Base field 5.5.160801.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{5} - x^{4} - 5x^{3} + 4x^{2} + 3x - 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[19, 19, -w^{3} + w^{2} + 4w - 2]$ |
| Dimension: | $19$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $30$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{19} - 3x^{18} - 37x^{17} + 113x^{16} + 546x^{15} - 1728x^{14} - 4053x^{13} + 13804x^{12} + 15351x^{11} - 61710x^{10} - 23537x^{9} + 153324x^{8} - 14336x^{7} - 196598x^{6} + 82944x^{5} + 105755x^{4} - 74457x^{3} - 7205x^{2} + 14580x - 2700\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w^{4} - w^{3} - 5w^{2} + 3w + 3]$ | $\phantom{-}e$ |
| 9 | $[9, 3, -w^{4} + 5w^{2} - 3]$ | $-\frac{1927217672066431067}{56314322698369142220}e^{18} + \frac{4398683072188614071}{56314322698369142220}e^{17} + \frac{6739786474190930699}{5119483881669922020}e^{16} - \frac{163974862108827127381}{56314322698369142220}e^{15} - \frac{289365961490443810988}{14078580674592285555}e^{14} + \frac{619623519993129625099}{14078580674592285555}e^{13} + \frac{854188551557213525141}{5119483881669922020}e^{12} - \frac{9781902871190363729099}{28157161349184571110}e^{11} - \frac{14020115226468515353059}{18771440899456380740}e^{10} + \frac{1443731412403325572482}{938572044972819037}e^{9} + \frac{100529168992842002821819}{56314322698369142220}e^{8} - \frac{107572016608058048143529}{28157161349184571110}e^{7} - \frac{9147637593125543687564}{4692860224864095185}e^{6} + \frac{141603147001885575039883}{28157161349184571110}e^{5} + \frac{173120534944756354526}{426623656805826835}e^{4} - \frac{34027726957289519777909}{11262864539673828444}e^{3} + \frac{31944745940631700366549}{56314322698369142220}e^{2} + \frac{5892223297241061258745}{11262864539673828444}e - \frac{284746547686050432293}{1877144089945638074}$ |
| 9 | $[9, 3, -w^{4} + w^{3} + 5w^{2} - 3w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{87902235579429339}{3754288179891276148}e^{18} - \frac{604966522016896481}{11262864539673828444}e^{17} - \frac{926045455493052985}{1023896776333984404}e^{16} + \frac{7536681833511342705}{3754288179891276148}e^{15} + \frac{39999495208788942800}{2815716134918457111}e^{14} - \frac{85717393219274264098}{2815716134918457111}e^{13} - \frac{119177273020831570475}{1023896776333984404}e^{12} + \frac{1358786214054504526651}{5631432269836914222}e^{11} + \frac{1986501297050928445725}{3754288179891276148}e^{10} - \frac{1007824131272736740268}{938572044972819037}e^{9} - \frac{4887730853290382340487}{3754288179891276148}e^{8} + \frac{15107445710157344793677}{5631432269836914222}e^{7} + \frac{4294541929926185526145}{2815716134918457111}e^{6} - \frac{20010833649743523616457}{5631432269836914222}e^{5} - \frac{42507361112454988558}{85324731361165367}e^{4} + \frac{8068224060059597628053}{3754288179891276148}e^{3} - \frac{3194967070258206677791}{11262864539673828444}e^{2} - \frac{4238493843596163765367}{11262864539673828444}e + \frac{169881967718705812345}{1877144089945638074}$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{4} + w^{3} + 4w^{2} - 