819/48436234513483566941*e^9 - 9778707472229365146/48436234513483566941*e^8 - 15069662013996651151/48436234513483566941*e^7 + 437335706545727565839/96872469026967133882*e^6 - 283665112711966733452/48436234513483566941*e^5 - 1515660065025477406869/48436234513483566941*e^4 + 2319293835646250638267/48436234513483566941*e^3 + 6979762130588326451563/96872469026967133882*e^2 - 3315338131137533935859/48436234513483566941*e - 1146081581312942051452/48436234513483566941, 179033873214176846/48436234513483566941*e^12 - 1220579889869534996/48436234513483566941*e^11 - 6239394934987322289/48436234513483566941*e^10 + 50894519091394496672/48436234513483566941*e^9 + 59884278104522868194/48436234513483566941*e^8 - 718455284999071964098/48436234513483566941*e^7 - 108493072828817036807/48436234513483566941*e^6 + 4312029004350050423135/48436234513483566941*e^5 - 739135716849310077959/48436234513483566941*e^4 - 10358497018648515707400/48436234513483566941*e^3 + 2115445463779778438685/48436234513483566941*e^2 + 6282438712300057347168/48436234513483566941*e - 1709096344411845152904/48436234513483566941, -1061509367140242197/193744938053934267764*e^12 + 1774247983238909857/48436234513483566941*e^11 + 9105381646873869580/48436234513483566941*e^10 - 72077251990657374881/48436234513483566941*e^9 - 171297758232367612051/96872469026967133882*e^8 + 978777610080370522260/48436234513483566941*e^7 + 646851501603819377431/193744938053934267764*e^6 - 11221645624923320845685/96872469026967133882*e^5 + 985669324552033459386/48436234513483566941*e^4 + 12729134657926799021257/48436234513483566941*e^3 - 12707967609754201788221/193744938053934267764*e^2 - 7069181397026066650332/48436234513483566941*e + 2158203616075858477663/48436234513483566941, 293265496996901519/96872469026967133882*e^12 - 1198460713918150996/48436234513483566941*e^11 - 3781621354400915664/48436234513483566941*e^10 + 48049550816859216379/48436234513483566941*e^9 - 2106206653482401228/48436234513483566941*e^8 - 636851205053177066217/48436234513483566941*e^7 + 1075028227646122449191/96872469026967133882*e^6 + 3496040675743883492876/48436234513483566941*e^5 - 3576116595902829546085/48436234513483566941*e^4 - 7261351602880010649256/48436234513483566941*e^3 + 12669483894106669995143/96872469026967133882*e^2 + 3155715580365860127594/48436234513483566941*e - 2027704343707490761496/48436234513483566941, -722714111483539391/193744938053934267764*e^12 + 1132618654251699252/48436234513483566941*e^11 + 6984242700155475803/48436234513483566941*e^10 - 48204448146455182478/48436234513483566941*e^9 - 173424389230391245545/96872469026967133882*e^8 + 694389089949239161180/48436234513483566941*e^7 + 1788128396583570200065/193744938053934267764*e^6 - 8306910244769973067305/96872469026967133882*e^5 - 1294122463915113690295/48436234513483566941*e^4 + 9326185065049032560842/48436234513483566941*e^3 + 14067254544356014530781/193744938053934267764*e^2 - 3725091928628027842375/48436234513483566941*e - 1603156087221606436175/48436234513483566941, 13414653055102847/3124918355708617222*e^12 - 50410363583224077/1562459177854308611*e^11 - 205952283391751856/1562459177854308611*e^10 + 2094912302933417101/1562459177854308611*e^9 + 1041439721956982602/1562459177854308611*e^8 - 29233981834530719278/1562459177854308611*e^7 + 26154482398541950491/3124918355708617222*e^6 + 169718442205541899373/1562459177854308611*e^5 - 120567905902494341520/1562459177854308611*e^4 - 376172469206815927377/1562459177854308611*e^3 + 476696374611101681719/3124918355708617222*e^2 + 180391510281586671277/1562459177854308611*e - 106690993343317709682/1562459177854308611, -511893288561924603/96872469026967133882*e^12 + 1589729366769441804/48436234513483566941*e^11 + 9768425201687353507/48436234513483566941*e^10 - 67043831538753095207/48436234513483566941*e^9 - 116870695063669342528/48436234513483566941*e^8 + 955589139664425406380/48436234513483566941*e^7 + 1046197730503326292747/96872469026967133882*e^6 - 5690371612726253188138/48436234513483566941*e^5 - 847549742736642953572/48436234513483566941*e^4 + 13073668658913393281938/48436234513483566941*e^3 + 3276415638455771365173/96872469026967133882*e^2 - 7061636430749818972178/48436234513483566941*e - 1063912953373034251716/48436234513483566941, -45913880342723725/48436234513483566941*e^12 + 214065528796973376/48436234513483566941*e^11 + 2454469758082236585/48436234513483566941*e^10 - 10717681564833406332/48436234513483566941*e^9 - 48980450301091287240/48436234513483566941*e^8 + 190545562264075037070/48436234513483566941*e^7 + 457568097595433077884/48436234513483566941*e^6 - 1442525657624493967908/48436234513483566941*e^5 - 2006153922407550445677/48436234513483566941*e^4 + 4186750804648802120960/48436234513483566941*e^3 + 3306729411544145063002/48436234513483566941*e^2 - 2441769724502805014608/48436234513483566941*e - 319178792951160385292/48436234513483566941, 215233206237198925/48436234513483566941*e^12 - 1504922950144643552/48436234513483566941*e^11 - 7463739451628954016/48436234513483566941*e^10 + 63926853318008475647/48436234513483566941*e^9 + 67854577550656622642/48436234513483566941*e^8 - 925186063214229480898/48436234513483566941*e^7 - 32242455219240449039/48436234513483566941*e^6 + 5684180160267067422001/48436234513483566941*e^5 - 1560109776628824235814/48436234513483566941*e^4 - 13906287668973223695310/48436234513483566941*e^3 + 3992444244678517570065/48436234513483566941*e^2 + 8725559712838293719163/48436234513483566941*e - 3300955101099726328172/48436234513483566941, -1084036452397539267/193744938053934267764*e^12 + 2057719911578902070/48436234513483566941*e^11 + 7767483856641469172/48436234513483566941*e^10 - 81552577721708107008/48436234513483566941*e^9 - 65977245822087174299/96872469026967133882*e^8 + 1075610701662138145398/48436234513483566941*e^7 - 1677560287805447526923/193744938053934267764*e^6 - 12251931444954448241769/96872469026967133882*e^5 + 3380217196934281933676/48436234513483566941*e^4 + 14614625966982296373202/48436234513483566941*e^3 - 25568290139426588246883/193744938053934267764*e^2 - 9468922223840011486449/48436234513483566941*e + 2359529696121832691483/48436234513483566941, -118363015550638805/48436234513483566941*e^12 + 1455505043266307871/96872469026967133882*e^11 + 3929163082056796057/48436234513483566941*e^10 - 27071595963262059828/48436234513483566941*e^9 - 35314886695019358102/48436234513483566941*e^8 + 315885566405373285047/48436234513483566941*e^7 + 67096459835756482634/48436234513483566941*e^6 - 2925331928465048950111/96872469026967133882*e^5 + 482853576843756435925/48436234513483566941*e^4 + 2505818789186877881922/48436234513483566941*e^3 - 2017355735259033655564/48436234513483566941*e^2 - 1933210290111170997907/96872469026967133882*e + 315173996504618993997/48436234513483566941, -48691630534567177/96872469026967133882*e^12 + 354832228581228650/48436234513483566941*e^11 - 341502582294524164/48436234513483566941*e^10 - 13181687902875632779/48436234513483566941*e^9 + 36316082052890204251/48436234513483566941*e^8 + 155100640307994967890/48436234513483566941*e^7 - 1005380968003833408005/96872469026967133882*e^6 - 748211894477853950167/48436234513483566941*e^5 + 2399548970430162689240/48436234513483566941*e^4 + 1375643129139842611511/48436234513483566941*e^3 - 7583368593512963515929/96872469026967133882*e^2 - 25515471745468531986/48436234513483566941*e + 2324644938773746374340/48436234513483566941, -156401917299177474/48436234513483566941*e^12 + 1215844551094537748/48436234513483566941*e^11 + 4800282570164128980/48436234513483566941*e^10 - 51772120024077762756/48436234513483566941*e^9 - 22445035834657919822/48436234513483566941*e^8 + 749372354179519187752/48436234513483566941*e^7 - 359773576439415473637/48436234513483566941*e^6 - 4568044319892352148444/48436234513483566941*e^5 + 3230777317333926120497/48436234513483566941*e^4 + 11022707781175138328456/48436234513483566941*e^3 - 6405658451972537016944/48436234513483566941*e^2 - 7067539840235999372352/48436234513483566941*e + 2669102183922379022874/48436234513483566941, -103194748329131837/48436234513483566941*e^12 + 843478179879123975/48436234513483566941*e^11 + 2936195797920942255/48436234513483566941*e^10 - 35437218073585394414/48436234513483566941*e^9 - 6523182852723432264/48436234513483566941*e^8 + 499739164365241433578/48436234513483566941*e^7 - 323587462844678594337/48436234513483566941*e^6 - 2883422548062423317875/48436234513483566941*e^5 + 2388069963819970699997/48436234513483566941*e^4 + 5987293229466703530350/48436234513483566941*e^3 - 