3w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{34421584720731751}{3754288179891276148}e^{18} - \frac{493914508421771089}{11262864539673828444}e^{17} - \frac{332204648937856061}{1023896776333984404}e^{16} + \frac{6353483519514330761}{3754288179891276148}e^{15} + \frac{12698381889936423088}{2815716134918457111}e^{14} - \frac{74977420509927694697}{2815716134918457111}e^{13} - \frac{31400797894338726823}{1023896776333984404}e^{12} + \frac{1238244681097578659675}{5631432269836914222}e^{11} + \frac{371324301519280167625}{3754288179891276148}e^{10} - \frac{958182783214421164088}{938572044972819037}e^{9} - \frac{289700423649160151247}{3754288179891276148}e^{8} + \frac{14921452531184229256543}{5631432269836914222}e^{7} - \frac{1013672566880336725084}{2815716134918457111}e^{6} - \frac{20279157228954290595883}{5631432269836914222}e^{5} + \frac{80160320312162046083}{85324731361165367}e^{4} + \frac{8292752933040130508001}{3754288179891276148}e^{3} - \frac{8340111941853548534171}{11262864539673828444}e^{2} - \frac{4391837360070284497319}{11262864539673828444}e + \frac{259858745176485076447}{1877144089945638074}$ |
| 17 | $[17, 17, w^{4} - w^{3} - 5w^{2} + 3w + 1]$ | $-\frac{332704154299516727}{56314322698369142220}e^{18} + \frac{53073093198716337}{18771440899456380740}e^{17} + \frac{1249639284348867979}{5119483881669922020}e^{16} - \frac{4561485041814639241}{56314322698369142220}e^{15} - \frac{19481859769164584316}{4692860224864095185}e^{14} + \frac{3635313539836812448}{4692860224864095185}e^{13} + \frac{63957164988770379687}{1706494627223307340}e^{12} - \frac{53125735568287613989}{28157161349184571110}e^{11} - \frac{3627383099958575113839}{18771440899456380740}e^{10} - \frac{12085175033545550536}{938572044972819037}e^{9} + \frac{32193600469649628068479}{56314322698369142220}e^{8} + \frac{810646773804138145627}{9385720449728190370}e^{7} - \frac{13165545560739026284352}{14078580674592285555}e^{6} - \frac{5002950856709425893937}{28157161349184571110}e^{5} + \frac{337110461526367984046}{426623656805826835}e^{4} + \frac{1640982006583766612011}{11262864539673828444}e^{3} - \frac{5599175235472633105277}{18771440899456380740}e^{2} - \frac{429743525472783702019}{11262864539673828444}e + \frac{71151374346413347793}{1877144089945638074}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{3} + w^{2} + 4w - 2]$ | $\phantom{-}1$ |
| 23 | $[23, 23, -w^{2} + 3]$ | $-\frac{631497029983755283}{14078580674592285555}e^{18} + \frac{414475486261933098}{4692860224864095185}e^{17} + \frac{2232261189707016701}{1279870970417480505}e^{16} - \frac{45893841859279988639}{14078580674592285555}e^{15} - \frac{129479627670001691216}{4692860224864095185}e^{14} + \frac{228468556231076509653}{4692860224864095185}e^{13} + \frac{97166852792764748173}{426623656805826835}e^{12} - \frac{5334743710340236421497}{14078580674592285555}e^{11} - \frac{4895844400041456683611}{4692860224864095185}e^{10} + \frac{1550848837063840146716}{938572044972819037}e^{9} + \frac{36438100881674604982481}{14078580674592285555}e^{8} - \frac{18988512312977212081679}{4692860224864095185}e^{7} - \frac{43345843130508330191842}{14078580674592285555}e^{6} + \frac{74334495642039586731794}{14078580674592285555}e^{5} + \frac{475721238033298976026}{426623656805826835}e^{4} - \frac{8910398512418712740428}{2815716134918457111}e^{3} + \frac{2070705669814292666127}{4692860224864095185}e^{2} + \frac{1537135863575877054718}{2815716134918457111}e - \frac{140315185599093802720}{938572044972819037}$ |
| 31 | $[31, 31, w^{3} - 4w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{4145908622299391}{170649462722330734}e^{18} - \frac{33626364917869297}{511948388166992202}e^{17} - \frac{473001504751131289}{511948388166992202}e^{16} + \frac{423020367084340575}{170649462722330734}e^{15} + \frac{3639153751862981897}{255974194083496101}e^{14} - \frac{9733811644279460860}{255974194083496101}e^{13} - \frac{57943945696440108893}{511948388166992202}e^{12} + \frac{78174993876137437910}{255974194083496101}e^{11} + \frac{83928520416445607819}{170649462722330734}e^{10} - \frac{117629431990735612413}{85324731361165367}e^{9} - \frac{189220308915059617739}{170649462722330734}e^{8} + \frac{893803605827015768914}{255974194083496101}e^{7} + \frac{255893731002823713940}{255974194083496101}e^{6} - \frac{1196920975270429635346}{255974194083496101}e^{5} + \frac{21600054632523750635}{85324731361165367}e^{4} + \frac{487117914245366456301}{170649462722330734}e^{3} - \frac{394251990604093834067}{511948388166992202}e^{2} - \frac{258098832441933387827}{511948388166992202}e + \frac{14815116363153369857}{85324731361165367}$ |
| 32 | $[32, 2, 2]$ | $\phantom{-}\frac{906436643187367}{2559741940834961010}e^{18} + \frac{1322502645220803}{853247313611653670}e^{17} - \frac{34827123226319029}{2559741940834961010}e^{16} - \frac{166311156215358979}{2559741940834961010}e^{15} + \frac{85641217846867342}{426623656805826835}e^{14} + \frac{465070578108234604}{426623656805826835}e^{13} - \frac{1147143430863168887}{853247313611653670}e^{12} - \frac{11864704458555248956}{1279870970417480505}e^{11} + \frac{2518539416722771999}{853247313611653670}e^{10} + \frac{3533721492607301148}{85324731361165367}e^{9} + \frac{25983068004018407791}{2559741940834961010}e^{8} - \frac{38020621064801138932}{426623656805826835}e^{7} - \frac{80261951613261806806}{1279870970417480505}e^{6} + \frac{82775792922374210522}{1279870970417480505}e^{5} + \frac{43241502668131676978}{426623656805826835}e^{4} + \frac{7358548088908030123}{511948388166992202}e^{3} - \frac{53770808424524012813}{853247313611653670}e^{2} - \frac{7137643495959278191}{511948388166992202}e + \frac{1153737638639288456}{85324731361165367}$ |
| 37 | $[37, 37, w^{3} - 3w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{919351903219452425}{11262864539673828444}e^{18} - \frac{1698948006165469729}{11262864539673828444}e^{17} - \frac{1088262220308300087}{341298925444661468}e^{16} + \frac{62460547158527136907}{11262864539673828444}e^{15} + \frac{142877119878439052521}{2815716134918457111}e^{14} - \frac{232084315947817662383}{2815716134918457111}e^{13} - \frac{432376413966504343483}{1023896776333984404}e^{12} + \frac{1197385941364847803641}{1877144089945638074}e^{11} + \frac{7349480775213846572373}{3754288179891276148}e^{10} - \frac{2594159047140967683455}{938572044972819037}e^{9} - \frac{55831247930962707122653}{11262864539673828444}e^{8} + \frac{37886627596905577579513}{5631432269836914222}e^{7} + \frac{17377565161110661361593}{2815716134918457111}e^{6} - \frac{16413246678975389420091}{1877144089945638074}e^{5} - \frac{231221931526671163457}{85324731361165367}e^{4} + \frac{58914607782271809040987}{11262864539673828444}e^{3} - \frac{4986484497972190012187}{11262864539673828444}e^{2} - \frac{3399348994544652089929}{3754288179891276148}e + \frac{424679427237147144367}{1877144089945638074}$ |
| 53 | $[53, 53, -2w^{4} + w^{3} + 9w^{2} - 3w - 2]$ | $-\frac{63208261524263779}{1706494627223307340}e^{18} + \frac{111867724446487307}{1706494627223307340}e^{17} + \frac{2474472046032474933}{1706494627223307340}e^{16} - \frac{4097214166390299617}{1706494627223307340}e^{15} - \frac{9870708935972684891}{426623656805826835}e^{14} + \frac{15145982018015628138}{426623656805826835}e^{13} + \frac{329708803619420819107}{1706494627223307340}e^{12} - \frac{232781151424383901183}{853247313611653670}e^{11} - \frac{1536176453529978324309}{1706494627223307340}e^{10} + \frac{99893785685565610253}{85324731361165367}e^{9} + \frac{3926090759957633036003}{1706494627223307340}e^{8} - \frac{2399767384644885773213}{853247313611653670}e^{7} - \frac{1251556282244906838054}{426623656805826835}e^{6} + \frac{3064674518382930042251}{853247313611653670}e^{5} + \frac{611536515086780612591}{426623656805826835}e^{4} - \frac{715466806849042128941}{341298925444661468}e^{3} + \frac{82511802670988092953}{1706494627223307340}e^{2} + \frac{118788516651793784273}{341298925444661468}e - \frac{11882052006636811393}{170649462722330734}$ |