4018760734457990314360/48436234513483566941*e^2 - 2024693857079038620613/48436234513483566941*e + 1466256474923489735684/48436234513483566941, 531449949240232449/96872469026967133882*e^12 - 1758686794166433248/48436234513483566941*e^11 - 9278631122875704369/48436234513483566941*e^10 + 71131625246428398392/48436234513483566941*e^9 + 96267747521359421632/48436234513483566941*e^8 - 962442108397020935538/48436234513483566941*e^7 - 779663826019808428747/96872469026967133882*e^6 + 5547204293031832869035/48436234513483566941*e^5 + 938058391530793564360/48436234513483566941*e^4 - 12935024368296452271115/48436234513483566941*e^3 - 5316674188336786111101/96872469026967133882*e^2 + 7901072588636836048652/48436234513483566941*e + 484036430685000180006/48436234513483566941, -63364016485942557/48436234513483566941*e^12 + 400320839023106813/48436234513483566941*e^11 + 2053756316861767058/48436234513483566941*e^10 - 14326488693611666794/48436234513483566941*e^9 - 20369821108641891970/48436234513483566941*e^8 + 155624116782029397705/48436234513483566941*e^7 + 123490203573706545929/48436234513483566941*e^6 - 638181424859756648546/48436234513483566941*e^5 - 617203791827368283555/48436234513483566941*e^4 + 682687346996984320614/48436234513483566941*e^3 + 1350779529654364590707/48436234513483566941*e^2 + 966678885075877308862/48436234513483566941*e - 706086702407494414506/48436234513483566941, -68497626533899817/48436234513483566941*e^12 + 472255006474535907/48436234513483566941*e^11 + 1735232498797969679/48436234513483566941*e^10 - 15456218233733208311/48436234513483566941*e^9 - 5033852987928625780/48436234513483566941*e^8 + 136239427366274878887/48436234513483566941*e^7 - 48848831931788656940/48436234513483566941*e^6 - 344959901572864147764/48436234513483566941*e^5 + 159431581093329064292/48436234513483566941*e^4 + 55393036668112707118/48436234513483566941*e^3 - 195879893132482642893/48436234513483566941*e^2 - 459282244949243128132/48436234513483566941*e + 98219046674726200258/48436234513483566941, -1005224531057907635/96872469026967133882*e^12 + 3561263361536650874/48436234513483566941*e^11 + 16204402058007996112/48436234513483566941*e^10 - 144618973476214561277/48436234513483566941*e^9 - 121411795820882421878/48436234513483566941*e^8 + 1964405437554875481545/48436234513483566941*e^7 - 405650522131663233093/96872469026967133882*e^6 - 11294293998753128218670/48436234513483566941*e^5 + 4253537560879641049326/48436234513483566941*e^4 + 25885336141978812128888/48436234513483566941*e^3 - 18716553830437464203415/96872469026967133882*e^2 - 15040679123937673493487/48436234513483566941*e + 5051710142358327547928/48436234513483566941, 48442752231618423/48436234513483566941*e^12 - 164667763092884526/48436234513483566941*e^11 - 2673865547068111071/48436234513483566941*e^10 + 8143391684644269568/48436234513483566941*e^9 + 51476763795779433876/48436234513483566941*e^8 - 134762948987509886748/48436234513483566941*e^7 - 409931609038981802498/48436234513483566941*e^6 + 846438612164475291216/48436234513483566941*e^5 + 1337575736849156236967/48436234513483566941*e^4 - 1823083036261420911108/48436234513483566941*e^3 - 1570406873530634805542/48436234513483566941*e^2 + 938322513899156172298/48436234513483566941*e + 917328529323041768126/48436234513483566941, -65807146723445431/48436234513483566941*e^12 + 236472670493334913/48436234513483566941*e^11 + 3687940463841189487/48436234513483566941*e^10 - 13214884212099393690/48436234513483566941*e^9 - 66242055630529773015/48436234513483566941*e^8 + 242702447043008907388/48436234513483566941*e^7 + 400940135132775129186/48436234513483566941*e^6 - 1649249239008653606559/48436234513483566941*e^5 - 466537419817167520785/48436234513483566941*e^4 + 3983745769992765890697/48436234513483566941*e^3 - 1146312210616694229247/48436234513483566941*e^2 - 3533147349011884795138/48436234513483566941*e + 457553849340224528778/48436234513483566941, -93465967120188593/193744938053934267764*e^12 + 214788204454489860/48436234513483566941*e^11 + 20878820063598502/48436234513483566941*e^10 - 5074973430813831904/48436234513483566941*e^9 + 30507008619582184893/96872469026967133882*e^8 - 4458588186538001158/48436234513483566941*e^7 - 514419049681022962873/193744938053934267764*e^6 + 996086347920110759739/96872469026967133882*e^5 + 69168310834214958119/48436234513483566941*e^4 - 2399632871678139428130/48436234513483566941*e^3 + 2306978577609399739815/193744938053934267764*e^2 + 3237360208409290937100/48436234513483566941*e + 372441706299057659033/48436234513483566941, -796790446926465613/193744938053934267764*e^12 + 1377357805495633583/48436234513483566941*e^11 + 6920015000639737700/48436234513483566941*e^10 - 59144904174558793481/48436234513483566941*e^9 - 112523002758912442709/96872469026967133882*e^8 + 857330338663332267090/48436234513483566941*e^7 - 779389453813527643505/193744938053934267764*e^6 - 10183493370413396022763/96872469026967133882*e^5 + 3446127522589412074918/48436234513483566941*e^4 + 11288669683644232110307/48436234513483566941*e^3 - 34062546986440958176585/193744938053934267764*e^2 - 5692426675561964219307/48436234513483566941*e + 2850085944455039139611/48436234513483566941, -249794655122766451/48436234513483566941*e^12 + 1811245307614755731/48436234513483566941*e^11 + 7548559791123659168/48436234513483566941*e^10 - 70696852162706778790/48436234513483566941*e^9 - 49989488552052740539/48436234513483566941*e^8 + 908381516933052785838/48436234513483566941*e^7 - 42650325231848524119/48436234513483566941*e^6 - 4993170676647951101387/48436234513483566941*e^5 + 635697553153602678210/48436234513483566941*e^4 + 11453043019601773966660/48436234513483566941*e^3 + 533008579214704785018/48436234513483566941*e^2 - 7506193572379739974667/48436234513483566941*e - 370642010015231349126/48436234513483566941, -698283242622163569/193744938053934267764*e^12 + 1184695977145065305/48436234513483566941*e^11 + 6405396138892949507/48436234513483566941*e^10 - 52169872276558663970/48436234513483566941*e^9 - 124792214144068088805/96872469026967133882*e^8 + 784377932217750612936/48436234513483566941*e^7 + 8347248673696788847/193744938053934267764*e^6 - 9784888742403978064957/96872469026967133882*e^5 + 1899101722020952189265/48436234513483566941*e^4 + 11714037259526012233174/48436234513483566941*e^3 - 16827904081080097250921/193744938053934267764*e^2 - 6885722417551590700880/48436234513483566941*e + 1394313787033243521865/48436234513483566941, 341099882161617335/96872469026967133882*e^12 - 1274337511918350592/48436234513483566941*e^11 - 4822598481659579016/48436234513483566941*e^10 + 48840139686209108788/48436234513483566941*e^9 + 21817721178186498203/48436234513483566941*e^8 - 602624130723886982917/48436234513483566941*e^7 + 340091740207405007003/96872469026967133882*e^6 + 3028381862894672569258/48436234513483566941*e^5 - 1017261592600046447100/48436234513483566941*e^4 - 5513951692390612759232/48436234513483566941*e^3 + 513097792653039524363/96872469026967133882*e^2 + 995960970720325096350/48436234513483566941*e + 79706253170040474280/48436234513483566941, -52872306402055523/6249836711417234444*e^12 + 97244881833428216/1562459177854308611*e^11 + 393506936521678869/1562459177854308611*e^10 - 3869657508146991444/1562459177854308611*e^9 - 3935189883620849535/3124918355708617222*e^8 + 50763564859343350548/1562459177854308611*e^7 - 78534836189597881587/6249836711417234444*e^6 - 553825685451890057737/3124918355708617222*e^5 + 173081039144782943860/1562459177854308611*e^4 + 585201817684061345000/1562459177854308611*e^3 - 1216539145664438890471/6249836711417234444*e^2 - 296010949523358848293/1562459177854308611*e + 77698738271508846631/1562459177854308611, -968847033387284919/193744938053934267764*e^12 + 1921547269263231847/48436234513483566941*e^11 + 6188051737863052947/48436234513483566941*e^10 - 74260214727561294474/48436234513483566941*e^9 - 1443291636366799635/96872469026967133882*e^8 + 928396165704350583956/48436234513483566941*e^7 - 2850392618751125577371/193744938053934267764*e^6 - 9490992756561971682203/96872469026967133882*e^5 + 4385471096920883149874/48436234513483566941*e^4 + 9071425764041272862136/48436234513483566941*e^3 - 27200217459148588299603/193744938053934267764*e^2 - 3404602109825538140914/48436234513483566941*e + 1625540128074036049989/48436234513483566941, 329473095629526691/193744938053934267764*e^12 - 734564452894732432/48436234513483566941*e^11 - 1412247240618290454/48436234513483566941*e^10 + 27109382639011125756/48436234513483566941*e^9 - 49816320817527731257/96872469026967133882*e^8 - 