| 59 | $[59, 59, -w^{4} + 5w^{2} + w - 4]$ | $-\frac{183745240539669190}{2815716134918457111}e^{18} + \frac{123029656785299832}{938572044972819037}e^{17} + \frac{648091595751947588}{255974194083496101}e^{16} - \frac{13645536964416842465}{2815716134918457111}e^{15} - \frac{37488897400949818215}{938572044972819037}e^{14} + \frac{68068338264194702924}{938572044972819037}e^{13} + \frac{28033660070654293593}{85324731361165367}e^{12} - \frac{1593206535997663603525}{2815716134918457111}e^{11} - \frac{1405583486881305499464}{938572044972819037}e^{10} + \frac{2321817928038763569056}{938572044972819037}e^{9} + \frac{10380358574187921380861}{2815716134918457111}e^{8} - \frac{5698616213083627678662}{938572044972819037}e^{7} - \frac{12152881201816163500876}{2815716134918457111}e^{6} + \frac{22324415861032400083607}{2815716134918457111}e^{5} + \frac{124755777416398408862}{85324731361165367}e^{4} - \frac{13341737373174333389813}{2815716134918457111}e^{3} + \frac{650674761276786311957}{938572044972819037}e^{2} + \frac{2283522065564693029304}{2815716134918457111}e - \frac{205676009763757655358}{938572044972819037}$ |
| 61 | $[61, 61, -w^{4} + w^{3} + 5w^{2} - 4w]$ | $\phantom{-}\frac{62743640641939079}{5119483881669922020}e^{18} - \frac{272907873805935907}{5119483881669922020}e^{17} - \frac{753410667491644171}{1706494627223307340}e^{16} + \frac{10508466788507745877}{5119483881669922020}e^{15} + \frac{8092106298198035641}{1279870970417480505}e^{14} - \frac{41219408767775905418}{1279870970417480505}e^{13} - \frac{232892979782608909847}{5119483881669922020}e^{12} + \frac{226051716820323482591}{853247313611653670}e^{11} + \frac{286579229212494945603}{1706494627223307340}e^{10} - \frac{104396482182442195967}{85324731361165367}e^{9} - \frac{1332762787331239919743}{5119483881669922020}e^{8} + \frac{8064143993136710984473}{2559741940834961010}e^{7} - \frac{133640081952932159336}{1279870970417480505}e^{6} - \frac{3607458638812201914727}{853247313611653670}e^{5} + \frac{343017041977001037873}{426623656805826835}e^{4} + \frac{2602533026049428893457}{1023896776333984404}e^{3} - \frac{3892370342128574017913}{5119483881669922020}e^{2} - \frac{147823910956110452171}{341298925444661468}e + \frac{25664380272424583679}{170649462722330734}$ |
| 67 | $[67, 67, -w^{4} + 6w^{2} + 2w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{144530803017695597}{2559741940834961010}e^{18} - \frac{112557991992771707}{853247313611653670}e^{17} - \frac{5561091537730091399}{2559741940834961010}e^{16} + \frac{12628546618959686161}{2559741940834961010}e^{15} + \frac{14475522755360847317}{426623656805826835}e^{14} - \frac{31944562484677420441}{426623656805826835}e^{13} - \frac{235161331852948693017}{853247313611653670}e^{12} + \frac{760421144867957093074}{1279870970417480505}e^{11} + \frac{1053636975836628535339}{853247313611653670}e^{10} - \frac{225949259090918498339}{85324731361165367}e^{9} - \frac{7561578559695452918869}{2559741940834961010}e^{8} + \frac{2828790007916930472443}{426623656805826835}e^{7} + \frac{4115630504188561744834}{1279870970417480505}e^{6} - \frac{11279177246522109302198}{1279870970417480505}e^{5} - \frac{258240116867309883252}{426623656805826835}e^{4} + \frac{2741815165202785333343}{511948388166992202}e^{3} - \frac{875658866579176907483}{853247313611653670}e^{2} - \frac{482330114178209118017}{511948388166992202}e + \frac{23311240306649875541}{85324731361165367}$ |
| 71 | $[71, 71, 2w^{4} - w^{3} - 9w^{2} + 4w + 5]$ | $\phantom{-}\frac{148172064261725887}{2815716134918457111}e^{18} - \frac{81625131871022774}{938572044972819037}e^{17} - \frac{527726739545169458}{255974194083496101}e^{16} + \frac{8898693819727462646}{2815716134918457111}e^{15} + \frac{30884759865574844791}{938572044972819037}e^{14} - \frac{43452379169982700207}{938572044972819037}e^{13} - \frac{23433578936525980239}{85324731361165367}e^{12} + \frac{991214651478950942980}{2815716134918457111}e^{11} + \frac{1198451898063453895476}{938572044972819037}e^{10} - \frac{1403237172661792639599}{938572044972819037}e^{9} - \frac{9144502936608350508569}{2815716134918457111}e^{8} + \frac{3349524269200981958613}{938572044972819037}e^{7} + \frac{11560444302412547455912}{2815716134918457111}e^{6} - \frac{12887946177679315423007}{2815716134918457111}e^{5} - \frac{170114638175826236803}{85324731361165367}e^{4} + \frac{7651037398260211535633}{2815716134918457111}e^{3} - \frac{39353799320646378059}{938572044972819037}e^{2} - \frac{1296560425586581163204}{2815716134918457111}e + \frac{81419518565110372346}{938572044972819037}$ |
| 79 | $[79, 79, 2w^{4} - w^{3} - 10w^{2} + 2w + 7]$ | $-\frac{2458160430528958487}{28157161349184571110}e^{18} + \frac{4856739675176798681}{28157161349184571110}e^{17} + \frac{8689404922572249239}{2559741940834961010}e^{16} - \frac{179396013231866453281}{28157161349184571110}e^{15} - \frac{756294467992583641246}{14078580674592285555}e^{14} + \frac{1340800358961313573493}{14078580674592285555}e^{13} + \frac{1136335910948528569061}{2559741940834961010}e^{12} - \frac{10446320654111941096739}{14078580674592285555}e^{11} - \frac{19136957513648978992429}{9385720449728190370}e^{10} + \frac{3039914280919443089832}{938572044972819037}e^{9} + \frac{143403041486239753681069}{28157161349184571110}e^{8} - \frac{111755493918372196634804}{14078580674592285555}e^{7} - \frac{29002884274029690887933}{4692860224864095185}e^{6} + \frac{145882447175630584973638}{14078580674592285555}e^{5} + \frac{1057815291451445311277}{426623656805826835}e^{4} - \frac{34967846050081483453097}{5631432269836914222}e^{3} + \frac{18351667730728763109259}{28157161349184571110}e^{2} + \frac{6048721191424227841873}{5631432269836914222}e - \frac{248619416556214124329}{938572044972819037}$ |
| 83 | $[83, 83, -w^{4} + 2w^{3} + 5w^{2} - 7w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{917510914870208528}{14078580674592285555}e^{18} - \frac{663469145608400213}{4692860224864095185}e^{17} - \frac{3233192390732682676}{1279870970417480505}e^{16} + \frac{74138455501286405584}{14078580674592285555}e^{15} + \frac{187020051585979551901}{4692860224864095185}e^{14} - \frac{373175576303699676153}{4692860224864095185}e^{13} - \frac{140103828747049878453}{426623656805826835}e^{12} + \frac{8827218265043420215742}{14078580674592285555}e^{11} + \frac{7063157434394439620391}{4692860224864095185}e^{10} - \frac{2602691955971692566156}{938572044972819037}e^{9} - \frac{52850022377448424957126}{14078580674592285555}e^{8} + \frac{32288393569006480296859}{4692860224864095185}e^{7} + \frac{63882512212628405258777}{14078580674592285555}e^{6} - \frac{127400365952936573045479}{14078580674592285555}e^{5} - \frac{744207035217182687186}{426623656805826835}e^{4} + \frac{15268771603260433627928}{2815716134918457111}e^{3} - \frac{2674083190127247586442}{4692860224864095185}e^{2} - \frac{2589344137557059767058}{2815716134918457111}e + \frac{192200185508045461578}{938572044972819037}$ |