318599808060929596620/48436234513483566941*e^7 + 2144195881754510370207/193744938053934267764*e^6 + 3225392123026174583657/96872469026967133882*e^5 - 3050622837857757838203/48436234513483566941*e^4 - 3743279278835806185032/48436234513483566941*e^3 + 24175540933982514771571/193744938053934267764*e^2 + 2782389104162749043269/48436234513483566941*e - 2294715165150373806187/48436234513483566941, -251473585709805630/48436234513483566941*e^12 + 2024913994999096612/48436234513483566941*e^11 + 6324497209198503594/48436234513483566941*e^10 - 78940286511731619534/48436234513483566941*e^9 + 5021392810606009130/48436234513483566941*e^8 + 1005257655038153604240/48436234513483566941*e^7 - 858290916410096157501/48436234513483566941*e^6 - 5345612674423951506684/48436234513483566941*e^5 + 5564732484154912400622/48436234513483566941*e^4 + 11375830083083971723606/48436234513483566941*e^3 - 10240051956707521880729/48436234513483566941*e^2 - 6887524893380002452776/48436234513483566941*e + 3809659215992727900258/48436234513483566941, 110947987611857309/96872469026967133882*e^12 - 284931082063489949/48436234513483566941*e^11 - 1983888554985918830/48436234513483566941*e^10 + 9111610387648421692/48436234513483566941*e^9 + 25681243429597107978/48436234513483566941*e^8 - 72949302176207911925/48436234513483566941*e^7 - 434264142663426855599/96872469026967133882*e^6 + 73762641531403791391/48436234513483566941*e^5 + 1143134327110008332180/48436234513483566941*e^4 + 762066100739228560241/48436234513483566941*e^3 - 4967206245769431440173/96872469026967133882*e^2 - 1161786634184629536948/48436234513483566941*e + 1162859110280815929748/48436234513483566941, -185520247396405491/193744938053934267764*e^12 + 180052948992171166/48436234513483566941*e^11 + 2729732208939182398/48436234513483566941*e^10 - 9934622906911163326/48436234513483566941*e^9 - 113882043159946284499/96872469026967133882*e^8 + 185509242548659634416/48436234513483566941*e^7 + 2097674355719806694393/193744938053934267764*e^6 - 2677180000935313169629/96872469026967133882*e^5 - 2412379685195203804095/48436234513483566941*e^4 + 3289546137010526018060/48436234513483566941*e^3 + 22257107280816249439733/193744938053934267764*e^2 - 1076606051137069710399/48436234513483566941*e - 2711064645934043798805/48436234513483566941, -4304272044035399/1562459177854308611*e^12 + 27656581578659800/1562459177854308611*e^11 + 148390965963209354/1562459177854308611*e^10 - 1105636212074218552/1562459177854308611*e^9 - 1400587742740929280/1562459177854308611*e^8 + 14700396821361361326/1562459177854308611*e^7 + 2269522234452613117/1562459177854308611*e^6 - 83852727061823324622/1562459177854308611*e^5 + 23246361333883361811/1562459177854308611*e^4 + 207676629474958416162/1562459177854308611*e^3 - 81212244367173487754/1562459177854308611*e^2 - 185793898425580492764/1562459177854308611*e + 51707365704039286546/1562459177854308611, 279765922869360149/96872469026967133882*e^12 - 801318766199393783/48436234513483566941*e^11 - 5704927231354651207/48436234513483566941*e^10 + 34310223489187510789/48436234513483566941*e^9 + 75945817031283559284/48436234513483566941*e^8 - 496108050652213408842/48436234513483566941*e^7 - 784774371683294221281/96872469026967133882*e^6 + 2960885707309786215485/48436234513483566941*e^5 + 710298543183476608594/48436234513483566941*e^4 - 6858235804907405675120/48436234513483566941*e^3 - 1350641423976214414819/96872469026967133882*e^2 + 4544085350683679569951/48436234513483566941*e - 505857166177166761908/48436234513483566941, 350870902730227457/96872469026967133882*e^12 - 1231011956915926814/48436234513483566941*e^11 - 5482558139325021854/48436234513483566941*e^10 + 48413910073332033304/48436234513483566941*e^9 + 37685160044579819519/48436234513483566941*e^8 - 621426802448014890812/48436234513483566941*e^7 + 173340583272978306059/96872469026967133882*e^6 + 3276799325390097377659/48436234513483566941*e^5 - 1257476065163468580861/48436234513483566941*e^4 - 6728520301374410418763/48436234513483566941*e^3 + 3631373573091515045259/96872469026967133882*e^2 + 4322863525130638388123/48436234513483566941*e + 553186145480772922930/48436234513483566941, 282886922521723017/96872469026967133882*e^12 - 1290201287119461474/48436234513483566941*e^11 - 2978015765415191934/48436234513483566941*e^10 + 51975750382823721508/48436234513483566941*e^9 - 28439524238613612861/48436234513483566941*e^8 - 698793659690240126530/48436234513483566941*e^7 + 1715028809439321565881/96872469026967133882*e^6 + 3997520877429725212035/48436234513483566941*e^5 - 5222190786852231931426/48436234513483566941*e^4 - 9387857993761470917735/48436234513483566941*e^3 + 19263596473630822351037/96872469026967133882*e^2 + 6594700185185507500658/48436234513483566941*e - 3540057610677789089490/48436234513483566941, -98281281709351930/48436234513483566941*e^12 + 1279854806813429131/96872469026967133882*e^11 + 3242154716687509461/48436234513483566941*e^10 - 24932960365800341357/48436234513483566941*e^9 - 26761097386215782176/48436234513483566941*e^8 + 312210958639427216851/48436234513483566941*e^7 + 8759519969655876178/48436234513483566941*e^6 - 3100623887538441806083/96872469026967133882*e^5 + 375054181978176138158/48436234513483566941*e^4 + 2879738575364688529024/48436234513483566941*e^3 + 352256678154837750082/48436234513483566941*e^2 - 3433774345804001709103/96872469026967133882*e - 2079880197094820538035/48436234513483566941, 111540819178632783/96872469026967133882*e^12 - 997305339775947861/96872469026967133882*e^11 - 1081321358963886433/48436234513483566941*e^10 + 20038632051429980018/48436234513483566941*e^9 - 19643177018621076061/48436234513483566941*e^8 - 260299674321653668474/48436234513483566941*e^7 + 1089019684891033086483/96872469026967133882*e^6 + 2600902734780596058521/96872469026967133882*e^5 - 3766153182289178096572/48436234513483566941*e^4 - 2240747948296591277622/48436234513483566941*e^3 + 16548882980587865655431/96872469026967133882*e^2 + 3964527944413600577635/96872469026967133882*e - 2784138296023026311587/48436234513483566941, 467910583883750444/48436234513483566941*e^12 - 3119211798141380890/48436234513483566941*e^11 - 16352341664045627916/48436234513483566941*e^10 + 128180537313720894698/48436234513483566941*e^9 + 161449672804251918026/48436234513483566941*e^8 - 1770668097503419630635/48436234513483566941*e^7 - 410113699033093083130/48436234513483566941*e^6 + 10352107679706463248233/48436234513483566941*e^5 - 867262857299985588896/48436234513483566941*e^4 - 23973095770270940609661/48436234513483566941*e^3 + 2609900714304265483470/48436234513483566941*e^2 + 12737471202967813040621/48436234513483566941*e - 2886646837668948220694/48436234513483566941, 572848763029495569/96872469026967133882*e^12 - 2081667878117996599/48436234513483566941*e^11 - 9052896619957602138/48436234513483566941*e^10 + 84772307498540598916/48436234513483566941*e^9 + 63180816407521817223/48436234513483566941*e^8 - 1157203273664518136148/48436234513483566941*e^7 + 320296911608986233667/96872469026967133882*e^6 + 6693304973375117527848/48436234513483566941*e^5 - 2289279483390095205055/48436234513483566941*e^4 - 15288233485169760547457/48436234513483566941*e^3 + 7258373730097289124387/96872469026967133882*e^2 + 8247321020705258683950/48436234513483566941*e - 2106942218474348863498/48436234513483566941, 12502254647760479/96872469026967133882*e^12 - 84157914687870171/96872469026967133882*e^11 - 219298220936223731/48436234513483566941*e^10 + 2124980179172024964/48436234513483566941*e^9 - 475785802101316159/48436234513483566941*e^8 - 34202187316743066835/48436234513483566941*e^7 + 173293751126178326599/96872469026967133882*e^6 + 329951185434573202673/96872469026967133882*e^5 - 931878694071171606630/48436234513483566941*e^4 + 180495666476076442769/48436234513483566941*e^3 + 5685949528432714411275/96872469026967133882*e^2 - 2479119079898299597449/96872469026967133882*e - 193780547919327127209/48436234513483566941, 550850177721287875/96872469026967133882*e^12 - 1819965121807562288/48436234513483566941*e^11 - 9562693380973336964/48436234513483566941*e^10 + 74236766397010760264/48436234513483566941*e^9 + 90836293758696244160/48436234513483566941*e^8 - 1005216668442706593626/48436234513483566941*e^7 - 324193261674508842917/96872469026967133882*e^6 + 5587504402825104689399/48436234513483566941*e^5 - 904816715004914106163/48436234513483566941*e^4 - 11513302347915837020222/48436234513483566941*e^3 + 2308029684118765907703/96872469026967133882*e^2 + 4306476578513672584324/48436234513483566941*e + 