| 83 | $[83, 83, -w^{4} + w^{3} + 4w^{2} - 3w + 3]$ | $-\frac{697651828078195231}{28157161349184571110}e^{18} + \frac{492755573781944611}{9385720449728190370}e^{17} + \frac{2458806217983105587}{2559741940834961010}e^{16} - \frac{55001274037406332853}{28157161349184571110}e^{15} - \frac{71146121173859945106}{4692860224864095185}e^{14} + \frac{138305442530955237308}{4692860224864095185}e^{13} + \frac{106726791177960894641}{853247313611653670}e^{12} - \frac{3270924613330939484717}{14078580674592285555}e^{11} - \frac{5397785522833514305137}{9385720449728190370}e^{10} + \frac{965664147721769063420}{938572044972819037}e^{9} + \frac{40757011257593419886657}{28157161349184571110}e^{8} - \frac{12028147246688698704169}{4692860224864095185}e^{7} - \frac{25397828995806704710652}{14078580674592285555}e^{6} + \frac{47848320400612842030109}{14078580674592285555}e^{5} + \frac{349159654122858469941}{426623656805826835}e^{4} - \frac{11594085681437286594877}{5631432269836914222}e^{3} + \frac{935728128259586349659}{9385720449728190370}e^{2} + \frac{1958756403551329362763}{5631432269836914222}e - \frac{55834007455110840243}{938572044972819037}$ |
| 83 | $[83, 83, w^{4} - w^{3} - 5w^{2} + 4w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{491362921865467519}{14078580674592285555}e^{18} - \frac{404941135679113699}{4692860224864095185}e^{17} - \frac{1707843926465898218}{1279870970417480505}e^{16} + \frac{45547904150703039467}{14078580674592285555}e^{15} + \frac{96986690401295978718}{4692860224864095185}e^{14} - \frac{231078975348130717854}{4692860224864095185}e^{13} - \frac{70798222666536068089}{426623656805826835}e^{12} + \frac{5516323711608177497866}{14078580674592285555}e^{11} + \frac{3430116223535519652293}{4692860224864095185}e^{10} - \frac{1642800492815841757157}{938572044972819037}e^{9} - \frac{23902321186718157769343}{14078580674592285555}e^{8} + \frac{20574097839072189775027}{4692860224864095185}e^{7} + \frac{24238142303797138113616}{14078580674592285555}e^{6} - \frac{81706183680449749230077}{14078580674592285555}e^{5} - \frac{48699380223318318668}{426623656805826835}e^{4} + \frac{9813076544504346478543}{2815716134918457111}e^{3} - \frac{3440321775362250739206}{4692860224864095185}e^{2} - \frac{1662113974090776450796}{2815716134918457111}e + \frac{171139127943683026560}{938572044972819037}$ |
| 83 | $[83, 83, -w^{4} + w^{3} + 4w^{2} - 4w - 2]$ | $-\frac{448360698069392833}{14078580674592285555}e^{18} + \frac{537508438705010273}{4692860224864095185}e^{17} + \frac{1503233496915808976}{1279870970417480505}e^{16} - \frac{61675428191095023599}{14078580674592285555}e^{15} - \frac{81408847094265942631}{4692860224864095185}e^{14} + \frac{320290641087797951683}{4692860224864095185}e^{13} + \frac{55585897132291970103}{426623656805826835}e^{12} - \frac{7851607331807617671052}{14078580674592285555}e^{11} - \frac{2418586981270333962401}{4692860224864095185}e^{10} + \frac{2405784713956375637788}{938572044972819037}e^{9} + \frac{13355486372962498010036}{14078580674592285555}e^{8} - \frac{30966846444956789857649}{4692860224864095185}e^{7} - \frac{3273618467336013534847}{14078580674592285555}e^{6} + \frac{125730901230997314430424}{14078580674592285555}e^{5} - \frac{659595786936692451789}{426623656805826835}e^{4} - \frac{15398721447689901684013}{2815716134918457111}e^{3} + \frac{7705237053778167753722}{4692860224864095185}e^{2} + \frac{2697502450538177610418}{2815716134918457111}e - \frac{303044028832162043892}{938572044972819037}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $19$ | $[19, 19, -w^{3} + w^{2} + 4w - 2]$ | $-1$ |