266922689065450536940/48436234513483566941, -313017334444574393/96872469026967133882*e^12 + 987473382034987295/48436234513483566941*e^11 + 6109679947182625671/48436234513483566941*e^10 - 42851112025087321660/48436234513483566941*e^9 - 75557409516556987453/48436234513483566941*e^8 + 635152459212103401320/48436234513483566941*e^7 + 705892593341396828465/96872469026967133882*e^6 - 3942643632482674618821/48436234513483566941*e^5 - 651450477728494790999/48436234513483566941*e^4 + 9358837847434043318856/48436234513483566941*e^3 + 2522344554660219650241/96872469026967133882*e^2 - 4594432270292036755717/48436234513483566941*e - 222327798568350070174/48436234513483566941, -147327016618167463/96872469026967133882*e^12 + 647212418163712081/48436234513483566941*e^11 + 1922294421579549181/48436234513483566941*e^10 - 27120263554562986368/48436234513483566941*e^9 - 679678265024123225/48436234513483566941*e^8 + 390069755970544909102/48436234513483566941*e^7 - 455460812245726671021/96872469026967133882*e^6 - 2460909681109538878458/48436234513483566941*e^5 + 1408185497721212034570/48436234513483566941*e^4 + 6488028728121067572666/48436234513483566941*e^3 - 4094922525871214031577/96872469026967133882*e^2 - 4348659632799242943729/48436234513483566941*e + 1010179604404142123800/48436234513483566941, -335425554790376379/193744938053934267764*e^12 + 669323690538088538/48436234513483566941*e^11 + 2495888444935140968/48436234513483566941*e^10 - 28276771580391811906/48436234513483566941*e^9 - 21602211481925453269/96872469026967133882*e^8 + 409550414691811413646/48436234513483566941*e^7 - 717445929555156135591/193744938053934267764*e^6 - 5139776304700524279705/96872469026967133882*e^5 + 1587674567297788493179/48436234513483566941*e^4 + 6567159919331133710710/48436234513483566941*e^3 - 13037800499024658856023/193744938053934267764*e^2 - 4396558860054721306387/48436234513483566941*e + 1375792099722960742471/48436234513483566941, -38891762761794991/96872469026967133882*e^12 + 149283354280918917/48436234513483566941*e^11 - 7465470006979332/48436234513483566941*e^10 - 2706352254920704729/48436234513483566941*e^9 + 15739000545457580595/48436234513483566941*e^8 - 30095917009312137347/48436234513483566941*e^7 - 383097988483039069755/96872469026967133882*e^6 + 571772392165515238032/48436234513483566941*e^5 + 836056778868940587410/48436234513483566941*e^4 - 1908552270879181988129/48436234513483566941*e^3 - 3487238213465671436703/96872469026967133882*e^2 + 701924171810393966446/48436234513483566941*e + 859053791771489248086/48436234513483566941, 110070161566784978/48436234513483566941*e^12 - 1828170518961079287/96872469026967133882*e^11 - 2614807299602183257/48436234513483566941*e^10 + 35005037368911458419/48436234513483566941*e^9 - 4751784731542638746/48436234513483566941*e^8 - 431901109305121300616/48436234513483566941*e^7 + 333104187358166353024/48436234513483566941*e^6 + 4339797953233136693165/96872469026967133882*e^5 - 1678392102407526366866/48436234513483566941*e^4 - 3812239062704710366423/48436234513483566941*e^3 + 1878083039211818504172/48436234513483566941*e^2 + 95161354499258694681/96872469026967133882*e - 1364533435989022909093/48436234513483566941, 424620571024493541/96872469026967133882*e^12 - 1595977445016354281/48436234513483566941*e^11 - 5682458638035495184/48436234513483566941*e^10 + 60305512836960887438/48436234513483566941*e^9 + 12701192245552973791/48436234513483566941*e^8 - 726298811164374664764/48436234513483566941*e^7 + 895391665385550142531/96872469026967133882*e^6 + 3550879303202206108824/48436234513483566941*e^5 - 3029400199923844633647/48436234513483566941*e^4 - 6638391956724005421875/48436234513483566941*e^3 + 10888528373398636200127/96872469026967133882*e^2 + 3696272004888015041436/48436234513483566941*e - 1245406044891763243614/48436234513483566941, -1062219279801998135/193744938053934267764*e^12 + 1799831139581160671/48436234513483566941*e^11 + 9076998567158098058/48436234513483566941*e^10 - 73663934139712645520/48436234513483566941*e^9 - 167510086340963664685/96872469026967133882*e^8 + 1010413553580113288315/48436234513483566941*e^7 + 551507729038227013081/193744938053934267764*e^6 - 11676010561187675897835/96872469026967133882*e^5 + 868112516028275671904/48436234513483566941*e^4 + 13255330699665655900598/48436234513483566941*e^3 - 5030796997774635594615/193744938053934267764*e^2 - 7244546269254315475314/48436234513483566941*e - 162675199276940759015/48436234513483566941, -253362014006965129/48436234513483566941*e^12 + 1679926425734698101/48436234513483566941*e^11 + 9462013209120769477/48436234513483566941*e^10 - 72737825831640018292/48436234513483566941*e^9 - 104763049785716586111/48436234513483566941*e^8 + 1077817535737276651934/48436234513483566941*e^7 + 327189975407759750806/48436234513483566941*e^6 - 6750482991999070440029/48436234513483566941*e^5 + 424755277058998272181/48436234513483566941*e^4 + 16712559672189149837055/48436234513483566941*e^3 - 1731814045309640706435/48436234513483566941*e^2 - 10426920669629050005392/48436234513483566941*e + 2299769777655528665466/48436234513483566941, 158773400889130237/48436234513483566941*e^12 - 1143499804652469823/48436234513483566941*e^11 - 5373055938706378776/48436234513483566941*e^10 + 48624770655828666056/48436234513483566941*e^9 + 45188310914012351936/48436234513483566941*e^8 - 704613144972715647450/48436234513483566941*e^7 + 23513098503324691313/48436234513483566941*e^6 + 4330220693376997916489/48436234513483566941*e^5 - 1133164112364452836776/48436234513483566941*e^4 - 10534065235080234554217/48436234513483566941*e^3 + 1187225049696516672327/48436234513483566941*e^2 + 6216647426503801205373/48436234513483566941*e + 874372996704269111388/48436234513483566941, 161793746419584547/48436234513483566941*e^12 - 869097685053037263/48436234513483566941*e^11 - 6649612261126965513/48436234513483566941*e^10 + 34857466424397331874/48436234513483566941*e^9 + 98766655790351293120/48436234513483566941*e^8 - 466104072955917678130/48436234513483566941*e^7 - 755771383764167909433/48436234513483566941*e^6 + 2659111111717661209417/48436234513483566941*e^5 + 3090434548881228213890/48436234513483566941*e^4 - 6117728046213245542982/48436234513483566941*e^3 - 5145641593244450356926/48436234513483566941*e^2 + 2886918235959781733727/48436234513483566941*e + 50689364380586697926/48436234513483566941, 44758779057882555/96872469026967133882*e^12 + 129171511861724975/48436234513483566941*e^11 - 2889448035844648116/48436234513483566941*e^10 - 1292838009703842913/48436234513483566941*e^9 + 86877116492385931064/48436234513483566941*e^8 - 64654001460699834032/48436234513483566941*e^7 - 1930946274499304631287/96872469026967133882*e^6 + 940155004484484104366/48436234513483566941*e^5 + 4560059791242841033449/48436234513483566941*e^4 - 3569445844095982339465/48436234513483566941*e^3 - 16247536990767441623287/96872469026967133882*e^2 + 2026258349395015763179/48436234513483566941*e + 1322771137731404260122/48436234513483566941, -349492095452500199/193744938053934267764*e^12 + 617357840032760619/48436234513483566941*e^11 + 2366733736187760844/48436234513483566941*e^10 - 22000749951373989066/48436234513483566941*e^9 - 17429226255557485023/96872469026967133882*e^8 + 234732589929820069732/48436234513483566941*e^7 - 367705024373554512487/193744938053934267764*e^6 - 1806947844625244067691/96872469026967133882*e^5 + 473656128310512255721/48436234513483566941*e^4 + 864659959713712757924/48436234513483566941*e^3 - 1125580871648470020667/193744938053934267764*e^2 + 445070692718931290454/48436234513483566941*e + 1105699824433370681373/48436234513483566941, 349223336120826797/193744938053934267764*e^12 - 518996317180399254/48436234513483566941*e^11 - 3697378708997160154/48436234513483566941*e^10 + 23452711614340676079/48436234513483566941*e^9 + 99397625864658115581/96872469026967133882*e^8 - 351902983425353412713/48436234513483566941*e^7 - 918979931852071475487/193744938053934267764*e^6 + 3934028973575376724011/96872469026967133882*e^5 + 355486780811777396011/48436234513483566941*e^4 - 2900497419421321192051/48436234513483566941*e^3 - 4118069790462530958639/193744938053934267764*e^2 - 1802413844102023580631/48436234513483566941*e + 465193995603395991767/48436234513483566941]
hecke_eigenvalues = {}
for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)):
    hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i]

AL_eigenvalues = {}
AL_eigenvalues[ZF.ideal([37,37,-w^5+2*w^4+4*w^3-6*w^2-4*w+1])] = 1

# EXAMPLE:
# pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0]
# hecke_eigenvalues[pp]